Unidades de fuerza, trabajo y potencia en el sistema CGS

E L
U n i d a d e s d e f u e r z a , trabajo y p o t e n c i a e n e l sistema C . G . S.
C o n a r r e g l o a lo e n u n c i a d o hace y a t i e m p o , hoy nos cor r e s p o n d e h a b l a r de estos p r o b l e m a s , e n l a s e g u r i d a d de que
los c o m p a ñ e r o s lectores p r e s t a r á n l a atención q u e e l v a l o r
d e éstos tiene.
E l s i s t e m a de m e d i d a s e m p l e a d o p a r a d e t e r m i n a r las d i m e n s i o n e s d e los c u e r p o s es e l s i s t e m a m é t r i c o ; pero s i e n d o sus dos u n i d a d e s p r i n c i p a l e s — e l m e t r o p a r a l a l o n g i t u d y e l g r a m o p a r a e l peso — i n s u f i c i e n t e s p a r a las necesidades de l a m e c á n i c a , h a h a b i d o n e c e s i d a d de u n a t e r c e r a
u n i d a d : l a u n i d a d de t i e m p o , q u e es e l s e g u n d o . C o n las
tres y a es suficiente p a r a d e d u c i r todas las u n i d a d e s d e r i vadas necesarias p a r a m e d i r l a v e l o c i d a d , f u e r z a , t r a b a j o
y potencia.
E n l a e l e c t r i c i d a d se u t i l i z a u n a u n i d a d s e c u n d a r i a l l a m a d a j u l i o , que e q u i v a l e a 1o e r g i o s , y , p o r t a n t o :
7
3.
U n m a r t i l l o d e v a p o r cuyo pilón pesa 8 0 0 k i l o g r a m o s
e f e c t ú a 1 2 0 golpes p o r m i n u t o , s i e n d o l a c a r r e r a del pilón
de 4 8 c e n t í m e t r o s . ¿ C u á l es l a p o t e n c i a del m a r t i l l o ?
0
Trabajo p o r golpe = 8 0 0 X 0,48 = 384 kilográmetros.
Trabajo por minuto =
1 julio =
kilográmetros.
= 10,24 H P
X 75
4.
U n c u e r p o e s t á a n i m a d o de u n m o v i m i e n t o de r o t a ción c i r c u l a r u n i f o r m e , con v e l o c i d a d a n g u l a r V . D e t e r m i n a r su p o t e n c i a v i v a .
S e a r l a d i s t a n c i a al c e n t r o de u n a maza m d e l c u e r p o , y
0
U n i d a d de p o t e n c i a : L a p o t e n c i a es e l t r a b a j o p o r seg u n d o ; luego s u u n i d a d práctica e n e l s i s t e m a C . G . S.
será e l j u l i o por s e g u n d o , q u e se d e n o m i n a v a t i o .
1 vatio =
1
c o m o sabemos q u e V = v X r, t e n d r e m o s :
kilográmetros p o r segundo.
1
X
9,81
metros
Kg. X
1.000
X io
100
7
nos d i g a n c o n c r e t a m e n t e s i e s t á n dispuestos
o no a c u m p l i r c u a n t o d e t e r m i n a n los estat u t o s de l a U n i ó n G e n e r a l . E n e l caso c o n t r a r i o de que, no lo a c e p t a r a n se procedería
i n m e d i a t a m e n t e a d a r l e s de b a j a e n l a F e d e r a c i ó n y e n l a U n i ó n G e n e r a l de T r a b a j a dores.
I n t e r v i e n e l a casi t o t a l i d a d de los deleg a d o s a l P l e n o , y se a c u e r d a u n á n i m e m e n t e
r a t i f i c a r e n u n todo l a p r o p u e s t a h e c h a p o r
l a Ejecutiva.
Preguntas
y
proposiciones. —
El
compa-
ñ e r o F e r n á n d e z p r e g u n t a p o r q u é no l l e g ó a
c e l e b r a r s e e l C o n g r e s i l l o de O b r e r o s del E s t a d o ; contestándosele cumplidamente por
S e c r e t a r í a y d á n d o s e p o r s a t i s f e c h o el i n t e resado.
