8. diseño de placas base

SKILLS%Project%%
PLACAS%BASE%ARTICULADAS%
RESULTADOS%DEL%APRENDIZAJE%
!  Método%de%cálculo%para%placas%base%ar?culadas%
"  Resistencia%de%la%placa%base%
"  Resistencia%del%anclaje%
"  Resistencia%del%hormigón%
"  Resistencia%de%las%soldaduras%
%
%
!  Aplicación%del%método%de%cálculo%en%un%caso%prác?co%
%
3"
LISTA%DE%CONTENIDOS%
!  Introducción%
!  Resistencia%a%compresión%
!  Resistencia%a%tracción%
!  Resistencia%a%cortante%
!  Ejemplo%prác?co%
!  Conclusiones%
4"
INTRODUCCIÓN%
INTRODUCCIÓN%
!  Unión%&pica%de%pilar%con%placa%base%
&Pilar&
Grout&&
&Placa&base&
&Cimentación&
Anclaje&
6"
INTRODUCCIÓN%
!  Análisis%de%la%unión%según%EN%1993;1;8%
"  La%unión%se%modela%como%un%componente%&pico:%Casquillo%
en%T%
"  Dos%modelos%según%el%Epo%de%carga:%
Resistencia% a% compresión:% Casquillo% en% T% comprimido% contra% el%
hormigón.%
#  Resistencia% a% tracción:% Casquillo% en% T% a% tracción% (ancalaje+placa%
base+%alma%del%pilar).%
FT,Rd#
FT,Rd%
%
%
# 
leff#
7"
FT,Rd
INTRODUCCIÓN%
!  Coeficiente%de%seguridad%recomendado%en%EN%1993;1;8%:%
%
γM0%=1%%%%%%%:%alma%del%pilar%a%tracción,%flexión%de%la%placa%base%
γM2%=1,25%:%Anclajes%a%tracción/cortante,%resistencia%de%las%soldaduras%
%
!  Coeficiente%de%seguridad%recomendado%en%EN%1992;1;1%:%
%
γC%=1,5%:%Hormigón%a%compresión,%arrancamiento%anclaje%
%
!  Los%anejos%nacionales%pueden%dar%indicaciones%complementarias%
%
%
%
%
%%%
%
8"
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Evaluación%de%la%resistencia%a%compresión%del%casquillo%en%T%en%
contacto%con%el%hormigón.%
EN 1993-1-8 § 6.2.5
"  Resistencia%
a% compresión% de% la% unión:% combinación% de%
resistencias%del%casquillo%en%T%a%compresión."
Resistencia máxima hormigón: fjd
Fc,Rd#
leff#
fjd#
beff#
!!!Alma%casquillo:%Fc,bw,Rd%
10"
Ala!casquillo:!Fc,fc,Rd!
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Resistencia%de%la%cimentación%
EN 1993-1-8 § 6.2.5
fjd = αbf ⋅ β j ⋅ fcd
Donde:%
αbf%%%%%%Coeficiente%que%considera%la%difusión%de%las%cargas%%%
concentradas%en%la%cimentación.%%
βj% %se%puede%considerar%igual%a%2/3%(ver%nota)%
fcd %Resistencia%de%diseño%del%hormigón%
fck
%
fcd = α cc
γc
%
fck %Resistencia%caracterísEca%del%hormigón%
αcc%=%1%
γc%=%1,5%
11"
%
%
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Obtención%de%αbf%%:%
"$
% $
eb % #
df
eh % $
αbf %=%min &(( 1+
)) ;% (( 1+2 )) ;% (( 1+2 )) ;%3'
hp + *
bp + '&,* max(hp ,bp ) + *
!  Nota%:%βj"=%2/3%si:%
!em!
!50%mm
"
em ≤ min $0,2bp
"0,2h
p
%
df!
!Axis!x'x!
eh!
%
Axis!y'y!
eb!
%%%%%%%%Resistencia%del%grout%≥%0,2×fcd%%
%
%else%:%
bp!
fjd = fcd
%
!Axis!z'z!
hp!
