análisis del grado de concentración en la construcción de caminos y

ANÁLISIS DEL GRADO DE CONCENTRACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN
DE CAMINOS Y CARRETERAS EN COSTA RICA 1999-2004
RODOLFO MÉNDEZ SOLANO*
Programa de Maestría en Economía
Universidad de Costa Rica
Resumen
En presente trabajo pretende valorar cómo el mercado de de la construcción y
mantenimiento de caminos y carreteras ha tomado una naturaleza oligopólica en cuanto
a su organización como industria, dado que anteriormente existían en el país no menos
de media docena de participantes, versus la situación actual donde solo tres o cuatro
empresas subsisten. Es objetivo de este estudio refutar o confirmar la hipótesis que
establece el incremento en el grado de concentración de la industria de la construcción
de carreteras y caminos en los últimos años.
Palabras Claves: oligopolio, concentración (índices de), construcción en Costa Rica.
Clasificación JEL: L11, L13
1. INTRODUCCIÓN.
1.1 El contexto de la infraestructura en Costa Rica
Durante la segunda mitad del siglo pasado, Costa Rica realizó una importante inversión en
infraestructura, a la luz de la concentración que el Poder Ejecutivo por un lado (Ministerio de
Obras Públicas y Transportes) y las Municipalidades por otro, mantenían de recursos financieros,
que permitían financiar las necesidades en caminos y puentes que las poblaciones requerían. Por
años, nuestro país fue uno de los de mayor densidad en caminos rurales y nacionales en América
Latina, con niveles similares a los de los países desarrollados de Europa.
No obstante la crisis fiscal que experimentó en país a inicios de los años ochenta, y la acelerada
tasa de crecimiento de la flotilla vehicular (misma que se triplicó en los últimos 10 años) provocó
la infraestructura vial colapsara, no solo por su intensivo y creciente uso (y abuso), sino porque
existían dos vicios en el proceso de conservación, renovación y mantenimiento: i. por un lado no
había de manera expresa y formal un plan de largo plazo donde se definiera el origen y uso de
los recursos para construir y mantener las vías nacionales (con excepción de los planes anuales
que el MOPT, MIDEPLAN e IFAM tenían); ii. no existía una rigurosa valoración de la calidad
de las obras ejecutadas, o sobre su especificad técnica en función del clima, el tipo de tránsito a
la que estaba destinada, etc.
*
Las ideas expresadas en este documento representan las del autor y no es condición obligada el que
coincidan con las de la empresa en la que labora.
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La consecuencia para finales de los años noventas, fue una colapso de la red vial nacional que
transformó nuestras calles y carreteras en verdaderas colecciones de huecos, mismo que eran
bachados generando una solución cortoplacista, cara y no sostenible a largo plazo. Es así como
se decide crear en el Gobierno de José María Figueres el Consejo Nacional de Vialidad
(CONAVI), como entidad rectora de la conservación, mantenimiento y construcción de las vías
nacionales (se excluyó la red provincial en un inicio, para aprovechar la autonomía y recursos de
las Municipalidades).
Hay un elemento aquí importante desde el punto de vista macro que incide negativamente y es
que dentro de los programas de ajuste fiscal, dado los convenios de estabilización con el FMI y
los PAE, la inversión pública, específicamente en viabilidad es el primer expediente que es
afectado en forma negativa, porque es el de menor sensibilidad social.
