Una iniciativa para alerta temprana de tsunami en México

Una iniciativa para alerta temprana de tsunami en México
Shri Krishna Singh y Xyoli Pérez-Campos
Departamento de Sismología, Instituto de Geofísica
Universidad Nacional Autónoma de México
Introducción
Tras el sismo de 1985 en Michoacán (Mw8.0), el cual causó daños sin precedentes en la
Ciudad de México, las redes sísmicas y acelerográficas en México experimentaron una
rápida expansión; como parte de esto, una densa red de movimientos fuertes fue instalada
en la Ciudad de México. Los datos registrados por dichas redes han sido la base del gran
avance en nuestro conocimiento de la sismicidad y la sismotectónica del país, la fuente
sísmica, la propagación, la atenuación y la amplificación de las ondas sísmicas, la
estructura de la corteza terrestre y la amenaza sísmica. En 1992 comenzó a funcionar un
sistema de alerta sísmica para la Ciudad de México para sismos cuyo origen es a lo largo de
la costa de Guerrero. Para el año 2004 parecía que el fenómeno sísmico y el peligro
asociado en México se entendían razonablemente bien.
Sin embargo, desde el 2004 han habido en el mundo cinco temblores con magnitudes
mayores o iguales que 8.5. De ellos, los tres ocurridos en Sumatra y el sucedido en Japón
en marzo de 2011 fueron eventos que no se esperaban. La magnitud máxima esperada para
esas zonas era de ~8.2, muy por debajo de la magnitud que alcanzaron esos megasismos.
Como es bien sabido, éstos provocaron tsunamis de considerables consecuencias. Esto ha
llevado a la comunidad científica a replantearse la pregunta si este tipo de grandes sismos
pueden tener lugar en cualquier zona de subducción y qué debería hacerse para tener una
alerta rápida de tsunamis que pudiera prevenir a la ciudadanía que habita en la costa
cercana a la fuente. Por supuesto, el tamaño del sismo tiene además implicaciones muy
importantes en cuanto a daños a infraestructura en general, provocado por los movimientos
fuertes del terreno, teniendo un impacto importante en la sociedad y la economía.
México no es la excepción, pues se encuentra en una zona de subducción activa. Los
registros instrumentales datan de principios del siglo pasado. En este período, la magnitud
máxima registrada en México es de 8.2, en la costa de Colima-Jalisco en 1932.
Recientemente, a partir de descripciones históricas de tsunamis y daños en la costa, se ha
verificado la ocurrencia de un sismo de magnitud ~8.4-8.6 en la costa de Oaxaca en 1787.
Al parecer, este evento tuvo una longitud de ~350 km. Sin embargo, la zona de subducción
en México tiene una longitud mayor que 1600 km. ¿Cómo podemos saber la longitud de
ruptura de un evento extremo?, ¿cuál sería su período de recurrencia? Las respuestas a estas
preguntas son cruciales para plantear escenarios probables y evaluar adecuadamente el
peligro sísmico del país. Para poder llegar a una respuesta sustentada es indispensable
contar con datos sobre la acumulación de la deformación en la interfase de las placas, para
lo cual es necesaria una red densa de Sistemas de Posicionamiento Global (GPS por sus
siglas en inlgés) en una franja a lo largo de la costa y complementaria a ella, un trabajo
detallado de geología que provea de información sobre eventos previos a los que se tiene
conocimiento mediante la historia escrita.
Desde mediados de los 90’s, en Japón existe una red de más de 1200 GPS. Esto no fue
suficiente para prever la posibilidad de un gran temblor en la región de Tohoku-oki. Sin
embargo, el ejemplo de Japón no puede ser símil para México, pues las condiciones
geográficas de la isla con respecto a la trinchera (~200 km de distancia) no les fueron
favorables. La costa del Pacífico mexicano se encuentra a 45-70 km de la trinchera, a
excepción de la región de Chiapas (> 130 km), por lo que lo observado por los GPS en la
costa, de Jalisco a Oaxaca, tendrá, a diferencia de Japón, mayor información sobre lo que
está ocurriendo cerca de la trinchera.