12"
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Resistencia%a%compresión%del%casquillo%en%T%
FC,Rd = fjdbeff leff
EN 1993-1-8 (6.4)
Donde:%
leff %Longitud%eficaz%del%casquillo%en%T%
beff %Ancho%eficaz%del%casquillo%en%T,%considerando%que%:% beff ≤ t + 2c
c
%Ancho%adicional%de%carga%del%ala:%
Fc,Rd#
%
fyp
c#
c = tp
%
t#
3 fjdγ M0
%
c#
fyp% %Límite%elásEco%de%la%placa%base% leff#
γM0%=1%
%%%tp#
fjd#
beff#
%
13"
%
%
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Proyecciones%cortas%o%largas:%
t"="tfc"
t"="tfc"or"twc"
beff"
beff"
tp"
tp"
fjd"
fjd"
β"c"≤"c""
c"
a)"Proyección"corta"
%
%Ala%casquillo%en%T:
%
%
%
%%
%
%Ala%casquillo%en%T:%
beff = t fc +2c
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%Alma%casquillo%en%T:%
beff = t wc +2c
14"
%
c"
b)"Proyección"larga"
beff = tfc + c + β c
%
c"
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Resistencia%a%compresión%del%ala%del%casquillo%en%T:%
Fc,fc,Rd = fjdbeff leff
Donde:%
leff = min( bp ; bfc + 2c )
beff = c1 + tfc + c2
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
(
c1 = min c; ( hp − hc ) /2
beff"
c"
)
c2 = min( c;(hc /2 − tfc )
beff"
c"
c"
c"
c"
tfc"
leff"
bfc" bp"
c"
leff"
bfc"
c"
hc"
hc"
hp"
hp"
Proyección%larga%
15"
Proyeción%corta%
bp"
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Resistencia%a%compresión%del%alma%del%casquillo%en%T:%
Donde:%
leff = hc − 2tfc − 2c ≥ 0
%
beff = 2c + twc
c!
Fc,bw,Rd = fjdbeff leff
c!
c!
leff!
%
%
%
%
%
%
%
%
twc!
c!
c!
tfc!
hc!
16"
beff!
RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Resistencia%a%compresión%de%la%unión:%
NC,Rd = 2Fc,fc,Rd + Fc,bw,Rd
(
NC,Rd = fjd hcpbcp − lcp ( bcp − t wc − 2c )
Donde:%
% hcp = min( hp ; hc + 2c )
%
c"
bcp = min( bp ; bfc + 2c )
c"
tfc"
c"
lcp = hc − 2tfc − 2c ≥ 0
%
%
%
%
%
%
twc"
c"
hc"
hp"
17"
)
bfc" bp"
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  La%unión%se%modela%como%un%casquillo%en%T%(anclajes,%placa%base)%
a%tracción%
!  Se%evalúa%la%resistencia%a%tracción%del%casquillo%en%T.%
!  Hay%6%modos%posibles%de%fallo:%
%
%
%Placa%base/anclajes%(modos%1,%2,%1;2%y%3)%
%
%
%Alma%del%pilar%(mode%4)%y%soldadura%
%
FT,1,Rd
FT,Rd
F
F
T,Rd%
T,Rd#
%
F
T,Rd
b)
leff#
19"
FT,1,Rd
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Modos%de%fallo%de%la%placa%base%/%anclajes%
%%Modo%1%:%PlasEficación%de%la%placa%base%%%%%%%%%%%%%%%%%Modo%2%:%Fallo%de%los%anclajes%
FT,1,Rd
FT,1,Rd
FT,1,Rd&
%
%
Con
%
efecto
%
palanca
%
Q&
Q&
%
%
%%Modo%1;2%:%PlasEficación%de%la%placa%base
%
FT,1$2,Rd(
%
Sin