En el año 1999, el CONAVI desarrolló un plan quinquenal dedicado a invertir ¢25.000MM
anuales en obras de infraestructura vial, y que se esperaba fuera desarrollado por un período de
diez años. Con la creación del CONAVI, a sus inicios en 1998, las regulaciones del gobierno en
cuanto a la construcción de carreteras públicas, experimentaron una mejor organización de los
procesos de licitación y menores plazos de pago de facturas a las empresas contratistas. A
continuación el presupuesto del CONAVI desde su creación en 1999 a la fecha:
CUADRO 1
Presupuestos Anuales de CONAVI
Prespuesto
Variación porcentual
AÑO
En millones de dólares
en porcentajes
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
40.0
88.7
103.9
89.4
107.4
69.6
45.8
+122
+17
-14
+20
-35
-34
Fuente: CONAVI, y publicaciones de La Republica y La Nación
Como podemos observar el CONAVI ha invertido sumas importantes de dinero en el sistema
vial, lo cual va de la mano con los resultados positivos de algunas empresas dedicadas a la
construcción y mantenimiento de vías públicas durante los últimos años.
Los ingresos del CONAVI correspondientes a la recaudación de impuestos para vías superan los
US$120MM por año. Este fondo se nutre del 30% sobre el impuesto a los combustibles, 50%
sobre el impuesto a la propiedad de vehículos y a los ingresos de peajes sobre puentes y
carreteras que no estén bajo administración privada, de acuerdo a lo establecido por ley.
No obstante, se debe considerar la relación entre el gobierno y el CONAVI, ya que el primero le
suministra ingresos, lo cual puede obstaculizar algunas veces su labor. Otra fuente de ingresos
para el CONAVI es la recolección de las multas por infracciones a la ley de transito. Es
importante mencionar el riesgo latente ante recortes presupuestarios que puedan afectar la
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inversión en el mantenimiento de vías; aspecto que pasó de ser una amenaza a una realidad a la
luz de las medidas fiscales adoptadas por el Ministro Carrillo, Jerarca del Ministerio de Hacienda
en los últimos 12 meses.
2. PRINCIPALES COEFICIENTES E ÍNDICES DE CONCENTRACIÓN
La teoría económica y estadística poseen gran diversidad de coeficientes y medidas de
concentración de mercados.
2.1 Medidas de Desigualdad
2.1.1 Índices de Gini
El Índice de Gini es una expresión que permite medir el nivel de concentración de una
distribución de frecuencia1. Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos o
ventas, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribución desigual. Este índice se
calcula aplicando la siguiente fórmula:
n
IG =
∑(p
i =1
i
− qi )
[1]
n
∑p
i =1
i
donde i toma valores entre 1 y n-1
En este índice pi mide el porcentaje de individuos de la muestra que presentan un valor igual o
inferior al de xi; mientras que qi se calcula aplicando la siguiente fórmula:
qi =
(x1 ⋅ n1 ) + (x 2 ⋅ n 2 ) + .... + (xi ⋅ ni )
× 100
(x1 ⋅ n1 ) + (x 2 ⋅ n 2 ) + .... + (x n ⋅ n n )
[2]
El Índice Gini (IG) puede tomar valores entre 0 y 1, y su interpretación es la siguiente:
IG = 0: concentración mínima. La muestra está uniformemente repartida a lo largo de todo su
rango.
IG = 1: concentración máxima. Un sólo valor de la muestra acumula el 100% de los resultados.
2.1.2 Curva de Lorenz
1
Medina, Fernando. 2001. Consideraciones sobre el índice de Gini para medir la concentración del ingreso.
CEPAL, Santiago de Chile. ISBN 92-1-321793-5 (documento PDF)
(http://www.cepal.org/publicaciones/Estadisticas/3/LCL1493P/lcl1493e.pdf))
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Es un gráfico frecuentemente utilizado para representar la distribución relativa de una variable en
un dominio determinado. El dominio puede ser el conjunto de hogares o personas de una región
o país, por ejemplo. La variable cuya distribución se estudia puede ser el ingreso de los hogares o
las personas. La curva se gráfica considerando en el eje horizontal el porcentaje acumulado de
personas u hogares del dominio en cuestión y el eje vertical el porcentaje acumulado del ingreso.
