Bioestadística y Diseño Experimental

Facultad de Ciencias Agrarias
Universidad Nacional de Jujuy
PLANIFICACION DE
CATEDRA
Carrera: INGENIERIA AGRONOMICA
Asignatura: Bioestadística y Diseño Experimental
Profesor Titular: Hugo Osvaldo QUINTEROS
Año: 2014
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Departamento: Físico - Matemática
Régimen:
Cuatrimestral
Curso: 2do. Año
Carga Horaria de la Asignatura: 95
Carga horaria semanal: 6 hs. 20’
Equipo de Cátedra
Profesor Titular Ordinario:
Hugo Osvaldo Quinteros. Master – Ing. Agrónomo. Dedicación Exclusiva.
Profesor Adjunto Interino:
Lauro Nicolás Cazón Ing. Agrónomo. Dedicación Semi Exclusiva
Jefe de Trabajos Prácticos:
Amadeo Jorge Quiquinto. Ing. Agrónomo. Dedicación Semi Exclusiva.
Ayudante de Primera Ordinario:
Marta Celia Leaño Ing. Agrónomo. Dedicación Semi Exclusiva.
Contenidos Mínimos
Estadística Descriptiva – Probabilidad – Distribuciones Probabilísticas – Nociones
de Muestreo – Inferencia Estadística – Asociación de Variables – Análisis de
Variancia – Diseño Completamente Aleatorizado – Diseños en Bloques Completos
al Azar – Pruebas de Comparaciones de Medias – Experimentos Factoriales –
Diseños en Parcelas Divididas – Análisis de Covarianza.
Fundamentación:
Importancia de la asignatura en el Plan de Estudio:
El desarrollo de la estadística se fundamenta científicamente a partir de los años
30 a raíz de los problemas planteados en la sociedad industrial, por el desarrollo

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de otras ramas de las Matemáticas y de otros campos como la Biología, Medicina,
Informática,...
En nuestro días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para
describir con exactitud los valores de datos agronómicos, económicos, políticos,
sociales, psicológicos, biológicos y físicos y sirve como herramienta para
relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste
ya en solo reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de
interpretación de esa información y la Toma de Decisiones. El desarrollo de la
teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones estadísticas.
Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando
determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden
utilizar para analizar datos estadísticos. Las probabilidad es útil para comprobar
la fiabilidad de las inferencia estadística y para predecir el tipo y la cantidad de
datos necesarios en un determinado estudios estadístico.
La estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad
actual nos plantea. Su tarea fundamental es la reducción de datos, con el objeto
de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o simplemente
conocerla.
La estadística responde a múltiples necesidades de los gobernantes. En las
palabras de Bielfed, la estadística es la ciencia que nos enseña el ordenamiento
político de todos los estados del mundo conocido, es decir, está al servicio del
estado, de hecho, la palabra Estadística deriva de Estado.
La estadística responde a la actividad planificadora de la sociedad. Con la
revolución industrial aparecen nuevos problemas. Sobre todo de desigualdades
sociales. La estadística es un instrumento para identificar estas injusticias y para
poder producir información en el llamado Estado de Bienestar.
La estadística responde a nuevas demandas sociales. Para realizar
investigaciones exhaustivas sobre temas sociales surgen tres problemas básicos a
la hora del trabajo de campo. Como el tiempo que tardaríamos en entrevistar a
toda la población y el costo económico y de personal de estas entrevistas.
La estadística responde a las necesidades del desarrollo científico y
tecnológico de la sociedad. Tras la revolución industrial se produce un desarrollo
de la sociedad en todos sus ámbitos y en particular, en lo Científico y Tecnológico.
Las Comunicaciones, la Industria, la Agricultura, la Salud... se desarrollan
rápidamente y se exige el máximo rendimiento y la mejor utilización de estos
sectores.
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Las técnicas de Investigación de Mercados permite saber si un producto
cualquiera será bien escogido en el mercado antes de su salida a este, o bien
medir la audiencia en Televisión y Radio.
El Control de la Calidad permite medir las características de la calidad de un
producto, compararlas con ciertos requisitos y tomar decisiones correctivas si hay
diferencias entre el funcionamiento real y el esperado. Con estudios estadísticos
aplicados a la Agricultura podemos estimar los rendimientos obtenidos en una
cosecha.
En Medicina e Investigación farmacológica es imprescindible la Estadística,
probando nuevos tratamientos en grupos de pacientes o bien, obteniendo
conclusiones sobre ciertas enfermedades observando durante un tiempo un grupo
de pacientes.
La Estadística se articula con todas las Ciencias que participan en la formación
profesional de un Ingeniero Agrónomo, ya sean asignaturas correlativas
anteriores, posteriores y materias del mismo año.
Objetivos Generales de la Asignatura





Que el alumno comprenda sobre la complejidad y dificultad que la obtención
de información estadística implica.
Que desarrolle habilidades propias a la comprensión de la información
estadística obtenida y su análisis.
Que utilice todo el bagaje cognoscitivo disponible en sus saberes previos
para sintetizar con la mayor simpleza un gran cúmulo de información
estadística.
Que comprenda la necesidad de Tomar Decisiones científicas, basándose en
metodologías que la Estadística le ofrece.
Que aprenda a
realizar estimaciones sobre el comportamiento de
Indicadores, basándose en los conocimientos previos.
