el cosmos primordial en el alto medioevo

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EL COSMOS
PRIMORDIAL EN EL
ALTO MEDIOEVO
F a
Datados entre finales del siglo VIII
y finales del siglo XI, en la Europa
de nuestro ámbito cultural, encontramos unos manuscritos de especiales características realizados en
los diversos scriptoria de los monasterios y catedrales más importantes. El elemento principal y común en ellos consiste en un Tratado
de Cómputo, alrededor del cual se
organiza el resto. Este tratado pretendía facilitar a las autoridades
eclesiásticas un procedimiento uniforme de cálculo que les permitiera
la determinación de la fecha correspondiente a la Pascua de cada año,
fiesta principal y movible, con respecto a la cual se disponían otras
muchas del almanaque cristiano. En
el citado manuscrito se describía el
procedimiento a seguir y las tablas
a utilizar para alcanzar el cometido
propuesto. A veces, también venía
acompañado por un excerptum1 de
astronomía con figuras de constelaciones, gráficos ,esquemas y planisferios celestes de diversa entidad.
Estos planisferios, son las primeras representaciones en la Europa
cristiana del alto medioevo con alguna explicación sobre la estructura y constitución del Universo. Los
conceptos inclusos en su configuración icónica no obedecían al resultado de un desarrollo intelectual
propio contemporáneo, sino que
eran consecuencia de los trabajos
de recuperación del conocimiento
clásico sobre la materia. Cierto que,
en esta cuestión, no sólo hubo un
trabajo de recuperación y afloración
del pensamiento antiguo sino también algunas aportaciones, aunque
éstas no llegaron a ser muy significativas.
carolingio, a finales del siglo VIII,
fueron muchas y de diferente carácter. En este viaje, debemos resaltar
dos períodos que vienen marcados
por su especial relevancia y protagonismo.
El promotor de esta actividad recuperadora y actualizadora de los
conocimientos clásicos sobre la
materia fue Carlomagno, que creó
e impulsó todo un sistema dinámico
cultural cuyos frutos se han venido
en llamar el renacimiento carolingio. Con respecto al Cosmos2, su
concepto primordial y la interpretación del mismo, resultan derivados del conocimiento clásico griego
sobre la materia, conocimiento que
llegó transmitido a través de todo
el flujo cultural del imperio romano. Esta corriente, tuvo dos cauces
principales aunque uno de ellos resultó de mayor importancia que el
otro.
El primero se identifica como producto de la influencia debida a la
mayor proximidad temporal a la
fuente, en realidad, a su capacidad
de acceso directo a la misma. Este
período se extiende temporalmente
por unos ciento cincuenta años y
queda centrado en los tiempos de
Augusto y Tiberio. Nombres como
Cicerón, Varrón, Plinio, Ovidio,
Germánico, Vitrubio y tantos otros
autores romanos escribieron en latín versiones nuevas de las obras
clásicas griegas o , simplemente,
las adaptaron o las tradujeron.
El cauce romano fue la vía principal
pues, recogiendo el saber griego,
Roma supo adaptarlo a su cultura
para acabar poniéndolo a disposición de las naciones resultantes de
su enorme imperio. Éstas pudieron
sacar beneficio de las dificultades
superadas por aquéllos, teniendo en cuenta que muchos de los
soportes originales de este saber
acabaron perdidos con el paso del
tiempo. Las vicisitudes que sufrió el
conocimiento a lo largo de su trayecto hasta llegar al renacimiento
El segundo, muestra los efectos y
las consecuencias de la caída del
imperio. Las invasiones bárbaras
habían dejado de ser una prolongada amenaza y se habían convertido en una realidad. Fue entonces
cuando, atendiendo a una especie
de aviso premonitorio, la inteligencia romana llevó a cabo un último
esfuerzo con la intención de realizar una urgente recopilación enciclopédica del saber antiguo que
se perdía. Durante unos cien años
alrededor del final del siglo IV, sabios de distinta índole como Avieno,
Macrobio, Capella y Calcidio junto con otros autores romanos,
Francisco Sayáns Gómez
animados por el impulso del neoplatonismo, trataron de salvar para
la posteridad el conocimiento acumulado de siglos, cuya capacidad
de pervivencia había estado sufriendo un ataque continuo con pérdida
irreparable de libros y bibliotecas.
Este último grupo de enciclopedistas, actuando como puente, será la
fuente de la que se suministren los
recuperadores carolingios, motores
de su renacimiento.
El cauce bizantino siguió un proceso parecido al romano, pero con la
peculiaridad debida a que su desarrollo no estuvo tan directamente
amenazado por el peligro bárbaro,
ni sometido al efecto del derrumbe
de los valores culturales del imperio, tal como ocurrió en Occidente.
El masivo aterramiento de las fuentes, que trajo consigo las invasiones bárbaras, aquí no se produjo.
Los neoplatónicos del mar Jónico y
de las tierras del Asia Menor mantuvieron un cómodo acceso directo a la cultura original griega, en
cierto aspecto menos influido por
el hecho cultural romano, con lo
que ello pueda tener de positivo y
de negativo.
La idea de la constitución del
Cosmos que va a ser la base de la
Hipatia, según Charles William Mitchell. Filósofa, astrónoma y matemática alejandrina, asesinada por una
muchedumbre cristiana en 415.
idea que, sobre el mismo, llegue a
la Europa de finales del siglo VIII y
a partir de la cual se elaborarán los
mapas celestes medievales que nos
lo explica y que son motivo principal de este trabajo, nos lleva a retrotraernos a Pitágoras. Pitágoras
(siglo VI a.C.), comprendió que el
Universo estaba ordenado siguiendo una pauta de calidad suprema,
según la cual sus elementos principales se disponían ocupando esferas concéntricas las cuales estaban
animadas, cada una de ellas, de un
F a
Además, Constantinopla no perdió el contacto fluido con las culturas orientales, lo que le permitió acceder a otros conocimientos
e interpretaciones sobre el hecho
cosmológico. Aquí, los scriptoria
estuvieron a un nivel de actividad
altísimo, copiando y trasladando
textos antiguos griegos sin dejar
por ello de atender la siempre dinámica producción propia. Algunos
aspectos de estas particularidades
bizantinas llegaron a la Europa carolingia a través de las ciudades de
la costa adriática italiana, especialmente durante los turbulentos tiempos de la coronación imperial y los
años que la siguieron.
E L C OS M OS PRI M ORDIA L EN E L A L T O M EDIOE V O
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movimiento propio que arrastraba a
su respectivo cuerpo huésped.
F a
La forma y el orden en los que, originalmente, Pitágoras entendió que
tenía lugar este ordenamiento permanecen desconocidos pues nada
dejó escrito, ni sobre esto, ni sobre
cualquiera de las demás enseñanzas
que se le atribuyen. Sin embargo, el
estudio del concepto que nos llegó,
transmitido por alguno de sus seguidores más próximos, puede aportar
cierta luz al respecto3. Pitágoras
bebió de las fuentes egipcias y caldeas pero desarrolló su propio pensamiento con cierta independencia
de las mismas. Algunos de los conceptos pitagóricos iniciales fueron
luego modificados o matizados por
miembros de la Escuela.
Consecuencia de un razonamiento
exclusivamente especulativo, como
no podía ser de otra manera, y sin
otro argumento que aparentara justificarlo, uno de los conceptos primigenios de su cosmología fue el
de considerar que el más noble lugar del Universo, el centro del mismo, debía de estar ocupado por el
más noble elemento de los cuatro
de los que estaba hecho, el fuego.
El problema que suscitaba esta presunción era que, estando el Fuego
Central en el centro, la Tierra quedaría expuesta a sus terribles efectos, dada su necesaria proximidad.
Sin embargo, la observación de la
realidad hacía evidente que, al no
sufrir estos efectos, debía de haber
algún cuerpo interpuesto entre el
Fuego Central y la Tierra, protegiendo a esta última de los daños
naturales que le habrían sobrevenido por razón de esta problemática vecindad4, este cuerpo sería el
denominado Anti-Tierra. Para algunos seguidores y para la mayor parte de sus críticos, esta concepción
cosmológica no era lo mejor que la
escuela del de Samos había producido, ya que ni se apoyaba en justificación racional alguna ni se justificaba a partir de un fundamento
empírico relacionado. Por esto, se
achacaba a los pitagóricos que la razón que
les había llevado a proponer la existencia del
Fuego Central y de la
Anti-Tierra no era otra
que la de poder contar con diez cuerpos
constituyentes en el
conjunto de la configuración global cósmica.
El diez, como número
tótem del pitagorismo,
debía de estar presente en la misma esencia
del Cosmos5.
