UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER DINÁMICA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
DINÁMICA ESTRUCTURAL
CRISTIAN CAMILO ARCINIEGAS SERRATO
COD. 2083471
1) MEDIDAS Y CARACTERÍSTICAS DE LA VIVIENDA
2) VIVIENDO COMO PÓRTICO
3) MODELO EN VISTA XZ
4) MODELO EN VISTA XY
5) MODELO CON LAS DIMENSIONES DE LAS VIGAS Y COLUMNAS
6) Sección transversal del entrepiso:
Viguetas(0.1*0.35)
Torta ssuperior(0.05m de espesor)
Torta inferior(0.03m de espesor)
Caseton(0.8*0.27m)
Ítem
1. Localización de
(ciudad), dirección
la
vivienda BUCARAMANGA
Calle 26 #30-50
2. Tipología estructural (pórtico, Pórtico
muros estructurales, mampostería no
reforzada, mampostería confinada,
mampostería reforzada, combinado –
especificar cuál)
3. Material (concreto reforzado, acero, Concreto reforzado
ladrillo de arcilla o cemento, tapia,
adobe, bareque, etc)
4. Número de pisos
2 pisos
Altura del primer piso
3 metros
Altura del segundo piso
2.30 metros
5. Área del primer piso
54.4251m^2
Área de la cubierta
58.4949m^2
6. Dimensiones en planta de la 11m X 6m
vivienda (largo X ancho)
7. Sistema de placa (placa maciza, Placa aligerada
placa aligerada con calseton de guadua
guadua, placa aligerada en ladrillo,
placa prefabricada, etc)
con
casetón
8. Sistema de cubierta (placa en Placa de concreto reforzado
concreto reforzado, cubierta en
madera, cubierta de tejas eternit
sobre correas y cerchas de acero,
cubierta liviana sobre correas y
cerchas de madera, etc)
9. Altura de las viguetas (si aplica)
0.27 m
de
Espesor de la placa (si aplica)
0.35 m
Separación de las viguetas (si aplica)
0.8 m
Otras dimensiones que sirvan para 0.1 m alma de vigueta
interpretar la placa de cada entrepiso
7) Evaluación de cargas
Cuadro 1.
Tipo de carga
Valor (unidades)
1. Carga muerta debida a los
elementos estructurales principales
Columnas
vigas
Nivel 1: 8.9891 Mg
12.312 Mg
Nivel 2: 6.6586 Mg
12.312 Mg
2. Carga muerta por metro cuadrado Nivel 1: 0.281 𝑀𝑔⁄𝑚2
debida al peso del entrepiso
Nivel 2: 0.281 𝑀𝑔⁄𝑚2
3. Carga muerta por metro cuadrado Nivel 1: 0.143Mg/m^2
debida a la carga permanente
Nivel 2: 0.143Mg/m^2
4. Carga muerta por metro lineal 0,72112 𝑀𝑔
𝑚
debido a los muros de fachada
8) Evaluación de cargas:
PLACAS DE ENTREPISO:
Densidades de los materiales como lo indica NSR-10, Tabla B.3.2-1
Concreto reforzado ----------------------------- 2.4 𝑀𝑔⁄𝑚2
Concreto simple
----------------------------- 2.1 𝑀𝑔⁄𝑚2
Mortero de pega
----------------------------- 2.1 𝑀𝑔⁄𝑚2
Casetón polipropileno -------------------------- 0.02 𝑀𝑔⁄𝑚2
Masas son:
Torta superior =
0.05 * 2.4
= 0.12 𝑀𝑔⁄𝑚2
Viguetas
Aligerarte
Torta inferior
= (0.27)(0.1)(2.4)⁄(0.9) = 0.072 𝑀𝑔⁄𝑚2
=…………………………..
