XX.— Acción del campo magnético sobre la resistencia eléctrica en

- 430
XX.— Acción del campo magnético sobre la resistencia
eléctrica en las proximidades del puerto de Curie.
POR JUAN MARÍA TORROJA Y MIRET
I. Acción del campo magnético sobre la resistencia de los metales ferromagnéticos
á la temperatura ambiente; generalidades.—2. Acción del campo magnético sobre la resistencia de los metales ferromagnéticos á diferentes temperaturas.—
3. Trabajos de C. G. Knott con el níquel.—4. Iderr: de W. E. Williams.—5. Ídem
de F. C. Blake.—6. Trabajo nuestro anterior.—7. Teoria del fenómeno, por el
Sr. Cabrera.—S. Trabajo de Honda y Ogura.—9. Objeto del presente trabajo.
1.—El campo magnético, al actuar sobre los metales, hace
variar su resistencia de una manera distinta, según sean ó
no ferromagnéticos, pues en estos últimos dicha variación
es mucho mayor y ofrece caracteres distintos que en los
primeros. En éstos el fenómeno fue primeramente previsto
por J. J. Thomson, mientras en aquéllos fue descubierto experimentalmente por Lord Kelvin en 1856.
Circunscribiéndonos á los metales ferromagnéticos, esta
variación de la resistencia R es distinta según la posición
del hilo y el campo H.
La adjunta figura 1 representa estos cambios, con fa intensidad del campo para las posiciones mutuas que se indican, según resulta de los experimentos efectuados por diversos físicos en estos últimos años. Se observa inmediatamente que en campo transversal la resistencia aumenta
hasta llegar á un máximo, desciende después, cambia de
signo y disminuye rápidamente, para tender luego á ser paralela al eje H. Si el campo es longitudinal también se observa un aumento y un máximo; pero éste, aunque corres
ponde al mismo campo, es mucho mayor que el anterior.
Después la curva desciende lentamente sin cortar al eje H.
— 431 -
De esta comparación se deduce fácilmente que, si la perpendicularidad del hilo y el campo no es perfecta para pequeños valores de H, existirá siempre un aumento de R, debido
á la componente de H según R, aun suponiendo que esta
curva fuese desde luego descendente.
En efecto; recientemente Morris y Malam (*) han logrado
hacer desaparecer ia porción ascendente de la curva en campo transversal utilizando un hilo de níquel pequeño y rectilíneo, cuya posición puede alterarse por grados insensibles
¿ampo hnjitudini]
Figura 1
mediante un soporte especial capaz de girar ángulos conocidos en dos planos normales cuya intersección coincide con
el eje del campo. De esta suerte el hilo puede colocarse rigurosamente paralelo ó perpendicular al campo.
Resulta, pues, que las-curvas que traducen los resultados
para las dos posiciones exactas del hilo son las de la figura 2, en la cual se observa que en campo transversal ha
(*) Phil. Mag. s. 6.a, 27, 640, 1914.
•
432 —
desaparecido la porción ascendente, y en el longitudinal la
curva asciende casi verticalmente hasta llegar al máximo y
se conserva después paralela al eje H.
2.—Lo anteriormente dicho se refiere exclusivamente á la
temperatura ambiente.
Un estudio interesante es el del mismo fenómeno á diferentes temperaturas.
Entre los que se han dedicado á este estudio merecen citarse C. Q. Knott, W. E. Williams y F. C. Blake.
A&
R
/""
Campa
to^ttrttifrat
Campo fr*MWTMl
Figura 2
3.—El primero que se ocupó de este asunto fué C. G.
Knott, (*) cuyos trabajos fueron publicados en tres memorias: las dos primeras se refieren exclusivamente á campos
longitudinales, y en la tercera estudia la acción de los campos transversales.
(*) Trans, of the R. S. of Edinburg, XL, 535, 1903; XL!, 39, 1904 y
XLV, 547, 1907.