En la defensa de esta
tesis destacó Filolao
(siglo IV a.C.) que, siguiendo las enseñanzas de su escuela, concebía el Universo con una
masa inmóvil de fuego en el centro
del mismo, alrededor de la cual situaba las diversas esferas, con la
primera conteniendo la Anti-Tierra,
para proteger a la Tierra de los efectos directos de la masa central6. Las
siguientes esferas de la cosmología
pitagórica contenían a la Tierra, la
Luna, el Sol, los planetas, y una última esfera exterior continente de las
estrellas fijas. Parece ser que Filolao
faltó al compromiso que obligaba a
los suyos a no transmitir los conocimientos más que oralmente, sólo
a los miembros de la propia escuela y siempre hasta el nivel al que
su grado de iniciación le permitiera acceder. Contraviniendo estos
mandamientos, escribió tres libros
que contenían enseñanzas impartidas en la misma. Según la leyenda, estos libros fueron vendidos a
un intermediario y acabaron en las
manos de Platón (428-347 a.C.)7. Si
esto fue así, tomaría sentido muchas de las actitudes filosóficas del
maestro ateniense quien, él mismo,
con frecuencia y para sus eruditos
estudiosos, ha pasado por ser un
cripto pitagórico.
Este elemental concepto es la primera visión del Cosmos perteneciente al pitagorismo nuclear.
Importantes seguidores del maestro los modificaron en parte, haciéndolos más compatibles con los
enfoques que daba la Academia a
los planteamientos cosmológicos
generales. El pitagórico Timeo, al
que volveremos a citar enseguida, procedía de la Gran Grecia y
fue coetáneo de Sócrates; Platón
les hizo compartir el Diálogo de la
Naturaleza (Timeo). Parece ser que,
durante algunos años, Timeo coincidió con el maestro y mantuvo con
él una relación frecuente y próxima.
Según afirma Cicerón, algunos llegan a decir que fue su maestro pero
esto parece excesivo.
El Timeo es el tratado cosmogónico griego por excelencia, en él se
nos dice que una vez que Dios dispuso del alma del Universo con la
mezcla generatriz del mismo, procedió a desarrollar su configuración. Para ello, realizó secciones y
particiones, definió movimientos de
los círculos interiores y exteriores,
dio sentido a estos movimientos y
sentó las relaciones que deberían
prevalecer entre ellos. Coordinando
armoniosamente todo este cúmulo
Francisco Sayáns Gómez
El príncipe Federico Cristiano de Polonia visita la Academia e Instituto de las Ciencias, en el palacio Poggi de Bolonia.
En la figura anterior podemos apreciar una interpretación medieval de
la forma en que procedió el demiurgo para llevar a cabo el proceso de
configurar el alma del Cosmos. Este
esquema cosmogónico se encuentra en el manuscrito Digby 23 f. 25r
de la Bodleian Library de Oxford.
Son los números más significativos
e importantes pues, de acuerdo con
ellos, Dios dispuso topológicamente el Universo. Son números musicales pitagóricos que dan sentido y
explican la sonoridad armónica del
mismo. El manuscrito está datado
en el siglo X y esta parte concreta
en la que se explica la cosmogonía platónica está tomada del libro
de Calcidio9 titulado Comentario al
Timeo de Platón10.
Retomando la exposición que hace
Timeo, el destino de las siete esferas desiguales es el de albergar los
diversos espacios en los que se moverán el Sol, la Luna y los cinco astros llamados planetas11 (errático).
Con respecto a la Luna, la colocó en
la esfera más próxima a la Tierra,
que ocupaba el centro del todo. En
la siguiente esfera situó al Sol. En
las dos siguientes situó a Venus y
Mercurio. Este no es, justamente,
el orden propuesto por los pitagóricos12 y Timeo, al que Platón le hace
decir esto, es pitagórico. Lo que
propone Platón es algo que podría
estar cerca del llamado orden egipcio y aquí parece que habla más de
acuerdo con su propio pensamiento que por lo que le correspondería
decir al pitagórico Timeo.
Al proponer este ordenamiento,
Timeo, comete dos errores importantes; en primer lugar, define un
orden de proximidad al centro con
F a
de acciones, consiguió una imagen
móvil de la eternidad. Con el número del alma del Universo definido
por sus siete primeras partes, es decir, los números 1, 2, 3, 4, 9, 8 y 27;
llenó los intervalos en la forma que
se recoge en la nota8 y consiguió
las dos series geométricas siguientes: 1, 2, 4, 8 y 1, 3, 9, 27.
E L C O S M O S P R I M O R D I A L E N E L A LT O M E D I O E V O
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el que los de su escuela discrepan;
en segundo lugar, admite cierta dificultad para situar el orden de los
restantes planetas y abandona el
reto de completar el ordenamiento
topológico que, insinúa, se propondrá realizar en cuanto tenga un respiro en su atareada labor13. Esto último, resulta chocante dado que los
pitagóricos tenían perfectamente
claro el orden en el que se situaban
los llamados planetas superiores.
F a
No obstante, en el relato del mito
de Er el Armenio con el que remata
su tratado La República, Platón nos
aclara lo anterior al hacer un pormenorizado análisis sobre los colores y espesores de los bordes de los
pesos. Con esta valoración secuencial, va identificando cada uno de
los círculos astrales y les va dando
el orden en que considera que están
colocados. La reproducción siguiente es literal de la traducción que se
referencia en el pie de página, (entre paréntesis aclaro a qué planeta
se refiere): «El círculo formado por
los bordes del peso más grande era
de diferentes colores (la esfera de
las estrellas fijas); el del octavo tomaba su color y su brillo del séptimo (la Luna y el Sol). El color de los
círculos del segundo y del quinto
era casi uno mismo, y tiraba mucho
a amarillo (Saturno y Mercurio). El
tercero era el más blanco de todos
(Júpiter), el cuarto era un tanto rojo
(Marte). El segundo, en fin, aventajaba en blancor al sexto (Venus).
Todo el huso giraba sobre si mismo
con movimiento uniforme, mientras
que en el interior los siete pesos
concéntricos se movían lentamente en dirección contraria»14.
Por lo tanto, el hecho de que a
Timeo le haga permanecer ignorante del orden en el que se encuentran los planetas superiores
no parece motivado por algún tipo
de ignorancia propia sino que habrá que achacarlo a otra intencionalidad. Con respecto a los planetas
inferiores, como ya he dicho arriba,
Platón mantiene el orden egipcio y
se lo hace guardar a Timeo. En todo
caso defiende su tesis y la pone en
boca de un pitagórico como con la
intención de que este, con su prestigio, avale su personal propuesta.
Timeo sólo habla sobre el orden de
los planetas inferiores, que son justo sobre aquellos sobre los cuales
se plantea el conflicto ordinal egipcio-caldeo. Con respecto al orden
de los planetas superiores, repito,
Platón hace guardar a Timeo silencio o ignorancia por la sencilla razón de que no es relevante teniendo
en cuenta que, en ambos ordenamientos, la secuencia es la misma.
De hecho, en el sistema pitagórico
y posteriormente en el ptolomeico15
—que son los que prevalecerán en
el futuro— el orden en que son ubicados estos astros es el siguiente:
Luna, Mercurio, Venus y Sol; más
acorde con la realidad y sentido,
si este sentido se establece como
consecuencia de un planteamiento
geocéntrico, claro. Además, Platón,
por boca de Timeo, admite cierta
dificultad para situar el orden de
los restantes planetas y abandona
el reto que le supone rematar el ordenamiento topológico16.
Con respecto a la configuración cosmológica del Universo, Aristóteles
(384-322 a.C.) asume sólo en parte
los planteamientos pitagórico-platónicos, a pesar de haber asistido a la
Academia de Arístocles17. Describe
su imago mundi de una forma más
escueta y más racional a como lo
hace Platón, si esto se puede decir
así. No comienza con preámbulos,
mediante los cuales podría haber
intentado introducir una imagen de
la situación previa al mundo, tal y
como ahora nos lo encontramos, es
decir, se ahorra la Cosmogonía para
ir directamente a la Cosmología.
Para el filósofo, el Universo es ordenado y finito porque es imposible
que lo que se mueve en círculo sea
infinito; es coeterno en sus elementos constitutivos, los cuales ocupan
el mismo lugar relativo desde el
momento de su concepción18. Pero
en lo que se refiere a la ordenación
relativa de los astros con respecto
a la Tierra, no se define19.