%
efecto
palanca
%
FT,3,Rd
FT,3,Rd
%
%
%
20"
%%
%
FT,2,Rd&
FT,2,Rd&
Q&
Q&
%%%%Mode%3%:%Fallo%de%los%anclajes%
F T,3,Rd&
FT,4,Rd
FT,4,Rd
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
%%%%%%%%%%%%%%%%%Modo%4%:%PlasEficación%del%alma%del%pilar%a%tracción%
FT,3,Rd
%
%
%
%
%
%
%
%
F T,4,Rd&
!  El% efecto% de% palanca% Eene% influencia% en% la% elección% del% modo%
de%fallo.%
%%
!  Los% modos% de% fallo% 1% y% 2% no% pueden% suceder% sin% efecto% de%
palanca;%en%ese%caso%se%considera%el%modo%de%fallo%1;2.%
%
%
%
%
21"
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Efecto%palanca%y%modos%de%fallo:%
%
Efecto%
% palanca%
%%
%
%
%
%Deformación%
%
%
%
%%
Con%efecto%de%palanca%
FT,1,Rd
FT,2,Rd
Q%
*
b
Condición%
Lb ≤ L
Resistencia%
del%casquillo%
en%T%
! FT,1,Rd ; FT,2,Rd "
FT,Rd = min #
$
% FT,3,Rd ; FT,4,Rd &
%
Sin%efecto%de%palanca%
FT,Rd%
FT,Rd%
Q%
EN 1993-1-8 Tabla 6.2
FT,3,Rd
FT,3,Rd
Lb >L*b
! FT,1$2,Rd ; FT,3,Rd "
FT,Rd = min #
$
% FT,4,Rd
&
FT,4,Rd
FT,4,Rd
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Longitud%de%alargamiento%del%anclaje:%
%
Lb = 8d + em + tp
%
%
Donde:%
twa %Espesor%de%la%arandela%
d
%Diametro%del%anclaje%
%
%
%
%
%%
%
%
%
%
%
+ twa + 0,5k *
23"
EN 1993-1-8 Tabla 6.2
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Longitud%límite%de%alargamiento%del%anclaje:% EN 1993-1-8 Table 6.2
3
%
8,8m
As
*
Lb =
%
leff,1tp3
Donde:%
As %Sección%resistente%de%un%anclaje%
leff,1 %Longitud%eficaz:%
l%eff,1 =min( leff,cp ; leff,nc )
%
%m = p /2 − twc /2 − 0,8 2a w
%
%
%%
%
%
%
%
%
24"
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Longitud%eficaz%del%casquillo%en%T:%
%%%%%%Mecanismo%circular
%
!!e! m!
!m! !e!
%
%
!p!
%
%
%
!twc!
%
%%
%
%
%
%
%
%
%
%%%%%%%%%Mecanismo%no%circular%
""e"
"m"
m" ""e"
Yield&line&
leff,cp = 2 × π × m
leff,nc = 4m + 1,25e
25"
%%
EN 1993-1-8 Tabla 6.6
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%en%los%modos%1%y%1;2:%
%
Modo%de%fallo%
%
%%
%
%
PlasEficación%
%
de%la%placa%
%
base%
%
%
%
Resistencia%
%%
del%casquillo%
% en%T%
EN 1993-1-8 Tabla 6.2
Modo%1%
Modo%1M2%
FT,1,Rd
FT,1$2,Rd(
FT,1,Rd&
FT,2,Rd&
m"
Q&
Q&
FT,1,Rd =
4Mpl,1,Rd
FT,1(2,Rd =
m
Donde:% Mpl,1,Rd = mpl,Rdleff,1 ;000mpl,Rd =
FT,3,Rd 26"
FT,3,Rd
tp2 fyp
4γ M0
2Mpl,1,Rd
m
;00leff,1 =min ( leff,cp ; leff,nc )
FT,4,Rd
FT,4,Rd
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%en%los%modos%2%y%3:%
%
Modo%de%fallo%
Modo%2%
%
%
% Fallo%de%los%
% anclajes%
%
%
%
Resistencia%
%%
FT,2,Rd&
%
FT,1,Rd
%%
del%casquillo%
% en%T%
Donde:%
%F
