PROBLEMAS MATEMATICOS EN TERCERO DE EDUCACION

COLEGIO VIRGEN DE ATOCHA
PP. DOMINICOS
MADRID
ORIENTACIÓN
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28007 MADRID
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PROBLEMAS MATEMATICOS EN SEXTO DE EDUCACIÓN PRIMARIA.
(2006/2007: Comienzo del curso)
INTRODUCCION.
Los informes de tutoría de final de los ciclos de Educación Primaria
vienen señalando año tras año que algunos alumnos y alumnas
promocionan de un ciclo al siguiente sin haber consolidado aprendizajes
relacionados con la solución de problemas.
Desde hace varios años, venimos aplicando pruebas objetivas de
PROBLEMAS MATEMÁTICOS en los cursos de los ciclos segundo y tercero
de Educación Primaria. Pretendemos contar con datos sistemáticos de
diferentes promociones, mejorar la coordinación general de nuestra
enseñanza, saber qué alumnos y alumnas tienen necesidades especiales
relacionadas con los problemas y conocer con precisión las características
de las mismas.
Este texto ofrece los resultados de un estudio realizado durante el
mes de octubre en el nivel sexto de Educación Primaria (EP). Hace siete
años decidimos aplicar en 6º-EP la misma prueba que veníamos
empleando en el nivel 5º, elaborada durante el curso 97/98, después de
analizar problemas incluidos en los cuadernos 16 y 17 de la editorial
BRUÑO, utilizado en las aulas de 4º-EP en aquella época. Debe
considerarse, por tanto, una prueba de mínimos.
TIPOS DE PROBLEMAS.
Según nuestro criterio, los problemas quedaron agrupados en 9
clases o tipos. El nivel operatorio implicado en todos ellos es el mismo:
habilidades para sumar, restar, multiplicar y dividir. Sin embargo,
conociendo resultados de exploraciones similares de años anteriores,
suponíamos que los diferentes tipos de problemas requerían de los niños
procesos y estrategias mentales distintas y esperábamos resultados
diversos según la clase de problemas a que se enfrentaran.
La prueba para medir si los niños y niñas han aprendido los
objetivos programados consta de 18 problemas. Los tutores y tutoras que
han trabajado en el nivel en diferentes años, el orientador y la directora
consideramos que se adecuan a los programas del nivel, utilizan un
vocabulario sencillo y proponen situaciones comprensibles. (Ver anexo).
Fue aplicada por el orientador en una sesión de 45-60 minutos,
según los sujetos. Las condiciones de trabajo fueron buenas. Se permitió a
cada alumno el tiempo necesario para terminar la tarea. Los ejercicios
fueron corregidos por los profesores de apoyo con criterios rigurosos
previamente establecidos para garantizar la máxima neutralidad de los
resultados.
RESULTADOS.
1. Estadísticos principales: Problemas resueltos correctamente.
Media (M) y Desviación Típica (DT). 2006/2007.
MEDIA
DES. TIP.
A
B
C
D
NIVEL
14,33
3,59
15,21
3,02
14,59
3,24
14,21
2,5
14,58
3,1
2. Estadísticos principales: Media (M) y Desviación Típica (DT):
comparación de datos correspondientes a varias promociones.
MEDIA
DES. TIP.
00/01
01/02
02/03
03/04
04/05
05/06
06/07
14.08
3.72
14,75
3.93
14,73
2,60
14,66
3,12
14,55
3,24
15,39
2,66
14,58
3,10
Representación gráfica de las medias:
3. Porcentaje de alumnos que han resuelto correctamente cada uno
de los problemas. 2006/07.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
B
C
D
NIVEL
100
67
87
67
90
87
73
73
77
87
80
80
47
93
73
97
73
83
97
76
90
79
86
97
90
79
90
90
93
83
52
97
62
90
86
86
100
81
89
85
96
96
63
52
74
93
93
81
52
89
78
81
74
81
97
79
93
83
97
79
52
79
90
100
72
79
48
97
59
79
76
62
98
76
90
78
92
90
70
71
83
92
84
81
50
94
68
87
77
78
Representación gráfica del porcentaje de acierto.
4. Puntuaciones obtenidas por los 10 alumnos con menor acierto.
00/01
01/02
02/03
03/04
04/05
05/06
06/07
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
6
6
6
7
9
9
10
10
10
5
6
7
7
8
8
9
9
9
10
1
3
4
5
7
7
7
7
8
9
5
5
6
7
7
7
8
9
9
9
3
5
7
7
7
7
9
9
9
9
1
6
10
10
10
11
11
12
12
12
2
6
6
8
9
9
9
9
9
10
MEDIA
7,8
7,8
5,8
7,2
7,2
9,5
7,7
ANÁLISIS Y VALORACION.
