Calibración de un modelo conceptual distribuido del ciclo de

Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
Calibración de un modelo conceptual distribuido del ciclo de
sedimentos. Aplicación a la cuenca experimental de
Goodwin Creek (EEUU)
Gianbattista Bussi ([email protected]), Juan José Montoya y Félix Francés
Instituto de Ingeniería del Agua y Medio Ambiente, Universidad Politécnica de Valencia
Resumen
Los modelos hidrológicos distribuidos han adquirido en las últimas décadas una importancia fundamental en la
Hidrología, principalmente por su capacidad de captar la variabilidad espacial de los procesos de cuenca. TETIS
es un modelo distribuido conceptual creado para simular los procesos hidrológicos consecuentes a un evento de
precipitación.
Análogamente, una aproximación de tipo distribuido a la modelación del ciclo de sedimentos puede aportar
mejoras en la solución de diversos problemas sedimentológicos y geomorfológicos. A partir de estas
consideraciones, se ha incluido en TETIS un módulo para representar estos procesos de forma acertada a la
escala de cuenca. En este trabajo se presenta el modelo geomorfológico TETIS-SED, resultado de la integración
de la conceptualización de CASC2D-SED con el modelo hidrológico conceptual TETIS.
Este trabajo se centra en la aplicación del modelo TETIS-SED en la cuenca experimental de Goodwin Creek
(Mississippi, EEUU), en su calibración, a través de tres variables de calibración (una para la fase de ladera, una
para la fase de cárcava y otra para la fase de cauce) y en la estimación de las condiciones iniciales de sedimentos
depositados en la cuenca. Los resultados son satisfactorios, al compararlos con resultados de trabajos anteriores.
1 Introducción
Gracias a una siempre mayor conciencia de los problemas de erosión y conservación de suelo, en los últimos
años en la Unión Europea se han ido desarrollando numerosas técnicas y distintos modelos de evaluación y
análisis del ciclo sedimentológico.
Debido a la fuerte relación que estos procesos tienen con el ciclo hidrológico, un modelo hidrológico debe
incluir de forma integral los fenómenos básicos que gobiernan la producción, el transporte y la depositación de
sedimentos. Esto permite atender aspectos tales como la localización de zonas donde se presenta deterioro y
pérdida de suelos, la identificación de fuentes de sedimento en las laderas, la cuantificación de la producción de
sedimentos en las cuencas, la estimación de tasas de sedimentación en embalses y cuerpos de agua y los efectos
de los cambios en los usos del suelo en la dinámica de los sedimentos en la cuenca.
Con este objetivo se ha realizado un modelo sedimentológico distribuido llamado TETIS-SED, acoplado al
modelo hidrológico conceptual distribuido TETIS, desarrollado por el Departamento de Ingeniería Hidráulica y
Medio Ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia (Vélez, 2001, Vélez et al., 2005).
Se ha incluido en TETIS un módulo para representar los procesos de producción, transporte y depositación de
sedimentos a las escalas de ladera y cuenca y teniendo en cuenta las características particulares de la red de
drenaje. Explorando diferentes esquemas conceptuales de modelos de producción, transporte y sedimentación se
ha encontrado que la formulación adoptada en el CASC2D-SED (Johnson et al., 2000; Julien y Rojas, 2002;
Rojas, 2002) presenta características que permiten ser acopladas al modelo TETIS conservando la coherencia en
las distintas escalas espacio temporales en las que se quiere aplicar.
La incertidumbre que caracteriza estos parámetros es elevada, así como es importante el error cometido en fase
de modelación. Por esto, la fase de calibración resulta ser una fase crucial en la simulación del ciclo de
sedimentos con modelos conceptuales. En el modelo TETIS-SED la calibración del submodelo de sedimentos se
lleva a cabo a través de tres parámetros, que ajustan respectivamente la capacidad de transporte en ladera, en
cárcava y en cauce. La técnica de calibración utilizada es la calibración automática a través del algoritmo de
optimización Shuffled Complex Evolution de la Universidad de Arizona, también denominado SCE-UA (Duan
et al., 1993).
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
El modelo también muestra una sensibilidad importante a las condiciones iniciales de sedimentos depositados en
la cuenca antes de la crecida, tanto en el sedimentograma simulado como en la relación caudal líquido – caudal
sólido.