E l c a m a r a d a D o m í n g u e z p i d e que se le
c o n c e d a n v a c a c i o n e s a l p e r s o n a l de S e c r e t a ría ; c o n t e s t á n d o l e l a p r e s i d e n c i a q u e e n l a
m e d i d a de lo posible se c u m p l e lo q u e el
a m i g o Domínguez propone.
E l compañero R u b i o i n f o r m a al Comité
de c ó m o se h a efectuado l a r e c a u d a c i ó n de
•fondos e n concepto de s o l i d a r i d a d a los h u e l g u i s t a s de M a d r i d y cuáles s o n l a s p r o puestas de otros e l e m e n t o s ajenos a l S i n d i c a t o . E l C o m i t é n a c i o n a l se m u e s t r a c o n f o r m e c o n e l c r i t e r i o e x p u e s t o por e l c a m a rada Rubio.
L a C o m i s i ó n r e v i s o r a de c u e n t a s p r e s e n t a
s u dictamen, emitido favorablemente a la
a p r o b a c i ó n de las m i s m a s .
T e r m i n a d o e l orden del d í a , el c o m p a ñ e r o
S a n t i a g o p r o n u n c i a u n a s p a l a b r a s de desp e d i d a a los delegados, e x h o r t á n d o l e s a t r a b a j a r p o r l a F e d e r a c i ó n con e l m a y o r e n t u s i a s m o p o s i b l e , ú n i c a f o r m a d e a l c a n z a r las
reivindicaciones que r e c l a m a l a clase trabajadora.
A c t o s e g u i d o se l e v a n t ó l a sesión.
La estadística del paro forzoso
L a O f i c i n a C e n t r a l de C o l o c a c i ó n y D e f e n s a c o n t r a el P a r o , d e l m i n i s t e r i o de T r a bajo, h a facilitado la siguiente estadística
d e l p a r o o b r e r o i n v o l u n t a r i o en E s p a ñ a el
3 0 de j u n i o ú l t i m o :
Industrias agrícolas y forestales: trabaj a d o r e s e n p a r o f o r z o s o c o m p l e t o , 100.761;
p a r c i a l , 125.762; t o t a l , 226.523.
I n d u s t r i a s d e l m a r : c o m p l e t o , 3.373 ; p a r c i a l , 4 . 7 1 7 ; t o t a l , 8.090.
I n d u s t r i a s de l a a l i m e n t a c i ó n : c o m p l e t o ,
6 . 9 6 9 ; p a r c i a l , 1.985; t o t a l , 8.954.
I n d u s t r i a s e x t r a c t i v a s : c o m p l e t o , 5.407;
p a r c i a l , 2 . 8 2 5 ; t o t a l , 8.232.
S i d e r u r g i a y m e t a l u r g i a ; completo, 7.005;
p a r c i a l , 10.488; t o t a l , 17.493.
Pequeña m e t a l u r g i a : completo,
11.032;
p a r c i a l , 4 . 7 8 1 ; t o t a l , 15.813.
M a t e r i a l eléctrico y científico: completo,
8 3 8 ; p a r c i a l , 126; t o t a l , 964.
I n d u s t r i a s q u í m i c a s : c o m p l e t o , 1.546; p a r c i a l , 1.068; t o t a l , 2.614.
Industrias de la construcción: completo,
72.166; p a r c i a l , 14.385; t o t a l , 86.551.
I n d u s t r i a s de l a m a d e r a : c o m p l e t o , 11.447;
p a r c i a l , 3 . 1 4 3 ; t o t a l , 14.590.
Industrias textiles: completo, 5.394; parc i a l , 10.775; t o t a l , 16.169.
