Práctica 1
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Nombre________________________________________ Fecha______________________________ HOJA DE PREPARACIÓN PARA EL LABORATORIO 1: INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO (Para realizarse antes de la sesión de laboratorio) Instrucciones: Lea la guía del Laboratorio 1 y responde las siguientes preguntas acerca de los procedimientos. 1. En la Actividad 1‐1, parte 3, ¿qué diferencias crees que habrá entre la gráfica a y la gráfica b? 2. ¿Qué puedes decir de manera general sobre las graficas de velocidad vs tiempo para las gráficas A, B y C en la Actividad 1‐3, parte 3? 3. En el siguiente espacio dibuja la gráfica para la Predicción 2‐1 de la guía del laboratorio 1. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 4. 5. 3 6 9 12 Tiempo (s) En la Actividad 3‐2, ¿cómo encontraría la velocidad media? ¿Qué es un vector? ¿Qué cantidades vectoriales son estudiadas en este laboratorio? 15 Nombre____________________________ Fecha______________ Matricula ______________________ LABORATORIO 1: INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO Con seguridad y constancia se gana la carrera. — Fábula de Esopo: La liebre y la tortuga. OBJETIVOS • Descubrir cómo se usa un sensor de movimiento. • Explorar cómo se representan varios movimientos en gráficas de posición (distancia) – tiempo. • Explorar cómo se representan varios movimientos en gráficas de velocidad – tiempo. • Descubrir la relación entre las gráficas de posición (distancia) – tiempo y de velocidad – tiempo. • Empezar a explorar las gráficas de aceleración – tiempo. DESCRIPCIÓN En este laboratorio examinarás dos diferentes maneras de representar gráficamente el movimiento de un objeto que se mueve a lo largo de una línea. Usarás un sensor de movimiento para obtener gráficas de posición (distancia) – tiempo y de velocidad – tiempo de tu propio cuerpo y de un carro. El estudio del movimiento y su representación matemática y gráfica es conocido como cinemática. Sensor de movimiento Línea marcada INVESTIGACIÓN 1: GRÁFICAS DE POSICIÓN (DISTANCIA) – TIEMPO DE TU MOVIMIENTO El propósito de esta investigación es aprender cómo relacionar gráficas de la posición (distancia) que dependen del tiempo con los movimientos que en ellas se representan. Necesitarás los siguientes materiales: • interfaz computacional para laboratorio. • sensor de movimiento. • archivos para la configuración del experimento, llamados RealTime Physics Mechanics. • línea segmentada en metros en el piso (opcional). ¿Cuál es el aspecto que tiene la gráfica de posición – tiempo cuando te mueves lentamente? ¿Cuando se mueve de manera rápida? ¿Qué pasa cuando usted te mueves hacia el sensor de movimiento? ¿Cuando te alejas del sensor de movimiento? Después de completar esta investigación serás capaz de describir el movimiento de un objeto a partir de su gráfica de posición – tiempo. También serás capaz de trazar una gráfica de posición – tiempo que represente el movimiento de un objeto. Comentario: “Distancia” es la forma breve de decir “distancia a partir del sensor de movimiento.” El sensor de movimiento es el origen a partir del cual las distancias son medidas. El sensor de movimiento: • detecta el objeto más cercano que está directamente enfrente de él (incluyendo tus brazos si los agitas mientras caminas). • transfiere información a la computadora a través de una interfaz, así que mientras caminas (o saltas, o corres) la gráfica en la pantalla de la computadora muestra tu distancia al sensor de movimiento. • no mide correctamente nada que esté más cerca que una cierta distancia predefinida (la cual es especificada por el fabricante). Cuando hagas tus gráficas, no se acerque al sensor de movimiento a una distancia menor que la predefinida. Actividad 1‐1: Trazado e interpretación de gráficas de posición (distancia) – tiempo. 1. 2. 