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Hipótesis
ESTUDIO COMPARATIVO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS
RIGIDOS SEGÚN EL METODO EMPIRICO AASHTO 1993
Y EL METODO MECANICISTA PCA/84
En que medida el estudio comparativo para el diseñ
structural de pavimentosPorrígidos en el departament
de Santa Cruz, posibilitará la elaboración de diseño
mas eficientes y de mayor vida útil”
Ing. MSc. Felipe Percy Camacho Rioja
Ingeniero Civil - Universidad Autónoma Gabriel René Moreno
Diplomado en Administración de Obras y Proyectos - Universidad NUR
Especialista en Educación Superior - Universidad Autónoma Gabriel René Moreno
Máster en Ingeniería de Carreteras - Universidad Autónoma Gabriel René Moreno
Director de Carrera Ingeniería Civil - Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología
Resumen
En este trabajo se presenta un análisis comparativo para el diseño de pavimentos rígidos entre el método de la
American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO’ 93 y el método mecanicista de la
Portland Cement Association, PCA, en su versión 1984. El objetivo del trabajo es evaluar en forma comparativa
los resultados del cálculo que pueden obtenerse con cada uno de los métodos, de manera de proporcionar
información a los diseñadores vinculados con el tema, sobre la aplicación real del diseño de pavimentos rígidos
para carreteras localizadas en el departamento de Santa Cruz.
La comparación se efectúa evaluando primero los resultados obtenidos con cada método de diseño, basado en
un factorial estructurado considerando rangos de valores para el tráfico, tipo de suelo y condiciones climáticas, y
luego verificando los diseños reales obtenidos en proyectos para cada una de las zonas de la región. Los
diferentes diseños de espesores de losa se realizan utilizando las herramientas informáticas respectivas,
programa DARWin y el software BS–PCA.
Pavimentos Rígidos
En base al estudio realizado se han establecido los parámetros y variables de mayor sensibilidad en los diseños
locales, y recomendaciones importantes que pueden tomarse como lineamientos para uso propio en nuestros
diseños de pavimentos rígidos.
Abstract
This work presents a comparative analysis for the design of rigid pavements between the method of the American
Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO '93 and mechanistic methods do the Portland
Cement Association, PCA, as amended 1984. The objective of the work is comparatively evaluating the
calculation results to be obtained from each of the methods, so as to provide information to the designers
associated with the subject on the actual application of rigid pavement design for roads in the department of Santa
Cruz.
The comparison is made first evaluating the results obtained with each design method, based on a factorial
structured to consider ranges of values for the traffic, soil type and climatic conditions, and then verify the actual
designs obtained in projects for each of the areas in the region.
The different designs of slab thickness are calculated using the respective computational tools, program DARWIN
and the software BS-PCA.
Based on the study have established the parameters and most sensitive variables in local designs, and important
recommendations that can be taken as guidelines for their own use in our designs of rigid pavements.
Palabras Claves (Key Words)
CARRETERAS (CONSTRUCCIÓN) / PAVIMENTOS RIGIDOS / DISEÑO ESTRUCTURAL /
SUBRASANTES / HORMIGON / TRANSITO DE VEHICULOS / CAPAS SUBBASE.
2
Pavimentos Rígidos
1. INTRODUCCIÓN
La construcción de pavimentos de hormigón
constituye una alternativa ampliamente usada en el
mundo vial para la pavimentación de carreteras tanto
urbanas como rurales, especialmente bajo condiciones
de alto tráfico. Durante los últimos años, en Bolivia se
está incrementando el uso del concreto hidráulico, por
la razón de que se han nivelado los precios en las
propuestas para la construcción de los tramos
carreteros y la realización de importantes inversiones
en equipo y tecnología, por parte de empresas
privadas.
Entre los proyectos de carreteras de la red vial
nacional pavimentados con este tipo de material se
pueden citar: Autopista La Paz - El Alto (11.7 Km.),
Acceso Sucre – Aeropuerto (8.0 Km.), tramo
Experimental El Sillar (10 Km.), Oruro - Toledo (36.7
Km.), Puente Sacramento - Puente Arce (54 Km.),
Ancaravi – Huachacalla (69.6 Km.), Capinota Parotani, (23 Km.), en el departamento de Santa Cruz:
San José - Robore, (139 Km.), Paraíso - El Tinto (125)
Km., y Santa Cruz - Palmasola, uno de los primeros.
Para el diseño estructural de los pavimentos
rígidos, a nivel nacional los métodos de mayor
utilización y difusión han sido las distintas versiones de
la Guía de diseño A ASHTO (American Association of
State Highway and Transportation Officials), cuya
versión más reciente es la AASHTO 93, y el método de
la PCA (Pórtland Cement Association) en sus
versiones 1966 y 1984. Se utiliza también el programa
DIPAV publicado en el año 2006 por el IBCH (Instituto
Boliviano del Cemento y el Hormigón).
