TEMA 1 DA2

Diseño Análogo 2 – Tema # 1
Amplificador de Emisor Común (CE)
La configuración CE es la más utilizada de todos los
circuitos amplificadores, ésta se muestra en la
figura 1.1, los capacitores 𝐶𝐶1 y 𝐶𝐶2 son capacitores
que acoplan las señales AC; el primero de la fuente
de señal hacia el amplificador y el segundo permite
la salida amplificada hacia la carga. Estos
capacitores son bien llamados de acople o bypass.
El otro capacitor 𝐶𝐸 se le denomina capacitor de
derivación y es el encargado que en AC exista una
tierra virtual para todas las señales de interés.
Realizar el análisis del circuito. Calcular el punto de
operación 𝑅𝑒𝑛𝑡 , 𝑅𝑠𝑎𝑙 , 𝐴𝑣𝑜 , 𝐴𝑣 y 𝐺𝑣 suponga I=1mA ,
𝛽 = 100 , RC=8K, RB=100K, RL=5K,
Rseñ=5K,
|VA|=100V y VCC= VEE =10V, hallar además cuál es
el máximo voltaje que puede tener la vseñ
(condición de pequeña señal)
𝛽
100
𝛼 = 𝛽+1 = 101 = 0.99
𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴
𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴 y
𝐼
𝐸
𝐼𝐵= 𝛽+1
=
1𝑚𝐴
101
= 9.9𝜇𝐴
𝑉𝐶 = 10 − 𝐼𝐶 𝑅𝐶 = 10 − 0.99 ∗ 8𝐾 ≈ 2𝑉
𝑉𝐵 = −𝐼𝐵 𝑅𝐵 = −9.9𝜇𝐴 ∗ 100𝐾 ≈ −1𝑉
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −1𝑉 − 0.7𝑉 = −1.7𝑉
Paso 2. Parámetros de pequeña señal
𝐼
𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 =
𝑇
0.99𝑚𝐴
25𝑚𝑉
= 39.6
𝑚𝐴
𝑉
Utilizamos el modelo 𝜋 puesto que el capacitor 𝐶𝐸 ,
genera una tierra en el emisor.
𝛽
𝑟𝜋 = 𝑔𝑚 =
100
𝐴
𝑉
0.0396
= 2.5KΩ
Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal
Figura 1.3
Figura 1.1
Paso 1. Análisis DC
Paso 4. Cálculo de parámetros importantes
De la figura 1.3 se puede ver que:
2.5𝐾∗100𝐾
𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑟𝜋 = 2.5𝐾+100𝐾 = 2.44𝐾Ω
𝑟𝑜 =
𝑉𝐴
𝐼𝐶
100
= 0.99 ≈ 100𝐾Ω
𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 =
100𝐾∗8𝐾
108𝐾
= 7.4𝐾Ω
𝑣
𝐴𝑣𝑜 = −𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ) = −293 𝑣
𝑣
𝑣
𝐴𝑣 = 𝑣𝑜 = −𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 ) = −118 𝑣
𝜋
Figura 1.2
1
𝑣
𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅
𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔
𝑠𝑖𝑔
2.44𝐾
2.44𝐾+5𝐾
𝑅𝑒𝑛𝑡
(−𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 )) =
(−118) = −38.7
Paso 1. Análisis DC
𝑣
𝑣
El valor máximo de la señal de entrada 𝑣𝑠𝑖𝑔 se da
cuando el voltaje 𝑣𝜋 = 10𝑚𝑉 entonces
𝑣𝜋 = 𝑅
𝑅𝑒𝑛𝑡
𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔
2.44𝐾+5𝐾
2.44𝐾
𝑣𝑠𝑖𝑔
𝑣𝑠𝑖𝑔 =
=>
𝑅𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔
𝑅𝑒𝑛𝑡
𝑣𝜋 =
Para calcular la ganancia de corriente a
cortocircuito, si hacemos a 𝑅𝐿 = 0 la corriente de
salida será:
𝐴𝑖𝑠 =
𝑖𝑂𝑆
𝑖𝑖
=
−𝑔𝑚 𝑣𝜋
𝑣𝜋
𝑟𝜋
Paso 2. Parámetros de pequeña señal
𝐼
𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 =
𝑇
0.99𝑚𝐴
25𝑚𝑉
= 39.6
𝑚𝐴
𝑉
Utilizamos el modelo 𝑇 puesto que el emisor no se
encuentra conectado a tierra.
10𝑚𝐴 = 30.4𝑚𝐴
𝑣
𝑣𝜋
𝑒𝑛𝑡
𝑟𝜋
𝑖𝑂𝑆 = −𝑔𝑚 𝑣𝜋 y 𝑖𝑖 = 𝑅 𝜋 ≈
Los resultados son idénticos al del circuito de la
figura 1.1.