Si además, los datos de esta densa red de GPS son transmitidos en tiempo real, es posible
estimar, en casi tiempo real, parámetros de la fuente de los grandes temblores, tales como
su magnitud, su área de ruptura y la ubicación de ésta, cruciales para la determinación del
potencial tsunamigénico y de daño por movimientos fuertes. En este trabajo presentamos
una metodología simple, rápida y robusta, basada en el campo estático del desplazamiento,
registrado por una red de GPS a lo largo de la costa, para estimar parámetros relevantes de
la fuente. Esta estimación se puede obtener en < 5 minutos aun para grandes sismos. Vale
la pena mencionar que la estimación de la magnitud del sismo de Tohoku-oki de 2011 (Mw
9.0) tomó más de 20 minutos.
La confiabilidad y rapidez con la cual se pueden estimar estos parámetros a partir de los
datos de esta red de GPS y la metodología propuesta impactará en la respuesta que se puede
dar en todos los niveles, sobre todo en la generación de productos útiles para autoridades
encargadas de protección civil, incluyendo mapas de movimiento del terreno.
Metodología
Enfatizando, el potencial tsunamigénico de un sismo está directamente relacionado con la
magnitud de éste, el área y la ubicación de su ruptura, por lo que es imprescindible una
estimación inmediata de estos tres parámetros. Actualmente es posible estimar la magnitud
en ~ 6 minutos una vez que se cuenta con la localización del hipocentro, mediante la
inversión de la fase W (Kanamori y Rivera, 2008); sin embargo, por un lado, este tiempo
resulta demasiado grande para fines de aviso en la zona de la costa cercana al sismo (donde,
en el caso de México, el máximo del tsunami tardaría de 10 a 15 minutos en llegar); por el
otro, faltarían los otros dos parámetros de interés.
La tecnología actual de GPS y de transmisión de datos en tiempo real permite hoy en día
estimar la posición de la estación con alta precisión con un retraso de unos segundos, de tal
manera que en caso de un sismo, es posible medir directamente el campo estático en
cuestión de minutos (alrededor de 2-5 minutos). Con una distribución adecuada de
estaciones GPS, dicha información puede ser traducida en la estimación de la ubicación del
área de ruptura, así como en la estimación de magnitud de momento, Mw.
Nuestro análisis se basa en las expresiones dadas por Okada (1992) para el desplazamiento
de la superficie debido a una falla rectangular enterrada en un semiespacio. El sistema de
coordenadas se muestra en la Figura 1. La costa y la trinchera serán paralelas al eje x y el
eje y será perpendicular éstas y positivo en dirección a la trinchera. La flecha blanca en la
falla rectangular indica la dirección de deslizamiento del bloque superior durante un sismo
inverso interplaca. Supondremos un movimiento inverso puro (es decir, el ángulo de
deslizamiento, λ, es de 90°), un deslizamiento uniforme (D) en la falla, la rigidez (μ) de
5x104 MPa, y un sólido de Poisson. El echado de la falla (δ) se tomará como 15°.
Para un sismo inverso somero de Mw8.4 (M0 = 5.01x1021 Nm), enterrado en un
semiespacio, suponemos a la falla como un rectángulo de ancho, W, de 80 km, con δ =15°
y λ = 90°. El límite inferior (echado abajo) de la falla se encuentra a una profundidad C de
25 km. [Estos parámetros son razonables para sismos con Mw ≥ 7.5 a lo largo de la zona de
subducción de México, según lo revelado por numerosos estudios sobre la sismicidad en la
región (Pacheco y Singh, 2010, para un resumen)]. Hemos tomado L = 320 km, acorde con
la relación Mw = logA + 4.0, donde A es el área de ruptura en km2. De la relación M0 =
μLWD, se obtiene un deslizamiento uniforme en el plano de falla, D = 4.9 m.