3. Asegúrate de que la interfaz esté conectada a la computadora y que el sensor de movimiento esté conectado en el puerto correcto de la interfaz. Abre el archivo llamado Distance (L01A1‐1A) para que puedas observar los ejes de posición (distancia) vs. tiempo. Si trazaste en el piso una línea segmentada y quieres comprobar que el sensor produce mediciones correctas: párate en la marca del piso que dice 2 m, activa el sensor y empieza a graficar, que otra persona mueva el sensor hasta que éste dé una medición de 2 m. Empieza a graficar, haz gráficas de posición (distancia) – tiempo para diferentes velocidades de caminado y distintas direcciones, y bosqueja dichas gráficas en los ejes que a continuación se presentan. Comienza en la marca de 1/2 m, haz una gráfica de posición‐tiempo mientras te alejas del sensor lentamente. b. Tiempo (s) Haz una gráfica de posición‐tiempo mientras te alejas del sensor mas rápidamente que en el caso a. Distancia (m) a. Distancia (m) Tiempo (s) d. Tiempo (s) Haz una gráfica de posición‐tiempo mientras te acercas al sensor más rápidamente que en el caso c. Distancia (m) Haz una gráfica de posición‐ tiempo mientras te acercas al sensor lentamente. Tiempo (s) Pregunta 1‐1: Describe la diferencia que hay entre una gráfica hecha alejándose del sensor lentamente y otra que se traza alejándose del sensor rápidamente. Pregunta 1‐2: Describe la diferencia que hay entre una gráfica hecha caminando hacia el sensor y otra que se traza alejándose del sensor. Comentario: Es común referirse a la distancia de un objeto con respecto a cierto origen como la posición del objeto. Debido a que el sensor de movimiento es el origen del sistema coordenado, es mejor referirse a las gráficas que hiciste como gráficas de posición – tiempo en lugar de gráficas de distancia – tiempo. Predicción 1‐1: Predice la gráfica de posición – tiempo que se produce cuando una persona empieza en la marca de 1 m, camina alejándote del sensor lentamente por 5 s, detente 5 s, y luego camina hacia el sensor el doble de rápido de como te alejaste. Dibuja su predicción en el sistema de ejes de la izquierda usando una línea segmentada. Compara tus predicciones con las que hicieron otros miembros de su grupo. Dibuja la predicción de tu grupo en el sistema de ejes de la izquierda usando una línea sólida. (No borres tu predicción original). Predicción Resultados 2 1 0 3 6 9 Tiempo (s) 12 15 Posición (m) 2 Posición (m) c. Distancia (m) 1 0 3 6 9 Tiempo (s) 12 15 4. Comprueba tu predicción. Abre el archivo del experimento llamado Away and Back (L01a1‐1b) para preparar el programa para graficar posición sobre un rango de dos metros en un intervalo de tiempo de 15 s. Muévete de la manera descrita en la predicción 1‐1 y grafica tu movimiento. Cuando estés satisfecho con tu grafica dibuja el resultado final de tu grupo en el eje del lado derecho. Pregunta 1‐3: ¿Es tu predicción la misma que el resultado final? Si no, describe como te moverías para lograr una grafica como la de tu predicción. Actividad 1‐2: Replicando una grafica Posición‐Tiempo. Con lo aprendido, ustedes ya tienen la capacidad de predecir el comportamiento de una grafica posición‐tiempo generada por sus movimientos. ¿Será posible que ustedes puedan hacer las cosas al contrario, de manera que leyendo primero una grafica, puedan encontrar la manera de reproducirla con sus movimientos? En esta actividad deberán moverse para replicar la grafica de posición que se muestra en la pantalla. 1. Primero, abran el archivo del experimento con el nombre Position Match (L01A1‐2). Con esto debe aparecer en su pantalla una grafica de Posición como la que se muestra en la siguiente figura. Antes de continuar, borre los datos que se produjeron en experimentos anteriores. Posición (m/s) 4 3 0 2 1 2. 