𝛼
𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 =
0.99
𝐴
𝑉
0.0396
= 25Ω
Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal
= −𝑔𝑚 𝑟𝜋 = −𝛽
Resumiendo, este amplificador tiene buena
ganancia de corriente y de voltaje, pero tiene una
relativa baja resistencia de entrada 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝜋 y una
alta resistencia de salida 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 .
Amplificador de Emisor común con resistencia de
emisor
En la figura 1.4 se muestra el mismo circuito
anterior con una pequeña modificación y es que se
agrega una resistencia en el emisor, ésta va
generar ciertas ventajas. Realicemos el análisis con
los valores del circuito anterior y 𝑅𝐸 = 225Ω
Figura 1.5
Incluir 𝑟𝑜 complicaría el análisis significativamente y
esta resistencia en amplificadores discretos no
modifica sustancialmente los resultados.
Paso 4. Cálculo de parámetros importantes
De la figura 1.5 se puede ver que
v
R ib = i i =
b
vi
ie
β+1
=
vi
(
vi
)
re +RE
β+1
= β + 1(re + R E )
R ib = 101(25 + 225) = 25.25KΩ
25.25𝐾∗100𝐾
𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 𞓜 ∥ 𝑅𝑖𝑏 = 25.25𝐾+100𝐾 = 20.16𝐾Ω
Figura 1.4
Este resultado es importante y define que la
resistencia de base, es β + 1 la resistencia total
2
que ve el emisor hacia tierra, a esto se le conoce
como la regla de resistencia-reflector y surge
debido a que la corriente de emisor es β + 1 veces
la de base.
Si comparamos las dos resistencias R ib de los
circuitos de las figuras 1.4 y 1.1 tenemos
Rib (con RE incluida)
Rib (sin RE )
β+1(re +RE )
(β+1)𝑟𝑒
=
=1+
RE
𝑟𝑒
𝛼
1
𝑒
𝑒
Y si tenemos en cuenta que 𝑔𝑚 = 𝑟 ≈ 𝑟
Entonces la relación anterior la podemos expresar
Rib (con RE incluida)
Rib (sin RE )
≈ 1 + 𝑔𝑚 R E
Y puesto que
𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏
Entonces siempre que 𝑅𝑖𝑏 domine en el paralelo
(𝑅𝐵 ≫ 𝑅𝑖𝑏 ) podemos aumentar la resistencia de
entrada si incrementamos R E
𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 = 8𝐾Ω
vi
e +RE
𝐴𝑣 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
=−
vi
)(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 )
re +RE
𝛼(
vi
8𝐾∗5𝐾
≈−
) (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 )
(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 )
re +RE
𝑣
8𝐾+5𝐾
𝐴𝑣 = − 25+250
= −11.2 𝑣
𝐴𝑣𝑜 = − r
𝛼𝑅𝐶
e +RE
8𝐾
=−
𝑔𝑚 𝑅𝐶
R
1+ E
re
𝑅𝑒𝑛𝑡
20.16𝐾
𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔
𝑠𝑖𝑔
𝑣
𝑣
𝐴𝑣 = 20.16𝐾+5𝐾 (−11.2 𝑣) =
−8.97 𝑣
Aunque la ganancia global 𝐺𝑣 es menor que en el
circuito de la figura 1.1, tenemos como ventaja que
ésta depende menos del parámetro 𝛽
Además podemos manejar R E de tal manera que
admita señales de entrada más grandes sin que
salga de operación lineal.
vπ
vi
=r
re
e +RE
=
1
R
1+ E
re
1
= 1+𝑔
𝑚 RE
Resumiendo, incluir esta resistencia en el emisor
da como resultado las siguientes características:
1 + 𝑔𝑚 R E = 1 + 0.039.6(250) = 10.9
𝑣𝑜 = −𝛼𝑖𝑒 (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) = −𝛼 (r
𝑣
𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅
𝑔 𝑅𝐶
≈ − 1+𝑔𝑚
𝑚 RE
𝑣
𝐴𝑣𝑜 = − 25+250 = −29.1 𝑣
Como se puede observar la inclusión de la
resistencia 𝑅𝐸 genera que la ganancia se reduzca
en un factor (1 + 𝑔𝑚 R E ) que es el mismo factor
por el que se incremento 𝑅𝑖𝑏 , esto indica que hay
un compromiso entre la ganancia y la resistencia
de entrada.
1. La resistencia de entrada se incrementa por
un factor 1 + 𝑔𝑚 R E .
2. La ganancia de voltaje 𝐴𝑣𝑜 se reduce en un
factor 1 + 𝑔𝑚 R E .
3. Para la misma distorsión no lineal la señal
de entrada 𝑣𝑖 se incrementa por el factor
1 + 𝑔𝑚 R E .
4. La ganancia de voltaje es menos
dependiente del valor de 𝛽.
