Transparencias

Sistemas termodinámicos: Temperatura
Temperatura: lo que medimos con un termómetro,
Calor: energía que se transfiere por causa de una diferencia de temperatura.
La descripción microscópica de una pequeña porción de gas requiere
estudiar el movimiento de todas las moléculas, del orden de 1023 vectores de
posición y velocidades,
Los métodos estadísticos son muy aproximados.
La mecánica estadística conectan valores promedios de propiedades
moleculares con magnitudes macroscópicas tales como la temperatura y la
presión.
La descripción macroscópica de la termodinámica requiere sólo el
conocimiento de unas pocas variables que nos permiten conocer las
relaciones entre un sistema y sus alrededores.
Presión, temperatura o volumen son variables de estado. Generalmente sus
valores cambian como respuesta a las interacciones del sistema con los
alrededores. Para definirlas necesitamos que el sistema esté en un estado de
equilibrio. Cuando las propiedades macroscópicas de un sistema aislado (que
no interacciona) se hacen constantes con el tiempo, el sistema está en
equilibrio. Podemos estudiar una propiedad con la presión con un único valor
para el sistema entero.
Llamamos proceso termodinámico al paso de un sistema desde un estado de
equilibrio a otro. Para que un proceso tenga lugar deben modificarse alguna
ligadura interna y/o alguna condición externa.
Principio cero de la termodinámica
Adiabática
Sistema
Diatérmica
Sistema
Sistema
Sistema
Diatérmica
Diatérmica
a) Si los sistemas A y B
están cada uno en equilibrio
térmico con el sistema C…
Sistema
Sistema
Adiabática
b) entonces A y B están en
equilibrio térmico entre sí.
Se dice que dos cuerpos tienen la misma temperatura cuando están
en equilibrio térmico entre sí.
El Principio cero permite crear termómetros
Ecuación de estado
• A presionas bajas, el producto PV es aproximadamente
proporcional a la temperatura absoluta T
PV ≈ cT
c es una constante típica para cada gas. Esta constante se
puede definir como:
c = NK
N es el número de moléculas en el gas, y K es una constante,
igual para todos los gases.
PV = NKT
Si escribimos N como N = nNA, donde n es el número de moles y
NA es el número de Avogadro (el número de moléculas de un
mol),
PV = nN A KT = nRT
• donde R = KNA es la constante universal de los
gases:
R = 8,31 J
mol·K
= 0,0821 atm·l
K ·mol
= 1,99 cal
mol·K
• K es la constante de Boltzman: K=1,38·10-23 J/K.
Para los gases reales PV / nR es casi constante en un intervalo
relativamente grande de presiones
El gas ideal es aquel en el que
PV = nRT
Para cualquier valor de P
Ecuación de estado
Dilatación térmica
• La dilatación térmica es consecuencia de los
cambios en la separación promedio entre las
moléculas
• A temperaturas normales , las moléculas vibran
con una amplitud pequeña
• Cuando la temperatura aumenta, la amplitude
también
– Esto origina que el objeto se expanda
Dilatación térmica
• Para cambios pequeños en la temperatura
ΔL = α Lo ΔT or ΔL = α Lo (T − To )
• α es el coeficiente de dilatación lineal que
depende del material
• Puede depender de la temperatura
• Para un sólido
ΔV = β Vo Δt
si es isótropo, β = 3α
Aplicaciones de la dilatación térmica
• Vidrio Pyrex: La dilatación es más pequeña que en el
vidrio común
• Nivel del mar: El calentamiento de los oceános
incrementará el volumen de los océanos
El agua se expande (aunque no linealmente) entre 4 y 100ºC
cuando crece T. Pero entre 0 y 4ºC el agua se contrae con el
aumento de T:
Transferencia de calor
•
•
•
•
•
Calor: la energía transferida entre un sistema y su entorno debido
únicamente a una diferencia de temperatura entre el sistema y
alguna parte del entorno.
Esta diferencia de temperatura es un aspecto fundamental en la
definición de calor.
A nivel molecular esta energía se transfiere por choques entre las
moléculas de la sustancia (conducción).
Las moléculas más calientes se moverán en promedio más
rápidamente que las que estén a temperaturas inferiores. Las
moléculas más lentas generan energía en la colisión, mientras las
más rápidas, la perderán. Al promediar, el resultado es una
transferencia neta de energía de las partes con mayor temperatura
a las tienen menor temperatura.
