Copia _37_ de PLANTILLA - Junta de Comunidades de Castilla

BOLETÍN EPIDEMIOLÓGICO DE CASTILLA-LA MANCHA SEPTIEMBRE 2002/ Vol.14 /No 37
LAS MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD: INCIDENCIA (III)*
CONTENIDO DEL CAPITULO
6.0
Introducción
6.1
Medidas en General
6.1.1 Proporciones, Tasas y Razones
6.1.2 Tipos de Medidas Epidemiológicas*
6.2
Medidas Básicas de Incidencia: Riesgo y Tasa
6.3
Estimación de Tasas Medias
6.4
Estimación de Riesgo
6.4.1 Método Acumulativo Simple
6.4.2 Método Actuarial
6.4.3 Método de Densidad
6.5
Elección de una Medida de Incidencia
6.6
Conclusiones/Comentarios
Notas
Ejercicios Prácticos
Referencias
6.4
ESTIMACIÓN DEL RIESGO
En las subsecciones siguientes se describirán tres métodos de estimación del
riesgo: el método acumulativo simple, el método actuarial, y el método de la densidad.
Se necesitan múltiples enfoques para manejar una amplia variedad de situaciones de
diseño. Aunque el método acumulativo simple sea un caso especial del método actuarial,
el método acumulativo se presenta primero porque es el más fácil y es el enfoque más
usado para estimar el riesgo.
6.4.1
MÉTODO ACUMULATIVO SIMPLE
Para una cohorte de sujetos seguida durante ?t años, podemos estimar
frecuentemente el riesgo calculando la proporción de los sujetos de la población de
referencia que desarrollan la enfermedad durante el período de observación (t 0, t).
Nos referiremos a esta proporción como la Incidencia Acumulada (CI) (Morgenstern et
al., 1980; Miettinen, 1976). Generalmente, la CI se estima solo para la primera
ocurrencia de enfermedad; así, la población de referencia está constituida por sujetos
libres de enfermedad al principio del periodo de seguimiento o cuando se incluyen en
el estudio. Si las duraciones (?ti) de los periodos individuales de seguimientos para
todos los no casos son iguales, la CI es equivalente al riesgo medio para los miembros
de la cohorte.
En la práctica, sin embargo, esta condición especial raramente ocurre a causa
de perdidas de la población en estudio (ver Sección 6.3). Sin embargo, si la cohorte
es fija y hay poca fricción durante el periodo de seguimiento (por tanto ?ti . ?t,
para todos los no casos), el ?t-anual de CI (y por lo tanto el ?t-anual del riesgo
(R)) puede estimarse como se indica a continuación:
Rˆ (t o,t ) = Cˆ I ( to,t ) = I / N 0'
(6.4)
Donde I es el número de nuevos casos diagnosticados durante el período (t0, t) y
N'0 es el número de sujetos libres de enfermedad en el momento t0.
Puesto que el riesgo es, por definición, una probabilidad condicional, la ĈI no
es un estimación precisa del riesgo a menos que todos los sujetos observados en la
población de referencia sean seguidos durante todo el periodo de seguimiento o se
conozca el desarrollo de la enfermedad durante el intervalo. Desafortunadamente,
aunque con un perfecto seguimiento de la información en una cohorte fija, no podemos
evitar muertes por otras (competitivas) causas (es decir por otras enfermedades
diferentes a la de interés). Por ejemplo, según la Ecuación 6.4, la ĈI a los 5 años
para los sujetos 1-3 en la Figurar 6.1 es 2/3 = 0,67. Pero en el sujeto 3, el único no
caso, murió después de 1.5 años, no podemos saber si esta persona hubiera desarrollado
la enfermedad permaneciendo los restantes 3.5 años. Concluimos, por lo tanto, que la
Expresión 6.4 es apropiada para estimar el riesgo únicamente bajo condiciones muy
restringidas que frecuentemente no existen, particularmente con largos periodos de
seguimiento.