La Figura 2 muestra los desplazamientos teóricos en la superficie de este supuesto sismo en
la región próxima a la fuente. En los paneles de la derecha se observa que: (1) la magnitud
y la polaridad del desplazamiento vertical, Uz, son muy sensibles a la posición del punto de
observación con respecto a la línea de cambio de signo, y = 0, la cual en este caso se
encuentra a una distancia de ~ 13 km hacia la trinchera a partir de la proyección en
superficie de la parte más profunda de la falla. Con respecto a esta línea, Uz es negativo
hacia el continente (y < 0) y positivo hacia la trinchera (y > 0). (2) El desplazamiento
horizontal en la dirección perpendicular al rumbo de la falla, Uy, es mucho menos sensible.
(3) Uy decae rápidamente más allá de los límites laterales de la proyección horizontal de la
falla.
Asumiendo que el echado de la interfase, δ, la localización de la zona sísmicamente
acoplada en la interfase y el ancho sismogénico, Ws, en la región se conocen por estudios
anteriores, usamos las características descritas para la Figura 2 para estimar la ubicación del
límite inferior de la falla con respecto a la costa y la longitud de la ruptura, L, y junto con
los desplazamientos estáticos observados en la costa, estimamos M0 y por ende Mw. Así se
tienen los siguientes pasos para estimar los parámetros útiles para la alerta temprana de
tsunamis (para mayor detalle, ver Singh et al., 2011):
1. Estimación de la ubicación del límite inferior de la falla, a partir de la ubicación de
y = 0, o la subsidencia (Uz < 0 ) o levantamiento (Uz > 0) observados en las
estaciones. Se tienen dos casos extremos: (1) todos los valores de Uz observados son
negativos, entonces ubicamos el límite debajo de la costa. (2) Todos los valores de
Uz son positivos, entonces una información a priori sobre el límite echado abajo de
la zona sismogénica en la interfase proporciona un límite en la posición de la falla.
2. Estimación de la longitud L a partir de los vectores de desplazamiento horizontal
estático. Para una falla inversa de subducción Ux << Uy. Por lo que supondremos
que Ux = 0 y que Uy = Uh (desplazamiento horizontal). Definimos L igual a la
distancia a lo largo de la costa, donde Uy ≥ (Uy)20, donde (Uy)20 = 0.2(Uy)máx. La
estimación de L es sencilla si hay un número suficiente de estaciones a lo largo de la
costa. En los casos en los que los datos a lo largo de la costa sean escasos, tomamos
la última estación que presente Uy > (Uy)20 y su adyacente donde Uy < (Uy)20,
usando una interpolación lineal para determinar el punto donde Uy = (Uy)20.
3. Estimación del acho de la falla, W. Dado que W ≤ Ws, si L > Ws entonces W = Ws;
sin embargo si L < Ws entonces W = L. La profundidad C es conocida para la
mayoría de las zonas de subducción si W = Ws. Para W ≤ Ws, calculamos C a partir
de la ubicación del límite inferior de la falla a partir de la trinchera, y el echado δ.
4. Cálculo de <Uy>, promedio de los valores Uy observados a lo largo de L. Dado que
Uy no es muy sensible a y, supondremos que las estaciones se encuentran en la línea
y = constante al momento de estimar <Uy>, empleando las mismas estaciones que se
usaron para la estimación de L para las cuales Uy ≥ (Uy)20.
5. Cálculo del deslizamiento uniforme en la falla, D, que produce Uy igual al
observado <Uy> = <Uh> a lo largo de la recta y = constante y x = L / 2.
6. Cálculo del momento sísmico mediante la relación M0 = μLWD y de Mw.
PRUEBAS EN DATOS OBSERVADOS
Probamos la metodología para el campo de desplazamiento estático recuperado de datos
GPS de estaciones costeras producidos por nueve sismos de gran magnitud (Tabla 1). Aquí
sólo se discuten dos de ellos: el sismo de Colima-Jalisco, México, 1995 (Mw8.0) para el
cual los datos son escasos, y el sismo de Tohoku-oki, Japón, 2011 (Mw9.1), que se registró
ampliamente por una densa red de GPS a lo largo de la costa japonesa. Para una discusión
detallada de los otros siete eventos, referimos al lector a Singh et al. (2008, 2011). Los
resultados de los análisis de los nueve sismos se resumen en la Tabla 1.