— 433 —
El método empleado adolece de una gran falta de uniformidad de la temperatura, que se traduce en una indeterminación de la curva, principalmente en las proximidades al
punto de Curie.
A esto hay que agregar el que la temperatura la deducía
de la resistencia del propio hilo, previo su estudio fuera del
campo, identificando la curva experimental que resulta, con
tres rectas, de cuya ecuación deduce en definitiva las temperaturas.
Comparando las tres rectas mencionadas con la curva obtenida por nosotros para dicha variación, que concuerda con
la de otros autores, se comprende inmediatamente la grosera aproximación con que obtenía el autor el valor de la temperatura.
La variación de resistencia por la acción del campo la obtenía deduciéndola de la desviación de un galvanómetro intercalado en un puente Wheatstone.
El galvanómetro se calibraba colocando una derivación
conveniente en uno de los brazos del puente.
La acción del campo la expresaba el autor por la misma
A /?
relación
empleada por nosotros.
K
La primera memoria se refiere exclusivamente á isotermas desde 13° á 93°, obtenidas en campo transversal; su
forma general es la de las obtenidas por Morris á 12°. Como
la temperatura máxima fue de 93° no nos detenemos más
en esta memoria.
En la segunda, que se refiere también acampo longitudinal, alcanzó temperaturas hasta 450°.
Las isopedas obtenidas descienden lentamente hasta anularse á 450°, sin presentar particularidad alguna en el punto
crítico. Como sobre la curva no van marcados los puntos,
no podemos juzgar los resultados; pero es de temer haya
determinado puntos muy distanciados, pasando inadvertido el fenómeno que veremos se presenta en dicho punto.
— 434 —
El estudio en campo transversal está expuesto en la tercera memoria, ocupándose casi exclusivamente del fenómeno en las proximidades del punto crítico. Las isopedas corresponden á campos de 2.200, 3.000 y 3.800 gauss. En las
A#
gráficas se observa que el valor de
va disminuyendo
K
hasta los 290°; luego asciende, adquiriendo el valor máxi-
240'
260'
IBO'
300'
320"
340'
100
200
/
300
/
Figura 3
mo, á 315° para 3.800 gauss, y desciende más tarde rápidamente para anularse á los 340°. Parece que el máximo se
corre hacia las temperaturas crecientes á medida que disminuye el campo; pues así como para 3.800 gauss corresponde, como hemos visto, á 315°, para 2.200 gauss se presenta
á 320°, y para 3.000 gauss á una temperatura intermedia,
como puede verse en la adjunta figura 3, tomada de dicho
trabajo. Las curvas no están muy bien definidas, pues hay
puntos cuya ordenada difiere un 10 por 100 de la corres-
— 435 —
pendiente de la curva. Esto explica el corrimiento del máximo ya mencionado, corrimiento no observado en nuestro
trabajo, así como la asimetría de las gráficas respecto del
máximo.
4.—W. E. Williams (*) se limitó al estudio del níquel en
campos longitudinales. El campo le obtuvo con una bobina
de un metro de longitud, y aunque la intensidad de corriente de excitación llegó hasta 23 amperes, el campo máximo
fue de 900 gauss.
El hilo en estudio se colocó junto con otro de platino que
empleó como termómetro en un tubo de vidrio duro sobre
el cual arrolló el circuito de calefacción cubierto con amianto. El conjunto lo introdujo en la bobina antedicha.
La uniformidad de la temperatura con esta disposición,
aunque el autor nada dice sobre ella, se comprende que no
puede ser muy grande., debido, entre otras causas, á las corrientes de convección que se producirán en el interior del
tubo. Esta falta de uniformidad queda en parte comprobada
por la imposibilidad de mantener la temperatura constante
de que habla el autor.