Cada punto de la curva se lee como porcentaje cumulativo de los hogares o las personas. La
curva parte del origen (0,0) y termina en el punto (100,100).2
El coeficiente de Gini coefficient se calcula a menudo con la Fórmula de Brown, que es más
práctica:
G = 1−
k = n −1
∑ (X
k =0
k +1
− X k )(Yk +1 − Yk )
[3]
G: Coeficiente de Gini
X: Proporción acumulada de la variable población
Y: Proporción acumulada de la variable ingresos
2.2 Medidas de Concentración
2.2.1 Índice Herfindahl – Hirschman (HHI)
El índice de concentración de un mercado muestra el número de participantes y su posición en el
mismo. En efecto, los profesores Herfindahl y Hirschman elaboraron un índice de concentración
que pondera de manera adecuada el poder de mercado de los participantes.
n
VT = ∑ x i
i =1
pi =
xi
VT
[4]
n
H = ∑ p i2
i =1
1
≤ H ≤1
n
Donde,
Pi = Cuota de mercado de la empresa i
xi = Valor de la posición del participante i
VT = Valor total del mercado
H = Índice de Herfindal
2
Vargas Sabadías, Antonio. 2004. Expresión Del Índice De Gini Para Frecuencias No Unitarias. Cátedra de
Matemáticas de Enseñanza Media. I.E.S. “Alfonso X el Sabio” de Toledo. Toledo, España.
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Dentro de los valores que puede tomar un índice, existen dos valores extremos que determinan la
posición en la que se encuentra el mercado:
Concentración Máxima: Cuando uno de los participantes percibe el total del valor del mercado
y los demás nada, en este caso, existe un reparto no equitativo o concentrado.
Concentración Mínima: Cuando el valor del mercado esta repartido equitativamente entre todos
los participantes.
Con la finalidad de estandarizar y acotar los valores que puede tomar el Índice de Herfindal, se
creó una versión modificada de éste. Dando origen a lo que se conoce como el Índice de
Herfindal Normalizado (HN).
HN = (H − (1 n )) (1 − (1 n ))
0 ≤ H ≤1
[5]
Donde,
H = Índice de Herfindal
HN = Índice de Herfindal Normalizado
2.2.2 Índice Hannah & Kay
En esencia, este índice considera la suma de las cuotas de las empresas ponderada por una
función de esas mismas cuotas, lo que permite reflejar distintos pesos atribuidos a los tamaños
relativos de las empresas:
⎡N
ρ⎤
HK ( ρ ) = ⎢∑ S i (s i ) ⎥
⎣ i =1
⎦
1
ρ
[6]
Hannah y Kay elaboraron en 1977 una conocida relación de siete propiedades3:
a. Si clasificamos a las empresas de un mercado en orden decreciente, un aumento de la
cuota acumulada de la i-ésima empresa, para toda i, implica un aumento de la
concentración en ese mercado.
b. Debe respetarse el principio de transferencia; es decir, si la cuota de mercado de una
empresa aumenta a costa de otra menor, la concentración debe de aumentar.
c. La entrada de nuevas empresas de tamaño inferior a un cierto valor arbitrariamente
fijado, debe de reducir la concentración.
d. Las fusiones, absorciones y adquisiciones aumentan la concentración.
e. El desplazamiento aleatorio de los consumidores entre marcas debe reducir la
concentración.
3
Soler Domingo, Amparo. 2003. Tesis de Grado para optar por Doctorado: Concentración y Competencia en
la Industria Turística: una Perspectiva Europea. Universidad de Valencia, España. Servei de Publicacions.
I.S.B.N.:84-370-5954-2
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f. Los factores aleatorios que afectan al crecimiento de las empresas aumentan la
concentración.
g. Si Si es la cuota de mercado de una nueva empresa, su efecto sobre el índice de
concentración debe disminuir a medida que se reduce Si.