Contenidos de la Asignatura
 Programa Analítico
BIOESTADÍSTICA
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Unidad Nº I- Nombre de la Unidad: INTRODUCION
Contenidos:
Definiciones de Estadística. Definición de Bioestadística.
Unidad Nº II Nombre de la Unidad: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Contenidos:
Recopilación, Organización, Análisis, Interpretación, Presentación de la
información estadística. Población y Muestra, Variables. Variables Aleatorias.
Ejemplos.
Series de Datos. Datos No Agrupados. Datos Agrupados. Instrucciones para la
Elaboración de Distribuciones de Frecuencias. Histograma y Polígono de
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Medidas de Tendencia Central. Media Aritmética: Media Aritmética Simple.
Media Aritmética Ponderada. Propiedades de la Media Aritmética. Ventajas e
Inconvenientes
Media Geométrica. Media Armónica. Media Cuadrática. Mediana. Cuartiles.
Quintiles. Deciles. Percentiles. Moda
Medidas de Dispersión. Rango o Recorrido. Desviación Media. Variancia.
Desviación Estándar o Típica. Coeficiente de Variación o de Variabilidad.
Coeficiente de Asimetría. Curtosis.
Unidad Nº III. Nombre de la Unidad: PROBABILIDAD, DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
Contenidos:
Introducción: Proceso Aleatorio Casual. Experimento Aleatorio. Punto Muestral.
Espacio Muestral. Selección Aleatoria. Evento, Suceso o Hecho.
Definiciones de Probabilidad: Definición Clásica. Definición o Teoría de la
Frecuencia Relativa. Definición o Visión Subjetiva de la Probabilidad. Axiomas de
Probabilidad. Sucesos Mutuamente Excluyentes. Regla Aditiva. Sucesos
Solapados o Unidos. Sucesos Complementarios. Sucesos Independientes. Regla
Multiplicativa para Eventos Independientes. Eventos Dependientes. Probabilidad
Condicional. Regla Multiplicativa para Eventos Dependientes. Síntesis
Distribuciones de Probabilidad. Variable Aleatoria. Función de Probabilidad.
Función de Distribución Acumulada para Variables Aleatorias Discretas. Función
de Densidad. Función de Distribución Acumulada para Variables Aleatorias
Continuas. Esperanza Matemática. Propiedades de la Esperanza Matemática.
Variancia y Desvío Estándar de una Variable Aleatoria. Propiedades de la
Variancia.
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Unidad Nº IV Nombre de la Unidad: DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS
DISCRETAS
Contenidos:
1)
Distribución Binomial 2) Distribución de Poisson
Unidad Nº V Nombre de la Unidad: DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS
CONTINUAS
Contenidos:
1) Distribución Normal. Función de Densidad y Características de la Distribución
Normal. Función de Distribución Acumulada. Distribución Normal Estandarizada o
Reducida. Función Estandarizada de la Distribución Acumulada.
Unidad Nº VI Nombre de la Unidad: INFERENCIA ESTADISTICA
Contenidos:
TEORIA DE LAS GRANDES MUESTRAS
1) Nociones de Muestreo. Teorema Central del Límite. Distribuciones Muestrales.
Distribución Muestral de la Media. Distribución Muestral de la Variancia.
Distribución Muestral de la Proporción. Significado de las Distribuciones
Muestrales.
2) Estimación de Parámetros. Introducción. Definición de un Buen Estimador.
Propiedades de un buen Estimador Puntual. Estimación por Intervalo de
Confianza.
3) Pruebas de Hipótesis Estadísticas. Formulación de las Hipótesis.
Especificación del Nivel de Significación. Selección de la Estadística Adecuada.
Determinación de los Criterios de Decisión. Cálculos. Toma de Decisiones.
Conclusión. Inferencia de Medias y Proporciones, con Muestras Grandes.
Inferencia de Medias. Inferencia de Proporciones. Inferencia de la Comparación
de Proporciones.
TEORIA DE LAS PEQUEÑAS MUESTRAS
1) Introducción. Interpretación del número de grados de libertad.
2) Distribución Chi Cuadrado. Concepto. Representación Gráfica. Propiedades.
Aplicaciones de Chi Cuadrado: Inferencia de Variancia. Pruebas de Frecuencias
Observadas.
3) Distribución "t" de Student. Concepto. Representación Gráfica. Propiedades.
Aplicación en Inferencia de la Media cuando la Variancia es desconocida.
Intervalo de Confianza para la Media.
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4) Distribución "F " de Snédecor. Concepto. Representación Gráfica. Propiedades.
Inferencia de la comparación entre Variancias.
Unidad Nº VII Nombre de la Unidad: ASOCIACIÓN DE VARIABLES
Contenidos:
1) Introducción.
2) Análisis de Correlación. Coeficiente de Correlación. Propiedades de  . Cálculo
del Coeficiente de Correlación Lineal Muestral ( r ). Coeficiente de Determinación
( r 2 ). Inferencia estadística de  .
3) Análisis de Regresión. Introducción. Supuestos del Modelo de Regresión.
Estimación de Parámetros de Regresión Lineal. Variancia de la Regresión en la
muestra. Inferencia de Coeficientes de Regresión. Inferencia para el Modelo de
Regresión Lineal. Modelo de Asociación Curvilineal. Funciones Polinomiales.
DISEÑO EXPERIMENTAL
Unidad Nº I Nombre de la Unidad: INTRODUCION
Contenidos:
Definiciones de Diseño Experimental. Métodos Estadísticos. Período Pre –
Experimental. Principios Básicos de la Experimentación: Repetición,
Aleatorización y Control Local.
