República Bolivariana de Venezuela UNIDAD EDUCATIVA “DR

República Bolivariana de Venezuela
UNIDAD EDUCATIVA “DR. JOSÉ MARIA VARGAS·
Vía San Diego de los Altos, Sector Quebrada Honda, Municipio Carrizal
Estado Miranda. Teléfonos: 372-4460/373-5517 RIF J-310121567
Página Web: www.uevargas.com/Correo Electrónico: [email protected]
ASIGNATURA: FISICA 4TO AÑO
Prof. Mercedes Hernández Rincón
LAPSO III
GUIA DE EJERCICIOS # 1
Leyes de Newton. Impulso y Cantidad de Movimiento
Aplicación de la segunda ley de Newton.
PROBLEMAS
1.- Calcula la masa de un cuerpo, que estando en reposo se le aplica una fuerza de 150 Nw
durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo? R.- m=
7500 Kg
2.-Sobre un cuerpo de 5 kg. de masa que se desplaza con rapidez de 20m/seg se aplica una
fuerza que lo detiene en 5 seg. Calcular el valor de la fuerza en dinas 1.
3.-¿Cuánto pesa un cuerpo de 80 kg. en un lugar de la tierra donde la aceleración de la gravedad
es de 9.7 m/seg2?
4.-¿Cuál es la aceleración de la gravedad en un lugar de la tierra donde un cuerpo de 20 kg. pesa
200 Nw.
5.- Un cuerpo de 50 kg. lleva una rapidez de 20 m/seg y se le aplica una fuerza constante de 50
Nw. Durante 6 seg. Calcula: a) La aceleración b) La rapidez adquirida al cabo de 6 seg.
c) La distancia recorrida en los 6 seg.
6.- ¿Qué fuerza constante a actuado sobre un cuerpo de 2 Kg, que se encontraba en reposo, sí al
cabo de 10 seg. tiene una rapidez de 72 km./h.
7.- Sobre un cuerpo de 30 kg. que lleva rapidez de 2 m/seg. actúa una fuerza constante durante 5
seg. haciendo que el cuerpo adquiera una rapidez de 10 m/seg.
Calcula: a) La fuerza que actúa. b) La distancia que recorrió durante ese tiempo.
8.- Se tiene un cuerpo de 80kg de masa ¿Cuánto pesa en la tierra y en martes? En la tierra la g =
9,81 m/seg2 y en martes g = 3.63 m/seg2.
9.- Una persona pesa 75 Kp. en un lugar de la tierra donde la gravedad vale 9.81 m/seg2.¿Cuál es
el peso de esta persona situada en la luna si la gravedad en la luna es de 1.6 m/seg 2?
10.- ¿Cuál es la masa de un cuerpo que adquiere la aceleración de 15 m/seg2 cuando sobre él
actúa la fuerza de 3*107 dyn?
1
Dinamómetro.
Dinamómetro es un instrumento usado para medir la fuerza. El mismo consiste en un
resorte fijo en su extremo superior, terminando el extremo inferior en un gancho, provisto de un
índice que recorre una escala graduada.
Si colocamos un peso, el resorte se estira proporcionalmente con el peso del cuerpo,
marcando el índice sobre la escala.
Las variaciones de longitud que experimenta un resorte, son proporcionales a las fuerzas
que las producen, éste enunciado se conoce como la ley de Hooke.
Ley de acción y reacción.
Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), éste reacciona sobre el primer cuerpo
con una fuerza de igual módulo y dirección pero de sentido opuesto.
F1 = - F2
a1 
V f 1  V o1
F1 = m1.a1
a2 
t
V f 2  Vo 2
F2 = m2.a2
m1.a1 = -m2.a2
t
Sí Vo1 = Vo2 = 0
a1 
Vf1
t
a2 
Vf 2
t
m1 
Vf 1
t
  m2
Vf 2
t
Cancelando el tiempo nos queda:
m1 V1  m2 V2
Aplicación de la tercera ley de Newton.
PROBLEMAS
11.- Una bala de 10-2 kg. es disparada por un revólver de 2 kg. si durante el tiempo que dura la
explosión la aceleración de la bala es 500 m/seg2 ¿Qué aceleración adquiere el revólver y que
fuerza actúa sobre él?
12.- Un niño de 40 kg. se encuentra sobre una patineta y empuja durante 0.2 seg. un muro con una
fuerza de 200 NW. Calcula:
a) La fuerza con que es rechazado el niño. b) La aceleración que adquiere el niño durante el
empuje. c) La velocidad con que sale rechazado el niño.
13.- Con un fusil se dispara un proyectil de 4x10-2 kg. que salió con velocidad de 300 m/seg. sí la
masa del fusil es 4 kg., ¿Con qué velocidad retrocede y cuál fue su aceleración durante la
explosión sí ésta duro 10-2 seg.