3. APLICACIÓN PRÁCTICA PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN EN
COSTA RICA
3.1 Los Datos Analizados
Los objetivos del presente estudio pretenden determinar mediante un método cuantitativo, el
grado de concentración de la industria de la reparación, construcción y mantenimiento de la red
vial costarricense. Para ello, como variable de aproximación de la participación de cada empresa
en el mercado, se tiene las ventas para los últimos 6 años de cada una de ellas, tal como se
muestra en el cuadro adjunto:
CUADRO 2
Ventas Anuales de las Principales Empresas dedicadas a
Construcción y Mantenimiento de Vías en Costa Rica, 1999-2004 (4)
Cifras en US$MM
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
8,8
11,2
13,1
13,9
14,4
12,6
nd
Empresa 1
26,1
29,3
31,2
nd
nd
nd
nd
Empresa 2
15,3
29,4
31,5
31,3
28,6
36,2
45,3
Empresa 3
1,9
5,0
4,5
6,3
7,2
15,3
22,6
Empresa 4
2,1
2,3
2,8
2,9
3,1
4,5
2,9
Empresa 5
Empresa 6
0,8
2,7
8,3
10,4
10,4
17,3
15,3
Empresa 7
nd
11,8
18,8
15,4
13,1
0,0
0,0
Empresa 8
10,5
11,5
13,6
11,3
8,6
0,0
0,0
TOTAL
65,6
103,1
123,8
91,6
85,3
85,8
86,2
4
FUENTE: Elaboración propia mediante el cruce de datos de CONAVI, MOPT y la Dirección de Ejecución de
Contraloría de la República
3.2 Resultados Empíricos
3.1.1 Resultados del Índice de Gini
La aplicación del índice de Gini se realizó para los años de 1999 (año más antiguo donde se
tienen todos los participantes) y para el año 2004, que muestran los datos más recientes, así como
la recomposición del mercado debido a la salida de algunos de las empresas participantes5.
4
La información contemplada en el Cuadro 1 es una elaboración propia basada del cruce de datos de diferentes
dependencias públicas. Dado que no se cuenta con un disclouse agreement (permiso de divulgación), el autor ha
aplicado un proceso de normalización mediante un algoritmo propio. Los resultados del ejercicio académico y sus
conclusiones no varían.
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De esta forma, vemos como para el año 1999, el Índice de Gini presenta un valor de 0.37,
mientras que cinco años después, el valor de dicho coeficiente es de 0.32. Vemos pues que el
Índice Gini ha disminuido, indicándonos una menor desigualdad de las ventas que hemos
analizado para los años 1999 y 2004, es decir pareciera que se ha presentado una menor
concentración de las mismas. Esto es, si pudiéramos calcular intuitivamente la variancia de las
ventas de las empresas, para los años más recientes estas tenderían a ser más parecidas u
homogéneas. (Los detalles del cálculo para ambos años se adjuntan en el anexo al final).
3.1.2
Resultados de la Curva de Lorenz
Los resultados de la curva de Lorenz, deben de realizarse a nivel gráfico. La variable cuya
distribución se estudió fue el ingreso bruto (ventas) de las empresas para los años 1999 y 2004. A
continuación se muestran los resultados para 1999 y 2005 con resultados que posteriormente se
analizarán.
Gráfico 1
100,0
Curva de Lorenz, Industria de la Construcción
1999
Curva de Lorenz, Industria de la Construcción
2004
100
80,0
80
60,0
60
40,0
40
20,0
20
0,0
0
0,0
7,7
9,2
16,9
38,1
39,2
40,0
99,6
100,0
0,0
6,5
33,7
49,9
100,0
Como se observa, para el año 1999, existen dos datos que hacen más complejo su interpretación,
a saber 38.1% y 99.6% que se salen de lo que consideraríamos una “curva más normal” de
Lorenz. Esto es así porque como cada frecuencia simple corresponde a una empresa, el
porcentaje acumulado posee sensibles variaciones conforme se acumulan los valores.
