-mm>`9mm:^mm

- 130 -
FIG, 9
iTTí
-mm>'9mm:^mm
y
FIG, 10
8,
TRANSMISIÓN DE ENERGÍA POR CORREAS, CABLES Y CADENAS
8'1
POLEAS
H
- 131 -
Las poleas de transmisión se construyen de fundición, chapa de acero
estampada, de acero dulce y de madera. Las partes que componen la polea
son: El Cubo, los Brazos y la Llanta.
Para la transmisión de potencias reducidas, las poleas pueden fijarse
al eje apretando los pernos del cubo, pero lo mejor es el empleo de CHAVETAS.
, ,
Ya hemos visto como se calcula el diámetro de las poleas, pero conviene tener presente que como se produce algo de deslizamiento de la correa
sobre la polea conductura en un 20/" disminuir en la misma proporción el de
la polea conducida.
El diámetro mínimo de una polea debe ser igual o superior a 50 veces
el espesor & de la correa.
Es recomendable sin embargo que si es posible dicho diámetro mínimo
debe ser igual o mayor que 100 veces el gruso de la correa. Las poleas
pueden ser de madera de dos ó cuatro brazos, o bien, el cubo y brazos dp
fundición y la llanta de acero.
La llanta de las poleas se hace a veces curva, porque la carrera tiende a colocarse de modo que la línea media coincida con el plano medio de
la polea (Fig,Z-11t), Pero esta disposición presenta el inconveniente de que
la correa sufre mayor tracción en la parte media.
Generalmente se le da
bombeo a la llanta de la polea conducida, por ser en ella menor la tensión
de la correa; pero si V 25 m/seg
se.curvará también la llanta de
la polea motriz, para asegurar el
asiento de la correa.
El espesor de los bordes
S = D
f 2 mm
300
-^^^
>i.
É
>L
X
FIG, f
M
no debiendo ser inferior a 3 mm
Para c-^reas abiertas se toma
B ^ b 4" 2 cm._ Para correas semicruzadas, un 10^ más. La longitud del cubo 1 = B Si B'ÍCl'2 a
l'5d siendo d el diámetro del eje, Pero si la polea es muy ancha se hace L = 2d , La flecha
del bombeo según DIM es:
- 132 -
Ancho
B
40 a 100
Flecha p
1
;
120 a 170
;
200 a 230
mm.
{
1'5
I
2
mm.
,qr>?.DIÁMETRO DEL EJE,
i ,.
Suele calcularse por la conocida fórmula:
de = 122
VF
si el momento flector a que está sometido el eje es importante se calculará
a flexión y tersión.
-g-U BRAZOS:
El número de brazos
V,
nb
= -1
a
1
-
D(mm)
suele oscilar entre 4 y 8, sino son redondos.
ser cruciforme circular o elíptica.
La sección de estos puede
El cálculo de los brazos puede hacerse en todos los casos suponiendo
que trabajan como vigas empotradas en el cubo y sometidas al momento flector.
Mt = P_
'
nb
P = 75<
siendo '.
R
M cv
Nc
[cv]
la poten-t^x
transmitida ^ V £ M / S ^ la velocidad
de la correa, y R el radio de la polea
Si llamamos además Rx el módulo resistente de la sección en el empotramien-
PIG, 2
to la fórmula de la flexión nos dá:
P_
nb
a)
R = 6¡Rj
(2)
Sea el caso de brazos de sección elíptica de semi-ejes a y b
Como
Rx =
X ^ A = C»l,0,4a,a^ = 0'04a
32
b=0'4a
- 133 de la fórmula (2)
P_
nb
y haciendo
rt.
(5i=
R = 0'04a^(S^
Ikg/mm
.
luego
resulta; (3)
a= 3
y las dimensiones junto a la llanta
^
a, = 0'7 a
8'4
• •*
.'
b)
Sii
b, = 0'7b
mr\7,Qñ Dfi fíaCCTON CTñ(;UTiAfí.
r'
^
__^__
Considerando los brazos de sección circular y diámetro d,.
Estos
brazos se empotran en el cubo y en la llanta y van dispuestos en uno
(Fig. 2 ) , o dos planos normales al eje. Su módulo resistente,
Rx = O'l dfc^
Luego aplicando l a (2) haciendo
P_ R = O'l dA(f
Q= 6 líg/mm
Se t i e n e :
luego
n_b
8'5
"-- BRAZOS DE SECCIÓN EN CRUZ . VER CALCULO DE RUEDAS DR ENGRANAJES.
8'6
CALCULO DE LOS ELEMENTOS DK TRANSMISIÓN-
CALCULO DE LA CORREA
'
" •'.
Con objeto de que la adherencia de la correa a la llanta sea lo
suficiente para que al ponerse en marcha la transmisión no deslice la correa, debe colocarse ésta con una tensión inicial, To que vamos a calcular,
Al iniciarse el movimiento el ramal conductor sufre un alargamiento y
un acortamiento irual el ramal conducido. Si admiitimos que para el cuero
rige la ley de Hof><e, puede afirmarse que el ramal conductor habrá experimentado un aumento de tensión AT igual a la disminución sufrida por el ramal conducido. Sean T y t las tensiones de los ramales conductor y conducido respectivamente. Se tendrá pues:
T = To 4 AT
t = To - AT
De estas ecuaciones se deduce;
T 4 t = 2To
(1)
- 134 SI Nc es la potencia en caballos que se transmite y V es la velocidad
de la correa en m/seg. la fuerza tangencial ess
(2)
P =
75 He
V
(3)
T = To 4 P
2
=
T-t
ffegs]
' y
de (l] y
[2] se deduce
t = To - P
2
"
Para que no deslice la correa sobre la polea
y.
'
T
^
t.e ^
"-
-' -
r
Sustituyendo estas expresiones [3] se deduce el valor que se deberá dar a
la tensión inicial.
To -^ e
y sustituyendo el valor de To
4
1 . P
e^^-
1 . 2
en
' . ^
e
1^3]
AY ¿^-Iljk
- 1
e - 1.V
Este valor de la tensión es el que se emplea para calcular la sección de
la correa,
S = b.e = - ^
(7)
en esta fórmula O es la fatiga de trabajo admisible de la correa.
Para correas de cuero al cromo Q = 40
a
50 kg/cm
Habitualmente el espesor e es un dato, suele variar de 4 a 7 mm en las
correas de un solo grueso o simples, y de 8 a 12 mm, en las de dos gruesos
o dobles.
Fijado e la fórmula
la polea serás
(7) da el ancho
b
de la correa . Y el ancho de
B ^ b 4 20 mm
Normalmente el ancho
de 20 mm a 1.200 m.m.
b
de las correas simples de Bufalo-java
varía
135 -
CASOS PARTICULARES.
I ._ Correa de cuero muy engrasada y oolea de fundición o ch >a de acero,
suponiendo además que o^difiere poco delT
f = 0,12 y e = 1'46
La (6) dá:
T = 1'46 P = 3'18P
(8)
0M6
La tensión inicial que debe darse a la correa es según fórmula (3)
.»'
(9)
To = T - P = (3'18 - 0'5) P = 2'6B P
• -•
2
El eje sufrirá un empuje
"(10)
II.
t '..
.
P = T + t = 2to = 2 X 2'68 P = 5'36 P
Correa de cuero algo engrasada y polea de fundición o chapa de arero
suponeiendo además que < ^ aifiere poco de Tf
f = O'28
De la fórmula (5)
P'^^- ¿'4-1
. T o ^ 2»41 4. 1 P _
2'41 - 1 2 "
1»2 P
De este modo la (3) y la (lO) dan:
T = 2P
Se hace
'
t = P
P = 3P
Valores inferiores a los del caso primero.