De los datos expuestos podemos deducir algunas conclusiones:
En los años que llevamos controlando el aprendizaje de problemas
matemáticos en 6º-EP mediante esta prueba, los tutores, el orientador y la
directora hemos considerado razonable aspirar a que en torno al 90% de
los alumnos y alumnas de cada promoción resuelvan la mayoría de los
problemas contenidos en ella al finalizar el curso sexto.
Los resultados de las diferentes promociones son similares. Señalan
estándares bastante estables: los alumnos de 6º resuelven correctamente
una media de 15 de los 18 problemas propuestos. La desviación típica
ronda los 3 puntos. Los datos de la última promoción se ajustan a estos
parámetros.
Con resultados de 845 alumnos aproximadamente de la misma edad
y nivel escolar, de siete promociones, que han completado la prueba en la
misma etapa del curso (primeros meses del curso) en idénticas condiciones
de aplicación y corrección, tenemos elementos suficientes para comprobar
que la aspiración antes mencionada se ha cumplido en 7 de los 18
problemas propuestos (1, 3, 5, 6, 10, 14, 16). Aunque algunos alumnos y
alumnas resuelven estos problemas en cursos anteriores, debemos llegar a
este momento de sexto para que el 90% de la promoción demuestre
consolidadas las habilidades necesarias para resolver la gama de
problemas de suma, resta, multiplicación y división representada en estos
7 problemas.
Otros 7 problemas (2, 4, 9, 11, 12, 17, 18) han sido resueltos
correctamente por el 80% de la promoción. Es un porcentaje de logro
aceptable, pero el margen de error no puede atribuirse al azar y refleja que
no están del todo consolidadas las aptitudes ejercidas.
Todavía hay un grupo numeroso de alumnos y alumnas que tienen
dificultades para resolver problemas que implican: “producto con unidades
inclusivas y resta” (7), “productos simples sucesivos con unidades
inclusivas” (8), “divisiones simples sucesivas" (13),”división con unidades
inclusivas y suma” (15).
Los datos nos permiten reflexionar sobre la secuenciación de los
objetivos relacionados con problemas matemáticos y decidir con precisión
qué objetivos deben ser enseñados y aprendidos en 4º-EP y cuáles, en 5º y
6º. Bastantes alumnos promocionan al ciclo tercero sin dominar toda la
gama de problemas de las operaciones básicas con números naturales y
alcanzan el dominio completo a lo largo del mismo. Podemos decidir
trabajar con más intensidad los problemas en los ciclos anteriores, si
queremos mejorar los resultados obtenidos al final del segundo ciclo, o
asumir que durante los cursos 5º y 6º debemos estar muy atentos a las
necesidades de niños que todavía no saben solucionar problemas de suma,
resta, multiplicación y división con números naturales.
Así mismo, atentos a las diferentes características pedagógicas de
los distintos tipos de problema (aunque impliquen un mismo nivel
operatorio, movilizan estrategias y procesos diferentes), podemos
incorporar ejercicios de aquella clase de problemas que más difíciles
resultan a los alumnos.
ATENCIÓN A LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EN PROBLEMAS.
La prueba resulta efectiva para detectar retraso en el aprendizaje de
problemas matemáticos.
Incorporamos la puntuación personal de cada alumno a las
observaciones de cada tutor/a para seleccionar aquellos que tienen
necesidad de reforzar la resolución de problemas, y establecer una línea
base indicadora del aprendizaje concreto de cada niño/a en el momento de
comenzar el programa de intervención.
Tomada la decisión de aplicar la misma prueba objetiva en los dos
niveles del ciclo (5º y 6º) y establecido el criterio de que un alumno o
alumna de 5º-EP tiene necesidad de reforzar la resolución de problemas
cuando no resuelve correctamente el 44% de la misma (8 problemas),
decidimos que un alumno o alumna de 6º-EP tiene esas mismas
necesidades cuando no resuelve correctamente el 60% de la prueba (10
problemas correctos).
En este curso, 12 alumnos cumplen el criterio. Como puede verse en
el cuadro de puntuaciones obtenidas por los alumnos con menor acierto,
volvemos a pautas habituales en el nivel, que sólo mejoró en la promoción
2005/06.
Se adjuntan datos individuales.
Vicente Elustondo. Orientador.
Madrid, 13 de noviembre de 2006.