H-008 - Universidad Nacional del Nordeste

Resumen: H-008
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2006
Reglas pragmáticas
en el razonamiento ordinario
Corral de Zurita, Nilda J.
Instituto de Ciencias de la Educación de la Facultad de Humanidades
Av. Las Heras 727. ( 3.500) Resistencia - Argentina
E- MAIL: [email protected] / [email protected] - TE/FAX: (03722)- 446958/ 435829
ANTECEDENTES
En esta comunicación se reseñan resultados preliminares de un estudio aún en curso, cuyo propósito es el examen del
modo como los individuos diferencialmente representan y manipulan información cuando razonan con premisas
cuantificadas. En particular, nos hemos concentrado para esta presentación en la identificación e ilustración de reglas
pragmáticas que pueden utilizar los sujetos para resolver, o intentar resolver, los problemas, y sólo se mencionan y
ejemplifican brevemente otros tipos de estrategias.
El estudio de las diferencias individuales en las estrategias representacionales se origina en una preocupación
relacionada con la naturaleza del mecanismo cognitivo que subyace a los procesos deductivos. Dos importantes
perspectivas teóricas asumen un mecanismo cognitivo universal para explicar la actuación a través de los distintos
contextos de razonamiento, aunque difieren acerca de cuál es su naturaleza. Las teorías basadas en reglas formales
sostienen que los individuos poseen una lógica mental inherente, y proponen que los procesos implicados en el
razonamiento consisten básicamente en tres estadios: descubrimiento de la estructura o forma lógica de las premisas;
busqueda y aplicación de reglas de inferencia que permiten llevar a cabo la derivacion; traslado de la conclusion sin
contenido al contenido de las premisas (Lógica Mental (v.gr. Braine y O’Brien, 1998); PSYCOP (Rips, 1994). Las
teorías basadas en modelos mentales conciben el razonamiento no como un proceso formal o sintáctico, sino como un
proceso basado en la comprensión de significaciones y en la manipulación de modelos mentales fundados sobre esas
significaciones y sobre los conocimientos generales. El modelo se define como una representación interna de un estado
de cosas del mundo exterior, el contenido y la estructura de esta representación están en correspondencia, no con el
contenido y la estructura del texto mismo, sino con el contenido y la estructura de la realidad que el texto traduce.
También en este marco los procesos se describen en tres fases: interpretación y representación inicial de las premisas
mediante un modelo mental; formulación de una conclusión informativa a partir del modelo; busqueda de
contraejemplos o modelos alternativos de las premisas que puedan falsar la primera conclusión (Johnson-Laird, 1983;
Johnson-Laird y Byrne, 1991). Sintéticamente, ambas perspectivas teóricas coinciden en postular un mecanismo
cognitivo general explicativo de la competencia y la actuación en razonamiento deductivo, en tanto que difieren
fundamentalmente en que una basa el razonamiento en un repertorio de reglas sintácticas de inferencias y la otra lo
explica mediante un proceso semántica de construcción de modelos mentales.
Más allá del debate sobre la capacidad explicativa y predictiva de estas orientaciones teóricas, se ha planteado un
interrogante central: puede agruparse a las personas partiendo de aceptar que razonan de la misma manera?. Puede un
mecanismo universal capturar adecuadamente los procesos involucrados en el razonamiento, el modo como los
individuos diferencialmente representan y manipulan información?.
En relación con este interrogante, Marilyn Ford (1995) informó un significativo estudio que tuvo como objetivo
determinar como las personas representan y resuelven problemas silogísticos. Utilizando el paradigma de
construcción de la conclusión en los 27 silogismos válidos y pidiendo a sus sujetos explicar como buscaron sus
conclusiones, obtuvo datos que permiten identificar dos principales grupos de sujetos con específicas diferencias en sus
procesos de razonamiento, a los que denominó razonadores espaciales y razonadores verbales. Un grupo presentó las
relaciones entre clases de una manera espacial, que fue complementada mediante explicación verbal. Específicamente,
dibujan círculos o cuadrados ubicados en diferentes relaciones espaciales para representar las relaciones entre los
términos de las premisas. El otro grupo utilizó fundamentalmente una representación verbal. Representan la
información en forma de proposiciones lingüísticas o abstracta (letras, flechas, signos de igualdad y de desigualdad).
Bacon, Handley y Newstead (2003), replicaron posteriormente este estudio con una muestra más amplia, y sus
resultados fueron equivalentes en cuanto a la identificación de éstas dos principales tipos de estrategias.