'
To = 1'5 P {Ü )
•
^^ .
•
't
IIIo Correas de cuero .y poleas de madera, suponiendo además que ©(^difiere
poco de Jf
En este caso
F = 0'47
' ^
... -
Se hace
To = P
e
= 4'38
y la fórmula (5) dá:
4'384 1 P _ Q.Q p
4'38 - 1 2 "
.
(l3)
Las fórmulas (3) y (lO) dan:
T=1'5P
t=0'5P
F=2P
- 136 -
Como las presiones que sufren los cojinetes, en este caso son menores
que antes, las pérdidas por rozamiento serán también menores y el rendi miento de la transmisión será mayor,
.
INFLUENCIA DE LA FUERZA CENTRIFUGA,
Si 4^ es el peso por unidad de longitud de la correa o cable, su fuerza centrífuga será;;
L
Z—
g
1 .
» expresión que sustituida en vez de Rn en la fórmula2<i Ap 8'11
,
la tensión del cable
• •-
dá
•-
Te, que ella determina; es decir:
jL£ - Te
g r
luego-
r
T =
^v'
g
l a f a t i g a c o r r e s p o n d i e n t e a e s t a fuerza e s :
^ = Te = £ j ¿ = r_¿
^^
S
Sg
fkg/m^ I = tJL
g
L
10000 g
100
4
K Gn
cm
donde:
y = ^
<• . '
3
kg/m I
L
es el peso específico
.1
(peso de la unidad de volumen) de la correa o cable. V [m:sj
la velocidad
periférica de la polea y g |M:seg J la aceleración de la gravedad,'
La fatiga producida por la tensión máxima T es:
fatiga total:
^1=0+00
de modo que
• •
t
()= T/S
luego la
(j= (\Í - u^^
•
La fatiga (), = depende de lapaturaleza del material y de ella, debe
restarse ^ c para determinar la () empleada en el cálculo hecho "n el apartado 8'6 fórmula (7). Esto es muy interesante eri el cálculo de cables..
CALCULO DE CORREAS CRUZADAS
'
•-
'
Conviene hacer un dibujo de la transmisión, con objeto de determinar
el ánguloC5(^= PO'F" abrazado por la correa en la polea menor (Pig, 2 Ap,
7'2). Después se efectúa el cálculo de las tensiones T y t y de su resultante F . Finalmente se calcula el ancho de la correa en función de T,
TRANSMISIÓN POR CORREAS TRAPEZOIDALES,
Las correas trapezoidales constan esencialmente de dos partes: Una de
- 137 algodón que actúa como elemento transmisor de la potencia y otra de goma
(caucho) que envuelve la anterior, que es la que está en contacto por sus
flancos con las caras laterales de las gargantas de las poleas, que también
son de sección trapezoidal.
Las correas trapezoidales transmiten la potencia merced a la adherencia entre sus flancos y las caras laterales de las gargantas de las poleas
No deben pues descansar en el fondo ni sobre salir de las mismas. Debe
existir un ajuste exacto la correa y la garganta de la polea, lo cual evita
pérdidas de energía, consiguiéndose además una exacta relación de transmisión.
La sección de la correa es un Trapecio de base b y altura a; se designa comercialmente así b x a . ""as secciones normalizadas son:
Sección
bxa
Z
10x6
A
13x8
B
C
D
E
F
17x11
22x14
32x19
38x25
51x30
el ángulo es de 40"^
L.is ventajas más importantes en estas transmisiones son a saber:
1,
Permite una distancia menor entre los ejes, que las otras correas,
2.
No son necesarios rodillos tensores,
3.
Pueden conseguirse relaciones de transmisión l2/l y superiores, lo
cual permite emplear motores rápidos cuyo costo es inferior al de los
lentos a igualdad de potencia,
4,
Son igualmente eficaces, cualesquiera que sea la inclinación de la
transmisión,
5o
Sipndo necesarias estas correas una tensión menor que en las otras.
- 138
los soportes de las poleas, sufren menor presión, lo cual motiva un
menor consumo de lubrificante,
5,
Son silenciosas y permiten la reversibilidad del movimiento sin inconveniente alguno.
La resultante de las tensiones de los dos ramales (acción sobre el eje) es F = 1'5 a 2'5 P,
La correa debe estar limpia, si se engrasa o ensucia hay que limpiarla detenidamente con trapo impregnado de gasolina. En los cálculos se considera un diámetro ideal, D, de las poleas, llamado diámetro primitivo, que
corresponde a la fibra neutra de las sección de la correa (Fig, l ) .
CALCULO DE UNA TRANSMISIÓN DOBLE TRAPEZOIDAL
TABLA
I
TIPO DE MOTOR
Motoreí
el*ctrtco5
c,n. í n ^orto C i r c u i t o
»
Señero nico
c.C M o t o r eff derívÉLcítfn
T u r b i n a s p*. vapor e hidraüí«coa
puedas hidraJÍ.'tc«s
CLASE DE MAQUINA
Motores eZecPrícoi
c.A Monoj-asuo ÍO, serié
s>t
ftrrartfli'C
">'
Dt. ar<Li\
aran p
f oa- tr oc
D K t*!!
»'
Rnino* rozQ.ná'is.
>?^ Cor» c<3ftoer»s,a.«£'í'
CC
CCr^ P a o h o
flrbdles d€ Tríh5rti't>íon
C t t i t a d e r e s ée,
ti^tióoi
¡,
Cenrlprnorei Centri-.
Cintas tT¿i\Sporta£li
flrbofes (ít Tra-nsiYi/í.
C)£i)tra.éort^
wfixonado res.*
i2A.lla» y prensck.5
f:
l'l
1'2
119
1'4
1'4
1 6
1'6
1'8
Mlttc|i;íns-5 tt£rf«LwUtrit.
^ aftuios pilo fies
6rfr\;fll «cello r a s ,
Compresons f tí ton
B©m6aí» p i s t ó n
ría.ooJr\iri.ei a.í>t.íTCi.
ée.?oft
Kieiai;fria.r¿a. T t v t í t
xífíXA. ífe hacer ÍAdnilc
Ma.cí)a.caej(»rft4
Machatei¿*«n5L rodcllo;
h^t>l.ino& ^ o l « ¿
Moi\tac«.rao.6
n«chacaoi<»rft, coniBS
C.4 = C o r r í e n t d
ALt-triiCL
C.C. ^ Confíe n t e
Cant^n^o^
- 139 Ejemplo:
Debe accionarse una bomba centrífuga a 460 ret>/min. mediante un
motor eléctrico de corriente alterna y doble ranura que da 1450
reiS/min y cuya potencia es 40 CV. Según la tabla I, debe multiplicarse la potencia por un factor l'l al cual se le aumentará 0*2 por estar
mojada la correa la potencia a considerar sera pués:
N=l'3x40=52CV
- Z ^
ELECCIÓN DE LA CORREA
Conocida la potencia N a transmitir la tabla II da el tipo de correa
conveniente yendo al cuadro de secciones normalizadas de tales correas encontramos sus dimensiones. Sea el caso propuesto antes. Como la polea menor dá 1450 revoluciones por minuto y deben transmitirse 52 C'.V debe to • TABLA II
déla, pofea
Potencia en Caballos
'IJ i ¿ b rv¿le-is ¿oiO'SO fí\oo-ifo doo-dJo seo
f-^f^- =- marse según la tabla II (a correa C = ;
C = 22 x 14
ELECCIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LA POLEA.