I n d u s t r i a s d e confección y v e s t i d o y t o c a do : c o m p l e t o , 3 . 2 0 4 ; p a r c i a l , 3 . 1 4 1 ; t o t a l ,
C'-345A r t e s g r á f i c a s y p r e n s a : c o m p l e t o , 2.074;
p a r c i a l , 191 ; t o t a l , 2.265.
T r a n s p o r t e s f e r r o v i a r i o s : c o m p l e t o , 144;
parcial, 47; total i g i .
Otros transportes terrestres: completo,
6 . 1 7 6 ; p a r c i a l , 1.586; t o t a l , 7.762.
mvT
2
E s t o r e p r e s e n t a l a p o t e n c i a útil de l a b o m b a ; luego d i v i d i e n d o p o r e l r e n d i m i e n t o de l a m á q u i n a se tendrá l a p o t e n c i a t o t a l m o t r i z n e c e s a r i a , q u e si e l r e n d i m i e n t o es d e
0,66 v a l d r á :
;.- !
Potencia total =
kilográmetros.
—
2
También tendremos:
0
981
mV
9,81
a
1 ergio =
120
60
9,81
a
100
X
Potencia =
L a p o t e n c i a v i v a es —
1,33
0,66
=
2 HP
s u m a de m v V , o sea — v
2
2
s
X suma
m r , y puesto que l a v e l o c i d a d a n g u l a r V es constante, sólo
será preciso d e t e r m i n a r los p r o d u c t o s m r de c a d a m a s a
por e l c u a d r a d o de s u d i s t a n c i a a l centro.
A e s t a e x p r e s i ó n se le l l a m a m o m e n t o de i n e r c i a del c u e r p o , y se puede e x p r e s a r del modo s i g u i e n t e :
2
2
Potencia viva
a
981
384 X 120
384
1
1
1
M a s v a r i a n d o l a acción de l a g r a v e d a d en los d i s t i n t o s
1 vatio =
X
c a b a l l o s de v a p o r ,
l u g a r e s de l a t i e r r a , r e s u l t a l a u n i d a d d e peso v a r i a b l e , y
9,8i
75
poco a d e c u a d a , por t a n t o , p a r a l o s c á l c u l o s , a u n q u e se e m puesto q u e
p l e a e n las t r a n s a c c i o n e s c o m e r c i a l e s , d o n d e no tiene i n i
fluencia
por v a r i a r t a m b i é n e l peso de las pesas, y p a r a
caballos.
1 caballo = 7 5 k i l o g r a m o s , o b i e n 1 v a t i o =
7
3
6
e v i t a r e l i n c o n v e n i e n t e , e n e l C o n g r e s o de E l e c t r i c i s t a s de
1881 se adoptó u n nuevo s i s t e m a , l l a m a d o C . G . S., que
^
A s í , pues, 1 c a b a l l o , e x p r e s a d o g e n e r a l m e n t e e n a b r e v i a tiene tres u n i d a d e s p r i n c i p a l e s :
t u r a p o r 1 i H P (caballo de f u e r z a ) , e q u i v a l e a 736 v a t i o s .
1.
L a u n i d a d de l o n g i t u d , q u e es e l c e n t í m e t r o , 1/100
L a p o t e n c i a de u n m o t o r de v a p o r o de gas se e x p r e s a
del m e t r o patrón.
g e n e r a l m e n t e e n c a b a l l o s , y l a de u n a m á q u i n a eléctrica,
2.
L a u n i d a d de m a s a , q u e es l a m a s a de u n g r a m o ,
en v a t i o s , o a ú n c o n m á s f r e c u e n c i a e n k i l o v a t i o s , q u e
1,1000 de l a d e l k i l o g r a m o patirón.
e q u i v a l e n a 1.000 vatios.
3.
L a u n i d a d de t i e m p o , q u e es e l s e g u n d o , 1/86.400
P o n g a m o s u n o s e j e m p l o s prácticos :
p a r t e de l a d u r a c i ó n del día s o l a r m e d i o .
i . ° U n h o m b r e cuyo peso es de 80 k i l o g r a m o s l l e v a u n a
L a s u n i d a d e s d e r i v a d a s de este s i s t e m a se deducen del
c a r g a de 50 k i l o g r a m o s a u n l u g a r s i t u a d o a 25 m e t r o s de
siguiente modo :
a l t u r a . ¿ C u á l es e l t r a b a j o p r o d u c i d o ?