En los proyectos de pavimentación de la red
vial nacional, la Administradora Boliviana de
Carreteras, ABC, exige que los pavimentos sean
diseñados con el método AASHTO' 93, utilizando el
software de cálculo DARWin 3.1. Para el uso exitoso
de este método de diseño de pavimentos rígidos,
aparte de que se requiere haber adquirido experiencia
y conocimientos sobre el tema, se recomienda que los
resultados obtenidos mediante el método AASHTO 93
sean necesariamente comparados por otros métodos
de diseño.
En este sentido, para el caso particular de este
tipo de pavimentos, se presentan dos alternativas para
encarar el cálculo en los proyectos carreteros: El
método AASHTO’ 93, o sea con formulas empíricas
desarrolladas a partir de pruebas en pavimentos
hechos a este fin, AASHO Road Test y el método
mecanicista desarrollado por la PCA.
A partir del año 2003, se dispone además de la
nueva Guía empírico-mecanicista NCHRP 1 – 37A,
llamada también Guía de Diseño AASHTO 2002 para
diseñar pavimentos, que ha sido desarrollada con el
propósito final de ser el nuevo método oficial de diseño
de la AASHTO.
Sin embargo este último método no se puede
utilizar en nuestro medio ya que se encuentra aún en
fase de evaluación y verificación en el país de origen,
además debe ser calibrada para que la guía se adapte
a las regiones y características propias de nuestro
país.
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En los últimos años, el volumen de tráfico y el
peso de los camiones en nuestras carreteras han
aumentado debido a la falta de otros medios
alternativos para el transporte, al aumento del límite de
carga en los camiones y al aumento de la presión
ejercida por las llantas del tipo radiales que son más
económicas.
En razón a esto, se ha hecho cada vez más
difícil el tener diseños de pavimentos que sean
completamente exitosos; esta incertidumbre podría
llevarnos a reformular los métodos de diseño basados
en procesos empíricos como se está haciendo en
EEUU y otros países, pero, al momento no se tienen ni
los lineamientos generales para realizar las tareas de
calibración y validación de los modelos de la Guía
empírico-mecanicista NCHRP 1 - 37A, además del
registro de información sobre el comportamiento a lo
largo del tiempo en diferentes regiones del país, que
debe realizarse mediante el monitoreo de tramos
carreteros construidos con pavimentos rígidos.
3
Pavimentos Rígidos
Un ejemplo de estos problemas se ilustra en la
figura 1.1, en el tramo San José - Roboré que fue
concluido en 2007 por el consorcio ARG - Copesa ICA, obra supervisada el consorcio Typsa - Connal y
fiscalizada por la ABC, comienza a registrarse grietas
profundas a lo largo de dos kilómetros en el pavimento
rígido, además de separaciones entre la berma y el
pavimento rígido y algunas socavaciones; así lo
muestra una nota periodística de EL DEBER, en un
recorrido que realizo al trayecto.
Para tener mayor confiabilidad en los
resultados de cálculo es que se realiza este estudio
comparativo de diseño de pavimentos rígidos. La
comparación está basada en un factorial estructurado
para diseños de tramos carreteros situados en el
departamento de Santa Cruz, aprovechando la
disponibilidad de herramientas informáticas que
permiten realizar análisis comparativo con rangos de
valores de los diferentes parámetros de cálculo de
espesores de las losas de pavimento de hormigón
simple con juntas, empleándose el programa DARWin
y el software BS – PCA.
La enorme suma de dinero que el estado
asigna todos los años para la construcción y
conservación vial, obliga a la aplicación de los mejores
procedimientos de diseño disponibles para así
optimizar el uso de los recursos del país. De acuerdo a
información de la Cámara Boliviana de la
Construcción, dentro del rubro de la construcción, el
sector más intensivo en capital tanto físico como
financiero es la Construcción de Caminos, los
proyectos camineros equivalen a un 53% de toda la
inversión pública de Bolivia.
Una mejora como la propuesta para el diseño
de los pavimentos rígidos constituye un significativo
aporte a la reducción del costo del mantenimiento de la
Red Vial Nacional.
Figura 1.1 Grietas profundas en el pavimento rígido del tramo
San José - Roboré
3. JUSTIFICACIÓN
Este problema a la hora de realizar el diseño
del pavimento repercute tanto en el aspecto técnico
como económico, lo que nos conduce a analizar y
verificar los diseños comparando en forma exhaustiva
con varios métodos; sin embargo no se conocen
estudios a nivel departamental, que permitan orientar a
los profesionales sobre el comportamiento de los
parámetros que intervienen en el adecuado diseño de
los pavimentos rígidos y su comportamiento en las
condiciones especificas que se presentan en la región.
De acuerdo con la información obtenida de la
pagina Web de la Administradora Boliviana de
Carreteras, ABC, el 28,6% de la longitud total de la
Red Fundamental, tiene una superficie de rodadura de
pavimento, lo que significa que el otro 71,4%
corresponde a superficies de rodadura de ripio y tierra,
en un futuro tenderá a pavimentarse en la medida que
nuestro país vaya desarrollándose a través de los
años.