4 8 12 16 20 Tiempo (s) Comentario: Esta grafica se encuentra almacenada en la computadora, de modo que es desplegada en la pantalla persistentemente. Los nuevos datos generados por el detector de movimiento se pueden guardar sin tener que borrar la grafica llamada Position Match. Ahora un integrante debe moverse para replicar en la pantalla la grafica Position Match. Hagan esto varias veces. Se recomienda que se trabaje en equipo. Obtengan los tiempos y posiciones correctos. Cada miembro del equipo debe hacerlo. Pregunta 1‐4: ¿Cuál fue la diferencia en sus movimientos, entre las dos pendientes que se encuentran en la grafica? Actividad 1‐3: Otras graficas de Posición‐Tiempo. Nota: Antes de continuar, borren la grafica con el nombre Position Match. 1. Bosquejen su propia grafica de posición‐tiempo en los siguientes ejes. No dibujen curvas, sino líneas. Ahora, alguno de sus compañeros deberá replicar esta grafica en la pantalla por medio de sus movimientos al caminar enfrente del detector de movimiento. Posición (m/s) 4 3 0 2 1 2. 3. 4 8 12 16 20 Tiempo (s) Dibujen la tentativa mas destacada de un miembro del grupo para replicar la grafica de posición‐ tiempo en los mismos ejes. Utilizar una línea completa. ¿Será posible que puedan crear una grafica de posición‐tiempo curveada? Intenten replicarlas siguientes graficas. Grafica B Tiempo Posición Grafica A Tiempo Posición Posición 4. Describan como se debieron mover para producir cada una de las graficas anteriores. Grafica A: Grafica B: Grafica C Tiempo Grafica C: Pregunta 1‐5: ¿Cual es la diferencia general entre los movimientos que producen graficas de posición‐ tiempo con líneas rectas y graficas de posición‐tiempo con líneas curveadas? INVESTIGACÓN 2: GRAFICAS DE VELOCIDAD‐TIEMPO Ya has aprendido a graficar tu posición en función del tiempo. Otra manera de representar tu movimiento durante un intervalo de tiempo es con una grafica que describa que tan rápido y en que dirección te estas moviendo. Esto es conocido como una grafica de velocidad‐tiempo. La velocidad es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo. Es una cantidad que nos dice la rapidez (que tan rápido nos movemos) y también la dirección hacia donde nos dirigimos. Por esto, cuando estudiamos el movimiento en línea recta de un objeto, la dirección de este movimiento se indica por el signo (positivo o negativo) de la velocidad. Las graficas de velocidad en función del tiempo son un poco más difíciles de crear y de interpretar a diferencia de las graficas de posición. Una manera sencilla de aprender a interpretarlas es creando y estudiando graficas de velocidad‐tiempo creadas por el movimiento de tu propio cuerpo, por lo que deberás experimentarlo. Necesitaras el siguiente material: • Sistema de laboratorio computarizado • Detector de Movimiento • Archivos de configuración “RealTime Physics Mechanics”. • Una métrica en el suelo (Opcional) Actividad 2‐1: Creando Graficas de Velocidad 1. 2. Cambia al modo “graficas de velocidad”. Abre el archivo llamado Velocity Graphs (L01A2‐1). Grafica para diferentes velocidades y direcciones al caminar que se describen en los incisos (a)‐(d), y bosqueja las graficas en los ejes. (Dibuja patrones suaves; ignora los pequeños brincos que normalmente se generan por los pasos que se dan al caminar.) a. Comienza graficando y elabora una grafica de velocidad al caminar alejándote del detector de una manera lenta y constante. Haz esto hasta que estés satisfecho con la grafica generada. Quizás desees ajustar la escala de velocidad para que la grafica se amplíe en la pantalla y sea mucho mas clara. Ahora bosqueja las graficas en los siguientes ejes. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 1 2 3 Tiempo (s) 4 5 Haz una grafica de velocidad, alejándote del detector, con un movimiento relativamente rápido y constante. b. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 1 2 c. 3 Tiempo (s) 4 5 Haz una grafica de velocidad, acercándote al detector, con un movimiento lento y constante. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 1 2 3 Tiempo (s) 4 5 d. Haz una grafica de velocidad, acercándote al detector, con un movimiento relativamente rápido y constante. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 1 2 3 Tiempo (s) 4 5 Velocidad (m/s) Pregunta 2‐1: ¿Cuál es la diferencia más importante entre la grafica donde te alejabas del detector con movimiento lento, y la grafica donde te alejabas del detector con movimiento relativamente rápido? Pregunta 2‐2: ¿Cuál es la diferencia entre las graficas donde te alejabas y las graficas donde te acercabas al detector de movimiento? Predicción 2‐1: Predecir una grafica de velocidad‐tiempo para un movimiento más complicado y verificar la predicción. Cada miembro del equipo deberá dibujar su predicción de la grafica velocidad‐tiempo producida si: • Se aleja del detector lentamente por un lapso de 5 s; • Mantenerse en un mismo lugar por otros 5 s; • Acercarse al detector con el doble de rapidez con la que se alejó. Comparen sus predicciones y observen si concuerdan. Ahora dibujen su predicción grupal en los ejes de abajo. Predicción +1 0 ‐1 3 6 9 12 15 Tiempo (s) 3. Verifiquen su predicción. (Asegúrense de ajustar la escala del tiempo a 15 s.) Comiencen a graficar y repitan el movimiento hasta que crean que la descripción de la grafica concuerda con su predicción. Dibujen la mejor grafica en los ejes de abajo. Asegúrense de que los 5s que permanecieron en un mismo lugar se muestren claramente. Resultado final Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 3 6 Tiempo (s) 9 12 15 Comentario: El termino velocidad maneja magnitud y dirección. Que tan rápido te mueves es tu magnitud: La razón de cambio de tu posición con respecto al tiempo. Por lo que has visto para movimiento a lo largo de una línea (eje x positivo) el signo (+ o ‐) de la velocidad indica la dirección. Al alejarte del sensor (origen) tu velocidad es positiva, y si te mueves hacia el sensor, tu velocidad es negativa. Entre más rápido te alejes del origen, mayor será el número positivo de tu velocidad. Entre más rápido te acerques al origen, “mayor” será el número negativo de tu velocidad. Esto es ‐4m/s es dos veces más rápido que ‐2m/s, y ambos movimientos son hacia el origen. Estas dos ideas de la rapidez y dirección pueden ser combinadas y representadas por vectores. Un vector de velocidad es representado por una flecha apuntando en la dirección del movimiento. La longitud de la flecha se dibuja proporcionalmente a la rapidez; entre mas larga la flecha, mayor será tu rapidez. Si te estas moviendo hacia el origen, tu vector de velocidad puede ser representada por Si te estuvieras moviendo el doble de rápido hacia la derecha, la flecha representando tu vector de velocidad seria Mientras que moviéndonos el doble de rápido hacia la izquierda seria representada por ¿Cual es la relación entre un vector de velocidad unidimensional y el signo de la velocidad? Esto depende de la manera en como elijas el eje x positivo. Diagrama 1 ( eje positivo derecha) Diagrama 2 ( eje positivo izquierda) Velocidad positiva Velocidad negativa 0 + + 0 Velocidad negativa Velocidad positiva En ambos diagramas, los vectores de la parte superior representan velocidad hacia la derecha. En el diagrama 1, el eje x se trazo de tal forma que la dirección positiva es a la derecha, usualmente así se traza. Por tanto, la flecha superior representa velocidad positiva. Sin embargo, en el diagrama 2, la dirección positiva de x es hacia la izquierda. Por tanto la flecha superior representa velocidad negativa. De igual manera en ambos diagramas la flecha inferior representa velocidad a la izquierda. En el diagrama 1 esta es velocidad negativa, y en el diagrama 2 es positiva Pregunta 2‐3: Haz un bosquejo de los vectores de velocidad que representan tres partes del movimiento descrito en la predicción 2‐1. Caminando lentamente en dirección opuesta al sensor Parado sin moverse Caminando rápidamente hacia el sensor Actividad 2‐2 Reproduciendo una grafica de velocidad En esta actividad, trataras de reproducir las graficas de velocidad vs. tiempo mostradas en tu pantalla de computadora. Esto puede ser más difícil que reproducir una grafica de posición como lo hecho en la investigación previa. Puede parecerte difícil en un principio moverte de tal manera que reproduzcas la grafica en tu pantalla. De hecho, algunas graficas de velocidad pueden ser ideadas para que no puedas reproducirlas. 