evaluacion tecnica para minigeneracion de energia electrica con
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EVALUACION TECNICA PARA MINIGENERACION DE ENERGIA ELECTRICA CON SISTEMAS HIBRIDOS EÓLICOS/FOTO-VOLTAICOS (E/F-V) EN CENTROS URBANOS DE COLOMBIA JAIME NELSON MONTAÑA BUENO C.C. 11’189.127 UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE POSGRADOS MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN ENERGIAS ALTERNATIVAS BOGOTA, ABRIL 2015 EVALUACION TECNICA PARA MINIGENERACION DE ENERGIA ELECTRICA CON SISTEMAS HIBRIDOS EÓLICOS/FOTO-VOLTAICOS (E/F-V) EN CENTROS URBANOS DE COLOMBIA JAIME NELSON MONTAÑA BUENO C.C. 11´189.127 Proyecto de grado para optar al título de MAGISTER EN INGENIERÍA ÉNFASIS EN ENERGÍAS ALTERNATIVAS Asesor Ing. MSc. GABRIEL CAMARGO V. UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE POSGRADOS MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN ENERGIAS ALTERNATIVAS BOGOTA, ABRIL 2015 Nota de Aceptación __________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ Presidente Jurado _______________________________ _______________________________ Jurado 1 _______________________________ Jurado 2 Ciudad y Fecha: __________________________ A Dios, porque siempre me escucha cuando la situación está muy difícil. A mis padres José y Misaelina, no se cansan de apoyarme. A J. David, Nicolás y J. Miguel ¡mis hijos adorados! AGRADECIMIENTO Al Ingeniero Jorge René Silva, por permitirme presentar esta propuesta, cuando prácticamente todo estaba perdido. Al profesor Fausto Córdoba de la Universidad Libre, por brindarme su amistad y colaboración, de una manera desinteresada. Al Ingeniero Jairo Durango, por darme ánimo y estar pendiente de este proceso. TABLA DE CONTENIDO Pág. 1 ANTECEDENTES ............................................................................................................... 5 1.1 1.2 1.3 1.4 ENERGIA EOLICA EN EL MUNDO................................................................................................................ 5 ENERGIA EOLICA EN LATINOAMERICA Y EN COLOMBIA .......................................................................... 8 ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EN EL MUNDO....................................................................................10 ENERGIA FOTOVOLTAICA EN AMERICA LATINA Y COLOMBIA...............................................................14 2 FUNDAMENTO TEORICO ................................................................................................ 17 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 ORIGEN DEL VIENTO.................................................................................................................................17 Viento Catabático y Anabático ....................................................................................................22 Efecto Fönh. .....................................................................................................................................23 Gradiente Horizontal de presión.....................................................................................................24 Rugosidad del terreno ....................................................................................................................25 Ley Exponencial de Hellmann. .......................................................................................................27 Rendimiento de los Aerogeneradores ............................................................................................28 MODELOS PARA EL USO DE LA ENERGIA EÓLICA....................................................................................31 El viento y su energía....................................................................................................................31 La Ley de Betz, y la máxima eficiencia de conversión. ................................................................33 OBTENCION Y TRATAMIENTO DE DATOS PARA EL VIENTO...................................................................36 Condiciones generales del viento in situ. ....................................................................................37 Características del viento para el funcionamiento del sistema. ...............................................37 Medida de la velocidad y dirección del viento ............................................................................38 Medida de la temperatura .............................................................................................................38 Medida de la presión atmosférica..................................................................................................39 Corrección de la densidad del aire.................................................................................................39 Rosa de vientos. ..............................................................................................................................40 Distribución Weibull ........................................................................................................................41 ASPECTOS AERODINÁMICOS DE PERFILES DE ROTORES EÓLICOS .............................................44 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR..................................................................................................47 Constante Solar................................................................................................................................47 Geometría Solar..............................................................................................................................49 Declinación Solar .............................................................................................................................52 Coordenadas celestes horizontales ..............................................................................................54 2.4.5 2.4.6 2.4.7 2.4.8 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.6 Coordenadas celestes ecuatoriales ................................................................................................55 Coordenadas horarias ....................................................................................................................57 Coordenadas relativas ....................................................................................................................57 Medida del tiempo solar ................................................................................................................59 RADIACION SOLAR SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ...................................................................61 Distribución de días (y horas) claros y nublados.........................................................................61 Radiación solar extraterrestre H0(n)..............................................................................................62 Componentes difusa y directa de la radiación diaria .............................................................62 Estimación de la radiación global en superficies inclinadas ....................................................63 EFECTO FOTOVOLTAICO ...........................................................................................................................65 3 DESCRIPCIÓN DE LOS CENTROS URBANOS SELECCIONADOS ................................................ 69 4 TRATAMIENTO DE DATOS DE VIENTO............................................................................... 75 4.1 4.2 4.3 4.4 4.4.1 MANEJO DE DATOS - AEROPUERTO EL DORADO BOGOTÁ.....................................................................75 MANEJO DE DATOS MEDELLÍN .................................................................................................................85 MANEJO DE DATOS PARA CALI ...............................................................................................................94 MANEJO DE DATOS BARRANQUILLA.....................................................................................................101 CALCULO DE DENSIDAD DE POTENCIA EÓLICA .........................................................................111 5 CALCULO DE LA ENERGIA ANUAL ...................................................................................116 5.1 5.2 5.2.1 5.3 CALCULO DE LA ENERGIA EOLICA...........................................................................................................116 CALCULO DE LA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA.................................................................................121 HORA SOLAR PICO .......................................................................................................................121 CÁLCULO ENERGÍA SISTEMA HÍBRIDO EÓLICO/FOTO-VOLTAICO......................................................129 6 CONSIDERACIONES ECONOMICAS ..................................................................................137 7 CONCLUSIONES ............................................................................................................141 8 RECOMENDANCIONES ...................................................................................................143 LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Primeros lugares capacidad eólica instalada en el mundo 2012. .......... 6 Figura 2. Crecimiento anual de la capacidad eólica instalada a nivel mundial. ...... 8 Figura 3. Crecimiento anual de la capacidad fotovoltaica instalada a nivel mundial. ...................................................................................................................... 12 Figura 4. Evolución histórica del mercado fotovoltaico mundial anual por región. 13 Figura 5. Circulación atmosférica general del viento. ......................................... 18 Figura 6. Efecto de la fuerza de Coriolis en la circulación atmosférica general. ... 19 Figura 7. Brisa marina (a) mediodía y tarde; (b) noche y amanecer .................... 20 Figura 8. Flujo de aire entre dos zonas montañosas ......................................... 21 Figura 9. Flujo de aire en el caso de un obstáculo montañoso ............................ 22 Figura 10. Viento Catabático (a) y anabático (b). ............................................... 23 Figura 11. Dinámica del Efecto Fönh ............................................................... 24 Figura 12. Espiral de Ekman ............................................................................ 25 Figura 13. Variación vertical del viento. ........................................................... 26 Figura 14. Coeficiente de Potencia (Cp.) vs. TSR o ...................................... 30 Figura 15. Velocidad antes y después de un aerogenerador. ............................. 34 Figura 16. Curva de eficiencia de Betz. ............................................................. 36 Figura 17. Ejemplo rosa de vientos. ................................................................. 41 Figura 18. Distribución Weibull. ........................................................................ 42 Figura 19. Fuerzas Aerodinámicas en sobre un Perfil. .................................... 45 Figura 20. Comportamiento de coeficientes de sustentación y arrastre de un perfil Aerodinámico. ................................................................................................. 46 Figura 21. Espectro de la irradiancia solar incidente en la atmósfera. ................ 48 Figura 22. Movimiento de la tierra alrededor del sol ........................................ 50 Figura 23. Ángulo de declinación es el causante de las estaciones en el hemisferio norte y sur. .................................................................................... 52 Figura 24. Variación Anual de la declinación del sol. .......................................... 53 Figura 25. Coordenadas Celestes horizontales. ............................................... 54 Figura 26. Sistema de coordenadas celestes ecuatoriales. .............................. 56 Figura 27. Esquema de coordenadas de posición solar.................................... 58 Figura 28. Variación en minutos anual de la ecuación del tiempo..................... 60 Figura 29. Configuración de materiales semiconductores................................... 66 Figura 30. Presencia de impurezas Aceptadoras. En la célula fotovoltaica. ....... 67 Figura 31. Esquema del efecto fotovoltaico. ................................................... 68 Figura 32. Velocidad del viento por estación – Bogotá, según la media horaria. ...................................................................................................................... 71 Figura 33. Ubicación de estaciones meteorológicas de medición de viento en las diferentes ciudades de interés. (A) El Dorado, Bogotá. (B) Metro-Medellín. (C) Siloé, Cali. (D) Las Flores, Barranquilla............................................................. 73 Figura 34. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto EL Dorado. Bogotá. ............................................................................................. 77 Figura 35. Distribución porcentual - velocidad del viento para Bogotá. ............. 78 Figura 36. Obtención Parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado ..................... 80 Figura 37. Gráfico de residuos de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado ....................................................................... 82 Figura 38. Distribución Weibull- Aeropuerto el Dorado, Bogotá........................... 83 Figura 39. Probabilidad Acumulada Weibull par velocidad de viento v(i). Estación Aeropuerto el Dorado, Bogotá .......................................................................... 84 Figura 40. Promedio horario de la velocidad del viento en Estación Metromedellín – Medellín ................................................................................. 87 Figura 41. Distribución porcentual de la velocidad del viento para Estación Metromedellín - Medellín. ................................................................................ 88 Figura 42. Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín ... 89 Figura 43. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín. .................................................................... 91 Figura 44. Distribución Weibull para datos de velocidad de viento– Estación Metromedellín – Medellín. ................................................................................ 92 Figura 45. Probabilidad Acumulada Weibull- Medellín ...................................... 93 Figura 46. Promedio horario de la velocidad del viento en estación Siloé –Cali. 95 Figura 47. Distribución porcentual de tiempo - velocidad del viento para Estación Siloé - Cali ...................................................................................................... 96 Figura 48. Obtención parámetro Weibull- Siloé Cali .......................................... 97 Figura 49. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros Weibull – Estación Siloé - Cali.......................................................................... 99 Figura 50. Distribución Weibull – Siloé, Cali. ................................................... 100 Figura 51. Distribución Weibull acumulada – Siloé, Cali ................................ 101 Figura 52. Datos de viento para estación Las Flores, Barranquilla. .................. 103 Figura 53. Histogramas de frecuencias para la estación Las Flores- Barranquilla .................................................................................................................... 104 Figura 54. Obtención parámetros Weibull Las Flores – Barranquilla ................ 106 Figura 55. Grafica de residuos para obtención de parámetros Weibull para estación Las Flores – Barranquilla. ................................................................. 108 Figura 56. Distribución Weibull – Las Flores, Barranquilla ............................... 110 Figura 57. Distribución Weibull acumulada – Las Flores, Barranquilla .............. 110 Figura 58. Comparativo de densidad de potencia eólica de la ciudades consideradas. ............................................................................................... 115 Figura 59. Curva de potencia [función ], del mini-generador Bornay 600 .... 117 Figura 60. Curva de potencia mini - turbina eólica Black 300 .......................... 118 Figura 61. Comparativo de Potencia Eólica disponible contra potencia captada para mini turbina Savonius. .......................................................................... 119 Figura 62. Promedio anual de generación de energía eólica total, para las estaciones seleccionadas. ............................................................................. 120 Figura 63. Comparativo mensual promedio, generación de energía eólica, para las estaciones seleccionadas. ........................................................................ 121 Figura 64. Distribución diaria de la irradiancia Solar en un día sin nubes. .......... 122 Figura 65. Distribución horaria de la irradiancia solar en un caso hipotético (HSP) y otro real. ........................................................................................ 123 Figura 66. Dirección del haz de radiación sobre superficie inclinada, con una inclinación de 15°, sobre la horizontal y azimut ( = 0°, A) Bogotá, B) Medellín, C) Cali, D) Barranquilla. ................................................................................ 125 Figura 67. Promedio diario de irradiación global, para las superficies inclinadas (=15°, azimut 0°) en las localidades seleccionadas. ................................. 128 Figura 68. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Bornay 600-BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. ................................................................................... 131 Figura 69. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Black 300--- BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. ................................................................................... 131 Figura 70. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Savonius Artesanal --- BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. ............................................................... 132 Figura 71. Comparativo generación de energía diferentes arreglos híbrido E/F-V, para los centros urbanos seleccionados. ....................................................... 133 Figura 72. Demanda mensual (promedio) de energía eléctrica 2013 en los centros urbanos seleccionados. ................................................................................. 134 Figura 73. Participación porcentual de los sistemas híbridos E/F-V, a nivel de consumo residencial de energía promedio mensual para estaciones seleccionadas. .............................................................................................. 135 Figura 74. Tarifas de energía eléctrica a mayo 2014, en los centros urbanos seleccionados. .............................................................................................. 137 Figura 75. Comparativo de ahorro estimado en pesos, respecto a factura para cada estación urbana propuesto. (A) Factura total Estrato 1 -E1, estrato 2 - E2, estrato 3- E3. (B) Estrato 1, (C) estrato 2, (D) Estrato 3. ................................. 138 Figura 76. Estimación del costo de la energía, producida por sistema híbrido E/FV., teniendo en cuenta inversión inicial. ........................................................ 140 LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Valores del Exponente en función de la rugosidad del terreno. ..... 27 Tabla 2. Coeficientes de rugosidad. ................................................................. 28 Tabla 3. Datos de longitud y latitud. Para los centros urbanos de interés. ...... 74 Tabla 4. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto El Dorado. Bogotá. Datos de origen, periodo 1980 - 2009.................................................. 76 Tabla 5. Datos iniciales y aplicación de logaritmos para datos Aeropuerto El Dorado – Bogotá. ............................................................................................ 