2 El modelo TETIS-SED
El modelo TETIS-SED contiene dos módulos principales: el hidrológico y el sedimentológico. Puesto que la
simulación sedimentológica se encuentra subordinada al comportamiento hidrológico, es necesario introducir
brevemente la conceptualización hidrológica del modelo antes de formular los procesos de sedimentos
implicados.
2.1 Submodelo hidrológico
Para cada celda de la cuenca, el modelo efectúa un balance de agua siguiendo una conceptualización de tipo
tanques. La simulación de la producción de escorrentía para cada celda se basa en describir las interacciones
atmósfera – vegetación – suelo – acuífero a través de cinco tanques interconectados entre si. Los flujos de agua
entre cada tanque representan los procesos hidrológicos más significativos en el ciclo hidrológico: precipitación
(lluvia o nieve), evapotranspiración, infiltración, percolación y pérdidas subterráneas.
Las salidas posibles de agua para cada celda se da por los tres componentes principales de la escorrentía: la
escorrentía directa (producida por escorrentía hortoniana y escorrentía por saturación), el interflujo y el flujo
base. Cada proceso involucrado se simula con ecuaciones simples y con pocos parámetros para estimar. La
formulación hidráulica utilizada en el modelo TETIS se basa en una aproximación de la onda cinemática,
asumiendo un lecho fijo en cada celda en el cual se aplica una ecuación de balance.
Para una descripción más detallada del submodelo hidrológico TETIS, hacer referencia a la ponencia de Dávila
et al. (2009), presentada en este mismo congreso.
2.2 Submodelo sedimentológico
El submodelo sedimentológico TETIS-SED está basado en la formulación desarrollada en el modelo CASC2DSED, específicamente en la versión de Rojas (2002). Las tasas de producción, transporte y depositación están
controladas por dos características: la disponibilidad de sedimentos en la cuenca y la capacidad de transporte de
la corriente. El transporte de materiales finos está limitado por la disponibilidad de sedimentos en la cuenca,
mientras que el transporte de materiales gruesos está limitado por la capacidad de transporte del flujo (Julien,
1995).
La velocidad necesaria para que una partícula se mueva a través de la corriente depende del tamaño de la
partícula, siendo pequeña para limos y arcillas en suspensión y alta para el caso de las arenas y gravas (Francis,
1973, citado por Rojas, 2002). El proceso de producción, transporte y depositación de sedimentos tanto en
laderas como en canales ha sido implementado en este sentido para simular el proceso descrito.
2.2.1 Procesos de sedimentos en laderas
En zonas de ladera, el modelo utiliza la ecuación de capacidad de transporte de Kilinc y Richardson modificada
(Julien, 1995), que depende del caudal, la pendiente del terreno, el tipo de suelo, y los usos de la tierra. Kilinc y
Richardson, a partir de medidas sistemáticas en canaletas de laboratorio con lluvias simuladas, en suelos
arenosos y desprovistos de vegetación, encontraron una relación entre caudal unitario de sedimentos (qt)
producido por un caudal unitario de agua (caudal, Q, por unidad de ancho, W). Esta relación fue sucesivamente
modificada por Julien (1995) para considerar los efectos de los usos del suelo, las prácticas de cultivo y las
características de los suelos utilizando los factores correspondientes de la USLE, llegando a la siguiente relación:
Q
qt (tons / m * s ) = 23210 S o1.66  
W 
2.035
K
CP
0.15
(2.1)
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donde So es la pendiente, 23210 es una constante empírica, K es el factor de erosionabilidad del suelo, C es el
factor de cultivo y P es el factor de prácticas de conservación, según la Ecuación Universal de Pérdida de Suelos
(USLE) (Renard et al., 1994).
En el modelo TETIS-SED, la capacidad de transporte calculada se utiliza en primer lugar para la propagación los
sedimentos aguas abajo, por fracción de tamaño de acuerdo con el porcentaje presente en suspensión y como
material del lecho. Luego, si aún queda capacidad de transporte, el suelo es erosionado proporcionalmente al
porcentaje de la fracción de tamaño correspondiente de material parental.