El término calor se usa correctamente para designar una cantidad
de energía que se transfiere a o desde un sistema, y no es una
energía que pertenece al sistema, como pueda ser la energía
potencial.
Conducción del calor
• En un proceso de conducción del
calor, el calor se transmite entre
dos sistemas a través del medio
de acoplamiento.
• La temperatura cambia entre x=0
(T2) y x=L (T1) de tal modo que
un punto intermedio x tiene una
temperatura intermedia T que
varia en el tiempo, t.
Experimentalmente se tiene que
cuando se está en estado
estacionario (las temperaturas
no cambian con el tiempo en
cada punto), la temperatura varía
linealmente con t (siempre que
T2 y T1 no sean muy diferentes).
Aislante
(recortado)
Corriente
de calor
2
1
T2
iii (estado estacionario)
ii
i
T1
x=0
x=L
• En el estado estacionario el calor (Q) que pasa o fluye
por cualquier sección transversal es el mismo.
• En condiciones estacionarias, la energía se transfiere a
lo largo del medio sin que haya ganancia o pérdida de
energía en ninguna para de éste.
• Corriente de calor: cantidad de calor que pasa por una
sección transversal por unidad de tiempo:
Q
H =
t
• En estado estacionario H=cte.
• A partir de medidas experimentales se sabe que H
depende en el estado estacionario de:
• Proporcional a la diferencia T2-T1,
• Proporcional al área de sección transversal A
• Inversamente proporcional a la longitud L
• Depende del material, la conductividad K
T2 − T1
H = KA
L
Convección de calor
•
•
•
En la convección de calor, éste se transmite mediante el
movimiento de materia en forma de corriente de convección.
Dichas corrientes pueden aparecer espontáneamente en fluidos
cuya densidad varía con la temperatura.
En el aire las corrientes de convección tienen lugar de tal forma que
el aire cálido, menos denso, asciende, mientras que el aire frío, con
mayor densidad, desciende.
La convección también puede
forzarse con el uso de
ventiladores.
Los cálculos de convección son
muy complicados y no serán
tratados aquí.
Radiación
• El tercer mecanismo de transferencia de calor es la radiación,
que en algunos casos, es el mecanismo dominante. Todos los
objetos emiten energía desde sus superficies, esta energía se
puede ver fácilmente cuando el cuerpo está a temperaturas altas
(por ejemplo, un ascua incandescente); a temperaturas más
bajas, una superficie emite energía, aunque sólo una parte muy
pequeña en el visible. Podemos sentir la radiación proveniente
de una estufa, aunque no podemos verla.
• Cualquier superficie a una temperatura T (en grados kelvin)
emite energía radiante con una rapidez proporcional al área de la
superficie A y a la cuarta potencia de la temperatura. La potencia
radiada viene dada por la ley de Stefan-Boltzman:
•
℘= σ AeT
4
• donde e es la emisividad que caracteriza las propiedades de
emisión de la superficie emisora (0<e<1), y σ= 5.67 10-8 Wm-2K-4,
es la constante de Stefan-Boltzman, que es igual para todos los
cuerpos.
•
Del mismo modo que los cuerpos emiten radiación, también la
absorben. Consideramos un objeto a una temperatura T2 rodeado de
paredes a temperatura T1.
•
Experimentalmente se demuestra que las temperaturas acaban
siendo iguales y constantes, se alcanza el equilibrio térmico.
•
Una vez que esto ha ocurrido, la superficie del objeto encerrado y la
superficie de la pared deben absorber y emitir energía con la misma
rapidez a dicha temperatura para que se mantenga el equilibrio
térmico.
•
la superficie del objeto encerrado a temperatura T debe emitir y
absorber radiación con la misma rapidez.
•
Una buena superficie absorbente es también una buena superficie
radiante (e≈1) y se llama cuerpo negro,
•
una superficie débilmente absorbente (e≈0) es también mala emisora
(y buena reflectante).
•
Supongamos que el cuerpo está a una temperatura superior a las
paredes. Ahora la rapidez con que el objeto emite energía es superior
a la rapidez con que la absorbe, y la rapidez neta de transferencia de
calor es:
(
℘net = σ Ae T 4 − To4
)
Calentamiento global
• La atmósfera terrestre es un buen transmisor de la
luz visible y un buen absorbente de la luz infrarroja