Johnson- Laird, Savary y Bucciarelli (2000), han definido de modo práctico la estrategia como “la secuencia de pasos
que un individuo sigue al resolver, o intentar resolver, un problema” (p.210). En tal sentido, y al interior de esta
principal categorización de las estrategias en espaciales y verbales, se identificaron diversos tipos de conducta. Ford
informa que los razonadores espaciales típicamente representan las relaciones entre los términos en la primera premisa
y luego añaden la información correspondiente al tercer término, de modo que refleje sus relaciones con el término
común. Los razonadores verbales muestran tres variantes principales en lo que Ford ha denominado conductas de
sustitución: ingenua, simple y sofiticada.
La conducta de sustitución ingenua consiste en reemplazar el termino medio en una de las premisas por el termino
extremo de la otra premisa, como si se resolvieran un problema algebraico. La conducta de sustitución simple ocurre
cuando el razonamiento involucra la aplicación directa de reglas de inferencia lógica (en dos versiones del modus
Resumen: H-008
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2006
ponens y del modus tollens). Por último, la conducta de sustitución sofisticada involucra la reformulación de una de las
premisas para que aquellas reglas puedan ser aplicadas
En el estudio de Ford, como el de Bacon y sus colaboradores, se emplearon los clásicos contenidos temáticos neutrales,
que son tan independientes como es posible del conocimiento previo organizado en el sistema conceptual. En el estudio
que aquí se informa, se emplearon contenidos neutrales y no neutrales, éstos últimos en dos variantes: una con
categorías del mismo nivel de inclusión y la otra con categorías de distinto nivel de inclusión, y una tercera relación
semántica cuando la estructura lo permite: categoría – propiedad que la divide en dos clases.
El propósito al utilizar estas variantes en los contenidos fue examinar posibles modificaciones en las estrategias de
razonamiento, originadas en la vinculación con el conocimiento previo, especialmente, la existencia de posibles reglas
pragmáticas no identificadas en los estudios antecedentes. La presencia de reglas, evidenciadas en las explicaciones
dadas por los razonadores verbales, equivalentes a las determinadas por Ford y otras que hemos identificado en la
resolución de problemas con contenidos no neutrales, se ejemplifican a través de dos estructuras silogísticas. Estas
estructuras comparten la particularidad de que la conclusión es del mismo modo que una de las premisas, son
calificados como de fácil resolución ya que normalmente obtienen altas tasas de respuestas normativamente correctas
(v. gr. Johnson- Laird y Bara, 1984).
La primera estructura es “Algunos B son A y Todos los B son C”. Conclusión: Algunos A son C o Algunos C son A.
Permite emplear tres variantes en los contenidos no neutrales, que se ilustran y analizan en la presentación de
resultados. La segunda estructura es “Todos los A son B y Ningún C es B”. Conclusión: Ninguna A es C o Ningún C es
A. Admite dos variantes en los contenidos no neutrales. Para ambas estructuras en cada variante de los contenidos, se
presentan ejemplificaciones acompañadas de un breve
análisis de las reglas halladas. No se ejemplifican las
explicaciones que dan los sujetos para los problemas con contenidos neutrales porque no contienen diferencias
cualitativamente significativas en cuanto a las reglas utilizadas con relación a los contenidos no neutrales con
categorías del mismo nivel de inclusión.
MATERIALES Y MÉTODOS
Participaron estudiantes universitarios en un paradigma de construcción de la conclusión. Atendiendo a la diversidad de
contenidos temáticos empleados para cada silogismo, los problemas se distribuyeron en cuadernillos para sub.muestras de veinticuatro estudiantes cada una. Cada cuadernillo contenía premisas para las distintas estructuras
silogísticas y las diferentes variante en los contenidos temáticos fueron distribuidas en estas estructuras, cuidando que
en cada cuadernillo la misma estructura se presentara con sólo uno de los tipos de contenido. Primero, los
participantes respondieron la totalidad de los problemas presentados. A continuación, en hoja aparte, algunos de estos
problemas fueron presentados nuevamente, solicitando volver a escribir la respuesta y explicar como se ha llegado a
la conclusión.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Nuestros resultados preliminares muestran que, al igual que en los estudios de Ford y de Bacon y sus colegas, los
sujetos pueden agruparse en razonadores espaciales y razonadores verbales, aunque con claro predominio de éstos
últimos. Encontramos también en los razonadores verbales los tres tipos de conductas descriptas en ambos estudios
antecedentes: de sustitución ingenua, de sustitución simple, de sustitución sofisticada (Corral, 2006)
A continuación, se presenta para cada uno de los problemas seleccionados la ejemplificación de estas conductas. El
análisis se detiene en la identificación de las reglas involucrada en las respuestas en cuanto a la relación que mantienen
con el contenido.