2.2.2 Procesos de sedimentos en cauces y cárcavas
El transporte de los sedimentos en canales (cárcavas y cauces) se lleva a cabo usando la ecuación de Engelund y
Hansen (Julien, 1995). Esta formulación depende de parámetros hidráulicos (radio hidráulico, velocidad de flujo
y ángulo de fricción) y las características de las partículas (gravedad específica y diámetro).
Engelund y Hansen aplican el concepto de potencia de corriente de Bagnold y el principio de similitud para
obtener la concentración de sedimentos por peso, Cwi, de la siguiente forma:
V *Sf
Rh * S f
 G 
Cwi = 0.05 * 
*
*
(G − 1) * ds i
(G − 1) * g * ds i
 G − 1
(2.2)
donde G es la gravedad específica de los sedimentos, V es la velocidad promedio del canal [m/s], Sf es el ángulo
de fricción del canal [m/m], g es la aceleración de la gravedad [m2/s], dsi es el diámetro de la fracción de tamaño
i [m] y Rh es el radio hidráulico del canal [m].
Para cada fracción de tamaño, una vez se sustrae la cantidad de sedimentos transportados en suspensión por
procesos advectivos de la capacidad de transporte, el material del lecho es transportado usando la capacidad de
transporte en exceso. La cantidad de material de lecho transportado será la mínima entre la cantidad que puede
ser transportada por procesos advectivos y la capacidad de transporte en exceso.
El tratamiento diferencial entre el transporte de los materiales finos como material en suspensión y los materiales
gruesos como material de lecho permite utilizar diferentes capacidades de transporte y diferentes velocidades de
reposo para cada fracción de tamaño.
2.2.3 Parámetros de calibración y condiciones iniciales
La calibración del submodelo sedimentológico de TETIS-SED se realiza a través el ajuste de tres parámetros, o
factores correctores (en adelante FC). El primero, KR, es un coeficiente multiplicativo de la capacidad de
transporte calculada a través de la formula de Kilinc y Richardson modificada; este parámetro está destinado a
corregir los errores cometidos en la estimación de los factores USLE y los errores debidos a la simplificación
conceptual de la aproximación semiempirica utilizada. El segundo, EH1, y el tercero, EH2, son coeficientes
multiplicativos de la capacidad de transporte calculada por la fórmula de Engelund y Hansen, que recogen la
sensibilidad del modelo a los procesos sedimentológicos de erosión, transporte y depositación que ocurren en la
red de cauces y cárcavas. El primero, EH1, se utiliza para calibrar la capacidad de transporte en cárcava y el
segundo, EH2, para la capacidad de transporte en cauce.
Además, dada la sensibilidad de los resultados del modelo a las condiciones iniciales de sedimentos depositados
en la cuenca, en TETIS-SED también se permite ajustar de manera distribuida tales condiciones, diferenciando
las celdas de la cuenca en celdas de ladera, celdas de cárcava y celdas de cauce.
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3 La cuenca experimental de Goodwin Creek
3.1 Descripción de la cuenca
El modelo TETIS-SED ha sido probado en la cuenca experimental de Goodwin Creek, localizada en el condado
de Panola, estado de Mississippi, EEUU. La cuenca tiene un área de 21 km2, y es gestionada por el National
Sedimentation Laboratory (NSL - USDA). Está extensivamente instrumentada desde 1981 para apoyar
investigaciones en erosión en laderas, transporte de sedimentos en canales e hidrología de cuencas. La
descripción detallada de la cuenca y su sistema de instrumentación se encuentra la página web del NSL – USDA.
Figura 1
Mapa de las estaciones de aforo y de precipitación de Goodwin Creek
Las aguas subterráneas no contribuyen significativamente a la escorrentía y el caudal base normalmente no
sobrepasa los 0.05 m3/s. Observaciones y medidas del nivel de agua subterránea demuestran que el mecanismo
dominante para la producción de escorrentía de la cuenca es la escorrentía por exceso de infiltración (Ogden y
Heilig, 2001).