Ley de gravitación universal.
2
Si la tierra o astro cualquiera atrae a un cuerpo, éste debe atraer también la tierra o al astro con una
fuerza de igual medida y dirección, pero de sentido contrario.
¿Por qué la tierra no se mueve hacia el cuerpo? La diferencia de masa es tan enorme que,
prácticamente, el único que sufre aceleración es el cuerpo, por eso se precipita hacia la tierra.
Newton dijo que: La fuerza de atracción gravitatoria de dos cuerpos es: directamente proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que lo separa.
m1  m2
F  G
d2
G determinada por Cavendish es
G  6.67x10
11
Nw  m 2
kg 2
Enunciado: dos cuerpos cuales quiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto
de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
14.-Calcula la velocidad con la que orbita un satélite artificial situado a 1000 Km de distancia de la
superficie terrestre.
15.-Calcula el módulo de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos de masas 35 y 50 Kg
respectivamente, si se encuentran separados una distancia de 1 m. ¿A qué distancia debemos colocar los
cuerpos para que la fuerza de atracción entre ellos sea de 1 Nw? Establece conclusiones en base a los
resultados obtenidos.
16.-La masa de la Luna es 1/81 veces la masa de la Tierra. Si la distancia que separa a la Tierra de su satélite
natural es de 1010 m, calcula la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre la Luna.
17.-Calcula la fuerza de atracción gravitacional entre dos masas de 1 gr y 5 gr respectivamente, separadas
entre sí por una distancia de 5 cm.
195.- Calcula la masa de dos cuerpos idénticos que se encuentran separados una distancia de 2 m, si la fuerza
de atracción entre ellas es de 10-9 Nw.
20.-Hallar la masa de un planeta que ejerce una fuerza de 315 Nw sobre un cuerpo de masa de 70 Kg que se
encuentra situado a una distancia de 5000 Km del centro de dicho planeta.
21.-¿A qué distancia debemos colocar dos cuerpos de masas de 120 Kg y 80 Kg respectivamente para que la
fuerza de atracción entre ellos sea de 6,4 . 10-9 Nw.
Diagrama de cuerpo libre
Para el calculo de fuerzas sobre un cuerpo se emplea un diagrama cartesiano, cuyo origen de
coordenadas es el cuerpo, reducido a un punto, sobre el que se aplican las fuerzas.
Las fuerzas se dibujan proporcionalmente a su magnitud y en las condiciones que se señales de
dirección y sentido. Ejemplo:
N
20 kg
Cuerpo en reposo sobre
un plano horizontal
P=m*a
a
3
Diagrama de
cuerpo libre
Peso y fuerza normal, (Peso: es la fuerza con que la tierra atrae un cuerpo.
Normal: Es aquella que ejerce la superficie en la que se encuentra el cuerpo sobre éste. Esta fuerza es
perpendicular a la superficie y actúa sobre el cuerpo. La ecuación es:
N  m g  0
Fuerza de fricción o de roce: es aquella que se origina en la superficie de contacto de dos cuerpo
oponiéndose al movimiento de uno con respecto al otro. Las ecuaciones son:
N  mg  0
F  fr  m  a
N
F=100 Nw
20 kg
Cuerpo sobre
un plano
horizontal en
movimiento
F=100 Nw
fr
P=m*a
Diagrama de
cuerpo libre
Tensión: Es la fuerza que aparece en la “cuerda” inextensible y de masa despreciable cuando se
pone “tensa” como efecto de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. La ecuación es: T  mg  0
T
2 kg
Cuerpo que cuelga de
una cuerda
P=m*
a
Diagrama de
cuerpo libre
PROBLEMAS
22.- En el siguiente sistema hay fricción de 10 Nw. Se pide: hacer el diagrama de
cuerpo libre y calcular la fuerza normal y la aceleración, sabiendo que =20° y F=50
Nw.
F

20
kg.
23.-En el siguiente sistema hay fricción de 20 Nw. Se pide: hacer el diagrama de cuerpo libre y calcular la
fuerza normal y la aceleración que adquiere el cuerpo, sabiendo que F 1=45 Nw y F2=40 Nw.
Nota: Utilizar papel milimetrado.
F2
5 kg.