De todas las figuras geométricas que podría haber adoptado
el Universo para su contención,
la esfera es la correcta pues sólo
ella es la que está delimitada por
una única superficie y es necesario
que el Cielo tenga esta forma, por
ser la más adecuada a su entidad
y la primera por naturaleza20. Además, sin
entrar en analizar su
validez, hay que decir
que Aristóteles plantea otra máxima que
tiene el siguiente contenido: de todas las
posibilidades disponibles, la Naturaleza
siempre opta por la
mejor, por ello, dado
que el Universo tiene
derecha e izquierda y
movimiento, es mejor
moverse con un movimiento simple e incesante (rotación) y hacia el lado más digno
Francisco Sayáns Gómez
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En el Renacimiento Copérnico elaboró un nuevo modelo, el heliocéntrico: el Sol y los planetas recuperan su posición. Esta representación está tomada de Harmonía
Macroscópica, de Andrea Cellari, 1661.
explicación que da sobre la combinación de esferas que generan el
complejo movimiento de cada planeta se aparta del objetivo principal
de este trabajo.
Siendo evidente el movimiento de
rotación del Universo, alrededor del
eje definido por la posición de los
polos y siendo la esfera la más idónea de las figuras geométricas para
conseguir un movimiento sobre sí
misma, está claro que la Naturaleza
lo habrá hecho de esta forma22. Para
Aristóteles, el Cosmos está constituido por varias esferas astróforas
concéntricas en cada una de las
cuales se aloja uno de los planetas y en esto no se distancia de la
concepción pitagórico-platónica. La
En cuanto al orden que ocupa
cada uno de los astros inferiores,
Aristóteles no aporta nada propio
en particular y nos remite a los
escritos de astronomía23. Si para
Platón, el Universo se explicaba a
través de una argumentación eminentemente geométrica (no olvidemos el lema de la Academia «No entre nadie ignorante en Geometría»),
para Aristóteles, el sistema del
Universo se ajusta adaptándose a
la configuración geométrica que lo
contiene pero, ésta, está regida por
argumentos de base y contenido físicos.
Insisto en que Aristóteles no nos
descubre algo que resulte muy diferente a lo que había propuesto
Platón, me refiero a la cosmología
pitagórica fundamental que defiende a través del Timeo, cosmología
que en cierto aspecto ya viene corregida por las aportaciones de los
evolucionados de la escuela del de
Samos. Incorporará bases conceptuales sobre cosmología, como ya
he apuntado anteriormente, pero
al ser sus aportaciones de mayor
contenido físico que geométrico,
tendrán una trascendencia particular y no muy significativa sobre los
planisferios celestes que nos han
F a
(la derecha)21. Es por todo esto que
tenemos un Universo que muestra
una configuración esférica girando
de forma uniforme y eterna en el
sentido de la derecha (hacia).
E L C O S M O S P R I M O R D I A L E N E L A LT O M E D I O E V O
268
llegado, especialmente aquellos antiguos y alto medievales.
F a
De formación inicialmente pitagórica, Eudoxo de Cnido (400-347 a.C.)
evolucionó hacia planteamientos
más personales fruto de su contacto con los astrónomos egipcios y de
su paso por la Academia. Eudoxo es
el que hace las aportaciones más
relevantes para el conocimiento
del Cosmos; no sólo aborda su estudio con mayor rigor científico que
el empleado por otros, sino que lo
hace con el objetivo de construir
un corpus didáctico descriptivo del
mismo. Tratará de dar un sentido
físico-mecánico a los planteamientos especulativos de la Academia
sobre la dinámica del Universo, y
perseguirá la razón última de los
movimientos que justifican los complejos desplazamientos planetarios
que son observados. Eudoxo tuvo
un discípulo llamado Polemarco que
fue maestro de Calipo de Cízico (c.
330 a.C.). Cuando este último trabajaba en la mejora y perfeccionamiento del modelo de Eudoxo conoció en Atenas a Aristóteles, con
quien completó una pareja de características parecidas a la que habían compuesto Platón y Eudoxo,
me refiero al pensamiento especulativo conjuntado con la aportación
de raíz empírica que lo pretende
sostener.
Toda esta concepción del Universo
ordenado, del Cosmos, que es fundamental para entender el sentido
circular en los planisferios planetarios, será la que se asentará como
definitiva y válida, manteniéndose
vigente hasta la edad moderna. No
quiere decir esto que, a lo largo del
período intermedio, no aparecieran
otras propuestas diferentes, algunas más acordes con la verdadera
disposición cosmológica que hoy
conocemos y, también, más lejos
del geocentrismo como teoría representativa de la ortodoxia cosmológica. Haberlas las hubo pero, en
Francisco Solé.
Francisco Sayáns Gómez
A partir de principios del siglo II
a.C., aproximadamente, los modelos vigentes para predecir el complejo movimiento de los planetas,
basados en la participación de un
gran número de esferas para cada
astro, son abandonados y en su lugar se adopta el de sencillos movimientos combinados sobre círculos
deferentes y epiciclos (homocéntricos y excéntricos). La idea parece
que arranca con las aportaciones
que Hiparco de Nicea (c. 150 a.C.)
elaboró a partir del análisis del trabajo empírico de los astrónomos
caldeos, los cuales suministraron
datos concretos procedentes de
observaciones astronómicas realizadas durante cientos de años y
anotadas cuidadosamente en tablillas de arcilla. El trabajo de Hiparco
sirvió de base al desarrollo que llevó a cabo Ptolomeo y culminó en
su Almagesto.
Esta nueva forma de concebir la
cinemática astral que, traducida a
imágenes y esquemas, podría haber influido en el desarrollo de una
diferente iconográfica de los planisferios celestes medievales, no fue
tenida en mucha consideración y
algo tuvo que ver con esto su dificultad para ser comprendida por los
científicos romanos del momento,
los cuales habrían de ser los responsables de transmitir estos conocimientos a las futuras sociedades europeas. Los viejos conceptos
heredados del mundo clásico griego
serán los que, recogidos por los enciclopedistas tardo romanos- de lo
que ya he adelantado algo sobre el
papel de Calcidio- llegarán a la vieja Europa del siglo VIII. Veamos de
qué manera.
Tanto Cicerón 25 en su Sueño de
Escipión (51 a.C.), como Macrobio
(c. 385-450?) cuando analiza este
trabajo26 y nos da las claves para
su mejor comprensión, nos ponen
en contacto directo con el pensamiento cosmológico de Platón y
Aristóteles, de Pitágoras y Arato,
de Gémino y Plinio, de tantos otros.
Plinio27 (24-79 d.C.), especialmente
en el Libro II de su Historia Natural,
nos acerca al concepto cosmológico
de la Grecia clásica y en el conjunto
de su obra recoge el conocimiento
general en un afán enciclopedista.
Estos autores, con Vitrubio y otros
muchos, son un ejemplo del trato
que recibe el conocimiento griego
en el seno de la cultura romana que
la recibe asimila y transmite a las
generaciones siguientes.
Al acometer el estudio y la consideración del Universo, el monje
cosmógrafo medieval pudo haberlo
hecho desde un planteamiento en el
que podrían estar presentes todos
los elementos que lo integran representados por astros y constelaciones hasta otro enfoque más elemental y limitado a lo próximo que
vendría exclusivamente representado por las ocho esferas astróforas y, en su expresión sintética, por
los círculos correspondientes a las
mismas. En todo caso, el resultado
que obtuvo fue un planisferio celeste en el que estamos contemplando
el Universo a través de una abstracción de menor o mayor grado.
269
En el mayor nivel de abstracción
disponible y siguiendo las enseñanzas de Platón-Eudoxo, AristótelesCalipo y algunas de Hiparco, las
consecuencias nos llevan a una
representación del Universo en su
más elemental expresión icónica,
pero con su más ambicioso contenido universal. El primer concepto de
la configuración del Universo, plasmado en una imagen representativa, debió de ser el que recogían los
pitagóricos exclusivamente a base
de círculos homocéntricos.
Es más que posible que, en otras
culturas anteriores a la griega, se
debieron de dar desarrollos intelectuales y expresiones figurativas
de sus conceptos particulares del
Universo. Desconocemos si éstos
tuvieron influencia sobre las estructuras de razón a partir de las cuales se desarrollaron los conceptos
primordiales pitagóricos, que hemos adelantado a principio de este
trabajo y de los que derivaron los
planteamientos de Platón-Eudoxo
que dieron pie a los de AristótelesCalipo y que acabaron constituyendo la fuente primera de la que se
dedujeron las imágenes medievales
del planisferio planetario europeo.