A cada tipo de correa corresponde un diámetro primitivo de la polea
menor que da la tabla III, Los diámetros mínimos solo pueden emplearse en
casos excepcionales. La velocidad de la correa no debe ser superior a
25 m/seg_
Tabla III
p prfmiti*
Di'inínsrofléa ^pfi'nit.'üO
noruMaí. d€- mnlm'o
Continuando con el ejemplo que hemos
de la cemq. (<L p o l t í L de i2 p«l¿ci
venido desarrollando, para la correa de
mm
eo nonT.
"Pírdlí"
Sección C, según la tabla III, la polea melüxT
i>6
ZT
"35"
nor debe tener un diámetro normal d = 224mm
11^
j22:
para lo cual la velocidad de la correa es
¿oo
¿¿4
b\5
3££_
J
i50_
"Toó"
5 t x 6 0 -JJo \ & 0 6
- 140
inferior a 25 m/seg, luego, es aceptable.
Como la relación de transmisión es i = 1450 = 3'16, la polea mayor tendrá un diámetro primitivo,
460
D = 3'16 X 224 = 710 mm
ELECCIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE EJES
7 • M •? '
Sean: C la distancia entre ejes; i, la relación de transmisión, y d,
el diámetro primitivo de la polea menor. Se debe verifivar que:
C s
..i t .1 . d
para i = 1 a 3
(i-«. l) d
para i >. 3 -
En el caso que venimos resolviendo
(3'1 - 1) X 224 = 485 mm
que se tomará con carácter provisional
^ s buena norma tomar C ^>-D
CALCULO DEL NUMERO DE CORREAS NECESARIAS.
La tabla IV, de la potencia en C V que puede transmitir una correa de
cada uno de los tipos, conoide su velocidad periférica V, en m/seg.
P o t e n c i a en CV que puedf 3 t r a n s m i t i r u n a c o r r e a
5ttr.UcX >$ecBJ Veldtiífci 5íccZ
feríkrüA
¿ÍXI^ 3¿Xl<l 3««r Í\táO md •1^ kl\\St* l0)(^
¿"f
^'t ^*^ •¿Í4 i*r (M-'í' 0'!»?
VdeáiaJ SecX 5et^ ^tcÓ, W^
iexé tixe
4'0
%
£>§
O'tS 0'%
0*2.9 o>i
0'30 o'«|
i'o
8'S
ro 3'i \
&36 i'o á'M0'3Í i'i 3>6
o'H VL á'l
0'*fX Vi ^'í
O'ífí PH <f'r
o's-t f S 4.'í
4'í
/'¿
9'S
o':sr J'T
j-'r
í'í
G'o
6'5
fo
VS
8'0
fo
lo'o
ie'S
ii'o
ii'5
iVó
iVS
i3'o
.^Ai'^
o'3^
Vi
e'J«f
oeo
í'a
cn
ó'IP
0'78
e"8i
^'S
fe."'
e'7
r^f
10'2.
loT
l'L
iré
I'i
il'ti
i'V
r>+*t> IT
Uf'l
7'i
r? lO'l t^'i
8'i- |P6 iTH
f»0 a ' i íl'*q'i" 13'0 irf
lO'O l i ' 7 iro
lo's- !v+»i U ' l
If'O IX'O ¿ i ' i
t'o ir'4 l í ' f
6'¿ (l'l í^'3
(;'<f li'fc (i^'l
Z'O <J'7 lj'0 WP
i'í
l'l
o'ée f^í
d'&¿>
0'fi6
vo 7'l
í'r n
¿f'¥
l'í»
••!
ií»r
|7'0
17'/
n'o
20
ífo
l'l
l'¿
^"f
ilS
va
??
i'O
¿«i a'^ (i'tf líM ¿f)
i j ' í 18'V itf'i
¿»¿
J»l
V i \ 7 ' ^ (4-1 ir* l.L'.±,i*¿
v
lí^O
Vi
2J'6 ¿'6
i^'í
a^í)
lí'o
tx»r
ifí*
m
lO'O
¿p'á-
2ro
ii'r
2Z'(?
il'/
y**?
ij-r
¿vo
O'IO
e"íi
o'«r¿
5¿cA 5'e^B ^ ^ d
I3)(?
¿lif
¿«f
¿T
3»-4
3t|^
2'fe
¿'^
¿•«7
l'í>
á'7
3^í
27 i ' ^
i'«
<f^0
o'íí 2"« íí/
OWfl
('Co
l'Ot
l'Cí/.
I»<?6
|»0«
i'ffi)
i'i
¿'9
2'1
á'í3
¿'0
Sec i Uc F
3lÍíS J'Düo
m
'V"
''.^if
iw m m lo'P 3? 7
z'r 3'?
%
5«¿>
<f'4
*f>i
<+u
lí'O
lí'i
IVO 3if'8
íl'i i/'y
g'^
É/'¿ ^^r ii"l i7'<?
í'iT ir'7 U ' i
í'7 u'^ 21%
^'9 li'l ¿i'o i ^ l
f o I6^i ¿i% fC5'6
it'<f l i * í £<M"f
«/'/
\Íf%
f¿.
¿f2 ijí¿'3
f'¿ l^"« i'^'í» Vhi'l
f f Ifo 2í>0 1^.V^
4/r if/ U ' 3 WQ'
Vi
íf»3 «f'^
4«2 ^7
ií'3 f'7
I7*i 2í'&
i 7 ' f IVÍ
.W
ií-r
17 T
yo
i ' o if'U ^/y 17'í.
rio i'@ f'V f f T/'
'/,l
ni ' ai í , i ' i V*f
17'1
.^M f"*^
U'o 4¿*£^
¿Ul^ <f?'L
LVi í?'?
t+á'^
¿t-f! froí
- 141 -
En nuestro ejemplo
V = 3'|4 x O'224 x 1450
60
= 17 m/seg.
Según la tabla IV la correa de sección C = 22 x 14 a esta velocidad
puede transmitir 8'7 C V .
Para calcular la potencia efectiva que puede transmitir una correa,
debe multiplicarse la anterior por dos c oeficientes: uno Pa , que depende
del arco que abraza la correa en la pole a menor, dado por la tabla V y el
o tre
TABLA V
P , = Diámetro Primitivo elegido
J>-d
Cn l l poléflc TtfLc
Diámetro primitivo Normal
¿9.
|80
l'OO
l7r
D - d = 710 - 224 = 0'844
C
5'74
i7y
\7o
O' t7?3a
Según la tabla V Pa = 0'86; además, Pd = 1 . La correa C puede transmitir, pues,
167
i&q160
\S7
ircf
O'vTI ^^V-
iro
0'«f3
I H-O
1 X 0'86 X 8'7 = 7'5
Para
=52
por tanto:
itf7
o' í> í ?0<|
"Siguiendo nuestro caso,
C V.
C.V,
Se necesitan,
Oi|Cj
52
V noOfio
7'5
•^ 7
correas
CALCULO DEL DESARROLLO PRIMITIVO
Utilizaremos la siguiente fórmula:
L = 2C +• 1-57 (D f d) I
(D
- d)^
4C
Según la sección conveniente y el valor de L conseguido se elige en
la tabla VI el tipo de correa apropiado.
Cuando se adopta la distancia mínima entre ejes y el valor L quede
comprendido entre dos dimensiones de la tabla, es necesario tomar la del
tipo superior.
Sin embargo, cuando se adopte una distancia mayor entre centros puede
tomarse la correa normalizada más aproximada.
TABLA
- 142 -
DIMENSIONES NORMALES DE LAS CORREAS TRAPEZOIDALES
SrccioH Z
5eccidn/^
dá X 8
loJce
)ai&rrolli
:•
=
'
T\po
\(>L
JIZ
fV22
¿f¿¿
1""!
4rr
500
^Od
¿A
3-4
7?¿ 3 ^ d
2XZ. « 8 5
¿^2dGL
3GZ.