Unidad Nº II Nombre de la Unidad: ANÁLISIS DE VARIANCIA (ANAVA)
Contenidos:
Análisis de Variancia a un Criterio de Clasificación:
Diseño Completamente Aleatorizado: Descripción, Aleatorización, Método
Estadístico. Ejemplos, con igual número de repeticiones y con diferente número
de repeticiones.
Análisis de Variancia a dos Criterios de Clasificación:
Diseño en Bloques Completos al Azar: Descripción, Aleatorización, Método
Estadístico. Ejemplo. Caso de Parcela Perdida. Fórmula de cálculo para la
estimación de una Parcela Perdida. Método Estadístico. Ejemplo de Diseño en
Bloques Completos al Azar con Parcela Perdida. Diferencias entre el Diseño
Completamente Aleatorizado y el Diseño en Bloque Completos al Azar. Ventajas y
Desventajas.
Diseño en Cuadrados Latinos: Descripción, Aleatorización, Método Estadístico.
Ejemplo, Tabulación de Datos, Fórmulas de Cálculo y Solución. Cuadro de
A.N.A.V.A. Conclusiones. Caso de Parcela Perdida. Fórmula de Cálculo para la
Estimación de una Parcela Perdida. Método Estadístico. Ejemplo de un Diseño en
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Cuadrados Latinos con Parcela Perdida. Ventajas y Desventajas.
Comparación entre los tres Diseños Experimentales: Completamente
Aleatorizado – En Bloques Completos al Azar – En Cuadrados Latinos.
Unidad Nº III Nombre de la Unidad: PRUEBAS DE COMPARACIONES DE
MEDIAS
Contenidos:
Introducción: Definiciones necesarias.
Test de "t" (Diferencia Límite Significativa). Ejemplo.
Test de Scheffé. Ejemplo.
Test de Tukey. Ejemplo. Test de Tukey para diferente número de repeticiones
por tratamiento. Ejemplo.
Test de Duncan. Ejemplo. Test de Duncan para diferente número de repeticiones
por tratamiento. Comparación entre los Tests de Duncan y Tukey.
Test de Dunnett. Ejemplo.
Unidad Nº IV Nombre de la Unidad: EXPERIMENTOS FACTORIALES
Contenidos:
Introducción. Modelo Matemático. Tabulación de Datos. Estudio previo de la
Interacción. Cálculo de Promedios. Cálculo de Sumas de Cuadrados y Grados de
Libertad. Cuadro de A.N.A.V.A. Conclusiones del Test de "F " . Pruebas de
comparaciones de Medias. Ejemplo.
Unidad Nº V Nombre de la Unidad: ANÁLISIS DE COVARIANCIA (A.N.A.C.O.)
Contenidos:
Introducción. Modelo Matemática. Supuestos básicos del A.N.A.C.O. Tabulación
de Datos. Cálculo de Sumas de Cuadrados y Sumas de Productos. Cálculo de
Grados de Libertad. Cuadro de A.N.A.C.O. Test de "F " para tratamientos
ajustados. Test de  . Cálculo de Medias de tratamientos ajustados. Prueba de
comparaciones de Medias. Ejemplo. Interpretación Gráfica.
 Programa de Exámen
BIOESTADÍSTICA
TEMA I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Contenidos:
BOLILLA 1:
Definiciones
de
Estadística.
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Definición
de
Bioestadística.
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Recopilación, Organización, Análisis, Interpretación, Presentación de la
información estadística. Población y Muestra, Variables. Variables Aleatorias.
Ejemplos.
BOLILLA 2: Serie Simple y Serie de Frecuencia. Tratamiento de una variable
continúa con datos agrupados y no agrupados. Tratamiento de una variable
discreta. Instrucciones para formar Distribuciones de Frecuencias.
Histograma y Polígono de Frecuencias absolutas, relativas y acumulativas.
BOLILLA 3: Media Aritmética: Media Aritmética Simple. Media Aritmética
Ponderada. Propiedades de la Media Aritmética. Ventajas e Inconvenientes.
BOLILLA 4: Mediana: Concepto, propiedades y aplicaciones para variables
discreta y continua. Determinación Gráfica y Analítica.
BOLILLA 5: Cuartiles, Quintiles, Deciles, Percentiles. Concepto, propiedades y
aplicaciones para variables discreta y continua.
BOLILLA 6: Moda: Concepto, propiedades y aplicaciones. Determinación Gráfica
y Analítica.
BOLILLA 7: Rango o Recorrido: Concepto, ventajas e inconvenientes. Desviación
Media: Concepto y aplicaciones con datos agrupados y no agrupados. Ventajas
y Desventajas.
BOLILLA 8: Variancia y Desviación Estándar o Típica: Concepto y aplicaciones
con datos agrupados y no agrupados. Ventajas y Desventajas.
BOLILLA 9: Coeficiente de Variación o de Variabilidad. Coeficiente de Asimetría.
Curtosis.
TEMA Nº 2: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Contenidos:
BOLILLA 1: Proceso Aleatorio Casual. Experimento Aleatorio. Punto Muestral.
Espacio Muestral. Selección Aleatoria. Evento, Suceso o Hecho.
BOLILLA 2: Definición Clásica. Definición o Teoría de la Frecuencia Relativa.
Definición o Visión Subjetiva de la Probabilidad. Axiomas de Probabilidad.
BOLILLA 3: Sucesos Mutuamente Excluyentes. Regla Aditiva. Sucesos Solapados
o Unidos. Sucesos Complementarios.
