IES ITACA - EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA PRACTICAR

IES ITACA - EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA PRACTICAR DE FINAL DE CURSO –
Nombre: ___________________________________________
Curso: 1º___
TEMAS 7 - 8. FRACCIONES
22. Colorea en cada rectángulo la fracción que se indica:
3
5
4
10
9
16
23. Escribe en forma de fracción las siguientes partes de la unidad, usando círculos o rectángulos:
1/6
3/8
2/7
6/13
4/6
24. Completa la tabla siguiente:
Fracción Numerador Denominador
7
11
5
9
10
7
13
6
Resultado división
25. Fracción de una cantidad. Calcula:
2
𝑑𝑒 15 =
3
4
𝑑𝑒 27 =
9
11
𝑑𝑒 21 =
3
3
𝑑𝑒 184 =
8
4
𝑑𝑒 30 =
5
3
𝑑𝑒 20 =
6
5
𝑑𝑒 14 =
7
7
𝑑𝑒 30 =
2
10
𝑑𝑒 120 =
6
8
𝑑𝑒 21 =
7
11
𝑑𝑒 32 =
4
2
𝑑𝑒 35 =
5
2
𝑑𝑒 220 =
11
5
𝑑𝑒 56 =
8
30
𝑑𝑒 225 =
45
26. Fracciones equivalentes. Escribe el signo igual entre las parejas de fracciones que sean equivalentes:
5 15
….
3
6
6
8
….
9
12
8
24
….
9
27
5
20
….
2
10
32
4
….
56
7
5
15
….
2
6
45
5
….
36
6
45
5
….
36
4
5
40
….
2
16
42
6
….
21
3
27. Fracciones equivalentes. Completa las siguientes igualdades:
3 12
….
2
8
5
10
….
7
14
8
24
….
9
27
8 16
….
3
6
3
6
….
5
10
6
30
….
8
40
54 6
….
36 4
36
4
….
45
5
16
4
….
40 10
21
3
….
42
6
4
=
6
14
=
10
9
=
15
15
=
35
8
=
12
12
=
32
24
=
42
36
=
45
40
=
100
120
=
68
28. Simplificación de fracciones:
1
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29. Comparación y ordenación de fracciones:
a)
Escribe en orden decreciente las fracciones:
5 7 4 11
, , ,
6 8 9 10
b)
Escribe en orden decreciente las fracciones:
𝟏𝟏 𝟕 𝟓
𝟒
> > >
𝟏𝟎 𝟖 𝟔
𝟗
7 2 5 12
, , ,
6 3 8 9
c) Escribe en orden creciente las fracciones:
6 12 3 15
, , ,
5 7 5 21
30. Reducción de fracciones a común denominador. Reduce a común denominador:
2 7 5
, ,
3 4 6
4 7 3
, ,
5 10 4
1 3 5
, ,
3 2 7
5 15 11
, ,
8 6 4
4 7 3
, ,
5 10 4
𝟏𝟔 𝟏𝟒 𝟏𝟓
,
,
𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎
𝟏𝟔 𝟏𝟒 𝟏𝟓
,
,
𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎
3 7 6
, ,
8 10 4
𝟏𝟓 𝟔𝟎 𝟔𝟔
,
,
𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝟐𝟒
𝟏𝟓 𝟐𝟖 𝟔𝟎
,
,
𝟒𝟎 𝟒𝟎 𝟒𝟎
31. Suma y resta de fracciones (simplifica si puedes):
3 7 8
+ − =
4 2 3
4
1
+2− =
3
6
9
5 2
−( − ) =
4
2 3
3 7 13
+ −
=
5 4 15
3 7
− +3=
5 4
11
5
+ ( − 2) =
5
6
32. Multiplicación de fracciones (simplifica si puedes):
3 7 8
· · =
4 2 3
4
1
·2· =
3
6
9 5 2
· · =
4 2 3
3 7 13
· ·
=
5 4 15
3 7
· ·3=
5 4
7 5
· · (−3) =
5 6
33. Fracciones inversas y división de fracciones (simplifica si puedes):
3 7
: =
4 2
4
:2 =
3
9 5
: =
4 2
7 13
:
=
4 10
3
:3 =
5
7
: (−3) =
5
34. Problemas de fracciones (simplifica si puedes):
a.
d.