FT,3,Rd %t,Rd,anchor
Ft,Rd,anchor&&
Modo%3%
FT,3,Rd&
"m" e"
Q&
FT,2,Rd =
EN 1993-1-8 Tabla 6.2
Ft,Rd,anchor&&
Ft,Rd,anchor &&
Q&
2Mpl,2,Rd + 2nFt,Rd,anchor
m+n
FT,3,Rd = 2Ft,Rd,anchor
Mpl,2,Rd = mpl,Rdleff,2 ;,,leff,2 =leff,nc ;,,n=min ( e;,1,25m )
%Resistencia%de%un%anclaje%
FT,4,Rd
27"
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%de%un%anclaje,%considerando%dos%modos%de%fallo:%
%
%
%
%
%Resistencia%a%la%tracción%del%anclaje,%Ft,Rd,%
%Resistencia%al%arrancamiento%del%anclaje,%Ft,bond,Rd.%
Ft,Rd,anchor = min !#Ft,Rd ;/Ft,bond,Rd "$
!  Resistencia%a%la%tracción%del%anclaje:%
Ft,Rd =
0,9 fub As
EN 1993-1-8 Tabla 3.4
γ M2
Donde:%
fub %Tensión%úlEma%de%rotura%del%anclaje%
γM2%%=%1,25%
%
28"
EN 1993-1-8 Tabla 3.1
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%al%arrancamiento%del%anclaje:%
Ft,bond,Rd = π dlb fbd
Donde:%
d "%%%%%%%Diámetro%nominal%del%anclaje%
fbd %Adherencia%anclaje;hormigón:%
If%d%<%32%mm%:%
0,36 × fck
fbd =
%
γC
%
If%d%≥%32%mm%:% f = 0,36 × fck 132 − d
bd
γC
100
$
γc%%=%1,5%
%
29"
%
%
Ft,Bond,Rd(
lb
(
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%en%el%modo%4:%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Modo%de%fallo%
%%
Modo%4%
FT,4,Rd&
FT,3,Rd
PlasEficación%del%alma%
del%pilar%a%tracción%
%%
Resistencia%del%
casquillo%en%T%
twc&
FT,4,Rd = Ft,wc,Rd =
Donde:%
%f%y,wc %Límite%elásEco%del%alma%del%pilar%
beff,t =leff,1
30"
beff,t × twc × fy,wc
γ M0
RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%de%las%soldaduras:%
Ft,w,Rd = lw,eff,t aw
fu / 3
β γ
w M2
Donde:%
aw %%espesor%de%garganta%de%la%soldadura%del%alma%
EN%1993;1;8%Tabla%4.1%
βw %%factor%de%correlación%
fu % Tensión% úlEma% de% rotura% del% acero% de% menor% resistencia%
usado%en%la%unión%
lw,wb %%longitud%efecEva%total%de%las%soldaduras%del%alma%
%
l
=2l ≤ l
% w,eff,t eff,1 w,wb
!  Resistencia%final%de%la%unión%a%tracción%
%
NT,Rd = min(FT,Rd ;,Ft,w,Rd ) ≥ Nt,Ed
%
31"
%
%
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Tres%formas%de%transmiEr%el%esfuerzo%cortante%a%la%cimentación:%
"  Rozamiento%entre%la%placa%base%y%el%hormigón%(compresión),%
"  Resistencia%a%cortante%de%los%anclajes%(compresión%/%tracción),%
"  UElización%de%elementos%embebidos%(tracciones%importantes).%
%
33"
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%por%rozamiento:%
EN 1993-1-8 6.2.2 (6)
Ff,Rd = Cf,dNc,Ed
Donde:%
N%c,Ed %Fuerza%de%compresión%
C%f,d %Coeficiente%de%rozamiento%
Para%mortero%de%cemento:%
Axil%Nc,Ed!
%
Cf,d = 0,2
%
%
Cortante%
VEd<0,2×Nc,Ed!
