proyecto completo v15

Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado
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Resumen
En este proyecto se estudia el comportamiento de la rugosidad superficial en el fresado
debida a los defectos en los filos de la herramienta. En la primera parte se introduce la
operación de fresado, y más tarde, se explica como se construye el simulador que permitirá
obtener los perfiles de rugosidad y ciertos parámetros que ayudaran al estudio del
comportamiento de la rugosidad superficial. Una vez desarrollado el simulador se analizan
los resultados provinentes del mismo y finalmente se comparan los resultados simulados
con mecanizados reales.
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SUMARIO
RESUMEN ___________________________________________________1
SUMARIO ____________________________________________________2
1.
INTRODUCCIÓN __________________________________________5
1.1. Objetivos del proyecto ................................................................................... 5
1.2. Alcance del proyecto ..................................................................................... 5
2.
INTRODUCCIÓN AL FRESADO ______________________________6
3.
CONSTRUCCIÓN DEL SIMULADOR _________________________11
3.1. Variables que caracterizan el proceso del fresado ..................................... 11
3.2. Modelización del perfil de rugosidad ........................................................... 14
3.2.1.
3.2.2.
Trayectoria de la herramienta en el fresado ....................................................15
Perfil de rugosidad en el fresado .....................................................................21
3.3. Algoritmo computacional de la simulación del perfil de rugosidad ............. 23
4.
SIMULADOR 1: RUNOUT 0 _________________________________33
4.1. Resultados ................................................................................................... 34
5.
SIMULADOR 2: RUNOUT 3/5/-5 MICRAS ______________________39
5.1. Resultados ................................................................................................... 41
5.1.1.
5.1.2.
5.1.3.
5.1.4.
6.
Parámetro Ra ..................................................................................................42
Parámetro Rt ...................................................................................................46
Perfiles de rugosidad .......................................................................................48
Runout -5 µm ...................................................................................................49
SIMULADOR 3: RUNOUT ALEATORIO _______________________57
6.1. Generación de las variables aleatorias. ...................................................... 57
6.1.1.
Estudio de los radios generados .....................................................................58
6.2. Independencia de los datos ........................................................................ 62
6.3. Resultados ................................................................................................... 67
6.3.1.
6.3.2.
7.
Región Ra y Rt ................................................................................................68
Análisis de sensibilidad ....................................................................................73
CURVA DE VOLUMEN DE MATERIAL ________________________80
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado
8.
Pág. 3
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON
LAS SIMULACIONES. _____________________________________ 84
CONCLUSIONES _____________________________________________ 90
PRESUPUESTO ______________________________________________ 92
ANÁLISIS DE IMPACTO AMBIENTAL ____________________________ 94
BIBLIOGRAFÍA_______________________________________________ 95
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
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1. Introducción
1.1. Objetivos del proyecto
El objetivo principal de este proyecto es elaborar un simulador del perfil de rugosidad que
permita estudiar el impacto que tienen los defectos de una herramienta en cuanto al
tamaño de sus filos se refiere en la operación de fresado.
1.2. Alcance del proyecto
El alcance del proyecto es desarrollar un simulador mediante un software de programación
definido a partir de las ecuaciones de la trayectoria de la herramienta en 2D. En primer
lugar, para estudiar casos en los que se aíslan defectos puntuales de la herramienta
analizando así su evolución variando las condiciones de corte y más tarde haciendo
extensivo los defectos a todos los filos de la fresa de manera aleatoria. Con el resultado de
los análisis se trata de sacar conclusiones acerca del impacto de los defectos en las
herramientas combinados con las condiciones de corte y por último contrastar los
resultados del simulador con datos experimentales de superficies mecanizadas reales.
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2. Introducción al fresado
El fresado es una operación de mecanizado por arranque de viruta mediante la cual una
herramienta (fresa) provista de múltiples aristas cortantes dispuestas simétricamente
alrededor de un eje que gira, se desplaza sobre la superficie de una pieza arrancando el
material a lo largo de una trayectoria seguida. En la figura 2.1 se representa el contorneado
de una pieza con una fresa cilíndrica.
(a)
(b)
Figura 2.1 (a) Foto de contorneado con fresa cilíndrica frontal, (b) esquema contorneado
con fresa cilíndrica frontal
El acabado final de una pieza maquinada mediante fresado dependerá de varios factores.
En primer lugar dependerá de las condiciones de corte. Básicamente se trata del tipo de
operación de maquinado, del avance y de la geometría de la herramienta, más
concretamente los radios de los filos. Estos tres factores son los que definen la rugosidad
superficial ideal teórica que se obtendría en ausencia de factores relacionados con el
material de trabajo, la vibración y la máquina herramienta.
A continuación se describen los tres componentes que caracterizan la rugosidad superficial,
que como se acaba de mencionar son factores geométricos, factores relacionados con el
material de trabajo, la vibración y la máquina herramienta.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
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-Factores geométricos
Los factores geométricos son los que determinan la rugosidad ideal de la pieza
mecanizada. Esta rugosidad se define por la interacción geométrica entre la herramienta y
la pieza a mecanizar.
Los tipos de operación de mecanizado como el fresado periférico, el fresado frontal y
perfilado, producen superficies planas pero la geometría de la superficie es diferente para
toda operación debido a las diferencias en la forma de la herramienta y la manera de
interactuar con la superficie.
La geometría de la herramienta y el avance se combina para formar la geometría de la
superficie. En la geometría de la herramienta, el factor más importante es el tamaño del
radio de la herramienta. Con un mayor radio se obtiene un mejor acabado. Como puede
observarse en la figura 2.2 (a) la nueva superficie de trabajo queda más lisa cuando se
mecaniza con un radio de nariz mayor.
Los defectos que puedan tener los filos de la herramienta son otro de los factores que
determinaran la rugosidad de la superficie. Normalmente, las herramientas no suelen ser
perfectas y el radio de sus filos tiene diferentes tamaños. A este defecto se le llama runout
y suele ser del orden de algunas micras según la calidad de la herramienta.
Por otra parte el avance y más concretamente el avance por diente, en el caso de fresado,
es otro de los factores que determinará la geometría de la superficie. Cuanto mayor es el
avance peor es el acabado que se obtiene ya que la herramienta avanza linealmente más
deprisa y deja unas marcas más grandes. Este efecto puede observarse en la figura 2.2 (b)
en la que la nueva superficie es más lisa con avance más pequeño.
En la figura siguiente se pueden observar los efectos del tamaño del radio y avance
explicados anteriormente.
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Figura 2.2 Efecto de los factores geométricos en la determinación del acabado teórico
(a) efecto del radio de nariz, (b) efecto del avance.
Uno de los métodos más comunes para cuantificar la rugosidad es con el cálculo del
parámetro Ra. Este parámetro predice la media aritmética de rugosidad ideal en función del
radio de los filos y el avance, con la Ec 2.1. La ecuación se aplica en operaciones de
torneado, fresado, perfilado.
Donde:
32 a z2
Ra =
R
Ra: parámetro de rugosidad que indica la media aritmética de la rugosidad
superficial.
az: avance por diente (mm/vuelta/diente).
(Ec. 2.1)
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R: radio de la herramienta (mm).
En el anexo 1 consta la demostración de la fórmula de la rugosidad media, Ra, para el
fresado.
La ecuación 2.1 explica la relación que tiene el avance y el radio respecto la rugosidad
superficial. Como se deduce de la ecuación con un mayor radio se obtiene una mejor
rugosidad media y cuanto menor el avance también.
-Factores del material de trabajo.
El material de trabajo y sobretodo su interacción con la herramienta son la causa de que en
la mayoría de operaciones de maquinado no se alcance la rugosidad ideal definida por los
factores geométricos. Ejemplos de factores de material de trabajo que afectan al acabado
son: efectos de acumulación en el filo, debido a que se forma una acumulación en el filo
que se rompe cíclicamente, las partículas se depositan en la superficie recién creada y
ocasionan una textura rugosa como lija. En materiales frágiles, se producen grietas en la
superficie causadas por la formación discontinua de viruta; o por ejemplo, cuando se
mecaniza materiales dúctiles, se produce el desgarramiento de la superficie de trabajo
durante la formación de viruta.
Estos factores del material de trabajo son influenciados por la velocidad de corte y el ángulo
de inclinación de la herramienta, de manera que un aumento de la velocidad de corte o del
ángulo de inclinación favorece al acabado superficial. Se han desarrollado estudios para
relacionar la rugosidad real e ideal en función de la velocidad de corte y el material de
trabajo como se muestra en la figura 2.3.
En esta figura se representa una relación empírica para convertir los valores de rugosidad
ideal en un valor estimado de la rugosidad superficial real según la velocidad de corte para
distintos materiales como metales dúctiles, fundición de hierro y aleaciones de libre
maquinado.
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Del gráfico se concluye que los metales dúctiles son los que mayores cambios, en cuanto a
rugosidad, sufren al mecanizarse con velocidades de corte bajas, es decir que su rugosidad
final se diferencia mucho de la rugosidad ideal. Sin embargo con las aleaciones de libre
maquinado se suele conseguir una rugosidad real muy próxima a la rugosidad ideal.
Figura 2.3 Relación entre rugosidad real y rugosidad ideal para varias clases de materiales
(Tomado de GROOVER, MP. Fundamentos de manufactura moderna)
-Factores de la vibración y de la máquina herramienta.
Estos factores están relacionados con la máquina herramienta y con la instalación de la
operación. En cualquier mecanizado es muy importante prestar especial atención a la
fijación de la herramienta ya que de esto depende en gran parte, los problemas de
excentricidad en la ejecución de la operación. Por otra parte las vibraciones de la máquina
herramienta, las vibraciones autoexcitadas producto del corte, el juego entre los
mecanismos de avances, particularmente en máquinas herramienta antiguas, definirán la
rugosidad resultante del fresado.
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3. Construcción del simulador
En el presente estudio se quiere desarrollar un modelo que permita simular la topografía
superficial de la pieza cuando se mecaniza mediante fresado bajo unas condiciones de
corte determinadas e imponiendo el efecto de runout en los filos de la herramienta, o lo que
es lo mismo, el error relativo entre filos.
Este modelo no es un problema dinámico ya que no se consideran las fuerzas que
intervienen. Simplemente se pretende obtener la intersección geométrica entre herramienta
y pieza.
3.1. Variables que caracterizan el proceso del fresado
Antes de discutir cuales son las variables que definen la intersección geométrica
herramienta-pieza, se describen brevemente las variables que caracterizan el fresado con
el esquema de dicha operación (Fig. 3.1).
n
vc
az
va
Avance de la pieza
Figura 3.1 Esquema de la operación de fresado y sus condiciones de corte.
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Como se ha mencionado anteriormente la fresa es una herramienta con varios filos que
gira alrededor de un eje a una velocidad giro determinada, n (vueltas/min).
Cada filo arranca parte de material de la pieza que avanza linealmente a una velocidad de
avance va (mm/min). La distancia longitudinal que recorre la pieza entre la interacción de
dientes se denomina avance por diente, az. Y por último otra variable que caracteriza el
fresado es la velocidad de corte, que es la velocidad tangencial de la punta del filo, vc
(m/min).
Para construir el simulador habrá que determinar cuales son, de los parámetros de
condiciones de corte que intervienen en el fresado, los que determinan la intersección
geométrica.
El parámetro que afecta principalmente en la geometría ideal de la rugosidad es el avance
por diente (az). Si el avance por diente es grande se obtienen peores rugosidades ya que
las marcas que dejan los filos son más grandes y si se usan avances más pequeños la
rugosidad mejorará (véase la Fig. 2.2.).
Otros parámetros de condiciones de corte, que podría barajarse la posibilidad de introducir
en el modelo del simulador, son la velocidad de corte (vc) y la velocidad de giro de la fresa
(n). En realidad el avance por diente ya está relacionado con la velocidad de giro, es decir,
la frecuencia con la que interactúan los dientes de la fresa con el material, como se puede
ver en la siguiente ecuación (Ec 3.1):
Va = az · n · z
Donde Va: velocidad de avance (mm/min)
az: avance por diente (mm/vueltas/diente)
n: velocidad de giro (vueltas/min)
(Ec. 3.1)
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z: número de dientes
Para entenderlo, si la velocidad de giro aumenta inevitablemente el avance por diente
disminuye, si se quiere mantener constante la velocidad de avance (va), ya que al girar más
rápido el recorrido longitudinal que realiza entre diente y diente será más corto. Y en cuanto
a la velocidad de avance (va) que es el parámetro que se fijará en la máquina herramienta
también está relacionado con el avance por diente dado que aumentando la velocidad de
avance la pieza recorrerá más distancia longitudinal entre dos dientes consecutivos. Así
pues fijando velocidad de avance (va) y velocidad de giro (n) se determinará el avance por
diente (az) para una determinada fresa, que es realmente el que marca cuando se produce
la interacción de los filos con la superficie a mecanizar.