= 0.02 𝑀𝑔⁄𝑚2
=
0.03 * 2.4
= 0.069 𝑀𝑔⁄𝑚2
---------------------0.281 𝑀𝑔⁄𝑚2
PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 1:
Área total de la placa = 54.4251 𝑚2
Masa de entrepiso
= 54.4251*0.281 = 15,2935 Mg
PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 2:
Área total de la placa = 58.4949 𝑚2
Masa de entrepiso
= 58.4949*0.281 = 16,4371 Mg
ACABADOS DE ENTREPISO
Densidades según NSR-10. Tabla B.3.2-1
Mortero de pega…………………. 2.1Mg/𝑚3
Baldosín cerámico……………….. 0.017Mg/𝑚3
Masa:
Mortero de nivelación = 0.03*2.1 = 0.063Mg/𝑚3
Enchape cerámico
=-------------= 0.017Mg/𝑚3
Friso inferior
=………………= 0.063Mg/𝑚3
--------------------0.143Mg/𝑚3
ACABADOS DE PLACA NIVEL 1
Área = 353.053𝑚2
𝑀𝑔
Masa de entrepiso = 0.143 𝑚2 * 54.4251𝑚2 = 7.7829 Mg
MUROS DIVISORIOS
NOTA: Cuando no hay un análisis detallado de las masas se puede utilizar una
relación como lo permite la norma.
𝑀𝑔
0.3 𝑚2 → 2.20𝑚 (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜)
Entonces, haciendo una relación:
0.3
𝑀𝑔
𝑚2
𝑥
→
→
2.20𝑚
3𝑚
𝑀𝑔
Por lo tanto X = 0.4091𝑚2
Carga por metro lineal = 0,4091*3 = 1,2273
𝑀𝑔
𝑚
MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 1
Masa = 54.4251*0.4091 = 22.2656 Mg
MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 2
Nota: En este entrepiso despreciamos el valor de muros divisorios.
Masa = 58.4949*0 = 0 Mg
ESCALERAS PISO 1:
Se toma el volumen de concreto de la escalera como 1.15𝑚3 , y su
𝑀𝑔
correspondiente masa= 2.4 𝑚3 (1.15𝑚3 ) = 2.760 𝑀𝑔.
ESCALERAS PISO 2:
2.760/2=1.38 Mg
VIGAS
Área transversal de las vigas: A= 0.3 x 0.3 = 0.09 𝑚2
VIGAS DE ENTREPISO 1,2
Longitud total de vigas en planta = 57 m
Volumen = 57 * 0.09 = 5.13 𝑚3
Masa de entrepiso = 5.13 * 2.4 = 12.312 Mg
COLUMNAS
Área transversal de las columnas A = 0.34 * 0.34 = 0.1156 𝑚2
Altura placa = 0.3 m
COLUMNAS DE NIVEL 1:
Tenemos 12 columnas de longitud aferente = 3m
Masa columnas =# columnas* Área de columnas * (Long. Aferente – altura de
placa) * 2.4𝑀𝑔⁄𝑚3 =8.9891 Mg
COLUMNAS DE NIVEL 2
Tenemos 12 columnas de longitud aferente de 2,3 m
Masa columnas = Área de columnas * (Long. Aferente – altura de placa) *
2.4𝑀𝑔⁄𝑚3
= 6.6586 Mg
MASAS TOTALES POR CADA ENTREPISO:
𝑚𝑝𝑖𝑠𝑜 1 = 48.102 𝑀𝑔
𝑚𝑝𝑖𝑠𝑜2 = 17.8171 𝑀𝑔
ESPECTRO DE DISEÑO
Para tomar los datos del espectro es necesario ir a la norma NSR-10. En esta
podemos sacar los datos según la ubicación de la estructura, zona sísmica, tipo de
estructura.
Los datos sacados son:
Espectro de
diseño
NSR10
Bucaramanga
Grupo I
Suelo tipo C
Aa =
0,25
Av =
0,25
Fa =
1,15
Fv =
1,55
I=
1
To = 0,134783
Tc = 0,646957
TL =
3,72
Para el espectro de diseño tenemos los siguientes datos.