4. METODOLOGIA
COMPARATIVO
PARA
EL
ANALISIS
A efectos de evaluar los resultados que
pueden obtenerse al diseñar los pavimentos de
hormigón simple con juntas utilizando los métodos
seleccionados para este trabajo, se ha establecido un
procedimiento de análisis comparativo considerando
4
Pavimentos Rígidos
rangos de valores para el tráfico, tipo de suelo y
condiciones climáticas, para verificar las diferencias
que existan en los resultados generados por cada uno
de dichos métodos alternativos, bajo diferentes
condiciones externas del diseño.
En base a la clasificación por tipo de vehículos que
considera la ABC, se determinó una distribución
promedio por tipo de vehículos en función de la
estadística vial de la ABC para las carreteras de la red
fundamental del departamento de Santa Cruz.
4.1 Diseño del Factorial de Comparación
En esta composición no se consideran los tipos de
vehículos 1, 2, 3, 4 y 12, ya que de acuerdo con su
configuración y peso por eje, su incidencia en el
cálculo es muy baja, del orden del 3%.
Se ha definido primeramente la configuración del
análisis estableciendo niveles para las variables a
partir de las cuales se efectúa la comparación.
Tabla 4.1 Clasificación por tipo de vehículos según la ABC
o Para la variable tráfico se consideran tres
niveles: Alto, Medio y Bajo
o Para el suelo tres tipos de capacidad portante:
Alta, Media y Baja
o Para el clima tres tipos: Seco sin heladas,
Seco con heladas y Húmedo tropical.
Esto ha permitido definir una tabla factorial del análisis
con 3 x 3 x 3 = 27 celdas para cada método.
4.2 Datos del Tráfico para el análisis
Para el análisis se consideran los siguientes
valores del Trafico Promedio Diario Anual (TPDA) de
vehículos pesados correspondientes a los tres niveles
establecidos del tráfico en el primer año del periodo de
análisis:
o Trafico Bajo: TPDA = 400 vehículos/día
o Trafico Medio: TPDA = 700 vehículos/día
o Trafico Alto:
TPDA = 1400 vehículos/día
Se consideró una calzada de dos carriles, típica de
la mayoría de las carreteras de nuestra red
fundamental, con un factor de distribución direccional
DD = 0.50. Asimismo, en función a los datos históricos
del TPDA se estimó una tasa de crecimiento de tráfico
de 3.5% anual, y una vida útil de 20 años para el
pavimento de hormigón.
A partir de estos datos se realizaron las
proyecciones del tráfico para cada nivel establecido,
considerando que el crecimiento obedece a un
comportamiento de tipo lineal.
Para cada tipo de vehículo de la clasificación
se determinó el porcentaje de ejes simples, tándem y
tridem correspondientes, sobre el 100% de los valores
del tráfico, los mismos que se indican en la Tabla 4.2 y
que serán usados en este análisis. Debido a la
reducida incidencia sobre el espesor de losa, no se
consideran los tipos 1, 2, 3, 4 y 12.
La cantidad de ESAL’s totales por carril acumulados en
20 años, para cada nivel de transito establecido en el
análisis, se ha determinado como la siguiente:
o Trafico Bajo:
o Trafico Medio:
o Trafico Alto:
2.511.191 ESAL’s
5.977428 ESAL’s
13.987482 ESAL’s
5
Pavimentos Rígidos
En el método de la PCA/84 se debe verificar que los
criterios de fatiga, y de erosión no superen el 100% en
ambos casos.
Tabla 4.2 Composición media del tráfico
4.6 Variables estructurales a considerar
4.3 Propiedades principales de los suelos
Con relación a los suelos considerados, se
adoptaron los tres tipos de subrasante cuyas
propiedades principales se resumen en la Tabla 4.3.
Tabla 4.3 Tipos de subrasantes adoptadas
Capacidad Portante
LL
IP
Clasificación AASHTO
CBR
MR
Baja
60
35
A–7-6
4%
30000 kpa
Media
32
7
A-4
10%
74377 kpa
Modulo de Reacción, k
3.50
kg/cm3
102.10 pcf
2.75
22%
5.55
kg/cm3
110.10 pcf
2.71
17%
Densidad seca
Gravedad especifica
Humedad optima
Alta
NP
A–1-b
25%
113372
kpa
8.32
kg/cm3
123.40 pcf
2.65
10%
o Berma no pavimentada, con mecanismo de
transferencia de cargas
o Ancho de carril: 3.60 m.
o Separación entre juntas transversales: 4.00 m.