La medida de la resistencia la realizó Williams por el método del puente de Wheaststone, modificado por Callendar,
empleando un hilo grueso de cobre y utilizando dos contactos distintos, uno para cada equilibrio, con lo cual disminuía
el tiempo empleado para cada determinación, y por tanto,
la variación de temperatura era menor.
Las isopedas de
, deducidas de las gráficas que obí\
tuvo el autor, empiezan siendo positivas; descienden hasta
cortar al eje de las abscisas á temperatura inferior á 300°,
tanto más baja cuanto más intenso es el campo; siguen descendiendo hasta alcanzar un mínimo cuyo valor cambia entre — 0 , 4 x l O ~ 4 para 150 gauss y — 9 , O x l O ~ 4 para
(*) Pii. Mag , s. 6.a, 9, 77, 1903.
- 436 —
800 gauss, y asciende nuevamente, hasta anularse, á 370°.
Como en las gráficas no están marcados los puntos que
traducen los resultados, ni da el autor ningún número, no podemos juzgar de la precisión de aquéllos; pero es presumible que la diferencia de forma entre las curvas obtenidas
por el autor, que á continuación reproducimos (fig. 4), y las
obtenidas por nosotros sea debido á la falta de uniformidad
de la temperatura por las causas propias del montaje.
5.—El último que ha trabajado en este asunto ha sido
-10
300°
310°
320°
330°
3*0°
350°
360°
370°
Figura 4
F. C. Blake (*). Los trabajos de este físico se refieren también al níquel; pero la temperatura máxima fue de 182°,
que es muy inferior á la de la región más interesante de la
curva.
El autor, empleando campos de pequeño volumen, 50 milímetros cúbicos, pudo conseguir que fueran muy intensos,
llegando hasta 36.600 gauss mediante un electroimán Dubcis con piezas polares cónicas.
(*) Am. des Phys., s. 4.a, 28, 449, 1909.
— 437 —
La calefacción la obtuvo introduciendo el hilo y las piezas polares en un termostato á temperaturas de —190°,
— 75°, —0°, 4-18°, -flOO 0 , +182°, logradas mediante aire líquido, mezcla de anhídrido carbónico sólido y alcohol, hielo, agua caliente, vapor de agua, vapor de xilol y
vapor de anilina.
El hilo estudiado, que fue de los capilares de Hartmann y
Braum, de 0,028 mm. de diámetro, se arrolló en espiral doble
sobre una de las caras de una hoja de mica de 8 mm. de
diámetro, y sobre la otra se arrolló de la misma manera un
hilo de platino. Los extremos, tanto de uno como de otro,
se soldaron á conductores de cobre de 0,1 mm.
El autor, en lugar de tornar para variación de la resistenA /?
cia el valor de
, como hacen los demás experimentare
A /?
dores, toma
, siendo R(> la resistencia á 0°.
RO
Con objeto de que sean comparables los resultados, cuanto digamos en lo sucesivo se refiere al valor
M-WA
/?o / \K
La forma de las curvas isotermas es la misma que la obtenida por todos los autores que se han ocupado de esta
cuestión. En ellas el valor crece proporcionalmente al campo, excepto la correspondiente á 190°, que tiene un mínimo
á 6.000 gauss y crece después, aproximándose con gran rapidez al eje de las abscisas, pero sin llegarle á cortar, por no
ser suficiente la intensidad del campo.
A/?
En las isotermas
la variación de resistencia no soí\
-
lamente es proporcional á la temperatura, sino qué aumenta
también con la intensidad del campo. Deduciendo de éstos
- 438 -
las isotermas
A/?
resulta un aumento con la temperatura:
JR
pasan por un máximo para disminuir más tarde. La temperatura correspondiente á este máximo crece con la intensidad del campo.
6.—Ninguno de los resultados obtenidos por los físicos
de cuyos trabajos acabamos de dar cuenta pueden aceptarse
como suficientes para definir por completo la naturaleza del
fenómeno estudiado, sobre todo en las proximidades del
punto de Curie. El de F. C. Blake por no haber llegado ala
temperatura correspondiente á ese punto, y los de Knott y
Williams por dejar poco definida la curva.