Estas cartas celestes medievales,
con una serie de círculos a veces
todos ellos homocéntricos a veces
con algunos homocéntricos y otros
discéntricos, las denominaremos
planetario, si su pretensión es la
de representar la disposición de los
planetas configurando un todo icónico. En estos planetarios, los círculos representan una abstracción del
concepto de las esferas, en las que
se encuentran situados los diferentes planetas que fueron los siguientes: La Luna, Mercurio, Venus, Sol,
Marte, Júpiter y Saturno. El planetario, como imagen representativa
de esta configuración del Universo
F a
cada momento y circunstancia de
su aparición, los argumentos que
las sostenían fueron rebatidos con
eficacia por eruditos y especialistas,
de manera que las nuevas cosmovisiones de cada momento, acabaron siendo rechazadas por heterodoxas. Como ejemplo significativo,
contrario a la disposición aceptada
que contempla a la Tierra en el centro del Universo y fija, tenemos a
Autólico de Pítane (360-290 a.C.),
que criticó la teoría de las esferas
homocéntricas; y a Aristarco de
Samos (310-230 a.C.), que en su
obra Sobre los tamaños y distancias
del Sol y la Luna, fue pionero en
plantear el sistema heliocéntrico24.
Esta heterodoxa interpretación sobre la disposición del Cosmos y su
configuración, aunque no fue frecuente, tuvo alguna resonancia.
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270
expresado en la forma más sencilla
generalmente aceptada a partir de
las propuestas pitagóricas corregidas, representa la ordenación del
Universo de la siguiente forma: en
el centro del mismo, inamovible, la
Tierra. Con el mismo centro de ella,
los siete círculos o esferas proyectadas, cada una alojando a uno de
los planetas referidos.
F a
De esta forma, tendríamos la configuración más elemental de un planetario. No es muy frecuente encontrarlo así, pues, en la mayoría de
los casos, se incorpora una octava
esfera de mayor radio que es la que
contiene a las estrellas fijas y sobre
la cual se proyecta el movimiento
de los erráticos. El planetario que
no trae la esfera de las estrellas fijas suele estar concebido con una
intencionalidad concreta, a veces
evidente y otras no tanto. Cuando
sólo pretende ser un planisferio celeste en su más sencilla expresión,
los planetas en los diferentes círculos suelen aparecer alineados sobre
un mismo radio.
Para identificar a cada planeta disponemos de tres procedimientos
que, a veces, resultan redundantes
pues se muestran simultáneamente presentes en la carta cósmica.
En primer lugar, el objeto astral se
identifica por el orden de su círculo
respectivo, lo que exige el conocimiento previo del tipo al que pertenece el planisferio, en tanto éste
se relaciona con la disposición en
que se ordenan los planetas inferiores. En segundo lugar, la identificación viene sugerida por la figura del
planeta correspondiente pues, normalmente, suele incorporar alguna
característica formal o algún atributo que cumple con esta función.
En tercer lugar, la clave es evidente
pues se trata de la presencia explícita del nombre del planeta sobre el
círculo en que se sitúa.
El espacio topológico en los planetarios no tiene una significación de
importancia tal y como tiene en los
planisferios constelares y en otras
representaciones más complejas del
Cosmos28. Realmente, este espacio
queda definido por el lugar que ocupa cada astro y es excluyente de
manera que un espacio ocupado
por uno en concreto, no puede ser
ocupado al mismo tiempo por otro,
de forma que lo puedan compartir.
No existe vecindad ni contacto entre los espacios inmediatos, por lo
que no puede darse el caso de influencia o confusión entre los mismos. El espacio geométrico donde
tiene existencia un cuerpo celeste
no tiene continuidad, es o no es; en
cierta manera, la distribución de estos espacios obedecen a un modelo
de reparto cuantificado del Universo
disponible.
Por otro lado, cosa que tiene unos
efectos muy importantes, la posición del cuerpo celeste dentro del
lugar geométrico correspondiente
es flexible. En todo este lugar el
cuerpo mantiene el mismo sentido y significado por lo que, gráficamente representado, el planeta
podría estar en cualquier punto del
mismo sin perder un ápice de su
identidad; el lugar da identidad al
planeta. ¿Qué es, entonces, lo que
el autor pretende aportar al planisferio cuando la posición del astro
varía con respecto a la que le correspondería en una distribución de
posiciones que podríamos aceptar
como canónica? Creo que lo que se
añade, en la mayoría de los casos,
es una intencionalidad de contenido
informativo.
El Sol se mueve arrastrado por
su esfera que le porta, interior al
firmamento de las estrellas fijas.
Describe su círculo a una velocidad uniforme; sin embargo, los
griegos antiguos confirmaron que
no empleaba el mismo tiempo en
pasar por las diferentes casas del
Zodíaco, situadas en la esfera de las
estrellas fijas. Gémino (80-10 a.C.),
como intérprete de Arato, jugó un
papel importante en la transmisión
del conocimiento griego al mundo romano de la cultura y explicó
esta aparente anomalía dando por
sentado que el círculo por el que
se desplaza el Sol es excéntrico del
círculo del firmamento de las estrellas fijas29.
Un ejemplo del planisferio planetario sencillo es aquél en el que los
astros próximos aparecen ordenados, ocupando cada uno de ellos
Representación de las órbitas de los cinco planetas más cercanos al sol: Mercurio, Venus, Tierra, Marte y
Júpiter. Hasta el siglo XVIII, el hombre sólo conocía estos planetas y Saturno.
Francisco Sayáns Gómez
271
Álvaro Sánchez.
El planisferio planetario de la figura inmediata anterior pertenece al
llamado Códice de Metz del siglo
IX que se conserva en la Biblioteca
Nacional de Madrid con el número
de signatura ms. 3307. Su contenido se limita a los planetas y no
tiene un círculo-esfera para las estrellas. Con respecto a su tipología,
tal y como advertía en un párrafo
anterior, este planetario correspondería al tipo que contiene una triple forma de identificación ya que,
los círculos ordenados de dentro a
fuera a distancias mantenidas, tienen sobre ellos no sólo un pequeño
disco que bastaría para identificar
al planeta correspondiente sino,
además, una figura alegórica dentro de un medallón, figura que incorpora un elemento de identidad
que se corresponde con el planeta.
Por si esto no fuera suficiente, sobre el círculo, dejando la figura en
el centro de la palabra, explícitamente viene escrito el nombre del
planeta. La redundancia no puede
ser más completa.
Un nivel que podríamos suponer
iconográficamente por encima del
anterior, sería el de aquel planetario que incluyera un lugar para la
esfera de las estrellas fijas, el signifer. Este es el caso del planisferio
que se reproduce a continuación y
también pertenece al mismo Códice
de Metz. Aquí, la carta planetaria
también es sencilla, si cabe; podría parecer algo más sencilla que
la anterior, ya que han desaparecido los medallones con las figuras
simbólicas que contribuían a identificar a cada uno de los planetas.
Comprobamos que, al igual que en
la anterior, los planetas se ubican a
lo largo de un mismo radio indefinido, situado en la posición de arriba
abajo de la figura con el objeto de
facilitar la escritura de los nombres
de los planetas y sin ninguna otra
intencionalidad.
Sin embargo, el concepto del
Universo que pretende ser recogido
en este planisferio es mucho más
complejo y completo que el contenido en el anteriormente representado y no sólo porque aquí se haya
dispuesto una esfera adicional para
albergar a las estrellas fijas (signifer). Observando con cuidado, no
podemos pasar por alto el hecho de
que las distancias entre los distintos
círculos planetarios no son uniformes y que, en el radio opuesto al de
los planetas, se haya colocado una
serie de palabras de contenido musical. El diseñador mantiene el ordenamiento caldeo pitagórico, pero
además rompe la equidistancia entre las esferas disponiéndolas a tramos proporcionales al ordenamiento musical con el que Pitágoras nos
explica la Sinfonía de las Esferas
Celestes.
Después de Anaximandro (611-546
a. C.), que debe considerarse como
el pionero en ello, Pitágoras dedicó
sus esfuerzos a la estimación de las
distancias celestes, aportando argumentos que permitían cierto grado
de compatibilidad con su teoría sobre la armonía de las esferas30. En
su libro Historia Natural, Plinio trata
el tema de las distancias entre los
astros y lo hace inmediatamente
antes de abordar el de la armonía
de los cuerpos celestes. Según éste,
Pitágoras determinó la distancia entre la Tierra y la Luna e hizo de esta
distancia el patrón para calcular a
qué otra distancia se situaría el resto
de los astros31. A esta distancia calculada, Pitágoras asoció el tono de
F a
su esfera-círculo correspondiente.
El tipo más simple es en el que se
ha hecho caso omiso de la esfera de
las estrellas fijas y, estrictamente,
se ha procedido a presentar a los
planetas en una secuencia canónica, siempre con la Tierra ocupando
el centro de la figura. Esta concepción puede interpretarse como rigurosamente pitagórica, una vez que
se ha tenido en cuenta las correcciones aportadas por los propios
miembros de la escuela y de las que
nos hemos hecho eco arriba.