U n i d a d de f u e r z a : S a b e m o s q u e F = m x a (iFuerz a = m a s a x aceleración) ; l u e g o s i s u p o n e m o s m = 1 y
F u e r z a = 80 4- 50 = 130 kilogramos.
a = 1, r e s u l t a r á F = ¡1. A s í , pues, l a u n i d a d de f u e r z a es
P r o y e c c i ó n v e r t i c a l d e l c a m i n o r e c o r r i d o = 25 m e t r o s .
a q u e l l a f u e r z a q u e , o b r a n d o sobre l a m a s a de u n g r a m o ,
L u e g o e l trabajo será:
le c o m u n i c a u n a aceleración i g u a l a 1 centímetro p o r segundo.
T = 1 3 0 X 25 = 3 . 2 5 0 k i l o g r á m e t r o s .
E s t a u n i d a d recibe e l n o m b r e de d i n a . S i e n l u g a r de l a
2.
U n a b o m b a c e n t r í f u g a debe elevar p o r m i n u t o 150
f u e r z a u n i d a d dejamos o b r a r sobre e l g r a m o m a s a l a aclitros de a g u a a 4 0 m e t r o s de a l t u r a . ¿ C u á l debe ser l a poc i ó n de l a g r a v e d a d , l a aceleración q u e le i m p r i m e v a l e
t e n c i a de l a b o m b a ?
9,81 m e t r o s , o sea 981 c e n t í m e t r o s ; es d e c i r , que l a f u e r z a
S i se p r e s c i n d e de las r e s i s t e n c i a s de f r o t a m i e n t o d e l
d e l peso de u n g r a m o e q u i v a l e a 981 d i n a s .
agua e n l a cañería, tendremos :
U n i d a d de t r a b a j o : E s e l t r a b a j o de u n a d i n a d e s p l a z a n P e s o d e l a g u a elevado por m i n u t o = 150 k i l o g r a m o s .
d o s u p u n t o de aplicación de 1 c e n t í m e t r o , e n l a dirección
de l a f u e r z a : D e T = F x e ( T r a b a j o = F u e r z a x espaTrabajo en u n minuto = 150 X 4 0 kilográmetros.
c i o r e c o r r i d o e n s u dirección) se d e d u c e f á c i l m e n t e que si
150 X 4 0
F = 1 y e = 1, T = 1.
Potencia
100 k i l o g r á m e t r o s p o r segundo =
L a u n i d a d de t r a b a j o es e l e r g i o , q u e es u n a d i n a a v a n 60
z a n d o u n c e n t í m e t r o ; es decir :
= i,33 H P
75
1 ergio = 1 dina X 1 centímetro :
gramos X — metros;
o bien:
3
ssesmmsssBem
M E T A L U R G I C O
I v
2
S i , p o r e j e m p l o , se tiene u n v o l a n t e d e u n a m á q u i n a de
v a p o r de 5 m e t r o s de d i á m e t r o , q u e p e s a 4.300 k i l o g r a m o s
y g i r a a r a z ó n de 50 v u e l t a s p o r m i n u t o , p a r a d e t e r m i n a r
su p o t e n c i a v i v a procederemos c o m o s i g u e ;
1
W =
— v r
2
2
1
2
1
X s u m a de m == — v V X M — v
2
2
v
o bien W
2
2
A h o r a b i e n , v ==
2Ttn
X
25
X
4-200
X
4
X
9,81
2 X
3,i4 X
X
25
/ D \
( — )
\ 2 /
P
2
9,81,
50
5-232;
60
5.232*
5
X
4.200
luego W =
= 36.626 kilográmetros.
