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Tabla breve del Contenido PARTE UNO: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 2 CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 4 CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 6 CAPÍTULO 7 CAPÍTULO 8 CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 10 CAPÍTULO 11 CAPÍTULO 12 CAPÍTULO 13 Introducción 3 Cargas estructurales 16 Sistema de cargas y comportamiento 43 Reacciones 57 Fuerza cortante y momento flexionante 95 Introducción al estudio de las armaduras planas 117 Armaduras planas (continuación) 143 Armaduras espaciales o tridimensionales 168 Líneas de influencia para vigas 185 Líneas de influencia y cargas móviles en armaduras 204 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos (continuación) 248 Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía 225 264 PARTE DOS: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos clásicos CAPÍTULO 14 CAPÍTULO 15 CAPÍTULO 16 CAPÍTULO 17 CAPÍTULO 18 Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas 297 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas 305 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas (continuación) 322 Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas 347 Pendiente-deflexión: un método de análisis por desplazamientos 363 PARTE TRES: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos comunes actualmente en uso CAPÍTULO 19 CAPÍTULO 20 CAPÍTULO 21 CAPÍTULO 22 CAPÍTULO 23 CAPÍTULO 24 CAPÍTULO 25 Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas Distribución de momentos en vigas 413 Distribución de momentos para marcos 433 Introducción a los métodos matriciales 461 Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces Matrices de rigideces para elementos inclinados 494 Temas adicionales de métodos matriciales 518 389 470 xiii Preliminares_McCormac.indd xiii 4/12/10 10:46:26 PM xiv TABLA BREVE DEL CONTENIDO APÉNDICES APÉNDICE A APÉNDICE B APÉNDICE C APÉNDICE D APÉNDICE E Glosario Índice Preliminares_McCormac.indd xiv La ecuación de la catenaria 533 Álgebra matricial 538 Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y figuras 553 Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000 Fórmulas útiles 573 565 577 583 5/31/10 3:26:11 PM Contenido DEDICATORIA vii PREFACIO xiii PARTE UNO: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS 1 CAPÍTULO 1 Introducción 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 3 Análisis y diseño estructural 3 Historia del análisis estructural 4 Principios básicos del análisis estructural 6 Componentes y sistemas estructurales 8 Fuerzas estructurales 9 Idealización estructural (diagramas de líneas) 11 Exactitud de los cálculos 13 Verificación de los problemas 13 Impacto de las computadoras en el análisis estructural 14 CAPÍTULO 2 Cargas estructurales 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 16 Introducción 16 Seguridad estructural 17 Especificaciones y reglamentos de construcción 17 Tipos de cargas estructurales 20 Cargas muertas 20 Cargas vivas 21 Factores de impacto por carga viva 23 Cargas vivas sobre techos 23 Cargas de lluvia 24 Cargas de viento 26 Procedimiento simplificado de la ASCE para estimar las cargas de viento 29 Procedimiento detallado de la ASCE para estimar las cargas de viento 31 Cargas sísmicas 32 Procedimiento de fuerza lateral equivalente para estimar las cargas sísmicas 34 Cargas de nieve 37 xv Preliminares_McCormac.indd xv 4/12/10 10:46:26 PM xvi CONTENIDO 2.16 2.17 Otras cargas 40 Problemas para solucionar 41 CAPÍTULO 3 Sistema de cargas y comportamiento 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 43 Introducción 43 Áreas tributarias 44 Áreas de influencia 48 Reducción de la carga viva 48 Condiciones de carga para el diseño por esfuerzos permisibles Condiciones de carga para el diseño por resistencia 52 Concepto de envolvente de fuerzas 55 Problemas para solucionar 56 50 CAPÍTULO 4 Reacciones 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 57 Equilibrio 57 Cuerpos móviles 57 Cálculo de las incógnitas 58 Tipos