1.Práctica - Universidad Pública de Navarra

Prácticas de
Universidad Pública de Navarra
TEORÍA DE MÁQUINAS
Nafarroako Unibertsitate Publikoa
1. Práctica
1.1.Introducción
La Mecánica es la rama del análisis científico que se ocupa de los movimientos, el
tiempo y las fuerzas, y se divide en dos partes, estática y dinámica. La Estática trata del
análisis de sistemas estacionarios, es decir, aquellos en que el tiempo no es un factor
determinante, y la Dinámica se refiere a los sistemas que cambian con el tiempo.
La dinámica está constituida por dos disciplinas generales. Estos dos aspectos de la
dinámica se conocen como Cinemática y Cinética que se ocupan, respectivamente, del
movimiento y de las fuerzas que lo producen.
Esta práctica es una introducción a la teoría de mecanismos. En ella se ven algunos
de los mecanismos más usuales así como sus aplicaciones en la vida real.
Mecanismo se define como toda cadena cinemática cerrada en la que, al comunicar
un movimiento dado a uno o varios eslabones independientes, según los grados de libertad
de la misma, los restantes eslabones ejecutan movimientos completamente determinados.
También puede ser definido como una combinación de cuerpos resistentes
conectados por medio de articulaciones móviles para formar una cadena cinemática
cerrada con un eslabón fijo, cuyo propósito es transformar el movimiento.
Estas definiciones pueden ser contrastadas con el término estructura, que es
también combinación de cuerpos (rígidos) resistentes conectados por medio de
articulaciones, pero cuyo propósito no es efectuar un trabajo ni transformar un
movimiento. Una estructura carece de movilidad interna, no tiene movimientos relativos
entre sus miembros, mientras que los mecanismos los tienen. El propósito real de un
mecanismo es aprovechar estos movimientos internos relativos para transformar el
movimiento. El término estructura es a la estática lo que el término mecanismo a la
cinemática.
Práctica 1
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Se utilizará la palabra eslabón para designar a un componente de un mecanismo. Se
supone que un eslabón es completamente rígido. Los eslabones de un mecanismo se deben
conectar entre sí de una manera tal que transmitan movimiento del impulsor, o eslabón de
entrada, al seguidor, o eslabón de salida. Estas conexiones se llaman pares cinemáticos (o
simplemente pares).
Los mecanismos se pueden clasificar de diversas maneras, y una de estas maneras
los distingue basándose en las características de los movimientos de los eslabones,
dividiendo los mecanismos en planos, esféricos y espaciales.
Un mecanismo plano es aquel que todas las partículas describen curvas planas en
el espacio y todas se encuentran en planos paralelos, es decir, los lugares geométricos de
todos los puntos son curvas planas paralelas a un solo plano común. Esto hace posible que
el lugar geométrico de cualquier punto elegido de un mecanismo plano se presente con su
verdadero tamaño y forma real, en un solo dibujo o una sola forma.
Mecanismo esférico es aquel en el que el lugar geométrico de cada punto es una
curva contenida dentro de una superficie esférica y las superficies esféricas definidas por
varios puntos arbitrarios elegidos son concéntricas.
Los mecanismos espaciales no incluyen restricción alguna en los movimientos
relativos de las partículas.
Los mecanismos planos y esféricos son casos especiales de mecanismos espaciales,
pero se tratan por separado ya que es posible hacer multitud de simplificaciones en su
diseño y análisis.
En esta práctica se estudiarán mecanismos planos ya que se pueden observar los
movimientos de todas sus partículas en el tamaño y forma reales, desde una sola dirección,
o lo que es lo mismo, se pueden representar gráficamente todos los movimientos en una
sola perspectiva. Esto permite que las técnicas gráficas sean muy apropiadas para su
solución.
Los mecanismos que se ven durante la práctica son (ver figuras más adelante):
1. biela - manivela.
2. salida armónica.
3. retorno rápido.
4. retorno rápido (Whitworth).
5. cuadrilátero articulado.