BOLILLA 4: Sucesos Independientes. Regla Multiplicativa para Eventos
Independientes. Eventos Dependientes. Probabilidad Condicional. Regla
Multiplicativa para Eventos Dependientes.
BOLILLA 5: Variables Aleatorias, sus funciones de probabilidad. Función de
distribución acumulada para Variables Aleatorias Discretas.
BOLILLA 6: Variables Aleatorias, sus funciones de densidad. Función de
distribución acumulada para Variables Aleatorias Continuas.
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BOLILLA 7: Esperanza Matemática. Propiedades de la Esperanza Matemática.
BOLILLA 8: Variancia y Desvío Estándar. Propiedades de la Variancia.
BOLILLA 9: Distribución Binomial. Función de probabilidad binomial, función de
distribución, parámetros, representación gráfica, aplicaciones.
BOLILLA 10: Distribución de Poisson. Función de probabilidad de Poisson, función
de distribución, representación gráfica, aplicaciones.
BOLILLA 11: Distribución Normal. Función de densidad y Características de la
distribución normal.
BOLILLA 12: Distribución Normal Estandarizada o Reducida. Función
Estandarizada de la Distribución Acumulada. Uso de Tablas. Parámetros.
Aplicaciones.
TEMA Nº 3: INFERENCIA ESTADISTICA
Contenidos:
BOLILLA 1: Nociones de Muestreo. Teorema Central del Límite.
BOLILLA 2: Distribuciones Muestrales. Distribución Muestral de la Media.
Distribución Muestral de la Variancia. Distribución Muestral de la Proporción.
Significado de las Distribuciones Muestrales.
BOLILLA 3: Estimación de Parámetros. Introducción. Definición de un Buen
Estimador. Propiedades de un buen Estimador Puntual. Estimación por
Intervalo de Confianza.
BOLILLA 4: Pruebas de Hipótesis Estadísticas. Formulación de las Hipótesis.
Especificación del Nivel de Significación. Selección de la Estadística
Adecuada. Determinación de los Criterios de Decisión. Cálculos. Toma de
Decisiones. Conclusión.
BOLILLA 5: Inferencia de Medias y Proporciones, con Muestras Grandes.
Inferencia de Medias. Inferencia de Proporciones. Inferencia de la
Comparación de Proporciones. Intervalos de Confianza.
BOLILLA 6: Interpretación del número de grados de libertad. Distribución "t"
de Student. Concepto. Representación Gráfica. Propiedades. Aplicación en
Inferencia de la Media cuando la Variancia es desconocida. Intervalo de
Confianza para la Media. Uso de Tablas.
BOLILLA 7: Distribución "F " de Snedecor. Concepto. Representación Gráfica.
Propiedades. Inferencia de la comparación entre Variancias. Uso de Tablas.
BOLILLA 8: Inferencia de la Comparación de dos Medias de Poblaciones
Distintas. Inferencia de la Comparación de dos Medias, con Muestras
Grandes. Inferencia de la Comparación de dos Medias, con Muestras
Pequeñas. Intervalos de Confianza.
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BOLILLA 9: Distribución Chi Cuadrado. Concepto. Representación Gráfica.
Propiedades. Aplicaciones de Chi Cuadrado.
BOLILLA 10: Distribución Chi Cuadrado. Aplicaciones de Chi Cuadrado:
Inferencia de Variancia.
BOLILLA 11: Distribución Chi Cuadrado. Aplicaciones de Chi Cuadrado. Pruebas
de Frecuencias Observadas (Ajuste a Probabilidades o Proporciones
Teóricas).
BOLILLA 12: Distribución Chi Cuadrado. Aplicaciones de Chi Cuadrado. Pruebas
de Frecuencias Observadas (Prueba de Independencia – Cuadro de
Contingencia).
BOLILLA 14: Distribución Chi Cuadrado. Aplicaciones de Chi Cuadrado. Pruebas
de Frecuencias Observadas (Prueba de Homogeneidad). Corrección de Yates.
Aplicaciones.
TEMA Nº 4: ASOCIACIÓN DE VARIABLES
Contenidos:
BOLILLA 1: Población bivariable. Distintos tipos de Correlación.
BOLILLA 2: Coeficiente de Correlación. Propiedades de  . Cálculo del
Coeficiente de Correlación Lineal Muestral ( r ). Propiedades e interpretación.
BOLILLA 3: Coeficiente de Determinación ( r 2 ). Propiedades e interpretación.
Inferencia estadística de  .
BOLILLA 4: Diagrama de dispersión. La ecuación de Regresión Lineal. Predicción.
Inferencia de los Coeficientes de Regresión.
DISEÑO EXPERIMENTAL
TEMA Nº 1: PARTE GENERAL
Contenidos:
BOLILLA 1: Definiciones: Diseño Experimental. Diseño Experimental Agrícola.
Tratamientos. Parcelas o unidades experimentales. Métodos Estadísticos.
BOLILLA 2 Principios Básicos de la Experimentación. Repetición. Aleatorización.
Control Local.
BOLILLA 3: Análisis de la Variancia. Definición. Objetivos.
BOLILLA 4: Comparación de un D.B.C.A. con un D.C.A.
BOLILLA 5: Ventajas y Desventajas del D.B.C.A.
BOLILLA 6: Comparación de un D.C.L. con un D.B.C.A.
BOLILLA 7: Comparación de un D.C.L. con un D.B.C.A.