:3ez:
li po
í+y^
.^cc-iá») | 3
n x (1
ííjamüllí
J)«2IIKII(
mm
TI po Pr<m.til
•n>— Tipo
íí^
7*i4-
1i¿
1^3
Í0^3
Idífi
liff
1&
¿ib
3&
<^a
VTB
5Bi
goé .54
«J)7 5 A i
6^
J 3 i 6 ^.í ! 3 ¿ ' 78
-fífií" 74
iqii
0/^ i r H í
'//t
10 a
iO/4 »8oo 11 8
iqjt i¿a
ijA
l í A ¿ o é o láB
i i h 2lfO I** íí
i^A ¿ á i r i r &
II
IV/'lt 2 4 7 0 ;r B,2
l/A
i ^ í ? i(i a
4SÁt ¿ « 7 7 17 8
Í^A 3oao '1&
" PIRELLI"
5 e ¿ c r £ > í r c S&CcxoH S> S ^ c c i o v E
2.2uXltí.
5SX^¿"
3¿x\e
DoMmittt
^VirrJk
Tipo
•-
^
5kK30
ÍSsarm'l'i
híxrdk
Tí^
Tifo
134-0
iiir
(e>o¿ ¿ ¿ ! im Z P d aráo 3 E 2 .
I63c J<¿ /ISO iJ> 37¿6 ^ r )
J ; Í ) ¿ ¿^d
5J>Ó r^fc? jrEI2é¿
4 D ¿ J - l | ¿ C «£-¿
(¡>C 233«f Í D rozo -«f
rir3 íc:
13 i o 7C ¿V«? 6 i)¿ •TTLi 8 E ¿
llfTO $c, ¿(^36 ífDl (¡,¿00 U ¿
irfi/- ' ^ C 2 7 ' ? 10 t> G3(,o
\f>\r ^ C l ¿ e % l©i>¿ 9 o i x
l o C 3ofq
\0 0OC
P d isiylO<íf \zCi ^om I6l)¿ \ \ ¿ 0 0
2l1<í lóC 4 / 6 ¿
¿í^v ¡y-C
¿ i 0(9 i P C
26 92^ l í C s c ^
27o« \TCl s 7 ¡ o
¿ í í í i i C l {í3oo
30S1 /<?<J ^$6o
REGULACIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE EJES
ÓBCCW4.
/f'^f
í¿0©
$9^0
Í03g
<^IH-Í
Loooc
11 ¿oo
• '
Hallar la diferencia entre el valor L y la longitud de la correa en
la tabla VI.
Si la correa es más corta restar de la distancia entre ejes la mitad
de la diferencia. Se sustituye esta nueva distancia en la fórmula y se
calcula de nuevo la longitud de la correa.
Siendo la longitud de la correa mayor que el valor de L, sumamos la
mitad de su diferencia en lugar de restarla.
Ejemplo:
Datos
Sección de la correa C (22 x 14).
Diámetro primitivo de la polea mayor
Diámetro primitivo de la polea menor
distancia entre centros
RESULTADO:
=
=
=
710 mm
224 mm
500 mm
Distancia entre centros difinitiva = 574 mm
Tipo de la correa: 9-C ; desarrollo 2718ram
- 143 -
i
PrwebcL ""«n.
^oo
Dt'sto-ncÍQ. gn¿re Certeroj niir\
6oo-¿3--.r7r $7r-3 -svj-
ZxC
Lonflflud f W w l U n H
JWTPT T T T Z T 2717^1
ari9
¿713
3
Cuando la distancia entre ejes haya sido previamente fijada, y, excepcionalmente, no pueda variarse por disponer únicamente el margen para montaje y tensado de las correas, se hace necesario modificar los diámetros de
las poleas, aumentándolos o disminuyéndolos prooorcionalmente a la relación
de transmisión según que el valor de L sea menor o mayor que la longitud de
la correa.
,
" ?
Polea- menor (í)
diferencia
1'57 (i4l)
Polea mayor (-)
Pi = F
• Z
Tomando los datos del ejemplo anterior: Relación de transmisión
i = 710 : 224 = 3'16
Reducir el diámetro de la polea menor:
Reducir el diámetro de la mayor:
f =
46'8
= 7 mm
1'57(3'16+1)
F = 7 X 3'16 = 22 mm
La distancia entre ejes debe ser regulable para poder realizar el montaje de las correas y tensarlas adecuadamente.
El margen de desplazamiento para tensar las correas y prever su alargamiento debe ser 1 ^ de su desarrollo. De no disponer de estas medidas hay
que recurrir al empleo de poleas tensoras.
- 144 -
VENTAJAS DE ESTAS TRANSMISIONES.
La transmisión del movimiento de rotación por correa trapezoidales exige menor tensión inicial en sus ramales, que los otros casos de transmisión
por simples correas, ya que la acanaladura (Fig. l) con el cuerpo de la correa hacen las veces de cuñas en la garganta de las poleas. De aquí que
sus ventajas principales son:
• ^ ..^"
*
1.
Menor distancia entre ejes y obteniéndose con menor facilidad la
fuerza de rozamiento, que exige una extensión en los ramales muy
inferior a la de transmisiones por correas planas, lográndose en
correas trapezoidales casi exclusivamente por deformación elásti• ca de los mismos.
2,
Eliminación de rodillos tensores,
3.
^Elevada reacción de transmisión, siendo más fácil lograr la adherencia, lógicamente podrá reducirse el arco abrazado en la polea
menor y por tanto aumentar la relación de transmisión. Por otra
parte, como la deformación elástica es mucho menor, estas transmisiones son insencibles a la posición relativa de los ejes, es
decir inclinación de los ramales, que en las correas planas es casi orohibitivo que sean verticales cuando la polea motriz es la de
menor diámetro, caso general hoy en la instalación de motores eléctricos ocupando la posición inferior. Además, estas transmisiones, por carecer de empalme, son silenciosas en la marcha.
4.
Menor presión sobre los cojinetes, y por consecuencia, las perdidas por rozamiento en los mismos, admitiendo menores dimensiones
para los muñones.
5.
Por ser fabricadas de goma y lona son insencibles a las variaciones
de humedad del ambiente y medios ácidos (vapores).
•"'
Todas estas condiciones hacen que su uso se extienda bastante, hasta
el punto de que son casi las únicas que se emplean para accionar máquinas
operadoras etc..
8'7
CABLES- CAÑAKÍO
-..
Con frecuencia es indispensable recurrrir a este tipo de transmisión
en lo que los cables colocados sobre las gargantas de las poleas transmiten
la potencia de un árbol a otro. Si se transmiten potencias elevadas y en
locales cerrados los cables son de cáñamo o de otro material análogo.
En
cambio si la transmisión es a larga distancia y en un medio exterior se emplea cables de hilos de acero.
Las cuerdas de cáñamo o algodón están formadas de tres cabos o torones
trenzados in forma de hélice. También hay cablesde cuatro cabos de sección
- 145 circular, áu sección transversal presenta el aspecto de la Fig, ¿ .
La
sección neta de la fibra del cable es del
orden de un 60^ de la sección circular teórica definida por el diámetro d del cable.
El mejor cáñamo procede de Manila, es
resistente a la humedad y se emplea para
poleas de gran diámetro.
Los cables de algodón tiene mayor elasticidad y flexibilidad,
A los cables hay que recubrirlos o impregnarlos de un preservativo especial para que resista las influencias atmosféricas.
CALCULO DE LOS CABLES,
_
Sea P la fuerza calculada por la forma N^ 2 del Cap, 7, la tensión del
cable suele suponerse T = 2P,
Si la fatiga admisible para el material del cable es O, , teniendo en
cuenta las fórmulas (l) y (2) del capitulo anterior (influencia fuerza centrífuga) se calcula (^ .