Era, pues, preciso emprender una nueva serie de experiencias más completa que las anteriores, con límites de temperatura más amplios que el primero y mayor número de
observaciones que los otros dos, eliminando en lo posible
las causas de error procedentes de los montajes empleados
hasta la fecha.
En el curso de 1912-13 emprendimos esta laboren el Laboratorio de Investigaciones Físicas, dando á conocer sus
resultados en los Anales de la Sociedad Española de Física
y Química, en octubre de 1913, en una nota publicada en
colaboración con el Sr. Cabrera.
Este trabajo se efectuó en dos series distintas. Una en la
cual el campo no excedió de 6.062 gauss, y la otra que llegó hasta 14.500 gauss. Como en sus líneas generales son
iguales sólo describiremos uno de ellos.
El hilo objeto de estudio se colocó, junto con otro de platino empleado como termómetro, en zigzag, entre dos láminas cuadradas de cobre de 6 cm. de lado y 5 mm. de espesor, de la manera siguiente: después de colocar sobre una
de las láminas una hoja de mica se devanó una de las mitades del hilo de platino. Colocando sobre él otra lámina de
mica, y encima las dos mitades del níquel, en sentidos contrarios, separados por una tercera lámina de mica, y sobre
— 439 —
ésta, previa la interposición de otra lámina, se colocó la otra
mitad del platino, de tal manera que el área encerrada por
este circuito fuera nula y cubriéndola con una quinta hoja
de mica. Sobre el conjunto así formado se colocó ia segunda lámina de cobre, uniéndola á la primera mediante tornillos situados en sus esquinas.
Sobre dichas láminas de cobre se arrolló el circuito de
calefacción, formado por un hilo doble recubierto con cordón de amianto.
El hilo así montado se introdujo en una caja de latón
de 9 x 9 x 4,5 cm., rellenando con magnesia calcinada los
espacios que quedaron.
Con esta disposición se consiguió: 1.°, que la temperatura del níquel y del platino fuera la misma, y 2°, que el área
envuelta por ambos circuitos fuera nula.
Como, según veremos más adelante, la uniformidad de la
temperatura es de gran importancia, sobre todo en las proximidades del punto crítico, se hizo un estudio de la distribución de temperatura á 380°, para lo cual se colocaron
nueve pares termoeléctricos de cobre constatan, según las
diagonales y el centro de las láminas de cobre.
Los resultados obtenidos demostraron que la máxima di ferencia de temperatura de un punto á otro fue 3°.
El electroimán empleado fue del tipo Weiss, con núcleos
de 92 mm. de diámetro, excitado por una corriente procedente de una batería de acumuladores.
La intensidad del campo en la primera serie se determinó
con una balanza de Cotton construída por Weber de Zurich, oscilando el campo entre 351 gauss para 0,5 amperes
y 6.062 gauss para 9 amperes; y en ia segunda, con piezas
polares de 4 cm., se determinó con una bobina plana, cuya
constante se dedujo comparándola con la balanza antedicha.
Aquí el campo máximo fue de 14.505 gauss, correspondiente á 14 amperes.
Las medidas de la resistencia eléctrica se hicieron me-
— 440 —
diante el puente de Wheatstone, modificado por Callendar,
empleando para el termòmetro uno construído por «The
Cambridge Scientific Instrument C.a», y para el níquel se
montó de la siguiente manera (fig. 5):
El brazo de proporción era del tipo de 10 ohmios del
Reichsanstalt, construído por Otto Woolf, y el hilo A B, de
platino-piata, de l mm. de diámetro, arrollado sobre el tambor de un puente de Kohlrausch, sistema Leeds F. Northrup.