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BOLILLA 8: Ventajas y Desventajas del D.C.L.
BOLILLA 9: Comparación entre D.C.A., D.B.C.A. y D.C.L.
TEMA Nº 2: DISEÑOS
Contenidos:
BOLILLA 1: A.N.A.V.A. a un Criterio de Clasificación: Tabulación de datos.
Modelo Matemático. Supuestos Básicos. Descomposición de la Suma de
Cuadrados Total. Fórmulas de cálculo. Grados de libertad. Cuadrados Medios.
Cuadro de A.N.A.V.A. Prueba "F " de Snédecor. Hipótesis. Nivel de
significación. Estadística. Regla de Decisión. Decisión.
BOLILLA 2: Diseño Completamente Aleatorizado. Descripción. Aleatorización.
Método Estadístico. D.C.A. con igual y distintos número de repeticiones.
BOLILLA 3: A.N.A.V.A. a Dos Criterios de Clasificación: : Tabulación de datos.
Modelo Matemático. Supuestos Básicos. Descomposición de la Suma de
Cuadrados Total. Fórmulas de cálculo. Grados de libertad. Cuadrados Medios.
Cuadro de A.N.A.V.A. Prueba "F " de Snédecor: Para Muestras y para
Repeticiones. Hipótesis. Nivel de significación. Estadística. Regla de Decisión.
Decisión. Conclusión.
BOLILLA 4: Diseño en Bloques Completos al Azar Descripción. Aleatorización.
Método Estadístico. D.B.C.A con parcela perdida.
BOLILLA 5: Diseño en Cuadrados Latinos: Descripción. Aleatorización. Método
Estadístico. D.C.L. con parcela perdida.
BOLILLA 6: Experimento Factorial aplicado a un D.C.A.: Su uso. Desventajas.
Modelo Matemático. Tabulación de Datos. Estudio previo de la Interacción.
Cálculos de Promedios. Cálculos de Suma de Cuadrados. Cálculos de los Grado
de Libertad. Cuadro de A.N.A.V.A. Conclusiones de Test de "F " .Prueba de
Comparación de Medias.
BOLILLA 7: Experimento Factorial aplicado a un D.B.C.A.: Su uso. Desventajas.
Modelo Matemático. Tabulación de Datos. Estudio previo de la Interacción.
Cálculos de Promedios. Cálculos de Suma de Cuadrados. Cálculos de los Grado
de Libertad. Cuadro de A.N.A.V.A. Conclusiones de Test de "F " .Prueba de
Comparación de Medias.
BOLILLA 8: Análisis de Covarianza en D.C.A.: Introducción. Modelo Matemático.
Supuestos básicos del ANACO. Tabulación de Datos. Cálculo de Sumas de
Cuadrados y Sumas de Productos. Cálculo de Grados de Libertad. Cuadro de
ANACO. Test de "F " para tratamientos ajustados. Test de  . Cálculo de
Medias de tratamientos ajustados. Prueba de comparaciones de Medias.
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Conclusiones Estadísticas. Interpretación Gráfica.
BOLILLA 9: Análisis de Covarianza en D.B.C.A.: Introducción. Modelo
Matemático. Supuestos básicos del ANACO. Tabulación de Datos. Cálculo de
Sumas de Cuadrados y Sumas de Productos. Cálculo de Grados de Libertad.
Cuadro de ANACO. Test de "F " para tratamientos ajustados. Test de  .
Cálculo de Medias de tratamientos ajustados. Prueba de comparaciones de
Medias. Conclusiones Estadísticas. Interpretación Gráfica.
TEMA Nº 3: COMPARACIÓN DE MEDIAS.
Contenidos:
BOLILLA 1: Pruebas de Comparaciones de Medias. Comparaciones a priori.
Comparaciones a posteriori. Contrastes. Contrastes ortogonales. Varianza de
un contraste.
BOLILLA 2: Test de "t" (Diferencia Límite Significativa): Requisitos para su
aplicación. Hipótesis. Nivel de significación. Estadístico. Regla de decisión.
Cálculos. Decisión. Conclusión.
BOLILLA 3: Test de Scheffé: Requisitos. Fórmula de comparación.
BOLILLA 4: Test de Tukey: Requisitos. Metodología a seguir.
BOLILLA 5: Test de Tukey para diferente número de repeticiones por
tratamiento. En D.C.A., D.B.C.A. y D.C.L.
BOLILLA 6: Test de Duncan: Requisitos. Metodología a seguir.
BOLILLA 7: Test de Duncan para diferente número de repeticiones por
tratamiento. En D.C.A., D.B.C.A. y D.C.L.
BOLILLA 8:Test de Dunnett: Requisitos. Metodología a seguir. Hipótesis
alternativa bilateral. Hipótesis alternativa unilateral.
 Programa de Trabajos Prácticos
Práctico Nº 1.: Tema: Estadística Descriptiva
Objetivos:
Desarrollar estrategias para el análisis de datos univariados, su representación y
obtención de conclusiones.
Contenidos:
Serie Simple y Serie de Frecuencia. Tratamiento de una variable continua con
datos agrupados y no agrupados. Tratamiento de una variable discreta.
Distribuciones de Frecuencias. Histograma y Polígono de Frecuencias absolutas,
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relativas y acumulativas.
Media Aritmética: Media Aritmética Simple. Media Aritmética Ponderada.
Mediana: aplicaciones para variables discreta y continua. Determinación Gráfica y
Analítica.