Si d es el diámetro del cable su sección teórica es: T d
cables.
4
7T±
=
T =
(f
4
2P = P
o¿.
"^ o^
2
y la de Z
X
La tabla (l)j,de los valores de «Jipara cables de cáñamo y distintos valores de la velocidad V del cable. En dichos valores se ha tenido encuenta
que la fibra resistente del cable sólo es de un 60^ de la sección teórica
de diámetro d.
TAI3 LA
v[l"
o(
^ 2
—
10
-
6'2
15
20
25
30
35
40
6'1
5'8
5'3
4'8
4'1
3'3
(jm
La longitud de los cables de cáñamo se calcula como la de las correas
disminuyéndola en un 0'4^para tener en cuenta el alargamiento elástico en
virtud de la tensión a la que se le somete al montarlo. A la longitud calculada se aumenta de 2' 50 a 3'00(npara los enlaces extremos que debe ser hecho
por especialistas.
- 146 -
CALCULO DELfl^DELCABLEo
Suponiendo tres toiooeS, En el triángulo equilatero 00,C¿ la altura OA vale;
= 0'866d
f .4, 3 . •
- El centroide
la circunferencia circunscrita a los tres torones es C
3ntro^de 1?
punto de intercención de la bisectriz (incentro) medianas (Mediatriz) alturas (baricentro) del triángulo 00,0- teniendos
-• •
CO = 2 OA
3
=
d^7=
' 3
0'577 d
D = 2CB = 2 (co f OB) = 2 (0'577 f 0'5) d = 2'15 d
d =
d
= 0'465 D, D , la sección del cable es: W ^ 3 Tt.d
2'15
.
4
s
W(H
1 TT (0'465)^. D^
=
P,
;
= 0'51 D^
0'51 D^(jt =
valor teórico.
D =
Y0'51^t
(jt = 2» 5 f 1'3 Kg/mm^
Pero generalmente se toma
menor puesto que se tuerce al entrar a las poleas se toma 1 y 1'3 Kg/mm
para cables usados y nuevo respectivamente.
CALCULO DB LAS POLEAS PARA CABLES DE CÁNAMO,
La llanta, que es de fundición, va provista de unas ranuras cuya forma depende de si el cable es de sección circular (ver f(ta|sección cuadrada.
Las poleas tensoras tienen una 50/Q.garganta (Pig- ^ . O ^ Las superficies
que están en contacto con los cables deben tor/jearíc cuidadosamente para evitar el desgaste rápido del cable.
- 147 -
^y
FIG. 4
Los brazos siempre son rectos y se hacen de fundición y a veces de acero siendo la llanta y el cubo del mismo material. El número de brazos es
generalmente 6 pero si la polea tiene un ancho superior a 300 mm se disponen de dobles radios. El número de brazos se calcula también por la fórmula:
El diámetro de la polea debe ser
D
30 d siendo d, el diámetro del c^-
ble.
DISPOSICIÓN DE LAS TRANSMISIONES.
-
- ._
•: -
Existen dos sistemas EL INGLES o de cables múltiples y el continuo o
americano.
El sistema ingles se disponen los cables independientes, poniendo uno
a dos más de los necesarios en previsión de que pueda romperse uno de ellos
La distancia entre los ejes de las poleas conviene que sea lo mayor posible
oscilando entre 6 y 25 m. Si tuviera que ser mayor que 25 m se dispondrá
de una transmisión intermedia.
En el sistema de cable continuo o americano, se usa un cable sin fin
que pasa susecivamente por las gargantas de las poleas mayor y menor pasando de la última ranura de la polea menor B a la polea tensora C y de esta a
la garganta 1 de B, para cerrar el circuito en la garganta 1 de A (Pig 5 )
La polea grande A tiene una garganta menos que la polea p&queña B, El
cable pasa de las gargantas 1, 2, 3, 4, 5 d e A a las 2, 3» 4, 5, 6 d e B respectivamente; de la^ 6 de B pasa a la polea tensora C, de esta a la garganta 1 de B para pasar después a la ranura 1 de A con lo que queda cerrado el
circuito. El plano medio de la polea tensora C es el determinado por las
tangentes horizontales al cilindro primitivo de la polea menor en la parte
superior de la ranura 6 y en la parte inferior de la ranura 1.
- 148 La polea tensora está montada sobre un carrito accionado por el contrapeso P, La tensión de todos los ramales del cable, determinada por P, es la
(o rt.r\ur«.>
PoítO,
uww\y
iJ\r\f\r\j\l
( j o-r a<Kr\,\:CLí
misma.
PoteoL <ie "tenJÍB^n
F,jí
El sistema americano presenta el inconveniente de que la rotura del cable implica la partul i zación de la transmisión.
CABLES METÁLICOS.
Este sistema de transmisión se emplea cuando la distancia entre ejes
es muy grande, dicha distancia deberá ser mayor de 25 m, aún para potencias
pequeñas. Para potencias medias debe ser de 30 a 50 m, y para potencias elevadas de 100 a 150 m. Para distancias mayores se apoyará el cable en poleas guías o se subdividirá la transmisión. Las potencias más convenientes
para esta transmisión están comprendidas entre 15 y 200 CV. y la velocidad
del cable se considera de 25 a 30 m/seg.
CABLES EMPLEADOS.
Son de dos clases: cables de cordones ordinarios (Pig, A ) y cables de
cordones ordinarios con almas textiles secundarias (Pig.E )• La Fig, A re-
FIG. 6
B
- 149 -
presenta un cable de seis cordones ordinarios de catorce alambres cada uno
trenzados helícoidalmente alrededor de un núcleo o fibra vegetal, que le dá
al cable flexibilidad. La Fig, B representa un cable de seis cordones cada
uno de estos cordones con un alma vegetal, además los seis cordones van trenzados alrededor de un alma también vegetal. Este tipo de cable tiene una
mayor flexibilidad que el primero, la carga de rotura de los alambres corrien-„
tes es de 70 kg/mm y para alambres de acero duro el crisol varía de 100 kg/mm
hasta 220 kg/mm , Los diámetros de los alambres empleados varían entre 1 y
2 mm.
•
D
1500
2500
CÁLCULOS
La ecuación de resistencia es;-
P = n
T d'
A
6t = 8 - 9 hierro
(yt =12 -15 acero
n = 0'141 - | (hierro)
9 d =
D = Diámetro polea
d = Diámetro cable
n = 0'106 -T- (Acero)
d
El cable sufre 1ro, La fatiga 0 = T/S producida por la tensión máxima
T, que se calcula como en el caso de cables de cáñamo. 2o. La fatiga de
producida por la fuerza centrífuga y
3o. Una fatiga suplementaria^f, que
es;
()f 0-3/8
—
E
Debido a la flexión que sufre el alambre de diámetro
al arrollarse
sobre la polea de diámetro D, siendo E = 2 x 10 6 kg/cmm el módulo de elasticidad del acero la fatiga total máxima es:
"^^^
10000 X g
f 5/8
/
D
2
_1L1ÍI
en la cual S =
" Z^ . n, es la sección de todos los alambres o = 7800(Kg/m )
,4
el peso especiífico
del acero V= (M.Seg.) la velocidad del cable 5 = 9'81
(M.seg.) = El valor de (J^ debe ser I/5 a 1/6 de la carga de rotura del acero empleado para el cable. De modo que:
- 150 -
f= ^. -C -C
ITd^
POLEAS PARA CABLES METÁLICOS.