La resistencia K se forma con una caja también de Otto
Woolf, en la cual se substituyeron los tornillos de cada bloque por pocilios cori mercurio, en los cuales se introdujeron
Figura 5
unos conductores gruesos de cobre, que hacían las veces de
clavijas sin dar los errores variables de los contactos.
Las determinaciones se efectuaron de la siguiente manera: Primero se calentaba el bloque de cobre hasta la temperatura que se deseaba operar y se regulaban los reostatos
del circuito de calefacción para que la temperatura permaneciera constante. Una vez conseguido esto, se hacía la medida de la temperatura, á continuación la resistencia sin
campo, luego la misma con campo, y nuevamente la temperatura.
Estas series de medidas nos daban no solamente la curva
AR
correspondiente á
-, sino también la curva de variación
K
— 441 —
de la resistencia con la temperatura. Esto nos sirvió, corno
veremos más adelante, para determinar la posición del punto anguloso de la curva respecto del de Curie.
• La graduación del hilo termomètrico se hizo, por comparación, con un termómetro patrón de resistencia de platino,
modelo del «Boureau of Standars» de los Estados Unidos,
300'
100'
400"
Finura 6
construido por «The Cambridge Scientific Instrument C.a».
Las curvas que traducen la variación de resistencia con la
temperatura (íig. 6) son idénticas en sus líneas generales á
las obtenidas por otros autores, si bien se observa en ellas,
que el punto anguloso está mucho más marcado que en
aquéllas. Es evidente que esto es debido á la mayor uniformidad de la temperatura en nuestro trabajo. Podemos aseKKV. ACAD. »ï CIENCIAS,—XIII,—Enero J Q I J .
3!
— 442 —
gurar, en vista de esto, que, si se consiguiera una uniformidad absoluta en la temperatura, la curva pasaría bruscas
mente de una posición á la otra.
En dichas curvas se observa que el punto anguloso corresponde á temperaturas muy diferentes, debido á que el
hilo 2 contenía un 2 por 100 de cobre.
Calculando las ecuaciones que ligan 'entre sí la porción
inferior y la superior del punto anguloso, y determinando la ;
2.00
!CO
«p0
4 = 351,5
V—
T.mp.
H«2480
/\
^>
f-'iuura 7
solución común á ambas, determinamos la temperatura de
dicho punto, resultando:
Hilo 1
»
2
re=.358°,64
7Y^315°,77.
Conforme con lo hallado por Blake, se observa en la isoA ff
peda de ——, para el hilo de 0,2 (fig. 7), un mínimo muy
R
— 443 —
marcado á 56°. En el de 0,1 (fig. 8) no se observa, seguramente por corresponder á una temperatura inferior á 27-°j
La parte más interesante de Ia curva corresponde á Ias
proximidades del punto critico, representada en mayor esr
cala en las figuras 9 y 10. Comparando esas dos gráficas se
observa que la correspondiente al hilo de 0,1 mm.es más
ensanchada en su base y menos pronunciado el mínimo.
100'
200'
aoo'
Figura 8
'Esto es una consecuencia de los resultados obtenidos eh
el estudio antedicho de la temperatura, pues en. el hilo
de 0,2 mm. la diferencia máxima de temperatura en el bloque fue de 2°, mientras que en el otro ésta llegó hasta 7°,
y se comprende fácilmente que esa falta de uniformidad produzca dichos efectos.
Así como hemos dicho antes que si la temperatura fuese
.absolutamente uniforme, la parte angulosa de la curva de la
figura 6 quedaría reducida á un punto, del mismo modo, si
- 444 -
aquí se cumpliera dicha condición, el mínimo quedaría mucho más pronunciado.
Comparando estas curvas con las obtenidas por Williams
para campos longitudinales (fig. 4), se observa que el fenómeno es el mismo y de la misma magnitud que el obtenido
por nosotros, lo cual indica que en esta región no tiene in-
350'
3701
10 —
Figura 9
fluencia la falta de perpendicularidad del hilo con las líneas
de fuerza del campo.