6.4.2 MÉTODO ACTUARIAL
Cuando las duraciones (?ti) de los periodos de seguimiento individuales para los no
casos varían considerablemente en poblaciones fijas o dinámicas, frecuentemente usamos
el Método Actuarial (o Tabla de Vida) para calcular la Incidencia Acumulada. Aunque
este método se usa habitualmente para estimar la probabilidad de muerte de cualquier
enfermedad (Cutler y Ederer, 1958; Elveback, 1958; Fleiss et al., 1976), se adapta
fácilmente a la estimación de la incidencia. En esta perspectiva, es muy aplicable
cuando el inicio de un periodo de seguimiento individual está caracterizado por un
suceso discreto, tal como primer diagnóstico de una enfermedad, el comienzo del
tratamiento, cirugía, utilización por primera vez de una medida preventiva, o primera
exposición al factor de riesgo sospechado.
En el método actuarial, el CI para un período determinado (t0,t), y por lo tanto, el
riesgo (R), se estima como se indica a continuación:
Rˆ ( to, t) = Cˆ I (to, t ) =
I
No′ − (W / 2)
(6.5)
donde W es el número de perdidas en la población en estudio durante el período (t0,t)
de duración ?t. El denominador de la Expresión 6.5, [N’0 - (W/2)], puede interpretarse
como "el número efectivo" de personas a riesgo de desarrollar la enfermedad,
suponiendo que las perdidas ocurren en el punto medio del periodo de seguimiento
(Littell, 1952; Elandt-Jonhnson, 1977). Por tanto, representa el número de personas
libres de enfermedad de las que cabria esperar que se produjeran los I nuevos casos si
todas las personas pudieran seguirse durante todo el período. En este sentido, la
Expresión 6.5 es un refinamiento de la Expresión 6.4, o, equivalentemente, el método
acumulativo simple es un caso especial del método actuarial.
TABLA 6.1.- ESTIMACIÓN DEL RIESGO DE DESARROLLAR LA ENFERMEDAD X EN UNA COHORTE
HIPOTÉTICA DE 12 SUJETOS (FIGURA 6.1), POR AÑO DE INTERVALO,(tj-1,tj) USANDO EL MÉTODO
ACTUARIAL (ECUACIONES 6.5 Y 6.6)
j
1
2
3
4
5
TOTAL
(tj-1,tj)
(0,
(1,
(2,
(3,
(4,
(0,
1)
2)
3)
4)
5)
5)
N'oj
Ij
Wj
R̂j
Rˆ ( to − tj)
12
10
7
2
1
-
1
1
2
1
0
5
1
2
3
0
1
7
0,087
0,111
0,364
0,500
0,000
-
0,087
0,188
0,484
0,742
0,742
-
Si la población del estudio es dinámica, el método actuarial trabaja
artificialmente convirtiendo el diseño en el de una cohorte fija para el que el
momento común de inicio para cada sujeto se corresponde con la entrada en el estudio.
EJEMPLO 6.2
Considere la hipotética cohorte dinámica de 12 sujetos, diagrama de la Figura
6.1. Para calcular la ĈI para un determinado período de 5.5 años o menos, podemos
imaginar que “la linea“ de cada sujeto se cambia al margen izquierdo (tiempo = t0) y
que el período total de observación se divide en 5 intervalos consecutivos de 1 año
(tj - 1 , tj), donde j = 1, . . ., 5. Así, por ejemplo, el sujeto 6 desarrolla la
enfermedad en el primer año (j=1), y el sujeto 12 se pierde para el seguimiento el
segundo año (j = 2). Como resultado de las enfermedades ocurridas y las perdidas, el
tamaño (N'oj) de la cohorte libre de enfermedad al principio del intervalo jth
disminuye desde 12 (j = 1) a 10 (j = 2), a 7 (j = 3), a 2 (j = 4), a 1 (j = 5). Usando
la Expresión 6.5, podemos calcular la Incidencia Acumulada ( Cˆ Ij ) para el intervalo
jth. Por ejemplo, estimaríamos el riesgo ( R1 = CI1) de desarrollar la enfermedad para el
primer año después de la exposición como: 1/(12 - ½) = 0,087. Los resultados
calculados para los 5 intervalos se presentan en la Tabla 6.1.