79 Tabla 6. Obtención probabilidades, aplicando distribución Weibull para Aeropuerto el Dorado- Bogotá. .......................................................................................... 83 Tabla 7. Promedio horario de la velocidad del viento en Metro-MedellínMedellín Datos de origen para el periodo 2005-2009. ....................................... 86 Tabla 8. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para Metromedellín. ................................................................................................ 88 Tabla 9. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Estación Metromedellín - Medellín ................................................................................. 92 Tabla 10. Datos de Origen de velocidad de viento (m/s) para estación Siloé - Cali ...................................................................................................................... 94 Tabla 11. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para Siloé- Cali. ...................................................................................................... 96 Tabla 12. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Siloé – Cali. ............................................................................................................. 100 Tabla 13. Datos iniciales de origen de velocidad de viento para estación las Flores – Barranquilla. .................................................................................... 102 Tabla 14. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para Estación Las Flores – Barranquilla ................................................................. 105 Tabla 15. Obtención probabilidades, Weibull para Las Flores – Barranquilla ... 109 Tabla 16. Datos de altura y temperatura media anual para Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla. ....................................................................................... 112 Tabla 17. Obtención de valores de densidad del aire según Altura, y Temperatura promedio Anual. ............................................................................................ 113 Tabla 18. Potencias teóricas para cada Estación, teniendo en cuenta su distribución de probabilidad Weibull, densidad de aire. (Sin Límite de Betz) .... 114 Tabla 19. Resultados experimentales de potencia eólica, para una turbina Savonius Artesanal. ...................................................................................... 119 Tabla 20. Estimación de la producción diaria y mensual promedio, con el panel solar BDL 190W, para los centros urbanos seleccionados. ..................... 129 Tabla 21. Resumen de la energía neta aprovechable, mediante diferentes configuraciones eólicas-fotovoltaicas. ............................................................ 130 LISTA DE CUADROS Pág. Cuadro 1. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado Bogotá. ......................................................................... 81 Cuadro 2. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín. ................................................................... 90 Cuadro 3. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Estación Siloé – Cali........................................................................................ 98 Cuadro 4. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – estación Las Flores – Barranquilla. ................................................................. 107 RESUMEN Con el fin de evaluar la posibilidad de mini-generación de energía eléctrica, mediante sistemas de híbridos eólicos – fotovoltaicos (SHE/FV), se emplearon datos suministrados por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia – IDEAM. Se eligieron estaciones meteorológicas de 4 centros urbanos, tales como Aeropuerto El Dorado en Bogotá; Metro-Medellín de Medellín; Siloé de Cali; y Las Flores de Barranquilla, se presentaron 3 propuestas de SHE/FV: propuesta I, conformada por la turbina eólica Bornay 600 y el panel fotovoltaico DBL 190; propuesta II, conformada por la turbina eólica Black 300 y el panel fotovoltaico BDL 190; y la propuesta III, conformada por una turbina artesanal Savonius (Área= 0.95 m2) y el panel solar fotovoltaico BDL 190. Cotejando, se muestran las cifras de energía promedio mensual que se generarían a partir de las configuraciones propuestas para cada localidad. Por otra parte se expone que mediante las propuestas I, II y III, la participación del suministro de electricidad a partir de la energía eólica en El Dorado es menor al 5% y en MetroMedellín menor a 10% del total de aporte energético respectivo, mientras que para Siloé oscila entre el 25% y el 50%, y para Las Flores entre el 53% y el 78% dependiendo de la propuesta configurada. Finalmente se indica cual sería la contribución hipotética a nivel porcentual de mini-generación eléctrica a partir de un SHE/FV, de acuerdo con el consumo promedio mensual de energía para un hogar de la respectiva ciudad seleccionada, indicando a nivel comparativo que la mejor opción de las evaluadas se encuentra en La estación Flores de la ciudad de Barranquilla. Palabras Clave: Energía Eólica, Energía Solar Fotovoltaica, Mini-generación eléctrica. ABSTRACT In order to assess the possibility of mini - power generation and implementing hybrid wind systems - photovoltaic (SHE / FV ) , different data were used and it has been provided by the Institute of Hydrology, Meteorology and Environmental Studies of Colombia IDEAM . It were chosen metereological places of 4 urban centers such as: El Dorado Airport in Bogota; Metro- Medellín in Medellin ; Siloé in Cali; and Las Flores in Barranquilla . 3 proposals SHE / VF were presented: set I, built in the wind turbine Bornay 600 and DBL 190photovoltaic panel ; set II ,built in the wind turbine Black 300 and BDL190 photovoltaic panel ; and set III, it made in a craft turbine Savonius ( area = 0.95 m 2) and BDL 190 solar panel. Comparing all proposals, it is shown the monthly average energy that it would be generated from the proposed configurations for each location. On the other hand it is stated by the sets I, II and III , the share of electricity from wind power in El Dorado is less than 5 % and Metro- Medellín less than 10 % from total of energy intake respective, while for Siloé, between 25 % and 50 % , and Las Flores between 53 % and 78 % depending on the given set. Finally it is stated what would be the hypothetical contribution percentage level electric mini - generation from a SHE / FV , according to the monthly power consumption average for a household of the respective selected city, it is show a comparative level that the best option of the evaluated ones it is found in Las Flores in Barranquilla. Keywords: Wind Power , Solar Photovoltaic , Mini electric generation. INTRODUCCIÓN En pleno siglo XXI, con el aumento de la población mundial, la dinámica económica a nivel global y el crecimiento del mercado de bienes y servicios, la demanda de energía se ha venido incrementando en el último cuarto del siglo XX impulsada por la creciente demanda energética de las economías en desarrollo 1 . Durante el desarrollo de la explotación minera y de la petroquímica, se han generado tecnologías en base a la combustión de minerales fósiles tales como el carbón y el petróleo, y a la vez se han solventado necesidades energéticas con tales recursos, sin embargo el efecto secundario del uso acelerado de los combustibles fósiles ha derivado en los conocidos y negativos efectos, como el calentamiento global, el aumento de los niveles de metano y de gas carbónico en la atmósfera con la consecuente disminución de la capa de ozono entre otros2. Por lo anterior es necesario ir en el mismo sentido que se ha planteado hace varios años con el fin de contrarrestar los efectos adversos de los combustibles fósiles: las energías renovables. En nuestro país Colombia aún es incipiente el desarrollo y aplicación de las energías renovables, comparado con los países desarrollados del continente europeo, asiático y americano. Sin embargo es necesario establecer un comienzo adecuado en el uso de estas tecnologías. Es cierto que algunas de estos procesos en su inversión inicial todavía representan un costo considerable 3, más si se direcciona a la utilización en un hogar promedio de nuestro país, pero observando las tendencia de precios año a año 1 CASTRO, J. Perspectivas de la Demanda Energética Global [en línea]. Petrotecnia. Febrero 2011. p3. [Con Acceso 10 de Mayo 2014]. Disponible en: http://www.petrotecnia.com.ar/febrero2011/sin/Demanda.pdf. 2 HERRAN, C. El Cambio Climático y Sus Consecuencias para América Latina.[En línea]: Revista de la Bolsa de Comercio del Rosario. 2011 p6. [con acceso 6 mayo 2014]. Disponible en http://www.bcr.com.ar/Secretara%20de%20Cultura/Revista%20Institucional/2014/Septiembre/Inter nacional.pdf 3 HULSHORTST, W. Manual Práctico de Evaluación de una Instalación de Energía Eólica a Pequeña Escala. [En línea] Econ. International. p15. [con Acceso Mayo 2014]. Disponible en http://www.leonardo-energy.org.br/es/ 3 se verifica la disminuciones de precios que de alguna manera podrían ser una perspectiva en los próximos años en la puesta en marcha de proyectos de energías renovables en general. Las entidades gubernamentales asignadas al estudio de las variables meteorológicas tales como el IDEAM, la UMPE (unidad de planeación minero energético) y otras locales como SDA (Secretaria Distrital de Ambiente), han realizado mediciones por varios años en distintos sectores puntuales del país, mediante la manipulación matemática y estadística, ha permitido la estimación de estas variables para elaborar el Atlas Eólico y el Atlas de Radiación solar para Colombia 4. Gracias a cifras que publican estas entidades, se han recolectado los datos de las cuatro ciudades más importantes del país y usando procedimientos matemáticos se ha estimado la energía producida por el arreglo eólico / fotovoltaico conformado por tres propuestas diferentes de mini-generadores eólicos y un panel solar fotovoltaico. Los resultados muestran que el aporte es importante en el sector del barrio Las Flores de la ciudad de Barranquilla, debido a que los componentes de las variables naturales de velocidad del viento y radiación solar sobresalen con respecto a las demás estaciones consideradas 5. Para las demás locaciones seleccionadas de los centros urbanos como Bogotá, Medellín, y Cali, también se cuantifican los aportes de las dos energías renovables pero se hace el énfasis en la inviabilidad del componente eólico, debido a la deficiente relación beneficio-costo de este factor, determinadas en este estudio. De acuerdo a los análisis cuantitativos de los componentes eólicos y fotovoltaicos, es fundamental el cálculo del beneficio económico, comparándola con los precios actuales de la energía eléctrica en cada ciudad. De acuerdo a este último análisis, se tiene una idea general de cómo podría ser la opción de aplicación de las energía renovables y la mejor configuración para cada caso, con la intención de obtener un beneficio energético, con la mejor compensación a nivel económico, dirigido hacia los hogares promedio de los estratos 1, 2 y 3. Finalmente el estudio, se propone como base, para investigaciones o proyecciones, en futuros usos de sistemas eólicos/foto-voltaicos en zonas rurales o urbanas del país, abordando la teoría y conjunto de ecuaciones que modelan el comportamiento natural del viento y de la radiación solar para los fines necesarios. 4 UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p32 5 UPME, Atlas Eólico de Colombia. 2006. Anexo 4. p. 161-162. 4 1 1.1 ANTECEDENTES ENERGIA EOLICA EN EL MUNDO Frente a diversos pronósticos generados en el pasado, la energía eólica a nivel mundial sigue creciendo y se ha convertido en la mejor demostración de que las energías renovables pueden transformar el modelo energético tradicional 6. En el mundo, al finalizar 2004 la potencia eólica instalada en el conjunto del planeta se situaba aproximadamente en 47 200 MW. Esto suponía un nuevo récord de crecimiento anual, con 7 700 MW nuevos instalados durante el año 2004. Pero, sobre todo, confirmaba un cambio significativo en el desarrollo de esta industria: la globalización de la energía eólica 7. En lo que respecta al ranking mundial, los cinco países del mundo con más potencia eólica acumulada a finales de 2004 volvían a ser: Alemania (16630 MW), España (8155), EE. UU. (6750), Dinamarca (3120) e India (3000). España no sólo escalaba a la segunda posición superando a EE.UU. en potencia acumulada, sino que también fue el segundo país del mundo que más nuevos instaló (1920) durante el año 2004, muy cerca de Alemania (2020), líder indiscutible del actual desarrollo eólico mundial 8. Para el año 2010 en el reporte anual de la energía eólica a nivel mundial se alcanzó los 196 630 MW de los cuales 37 642 MW fueron añadidos en 2010. China se convirtió en el país con la mayor capacidad instalada en el mundo y 6 ALVAREZ, Clemente. Energía Eólica. Manuales de Energías Renovables. Instituto para la Diversificación y Ahorro de Energía. Madrid 2006. IDAE. p5 7 ibíd. p.7 8 Ibíd. p.12 5 ahora es el centro de la industria a nivel global 9. La situación de los demás potencias es la siguiente: EUA dejó el primer lugar como el país con la mayor capacidad instalada, algunos países de Europa se estancaron, manteniendo el primer lugar Alemania con 27 215 MW, seguido por España con 20 676 MW. La situación de Latino América con el 1.2% y África con el 0.4%, continúan jugando un papel poco relevante. En la figura 1, se presentan los diez primeros lugares de capacidad instalada en el mundo, así como el crecimiento de instalaciones en el 2012 10. Figura 1. Primeros lugares capacidad eólica instalada en el mundo 2012. Fuente:Reneweconomy. [imagen]. 2012, recuperado de: http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012 9 WWEC. World Wind Energy Conference & Renewable Energy Exhibition. Reporte Anual de la Energía Eólica. 2010. p.6. 10 Ibíd, p.6. 6 De acuerdo con la figura 1, China y Estados Unidos, con un 30% y un 29% del total de la potencia eólica instalada en el mundo durante el año 2012 (44 771MW), fueron los países que se destacaron en el crecimiento de nuevas instalaciones. Le siguen: resto del mundo (14.3%), Alemania (5%), India (5%), Reino Unido (4.2%), Italia (2.8%), España (2.5%), Brasil (2.4%), Canadá (2.1%), y Rumania (2.1%). Con respecto a la capacidad acumulada a diciembre de 2012, China es el país que mayor capacidad eólica posee con una participación de 26.8%, le siguen Estados Unidos (21.2%), resto del mundo (14.1%), Alemania (11.1%), España (8.1%), India (6.5%), Reino Unido (3.0%), Italia (2.9%), Francia (2.5%), Canadá (2.2%) y Portugal (1.6%), teniendo como base una capacidad total instalada de 282 482 MW. Por otra parte se muestra cómo ha sido la dinámica de crecimiento de la energía eólica a nivel mundial 11, desde mediados de los años 90 hasta la actualidad. Los datos de la capacidad instalada anual de energía eólica de la figura 2, reportan crecimientos entre 2005 y 2006 del 30.5%, entre 2007 y 2008 del 34.5%, y el último año reportado (2012) muestra un incremento del 10.04%, con respecto al año anterior, generando tendencia al crecimiento año tras año. Respecto a los datos de la capacidad acumulada global se muestran crecimiento anuales que oscilan entre el 19% y el 30%, lo cual indica que a nivel mundial la implementación de la tecnología se ha encontrado en constante crecimiento. 11 RENEWECONOMY. China, US lead global wind installations in 2012. [en línea]. 2013.[con acceso 12 enero 2015]. Disponible en versión HTML en: http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012 7 Figura 2. Crecimiento anual de la capacidad eólica instalada a nivel mundial. Fuente: reneweconomy [imagen]. 2013. Recuperado de: http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012 1.2 ENERGIA EOLICA EN LATINOAMERICA Y EN COLOMBIA Para el año 2010 América Latina permaneció por debajo del crecimiento de 2009 y únicamente sumó 467 MW, alcanzando una capacidad total de 1.98MW, su tasa de crecimiento del 30.8% fue superior a la media de todo el mundo, sin embargo muy por debajo del 113% del año anterior12. Todavía el continente representa sólo el 1.2% de los generadores instalados a nivel mundial. Sólo seis países de América Latina se instalaron 12 WWEC. World Wind Energy Conference & Renewable Energy Exhibition. Reporte Anual de la Energía Eólica. 2010. 8 aerogeneradores13, Brasil 320 MW, México, 104.5 MW, Uruguay 10MW, Cuba 4.5 MW y Chile 2.6 MW. Para Colombia, según informes de diferentes medios internacionales, la energía eólica se encuentra en estado incipiente 14, los primeros estudios los hizo en ingeniero Álvaro Pinilla Sepúlveda en 1997, mediante un mapa de vientos para una parte del territorio. A gran escala, la región más atractiva es la Costa Atlántica, donde los vientos aumentan en dirección a la Península de la Guajira, se han identificado otras regiones como el departamento de Arauca y algunas Zonas del Altiplano Cundi-boyacense. A nivel local y según el Mapa Eólico de 2006, elaborado por el IDEAM 15 se destacan 3 sitios donde los vientos son persistentes y superiores a 5m/s durante todo el año, Galerazamba en Bolívar, Gachaneca en Boyacá y la Isla de San Andrés en el Mar Caribe. 3 sitios donde las velocidades están entre los 4 y 5 m/s, La Legiosa en el Huila, Isla Providencia, y Riohacha en La Guajira. Colombia ha instalado en los últimos años 2 grandes parques eólicos en el departamento de La Guajira: El parque eólico Jepirachi ubicado en la alta Guajira, con 15 aerogeneradores inaugurada en el año 2003, y el parque eólico Wayúu ubicado entre el Cabo de la Vela y Puerto Bolívar con capacidad para 20 megavatios 16. El parque eólico Wayúu se construyó en una zona intermedia entre el Cabo de La Vela y Puerto Bolívar, donde los vientos alisios del noreste tienen mayor fuerza. Posee torres de aproximadamente 60 metros de altura, con palas cuyos brazos tienen de 20 a 30 metros17. La capacidad de generación es 20 megavatios, máximo permitido por la legislación colombiana para que centrales de energía alternativa entren al 13 GONZALEZ, Carlos. Situación Actual de la Energía Eólica en América Latina [En línea]. Julio 2013. [con acceso 23 mayo 2014] Disponible en HTML en www.http://latinoamericarenovable.com/ . 14 EVWIND. La Energía Eólica en Colombia: 40 Megavatios eólicos instalados y un potencial desaprovechado y poco estudiado [En línea]. Octubre 2009. [con acceso 24 de abril 2014]. Disponible también en HTML en http://www.evwind.com/2009/10/04/la-energia-eolica-en-colombia40-megavatios-eolicos-instalados-y-un-potencial-desaprovechado-y-poco-estudiado/ 15 IDEAM. Atlas de Viento y Energía Eólica de Colombia. 2006 16 ISAGEN. Estudio De Impacto Ambiental. Proyecto Parque Eólico Wayúu.[En línea]. Sin fecha. [con acceso 12 abril 2014] disponible en: https://www.isagen.com.co/comunicados/Eolica_espanol_wayuu.pdf 17 Ibid. 9 mercado regulado de la bolsa nacional energética, que atiende el sistema interconectado nacional. Las características técnicas del parque Wayúu son similares a las del parque eólico de Jepirachi, construido por empresas públicas de Medellín con tecnología de Alemania y apoyo de la agencia de cooperación GTZ de ese país. 1.3 ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EN EL MUNDO Las preocupaciones ambientales globales y la creciente demanda de energía, junto con un progreso constante en tecnologías de energías renovables, hacen que se estén abriendo nuevas oportunidades para la utilización de la energía renovable 18. La energía solar es la más abundante, inagotable y limpia de toda la energía renovable hasta la fecha 19. El poder de sol interceptado por la tierra es aproximadamente 1,8 × 1011 MW, que es muchas veces mayor que la tasa actual de todo el consumo energético en el mundo entero 20. Según esta perspectiva el uso de la energía solar fotovoltaica se ha convertido en una opción importante para cubrir la demanda energética que día a día crece. En 2008, el mercado mundial fotovoltaico (FV) alcanzó 5.6 GW y la potencia acumulada instalada asciende a casi 15 GW en comparación con 9 GW en 2007. España representó casi la mitad de las nuevas instalaciones en 2008 con cerca de 2.5 GW de nuevas capacidades, seguido de Alemania con 1.5 GW de adicional conectado 21. EE.UU. confirmó su tendencia con 342 MW de instalaciones fotovoltaicas de nueva instalación, seguido por Corea del Sur que registraron 274 MW de instalaciones fotovoltaicas durante el año. Italia ha conectado casi 260 MW, mientras que Francia, Portugal, Bélgica y la República Checa hicieron buenos resultados que confirman la Europa de liderazgo mundial en el despliegue de la energía solar fotovoltaica. 