o Uso de pasadores en juntas transversales, con
diámetro variable en función del espesor de
losa
o Módulo de ruptura del hormigón: 43 kg/cm2
o Modulo elástico promedio del hormigón:
280000 kg/cm2
o Sub-base granular con estabilización
mecánica, con material tipo A-1-a (CBR 50%),
de 15 cm. de espesor, resistente a la erosión
o Sellador de junta: Silicona o similar
o Factor J = 3.2, dispersión So = 0.39 (para
variación en la predicción del comportamiento
del pavimento con errores en el transito) y
confiabilidad R = 85%
o Perdida de soporte LS = 1.0 (valor inferior
recomendado para el tipo de material granular
usado en la sub-base)
o El coeficiente de drenaje Cd para cada uno de
los tipos de clima y calidad de drenaje
estimado como pobre, regular y bueno en
0.90, 0.95 y 1.10 respectivamente
o Factores de seguridad a adoptarse para el
método PCA: Fs = 1.05 para trafico bajo,
medio Fs = 1.1, y Fs = 1.15 para trafico alto
4.4 Consideraciones sobre los tipos de clima
Para el análisis de la incidencia del clima, como se
indicó se han considerado tres regiones climáticas;
seco sin heladas, seco con heladas y húmedo. Estos
tipos corresponden a las zonas: Norte - Este, zona Sur
y zona Oeste del departamento respectivamente.
4.5 Niveles de deterioro adoptados
Como sabemos, los métodos asumen diferentes limites
de deterioro para el diseño, en el métodos AASHTO’
93 se adoptó un índice de serviciabilidad final p = 2.5,
según se recomienda en cada caso.
5. EVALUACION DE LOS RESULTADOS
Considerando todos los parámetros adoptados, se
calcularon aquellos datos adicionales específicos
necesarios para cada uno de los métodos alternativos
utilizados en el estudio, como el módulo resiliente de la
subrasante en función al valor soporte CBR, el módulo
de reacción k efectivo sobre la sub-base, y otros.
6
Pavimentos Rígidos
5.1 Evaluación de los resultados para el Método
AASTHO’ 93
Evaluando primero los resultados obtenidos con el
método AASTHO’ 93, que se presentan en la Tabla
5.1 puede verse que la variación de los espesores de
losa respecto al suelo y tipo de clima es relativamente
moderada., como era de esperarse, a mejor capacidad
portante corresponde menor espesor de losa ya que
las condiciones de soporte son mayores, y los
espesores de losa son sensiblemente superiores para
el clima seco con heladas.
En la mayoría de los casos, la variación de los
espesores en relación al clima oscila en torno a un 8%
(± 1.5 cm.), ocurriendo lo mismo con relación al valor
de la capacidad portante del suelo. Esta diferencia
puede ampliarse hasta un 15% o más, dependiendo
del caso, en situación de tráfico muy alto de vehículos
pesados.
Tabla 5.1 Espesores de losa obtenidos con el método ASSTHO’
93
295
CBR 4%
Espesores de losa (mm)
Una vez definidos todos los parámetros requeridos
para el cálculo, se utilizó el programa Darwin 3.1 para
calcular los espesores de losa con el método
AASTHO’ 93, el programa BS–PCA para evaluar los
espesores de losa con el método PCA 1984. El
resultado obtenido es el espesor de losa de hormigón
correspondiente a cada caso, dadas las condiciones y
limitaciones impuestas en cada método alternativo de
diseño.
275
CBR 10%
CBR 25%
255
235
215
Niveles de Tráfico
195
BAJO
MEDIO
ALTO
Figura 5. 1 Espesores requeridos para clima húmedo tropical AASHTO' 93
Los resultados del método AASTHO’ 93 son muy
sensibles respecto del valor del tráfico. Dentro de este
método puede haber una diferencia entre 7 y 8 cm. de
espesor al pasar de trafico bajo a alto, según sea el
caso.
Esto podría llevar en ocasiones a obtener espesores
de losa cercanos a los 30 cm. en el caso de tráfico
pesado muy alto, lo cual implica estar más próximo a
los pavimentos de aeropuerto que de los pavimentos
para carreteras. Sin embargo, de acuerdo con los
datos analizados del tráfico, la probabilidad de
alcanzar esta situación en las carreteras de nuestra
red departamental está todavía lejana.
5.2 Evaluación de los resultados para el Método de
la PCA 1984
De acuerdo con los resultados de la Tabla 5.2 se
puede observar que en el método PCA 1984 no
existen variaciones de espesor entre los diferentes
tipos de clima considerados: seco, seco con heladas y
húmedo tropical, al menos dentro de la sensibilidad
propia del procedimiento.
Las diferencias en los valores de los espesores de
losa para diferente capacidad portante del suelo están
en ordenes similares a los resultados obtenidos con el
método AASTHO’ 93.
7
Pavimentos Rígidos
Tabla 5.2 Espesores de losa obtenidos con el Método PCA/ 84
milímetros. y en centímetros resultantes de los cálculos
con los dos métodos.