El número de brazos y el cálculo general se efectúa con las mismas
fórmulas que para cables de cáñamo. La superficie de la garganta
debe estar perfectamente rectifi. I
cada, -^as poleas pueden ser de
fundición o de acero moldeado. El
rendimiento para instalaciones
bien cuidadas, con distancias entre poleas de 50 a 120 m. y poleas de gran diámetro supera al de
las transmisiones por correas y
cables de cáñamo.
PIG.7
8'8
CADENAS.
Estas cadenas, de hierro forjado, tienen las formas de las Fig. 8
,
de eslabones alargadoSÍtipo alemán), cortos (tipo inglés), sin puente o afianzados, o reforzados, y circulares empleadas como órganos de sujeción,
para grúas, anclas de buques y suspensión.
Pu^n"^ e
ta/
e/na-n.
FIG. 8
T. Tn<^/e^
- 151 Los eslabones trabajan a tracción y flexión compuesta pero puede prescindirse de ésta tomando como coeficiente de resistencia un valor menor que
el ordinario: 500 t^g/cm para las no afianzadas, y 600 kg/cm para las a fianzadas. En la ecuación de resistencia, W, es la suma de las secciones
transversales de las dos ramas del eslabón, calculándose la sección c d que
es la más fatigada, reduciéndose el cálculo de las cadenas al del diámetro
d. Jara los valores fijados se obtiene:
|l)
^ " (ít
^" ^
"
^'5'^ X 5 d
= 7'85 d^;
=
1'57 X 6 d^ = 9'42 d^;
d^mm") 0'36\/p
4
^ =
(5Í 2 T [ ¿
Las proporcionas usuales son las de las figuras
tro•corriente es:
Eslabones largos:
Tipo Alemán:
', i
( 4h - 2 X 1'25/rd) T
d^
d [mm] =0 • 3 3 \/p
"El peso por me-
. -,
=
13'185 A
Por metro:
13'185 A = 13'185 A = 2'4 A
1•
P.(M,L.)
5' 5 d
= 2'4
X d^
X 7'85
x lO"^
=
p[Kg]
Eslabones cortos:
0'019
A
d, [Cínl
Tipo Inglés:
p/(mL,) - 0'023 d^
Para las de puente:
P/ML. = 0'0235 d^
TRANSMISIÓN POR CADENA.
En las transmisiones por correas y cables, el resbalamiento del órgano de tracción no puede evitarse completamente en ningún caso, si las condiciones de la transmisión exigen que este resbalamiento desaparezca por
completo y por otra parte no es factible la transmisión por engranajes debido a la distancia excesiva entre los árboles, deben emolearse transmisión
por cadena. Para que una transmisión por cadena trabaje con igual seguri-
- 152 dad que unas ruedas dentadas (relación de transmisión exacta), es necesario
que los eslabones de la cadena, alternativamente, ajusten con un diente de
la rueda dentada, lo cual equivale a decir, que en todoa transmisión por cadena se debe cumplir la condición fundamental de que el paso de la cadena y
el de las ruedas de transmisión sean iguales. Las cadenas de transmisión
más usada son:
a)
Cadena de ganchos.
b)
Cadena articulada o de bridas Gall
c)
Cadena de rodillos,
d)
Cadenas de bloque.
e)
Cadena de dientes o de Renold.
'
Las cadenas están normalizadas y las casas constructoras suministran
tablas con los distintos tipos fabricados, se hacen de acero al carbono, acero-cromo vanadio. En cada tipo aparecen las dimensiones generales y la
carga de rotura, R, de la cadena, de modo que si debe resistir la fuerza P
y S = 5 a 6 es el coeficiente de seguridad admitido se tomará la cadena cuya carga de rotura sea R = sP o algo mayor,
A veces las tablas dan la
carga de trabajo P, de cada tipo de cadena.
8'9
CADENAS GALL,
• :..- ,
.
1".'.
•
Constan de una serie de placas en forma de CO que constituyen eslabones articulados por pasadores, de diámetro d en la parte central y provistas de dos gorrones laterales de diámetro algo inferior a d, en los C5uales
se articulan las placas (Fig, 9 ) , estos gorrones van provistos de pasadores en su parte exterior o aparecen remachados.
FIG. 9
Se llama paso a la distancia P entre los ejes de dos rodillos consecutivos.
- 153 Cuando los esfuerzos son de alguna importancia se emplean las cadenas
de rodillos compound Ruplex (Fig,g-g) o "triplex".
La velocidad normal de transmisión en estas cadenas es vnorin,= 5ni/seg,
y Vmax = 6m/seg.
Las placas trabajan a tracción y cortadura y los rodillos a flexión.
La relación de transmisión máxima que puede conseguirse con estas cadenas
Galle es de 8:1
CALCULO,
Si el eslabón tiene n placas el esfuerzo de tracción será
=
=
=
a~
a y e =
cr =
Llamando 1
1'
-, /
P
n.
Longitud del eslabón.
Distancia entre ejes pasadores,
Diámetro pasador.
Ancho y espesor placas,
b = cr'
tomemos:
a = 3d
1'= 4d
(A)
En estas condiciones la rotura puede llegar:
1.
Por cortadura
en los pasadores según las
secciones de
contacto de
cada placa A
con las A y B'
de áreas \['d
4
2.
Por tracción
de las placas
en la sección
de mínima resistencia n n de áreas (a - d)e
3.
Por desgarramiento longitudinal según cr y c" r" de sección ¿be
prescindirse de esto si se da a b = 1'75 d ^ 2d).
ECUACIONES DE RESISTENCIA EN LOS TRES CASOS.
Pasadores
P
n
2Fd^
y como
>? = 4/5 ¿T,
puede
- 154 -
Placas
(íí
P
n
^ 1'256 d
P
_ (a-d) e <5t
(1)
„_...
(2)
n
. F
Placas
-r 1
P ^2be'^
n
l'óbe < ^
=
(3)
Sustituyendo en (2) y (3) los valores de (A)
P
n
_£
P
^íT
(4)
2 de ^ - ^
(5)
_ 1'256 d
_ 1'66 b e
n
y^
(6)
De la (4) deducimos:
e
=
O'553
b =
b =
1'27
d
suele ser ^1*75 d
Igualando (4) y (5)
1'256 d
^(P
2 d e ít
e =
O'628 d
t
6 1 8 kg/mm
=
n = 3 - 5
no pudiendo
pasar de 5
- 155 Si la longitud de la cadena es L el paso es función de n, d. L
es:
^' = (0=025 n + 0,021) L A
Y en función de P n y
t
'
/p' = (19.903 ^ 16'88l)
PIÑONES PARA CADENAS DE RODILLOS.
„ •
P
,-:%,?
-
'
Sean Dp , el diámetro primitivo Zp , su número de dientes Ep e Ip
sus diámetros exterior e interior respectivamente; p , el paso de la cadena que es el circunferencial de la rueda r el radio del perfil del diente
d - diámetro del rodillo; br = anchura del rodillo; b, ejspesor de jla raíz
del diente (Fig.^j)-*
-
— r - - •-• '---- ^'-- ^
^^-
'
*., • •.: ^r
r- . y
•y
FIG. 11
di-ii9:
1
y.,
^e^^
El mínimo número de dientes suele ser Zpmin = 17 y el máximo Zpmax=il4
Las dimensiones son:
- 156 -
r = ^ - d/2 a =
Ip = Dp - d
Ep = Dp+dp
f
b =-- br - O'936
-
CADENAS DE BLOQUE.
. - . -
En estas placas y los bloques suelen hacerse de lados rectos o en forma de 8 según su destino de trabajo, se
emplean para elevadores y transportadores (Fig.i2 )•
La relación de transmisión en estas cadenas es de 5:1 su velocidad normal
suele ser de 2'5m/seg
no debiendo exceder
de 3'5 m/seg.