1. Abre el archivo del experimento con el nombre Velocity Match (L01A2‐2). Para desplegar la grafica de velocidad‐tiempo mostrada a continuación. Velocidad (m/s) +1 0 ‐1 4 8 12 16 Tiempo (s) Predicción 2‐2: Describe en palabras como te moverías para reproducir cada parte de esta grafica de velocidad vs. Tiempo 0 a 4 s: 4 a 8 s: 8 a 12 s: 20 12 a 18 s: 18 a 20 s: 2. Comienza a graficar y muévete de tal manera que imites esta grafica. Puedes intentarlo varias veces. Trabajen en equipo y planifiquen sus movimientos. Fíjate bien en los tiempos y en las velocidades para cada segmento. Pueden turnarse para intentarlo de nuevo. Dibuja tu mejor aproximación en la grafica mostrada anteriormente. Pregunta 2‐4: Describe como te moviste para reproducir cada parte de la grafica. ¿Coincidieron las predicciones hechas previamente? Pregunta 2‐5: ¿Es posible para un objeto moverse de tal manera que se obtenga una línea vertical en una grafica de velocidad vs. tiempo? Explique. Pregunta 2‐6: ¿Chocaron contra el sensor de movimiento en su regreso? Si así fue, explique ¿por que sucedió esto? ¿Como resolvieron el problema? ¿Puede una grafica de velocidad decirte la posición inicial? Explique. De contar con tiempo, realiza la siguiente extensión. Extensión 2‐3: Más graficas de velocidades Predicción E2‐3: ¿Puedes decir de una grafica velocidad‐tiempo donde estabas cuando empezaste a caminar y en donde te paraste? Explica. Haz el arreglo del sensor de movimiento y muestra tu predicción. Haz una grafica alejándote o acercándote al sensor. Utiliza las opciones de tu programa para transferir datos para que la grafica permanezca desplegada en pantalla. Luego para comparar, haz una segunda grafica describiendo el mismo movimiento, pero colóquense a diferente distancia del sensor que en su primera grafica. Bosqueje las graficas y compárelas. Pregunta E2‐7: Si alguien te mostrara estas graficas, ¿podrías distinguir el punto en donde la persona comenzó a caminar? Explique Predicción E2‐4: Manejas sobre una autopista, otro carro moviéndose en la misma dirección que tú te rebasa. ¿En el momento en que el carro te esta rebasando, que variable de movimiento es la misma para ambos carros‐posición, velocidad, o ambas? Piensa en una manera de demostrar tu predicción. Coloquen el sensor de movimiento para que “vea” a dos personas caminando en la misma dirección, uno junto al otro en el momento en que rebasa e3 uno al otro. (Ayuda: Recuerda que el sensor de movimiento detecta los objetos mas cercanos a el). Grafica el movimiento. Imprime tus gráficos. Compara los resultados con tu predicción. Pregunta E2‐8: ¿Cual es tu conclusión? ¿Que cantidades son iguales en el momento en que un objeto pasa a otro‐ sus velocidades, posiciones o ambas? INVESTIGACION 3: RELACIONANDO GRAFICAS DE POSICION CON VELOCIDAD Haz trabajado con graficas de posición‐tiempo y de velocidad‐tiempo por separado. Ya que ambas graficas son diferentes maneras de representar un mismo movimiento, es posible determinar la velocidad a la cual alguien se mueve examinando su grafica de posición‐tiempo. De igual forma, puedes deducir la distancia que alguien viajo (cambio en posición) de su grafica de velocidad‐tiempo. Para explorar como graficas de posición‐tiempo y velocidad‐tiempo están relacionadas, necesitaras del siguiente material: • sistema de laboratorio con computadora • sensor de movimiento • RealTime Physics Mechanics archivos de configuración • Cinta métrica colocada en el suelo (opcional) Actividad 3‐1: Prediciendo gráficos de velocidad a partir de posición 1. Abre el archivo llamado velocidad de posición (L01A3‐1) para seleccionar los ejes mostrados que siguen. Borra cualquier archivo anterior. Predicción 3‐1: Predice la velocidad a partir de la grafica de posición. Estudia cuidadosamente la grafica de posición‐tiempo que sigue y haz tu predicción de la grafica velocidad‐tiempo que resulta del movimiento descrito. Utiliza una línea punteada, bosqueja tu predicción de la grafica correspondiente de velocidad‐tiempo en el eje de velocidad. Posición (m/s) 4 3 0 2 1 1 2 +2 Velocidad (m/s) 3 4 5 4 5 Tiempo (s) 0 ‐2 2. 