Para el año 2004, pareciera que la curva se parece a una con un grado más equitativo de ingresos
o ventas, posiblemente porque el grado de concentración es mayor, y cada participante de los que
permanecen en el mercado tiene su nicho de manera definida (los cálculos y mayores detalles
numéricos sobre la construcción de la curva de Lorenz se anexan a este trabajo en las páginas
subsecuentes).
5
Las razones de las salidas de ciertas empresas del mercado, y su impacto en las conclusiones del presente
trabajo, son ampliadas por el autor en la sección 5
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3.1.3
Resultados cuantitativos del Índice Herfindahl – Hirschman (HHI)
En su versión más simple, se procedió a realizar los cálculos del HHI. Como resultados de los
mismos se obtuvieron los siguientes resultados: para el año 1999: 2.027,2; para el año 2004:
3.782,3
El Departamento de Justicia del Gobierno Federal de los Estados Unidos, ha establecido los
siguientes rangos para determinar el nivel de concentración de las industrias6:
-
0 y hasta 1.000
: Industria muy competitiva
1.001 y hasta 1.800 : Industria moderadamente concentrada
1.801 u hasta 10.000 : Industria altamente concentrada
Basado en lo anterior, podemos decir que para 1999 la industria del mantenimiento y
construcción de caminos y carreteras para Costa Rica presentaba un alto grado de concentración,
mismo que se acentúo para 2004, cuando el coeficiente HHI alcanza niveles de 3.782,3 unidades.
Algunos autores, han tratado de que este coeficiente HHI muestre niveles que oscilen entre 0 y 1,
en parte para hacerlos comparables con otros índices. Es así como surge el índice Herfindahl
Normalizado HN (tal como se explicó en la sección 2.2.1). Los resultados de HN están
fundamentados en los mismos cálculos que HHI, pero con una base igual a 1. Así, se obtienen
las siguientes derivaciones: para el año 1999: 0,089; para el año 2004: 0,289
La interpretación es la misma, para el año 2004 se ha presentado un incremento en el nivel de
concentración de la industria analizada (se detalla en los anexos el origen de los cálculos,
incluyendo el proceso de normalización).
3.1.4
Resultados cuantitativos del Índice Hannah & Kay (HK)
Dado que para calcular el índice HK se tiene la siguiente fórmula:
⎡N
ρ⎤
HK ( ρ ) = ⎢∑ S i (s i ) ⎥
⎣ i =1
⎦
1
ρ
[6]
Cuando la ponderación, ρ = -1, el Índice HK = 1/N, con lo que no recogería los efectos de la
distribución de tamaños sino únicamente del número de empresas; cuando ρ = 1 se obtiene el
Índice de Herfindahl – Hirschmann, antes explicado.
6
Ministerio de Industria, Comercio y Turismo de Colombia. Estructura Productiva y de Comercio Exterior
del Departamento de Santander. Bogotá, 2004. Pagina 51 (Documento PDF)
(http://www.camaradirecta.com/webccb/temas/cd/doc/Santanderestructura.pdf)
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Por ello se omiten los cálculos y las explicaciones porque los resultados serían los mismos que
los descritos en la sección 4.2.3 reciente expuesta.
4. LIMITACIONES DE LOS RESULTADOS
La principal limitación del presente trabajo y de los resultados antes expuestos consiste en que
las ventas descritas en el Cuadro No.1 corresponden a las ventas reportadas por las empresas, lo
que genera los siguientes inconvenientes:
a. Exactitud de los registros contables. Hemos asumido de buena fe que no hay
cuestionamientos en la calidad contable reportada, y que los efectos sobre los registros
contables que pueden tener los cambios en las normas internacionales de contabilidad, la
incorporación de escudos fiscales y estructuras de eficiencia tributaria entre otros, son
despreciables.
b. Las ventas, posiblemente no solo involucren la construcción y mantenimiento de vías y
caminos contratadas por el Poder Ejecutivo, sino que posiblemente involucra otras tareas
como lo son obras a otras instituciones del Estados (AYA, ICE, Municipalidades, CNE,
etc.), sino que en tareas no directamente relacionadas con la construcción y
mantenimiento de vías, como por ejemplo limpieza de derrumbes (comunes en carreteras
como la que atraviesa el Parque Braulio Carrillo), movimientos de tierra, mantenimiento
y reparación de caños, alcantarillas y desagües, etc.
c. Finalmente, la deficiencia más significativa es el hecho de que las empresas constructoras
venden productos y servicios al sector privado, aspecto que en las ventas reportadas en el
Cuadro No.1 no está discriminado entre sector público y empresa privada.