PIÑONES PARA CADENAS DE BLOQUE
PIG. 12
1
,0
^ =
Ep =
1?0^
ZP
Dj "f d
tg
P
SemtXL
B .
-
Ip = Dp - d
\-
Dp =
Sen
il]
COSKl
r = A - |
CADENA DE DIENTES:
Sus mallas tiene una forma de dientes que se introducen en los huecos
que existen entre los dientes de las ruedas.
Sus buenas condiciones de acoplamiento las hacen aptas para funcionar
a velocidades elevadas con una marcha silenciosa. Por sus buenas condiciones de funcionamiento se emplean mucho en los camiones, automóviles y transmisiones de máquinas operadoras.
La relación de transmisión que puede conseguirse como máximo es 6:1
Su velocidad normal es de 6 m/seg y máxima de 8 m/seg.
157 -
FIG. 13
PIíJONaS PARA CADENA DE DIENTES = su diámetro primitivo
P
Dp =
Sen
Diámetro exterior
180*
Ep = D
Diámetro interior
I = Dp - zC - siendo C la distancia del centro
del pasador al vértice del diente.
El ángulo de los flancos de los dientes
oC= 60° á 75°
. ,
CALCULO DE UNA TRANSMISIÓN PARA CADENA
Sean Nc la potencia en caballos a transmitir:
';;•
- 158 V
np
nr
Dp
Dp
<P
= Velocidad admitida para la cadena,
= Número de vueltas del piñón,
= Número de vueltas de la rueda,
-- Diámetro primitivo piñón,
= Diámetro priwitivo de la rueda,
= Paso de la cadena que es igual al peso del piñón de la rueda,
LA VELOCIDAD DE LA CADENA,
í" -1 ^
^^^-
^
V
TTop np
= 6 0
P Zp np
=
fe"^
.
,. ,
y también
P 7 T . nr
,,
V=
g^-
/ s
(2)
Igualando (l) y (2) se tiene;
Zvnr a Zpnp
De (l) se deduce
Luego - ~ - « ^
(3)
*? =
zp np
En la que V se expresa en m/seg, y ^ viene dado en m.
Esta fórmula permite calcular el paso de la cadena, fijando previamente su velocidad aproximada^ según el J;ipo de cadena,
Al paso elegido corresponderá una velocidad definida dada por la fórmula (l)o
Se calcula luego la fuerza;
'
V
'^^ ^ °
V
V _
Que transmite el ramal conductor de la cadena.
Las cadenas no exigen una tensión inicial determinada para se montadas y el
empuje que soporten los ejes de los piñones es igual a P,
La misma distancia entre los ejes de las ruedas debe ser tal que el
ángulo abrazado por la cadena en la rueda menor no sea inferior a 120 y
que el número de dientes en acción no sea menor que 7,
- 159 8'10
FRENOS
Son aparatos que tienen por objeto moderar la velocidad de una máquina hasta llegar a pararla si así se desea. En este caso tenemos los frenos
DETENTORES, Si lo que deseamos es medir la potencia de una máquina utili zaremos los frenos dinamométricos. Nos ocuparemos en nuestro estudio de
los primeros.
Entre los frenos Detendotes tenemos;
A)
Frenos de Zapata,
B)
Frenos de Cinta,
C)
Trinquetes,
'
.
FRENOS DE ZAPATA
Consta de una palanca provista de una zapata Z, que puede presionar
una polea situada en el árbol
de la máquina que se desea
frenar (Pig, 14), Accionando
la palanca a mano, mecánica o
eléctricamente, con una fuerza P, se consigue que la za pata ejerza sobre la polea una
acción normal N que motiva la
aparición de una resistencia
de rozamiento, F = fN que se
opone al movimiento, y que es
la acción frenante. Con ob jeto de aumentar el coeficiente de frotamiento, f, las zapatas pueden ser de madera de
álamo o bien guarnecidas de
goma.
Como la fuerza F = fN equilibra a Q se tiene:
fNoRo - QoT = O
Luego
N =
fR
CÜ
Por otra parte, la palanca está sometida a las siguientes fuerzas: La
N' = -N, la F" = -F y la Pe
El momento resultante de estas fuerzas
respecto al punto de articulación O es nulo, es decir:
Pl - N'a 4 F", C = O
o bien
Pl - Na I fNc = O
de modo que:
- 160 -
P = N
a - fe
y en virtud de íl]
(2)
P =
Suele hacerse
1 Q ^ 5Í
Si el punto de articulación O, de la palanca estuviera en la dirección
de F, habría que hacer c = O en la fórmula (2). Y en el caso en que O es tuviera por encima de la dirección de F la fórmula (2) se transformará en
la siguiente:
_ Q r a 4- f
P =
f R
r
De lo expuesto al final , se desprende que el par frenante, Mf, debe
ser mayor que el teórico, por ello en la práctica se supone que Mf = SM,
donde m es el momento teórico necesario y s un coeficiente de seguridad mayor que la unidad„
Valores de S,
.,
,
• ._ -
.•
/ :;
Frenos para mecanismos de translación
S
Frenos para Mecanismos de Elevación
S
Frenos para Mecanismos Elevación con gran
muerto S
= 1'5
= 2 a 3
peso
= 3 a 4
FRENO DE TAMBOR ACANALADO Y ZAPATA CON CUNA
En este freno la zapata pentra en forma de cuña en la garganta de la
polea acanalada (Pig, 1 5 ) , Las acciones frenantes son las reacciones tanZ4P^r.i
FIG,. 15
- 161 genciales de las superficies laterales de la cuña con la garganta de la polea. Si N es la acción vertical que recibe la cuña aparecen dos reacciones
normales N,:2 que determinan fuerzas tangenciales al cilindro de radio R que
se oponen al movimiento, cuyo momento es el momento de frenado Mf , se tiene, pues:
N R
2 f ,^^'-^ - Mf = O
. ; ^- •
Mf
.
/,x
Veamos ahora como se calcula N, - De la (Pig, 15 ) se desprende que al
apretar la cuña aparecen las dos reacciones normales N^;2 y las reacciones
tangenciales fN,:2 debidas al frotamiento; luego del equilibrio de todas
estas fuerzas se deduce la ecuación:
N = 2 f 1 ^ cos —
•
=
-
2 2 ^ Sen
-
=
N, (f cos - I Sen - )
"
Sustituyendo en esta ecuación la N, deducida de (l) se tiene:
'
-N=f|
( f cosf
I
Sen f^)
..
Comparando este resultado con los obtenidos en el freno de
pata se ve en este caso que la fuerza N que debe ejércese sobre
es menor que en aquel freno a igualdad de momento frenante Mf ,
de P en función de N se hace como en el freno de simple zapata,
T,
/T.
"^
• P :^ (F cos -
,
-^
O
-^^
Sem g^
Mf
fR
simple zala zapata
el cálculo
resultando:
-fe
^ ~J^
*
donde Mf = S Q r, siendo S el coeficiente de seguridad.
Entre otros tipos de frenos se esta modalidad están:
3.
Freno de doble zapata con resorte.
(Fig, 1 6 ) ,
Un resorte m tiende a separar dos tapas laterales, la de la derecha
actúa sobre una varilla o, , que acciona la palanca P, y a la izquierda la palanca P „ Estas dos palancas tienden a apretar las dos zapatas sobre la polea del freno.