Por otra parte la velocidad de corte es un parámetro que depende de la velocidad de giro y
del diámetro de la fresa. Así que queda determinado cuando se fija la velocidad de giro, n
(vueltas/min).
Vc =
π Dn
1000
(Ec. 3.2)
Vc: velocidad de corte (m/min)
n: velocidad de giro (vueltas/min)
D: diámetro fresa (mm)
Por último, el radio de la herramienta es otra de las variables que determinaran la
topografía superficial. En función del radio, la huella que dejará la herramienta será más o
menos grande y eso implicará para radios grandes mejores rugosidades y para radios
pequeños, peores.
En resumen, las variables de corte que caracterizan la interacción geométrica entre pieza y
herramienta en el fresado son principalmente el avance por diente (az) y el radio de la
herramienta (Rf).
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3.2. Modelización del perfil de rugosidad
La topografía superficial de una pieza mecanizada se define principalmente según tres
componentes: los errores de forma, la ondulación y la rugosidad. Estas características se
pueden ver en la figura 3.2 :
Figura 3.2 Componentes de la topografía superficial
Por tanto, la rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real,
definidas en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido
eliminados. El presente estudio, pues, se centra en la rugosidad superficial y en como
modelizarla.
La rugosidad superficial depende de muchos factores. Muchos de ellos controlables como
las condiciones de corte y otros totalmente aleatorios como las vibraciones o formaciones
de viruta, etc. El simulador pretende desarrollar la geometría ideal del perfil de rugosidad
determinada únicamente por las condiciones de corte.
Antes de empezar a crear ningún modelo de rugosidad es necesario entender cual es la
trayectoria de la herramienta en el fresado y cuales son las ecuaciones que la definen.
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3.2.1.
Trayectoria de la herramienta en el fresado
El perfil que resulta de la mecanización bajo la operación de fresado es la repetición de las
diferentes huellas que deja cada filo de la herramienta. La trayectoria de estos filos es un
movimiento circular pero a la vez también tienen una componente de avance lineal
determinada por la velocidad de avance de la pieza. Por tanto la trayectoria final es casi un
arco de circunferencia pero distorsionado por la componente de avance. (Véase Fig 3.3).
filo 1
filo 2
az
Figura 3.3 Representación de la huella dejada por los filos de la fresa al mecanizar.
De todas maneras, puede demostrarse que si la velocidad de avance es suficientemente
menor que la velocidad de corte, vc., el problema puede simplificarse en un movimiento
circular. Y por tanto puede despreciarse la componente de avance lineal del filo. (Véase Fig
3.4).
Figura 3.4 Representación simplificada de la huella dejada asumiendo un movimiento
circular
Para comprender como se puede llegar a demostrar tal afirmación y poder simplificar el
problema, es imprescindible ver las ecuaciones que definen la trayectoria del filo.
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En la figura 3.5 se representa la posición del filo de la herramienta respecto a un eje de giro
O, sobre un sistema de referencia cartesiano. El eje de giro de la herramienta corresponde
a un vector que sale perpendicular al plano XY sobre el punto O.
Figura 3.5 Trayectoria circular definida por un filo de una la fresa
Donde:
Rf : distancia desde el eje de giro al filo de la herramienta
s : posición instantánea del filo
La trayectoria definida por s es un arco de circunferencia definido por la ecuación:
s y = R f − R f2 −s x2
Donde: sx y sy son las coordenadas que definen la posición del punto s.
(Ec. 3.3)
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Sacando como factor común Rf y aproximando el término con raíz cuadrada mediante una
serie de Taylor en torno a (sx/Rf), se tiene:
 1s
s y = R f − R f 1 −  x
 2  Rf

2
 s

 + O  x
 R f





4




(Ec. 3.4)
En general en un proceso de fresado la relación (sx/Rf) es pequeña, debido a que sx es del
orden de magnitud del avance por diente y por vuelta az, ver Fig. 3.6. En esta figura se
muestra la trayectoria realizada por el movimiento circular de un filo y la intersección entre
dos trayectorias definidas por el mismo filo, donde el eje de giro se encuentra separado una
distancia az el uno del otro.
Figura 3.6 Intersección de la trayectoria circular definida por dos filos
De la figura 3.6 se deduce que las magnitudes sx y (az/2) tienen el mismo orden de
magnitud. Luego, para un avance az igual a 0,1 mm/diente/vuelta y un radio de la fresa Rf
de 3 mm, el error introducido por el hecho de considerar términos de segundo orden en la
-6
aproximación de la ecuación 3.3, es del orden de 0,08x10 mm. Generalmente el avance
utilizado en el fresado con fresa cilíndrica es menor que 0,1 mm/diente/vuelta con lo cual el
orden de magnitud del error de truncar la serie en 3.4 genera un error menor que el antes
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mencionado. Por lo tanto, la ecuación que se utilizará para definir la ordenada de la
posición de un filo de la fresa es:
 1s
s y = R f − R f 1 −  x
 2  Rf




2




(Ec. 3.5)
Simplificando términos en la ecuación 3.5 se tiene una expresión reducida que define la
trayectoria de un filo de una herramienta que solo gira.
sy =
s x2
2R f
(Ec. 3.6)
Por lo tanto, si la relación (sx/Rf) es pequeña en magnitud, situación que ocurre en el
planeado de superficies mediante el fresado con fresa cilíndrica, la trayectoria definida por
el filo de la herramienta es una función parabólica, definida por la ecuación 3.6.
La aproximación de la trayectoria de un filo por medio de la ecuación 3.6 y la definición de
la topografía superficial, a partir de la intersección de trayectorias como se muestra en la
Fig. 3.6, no considera al construir el perfil superficial, el efecto del movimiento de traslación
que tiene el eje de giro de la herramienta respecto al material, en la dirección del avance.
Este movimiento hace que la trayectoria del filo de la herramienta no sea parabólica, por lo
tanto, la ecuación 3.6 corresponde a un caso asintomático en el cual la velocidad periférica
de la fresa, también llamada velocidad de corte vc es mucho mayor que la velocidad de
avance va.
La trayectoria definida por el filo de una fresa que gira a velocidad de corte constante vc y
que a su vez se desplaza con velocidad de avance va, también constante, se puede obtener
a partir de la Fig. 3.7.
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Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
s
Figura 3.7 Trayectoria de un filo para una fresa que gira y se traslada simultáneamente
En esta figura se puede ver la trayectoria definida por un filo de una fresa que corta en
oposición. La longitud L es el desplazamiento o traslación que experimenta el eje de giro en
la dirección del avance, este desplazamiento es proporcional al giro de la herramienta θ.
Por lo tanto cuando θ es igual a cero, el vector Rf es igual al vector R(θ). La ecuación que
describe la posición del punto s con respecto al sistema de referencia cartesiano mostrado
en la Fig. 3.7 es:
s y = R(θ ) − R (θ ) 2 − s x2
(Ec. 3.7)
Donde: sx y sy es la ordenada y abscisa del punto s, R es una cierta distancia función del
ángulo de giro θ.
En forma análoga a lo realizado con la ecuación (3.3), sacando factor común R(θ),
expandiendo en serie de Taylor el término con la raíz cuadrada y simplificando se tiene una
expresión similar a 3.6.
sy =
s x2
2R(θ )
(Ec. 3.8)
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Memoria
De la Fig. 3.7 se obtiene que:
R(θ ) 2 = [R f sin(θ ) + L ] + [R f cos(θ )]
2
2
(Ec. 3.9)
2
Despreciando los términos de O(L ) en la ecuación 3.9, despejando R y desarrollando en
serie de Taylor el término con la raíz cuadrada, se tiene:


L
R(θ ) = R f 1 +
sin(θ )
 Rf

(Ec 3.10)
Con lo cual, R para una determinada fresa es función del desplazamiento en la dirección
del avance L y del ángulo de giro de la fresa θ. A su vez L es proporcional a θ y se
relacionan mediante la siguiente ecuación:
L=
θ
az
2π
(Ec. 3.11)
Con lo cual, la ecuación que define la posición del filo es:
sy =
s x2
1
⋅
2R f  θ 2 a z 
1 +

 2πR f 
(Ec. 3.12)
En general para una fresadora se cumplen las siguientes relaciones para la velocidad de
avance va y la velocidad de corte vc
v a = na z z
v c = 2πR f n
(Ec. 3.13 a, b)
Respectivamente, donde n: es la velocidad de giro de la fresa en vueltas por minuto, az:
avance por diente y por vuelta, z: número de dientes y Rf: distancia desde el eje de giro al
filo de la herramienta.
Con las ecuaciones 3.13 se puede rescribir la 3.12 en función de la velocidad de avance y
de corte, con lo cual se tiene:
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Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
sy =
s x2
1
⋅
2R f  θ 2 v a 
⋅ 
1 ±
z vc 

(Ec. 3.14)
Donde el signo más menos corresponde a un proceso de corte en oposición o
concordancia, respectivamente.
Observando la ecuación 3.14 se puede verificar que si la velocidad de corte vc es mucho
mayor en magnitud que la velocidad de avance va el término entre paréntesis tiende a la
unidad, con lo cual se tiene que la trayectoria del filo de la fresa queda definida por la
ecuación 3.6.
3.2.2.
Perfil de rugosidad en el fresado
Una vez demostrado que se puede considerar la trayectoria de un filo como el arco de una
circunferencia, (Ec. 3.6), definir un perfil de rugosidad resulta mucho más sencillo.
El proceso para determinar el perfil de rugosidad es: primero definir el perfil del primer filo
con la ecuación de la circunferencia según el radio de la fresa, desplazarse una distancia
igual a la del avance por diente az y repetir el proceso sucesivamente para todos los filos.
Por último, se obtiene el perfil de la pieza con el recubrimiento inferior de los perfiles de
cada filo. (Véase Fig 3.8).
Figura 3.8 Representación del perfil de rugosidad mediante el recubrimiento inferior de las
huellas de los filos, línea negra.
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El procedimiento anteriormente explicado para la construcción del perfil de rugosidad es
prácticamente el mismo cuando se le quiere añadir el efecto de runout de los filos, como se
describe a continuación.
A menudo los filos de las fresas suelen tener diferentes tamaños y esto distorsiona el
modelo de perfil ideal que se ha construido. Para tener en cuenta el runout de la fresa
simplemente cabe modificar el tamaño de los radios de cada filo en función de los runouts
que tengan. Es decir, si el filo número dos tiene un runout de tres micras significa que al
radio medio de la fresa se le ha de añadir tres micras, y en lugar de definir el perfil del filo
con el radio medio se hará con el radio medio más el valor del runout.
En conclusión, el radio de las circunferencias que simulan la huella que deja el filo tiene que
coincidir con el tamaño real de los filos de la fresa. En la Fig. 3.9 se muestra el perfil de
rugosidad de una fresa con runouts.
Figura 3.9 Representación del perfil de rugosidad de una fresa con runouts.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
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3.3. Algoritmo computacional de la simulación del perfil de
rugosidad
El programa de simulación genera un perfil de rugosidad de forma discreta, con lo que el
dominio de estudio queda definido por un subíndice i y un factor h que es el tamaño de la
grilla o malla usada para discretizar el dominio físico en la dirección X. El factor h será de
0,25 micras. Luego, eso significa que los perfiles estarán definidos por puntos que distarán
0,25micras entre ellos en la dirección del avance (X).
El algoritmo está estructurado de la siguiente manera. En primer lugar se realiza la
asignación de las variables de entrada, después, la construcción del perfil, a partir del
cual se procederá al cálculo del parámetro Rt, la curva de volumen de material y por
último el parámetro Ra, todos ellos postprocesos generados a partir del perfil de
rugosidad.
a. Asignación de variables de entrada
En la primera parte del algoritmo se entran las variables que van a determinar el perfil de
rugosidad. Se define el número de radios de la herramienta y su longitud (en mm), de esta
manera se tiene en cuenta el runout de los filos y se registra también el avance por diente.
Una vez definidos las variables se empieza con la construcción del perfil.
b. Generación de la huella que dejan los diferentes filos
Como se ha visto anteriormente, la huella que deja cada filo se define con la ecuación de
una circunferencia si se cumple que la velocidad de avance es suficientemente baja
respecto la velocidad de corte.