1 2 3 Tiempo (s) Prueba tu predicción. Después de que cada persona ha bosquejado su predicción, comiencen a graficar, y hagan su mejor esfuerzo para hacer que su grafica de posición quede como la que se muestra. Caminen lo más fluidamente posible. Cuando hayan hecho la grafica de posición, bosquejen su grafica obtenida sobre la mostrada de posición‐tiempo. Utiliza una línea continua para trazar la grafica de velocidad‐tiempo actual en los mismos ejes con tu predicción. (No borres tu predicción). Pregunta 3‐1: ¿Como seria diferente la grafica de posición si te movieras más rápidamente? ¿Y más lentamente? Pregunta 3‐2: ¿Como seria diferente la grafica de velocidad si te movieras más rápidamente? ¿Y más lentamente? Actividad 3‐2: Calculando Velocidad Promedio En esta actividad, encontraras una velocidad promedio de tu grafica velocidad‐tiempo de la actividad 3‐ 1 y luego de tu grafica de posición‐tiempo. 1. Encuentra la velocidad promedio de tu grafica de velocidad‐tiempo de la actividad 3‐1. Utiliza el análisis de tu programa para obtener valores de tu velocidad (con 10 valores de la porción de grafica en donde tu velocidad es aproximadamente constante) y utilícenlos para calcular su velocidad promedio. Escribe tus 10 valores en la tabla de a continuación. 1 2 3 4 5 Valores de velocidad (m/s) 6 7 8 9 1 0 Valor promedio de la velocidad: _________ m/s Comentario: La velocidad promedio durante un cierto intervalo de tiempo también puede ser calculado como el cambio en la posición dividido por el cambio en el tiempo. (El cambio en la posición también es conocido como desplazamiento). Para movimientos a velocidad constante, esto representa la pendiente de la gráfica posición‐tiempo para un periodo de tiempo. Como ya se ha observado, mientras mayor sea el movimiento, mayos será la pendiente en la gráfica de posición‐tiempo. La pendiente de la gráfica posición‐tiempo es una medición cuantitativa. El valor numérico nos indica la velocidad y el signo (positivo o negativo) la dirección. 2. Calcula la velocidad promedio a partir de la pendiente en la gráfica de posición de la actividad 3‐1. Usa el análisis de características del software para leer las coordenadas de posición y tiempo para dos puntos mientras te encontrabas en movimiento. (Para un resultado más preciso, utiliza dos puntos lo más alejados posibles el uno del otro pero que se encuentren dentro del rango de tiempo en el cual se obtuvieron registros de velocidad en la parte 1.) Posición (m) Tiempo (s) Punto 1 Punto 2 Calcula el cambio en la posición (o bien el desplazamiento) ente los puntos 1 y 2. También calcula su correspondiente cambio en el tiempo (intervalo de tiempo). Divide el cambio en la posición por el cambio en el tiempo para calcular la velocidad promedio. Registra tus resultados en la tabla. Cambio en la posición (m) Intervalo de tiempo (s) Velocidad promedio (m/s) Pregunta 3‐3: ¿La velocidad promedio es positiva o negativa? ¿Es este el resultado que esperabas? Pregunta 3‐4: ¿El valor de la velocidad promedio que acabas de calcular es el mismo que encontraste a partir de la gráfica de velocidad? ¿Esperabas que fueran iguales? ¿Qué posible explicación encuentras en caso de que sean diferentes? Si aun te queda tiempo, realiza la extensión de abajo y utiliza otras maneras para encontrar la velocidad promedio a partir de las gráficas utilizando el software. Si planeas hacerlo después asegúrese de salvar sus gráficas en