- 162 Para el desenfrenado hay
un electro imán, E que
por medio de una varilla
articulada levanta ligeramente la palanca P ,
esta por medio de la varilla articulada 1 hace
girar los brazos e y d
de una palanca angular,
que por medio de la biela t y la palanca P, separa la zapata izquierda
del freno. La articulación del centro de giro
de la palanca d-J¿. también
se desplaza, algo y por
consiguiente la palanca
P separa la zapata de
la derecha,
DATOS PRÁCTICOS
PIG. 16
Las zapatas pueden ser
de madera de álamo o de
El espesor de las guarniciones de fe-
hierro revestidas de ferodo o raydo.
rodo es de 4 a 16 mm.
.-•
Y enumerando los otros tipos de frenos tenemos:
4.
Freno de doble zapata con contra peso.
5.
Frenos regulares de fuerza centrífuga.
6.
Detentores automáticos de zapata.
8»11
FRENOS DE CINTA
•
'
Deslizamiento de una correa, cuerda o cable sobre un tambor fijo.
Sea un elemento de correa o cable, ds, deslizando con movimiento uniforme sobre un tambor fijo.
Las fuerzas a que esta sometido son las tensiones extremas T y T f
•dT, y la reacción del tambor, cuyo valor es Rds, siendo R la reacción por
unidad de longitud. Como el movimiento es uniforme la resultante de dichas
fuerzas es nula, de modo que proyectando sobre la normal Oy a ds y sobre la
tangente X, se tienen las ecuaciones.
(H
T 4- dT Sen 1 ^
Considerando que cos doC
f
T Sen | ^ - Rnds
Sen "^r =
7~
= O
y desjireciando infinité-
simos de 2o orden las ecuaciones (l) quedan transfonnadas asi:
dT = R^ ds = R^ rd
t
t
(2)
Tdí>C= Rn ds = Rn rd
Rn =
T:R
[¿']
habiendo llamado r al radio del tambor. Si se tiene en cuenta ademas que
Rt = f Rn = f— , la primera de las ecuaciones toma la forma de
dT = fTdo<, o bien
dT _
ip
-
J^o°v^
Expresión que integrada, teniendo en cuenta que para oO= O, T = To y para
- 164 -
o<l=o<_
se tiene
T = T,
r
log To
5
Las fórmulas:
T,
Rn = T:R
=
To
y
= foC
f <
T, = To e
foC
son de gran interés práctico.
La fórmula (3) de la fuerza máxima T, que puede equilibrar a To
que deslice la correa o el cable sobre el tambor.
sin
La fórmula (2') da la reacción normal, por unidad de logitud, que sufre la correa, cinta o cable, de parte del tambor o polea.
8'12
FRENO DE CINTA CON GUARNICIÓN DE MADERA CONTRA PESO PARA EL FRENADO Y PALANCA DE MANO PARA EL DESFRENADO.
La polea de freno de diámetro D, es de fundición y esta apretada
por la guarnición de madera que lleva la cinta de acero del freno (Fig,23)
La polea se suele engrasar algo para evitar
el excesivo desgaste
de la guarnición. La
tensión T de la cinta
esta equilibrada por
el contra-peso P, ya
syf. •
que ambas fuerzas actúan en los extremos de
una palanca angular.
Para que P sea lo menor
posible debe ser T la
más pequeña de las tensiones de la cinta, lo
cual sucederá si el
sentido de rotación de
la polea del freno es
el marcado en el gráfico.
yi
FIG. 18
El momento de frenado
e!
D é-
^ ¿
^—h)
Mf
=
( T , - T ) D/2
- 165 -
.ef< siendo o<_ el ángulo abrazado, por la cinta sobre
Pero según (3) - T, = T^"^"^
la polea del freno
Luego:
V
M.,
'
=
T( e^'^- 1) D/2
y
T = ^ — (e^ -1) D
(l)
Por otra parte, el equilibrio entre P y T exige que:
Pl = Ta
'
Luego
P = T -^
y si se tiene en cuenta el rendimiento
f), , de las palancas, el contrapeso eliento n
fectivo.
Para el desfrenado se actúa con la fuerza P sobte la palanca de mano y
por medio del juego de palancas de la (Pig, 13 ) se levanta la palanca del
contrapeso, quedando aflojada la cinta.
La biela que actúa sobre la palanca del contrapeso esta articulada en el punto medio de longitud 1 de esta
fácilmente se deduce que teóricamente:
F = 2 d
-2~ p
ffe
1^"
Realmente si el rendimiento del juego de palancas fuera í ) , la fuerza
efectiva necesaria,
p . 2_
r
£
d
^ . p
ffe
En los frenos de cinta se emplean los mismos coeficientes de seguridad
indicados al comienzo del capítulo.
FRENO DE CINTA CON ELECTROIMÁN DE DESFRENADO,
En estos frenos la cinta de acero semi dulce va guarnecida de ferodo
en toda su anchura y con un espesor de 5 a 7 mm, fijado con remaches de cobre o aluminio.
,
La cinta se mantiene tensa con el contrapeso P
y su tensión puede regularse con un tensor T.
Para el desfrenado se emolea el electroimán E.
Sean: Mf el momento de frenado, T, y T las tensiones extremas de la
cinta y D el diámetro de la polea del frenado, en el momento del frenado se
verifica que:
Mj = (T.-Tg) f = T^ (e^-1) D/2
166 T. . T^ ef<.
Habiendo tenido en cuenta que
De esta igualda se deduce ques
2 Mf
'^
D {e
(1)
-1)
Considerando el equilibrio de la palanca del contrapeso el valor de
este es, teniendo en cuenta la (l)
P =
T
1
2 '=
2Mf ,í
^
e^^ 1
Dg,
La fuerza ascencional Q del electroimán de desfrenado debe equilibrar
a P y contrarrestar ei peso del núcleo.
FRENO DIFERENCIAL
Está esquematizado en la (Pig,ig) y en el se supone que la polea gira
en el sentido de la flecha de trazo lleno, con
£ lo que las tensiones extremas de la cinta guardan la relación
T^ = T,e
FIGo 19
•8'13
siendo ^ e l ángulo abrazado por la cinto. de
la polea.
TRINQUETES
F*f^ ¿O • - Constan
de una rueda de
dientes oblicuos,
exteriores o interiores, y de una
uñeta o gatillo,
que por su peso
o la acción de
un resorte actúa
sobre los dien tes cuando la
rueda gira en un
sentido.
FIG. 20
-. 167 Esta es la disposición mas sencilla, aunque hay también mecanismo de trinquete combinado con embrague cónico.
FRENOS DINAMOMÉTRICOS^
Entre estos están los frenos Prony, y de Naviero
medir la potencia de las máquinas.
Que nos sirven para
TRANSMISIÓN DE ENERGÍA MEDIANTE ARBOLES
EJES
El eje es un elemento maquinal destinado a soportar otros Órganos
giratorios y sometido a fuerzas que tienen un momento nulo respecto a su eje geométrico. Resulta entonces sometido a flexión y cortadura y talvez a
compresión o tracción.
EL ÁRBOL,
Es un elemento
ta
(poleas, ruedas
momento respecto a su
sión pudiendo soporta
maquinal que gira siempre con los órganos que sopordentadas) y que esta sometido a fuerzas que tienen un
eje geométrico. Los arboles trabajan siempre a tortambién flexión, cortadura compresión o tracción.
El aspecto general de los ejes y árboles es muy parecido pero la característica fundamental es que los árboles transmiten un momento torsor.
FIG.
En los ejes y árboles se distinguen las siguientes partes (Pig, i )
los MUÑONES o GORRONES P, y P. en los que se apoya el eje o el árbol en los
cojinetes o soportes. Las partes S que sirven de apoyo a los Órganos soportados por el árbol (rotores, poleas, ruedas dentadas) y los trozos troncocónico f que unen las partes S con los muñones. En muchas ocasiones las