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Partiendo de la ecuación de la circunferencia (Ec. 3.15) se transforma dicha ecuación para
obtener el valor de las ordenadas de la circunferencia (syi) en función de la posición discreta
sxi. Como se pretende simular la huella del filo, sólo interesa representar la parte cóncava
de la circunferencia, es decir la parte negativa si el centro se encuentra en el origen del
sistema de coordenadas cartesianas, (ver Ec. 3.16).
s x + s y = Rf
2
2
2
s yi = − R f − s xi
2
(Ec. 3.15)
2
(Ec. 3.16)
Al tratarse de un dominio físico discreto, la trayectoria de la herramienta se definirá por
puntos. Con lo cual cada filo quedará determinado por 4000 puntos y teniendo en cuenta
que la dimensión de la malla es de 0,25 micras, la posición discreta sxi se determinará con
la ecuación 3.17.
s xi = i ⋅ h
(Ec. 3.17)
Donde: i = 1,…Np , Np es el número de puntos que definen la trayectoria. En este caso
4000 (Np=4000)
h = tamaño de la malla ( h = 0,25 µm )
Además, se definirán tantas ecuaciones de circunferencias 3.16 como filos tenga la
herramienta con el radio de filo correspondiente, de ahí el subíndice n en la ecuación 3.18.
s y ( i ,k ) = − R f k − s x ( i ,k )
2
2
(Ec. 3.18)
Donde: k = 1…Nf , Nf es el número de filos de la herramienta
A continuación, la figura 3.10 muestra el perfil que deja un radio de 3,003 mm, o sea, un
radio 3 mm con un runout de +3 micras (r =3,003mm).
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
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Figura 3.10 Representación del perfil de un filo de 3 mm de radio con un runout de tres
micras.
c. Generación del perfil de rugosidad
La metodología a seguir para generar el perfil de rugosidad, una vez definido el avance por
diente (en mm/vueltas/diente), es la siguiente: se trata de superponer los perfiles de los filos
creados anteriormente y concatenarlos en base al avance por diente. Para ello, se genera
una matriz en la que en cada columna se almacena un vector con el perfil de un filo y éste
se va desplazando las casillas proporcionales correspondientes al avance por diente. La
forma final de la rugosidad se encuentra buscando el mínimo valor encontrado para cada
fila.
En la figura 3.11 se muestra como se almacenan los vectores de los perfiles. En la primera
columna se almacena el perfil del primer filo, en la segunda columna se almacena el perfil
del segundo filo pero se desplaza tantas filas proporcionales al avance. Cada fila
representa 0,25 micras en el eje de las X, por tanto si tenemos un avance de 0,25
mm/vueltas/diente, se irá desplazando 1000 filas los sucesivos perfiles.
Pág. 26
Memoria
Filo 1
Filo 2
Filo 3
Filo 4
Filo 5 perfil rug.
Figura 3.11 Matriz del perfil de rugosidad
En la última columna de la matriz (perfil rug.) se selecciona los valores mínimos de cada fila
y así se obtiene la superficie generada por el recubrimiento inferior de los diferentes
perfiles, como se muestra en la figura 3.11.
Por último, el programa genera un archivo con los valores del perfil: Rugosidad1D.txt
El gráfico del perfil de rugosidad que se obtiene con una fresa de 6 filos, 5 de ellos de radio
3 mm y uno con un runout de 3 micras (3,003 mm) es el que se muestra en la figura 3.12.
Pág. 27
µm
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
mm
Figura 3.12 Perfil rugosidad obtenido por el programa de simulación con una fresa de 3mm
y un runout de 3 micras en un filo
A partir del perfil de rugosidad se procede a calcular los diferentes parámetros que
caracterizan la rugosidad como es la distancia máxima pico-valle, la rugosidad media y
la curva de volumen de material.
d. Determinación de la distancia máxima pico-valle (Rt)
El parámetro Rt, es un parámetro que indica la distancia máxima entre pico y valle del perfil
de rugosidad.
Pág. 28
µm
Memoria
Rt
mm
Figura 3.13 Perfil de rugosidad obtenido por el programa con un runout de tres micras
Para el cálculo de este parámetro se busca cual es el valor mínimo y máximo del perfil en la
última columna de la matriz donde se almacenaba el perfil de rugosidad resultante y se
calcula la diferencia entre estos dos valores. Cuando se busca el mínimo y máximo o
cuando se dibuja el perfil, antes, se debe acotar entre que rango de valores se debe hacer
la búsqueda, por ejemplo entre la fila 6.000 y la fila 20.000. De esta manera se define la
longitud del perfil con la que se quiere trabajar (la longitud del ejemplo seria (20.0006.000)x0,25 micras = 3,5 mm)
e. Determinación de la curva de volumen de material
La curva de volumen de material, que en el caso en estudio corresponde a un área, es un
gráfico en el que se toman diferentes profundidades del perfil de rugosidad y se calcula el
tanto por ciento del área de material que queda por encima respecto al área total del perfil.
Con los sucesivos porcentajes se construye un gráfico que relaciona las profundidades del
perfil con porcentajes de material. (Ver Fig. 3.14).
Pág. 29
Profundidades (mm)
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
% de área
Figura 3.14 Curva de volumen de material obtenida por el programa con un runout de tres
micras
Para el cálculo de la curva primero se definen el valor mínimo y el máximo del perfil y la
distancia entre ellos que nos dará la profundidad máxima del perfil Rt. Se calcula también el
área total que queda entre la curva delimitada por el perfil y la recta definida por el punto
más profundo del perfil (el mínimo), donde se situará el eje de las X. El área total se obtiene
haciendo el sumatorio de todos los puntos del perfil.
Por otra parte, se crea un vector de dimensión 1X100, en el que se almacenarán las
profundidades que corresponden al 1% del área total, 2% ,3%... hasta 100%.
El algoritmo que calcula la curva se basa en ir rastreando diferentes profundidades (con un
delta de Rt/500 entre ellas) y calcular el área por encima de dicha profundidad. Esto se
hace imponiendo que solo se contabilicen los puntos que se encuentren por encima de la
profundidad rastreada, después se calcula el porcentaje que supone respecto el área total.
Si dicho porcentaje es, por ejemplo, 1,8% del área total no se almacena ningún valor en el
vector de la curva de volumen de material y se prosigue el cálculo con otra profundidad ya
que se pretende encontrar valores próximos a unidades enteras de porcentajes (1%, 2%,
3%....100%). Solo se admite un margen de error inferior al 0,1%, es decir, si el porcentaje
calculado cuando se rastrea una profundidad en concreto es de 1,92%, sí que se
Pág. 30
Memoria
almacenará la profundidad en el vector de volumen de material en la segunda casilla como
porcentaje del 2%).
Una vez completado el calculo, se genera el archivo con los porcentajes y sus
correspondientes profundidades:1DVolMat.txt .
f.
Determinación de la rugosidad media (Ra)
El parámetro Ra es la media aritmética de las diferencias de cada punto del perfil a la línea
central, tanto por encima como por debajo de dicha línea y todas ellas como positivas.
Para entenderlo, se muestra la figura 3.15 en la que se representa el cálculo del parámetro
Ra.
Figura 3.15 Representación del cálculo del Ra
La línea central es aquella que deja a los dos lados de dicha línea áreas iguales definidas
por el perfil y esta línea.
Pág. 31
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
En la figura 3.12 el perfil se centra en la línea central y las áreas que están por debajo de
esta línea se pasan por simetría a la parte positiva de las ordenadas (zona rayada del perfil
de la Fig 3.15).
La fórmula que define la rugosidad media es:
l
1
Ra = s y dx
l 0
∫
(Ec. 3.19)
Donde sy es la función que define el perfil, l es la longitud del perfil.
Para el cálculo de la rugosidad media con el programa de simulación primeramente se sitúa
el eje de las X en la línea central. Para ello se determina el valor medio del perfil de
rugosidad y se sitúa el eje de las X en este valor medio restando dicho valor a todos los
puntos del perfil. En la figura 3.16 se muestra el perfil centrado en el valor medio.
µm
syi
mm
Figura 3.16 Perfil de rugosidad centrado en el valor medio obtenido por el
programa.
Pág. 32
Memoria
Una vez centrado el gráfico, se calcula el parámetro Ra haciendo la media de los valores
absolutos de los puntos del perfil. La ecuación que se muestra a continuación (Ec 3.20) es
la que se utiliza en la simulación y es exactamente la misma que la ecuación 3.19 pero
para un sistema discreto.
i =N p
∑s
Ra =
yi
i =0
Np
(Ec. 3.20)
syi : es el vector que contiene los valores discretos que definen el perfil de rugosidad
centrando el origen de las ordenadas en el valor medio, como se indica en la figura 3.16.
Np : número de puntos que definen la trayectoria
Pág. 33
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
4. Simulador 1: runout 0
En este simulador se estudia el caso ideal en el que todos los radios de la herramienta
miden 3 mm y no tienen ningún defecto, por tanto su runout es 0.
Estudiando este caso ideal se puede comprobar la fiabilidad de los resultados del simulador
si se comparan dichos resultados con los obtenidos por las ecuaciones que se aplican para
el cálculo de la rugosidad media Ra y distancia pico-valle Rt en operaciones como el
fresado, torneado, perfilado, etc.
Por ejemplo, la ecuación que se aplica para el parámetro Ra en el fresado es:
32 a z
Ra =
Rf
2
(Ec 4.1)
Donde Ra: parámetro de rugosidad que indica la media aritmética de la rugosidad
superficial (µm).
az: avance por diente (mm/vuelta/diente).
Rf: radio de la fresa (mm).
La ecuación 4.1 se deriva de la ecuación que tiene por definición el parámetro Ra (Ec. 4.2),
teniendo en cuenta que el perfil de rugosidad está formado por arcos de circunferencias de
radio Rf. En el anexo 1 consta la demostración de la fórmula de la rugosidad media, Ra,
para el fresado.
Pág. 34
Memoria
l
1
Ra = s y dx
l 0
∫
(Ec. 4.2)
Donde: sy es la función que define el perfil, l es la longitud del perfil.
Análogamente, considerando la trayectoria de la herramienta como arcos de circunferencia,
la fórmula del parámetro Rt que se aplica en el fresado es la ecuación 4.3.
Rt =
125 a z
Rf
2
(Ec. 4.3)
Donde Rt: parámetro de rugosidad que indica la distancia máxima entre pico-valle (µm).
az: avance por diente (mm/vuelta/diente).
Rf: radio de la fresa (mm).
4.1. Resultados
Se ejecutan varias simulaciones con diferentes avances para ver la evolución de los
parámetros de rugosidad y el perfil.
En la tabla siguiente (tabla 4.1) se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones
de los parámetros Ra y Rt y se comparan con los parámetros teóricos obtenidos con las
fórmulas, calculando el tanto por ciento de error.
Pág. 35
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
az
(mm/vuelta/diente)
Ra (µm)
Ra teórico
(µm)
error (%)
Rt (µm)
Rt teórico
(µm)
error (%)
0,01
1,072E-03
1,067E-03
0,54%
4,167E-03
4,167E-03
0,01%
0,02
4,282E-03
4,267E-03
0,36%
1,667E-02
1,667E-02
0,00%
0,03
9,641E-03
9,600E-03
0,42%
3,750E-02
3,750E-02
0,00%
0,04
1,713E-02
1,707E-02
0,39%
6,667E-02
6,667E-02
0,00%
0,045
2,166E-02
2,160E-02
0,29%
8,438E-02
8,438E-02
0,00%
0,05
2,674E-02
2,667E-02
0,28%
1,042E-01
1,042E-01
0,00%
0,06
3,851E-02
3,840E-02
0,30%
1,500E-01
1,500E-01
0,00%
0,07
5,240E-02
5,227E-02
0,25%
2,042E-01
2,042E-01
0,00%
0,075
6,015E-02
6,000E-02
0,25%
2,344E-01
2,344E-01
0,00%
0,08
6,844E-02
6,827E-02
0,25%
2,667E-01
2,667E-01
0,00%
0,085
7,728E-02
7,707E-02
0,28%
3,011E-01
3,010E-01
0,01%
0,09
8,581E-02
8,640E-02
0,68%
3,375E-01
3,375E-01
0,01%
0,1
1,069E-01
1,067E-01
0,26%
4,167E-01
4,167E-01
0,01%
Tabla 4.1 Comparación de resultados obtenidos por la simulación y por fórmula.
En cuanto a la rugosidad media, Ra, hay un error máximo de un 0,7%, en general, los
resultados se ajustan a la milésima de micra.