Por otro lado, la desaparición por problemas financieros de al menos dos de las empresas
dedicadas a esta actividad (Constructora Belén y Constructora Mena o COMESA), hacen que las
series de tiempo de los distintos años no son exactamente comparables entre sí, para los años
iniciales versus los años finales. De igualmente, no se posee en un par de casos datos
actualizados para empresas que mantienen su vigencia.
5. CONCLUSIONES
Una de las conclusiones más evidentes al analizar las series de tiempo, y en particular los
resultados de los distintos coeficientes e índices de concentración y desigualdad, consiste en
constatar que no hay una claridad contundente en la demostración sobre un supuesto incremento
en la concentración de la actividad entre las empresas participantes.
No obstante, los índices de desigualdad como lo son Gini y Lorenz muestran que la misma se ha
reducido en términos de ventas para la empresas participantes, los índices de concentración como
el HHI, el HN y el HK, parecen indicar que efectivamente en Costa Rica, en los últimos años, se
ha incrementado el nivel de concentración en la industria del mantenimiento, reparación y
construcción de carreteras.
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A la luz de los eventos de mercado, una explicación del incremento en el grado de concentración
en la actividad de la reparación, mantenimiento y construcción de la red vial, lo constituye la
salida del mercado de las empresas Constructora Belén y Constructora Mena, quienes por
diferentes circunstancias detuvieron toda actividad industrial, misma que ha sido adsorbida en
mayor o menor grado por los demás participantes de la industria.
Referencias Bibliográficas
Medina, Fernando. 2001. Consideraciones sobre el índice de Gini para medir la concentración del
ingreso. CEPAL, Santiago de Chile. ISBN 92-1-321793-5 (documento PDF)
(http://www.cepal.org/publicaciones/Estadisticas/3/LCL1493P/lcl1493e.pdf))
Soler Domingo, Amparo. 2003. Tesis de Grado para optar por Doctorado: Concentración y Competencia
en la Industria Turística: una Perspectiva Europea. Universidad de Valencia, España. Servei de
Publicacions. I.S.B.N.:84-370-5954-2
Vargas Sabadías, Antonio. 2004. Expresión Del Índice De Gini Para Frecuencias No Unitarias. Cátedra
de Matemáticas de Enseñanza Media. I.E.S. “Alfonso X el Sabio” de Toledo. Toledo, España.
Ministerio de Industria, Comercio y Turismo de Colombia. Estructura Productiva y de Comercio Exterior del
Departamento de Santander. Bogotá, 2004. Pagina 51 (documento PDF)
(http://www.camaradirecta.com/webccb/temas/cd/doc/Santanderestructura.pdf)
RODOLFO MÉNDEZ SOLANO
Programa de Maestría en Economía
Universidad de Costa Rica
El autor posee un Bachillerato y Licenciatura en Economía (UCR). Tiene más de
ocho años de experiencia en el sector bancario y en la actualidad labora en
Citigroup.