E L C O S M O S P R I M O R D I A L E N E L A LT O M E D I O E V O
272
la escala musical celestial; después,
desde la Luna a Mercurio al igual
que de éste a Venus, un semitono
a cada; después, de este último al
Sol tono y medio; luego, desde éste
a Marte, un tono; de éste a Júpiter
igual que desde éste a Saturno,
un semitono a cada; de Saturno al
Zodíaco, un tono y medio32. «De este
modo, se cumple con siete tonos la
que denominan diapasón harmonía,
o sea, la armonía universal».
F a
Procede, ahora, el estudio de otro
planisferio planetario muy sustancial. Aunque de sencilla configuración, es de contenido e intencionalidad muy elevados. Este planisferio
que llamamos Esencial, pretende
representar no sólo el ordenamiento de los cuerpos celestes sino,
además, el esquema seguido por
el demiurgo para establecer este
orden cuando creó el Universo.
La formación del alma del mismo
se llevó a cabo siguiendo la pauta
que explica Timeo a Sócrates en
el Diálogo que Platón transcribe y
de la que he hablado antes. Es la
constitución de esta alma, a partir de las sabias proporciones extraídas del todo, lo que permite al
demiurgo configurar su estructura
dual que contiene los números fundamentales de la esencia33.
En su obra, Calcidio interpreta que
existe una correspondencia entre
las posiciones de los planetas y
cada uno de los cardinales resultantes de la constitución del alma
del Universo. La unidad de medida,
la primera porción del todo, corresponde a la distancia entre la Tierra
y la Luna. La segunda porción, doble de la primera, a la que hay entre la Luna y el Sol. El triplo de la
unidad, que es la tercera distancia,
corresponde a aquella en que se encuentra Venus y así sigue con la interpretación hasta llegar a la última
porción equivalente a 27 veces la
unidad de medida, que corresponde
al lugar ocupado por Saturno34.
Esta asociación calcidiana, de lugar
y distancia de los distintos planetas con los cardinales del alma del
Universo platónico, que resulta en
el esquema de planisferio que se reproduce en su Comentario, no debió
de calar en el pensamiento cristiano medieval dado que no aparece
reproducido en los manuscritos correspondientes. La que sí gozó de
total aceptación fue la propuesta de
Plinio para el planisferio musical, en
el que se guardan las distancias de
acuerdo con las armonías musicales
correspondientes.
sea así en la realidad y mantiene
que no se produce sonido alguno.
Aristóteles acepta que todas las cosas que se desplazan producen ruido, pero, si el elemento se mueve
transportado por el fluido que le rodea, entonces no se produce ruido
alguno y pone el ejemplo de un barco que es arrastrado por la corriente de un río identificándolo con los
astros en las esferas que flotan en el
éter imponderable36. Está claro que
no fueron las teorías de Aristóteles
las que contribuyeron al desarrollo
de los planisferios esenciales.
Con respecto al orden de los planetas interiores, Calcidio reconoce
que algunos pitagóricos mantienen
el orden que de dentro a fuera es el
que sigue: Tierra, Luna, Mercurio,
Venus y Sol35. Achaca esta propuesta a que los pitagóricos ponen al
Sol en posición intermedia de los
otros planetas con la intención de
que ocupe el lugar preferente y superior atribuible en el cuerpo humano al corazón. Se trata de una
ubicación simbólica, conforme al
papel que el Sol desempeña en el
Universo ordenado, pero lejos del
lugar verdadero que ocupa, tal y
como propone Platón.
Cicerón nos traslada la sensación
que experimenta Escipión cuando
se recupera de contemplar el maravilloso espectáculo de las esferas
celestes y del orden en el que están situados los astros, que le había
dejado estupefacto. «¿Qué es esto?,
¿Qué ruido es este tan grandioso y
suave que llena mis oídos?», «Es el
sonido que se produce por el impulso y movimiento de las órbitas,
compuestas de intervalos desiguales, pero armonizados, y que, templando los tonos agudos con los
graves, produce equilibradamente
armonías varias»37. Macrobio interpreta a Cicerón en su Comentario
perfilando lo dicho por él y al tratar
de acercarlo más a Platón, altera sus
palabras que según él, son «¿Qué es
ese sonido tan sublime y armonioso
que embriaga mis oídos?», preguntó. «Ese» —contestó mi abuelo— «es
un sonido entrecortado a intervalos
desiguales pero no obstante cuidadosamente proporcionados, causado
por el impulso y movimiento de las
propias esferas»38.
Establecida la relación con el número, al recuperar la relación con
la armonía musical de las esferas,
se restablece la íntima dependencia
de número y música en la definición de las posiciones relativas de
los cuerpos celestes en el espacio
del Universo.
Refiriéndose a los pitagóricos,
Aristóteles asegura que la afirmación de que se produce una armonía
de los astros como consecuencia de
su traslación y que los sonidos producidos por los mismos forman un
acorde, no se corresponde con la
realidad. No sin lo que parece cierta
ironía, reconoce que el argumento
de ellos «suenan bien y melodiosamente» (sic), pero rechaza que esto
Algún planisferio planetario incorpora también una banda zodiacal
en la corona circular exterior del
esquema; cuando esto es así, la
banda actúa en cierta forma como
sustituta del círculo de las estrellas fijas. No hemos encontrado,
hasta el momento, cartas celestes
altomedievales en las que estén
Francisco Sayáns Gómez
Macrobio, ya en el siglo V. d.C.,
describe el marco soporte que servirá de modelo para la mayor parte de los planetarios de este tipo y
que, dadas sus características particulares, permite identificarlos fácilmente como de esta influencia39. Lo
primero que hace es definir los doce
espacios del zodíaco; luego, con los
doce radios hasta el centro donde
descansa la Tierra y que cortan a
las siete órbitas previamente trazadas, define los espacios topológicos restantes de la carta celeste.
Macrobio asigna una letra a cada
extremo de cada casa zodiacal y
facilita con todo esto su identificación original. El planisferio del siglo
IX, que aquí traemos, es un ejemplo
riguroso de los que podemos llamar macrobianos, se conserva en
la Burgerbibliothek Bern en el Cod.
347, f. 9r.
Cuando los planetas vienen dispuestos linealmente, bajo un solo
signo zodiacal, con mucha frecuencia suele ocurrir que esto tenga lugar bajo el signo de Aries, con éste
situado en la parte superior del esquema astronómico. La razón principal es la posición preferente que
Aries ocupaba en el momento del
nacimiento del mundo40 y es el orden que sugiere Macrobio para la
disposición del marco continente
del planisferio, con la letra A en la
parte superior. A pesar de estas claras y justificadas preeminencias, en
algún caso, la disposición aparece
realizada bajo otro signo.
Macrobio, conviene volver sobre
ello, presenta en su libro los dos
ordenamientos planetarios fundamentales41 sin
tomar un partido claro
y decidido por uno de
ellos. Resalta la falta de
coincidencia existente
entre Cicerón y Platón
pues, mientras éste propone el ordenamiento
egipcio aquél se decanta por el caldeo42. En la
mayor parte de los planetarios de este tipo, el
orden descrito se presenta según la regulación caldea, respetada
por Plinio y la mayor
parte de los astrónomos.
Los planetas vienen colocados en los espacios
topológicos definidos
por los dos radios del
signo que los cobija, de
Saturno a la Luna, de
fuera a dentro.
Sin duda, la disposición
que hemos venido viendo como
habitual en los conceptos más elementales de planisferios alto medievales, tiene un aspecto rígidamente
estereotipado. De una estética visual poco atractiva. Parece como
si se pretendiese dar una información didáctica del orden cósmico en
su más sencilla expresión. Tanto el
conjunto de los planetas como el
conjunto de las constelaciones zodiacales permanecen alejados e indiferentes, ajenos el uno al otro, sin
comunicación alguna entre ellos.
Macrobio da razones que explican
por qué los planetas se desplazan
en el Zodíaco. Éstos no se pasean
entre las estrellas que componen
los distintos signos del mismo, sino
que su movimiento se proyecta sobre el fondo que ocupan aclarando,
de esta manera, la configuración
espacial cosmológica43. Según él,
en el momento de la creación del
Universo, los planetas estaban ocupando una posición determinada
273
Platón.
que se correspondía con la influencia a la que cada uno de ellos quedaba sometido para en adelante, es
decir, cada astro, al estar inmerso
en una casa concreta del Zodíaco
tomaba una personalidad afín con
el significado intrínseco de la constelación que lo albergaba. Había,
por tanto, una posición de partida.
Parecería razonable dar por sentado que esta disposición primordial
que nos comenta Macrobio, por la
importancia y significación del hecho al que se refiere viniera a ser
profusamente reproducida en los
planisferios planetarios medievales
que nos han llegado, pero no son
muy frecuentes44.