de soporte 59 Estabilidad, determinación e indeterminación 61 Equilibrio inestable e inestabilidad geométrica 64 Convención de signos 65 Diagramas de cuerpo libre 66 Componentes horizontales y verticales 67 Reacciones por proporciones 67 Reacciones calculadas con ecuaciones de equilibrio estático Principio de superposición 71 El voladizo simple 72 Estructuras con voladizo 73 Cálculo de las reacciones para las estructuras con voladizos Arcos 77 Arcos de tres articulaciones 78 Usos de arcos y de estructuras con voladizos 83 Cables 83 Problemas para solucionar 88 68 75 CAPÍTULO 5 Fuerza cortante y momento flexionante 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Preliminares_McCormac.indd xvi 95 Introducción 95 Diagramas de fuerza cortante 97 Diagramas de momento 98 Relaciones entre cargas, fuerzas cortantes y momentos flexionantes 98 Diagramas de momento flexionante dibujados a partir de diagramas de fuerza cortante 99 Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para marcos estáticamente determinados 106 Ecuaciones de la fuerza cortante y del momento flexionante 110 Problemas para solucionar 112 4/12/10 10:46:26 PM CONTENIDO xvii CAPÍTULO 6 Introducción al estudio de las armaduras planas 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 117 Introducción 117 Hipótesis para el análisis de armaduras 118 Notación para las armaduras 119 Armaduras para techos 120 Armaduras para puentes 121 Disposición de los elementos de una armadura 122 Determinación estática de las armaduras 123 Métodos de análisis y convenciones 127 Método de los nudos 129 Análisis por computadora de armaduras estáticamente determinadas Problema de ejemplo en computadora 135 Problemas para solucionar 138 134 CAPÍTULO 7 Armaduras planas (continuación) 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 143 Análisis por el método de las secciones 143 Aplicación del método de las secciones 144 Método de los cortantes 151 Miembros con fuerza cero 153 Cuando las hipótesis no son correctas 155 Armaduras simples, compuestas y complejas 156 Prueba de la carga cero 157 Estabilidad 159 Ecuaciones de condición 161 Problemas para solucionar 162 CAPÍTULO 8 Armaduras espaciales o tridimensionales 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 168 Introducción 168 Principios básicos 168 Ecuaciones del equilibrio estático 169 Estabilidad de las armaduras espaciales 171 Teoremas especiales aplicables a las armaduras tridimensionales Tipos de apoyo 172 Ejemplos ilustrativos 173 Solución usando ecuaciones simultáneas 178 Problema de ejemplo con SABLE32 180 Problemas para solucionar 182 171 CAPÍTULO 9 Líneas de influencia para vigas 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 Preliminares_McCormac.indd xvii 185 Introducción 185 Definición de la línea de influencia 185 Líneas de influencia para las reacciones de una viga simple 186 Líneas de influencia para fuerzas cortantes en vigas simples 187 Líneas de influencia para momentos en vigas simples 188 4/12/10 10:46:26 PM xviii CONTENIDO 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 Líneas de influencia cualitativas 189 Usos de las líneas de influencia; cargas concentradas 194 Usos de las líneas de influencia; cargas uniformes 195 Fórmulas comunes para vigas simples a partir de líneas de influencia 196 Determinación de los efectos máximos de la carga usando líneas de influencia Efectos máximos de las cargas usando la curvatura de la viga 198 Cargas de impacto 199 Problemas para solucionar 201 197 CAPÍTULO 10 Líneas de influencia y cargas móviles en armaduras 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 10.11 10.12 204 Líneas de influencia en armaduras 204 Disposición de los sistemas de piso de puentes 204 Líneas de influencia para las reacciones de una armadura 206 Líneas de influencia para las fuerzas de los miembros de armaduras de cuerda paralela 206 Líneas de influencia para fuerzas de miembros de armaduras de cuerda no paralela 208 Líneas de influencia para armaduras K 210 Determinación de las fuerzas máximas 211 Barras de contratensión en las armaduras