M articulo

Gestión de Costes
El punto de equilibrio
y el análisis coste-volumenbeneficio. Caso práctico
Los análisis basados en el cálculo del punto de equilibrio permiten a una empresa tomar
decisiones sobre sus estructuras de costes e ingresos. Como se puede comprobar
a través de un caso práctico, esta herramienta de gestión es muy útil para la empresa
pero también tiene sus propias limitaciones
,
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Estrategia Financiera
Mario Cantalapiedra Arenas
Economista
Nº 265 • Octubre 2009
[ www.estrategiafinanciera.es ]
E
l punto de equilibrio, también denominado
umbral de rentabilidad o punto muerto, es
una herramienta de gestión empresarial
que pretende determinar el nivel de actividad donde
una compañía cubre con los ingresos proporcionados
por sus ventas la totalidad de sus costes, reflejando, por
tanto, un resultado nulo. Por encima del punto de equilibrio la compañía estará generando beneficios, mientras que por debajo del mismo nos encontraremos ante
una empresa que trabaja con pérdidas, siendo, por tanto, una referencia fundamental en la gestión. Para poder
calcularlo es preciso clasificar los costes de la empresa
atendiendo a su variabilidad, distinguiendo entre costes
variables: aquellos que evolucionan en proporción al
volumen de producción (a mayor número de unidades
producidas, mayor importe de coste variable), y fijos:
aquellos otros cuyo comportamiento es independiente
de la producción (un mayor número de unidades producidas, no significa un aumento de los costes fijos),
todo ello dentro de un intervalo de tiempo de corto plazo, puesto que a largo todos los costes de una compañía
tienden a variar con el nivel de actividad alcanzado. Un
ejemplo de coste variable lo constituye la materia prima
consumida en el proceso productivo, mientras que un
coste fijo puede ser la amortización de una maquinaria
mediante el método de cuota constante.
A la hora de diferenciar los costes empresariales
entre variables y fijos, el problema puede surgir ante
la presencia de determinados conceptos que observan un comportamiento mixto, como ocurre en los
siguientes ejemplos:
• Consumo de energía eléctrica:
3Coste fijo: cuota fija que se paga independientemente del consumo.
3Coste variable: parte que se cobra en función
de la cantidad de luz consumida dentro un período de tiempo.
• Amortización de elementos productivos:
3Coste fijo: la correspondiente a aquellos elementos que se amortizan mediante una cuota
constante sin tener en cuenta la producción
que sean capaces de generar en un período. Es
la forma más habitual de amortizar estos tipos
de bienes por parte de las empresas.
3Coste variable: la correspondiente a los elementos que se amortizan en función de las
unidades producidas en un ejercicio.
• Salario del personal comercial de la empresa:
3Coste fijo: la parte correspondiente al salario
fijo mensual.
3Coste variable: las comisiones concedidas según las ventas logradas al mes.
Solamente a través de un sistema de contabilidad
analítica que identifique claramente la variabilidad de
los costes en función del nivel de producción, se logrará
una separación precisa en los costes de comportamien-
to mixto. No obstante, con independencia del desarrollo
que alcance el sistema contable analítico, lo importante
es fijar pautas sobre lo que en cada empresa se considera coste fijo y coste variable, las cuales se mantengan en
el tiempo para otorgar validez a los sucesivos estudios
sobre el punto de equilibrio que se realicen. Pensemos
que una de sus utilidades principales consiste en relacionar el nivel de actividad con los beneficios, pudiendo
predecir comportamientos futuros que ayuden a tomar
decisiones sobre la gestión empresarial, para lo cual se
han de fijar claramente y respetar en el tiempo las condiciones e hipótesis de cálculo.
En la praxis podremos calcular el punto de equilibrio de una empresa, tanto en unidades físicas como
en unidades monetarias, en función de cuales sean
las características del proceso productivo, así como
las necesidades de información que se precisen. En
el primero de los casos, las unidades físicas que debe
vender una empresa para lograr un beneficio cero se
obtendrán a partir de la siguiente expresión:
V* x p = V* cv + CF
donde:
V*: número de unidades físicas de venta para punto
de equilibrio.
p: precio de venta unitario.
cv: coste variable unitario.