Tabla 5.3 Espesores promedios de losa para cada método según
niveles de variables
CBR 4%
CBR 10%
CBR 25%
230
5.3.1 Análisis de las variaciones respecto al tráfico
210
Niveles de Tráfico
190
BAJO
MEDIO
ALTO
Figura 5.2 Espesores requeridos para los tres tipos de clima –
PCA/ 84
No sucede lo mismo al realizar la comparación entre
los diferentes niveles de tráfico, la diferencia entre
espesores de losa requeridos para los rangos
extremos del tráfico se achica considerablemente
respecto a este método, no superando los 3 cm, (Tabla
5.3)
5.3 Evaluación comparativa entre los métodos
A partir del análisis de los resultados obtenidos con el
método AASTHO’ 93 y el método PCA 1984, es
posible evaluar con mayor propiedad los diferentes
métodos entre sí.
En la Tabla 5.34 se presenta una serie de valores
calculados en base a las Tablas 5.1, 5.2, obtenidos
con los resultados de cálculo de cada método como
promedios según los rangos de capacidad portante
del suelo, nivel de tráfico y condiciones climáticas.
También se presentan los espesores medios globales
al aplicar cada método y totales promedio en
En el nivel bajo de tráfico los valores de los espesores
de losa para el método AASTHO’ 93 están
sensiblemente por debajo de los requeridos por el
método PCA/84, pero cambia a valores superiores
para los niveles de trafico medio y alto,
incrementándose considerablemente la diferencia
promedio para el nivel de trafico alto en torno a valores
cercanos a los 4 cm.
270
AASHTO ' 93
PCA ' 84
Espesores promedio (mm)
Espesores de losa (mm)
250
250
230
210
Niveles de Tráfico
190
BAJO
MEDIO
ALTO
Figura 5.3 Variación de espesores medios en función del tráfico
Puede observarse en la Figura 5.3 como se va
amplificando la diferencia entre los espesores
requeridos por el método AASTHO’ 93 y el método
PCA/84, al incrementarse el tráfico.
8
Pavimentos Rígidos
En la Figura 5.4 se muestra la incidencia de los tres
tipos de clima identificados en la región para el análisis
de los espesores promedio calculados en la Tabla 5.3.
El método PCA/84 no registra variaciones respecto del
clima, pero en el AASTHO’ 93 se registran dos
tendencias bien definidas. La tendencia al incremento
de los espesores es muy pronunciada al moverse
desde clima seco sin heladas hasta clima seco con
heladas, manteniéndose el alza de forma menos
pronunciada cuando se va de seco con heladas a
húmedo tropical, requiriéndose valores altos para este
último.
La curva de variación tiene pendiente más pronunciada
en el método PCA/84, mientras que en el método
AASHTO’ 93 la pendiente es en general menos
pronunciada, variando de suave a leve cuando se
tienen suelos con capacidad portante de baja a media
y de capacidad portante media a alta respectivamente.
250
AASHTO ' 93
PCA ' 84
240
Espesores Promedio (mm)
5.3.2 Análisis de las variaciones respecto a las
condiciones climáticas
230
220
210
La razón de este comportamiento está en las mayores
amplitudes térmicas y problemas de albeo que se dan
en los climas cálidos y secos con heladas, que
producen mas fisuración en las losas de los
pavimentos rígidos.
Espesores Promedio (mm)
AASHTO '93
PCA ' 84
235
230
225
220
Tipos de Clima
215
SECO SH
200
CBR 4%
CBR 10%
CBR 25%
Figura 5.5 Variación de espesores medios en función de la
capacidad portante
En la parte inferior de la Tabla 5.3 se muestran
además, los promedios globales de los espesores
calculados mediante cada uno de los métodos a partir
de las condiciones de diseño planteadas para su
análisis en el factorial de comparación.
245
240
Capacidad Portante del Suelo
SECO CH
HUMEDO
Figura 5.4 Variación de espesores medios en función del clima
5.3.3 Análisis de las variaciones respecto a la
capacidad portante del suelo
En la Figura 5.5 se muestra la incidencia sobre los
espesores promedio de la capacidad portante que
tiene el suelo sobre el cual se construye el pavimento.
Las tendencias reflejan, como era de esperarse, que a
mayor capacidad portante del suelo se requieran
menores espesores de losa.
Se puede observar que utilizando el método PCA/84
se obtiene un valor de espesor promedio que resulta
un poco menor a 2 cm. del promedio global
correspondiente al AASTHO’ 93.
Los promedios totales de los espesores calculados
para los dos métodos utilizados para las condiciones
de diseño planteadas muestran:
Una variación entre 24 y 22 cm. para rangos de
capacidad portante de baja a alta, una variación entre
22 y 24 cm. para tipos de clima desde seco sin heladas
hasta húmedo tropical, y una variación de 20 a 26 cm.
para niveles de trafico de bajo a alto, lo que muestra al
tráfico como la variable de mayor sensibilidad entre las
consideradas para este análisis.