A continuación se muestra, en la figura 4.1, el gráfico de los parámetros Ra y Rt en función
del avance por diente entre un rango de valores de 0,01-0,1mm/vueltas/diente.
Pág. 36
Memoria
Ra (µm)
Rt (µm)
Ra teórico (µm)
Rt teórico (µm)
0,45
0,4
rugosidad (µm)
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
avance (mm/vuelta/diente)
Fig. 4.1 Gráfico de la comparación de los parámetros de rugosidad sin runout
El orden del parámetro Ra para este rango de avances oscila entre 0,001 y 0,1 micras.
Como se ha comentado en la introducción sobre el fresado a mayores avances peores
rugosidades se obtienen, es decir, mayor es el parámetro Ra.
En cuanto al parámetro Rt el orden de magnitud para este rango de avances oscila entre
0,004 - 0,4micras y los errores obtenidos son menores que 0,01%.
Observando los perfiles de rugosidad para avances de 0,05; 0,10; 0,15 mm/vuelta/diente se
tiene un menor número de marcas (de periodos) contra mayor es el avance ya que la
herramienta avanza más rápido, pero éstas son más grandes y profundas. (Ver Fig 4.2,
4.3, 4.4)
Pág. 37
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
0,12
rugosidad (µm)
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
1,2
1,4
1,6
1,8
2
posición (mm)
Fig. 4.2 Perfil de rugosidad sin runout y avance 0,05 mm/vueltas/diente
0,45
rugosidad (µm)
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1,2
1,4
1,6
1,8
2
posición (mm)
Fig. 4.3 Perfil de rugosidad sin runout y avance 0,10 mm/vueltas/diente
Pág. 38
Memoria
1
0,9
rugosidad (µm)
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1,2
1,4
1,6
1,8
2
posición (mm)
Fig. 4.4 Perfil de rugosidad sin runout y avance 0,15 mm/vueltas/diente
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 39
5. Simulador 2: runout 3/5/-5 micras
En este simulador se estudia el comportamiento que tienen los parámetros de rugosidad
cuando se introduce un defecto en un solo filo de la herramienta. Se prueba con un runout
de 3 micras, 5 micras y -5 micras.
Se introducen unos pequeños cambios en el programa para realizar la búsqueda de las
posiciones de los mínimos en una región determinada. La razón de esta búsqueda es
poder delimitar bien la longitud del perfil para calcular el parámetro Ra y que esta longitud
coincida con periodos exactos del perfil. El hecho de tener que localizar los mínimos en una
región concreta resulta un trabajo un tanto manual que se debe repetir para cada
simulación ya que en función del radio y del avance se obtendrán perfiles distintos y por
tanto habrá que realizar la búsqueda de mínimos en regiones distintas.
Los gráficos que siguen a continuación ayudaran a entender como puede variar la
rugosidad media, Ra, en función de la longitud que se escoja. Dado que se trata de una
función periódica, la longitud correcta sería la que coincidiera o fuera proporcional a un
periodo para tener en cuenta el efecto que provocan todos los filos de la herramienta, es el
caso de la figura 5.1. Sin embargo en la figura 5.2 el parámetro Ra quedaría distorsionado
ya que se tendría en cuenta un efecto más grande del diente con runout del que en realidad
es y por supuesto empeoraría la rugosidad media, Ra, en este caso.
Para comprobar este hecho, se ha calculado la rugosidad media del perfil de la figura 5.1,
Ra1, y la de la figura 5.2, Ra2 y efectivamente se constata que Ra2 es mayor que Ra1. (Ver
Fig. 5.1 y Fig. 5.2).
Pág. 40
Memoria
8
7
6
µm
5
4
Ra1 = 1,465 µm
3
2
1
0
1
1,5
2
2,5
mm
3
3,5
4
Figura 5.1 Perfil de rugosidad teniendo en cuenta su periodicidad
8
7
6
µm
5
4
Ra2 = 1,582 µm
3
2
1
0
1
1,5
2
2,5
mm
3
3,5
4
Figura 5.2 Perfil de rugosidad sin tener en cuenta su periodicidad
Así pues, cabe cerciorarse bien que la longitud que se usa para el cálculo de la rugosidad
media sea la de un periodo o bien proporcional a un periodo.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 41
5.1. Resultados
Los resultados obtenidos en el caso de presentar un runout diferente de cero en un filo de
la herramienta dan lugar a comportamientos muy distintos en función del avance.
Cuando los avances son pequeños, la herramienta se desplaza más lentamente y como se
ha visto anteriormente se deja un mayor número de marcas dada una longitud determinada
y éstas son más pequeñas.
Ahora bien, cuando se tiene un filo más grande que los demás, dicho filo arranca mucho
más material y cuando tienen que interactuar los siguientes filos resulta que no hay
material, por tanto la marca que deja la herramienta es la del filo con mayor radio.
En el caso extremo que se describe en el cual los filos más cortos no llegan a interactuar
con el material y sólo deja rastro el filo más largo, el perfil de rugosidad presenta un
aspecto tal que si no hubiera runout con la diferencia que la distancia entre mínimos del
perfil coincide con el avance por vuelta, es decir la distancia que recorre la herramienta al
realizar un giro completo sobre su eje. El avance por vuelta para una herramienta de 6 filos
será 6 veces el avance por diente.
En la figura 5.3 se muestra un perfil obtenido con una herramienta de 6 filos y con una
avance por diente 0,03 mm/vueltas/diente, que al tener un filo más grande que los demás
no deja interactuar al resto de filos. La distancia entre huellas del perfil no es el avance por
diente sino el avance por vuelta, av, 0,18 mm/vuelta.
Pág. 42
Memoria
1,6
av = 0,18 mm/vuelta
rugosidad (µm)
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
posición (mm)
Figura 5.3 Perfil de rugosidad con runout y avance por diente 0,03 mm/vuelta/diente
A medida que el avance va aumentando los filos más pequeñas empiezan a interactuar
hasta llegar al punto en el que todos los filos dejan su rastro.
A continuación se muestra los gráficos de los parámetros Ra y Rt en función del avance por
diente entre un rango de valores de 0,03 y 0,25mm/vuelta/diente. Se escoge este rango de
avances porque son los valores más usuales en la industria. No obstante para conseguir
avances tan bajos se usa fresado de alta velocidad.
5.1.1.
Parámetro Ra
En el figura 5.4 se establece la comparativa entre la rugosidad media, Ra, conseguida con
un runout de 3 micras y con un runout de 5 micras. Además se incluye la rugosidad media
que se obtiene con la fórmula teórica introduciendo como avance el avance por vuelta y por
Pág. 43
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
diente (Ra teórico (avance por diente)). Y la rugosidad media que se obtiene también
mediante la fórmula teórica pero esta vez introduciendo como avance el avance por vuelta
(Ra teórico (avance por vuelta)).
4
Ra 3 micras runout
3,5
Ra 5 micras runout
3
Ra (µm)
Ra teórico(avance por vuelta)
2,5
Ra teórico (avance por diente)
2
1,5
1
0,5
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
az (mm/vuelta/diente)
Figura 5.4 Rugosidad media (Ra) en función del avance (resultados con runout y con
fórmula teórica).
Observando el gráfico anterior (Fig. 5.4) se distinguen también tres fases claras, la primera
en la que se comprueba que para avances pequeños la rugosidad media se comporta
prácticamente igual a la rugosidad con avance por vuelta, es decir, comportándose como si
se usara una herramienta con un único filo.
En la segunda fase la rugosidad media empieza a decrecer ya que van interactuando los
filos más pequeños y el efecto del runout cada vez tiene menos peso.
Pág. 44
Memoria
Finalmente cuando todos los filos interactúan normalmente, la rugosidad aumenta en
función del avance por diente (Fig. 5.4, Ra teórico (avance por vuelta)).
Por otra parte, se comparan las rugosidades obtenidas con runout de 3 micras y con runout
de 5 micras y se observa un comportamiento ligeramente desfasado y con un salto de
rango de valores (ver columna Ra 5 – Ra 3 en tabla 5.1) coincidente a unas 0,75 micras
aproximadamente. Esto se concluye a partir de la tabla 5.1, en la que se muestra: la
rugosidad media con un runout de 3 micras (Ra 3), con un runout de 5 micras (Ra 5), la
diferencia entre ambas dos (Ra 5 - Ra 3), la rugosidad media teórica obtenida introduciendo
como avance el avance por vuelta (Ra teórico v) e introduciendo el avance por diente (Ra
teórico z).
az
(mm/vuelta/diente)
Ra 3 (µm)
Ra 5 (µm)
Ra 5 - Ra 3
(µm)
Ra teórico v Ra teórico z
(µm)
(µm)
0,030
0,347
0,347
0,000
0,346
0,010
0,040
0,616
0,616
0,000
0,614
0,017
0,05
0,920
0,962
0,042
0,960
0,027
0,06
1,082
1,377
0,296
1,382
0,038
0,07
1,135
1,674
0,539
1,882
0,052
0,08
1,142
1,830
0,688
2,458
0,068
0,09
1,132
1,890
0,758
3,110
0,086
0,1
1,116
1,903
0,787
3,840
0,107
0,11
1,090
1,896
0,806
4,646
0,129
0,12
1,059
1,880
0,820
5,530
0,154
0,13
1,028
1,857
0,829
6,490
0,180
0,14
0,998
1,824
0,826
7,526
0,209
0,15
0,970
1,785
0,815
8,640
0,240
Pág. 45
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
az
(mm/vuelta/diente)
Ra 3 (µm)
Ra 5 (µm)
Ra 5 - Ra 3
(µm)
Ra teórico v Ra teórico z
(µm)
(µm)
0,16
0,945
1,745
0,800
9,830
0,273
0,17
0,922
1,705
0,783
11,098
0,308
0,18
0,902
1,666
0,764
12,442
0,346
0,19
0,885
1,630
0,745
13,862
0,385
0,2
0,870
1,596
0,726
15,360
0,427
0,21
0,858
1,564
0,706
16,934
0,470
0,22
0,864
1,536
0,672
18,586
0,516
0,23
0,881
1,510
0,629
20,314
0,564
0,24
0,905
1,486
0,581
22,118
0,614
0,25
0,936
1,465
0,530
24,000
0,667
Tabla 5.1 Comparación de la rugosidad media obtenida con runouts y con la fórmula
teórica
Respecto la rugosidad ideal (Ra teórico (avance por diente)) no hay similitudes aunque a
medida que el avance es mayor las diferencias entre rugosidad ideal y real son menores ya
que todos los filos interaccionan y las marcas se hacen más grandes, con lo cual la marca
que deja el filo más grande distorsiona menos.
Para concluir con el estudio del parámetro Ra, comentar que los valores máximos de
rugosidad media obtenidos para este rango de valores de avance son, para el caso de
runout de 3 micras, 1,142 µm y para el caso de runout de 5 micras 1,903 µm con avances
de 0,08mm/vuelta/diente y 0,1mm/vuelta/diente respectivamente. Así pues, se puede
concluir que obtenemos peores rugosidades cuando la herramienta se encuentra en el
límite en el que empiezan a interactuar los dientes más pequeños.
Pág. 46
5.1.2.
Memoria
Parámetro Rt
En cuanto al parámetro Rt, en el gráfico siguiente (Fig. 5.5) se observan dos fases. En la
primera, al igual que la rugosidad media, el parámetro Rt se comporta igual a los valores
obtenidos con el avance por vuelta.
Una vez empiezan a interactuar los dientes, el parámetro Rt aumenta en función del
avance por diente comportándose de la misma manera que en caso ideal, en el que no
existe runout pero con un salto en rango de valores igual al runout de la herramienta.
8
7
6
Rt (µm)
5
4
3
2
1
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
az (mm/vuelta/diente)
0,25
Rt 3 micras runout
Rt 5 micras runout
Rt teórico(avance por vuelta)
Rt teórico (avance por diente)
0,30
Figura 5.5 Distancia pico-valle (Rt) en función del avance (resultados con runout 3 µm, 5
µm y con fórmula teórica).
En la tabla de valores, (tabla 5.2), se comprueba efectivamente lo comentado
anteriormente. Como puede observarse en la columna Rt 5 - Rt 3, la diferencia entre el
parámetro Rt con runout 5 y runout 3 micras es de 2 micras y, análogamente, en la
columna Rt 3 – Rt teórico z, se muestra la diferencia entre el parámetro Rt con runout 3
micras y el valor teórico calculado con la fórmula e introduciendo como avance el avance
por diente, que es 3 micras. Así pues, el salto de valores coincide con el runout.