la computadora. Extensión 3‐3: Usando estadísticas y adaptación para encontrar la velocidad promedio En la actividad 3‐2, encontraste el valor de la velocidad promedio para un movimiento constante de dos maneras: a partir del promedio de algunos valores en la gráfica de velocidad‐tiempo y a partir de la pendiente de la gráfica posición‐tiempo. Las características estadísticas dentro del software te permiten encontrar el valor promedio directamente a partir de la gráfica velocidad‐tiempo. La característica de adaptación te permite encontrar la línea que mejor se adecua a su gráfica posición‐tiempo de la actividad 3‐1. La ecuación de esta línea incluye un valor para esta pendiente. 1. Usando estadísticas: deberás primero seleccionar la porción de la gráfica velocidad‐tiempo para el cual deseas encontrar el valor promedio. Después usa las características estadísticas para leer el valor promedio de la velocidad durante este segmento del movimiento. Pregunta E3‐5: Compara este valor al que obtuviste a partir de las 10 mediciones realizadas en la actividad 3‐2. ¿Cuál método consideras que es más preciso? ¿Por qué? 2. Usando adecuación: Deberás primero seleccionar la porción de la gráfica posición‐tiempo que deseas adecuar. Después utiliza la rutina de adecuación para seleccionar una adecuación lineal y = a + bt y después encuentra la ecuación para la línea. Registra la ecuación de la línea y compara el valor de la pendiente (b) al de la velocidad que obtuviste en la actividad 3‐2. Pregunta E3‐6: ¿Qué representa a? Pregunta E3‐7: ¿En que concuerdan los dos valores de velocidad que encontraste? ¿Era esto lo que esperabas? Actividad 3‐4: Prediciendo gráficas de posición a partir de gráficas de velocidad Predicción 3‐2: Analiza cuidadosamente la gráfica de velocidad mostrada a continuación. Dibuja tu predicción de cómo es su gráfica de posición correspondiente en la segunda gráfica. (Asume que comenzó en el punto 1‐m.) Posición (m/s) +1 0 ‐1 2 4 6 Tiempo (s) 8 10 8 10 Predicción final Posición (m/s) 4 3 0 2 1 1. 2 4 6 Tiempo (s) Comprueba tu predicción. Primero apaga la característica de análisis y ajuste el eje del tiempo de 0 a 10 segundos antes de comenzar. 2. Después de que cada persona a dibuje una predicción, intenta de la mejor manera posible recrear la primer gráfica (velocidad‐tiempo) caminando. Asegúrete de graficar la velocidad primero. 3. Usa una línea sólida para dibujar la gráfica posición‐tiempo real en los mismos ejes que se dibujaste tu predicción. (No borres tu predicción). Pregunta 3‐8: ¿Cómo puedes decir a partir de una gráfica velocidad‐tiempo que el objeto en movimiento ha cambiado su dirección? ¿Cuál es la velocidad al momento en que la dirección cambia? Pregunta 3‐9: ¿Cuando puedes asegurarte, a partir de una gráfica de posición‐tiempo que el movimiento es a velocidad constante? Pregunta 3‐10: ¿Cuándo puedes asegurarte, a partir de una gráfica de velocidad‐tiempo, que el movimiento es a velocidad constante? INVESTIGACIÓN 4: INTRODUCCIÓN A LA ACELERACIÓN Existe una tercera cantidad además de la posición y la velocidad que es utilizada para describir el movimiento de un objeto: la aceleración. Esta se define como la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo (de la misma forma en que la velocidad es definida como la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo). En esta investigación comenzarás a estudiar objetos acelerados. Debido a lo erráticos de los movimientos corporales, nuestras gráficas de aceleración son bastante complicadas, por lo que será más sencillo analizar el movimiento de algún otro objeto. En esta investigación examinarás un objeto moviéndose a velocidad constante. Después en el Lab 2 examinarás la aceleración de movimientos más complicados. Para esta práctica se requiere de lo siguiente: • Sistema de laboratorio basado en computadoras • Detector de movimiento • Los archivos de configuración para el experimento de RealTime Physics Mechanics. • Un objeto con poca fricción • Una rampa o alguna otra superficie de nivel que tenga una longitud de entre 2 y 3 metros. Actividad 4‐1: Movimiento de un objeto a velocidad constante Para graficar el movimiento de un objeto a velocidad constante deberás darle un breve empujón con tu mano. 1. Coloca el detector de movimiento en un extremo de la rampa. En caso de que algo pudiera generar fricción con el objeto, remuévalo de su futura trayectoria. 