T
0
0,05
0,1
0,15
Sa
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
Sa
0,2875
0,44748
0,60746
0,71875
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
2,35
2,4
2,45
2,5
2,55
2,6
2,65
2,7
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,715385
0,664286
0,62
0,58125
0,547059
0,516667
0,489474
0,465
0,442857
0,422727
0,404348
0,3875
0,372
0,357692
0,344444
0,332143
0,32069
0,31
0,3
0,290625
0,281818
0,273529
0,265714
0,258333
0,251351
0,244737
0,238462
0,2325
0,226829
0,221429
0,216279
0,211364
0,206667
0,202174
0,197872
0,19375
0,189796
0,186
0,182353
0,178846
0,175472
0,172222
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,71875
0,715385
0,664286
0,62
0,58125
0,547059
0,516667
0,489474
0,465
0,442857
0,422727
0,404348
0,3875
0,372
0,357692
0,344444
0,332143
0,32069
0,31
0,3
0,290625
0,281818
0,273529
0,265714
0,258333
0,251351
0,244737
0,238462
0,2325
0,226829
0,221429
0,216279
0,211364
0,206667
0,202174
0,197872
0,19375
0,189796
0,186
0,182353
0,178846
0,175472
0,172222
2,75
2,8
2,85
2,9
2,95
3
3,05
3,1
3,15
3,2
3,25
3,3
3,35
3,4
3,45
3,5
3,55
3,6
3,65
3,7
3,75
3,8
3,85
3,9
3,95
4
0,169091
0,166071
0,163158
0,160345
0,157627
0,155
0,152459
0,15
0,147619
0,145313
0,143077
0,140909
0,138806
0,136765
0,134783
0,132857
0,130986
0,129167
0,127397
0,125676
0,123008
0,119792
0,116701
0,113728
0,110867
0,108113
0,169091
0,166071
0,163158
0,160345
0,157627
0,155
0,152459
0,15
0,147619
0,145313
0,143077
0,140909
0,138806
0,136765
0,134783
0,132857
0,130986
0,129167
0,127397
0,125676
0,123008
0,119792
0,116701
0,113728
0,110867
0,108113
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Coeficiente de disipación de energía(R)
Siguiendo todos los requisitos de la NSR-10, se tiene el siguiente coeficiente de
disipación de energía.
R=Øa+ Ør+ Øp*Ro
Øa=1.0
Ør=0.75
Øp=1.0
Ro=7
R=5.25
Asignamos las cargas de los pisos (vista en 3D)
Vista en XZ
Esquema de numeración de nodos.
Esquema de numeración de elementos.
En la siguiente tabla podemos ver los periodos y frecuencias fundamentales.
PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN X
MODOS DE
MODO % MASA (X)
VIBRACIÓN
PERIODO FRECUENCIA
1
0,00001311
ARMÓNICO
0,149548 6,686816273
2
0,9509
FUNDAMENTAL
0,143642 6,961752134
3
0,00001206
ARMONICO
0,132766 7,532048868
4
0,00000109
ARMONICO
0,041319
24,201941
5
0,04872
ARMONICO
0,040015 24,99062851
6
6,034E-07
ARMONICO
0,037288 26,81827934
7
0,00001088
ARMONICO
0,014165 70,59654077
8
0,000000233
ARMONICO
0,013737 72,79609813
9
2,467E-07
ARMONICO
0,013668 73,1635938
10
0,00002838
ARMONICO
0,013601 73,52400559
11
0,000007512
ARMONICO
0,012671 78,92036935
12
0,00019
ARMONICO
0,012656 79,01390645
PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN Y
MODOS DE
MODO % MASA (Y)
VIBRACIÓN
PERIODO FRECUENCIA
1
0,77144
FUNDAMENTA
0,149548 6,686816273
2
0,00002269
ARMONICO
0,143642 6,961752134
3
0,17789
ARMONICO
0,132766 7,532048868
4
0,03916
ARMONICO
0,041319
24,201941
5
0,000001726
ARMONICO
0,040015 24,99062851
6
0,01149
ARMONICO
0,037288 26,81827934
7
1,105E-10
ARMONICO
0,014165 70,59654077
8
3,438E-10
ARMONICO
0,013737 72,79609813
9
6,079E-08
ARMONICO
0,013668 73,1635938
10
1,263E-09
ARMONICO
0,013601 73,52400559
11
5,075E-07
ARMONICO
0,012671 78,92036935
12
3,413E-08
ARMONICO
0,012656 79,01390645
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección X la columna más crítica es:
Para esta columna los diagramas son:
Dirección X
Axial
Cortante