A/?
Respecto de la temperatura del punto anguloso de •
/?
conviene observar: 1.°, que no coincide con la del punto de
Curie, pues difiere en 2° 5 y 2°, que es independiente de la
intensidad del campo.
Atf
Las isotermas obtenidas de la superficie
• = /(//. T.)
/?
- 445 -
concuerdan completamente con las obtenidas por Blake, por
por lo cual no insistimos sobre ellas.
La forma de la curva que obtuvimos del modo que acabamos de explicar difiere notablemente de las deducidas
con anterioridad.
La disminución de resistencia que el punto de Curie presenta es mucho más rápida, como hemos dicho ya, y el
290'
310-
330-
Figura IO
mayor número de puntos .determinados la caracterizan
mejor.
7. El estudio experimental del problema quedaba así lo
suficientemente adelantado para exigir una explicación
teórica. Pero las teorías admitidas en aquella fecha, estaban en pugna absoluta con la existencia del mínimo antes
citado.
Había que modificarlas hasta hacer desaparecer esta contradicción; este estudio fue realizado por nuestro querido
— 446 —.
maestro D. Blas Cabrera, que lo publico en la nota de los
anales antes citada.
; La simple inspección de las figuras 7 y 8 le indujeron á
pensar que el fenómeno estudiado es la superposición de
otros dos independientes entre sí; uno que se produce solamente en las proximidades del punto crítico y el otro que
tiene lugar á todas las temperaturas.
Viene á confirmar esta suposición la comparación del
fenómeno según actúe el campo en dirección longitudinal ó
200'
30(T
Figura II
transversal; pues mientras en las proximidades del punto
de Curie la curva presenta la misma forma é idéntica magnitud, á cualquier otra temperatura son opuestos.
i Si admitimos, como parece lógico, que en el punto de
Curie la curva representativa del segundo fenómeno ha de
ser tangente á una paralela al eje de las ordenadas, bastará
prolongar la primera porción 4 B (fig. 11 ) de dicha curva,
dejándonos guiar del sentimiento de continuidad para obtener la representación buscada.
o; Si en estas condiciones restamos de las ordenadas de la
— 447 —
curva primitiva las de la curva antes obtenida, tendremos la
representación del primer fenòmeno.
Nos limitaremos primeramente al estudio del segundo, es
decir, el que tiene lugar á todas las temperaturas.
J. Thomson, (*) fundándose en la teoria de Lorentz (**) y
Debye (***) sobre la conducción metálica, ha formulado una
explicación de la acción del campo magnético sobre la resistencia eléctrica, suponiendo que el campo actúa sobre los
electrones, durante su recorrido libre, con una fuerza propor
cional á su velocidad, obteniendo para
LR
l
e* _,
R
12
m'¿
R
el valor
H\
siendo T la duración media del recorrido libre.
Esta relación se cumple para algunos metales no magnéticos; pero para los ferro-magnéticos no solamente no se
A /?
cumple, sino que el valor de
es de signo contrario al
previsto.
.; El mismo J. Thomson (****) ha formulado otra teoría que,
aunque no está todavía del todo desarrollada, daremos una
idea de su fundamento. Supone el autor que cada molécula
metálica es una pareja eléctrica fácilmente disociable ' que
queda orientada por la acción del campo eléctrico. Ahora
bien; el campo magnético al actuar sobre ella admite
Thomson que no hace más que variar el ángulo descrito
por la pareja.
.(*) Loe. cit. 143.
'(**) Archiv. Neerl., II, 10, 335.
(***) Ann. der Phys., IV, 33, 441.
(****) The Corpuscular theory, oi Matter. 88.
Una tercera teoría es la formulada por Wien, en la cua
admite la fórmula de Drude:
C = — l -—e' 2 ni
2m v
para la conductividad, en la cual la velocidad v de los electrones no tiene ninguna relación con la temperatura absoluta.