Para estimar el riesgo de un período acumulado (to,tj) de ? años (?=? t), combinamos las
estimaciones de riesgo de 1 año (Rj = CIj) usando la fórmula siguiente (Elveback,
1958):
j
Rˆ (to, t ) = Cˆ I ( to, t) = 1 −
∏
(1− Cˆ Ij′)
(6.6)
j′ =1
donde ĈIj es la incidencia acumulada ?-anual para la edad (tiempo) jth en el intervalo
(tj-1,tj), según la Expresión 6.5:
j
∆=
∑
( ∆j′) = tj − to, ∆ j = tj − tj − 1
j ′=1
(Igual a 1 año para cada intervalo en el ejemplo), y j ' es un subíndice dummy
para el jth estrato (para que se pueda acumular tiempo desde el inicio del primer
intervalo de edad al final del jth intervalo de edad). Note la distinción entre ?t e
? : el primero se refiere al tiempo calendario (el número de años que una población es
seguida realmente, p. ej., de 1970 a 1979), y el segundo se refiere al tiempo edad
(designa el número de años en la vida de un individuo, p. ej., de la edad de 50 a la
de 59). En el seguimiento una cohorte de un grupo de edad especifico reducido (p. ej.,
todos los que tienen 50 años de edad entre 1970 y 1979), las dos dimensiones de tiempo
son idénticas para sujetos sin retiradas en la observación.
Aplicando la Expresión 6.6 a los datos en la Tabla 6.1, la estimación del
riesgo de desarrollar la enfermedad en los 2 años después de la primera exposición es:
1 -
(1 - 0,087)*(1 - 0,111) = 0,188
Similarmente, la estimación de desarrollar la enfermedad a los 5 años es 0,742
(ver la Tabla 6.1).
Implícita a la aplicación de la Expresión 6.6 para la estimación del riesgo
está la suposición de que todas las perdidas ocurren, como media, en el punto central
del intervalo. Si los intervalos son bastante cortos (?j = 1 año) o si son
relativamente pocas perdidas, la violación de esta suposición no afecta de manera
importante la estimación del riesgo. No obstante, aún cuando todas las perdidas
ocurran en el punto medio del intervalo, el método actuarial provoca un sesgo en la
estimación del riesgo (Cutler y Ederer, 1958; Fleiss et al, 1976). Como consecuencia
de ello se han propuesto algunos enfoques alternativos al problema; todos producen
aproximadamente el mismo resultado para estudios de grandes poblaciones (Elandt 1977).
6.4.3 MÉTODO DE LA DENSIDAD
El último método para estimar el riesgo está basado en la estimación de la tasa media
(es decir, IDs) y por lo tanto depende de la relación funcional entre un riesgo y una
tasa. Para apreciar esta relación, considere una cohorte fija de N'o sujetos libres de
enfermedad (en el instante t0) que se sigue durante ?t años para la subsiguiente
detección de una enfermedad (primera incidencia). N't es el número de sujetos sanos
que permanecen en el momento t durante el periodo de seguimiento. La Figura 6.2
representa como N't los cambios a través del tiempo, asumiendo que la tasa de
incidencia (instantánea) permanece constante (igual a ID) durante el periodo completo
(t0, t2). Matemáticamente, entonces, dada una tasa constante (ID), el número de
sujetos sanos (N't) en el momento t es una función exponencial con una pendiente
negativa (Elandt 1975; Morgenstern et al., 1980). Que es:
N ′t = N ′o exp [− ID (∆ ) ]
N 'o
Ta n g e n t e
N 't 1
N 't 2
t/ 2
to
t/ 2
t1
t2
Figura 6.2 Reducción Exponencial en el Tamaño (Nt’) de una
Población Fija Libre de Enfermedad con ID Constante
Donde ? = t - t0 es el tiempo transcurrido (o edad) entre el comienzo del
periodo de seguimiento y el tiempo t, y ? = ?t es la duración del periodo de
seguimiento observado. Así, podemos estimar el ? riesgo anual, R(to,t), como una función
de la tasa media estimada ( IDˆ ) usando la siguiente expresión:
Rˆ ( to, t ) = 1 − ( N ′t / N ′o ) = 1 − exp [− IDˆ ( ∆ )]
Cuando la cantidad
IDˆ (∆ )
(6.7)
es pequeña (menor de 0,10), la Expresión 6.7 es
aproximadamente igual a IDˆ (∆ ) . Bajo estas condiciones, el riesgo anual (es decir, ? =
1 año) es aproximadamente igual a la tasa media
(IDˆ )
de 1 año.