Históricamente, la erosión ha sido un problema en la cuenca. El 15% de la cuenca presenta zonas afectadas por
carcavamiento severo. Actualmente existe gran incisión en muchos tramos de la red de drenaje, produciendo
graves problemas de estabilidad en las bancas de la red (Molnár y Ramírez, 1998). Los eventos asociados con
escorrentía y erosión intensa son el resultado de tormentas severas en el verano y la primavera (Molnár y
Ramírez, 1998).
Los eventos de crecida utilizados en este trabajo son tres, ocurridos respectivamente en los años ’81, ’82 y ’83.
Los parámetros KR y EH1 del modelo han sido calibrados en la estación Q07 en correspondencia del evento del
’81, y el parámetro EH2 en la estación Q01. El modelo ha sido validado espacialmente en las estaciones Q04,
Q06 y Q07, y espacio-temporalmente en las estaciones Q01, Q04, Q06 y Q07 en correspondencia de los eventos
de los años 1982 y 1983 (las estaciones se representan en la figura 1). De los eventos de 1982 y 1983 se dispone
de información de precipitación previa al evento, mientras que para el evento de 1981 no se dispone de tales
datos.
3.2 Estimación de parámetros
Los mapas de parámetros del submodelo hidrológico han sido estimados en trabajos anteriores (Montoya, 2008;
Montoya et al. 2006). En la figura 2 se muestra a modo de ejemplo el mapa de almacenamiento máximo estático.
Los parámetros sedimentológicos necesarios para la aplicación del modelo TETIS también fueron tomados en
trabajos anteriores; en particular los factores K (presentado en la figura 2), C y P de la formulación USLE fueron
estimados por Rojas (2002) y la textura del suelo por Blackmarr (1995).
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
Mapa de Hu
Figura 2
Mapa de K
Ejemplos de mapas de parámetros: el almacenamiento estático Hu y el factor K
(erosionabilidad del suelo) de la formulación USLE
Las áreas umbrales de separación de la cuenca en zonas de ladera, cárcava y cauce se han determinado en 0.01 y
15.3 km2 (Montoya, 2008).
4 Calibración del modelo
4.1 Calibración y validación hidrológica
El submodelo hidrológico de TETIS ha sido calibrado la estación Q01 para el evento de 1981, y validado en las
otras estaciones en los tres eventos restantes. La calibración de la parte hidrológica ha dado como resultado un
índice de Nash-Sutcliffe igual a 0.95 (figura 3). La validación espacio-temporal ha dado prestaciones variables
entre 0.60 y 0.90 en términos de índice de Nash y Sutcliffe.
Estación de aforo Q01, evento 1
45
0
40
1
Q (m3/s)
30
2
25
3
20
15
4
Precipitaciones (mm)
35
10
5
5
0
6
0
3
6
9
12
15
Tiempo (horas)
Precipitaciones
Caudal Observado
Caudal simulado
Figura 3 Calibración hidrológica en la estación Q01
4.2 Estimación de las condiciones iniciales
A causa de la falta de datos de lluvia antecedente al evento de calibración, la técnica adoptada para estimar las
condiciones iniciales de sedimentos depositados en la cuenca ha sido la simulación de las condiciones iniciales
por recirculación, es decir usando como condiciones iniciales las condiciones finales del evento mismo en una
simulación previa.
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
1
0.5
NSE
0
Recirculación 1
Recirculación 2
Recirculación 3
-0.5
-1
-1.5
-2
Figura 4 Efectos sobre la simulación de las condiciones iniciales estimadas por recirculación en términos de índice de
eficiencia de Nash – Sutcliffe (evento de 1981)
Al fin de justificar el uso de la recirculación, se han realizado 10 simulaciones partiendo de condiciones iniciales
de sedimentos aleatorias. Como se puede ver en la figura 4, con una sola recirculación, todas las simulaciones
obtienen índices de prestaciones muy parecidos. Con una ulterior recirculación, la dependencia de las
condiciones iniciales desaparece totalmente.
4.3 Calibración de los parámetros de ladera y de cárcava
Los parámetros KR y EH1 (ladera y cárcava) han sido calibrados en una estación de la parte alta de la cuenca
(Q07), utilizando condiciones iniciales estimadas por recirculación. Los resultados de calibración han sido
comparados con una calibración del solo factor corrector KR y con una calibración de los dos parámetros KR y
EH1, pero utilizando condiciones iniciales nulas, es decir sin sedimentos depositados al principio de la crecida.