9
Pavimentos Rígidos
5.4
Análisis de los diseños realizados en
proyectos de la región
En las Figuras 5.6, 5.7, 5.8 y 5.9 se muestran los
resúmenes de algunos de los diseños realizados por
consultores para la alternativa de pavimento rígido
correspondiente a los proyectos: San José - Roboré,
Aguaises - Colonia Piraí, Ipitá - Abapó, y San Miguel San Rafael.
Se muestran además, los paquetes estructurales
propuestos por los diseñistas para las condiciones y
características propias de cada proyecto., calculados
mediante el método AASHTO’ 93 con el software
DARWin Pavement Design and Analysis System,
desarrollado por ERES Consultants.
CARRETERA SANTA CRUZ – PUERTO SUAREZ
TRAMO SAN JOSE - ROBORE
PERIODO DE DISEÑO 20 AÑOS
CBR = 10 %
CONSORCIO CVI
SANTA CRUZ - BOLIVIA
de 3 cm. es notoria ya que se ha calculado con R =
80%, S’c = 45 kg/cm2, Cd = 1.0, y J = 2.6, siendo el
valor de este ultimo el parámetro de mayor incidencia,
ya que si recalculamos con J = 3.2 el espesor se sube
a 24.1 cm.
PROYECTO PAVIMENTACION TRAMO III
Tramo Aguaises – Colonia Piraí
periodo de diseño 20 años
CBR = 3.6%
IBCH
La Paz - Bolivia
Rigid Structural Design
Pavement Type
80-kN ESALs Over Initial Performance Period
Initial Serviceability
Terminal Serviceability
28-day Mean PCC Modulus of Rupture
28-day Mean Elastic Modulus of Slab
Mean Effective k-value
Reliability Level
Overall Standard Deviation
Load Transfer Coefficient, J
Overall Drainage Coefficient, Cd
Calculated Design Thickness
Rigid Structural Design
Pavement Type
80-kN ESALs Over Initial Performance Period
Initial Serviceability
Terminal Serviceability
28-day Mean PCC Modulus of Rupture
28-day Mean Elastic Modulus of Slab
Mean Effective k-value
Reliability Level
Overall Standard Deviation
Load Transfer Coefficient, J
Overall Drainage Coefficient, Cd
Calculated Design Thickness
JPCP
10,682,425
4.5
2.5
4,500 kPa
26,000,000 kPa
46 kPa/mm
80 %
0.35
2.6
1.0
215 mm
Layer
Material
Description
Thickness
(mm)
Width
(m)
1
JPCP
215
4.15
2
Subbase
granular
-
150
4.90
365
-
Total
Figura 5.6 Resumen del diseño y paquete estructural San José
- Roboré
De acuerdo con los datos del diseño el Proyecto San
José – Roboré con un espesor de losa adoptado de
21.5 cm., se encuentra en la celda HU-CM-TM del
factorial de comparación correspondiente al método
AASHTO’ 93, con un valor de 24.5 cm. La diferencia
JPCP
6,804,334
4.5
2.5
4,500 kPa
26,000,000 kPa
29.86 kPa/mm
85 %
0.39
2.8
1.0
222 mm
Layer
Material
Description
Thickness
(mm)
Width
(m)
1
JPCP
220
4.00
2
Sub-base de
suelo-cemento
Sub-base
mejorada
100
4.75
3
Total
200
520
-
Figura 5.7 Resumen del diseño y paquete estructural Aguaises –
Colonia Piraí
Para los datos del diseño del Proyecto Aguaises –
Colonia Piraí con un espesor de losa adoptado de 22.0
cm., se encuentra en la celda HU-CB-TM del factorial
de comparación correspondiente al método AASHTO’
93, con un valor de 25.2 cm. de espesor de losa. La
diferencia de 3.2 cm. también es notoria ya que se ha
calculado para S’c = 45 kg/cm2 (mayor que 43 kg/cm2)
lo que no es muy influyente, J = 2.8 (J = 3.2 en la
celda del factorial, con un coeficiente como éste el
espesor de losa sube a 23.9 cm.), y Cd = 1.0 (en la
celda está con 0.90) es el adecuado ya que se han
mejorado las condiciones de drenaje al colocar una
Sub-base mejorada de 20 cm. y una Sub-base de
suelo-cemento de 10 cm.
10
Pavimentos Rígidos
De la misma manera, con los datos del diseño del
Proyecto Ipitá – Abapó con un espesor de losa
calculado de 21.1 cm., se encuentra en la celda SHCM-TM del factorial de comparación correspondiente
al método AASHTO’ 93, con un valor de 23.8 cm. de
espesor de losa. La diferencia de 1.7 cm. por debajo
se debe al cálculo con R = 80% y J = 2.8 se tienen
menores espesores requeridos. Sin embargo
recalculando con un coeficiente J = 3.2 el espesor de
losa sube a 22.7 cm.), que comparado con el valor de
22.0 cm. del factorial correspondiente al método PCA
se encuentra más próximo.