* Traducido de Research Epidemiology Kleinbaum and Kupper Morgenstern.
REFERENCIAS
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.-
CUTLER, S. J., and EDERER, F. 1958. Maximum utilization of the life table method in analyzing
survival. J. Chronic Dis. 8: 699-712.
ELANDT-JOHNSON, R. C. 1975. Definition of rates: Some remarles on their use and misuse. Am. J.
Epidemiol. 102: 267-271.
-1977. Various estimators of conditional probabilities of death in follow-up studies:
Summary of results. J. Chronic Dis. 30: 247-256.
ELVEBACK, L. 1958. Estimation of survivorship in chronic enfermedad: The "actuarial" method.
J. Am. Stat. Assoc. 53: 420-440.
FLEISS, J. L.; DUNNER, D. L.; STALLONE, F.; and FIEVE, R. R. 1976. The life sable: A method
for analyzing longitudinal studies. Arch. Gen. Psychiat. 33: 107-112.
GEHAN, E. A. 1969. Estimating survival functions from the life table. J. Chronic Dis. 21:
629-644.
HABERMAN, S. 1978. Mathematical treatment of the incidence and prevalence of disease. Social
Sci. & Med. 12: 147-152.
LITTELL, A. S. 1952. Estimation of the t-year survival rate from follow-up studies over a
limited period of time. Hum. Biol. 24: 87-116.
MACMAHON, B. and PUGH, T. F. 1970. Epidemiology: Principles and methods. Boston: Little,
Brown.
MAUSNER, J. S., and BAHN, A. K. 1974. Epidemiology: An introductory text. Philadelphia:
Saunders; App. 9.1, pp. 206-212.
MIETTINEN, O. S. 1976. Estimability and estimation in case-referent studies. Am. J. Epidemiol.
103(2): 226-235.
MORGENSTERN, H.; KLEINBAUM, D. G.; and KUPPER, L. L. 1980. Measures of disease incidence used
in epidemiologic research. Int. J. Epidemiol. 9:97-104.
SCHLESSÉLMAN, I. I. 1982. Case-control studies: Design, conduct, analysis. New York: Oxford
University Press.
COMENTARIOS EPIDEMIOLÓGICOS SEMANALES
(Semana 37, del 8 al 14 de septiembre 2002)
BROTES EPIDÉMICOS: Durante la presente semana no se ha declarado ningún brote.
ENFERMEDADES DE DECLARACIÓN INDIVIDUALIZADA Y URGENTE: Durante esta semana
notificado ningún caso de enfermedad meningocócica.
no se ha
TABLA I.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES.CASTILLA-LA MANCHA. AÑO=2002
CIE-OMS
9ª-Rev.
ENFERMEDAD
SEMANA = 37
CASOS SEMANALES
MEDIANA
CASOS ACUMULADOS
SEMANAL
ACUMULADA
2002
2001
2002
2001
1997-01
1997-01
F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA
002
0
0
7
4
0
12
DISENTERÍA BACILAR
004
0
0
2
1
0
1
GRIPE
487
30
87
70041
19757
160
77213
TUBERCULOSIS RESPIRATORIA
011-012
4
0
103
92
2
119
SARAMPIÓN
055
0
0
3
4
0
16
RUBEOLA
056
1
0
3
9
0
40
VARICELA
052
11
20
8064
7970
18
9012
CARBUNCO
022
1
0
3
5
0
8
BRUCELOSIS
023
1
4
44
63
3
124
HIDATIDOSIS
122
0
0
12
19
0
29
082.1
0
0
14
20
1
26
F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA
SÍFILIS
091
0
0
11
6
0
7
098.0-098.1;
098.4-098.8
1
0
8
10
0
10
ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA
036
0
0
39
16
1
27
PAROTIDITIS
072
1
0
145
99
1
149
INFECCIÓN GONOCÓCICA
TOSFERINA
033
0
0
0
15
0
9
HEPATITIS A
070.0-070.1
1
1
13
53
0
21
HEPATITIS B
070.2-070.3
0
2
33
22
1
32
HEPATITIS VIR. OTRAS
070.4-070.9
0
1
30
28
1
42
482.8
0
0
9
12
0
7
013.0
0
1
3
2
0
2
013.1-013.9;
014-018
1
0
20
21
0
18
LEGIONELOSIS
MENINGITIS TUBERCULOSA
OTRAS TUBERCULOSIS
TABLA II.- CASOS NOTIFICADOS DE ENFERMEDADES DE BAJA INCIDENCIA.CASTILLA-LA MANCHA
CIE-OMS
9ª-Rev.