CF: costes fijos totales de la empresa.
Si ahora, de la igualdad anterior, despejamos el
valor de V*, obtendremos el número de unidades físicas (u.f.) que, de ser vendidas por la empresa, garantizarán un beneficio nulo:
CF
V* (u.f.) = _____
p – cv
El término (p - cv) representa lo que se conoce como
margen de contribución unitario, es decir, la diferencia
entre el precio de venta y el coste variable unitario del
producto comercializado. No obstante, el desarrollo anterior es válido para una compañía que fabrique un úni-
Ficha Técnica
Autor: Cantalapiedra
Título:
práctico
Arenas, Mario
El punto de equilibrio y el análisis coste-volumen-beneficio. Caso
Estrategia Financiera, nº 265. Octubre 2009
80/2009
Resumen: El artículo repasa las fórmulas que permiten obtener el punto de
equilibrio de una empresa, tanto en unidades físicas como monetarias, estudiando los análisis complementarios que pueden realizarse a partir de su cálculo, con la aportación de ejemplos prácticos y comentarios a sus limitaciones.
Descriptores: Gestión de costes, punto de equilibrio, umbral de rentabilidad, costes variables, costes fijos, apalancamiento operativo, margen de seguridad, beneficios, pérdidas.
Fuente:
Localizador:
w
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Gestión de Costes
El punto de equilibrio y el análisis
coste-volumen-beneficio. Caso práctico
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co producto, el cual también venda a un único precio.
En el momento en que la empresa produzca más de un
producto, o produciendo uno sólo lo venda a distintos
precios, resultará más clarificador hablar del punto de
equilibrio medido en unidades monetarias (u.m.), que
podremos obtener a partir de la siguiente expresión:
CF
V* (u.m.) = _______
CV
1 – ___
V
cender la señal de alerta en la compañía, puesto que
una pequeña disminución en los márgenes de ventas
puede llevarla a entrar en la zona de pérdidas.
CASO PRÁCTICO
Veamos ahora la aplicación de esta herramienta
de análisis sobre una empresa que a cierre de ejercicio presenta los siguientes datos:
• Ventas anuales: 20.000.000 €
• Coste de materia prima directa anual: 8.000.000 €
• Coste de mano de obra directa anual: 6.000.000 €
donde:
V*: volumen de ventas en unidades monetarias para
punto de equilibrio.
CV: costes variables totales de la empresa.
CF: costes fijos totales de la empresa.
V: ventas totales de la empresa.
En este caso, en el denominador de la expresión
anterior se representa el margen de contribución
total de la compañía en tanto por uno, es decir, la
diferencia entre ventas totales y costes variables totales, de tal modo que el punto de equilibrio viene a
reflejar la cifra de ventas donde se igualan el margen
de contribución total de la empresa y sus costes fijos.
La representación gráfica del punto de equilibrio la
podemos observar en el gráfico 1.
Es importante resaltar como una vez alcanzado
el punto de equilibrio, las ventas posteriores realizadas por la empresa incrementarán el beneficio en
una proporción mayor a la que aumenta la propia cifra de venta, ya que, al estar cubiertos los costes fijos,
todo el margen de la venta se destinará a compensar
únicamente los costes variables, lo que se conoce
como efecto de apalancamiento operativo positivo.