5. La respuesta en frecuencia es mayor (luego
se analizará).
Fuera de la reducción de la ganancia todas las
demás son mejoras en el desempeño como
amplificador. Además esta resistencia incluye
retroalimentación negativa, suponga que 𝐼𝐶 ↑ por
alguna razón, 𝐼𝐸 ↑, por lo tanto 𝑉𝐸 ↑,
disminuyendo el voltaje 𝑉𝐵𝐸 lo que ocasionará un
decremento de 𝐼𝐶 ↓ que es contrario a la
suposición.
Esta acción de retroalimentación negativa le da el
nombre de resistencia degenerativa del emisor.
Amplificador Base Común
Debido a que se complica un poco el análisis, por el
momento no se tomará en cuenta el efecto que
3
genera 𝑟𝑜 , esto debido a que analizamos
amplificadores discretos. El circuito que muestra la
configuración Base Común lo podemos observar en
la figura 1.6
𝛼
𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 =
0.99
𝐴
𝑉
0.0396
= 25Ω
Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal
Figura 1.7
𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝑒 = 25Ω
𝑣
𝑣𝑜 = −𝛼𝑖𝑒 (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) Donde 𝑖𝑐 = − 𝑟 𝑖
𝑒
Figura 1.6
𝐴𝑣 =
Paso 1. Análisis DC
𝑣𝑜
𝑣𝑖
=−
𝑣
−𝛼(− 𝑖 )(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 )
𝑟𝑒
vi
8𝐾∗5𝐾
= 𝑔𝑚(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 )
𝑣
Los capacitores se abren
𝐴𝑣 = 0.0396 8𝐾+5𝐾 = 121.8 𝑣
𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴
Ésta es la misma ganancia del amplificador CE pero
es no inversora.
𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴 y
𝐼𝐸
𝐼𝐵= 𝛽+1 =
1𝑚𝐴
101
𝑣
𝐴𝑣𝑜 = 𝑔𝑚𝑅𝐶 = 0.0396 ∗ 8𝐾 = 316.8 𝑣
= 9.9𝜇𝐴
𝑉𝐶 = 10 − 𝐼𝐶 𝑅𝐶 = 10 − 0.99 ∗ 8𝐾 ≈ 2𝑉
𝑉𝐵 = 0𝑉
𝐴𝑖𝑠 =
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −0.7𝑉
Paso 2. Parámetros de pequeña señal
𝐼
𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 =
𝑇
𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 = 8𝐾Ω (Claro esta si ignoramos 𝑟0 y lo
hacemos unilateral)
0.99𝑚𝐴
25𝑚𝑉
= 39.6
𝑚𝐴
𝑖𝑂𝑆
𝑖𝑖
=
−𝑔𝑚 𝑣𝜋
𝑣𝜋
𝑟𝑒
= −𝑔𝑚 𝑟𝑒 = −𝛼
Entonces a alfa también se le conoce como la
ganancia de corriente en cortocircuito de
configuración CB.
𝑉
Utilizamos el modelo 𝑇 puesto que el emisor no se
encuentra conectado a tierra.
Aunque la ganancia del amplificador CB tiene la
misma magnitud de la del CE, por lo general no
sucede lo mismo con la ganancia global, debido a
4
que su baja resistencia de entrada hace que la
señal de entrada sea atenuada significativamente.
𝑣
𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅
𝑠𝑖𝑔
25
𝑅𝑒𝑛𝑡
𝑟
𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔
𝐴𝑣 = 𝑟 +𝑅𝑒
𝑣
𝑣
𝑒
𝑠𝑖𝑔
𝐴𝑣
𝐺𝑣 = 25+5𝐾 (121.8 𝑣) = 0.61 𝑣
Por ejemplo estos amplificadores pueden ser útiles
para amplificar señales que provienen de cables
coaxiales, en donde se requiere que la impedancia
de entrada de amplificador para que no haya onda
reflejada sea igual al de los cables que transportan
la información la cual está entre los 50 a 75Ω.
P: Qué parámetros del circuito modificaría para
obtener una impedancia requerida en la entrada?
Figura 1.8
Paso 1. Análisis DC
Los capacitores se abren
𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴
𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴
𝐼
Resumiendo:
1. Resistencia de entrada muy baja 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝑒 .
2. Una corriente de cortocircuito cercana a la
unidad 𝐴𝑖𝑠 = 𝛼 ≈ 1 .
3. Una ganancia intrínseca de 𝐴𝑣𝑜 = 𝑔𝑚𝑅𝐶 .
4. Una resistencia de salida relativamente alta
𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 .
5. Buena respuesta en frecuencia como se
verá más adelante.
6. Amplificación de corriente unitaria o buffer
acepta una señal de corriente de entrada a
una baja resistencia de entrada y entrega
una corriente casi igual a una resistencia de
salida muy alta en el colector.