COLIMA, JALISCO, MEXICO, 09 DE OCTUBRE DE 1995
El desplazamiento cosísmico estático causado por este sismo proviene de los datos GPS de
campaña obtenidos antes y después del sismo (Figura 3) (Melbourne et al. 1997). El
desplazamiento vertical, Uz, fue negativo a lo largo de la costa, consistente con la
subsidencia observada en el registro mareográfico en Manzanillo (Ortiz et al. 2000). Esto
indica que la ruptura no se extendió más de ~ 13 km tierra adentro desde la costa y
suponemos que las estaciones se encuentran a lo largo de y = 0. El desplazamiento
horizontal se reduce rápidamente entre las estaciones de CHAM y CHAC al NW y entre
CRIP y SJDL a la SE, por lo que estimamos L = 227 km. Para la zona de subducción
mexicana asumimos que Ws = 80 km, por lo que W = Ws = 80 km. Estas estimaciones están
de acuerdo con las obtenidas en un estudio detallado de las réplicas del sismo por Pacheco
et al. (1997): la ruptura llegó hasta la costa, L = 170 km, y W = 70 km. El desplazamiento
promedio obtenido <Uy> es de 0.66 m. Suponemos C = 25 km, con lo que obtenemos que
D = 1.85 m y, por tanto, M0 = 1.68x1021 Nm (Mw = 8.08), sorprendentemente cercano a M0
= 1.15x1021 Nm (Mw = 7.97), reportado en el catálogo Global Centroid Moment Tensor
(GCMT; http://www.globalcmt.org).
TOHOKU-OKI, JAPÓN, 11 DE MARZO DE 2011
El inesperado gran y desastroso sismo de Tohoku-oki es el mejor registrado sismo en la
historia por una amplia red de GPS (~ 1200 estaciones de GEONET). La costa de Tohoku
se encuentra a ~ 200 km de la trinchera. La Figura 4 muestra los vectores de
desplazamiento cosísmico estático en las estaciones ubicadas a ≤ 250 km de la trinchera
donde Uy ≥ (Uy)20. Estos datos fueron proporcionados por el grupo ARIA del Jet
Propulsion Laboratory (JPL) y el California Institute of Technology (Caltech). Los datos
GEONET originales fueron entregados a Caltech por la Autoridad de Información
Geoespacial (GSI, por sus siglas en inglés) de Japón. El desplazamiento vertical es negativo
en todas las estaciones cuyos vectores se muestran en la figura, lo que indica que la ruptura
se produjo en alta mar. Si la ruptura se extendió hacia el interior, no pudo haber sido por
mucho más de ~ 10 km (y =  10 km).
Con base en los criterios inicialmente establecidos, estimamos L = 373 km y <Uy> = 2.17
m. A lo largo de este margen, Ws = 200 km y C = 50 km (e.g., Hasegawa et al., 1994;
Igarashi et al., 2001). Por lo tanto, W = Ws = 200 km. Con estos parámetros obtenemos D =
5.62 m, lo que produce un M0 = 2.11x1022 Nm (Mw = 8.82). El catálogo GCMT reportó un
M0 = 5.31x1022 Nm (Mw = 9.08). Nuestras estimaciones simplificadas de los parámetros de
la fuente, las cuales podrían en principio ser obtenidas en < 5 minutos, son semejantes a los
obtenidas en estudios formales (e.g., Simons et al., 2011; Ide et al., 2011).
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
Los nueve sismos (Tabla 1) analizados con nuestra metodología son sólo eventos grandes
de subducción para los cuales los datos del campo de desplazamiento estático están
disponibles. Las magnitudes estimadas siguiendo la metodología presentada con su
correspondiente Mw reportada en el catálogo GCMT difieren hasta por ± 0.3 unidades y la
diferencia promedio es de 0.15 unidades. Llegamos a la conclusión de que para los grandes
sismos, el sencillo análisis propuesto para los vectores de desplazamiento estático cercanos
a la fuente, en estaciones a lo largo de la costa, paralela a la trinchera, produce una
estimación robusta y fiable de Mw y, en el proceso, genera subproductos útiles, como la
longitud de la falla, L, y una ubicación aproximada de la proyección en la superficie de su
límite echado abajo. Estos subproductos pueden ser potencialmente muy útiles en la
delimitación de la zona donde podrían tenerse movimientos fuertes y/o donde se espera el
tsunami. En este sentido, pueden ser más útiles que la localización del centroide del sismo
proporcionada por la inversión de tensor de momentos sísmicos. El método requiere un
conocimiento previo aproximado de la geometría y algunos detalles de la interfase sísmica
acoplada de la placa. Para la mayoría de las zonas de subducción, esta información está
disponible. Además, el algoritmo propuesto es sencillo de implementar para llevar a cabo
un análisis en tiempo real.