2. Asigna los ejes de posición y velocidad abriendo el archivo del experimento llamado Velocidad constante (L01A4‐1). Predicción 4‐1: ¿Cómo se deberán de ver las gráficas de posición y velocidad si el objeto se mueve a una velocidad constante alejándose del detector de movimiento y comenzando a 0.5 m de distancia? Dibuja tu predicción con líneas punteadas en los ejes a continuación. Basa tu predicción en las observaciones realizadas durante las investigaciones 1 y 2. Posición (m/s) 2 1 0 1 2 +1 Velocidad (m/s) 3 4 5 4 5 Tiempo (s) 0 ‐1 1 2 3 Tiempo (s) 3. Pon a prueba tus predicciones. Asegúrate que el objeto nunca esté más cerca a los 0.5 metros del detector de movimiento y que tu mano no se encuentre entre ambos. Comienza a graficar. Intenta varias veces hasta que logres una velocidad constante aproximada. Dibuja tus resultados con líneas sólidas en los ejes. Pregunta 4‐1: ¿Las gráficas de posición‐tiempo y velocidad‐tiempo obtenidas estuvieron de acuerdo a tus predicciones? ¿Qué caracteriza al movimiento a velocidad constante en una gráfica de posición‐ tiempo? Pregunta 4‐2: ¿Cuándo puedes asegurar que hay movimiento a velocidad constante en una gráfica de velocidad‐tiempo? Actividad 4‐2: Aceleración de un objeto a velocidad constante Aceleración (m/s²) Predicción 4‐2: Dibuje con una línea punteada en los ejes a continuación tu predicción de la gráfica de aceleración del objeto que usted observó alejándose a velocidad constante del detector de movimiento. Basa tu predicción en la definición de aceleración. +1 0 ‐1 1 2 3 Tiempo (s) 4 5 4. Muestra la gráfica real de aceleración del objeto en lugar de la gráfica de posición. Ajusta los ejes de manera que se observe claramente. Dibuja la gráfica de aceleración usando una línea sólida en los ejes de la hoja anterior. Comentario: Para encontrar la aceleración promedio del objeto durante cierto intervalo de tiempo (la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo), se debe medir la velocidad al principio y al final del intervalo, calcular la diferencia ente el valor final y el valor inicial y dividirlo por el intervalo de tiempo. Pregunta 4‐3: ¿Concuerda la gráfica de aceleración‐tiempo que observaste con el método para calcular la aceleración? Explica. ¿Concuerda con su predicción? ¿Cuál es el valor de la aceleración de un objeto moviéndose a velocidad constante? Pregunta 4‐4: El diagrama de abajo muestra las posiciones del objeto a intervalos iguales de tiempo (el detector de movimiento también percibe al objeto de esta manera.) Para cada tiempo indicado, dibuja el vector arriba del objeto que pudiera representar la velocidad del objeto en ese tiempo mientras se encuentra alejándose a velocidad constante del detector de movimiento. Asume que el objeto se mueve a t1. Comentario: Para encontrar el vector de aceleración promedio de dos vectores de velocidad, deberás encontrar primero el vector que representa el cambio en la velocidad restando el vector de velocidad inicial al vector de velocidad final. Después divide este vector resultante entre el intervalo de tiempo. Pregunta 4‐5: Demuestra como encontrarías el vector que representa el cambio en la velocidad entre los segundos 2 y 3 en el diagrama de la pregunta 4‐4. (Ayuda: El vector de diferencia es el mismo que la suma de un vector y el negativo del otro vector). A partir de este vector, ¿Cuál es el valor que obtendría para la aceleración? Explica. ¿Este valor concuerda con la gráfica de aceleración de la página previa?