𝐸
𝐼𝐵= 𝛽+1
=
1𝑚𝐴
101
= 9.9𝜇𝐴
𝑉𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 = 10𝑉
𝑉𝐵 = −𝐼𝐵 𝑅𝐵 = −9.9𝜇𝐴 ∗ 100𝐾 ≈ −1𝑉
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −0.7𝑉
Paso 2. Parámetros de pequeña señal
𝐼
𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 =
𝑇
𝑟𝑜 =
𝑉𝐴
𝐼𝐶
𝛼
0.99𝑚𝐴
25𝑚𝑉
= 39.6
𝑚𝐴
𝑉
100
= 0.99 ≈ 100𝐾Ω
𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 =
0.99
𝐴
𝑉
0.0396
= 25Ω
Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal
Amplificador de Colector común o seguidor
Emisor
Este amplificador tiene muchos usos en
amplificadores tanto de pequeña señal como a
gran señal e incluso en circuitos digitales. El circuito
que muestra la configuración seguidor Emisor lo
podemos observar en la figura 1.8
Figura 1.9
5
Este circuito no es unilateral, es decir 𝑅𝑒𝑛𝑡 depende
de 𝑅𝐿 y 𝑅𝑠𝑎𝑙 de 𝑅𝑠𝑒ñ
𝑅𝑖𝑏 = (𝛽 + 1)(𝑟𝑒 + 𝑟𝑜 ‖𝑅𝐿 )
𝑅𝑖𝑏 = (101) (25 +
100𝐾𝑥5𝐾
𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏 =
100𝐾𝑥483.5𝐾
(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )
𝑣𝑜 = (𝑟
0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒
𝐴𝑣 =
𝑣𝑖
𝑣𝑠𝑒ñ
𝑣𝑜
(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )
RESUMEN GLOBAL
La configuración CE es la más adecuada
para producir la mayor parte de la ganancia
requerida en un amplificador, dependiendo
de cuál sea la ganancia requerida se puede
usar 1,2 y hasta 3 etapas.
-
Incluir el resistor en la configuración CE
provee varias mejoras de desempeño el
costo de esto es reducir la ganancia
-
La baja resistencia de entrada del
amplificador BC lo hace útil solo para
algunas aplicaciones, éste tiene una mejor
respuesta en frecuencia que CE.
-
El seguidor de emisor tiene aplicaciones
amortiguador de voltaje para conectar una
fuente de alta resistencia a una carga de
baja resistencia como las etapas de salida
de los amplificadores operacionales entre
otros.
𝑣
= 0.99 𝑣
𝑖𝑏 +𝑅𝑠𝑒ñ
𝑠𝑒ñ
𝑠𝑒ñ
(𝛽+1)(𝑟 +𝑟 ‖𝑅 )
𝐿
𝐴𝑣 = (𝛽+1)(𝑟 +𝑟𝑒 ‖𝑅𝑜 )+𝑅
𝑒
𝑜
𝐿
(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )
𝑠𝑒ñ
(𝛽+1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )
𝐴𝑣 = (𝛽+1)(𝑟 +𝑟
𝑒
𝑜 ‖𝑅𝐿 )+𝑅𝑠𝑒ñ
(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒
𝑣
= 0.984 𝑣
Si graficamos este circuito de otra forma y luego
aplicamos thevenin obtenemos los circuitos de la
figura 1.10
Figura 1.10
𝐺𝑣 = 𝑅
-
𝑅𝑖𝑏
𝑣𝑖
𝐺𝑣 = 𝑣
= 82.86𝐾Ω
𝑣𝑖
= (𝑟
𝑣𝑖
𝐺𝑣 = 𝑣
Este amplificador servirá como la etapa que
entrega una potencia significativa a la carga.
) = 483.5𝐾Ω
583.5𝐾𝐾
0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒
𝑣𝑖
=𝑅
105𝐾
En resumen el seguidor de emisor exhibe una
resistencia de entrada alta y una baja resistencia de
salida y con una ganancia menor a la unidad.
(𝛽+1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 )
𝑅𝐵
𝑠𝑒ñ +𝑅𝐵 (𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 )+(𝛽+1)(𝑟𝑒 +𝑟𝑜 ‖𝑅𝐿 )
Si 𝑅𝐵 ≫ 𝑅𝑠𝑒ñ y (𝛽 + 1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) ≫ (𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 )
entonces la ganancia global es muy cercana a la
unidad por lo tanto se le denomina seguidor
emisor.
𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ‖(𝑟𝑒 +
𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 )
𝛽+1
) Por lo general 𝑟𝑜 es
mucho mayor y podemos aproximar
𝑅𝑠𝑎𝑙 = (𝑟𝑒 +
𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 )
𝛽+1
) Es decir que tiene una
resistencia baja de salida
6