Métodos Teóricos en Ingeniería B
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR BAHIA BLANCA 1 ARGENTINA INGENIERIA QUIMICA PROGRAMA DE: MÉTODOS TEÓRICOS EN INGENIERÍA B DEPARTAMENTO DE: H O R A S D E TEORICAS Por semana Por cuatrimestre 4 C L A S E PRACTICAS Por semana 64 PROFESOR RESPONSABLE Por cuatrimestre 4 CODIGO 6232 AREA NRO: I Dra. Maria Soledad Diaz 64 A S I G N A T U R A S C O R R E L A T I V A S Para cursar A P R O B A D A S Fundamentos de la Ingeniería Química Métodos Teóricos en Ingeniería Química A P R E C E D E N T E S CURSADAS Análisis Matemático II Para Rendir A P R O B A D A S Fundamentos de la Ingeniería Química Métodos Teóricos en Ingeniería Química A CURSADAS Análisis Matemático II DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS Esta asignatura se dicta para las carreras de Ingeniería Química e Ingeniería de Alimentos. El objetivo fundamental de este curso es desarrollar las herramientas fundamentales del cálculo numérico requeridas para resolver problemas de ingeniería química. En las clases teóricas se desarrollan los aspectos fundamentales de los distintos métodos numéricos y los criterios de selección que deberán utilizar como ingenieros. Existen numerosos paquetes comerciales con métodos de resolución analítica y numérica de los problemas que se analizan en este curso. Algunos, como MAPLE, se encuentran disponibles en el Laboratorio de Cómputo. Es una actividad fundamental el uso de este software para la resolución de problemas generales y del área de Ingeniería Química durante el transcurso del curso. El curso se evalúa con exámenes teóricos y prácticos y realización de proyectos en el laboratorio de cómputo PROGRAMA SINTÉTICO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Introducción a la Resolución numérica de ecuaciones. Propagación de Errores Aproximación de funciones Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolución numérica Integración y diferenciación numérica Ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolución analítica Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. ordinarias. Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Resolución analítica y numérica. Uso de software comercial en la resolución de problemas de los temas mencionados previamente. Entrega de informes con discusión de resultados VIGENCIA AÑOS 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR BAHIA BLANCA 2 ARGENTINA INGENIERIA QUIMICA PROGRAMA DE: MÉTODOS TEÓRICOS EN INGENIERÍA B DEPARTAMENTO DE: CODIGO: AREA NRO: 6232 I PROGRAMA AN ALÍTICO PROGRAMA ANALITICO 1) Introducción a la Resolución numérica de ecuaciones. Propagación de Errores Algoritmos numéricos, errores de redondeo y de truncado. Inestables. Representación de Números en la computadora. Problemas inestables. Métodos 2) Aproximación de funciones Funciones de aproximación. Polinomio de interpolación. Fórmulas de Lagrange y de Newton. Error del polinomio de interpolación. Interpolación polinomial y por partes Interpolación por partes mediante “splines” cúbicos. Ajuste de datos por cuadrados mínimos. 3) Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolución numérica Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos indirectos de Jacobi y Gauss Seidel. Sistemas de ecuaciones no lineales: Aplicación del método de Newton-Raphson y sus modificaciones: método de Newton-Raphson discretizado, Jacobiano constante y métodos Quasi-Newton. 4) Integración y diferenciación numérica Conceptos fundamentales de Integración Integración numérica con puntos igualmente espaciados. Fórmulas de integraciones cerradas simples y compuestas. Extrapolación de Richardson. Diferenciación numérica. Análsisis de error. Ejemplos de Integración y diferenciación usando “splines’cúbicos. 5) Ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolución analítica Definiciones generales. Ejemplos de uso de las ecuaciones diferenciales en ingeniería. Problemas de valor inicial y de condiciones de borde. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Clasificación. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de orden superior a uno homogéneas y no homogéneas. Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes y con coeficientes variables. Concepto de soluciones linealmente independientes. Resolución analítica y análisis de resultados utilizando “software” comercial. 6) Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. ordinarias. Ecuaciones diferenciales de Primer orden: Aproximación por expansión en series de Taylor, métodos de Euler y de Runge-Kutta. Métodos Multipaso. Ecuaciones diferenciales “stiff”. Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de condiciones de borde: Métodos de “shooting”, diferencias finitas y condiciones de borde en la derivada. 7) Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Resolución analítica y numérica. Definiciones elementales. Clasificación. Ejemplos de aplicación en ingeniería . Resolución por el método de separación de variables y series de Fourier. Existencia de otros métodos de resolución. Resolución numérica por el método de diferencias finitas. Resolución analítica y numérica con análisis de resultados utilizando “software” comercial. VIGENCIA AÑOS 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR BAHIA BLANCA 3 ARGENTINA INGENIERIA QUIMICA PROGRAMA DE: MÉTODOS TEÓRICOS EN INGENIERÍA B DEPARTAMENTO DE: CODIGO: AREA NRO: 6232 I BIBLIOGRAFÍ A Texto Chapra y Canale, Numerical Methods for Chemical Engineers Kreyszig, Erwin, Advanced Engineering Mathematics, 7ma. Edición, John Wiley & Sons. 1993 Allen Smith, W. Análisis Numérico. Prentice-Hall 1988 Carnahan, B., Luther, H.A., Wilkes, J.O., Applied Numerical Methods, John Wiley & Sons, Inc. 1969 Consulta Dahlquist, G., Bjorck, A., Anderson, N., Numerical Methods, Prentice-Hall 1974 Gerald, C.F., Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley 1978 Maron, M.J., Numerical Analysis. A Practical Approach. Macmillan Pub. Co. Inc., New York, Collirt Macmillan Publishers, London 1982 Vandergraft, J.S. Introduction to Numerical Computations, Academic Press 1978. AÑO PROFESOR RESPONSABLE (f i r m a a c l a r a d a) AÑO PROFESOR RESPONSABLE (f i r m a a c l a r a d a) 2012 Dra. M.S. Díaz V I S A D O COORDINADOR FECHA: Agosto 2012 AREA SECRETARIO ACADEMICO DIRECTOR DE DEPARTAMENTO Dra. Marisa PEDERNERA Dra. Verónica BUCALÁ FECHA: FECHA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR BAHIA BLANCA 4 ARGENTINA INGENIERIA QUIMICA ANEXO PROGRAMA DE: MÉTODOS TEÓRICOS EN INGENIERÍA B DEPARTAMENTO DE: CODIGO: AREA NRO: 6232 I SISTEMA DE EV ALUACIÓN Se evalúa actualmente mediante dos exámenes parciales de promoción, con recuperatorio. Cada uno de ellos consta de tres partes: teórica, resolución de problemas en papel e implementación y resolución de problemas en computadora. Tanto para el cursado como para promoción, deben aprobar cada una de las partes de los examenes, con mayor promedio para promoción. PRACTICAS EN GABINETE / LABORATORIO /CAMPO En las clases prácticas, llevadas a cabo en el LACINQUI (Laboratorio de Computación de IQ), los alumnos resuelven problemas en papel, y en computadora, tanto mediante sus propias implementaciones de algoritmos de resolución, como con paquetes ya disponibles. Existen numerosos paquetes comerciales con métodos de resolución analítica y numérica de los problemas que se analizan en este curso. Algunos, como MAPLE y EXCEL, se encuentran disponibles en el Laboratorio de Computación. El uso de este software es una actividad importante para la resolución de problemas generales y del área de Ingeniería Química durante el transcurso del curso. ACTIVIDADES DIRIGIDAS A DES ARROLLAR HABILIDADES P ARA LA COMUNICACIÓN ORAL Y ESCRITA En este sentido, se propicia la participación oral de los alumnos en las clases teóricas de mediante estrategias tales como la formación de grupos de alumnos que proponen soluciones a los diferentes problemas ejemplo planteados en el marco del desarrollo de la clase teórica. La comunicación escrita se evalúa en dos de las tres partes de los parciales/exámenes de promoción: en la parte teórica y en la resolución en papel de los exámenes y justificación de los resultados obtenidos. VI AJES DE ESTUDIO No corresponde VIGENCIA AÑOS 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR BAHIA BLANCA 5 ARGENTINA INGENIERIA QUIMICA ANEXO PROGRAMA DE: MÉTODOS TEÓRICOS EN INGENIERÍA B DEPARTAMENTO DE: CODIGO: 6232 AREA NRO: II METODOLOGÍ A DE LA ENSEÑANZA En las clases teóricas se desarrollan los aspectos fundamentales de los distintos métodos numéricos y los criterios de selección que deberán utilizar como ingenieros. En todo momento se emplea tiza y pizarrón y se fomenta activamente la participación de los alumnos en el desarrollo de las teóricas y comprobación de la asimilación de los conceptos expuestos. En las clases prácticas, llevadas a cabo en el LACINQUI (Laboratorio de Computación de IQ), los alumnos resuelven problemas en papel, y en computadora, tanto mediante sus propias implementaciones de algoritmos de resolución, como con paquetes ya disponibles. Se forman tantas comisiones de práctica como se requieran para disponer de una computadora por alumno en el LACINQUI. Los auxiliares de docencia están disponibles en todo momento para la consulta sobre el desarrollo y funcionamiento de los algoritmos propuestos. AÑO PROFESOR RESPONSABLE (f i r m a a c l a r a d a) AÑO PROFESOR RESPONSABLE (f i r m a a c l a r a d a) 2012 María Soledad Diaz V I S A D O COORDINADOR FECHA: Agosto 2012 AREA SECRETARIO ACADEMICO DIRECTOR DE DEPARTAMENTO Dra. Marisa PEDERNERA Dra. Verónica BUCALÁ FECHA: FECHA
