FÍSICA NUCLEAR

FÍSICA NUCLEAR
Física de 2º de Bachillerato
La física nuclear nace con el descubrimiento
en 1896 de la radiactividad por el físico
francés H. Becquerel y el experimento de E.
Rutherford en 1911.
El descubrimiento de la estructura atómica
ha liberado enormes fuentes de energía y
muchas y nuevas aplicaciones.
Tanto poder no está libre de riesgos: Las
bombas atómicas. El control sobre la
fabricación de uranio enriquecido. Las
centrales nucleares y el control de los
residuos que generan son algunos ejemplos.
2
INDICE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Introducción.
El núcleo atómico.
Radiactividad.
Estabilidad de los núcleos.
Reacciones nucleares.
Armas y reactores nucleares.
Las cuatro interacciones.
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3
1. INTRODUCCIÓN
En 1895 H Becquerel observó que el sulfato de uranilo
producía fluorescencia al incidir sobre él una radiación, pero
no había relación entre las intensidades y la fluorescencia;
mientras que el fenómeno si era proporcional a la cantidad
de uranio en la muestra.
Posteriormente los esposos Curíe descubrieron este mismo
fenómeno en dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y
el radio.
H Rutherford estudió las radiaciones emitidas por estas
sustancias y su comportamiento frente a un campo
magnético descubriendo tres tipos de radiación.
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4
2. EL NÚCLEO ATÓMICO
H. Rutherford, en 1911 propuso un modelo nuclear
“planetario” a partir de su famoso experimento al bombardear
láminas delgadas de oro con partículas alfa procedentes de
elementos radiactivos.
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Descubierto el neutrón unos años después por Chadwick el
núcleo del átomo estaba formado por partículas pesadas
llamadas nucleones: protones y neutrones.
El número de protones identifica a cada elementos y se le
denomina número atómico (Z) y el número de nucleones,
partículas que hay en el núcleo se le llama número másico
(A).
A
N
Z
Se llama núclido a cada especie nuclear, conjunto de
núcleos iguales entre sí que tienen el mismo número másico
y el mismo número atómico.
Se denominan isótopos los átomos de un elemento que
tienen el mismo numero atómico y distinto número másico.
Isótopos del uranio:
234
92
U
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235
92
U
238
92
U
6
12
6
C
Se hace preciso definir una unidad de masa adecuada.
La unidad de masa atómica (u): es la doceava parte de la
masa del átomo de carbono 12.
1u
1 átomo 126C
12
12, 00 g C
6, 02 10
23
12
6
1, 66 10
24
g
átomos C
Una unidad de masa atómica (1 u) es, en gramos, el inverso
del número de Avogadro.
Podemos considerar los núcleos aproximadamente esféricos
y su radio depende del número másico, del número de
nucleones que contenga.
15 1/3
R 1, 2 10
A
E1.: Calcula la densidad de un núcleo atómico.
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3. RADIACTIVIDAD
La radiactividad fue descubierta por H Becquerel y es la
transformación de unos núcleos en otros por emisión de
radiación.
Cuando se estudia la radiación emitida, se comprueba que
existen tres tipos de radiación.
• Radiación : son núcleos de He, formados por dos protones
y dos neutrones. Su velocidad es baja y tienen un escaso
poder de penetración.
• Radiación β: son electrones emitidos por el núcleo, que
viajan a velocidades próximas a la de la luz y tienen alto
poder de penetración.
• Radiación γ: es radiación electromagnética de muy alta
frecuencia que procede de la desexcitación de los núcleos.
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Desplazamientos radiactivos: Ley de Soddy y Fajans
A
Z
• Transformación :
X
A 4
Z 2
226
88
• Transformación β:
A
Z
222
86
0
1
Q
Y
214
82
La emisión β:
1
0
n
1
1
p
0
1
Q
Ra
A
Z 1
X
4
2
Y
214
83
Pb
e
14
6
218
84
Rn
C
Po
214
84
Bi
14
7
N
0
1
Po
e
La emisión β se debe a la existencia de una fuerza nuclear
denominada interacción nuclear débil. Su alcance es aún
mas corto que la interacción nuclear fuerte y su magnitud es,
105 veces menor.