4
F1
24.-En el siguiente sistema no hay fricción: Hacer el
diagrama de cuerpo libre y calcular la tensión de la
cuerda de masa despreciable y la aceleración del sistema,
sabiendo que m1=5 kg. y m2=3kg.
m2
m1
25.-En el siguiente sistema no hay fricción: Hacer el
diagrama de cuerpo libre y calcular la tensión de la cuerda
de masa despreciable y la aceleración del sistema para los
casos siguientes:
m1= 5 kg y m2= 2 kg.
m1= 5 kg y m2=2 kg. Con roce, de 10Nw.
m1= 2 kg y m2= 2 kg.
m1= 2 kg y m2= 5 kg.
m1= 12 kg y m2=5 kg, Con roce, de 10Nw.
m2
m1
26.-En el siguiente sistema no hay fricción:
Hacer el diagrama de cuerpo libre y calcular la
tensión de la cuerda de masa despreciable y la
aceleración del sistema, sabiendo que m1=5 kg.,
m2=3 kg. y m3=6 kg.
m2
m1
m3
27.-En el siguiente sistema hay fricción de 12 Nw para m2 y 16 Nw para m3: Hacer el diagrama de cuerpo
libre y calcular la tensión de la cuerda de masa despreciable y la aceleración del sistema, sabiendo que m 1= 30
kg. m2=3 kg. y m3= 4 kg.
m2
m1
5
m3
28.-La masa de un ascensor es de 250 kg ¿Cuál es en magnitud la tensión de los cables que la sostiene en cada
una de los siguientes casos:
El ascensor esta detenido.
El ascensor sube con aceleración constante de 0,5 m/s2.
El ascensor baja con aceleración constante de 0,5 m/s2.
El ascensor sube con rapidez constante de 2 m/s.
29.-Un hombre de 80 kg. está parado sobre una balanza de resorte dentro de un ascensor. ¿Cuál peso marca la
balanza en cada uno de los siguientes casos:
El ascensor esta detenido.
El ascensor sube con aceleración constante de 0,2 m/s2.
El ascensor baja con aceleración constante de 0,2 m/s2.
El ascensor sube con rapidez constante de 0.2 m/s.
IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
30.-¿ Qué impulso debe recibir un carro de masa 2500 Kg para que alcance una velocidad de 25
m/seg si suponemos que la fuerza actúa durante 5 seg.
31.-Una pelota de masa 300 gr de masa choca perpendicularmente contra una pared con una
velocidad de 15 m/seg y rebota con una velocidad de 10 m/seg en la misma dirección. Si la fuerza
ejercida sobre la pared es de 150 Nw, ¿cuánto tiempo está en contacto la pelota con la pared?
32.-Dos vehículos de 500 gr y 800 Kg respectivamente, que viajan a 25 y 15 m/seg
respectivamente, chocan en la intersección de una calle que forma un ángulo de 45°. Determinar la
cantidad de movimiento total si ambos vehículos permanecen unidos después del choque.
33.- Un jugador de tenis golpea con su raqueta una pelota de masa 125 g que viaja a una velocidad
de 12 m/seg. Si la fuerza aplicada es de 400 Nw, ¿por cuánto tiempo debe aplicarse dicha fuerza
para que la pelota salga disparada con una velocidad de 20 m/seg.
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LAPSO III
GUIA DE EJERCICIOS #2
Energía. Trabajo Mecánico. Potencia Mecánica
Energía Cinética
Un móvil de 250 Kg se desplaza a una velocidad de 72 Km/h. Determinar su energía
cinética; la fuerza aplicada sobre el carro si actúa durante 12 seg para lograr que alcance
dicha velocidad; la distancia que recorre por efecto de la fuerza.
1.-
Una bala de masa 900 g que viaja a 30 m/seg, choca contra un taco de madera de 20
cm de espesor y lo atraviesa. Si sale con una velocidad de 5 m/seg, hallar la resistencia
ofrecida por el taco de madera al paso de la bala.
2.-
Un hombre levanta una caja de 45 Kg hasta un estante situado a una altura de 2 metros. Hallar la
energía potencial de la caja situada en el estante.
3.-
Un resorte de constante de elasticidad 900 Nw/m, es comprimido 15 cm por un objeto de masa de
3 Kg. Determina la velocidad con la cual el objeto es disparado por el resorte.
4.-
5.- Desde lo alto de un edificio de 20 m se deja caer un cuerpo de 2 Kg de masa. Calcula: a) Su
energía potencial al momento de iniciar la caída; b) la velocidad cuando ha descendido 5 m, c) la
velocidad con la que llega al suelo.
Trabajo Mecánico
6.- Sobre un automóvil de masa 600 Kg que viaja a 72 Km/h, se aplica una fuerza para
detenerlo en 5 segundos. Hallar la magnitud del Trabajo Mecánico necesario para lograrlo.
7.- Un niño desplaza 5 metros horizontalmente un carrito de juguete de 0,5 Kg de masa,
empleando para ello una cuerda que ejerce una fuerza de 6 Nw y forma 45° con la
horizontal. Si el coeficiente de roce entre el carrito y el suelo es de 0,2, calcula el trabajo
mecánico realizado por las fuerzas que actúan sobre el juguete.
8.-Un avión pesa 10.000 Kp y lleva pasajeros con un peso promedio de 40 kp. Calcula el trabajo
que realiza el motor en contra de la gravedad cuando se eleva a 300 m.