El valor de A. es el único que varía en la fórmula con la
naturaleza del metal. Admite además que el número de
choques, y por tanto el valor de —, es proporcional al cuaÀ
drado de la amplitud de las oscilaciones propias de los
átomos, obteniendo para resistencia el valor
Cv m
R=C\
Jo
vJ v
lev
e *T -\
siendo v la frecuencia de las oscilaciones y vm su valor
máximo.
Los valores obtenidos con esta fórmula, concuerdan bastante bien con las medidas realizadas por Kamerlingh
Onnes.
g r>
El valor de
R
viene dado por
*K.-025(
\J,£.*J
*E
R
Esta expresión, si bien da el mismo orden de magnitud
que la experiencia para la variación con el campo, las curvas difieren mucho de las reales, presentando cambios de
signo que en aquéllas no se observan.
— 4-19 —
Según la teoría de Weiss (*), un cuerpo ferromagnético es
un conglomerado de pequeños cristales, cada uno de los cuales se comporta como un cristal de Pirrotina, es decir, que
posee una dirección de fácil imantación, y otras dos según
las cuales obran campos desmagnetizantes intensos. Estos
cristales, que se encuentran orientados según las leyes del
azar, presentan una imantación espontánea por la acción
del campo molecular, imantación que no se presenta al exterior por la destrucción mutua de dichos campos. La acción
del campo según éstos se reducirá, pues, á variar la dirección
de los ejes magnéticos de dichos cristales, haciendo que la
resultante sea distinta de cero y produciendo, por tanto, la
imantación aparente. Cuando el valor de la componente del
campo en la dirección del eje de fácil imantación excede
del campo coercitivo, se produce una inversión de la imantación espontánea. Esto, unido á un giro del vector / aproximándole al campo, es la causa del cambio de dirección de
los ejes magnéticos de que hablábamos antes.
Si á todo esto añadimos la ley descubierta por Weiss que
rige el cambio de la imantación espontánea de los metales
ferromagnéticos y su desaparición brusca á la temperatura
llamada de Curie, tendremos la explicación del punto anguloso de la curva que expresa la variación de R con la
temperatura.
Admitiendo que la fracción de resistencia determinada
por la imantación espontánea es proporcional á su cuadrado, podremos obtener la variación de /? con t, si no existiese
dicha imantación, por la ecuación
p -34
/ / \2
K.-J.^AÍL]
^
\lj
[i]
en la cual "¿U es la resistencia que buscamos, R la observait Journ. de Phys. IV, 6, 665.
— 450 —
da,. A-.la. constante de proporcionalidad y /(1 é /, las intensidades de imantación espontánea á la temperatura del cero
absoluto y una cualquiera respectivamente.
La constante A se puede determinar fundándose en que
la curva l*t debe ser la prolongación de la R para temperaturas superiores á la crítica.
Teniendo en cuenta cuanto acabamos de ver, la acción
del campo magnético sobre la resistencia podríamos expreA7?
sarla como variación de la ecuación 11J, ó sea tomar— r en
"51
1
4
near
de
8
A/
?
/?
La constante A hemos dicho que es función de la imantación aparente; por tanto, su forma debe ser parecida á las
curvas isopedas de imantación que, como sabemos, presentan un máximo á temperatura tanto más elevada cuanto menor es la intensidad del campo. De donde resulta que la curva de variación de R con el campo debe presentar el máximo de que hablamos antes.