Pág. 47
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
az
(mm/vuelta/diente)
Rt 3 (µm)
Rt 5 (µm)
Rt 5 - Rt 3
Rt teórico
Rt teórico
(µm)
v (µm)
z (µm)
Rt 3 - Rt
teórico z
(µm)
0,030
1,349
1,348
-0,001
1,350
0,038
1,311
0,040
2,399
2,397
-0,002
2,400
0,067
2,332
0,05
3,036
3,746
0,710
3,750
0,104
2,932
0,06
3,150
5,007
1,857
5,400
0,150
3,000
0,07
3,204
5,187
1,983
7,350
0,204
3,000
0,08
3,267
5,267
2,000
9,600
0,267
3,000
0,09
3,338
5,338
2,000
12,150
0,338
3,000
0,1
3,417
5,417
2,000
15,000
0,417
3,000
0,11
3,504
5,504
2,000
18,150
0,504
3,000
0,12
3,600
5,600
2,000
21,600
0,600
3,000
0,13
3,704
5,704
2,000
25,350
0,704
3,000
0,14
3,817
5,817
2,000
29,400
0,817
3,000
0,15
3,938
5,938
2,000
33,750
0,938
3,000
0,16
4,067
6,067
2,000
38,400
1,067
3,000
0,17
4,204
6,204
2,000
43,350
1,204
3,000
0,18
4,350
6,350
2,000
48,600
1,350
3,000
0,19
4,505
6,505
2,000
54,150
1,504
3,000
0,2
4,667
6,667
2,000
60,000
1,667
3,000
0,21
4,838
6,838
2,000
66,150
1,838
3,001
0,22
5,017
7,017
2,000
72,600
2,017
3,001
0,23
5,205
7,205
2,000
79,350
2,204
3,001
Pág. 48
Memoria
az
(mm/vuelta/diente)
Rt 3 (µm)
Rt 5 (µm)
Rt 5 - Rt 3
Rt teórico
Rt teórico
(µm)
v (µm)
z (µm)
Rt 3 - Rt
teórico z
(µm)
0,24
5,401
7,401
2,000
86,400
2,400
3,001
0,25
5,605
7,605
2,000
93,750
2,604
3,001
Tabla 5.2 Comparación distancia pico-valle (Rt) con runout y con la fórmula teórica.
5.1.3.
Perfiles de rugosidad
En los gráficos siguientes se puede seguir la evolución de los perfiles de rugosidad.
rugosidad (µm)
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1,2
1,7
2,2
2,7
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1,2
posición (mm)
1,7
2,2
posición (mm)
(a)
(b)
6
rugosidad (µm)
rugosidad (µm)
3,5
5
4
3
2
1
0
1
2
3
posición (mm)
(c)
4
2,7
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 49
Figura 5.6 Perfiles de rugosidad con runout de 3 micras: (a) avance 0,05mm/vuelta/diente
(b) avance 0,15mm/vuelta/diente (c) avance 0,25mm/vuelta/diente.
En el primer gráfico (a), el filo con runout arranca gran cantidad de material y los filos más
cortos no llegan casi a dejar marca.
En el segundo gráfico (b) empiezan a aparecer los diferentes filos, por ejemplo, en este
caso hay 4 filos que dejan marcas bien definidas y sin embargo los dos filos contiguos al
filo con runout no dejan prácticamente huella dado el efecto del runout.
Finalmente, en el tercer gráfico (c) todos los filos interactúan y a medida que el avance
aumenta las marcas que dejan son más grandes.
5.1.4.
Runout -5 µm
Se estudia a parte este caso dado que los resultados difieren mucho de los experimentos
anteriores ya que tienen una dinámica distinta.
Esta vez, cuando el runout es negativo, un diente de la herramienta es más corto que los
demás. Este hecho comporta que el filo más corto arrancará menos material y dejará una
marca más pequeña. Así como en el caso de runout positivo, el filo con mayores
dimensiones tenía un impacto muy grande en el perfil de rugosidad cuando los avances
eran pequeños ya que anulaba el efecto de los otros filos, el caso de runout negativo se
rige por una dinámica distinta dado que el filo con menores dimensiones no influirá en el
arranque de los demás filos. La marca que dejará el filo en cuestión será menos profunda
que las demás y será más o menos grande en el perfil de rugosidad en función del avance.
Así se explica que la rugosidad media no tenga diferentes fases de comportamiento como
se observa en el gráfico siguiente (ver Fig. 5.7).
Pág. 50
Memoria
2,0
Ra -5 micras runout
1,8
Ra teórico (avance por vuelta)
1,6
Ra teórico (avance por diente)
Ra (µm)
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
az (mm/vuelta/diente)
Figura 5.7 Rugosidad media (Ra) en función del avance (resultados con runout y con
fórmula teórica).
En este gráfico se establece también la comparativa entre el parámetro Ra conseguido con
un runout de -5 micras, el obtenido con la fórmula teórica (Ra teórico (avance por diente)) y
el obtenido mediante la fórmula teórica pero introduciendo como avance el avance por
vuelta (Ra teórico (avance por vuelta)).
Como puede observarse la rugosidad media para avances pequeños es muy similar a la
rugosidad media teórica obtenida con el avance por diente. Esto es debido a que en este
rango de avances la marca que deja el diente con runout es muy pequeña en comparación
con las del resto del perfil. A medida que se aumenta el avance, el efecto del runout tiene
cada vez más peso y la rugosidad media crece progresivamente respecto a la teórica sin
runout.
Pág. 51
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Por otra parte, no hay ninguna semejanza en el comportamiento de la rugosidad media con
la obtenida con el avance por vuelta ya que en el caso de runout negativo el filo con
menores dimensiones no anula el efecto de arranque de los demás dientes como pasaba
anteriormente. Así pues no tiene sentido compararlo con la rugosidad calculada con el
avance por vuelta.
A continuación se muestra la tabla de valores, (tabla 5.3), a partir de la cual se ha
construido el gráfico anterior. La tabla contiene: la rugosidad media con un runout de -5
micras (Ra -5), la rugosidad media calculada con la fórmula teórica introduciendo como
avance, el avance por vuelta (Ra teórico v) y el avance por diente (Ra teórico z).
az
(mm/vuelta/diente)
Ra -5 (µm)
Ra teórico
Ra teórico
v (µm)
z (µm)
0,030
0,023
0,346
0,010
0,040
0,041
0,614
0,017
0,05
0,063
0,960
0,027
0,06
0,091
1,382
0,038
0,07
0,124
1,882
0,052
0,08
0,162
2,458
0,068
0,09
0,205
3,110
0,086
0,1
0,253
3,840
0,107
0,11
0,306
4,646
0,129
0,12
0,364
5,530
0,154
0,13
0,427
6,490
0,180
0,14
0,495
7,526
0,209
0,15
0,568
8,640
0,240
0,16
0,647
9,830
0,273
Pág. 52
Memoria
az
(mm/vuelta/diente)
Ra -5 (µm)
Ra teórico
Ra teórico
v (µm)
z (µm)
0,17
0,730
11,098
0,308
0,18
0,815
12,442
0,346
0,19
0,892
13,862
0,385
0,2
0,963
15,360
0,427
0,21
1,029
16,934
0,470
0,22
1,091
18,586
0,516
0,23
1,152
20,314
0,564
0,24
1,210
22,118
0,614
0,25
1,268
24,000
0,667
Tabla 5.3 Comparación rugosidad media (Ra) con runout -5 micras y con la fórmula
teórica.
En cuanto al parámetro Rt, su comportamiento presenta dos fases (ver Fig. 5.8). En la
primera fase el diente con runout no llega a dejar ninguna marca y el parámetro Rt
dependerá de lo pronto que interactúe el siguiente diente. A partir de un cierto avance, en
este caso 0,17mm/vueltas/diente empieza a aparecer el filo más corto y la tendencia del
parámetro Rt cambia para seguir creciendo más suavemente.
En el gráfico que sigue a continuación, Fig. 5.8, se establece la comparativa entre el
parámetro Rt conseguido con un runout de -5 micras, el obtenido con la fórmula teórica (Rt
teórico (avance por diente)) y el obtenido mediante la fórmula teórica pero introduciendo
como avance el avance por vuelta (Rt teórico (avance por vuelta)).
Pág. 53
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
10
Rt -5 micras runout (µm)
9
Rt teórico (avance por vuelta)
8
Rt teórico (avance por diente)
Rt (µm)
7
6
5
4
3
2
1
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
az (mm/vuelta/diente)
Figura 5.8 Distancia pico-valle (Rt) en función del avance (resultados con runout -5 µm y
con fórmula teórica).
A continuación se muestra la tabla de valores, (tabla 5.4), a partir de la cual se ha
construido el gráfico anterior. La tabla contiene: el parámetro Rt con un runout de -5 micras
(Rt -5), el parámetro Rt calculado con la fórmula teórica introduciendo como avance, el
avance por vuelta (Rt teórico v) y el avance por diente (Rt teórico z).
az
(mm/vuelta/diente)
Rt -5 (µm)
Rt teórico v Rt teórico z
(µm)
(µm)
0,030
0,150
1,350
0,038
0,040
0,267
2,400
0,067
0,05
0,417
3,750
0,104
0,06
0,600
5,400
0,150
Pág. 54
Memoria
az
(mm/vuelta/diente)
Rt -5 (µm)
Rt teórico v Rt teórico z
(µm)
(µm)
0,07
0,817
7,350
0,204
0,08
1,067
9,600
0,267
0,09
1,350
12,150
0,338
0,1
1,667
15,000
0,417
0,11
2,017
18,150
0,504
0,12
2,401
21,600
0,600
0,13
2,818
25,350
0,704
0,14
3,268
29,400
0,817
0,15
3,752
33,750
0,938
0,16
4,270
38,400
1,067
0,17
4,821
43,350
1,204
0,18
5,007
48,600
1,350
0,19
5,043
54,150
1,504
0,2
5,104
60,000
1,667
0,21
5,187
66,150
1,838
0,22
5,291
72,600
2,017
0,23
5,413
79,350
2,204
0,24
5,552
86,400
2,400
0,25
5,705
93,750
2,604
Tabla 5.4 Comparación distancia pico-valle (Rt) con runout -5 micras y con la fórmula
teórica.
Pág. 55
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
6
rugosidad (µm)
rugosidad (µm)
Por último, mediante los gráficos siguientes se puede seguir la evolución de los perfiles de
rugosidad.
5
4
3
2
1
0
1,5
1,7
1,9
2,1
posición (mm)
2,3
2,5
1,5
2
2,5
posición (mm)
(a)
3
3,5
(b)
rugosidad (µm)
6
5
4
3
2
1
0
1,5
2
2,5
3
posición (mm)
3,5
(c)
Figura 5.9 Perfiles de rugosidad con runout de -5 micras: (a) avance 0,03mm/vuelta/diente
(b) avance 0,20mm/vuelta/diente (c) avance 0,25mm/vuelta/diente.
En el primer gráfico (a) el filo más corto no deja ninguna marca y solo aparece el hueco que
deja a su paso.
Pág. 56
Memoria
En el segundo grafico (b), aumentando el avance empieza a interactuar el filo más corto
dejando una pequeña marca.
Finalmente, como se muestra en el tercer gráfico (c), para avances grandes, interactúan
todos los filos normalmente.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 57
6. Simulador 3: runout aleatorio
Hasta ahora en los capítulos anteriores las simulaciones se centraban en un defecto en un
solo filo y por tanto eran casos teóricos en los que estudiar el comportamiento de dicha
particularidad. En este capítulo se pretende estudiar un caso más cercano a la realidad, en
el que las herramientas no son perfectas y los defectos afectan a todos sus filos.
Para poder sacar conclusiones sobre este caso tan complejo, se simularan runouts de
diferentes tamaños en todos los filos de forma aleatoria con el objetivo de poder acotar una
región en la que se moverán los parámetros de rugosidad dado un avance y sus
características geométricas.
Este método es conocido como método de Monte Carlo. El método de Monte Carlo es un
método numérico que permite resolver problemas mediante la simulación de variables
aleatorias. En este caso las variables aleatorias serán los runouts de los filos.
6.1. Generación de las variables aleatorias.
Para esta nueva simulación cabe reconstruir la primera parte del simulador para la
generación de las variables aleatorias. Estos cambios consisten en definir una distribución
aleatoria según una ley normal para cada filo.
