FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y DE LA SALUD
CARRERA DE BIOQUIMICA Y FARMACIA
NOMBRE: NICOL PRADO TORRES.
FECHA: MARTES, 28 DE ENERO DEL 2014.
CURSO: PRIMER SEMESTRE DE BIOQ. Y FARMACIA
PARALELO: “B”
DOCENTE: Dr. FREDDY PEREIRA GUANUCHE.
La rama de la física que estudia los fluidos, recibe el nombre de mecánica de los fluidos la
cual a su vez, tiene varias clasificaciones, una de ellas:
* Hidrostática: Orienta su atención a los fluidos en equilibrio, o sea fluidos en reposo.
Los fluidos en reposo son sustancias en las que no existen fuerzas que alteren su movimiento
o posición.
Característica:
La fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas las direcciones.
Si las fuerzas fueras desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza
resultante.
Propiedades de los fluidos en reposo
La Densidad
Esta se define como el cociente de entre la masa y volumen de una sustancia. Es decir:
p=m/v
La unidad de medida es el kilogramo por metro cubico (1kg/) aunque generalmente se
expresa en el sistema CGS en gramos por centímetro cubico (1 g/)
Densidad relativa:
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y = mg/v = (m/v)g = pg
La Presión
La presión (P) es la relación entre la fuerza perpendicular (F) ejercida sobre la superficie y
el área (A) de la misma
P=F/A
Fuerza = Newton (N)
Área = Metros cuadrados ()
Presión = Newton por metro al cuadrado (N/ )
(N/ ) = Pascal (Pa)
La presión en los líquidos



La presión en un punto del interior de un liquido en reposo es proporcional a la
profundidad h
Si se consideran dos líquidos diferentes, a la misma profundidad, la presión es mayor
cuando el liquido es más denso
La presión no depende del área del recipiente y, en consecuencia, no depende del
volumen del liquido contenido
Ecuación fundamental de la hidrostática:
P1-P2 = p.g(h1-h2)
Esta igualdad muestra que:


La diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo depende de la diferencia
de alturas y
Además , si los puntos están en la misma profundidad en el interior del liquido, soportan la
misma presión independientemente de la forma del recipiente
Principio de Pascal
Si aplicamos una presión extra a cualquier punto de un fluido en reposo, esta presión se
transmitirá exactamente igual a todos los puntos del fluido. Ejemplo: si presionamos con las
manos la superficie de un globo lleno de aire, cualquier sector dentro del fluido
experimentara el mismo aumento de presión.
Principio de Arquímedes
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Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical, hacia
arriba, que mide igual al peso del volumen del líquido desplazado.
Para determinar una expresión para la fuerza de empuje, supongamos que un sólido se
encuentra sumergido dentro de un líquido cuya densidad es , como lo muestra la siguiente
figura.
La cara superior del cilindro, que se encuentra a una profundidad , experimenta una
fuerza ejercida sobre la superficie A. Esto se expresa como:
P1 = p1 . g . h1
Como = /A entonces
F1 = P1 . A
F1 = p1 . g . h1 . A
La presión en los gases
1. La presión atmosférica:
La tierra está rodeada por una capa de aire, de tal manera que nosotros y todo cuanto nos
rodea nos podemos considerar como cuerpos sumergidos en un fluido y en consecuencia,
experimentamos una presión que se conoce con el nombre de presión atmosférica.
La medida de la presión atmosférica , equivale a la presión hidrostática producida por una
columna de 760 mm de mercurio. Por tanto:
P atm= p. g. h
Es decir,
Patm = 13.600 . 9,8031 m Kg/ m3. 0,76m
Patm = 101.325 Pa
2. Tensión superficial:
En el interior de un líquido, cada molécula es atraída en todas direcciones, por las demás
con una fuerza de cohesión de origen electromagnético, cuya resultante es nula.
Sin embargo, las moléculas que se encuentran en la superficie de contacto entre el aire y el
líquido solo son atraídas por las moléculas vecinas de los lados y de abajo, pues no existe
fuerza de atracción encima de ellas.
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De esta forma se produce un estado de permanente tensión en la superficie
del líquido que hace que se comporte como una película elástica.
La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que se encarga de estudiar el comportamiento
de los líquidos en movimiento. Según esta definición podemos clasificar como fluidos a
loslíquidos y gases. Para ello se considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo
y el gasto de líquido. En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata
de la ley de la conservación de la energía es de primordial importancia, pues señala que la
suma de las energías cinética, potencial, y de presión de un líquido en movimiento en un
punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.
La mecánica de fluidos investiga las propiedades de un fluido ideal sin fricción y también
estudia las características de un fluido viscoso en el cual se presenta fricción. Un fluido es
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comprensible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que
recibe; tal es el caso del aire y ortos gases estudiados por la aerodinámica.
La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de
fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del
fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones
importantes:



Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio
de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un
líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de
su movimiento.
Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la
velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales,
construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.
El gasto o caudal es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se
define como el volumen de líquido ΔV que fluye por unidad de tiempo Δt. Sus unidades en el
Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:
Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto
intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los
líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de
la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial
gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que
dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión
matemática es:
donde P es la presión hidrostática, ρ la densidad, g la aceleración de la gravedad, h la altura
del punto y v la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos
puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad,
que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico, es decir,
que la cantidad de fluido que pasa de una zona del tubo puede definirse por el producto del
área de la sección del tubo por la velocidad del fluido en esa zona y la densidad.
G = A1v1 = A2v2
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donde A es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido
y v su velocidad media.
En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es necesario
utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión
matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos
compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las
ecuaciones de Euler.
Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó estudios de dinámica. La hidrodinámica o
fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por
ecuaciones matemáticas muy sencillas.
Ley de Torricelli: Si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre
al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de
Reynolds:
N = dVD / n
donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad
dinámica.
Gasto: es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un
segundo. Al gasto, también se le denomina flujo y su símbolo es: Q =AV donde A= área del
conductor y V= velocidad con que fluye. También al gasto se le denomina en algunas
ocasiones rapidez o velocidad de flujo.
Ejemplo:
Una llave tiene una sección de 4cm2 y proporciona un volumen de 30L en un minuto.
Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido.
Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/seg
V = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg
Flujo: se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en
un segundo por lo tanto el flujo es: F = m/t
1.- F = kg/seg m = masa en kg T = tiempo en seg
2.- m = ρv
2 en 1 F = ρv/t F = ρQ
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Principio de Bernoulli
Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de
Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de
corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que
en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto
cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La
energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta
de estos mismos términos:
donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:




Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la
cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonhard Euler. Un ejemplo de aplicación del principio lo
encontramos en el flujo de agua en tubería.
Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica
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De la primera ley de la termodinámica se puede concluir una ecuación
estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli anteriormente señalada, pero
conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de funcionamiento
y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre
una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que la
primera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de
un volumen de control dado, por lo cual es más general ya que permite expresar los
intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por
fricción que restan energía, y las bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La
forma general de esta, llamémosla, “forma energética de la ecuación de Bernoulli” es:
dónde:
Y es el peso específico (γ = ρg).
W es una medida de la energía que se le suministra al fluido.
hf es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través
Del Recorrido del fluido.
Los subíndices 1 y 2 indican si los valores están dados para el comienzo o el final
del
. Volumen de control respectivamente.
g = 9,81 m/s2 y gc = 1 kg·m/(N·s2)}
Densidad: La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir a líquidos
y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y
la temperatura; mientras que los gases son muy sensibles a las variaciones de estas
magnitudes.
DENSIDAD DEL AIRE:
Sustancia
Densidad en kg/m3
Densidad en g/c.c.
Aire
1,3
0,0013
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Gravedad específica se define como el cociente de densidad de una sustancia dada a la densidad
de agua, cuando ambos están en la misma temperatura, es por
lo tanto una cantidad sin dimensiones (véase abajo). Las
sustancias con una gravedad específica la mayor que son más
densas que riegan, y tan (no haciendo caso tensión de
superficie los efectos) se hundirán en él, y ésos con una
gravedad específica de menos de una son menos densos que
riegan, y así que flotarán en ella. La gravedad específica es un
caso especial, o en de algunos usos sinónimos con, densidad
relativa, con el último término preferido a menudo en la
escritura científica moderna. El uso de la gravedad específica se
desalienta en uso técnico en los campos científicos que requieren la alta precisión - se prefiere la
densidad real (en dimensiones de la masa por volumen de unidad).
PESO ESPECIFICO:
Relación entre la densidad de una sustancia y la de otra, tomada como patrón, generalmente para
sólidos y líquidos se emplea el agua destilada y para gases, el aire o el hidrógeno. También llamado
gravedad específica.
El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen.
Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que éste ocupa.
En el Sistema Técnico, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema
Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).
Sistema Internacional.
La unidad de peso específico es el N/m3; es decir, el newton (Unidad de fuerza y, por tanto, de
peso) entre el m3 (Unidad de volumen).
Sistema Técnico.
Se emplean el kp/m3 y el kp/dm3.
Sistema Cegesimal.
Se utilizaría la dina/cm3, que corresponde a la unidad del sistema internacional.
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RELACIÓN ENTRE EL PESO ESPECÍFICO Y LA DENSIDAD.
El peso específico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas como se ha podido
comparar a través de las definiciones que se dieron en la parte de arriba, pero entre ellas hay una
íntima relación, que se va a describir a continuación.
Se recordará que el peso de un cuerpo es igual a su masa por la aceleración de la gravedad:
P= m . g
Pues bien, sustituyendo esta expresión en la definición del peso específico y recordando que la
densidad es la razon m/V, queda:
Pe= p/v= m.g /V = m/V . g = d.g
http://www.thatquiz.org/es/tl?4z49cbhz7vb4sz7v0bv
http://exapresfisica.wordpress.com/fisica/fisica10p/fisica-10-3/fluidos-en-movimiento/
http://www.monografias.com/trabajos4/ladensidad/ladensidad.shtml#ixzz2rphUDloa
http://conceptos-de-fisica.blogspot.com/2010/06/densidad-gravedad-especifica-ypeso.html