Frente a la disposición lineal radial,
Macrobio propone una variante que
incorpora un cierto nivel de complicación pues abandona esa alineación y distribuye a los planetas
formando una espiral. Una aproximación personal al porqué de esta
disposición la podríamos encontrar
a partir de lo que recojo en la nota
F a
representadas simultáneamente el
círculo de las estrellas fijas y el zodiaco; creemos que es porque éste
forma parte de aquél. Me refiero a
este grupo de planisferios sencillos,
pues en otro tipo de planisferios
planetarios complejos tales como
los que he estudiado en otros lugares, sí se puede dar.
E L C O S M O S P R I M O R D I A L E N E L A LT O M E D I O E V O
274
pie de página anterior. Macrobio
era un fervoroso admirador de
Arquímedes (287-212 a.C.) y no es
de extrañar que tratara de manifestar este sentimiento incorporando
en su exposición una evocación de
este a través de su figura más emblemática y bella, la espiral. Aunque
esto es solo una conjetura, el hecho
queda ahí para ser analizado. En su
carta a Dositeo, Arquímedes le explica su propuesta sobre la espiral
y de qué forma se genera esta fascinante figura geométrica45. En este
caso, el diseñador medieval del planisferio recoge el parto del mundo,
quiero decir, la configuración que el
Universo presentaba en el momento
álgido de su creación, según nos lo
explica detalladamente Macrobio46.
F a
El planisferio que es objeto del comentario anterior pertenece a un
manuscrito del siglo XI en el que
se han detectado influencias que
podrían clasificarle como de origen
alemán; se conserva en la London
British Library, formando parte
del Ms. Harley 2772, en el f.61v.
Observándolo con detenimiento, se
puede comprobar que los círculos
han sido realizados con plantilla,
como era habitual en los talleres
de reproducción de los scriptoria.
Por otro lado, el reparto de las casas zodiacales parece realizado con
buena mano y poco sentido, ya que
el calígrafo copista no siguió rigurosamente el procedimiento macrobiano tal como se propone en el
capítulo xxi, 3/7 de su Comentario.
«Coloca las siete órbitas» planetarias, cosa que realiza muy rigurosamente con las plantillas correspondientes. «Divide el zodíaco en doce
partes iguales», cosa que no llevó a
cabo con demasiada precisión.
El primer cuadrante lo repartió bastante acertadamente, pero en el reparto del segundo y tercero se excedió, de manera que para el cuarto
ya no le quedaba espacio disponible. Después le fue poniendo las
letras macrobianas en la cabecera
de cada signo zodiacal. Es un trabajo mal realizado que remata dibujando los radios hasta las letras
separadoras de las casas zodiacales
a mano alzada, de manera trémula y chapucera. El resultado, técnicamente hablando, es malo pues,
además, al acabar de disponer los
signos zodiacales y ver que en el
cuarto cuadrante ya no le queda espacio para colocar a Capricornio,
Acuario y Piscis (cada uno de ello
en un sector de corona circular de
30º, como hubiera sido de rigor), se
pone nervioso y se equivoca intercambiando el orden entre Acuario y
Piscis. No percibe el error, pues de
haberlo hecho podría haber raspado
y corregido; lo deja tal y como lo ha
realizado equivocadamente.
Por la poca atención puesta, esto
me lleva a pensar que, tal vez, no
se tratara de un ejemplar para la
biblioteca del scriptorium sino de
un documento para ser remitido a
otro tercero. Este tipo de errores
son muy relevantes y nos ayudan
a definir los orígenes de un planisferio, cuando los vemos repetidos
en otros. Generalmente, el nivel de
conocimiento del monasterio al que
pertenecía el scriptorium que comete el error es más elevado que aquél
en el que se va a reproducir posteriormente.
Veamos un caso perteneciente a la
misma tipología de planisferio, pero
notablemente diferente en cuanto
no encierra la intencionalidad de
mostrar alguna significación en la
relación planeta-signo zodiacal.
La figura procede del Libro de la
Esfera de Joannis Sacrobosco47; en
ella, Aries y Piscis ocupan la parte
inferior de la figura. Es como si su
presentación fuera consecuencia de
un giro de 180º con respecto a lo
que habríamos considerado antes
como su posición canónica. Dado
que el Zodíaco, como el resto de las
constelaciones, permanece fijo en la
esfera de las estrellas, los planetas
se desplazan a lo largo del mismo.
Tal y como se ha dispuesto el orden
creciente de la espiral, el sentido de
avance del conjunto de los planetas
coincide con el de crecimiento de
la espiral. La Luna ocupa la posición superior y coincide con la línea Aries a Libra, pero su posición
en Libra nada tiene de significativo.
Cada planeta —manteniéndose en
su órbita— se desplaza un ángulo
de 45º produciéndose como resultado esta espiral de Arquímedes.
Francisco Sayáns Gómez
275
Como ya avancé arriba, este planetario de Sacrobosco, esta forma de
concebir el Universo, admite la presencia de la esfera de las estrellas
fijas además de la banda zodiacal.
Asimismo, hay algo de gran importancia que sólo se explica gracias
a que se trata de un planisferio del
siglo XIII de influencia ptolomeica.
Como se puede apreciar, el Zodiaco
viene doblemente representado: exteriormente por un conjunto de figuras canónicas e interiormente por
un conjunto de símbolos esquemáticos representativos de las mismas,
una introducción tardía, como corresponde a un planisferio de ese
siglo. Si observamos con detenimiento ambos zodíacos, comprobaremos que el interior está desplazado un pequeño arco en el sentido
de avance del tiempo. Veamos que
intencionalidad encierra esta representación.
En primer lugar, es importante reconocer que aunque ambas bandas
se pueden considerar como estrictamente zodiacales, hay una diferencia entre los signos y las figuras
de las constelaciones que llevan su
correspondiente nombre. La misma
diferencia que pudiera haber entre
el concepto y el símbolo que representa este concepto. A partir del
equinoccio vernal y hacia el Este, la
primera casa zodiacal o espacio estelar sobre el desarrollo de la eclíptica con un ancho de 30º, se llama
signo de Aries. El siguiente espacio,
de la misma anchura, se llama signo de Taurus. El que le sigue signo de Gémini y así sucesivamente,
tal y como conocemos. En los comienzos de la historia conocida de
F a
Francisco Solé. Saber leer, nº 137.
E L C O S M O S P R I M O R D I A L E N E L A LT O M E D I O E V O
F a
276
la cosmología, en tierras caldeas,
estas casas zodiacales no tenían
sus dimensiones definidas de forma igualitaria sino que los espacios
eran unos mayores que otros y se
identificaban por la constelación
que se alojaba, respectivamente,
en los mismos. Así, si se decía que
un planeta se encontraba en Gémini
quería significar que su imagen recorría, en ese momento, el fondo de
las estrellas que configuraban esa
constelación en concreto.
En un momento de la historia de
la cosmología48, el observador astronómico descubrió que un punto
determinado del espacio celeste se
desplazaba dentro del mismo alterando, en cierto modo, el principio
que gobierna el comportamiento dinámico de las estrellas fijas. Es un
desplazamiento sólo perceptible en
el largo plazo, pero es un movimiento que afecta a todas las estrellas
del firmamento, en su conjunto. La
forma de representar este desplazamiento se materializó principalmente sobre aquellas estrellas cuya
posición relativa es bien conocida,
el zodíaco. El observador comprobó
que las que configuran la constelación de Aries, las de Tauro, las de
Gémini y las de las demás constelaciones se movían en una lenta revolución desde el Oeste hacia el Este,
a lo largo de un círculo paralelo al
plano en el que tenía lugar el movimiento del Sol. Este movimiento
era uniforme y de 1º cada 72 años;
alrededor del eje de la eclíptica de
manera que, en las coordenadas de
este sistema, las latitudes de las
estrellas permanecían inalterables
mientras las longitudes aumentaban a razón de 50’’ por año. En coordenadas ecuatoriales, por razón
de la precesión, la ascensión recta
de una estrella varía a una tasa de
cambio que depende de su situación
en el firmamento, mientras que su
declinación toma valores crecientes
de forma paulatina. Consecuencia
de ello es que la constelación Orión
fuera clasificada como netamente
austral en la antigüedad49, mientras
hoy en día se encuentra atravesando el ecuador celeste.
En algunos planisferios tardo medievales de influencia ptolomeica50
se hace notar con la presencia de
dos bandas exteriores concéntricas.
En una de ellas, se sitúan las constelaciones zodiacales y en la interior los signos simbólicos que las
identifican. Una con respecto a la
otra se muestran desplazadas rompiendo su correspondencia. Esta representación iconográfica tiene la
intencionalidad de aportar un conocimiento explícito sobre el fenómeno astronómico del que acabo
de hablar, el movimiento de precesión.
Hace dos mil años, el punto del
equinoccio vernal tenía lugar en la
constelación de Aries mientras en
la actualidad este punto se ha desplazado de manera que se encuentra en la constelación de Piscis.