Se trata de suponer una distribución normal con media y desviación de posibles radios a
partir de una pequeña muestra de medidas tomadas de una herramienta real. Con estas
medidas se calcula la media y la desviación estándar de la herramienta y se generan los
valores aleatorios de los radios con runout según las leyes definidas por la normal. En la
figura 6.1 se muestra una distribución normal. Una distribución normal es una distribución
Pág. 58
Memoria
de probabilidad cuya función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica
respecto la media.
densidad
probabilística
µ = media
σ = desviación estándar
(p) = probabilidad (%)
variable
Figura 6.1 Distribución normal
6.1.1.
Estudio de los radios generados
En este apartado se estudia como son los radios generados por el programa de simulación
aleatorio y se observaran casos particulares de perfiles de rugosidad en función de los
radios.
El primer paso es comprobar si se están generando realmente radios que pertenezcan a la
distribución probabilística que se ha definido con una media y desviación estándar
determinados. En este caso la media y la desviación estándar usadas para la generación
de radios eran:
Pág. 59
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
µ = 2,98598148 mm
σ = 0,005221674 mm
Como puede comprobarse concuerda con la figura 6.2 en la que se puede ver estos datos
en el cuadro anexo al gráfico de la figura.
Histogram
Normal
Mean
StDev
N
1400
2,986
0,005239
36000
1200
Frequency
1000
800
600
400
200
0
2,964
2,970
2,976
2,982 2,988 2,994
radios (mm)
3,000
3,006
Figura 6.2 Distribución normal de los radios generados por el programa de simulación
Para asegurar que es una distribución normal se sitúan los diferentes radios en el papel
probabilístico normal. Si los puntos siguen una recta querrá decir que efectivamente se
trata de una distribución normal, como es el caso. Además mediante el programa
estadístico MINITAB se calcula el p-valor. Como es muy superior a 5% se puede afirmar
que los datos siguen una distribución normal (véase la figura 6.3).
Pág. 60
Memoria
Figura 6.3 Comprobación de la normalidad de los radios mediante papel probabilístico
normal.
A continuación se muestran dos casos extremos para un mismo avance, uno en el que la
rugosidad media es muy baja y el otro caso, muy alta, para ver que papel juegan las
diferencias relativas entre radios.
Pág. 61
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
4,5
4
3,5
rugosidad (µm)
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
2
3
4
5
6
7
8
9
posición (mm)
Figura 6.4 Perfil de rugosidad con avance 0,21 mm/vuelta/diente y Ra bajo (0,7 µm)
40
35
rugosidad (µm)
30
25
20
15
10
5
0
2
3
4
5
6
7
8
9
posición (mm)
Figura 6.5 Perfil de rugosidad con avance 0,21 mm/vuelta/diente y Ra alto (10,2 µm)
Pág. 62
Memoria
Estudiando el conjunto de todos los radios generados asociados a su rugosidad media,
puede decirse que el hecho de que exista una menor desviación estándar entre los 6 radios
de la herramienta hace que se puedan conseguir rugosidades medias más bajas.
6.2. Independencia de los datos
Antes de empezar a simular con los runouts aleatorios es preciso fijar ciertos parámetros
del programa de simulación para garantizar la consistencia de los resultados. Estos
parámetros son la longitud del perfil de rugosidad que se considera para el cálculo de la
rugosidad media y el número de simulaciones que se prueban por cada avance.
a. Longitud del perfil de rugosidad
En capítulos anteriores, se ha explicado la importancia de escoger correctamente la
longitud del perfil de rugosidad para obtener el cálculo de la rugosidad media cuando se
introducía un solo defecto en la herramienta. En ese caso, el perfil era una función
periódica y era sencillo acotar cual debía ser la longitud a estudiar. En el caso de introducir
diferentes runouts y tener que simular muchos casos, es complicado acotar la longitud para
que coincida con un periodo ya que al ser un proceso manual implicaría no poder
automatizar las simulaciones y por lo tanto sería imposible simular cientos o miles de casos
para poder obtener resultados consistentes. Luego, se ha de asumir este error en el cálculo
de los parámetros que caracterizan la rugosidad.
De todas maneras, se comprueba como afecta esta decisión, calculando la magnitud del
error que se está cometiendo para una herramienta cuyos valores de los radios son:
Pág. 63
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Radios
(mm)
r1
2,97787
r2
2,99303
r3
2,98019
r4
2,98138
r5
2,98867
r6
2,98665
Tabla 6.1 Valores de los radios usados en la simulación que determinará la longitud del
perfil
Estos valores han sido generados aleatoriamente a partir de una distribución normal que se
define más adelante en el apartado 6.3.
Para llevar a cabo esta comprobación se calcula la rugosidad media, para un avance de
0,25mm/vuelta/diente, tomando diferentes longitudes del perfil de rugosidad. En el gráfico
6.6 se muestra la evolución de los resultados.
Error respecto Ra real (%)
15%
10%
5%
0%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
-5%
-10%
Longitud perfil (mm)
Figura 6.6. Comportamiento de la rugosidad media (Ra) en función de la longitud del perfil
(resultados para un avance de 0,25 mm/vuelta/diente y radios especificados en la tabla
6.1).
Pág. 64
Memoria
Puede comprobarse que tomando longitudes cortas del perfil la variabilidad de Ra es muy
grande, sin embargo a medida que se aumenta la longitud esta variabilidad va mermando.
Esto es, porque el desajuste que comporta no coger un periodo exacto cada vez tiene
menos peso en el cálculo de la rugosidad media al coger un tramo más grande. En el
gráfico aparece el error de la rugosidad media simulada con diferentes longitudes del perfil
respecto la real calculada con la longitud de un periodo.
La conclusión por tanto es, que a mayor longitud se incurrirá en un error más pequeño
cuando se toma una longitud diferente a la proporcional a un periodo del perfil. Luego, la
longitud que se ha tomado es la máxima que el programa de simulación permite, 56 mm.
b. Número de simulaciones
El parámetro más importante a definir en el simulador aleatorio es el número de
simulaciones que se ejecutan por cada avance. Se deberá estudiar cual es el número más
idóneo para que los resultados sean consistentes.
Es fácil deducir que cuantas más simulaciones se hagan más cerca se estará de conseguir
la media real de la población del parámetro Ra para un avance. Pero teniendo en cuenta
que los recursos del sistema no son infinitos, se tendrá que llegar a decidir un número de
simulaciones determinado que garantice la consistencia de los resultados.
Para ello, se ejecutan diferentes casos, en los que se lanza un gran número de
simulaciones (1.000, 10.000,...hasta 10.000.000) para un avance determinado. En cada
caso se realizan los histogramas de rugosidad media y distancia máxima pico-valle, para
ver la evolución de la distribución de estos parámetros al aumentar el número de
simulaciones. En las figuras 6.7 y 6.8 se muestran los resultados obtenidos para una
herramienta de 6 filos, diámetro medio 2,9859 mm y desviación estándar 5 micras.
Pág. 65
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
1E+3
p
p
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
0,02
1E+6
0,01
0,01
0,00
0,29 0,84 1,38 1,92 2,46 3,00 3,55
0,00
0,26 0,80 1,35 1,90 2,45 2,99 3,54
Ra (µm)
Ra (µm)
(d)
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
1E+4
p
p
(a)
0,02
1E+7
0,01
0,01
0,00
0,28 0,83 1,37 1,91 2,46 3,00 3,54
0,00
0,20 0,76 1,32 1,89 2,45 3,01 3,57
Ra (µm)
Ra (µm)
(b)
(e)
0,04
p
0,03
0,02
1E+5
0,01
0,00
0,27 0,82 1,36 1,91 2,45 3,00 3,54
Ra (µm)
(c)
Figura 6.7 Histogramas de la rugosidad media para un avance de 0,1mm/vuelta/diente y
(a)1.000 simulaciones, (b)10.000 simulaciones, (c)100.000 simulaciones, (d)1.000.000
simulaciones, (e) 10.000.000 simulaciones.
Pág. 66
Memoria
0,03
0,03
0,02
0,02
1E+6
p
p
1E+3
0,01
0,01
0,00
1,47 3,93 6,39 8,85 11,31 13,77
0,00
1,14 3,52 5,90 8,28 10,66 13,04
Rt (µm)
Rt (µm)
(a)
(d)
0,03
0,03
0,02
0,02
1E+7
p
p
1E+4
0,01
0,01
0,00
1,34 3,68 6,03 8,38 10,72 13,07
0,00
0,93 3,37 5,81 8,25 10,69 13,13
Rt (µm)
Rt (µm)
(b)
(e)
0,03
0,02
p
1E+5
0,01
0,00
1,19 3,56 5,93 8,31 10,68 13,05
Rt (µm)
(c)
Figura 6.8 Histogramas de la distancia máxima pico-valle para un avance de
0,1mm/vuelta/diente y (a)1.000 simulaciones, (b)10.000 simulaciones, (c)100.000
simulaciones, (d)1.000.000 simulaciones, (e) 10.000.000 simulaciones.
Pág. 67
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
En la figura 6.7 se muestra la evolución de la forma de los histogramas de la rugosidad
media, y se observa claramente que a partir de 10.000 simulaciones la forma se mantiene
estable y no sufre grandes cambios al aumentar el número de simulaciones. Lo mismo
pasa con la distancia máxima pico-valle en la figura 6.8.
Finalmente se decide trabajar con 1.000.000 simulaciones ya que se considera que con
tal número se puede tener una buena estimación para asegurar consistencia de los
resultados sin llegar a agotar los recursos del sistema.
6.3. Resultados
Antes de iniciar las primeras simulaciones generando valores aleatorios para los radios de
los filos, se toman las medidas de una herramienta real a partir de las cuales se obtendrán
la media y la desviación estándar.
Para la medición de esta herramienta (herramienta H100) se emplean dos máquinas de
medición, PARLEC y PARLEC Kennametal. Se toman medidas de los 6 filos que posee la
fresa a diferentes alturas de los filos. En la tabla 6.2 y 6.3 se recogen los datos de las
mediciones.
PARLEC
Hta.
Altura
1
2
3
4
5
6
1mm
2,988
2,994
2,994
2,989
2,977
2,982
1mm
2,989
2,995
2,995
2,989
2,978
2,981
4mm
2,983
2,985
2,995
2,989
2,978
2,981
4mm
2,983
2,984
2,985
2,995
2,995
2,99
8mm
2,993
2,987
2,980
2,981
2,982
2,982
8mm
2,993
2,987
2,980
2,981
2,982
2,992
Filo
100
Tabla 6.2 Mediciones de los radios de los 6 filos de la herramienta H100 a diferentes
alturas del filo con maquina de medición PARLEC.
Pág. 68
Memoria
PARLEC Kennametal
Hta.
Altura
1
2
3
4
5
6
1mm
2,983
2,983
2,984
2,986
2,99
2,986
4mm
2,982
2,982
2,982
2,989
2,988
2,981
8mm
2,987
2,991
2,988
2,982
2,981
2,984
Filo
100
Tabla 6.3 Mediciones de los radios de los 6 filos de la herramienta H100 a diferentes
alturas del filo con máquina de medición PARLEC Kennametal.
La media y la desviación estándar que resultan de los dos conjuntos de datos son:
µ = 2,9859 mm
σ = 0,005 mm
Estos datos son el punto de partida para suponer una distribución normal con los
parámetros anteriores (µ,σ) y generar aleatoriamente en cada simulación 6 radios. Una vez
generados, la simulación se desarrolla de la misma manera que las simulaciones de los
capítulos anteriores. Se calcula la rugosidad media, la distancia máxima pico-valle y la
curva de volumen de material.
6.3.1.
Región Ra y Rt
En el presente capítulo, al tener una componente aleatoria, se estudiará cual es el rango
posible en el que se moverá la rugosidad media y la distancia máxima pico-valle en función
del avance por diente. Por cada avance se harán 1.000.000 simulaciones, en las que se
obtendrán 1.000.000 parámetros Ra y Rt. A partir de estos conjuntos de datos se calcula la
mediana y el intervalo de confianza del 95%. Se grafican los resultados (para avances de
0,02 – 0,2 mm/vuelta/diente) en la figura 6.9 (a,b) y el resumen de las condiciones del
experimento son:
Nº dientes: 6
Radio medio: 2,9859 mm
desviación estandar: 5 micras
Nº de tiradas: 1.000.000
Tabla 6.4 Condiciones del experimento aleatorio
Pág. 69
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
En los gráficos, la mediana se representa con un punto cuadrado, y las líneas verticales
corresponden al intervalo de confianza de un 95%, delimitando el máximo i el mínimo del
Ra (µm)
intervalo con lo topes horizontales.