Para la dirección en Y la columna más crítica es:
Momentos
Dirección Y
Axial
Cortante
Momentos
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección X la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección X
Cortante
Para la dirección en Y la viga más crítica es:
Dirección Y
Axial
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección X
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
22,52
F1=
=30,03
0,75
0,13
F2=
0,75
=0,17
32,99
F3=
=43,99
0,75
0,25
M1=
=0,33
0,75
39,10
M2=
0,75
=52,13
0,01
=0,013
M3=
0,75
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección Y
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
8,20
F1=
0,75
=12,27
13,12
F2=
0,75
=0,17
13,12
F3=
0,75
=17,49
24,91
M1=
0,75
=33,21
14,15
M2=
M3=
0,75
2,19
=18,86
=2,92
0,75
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las
deformaciones.
Dirección X
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,00433 - 0,00276
Deriva = 0,00157
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,00157 < 0,036
CUMPLE
Dirección Y
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,00389 - 0,00272
Deriva = 0,00117
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,00117 < 0,036
CUMPLE
ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE
Dirección X
Para el cálculo del cortante BASAL se procede hacer el siguiente procedimiento
Ct
0,047
h
5,2 m
alfa
0,9
Ta
0,20725302 s
N
2
Ta
0,2
k
1
SA(0.2)
0,71875
g
9,81
M
65,9191 ton
Vs
464,791454 ton
PISO
h
hx
mx
mx*hx^k
1
3
3
48,102
144,306
0,60445689 280,946395 280,946395
Cvx
Fx
Vx
2
2,3
5,3
17,8171
94,43063
0,39554311 183,845059 464,791454
238,73663
464,791454
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección X la columna más crítica es:
Para esta columna los diagramas son:
Dirección X
Axial
Cortante
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección X la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección X
Cortante
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección X
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
−42,90
F1=
0,75
0,08
F2=
0,75
=0,11
−54,9
F3=
= −57,3
0,75
=-73,2
−0,16
M1=
0,75
=-0,21
−73,6
M2=
0,75
=-98,13
0,03
M3=
=0,04
0,75
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las
deformaciones.
Dirección X
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,00759 - 0,00509
Deriva = 0,0025
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,0025 < 0,036
CUMPLE
ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE
Dirección Y
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección Y la columna más crítica es:
Para esta columna los diagramas son:
Dirección Y
Axial
Cortante
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección Y la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección Y
Cortante
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección Y
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
6,32
F1=
0,75
=8,43
−3208
F2=
0,75
=-42,77
−27,36
F3=
0,75
=-36,48
59,82
M1=
0,75
=79,76
10,77
M2=
0,75
=14,36
1,62
M3=
=2,16
0,75
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las
deformaciones.
Dirección Y
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,0099 - 0,0084
Deriva = 0,0015
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,0015 < 0,036
CUMPLE
Comparación de resultados de las derivas entre: Análisis modal Vs FHE
COMPARACIÓN DE RESULTADOS "DERIVAS"
MODAL
%
FHE
ESPECTRAL
DIFERENCIA
DIRECCIÓN
X
0,00157 0,0025
37,2%
DIRECCIÓN
Y
0,00117 0,0015
22%