CASOS
ACUMULADOS
CIE-OMS
9ª-Rev.
CASOS
ACUMULADOS
DIFTERIA
032
0
FIEBRE AMARILLA
060
0
LEPRA
030
0
PESTE
020
0
PALUDISMO
084
3
TIFUS EXANTEMÁTICO
080
0
POLIOMIELITIS
045
0
BOTULISMO
005.1
0
RABIA
071
0
RUBEOLA CONGÉNITA
771.0
0
TÉTANOS
037
1
SÍFILIS CONGÉNITA
090
1
TRIQUINOSIS
124
0
TÉTANOS NEONATAL
771.3
0
ENFERMEDAD
CÓLERA
001
0
ENFERMEDAD
ENF.INVASIVA POR HIb
038.4;041.5;320.0; 464.0;
482.2
1
TABLA III.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES. DISTRIBUCIÓN PROVINCIAL. AÑO=2002
ENFERMEDAD
SEMANA = 37
ALBACETE
CIUDAD REAL
CUENCA
GUADALAJARA
TOLEDO
SEMANA
ACUM.
SEMANA
ACUM.
SEMANA
ACUM.
SEMANA
ACUM.
SEMANA
ACUM.
F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA
0
0
0
3
0
2
0
1
0
1
DISENTERÍA BACILAR
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
11
14383
0
18795
4
7182
2
3652
13
26029
TUBERCULOSIS RESPIRATORIA
2
16
2
39
0
4
0
8
0
36
SARAMPIÓN
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
RUBEOLA
0
2
0
0
0
0
0
0
1
1
VARICELA
1
1505
4
1490
1
861
0
439
5
3769
CARBUNCO
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
BRUCELOSIS
0
11
1
20
0
2
0
4
0
7
HIDATIDOSIS
0
0
0
0
0
2
0
7
0
3
F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA
0
2
0
3
0
0
0
0
0
9
SÍFILIS
0
1
0
2
0
0
0
6
0
2
INFECCIÓN GONOCÓCICA
0
0
0
2
0
0
0
5
1
1
ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA
0
7
0
4
0
16
0
2
0
10
PAROTIDITIS
0
34
0
20
1
4
0
74
0
13
TOSFERINA
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
HEPATITIS A
0
3
1
3
0
5
0
1
0
1
HEPATITIS B
0
9
0
9
0
4
0
1
0
10
HEPATITIS VIR. OTRAS
0
3
0
11
0
2
0
1
0
13
LEGIONELOSIS
0
0
0
1
0
4
0
1
0
3
MENINGITIS TUBERCULOSA
0
0
0
0
0
1
0
0
0
2
OTRAS TUBERCULOSIS
1
6
0
5
0
2
0
2
0
5
GRIPE
TABLA IV.- EVALUACIÓN DEL ABSENTISMO EN LA DECLARACIÓN.
PROVINCIA
AÑO=2002
SEMANA=37
MUNICIPIOS SIN DECLARACIÓN
HABITANTES SIN DECLARACIÓN
SEMANA
SEMANA
ACUMULADO
ACUMULADO
NÚMERO
(%)
NÚMERO
(%)
NÚMERO
(%)
NÚMERO
(%)
4
4,2
72
2,0
2400
0,7
55933
0,4
CIUDAD REAL
10
8,5
508
11,6
21369
4,5
887266
5,0
CUENCA
48
19,4
1346
14,7
31458
15,9
687629
9,4
GUADALAJARA
119
39,8
4337
39,2
75821
48,2
2274475
39,1
TOLEDO
24
11,4
612
7,9
30215
5,9
1076479
5,6
CASTILLA-LA MANCHA
205
21,1
6875
19,2
161263
9,4
4981782
7,9
ALBACETE