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E2.: Calcula en MeV la energía que equivale a 1 u.
A partir de la ecuación de Einstein y conocida la equivalencia entre la u y el g se tiene:
E
mc 2
1u c 2
E 1, 49 10
10
1, 66 10
C V
27
kg 3 108 m s
1e
1, 6 10 19 C
1 Me
106 e
1 2
1, 49 10
10
J óC V
931MeV
Para pasar de unidades de masa a tómica a MeV se ultiplica por 931
E3.: Un elemento radiactivo E, de número másico 220 y
número atómico 85, emite una partícula alfa y se transforma
en el elemento X, el cual emite una partícula beta y da lugar
al elemento Y. Establece los números másicos y atómicos de
X e Y, e identifica los átomos.
220
216
4
216
216
E
X
X
85
83
2
83
83 Bi
216
83
X
216
84
Y
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0
1
216
84
Y
216
84
Po
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Ley de desintegración radiactiva
El número de núcleos que se desintegran en un intervalo de
tiempo es directamente proporcional al número de núcleos.
dN
dt
N
N
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N0e
t
11
Significado de la constante de desintegración: es la
fracción de átomos radiactivos que se desintegran por
segundo.
dN / N
dt
Actividad: es el número de desintegraciones producidas por
unidad de tiempo. Se mide en Bq (1 Bq= 1 desintegración/s)
A
dN
dt
A
N
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Periodo de semidesintegración
Tiempo para que el número de núcleos se reduzca a la mitad.
N0
2
N0e
T1/ 2
T1/ 2
0,0693
Vida media
El promedio de vida. El tiempo, que por término medio, tardará
un núcleo en desintegrarse.
1
N0
t
t 0
t dN
1
N0
0
t N dt
0
te
t
dt
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1
13
E4.: Un isótopo radiactivo tiene un periodo de
semidesintegración de 10 años. Se tiene una muestra de
80,0 mg de este isótopo, establece:
a) Su constante de desintegración radiactiva.
b) La masa que se tendrá al cabo de 30 años.
c) La masa que hubo de este isótopo hace treinta años.
0,0693 años-1; 10,0 mg; 640,0 mg
E5.: El curio es una unidad de actividad radiactiva que se
define como la actividad de una muestra de un gramo de
radio. ¿Cuál es la relación entre el Ci y el Bq (del SI)?
El número de átomos existentes en 1 g de Ra es:
Datos:
m
1g
N
N
6, 022 10 átomos mol
2, 26 10 átomos
-11
-1
s
M
226 g mol
Ra=1,4310
MRa=226 u
La actividad de esta muestra radiactiva es:
NA=6,022·1023 A N 1, 4 10 s 2, 26 10 átomos 3, 7 10 Bq
23
A
1
21
1
11
1
21
10
Por tanto 1 Ci 3, 7 1010 Bq
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4. ESTABILIDAD DE LOS NÚCLEOS ATÓMICOS
Las nucleones dentro del núcleo se encuentran a una
distancia de un fermi (10-15 m). A esta distancia la fuerza de
repulsión electrostática entre los protones es muy fuerte y la
de atracción gravitatoria muy débil. En consecuencia, para
que los núcleos sean estables debe existir una tercera fuerza
mucho más intensa, de muy corto alcance y atractiva. Esta
fuerza se denomina fuerza nuclear fuerte. Actúa solo sobre
los nucleones y es responsable de la estabilidad de los
núcleos atómicos.
Otro hecho importante es que al determinar la masa de los
núcleos (con un espectrógrafo de masas) se comprobó que
la masa de los núcleos es menor que la suma de las masas
de los nucleones que lo forman. Esta diferencia se denomina
defecto de masa.
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Radiactividad natural y artificial
Representando
el
número
de
neutrones en función del número de
protones, aparece una banda de
estabilidad, fuera de ella los núcleos
son inestables.