CARRETERA SANTA CRUZ - YACUIBA
PROYECTO IPITA - ABAPO
PERIODO DE DISEÑO 20 AÑOS
CBR = 7.9%
TRAMO III: SAN MIGUEL – SAN RAFAEL
PERIODO DE DISEÑO 20 AÑOS
CBR = 7.9%
Consultora CAEM LTDA.
SANTA CRUZ – BOLIVIA
Rigid Structural Design
Pavement Type
80-kN ESALs Over Initial Performance Period
Initial Serviceability
Terminal Serviceability
28-day Mean PCC Modulus of Rupture
28-day Mean Elastic Modulus of Slab
Mean Effective k-value
Reliability Level
Overall Standard Deviation
Load Transfer Coefficient, J
Overall Drainage Coefficient, Cd
Calculated Design Thickness
JPCP
1,376,253
4.5
2.5
4,300 kPa
26,000,000 kPa
69 kPa/mm
85 %
0.36
3.2
0.95
179 mm
SANTA CRUZ – BOLIVIA
Rigid Structural Design
Pavement Type
80-kN ESALs Over Initial Performance Period
Initial Serviceability
Terminal Serviceability
28-day Mean PCC Modulus of Rupture
28-day Mean Elastic Modulus of Slab
Mean Effective k-value
Reliability Level
Overall Standard Deviation
Load Transfer Coefficient, J
Overall Drainage Coefficient, Cd
Calculated Design Thickness
JPCP
8,600,000
4.5
2.5
4,300 kPa
28,000,000 kPa
53 kPa/mm
80 %
0.39
2.8
0.95
211 mm
Layer
Material
Description
Thickness
(mm)
Width
(m)
1
JPCP
210
4.15
2
Subbase
granular
-
150
4.90
360
-
Total
Figura 5.8 Resumen del diseño y paquete estructural Ipitá –
Abapó
Para el caso del Proyecto San Miguel – San Rafael
con un espesor de losa adoptado de 18.0 cm., cae en
la celda SH-CM-TB del factorial de comparación para
el método AASHTO’ 93, con valores de 18.2 cm. para
S’c, J, y Cd coincidentes y So = 0.36 muy cercano, y
de 20.6 cm. en el factorial correspondiente al método
PCA. Como se observa los valores están muy
próximos, lo que indica que el diseño ha sido
efectuado de manera adecuada, a pesar de no contar
con una verificación con otro método.
Layer
Material
Description
Thickness
(mm)
Width
(m)
1
JPCP
180
3.50
2
Sub – base
Granular
150
5.00
330
-
Total
Figura 5.9 Resumen del diseño y paquete estructural San Miguel
– San Rafael
6. CONCLUSIONES
Del análisis comparativo realizado mediante la
metodología establecida en el presente trabajo y la
evaluación de los resultados generados por cada uno
de los métodos considerados, se tienen las siguientes
conclusiones:
o El método PCA’ 84, basado en conceptos
mecanicistas, permite obtener espesores de losa
con tendencias moderadas de variación con
relación a las variables.
El método de diseño AASHTO’ 93, por su parte,
muestra una sistemática tendencia a requerir
espesores mayores de diseño en relación al
método PCA’ 84, con diferencias que pueden
alcanzar hasta 7.5 cm. en casos extremos.
11
Pavimentos Rígidos
o El método AASHTO’ 93 presenta una sensibilidad
moderada respecto del clima y tipo de suelos,
aunque es muy sensible respecto a la magnitud
del trafico alto y muy alto, y si bien para tráficos
bajos permite calcular levemente superiores a los
que se obtienen por el método PCA’ 84, la
diferencia se agranda ostensiblemente cuando se
va aumentando el transito.
o Analizadas individualmente las memorias técnicas
contenidas en los volúmenes sobre la Ingeniería
del Proyecto, Diseño del Pavimento de los
proyectos carreteros en el departamento de Santa
Cruz, en las alternativas consideradas de
pavimentos rígidos, todos los diseños han sido
realizados con el Método Empírico AASHTO’ 93,
sin las debidas verificaciones que se deben hacer
utilizando otros métodos de diseño.
o En El método AASHTO’ 93, los valores de los
espesores de losa calculados para las distintas
condiciones climáticas de la región oscilan entre
los 21.8 y los 24.5 cm., sin embargo en el método
PCA’ 84 se mantienen constantes sin variación.
O En varios de los diseños de pavimentos realizados,
los proyectistas adoptan factores globales para la
determinación del numero de ESALs de diseño, sin
embargo esta situación no se ve reflejada en el
diseño en el método AASHTO, ya que en la
determinación de espesores trabajan con valores
de la desviación Standard So = 0.34 a 0.36.
embargo en la fase de ejecución, en ambos casos
se cambió por la alternativa de pavimento flexible,
por falta de confiabilidad en el sistema de capas
del paquete estructural.