Hiparco descubrió el movimiento
de precesión al comparar los datos de una observación propia de
la estrella Spica con los que había
obtenido previamente Timo Charis.
Estos datos mostraban un desplazamiento en la longitud de la estrella. La explicación que he dado es
una aproximación al fenómeno que,
descubierto en el siglo II a.C., sólo
con la ayuda de la teoría de la gravitación universal de Newton pudo
ser explicado satisfactoriamente en
el siglo XVII51.
romanos y, finalmente, recuperado
por los artífices del renacimiento
carolingio.
La elementalidad en la forma es intencionada, busca la expresión más
sencilla capaz de trasladar el todo.
Junto con estos esquemas minimalistas conviven, en los mismos
manuscritos, complejos y elaboradísimos planisferios planetarios, zodiacales y constelares, en los que
las soluciones aportadas para la representación de las figuras catasterizadas por Eratóstenes52 que, ocupando la esfera celeste se abaten
sobre el plano mediante proyecciones estereoscópicas, mostrando los
conocimientos en proyectiva que
arrancando, otra vez, con Hiparco
permitieron el diseño y construcción
del astrolabio. Con él, el Universo
se empezó a ver de otra manera.
Notas
1
El excerptum era un compendio o una selección de
asuntos relacionados con el tema, solía contener la
descripción de las constelaciones, muy frecuentemente
según los catasterismos de Eratóstenes con dibujos
de las figuras alegóricas correspondientes y algunos esquemas representativos de la disposición del
Universo.
2
Concepto pitagórico que recoge la forma en la que el
Universo se dispone y ordena.
3
Pitágoras, vivió en Egipto durante más de veinte años.
Parece ser que estaba en Tebas cuando se produjo la
invasión de los persas al mando de Cambises, hijo de
Ciro II, que tuvo lugar en 525 a.C.. Aproximadamente
en 523 a.C., viajó al centro del poder político del imperio persa, Babilonia y en contra de algunos supuestos
no debió de hacerlo forzado por los ocupantes sino de
forma voluntaria. Allí permanecería unos años, muy
posiblemente hasta la muerte de Cambises o, como
mucho, solo durante los primeros años del reinado de
Darío I, esto nos sitúa alrededor de 520 a.C., que es
cuando decide regresar a Samos. Al llegar a su ciudad, tenía alrededor de cincuenta años de edad aunque
Jámblico afirma que ya tenía cincuenta y seis. Se en-
Estas son las formas esenciales
adoptadas por los diseñadores cosmográficos altomedievales europeos
para la representación esquemática
del concepto del Cosmos. Son esquemas que encierran la máxima
abstracción posible, el contenido
neto mínimo del complejo concepto
generado por los antiguos caldeos,
sintetizado por los clásicos griegos, interpretado por los prácticos
tiende que entre los pitagóricos tuviera mayor aceptación el ordenamiento caldeo de los cuerpos celestes
frente al egipcio que era el más aceptado en Grecia, en
los tiempos inmediatamente anteriores y posteriores a
Platón.
4
Rioja Ana y Javier Ordoñez. Teorías del Universo, edit.
Síntesis p. 32.
5
Aristóteles. Acerca del Cielo ed. Gredos, Libro II 293a
20-25 «Pero los llamados pitagóricos, de Italia, se manifiestan en contra: en efecto, afirman que en el centro
hay fuego y que la Tierra, que es uno de los astros, al
desplazarse en círculo alrededor del centro produce la
noche y el día. Además postulan otra tierra opuesta
a esta, que designan con el nombre de antitierra, no
buscando argumentos y causas conformes a las apariencias, sino forzando las apariencias e intentando
compaginarlas con ciertos argumentos y opiniones
suyos».
Francisco Sayáns Gómez
(2004) ed. Síntesis pg 32.
7
Jámblico. Vida Pitagórica, ed. Gredos 199.
26 Macrobio, Ambrosius Theodosius. Comentario al
Sueño de Escipión de Cicerón. (2006) ed. Gredos.
27 Plinio. Historia Natural.(1995) ed. Gredos, Libro II
signos del Zodíaco, el triple».
32 Ibidem. Libro II, 84.
33 Calcidio. Commentario al Timeo di Platone. (2003) ed.
8 Platón. Diálogo Timeo, edit. Porrúa-Mexico, p. 318
28 Que son estudiadas con detalle en el desarrollo de mi
R.C.S. Libri S.p.A. Milano, XXXII, «In hac forma uirium
«Asignó la superioridad al movimiento de lo mismo y
tesis doctoral sobre «La Imagen del Cielo. Iconografía
animae tamquam e speculo simulacrum resultat [tab.
de lo semejante al no dividirlo; al contrario, dividió en
del Planisferio en la Alta Edad Media»
9
7]».
seis partes el movimiento interior e hizo así siete círcu-
29 Gémino, Introducción a Fenómenos de Arato, (1993)
34 Ibidem. XCVI «…, sextam triplam tertiae, id est regio-
los desiguales, de los que unos siguen la progresión de
edit. Gredos, I 36, p.187 «Por lo cual, en buena lógica,
nem seu circulum louis, septem porro et uiginti par-
los dobles y otros la de los triples, de manera que cada
el Sol al desplazarse a velocidad constante sobre su
progresión tenga tres intervalos. A estos círculos les
propio círculo, recorre arcos desiguales en tiempos
35 Ibidem. LXXII.
dio movimientos contrarios y quiso que tres de entre
desiguales y describe el arco mayor en un tiempo más
36 Aristóteles. Acerca del Cielo. (1996) ed. Gredos, Libro
ellos marcharan con una misma velocidad y los otros
extenso y el menor en un tiempo más breve». De he-
cuatro con velocidades diferentes entre si y de la de
cho, Gemino solo hace una aproximación al verdadero
los otros tres, todos con medida y armonía».
movimiento del Sol pues este no se mueve a lo largo
Calcidio (c. 350-395 d.C.), posible hispano romano
de un círculo y sí, como si se desplazara a lo largo de
que fue diácono con el obispo Osio de Córdoba. Otros
una espiral cuya proyección, sí sería el circulo que
lo identifican con un alto funcionario imperial en Milán
comenta.
a finales del siglo IV.
tium Saturni nouissimam sectionem».
II 291a, 10-15.
37 Cicerón. Sobre la República. (1984) ed. Gredos, Libro
VI, 18(5),18.
38 Macrobio. Comentario al Sueño de Escisión de
Cicerón. (2006) ed. Gredos Libro II, 2-21.
39 Macrobio. Comentario al Sueño de Escipión de
30 Ciertamente, la disposición de los astros en el sistema
Cicerón, (2006) ed. Gredos, Libro I, xxi, 3-7 «Sea el zo-
10 Calcidio. Comentario al Timeo de Platón. (2003) ed.
solar se ajusta a una ley que define el lugar ocupado
díaco un círculo, designado por A; en su interior coloca
R.C.S. Libri S.p.A. Milano, XXXII, «In hac forma uirium
por cada planeta, Pitágoras tuvo un golpe de intuición
las otras siete órbitas; a partir de A, divide el zodíaco
animae tamquam e speculo simulacrum resultat.»
de gran calidad. En 1772, el director del Observatorio
en doce partes fijando sucesivas marcas y asígnales
11Isidoro de Sevilla. Etimologías. (2004) ed. BAC, Acerca
de Berlín, Johann Elert Bode estableció una relación
las letras siguientes. Adjudica el espacio comprendido
de la matemática, 67 y 69.«Algunos astros se llaman
entre el número relativo de orden que ocupa, de dentro
entre A y B a Aries; el espacio entre B y C, a Tauro; el
planetas, es decir, erráticos porque discurren por el
a afuera, cada planeta solar con su respectiva distancia
espacio entre C y D, a Géminis; el siguiente, a Cáncer;
firmamento con distinta movilidad». «El retroceso y
al Sol. El descubrimiento ya lo había hecho seis años
regresión de los astros consiste en que un astro, man-
antes Johann Daniel Titius pero Bode tuvo la habilidad
40 Ibidem., Libro I, xxi, 24. «Dicen, en efecto, que durante
teniendo su movimiento, da la impresión de que se
la picardía o la suerte de atribuírselo con anticipación
el parto del mundo, Aries, como hemos dicho, ocupaba
mueve hacia atrás». Aunque, rigurosamente hablando
y, por ello, esta ley se conoce con su nombre, la ley de
en el contexto de este trabajo, los planetas son los
Bode. En los últimos tiempos, en honor a la justicia, se
siete cuerpos celestes que comentamos.
va imponiendo la denominación de ley de Titius-Bode
12 Los pitagóricos situaban a Mercurio y a Venus por
debajo del Sol, de manera que el orden por ellos pro-
de forma que, de una u otra manera, se puede conocer
este extraordinario descubrimiento.
y así sucesivamente.».
el centro del cielo».