18 SANTAMARTA, José. Las energías renovables son el futuro [En línea]. World Wacht.2004. p34. [con acceso 17 de noviembre 2014]. Disponible también en HTML en http://www.nacionmulticultural.unam.mx/mezinal/docs/511.pdf 19 POSSO, Fausto. Energía y ambiente: pasado, presente y futuro. Parte dos: sistema energético basado en energías alternativas. En: Geoenseñanza. 2002. p54 20 BHUBANESWARI Paridaa, et al. A review of solar photovoltaic technologies. Renewable and Sustainable Energy Reviews 15 (2011) 1625–1636 21 EPIA.European Photovoltaic Industry Association. Global Market Outlook for Photovoltaics until 2013 10 La industria fotovoltaica sigue en pleno crecimiento a pesar de la situación actual de crisis económica, según el informe de la Asociación Europea de la Industria Fotovoltaica (EPIA), el 2012 fue un año histórico para la tecnología solar 22, en el que se llegaron a los 102 GW de energía acumulada instalada en el mundo, equiparable a 16 plantas de carbón. Para el caso de potencias como Estados Unidos, con 4.2 GW, se posicionó como el tercer mercado más importante del mundo en 2013 23. Aunque en general el resto de mercados americanos crecieron más lento de lo esperado, se observó un importante crecimiento, en particular en Canadá con 235 MW. La evolución mostrada en la figura 3, indica la dinámica de la capacidad instalada de sistemas fotovoltaicos en el mundo durante los últimos 16 años. Se observa tendencia de crecimiento continuo desde el primer año reportado (1995) con 0.5 GW hasta el último mostrado (2011) con capacidad instalada de 70 GW, la diferencia se encuentra en 69.5 GW, presentándose un incremento total del 14000%. 22 MORET, Dolores. El Sector Fotovoltaico Crece a Nivel Mundial Pese al Parón de Europa. [En linea] Julio 2013. [con acceso 25 noviembre 2014]. Disponible en HTML en: http://www.eleconomista.es/energia/noticias/4857348/05/13/El-sector-fotovoltaico-crece-a-nivelmundial-pese-al-paron-de-Europa.html#.Kku83l7BJRYCxBo 23 UNEF - Union Española Fotovoltaica. La Energía Fotovoltaica Conquista el Mercado [En línea]. Informe Anual 2014. [Con acceso 14 de enero 2015] p11. Disponible en http://www unef.es/files/MEMO-UNEF_2013_web.pdf 11 Figura 3. Crecimiento anual de la capacidad fotovoltaica instalada a nivel mundial. Fuente: eerrbolivia.blogspot.com. [imagen] 2012. Recuperado de: http://eerrbolivia.blogspot.com/2012/07/panorama-de-las-energias-renovables-en.html Finalizando el año 2012 la potencia acumulada global de energía fotovoltaica supero los 100 GW24, y terminado el año 2013 la cifra llegó los 138.9 GW en todo el mundo, con esta capacidad se es capaz de producir alrededor de los 160 TW-h de electricidad cada año. Con este volumen energético es suficiente para cubrir las necesidades energéticas anuales para unos 45 millones de hogares europeos 25. 24 EPIA. Global Market Outlook for Photovoltaics 2014 – 2018 [En Línea]. Bruselas (Bélgica) 2014. p 17. ISBN 9789082228403. [con acceso 20 de enero 2015]. disponible en: http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics-2014-2018/ 25 Ibíd. 12 Figura 4. Evolución histórica del mercado fotovoltaico mundial anual por región. Fuente: EPIA, [imagen]. 2014, recuperado de: http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics2014-2018/ De acuerdo con la figura 4, Europa sigue siendo la región más importante del mundo en términos de capacidad instalada acumulada, con 81.5 GW a partir de 2013. Esto representa aproximadamente el 59 % de la capacidad fotovoltaica cumulada en el mundo, por debajo del 70 % en 2012 y alrededor del 75 % de la capacidad del mundo en 2011. Los países de Asia Pacífico están creciendo rápidamente, con 40.6GW instalado. A continuación en el ranking están los 13.7 GW de Estados Unidos 26. Muchos de los mercados fuera de la UE - en particular los EE.UU. o la India - han aprovechado sólo una parte muy pequeña de su enorme potencial. En 2013, los países asiáticos tomaron la iniciativa y comenzaron a desarrollar más rápido que mercados europeos tradicionales. Varios países de grandes regiones África, Oriente Medio, El sudeste de Asia y América Latina están a punto de comenzar su desarrollo 27. El acumulado capacidad instalada fuera de Europa casi se duplicó de 26 EPIA. Global Market Outlook for Photovoltaics 2014 – 2018 [En Línea]. Bruselas (Bélgica) 2014. p 17. ISBN 9789082228403. [con acceso 20 de enero 2015]. disponible en: http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics-2014-2018/ 27 EPIA. European Photovoltaic Industry Association. Global Market Report 2013 [En linea]. Bruselas (Bélgica). p3. [con acceso 28 noviembre 2014]. Disponible en: http://www.epia.org/uploads/tx_epiapublications/Market_Report_2013_02.pdf 13 30 GW a partir de 2012 a cerca de 60 GW en 2013, lo que demuestra el equilibrio en curso entre Europa y el resto del mundo y refleja fielmente la estructura de consumo de electricidad. 1.4 ENERGIA FOTOVOLTAICA EN AMERICA LATINA Y COLOMBIA En Latinoamérica, la energía solar fotovoltaica ha comenzado a despegar en los últimos años 28. Se ha propuesto la construcción de un buen número de plantas solares en diversos países, a lo largo de toda la región, con proyectos incluso por encima de 100 MW como en el caso Chile. México tiene un enorme potencial en lo que respecta a energía solar. Un 70% de su territorio presenta una irradiación superior a 4,5 kW-h/m² al día, lo que lo convierte en un país muy soleado, e implica que utilizando la tecnología fotovoltaica actual, una planta solar de 25 km² en cualquier lugar del estado de Chihuahua o el desierto de Sonora (que ocuparía el 0,01% de la superficie de México) podría proporcionar toda la electricidad demandada por el país. México de hecho ya lidera la producción solar en Latinoamérica 29. Una planta fotovoltaica de 46.8 MW se encuentra en construcción en Puerto Libertad (Sonora) 30. La planta, originalmente diseñada para albergar 39 MW, se amplió para permitir la generación de 106 728 MW-h al año. Otro proyecto de 30 MW se encuentra en construcción en La Paz (Baja California Sur). Una vez completado, proporcionará electricidad a unas 160 000 viviendas. México, Perú, Chile y Brasil se están convirtiendo en líderes del mercado en América Latina y el Caribe en cuanto a energía fotovoltaica se refiere, impulsados por una combinación de medición neta, normas de energías renovables y otras políticas. Por lo anterior, casi el 70 por ciento de la demanda fotovoltaica regional se concentraría en esas naciones para 2017 31. 28 GENI. Global Energy Network Institute. [En linea] 2008. Sin fecha [con acceso 11 mayo 2014] disponible en: http://www.geni.org/globalenergy/research/renewable-energy-potential-of-latinamerica/el-potencial-de-america-latina-energia-renovable.pdf 29 Ibíd. 30 ENERGIA ELECTRICA MEXICO. Parque Solar Puerto Libertad. [En línea]. [con acceso 12 abril 2014] .Disponible en HTML en http://www.bnamericas.com/project-profile/es/puerto-libertad-solarplant-puerto-libertad 31 SUELOSOLAR. El Futuro de la Energía Fotovoltaica en Latinoamérica. [En línea] Madrid (España) 2013. [con acceso 14 enero 2015] disponible en HTML en: http://www.suelosolar.es/newsolares/newsol.asp?id=7581 14 Brasil, es uno de los países emergentes a nivel fotovoltaico con mayor potencial, con una estimación de 10 GW. La empresa Solaria Brasil está trabajando en la construcción de una central fotovoltaica de 3 MW pico en el estado de Minas Gerais. En el norte de Chile, que es la región con la mayor radiación solar del mundo 32, El proyecto Calama Solar 3 es una cooperación entre la empresa Solarpack y el productor estatal de cobre CODELCO. Se espera que la instalación produzca en total 2.69 GW anuales 33. El objetivo es que genere electricidad para la producción de cobre. En el Perú, la empresa San José Constructora comenzó el desarrollo de un parque fotovoltaico de 20 MW en el Alto de la Alianza, región de Tacna. La planta comenzó a funcionar a finales de 2013, produciendo 45 GW al año34. La generación de electricidad con energía solar empleando sistemas fotovoltaicos en Colombia ha estado siempre dirigida al sector rural, en donde los altos costos de generación originados principalmente en el precio de los combustibles, y los costos de operación y mantenimiento en las distantes zonas remotas, hacen que la generación solar resulte más económica en el largo plazo. Estas actividades surgieron con el programa de telecomunicaciones r urales del desaparecido Telecom a comienzos de los años 80´s, con la asistencia técnica de la Universidad Nacional. En este programa se instalaron pequeños generadores fotovoltaicos de 60 Wp (Como la potencia de una célula fotovoltaica varía al variar su temperatura y su radiación, para poder hacer una comparación se han establecido unas condiciones estándar de referencia, que dan origen al así llamado vatio pico (Wp), relativo a la potencia producida por la célula a la temperatura de 25°C bajo una 32 LA TERCERA, DIARIO. Chile Posee la Mayor Radiación Solar del Planeta. [En línea] 2013. [con acceso 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://diario.latercera.com/2012/09/29/01/contenido/tendencias/26-119328-9-chile-posee-la-mayorradiacion-solar-del-planeta.shtml 33 REDSOLLAC. Chile, región de Antofagasta, 1MW, Calama Solar 3. [En línea] 2012. [con acceso 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://redsollac.org/nuevo/chile-region-deantofagasta-1mw-calama-solar-3/ 34 LA REPUBLICA, DIARIO. Ollanta Humala inauguró dos Plantas de Energía Fotovoltaica que Producirán 40 megavatios [En línea] marzo 2013. [con acceso 24 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.larepublica.pe/12-03-2013/humala-inauguro-dos-plantas-de-energiafotovoltaica-que-produciran-40-megavatios 15 radiación de 1.000 W/m² 35.) para radioteléfonos rurales y ya en 1983 habían instalados 2.950 de tales sistemas 36. Como principal fuente de problemas se encontraron la falta de mínimo mantenimiento, suministro de partes de reemplazo (reguladores y lámparas) y sistemas sub-dimensionados. Estos problemas, que se suelen repetir aún hoy en día, indican la importancia que tiene el asegurar la sostenibilidad del suministro del servicio de energía para estos usuarios. Estas dificultades se han mostrado como una de las debilidades más graves del servicio de energía con estos sistemas. Y más que tratarse de un problema meramente técnico, el problema es de calidad del servicio y de atención al usuario 37. En los últimos diez años tampoco se han realizado estudios sobre el comportamiento de estos sistemas. En los programas de electrificación rural, el sistema convencional para hogares aislados ha constado de un panel solar de 50 a 70 Wp, una batería entre 60 y 120 Ah y un regulador de carga 38. El tipo de sistema característico de Colombia es el sistema fotovoltaico autónomo, las cuales no tienen ninguna conexión con redes eléctricas de la red general o red pública y tiende a ser usada para electrificación rural, uso agrícola, ganadero, forestal, aplicaciones militares, o en la energización de equipos alejados de la red como comunicaciones, señalización y control. Los sistemas autónomos que en esencia están compuestos por el modulo solar fotovoltaico, acumulador o batería, y controlador de carga solar, requerirán de otros equipos según el tipo de instalación o necesidad energética a abastecer 39 35 ENERPOINT. La Célula Fotovoltaica. [En línea]. Sin fecha. [con acceso el 12 de enero de 2015]. Disponible en HTML en: http://www.enerpoint.es/photovoltaic_technology_2.php 36 REAL J. Y PERILLA J. Planta de Generación Fotovoltaica. Tesis de Grado Ingeniería Electrónica. Universidad Minuto de Dios. 2012. p53. 37 RODRIGUEZ, H. Desarrollo de la Energía Solar en Colombia y sus Perspectivas. Revista de Ingeniería. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia. ISSN. 0121-4993. Noviembre de 2008. p86. Disponible también en: http://www.scielo.org.co/pdf/ring/n28/n28a12.pdf 38 Ibíd. p87. 39 CANTILLO E, Y CONDE F. Diagnóstico Técnico y Comercial del Sector Solar Fotovoltaico en la Región Caribe Colombiana. Prospect. Vol. 9, No. 2, Julio - Diciembre de 2011, p82. Disponible en: http://www.academia.edu/3458172/Diagn%C3%B3stico_t%C3%A9cnico_y_comercial_del_sec tor_ solar_fotovoltaico_en_la_regi%C3%B3n_Caribe_colombiana 16 2 2.1 FUNDAMENTO TEORICO ORIGEN DEL VIENTO El viento es el desplazamiento horizontal de las masas de aire, causado por las diferencias de presión atmosférica, atribuidas a la variación de temperatura sobre las diversas partes de la superficie terrestre. Es decir, las distintas temperaturas existentes en la tierra y en la atmósfera, por la desigual distribución del calentamiento solar y las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas, producen corrientes de aire. Las masas de aire más caliente tienden a subir y en su lugar se ubican masas de aire más denso y frío40. La figura 5 muestra la circulación global que se presenta en el planeta, el ecuador es la parte del planeta más cerca del sol y, por lo tanto, de mayor temperatura; de ahí se origina el aire caliente. Entre aproximadamente los 10° de latitud norte y sur existe la zona de calma ecuatorial, un área de baja presión donde el aire circula principalmente de manera vertical y no se produce el viento 41. En vez de producir viento (movimiento horizontal del aire), en esta zona el aire caliente sube alrededor de 10 kilómetros de la superficie, mientras que el aire frío lo empuja; al estar en lo alto el aire se enfría y regresa a la tierra. Al igual que el ascenso del aire caliente genera el cinturón de bajas presiones ecuatorial, el aire que desciende genera núcleos de altas presiones. La distribución de los núcleos de altas presiones no es idéntica en ambos hemisferios. En el hemisferio austral existe un cinturón de altas presiones conocido con el nombre de cinturón subtropical de altas presiones, cuyo eje se sitúa en torno a los 30º de latitud Sur. En el hemisferio norte, la mayor presencia 40 PORTALCIENCIA. Viento Origen y Clasificación. [En línea]. Sin fecha. [con acceso 20 enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.portalciencia.net/meteovie.html 41 GERRERO, L. El Origen del viento. [En línea] sin fecha. [con acceso el 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://vidaverde.about.com/od/Ciencia-y-naturaleza/a/El-Origen-DelViento.htm 17 de masas continentales provoca que no exista un cinturón de altas presiones como en el caso anterior. Por el contrario, la situación de las altas presiones varía según la época del año 42. Figura 5. Circulación atmosférica general del viento. Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2 0.pdf La denominada fuerza de Coriolis influye en todos los fenómenos de traslación que se realizan sobre la superficie de la tierra. Debido a su rotación, se genera una fuerza que, en el hemisferio sur, desvía hacia el Este toda partícula en movimiento de norte a sur y hacia el oeste a las que lo hacen de sur a norte. Es decir, en el hemisferio sur, la fuerza de Coriolis desvía hacia la izquierda los movimientos de las masas de aire y agua. En el hemisferio Norte se produce el efecto inverso: la desviación se produce hacia la derecha 43. Estas fuerzas originan los denominados vientos de poniente (del oeste) y alisios (del este). En la 42 AMBIENTUM. La Circulación General de la Atmósfera. [en línea]. 2014. [con acceso el 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.ambientum.com/enciclopedia_medioambiental/atmosfera/La-circulacion-general-de-laatmosfera.asp# 43 ECURED. Efecto Coriolis. Fuerza de Coriolis en Oceanografía y Meteorología. [En línea]. Sin fecha. [con acceso 25 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.ecured.cu/index.php/Efecto_Coriolis 18 figura 6, se muestra como el conjunto de factores que influyen sobre la masa de aire (sin tener en cuenta las estaciones y en ausencia de continentes), da lugar a que el ciclo de movimiento de aire en cada hemisferio se descomponga en tres ciclos independientes. Además, la circulación global se ve perturbada por la formación de torbellinos que se generan en las zonas de interrelación de los diferentes ciclos 44. Figura 6. Efecto de la fuerza de Coriolis en la circulación atmosférica general. Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2 0.pdf Los vientos generales que circundan el globo terrestre se llaman macro climáticos (figura 6). Estos debido a la orografía del terreno y las diferencias de presión varían sus características, lo que origina los vientos llamados micro-climáticos o locales 45. 44 COMUNIDAD EDUAMBIENTAL. Energía Eólica. [en línea] sin fecha. p473. [con acceso 12 marzo 2014]. Disponible en http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.pdf 45 Ibíd. 19 Su establecimiento está condicionado por rasgos orográficos que provocan el calentamiento diferencial de las masas de aire. Entre estos tipos de vientos destacan las brisas marinas y terrestres, así como los vientos de valle 46. La capacidad de calentarse que tiene el mar y la tierra es la causa de la generación de las brisas de mar y de tierra. Estos movimientos circulatorios del aire serán más acusados cuanto más fuerte sea la energía solar es decir serán más acusados en las estaciones de calor y en días despejados sin nubes 47. Durante el día el sol calienta más fácilmente la tierra, ya que el agua tiene más inercia térmica. Durante el día la tierra está más caliente y el aire aumenta la presión lo que origina un desplazamiento de las masas altas de este hacia el mar. El vacío que se forma en la zona costera para recuperar el aire que se ha escapado por las zonas altas, produce un viento hacia la costa desde la mar. De esta manera se origina durante el día la brisa marina. De acuerdo con la gráfica 7, durante el día, el viento sopla del mar a la tierra (a) (mediodía y tarde). Por la noche y el amanecer el viento sopla hacia el mar, ya que la tierra se enfría más rápidamente que el mar (b). Figura 7. Brisa marina (a) mediodía y tarde; (b) noche y amanecer Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2 0.pdf 46 INSTITUTO DE TECNOLOGIAS EDUCATIVAS. El Subsistema Atmosférico. [En línea]. Sin fecha. Gobierno de España. Ministerio de Educación. Obra colocada bajo licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. [Con acceso 22 enero 2015]. Disponible en HTML en: http://fjferrer.webs.ull.es/Apuntes3/Leccion03/4_vientos_locales.html 47 FONDEAR. Brisas de Mar y de Tierra. [En línea] 2007. [con acceso 24 de enero2015]. Disponible en HTML en: http://www.fondear.org/infonautic/mar/Meteo/Brisa/Brisa.htm 20 Los vientos inducidos por la orografía dependen del obstáculo y su orientación. El aire que se desplaza en la proximidad de la superficie terrestre debe sortear los innumerables obstáculos que encuentra a su paso, cambiando en mayor o menor medida sus características. Si la distribución orográfica es tal que hay dos zonas montañosas próximas (figura 8), el flujo de aire se ve obligado a penetrar por un estrecho canal 48. El teorema de Bernoulli establece que la velocidad de un fluido aumenta cuando la sección por la que pasa disminuye con el fin de garantizar el flujo másico como lo determina la ecuación de continuidad 49. Figura 8. Flujo de aire entre dos zonas montañosas Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2 0.pdf Por tanto, en este caso, como la sección por la que discurre el aire entre las dos montañas es mucho más estrecha que fuera y las líneas de corriente están muy próximas, la velocidad aumenta50. Por el mismo efecto de Bernouille encima de las montañas el viento aumenta de intensidad (figura 9) e inversamente, en un valle el viento disminuye. 48 COMUNIDAD EDUAMBIENTAL. Energía Eólica. [en línea] sin fecha. P 474. [con acceso 12 marzo 2014]. Disponible en: http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.pdf 49 METEOLAB. Taller Virtual de Meteorología y Clima. [en línea] Madrid (España). Sin fecha. [con acceso 24 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://meteolab.fis.ucm.es/meteorologia/viento 50 Op, cit. p.474. 