Rozamiento!
34"
eh
hp
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%a%cortante%del%anclaje:%
Fvb,Rd =
α bc ⋅ fub ⋅ As
γ M2
Donde:%
fyb
%Límite%elásEco%del%anclaje%
% = 0,44 − 0,0003 f )and))235)N/mm2 ≤ f ≤ 640)N/mm2
α
bc
yb
yb
%
%
Fvb,Rd%
%
%
%
35"
EN 1993-1-8 6.2.2 (7)
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%a%cortante%bajo%cargas%de%compresión%
"  Suma%de%la%resistencia%por%rozamiento%y%la%resistencia%a%cortante%del%
anclaje%:%
Fv,Rd = Ff,Rd + nFvb,Rd
%
Donde:%
""""n %Número%de%anclajes%
%
EN 1993-1-8 6.2.2 (8)
Axil%Nc,Ed!
Cortante%
VEd!
%
%
%
%
%
Rozamie
nto!
Cortante%de%los%
anclajes!
36"
eh
hp
eb
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%a%cortante%bajo%cargas%de%tracción:% EN 1993-1-8 Tabla 3.4
N
VEd
+ t,Ed < 1
nFvb,Rd 1,4FT,Rd
%
Donde:%
FT,Rd %Resistencia%del%casquillo%en%T%a%tracción%
%
Axil%%Nt,Ed!
Cortante%
VEd!
%
%
%
%
Cortante%de%los%
anclajes!
37"
eh
hp
eb
RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%
a% cortante% de% las% soldaduras% (bajo% cargas% de%
compresión)%:%
Vw,Rd = fvw,d × a × lw,eff ≥ VEd
fvw,d =
fu / 3
β wγ M2
Donde:%
%
lw,eff % Longitud% total% eficaz% de% las% soldaduras% en% la% dirección% del%
cortante%
a
%%espesor%de%garganta%
%
!  Comprobación% de% la% resistencia% a% cortante% de% las% soldaduras% (bajo%
cargas%de%tracción)%:%
%
%
%
%
2
! Nt,Ed " ! VEd
Fw,Ed = %%
&& + %%
' lw,eff,t ( ' lw,eff
38"
2
"
&& ≤ fvw,d × a
(
EJEMPLO%PRÁCTICO%
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%PRESENTACIÓN%
!  Detalle%de%la%unión%y%la%cimentación%
Axil:&NEd&
%
%
Pilar:&IPE&450&de&acero&S235&
Placa&base&480×220×10&in&S235&
Cortante&Vz,Ed&
Grout&de&30&mm&&
Hormigón&&C25/30&
&lb =400mm&
&df=500mm&
Anclajes&M24&clase&4.6&
&Eje&xDx&
&eh&
%
%
%
%
&Eje&yDy&
&400&
&&bp=220&
Eje&zDz&
&hp&=480&
800&
%
%
&eb&
40"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%PRESENTACIÓN%
!  Detalle%de%la%unión%
15#
%
%
10#
225#
2#anclajes#M24##
Clase#4.6#
225#
%
%
%
%
%
%
15#
Soldadura#ala:#6#mm#
140#
40#
!e#
!m#
40#
60,8# 40#
Soldadura#alma:#4#mm#
41"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%PRESENTACIÓN%
!  Caso%de%carga%1%(compresión)%:%
"
"
"Nc,Ed%=%85%kN%
"Vz,Ed%=%35%kN%
%
%%%%%%%1;1%–%Verificar%la%resistencia%a%compresión%
%%%%%%%1;2%–%Verificar%la%resistencia%a%cortante%
%
!  Caso%de%carga%2%(tracción)%:%
"
"NT,Ed%=%8,86%kN%
"
"Vz,Ed%=%17,5%kN%
%
%%%%%%%2;1%–%Verificar%la%resistencia%a%tracción%
%%%%%%%2;2%–%Verificar%la%resistencia%a%cortante%
%
%
42"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%%1M1%RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
! 
