ILQ – 212 Ejemplos Unidad N° 4 Problema 4.1 Una mezcla líquida

P
T
Laboratorio
de
Termodinámica
de
Procesos
TERMODINÁMICA: ILQ – 212
Ejemplos Unidad N° 4
Problema 4.1
Una mezcla líquida que contiene 25 mol% de n-heptano(1) y 75 mol% de tolueno(2), mantenida a una
presión constante de 1 bar es calentada desde 100 °C hasta 120 °C. Considere la información
presentada en las tablas 4.1.1 y 4.1.2.
4.1.1 Represente la información experimental de la Tabla 4.1.2 sobre una gráfica T vs. x1/y1, utilice
símbolos.
4.1.2 Empleando el modelo de Raoult para la descripción del equilibrio líquido-vapor represente sobre
la grafica anterior, utilizando líneas, las curvas de temperatura de burbuja y rocío.
3.4.2 De acuerdo a su criterio, establezca si el sistema se comporta idealmente.
4.1.4 Determine a que temperatura comenzará la vaporización del líquido.
4.1.5 Cual será la composición de la primera burbuja que se forma.
4.1.6 Si la mezcla es alimentada en un separador flash, determine cual será la composición del líquido
cuando el 25 mol% del total de mezcla alimentado se ha evaporado.
Tabla 4.1.1 Presión de Vapor de las especies puras.
PSat [mmHg]
T [°C]
n-heptano
Tolueno
20
9.5
18.4
40
22.3
31.8
60
30.6
40.3
100
41.8
51.9
200
58.7
69.5
400
78
91
760
98.4
112.6
1520
124
136
Tabla 4.1.2 Información experimental del ELV para el sistema n-heptano(1) - tolueno(2) a 1 bar.
T [°C]
x1
y1
112.6
0
0
110.75
0.025
0.048
106.8
0.129
0.205
104.5
0.25
0.349
102.95
0.354
0.454
101.35
0.497
0.577
99.73
0.692
0.742
98.9
0.843
0.864
98.5
0.94
0.948
98.35
0.994
0.993
98.4
1
1
Problema 4.2
Un recipiente de almacenamiento contiene una mezcla líquida de 58 mol% de propano(1) y 42 mol%
de i-butano(2) como se describe en la Figura 1.2.1. La composición de la mezcla y el costo asociado se
presentan en la Tabla 4.2.1. Con el propósito de mantener la mezcla en estado líquido se emplea un
circuito de enfriamiento para la condensación total de los gases generados producto de la transferencia
de calor desde el medioambiente. En los días de calor la presión en el condensador se incrementa,
existiendo el riesgo que se produzca la ruptura del tanque de almacenamiento, por lo que se prefiere
ventear a la atmósfera cuanto la presión medida en el tanque supera el valor máximo de seguridad i.e.,
50 psia, con la consiguiente pérdida de producto y dinero. Empleando la información de la Figura 4.2.2
determine:
4.2.1 Ubicación de la corriente de venteo (justifique su respuesta).
4.2.2 Costo en dinero que significaría la pérdida por venteo de 1 kg de mezcla [$/kg].
4.2.3 La composición de la mezcla líquida en el tanque ha sido modificada, determinándose que existen
45 mol% de propano(1), 40 mol% de i-butano(2) y 15 mol% n-butano(3). Calcule el costo en dinero
que significaría la pérdida por venteo de 1 kg de mezcla (la corriente de venteo permanece en la
ubicación calculada en 4.2.1) [$/kg].
Tabla 4.2.1 Costo por kg de producto.
Producto
Costo [$/kg]
Propano
300
i-Butano
350
n-Butano
280
Condensador
total
1
Tanque de
almacenamiento
Líquido
saturado
2
Bomba
Figura 4.2.1
3
Problema 4.3
Considere el sistema binario constituido por tetraclorometano(1) y tolueno(2) a 760 mmHg de presión.
Se conocen las constantes de Antoine para cada componente: T [°C]; P [mmHg].
4.3.1 Suponiendo que el sistema está en equilibrio líquido-vapor y verifica la ley de Raoult construya
una gráfica T vs. x1/y1.
4.3.2 Se dispone de la información experimental del equilibrio líquido-vapor para este sistema binario
(ver Tabla 4.3.1). Determine si la mezcla verifica la ley de Raoult, explique claramente.
4.3.3 Considere un flash que opera a 760 mmHg, en el cual se separa la mezcla tetraclorometano(1) y
tolueno(2). Determine, considerando los datos del ELV obtenidos: (i) Modelo; (ii) Datos
experimentales:
4.3.3.1 La temperatura de operación del flash es 95 °C, la alimentación es z1 = 0.5, determine cuantas
fases hay presentes en el separador y cuales son sus composiciones.
4.3.3.2 La temperatura de operación del flash desciende a 85 °C, la composición de la alimentación no
se modifica, determine cuantas fases hay presentes en el separador y cuales son sus composiciones.