21 Figura 9. Flujo de aire en el caso de un obstáculo montañoso Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de: http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.p df. De forma general, se puede considerar que los factores que influyen en el régimen de vientos en una zona determinada son51: Situación geográfica Características climáticas locales. Topografía de la zona. Irregularidades del terreno. 2.1.1 Viento Catabático y Anabático En el transcurso de las noches despejadas el aire se mueve a lo largo de las pendientes de las colinas o montañas y desciende a los valles donde continúa moviéndose hasta los llanos (figura 10 a.). Este tipo de flujo se llama viento catabático (proviene del griego y significa “hacia abajo”). Se establece durante la noche cuando el suelo se enfría por radiación 52. El aire en contacto con ese suelo 51 Ibíd. 52 METEREOLOGIA EN RED. Viento Catabático. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 24 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.meteorologiaenred.com/viento-catabatico.html 22 frío se enfría y a su vez se vuelve más denso que el aire que le rodea; entonces la gravedad le obliga a descender por la pendiente del terreno y se establece un flujo de aire descendente. En el viento anabático (figura 10b). La brisa de valle resulta del proceso inverso del que provoca la brisa de montaña. Es un flujo de aire de velocidad moderada que sube por la pendiente de las montañas o de las colinas cuando el tiempo es cálido. Con este tiempo, cuando el cielo está claro, las pendientes se calientan por radiación solar y la temperatura del suelo se hace más elevada que la del aire. El aire que esté en contacto con el suelo se calienta a su vez haciéndose más caliente que el que se encuentra al mismo nivel en la atmósfera libre 53. Por lo tanto, el aire caliente, menos denso, tiende a elevarse y es reemplazado por el aire más frío y más denso que le rodea. Al elevarse a lo largo de la pendiente, el aire se expande y se enfría. Si esta expansión fuese adiabática el movimiento se pararía, pero, en la realidad, al contacto con la pendiente caliente, se produce un aporte continuo de calor que compensa el enfriamiento. Figura 10. Viento Catabático (a) y anabático (b). Fuente: Artinaid.com [imagen], 2013. Recuperado de: http://www.artinaid.com/2013/04/influence-of-the-lithosphere-in-the-wind/ 2.1.2 Efecto Fönh. Este viento se produce en las montañas cuando el aire cálido y húmedo es forzado a subir 54 (figura 11). Esto hace que el vapor de agua enfríe y se 53 METEOROS.NET. Brisa de Valle (Viento Anabático). [En línea]. 2011. [con acceso 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.meteoros.net/2013/06/brisa-de-valle-vientoanabatico.html 54 NAVARRA.ES. Climatología y Meteorología de Navarra. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 25 de mayo 2014]. Disponible en HTML en: http://meteo.navarra.es/definiciones/efecto_foehn.cfm 23 condense precipitándose formando lluvias. Cuando esto sucede se forma un fuerte contraste del clima entre laderas, este proceso se desencadena porque el aire ya seco y cálido baja velozmente por la ladera, aumentando la temperatura a medida que se incrementa la presión al bajar y con una humedad bastante escasa. Figura 11. Dinámica del Efecto Fönh Fuente: Pasionporvolar. [imagen], 2012. Recuperado de: http://www.pasionporvolar.com/las-nubes-tipos-y-formacion/ 2.1.3 Gradiente Horizontal de presión. Los movimientos de las masas da aire tienden a compensar las diferencias de presión, de modo que a mayor gradiente de presión, mayor velocidad del viento55, por tanto entre más cerca estén las isobaras, mayor es el gradiente de presión del viento. El rozamiento con la superficie es otro factor que influye sobre la distribución de velocidades. El rozamiento hace disminuir la velocidad del viento 56 y por tanto la fuerza de Coriolis también disminuye, alcanzando un nuevo equilibrio. De esta forma el viento cortará oblicuamente a las isobaras desde las altas a las bajas presiones, dejando a las altas a la derecha y las bajas a la izquierda (en el caso del hemisferio norte). El ángulo con el que el viento cortará a las isobaras varía con la altura. La curva de variación del viento se llama espiral de Eckman. (figura 12.) 55 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza (España). 2009. p4. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 56 FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de mayo 2014]. ISBN. 84-8102-019-2. p I-12. Disponible en: http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf 24 Figura 12. Espiral de Ekman Fuente: Bvsde.com [imagen], sin fecha. Recuperado de: http://www.bvsde.paho.org/cursoa_meteoro/lecc3/lecc3_1.html 2.1.4 Rugosidad del terreno La rugosidad del terreno viene determinada por el tamaño y los elementos de rugosidad que la conforman. Ésta se mide mediante un parámetro denominado longitud de rugosidad, Z0, que muestra la altura a la cual la velocidad media es cero cuando el viento tiene una variación logarítmica con la altura de acuerdo con la siguiente ecuación 57: Ecuación 1. donde: S es la sección de cara al viento de los elementos de rugosidad. h es altura de los elementos de rugosidad. Ah es el área horizontal media correspondiente a cada obstáculo. Debido a la rugosidad del terreno, la energía cinética del viento, es contrarrestada por los obstáculos, por consiguiente en los lugares donde los obstáculos son de baja altura, una buena velocidad del viento se encontrará a menor altura, mientras que en sitios con grandes obstáculos, como por ejemplo 57 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza (España). 2009. p6. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 25 las ciudades, se necesita una altura mayor para encontrar velocidad de viento. La situación se representa en la figura 13. una adecuada Figura 13. Variación vertical del viento. Fuente: Atlas Eólico del País Vasco [imagen], 1993. Recuperado de: http://www.eve.es/CMSPages/GetFile.aspx?guid=7c9359a9-71df-4e10-b69c99089121eca7 De acuerdo con la figura 13, la velocidad del viento variará con las características topográficas del terreno, es decir que a mayor rugosidad mayor será la desaceleración del viento cerca de la superficie. La superficie terrestre ejerce una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del aire y cuyo efecto es retardar el flujo, por ende disminuir la velocidad del viento 58. Este efecto retardatorio de la velocidad de viento decrece en la medida que se incrementa la altura sobre la superficie del terreno y de obstáculos en su recorrido. Así pues, a mayor altura sobre la superficie mayor velocidad de viento se podrá experimentar. 58 PINILLA, A. Manual de aplicación de la energía eólica. Bogotá 1997. Instituto Nacional de Ciencias Nucleares y Energía Alternativas. ISBN Nº:958-96121-5-6. p. 9. Disponible en: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/material_difusion/ manualE%F3licaweb.pdf 26 2.1.5 Ley Exponencial de Hellmann. La velocidad del viento varía con la altura, siguiendo aproximadamente una ecuación de tipo estadístico, conocida como ley exponencial de Hellmann, de la forma 59: Ecuación 2. Donde, Vh es la velocidad del viento a una altura determinada h V10 es la velocidad del viento a 10 metros de altura h es la altura en metros es el exponente que depende del tipo de terreno Esta ecuación se usa para calcular la velocidad del viento, a diferentes alturas, teniendo como referencia la altura de referencia según la organización meteorológica mundial (OMM) que es de 10 metros 60. El exponente , depende del terreno y que varía con la rugosidad, cuyos valores vienen dados en la tabla 1. Tabla 1. Valores del Exponente en función de la rugosidad del terreno 61. Terreno Lugares Llanos con hielo o hierba Lugares llanos, mar o costa Terrenos poco accidentados Zonas rústicas Terrenos accidentados y bosques Terrenos muy accidentados y ciudades Exponente 0.08 – 0.12 0.14 0.13-0.16 0.2 0.2-0.26 0.25 – 0.4 Tradicionalmente también se usa la ley logarítmica (que supone una atmosfera neutra), describe la variación de la velocidad del viento con la altura z, para una 59 IANINNI R, et al. Energía Eólica. Teoría y características de instalaciones. Buenos Aires. Sin fecha. p 15. Disponible en http://www.cnea.gov.ar/sites/default/files/eolica1.pdf 60 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Guía energía eólica para la obtención de energía eléctrica. Bogotá. 2003. Documento ANC-0603-18-01. p 13. Disponible en: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf 61 FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de mayo 2014]. ISBN. 84-8102-019-2. p I-13. Disponible en: http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf 27 determinada longitud de rugosidad del terreno z0, cuando se conoce la velocidad a una altura definida zref, su expresión es 62: Ecuación 3. En la tabla 2, aparecen superficies. los valores asociados a cada una de las distintas Tabla 2. Coeficientes de rugosidad 63. Longitud de Rugosidad Z0(m) 0.0001 0.0003 0.001 0.005 0.01 0.03 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 1.0 Tipo de terreno Lagos, mar Superficies de arena Superficies nevadas Terreno descubierto Pistas de aeropuerto, hierba cortada Campo sin arbolado, sin construcciones Campo abierto Campo Arbolado abundante Cinturones verdes Suburbios Ciudad, bosques 2.1.6 Rendimiento de los Aerogeneradores Toda la energía cinética del viento no es posible convertirla en energía mecánica rotacional 64. Este límite se ve disminuido por varios elementos de conllevan 62 OSSANDON, R. Determinación de la acción del viento sobre las estructuras en Chile. Universidad de Chile. Departamento de ingeniería civil. Memoria para optar por el título de ingeniero mecánico. Santiago de Chile. 2008. p18. Disponible en http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/accion_viento/ossandon_rt.pdf 63 MUR, J. Curso de Energía Eólica. 2009 Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza (España). p7. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 28 distintas pérdidas en el proceso de conversión de la energía eólica en energía eléctrica. Una manera útil de determinar la eficiencia del aerogenerador es utilizar la relación de velocidad tangencial TSR 65 (Tip Speed Ratio) o coeficiente lambda (). Es un término que sustituye al número de revoluciones por minuto de la turbina; sirve para comparar el funcionamiento de máquinas eólica diferentes, por lo que también se suele denominar velocidad específica. Se define formalmente la velocidad específica como 66: Ecuación 4 donde : r=Radio aerogenerador (m) =Velocidad angular de la turbina (rad/s) v= velocidad del viento (m/s) La fracción de energía capturada por un aerogenerador viene dada por el factor Cp, llamado coeficiente de potencia 67. Este coeficiente de potencia tiene un valor máximo teórico de 59,3% denominado límite de Betz, (Línea azul en grafica 14). El coeficiente de potencia expresa el porcentaje de energía contenida en el viento que atraviesa el rotor de una generador eólico que es transformada en energía mecánica en el eje del rotor. El coeficiente de potencia (Cp) se define como la relación o cociente entre la potencia eléctrica disponible en el generador y la potencia eólica teórica de entrada 68. 64 MORAGUES J. y RAPALLINI A. Energía Eólica. 2003. Instituto General Mosconi. p6. Argentino de la Energía - 65 UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p32. 66 TORQUATI, C. Características técnicas para la implementación de molinos de viento para bombeo de agua. Duitama (Colombia). Sin fecha. Catálogo de Productos Industrias Jober. p 12. Disponible en: http://www.molinosjober.com/molinosjober_archivos/caracteristicas_tecnicas_para_la_implementac ion_de_molinos_de_viento_para_bombeo_de_agua_jober.pdf 67 INFOEOLICA. Aerogeneradores de gran potencia. [En línea]. Sin fecha. [con acceso 11 de febrero de 2015]. Disponible en HTML en: http://www.infoeolica.com/grandes.html 68 CORNEJO, M. El sistema eólico – diseño aerodinámico. Sin Ciudad. 2007/2008. p12. Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:45331/componente45329.pdf 29 Figura 14. Coeficiente de Potencia (Cp.) vs. TSR o Fuente: Monografias.com [imagen], 2014. Recuperado de: http://www.monografias.com/trabajos94/estudio-diseno-aerodinamicoaerogeneradores-verticales-tipo-giromill2/estudio-diseno-aerodinamicoaerogeneradores-verticales-tipo-giromill2.shtml Una vez construido el generador, se elabora su curva de potencia característica, esta curva de potencia se obtienen a partir de medidas realizadas en campo, dónde un anemómetro es situado sobre un mástil relativamente cerca del aerogenerador, si la velocidad del viento no está variando demasiado rápidamente, pueden usarse las medidas de la velocidad del viento realizadas con el anemómetro y leer la potencia eléctrica disponible directamente del aerogenerador69. La relación entre el coeficiente de potencia de algunos generadores eólicos en función de su velocidad específica mostrada en la figura 14, para los generadores de eje horizontal, y los Darrieus, tienen la cualidad de alcanzar una velocidad rotacional muy elevada y esto hace que la variable , se desligue de la 69 DWIA – Danish Wind Industry -Association.. [en línea]. Copenaghe. 2003. [con acceso el 13 de diciembre de 2014]. Disponible en HTML en: http://www.motiva.fi/myllarin_tuulivoima/windpower%20web/es/tour/wres/pwr.htm 30 velocidad del viento e inclusive que la supere en su componente tangencial 70. Por esto logran TSR>1, en el caso del comportamiento del coeficiente de potencia de un rotor tripala alcanza un valor máximo no necesariamente a mayores tasas de velocidad específica, lo mismo sucede con rotores bipala y Darrieus. Para el caso de los Rotores de eje vertical como los multipala americano y los Savonius, muestran coeficientes de potencia menores a los generadores de eje horizontal y sus máximos coeficientes de potencia se logran a menores valores de velocidad específica comparando con los generadores de eje horizontal, (alcanzando aproximadamente un Cp de 0.3 para el caso del multipala americano y Cp 0.15 para el caso de rotor Savonius). Para estás máquinas eólicas un valor alto de velocidad específica tampoco indica un valor máximo de coeficiente de potencia. Lo descrito anteriormente debe ser tenido en cuenta al momento de usar cualquier tipo de generador eólico. Finalmente según esta información se muestra que los mejores coeficientes de potencia se logran con generadores, donde la energía se extrae mediante el principio aerodinámico de la sustentación. 2.2 MODELOS PARA EL USO DE LA ENERGIA EÓLICA 2.2.1 El viento y su energía. El viento es una masa de aire en movimiento, al considerar la energía cinética asociada al movimiento71: Ecuación 5 La Ecin en Joules, la masa de aire m en Kg, y la velocidad del viento v en m/s. A partir de la ecuación 5. Se puede definir la potencia del viento como 72: Ecuación 6. donde la potencia del viento se encuentra en W. 70 ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical. 2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica. Universidad de Chile. p34. 71 72 Ibíd. p.48. Ibíd. p.48. 31 La potencia está definida respecto a la cantidad de aire (masa) que circula por un determinado sector del espacio. A su vez la masa puede ser expresada como 73: Ecuación 7. Para definir la variación de masa en el tiempo conlleva una variación de volumen del aire que circula por el mismo sector 74. Ecuación 8. A su vez el flujo está definido como 75: Ecuación 9. 76 También es válida la siguiente igualdad (ecuación de continuidad) : Ecuación 10. Se pude definir la variación de volumen en el tiempo como 77: Ecuación 11. 78 Sustituyendo la ecuación 11 en la ecuación 8, se obtiene : Ecuación 12. 73 Ibíd. p49. Ibíd. 75 Ibíd. 76 Ibid. 77 Ibid 78 Ibid 74 32 Luego sustituyendo la ecuación 12 en la ecuación 6, se obtiene la ecuación que define el comportamiento de la potencia de una masa de aire que se desplaza con una cierta velocidad por unidad de superficie 79: Ecuación 13. Los factores que define la potencia son: A: superficie o área (m2) : densidad del aire (Kg/m3), varía con la temperatura, la altura y la humedad. V: velocidad del viento (m/s) La ecuación 13, expresa la potencia en función del cubo de la velocidad del viento y proporcional a la superficie de la sección. 2.2.2 La Ley de Betz, y la máxima eficiencia de conversión. La ley de Betz fue formulada por el físico alemán Albert Betz en 1919 y publicada en 1926 80, mediante la utilización de la teoría de cantidad de movimiento que supuso una aproximación sencilla al problema de un rotor inmerso en una corriente de aire y que permitió obtener resultados globales muy generales, a partir de pocos parámetros y que proporcionan una información útil al problema que se está tratando 81. Como toda teoría que se precie, parte de una serie de hipótesis simplificativas, en este caso, las hipótesis de Rankine y Froude, que son 82: El aire es considerado como un fluido ideal sin viscosidad en todo el campo fluido excepto en las proximidades del rotor. El fluido es considerado incompresible. El viento se moverá a régimen subsónico, por tanto la densidad se puede tomar como constante. El problema térmico, estará desacoplado del problema fluido-dinámico. 79 ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical. 2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica. Universidad de Chile. P49. 80 FRANQUESA M. Introducción a las turbina eólicas. Cataluña (España) 2009. p11. Disponible en http://www.amics21.com/laveritat/introduccion_teoria_turbinas_eolicas.pdf 81 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Zaragoza ( España). Sin fecha. Departamento de ingeniería eléctrica. p11. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 82 RWIGEMA, M. K. Propeller blade element momentum theory With vortex wake deflection. E n: ICAS. 27th international congress of the aeronautical sciences. p 2. Disponible en: http://www.icas.org/ICAS_ARCHIVE/ICAS2010/PAPERS/434.PDF 33 El estudio se realizará en régimen estacionario. Las variables dependerán del punto de trabajo que se tome y no del tiempo. No se considera la velocidad de giro del rotor ni la de su estela. Se considera al rotor como un disco poroso fijo, compuesto por infinitas Palas de espesor despreciable. Las magnitudes empleadas para representar las variables fluidas en una sección recta determinada del tubo de corriente considerado son magnitudes equivalentes de su perfil de distribución a lo ancho de dicha sección considerada. Figura 15. Velocidad antes y después de un aerogenerador. Fuente: Globalspec.com [imagen] 2015. Recuperado de: http://www.globalspec.com/learnmore/electrical_electronic_components/power_generation_storage /alternative_power_generators/wind_turbines De acuerdo con la figura 15, el fenómeno físico que se produce en esta s ituación es el siguiente: sea A el área del rotor colocada perpendicularmente al flujo de viento. El aire se desplazará por el interior del tubo de corriente y cederá parte de la energía. El flujo es subsónico, por lo que la presencia del rotor perturbará el flujo aguas arriba, lo que hace que la sección A1, situada aguas arriba, tenga un área inferior al área del rotor, y a su vez, inferior al área A 2 situada aguas abajo del rotor. Además, al ser la densidad constante y el flujo estacionario (conservación del gasto másico), se conservará el caudal, y por tanto, la relación de velocidades conforme se avanza a lo largo del tubo de corriente será v1>v>v2 83. 83 IANINNI R, et al. Energía Eólica. Teoría y características de instalaciones. Buenos Aires. Sin fecha. Boletín Energético N° 13. p. 25. Disponible en http://www.cnea.gov.ar/sites/default/files/eolica1.pdf 34 Esta relación entre las velocidades está formalizada por la siguiente ecuación84: Ecuación 14. La manera para definir la masa de aire que pasa por el aerogenerador se logra considerando el promedio de las velocidades antes y después del obstáculo (ecuación 15). Ésta expresión es el teorema de Rankine-Froude 85, que considera: la ecuación de continuidad, el teorema de Bernoulli, el gasto másico y el balance de presiones 86, aplicadas en la teoría de la mecánica de fluidos: Ecuación 15. Sustituyendo la masa del aire con lo expresado en la ecuación 14. Ecuación 16. Luego definiendo la razón entre la potencia captada sobre la potencia del viento definida por la ecuación 13, donde v será v1, se obtiene: Ecuación 17. Lo anterior permite definir una función Pcaptada/P viento (o coeficiente de potencia Cp) vs. una variable v2/v1, tal como se muestra en la figura. 