Cuartiles, Quintiles, Deciles, Percentiles: Aplicaciones para variables discreta y
continua.
Moda: Aplicaciones para variables discreta y continua. Determinación Gráfica y
Analítica.
Rango o Recorrido; Desviación Media: Aplicaciones con datos agrupados y no
agrupados.
Variancia y Desviación Estándar o Típica: Aplicaciones con datos agrupados y no
agrupados.
Coeficiente de Variación o de Variabilidad. Coeficiente de Asimetría. Curtosis.
Práctico Nº 2.: Tema: Probabilidad
Objetivos:
Formar al alumno en el análisis reflexivo y crítico ante la incertidumbre de los
procesos inductivos, en la conceptualización más simple de la Probabilidad.
Contenidos:
Proceso Aleatorio Casual. Experimento Aleatorio. Punto Muestral. Espacio
Muestral. Selección Aleatoria. Evento, Suceso o Hecho.
Definición Clásica. Definición o Teoría de la Frecuencia Relativa. Definición o
Visión Subjetiva de la Probabilidad. Axiomas de Probabilidad.
Sucesos Mutuamente Excluyentes. Regla Aditiva. Sucesos Solapados o Unidos.
Sucesos Complementarios.
Sucesos Independientes. Regla Multiplicativa para Eventos Independientes.
Eventos Dependientes. Probabilidad Condicional. Regla Multiplicativa para
Eventos Dependientes.
Práctico Nº 3.: Tema: Distribuciones Discretas
Objetivos:
Formar al alumno en el análisis reflexivo y crítico ante la incertidumbre de los
procesos inductivos, en el cálculo más complejo con la ayuda de Distribuciones
Probabilísticas para Variables Discretas
y su uso en situaciones reales
agronómicas.
Contenidos:
Distribución Binomial. Función de probabilidad binomial, función de distribución,
parámetros, representación gráfica.
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Distribución de Poisson. Función de probabilidad de Poisson, función de
distribución, representación gráfica.
Práctico Nº 4.: Tema: Distribución Normal
Objetivos:
Formar al alumno en el análisis reflexivo y crítico ante la incertidumbre de los
procesos inductivos, en el cálculo más complejo con la ayuda de Distribuciones
Probabilísticas para Variables Continuas
y su uso en situaciones reales
agronómicas.
Contenidos:
Distribución Normal Estandarizada o Reducida. Función Estandarizada de la
Distribución Acumulada. Uso de Tablas. Parámetros.
Práctico Nº 5.: Tema: Inferencia de Parámetros con Muestras Grandes
Objetivos:
Crear en el alumno la necesidad de la Inferencia en la toma de decisiones y el
reconocimiento del método Científico en el trabajo serio y responsable para el
caso de muestras grandes.
Contenidos:
Pruebas de Hipótesis Estadísticas. Formulación de las Hipótesis. Especificación
del Nivel de Significación. Selección de la Estadística Adecuada. Determinación
de los Criterios de Decisión. Cálculos. Toma de Decisiones. Conclusión.
Inferencia de Medias y Proporciones, con Muestras Grandes. Inferencia de
Medias. Inferencia de Proporciones. Inferencia de la Comparación de
Proporciones. Intervalos de Confianza.
Práctico Nº 6: Tema: Distribución Chi Cuadrado
Objetivos:
Crear en el alumno la necesidad de la Inferencia en la toma de decisiones y el
reconocimiento del método Científico en el trabajo serio y responsable para el
caso de muestras chicas, y el uso de metodologías especificas como es el caso de
la Distribución de Chi Cuadrado
Contenidos:
Distribución Chi Cuadrado. Aplicaciones de Chi Cuadrado:
Inferencia de Variancia.
Pruebas de Frecuencias Observadas (Ajuste a Probabilidades o Proporciones
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Teóricas).
Pruebas de Frecuencias Observadas (Prueba de Independencia – Cuadro de
Contingencia).
Pruebas de Frecuencias Observadas (Prueba de Homogeneidad). Corrección de
Yates. Aplicaciones.
Práctico Nº 7: Tema: Distribución “t” de Student. Inferencia de Medias cuando
se desconoce la Varianza.. Distribución F de Snedecor
Objetivos:
Crear en el alumno la necesidad de la Inferencia en la toma de decisiones y el
reconocimiento del método Científico en el trabajo serio y responsable para el
caso de muestras chicas, , y el uso de metodologías especificas como es el caso
de la Distribuciones de “t” y “F”.
Contenidos:
Distribución "t" de Student. Aplicación en Inferencia de la Media cuando la
Variancia es desconocida. Intervalo de Confianza para la Media. Uso de Tablas.
Distribución "F " de Snedecor. Inferencia de la comparación entre Variancias.
Uso de Tablas.
Práctico Nº 8: Tema: Correlación y Regresión
Objetivos:
Desarrollar habilidades en el alumno para analizar variables asociadas y generar
la satisfacción con el uso de tales metodologías.
Contenidos:
Población bivariable. Distintos tipos de Correlación.
Coeficiente de Correlación. Cálculo del Coeficiente de Correlación Lineal
Muestral ( r ). Interpretación.
Coeficiente de Determinación ( r2 ). Interpretación. Inferencia estadística de  .
Diagrama de dispersión. La ecuación de Regresión Lineal. Predicción. Inferencia
de los Coeficientes de Regresión.
Regresión curvilínea. Polinomio de segundo grado. Aplicaciones.