MARGEN DE SEGURIDAD
Entre los análisis complementarios asociados a
esta herramienta, y una vez conocido el punto de
equilibrio, puede interesar calcular el porcentaje de
las ventas totales que ha permitido a la empresa
generar beneficios, en el supuesto, claro está, que la
compañía los obtenga. Lo que se trata es de conocer
el margen de seguridad con el que se cuenta antes
de entrar en pérdidas, que podremos calcular del siguiente modo:
Ventas – Ventas punto
de equilibrio
Margen de seguridad = ________________ x 100
Ventas
Cuanto mayor sea este porcentaje, menor riesgo
corre la empresa de entrar en zona de pérdidas. Un
margen de seguridad relativamente pequeño debe en-
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Estrategia Financiera
• C
ostes generales de producción variables anuales:
1.200.000 €
• C
ostes generales de producción fijos anuales:
600.000 €
• G
astos de administración y venta variables anuales: 800.000 €
• G
astos de administración y venta fijos anuales:
2.400.000 €
En este ejemplo simplificado plantearemos la hipótesis de que la empresa no cuenta con existencias
en almacén ni al inicio ni al final del ejercicio analizado (es decir, produce y vende en dicho ejercicio todos
los productos que comercializa), representando el
coste variable anual el ochenta por ciento de la venta total. Con estas premisas la cuenta de resultados
analítica del ejercicio sería la siguiente:
e
Ventas
– Costes variables:
Materia prima directa
Mano de obra directa
Costes generales de producción
Gastos de administración y venta
Margen de contribución:
– Costes fijos:
Costes generales de producción
Costes de administración y venta
Beneficio
%
20.000.000 100
8.000.000
6.000.000
1.200.000
800.000
4.000.000
40
30
6
4
20
600.000
2.400.000
1.000.000
3
12
5
Con los datos anteriores estamos en condiciones
de calcular el punto de equilibrio de la empresa en
unidades monetarias:
3.000.000
V* = _____________ = 15.000.000 e
16.000.000
1 – _________
20.000.000
Por tanto, la compañía ha necesitado realizar
ventas en el año por importe de 15.000.00 de euros
para cubrir la totalidad de costes y empezar a generar
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El punto de equilibrio y el análisis
coste-volumen-beneficio. Caso práctico
beneficios. Podemos comprobar la exactitud del cálculo del siguiente modo:
Ventas para punto de equilibrio
- Costes variables (80% Venta) Margen de contribución
- Costes fijos
Beneficio
e
15.000.000
12.000.000
3.000.000
3.000.000
0
Gráfico 1. P unto de equilibrio
IOS
Partiendo del dato del punto de equilibrio, este
análisis persigue adoptar distintas medidas que incidan sobre los costes e ingresos para tratar de reducirlo y conseguir entrar en beneficios con antelación.
Concretamente contempla las siguientes acciones:
AS
Costes fijos
Producción
Venta
V*
Punto de equilibrio
se vería desplazado hacia la izquierda (gráfico 3).
De nuevo han de suponerse inalteradas las otras
dos variables (costes fijos e ingresos).
c)Aumentar el precio de venta. Debe tenerse en cuenta
que esta decisión puede aparejar un descenso de las
unidades vendidas. Si no se produce este efecto pernicioso (volumen de ventas independiente del precio), el
aumento del precio significará aumentar los ingresos
por unidad vendida, lo que a su vez elevará la pendiente
de ingreso total y, por consiguiente, desplazará hacia la
izquierda el punto de equilibrio (suponiendo que tanto
costes fijos como variables permanecen constantes). El
efecto explicado puede verse en el gráfico 4.
d)Combinar los tres elementos (costes fijos, costes variables e ingresos). Habitualmente las decisiones tomadas en alguno de los tres elementos
afectarán de un modo u otro a los otros dos, por
lo que deberá estudiarse el efecto neto total que
producen sobre el punto de equilibrio.
Gráfico 2. P unto de equilibrio y reducción de costes fijos
Ingresos
Costes
Ingresos
a)Disminuir los costes fijos. La reducción porcentual de estos costes que, en su caso, se pudiera
lograr coincidirá con la reducción porcentual del
punto de equilibrio (suponiendo, claro está, que
permanecen constantes tanto los costes variables
como los ingresos por ventas). Gráficamente esta
medida supondría un desplazamiento en paralelo
y hacia abajo de la recta de costes fijos con el consecuente traslado hacia la izquierda del punto de
equilibrio, como podemos ver en el gráfico 2.
b)Reducir los costes variables. En esta situación se
lograría atenuar la pendiente de la recta que marca el coste total, por lo cual el punto de equilibrio
Costes totales
(CF + CV)
DID
PÉR
20.000.000 – 15.000.000
Margen de seguridad = ___________________ x
20.000.000
x 100 = 25%
ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO
C
EFI
N
BE
En el ejemplo planteado, el margen de seguridad
de las ventas habrá sido igual a:
Lo que significa que hemos contado con un veinticinco por ciento de las ventas totales del ejercicio
para garantizar la rentabilidad.