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1.2.Desarrollo Teórico
Como ya se ha mencionado anteriormente, la cinemática se ocupa del estudio del
movimiento, sin tener en cuenta las causas que lo producen. Deberá ser realizado un
estudio cinemática de uno de los cinco mecanismos citados. El estudio consistirá en la
realización de dos gráficas:
- Una de las gráficas será la de desplazamientos de salida.
- Otra de las gráficas será la de velocidades de salida.
GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTOS.
Los desplazamientos (Ri) podrán ser leídos directamente sobre los mecanismos.
Estas posiciones de la salida deberán ser leídas cada 20º de entrada. Con ellos podremos
construir una curva de puntos (función discreta), que representa la posición de la salida del
mecanismo en función de la entrada.
GRÁFICA DE VELOCIDADES.
La velocidad instantánea es la variación en el tiempo de la posición:
V =
dR
dt
Para calcular la velocidad instantánea necesitamos una función continua de la
posición, y sólo disponemos de una función discreta de dicha posición. Por ello
calcularemos la velocidad promedio durante un intervalo, que se define como:
Vi =
∆R Ri − Ri −1
=
∆t
∆t
Para el calculo de esta velocidad promedio, los desplazamientos serán conocidos
(los medidos para la primera gráfica), y el intervalo de tiempo será función de la velocidad
angular de entrada. La velocidad angular de la entrada ha considerar será de 10 r.p.m.. El
intervalo de tiempo será entonces el tiempo que tarda la entrada en recorrer los 20º del
intervalo de medición de posiciones, si la velocidad angular es la mencionada.
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Además de esto, se estudiarán los siguientes conceptos:
Ventaja Mecánica
Posición de Volquete
Bloqueo del mecanismo
Bifurcaciones
1.3.Realización Práctica
La realización de la práctica consistirá en el estudio de los mecanismos previamente
descritos, para los cuales se deberá realizar lo siguiente:
a) Estudio de la movilidad y realización de diagramas esquemáticos de los
mecanismos estudiados
b) De alguno de los mecanismos, tomar datos y rellenar la columna de
desplazamientos de la tabla de resultados adjunta.
Nombre del mecanismo:
Velocidad angular de entrada:
TABLA DE RESULTADOS
Ángulo de
Entrada
Unidades: Grados
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
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Desplazamiento del pistón o ángulo de
salida (según el caso).
Unidades:
Velocidad del pistón o velocidad
angular de salida (según el caso).
Unidades:
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c) Estudio de la Ventaja Mecánica, la Posición de Volquete, posición de Bloqueo y la
Bifurcación en el cuadrilátero articulado estudiado.
d) Estudio de la Ventaja Mecánica, la Posición de Volquete, posición de Bloqueo y la
Bifurcación en el mecanismo estudiado.
1.4.Resultados a entregar
Se
deberá
entregar
un
guión
de
la
práctica
(A
ORDENADOR
NECESARIAMENTE), en la práctica de la semana siguiente a ésta, con los resultados a
las siguientes cuestiones:
1. Calcular la movilidad y hacer un diagrama esquemático de cada mecanismo.
2. Tablas y gráficas de desplazamientos y velocidades de los mecanismos estudiados
(ambas cosas se deberán realizar mediante EXCEL).
3. Buscar otra forma de hallar la velocidad a partir de los valores de desplazamiento
obtenidos, explicarla y realizar una nueva gráfica de velocidades de esta nueva
manera.
4. Explicar qué es la ventaja mecánica, la posición de volquete y el bloqueo. ¿En qué
posiciones del mecanismo se han dado los valores límites de la ventaja mecánica?
Hacer un diagrama esquemático de dichas posiciones y relacionar a su vez esto con
los conceptos de posición de volquete y bloqueo.
5. Explicar qué es una bifurcación y cuándo se da en los mecanismos estudiados.
Hacer diagramas para ilustrar la explicación.
6. Buscar aplicaciones en la vida real de cada uno de los distintos mecanismos
estudiados.
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