Práctico Nº 9: Tema: Diseño Completamente Aleatorizado
Objetivos:
Iniciar al alumno en la práctica del método científico con mecánicas simples para
la toma de decisiones.
Contenidos:
Análisis de Variancia a un Criterio de Clasificación: Diseño Completamente
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Aleatorizado: Descripción, Aleatorización, Método Estadístico. Ejemplos, con
igual número de repeticiones y con diferente número de repeticiones.
Práctico Nº 10: Tema: Diseño en Bloques al Azar
Objetivos:
Hacer conocer a los educandos la aplicación de control local en la
experimentación.
Contenidos:
Análisis de Variancia a dos Criterios de Clasificación: Diseño en Bloques
Completos al Azar: Descripción, Aleatorización, Método Estadístico. Caso de
Parcela Perdida. Fórmula de cálculo para la estimación de una Parcela Perdida.
Método Estadístico. Diseño en Bloques Completos al Azar con Parcela Perdida.
Diferencias entre el Diseño Completamente Aleatorizado y el Diseño en Bloque
Completos al Azar.
Práctico Nº 11: Tema: Prueba de Significación de Medias
Objetivos:
Mostrar la forma de continuar con la planificación para la toma de decisión final.
Contenidos:
Test de "t" (Diferencia Límite Significativa).
Test de Scheffé.
Test de Tukey. Test de Tukey para diferente número de repeticiones por
tratamiento.
Test de Duncan. Test de Duncan para diferente número de repeticiones por
tratamiento. Comparación entre los Tests de Duncan y Tukey.
Test de Dunnett.
Práctico Nº 12: Tema: Experimentos Factoriales
Objetivos:
Indicar una manera interesante y de uso muy conocido para obtener mayor
información de datos de la práctica profesional y científica.
Contenidos:
Modelo Matemático. Tabulación de Datos. Estudio previo de la Interacción.
Cálculo de Promedios. Cálculo de Sumas de Cuadrados y Grados de Libertad.
Cuadro de A.N.A.V.A. Conclusiones del Test de "F " . Pruebas de comparaciones de
Medias.
Práctico Nº 13: Tema: Análisis de Covarianza
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Objetivos:
En la práctica profesional aparecen situaciones como las que resuelve el análisis
de Covariancia que el alumno debe aprender a aplicar.
Contenidos:
Modelo Matemática. Supuestos básicos del A.N.A.C.O. Tabulación de Datos.
Cálculo de Sumas de Cuadrados y Sumas de Productos. Cálculo de Grados de
Libertad. Cuadro de A.N.A.C.O. Test de "F " para tratamientos ajustados. Test
de  . Cálculo de Medias de tratamientos ajustados. Prueba de comparaciones de
Medias. Interpretación Gráfica.
 Seminarios/Talleres
Tema: Planificación Estadística
Objetivos:
Generar en el alumno el hábito del trabajo planificado, con todo lo que ello
significa, es decir previsibilidad, confiabilidad, etc.
Contenidos:
Planificación Estadística
En laboratorio. A campo. ¿Cómo debe ser una planificación estadística?.
Planificación Estadística. Título. Autor / es. Objetivo / s. Modelo Matemático.
Duración del ensayo. Tratamientos. Unidad experimental. Repeticiones. Número
total de Unidades Experimentales. Aleatorización. Croquis de campo. Variable
aleatoria. Tabulación de datos. Fórmulas. Cuadro de A.N.A.V.A. Prueba de
Comparación de Medias.
Total de horas:
3 horas.
 Actividades Prácticas Integradas
Tema:
Objetivos:
Contenidos:
Cátedras participantes:
Lugar de realización:.
Metodología de la Enseñanza:
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 Clases Teóricas y Prácticas
 Clases Teóricas: Expositivas participadas
 Clases Prácticas: Expositivas y En grupos
 Clases Teórico-Prácticas: no
 Seminarios / Talleres: Trabajo en Grupos y conclusiones compartidas
y discutidas.
 Actividades Prácticas de Integración: Trabajo y Reflexión en grupos
y conclusiones compartidas y discutidas.
Condiciones para Regularizar la Materia:
Para ser considerado alumno regular deberá reunir las siguientes condiciones:
1.- Haber aprobado y concurrido, como mínimo, al 80% (ochenta por ciento) de las
clases prácticas.
2.- Tener completa y aprobada la carpeta de Trabajos Prácticos.
3.- Haber aprobado las 2 (dos) pruebas parciales o las recuperatorias de las
mismas.
Evaluación:
 Trabajos Prácticos Áulicos: Exámenes Parciales consistentes en la
resolución de situaciones problemáticas supuestas y reales.
 Trabajos de campo: No se realizan.
 Trabajo de Laboratorio: No se realizan.
 Seminarios / Talleres: No se realizan.
 Actividades Prácticas de Integración: No se realizan.
 Examen Final
 Alumno Regular: Oral
 Alumno Libre: Escrito y Oral.
 Por Promoción: No hay.
Bibliografía Disponible:
ATO, M. y J. J. LOPEZ. 1994. Fundamentos de Estadística con SYSTAT. Ed.
Addison-Wesley Iberoamericana.
BAIRD, D. C. 1991. Experimentación. Ed. Prentice Hall. BARTES, A. P. et al¡.
2000. Métodos Estadísticos. Alfaomega Grupo Editor SL.
BONILLA, José Gildaberto. 1991. Métodos Prácticos de Inferencias Estadística.
Ed. Trillas.