I - Estructura y Contenido: “ Todos los filósofos son pensadores / Algunos filósofos son literatos”.
La conclusión válida en el modo Algunos.....son, coincide con el modo de una de las premisas, permite por lo tanto que
la conducta de sustitución ingenua pueda resultar exitosa. A modo de ejemplo, la explicación de un participante:
“Primero elimino el elemento que se repite (filósofos), junto los otros dos elementos y pruebo con los dos comienzos
posibles (Todos y Algunos) y elijo el que tenga sentido”.
La estructura admite también la aplicación directa de una de las reglas identificadas por Ford: “Si una regla existente
sostiene que cualquier miembro de la clase C (en nuestro ejemplo: filósofos) tiene la propiedad P (en nuestro ejemplo:
ser pensadores) entonces: Cuando un objeto específico O (en nuestro ejemplo: literatos), que es un miembro de C
(filósofos), es encontrado, puede inferirse que tiene la propiedad P (ser pensadores)”. Ilustramos la aplicación de esta
regla con la explicación dada por dos participantes:
1) “Si todos los filósofos son pensadores y algunos de ellos son literatos, entonces Algunos de esos literatos pueden ser
pensadores, ya que podrían ser esa parte de literatos que son filósofos”.
2) ” Puesto que todos los filósofos son pensadores y algunos son literatos, ese grupo de filósofos literatos son
pensadores”.
Ford considera que se trata de una regla lógica, equivalente al modus ponens (Si p luego q, es así que p, luego q).
Sin embargo, pensamos que esto no es tan claro, ya que en las explicaciones dadas por los participantes puede
advertirse que toman en cuenta relaciones entre grupos en términos de conjuntos que comparten algunos de sus
elementos, lo cual coincide con el conocimiento previo sobre como se relacionan las extensiones de los términos en el
problema: literatos y pensadores son conceptos que se ubican en el mismo nivel de inclusion, son dos conjuntos que
mantienen relacion de interseccion.
Resumen: H-008
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2006
II- Estructura y Contenido: “Todas las bacterias son organismos unicelulares / Algunas bacterias son patógenas”.
La estructura es la misma que en el caso anterior, pero las relaciones semánticas entre los términos del problema son
diferentes. La misma regla que en el caso anterior aplicada a estos contenidos sería : “Si una regla existente sostiene
que cualquier miembro de la clase C (bacterias) tiene la propiedad P (ser organismos unicelulares) entonces: Cuando
un objeto específico O (patógenas), que es un miembro de C (bacterias), es encontrado, puede inferirse que tiene la
propiedad P (organismos unicelulares)”.
Pero las siguientes respuestas ejemplifican que la regla aplicada es otra, y que puede expresarse como sigue: “Si un
conjunto (bacterias) está incluido en un conjunto mayor (organismos unicelulares), y si una propiedad divide a aquel
(bacterias) en dos subconjuntos (el que tiene la propiedad (ser patógenas) e implícitamente el que no tiene la propiedad,
entonces: El conjunto mayor (organismos unicelularres) tambien queda dividido del mismo modo”. Transcribimos tres
explicaciones que evidencian esta regla:
1- “Si todas las bacterias son organismos unicelulares, sin excluir ninguna, y algunas de esas bacterias son patógenas,
entonces algunos organismos unicelulares (que son bacterias) también tienen que ser patógenos”.
2- “He pensado que si todas las bacterias son organismos unicelulares, algunos organismos unicelulares serán patógenos
, ya que alguna bacteria lo es”.
3- “Ambas frases se refieren al mismo concepto, pero una da una característica general mientras que la otra especifica
un subgrupo, enlazando el subgrupo queda incluido en el grupo general, así concluyo que algunos organismos
unicelulares son patógenos”.
III – Estructura y Contenido: “Todas las aves son bípedas / Algunas aves son rapaces”
Nuevamente la estructura es la misma, pero las relaciones semánticas son diferentes, en este caso se trata de relaciones
jerárquicas entre clases (rapaces / aves / bípedos). Estas relaciones semánticas son especialmente interesantes porque
permiten dos variantes en las reglas que pueden aplicarse.
