MA 420 Primer Semestre 2016 TAREA 2 Fecha de entrega: jueves

MA 420
Primer Semestre 2016
TAREA 2
Fecha de entrega: jueves, 31 de marzo
Prof. MARK B. VILLARINO
1. (Ecuaciones diofánticas)
(a) Usando como guia la teoria de los números pitagóricos desarollada en clase, demostrar que todas soluciones primitivas de la ecuación diofántica
x2 + 2y 2 = z 2
con x y z positivo vienen dadas por las fórmulas:
x = r2 − 2s2 ,
y = 2rs,
z = r2 + 2s2 ,
donde los enteros r y s cumplen r2 − 2s2 > 0 y (r, 2s) = 1.
(b) Resolver la ecuacion
158x + 57y = 20000
en enteros positivos.
(c) Resolver el ejercicio 11 de la pagina 17 del libro de Flath.
2. (La Factorización Única) Resolver los ejercicios 15 y 16 de la página 11 del libro de Flath.
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