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,16
0,18
0,20
az (mm/vuelta/diente)
Rt (µm)
(a)
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
az (mm/vuelta/diente)
(b)
Figura 6.9 Resultados del intervalo de confianza de un 95% en función del avance de: a) la
rugosidad media, b) la distancia máxima pico-valle.
Pág. 70
Memoria
Observando la figura 6.9 se pueden deducir que:
•
Para avances muy pequeños (0,02-0,08 mm/vueltas/diente) la variabilidad en la
rugosidad es muy baja. Es decir, que independientemente de los defectos que
tenga la herramienta se puede llegar a fiabilizar el valor de la rugosidad media.
•
A medida que se incrementa el avance por diente la rugosidad media tiende a
crecer y también su variabilidad aumenta.
•
A partir de un avance de 0,1mm/vueltas/diente la variabilidad es más grande y es
difícil asegurar cual va a ser el resultado final. Es por eso, que quizás vale la pena
invertir en avances más pequeños, inferiores a 0,1 para controlar la rugosidad
media independientemente de los defectos que pueda tener la herramienta.
•
En el intervalo de 0,16 a 0,20 mm/vueltas/diente tanto el valor de la rugosidad como
su variabilidad son muy similares. Luego, si se quiere trabajar en ese rango,
bajando el avance no se consigue ninguna ganancia significante, en cuanto a que
pueda disminuir la rugosidad disminuyendo el avance.
Para entender como se comporta la rugosidad media en función del avance, se estudia
también la distribución de este parámetro mediante histogramas (ver Fig. 6.10, Fig. 6.11,
Fig. 6.12, Fig. 6.13).
En los histogramas se observa que:
Para avances pequeños, los parámetros Ra obtenidos se concentran en un único valor (ver
Fig. 6.10). Esto sucede porque al trabajar con un avance tan pequeño el perfil queda
determinado por un único filo, el más grande. Con lo que el perfil parece no tener runout y
la rugosidad media se determina con el avance por vuelta en lugar del avance por diente.
Poco a poco la frecuencia de este valor mayoritario va disminuyendo y a medida que van
interactuando todos los filos se obtienen diferentes Ra (ver Fig. 6.11).
Una vez pasado ese tránsito, al ir aumentando el avance se tiende a tener una forma
acampanada como una distribución normal, pero sin llegar a serlo porque no es una
distribución simétrica ni está centrada en la media (ver Fig. 6.12 y Fig. 6.13).
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 71
Finalmente, cabe destacar que aun simulando con variables aleatorias que siguen una
distribución normal para los radios, los resultados de la rugosidad media no siguen una
distribución normal.
0,70
0,60
0,50
p
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,49 0,54 0,59
Ra (µm)
Figura 6.10 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,04 mm/vuelta/diente
0,1
0,08
p
0,06
0,04
0,02
0
0,18 0,40 0,63 0,86 1,08 1,31 1,54 1,76 1,99 2,22
Ra (µm)
Figura 6.11 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,08 mm/vuelta/diente
Pág. 72
Memoria
0,03
p
0,02
0,01
0,00
0,26 0,62 0,99 1,35 1,72 2,08 2,45 2,81 3,18 3,54
Ra (µm)
Figura 6.12 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,10 mm/vuelta/diente
0,04
p
0,03
0,02
0,01
0,00
0,52 1,51 2,49 3,48 4,46 5,45 6,44 7,42 8,41 9,39
Ra (µm)
Figura 6.13 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,20 mm/vuelta/diente
Otro de los estudios interesantes a evaluar, es ver cual es la probabilidad de encontrarse
en el caso en el hay un filo más grande que los demás que hace que el perfil que se
obtiene sea causa de este único filo. En la figura 6.14 se muestra el porcentaje de
probabilidad en función del avance y obviamente como se ha comentado anteriormente, la
probabilidad es mayor para avances bajos y va decreciendo a medida que se aumenta el
avance.
Pág. 73
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
100%
90%
probabilidad (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
avance (mm/vuelta/diente)
Figura 6.14 Probabilidad de que la rugosidad media coincida con la que se obtendría
calculándola con el avance por vuelta en lugar del avance por diente.
6.3.2.
Análisis de sensibilidad
Una vez analizado el comportamiento de la rugosidad para una herramienta en concreto,
se hace un análisis de sensibilidad para ver la evolución de los resultados si hubiera
modificaciones en algunas de las variables, como puede ser, la desviación estándar o el
número de filos de la herramienta.
Variando la desviación estándar se podrá ver la evolución de la rugosidad media cuando se
añade más o menos variabilidad en los defectos de los filos. Se podrán dar respuestas a
preguntas como: ¿cuanto afecta la variabilidad en los radios a los resultados de la
rugosidad? ¿Vale la pena, entonces, tener herramientas muy precisas para obtener
mejores resultados?
a. Aumento de la desviación estándar
El primer caso a estudiar es el caso en el que se aumenta la desviación estándar. En la
figura 6.15 se comparan los intervalos de confianza de la rugosidad media y su mediana
Pág. 74
Memoria
cuando se aumenta la desviación estándar de 5 micras a 10 micras. En rojo se grafica los
resultados de la herramienta utilizada anteriormente H100 y en azul los resultados
aumentando la desviación estándar de la generación de los radios.
10
9
8
Ra (µm)
7
6
5
4
3
2
1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
az (mm/vuelta/diente)
desviación estándar 5 micras
desviación estándar 10 micras
Figura 6.15 Comparación de los resultados del intervalo de confianza de un 95% de la
rugosidad media en función del avance con desviación estándar 5 y 10 micras.
Como se puede ver en el gráfico para avances pequeños el hecho de aumentar la
desviación no influye en los resultados, porque el factor que marca el resultado es el diente
más largo y por tanto independientemente de la variabilidad se obtendrá el mismo
resultado.
A medida que aumenta el avance la variabilidad de la rugosidad media va aumentando
hasta realmente doblar los intervalos de confianza a partir de avances superiores a
0,18mm/vueltas/diente. Si se estudia la mediana, no llega a doblarse pero si aumenta hasta
un 70% en este caso (ver figura 6.16).
Pág. 75
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
4,5
80%
4,0
70%
3,5
60%
50%
2,5
40%
%
Ra (µm)
3,0
2,0
30%
1,5
20%
1,0
0,5
10%
0,0
0%
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
az (mm/rev/diente)
porcentaje de comparación de medianas entre desviación S=5 µm y S=10 µm
mediana de la herramienta H100 con desviaición S=5 µm
mediana de la herramienta H100 con desviación S=10 µm
Figura 6.16 Comparación de las medianas en función del avance con desviación estándar
5 y 10 micras
b. Disminución de la desviación estándar
En el segundo caso se estudia como afecta en los resultados de rugosidad el disminuir la
desviación estándar de la herramienta H100, pasando de 5 micras a 1 micra.
Igual que en el caso anterior, en la figura 6.17 se comparan los intervalos de confianza de
la rugosidad y la mediana. En rojo se grafica los resultados de la herramienta utilizada
anteriormente H100 y en azul los resultados disminuyendo la desviación estándar de la
generación de los radios.
Pág. 76
Memoria
5,00
4,50
4,00
Ra (µm)
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
az (mm/vuelta/diente)
desviación estándar 5 micras
desviación estándar 1 micra
Figura 6.17 Comparación de los resultados del intervalo de confianza de un 95% de la
rugosidad media en función del avance con desviación estándar 5 micras y 1 micra.
Como en el caso anterior, para avances pequeños el hecho de disminuir la desviación no
influye mucho en los resultados, ya que prácticamente se obtienen los mismos intervalos
de confianza. Pero a medida que el avance va aumentando los intervalos de confianza van
disminuyendo en comparación con el caso original, llegándose a reducir un 80% el intervalo
a partir de avances superiores a 0,16 mm/vueltas/diente. En relación a la mediana, llega a
reducirse hasta un 70% en este ejemplo (ver figura 6.18).
Pág. 77
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
3,0
-80%
-70%
2,5
-60%
-50%
-40%
1,5
%
Ra (µm)
2,0
-30%
1,0
-20%
0,5
-10%
0%
0,0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
az (mm/rev/diente)
porcentaje de comparación de medianas entre desviación S=5 µm y S=1 µm
mediana de la herramienta H100 con desviaición S=5 µm
mediana de la herramienta H100 con desviación S=1 µm
Figura 6.18 Comparación de las medianas en función del avance con desviación estándar
5 y 1 micras
c. 4 filos
El siguiente caso a estudiar es reduciendo el número de filos. Este caso es más especial
porque se evalúa a iguales condiciones geométricas, en cuanto a la desviación estándar y
media para la generación de los radios, como se comporta la rugosidad con menos filos.
En la figura 6.19 se comparan los intervalos de confianza de la rugosidad y la mediana. En
rojo se grafica los resultados de la herramienta utilizada anteriormente H100 con 6 filos y en
azul los resultados con 4 filos.
Pág. 78
Memoria
5,0
4,5
4,0
Ra (µm)
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
az (mm/vuelta/diente)
6 filos
4 filos
Figura 6.19 Comparación de los resultados del intervalo de confianza de un 95% de la
rugosidad media en función del avance con una herramienta de 4 filos.
En el gráfico puede observarse que para avances comprendidos entre 0,02 y
0,14mm/vueltas/diente los resultados de la rugosidad media son mejores en el supuesto de
una herramienta de 4 filos. Hay menos variabilidad y la mediana de la rugosidad media
también es inferior. Sin embargo, a partir de avances superiores a 0,14 mm/vueltas/diente
la variabilidad es prácticamente igual en los dos casos.
d. Conclusiones análisis sensibilidad
A partir de este análisis de sensibilidad se pueden deducir varios puntos:
•
La variabilidad en los radios afecta de diferente manera según el avance que se
esté usando en la rugosidad media.
•
Para avances pequeños los resultados son prácticamente independientes de la
variabilidad de los radios. Con lo que parece ser más fiable invertir en trabajar con
avances bajos que en la calidad de la herramienta.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 79
•
Si se trabaja con avances superiores 0,16 mm/vueltas/diente los aumentos o
reducciones de la variabilidad de los radios afectan proporcionalmente a la
variabilidad de la rugosidad media.
•
Disminuyendo el número de filos se pueden conseguir mejores resultados
significativos sólo si se trabaja con avances bajos.
Pág. 80
Memoria
7. Curva de volumen de material
En el presente capítulo se pretende analizar las curvas de volumen de material que se
obtienen al tener runouts.
En primer lugar, la curva de volumen de material es un gráfico en el que se toman
diferentes profundidades del perfil de rugosidad y se calcula el tanto por ciento del área de
material que queda por encima respecto al área total del perfil. Con los sucesivos
porcentajes se construye un gráfico que relaciona las profundidades del perfil con
porcentajes de material.
El objetivo principal es ver como evoluciona la curva de volumen de material con diferentes
runouts y avances. Se presenta primero el caso en el que perfil no tiene ningún runout y por
tanto todos sus filos tienen el mismo tamaño. En este gráfico se muestra las curvas que
resultan probando diferentes avances por diente (az): 0,05; 0,015;0,25 mm/vuelta/diente
(ver Fig. 7.1.).
a = 0,05 mm/vuelta/diente
2,5
a = 0,15 mm/vuelta/diente
a = 0,25 mm/vuelta/diente
Altura (µm)
2
1,5
1
0,5
0
0
20
40
60
80
100
% área (%)
Figura 7.1 Curvas de volumen de material en función del avance de un perfil de rugosidad
sin runout (radios 3 mm).
Pág. 81
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Como puede verse el hecho de aumentar el avance, hace que la pendiente de la curva
vaya aumentando. Se parte de una curva casi plana (curva con avance 0,05
mm/vuelta/diente), dado que las irregularidades son muy pequeñas y por tanto eso da una
idea del trabajo que se tendría que efectuar para dejar una superficie completamente lisa.
A continuación, siguen dos gráficos en los que se introduce un runout de 3 micras (Fig.
7.2.) y un runout de 5 micras (Fig. 7.3.). Como en el caso anterior, para cada uno de ellos
se prueban varios avances (0,05 ; 0,15; 0,25 mm/vuelta/diente) de manera que se puede
observar la evolución de las curvas de volumen de material.
6
a = 0,05 mm/vuelta/diente
5
a = 0,15 mm/vuelta/diente
a = 0,25 mm/vuelta/diente
Altura (µm)
4
3
2
1
0
0
20
40
60
80
100
% área (%)
Figura 7.2 Curvas de volumen de material en función del avance de un perfil de rugosidad
con 3 micras de runout.