Los avances en la tecnología de la comunicación y las técnicas de análisis permiten ahora el
seguimiento de la posición de los sitios de GPS con un retraso de aproximadamente 2 s
(e.g., Bock et al., 2011). De ello se desprende que el tiempo después del origen del sismo
que se necesitaría para que el vector de desplazamiento estático en el campo cercano esté
disponible para su análisis en una estación de GPS sería ~ (el tiempo de viaje de la onda S +
la duración de la función de tiempo de la fuente). Como ejemplo, consideremos el sismo de
Tohoku-oki del 2011. La duración de la función de fuente de tiempo fue de ~ 160 s (Ide et
al., 2011). Por lo tanto, los vectores de desplazamiento estático en estaciones costeras de
GPS, ubicadas ≤ 500 km del epicentro, habrían estado disponibles en < 5 minutos. Dado
que nuestro análisis es simple, la estimación Mw habría estado disponible inmediatamente
después. La inversión del CMT basada en el campo cercano de desplazamientos estáticos
(Melgar et al., 2011) o en la fase W hubieran tomado un tiempo comparable, o un poco más
(Rivera et al., 2011). Una ventaja del método propuesto es que no sufre de la limitación
impuesta por la aproximación de fuente puntual para el análisis de datos cerca de la fuente
de grandes sismos.
El método puede ser individualizado para cada segmento de una zona de subducción, de tal
forma que los parámetros seleccionados reflejen el conocimiento disponible para dicho
segmento. En el caso de México, una red de 120 estaciones de GPS (con transmisión
continua a una muestra/s) distribuidas en dos líneas paralelas a la costa del Pacífico, nos
permitiría (1) monitorear el grado de acoplamiento de la interfase de la placa, una
información que es vital para la estimación de la magnitud máxima de sismos en la zona de
subducción en México, y (2) obtener una estimación rápida y confiable de la magnitud,
ubicación y área de ruptura de sismos grandes en la costa.
Hemos asumido que los vectores de desplazamiento estático a lo largo de la costa están
asociados con sismos interplaca inversos poco profundos. En algunos casos, pueden ser
resultado del sismo normales en el flanco distal de la trinchera (e.g., 1933 Sanriku, Japón,
Mw8.4-8.6; 2007 Kuriles, Rusia, Mw8.1). Grandes sismos también ocurren en la placa
subducida cerca de la costa (por ejemplo, 1997 Michoacán, México, Mw7.1, 1999 Oaxaca,
México, Mw7.4). Los vectores de desplazamiento estático cerca de la fuente asociados a
estos sismos diferirán de aquéllos causados por sismos interplaca someros. Esta posibilidad
debe ser contemplada en la implementación del método propuesto en la aplicación en
tiempo real de los datos GPS.
AGRADECIMIENTOS
Estamos en deuda con Yahuda Bock, Hiroo Kanamori y Luis Rivera por sus atinados
comentarios. Este trabajo fue parcialmente apoyado por el proyecto CONACYT 82595.
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Tabla 1. Parámetros de los nueve sismos analizados.
Número
Región
de
evento
1
ColimaJalisco
México
2
Tecomán,
Colima
México
3
Tokachioki, Japón
Principal
4
Tokachioki, Japón
Réplica
5
SumatraAndaman
Fecha
Hora
Latitud Longitud Prof.