Resistencia%de%diseño%del%hormigón%(C25/30):%
fcd = α cc
! 
! 
%
%
%
%
%
fck
γc
25
fcd = 1 ×
= 16,7*MPa
!50%mm
1,5
"
El%valor%de%βj%es%igual%a%2/3,%ya%que:% em = 30%mm ≤ min %0,2 × bp
"0,2 × h
p
&
Coeficiente%αbf%:%
"$
% $
eb % #
df
eh % $
αbf %=%min &(( 1+
)) ;% (( 1+2 )) ;% (( 1+2 )) ;%3'
hp + *
bp + '&,* max(hp ,bp ) + *
500 % $ 800 − 480 % $
400 − 220 % #
"
αbf = min &$(1 +
;
1
+
;
1
+
)(
)(
) ,%3' = 1,67
480 + *
220 + ,* 480 + *
43"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%%1M1%RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
! 
Resistencia%de%la%cimentación:%
fjd = αbf ⋅ β j ⋅ fcd
fjd = 1,67 × 2/3 × 16,7 = 18,6.MPa
! 
Ancho%adicional%de%carga%del%ala:%
c = tp
c = 10
%
%
%
%
%
fyp
3 × fjd × γ M0
235
= 20,5,mm
3 × 18,6 × 1,0
44"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%%1M1%RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Parámetros%geométricos:%
hcp = min ( hp ; hc + 2c ) = min ( 480;450 + 2 × 20,5) = 480-mm
bcp = min ( bp ; bfc + 2c ) = min (220;190 + 2 × 20,5 ) = 220.mm
% %
%
! 
%Proyección%corta%
lcp = hc − 2tfc − 2c = 450 − 2 × 14,7 − 2 × 20,5 = 379,6.mm ≥ 0
Resistencia%a%compresión%de%la%unión:%
(
NC,Rd ) = fjd hcp bcp − lcp ( bcp − twc − 2c )
%
%
%
%
)
)))))))))) = 18,6 × ( 480 × 220 − 379,6 × (220 − 9,4 − 2 × 20,5) ) /1000
)))))))))) = 766,6)kN
45"
EJEMPLO%PRÁCTICO%M%%1M1%RESISTENCIA%A%COMPRESIÓN%
!  Verificación%de%la%resistencia%a%compresión:%
NC,Rd ' = 766,6'kN ≥ Nc,Ed = 85'kN
%
%
%
%
%
%
hc#=#450#
20,5#
βc#=15#
c#
tfc=#
bfc#=190# 14,7#
c#
twc#=#9,4#
#leff#=#220#
c#
c=#20,5#
c
beff#
%
%
%
%
hp#=#480#
46"
βc#=15#
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%1M2%RESISTENCIA%A%CORTANTE%
! 
Resistencia%por%rozamiento:%
Ff,Rd = C f,dNc,Ed
Ff,Rd = 0,2 × 85 = 17-kN
! 
Resistencia%a%cortante%de%un%anclaje:%
αbc ⋅ fub ⋅ As
γ M2
(0,44 − 0,0003 × 240) × 400 × 353
Fvb,Rd =
= 41,63kN
3
1,25 × 10
Fvb,Rd =
! 
Resistencia%a%cortante%de%la%unión%
Fv,Rd = Ff,Rd + nFvb,Rd
Fv,Rd = 17 + 2 × 41,6 = 109,2.kN
47"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%1M2%RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Resistencia%a%cortante%de%las%soldaduras:%
Vw,Rd =
%
fu / 3
β wγ M2
× a × lw,eff
lw,eff = 2 × ( 450 − 2 × 14,7 − 2 × 21 ) = 757,21mm
Vw,Rd =
360 / 3
× 4 × 757,2 /1000 = 629,51kN
0,8 × 1,25
!  Verificación%de%la%resistencia%a%cortante:%
Vz,Rd = min(Fv,Rd ;,Vw,Rd ) = 109,2,kN ≥ Vz,Ed =35kN
%
%
%
%
48"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
! 