Se ha usado como función objetivo el índice de Nash y Sutcliffe.
Tabla 1 Parámetros y estadísticos resultado de la calibración en Q07 (Calib. 1: calibración de un solo parámetro, Calib.
2a: calibración de los 3 parámetros con condiciones iniciales nulas, Calib. 2b: calibración de los 3 parámetros con
condiciones iniciales recirculadas)
Factor corrector KR1
Factor corrector EH1
Error en el caudal máximo (%)
Error en el tiempo al pico (%)
Error en el volumen de sed. (%)
NSE (-)
RMSE (-)
Calib 1
Calib 2-a
Calib 2-b
1.8793
1
-20.47
-17.78
-16.69
0.740
0.00131
1.7374
1.7270
-24.08
-17.78
-18.59
0.751
0.00129
1.5868
9.9877
-18.43
-17.78
-13.39
0.754
0.00128
Los resultados expuestos en la tabla 1 muestran una leve mejora de las prestaciones pasando de la calibración
con un parámetro a la calibración con dos en términos de índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y de error en el
volumen. La calibración con las condiciones iniciales recirculadas obtiene prestaciones mejores que las demás
calibraciones.
4.4 Calibración del parámetro de cauce
El factor corrector EH2 ha sido calibrado en la estación Q01. Este factor corrector está correlacionado con las
condiciones iniciales de sedimentos depositados en cauce, en cuanto el efecto sobre los resultados de la
simulación es muy distinto si hay disponibilidad de material depositado en cauce o si la única fuente de
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sedimentos es el aporte de material que proviene desde aguas arriba. Por esta razón se ha calibrado también el
estado inicial de sedimentos depositados en cauce.
Como criterio de calibración, además del índice de Nash-Sutcliffe, se ha efectuado una comparación visual sobre
la relación caudal líquido – caudal sólido observada y simulada. Se puede pensar que tal relación refleje en parte
la presencia de depósitos de sedimentos en cauce al principio de una crecida. Si hay depósitos de sedimentos en
cauce, y si la corriente tiene suficiente energía para movilizarlos, estos depósitos serán movilizados durante la
fase creciente de la crecida. Por esto, a iguales caudales líquidos, corresponden caudales sólidos mayores en la
fase creciente y menores en la fase decreciente. Este efecto se refleja en la relación caudal sólido – caudal
líquido con un bucle de histéresis (figura 5).
El factor corrector EH2 calibrado de esta manera resulta ser 5.7, mientras que las condiciones iniciales de
sedimentos depositados en cauce han sido calibradas a 800 cm3/m2. Los resultados se muestran en la tabla 2 y en
la figura 5.
Tabla 2 Q1 Estadísticos del resultado de la calibración en Q01
Índice
Resultado
Error en el caudal máximo (%)
Error en el tiempo al pico (%)
Error en el volumen de sed. (%)
NSE (-)
RMSE (-)
18.12
7.41
49.65
0.836
18.12
El modelo calibrado en la estación de aforo Q01 ha sido validad espacialmente en las estaciones Q04, Q08, Q14,
obteniendo un índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe de 0.557, 0.713 y 0.579 respectivamente.
45
0.08
40
0.07
35
Caudal líquido (m3/s)
0.06
Q (m3/s)
0.05
0.04
0.03
0.02
30
25
20
15
10
0.01
5
0
0
2
4
6
8
10
Tiempo (horas)
Caudal sólido observado
Caudal sólido simulado
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Caudal sólido (m3/s)
Caudal observado
Caudal simulado
Figura 5 Resultado de la calibración de EH2 en Q01
5 Análisis de sensibilidad
5.1 Sensibilidad a los parámetros del modelo
Por lo que concierne los tres FCs, se han calculado los errores relativos en la estimación del volumen total de
sedimentos y de caudal pico, así como el error cuadrático medio relativo entre una simulación con uno de los tres
FCs aumentado del 50% y una simulación con el mismo FC disminuido del 50%. Este análisis de sensibilidad se
ha realizado sobre los resultados de la simulación de la estación de aforo Q01 en correspondencia del evento del
año ’81.