4.3.3.3 La temperatura de operación del flash es 90 °C, la composición de la fase líquida debe ser x1 =
0.4, determine la composición de la alimentación.
Tabla 4.3.1 Información experimental del ELV para Tetracloronetano(1) +
Tolueno(2) a 760.0 mm Hg.
x1
y1
T [°C]
0.06
0.13
107.6
0.16
0.31
103.1
0.26
0.46
98.9
0.36
0.58
95.0
0.54
0.75
88.9
0.76
0.89
82.7
0.91
0.96
79.0
log P1Sat = 6.84083 −
1177.910
T + 220.576
log P2Sat = 6.95087 −
1342.310
T + 219.187
Problema 4.4
El producto de tope de una columna de separación que contiene 70 mol% de benceno(1) y 30 mol% de
o-xileno(2) es alimentado a un condensador parcial que opera a 50 °C (ver Figura 4.4.1). Se desea que
el 40 mol% de la corriente de tope sea condensada. Considere la información presentada en las tablas
4.4.1 y 4.4.2.
4.4.1 Represente la información experimental de la Tabla 4.4.2 sobre una gráfica P vs. x1/y1.
4.4.2 Empleando el modelo de Raoult para la descripción del equilibrio líquido-vapor (ELV),
represente sobre la grafica anterior las curvas de presión de burbuja y rocío.
4.4.3 De acuerdo a su criterio, establezca si el sistema se comporta idealmente, comente sus resultados
a la luz de las características fisicoquímicas de los componentes de la mezcla.
4.4.4 Determine la presión de operación del condensador: Considere que sólo dispone de la
información experimental [Bar].
4.4.5 Determine la presión de operación del condensador: Resuelva el problema analíticamente
empleando el modelo de Raoult [Bar].
2
Tabla 4.4.1 Constantes de Antoine para Presión de Vapor de
especies puras.
Parámetro
Benceno(1)
o-Xileno(2)
Aj
6.87987
7.00909
Bj
1196.76
1462.266
Cj
219.161
215.11
log PjSat [ mmHg ] = A j −
1
z1 = 0.7
Vapor
Condensador
(50 °C)
3
Líquido L F = 0.4
Bj
T ⎡⎣ C ⎤⎦ + C j
ο
Columna de
Separación
Figura 4.4.1
Tabla 4.4.2 Información experimental del ELV para el sistema Benceno(1)-o-Xileno(2) a 50 °C.
P [Bar]
x1
y1
0.056
0.044
0.308
0.069
0.088
0.464
0.072
0.095
0.488
0.087
0.146
0.603
0.128
0.274
0.769
0.165
0.388
0.848
0.194
0.480
0.890
0.213
0.538
0.911
0.249
0.654
0.943
0.279
0.749
0.962
0.296
0.804
0.975
0.303
0.826
0.976
Problema 4.5
Una corriente de alimentación (1) de líquido saturado de composición 50 mol% de A y 50 mol% de B
se alimenta continuamente a un hervidor como se muestra en la Figura 4.5.1. La corriente del vapor (2)
se condensa completamente y se divide en dos corrientes iguales: reflujo (5) y producto (destilado, 6).
Se ha determinado: (i) α AB = 2 ; (ii) q n,3 = 3q n,6 .
4.5.1 Determine la composición de la corriente de vapor y fondo (3).
4.5.2 Si las condiciones de operación se modifican de manera que ya no existe corriente de reflujo,
cuales serán las nuevas composiciones de las corrientes de vapor y fondo.
4.5.3 Sobre la base de los resultados obtenidos en 4.5.1 y 4.5.2 y un análisis apropiado de las
condiciones de operación del hervidor, que se puede concluir sobre la temperatura de la corriente de
alimentación.
2
Condensador
1
4
5
6
Calefactor
3
Figura 4.5.1
Problema 4.6
Una mezcla binaria parcialmente vaporizada contiene 20 mol% benceno(1) y 80 mol% etilbenceno(2) a
760 mmHg de presión. Información de las composiciones del vapor y líquido en equilibrio a 760
mmHg para este sistema es presentada en la Figura 4.6.1. La Tabla 4.6.1 entrega valores de las
constantes de Antoine de ambas especies químicas.
4.6.1 Empleando el modelo de Raoult para la descripción del ELV prepare una grafica que describa las
fronteras de fases correspondientes a las temperaturas de los puntos de burbuja y rocío, i.e., T vs. x1/y1
a 760 mmHg.
4.6.2 Es necesario determinar si el sistema presenta un comportamiento ideal en el sentido de Raoult.
Seleccione y construya algún tipo de gráfica que le permita establecer una respuesta, comente sus
resultados a la luz de las características fisicoquímicas de los componentes de la mezcla y condiciones
de proceso.
4.6.3 Determine para la mezcla con 20 mol% benceno la temperatura a la cual comenzará la
vaporización del líquido y la composición de la primera burbuja que se forma [°C, mol%].