Longitud%m%:%
m = p /2 − twc /2 − 0,8 2a w
%
! 
m .=.
(140+9,4)
+0,8 × 2 × 4.=.60,8..mm
2
Longitud%efecEva%y%mecanismos:%
Soldadura##
alma:##
4#mm#
leff,cp =2(π"m
leff,cp =2×π×(60,8)=381,9(mm
leff,nc =4m+1,25e
leff,nc =4×60,8+1,25×40=293,12mm
! 
%
40#
Longitud%efecEva%para%modo%1%y%2:%
leff,1 = min ( leff,cp ;,,leff,nc ) = 293,1,mm
%% leff,2 = leff,nc = 293,1,mm
%
140#
40#
49"
!e#
!m#
60,8# 40#
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
! 
%
%
%
%
Presencia%del%efecto%de%palanca?%
% %Longitud%límite%de%alargamiento%del%anclaje:%
3
8,8
m
⋅ As
L*b =
leff,1tp3
8,8 × 60,83 × 353
L =
≈ 2382/mm
3
293,1 × 10
*
b
% %Longitud%de%alargamiento%del%anclaje:%
%
%
%
Lb = 8d + em + tp + twa + 0,5k +
Lb = 8 × 24 + 30 + 10 + 5 + 0,45 × 24 = 247,8+mm ≤ Lb* = 2382+mm
% %%
% %Se%produce%efecto%de%palanca%y%se%deben%considerar%los%modos%
%de%fallo%1,%2,%3%y%4.%
50"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
Resistencia%a%flexión%de%la%placa%base%(por%unidad%de%longitud):%
! 
mpl,Rd =
tp2 fyp
4,γ M0
102 × 235
mpl,Rd =
= 5,87kN.mm/mm
3
4 × 1,0 × 10
! 
Resistencia%a%flexión%de%la%placa%base:%
" 
Modo%1%:%
Mpl,1,Rd = leff,1 × mpl,Rd = 293,1 × 5,87 = 1722/kN.mm
%
" 
Modo%2%:%
Mpl,2,Rd = leff,2 × mpl,Rd = 293,1 × 5,87 = 1722/kN.mm
% %%
%
51"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
! 
Resistencia%de%un%anclaje%a%tracción%
" 
Resistencia%a%la%tracción%del%anclaje:%
0,9 fub As
Ft,Rd =
γ M2
0,9 × 353 × 400
Ft,Rd =
= 101,6 1kN
3
1,25 × 10
" 
Adherencia%anclaje;hormigón:%
fbd =
% %%
%
%
%
%
fbd =
0,36 × fck
γC
0,36 × 25
= 1,2-MPa
1,5
52"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
" 
Resistencia%al%arrancamiento%del%anclaje:%
Ft,bond,Rd = π dlb fbd
Ft,bond,Rd = π × 24 × 400 × 1,2/1000 = 36,2/kN
" 
Resistencia%total%del%anclaje:%
Ft,Rd,anchor = min !#Ft,Rd ;/Ft,bond,Rd "$ = 36,2/kN
% %%
%
%
%
%
%%
%
Ft,Bond,Rd(
53"
lb(="400"mm"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%a%tracción%del%casquillo%en%T:%modos%1%y%2%
%
Modo%de%fallo%
%
%
%
%
%
%
%
%
%%
Modo%1%
Modo%2%
FT,1,Rd
F T,1,Rd&=&113,3&kN&
Ft,Rd,anchor++
m"
Fallo%
Q&
FT,2,Rd
=62,9kN+
FT,2,Rd&
Q&
"m" e"
Q+
Q+
%
2Mpl,2,Rd + 2nFt,Rd,anchor
4Mpl,1,Rd
F
=
%
FT,1,Rd =
T,2,Rd
m+n
m
%%
Resistencia%
2 × 1722 + 40 × 2 × 36,2
4 × 1722
del%casquillo%
F
=
= 62,96kN
FT,1,Rd =
= 113,3,kN
T,2,Rd
%
60,8 + 40