Pág. 82
Memoria
8
a = 0,05 mm/vuelta/diente
7
a = 0,15 mm/vuelta/diente
Altura (µm)
6
a = 0,25 mm/vuelta/diente
5
4
3
2
1
0
0
20
40
60
80
100
% área (%)
Figura 7.3 Curvas de volumen de material en función del avance de un perfil de rugosidad
con 5 micras de runout.
En estos dos gráficos se observa que la pendiente en el inicio de la curva se hace más
grande al aumentar el runout, eso significa que a la hora de pulir una superficie las
primeras micras que se rebajen no supondrán una gran ganancia en el alisado de la
superficie, sin embargo pasado ese tramo, pulir unas pocas contribuirán más efectivamente
en el alisado general de la superficie. Esto es consecuencia de que aumentando el runout
la marca que deja el filo con runout es más profunda.
Ahora se muestra una curva de volumen de material con diferentes runouts y se adjunta
también el perfil de rugosidad del caso representado.
Pág. 83
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
1,8
1,6
1,4
Altura (µm)
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
% área (%)
Figura 7.4 Curva de volumen de material de un perfil con diferentes runouts (perfil de la
figura 7.5)
Si se analiza el perfil de rugosidad de la figura 7.5 se podrá deducir que el gráfico de la
curva de volumen de material en un principio tendría que tener una pendiente más grande
en el primer tramo, dado que si se va descendiendo por el punto más alto de perfil, el tanto
por ciento de área que se deja por encima es muy pequeño respecto el total. A partir de
1µm de profundidad del perfil, el área que deja por encima cuando se desciende es mucho
más grande por tanto la pendiente es menos negativa (ver figura 7.4).
1,8
1,6
rugosidad (µm)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2
3
4
posición (mm)
5
6
Figura 7.5 Perfil de rugosidad de la con diferentes runouts y avance 0,06 mm/vuelta/diente.
Pág. 84
Memoria
8. Comparación de los resultados experimentales
con las simulaciones.
En este capítulo tiene como objetivo comparar los resultados obtenidos por mecanizados
reales con los generados por el simulador con la finalidad de poder dar validez al trabajo
desarrollado. Aunque cabe remarcar que la rugosidad final que se obtiene en un
mecanizado no está determinada tan sólo por la intersección geométrica entre herramienta
y pieza sino que también intervienen otros factores tan importantes como las vibraciones o
comportamientos del material.
Para iniciar la comparación entre resultados reales y resultados simulados, primero se
toman las medidas de la herramienta del ejercicio experimental. En la tabla siguiente, tabla
8.1, se muestran las mediciones a diferentes alturas del filo (1mm, 4mm y 8mm).
Herramienta
104 NACH
1mm
4mm
8mm
Filo 1
Filo 2
2,993
2,996
2,996
Filo 3
2,992
2,996
2,996
Filo 4
2,993
2,996
2,996
Filo 5
2,992
2,997
2,996
Filo 6
2,993
2,995
2,997
2,994
2,997
2,996
Tabla 8.1 Mediciones de los radios de los 6 filos de la herramienta 104 NACH a diferentes
alturas del filo.
A partir de las mediciones se calcula la media y la desviación estándar para poder simular
un caso aleatorio, a partir del cual se obtendrá el intervalo de valores entre los que puede
oscilar los parámetros de rugosidad para un avance concreto.
En este caso, se prueba dos avances para el mecanizado real de la superficie (az= 0,02
mm/vuelta/diente y az= 0,06 mm/vuelta/diente), así que se simularan estos dos casos.
Pág. 85
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
En la tabla 8.2 se recogen las mediciones de la rugosidad media de la superficie
mecanizada, realizadas mediante un rugosímetro, para las dos avances mencionados.
az
(mm/vuelta/diente)
Ra (µm)
0,02
0,1444
0,1302
0,1174
0,1389
0,06
0,5230
0,4760
0,4088
0,5562
Tabla 8.2 Mediciones de la rugosidad media de la superficie mecanizada
Asimismo en el gráfico 8.1, se han representado el intervalo de la rugosidad media
generado por el programa en azul con su correspondiente mediana (punto cuadrado azul).
Y los puntos rojos del gráfico son los resultados experimentales de la tabla 8.2.
1,6
1,4
Ra (µm)
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,02
0,06
avance (mm/vuelta/diente)
Figura 8.1 Comparación de la rugosidad media obtenida de una superficie mecanizada con
la rugosidad media simulada.
Como puede comprobarse los puntos recogidos experimentalmente se encuentran dentro
del intervalo determinado por el simulador y próximos a la mediana del intervalo. Para ver la
distribución del parámetro Ra en estos intervalos se muestra a continuación los
histogramas de la rugosidad media generados en la simulación.
Pág. 86
Memoria
5000
Frequency
4000
3000
2000
1000
0
0,032
0,048
0,064
0,080
0,096
Ra (µm)
0,112
0,128
0,144
Figura 8.2 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,02 mm/vuelta/diente
300
250
Frequency
200
150
100
50
0
0,18
0,36
0,54
0,72
Ra (µm)
0,90
1,08
1,26
Figura 8.3 Histograma de la rugosidad media para un avance de 0,06 mm/vuelta/diente
Pág. 87
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Finalmente se comparan los perfiles de rugosidad obtenidos en la medición experimental y
un perfil cualquiera generado por el programa (ver Fig. 8.4, Fig. 8.5, Fig. 8.6, Fig. 8.7).
Figura 8.4 Perfil de rugosidad medido mediante rugosímetro (avance 0,02
mm/vuelta/diente). Ra=0,1444 µm
0,7
rugosidad (µm)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
posición (mm)
Figura 8.5 Perfil de rugosidad simulado (avance 0,02 mm/vuelta/diente). Ra=0,1509 µm
Pág. 88
Memoria
Figura 8.6 Perfil de rugosidad medido mediante rugosímetro (avance 0,06
mm/vuelta/diente). Ra=0,5230 µm
1,8
1,6
rugosidad (µm)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2
2,5
3
3,5
posición (mm)
4
4,5
5
Figura 8.7 Perfil de rugosidad simulado (avance 0,02 mm/vuelta/diente). Ra=0,4451 µm
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 89
En ambos casos, tanto para avance 0,02 y 0,06 mm/vuelta/diente el rango en el que se
mueven los perfiles, experimental y simulado, es prácticamente el mismo. Para el avance
0,02 mm/vuelta/diente es de 0,6 µm y para avance 0,06 mm/vuelta/diente es de 1,5-2 µm.
Pág. 90
Memoria
Conclusiones
Tras la realización del proyecto se concluye:
-
El simulador a partir del cual se han generado los diferentes estudios proporciona
una buena estimación de los parámetros de rugosidad Ra y Rt ya que coincide con
la aproximación teórica que se deriva de la fórmula aceptada para operaciones
como el fresado y torneado, entre otras.
-
Aislando el efecto runout como un caso puntual a lo largo de todo un perfil, se
observan tres fases en función del avance por diente. En la primera, para avances
pequeños la rugosidad media se comporta prácticamente igual a la obtenida con el
avance por vuelta, es decir, comportándose como si se usara una herramienta con
un único filo, el más largo. En la segunda fase la rugosidad media empieza a
decrecer al interactuar algunos de los dientes y finalmente cuando todos los filos
interactúan normalmente, la rugosidad aumenta en función del avance por diente.
-
Si uno se acerca más a la realidad y contempla la posibilidad de tomar en cuenta el
efecto runout para todos los filos de una fresa mediante la simulación de casos
aleatorios observa que: el hecho de trabajar con distribuciones normales para la
generación de radios aleatorios no implica que el resultado de la rugosidad media
de estas simulaciones constituya también un distribución normal.
-
Por otra parte, analizando la rugosidad media obtenida en las diferentes
simulaciones en función del avance por diente, se observa que los intervalos de
rugosidad media son muy reducidos cuando los avance son pequeños y van
aumentando con el avance de manera que para avances más grandes (superiores
a 0,1mm/vueltas/diente) es difícil asegurar cual va a ser su rugosidad media e
imposible intentar establecer una relación univoca entre avance y rugosidad media.
Por tanto, vale la pena invertir en avances más pequeños (inferiores a
0,1mm/vueltas/diente) para controlar la rugosidad independientemente de los
defectos que pueda tener la herramienta.
-
Tras el análisis de sensibilidad realizado se concluye que la variabilidad en los
radios afecta de diferente manera según el avance. Para avances pequeños los
resultados son prácticamente independientes de la variabilidad de los radios. Con lo
que parece ser más fiable invertir en trabajar con avances bajos que en la calidad
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 91
de la herramienta. Por otra parte, disminuyendo el número de filos se pueden
conseguir mejores resultados significativos sólo si se trabaja con avances bajos.
Pág. 92
Memoria
Presupuesto
En este apartado se valora económicamente el coste del proyecto, al tratarse de un
proyecto de investigación los mayores costes serán debidos al software y hardware
utilizado y los recursos humanos involucrados.
En cuanto a la amortización del equipo empleado se consideran un periodo de 5 años para
el ordenador y 10 para el rugosímetro.
En la tabla 9.1 se desglosan los distintos costes del presupuesto del proyecto a fecha de
diciembre 2010.
Descripción
Software
Cantidad
Ms Office
Windows XP
Maple
Minitab
Delphi
Coste (€)
1
1
1
1
1
1
Intel Core Duo
Amortización
1
Hardware
Rugosímentro
Total (€)
180
125
0
0
0
2.000
Tiempo
Coste
CPU (h)
(€/h)
180
125
0
0
0
2400
0,05
300.000
Tiempo
Coste
mediciones
(€/h)
(h)
104
Amortización
10
3,42
Subtotal (1)
Recursos
humanos
442,25
Descipción
Ingeniero industrial en
formación
Técnico de laboratorio en
metrología
Operario de taller mecánico
Cantidad
Coste
(€/h)
Tiempo
Total (€)
1
1700
25
42500
1
1
10
5
40
30
400
150
Subtotal (2)
Costes
generales
34,25
43.050
Descipción
Consumo eléctrico (kwh)
Materia prima (kg)
Cantidad
Coste
Unidad
1017
0,11 €/h
10
7,5 €/kg
Total (€)
116,68
75
Pág. 93
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Subtotal (3)
191,68
%
Total costes (1)+(2)+(3)
Beneficio industrial
R+D
Total sin IVA
IVA
Total
16%
1%
18%
43.684,93
6.989,51
436,84
51.110,78
9.199,94
60.319,72
Tabla 9.1. Desglose presupuesto del proyecto
Pág. 94
Memoria
Análisis de impacto ambiental
Éste es un proyecto de investigación por lo que el impacto ambiental que se deriva del
mismo se limita al consumo eléctrico realizado por el equipo de simulación y la maquinaria
(fresadora y rugosímetro) usada para obtención de datos experimentales. En la tabla 9.1
se muestran los consumos.
Componente
Ordenador
Pantalla
Fresadora
Rugosímetro
Total (Kwh)
Potencia
(w)
350
100
2.000
500
Tiempo
(h)
2.300
1.700
1
10
Consumo
(Kwh)
840
170
2
5
1.017
Tabla 9.1 Consumo eléctrico generado en la realización del proyecto
Sin embargo, el hecho de haber construido el simulador permite tener resultados
orientativos de la rugosidad real y por tanto antes de experimentar con diferentes fresas y
diferentes avances para conseguir un mejor resultado en la rugosidad (un Ra más bajo), se
pueden realizar simulaciones con el programa con el fin de ahorrar materiales para la
experimentación, disminuir el desgaste de las herramientas al reducir el numero de
experimentos, con el ahorro de energía que conlleva.
Además, a partir de las conclusiones del proyecto hay un cierto rango de avances (0,16 a
0,20 mm/vueltas/diente) en el que para avances más bajos de dicho rango no se asegura
una mejora en la rugosidad media y no invirtiendo tanto en mantener los avances por
diente bajos dentro de este intervalo se ganaría el reducir el tiempo de mecanizado y por
tanto también un ahorro energético en el mecanizado. Mediante el simulador se podría
calcular cual es este rango para cada herramienta en concreto.
Estudio de la rugosidad superficial mediante fresado de alta velocidad
Pág. 95
Bibliografía
[1] GROOVER, M.P. Fundamentos de manufactura moderna, New York, Pearson Prentice
Hall, 1997.
Bibliografía complementaria
KALPAKJIAN, S., SCHMID, S. R. Manufacturing engineering and technology. Upper Saddle
River, NJ, Pearson Prentice Hall, 2006.
WHITEHOUSE, D. J. Handbook of surface metrology, Bristol, Institute of physics
Publishing, 1994.
THOMAS, T.R. Rough surfaces, London, Imperial College Press, 1999.