O Del análisis realizado a los resultados de los
diseños para todos los tramos considerados, en
contraste con el factorial de comparación, se
establece que las mayores diferencias en el
cálculo de los espesores de losa se presentan con
relación a los valores del coeficiente de
transferencia de carga J, y del coeficiente de
drenaje Cd adoptados, parámetros considerados
en el método AASHTO’ 93, y del coeficiente de
transferencia de carga en el método PCA’ 84.
7. RECOMENDACIONES
Tomando en consideración todo el análisis y
evaluación desarrollados en el presente trabajo y
basado en las conclusiones anotadas en el punto
anterior, se tiene las siguientes recomendaciones:
o Para lograr un mayor éxito en los proyectos de
pavimentación de nuevos tramos carreteros, se
recomienda exigir a los consultores, que los
resultados obtenidos de los diseños de pavimentos
rígidos mediante el método AASHTO 93 sean
necesariamente verificados por el método
mecanicista PCA’ 84.
o Lo mismo sucede en varios de los diseños de
pavimentos rígidos realizados con la selección del
nivel de confiabilidad para el diseño, trabajan en
su mayoría con valores de R = 80%, obteniendo
espesores de losa de pavimento menores, pero
con un mayor costo de mantenimiento, que no se
hace en nuestro medio para este tipo de
pavimentos.
o En los proyectos carreteros en el departamento de
Santa Cruz, a nivel de diseño preliminar pueden
utilizarse los resultados representados en los
factoriales de comparación, que se han obtenido al
diseñar los espesores de los pavimentos de
hormigón simple con juntas mediante los métodos
AASTHO’ 93 y PCA 1984, según los niveles de
las variables estructuradas, y los valores medios
calculados como referencia en los diseños de
pavimentos nuevos.
En los diseños del proyecto de la carretera Santa
Cruz – Puerto Suárez, Tramo Paraíso - El Tinto, y
el proyecto Aguaises – Colonia Piraí, con
características de baja capacidad portante, se
definieron capas de suelo mejorado y capa subbase estabilizadas para el soporte de la losa, sin
o Considerando que la alternativa de pavimento
rígido es recomendable para carreteras con tráfico
de vehículos pesados, en el diseño por el método
PCA las variaciones climáticas podrían
considerarse a través del criterio de erosión
aumentado o disminuido del 100% según la zona
O
12
Pavimentos Rígidos
del departamento, en correspondencia con el
coeficiente de drenaje Cd del método AASHTO’
93.
o Por las limitaciones respecto a la cantidad y
calidad de información disponible sobre el tráfico
en nuestro medio, en el cálculo de espesores por
el método AASHTO’ 93 se debe trabajar con
valores de la desviación Standard So = 0.39, valor
recomendado para la condición de diseño con
variación en la predicción del comportamiento del
pavimento con errores en el transito.
o Para carreteras con tráfico de vehículos pesados
se debe trabajar en el diseño con valores de la
confiabilidad R = 85%, aunque este valor más alto
implicaría una alternativa de pavimento con
mayores costos iniciales, pero también pasará más
tiempo hasta que ese pavimento necesite una
reparación y por ende las necesidades de
mantenimiento serán menores.
o En todos los proyectos carreteros con niveles de
tráfico similares a los considerados, se recomienda
el uso de barras pasajuntas o pasadores en las
juntas como dispositivos de transferencia de
cargas; si se quiere aprovechar el apoyo lateral
provisto en las esquinas de la losa debe
considerarse la opción de losas con sobreancho,
carril de ancho mayor o igual a 4.0 m. y
sonorizadores extremos.
o Para las zonas donde se tengan suelos blandos
con subrasantes de baja capacidad portante y
calidad de drenaje pobre, la estructuración del
paquete estructural del sistema de capas debe
manejarse en forma integral, sobre todo cuando se
proponga el uso de materiales estabilizados en las
capas de suelo mejorado y capas subbase
drenantes.
13
BIBLIOGRAFIA
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for Design of Pavement Structures 1993.
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11
12
13
National Highways Institute (1994). AASHTO Design Procedures For New Pavements. (Traducción V.
Cordo O.) San Juan, Argentina, 1998
PITTA, MARCIO ROCHA, 1998, Estudo Técnico ET-97: Dimensionamento de Pavimentos Rodoviários
e Urbanos de Concreto Pelo Método da PCA/1984, São Paulo, Associação Brasileira de Concreto
Portland
PORTLAND CEMENT ASSOCIATION. Robert G. Packard. Thickness Design for Concrete Highway
and Street Pavements. Portland Cement Association. USA. 1984.
V. Cordo O., y Bustos M., EICAM, San Juan, Argentina. Presentación de “Metodología EmpíricoMecanicista para el Diseño Estructural de Pavimentos (MEPDG) Experiencias de Calibración para
Argentina, http://www.camineros.com/grupos/guiaaashto2002.htm