A partir del punto de equilibrio obtenido que se referirá al ejercicio completo, podríamos obtener el dato
mensual dividiéndolo entre doce. De este modo, en el
ejercicio posterior se podrían comparar los datos mensuales reales con los que definen el umbral de rentabilidad y estudiar la evolución producida. Con objeto de
que el análisis no pierda fiabilidad, conviene recalcular
el punto de equilibrio cada cierto tiempo, por ejemplo,
cada trimestre, para lo cual será preciso utilizar datos
tomados con carácter interanual (de enero a enero, de
febrero a febrero, etcétera). Debemos entender que
un punto de equilibrio determinado sólo tiene validez
si se mantienen constantes todos los elementos que
participan en su cálculo, es decir, costes fijos, costes
variables e ingresos de la empresa.
Ingresos
Ingresos
Costes
Costes totales
Costes fijos antiguos
Costes fijos nuevos
Producción
Venta
V*
Nuevo punto de equilibrio
w
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Gestión de Costes
El punto de equilibrio y el análisis
coste-volumen-beneficio. Caso práctico
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donde:
Gráfico 3. Punto de equilibrio y reducción de costes
variables
Ingresos
Costes
Ingresos
Costes totales
antiguos
Costes totales
nuevos
Costes fijos
V*
Nuevo punto de equilibrio
Producción
Venta
V**: ventas necesarias en unidades monetarias para
obtener beneficio de 2.500.000 €
B: beneficio que se desea obtener.
Podemos, de nuevo, comprobar la precisión del
cálculo del siguiente modo:
e
Ventas objetivo
- Costes variables (80% Venta) Margen de contribución
- Costes fijos
Beneficio objetivo
27.500.000
22.000.000
5.500.000
3.000.000
2.500.000
LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
A pesar de ser herramientas muy útiles en la gestión empresarial como acabamos de ver, a la hora de
utilizarlas debemos tener muy presente una serie de
limitaciones que les acompañan:
Gráfico 4. P unto de equilibrio y aumento del precio de venta
Ingresos
Costes
Ingresos
Costes totales
antiguos
Costes totales
nuevos
Costes fijos
V*
Nuevo punto de equilibrio
Producción
Venta
También dentro del análisis “coste-volumen-beneficio” puede resultar interesante calcular el volumen
de ventas necesario para alcanzar un determinado beneficio que se plantee como objetivo, manteniendo la
misma estructura de costes e ingresos. Por ejemplo, y
a partir de la fórmula de cálculo del punto de equilibrio
en unidades monetarias, si la empresa del caso práctico anterior quisiera obtener un beneficio de 2.500.000
de euros, las ventas que debería realizar (en unidades
monetarias) serían las siguientes:
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Estrategia Financiera
CF + B
3.000.000 + 2.500.000
V** = ______ = ___________________ =
CV
16.000.000
1 – ___
1 – _________
V
20.000.000
= 27.500.000 e
• T odo su planteamiento se basa en la separación
de los costes de la empresa entre fijos y variables,
lo que no es fácil de conseguir con aquellos costes
que presentan un comportamiento mixto.
• S on análisis válidos dentro de un intervalo de
corto plazo, puesto que a largo todos los costes
tienden a variar con el nivel de actividad.
• F recuentemente no se cumple la hipótesis de
que la cifra de ventas sea independiente del
precio fijado, pudiendo ocurrir que un aumento
de los precios traiga consigo una caída en las
ventas.
• C
uando una empresa produce cerca de su capacidad máxima, los costes variables pueden no
ser estrictamente proporcionales al aumento de
la producción. Por ejemplo, si los trabajadores
producen al máximo de su jornada laboral ordinaria y se pacta la realización de horas extraordinarias para aumentar la producción, es muy
posible que haya que retribuir dichas horas a un
precio mayor.
• S i una empresa vende más de un producto, el
análisis del punto de equilibrio se complica. En
tal caso será necesario calcular el margen de
contribución promedio de los distintos productos comercializados, teniendo en cuenta las proporciones de venta de cada uno de ellos sobre
el total. De las ventas que determinen el punto
de equilibrio, cada producto deberá participar
en base a dichas proporciones. El problema es
que, en el momento en que se modifiquen éstas,
habrá que rehacer el cálculo en base a la nueva
composición. 9
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