X 9,81
A c o n t i n u a c i ó n d a m o s e l v a l o r de las p o t e n c i a s q u e p u e de d e s a r r o l l a r e l h o m b r e :
8
CLASES D E
P o t e n c i a en
kilográmet r o s p o r segundo
TRABAJO
H o m b r e elevando un peso
4,o
—
con una palanca..
5.5
—
con una manivela.
7,5
—
con una cuerda...
12,0
—
con una pala
' ••
2,0
M.
LOPEZ
AIRA
Madrid.
Transportes marítimos y aéreos: complet o , 1.235; p a r c i a l , 9 1 9 ; t o t a l , 2.154.
A g u a , gas y electricidad: completo, 677;
p a r c i a l , 151; t o t a l , 828.
C o m u n i c a c i o n e s : c o m p l e t o , 2.832; p a r c i a l ,
190; t o t a l , 3.022.
C o m e r c i o en g e n e r a l : c o m p l e t o , 5.655;
p a r c i a l , 8 2 0 ; t o t a l , 6.475.
Hostelería: completo, 3.017; parcial, 247;
t o t a l , 3.264.
S e r v i c i o s de h i g i e n e : c o m p l e t o , 5 6 4 ; p a r c i a l , 202 ; t o t a l , 766.
Banca,
seguros
y
oficinas: completo,
3.617; p a r c i a l , 2 8 7 ; t o t a l , 3.904.
Elección de Juntas directivas
SALAMANCA
Sociedad
de Metalúrgicos.
— Presideite,
M a n u e l R o d r í g u e z ; vicepresidente, J e n a r o
G o n z á l e z ; secretario, A n a s t a s i o R o d r í g u e z ;
vicesecretario,
Manuel
Lozano;
tesorero,
E m i l i o A l o n s o ; contador, Antonio P é r e z ;
vicecontador, A n s e l m o R i n c ó n ;
vocales :
primero, F e r n a n d o Z o r i t a ; segundo, José
S e r r a n o , y tercero, S e v e r i a n o A c o s t a .
MALAGA
¡Jaurés!
El ¡1 de julio próximo
pasado se
cumplió el vigésimo
aniversario
del asesinato
de
Jaurés.
La mano
homicida
de un malvado
reaccionario
anuló para siempre la vida maravillosamente
humana
del gran tribuno
de
la democracia
francesa.
Hoy, como entonces, Europa entera
siente en su entraña misma el peligro de una
nueva matanza
que amenaza
con
destruir
hasta
el último
vestigio
de civilización
y
de
progreso.
Fieles a nuestra idea pacifista,
rendimos
públicamente
el testimonio
de adhesión
al
camarada
muerto
y prometemos
solemnemente servir las ideas socialistas
con lo más
sentido de nuestra
personalidad.
P a r a c u b r i r las v a c a n t e s q u e r e g l a m e n t a r i a m e n t e se h a n p r o d u c i d o e n l a J u n t a d i r e c t i v a de l a S o c i e d a d d e M e t a l ú r g i c o s de
M á l a g a h a n sido elegidos los c o m p a ñ e r o s
siguientes:
V i c e p r e s i d e n t e , M a n u e l E s p a d a ; secretario, J u a n Gómez G a r c í a ; contador, F r a n cisco Jiménez B u r g o s ; v i c e s e c r e t a r i o , José
T o l e d a n o D í a z ; vocales : s e g u n d o , M i g u e l
Escaño ; cuarto, César Toledano Díaz.
VALLA DOLI D
Sociedad
de Obreros
en Hierro. — P r e s i dente, M a r i a n o F e r n á n d e z ; vicepresidente,
A n t o n i o S a n José ; tesorero, V i c e n t e S a n t i a go ; secretario, V a l e n t í n G r a n a d o ; vicesecretario, A n t o n i o G o n z á l e z ; contador, L u cio B a l c a z a ; vicecontador, D e m e t r i o C o cho ; vocales : A u r e o A r r o y o , T o m á s G u t i é rrez, E p i f a n i o C a r n i c e r o y M i g u e l C a s t r o .