16 84 ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical. 2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica. Universidad de Chile. p 49 85 VIEIRA DA ROSA, A. Fundamentals of Renewable Energy. 2013. 3rd edition. Waltham. USA. p.744. 86 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Zaragoza ( España). Sin fecha. Departamento de ingeniería eléctrica. p13. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 35 Figura 16. Curva de eficiencia de Betz. 0,700 Pcaptada/Pviento = Cp 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0 0,2 0,4 0,6 v2/v1 0,8 1 1,2 Aplicando cálculo diferencial y el criterio de la segunda derivada de la función descrita por la ecuación 17, se halla el máximo de la función en v2/v1= 1/3, reemplazando este valor se obtiene una potencia máxima captada de Pcaptada= 16/27 P viento. Como resumen de esto se define la relación aproximada tal como aparece en la ecuación 18 y se denomina: Ecuación 18. Por tanto como máximo, sólo puede extraerse el 59.26% de la energía cinética que contiene una masa de aire en movimiento. 2.3 OBTENCION Y TRATAMIENTO DE DATOS PARA EL VIENTO A la hora de evaluar la posibilidad de aprovechar la energía eólica, hay que determinar las características del viento en el sitio, por lo cual habrá que considerar cada uno de los siguientes aspectos. 36 2.3.1 Condiciones generales del viento in situ 87. Hay que tener en cuenta ciertos datos propiedades físicas del viento como son: y variables que inciden en las Condiciones generales del viento in situ (medias, diarias, estacionales, anuales) Distribución de frecuencias de dirección Variación temporal de la velocidad. Potencial eólico disponible. Condiciones meteorológicas tales como temperatura, humedad relativa, presión atmosférica, densidad del aire. Datos del lugar tales como altura sobre el nivel del mar, coordenadas geográficas, plano topográfico de curvas de nivel y fotografías si es posible. 2.3.2 Características del viento para el funcionamiento del sistema. Perfil vertical de la velocidad del viento: La velocidad del viento varia directamente proporcional con la altura, esto es, a menor altitud el viento se ve más afectado por la rugosidad y obstáculos del terreno ya que existe mayor fricción y se generan turbulencias. Para modelar el perfil vertical de la velocidad del viento existen dos métodos generales, el método de perfil logarítmico y el método de ley de potencia. Estos temas fueron tratados en los numerales 2.1.4 y 2.1.5 Variación de la velocidad vertical, mediante el establecimiento de las correlaciones generadas por la ley exponencial de Hellmman y la ley logarítmica. Factores de ráfaga: En el caso en que se produzcan variaciones bruscas de la velocidad del viento, tanto en el tiempo, como en la superficie de la estructura a analizar, se debe considerar el factor de ráfaga. El factor de ráfaga toma en cuenta los efectos de carga en la dirección del viento debidos a la interacción estructura-turbulencia del viento. También toma en cuenta los efectos de carga en la dirección del viento debido a la amplificación dinámica en edificios y estructuras flexibles. Para ello, se consideran factores tales como período natural 87 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza (España). 2009. p21. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 37 de vibración de la estructura, resonancia, amortiguamiento e intensidad de turbulencia 88. Características de turbulencia: son las variaciones caóticas observadas en los valores de las magnitudes termodinámicas medidas de forma instantánea en el seno de la atmósfera. Este último concepto es de suma importancia a la hora de discutir cualquier proceso atmosférico. Cuando se mencione la velocidad, dirección del viento, temperatura, etc... no puede dejarse de entender que esta medida es un promedio temporal de las mismas propiedades. La turbulencia puede considerarse como la fluctuación al azar sobrepuesta a los valores medios de una magnitud termodinámica medida en la atmósfera. Existen varias teorías sobre el origen de la turbulencia, la teoría de la estabilidad de los flujos laminares parece ser la más aceptada89. 2.3.3 Medida de la velocidad y dirección del viento Las mediciones de las velocidades del viento se realizan normalmente usando un anemómetro de cazoletas 90. El anemómetro de cazoletas tiene un eje vertical y tres cazoletas que capturan el viento. El número de revoluciones por segundo son registradas electrónicamente. Normalmente, el anemómetro está provisto de una veleta para detectar la dirección del viento. En lugar de cazoletas el anemómetro puede estar equipado con hélices, aunque no es lo habitual. 2.3.4 Medida de la temperatura La medida de la temperatura se utiliza para la determinación de la potencia suministrada, así como para evaluar la climatología local. La influencia de la temperatura sobre la densidad del aire es determinante, para conocer la cantidad de energía que se pueda extraer del viento. Esta influencia está dada 88 OSSANDON, R. Determinación de la acción del viento sobre las estructuras en Chile. Universidad de Chile. Departamento de ingeniería civil. Memoria para optar por el título de ingeniero mecánico. Santiago de Chile. 2008. p81. Disponible en http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/accion_viento/ossandon_rt.pdf 89 EUSKALMET. Dirección de Atención de Emergencias y Meteorología. [en línea] 2011. Gobierno Vasco. [con acceso 14 de febrero 2014]. Disponible en HTML en: http://www.euskalmet.euskadi.eus/s075853x/es/contenidos/informacion/com_turbulencias/es_7764/es_turbulencia.html?_ga=1.12626010 4.445680254.1423953444 90 MOLINERO, Alberto. Proyecto de un Parque Eólico. Madrid 2009. Universidad Pontificia Comillas. Escuela Superior de Ingeniería. p. 39. 38 por la ecuación de Sozzi 91 (ecuación 55) como consecuencia termina afectando el valor de la densidad del aire (ecuación 53). Los termómetros corrientes basados en un elemento de resistencia de platino son los más utilizados. 2.3.5 Medida de la presión atmosférica. La presión atmosférica se utiliza para la determinación de la potencia suministrada en una instalación eólica, relacionándose de manera directa con la densidad del aire (ecuación 53). El valor físico de la densidad del aire es importante: si en un volumen dado la densidad del gas es poca, la interacción molecular también los es; en cambio, si la densidad del gas es mayor, la interacción molecular también lo será y este efecto provocaría, en el caso eólico, que un aire más denso golpee mejor las aspas de un molino o haga girar mejor los rotores de una turbina 92. Para las mediciones de presión atmosférica generalmente se una un barómetro meteorológico. 2.3.6 Corrección de la densidad del aire. La magnitud de la densidad del aire, no depende de la maquina eólica, puede usarse la siguiente ecuación para evaluar la densidad del aire93: (Kg/m3) Ecuación19. B= presión en hPa R =constante de los gases y T = en K Y referir los datos a una atmósfera estándar de valores: T0=15°C = 288 K 1.225 Kg/m3 B0= 1013.13 hPa La siguiente formula, utilizada por el instituto alemán de Energía Eólica 94 (DEWIK 1993), permite corregir para la densidad real, basándose en mediciones de temperatura y presión (indicadas con subíndice m): 91 UPME, Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas Eólico de Colombia. 2006. Anexo 4. p. 161 92 Ibíd. 93 OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos2009.Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. p69. Disponible en: http://www.lyring.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf 94 Ibíd. 39 Ecuación 20. Con lo cual la potencia corregida se determinará como 95: (el subíndice m, significa medido): Ecuación 21. 2.3.7 Rosa de vientos. Es una representación habitual de direcciones de viento, es de suma importancia a la hora de ubicar un generador eólico. Sirve para conocer la variabilidad direccional del régimen de vientos al que debe responder el sistema de orientación de la máquina. La rosa de vientos que más se usa es aquella que presenta el porcentaje de tiempo en el que el viento tiene una determinada dirección. Normalmente, también se presenta la distribución de velocidades de viento para cada intervalo direccional. Un ejemplo se observa en la figura 17. La rosa de los vientos muestra las condiciones de la dirección del viento, en este caso distribuido en 16 direcciones de viento y 7 clases de velocidad del viento con su respectiva escala de color, incluyendo la calma (0 m/s). Los datos de la rosa de los vientos se recogen a partir de observaciones cada hora en una estación meteorológica durante varios años. La dirección del viento indica la dirección de proveniencia. El número de direcciones de viento y clases de la velocidad del viento puede ajustarse según sea necesario (pueden ser 16,12 u 8 sectores para el caso de la direcciones). También se indican los anillos de 2, 4, 6, 8, 10 y 12% del tiempo. Desde el diagrama, puede verse que la dirección del viento más común es el Sur. Desde esta dirección, el viento viene aproximadamente 12 % del tiempo. A partir de la figura17, también se observa que hay tranquilidad para 3.6 % del tiempo. . 95 Ibíd. 40 Figura 17. Ejemplo rosa de vientos. Fuente: Originlab.com [imagen], 2009. Recuperado de: http://www.originlab.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=7623 2.3.8 Distribución Weibull La variación del viento en algún lugar suele describirse utilizando la distribución de Weibull, Si el parámetro de forma es exactamente 2, la distribución es conocida como distribución de Rayleigh96 (línea verde de la figura 18). 96 ALODAT M, Y ANAGREH Y. Durations distribution of Rayleigh process with application to wind turbines. 2011. En: Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. P 651-657. 41 Figura 18. Distribución Weibull. Fuente: Wikipedia.com [imagen] 2014. Recuperado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_gamma#mediaviewer/File:Gamma _distribution_pdf.png Las curvas la figura 18 muestran el trazo de la distribución Weibull, con diferentes factores de forma k (y un factor de escala c=1, para este ejemplo, aunque en la práctica de acuerdo a los datos recolectados el clima eólico presenta diferentes valores para k y para c), obedeciendo a la estructura de la ecuación 23. El caso de k=2 es un caso particular de la distribución Weibull, y recibe el nombre de Distribución Rayleigh. La distribución de densidad de probabilidad viene dada por la expresión97: Ecuación 22. Siendo V, la velocidad del viento y la desviación estándar. 97 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza. Zaragoza (España). 2009. p28. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 42 La función de distribución Weibull al depender de dos parámetros (C y k) es útil cuando se tiene varios datos y registros de velocidad de viento en una zona, esto hace que sea más versátil y preferida 98, en la mayoría de los casos los valores de k están comprendidos entre 1.3 < k < 4.3. La función de distribución de Rayleigh es de un sólo parámetro 99, si se dispone solamente de la velocidad media del viento en un periodo largo de tiempo tal vez, en un día, una semana, un mes... es más adecuado utilizar dicha distribución por ello, cuando no se dispone de muchos datos se suele aceptar la simplificación de hacer k = 2. La expresión general analítica de la distribución Weibull es100: Ecuación 23. Donde P(v ) representa la probabilidad estadística de que ocurra una determinada velocidad v. C es el determinado factor de escala (m/s) cuyo valor es cercano a la velocidad media. k, es el factor adimensional de forma. La distribución Weibull permite analizar diferentes propiedades del viento en función de los parámetros C y k, entre las que pueden destacarse: Probabilidad de que existan velocidades velocidad del viento Vx101. de viento superiores a una dada Ecuación 24. 98 FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de mayo 2014]. ISBN. 84-8102-019-2. p I-16. Disponible en: http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf 99 UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Rayleigh. [en línea]. 2015. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html 100 Op. Cit. MUR J. p29. 101 MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza. Zaragoza (España). 2009. p28. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf 43 Probabilidad de que existan velocidades de viento entre dos límites de interés x y y102: Ecuación 25. A partir de la Distribución Weibull, se pueden obtener otras propiedades de la distribución, como la velocidad media y la varianza que serán reportadas adelante en el capítulo de tratamiento de datos de viento (ecuaciones 51 y 52). 2.3.9 ASPECTOS AERODINÁMICOS DE PERFILES DE ROTORES EÓLICOS El principio aerodinámico por el cual el conjunto de palas gira, es similar al que hace que los aviones vuelen. Según este principio, el aire es obligado a fluir por las caras superior e inferior de un perfil inclinado, generando una diferencia de presiones entre ambas caras, y dando origen a una fuerza resultante que actúa sobre el perfil 103. Si se descompone esta fuerza en dos direcciones se obtiene: la fuerza de sustentación FL, que es perpendicular al viento y proporcional al módulo de la velocidad y la fuerza de arrastre FD que es paralela a la dirección del viento. (figura 19 a). La fuerza de sustentación F L mostrada en la figura 19, presenta las líneas de corriente de flujo en torno al perfil de un alerón. El ángulo de ataque del alerón produce una desviación del flujo de aire hacia abajo. Por encima del alerón, las líneas de corriente se concentran, mientras que por debajo se separan. Por la ley de continuidad, la velocidad aumenta por encima del alerón y disminuye por debajo. Luego, por el principio de Bernoulli se produce una diferencia de presión entre ambas caras del alerón104, dando lugar a una fuerza ascendente llamada fuerza de sustentación FL. Este análisis es, por supuesto, consistente con la tercera ley de Newton. En efecto, el alerón ejerce una fuerza sobre el aire para cambiar la dirección del flujo, y la reacción a esta fuerza es la fuerza ascendente o de sustentación ejercida por el aire sobre el perfil. 102 Ibíd. 103 DE BORJA, R. Estrategias de programación diaria y operación horaria en el mercado de la electricidad de un parque eólico dotado de un Sistema acumulador de energía. Universidad de Sevilla. 2007. Sevilla España. p.22. 104 DE BATTISTA, H. Control de la calidad de potencia en Sistemas de conversión de energía eólica. 2000. Universidad Nacional de La Plata. Argentina. Facultad de Ingeniería electrónica. Tesis para optar por el título de doctor en ingeniería. p.21. disponible en: http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/1355/Documento_completo.pdf?sequence=29 44 De la fuerza de arrastre se pude decir que todo cuerpo sumergido en un fluido viscoso es sometido a una fuerza en la dirección del flujo llamada fuerza de arrastre FD105. El alerón es diseñado de manera de evitar turbulencias en el flujo de aire, y así minimizar la fuerza F D. Sin embargo, cuando el ángulo de ataque supera cierto valor, el flujo deja de ser laminar, es decir, las líneas de corriente se separan de la cara superior del alerón. Cuando el alerón trabaja en estas condiciones, la fuerza de arrastre aumenta considerablemente, y se dice que el alerón entra en pérdida. Figura 19. Fuerzas Aerodinámicas en sobre un Perfil. Fuente: UPME [imagen] 2003. Recuperado de: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf La fuerza aerodinámica total es, entonces, la suma vectorial de la fuerza de sustentación (F L) y de Arrastre o Resistencia (F D), implicando además que diferentes formas aerodinámicas tendrán diferentes características en términos de estas fuerzas. Es de práctica común describir las propiedades aerodinámicas de perfiles en términos de coeficientes adimensionales, lo cual facilita el análisis y la comparación entre perfiles aerodinámicos. Los coeficientes adimensionales son: 105 Ibíd. p.22. 45 Coeficiente de sustentación106: Ecuación 26. Coeficiente de Arrastre107: Ecuación 27. El ángulo de Ataque () mostrado en la figura 19 es el ángulo formado por la línea de cuerda del perfil aerodinámico (longitud c, línea punteada que une el borde de ataque y el borde de salida). Estos coeficientes se determinas experimentalmente en túneles viento, para un número amplio de perfiles aerodinámicos. La Figura 20 ilustra el comportamiento típico de estos coeficientes de un perfil para un rango específico de ángulos de ataque. Figura 20. Comportamiento de coeficientes de sustentación y arrastre de un perfil Aerodinámico. Fuente: UPME [imagen], 2003. Recuperado de: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf Nótese que, en general los perfiles aerodinámicos alcanzan su valor máximo de coeficiente de sustentación en ángulo de ataque entre 10° y 15°. Después de este valor el perfil entra, en lo que se conoce, como la condición de pérdida. En esta 106 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Guía energía eólica para la obtención de energía eléctrica. Bogotá. 2003. Documento ANC-0603-18-01. p 35. Disponible en: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf 107 Ibíd. p.35. 46 condición los perfiles disminuyen severamente su capacidad de generar fuerza de sustentación y su arrastre crece rápidamente. Los perfiles aerodinámicos de las palas de los rotores eólicos son elegidos para operar entre la condición de perdida y valores de ángulos de ataque bajos o aún negativos 108. 2.4 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR La energía radiante proveniente del Sol tiene su origen en una serie de reacciones de fusión, de las cuales la más importante es aquella en que cuatro átomos de hidrógeno se fusionan para dar un átomo de helio, dos positrones y dos neutrinos según la Ecuación109: Ecuación 28. En la reacción se produce una transformación de masa en energía, de acuerdo con la ecuación de Eisntein: E=mc 2, que explica la emisión de 26.2 MeV de energía radiante (26.2 MeV x 1.6x10 -3 J/MeV = 4.19x10 -12 J), por cada cuatro átomos de hidrógeno que se fusionan. Así por cada cuatro gramos de hidrógeno fusionado se producirían 6.31X1014 J/Kg. El sol emite energía al espacio a un ritmo de 3.85x10 26 W 110. Para ello, si toda la energía generada proviniera de la reacción de fusión del hidrógeno, debería consumir aproximadamente 611 millones de toneladas de hidrógeno por segundo, que producirán 3.85x10 26 J/s Si se divide 3.85x1026 W por la superficie de la esfera con centro en el sol y radio igual a la distancia media sol-tierra = r0 = 150x10 6 km =1.5X1011 m, se tiene un dato aproximado para la constante solar de 1 362 W/m2. 2.4.1 Constante Solar Es la cantidad de energía proveniente del Sol que por unidad de tiempo incide perpendicularmente sobre una superficie de área unitaria colocada fuera de la 108 Ibíd. p.36. 109 GONZALEZ, J. Energías renovables. Barcelona (España) 2009. Ed. Reverté. ISBN 978-84 -2917912-5. p.61. 110 Ibíd. p.62. 47 atmósfera terrestre, a una distancia promedio aproximada de 150 x 106 km del Sol 111 El valor adoptado como constante solar por la OMM (Organización Meteorológica Mundial) hasta la última calibración hecha en el año 2000 112 es de W/m2 (este valor será usado en todos los cálculos que impliquen uso de la constante solar para este trabajo). La distribución espectral de la radiación incidente sobre la atmósfera terrestre influye en gran medida sobre la mayoría de procesos que en ésta, al igual que en la biosfera, tienen lugar. Su valor, mediante medidas fiables se logró en 1981113 para una distancia sol-tierra igual a una unidad astronómica (UA). El área subtendida por dicho espectro (figura 21) corresponde en concordancia con la radiación global media incidente sobre la atmósfera y también se define como la constante solar = 1.367 W/m2. Figura 21. Espectro de la irradiancia solar incidente en la atmósfera. Fuente: Naturalmenteciencias.com [imagen] 2011. Recuperado de: https://naturalmenteciencias.wordpress.com/tag/radiacion-solar/ 111 UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Apéndice A. p. 116. 2006. 