Las condiciones de proceso requieren que la concentración de benceno en el vapor sea cercana al valor
65 mol%. Se ha propuesto instalar dos separadores flash en serie como se esquematiza en la Figura
4.6.2 con una fracción vaporizada de 0.42 para el separador 1.
4.6.4 Sobre el diagrama T vs. x1/y1 preparado en el inciso 4.6.1 esquematice el diseño del proceso
propuesto en la Figura 4.6.2, calcule e identifique las condiciones de temperatura y composición de
todas las corrientes del proceso propuesto [°C, mol%]. Asimismo, calcule la fracción vaporizada del
separador 2.
( y1 )6 = 0.65
Tabla 4.6.1 Constantes de Antoine.
6
Parámetro
Benceno(1)
Etilbenceno(2)
Aj
6.87987
6.96580
Bj
1196.76
1429.55
Cj
219.161
213.767
Sat
j
log P
[ mmHg ] = A j −
Bj
[ V F]1 = 0.42
Vapor
1
z1 = 0.2
Benceno(1)
Etilbenceno(2)
Separador 2
760 mmHg
3
Separador 1
760 mmHg
T ⎡⎣ ο C ⎤⎦ + C j
Figura 4.6.2
4
2
Líquido
Vapor
5
Líquido
1.0
0.9
760 mmHg
0.8
0.7
y1
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
x1
Figura 4.6.1
Problema 4.7
Una corriente de 100 kmol/h de una mezcla binaria equimolar parcialmente vaporizada en un 60%
(mol/mol) de benceno(1) y etilbenceno(2) a 760 mmHg y 111 °C es alimentada al proceso descrito en
la Figura 4.7.1 con el propósito de concentrar ambos componentes. Las restricciones de operación
indican para el compresor son: (i) Presión de descarga 3000 mmHg; (ii) Se debe evitar la presencia de
líquido. En el intercambiador de calor se enfría la corriente 4 logrando que condense el 60% (mol/mol).
La Tabla 4.7.1 entrega valores de las constantes de Antoine de ambas especies químicas. Empleando el
modelo de Raoult para la descripción del ELV calcule/estime:
4.7.1 Trabajo de eje entregado a la mezcla en el compresor [MJ/h].
4.7.2 Temperatura de operación del separador 2 [°C]
4.7.3 Composición de la corriente de vapor (6) que abandona el proceso [%, mol/mol].
4.7.4 Composición de la corriente 9 que abandona el proceso [%, mol/mol].
4.7.5 Construya una gráfica T vs. x1/y1 par 3000 mmHg, identifique las corrientes del proceso.
Vapor
Vapor
3
1
z1 = 0.5
Benceno(1)
Etilbenceno(2)
6
Compresor
2
Separador 1
760 mmHg
111 °C
Líquido
Figura 4.7.2
4
Separador 2
5
Intercambiador
7
Válvula
8
9
Tabla 4.7.1 Constantes de Antoine.
Parámetro
Benceno(1)
Etilbenceno(2)
Aj
6.87987
6.96580
Bj
1196.76
1429.55
Cj
219.161
213.767
log PjSat [ mmHg ] = A j −
Bj
T ⎡⎣ C ⎤⎦ + C j
ο
Problema 4.8
Se dispone de información de la composición de ambas fases, líquida y vapor en equilibrio, de
benceno(1) y etilbenceno(2) a 760 mmHg de presión, Tabla 4.8.1, y, valores de las constantes de
Antoine de ambas especies químicas, Tabla 4.8.2.
4.8.1 Empleando el modelo de Raoult para la descripción del ELV prepare una grafica que describa las
fronteras de fases correspondientes a las temperaturas de los puntos de burbuja y rocío, i.e., T versus
x1/y1 a 760 mmHg. Identifique sobre la gráfica las diferentes zonas (V, L, LV) así como las fronteras
de fases.
Una mezcla con una composición global de 30% (mol/mol) de benceno es alimentada a un separador
flash que opera a 760 mmHg de presión.
4.8.2 Establezca el rango de temperatura de operación del separador, emplee la gráfica T versus x1/y1
preparada en 4.8.1 [°C].
4.8.3 Si la fracción vaporizada en el separador es del 0.55, determine la temperatura de operación y
composición de ambas fases en equilibrio [°C, % (mol/mol)].
Tabla 4.8.1 ELV para el sistema Benceno(1) +
Etilbenceno(2) a 760 mmHg.
Tabla 4.8.2 Constantes de Antoine.
Parámetro
Benceno(1)
Etilbenceno(2)
Ai
6.87987
6.96580
0.4384
Bi
1196.76
1429.55
0.3492
0.7306
Ci
219.161
213.767
0.5397
0.8633
x1
y1
0.0431
0.1651
0.1443
0.6583
0.9147
0.7971
0.9577
log PiSat [ mmHg ] = A i −
Bi
T ⎣⎡ C ⎦⎤ + Ci
ο