Con objeto de exponer la teoría que para explicar la porción de la curva correspondiente al punto de Curie ha ideado el señor Cabrera, creemos lo más conveniente copiar á
continuación los párrafos que en la nota ya citada se refieren á este asunto:
Aplicando las teorías de la Mecánica estadística al conglomerado de cristales elementales que constituyen el metal
ferromagnético, cada uno de dichos cristales podemos considerarle como un sistema independiente. Ahora bien; en
este conjunto es sabido que los fenómenos medios observables corresponden al estado que posee mayor probabilidad,
en las condiciones definidas por las variables anteriores, de
cuantos puede adoptar cada uno de aquellos sistemas independientes; pero realmente se encuentran representados en
— 451 —
el conjunto de sistemas la totalidad de los est'ados posibles,
con frecuencia proporcional á su probabilidad correspondiente medida por
P (z)rfa - =--= Ce
£_
kT
¿!a,
donde P expresa la probabilidad de un estado comprendido
en el dominio a, « -f- da, y E la diferencia de energia entre
el mismo y el más probable para las condiciones exteriores.
Así, para el metal ferromagnético, « — /; de suerte que
llamando /0 ¡a intensidad de imantación espontánea dei estado más probable para la temperatura considerada, H0 el
campo molecular que la engendra y H el quesería menester
para que la imantación observable fuese /,
- ' CJ
P(i)dl= Ce " kT J / ( <«-".)*/ tf/.
Desarrollando la función integrada del exponente por la
/ /
serie de Taylor, y llamando y =
á la fluctuación de
/o
la intensidad de imantación,
\_ / y ¿H , _/£ fivtí \
A- r l 2 rf/„ "'^ 3! "Jv r "+ -j.
P (/) í// = Ci/y e
donde ei exponente es una serie que converge ràpidamente
por ser v pequeño.
'
Ahora bien;
:
-
3H
• 3>/a
f
= —; de suerte que P (/) será tanto
y.
.
mayor cuanto más grande sea la susceptibilidad magnética ,x; y como esta magnitud tiende hacia so cuando-la tem-
— 452 —
paratura se aproxima al punto de Curie 0°, tanto por bajo
como por encima del mismo, la expresada probabilidad
crecerá en las proximidades de dicha región. De otra manera, la proporción de elementos cristalinos, cuyo estado
difiere en una cantidad fija del estado aparente, es tanto
más grande cuanto más próximos nos encontramos de dicho punto.
Supongamos ahora que la acción del campo magnético
sobre un cristal elemental provoque una ruptura de su equilibrio cuando su estado esté comprendido en un cierto intervalo alrededor del más probable á la temperatura 6°, intervalo tanto mayor cuanto más grande sea el campo, y adrnK
tamos además que dicha ruptura de equilibrio viene acompañada por la emisión de un cierto número de electrones.
Esta acción determinará, evidentemente, un aumento de
conductividad tanto mayor cuanto más grande sea el número de cristales elementales que se encuentren en las condiciones preinsertas.
Este número está determinado por la función P (/); de
suerte que, para hallar la ley de variación de la conductividad con la temperatura determinada por este fenómeno, nos
bastará estudiar el cambio de dicha función, en la cual han
de considerarse como variables T, / 0 y x 0 . Limitándonos al
primer término del exponente, podremos escribirle en la
forma
_ .(.7-Zo)J.
¿7x0
De la forma de las curvas isopedas de imantación y de
las correspondientes al cambio de x con T se deduce que el
numerador tiende hacia cero y el denominador á oo, tanto
por debajo como por encima de O, siendo, además, el valor
absoluto de ambas magnitudes mucho mayor para el primer
caso que para el segundo. Resulta de aquí que la fun-
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ción P ( 7"/o •<), y por tanto la conductividad, ha de ir creciendo al aproximarse al punto de Curie, en el cual alcanzará un máximo, para disminuir luego con rapicez mayor
que en el ascenso, pero siguiendo una ley análoga. Así, la
gráfica, que traduce los sucesivos valores de la conductividad, debe ser una curva semejante á la de campana, cuyo
máximo coincide con el punto de Curie, pero cuya rama, correspondiente á las temperaturas inferiores, posee ordenadas más grandes que la otra. Tal es la forma de la D £ F
de la figura 11.
(Continuará )