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
VOL FC −50% − VOL FC +50%
Err (VOL )% =
VOL FC −50%
× 100
Qmax, FC −50% − Qmax, FC +50%
Err (Qmax )% =
Qmax, FC −50%
(5.1)
× 100
Los resultados muestran como el modelo es más sensible al FC del transporte de sedimentos en ladera (figura 6
izqda y dcha). Como se observa en la figura 6 dcha la forma del sedimentograma es poco sensible al FC EH1.
Por otra parte, EH2 influye muy poco sobre el volumen de sedimentos (EV prácticamente nulo), y sólo modifica
la forma de la rama ascendente del sedimentograma.
0.03
200%
0.12
0.025
0.1
RMSE
120%
0.015
80%
0.01
0.08
Q (m3/s)
0.02
EVol%, EQmax%
160%
0.04
40%
0.005
0.02
0
0%
0
KR
EH1
RMSE
0.06
2
EH2
EQ
4
6
8
10
Tiempo (horas)
EV
Caudal sólido observado
+/-50% KR
+/-50% EH1
+/-50% EH2
Figura 6 Diferencias relativas (en RMSE, caudal pico EQ y volumen EV) entre una simulación con un FC
aumentado del 50% y una con F. C. disminuido del 50% (izda.) y efectos de las variaciones de los
FCs sobre el sedimentograma (dcha.)
5.2 Sensibilidad al estado inicial de sedimentos depositados en la cuenca
En este apartado se ha analizado la sensibilidad del modelo a: i) condiciones variables (de 0 a 300 cm3/m2) del
total de sedimentos depositados en ladera (figura 7a); ii) ídem en cárcava (figura 7b); iii) condiciones variables
(de 0 a 0.02 m3/m2) del total de sedimentos depositados en cauce (figura 7c); iv) variaciones de la textura de los
sedimentos en cauce (figura 7d).
0.08
45
40
0.07
35
0.06
Ql (m3/s)
30
0.05
a)
0.04
25
20
15
0.03
10
0.02
5
0.01
0
0
0.01
0.02
0.03
0
2
4
6
8
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
Qs (m 3/s)
10
0.25
45
40
0.2
35
Ql (m3/s)
30
0.15
b)
0.1
25
20
15
10
0.05
5
0
0
0
2
4
6
8
10
0.05
0.1
0.15
Qs (m 3/s)
0.2
0.25
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
45
0.14
40
0.12
35
0.1
Ql (m3/s)
30
0.08
c)
0.06
25
20
15
0.04
10
5
0.02
0
0
0
2
4
6
8
0.02
0.04
0.06
10
0.08
0.1
0.12
0.14
Qs (m 3/s)
0.08
45
0.07
40
0.06
35
0.05
Ql (m3/s)
30
0.04
0.03
d)
0.02
25
20
15
0.01
10
0
5
2
4
6
8
10
Tiempo (horas)
Arcilla
Limo
Arena
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
Qs (m3/s)
Caudal solido observado
Ar ena
Li mo
Ar ci l l a
Caudal sól i do obser vado
Figura 7 Análisis de sensibilidad del modelo a las condiciones de sedimentos depositados al principio de la crecida –
sedimentograma y bucle de histéresis de la relación caudal sólido/caudal líquido (Fig. a - sensibilidad a
las Condiciones Iniciales en ladera; Fig. b- sensibilidad a las C.I. en cárcava; Fig. c - sensibilidad a las
C.I. en cauce; Fig. d - sensibilidad a la textura de los depósitos de sedimentos en cauce)
Los resultados muestran como, dada una cantidad de sedimentos depositados, el modelo es más sensible a las
condiciones iniciales en cárcavas que a las de ladera, en términos de sedimentograma como de relación caudal
sólido – caudal líquido. El modelo también es bastante sensible al estado inicial de sedimentos depositados en
cauce; este factor afecta a la intensidad y a la forma del sedimentograma.
En particular, se nota que la textura de los sedimentos presentes en el cauce afecta de manera importante el
sedimentograma simulado; se nota que, si los sedimentos depositados son más finos, la rama creciente del
sedimentograma simulado resulta anticipada. Este efecto también se refleja en la relación caudal sólido – caudal
líquido.