°
°
km
M0*
Nm
Mw* φ*
d*
λ*
M0 +
Nm
Mw+
L+
km
W+
km
92 1.68E+21 8.08 227
80
1995/10/09
15:35:28.8
19.34
-104.80
15.0 1.15E+21 7.97 302 9
2003/01/22
02:06:48.9
18.86
-103.90
26.0 2.05E+20 7.47 308 12 110 1.38E+20 7.36
2003/09/25
19:50:38.2
42.21
143.84
28.2 3.05E+21 8.26 250 11 132 3.02E+21 8.25 176 165
2003/09/25
21:08:19.5
41.75
143.62
47.3 1.29E+20 7.34 208 18 86 1.07E+20 7.29
2004/12/26
01:01:09.0
3.09
94.26
28.6 3.95E+22 8.99 329 8 110 1.14E+23 9.31 1340 150
1.67
97.07
25.8 1.05E+22 8.61 333 8 118 2.08E+22 8.81 372 215
92
80
80
119
6
Nias,
Indonesia
2003/03/28
16:10:31.5
7
Maule,
Chile
2010/02/27 -35.98
06:35:14.5
-73.15
23.2 1.86E+22 8.78 19 18 116 3.86E+22 8.99 545 140
Tohoku2011/03/11 37.52
oki, Japón 05:47:32.8
Principal
Tohoku2011/03/11 35.92
oki, Japón 06:15:58.7
Réplica
*
Parámetros del catálogo GCMT.
+
Parámetros de este estudio.
143.05
20.0 5.31E+22 9.08 203 10 88 2.11E+22 8.82 373 200
141.38
29.0 8.48E+20 7.89 199 17 84 1.18E+21 7.98 150 150
8
9
Figuras
Figura 1. Geometría de una falla rectangular y el sistema coordenado usado por Okada
(1992). En el problema de interés, y es positiva en dirección hacia la trinchera y la línea de
la costa es a lo largo de la línea y = constante. Echado (δ), profundidad máxima (C) de la
interfase sísmicamente acoplada, y el ancho sismogénico (W = Ws) son parámetros
conocidos de forma aproximada para todas las zonas de subducción.
Figura 2. Campo de desplazamiento estático para un sismo de Mw = 8.4, calculado a partir
del modelo de Okada (1992). (Izquierda) Perfil a lo largo de la falla con y = 10 km (y = 0
corresponde a la proyección superficial del límite echado abajo de la falla), mostrando el
desplazamiento veritcal, Uz, y los desplazamientos horizontales, Ux and Uy. (Derecha) Perfil
perpendicular a la proyección del límite inferior de la falla y x = L/2 (L = 320 km Mw =
8.4), mostrando Uz y Uy. Nótese que la línea en la que hay un cambio de signo para Uz se
encuentra en y =13 km y Uy es constante alrededor de y = 0.
Figura 3. Vectores de desplazamiento estático provocados por el sismo de 1985 en ColimaJalisco, México (modificada de Melbourne et al. 1997). Los círculos negros indican las
estaciones en la costa (para este sismo, se encuentran a una distancia ≤ 150 km de la
trinchera) con Uh ≥ (Uh)20; los círculos grises indican estaciones en la costa pero con Uh <
(Uh)20, las cuales son usadas para restringir el límite de la falla. Las demás estaciones
disponibles se denotan con círculos blancos. El promedio del desplazamiento horizontal
<Uh> es calculado a partir de Uh en las estaciones mostradas en círculos negros. (Uh)20 se
denota mediante la línea negra discontinua. Uh está en cm. En nuestra interpretación, Uh =
Uy (Figura 2) para todos los sismos. Los vectores de desplazamiento horizontal y vertical se
muestran con flechas grises oscuras y claras, respectivamente. La estrella muestra la
localización del centroide reportada por el catálogo GCMT. Las líneas grises discontinuas
con puntos representan los límites de la ruptura estimada de acuerdo con los criterios
descritos en el texto. El rectángulo representa el área de ruptura estimada (ver texto).
Figura 4. Vectores de desplazamiento estático causados por el sismo principal de Tohoku,
Japón, de 2011. Se consideran estaciones costeras a aquellas que se encuentran a una
distancia ≤ 250 km de la trinchera. Sólo se graficaron los vectores de desplazamiento con
Uh ≥ (Uh)20. Los símbolos son los mismos que en la Figura 3.
Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 4