En la primera variante se obtiene la conclusión “Algunos bípedos son rapaces”, mediante la aplicación de la regla
identificada por Ford ya mencionada. Ejemplo de explicación para esta regla:
1- “He pensado que como todas las aves son bípedos y algunas aves son rapaces, las rapaces que son aves, son también
bípedos. Por ello algunos bípedos son rapaces”
En la segunda variante la conclusión que se obtiene es “Todas las rapaces son bípedos”. Observesé que la conclusión
no es válida pero es empíricamente verdadera. Lo interesante es que se trata aquí de otra regla, que requiere además la
previa manipulación de una de las premisas, consistente en la conversión de la premisa “Algunas aves son rapaces” en
“Todas las rapaces son aves”. Se ubica, por lo tanto, en la conducta de sustitución sofisticada, para un problema que
puede resolverse con sustitución simple.
La regla que identificamos puede expresarse así: “Si un conjunto C (rapaces) pertenece a un conjunto P (aves) y éste
pertenece a un supraconjunto Q (bípedos), entonces: el conjunto P (rapaces) pertenece al conjunto Q (bípedos)”.
Ejemplos de explicaciones que evidencia esta regla:
1- “ Si todas las aves son bípedos y las rapaces son aves, entonces tienen que ser bípedos”
2- “Una frase me dice que algunas aves son rapaces y todas las rapaces son aves. Por otro lado dice que todas las aves
son bípedos, si hemos dicho que las rapaces son aves y las aves bípedos, entonces todas las aves rapaces son bípedos,
porque no hay ninguna rapaz que no sea un ave”. (rapaces / aves/ bípedos)
Creemos que la conducta de sustitución sofisticada para un problema que puede resolverse correctamente mediante
sustitución simple, obedece al conocimiento previo de las relaciones jerárquicas que vinculan a estas tres clases, y a la
tendencia en los modos cotidianos de organizar la información que privilegia predicar manteniendo estas relaciones.
Para ello ha sido necesario manipular una premisa y la estructura del argumento se ha transformado en “Todas las
rapaces son aves y todas las aves son bípedos”.
IV- Estructura y Contenido: “Toda ave es vertebrado / Ningún caracol es vertebrado”
También aquí la conclusión válida en el modo “Ninguno....es”, es del mismo modo que una de las premisas. Por lo
tanto, permite que la conducta de sustitución ingenua resulte exitosa. Un ejemplo es:
”He seleccionado la palabra ave de la primera frase y la he sustituido por la palabra vertebrado de la segunda frase, y
de esta manera he llegado a la conclusión “ningún caracol es un ave”
Esta estructura permite la aplicación de dos reglas identificadas por Ford, dependiendo de si el procesamiento comienza
por la premisa universal afirmativa o por la universal negativa.
Cuando comienza por la universal afirmativa la regla es: “Si una regla existente sostiene que cualquier miembro de la
clase C (en nuestro ejemplo “ave”) tiene la propiedad P (ser vertebrado) entonces: Cuando un especifico objeto O
(caracol) es encontrado, que no tiene la propiedad P (ser vertebrado) puede inferirse que O no es miembro de C”. Dos
ejemplos de explicaciones evidencian esta regla:
1- “Todas las aves son vertebrados, y ninguno de los caracoles lo es . Si tenemos que poner en relación aves y caracoles
con respecto a ser vertebrados o no, la única conclusión que saco es que ningún ave puede ser caracol, ni ningún caracol
ave, por el hecho de que con respecto al esqueleto, o es una cosa u otra”
2- “La primera premisa nos dice que un conjunto entero debe tener obligatoriamente una característica. La segunda
nos dice que otro conjunto no tiene jamás la misma característica. Por tanto es imposible que los dos estén unido, y
concluyo que Ningún caracol es un ave”
Cuando el procesamiento comienza por la premisa universal negativa la regla es: “Si una regla existente niega que
cualquier miembro de la clase C (caracol) tenga la propiedad P (ser vertebrado) entonces: Cuando un objeto especifico
Resumen: H-008
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2006
O (ave), que posee la propiedad P (ser vertebrado) es encontrado puede inferirse que O no es miembro de C”. Dos
ejemplos de explicaciones que evidencian esta regla:
1- “Tengo una premisa con una negación absoluta que es ningún caracol es vertebrado, y tengo una afirmación que es
toda ave es vertebrado, por lo tanto ningún caracol va a ser ave porque son verdades y negaciones absolutas “
2- “Pensando que el caracol es un animal no vertebrado y por lo tanto si toda ave es vertebrada, el caracol no puede ser
un ave”.