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ANEXOS
Resultados de la aplicación del Índice de Gini
Datos de 1999
Ventas
US$MM
2,3
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
Xi
Empresas (Frecuencias
absolutas)
Simple
Acumulada
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
ni
2,3
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
Σni
1
1
1
1
1
1
1
1
Σpi =
450,0
IG =
0,37
Frecuencias relativas
Simple
Acumulada
12,5
12,5
12,5
25,0
12,5
37,5
12,5
50,0
12,5
62,5
12,5
75,0
12,5
87,5
12,5
100,0
pi
1
2
3
4
5
6
7
8
12,5
25,0
37,5
50,0
62,5
75,0
87,5
100,0
Xi * ni
2,3
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
Σxi*ni
2,0
5,0
9,9
21,1
32,7
44,4
73,7
103,1
qi
1,9
4,8
9,6
20,5
31,7
43,1
71,5
100,0
pi - qi
10,6
20,2
27,9
29,5
30,8
31,9
16,0
0,0
Σ(pi - qi) =
166,8
Datos de 2004
Ventas
Empresas (Frecuencias
US$MM
Simple
Acumulada
2,9
1
1
15,3
1
2
22,6
1
3
45,3
1
4
Xi
ni
2,9
15,3
22,6
45,3
Σni
1
1
1
1
Σpi =
250,0
IG =
0,32
Frecuencias relativas
Simple
Acumulada
25,0
25,0
25,0
50,0
25,0
75,0
25,0
100,0
pi
1
2
3
4
25,0
50,0
75,0
100,0
Xi * ni
2,9
15,3
22,6
45,3
Σxi*ni
2,0
18,2
40,8
86,2
qi
2,3
21,2
47,4
100,0
pi - qi
22,7
28,8
27,6
0,0
Σ(pi - qi) =
79,1
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Resultados de la aplicación de Curva de Lorenz
Xi
ni
pi
2,3
1
12,5
Xi * ni
2,3
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
1
1
1
1
1
1
1
25,0
37,5
50,0
62,5
75,0
87,5
100,0
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
Vertices Curva de Lorenz
qi(X)
qi'
pi(y)
0,0
0,0
0,0
7,7
7,7
12,5
9,2
9,2
25,0
16,9
16,9
37,5
38,1
38,1
50,0
39,2
39,2
62,5
40,0
40,0
75,0
99,6
99,6
87,5
100,0
100,0
100,0
qi
Curva de Lorenz
para 1999
7,7
9,2
16,9
38,1
39,2
40,0
99,6
100,0
Curva de Lorenz, Industria de la Construcción
1999
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
Xi
ni
2,9
15,3
22,6
45,3
pi
1
1
1
1
25,0
50,0
75,0
100,0
Vertices Curva de Lorenz
qi(X)
qi'
pi(y)
0,0
0
0
6,5
6,5
25,0
33,7
33,7
50,0
49,9
49,9
75,0
100,0
100,0
100,0
Xi * ni
2,6
13,5
20,0
40,1
7,7
9,2
16,9
38,1
39,2
40,0
99,6
100,0
qi
Curva de Lorenz
para 2004
6,5
33,7
49,9
100,0
Curva de Lorenz, Industria de la Construcción
2004
100
80
60
40
20
0
0,0
6,5
33,7
49,9
100,0
Análisis del Grado de Concentración en la Construcción de Caminos y Carreteras en Costa Rica 1999-2004
Página 13
_____________________________________________________________________________________________
Resultados de la aplicación del Índice HHI y HN
Empresa 5
Empresa 6
Empresa 4
Empresa 1
Empresa 8
Empresa 7
Empresa 2
Empresa 3
TOTAL
1999
2,3
2,7
5,0
11,2
11,5
11,8
29,3
29,4
103,1
2004
2,9
15,3
22,6
0,0
0,0
0,0
0,0
45,3
86,2
4,8
6,9
23,3
117,8
125,1
130,0
806,5
812,8
2027,2
11,6
314,9
688,4
0,0
0,0
0,0
0,0
2767,4
3782,3
0,00
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,08
0,08
0,20
0,00
0,03
0,07
0,00
0,00
0,00
0,00
0,28
0,38
0,089
0,289
Resultado del índice
Herfindahl – Hirschman (HHI)
Resultado del índice Normalizado
Herfindahl – Hirschman (HN)