CABALLERO, Wilfredo. 1975. Introducción ala Estadística. Inst. Interamericano
de Ciencias Agrícolas.
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Facultad de Ciencias Agrarias
Universidad Nacional de Jujuy
CANTATORE DE FRANK, Norma. 1980. Manual de Estadística Aplicada. Ed.
Hemisferio Sur.
CAPPELLETTI, Carlos Alberto. 1972. Elementos de Estadística. (Con aplicaciones
a la Agronomía). Ed. Cesarini Hnos.
COCHRAN Y COX. 1971. Diseños Experimentales. Ed. Trillas.
CRAMER, Harald. 1979. Elementos de la Teoría de Probabilidades y algunas de
sus aplicaciones. Ed. Aguilar S.a.
CHING CHUN LI. 1977. Introducción a la Estadística Experimental.
Mc6raw-Hill. CHOU Ya Lun. 1977. Análisis Estadístico. Ed. Iberoamericana.
CHRISTENSEN, H. 1997. Estadística - Paso a Paso. Ed. Trillas.
DIXON Y MASSEY. 1970. Introducción al Análisis Estadístico. Ed. Mc.
Graw-Hill.
GMURMAN, V. E. 1974. Teoría de las Probabilidades y de Estadística
Matemática. Ed. en URSS.
GMURMAN, V. E. 1975. Problemas de la teoría de las Probabilidades y de
Estadística Matemática. Ed. en URSS.
LITTLE, Thomas. 1976. Métodos Estadísticos para la Investigación en
Agricultura. Ed. Trillas.
MENDENHALL W. 1993. Estadística para Administración y Economía. Ed. Grupo
Editorial Americana.
MONTGOMERY, D. 1991. Diseño y Análisis de Experimentos. Grupo Ed.
Iberoamericana.
OSTLE, B. 1974. Estadística Aplicada. Ed. Limusa.
PIMENTEL GOMES, Frederico. 1978. Curso de Estadistica Experimental.
FEALQ. PIMENTEL GOMES, Frederico. 1971. Iniciacao a estatistica. FEALQ.
QUINTEROS, H. 0. 2001. Bioestadística. Editorial UNJu.
QUINTEROS, H. 0. 1997. Diseño Experimental. Editado por FCA
ROBLES, Camilo. 1973. Biometría y Técnica Experimental. S. D. N°4 - UNT.
RUIZ MACIAS, Pedro. 1980. Estadística Aplicada a la Investigación Agraria.
Ed. Minist. De Agricultura.
SNEDECOR - COCHRAN. 1971. Métodos Estadísticos. Cia. Editorial Continental.
SOLA , Edelveis. 1966. Guía Práctica para la Planificación, Análisis e
Interpretación de los biselas Experimentales más comunes. Edit. Por INTA.
SPIEGEL MURRAY. 1975. Teoría y Problemas de Estadística. Ed. Mc6raw-Hill.
TORANZOS , Fausto. 1971. Teoría Estadística y Aplicaciones. 3° Ed. Editorial
Kapelusz
Bibliografía Docente:
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Facultad de Ciencias Agrarias
Universidad Nacional de Jujuy
CAMPOS , Humberto De. 1983. Estadística Experimental nao Paramétrica.
FEALQ. CAMPOS , Humberto De. 1984. Estadística Aplicada a Experimentacao
com cana de acucar. FEALQ.
COCHRAN Willian G. 1980. Técnicas de Muestreo. Ed. John Wiley & Sons, Inc.
CONOVER, W J. 1980 Practica¡ Nonparametric Statistics. Ed. John Wiley & Sons,
Inc.
MOOD - GRAYBILL. 1972. Introducción a la Teoría de la Estadística. 4° Ed. Ed.
Aguilar S.a.
RAO, P. 2000 Sampling Methodologies with applications. Ed. Chapman & Hall.
SPRENT, P. and N.C. SMEETON 2001 Applied Nonparametrics Statistical
Methods. 3° Ed
STEEL & TORRIE. 1980. Principles and Procedures of statistics.2° Ed. Mc.Graw
Hill.
Bibliografía Sugerida al Alumno:
CANTATORE DE FRANK, Norma. 1980. Manual de Estadística Aplicada. Ed.
Hemisferio Sur.
COCHRAN Y COX. 1971. Diseños Experimentales. Ed. Trillas
CHING CHUN LI. 1977. Introducción a la Estadística Experimental.
Mc6raw-Hill. CHOU Ya Lun. 1977. Análisis Estadístico. Ed. Iberoamericana.
QUINTEROS, H. 0. 2001. Bioestadística. Editorial UNJu.
QUINTEROS, H. 0. 1997. Diseño Experimental. Editado por FCA
ROBLES, Camilo. 1973. Biometría y Técnica Experimental. S. D. N°4 - UNT.
RUIZ MACIAS, Pedro. 1980. Estadística Aplicada a la Investigación Agraria.
Ed. Minist. De Agricultura.
SNEDECOR - COCHRAN. 1971. Métodos Estadísticos. Cia. Editorial Continental
Horario de Clases Teóricas: Primer Cuatrimestre
Lunes
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14.00
15.00
16.00
17.00
Martes
Miércoles
Clase
Teórica
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Jueves
Viernes
Sábado
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18:00
19:00
20:00
21:00
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Universidad Nacional de Jujuy
Horario de Clases Prácticas: Primer cuatrimestre
Lunes
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
Martes
Miércoles
Comisión 1
Comisión 2
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Jueves
Viernes
Sábado