60,8
en%T%
%
n !=!min!(e !;!1,25m)!=!min!(40!;!1,25 × 60,8)!=!40!mm
FT,3,Rd
FT,3,Rd
FT,4,Rd
FT,4,Rd
54"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%a%tracción%del%casquillo%en%T:%modos%3%y%4%
%
Modo%de%fallo%
%
%
%
%
%
%
%
%
Modo%3%
%%
Fallo%
%
%
%%
Resistencia%
%del%casquillo%
en%T%
%
Modo%4%
FT,4,Rd
FT,4,Rd&=&647,5&kN&
FT,3,Rd
F
T,3,Rd=72,4*kN*
Ft,Rd,anchor**
Ft,Rd,anchor **
FT,3,Rd = 2Ft,Rd,anchor
twc&
FT,4,Rd =
FT,3,Rd = 2 × 36,2 = 72,41kN
beff,t &=&leff,1 &=&293,1&mm
55"
FT,4,Rd =
beff,ttwc fy,wc
γ M0
293,1 × 9,4 × 235
= 647,55kN
3
1 × 10
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M1%RESISTENCIA%A%TRACCIÓN%
!  Resistencia%del%casquillo%en%T%a%tracción:%
FT,Rd = min(FT,1,Rd ;-FT,2,Rd ;-FT,3,Rd ;-FT,4,Rd ) = 62,9-kN
!  Resistencia%de%las%soldaduras:%
%
Ft,w,Rd = lw,eff,taw
fu / 3
βwγ M2
Ft,w,Rd = 293,1 × 2 × 4 ×
360 / 3
= 4874kN
0,8 × 1,25 × 1000
!  Verificación%de%la%resistencia%a%tracción%de%la%unión:%
NT,Rd = min(FT,Rd ;,Ft,w,Rd ) = 62,9,kN ≥ Nt,Ed = 17,kN
%
%
%
56"
EJEMPLO%PRÁCTICO%–%2M2%RESISTENCIA%A%CORTANTE%
!  Verificación%de%la%resistencia%a%cortante%de%los%anclajes:%
Nt,Ed
VEd
17,5
8,86
+
=
+
= 0,31 < 1
nFvb,Rd 1,4NT,Rd 12 × 41,6 111,41 × 62,9
!  Verificación%de%la%resistencia%a%cortante%de%las%soldaduras:%
2
%
%
%
%
%
%
! Nt,Ed " ! VEd "
%
& +%
&
l
l
' w,eff,t ( ' w,eff (
2
2
(f
vw,d
! 8,86 " ! 17,5 "
% 2 × 293,1 & + % 757,2 &
'
( '
(
2
57"
× a ) ≤ 1?
! 360 / 3
"
× 4 & = 0,033 ≤ 1
%
' 0,8 × 1,25 (
CONCLUSIONES%
CONCLUSIONES%
!  Se%han%presentado%los%métodos%de%cálculo,%basados%en%EC3%y%
EC2,% para% verificar% la% resistencia% de% placas% base% ar?culadas%
bajo% diferentes% solicitaciones% (compresión/tracción/
cortante).%
!  Estos%métodos%se%basan%en%el%“método%de%las%componentes”%
de% la% norma% EN1993M1M8.% Las% diferentes% componentes% son:%
anclajes% a% tracción% y/o% cortante,% flexión% de% la% placa% base,%
compresión%de%la%placa%base%y%del%hormigón,%soldaduras.%
59"
BIBLIOGRAFÍA%
BIBLIOGRAFÍA%
!  EN%1992;1;1%–%Eurocode%2%Design%of%concrete%structures%Part%1;1:%
General%rules%and%rules%for%buildings%%
%
!  EN% 1993;1;1% –% Eurocode% 3% Design% of% steel% structures% Part% 1;1:%
General%rules%and%rules%for%buildings%%
!  EN% 1993;1;8% –% Eurocode% 3% Design% of% steel% structures% –% Part% 1;8:%
Design%of%joints.%%
%
61"