CONCLUSIONES
Los datos indican la presencia de dos principales formas de estrategias de razonamiento que se corresponden con las
estrategias verbales y espaciales descritas por Ford. Las diferencias individuales que revelan estos estudios no pueden
ser fácilmente asimiladas por las orientaciones que postulan un mecanismo cognitivo universal para el razonamiento
deductivo. Como Bacon y sus colegas lo han señalado, cualquier perspectiva teórica abarcativa del razonamiento
humano necesitará desarrollar una explicación de las diferencias en la naturaleza de las estrategias.
Por otra parte, Ford afirma que los razonadores verbales no muestran evidencia de la utilización de modelos mentales.
Sin embargo, debemos agregar que esta ausencia de evidencia no autoriza a descartar que el proceso representacional
subyacente se realice mediante modelos mentales, puesto que es posible pensar que en el nivel de la explicación que
dan los participantes acerca de cómo han razonado, sólo encuentren expresión los componentes de comprensión de
significaciones y de interpretación cognitiva de las relaciones en el modelo.
Esta autora también afirma que las reglas que identifica en las explicaciones de los razonadores verbales son reglas
lógicas de inferencia (modus ponens y modus tollens), al modo como lo postulan las teorías de reglas formales. Pero el
carácter lógico abstracto de estas reglas puede ser discutido, como hemos intentado mostrar en la discusión de
resultados, al señalar que estas explicaciones incluyen relaciones entre conjuntos y subconjuntos y consideraciones
sobre el carácter necesario o no de las relaciones entre clases, y especialmente, la evidencia de que las reglas varían en
función de las estructuras conceptuales en los problemas, como ocurrió con las variantes en las relaciones semánticas
que empleamos. Estas reglas parecen tener un carácter pragmático mas que de formas abstractas, al modo de modelos
de estados de cosas formados en la experiencia recurrente de las personas, abstraídos desde repetidas aplicaciones de
contenidos, lo que las hace compatible con la realidad cognitiva de los modelos mentales.
En cuanto a los razonadores espaciales, evidencian procesos de razonamiento mediante el desarrollo de modelos,
siguiendo los estadios que supone la teoría: representan una premisa diagramáticamente, adicionan la información de
la otra, derivan una conclusión desde la representación compuesta. En cambio, la naturaleza de la representación es
conflictiva para la teoría, ya que los círculos de Euler, o los equivalentes que utilizan estos razonadores, representan
la clase misma, y no miembros finitos de la clase en un numero pequeño y arbitrario de elementos mentales que
permiten generar un modelo que mantiene relación de analogía estructural con la situación descripta en las premisas.
BIBLIOGRAFÍA
Bacon, A. M., Handley, S. J., Newstead, S. E. (2003) Individual differences in strategies for syllogistic reasoning.
Thinking and Reasoning 9 (2), 133- 168.
Braine, M. D. y O´Brien, D. P. (1998) Mental Logic. Mahwah, New Jersey: LEA.
Corral, Nilda (2006) Estrategias verbsles y espaciales en el razonamiento silogistico. Memorias de las XIII Jornadas de
Investigación Segundo Encuentro de Investigadores en Psicología del Mercosur. Ediciones de la Facultad de PsicologíaUniversidad de Buenos Aires. Tomo II: pags. 189 – 191.
Ford, M. (1995) Two modes of mental representation and problem solution in syllogistic reasoning. Cognition 54: 1-71
Johnson-Laird, P. (1983) Mental models. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Johnson-Laird, P. y Bara, B. (1984). Syllogistic inference. Cognition, 16 (1), 1-61.
Johnson-Laird, P. y Byrne, R. (1991) Deduction. Hove. UK: Lawrence Erlbaum Associates Ltd.
Johnson-Laird, P, Savary, F. y Bucciarelli, M. (2000) Strategies and tactics in reasoning. En W. Schaeken, G. et al.
(Eds.) Deductive reasoning and strategies. Mahwah, NJ: LEA.
Rips, L. J. (1994) The psychology of proof: Deductive reasoning in human thinking. Cambridge. MA: MIT
Press.