de puentes 213 Cargas vivas para puentes carreteros 215 Cargas vivas para puentes ferroviarios 219 Valores máximos para cargas móviles 220 Problemas para solucionar 223 CAPÍTULO 11 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 Introducción 225 Croquis de las deformaciones de las estructuras 225 Razones para calcular las deflexiones 230 Teoremas del área del diagrama de momento 232 Aplicación de los teoremas del área del diagrama de momento Análisis de vigas doblemente empotradas 241 Teorema de Maxwell sobre las deflexiones recíprocas 243 Problemas para solucionar 245 225 234 CAPÍTULO 12 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos (continuación) 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 Preliminares_McCormac.indd xviii El método de los pesos elásticos 248 Aplicación del método de los pesos elásticos 249 Limitaciones del método del peso elástico 254 Método de la viga conjugada 255 Resumen de vigas conjugadas 257 Equilibrio 257 Resumen de relaciones en vigas 258 Aplicación del método de la viga conjugada a vigas Deflexiones a largo plazo 260 248 258 4/12/10 10:46:27 PM CONTENIDO 12.10 12.11 Aplicación del método de la viga conjugada a marcos Problemas para solucionar 261 xix 261 CAPÍTULO 13 Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 264 Introducción a los métodos de energía 264 Principio de la conservación de la energía 264 Trabajo virtual o método del trabajo virtual complementario 265 Deflexiones en armaduras por trabajo virtual 267 Aplicación del trabajo virtual en las armaduras 269 Cálculo de deflexiones en vigas y en marcos mediante el método del trabajo virtual 273 Problemas de ejemplo para vigas y marcos 274 Cálculo de rotaciones o cambios angulares por medio del trabajo virtual Introducción a los teoremas de Castigliano 283 Segundo teorema de Castigliano 284 Problemas para solucionar 289 281 PARTE DOS: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos clásicos CAPÍTULO 14 Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 297 Introducción 297 Estructuras continuas 298 Ventajas de las estructuras indeterminadas 300 Desventajas de las estructuras indeterminadas 302 Métodos para analizar estructuras estáticamente indeterminadas Mirando hacia adelante 304 303 CAPÍTULO 15 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas 305 15.1 15.2 15.3 15.4 Vigas y marcos con una redundante 305 Vigas y marcos con dos o más redundantes Asentamiento de apoyos 316 Problemas para solucionar 320 314 CAPÍTULO 16 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas (continuación) 322 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 Preliminares_McCormac.indd xix Análisis de armaduras con redundantes externas 322 Análisis de armaduras con redundantes internas 326 Análisis de armaduras con redundantes internas y externas 329 Cambios de temperatura, contracción, errores de fabricación, etcétera Primer teorema de Castigliano 332 330 4/12/10 10:46:27 PM xx CONTENIDO 16.6 16.7 Análisis con computadoras Problemas para solucionar 341 342 CAPÍTULO 17 Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas 17.1 17.2 17.3 17.4 347 Líneas de influencia para vigas estáticamente indeterminadas 347 Líneas de influencia cualitativas 353 Líneas de influencia para armaduras estáticamente indeterminadas 356 Problemas para solucionar 360 CAPÍTULO 18 Pendiente-deflexión: Un método de análisis por desplazamientos 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10 363 Introducción 363 Deducción de las ecuaciones de pendiente-deflexión 363 Aplicación de las ecuaciones de pendiente-deflexión a vigas continuas Vigas continuas con extremos simplemente apoyados 369 Diversos aspectos relacionados con las vigas continuas 371 Análisis de vigas con asentamientos en los apoyos 372 Análisis de marcos sin desplazamiento lateral 374 Análisis de marcos con desplazamiento lateral 376 Análisis de marcos con columnas inclinadas 382 Problemas para solucionar 382 366 PARTE TRES: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos comunes actualmente en uso CAPÍTULO 19 Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 19.10 389 Introducción 389 Armaduras con dos diagonales en cada tablero 390 Vigas continuas 391 Análisis de estructuras de edificios para cargas verticales 395 Análisis de portales 398 Análisis de marcos de edificio para cargas laterales 400 Análisis aproximado de marcos comparados con el análisis “exacto” por SABLE32 407 Distribución de momentos 408 Análisis de “armaduras” Vierendeel 408 Problemas para solucionar 410 CAPÍTULO 20 Distribución de momentos en vigas 20.1 20.2 Preliminares_McCormac.indd xx 413 Introducción 413 Relaciones básicas 415 4/12/10 10:46:27 PM CONTENIDO 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 xxi Definiciones 417 Convención de signos 419 Aplicación de la distribución de momentos 419 Modificación de la rigidez para el caso de extremos simples 424 Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante 425 Soluciones con computadora con SABLE32 428 Problemas para solucionar 430 CAPÍTULO 21 Distribución de momentos para marcos 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7 433 Marcos sin desplazamiento lateral 433 Marcos con desplazamiento lateral 435 Momentos debidos al desplazamiento lateral 437 Marcos con elementos inclinados 447 Marcos de niveles múltiples 451 Análisis con computadora de los marcos 455 Problemas para solucionar 457 CAPÍTULO 22 Introducción a los métodos matriciales 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 461 Análisis de estructuras con el uso de la computadora 461 Métodos matriciales 461 Repaso de álgebra matricial 462 Métodos de análisis de las fuerzas y de los desplazamientos Introducción al método de las fuerzas o de las flexibilidades Problemas para solucionar 468 462 463 CAPÍTULO 23 Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 470 Introducción 470 Relaciones generales 470 Ecuaciones de rigideces para barras con fuerza axial 472 Ecuaciones de rigideces para las barras sometidas a flexión 478 Matriz de rigidez para elementos combinados sujetos a fuerza axial y flexión Características de las matrices de rigideces 489 Relación entre las matrices de rigideces y de flexibilidad 490 Problemas para solucionar 492 487 CAPÍTULO 24 Matrices de rigideces para elementos inclinados 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 Preliminares_McCormac.indd xxi 494 Generalidades 494 Elementos con fuerza axial 494 Elementos sometidos a flexión 500 Carga entre nodos 510 Problemas para solucionar 515 4/12/10 10:46:27 PM xxii CONTENIDO CAPÍTULO 25 Temas adicionales de métodos matriciales 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 25.10 518 Generalidades 518 Adición de las ecuaciones de rigideces 518 Matrices de rigideces para elementos inclinados 520 Ecuaciones de rigideces para estructuras con desplazamientos impuestos 523 Ecuaciones de rigideces para estructuras con elementos que experimentan cambios de temperatura 524 Ecuaciones de rigideces para estructuras cuyos elementos tienen longitudes incorrectas 526 Aplicaciones de la partición de matrices 526 Condensación 527 Ancho de banda de las matrices de rigideces para estructuras generales 528 Problemas para solucionar 531 APÉNDICES APÉNDICE A La ecuación de la catenaria 533 APÉNDICE B Álgebra matricial B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6 B.7 B.8 538 Introducción 538 Definiciones y propiedades de las matrices 538 Tipos especiales de matrices 539 Determinante de una matriz cuadrada 540 Matriz adjunta 541 Aritmética matricial 542 Método de Gauss para resolver ecuaciones simultáneas Temas especiales 548 547 APÉNDICE C Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y figuras 553 APÉNDICE D Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000 D.1 D.2 D.3 D.4 D.5 D.6 Introducción 565 Análisis de estructuras planas 565 Análisis de armaduras espaciales 567 Análisis de armaduras planas estáticamente indeterminadas Análisis de estructuras compuestas 570 Análisis de vigas y marcos continuos 571 565 568 APÉNDICE E Fórmulas útiles 573 Glosario 577 Índice 583 Preliminares_McCormac.indd xxii 5/31/10 3:26:12 PM