• Radiactividad natural: existen una
serie de núcleos en la naturaleza que
son inestables y emiten radiación
hasta
alcanzar la zona de
estabilidad.
• Radiactividad artificial: cuando a
un núcleo estable se le bombardea
puede inestabilizarse y emitirá
radiación hasta alcanzar la banda de
estabilidad.
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Series radiactivas
Cuando un núcleo inestable se transforma en otro por emisión alfa
o beta, el nuevo núcleo puede ser también inestable y seguir
desintegrándose. El proceso continua hasta llegar a un núcleo
estable.
Actualmente se conocen
cuatro series radiactivas,
tres naturales y una
artificial. Se denominan
con el nombre del cabeza
de la serie.
Hay elementos que son radiactivos y no pertenecen a ninguna
serie: 3H(12,4 años), 10Be(2,5·106 años), 14C(5,73·103 años). Estos
isótopos se forman continuamente en la alta atmósfera por
bombardeo de rayos cósmicos.
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Defecto de masa y energía de enlace
Según la ecuación de Einstein, la energía equivalente a este
defecto de masa es:
m
Z mp
( A Z ) mn
M
E
mc
2
Esta energía es la energía de enlace o energía de ligadura
del núcleo, y es la energía que se libera al formarse el núcleo
a partir de sus nucleones. Coincide con la energía que hay
que comunicar para separarlos.
Calcula la energía correspondiente al defecto de masa de 1 u
en MeV.
1u
1g
1 kg
23
6, 023 10 u
3
10 g
(2,9979 108 ) 2 J ( C V )
1e
1 kg
1, 6022 10
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1 MeV
19
C
6
931,3 MeV
10 e
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Energía de enlace por nucleón en función de A
Un dato muy interesante a cerca de la estabilidad de los
núcleos es la representación de la energía de enlace por
nucleón en función del número másico.
• Cuanto mayor es la energía por nucleón más estable es el núcleo. El más estable
es el 56Fe.
• Si un núcleo pesado se divide
en dos más ligeros (fisión
nuclear), o si dos núcleos más
ligeros se unen para formar
uno más pesado (fusión
nuclear), se obtienen núcleos
más estables y se libera gran
cantidad de energía.
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19
7
3
Li+ 11 H
2 24 He.
E6.: Sea la reacción nuclear:
Realiza las
siguientes actividades:
a) Comprueba que no se cumple la ley de conservación de la
masa.
b) Calcula la energía que se desprende por mol de Li.
c) Calcula la masa de carbón (calor de combustión del carbón,
33 kJ/g) que se deben quemar para obtener esa energía.
Datos: m(7Li)=7,01433 u; m(1H)=1,00728 u; m(4He)=4,00151 u
m=0,01859 u; 1,67·1012 J; 51 t de carbón
E7.: Calcula la energía de enlace del núcleo
y su energía de
enlace por nucleón.
Datos: m(14N) = 13,99922 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007277 u y
1 u = 931 MeV
m=0,112374 u; E=105 MeV; E/A=7,47 MeV
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5. REACCIONES NUCLEARES
Son reacciones en las que intervienen núcleos atómicos.
En estas reacciones se conserva el número atómico y el
número másico.
Primera reacción nuclear (Rutherford 1919) 14 N
7
4
2
17
8
He
O
1
1
H
El uso de partículas alfa y protones como proyectiles para
bombardear los núcleos presenta la desventaja de su
repulsión electrostática, los neutrones en cambio pueden
entrar más fácilmente en el núcleo.
27
13
10
5
1
0
Al
B
1
0
27
12
n
n
7
3
Mg
Li
4
2
1
1
H
He
9
4
Be
7
3
Li
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4
2
1
1
He
H
12
6
C
1
0
n
2 24 He
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Reacciones de fisión
Es la división de un núcleo pesado en dos más ligeros y más
estables liberando gran cantidad de energía de le proceso.