6 Validación espacio-temporal
6.1 Validación en los eventos 1982 y 1983
La estimación del estado inicial de sedimentos depositados en la cuenca para los eventos de los años ’82 y ’83 se
ha realizado de distintas maneras: a través de la simulación hidrológica y sedimentológica continua de los meses
antecedentes al evento, a través de la recirculación y calibrando manualmente las condiciones iniciales.
En la figura 8 se muestran los resultados de la validación temporal del evento del año 1982 en las estaciones Q01
y Q06 (índice NSE entre 0.50 y 0.75). Los resultados de la validación en el evento de 1983 también han
mostrado buenas prestaciones del modelo, con un índice de Nash-Sutcliffe entre 0.5 y 0.8. Se nota que la
estimación de las condiciones iniciales simulando el periodo antecedente da buenos resultado, aunque no
describe correctamente la relación caudal sólido – líquido en la estación más aguas abajo (Q01), mientras que la
estimación por calibración manual de las condiciones iniciales se acerca mas a la relación sólido líquido
observada.
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
45
0.1
40
0.1
35
0.1
30
Q (m3/s)
Q (m3/s)
0.1
0.1
0.0
25
20
0.0
15
0.0
10
0.0
5
0
0.00
0.0
2
4
6
8
10
0.02
0.04
0.01
0.10
5
0.01
4
Q (m3/s)
Q (m3/s)
0.08
6
0.01
0.01
3
2
0.00
1
0.00
0
0.00
0.00
0
1
2
3
4
5
6
0.00
0.00
0.01
0.01
0.01
0.01
Qs (m3/s)
Tiempo (horas)
Qobs
Figura 8
0.06
Qs (m3/s)
Tiempo (horas)
Qsim A
Qsim B
QsimC
Validación espacio temporal en las estaciones Q01 y Q06 para el evento del ’82 (Qsim A:
simulación con condiciones iniciales estimadas por simulación continua; Qsim B: simulación con
condiciones iniciales calibradas manualmente; Qsim C: simulación con condiciones iniciales
estimadas por recirculación)
7 Conclusiones
Los resultados de la validación muestran que, en general, la estimación de las condiciones iniciales de
sedimentos depositados por simulación continua y por calibración manual da mejores resultados que la
estimación por recirculación. Además, aunque la calibración manual de las condiciones iniciales proporcione las
mejores simulaciones, la simulación continua da prestaciones muy parecidas, y parece ser un método fiable para
la cuantificación de los depósitos de sedimentos en la cuenca.
100000
Volumen total de sedimentos simulado (m3)
Volumen total de sedimentos simulado
(m3)
10000
10000
1000
100
Calib B
Calib A
Calib C
1:1
1000
100
10
Ogden y Heilig
Rojas
TETIS
1:1
1
10
10
100
1000
Volumen total de sedimentos observado (m3)
10000
1
10
100
1000
10000
100000
Volumen total de sedimentos observado (m3)
Figura 9 Resultados de validación (Calib A: simulación con condiciones iniciales estimadas por simulación continua;
Calib B: simulación con condiciones iniciales calibradas manualmente; Calib C: simulación con condiciones iniciales
estimada por recirculación) y comparación con otros modelos
Tema B: Hidrología y Gestión del Agua
En la figura 9 se contrasta el comportamiento del modelo con otras aplicaciones de modelos sedimentológicos en
la cuenca de Goodwin Creek. Ambas aplicaciones corresponden al modelo CASC2D-SED (Ogden y Heilig,
2001), (Rojas, 2002). El estudio efectuado por Ogden y Heiling se efectuó en diferentes eventos y se utilizaron
diferentes estaciones de aforo, aún así, los resultados sirven para comparar el desempeño del modelo, mientras
que los resultados de Rojas corresponden a los mismos eventos y estaciones de aforo. Los resultados de TETISSED son satisfactorios y comparables con los otros dos modelos precedentemente utilizados en Goodwin Creek.
8 Agradecimientos
El presente trabajo ha sido subvencionado parcialmente por los proyectos del Plan Nacional de I+D de
referencias CGL2005-06219/HID y CGL2008-06474-C02-02/BTE.
9 Referencias
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