4
2
𝑑𝑒 5
7
3
𝑑𝑒
4
=
10
7
=
b. La mitad de
e. El triple de
5
8
2
5
=
c. La quinta parte de
=
f. El doble de
11
6
=
130
15
=
g.
h.
1
3
𝑑𝑒 93 =
i. La sexta parte de
9
7
=
j. La décima parte de
25
7
=
2
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I. Luis ha dedicado 5/7 partes de su tiempo a ver la televisión, 3/4 partes a jugar y 7/12 a estudiar. ¿A qué actividad
a dedicado más tiempo?
II. Pilar ha comprado fruta y 3/5 partes son naranjas y las 5/6 partes son manzanas. A) ¿De qué tipo de fruta ha
comprado mayor cantidad? 3 .
III. En la clase de 1ºA han aprobado matemáticas los 3/4 de los alumnos, mientras que en 1ºB los 2/3. ¿En qué clase
han aprobado más alumnos matemáticas?
IV. En el parque han plantado árboles: 1/3 son chopos, 5/8 son cipreses y 1/6 son sauces. ¿De qué tipo de árbol se
ha plantado más?
V. Nuria está pintando una pared; si ya ha pintado la quinta parte, ¿qué fracción le queda por pintar?
VI. Para una comida Teresa ha traído las 2/9 de la comida y Alberto las 2/3 partes. A) ¿cuánta comida han traído
entre los dos?. B) ¿cuánta comida han traído los demás? y C) si entre los dos se han comido los 5/9 partes de la
comida. ¿qué fracción sobra?
VII. En un partido de baloncesto, Javier ha encestado la sexta parte de los puntos, Iván la mitad, y Carlos el resto. A)
¿qué fracción de los puntos ha hecho Carlos?. B) ¿Quién ha encestado más puntos?
VIII. De una caja de 30 bombones nos hemos comido 2/6 ¿Qué fracción queda? ¿Cuántos bombones quedan?
IX. En una parcela de 600 m2 se ha construido una casa que ocupa 1/4 de la superficie y el resto se ha dejado para
jardín. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín?
X. Sabiendo que 3/5 de una tarta pesan 300 g, averigua cuánto pesa la tarta entera. Ayúdate con el dibujo de una
tarta.
XI. Un depósito de agua contiene 1000 litros, el lunes se consumió 1/4 y el martes 2/5. ¿Cuánta agua queda para el
miércoles?.
XII. En un bloc empleo 2/6 para deberes de lenguaje, 1/4 para música y 1/8 para inglés. Si el bloc tiene 240 hojas,
¿cuántas empleó para cada asignatura?.
XIII. Un agricultor riega por la mañana 2/6 de su finca y por la tarde el resto. ¿Qué fracción de la finca riega por la
tarde? Si lo que riega por la tarde son 6000 m2. ¿Qué extensión tiene la finca entera?
XIV. Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5 de una pieza de 25 metros. Si el precio de la tela es de 12 euros el
m, y la modista nos cobra 75 € por coserlo. ¿Cuánto nos cuesta el disfraz?
3
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TEMA 9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
1. De estos pares de magnitudes di cuáles son directamente proporcionales y cuáles son inversas:
El peso de una sandía y su peso …………………………………………………
La edad de una persona y su altura …………………………………………………
El tiempo que caminas a velocidad constante y la distancia recorrida ………………………………………………
La talla de un pantalón y la longitud de pierna …………………………………………………
El tiempo que está un grifo abierto y la cantidad de agua arrojada …………………………………………………
El precio de un libro y su número de páginas …………………………………………………
El tiempo que está abierto un grifo y lo que tarda en llenar un recipiente …………………………………………
El número de obreros que descarga un camión y el tiempo que tardan ……………………………………………
La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en cubrir la distancia entre dos ciudades …………………
El número de obreros y el número de camiones que pueden descargar …………………………………………
El precio de las manzanas y los kilos que puedo comprar con el dinero que llevo ………………………………
La capacidad de un vaso y el número de vasos necesarios para llenar una jarra …………………………………
2. Pilar ha comprado cinco sellos por ochenta céntimos. Completa la tabla, sabiendo que todos los
sellos tienen el mismo precio.