R.- T= 3.240.000 Kp.m
7
9.- A un cuerpo de 25 kg se le aplica una aceleración de 3 m/seg2. Calcula el trabajo
realizado en la dirección de la fuerza cuando ha recorrido 80 m. R.- T= 6.000 Joules
10.-Un móvil de 600 kg parte del reposo con una aceleración de 3 m/seg2. Calcula el
trabajo que realiza en la dirección en 10 seg. R.- T= 270.000 Joules
11.-¿Qué trabajo mecánico debe realizar un motor para subir 200 litros de agua a un tanque
situado a 3,5 m de altura? R.- T= 6860 Joules
12.- Un avión vuela a 450 m de altura. Si la masa de la aeronave es de 2,5 toneladas y
viajan en su interior 4 personas cuyos pesos son de 75 kp cada uno, ¿Qué trabajo realiza en
contra de la gravedad?
R.- T= 12.348.000 Joules
13.-Un obrero arrastra una caja de 45 kg por una superficie lisa con una fuerza de 60 nw,
una distancia de 25 m. Luego la sube hasta una altura de 2,20 m. ¿Qué cantidad de trabajo
realiza el obrero?
14.- Sobre un automóvil de masa 600 kg que viaja a 72 km/h, se aplica una fuerza para
detenerlo en 5 s. Hallar la magnitud del trabajo mecánico necesario para lograrlo.
R.- T= - 120.000 J
El trabajo se opone a la Fuerza que lo origina
15.-Un niño desplaza 5 metros horizontalmente un carrito de juguete de 0,5 Kg de masa
empleando para ello una cuerda que ejerce una fuerza de 6 newton y forma 45º con la
horizontal. Si el coeficiente de roce entre el carrito y el suelo es de 0,2, calcula el trabajo
mecánico realizado por las fuerzas que actúan sobre el juguete.
POTENCIA MECANICA
PROBLEMAS DE POTENCIA MECÁNICA
16.- Una grúa levanta una carga de 100 Kg hasta una altura de 30 m en 10 seg y a velocidad
constante. Calcula: a)Trabajo realizado por la grúa;b)Potencia desarrollada por el motor
17.- Un ciclista viaja con una velocidad de 5 m/seg por una calle plana. Si la masa total del ciclista
y su bicicleta es de 80Kg y el coeficiente de roce es de 0,2 . Calcula la fuerza y la potencia
desarrollada por el ciclista.¿Qué potencia deberá desarrollar si desea subir una cuesta de pendiente
10%, a la misma velocidad?
18.-Cacula la potencia en CV, desarrollada por un motor que efectúa un trabajo de 300 kp.m en 25 seg.
Resp. P= 12 kp.m/seg ; P= 0,16 CV
19.-Calcula cuántos litros de agua puede sacar el motor de una bomba de 1,8 CV de un pozo de 4,3 m de profundidad en ¾ h.
Resp. Sacaría 84767,44 lts
20.-Calcula la fuerza de impulsión de un motor de 6 CV, cuando alcanza una rapidez de 100 Km/h
21.-Un carro de 1800 Kg, recorre 200 m en 8 seg con una aceleración de 2,3 m/seg2 . Calcula la potencia en caballos que desarrolla el
motor.
22.-Un móvil parte del reposo accionado por una fuerza de 65 Kp durante 8 seg. Si el motor tiene una potencia 8 CV calcula qué
aceleración le comunica.
8
23.-Calcula la potencia en caballos de un móvil, sabiendo que desarrolla una fuerza de propulsión de 25 Kp, y que partiendo del reposo
adquiere una rapidez de 30 m/seg con una aceleración de 3,5 m/seg2.
24.-Cacula la potencia en CV, desarrollada por un motor que efectúa un trabajo de 200 kp.m en 16 seg.
Resp. P= 12 kp.m/seg ; P= 0,16 CV
25.-Calcula cuántos litros de agua puede sacar el motor de una bomba de 1,5 CV de un pozo de 2,5 m de profundidad en ¼ h.
Sacaría 84767,44 lts
Resp.
26.- Calcula la fuerza de impulsión de un motor de 12 CV, cuando alcanza una rapidez de 120 Km/h
27.-Un carro de 1500 Kg, recorre 100 m en 5 seg con una aceleración de 2 m/seg2 . Calcula la potencia en caballos que desarrolla el
motor.
28.-Un móvil parte del reposo accionado por una fuerza de 80 Kp durante 5 seg. Si el motor tiene una potencia 12 CV calcula qué
aceleración le comunica.
29.-Calcula la potencia en caballos de un móvil, sabiendo que desarrolla una fuerza de propulsión de 200 Kp, y que partiendo del reposo
adquiere una rapidez de 15 m/seg con una aceleración de 3 m/seg2.
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