Se liberan también neutrones que hacen posible la fisión de
nuevos núcleos iniciando una reacción en cadena
235
92
U
1
0
n
236
92
U*
92
36
Kr
141
56
Ba 3 01n 200 MeV
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22
Reacciones de fusión
Es la unión de núcleos ligeros para formar núcleos más
pesados y estables liberando gran cantidad de energía.
2
1
H
3
1
H
4
2
He
1
0
n 17,6 MeV
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23
6. ARMAS Y REACTORES NUCLEARES
Si un neutrón de cada fisión produce otra fisión la reacción se
mantiene y se libera energía de forma continua: esto es el
fundamento de una central nuclear. Si en cada fisión se
producen más de un neutrón capaz de producir nuevas
fisiones se produce una reacción en cadena que constituye
una bomba nuclear.
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24
E8.: Sabiendo que la fisión de un átomo de uranio-235 produce
200 MeV de energía. Calcula la energía producida por la fisión
de 1,00 g de dicho isótopo. Considera que la masa atómica del
uranio-235 es 235 u. Expresa el resultados en kWh
2,28·104 kWh
E9.: Calcula la masas de deuterio que requeriría cada día una
hipotética central de fusión de 500 MW de potencia eléctrica en
4
la que la energía se obtuviese del proceso: 2 21 H
2 He.
Datos: m(2H) = 2,01474 u; m(4He) = 4,00387 u y 1 u = 931 MeV
252 g de deuterio
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7. LA CUATRO INTERACCIONES
Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales:
Nuclear fuerte: La más intensa, de muy corto alcance, 10-15 m, afecta a los
nucleones. Es responsable de la estabilidad de los núcleos.
Electromagnética: es la segunda en intensidad. 100 veces menor que la
interacción fuerte. Actúa sobre partículas cargadas. Es responsable de las
estructura de la materia.
Nuclear débil: tiene un radio de acción de 10-17 m, es 10-5 veces menor que la
interacción fuerte. Es responsable de la desintegración beta de los núcleos
atómicos.
Gravitatoria: es la más débil. Es atractiva en todas las masas, su alcance es
ilimitado y es responsable de la estructura general del Universo.
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DATACIÓN ARQUEOLÓGICA POR EL MÉTODO DEL 14C
El 14C se forma por la acción de los rayos cósmicos, que, al interaccionar con las
capas altas de la atmósfera, producen neutrones. Estos neutrones colisionan después
con núcleos de 14N y originan el 14C según la reacción:
1
0
n
14
7
14
6
N
C
1
1
H
El isótopo formado se mezcla con el isótopo estable 12C en el medio ambiente y, a
través del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.
Una vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporción de
14C comienza a disminuir por desintegración beta, según el siguiente proceso:
14
6
C
14
7
N
0
1
e
Así pues, midiendo la proporción residual de 14C en la muestra y teniendo en cuenta
que su período de semidesintegración es de 5730 años, puede determinarse la
antigüedad de un resto arqueológico.
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E10.: Se observa que la actividad radiactiva de una muestra
de madera prehistórica es diez veces menor que la de una
muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que el
período de semidesintegración del 14C es de 5730 años,
calcula la antigüedad de la madera prehistórica.
Si la actividad de la muestra es la décima parte, es porque el número de átomos de
14C sin desintegrar es también la décima parte del que habría originalmente, que
sería el mismo que el que contiene la muestra moderna. Si N0 es el número de
núcleos de 14C presentes inicialmente en la muestra, el tiempo que transcurre hasta
que se reduce a la décima parte será:
N0
ln10
ln10
e t
t
T1/ 2
t 192035 años
10
ln
ln 2
Ésta sería la edad aproximada de la muestra de madera prehistórica.
E11.: Una muestra de madera procedente de la caja de una
momia egipcia, da 13536 desintegraciones en un día/gramo
de carbono. Establece la edad de la caja de la momia.
Datos: 1 g de C de una muestra actual experimenta 920
desintegraciones/hora;
T1/2
(14C):
años.
4045 años 28
Física
Nuclear
- 2º de5730
Bachillerato