Nº sellos
Precio €
1
2
3
4
5
0,80
7
10
15
20
3. Una cuadrilla de cuatro jardineros limpia un parque municipal en ocho horas. Completa la tabla con
los tiempos que tardarían en limpiar el mismo parque otras cuadrillas de jardineros:
Nº jardineros
Tiempo, horas
1
2
3
4
8
5
6
7
8
9
35. Si un kilogramo de nueces cuesta 1,80 €, ¿cuánto costarán 6 kg? ¿cúantos kilos podremos comprar con 16,20 €?
36. Una empresa fabrica 35 piezas en una hora. ¿Cuántas piezas fabricará en 3 horas? ¿cuántas horas son necesarias
para que fabrique 280 piezas?
37. Un pastelero hace 450 magdalenas en 5 días. ¿Cuántas magdalenas hace en 3 días? ¿en cuántos días habrá hecho
5400 magdalenas?
38. Un coche consume 4 L de gasolina cada 100 km. ¿Cuánto consumirá si recorre 320 km? ¿cuántos kilómetros
podrá recorrer si le quedan 10 L en el depósito?
39. Sonia recorre 3,8 km a la hora, ¿cuánto tardará en recorrer 13 km si mantiene la misma velocidad?
40. Para pintar una pared de 4 m de ancho y 2,5 m de alto se necesitan 2,5 kg de pintura. Calcula la cantidad de
pintura necesaria para pintar 6 paredes iguales. ¿cuánta pintura necesitarías para una pared de 3 m de ancho por
2,5 de alto?
41. En un colegio hay 630 alumnos y 54 profesores. ¿Cuál es la razón entre el número de estudiantes y de
profesores?
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42. Un grifo llena una garrafa de 12 L en 2,4 minutos. ¿Cuánto tardará en llenar una garrafa de 15 L? ¿Cuál es la
capacidad de un depósito que ha tardado 20 minutos en llenarse con ese mismo grifo?
43. Para hacer una tarta de 4 raciones se necesitan 80 g de harina, 100 g de mantequilla y 40 g de levadura?. ¿Qué
cantidades necesitarás para hacer una tarta de 6 raciones?
44. Un pastelero tarda 2 horas en hacer un pastel. ¿cuánto tardarían en hacer el pastel cuatro pasteleros?
45. Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9. ¿Qué
porcentaje de pasteles me he comido?
46. En una ciudad de 23500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos son?
47. En una clase de 30 alumnos han faltado hoy 6. ¿Cuál ha sido el porcentaje de ausencias?
48. Una fábrica de tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy han apartado 51 tornillos defectuosos,
¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?
Enlaces para trabajar este apartado:
http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500000584815&name=DLFE-281929.pdf
http://edu.jccm.es/ies/campodecalatrava/images/stories/file/MATES_1ESO/tema-09.pdf
TEMA 10. ECUACIONES
49. Completa la siguiente tabla:
Primer miembro
x+7
Segundo miembro
12
4+x
27
x-5
3
Ecuación
x + 7 = 12
Solución
x=5
Comprobación
5 + 7 = 12
x=7
7–2=5
20 + x = 50
9–x=6
50. Operaciones con monomios. Calcula:
3x + 2x =
3x · 5x =
2x5 · 2x5 =
8x + 9x =
7x · 6x =
2x8 : 2x5 =
6x + 2x – 5x =
8x – 5y – 4x + 6y =
4a3 · 2a5 =
-3x + 5x –x =
13a + 5b – a + 6b =
6a5 : 3a3 =
4x2 + 9x2 =
3a + 5b + 4a – 6b =
15b6 · 5b4 =
4x2 - 9x2 =
6a2 + 3a2 =
16x7 : 4x5 =
3x · 5 =
6a2 + 4b2– 3a2 + 3b2 =
20 c8 : 5c5 =
8x · 6 =
3x · 4x2 =
2x + x2 – 7x2 + 10x =
5
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51. Resuelve estas ecuaciones:
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52. Páginas con ejercicios resueltos en internet:
http://www.matesymas.es/rai/1eso/ecuaciones_con_solucion.pdf
http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso2/2quincena6/2esoquincena6.pdf
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