41 Me refiero a los que muestran diferente orden en los
planetas inferiores.
42 Macrobio. Comentario al Sueño de Escipión de
Cicerón, (2006) ed. Gredos, Libro I, xix,2 «Con Cicerón
puesto era el siguiente: Luna Mercurio, Venus, Sol,
La expresión matemática que define esta ley, al igual que
concuerdan Arquímedes y el sistema de los Caldeos;
Marte Júpiter y Saturno. Es el llamado orden caldeo y
sucede con otras leyes de importante relevancia en la
Platón, por su parte, siguió a los egipcios…». Obsérvese
el que se consolidará entre los griegos a partir del siglo
configuración del Cosmos, resulta de gran sencillez.
como Macrobio solo trae como apoyo de Cicerón a
II a.C..
Es la siguiente: a = n + 4/10. En esta expresión, a
Arquímedes.
13 Platón, Timeo, edit. Porrúa-Mexico, p. 320 «Si se pre-
representa el semieje mayor de la órbita del planeta
tendiera exponer donde puso Dios a los otros astros,
(en el momento del descubrimiento de la ley ya estaba
ocuparía esta digresión más sitio que el sujeto mismo.
asumido que los planetas describían órbitas elípticas),
44Ibidem. Libro I-21, 24 «Dicen, en efecto, que durante
Si llegamos a encontrar momentos de ocio los emplea-
pero para los efectos prácticos de nuestro trabajo y
el parto del mundo, Aries, como hemos dicho, ocupa-
remos tratando de este asunto con la extensión que
teniendo en cuenta el valor tan alto que tienen sus
ba el centro del cielo justo a la hora del nacimiento
merece».
excentricidades respectivas bien podemos considerar
del mundo, en tanto que Cáncer portaba la Luna. El
estas elipses como círculos. Por ello, a lo considera-
Sol apareció luego en Leo, Virgo con Mercurio, Libra
mos como el radio del círculo de la esfera que aloja al
con Venus; Marte estaba en Escorpio, Júpiter ocupaba
14 Platón. La República, (2001) ed. Porrúa-Mexico, num
13B p.241.
15 En mi opinión, debemos de usar este modo adjetival
planeta correspondiente n. Así, tendremos la siguiente
43Macrobio.Comentario al Sueño de Escipión, ed. Gredos
Libro I-21, 1-5.
Sagitario, Saturno se desplazaba por Capricornio».
para referirnos a lo relacionado con Ptolomeo, es su
serie de valores para a: 0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2.
derivación natural en castellano. Está muy extendi-
Con esta ley, conocemos la distancia al Sol del lugar
ed. Dover Publications Inc., Mineola New York. En la p.
do el uso de la palabra ptolemaico pero esto es una
geométrico en el que se mueve el planeta correspon-
151, reproduce la citada carta en la que Arquímedes,
cursilada arrastrada de las traducciones inglesas en
diente. Como distancia de referencia y valor unitario
dice «If a straight line of which one extremity remains
cuya lengua Ptolomeo se escribe Ptolemy y el adjetivo
se tomó la existente entre la Tierra y nuestra estrella
fixed be made to revolve at a uniform rate in a plane
quedaría en ptolemaic.
por lo que los números anteriores corresponderían
until it returns to the position from which it started,
16Platón, Diálogo Timeo, edit. Porrúa-Mexico, pag. 320
en Unidades Astronómicas (U.A.,la distancia entre la
and if, at the same time as the straight line revolves,
«Si se pretendiera exponer donde puso Dios a los otros
Tierra y el Sol) a las correspondientes desde el Sol
a point move at a uniform rate along the straight line,
astros, ocuparía esta digresión más sitio que el sujeto
hasta Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.
starting from the fixed extremity, the point will descri-
mismo. Si llegamos a encontrar momentos de ocio los
Aquí es donde dejo esta correspondencia y relación
emplearemos tratando de este asunto con la extensión
porque es hasta aquí hasta donde nos importa en el
45 Heath T.L.. The Works of Archimedes, (1897-2002),
que merece».
ámbito de nuestro estudio, es conocido que el ajuste
be a spiral in the plane».
46 Macrobio. Comentario al Sueño de Escipión de
Cicerón, (2006) ed. Gredos, Libro I, xxi, 25.
17 Auténtico nombre de Platón.
de esta ley para planetas exteriores a los conocidos
47 Sacrobosco Joannis. Libellus de Sphaera, (1543)
18Candel Manuel. Notas introductorias a Acerca del Cielo
en la época a la que restringe este trabajo necesitó
Viteberge. No existen muchos ejemplares de este
de Aristóteles, edit. Gredos pp. 30 y 31. «Desde el pun-
el desarrollo de argumentos complementarios que
famoso tratado académico medieval, la Biblioteca
to de vista espacial, estipula Aristóteles, que el mundo
obvian aquí.
Nacional de Madrid la Biblioteca del Palacio Real y
es finito en tamaño y único en número. Desde el punto
La expresión que toma, actualmente, la Ley de Bode es
la del Monasterio de El Escorial tienen uno cada una.
de vista temporal, que es ingenerado e imperecedero,
la siguiente: a = 0,4 + 0,3 x k. Siendo K un paráme-
Con respecto a este ejemplar editado en Viteberge y
es decir, eterno».
tro que toma sucesivamente los siguientes valores:
que perteneció a la Escuela Real en Sckwerin, es de mi
19Aristóteles. Acerca del Cielo,(1996) edit Gredos, libro
II, 285b 0-30
0, 1, 2, 4, 8, 16. Ciertamente, cuando la ley se quiso
comprobar con Neptuno (desconocido en la época de
biblioteca particular adquirido en Berlín.
48 Hiparco, posiblemente, fue quien incorporó estos con-
20 Ibidem. libro II, 286b 10.
nuestro trabajo) se vio que no cumplía con exactitud
21 Ibidem. libro II, 288a 10.
y hubo que encontrar la razón de ello mejorando la
49 Arato. Fenómenos. (1993) ed. Gredos, 322-325.
22 Ibidem. libro II, 290b-10 «Por lo tanto, ya que es pre-
expresión con ayuda logarítmica. Pero, a los efectos
50 Ptolomeo, al trabajar sobre las aportaciones de
ciso que el cielo se mueva con arreglo a su movimien-
de nuestro trabajo, por razón de sencillez y teniendo
Hiparco, elaboró las bases sobre las que se apoyan las
to propio y que los demás cuerpos no avancen por si
en cuenta que se ajusta suficientemente a la realidad,
doctrinas que gobiernan este conocimiento. El hecho
mismos, tanto uno como los otros serán, lógicamente,
mantenemos la primera expresión de la Ley de Bode
de que la llegadas de las mismas a Europa siguieran
esféricos: pues de este modo estará el primero máxi-
a los planetas conocidos en la antigüedad: Mercurio,
básicamente la vía de Al Andalus y los trabajos al-
mamente el movimiento y los segundos máximamente
Venus, Sol, Marte, Júpiter y Saturno.
fonsinos, retardó considerablemente su efecto cultural
en reposo».
Si volvemos a contemplar el planisferio planetario armó-
ceptos.
sobre la formación académica europea.
23Ibidem. libro II, 290-30 «En cuanto a su orden, el modo
nico, podremos sacra algunas conclusiones de gran
51 Newton, Isaac. Philosophiae Naturalis Principa
como se mueve cada uno, por ser unos anteriores y
interés. Para ello hemos de tener presente la inter….
Mathemática. (1687), Libro I, corolarios xx-xxii a la
otros posteriores, además de cómo se relacionan entre
de los lugares geométricos correspondientes a la Tierra
si por sus distancias, véase en los escritos de astrono-
y al Sol, de manera que podremos situar al Sol en el
mía: pues allí se expone adecuadamente».
centro del sistema y a la Tierra en el lugar que ha
24Calderon Felice José y Moreno Ferrero Isabel. Notas
introductorias a Fenómenos de Avieno, edit. Gredos,
p. 47.
25 Cicerón. Sobre la República.(1984) ed. Gredos, Libro
VI, pp. 157-171
venido ocupando el Sol.
31 Plinio. Historia Natural. (1995) ed. Gredos, Libro II,
83 «Pero Pitágoras, que era hombre de mente sagaz,
dedujo que desde la Tierra a la Luna había 126.000
estadios, desde esta al Sol el doble, desde él a los doce
277
Proposición LXVI sobre el problema de tres cuerpos.
52 Eratóstenes. Mitología del Firmamento.Catasterismos.
(1999) ed. Alianza Editorial
F a
6 Rioja Ana y Ordóñez Javier. Teorías del Universo,