112 Atlas de Radiación Solar de Colombia. Ibíd. 113 UCO. Universidad de Córdoba. Módulo de Radiación Solar. [en línea]. Sin fecha. Córdoba (España). [Con acceso 23 de abril 2014]. p.18. Disponible en: http://www.uco.es/~fa1lolur/Docureno/Radiacion.pdf 48 El espectro solar se parece al de un cuerpo negro con una temperatura efectiva 114, de 5900 K se estima que la temperatura en su región interior se encuentra entre 8 x 10 6 a 40 x 106 K. De la figura 21 también puede verse que: La energía recibida en su totalidad (97.8 %), se encuentra entre los 0.2 y 3 µm de longitud de onda. Su distribución espectral corresponde aproximadamente en: radiación ultravioleta UV (0.2 µ m < l <0.4 µm) el 9 %, luz visible (0.4 µ m < l <0.7 µm) aporta el 39 % y la radiación infrarrojo IR (0.7 µ m < l <3 µm) suma el 52 % restante115. la atmósfera filtra parte de la radiación solar que llega a la parte superior de la atmósfera de la tierra (amarillo). A pesar del filtro, la luz visible es la parte más importante de la radiación que llega a la superficie de la Tierra (rojo). Una parte de la radiación es devuelta al exterior dispersada por el aire y reflejada por las nubes, mientras que otra parte es absorbida por los gases atmosféricos y por lo tanto no alcanza la superficie por lo que la radiación que llega a nivel del mar es menor que la extraterrestre. 2.4.2 Geometría Solar La geometría solar es uno de los elementos más importantes dentro del proceso de diseños que involucren energía solar 116, a través del conocimiento del comportamiento de la trayectoria de los rayos solares, se puede lograr una óptima orientación a los elementos de captación de luz y calor, la mejor ubicación de dispositivos para control solar, logrando los mejores efectos directos en los 114 LATINPROYECT.ORG. Introducción a las fuentes renovables de energía. [en línea] [con acceso el 23 de febrero de 2015]..42. Disponible http://latinproject.org/books/Energias_Renovables_CC_BY-SA_3.0.pdf 2014. en 115 NATURALMENTE CIENCIAS. Radicación Solar. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 23 de febrero 2015]. Disponible en HTML en: https://naturalmenteciencias.wordpress.com/tag/radiacionsolar/ 116 FUENTES, V. Geometría Solar. Arquitectura Bioclimatica. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 20 de febrero 2015]. Disponible en: http://arqbioclimatica.com/index.php?option=com_content&view=article&id=46&Itemid=30 49 aprovechamientos del recurso solar, posibles de desempeño. traducibles en las mejores condiciones El movimiento terrestre se compone de una translación alrededor del sol y un giro sobre su eje. El movimiento de la tierra se desplaza alrededor del sol siguiendo una elipse de baja excentricidad en la que el sol ocupa uno de sus focos117 (figura 22). Figura 22. Movimiento de la tierra alrededor del sol Fuente: Perpiñán, O. [imagen], 2009 .Recuperado de: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf 117 PERPIÑAN, Oscar. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. p.7. Publicado por Wordpress. Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf 50 La órbita de la tierra se puede describir en coordenadas polares mediante la siguiente expresión118: Ecuación 29. donde: R= Distancia Tierra-sol a = Unidad Astronómica U.A. (semieje mayor de la elipse) e = excentricidad de la órbita terrestre (e=0.01673) = posición angular de la tierra en la órbita en radianes El ángulo , se puede expresar en función del número del día juliano como 119: Ecuación 30. Donde nd = número de día del año juliano. La distancia R tierra sol en cualquier momento, para efectos radiométricos, se puede expresar mediante la ecuación corregida de Spencer 120, quien expresó la distancia R en términos de una serie de Fourier, con un error máximo de 0.01%. Ecuación 31. donde: R0 =distancia promedio tierra sol (1 U.A. - Unidad Astronómica). = posición angular de la tierra en la órbita en radianes. 118 UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice B. p.4. El 21 de septiembre de 2012, el Observatorio de París emitió un comunicado de prensa sobre la nueva definición de la unidad astronómica ha sido fija. En su Asamblea General celebrada en Beijing 20-31 agosto de 2012, la Unión Astronómica Internacional (UA I) adoptó una nueva definic ión de la unidad astronómica, unidad de longitud utilizada por los astrónomos para expresar las dimensiones del sistema solar. La unidad de longitud es exactamente de 149 597 870 700 metros, valor convencional elegido para ser compat ible con el sistema de constantes astronómicas en vigor desde 2009. 119 UDELAR. Geometría solar y disponibilidad energética. [En línea]. Montevideo. (Uruguay). 2013. [Con acceso 22 de febrero 2015]. Disponible en: https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/69817/mod_folder/content/0/Te%C3%B3rico/SOLAR.pdf?force download=1 120 UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice A. p. 116. 51 2.4.3 Declinación Solar Cuando se analiza el movimiento de rotación y translación de la tierra se encuentra que su eje de rotación, con respecto al plano de translación alrededor del sol, tiene una inclinación fija de aproximadamente de 23,45° como se observa en la figura 23, el ángulo formado entre el plano ecuatorial de la tierra y la línea tierra-sol se denomina declinación solar 121 (). Debido al movimiento de la tierra alrededor del sol el valor de este ángulo varía cada día durante el año. Los valores diarios de la declinación solar pueden calcularse mediante otra fórmula obtenida por Spencer con un error máximo de 0.0006 rad. Figura 23. Ángulo de declinación es el causante de las hemisferio norte y sur. estaciones en el Fuente: Perpiñán, O. [imagen], 2009 .Recuperado de: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf El ángulo que forma la dirección de los rayos solares con la línea ecuatorial cambia a lo largo de las estaciones, tiene un valor de 23.5° para el hemisferio norte en el solsticio verano, y un valor de -23.5° para el hemisferio norte en el solsticio invierno. Este ángulo toma valor cero en los equinoccios. 121 SIMBAQUEVA, R. Modelo de estudio de la radiación solar, para diseño de sistemas de generación de energía solar fotovoltaica. 2009. Tesis de grado Ingeniería Electrónica. Bogotá. Universidad de la Salle. p. 16. 52 La fórmula para el cálculo de la declinación solar es la siguiente 122: 0.000907sin2 0.002697cos3 +0.00148sin3 )180 Ecuación 32. La dinámica del cambio de la declinación solar a través del año se puede ver en la figura 24. 30,000 20,000 10,000 0,000 1 15 29 43 57 71 85 99 113 127 141 155 169 183 197 211 225 239 253 267 281 295 309 323 337 351 365 ANGULO (GRADOS) DE DECLINACION SOLAR Figura 24. Variación Anual de la declinación del sol. -10,000 Día del año -20,000 -30,000 El valor de la declinación solar mostrado en la figura 24, toma ciertos valores característicos que definen las estaciones y sus fechas de transición. En los equinoccios (20-21 marzo, día 79-80 y septiembre 22-23, día 265-266) la declinación es nula, de forma que el sol amanece y anochece exactamente por el este y oeste, respectivamente, siendo equivalentes la duración de día y noche. En el solsticio de junio (21-22 Junio, día del año 171-172) la declinación toma el valor = 23,45°. En el hemisferio norte es llamado de verano, produciéndose aquí el día más largo del año con el sol amaneciendo por el noreste y anocheciendo por el noroeste. En el solsticio de diciembre (21-22 Diciembre, día del año 355-356) la 122 UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice A. p. 117. 53 declinación toma el valor = -23,45°. En el hemisferio norte este solsticio es denominado de invierno, ocurriendo el día más corto, con el sol amaneciendo por el sureste y anocheciendo por el suroeste123. 2.4.4 Coordenadas celestes horizontales En el sistema de coordenadas celestes horizontales ilustrado en la figura 25, se determina la posición del sol mediante los ángulos llamados azimut (), que es el ángulo medido desde el sur del lugar del observador y la proyecció n sobre el horizonte del meridiano del sol que pasa por el zénit del observador, (el azimut es negativo hacia el este y positivo hacia el oeste, por lo tanto varía entre -180° y 180°). La altura solar es la distancia angular entre el horizonte del observador y el sol. Figura 25. Coordenadas Celestes horizontales. Fuente : www.javierdelucas.es [imagen] sin fecha, Recuperado de: http://javierdelucas.es/coordenadasastronomicas.htm 123 PERPIÑAN, O. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. Publicado por Wordpress p.8. Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf 54 2.4.5 Coordenadas celestes ecuatoriales La esfera celeste es una esfera imaginaria, con centro en la tierra y distancia indefinida desde el centro124, el sol viaja aparentemente a través de esta esfera, así como otros objetos celestes. La posición del sol en la esfera celeste se especifica a través de ángulos con respecto a un observador sobre la tierra. En el sistema ecuatorial, la posición del sol está determinado por la declinación () y el ángulo horario () es el ángulo formado en el polo por la intersección entre el meridiano del observador y el meridiano del sol (figura 26). Mediante la combinación de los sistemas de coordenadas horizontales y ecuatoriales, en el triángulo astronómico que se genera, aplicando trigonometría esférica, (exactamente las fórmulas de Bessel) se puede expresar la altura solar en función de la latitud del lugar, la declinación solar y el ángulo horario, mediante la siguiente expresión125: Ecuación 33. Donde: h = ángulo de la altura solar = latitud de la locación = declinación solar = ángulo horario en radianes 124 GARDEY, M. Introducción a la geometría solar. [en línea]. Mendoza (Argentina). Universidad Tecnológica Nacional. Sin fecha. [con acceso 14 mayo 2014]. p.27. Disponible en: http://www.imd.uncu.edu.ar/upload/introduccion-a-la-geometria-solar.pdf 125 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice A. p. 122. 55 Figura 26. Sistema de coordenadas celestes ecuatoriales. . Fuente: Atlas de radiación Solar de Colombia.[imagen], 2006. El ángulo horario () representa el arco orbital instantáneo del sol respecto del mediodía local. Como a lo largo del día recorre los 360º de la esfera celeste, corresponden 15º por cada hora transcurrida. El criterio internacional más extendido toma signo negativo para la mañana y positivo para la tarde, y lo refiere 56 a la hora solar local (HSL), de manera que el ángulo horario para el mediodía 12 HSL es nulo, para las 6HSL vale -90º, a las 18HSL, +90º y a la medianoche la HSL alcanza 180º. 2.4.6 Coordenadas horarias Es útil para el estudio de la insolación determinar las horas de salida y de puesta del sol por el horizonte, o la duración del día que media entre ambas. Su medida es independiente de que se utilice la hora solar o la hora oficial. Los ángulos de salida y puesta sobre un plano horizontal ( , s), puntualizan la posición del sol en dichos instantes126: = arc cos(- tan ·tan ) Ecuación 34 s= -arc cos(- tan ·tan ) Ecuación 35 donde: = latitud de la locación = declinación solar = ángulo horario en radianes El momento del amanecer concuerda con una altura solar nula por el este, y el del atardecer con una altura solar nula por el oeste. 2.4.7 Coordenadas relativas Dado que se analizará el alcance de los rayos solares sobre una superficie, es determinante conocer la posición de éstas respecto del sistema de coordenadas que se ha establecido en la figura 27.La orientación (o) define el rumbo azimutal que una superficie se separa del sur. Se mantiene el criterio de signos del azimut solar y del ángulo horario: negativo al este y positivo al oeste (para los cálculos de este estudio se hará coincidir la orientación o con el azimut, = 0° 126 FUENTES, V. Geometría Solar. [en línea]. México D.F. Sin fecha. [Con acceso 23 de febrero 2015] p 56. . Disponible en: https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0 CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id% 3D1%3Aclimacursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjC NH7A2BhipMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY 57 La inclinación () indica el levantamiento angular de la superficie respecto al plano horizontal, tangente a la tierra, sobre la que se apoya. El ángulo de incidencia solar () es el ángulo de incidencia de la radiación solar sobre una superficie inclinada, formada por la dirección de radiación solar directa con la normal a la superficie. Se calcula según la relación 127: Ecuación 36. donde: = latitud de la locación = declinación solar = ángulo horario en radianes = Inclinación de la superficie con respecto a la horizontal = Azimut solar Figura 27. Esquema de coordenadas de posición solar. Fuente: Fuentes, V. [imagen], sin fecha. Recuperado de: https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CBsQFjAA &url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id%3D1%3Acli macursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjCNH7A2Bhi pMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY 127 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice A. p. 123. 58 2.4.8 Medida del tiempo solar El origen de este concepto se deriva de la distinta velocidad del movimiento de traslación terrestre alrededor del Sol, y también de la inclinación del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano de su órbita. De acuerdo con las leyes de movimiento orbital formuladas por Kepler sobre los movimientos de traslación, "tiempos iguales barren espacios iguales", lo cual significa que la tierra disminuye la velocidad de traslación cuando se encuentra más alejada del sol (porque la atracción del mismo es menor al encontrarse más lejos) y lo acelera al acercarse128. El tiempo solar verdadero TSV, es el tiempo real que determina el sol a su paso sobre un meridiano y lo define el ángulo horario ( ) medido a partir del mediodía. El tiempo solar verdadero no coincide con el tiempo local. Por lo tanto la siguiente ecuación permite calcular el tiempo verdadero teniendo en cuenta correcciones. La relación entre el tiempo solar y el tiempo oficial o civil está dado por la expresión129: – Ecuación 37 donde TSM, es el tiempo solar medio, Et, es la ecuación del tiempo, Ls es el meridiano de referencia del país, y LL es la longitud geográfica de la locación de interés. 128 HEMMEL J., Equation and Time En: Dampkring Vol. 68, No. 2 p. 21-27 129 FUENTES, V. Geometría Solar. [en línea]. México D.F. Sin fecha. [Con acceso 23 de febrero 2015] p 57. . Disponible en: https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0 CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id% 3D1%3Aclimacursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjC NH7A2BhipMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY 59 La ecuación del tiempo Et es la diferencia entre tiempo solar verdadero (TSV) y el tiempo solar medio (TSM), el cual varía diariamente en un intervalo pequeño que está entre los -14 min y los + 16 min (figura 28), Spencer desarrollo mediante serie de Fourier (ecuación 38) a calcular Et , cualquier día del año, con un error máximo de 0,5 min, mediante a siguiente expresión130: – Ecuación 38 Donde es la posición angular de la tierra en órbita (función del número de día juliano) Figura 28. Variación en minutos anual de la ecuación del tiempo. 20 15 10 24-dic 03-dic 12-nov 22-oct 01-oct 10-sep 20-ago 30-jul 09-jul 18-jun 28-may 07-may 16-abr 26-mar 05-mar 12-feb -5 22-ene 0 01-ene Minutos 5 -10 -15 -20 La diferencia entre el tiempo solar verdadero TSV y el tiempo solar medio TSM vista en la figura 28, varía a lo largo del año y alcanza una mayor diferencia a principios de noviembre, cuando el tiempo solar medio está a más de 16 minutos por detrás del tiempo solar aparente, y a mediados de febrero, cuando el tiempo solar medio va más de 14 minutos por delante del aparente. 130 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice A. p. 123. 60 Son iguales el tiempo solar medio y el tiempo solar aparente en cuatro instantes del año: el 15 de abril, 14 de junio, 1 de septiembre y el 25 de diciembre (coinciden aproximadamente con los equinoccios y solsticios). 2.5 RADIACION SOLAR SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL Los datos de radiación solar están disponibles en varias formas. El uso y entendimiento de la siguiente información es importante: (a) si los datos son mediciones instantáneas (irradiancia) o valores integrados (irradiación horaria o diaria), (b) el periodo de tiempo de las mediciones, (c) si las mediciones son de radiación directa, difusa o total, (d) los instrumentos utilizados, (e) la orientación de la superficie de recepción (usualmente horizontal) y, (f) si está promediada, el periodo sobre el que se promedió. Los dos tipos de datos disponibles más frecuentemente son: radiación total diaria sobre superficie una horizontal promediada mensualmente , y radiación total horaria sobre una superficie horizontal, I, para cada hora de periodos extendidos de un año o más. 2.5.1 Distribución de días (y horas) claros y nublados La frecuencia con que se tiene periodos de diferentes niveles de radiación, como buenos días y malos es interesante en dos contextos (a.) la información de la distribución de frecuencias acopla dos tipos de correlaciones, la de fracción difusa diaria con la radiación diaria, y la de fracción promedio mensual de difusa con la radiación promedio mensual; (b.) el concepto de aprovechamiento depende de las distribuciones de frecuencia. El índice de claridad promedio mensual , es la razón de la radiación diaria promediada mensualmente sobre una superficie horizontal, con respecto a la radiación extraterrestre diaria promediada mensualmente 131: Ecuación 39. Entiéndase al término radiación al uso en sentido genérico, pero los datos a tener en cuenta al momento de calcular son datos de irradiancia que es definida como la proporción de energía que llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de área (W.m-2), es lo mismo que densidad de flujo radiante ;y por otra parte los datos de irradiación que se refiere a la cantidad de energía solar que llega a una superficie durante un periodo de tiempo (kJ.h-1.m-2). 131 DUFFIE, J. & BEKMANN, W. Solar Wiley&Sons. Cap 2-9. p.77. Engineering and 61 thermal process. 1991. John Donde es la radiación promedio diaria de los mapas mes a mes mostradas en el Anexo 1, y radiación extraterrestre promediada mensualmente. 2.5.2 Radiación solar extraterrestre H0(n) Los cálculos de varios tipos de radiación son más sencillos si se usan niveles de radiación normalizados, es decir, la razón del nivel de radiación con respecto a la radiación teóricamente disponible si no hubiera atmósfera (radiación extraterrestre). A nivel diario (n) la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal está dada por la siguiente ecuación (también observar ecuación 31 para el cálculo de la razón [R0/R]2) Ecuación 40 Donde = constante solar 1 367 W/m2 n es el número correspondiente al día del calendario juliano (1 - 365) R = distancia tierra sol para determinado día del año. R0= Distancia tierra sol promedio. = Declinación solar. = ángulo horario. = latitud del lugar. 2.5.3 Componentes difusa y directa de la radiación diaria La división de radiación solar global sobre una superficie horizontal en directa y difusa es importante por dos razones 132: (a) los métodos para calcular la radiación solar sobre una superficie en otra orientación a partir de datos horizontales requiere tratamiento separado para cada componente, (b) el cálculo del desempeño a largo plazo de la mayoría de los colectores concentradores debe basarse en estimados de disponibilidad de radiación directa. Si el flujo de radiación solar encuentra pequeñas partículas en su camino hacia la Tierra, una parte de esta energía es dif undida en todas direcciones y se llama 132 PERPIÑAN, O. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. por Wordpress p.11. Publicado. Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf 62 radiación difusa (Hd). Esta radiación sobre la superficie de la Tierra, la radiación difusa, depende de los siguientes aspectos 133: a) Altura del Sol sobre el horizonte. A mayor altura, mayor es el flujo de radiación difusa. b) A mayor cantidad de partículas, mayor es la componente difusa; por consiguiente, aumenta con la contaminación. c) Aumenta con la presencia de capas de nubes blancas relativamente delgadas. d) Al aumentar la altura sobre el nivel del mar, el aporte de la radiación difusa es menor, debido a que disminuye el espesor de las capas difusoras en la atmósfera. Toda la radiación que llega a la Tierra, resultado de la componente vertical de la radiación directa más la radiación difusa, se llama radiación global (H). Su evaluación se efectúa por el flujo de esta energía por unidad de área y de tiempo sobre la superficie horizontal expuesta al sol y sin ningún tipo de sombra. El método usual es usar la correlación de Collares-Pereira y Rabl 134 que relaciona las radiaciones difusa y global y se presenta mediante la siguiente ecuación: = Ecuación 41. Dependiendo del índice de claridad Kt, las relaciones a usar varían. donde: Hd/H es la relación entre radiación difusa y global Kt es el índice de claridad (explicado en la ecuación 39). 2.5.4 Estimación de la radiación global en superficies inclinadas 133 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice B. p. 136. 134 DUFFIE, J. & BEKMANN, W. Solar Engineering and thermal process. 1991. Cap 1-3. John Wiley & Sons. p.84 63 La radiación global promedio mensual sobre una superficie inclinada puede calcular como 135: , se Ecuación 42. Donde es la radiación global diaria promedio mensual sobre una superficie horizontal (la estimación de esta variable es la más importante en este estudio, pues sirve como base en la determinación de la energía base, en alguna locación), también existe un factor 136 Ecuación 43. Donde es la razón obtenida del promedio mensual de la radiación sobre una superficie inclinada y el promedio diario mensual de la radiación sobre la superficie horizontal, es la inclinación de la superficie, , es la radiación solar difusa promedio y r es la reflectancia de la superficie. La razón , puede ser estimada como la razón entre la radiación extraterrestre sobre una superficie inclinada y la radiación extraterrestre, sobre una superficie horizontal. Para , se han desarrollado expresiones para superficies inclinadas en el hemisferio norte y orientadas hacia el sur, y para superficies inclinadas en el hemisferio sur orientadas hacia el norte. Para las superficies que se encuentran en el hemisferio norte, inclinadas con cualquier ángulo, pero dirigidas hacia el sur, se calcula mediante la siguiente 137 expresión : Ecuación 44. 135 Op, cit. UPME. p.136. 136 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice C. p. 154. 137 UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. Radicación Solar. [en línea]. Guía Docente. 2014. [con acceso 14 abril 2014]. p. 19. Disponible en: https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/469/45764/1/Documento6 64 Donde es el ángulo de la puesta del sol sobre una superficie inclinada, y su valor es el menor 138 entre los dos ángulos (ángulo de salida del sol) y arccos[-tan( -).tan] (ángulo de puesta del sol) Ecuación 45. Cuando la superficie está en el hemisferio sur, inclinada y orientada hacia el norte, se calcula mediante la siguiente expresión 139: Ecuación 46. y el ángulo , para el hemisferio norte mediante 140 : Ecuación 47 2.6 EFECTO FOTOVOLTAICO Las celdas solares convierten directamente la luz solar en electricidad, debido al efecto fotovoltaico. La luz está compuesta de fotones con diferentes energías. Cuando un fotón con energía suficiente choca con un átomo de algún material, por ejemplo el silicio, el átomo absorbe la energía del fotón y un electrón del material queda en un estado excitado por la energía absorbida, lo que permite, en algunos casos, que se mueva libremente. Si en lugar de uno son varios los electrones que circulan libremente, puede producirse una corriente eléctrica bajo ciertas condiciones y, por lo tanto, generarse electricidad a partir de energía solar. 141. Los átomos de silicio tienen cuatro electrones en su orbital de valencia, electrones que forman una red cristalina con otros átomos de silicio, tal como muestra la figura. Los átomos comparten cada uno de sus cuatro electrones con los demás átomos que los rodean, formando poderosos enlaces que mantienen unida la estructura. Al compartir dichos electrones con sus cuatro átomos vecinos, el átomo 138 Ibid. p.20. Ibíd. p.20. 140 Ibíd. P20 141 DOMINGUEZ, H. Diseño de un sistema fotovoltaico para la generación de energía eléctrica en el Cobaev 35 Xalapa. 2012. Universidad Veracruzana. Facultad de Ingeniería Eléctrica. p.56. 139 65 de silicio adquiere su configuración de gas noble 142 (figura 29). Figura 29. Configuración de materiales semiconductores. Fuente: Wikispaces.com [imagen], sin fecha. Recuperado de: https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf La aportación de energía externa a dicha red en cantidad suficiente provoca que algunos electrones se liberen del enlace; el electrón puede entonces moverse libremente por la red cristalina. Macroscópicamente, esa libertad de movimiento de algunos electrones se representa en una variable del semiconductor conocida como conductividad intrínseca. E electrón, al liberarse del enlace, deja un hueco en ella, que se comporta como si se tratase de una carga positiva. La conductividad intrínseca no sirve para generar electricidad. Para hacerlo deben introducirse impurezas en la red cristalina. Los átomos de dichas impurezas pueden tener o bien un electrón más (en el caso del fósforo, el antimonio, y el arsénico) o bien un electrón menos (el caso del boro, el galio y el indio) que el átomo de silicio (figura 30). La introducción de átomos de impurezas se denomina dopado. 142 WIKISPACES. Electricidad 11. [en línea] sin fecha. [con acceso 21 de febrero 2015]. p.3. Disponible en: https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf 66 Si se introduce fósforo como impureza, nos encontramos con un dopado de tipo N; si se introduce boro, tenemos un dopado tipo P. En un semiconductor de tipo N existe exceso de electrones; en uno de tipo P, exceso de huecos 143. Figura 30. Presencia de impurezas Aceptadoras. En la célula fotovoltaica. Fuente: Wikispaces.com [imagen], sin fecha. Recuperado de: https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf Al juntar un semiconductor tipo n con uno tipo p, se presenta el efecto fotovoltaico, es decir, habrá un flujo de huecos (falta de electrones) hacia el lado del semiconductor n y uno de electrones hacia el lado del semiconductor p. Los fotones provenientes del sol llegan a la celda solar y la radiación absorbida generará electrones en la banda de conducción y huecos en la de valencia. Con ello, se generará una corriente eléctrica del lado positivo al negativo y habrá un voltaje. De esta forma, si se conecta una resistencia entre los dos electrodos (positivo y negativo) se presentará un flujo de corriente. 143 Ibíd. p. 4. 67 Figura 31. Esquema del efecto fotovoltaico. Fuente: Tablon.com [imagen], sin fecha. Recuperado de: http://tablon.com:81/blogs/cf/?p=74 La célula fotovoltaica suele estar formada por dos capas de semiconductores con dopados diferentes. La capa sobre la que incide la luz solar es de tipo N, dopada generalmente con fósforo; la capa inferior es de tipo P, dopada con boro. Para poder extraer la energía generada por la luz solar en la célula es preciso conectarla eléctricamente. En la capa inferior se introduce generalmente una capa conductora de plata o de aluminio. La conexión de la capa superior debe dejar pasar la luz del Sol, con lo que se sitúa una conexión en forma de peine o de rejilla, tal como se aprecia en la figura 31. La célula convencional se fabrica mediante una capa de P (habitualmente de silicio dopado con boro) con un espesor de entre 100 y 500 micras, sobre la que se difunde una capa fina de fósforo (con un espesor de entre 0.2 y 0.5 micras) para obtener una unión PN144. 144 Ibíd. p.5. 68 3 DESCRIPCIÓN DE LOS CENTROS URBANOS SELECCIONADOS Para este documento se han seleccionado los 4 centros urbanos principales del país, Los cuales son Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla. La principal razón para esta elección se debe a que son ciudades importantes de Colombia. Son los principales centros urbanos y son los sitios que aglomeran más personas. En segunda instancia la tratarse de principales ciudades, existen registro de datos en series de tiempo de diferentes magnitudes y variables climáticas entre ellas las relacionadas con el recurso solar y el eólico, por parte de entidades gubernamentales como el IDEAM. Para el análisis de vientos del presente estudio, se tuvieron en cuenta los datos de estaciones de la Secretaría Distrital de Ambiente (SDA) de Bogotá y las estaciones automáticas y convencionales del IDEAM. En las estaciones automáticas del IDEAM, los datos de velocidad del viento se reportan cada diez minutos. Como los sensores de cada una de estas variables es independiente, la toma de datos es específica, por lo que las series no son similares. Debido a lo anterior, se deben hacer coincidir estas dos para que haya correspondencia en las fechas de la información de velocidad y dirección del viento y poder llevar estas series a Access para calcular los promedios. En las estaciones convencionales del IDEAM y las de la SDA, la información si se presenta a nivel horario y siempre hay correspondencia entre los datos de dirección y velocidad, por lo que estos se pueden llevar a Access directamente 145. Mientras que las series de datos analizadas de las estaciones automáticas del IDEAM y las de la SDA son de cerca de 5 años (las primeras para el periodo 2005 a 2009 y las segundas para el periodo 1997 a 2002), las de las estaciones 145 AYALA, L & BENAVIDES H. Análisis Descriptivo de Variables Meteorológicas que influyen en la Calidad del Aire en los Centros Industriales del País. 2010. Nota Técnica IDEAM. p. 10. 69 convencionales del IDEAM son entre 20 y 30 años (con información hasta el 2009)146. Según documentos tales como el Atlas Eólico de Colombia y datos en otras fuentes 147, el potencial eólico de Colombia se destaca en la región de la Costa Atlántica. A pesar de que los promedios de ciudades como Bogotá, Medellín y Cali son relativamente bajos; los registros de estaciones meteorológicas como Siloé de Cali, y Metro-Medellín de Medellín, aportan algunas horas de viento 148 que podrían contribuir al paquete energético de mini-generación eléctrica en un hogar promedio de alguna localidad cercana a las estaciones. Para el caso de la ciudad de Barranquilla, son representativos los datos de velocidad de viento del barrio Las Flores, un barrio popular situado al norte de Barranquilla, contiguo a la desembocadura del río Magdalena en Bocas de Ceniza. Según publicaciones del IDEAM tales como el atlas eólico, los datos de viento allí muestran posibilidad de aprovechamiento del recurso eólico, con una velocidad promedio anual de 4.68 m/s149. Para este estudio se trabajará con los datos de las estaciones meteorológicas que miden dirección y velocidad de viento, ubicadas para cada ciudad en los sitios mencionados. Como se dijo anteriormente en el apartado relacionado con energía solar, las estaciones meteorológicas sólo validan la información del sitio exacto en el cual están ubicadas, y difieren en los datos de veloc idad y dirección de viento de otros puntos de las mismas ciudades, debido a los microclimas generados por diferentes aspectos naturales (montañas, presión atmosférica, etc) y rugosidad (presencia de edificaciones, vegetación..), se presentan diferencias que podrían llegar a ser significativas y que deben tenerse en cuenta en la evaluación de recursos si existe la intención de aprovechar el recurso eólico. Un ejemplo de lo anterior se puede evidenciar en la figura 34, en donde para diferentes estaciones de la SDA (secretaría Distrital de Ambiente), se observan 146 Ibíd. p.10. 147 PINILLA, Álvaro. El Poder del Viento. Revista de Ingeniería. 2008. Departamento de Ingeniería de la Universidad de los Andes. p. 67. 148 Op.cit. AYALA, L & BENAVIDES H. p. 10. 149 Ibíd. p.39. La Secretaria Distrital De Ambiente, es una Entidad pertenece al Distrito Capital de Bogotá. 70 del Gobierno Distrital de Bogotá. Y contrastes, en la velocidad del viento150. El eje de las ordenas representa la hora del día, y las abcisa representa el mes del año, además tiene escala de color que va desde azul oscuro para los 0 m/s hasta el rojo para los 6 m/s. Las estaciones consideradas son Guaymaral, Usaquén, Suba, Ferias, IDRD, móvil, Fontibón, Puente Aranda, Kennedy, Carvajal, Tunal y San Cristóbal. Figura 32. Velocidad del viento por estación – Bogotá, según la media horaria. Fuente: Red de Monitoreo de la Calidad del Aire Bogotá – RDCAB. [imagen] 2011. Recuperado de: http://oab.ambientebogota.gov.co/apc-aafiles/57c59a889ca266ee6533c26f970cb14a/Informe_Anual_Calidad_Aire_2012.pdf 150 SDA, Secretaría Distrital de Ambiente. 2011. Informe Anual de la Calidad del Aire de Bogo tá. p 101. Disponible en: http://oab.ambientebogota.gov.co/apc-aafiles/57c59a889ca266ee6533c26f970cb14a/Informe_Anual_Calidad_ Aire_2012.pdf 71 Por ejemplo: existe un comportamiento en la velocidad del viento muy diferente en horas del a tarde-noche en la estación Fontibón, entre las 15 y las 19 horas que es totalmente distinta, a la estación San Cristóbal, comparando las mismas horas del día en las mismas épocas del año. Puntualmente Los datos de velocidad del viento que se procesarán, para los 4 centros urbanos seleccionados serán: Bogotá, estación Aeropuerto el Dorado; Medellín, la estación Metromedellín; Barranquilla, la estación del Barrio las Flores; y Cali, la Estación Siloé. La ubicación de las estaciones meteorológicas que miden velocidad de viento para cada ciudad, se presentan en la figura 33, señaladas por las flechas de color rojo ubicadas en cada mapa, la estación las Flores se encuentra al Norte de la Ciudad de Barranquilla y es influenciada en gran parte por el viento marino, La estación Siloé, se encuentra al occidente (un poco al sur) en la ciudad de Cali, La estación del Aeropuerto el Dorado, está ubicada al occidente de la ciudad de Bogotá, y la estación Metro-Medellín al norte de la ciudad de Medellín, en los límites con el municipio de Bello. 72 Figura 33. Ubicación de estaciones meteorológicas de medición de viento en las diferentes ciudades de interés. (A) El Dorado, Bogotá. (B) Metro-Medellín. (C) Siloé, Cali. (D) Las Flores, Barranquilla. (A) (B) (C) (D) Fuente: Google Maps. [imagen] 2014. Para el caso de los datos de radiación solar, en superficies inclinadas, La base para procesar la información, a una estimación de radiación en superficie Inclinada después de usar las ecuaciones 39 a 44, se tomó como referencia la 73 información correspondiente a los valores de irradiancia solar en el Atlas de Radiación Solar par todas la ciudades (Anexo 1) Para la elaboración de la primera versión del Atlas de Radiación Solar de Colombia se empleó la información recopilada por el IDEAM durante el periodo 1980-1990 en 203 estaciones distribuidas en todo el país. Para la elaboración de la segunda edición del Atlas se contó, además, con información de cerca de 600 estaciones con información del periodo 1991-2002 151 Finalmente para los cálculos de energía solar, se requiere tener datos tales como la latitud del lugar( ), que influye en la determinación de los ángulos horarios ( ), y poder calcular la irradiación solar anual promedio sobre superficies inclinadas, para luego obtener el promedio diario de este valor. La siguiente tabla muestra los datos de longitud y latitud para las locaciones de interés. Tabla 3. Datos de longitud y latitud. Para los centros urbanos de interés. CIUDAD Bogotá Medellín Cali Barranquilla LONGITUD 74.08° Oeste 75.56° Oeste 76.52° Oeste 74.8° Oeste LAT ITUD 4.3° Norte 6.24 Norte 3.43° Norte 11.04° Norte Fuente: Google Maps. 151 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006. Apéndice D. p. 157. 74 4 TRATAMIENTO DE DATOS DE VIENTO Como se mencionó en apartados anteriores los datos de origen fueron extraídos de documentos publicados por el IDEAM, que es el organismo gubername ntal encargado del estudio y registro de información de las variables meteorológicas. 4.1 MANEJO DE DATOS - AEROPUERTO EL DORADO BOGOTÁ A continuación en las siguientes tablas se muestran los datos de origen organizados en medias aritméticas, por horas, durante todos los meses del año. La tabla 4, presenta los datos organizados para Aeropuerto el Dorado, Bogotá. Estos datos son los promedios multianuales 1980-2009. 75 Tabla 4. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto El Dorado. Bogotá. Datos de origen, periodo 1980 - 2009. Hora ene Feb mar abr may jun Jul ago sep oct Nov Dic 0-1 1-2 2-3 0,9 0,9 0,9 0,9 1 1 1 0,9 1 1 0,9 1 1,1 1 1 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,1 1 1 1 1 1,1 1 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,9 3-4 4-5 5-6 1 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1,1 1,1 0,9 1,1 1,1 1 1 1,1 1,2 1,2 1,4 1,2 1,2 1,3 1,2 1,1 1,1 1 1,1 1,1 1 1 1,1 0,9 0,9 1 1 1 1,1 6-7 7-8 1,2 1,4 1,3 1,6 1,3 1,6 1,3 1,6 1,4 1,7 1,6 1,9 1,4 1,8 1,2 1,6 1,1 1,6 1,1 1,5 1,2 1,5 1,2 1,5 8-9 9-10 10-11 1,8 1,5 1,4 1,8 1,5 1,4 1,8 1,6 1,3 1,7 1,6 1,4 1,7 1,7 1,9 2 2,2 2,7 2,2 2,5 3,2 2 2,6 3,3 1,5 1,9 2,5 1,5 1,5 1,4 1,7 1,5 1,3 1,9 1,8 1,7 11-12 0,9 1,1 0,7 1,3 2,1 3 3,7 3,6 2,6 1,2 0,9 1,3 12-13 13-14 0,6 1,4 0,6 1,3 0,8 1,4 0,9 0,8 1,8 1,5 2,9 2,6 3,5 3,3 3,5 3,2 2,4 2 0,9 0,8 0,2 0,8 0,5 0,7 14-15 1,8 1,4 1,8 0,9 1 2,2 3 2,8 1,7 0,9 1,2 1 15-16 16-17 1,7 1,3 1,5 1,3 1,5 1,1 1 0,7 0,8 0,7 2 1,9 2,6 2,2 2,5 2,2 1,4 1,2 0,8 0,4 1,2 1 1,1 0,9 17-18 0,8 0,7 0,7 0,4 0,5 1,8 2,1 2 1 0,2 0,8 0,6 18-19 19-20 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 0,6 0,3 0,6 0,6 0,8 1,6 1,5 1,8 1,5 1,7 1,5 0,8 0,8 0,4 0,8 0,6 0,7 0,5 0,7 20-21 21-22 22-23 23-00 0,8 0,9 1 1 0,9 1 1 1 0,8 0,9 0,9 1 0,8 1 1 0,9 1 1,1 1,1 1,1 1,4 1,5 1,4 1,3 1,5 1,5 1,4 1,2 1,4 1,3 1,3 1,2 0,9 1 1,1 1,1 0,8 1 1 1 0,8 0,9 0,9 1 0,8 1 1 1 Fuente: IDEAM Una representación gráfica de estos datos, se observan en la figura 34, que se muestra a continuación. 76 Figura 34. Promedio Dorado. Bogotá. horario de la velocidad del viento en Aeropuerto EL En la figura 34, en general se aprecia que la frecuencia de una velocidad mayor a 3 m/s, es poca. Sólo en los meses de julio y agosto, entre las 10 y las 16 horas, se superan las velocidades de viento que podrían ser interesantes para llevar a cabo un proyecto de mini-generación eólica (mayores a 3 m/s 152). Analizando los datos iniciales de la tabla 4, aproximadamente se tendría menos del 5% del tiempo anual, aprovechable para el uso de este recurso. Lo anterior se puede observar en el resumen porcentual (figura 35), de la distribución de la velocidad del viento en El Dorado, Bogotá para la serie histórica 1980-2009 152 UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p17 77 Figura 35. Distribución porcentual - velocidad del viento para Bogotá. HISTOGRAMA - BOGOTA 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0,5 1 1,5 2 2,5 Velocidad m/s 3 3,5 De acuerdo con la figura 35, la marca de clase v(i) = 1 m/s, tiene una persistencia cercana a un 50% del tiempo en esta estación. Velocidades mayores a 3 m/s, se encuentran en el orden cercano al 5% del tiempo. Para poder configurar la distribución Weibull para datos de viento en estaciones, a partir de los datos es necesario hacer un ajuste lineal 153 con el fin de hallar los coeficientes de forma k y de escala C de la distribución. La ecuación general de una recta está dada por: ecuación 48. donde y(i) = la variable dependiente x(i)= variable independiente m= pendiente de la recta b= intercepto de la recta con el eje coordenado “y” 153 UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Weibull. [en línea]. 2015. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html 78 Una vez tenido el recuento de las marcas de clase para cada velocidad de viento v(i), la aplicación del ajuste lineal estará dado para x(i) como ln v(i), pero para los valores de y(i) se necesita un doble logaritmo de la forma 154: Ecuación 49. donde p*(i), son los valores correspondientes a las frecuencias acumuladas para cada marca de clase de velocidad de viento v(i). El manejo de datos se puede observar en la tabla 5. Para el caso de estación Aeropuerto El Dorado de Bogotá. Tabla 5. Datos iniciales y aplicación de logaritmos para datos Aeropuerto El Dorado – Bogotá. v(i) tabla Clase Recuento Horas/Año Frecuencia relativa % p(i) Frecuencia Acumulada x(i) y(i) P*(i) ln[v(i)] ln[-ln(1-P*(i))] 0,5 1 1,5 2 2,5 3 29 144 67 27 9 6 882 4380 2038 821 274 183 10,07% 50,00% 23,26% 9,38% 3,13% 2,08% 0,101 0,601 0,833 0,927 0,958 0,979 -0,693 0,000 0,405 0,693 0,916 1,099 -2,24 -0,09 0,58 0,96 1,16 1,35 3,5 6 183 2,08% 0,990 1,253 1,53 A partir de la tabla 5, es posible hallar dos coeficientes a y b, que serán los encargados de determinar los factores de forma k y de escala C , (que se hace muy cercano a la velocidad media 155, Ecuación 23) de la distribución. Al momento de linealizar, se obtiene la ecuación de la recta (ecuación 48): Donde m = pendiente de la recta y b = intercepto con el eje y. 154 OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos2009.Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. p.75. Disponible en: http://www.lyr-ing.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf 155 MUR, Joaquín. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica. p7. 79 Posteriormente el Factor de Escala C , se obtiene mediante la aplicación de la siguiente expresión 156: Ecuación 50 Por último el factor de forma k, es igual a la pendiente m de la línea recta157. Para los datos de la estación Aeropuerto el Dorado de Bogotá, la linealización de los datos se presenta en la figura 36. Figura 36. Obtención Parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado 2,50 y = 1,851x - 0,506 R² = 0,937 2,00 1,50 1,00 -1,000 0,50 0,00 -0,500 -0,500,000 0,500 1,000 1,500 -1,00 -1,50 -2,00 -2,50 Mediante el uso del programa estadístico Statgraphics, se realizó el análisis de regresión obteniendo los siguientes datos mostrados en el cuadro 1. 156 OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos- 2009. Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. p.75. Disponible en: http://www.lyring.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf 157 Ibíd. 80 Cuadro 1. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado Bogotá. Variable dependiente: y Variable independiente: x Lineal: Y = a + b*X Número de observaciones: 7 Coeficientes Parámetro Intercepto Pendiente Mínimos Cuadrados Estimado -0,50725 1,85155 Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Modelo 9,64747 Residuo 0,636297 Total (Corr.) 10,2838 Estándar Error 0,175016 0,212654 Gl 1 5 6 Estadístico T -2,89831 8,70687 Cuadrado Medio 9,64747 0,127259 Valor-P 0,0339 0,0003 Razón-F 75,81 Valor-P 0,0003 Residuos Atípicos Fila 1 X -0,693 Y -2,24 Predicciones Y -1,79038 Residuos -0,449624 Residuos Studentizados -10,08 Coeficiente de Correlación = 0,968569 R-cuadrada = 93,8126 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 92,5751 porciento Error estándar del est. = 0,356734 Error absoluto medio = 0,268213 Estadístico Durbin-Watson = 1,35136 (P=0,0568) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,102642 La salida del cuadro 1. Muestran los resultados de ajustar un modelo describir la relación entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es: y = -0,50725 + 1,85155*x para Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%. El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 93,8126% de la variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,968569, indicando una relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado indica que la desviación estándar de los residuos es 0,356734. El error absoluto medio (MAE) de 0,268213 es el valor promedio de los residuos. 81 Por otra parte es conveniente observar la gráfica de los residuos de la regresión para este caso mostrados en la figura 37. Figura 37. Gráfico de residuos de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado Rediduo Estudentizado Gráfico de Residuos y = -0,50725 + 1,85155*x 1 0 0,1 0,5 0,9 x De los residuos mostrados en la figura 34, se puede decir que los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto una observación. En este caso, hay un residual estudentizado mayor que 3 (mostrado en la tabla 1). Como existe un nivel de confianza del 95% demostrado por el análisis de regresión se hace la estimación de los parámetros de forma y de escala para la distribución Weibull. Luego de utilizar la ecuación 50, se obtienen los parámetros de escala y de forma, C= 1.314 y k = 1,851, respectivamente. El siguiente paso, consiste en aplicar la ecuación 23, y obtener el perfil de la distribución Weibull, para la locación Aeropuerto el Dorado. En la tabla 6 se observan los datos obtenidos, de la probabilidad Weibull y la Acumulada, para cada Velocidad de viento, para cada marca de clase v(i). 82 Tabla 6. Obtención probabilidades, aplicando distribución Weibull para Aeropuerto el Dorado- Bogotá. Vi p(v)- Weibull P (v) Acumulada 0 0,5 0 0,271 1 0,846 1 1,5 2 0,316 0,228 0,118 0,547 0,279 0,114 2,5 0,047 0,037 3 3,5 0,015 0,004 0,010 0,002 Mediante esta tabla se encuentran las distribuciones de probabilidad individual p(v) y acumulada P(v) de Weibull, para cada marca de clase v(i) – velocidad del viento. Se puede observar en las figuras 38 y 39, respectivamente. Figura 38. Distribución Weibull- Aeropuerto el Dorado, Bogotá p(v) Distribucion Weibull - El Dorado, Bogotá 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 1 2 3 Velocidad m/s 83 4 5 Figura 39. Probabilidad Acumulada Weibull par velocidad de viento v(i). Estación Aeropuerto el Dorado, Bogotá P(v) -Acumulada para Aropuerto El Dorado Bogotá 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 1 2 3 4 5 Velocidad m/s Obtenidos los parámetros de forma y de escala es necesario encontrar la media de la distribución que está definida por 158: Ecuación 51. donde: C es el factor de escala de la distribución Weibull k el factor de forma de la distribución Weibull como la función gamma. 158 UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Weibull. [en línea]. 2015. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible en HTML en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html 84 Para determinar la varianza de la distribución, existe la siguiente expresión 159: Ecuación 52. donde: C es el factor de escala de la distribución Weibull k el factor de forma de la distribución Weibull como la función gamma. La función gamma está definida por 160: Ecuación 53. Con v > 0 Se introducen los factores de escala C = 1.314, de forma k = 1.851 y usando calculadora online para resolver la ecuación 53, (función gamma) se obtiene: Velocidad media Varianza Desviación estándar = 1.16 m/s 2 = 0.42 = 0.65 m/s Confirmando una baja velocidad de viento promedio y coincidiendo con la gráfica de la figura 38. 4.2 MANEJO DE DATOS MEDELLÍN Los datos de origen para la ciudad de Medellín, corresponden a la estación Metromedellín con registros 2005-2009, ubicada al norte de la zona metropolitana. El tratamiento de datos, obtención de gráficas y tablas, se hace 159 Ibíd. 160 WALLPOLE, R. et al. Probabilidad y estadística para ingenieros. Sexta Edición. Prentice Hall. 1998. México D.F. ISBN 970-17-0264-6. p.167. Existen tablas de la función gamma al igual que calculadoras online. Para el cálculo de la función gamma se usó la calculadora disponible en http://functions.wolfram.com/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp?name=Gamma 85 de la misma manera que el efectuado para la estación Aeropuerto El Dorado de Bogotá, lo mismo que el manejo de las ecuaciones 23, 48, 49, 50 , 51, 52 y 53 para la elaboración de las tablas y graficas correspondientes. Los datos de origen se presentan en la tabla 7. Tabla 7. Promedio horario de la velocidad del Medellín Datos de origen para el periodo 2005-2009. viento en Metro-Medellín- Hora ene feb mar abr May Jun jul ago sep oct nov dic 0-1 1-2 1,7 1,6 1,7 1,4 1,4 1,3 1,1 0,9 0,9 0,8 1,2 1,1 1,5 1,2 1,4 1,3 1,3 1,1 0,9 0,9 1,1 1,1 1,2 1,1 2-3 3-4 4-5 5-6 1,5 1,4 1,2 1,3 1,3 1,2 1,1 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1 1 1 1 0,8 0,7 0,8 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1 1 1 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 0,8 0,8 1 0,9 0,8 0,8 0,8 1 1 0,9 1 1,1 1,1 1,1 1,2 6-7 7-8 1,4 1,6 1,3 1,3 1,3 1,4 1 1,1 0,9 0,9 1,1 1,3 1,1 1,2 1,3 1,4 0,9 1 0,8 0,7 1 1 1,2 1,2 8-9 9-10 10-11 1,7 2 2,4 1,6 1,9 2,2 1,7 2 2,1 1,2 1,5 2 1 1,2 1,5 1,5 1,7 2,4 1,3 1,6 2,2 1,5 1,8 2,3 1,2 1,6 2,1 0,6 0,8 1,1 1,2 1,5 1,9 1,3 1,6 2,1 11-12 2,5 2,6 2,5 2,4 2,1 2,9 3 2,6 2,6 1,5 2 2,5 12-13 13-14 3 3,6 3,4 4 2,8 3,2 2,8 3,3 2,4 2 2,9 2,7 3,3 3,5 2,8 2,6 2,8 2,9 1,8 1,6 2,7 2,8 2,8 3,2 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 3,9 3,7 2,4 3,2 2,9 2,7 2,5 4,4 4,2 3,9 3,5 3,2 2,6 2,3 3,4 3,3 3,2 2,9 2,5 2,2 2,1 2,9 2,3 2,3 2,3 2,3 2,2 2,1 2 2,1 2,2 2,2 2,1 1,9 1,6 2,6 2,6 2,5 2,6 2,4 2,2 2,3 2,9 2,6 2,7 2,8 2,9 2,7 2,4 2,5 2,5 2,7 2,4 2,4 2,3 2,1 2,8 2,1 2,2 2,4 2,4 2,2 2,1 1,3 1,6 1,7 1,5 1,4 1,4 1,3 2,5 2,3 2,1 2,1 1,9 1,8 1,7 3,4 3,3 2,9 2,7 2,4 2 1,9 21-22 22-23 2,3 2,1 2,3 2,2 1,9 1,8 1,8 1,5 1,5 1,3 2,1 1,8 2,1 1,8 2 1,9 1,9 1,7 1,3 1,2 1,6 1,2 1,7 1,7 23-00 2 1,9 1,6 1,3 1 1,5 1,7 1,6 1,5 0,9 1,2 1,4 Fuente: IDEAM La representación gráfica correspondiente a los datos de metro-medellín, se muestra en la figura 40. 86 Figura 40. Promedio horario de la Metromedellín – Medellín velocidad del viento en Estación Según la figura 40, se observa que todo el año predominan las velocidades viento (menores a 3 m/s), más en las horas de la madrugada, luego alrededor de la 10:00 a.m. comienzan vientos leves que disminuyen nuevamente al avanzar la noche, se presentan dos temporadas al año, una al comenzar el año, y otra a mitad de año, donde en las horas de la tarde hay vientos superiores a los 3 m/s. La distribución de frecuencias se presenta en la figura 41. 87 Figura 41. Distribución porcentual de la velocidad del Metromedellín - Medellín. viento para Estación Histograma - Medellín 40% 30% 20% 10% 0% 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Velocidad del viento m/s De acuerdo con la figura 41, se observa que el porcentaje de velocidades superiores a 3 m/s son cercanas al 13% del tiempo durante el periodo evaluado, esta aseveración se sustenta de igual forma con los datos de la tabla 8. Tabla 8. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para Metromedellín. v(i) tabla Frecuencia Relativa x(i) y(i) p(i) 1,04% Frecuencia Acumulada de v(i) P*(i) 0,01 Clase 0,5 Recuento 3 Horas/Año 91 ln[v(i)] -0,69 ln[-ln(1-P*(i))] -4,56 1 83 2525 28,82% 0,30 0,00 -1,04 1,5 2 63 51 1916 1551 21,88% 17,71% 0,52 0,69 0,41 0,69 -0,32 0,17 2,5 48 1460 16,67% 0,86 0,92 0,68 3 3,5 4 4,5 24 11 4 1 730 335 122 30 8,33% 3,82% 1,39% 0,35% 0,94 0,98 1,00 1,00 1,10 1,25 1,39 1,50 1,06 1,40 1,73 1,93 88 Luego se calculan los coeficientes de forma k y de escala C, de la misma manera que se efectuó para la Estación Aeropuerto en Dorado de Bogotá. La linealización para la ciudad de Medellín, se muestra en la figura 42. Figura 42. Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín 3,00 2,00 y = 2,7124x - 1,8597 R² = 0,947 1,00 -1,00 -0,50 0,00 0,00 -1,00 0,50 1,00 1,50 2,00 -2,00 -3,00 -4,00 -5,00 Mediante el uso del programa estadístico Statgraphics, se realizó el análisis de regresión obteniendo los siguientes datos mostrados en el cuadro 2. 89 Cuadro 2. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín. Variable dependiente: y Variable independiente: x Lineal: Y = a + b*X Número de observaciones: 9 Coeficientes Parámetro Intercepto Pendiente Mínimos Cuadrados Estimado -1,86659 2,71679 Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Modelo 30,4479 Residuo 1,69993 Total (Corr.) 32,1478 Estándar Error 0,241566 0,242629 Gl 1 7 8 Estadístico T -7,72703 11,1973 Cuadrado Medio 30,4479 0,242846 Valor-P 0,0001 0,0000 Razón-F 125,38 Valor-P 0,0000 Residuos Atípicos Fila 1 2 X -0,69 0 Y -4,56 -1,04 Predicciones Y -3,74117 -1,86659 Residuos -0,818826 0,82659 Residuos Studentizados -20,42 2,60 Coeficiente de Correlación = 0,973202 R-cuadrada = 94,7122 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 93,9568 porciento Error estándar del est. = 0,492795 Error absoluto medio = 0,326321 Estadístico Durbin-Watson = 1,7517 (P=0,1965) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,0958861 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -1,86659 + 2,71679*x Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%. El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 94,7122% de la variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,973202, indicando una relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado indica que la desviación estándar de los residuos es 0,492795. El error absoluto medio (MAE) de 0,326321 es el valor promedio de los residuos 90 Nuevamente conviene observar la mostrados en la figura 43. gráfica de los residuos para este caso Figura 43. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín. Gráfico de Residuos y = -1,86659 + 2,71679*x Rediduo Estudentizado 3 2 1 0 -1 -2 -3 -0,7 -0,3 0,1 0,5 x 0,9 1,3 1,7 La tabla de residuos atípicos del cuadro 2, muestra las observaciones que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 2 residuos estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3. El grafico de la figura 43 muestra 8 residuos dentro del rango de residuos estudentizados menores que 3. Usando las ecuaciones 49 y 50, lo factores de forma y escala son C = 1.98 y el de forma k= 2.712, presentando la tabla 9. 91 Tabla 9. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Estación Metromedellín - Medellín Marca de Clase v(i) p(v) probabilidad Weibull 0,5 0,06 P(v) Probabilidad acumulada Weibull 0,98 1 1,5 2 0,18 0,27 0,25 0,86 0,63 0,36 2,5 0,16 0,15 3 3,5 0,06 0,02 0,05 0,01 4 4,5 0,00 0,00 0,00 0,00 De donde se originan las figuras 39 y 40, presentando las probabilidades para cada velocidad y la probabilidad acumulada que se muestran en la figura 39. Figura 44. Distribución Weibull Metromedellín – Medellín. para datos de velocidad de viento– Estación Distribución Weibull- Estación Metromedellín 0,30 0,25 p(i) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 1 2 3 Velocidad m/s 92 4 5 Figura 45. Probabilidad Acumulada Weibull- Medellín P(v) acumulada Medellín P(v) acumulada 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 1 2 3 4 5 Velocidad m/s En las dos graficas anteriores se verifica que las posibilidades de generación de energía eléctrica a partir del viento son bajas, la tabla 9 confirma que sólo en el 8% del tiempo se tendría una velocidad de viento mayor o igual a 3 m/s. Para el cálculo de la media, la varianza y la desviación estándar, se usan las ecuaciones 51, 52 y 53 y los factores de escala C = 1.98 y de forma k= 2.712, se procede de la misma manera (calculadora de función gamma) que para el caso de la estación Aeropuerto El Dorado – Bogotá. Los valores de la media, varianza y desviación estándar se presentan a continuación. Media = 1.76 m/s Varianza 2 = 0.49 Desviación estándar = 0.7 m/s El valor hallado de la media, es bajo para las posibilidades de generación eléctrica a partir del recuso eólico. 93 4.3 MANEJO DE DATOS PARA CALI Para la ciudad de Cali se escogieron los datos de la estación Siloé, ubicada al oriente de la ciudad, los registros de datos del IDEAM, provienen del lapso evaluado entre 2007 -2009, El manejo de datos es exactamente el mismo que para los dos ejercicios anteriores. En la tabla 10 se muestran los datos de origen para la estación Siloé de la ciudad de Cali. Tabla 10. Datos de Origen de velocidad de viento (m/s) para estación Siloé - Cali Hora ene feb mar abr may jun jul ago Sep oct nov Dic 0-1 1-2 0,5 0,5 0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,4 0,4 0,6 0,6 0,4 0,6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5 0,6 0,4 2-3 3-4 0,7 0,5 0,4 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,5 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,3 0,4 0,4 0,5 0,3 0,3 0,4 0,5 4-5 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,5 0,5 0,6 0,5 5-6 6-7 0,6 0,5 0,7 0,5 0,6 0,4 0,4 0,2 0,4 0,3 0,5 0,3 0,7 0,7 0,6 0,4 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,4 0,6 0,5 7-8 0,7 0,3 0,6 0,5 0,7 0,5 0,9 0,8 0,9 0,6 0,8 0,7 8-9 9-10 10-11 1 1,3 1,3 1 1,6 1,6 1,2 1,2 1,2 1,2 1,4 1,6 1,1 1,4 1,6 1,1 1,4 1,4 1,3 1,6 1,5 1,3 1,7 1,6 1,4 2 1,8 1,4 1,7 1,5 1,3 1,4 1 1 1,2 0,9 11-12 12-13 1,5 1,3 1,1 1,4 1,2 1,1 1,3 1,3 1,6 1,5 1,5 1,4 1,6 1,4 1,7 1,5 1,6 1,7 1,3 1,2 1,1 1,2 1 1,2 13-14 14-15 15-16 16-17 2 3,6 5,3 6,7 1,7 3,3 4,9 6,4 1,4 3,3 5,1 6,4 1,6 3 4,6 5,4 1,5 2,8 4,4 6 1,4 2,1 4 5,7 1,5 3,2 5 6,8 1,8 3,6 5,2 6,7 2 3,7 5,7 7,1 2,3 3,4 4,4 5,2 2 3,7 5,2 6,4 1,9 3,2 4,8 6,4 17-18 18-19 7,4 6,5 7 5,9 6,7 6 5,7 4,8 6,1 5,1 5,9 5,5 8 7,7 7,3 7,2 7,6 7,2 5,3 4,2 6,2 5,1 6,8 5,9 19-20 20-21 21-22 22-23 4,9 3,2 1,7 1 4,3 2,3 1,6 1,2 3,8 2,2 1,5 1 3,5 2,2 1,3 1 3,9 2,2 1,5 1,1 4,3 3 1,5 0,6 6,5 4,1 1,8 1,3 6,2 4,2 2,3 1,3 5,5 3,5 2 1,1 3,1 1,7 1,1 0,9 4,1 2,1 1,3 1 4,2 2,2 1,6 1 23-00 0,9 1,1 0,8 1 0,7 0,7 1 0,7 0,7 0,9 0,6 0,7 Fuente: IDEAM Los datos de la tabla 10, gráficamente se representan en la figura 46. 94 Figura 46. Promedio horario de la velocidad del viento en estación Siloé –Cali. Según la figura 46, se observa tiempo de calma, durante la madrugada y las primeras horas de la mañana, también se puede ver que existe una particularidad entre las 14 horas hasta las 20 horas, durante gran parte del año. Este comportamiento podría ser un síntoma de una mejor posibilidad para el aprovechamiento del recurso eólico para esta estación. La distribución original de los datos iniciales a nivel porcentual se muestra en el histograma presentado en la figura 47. 95 Figura 47. Distribución porcentual de tiempo - velocidad del viento para Estación Siloé - Cali Histograma - Siloé, Cali 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 Velocidad m/s Según la figura 47, se observan que las bajas velocidades como 0.5 m/s, predominan cerca del 34% del tiempo, 1 m/s cerca del 14%, 1,5 m/s cercano al 18% del tiempo, respecto a velocidades superiores a los 3 m/s, se ven aportes de cada marca de clase menores al 5% del tiempo anual. Continuando con el ajuste lineal con el mismo proceso que para los dos casos anteriores y partir de los datos de la tabla 11 se obtiene la figura 48. Tabla 11. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para SiloéCali. v(i) tabla Clase Recuento 0,5 99 Horas/Año 3011 Frecuencia Relativa % p(i) 34,38% Frecuencia relativa Acumulada P*(i) 0,34 x(i) y(i) ln[v(i)] -0,69 ln[-ln(1-P*(i))] -0,86 1 1,5 40 55 1217 1673 13,89% 19,10% 0,48 0,67 0,00 0,41 -0,42 0,11 2 2,5 3 15 3 7 456 91 213 5,21% 1,04% 2,43% 0,73 0,74 0,76 0,69 0,92 1,10 0,26 0,29 0,36 96 3,5 4 9 8 274 243 3,13% 2,78% 0,79 0,82 1,25 1,39 0,45 0,54 4,5 5 5 11 152 335 1,74% 3,82% 0,84 0,88 1,50 1,61 0,59 0,73 5,5 8 243 2,78% 0,90 1,70 0,85 6 6,5 7 8 9 6 243 274 183 2,78% 3,13% 2,08% 0,93 0,96 0,98 1,79 1,87 1,95 0,98 1,18 1,40 7,5 8 4 1 122 30 1,39% 0,35% 1,00 1,00 2,01 2,08 1,73 1,93 Figura 48. Obtención parámetro Weibull- Siloé Cali 2,50 2,00 1,50 y = 0,8694x - 0,4313 R² = 0,8865 1,00 0,50 -1,00 0,00 -0,50 0,00 -0,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 -1,00 -1,50 Aplicando el análisis, para la distribución Weibull, extrayendo la información de la figura 48 se obtienen los factores de escala C = 1.64 m/s y de forma k= 0.869. que fueron determinado a partir de la linealización logarítmica. El análisis de regresión correspondiente mediante el Statgraphics para este caso se presenta en el cuadro 3. 97 programa estadístico Cuadro 3. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – Estación Siloé – Cali Variable dependiente: y Variable independiente: x Lineal: Y = a + b*X Número de observaciones: 16 Coeficientes Parámetro Intercepto Pendiente Mínimos Cuadrados Estimado -0,431569 0,869515 Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Modelo 7,04068 Residuo 0,896019 Total (Corr.) 7,9367 Estándar Error 0,119551 0,0829019 Gl 1 14 15 Estadístico T -3,60992 10,4885 Cuadrado Medio 7,04068 0,0640014 Valor-P 0,0028 0,0000 Razón-F 110,01 Valor-P 0,0000 Residuos Atípicos Fila 16 X 2,08 Y 1,93 Predicciones Y 1,37702 Residuos 0,552978 Residuos Studentizados 2,93 Coeficiente de Correlación = 0,941862 R-cuadrada = 88,7104 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 87,904 porciento Error estándar del est. = 0,252985 Error absoluto medio = 0,195326 Estadístico Durbin-Watson = 0,276905 (P=0,0000) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,674493 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -0,431569 + 0,869515*x Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%. El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 88,7104% de la variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,941862, indicando una relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado indica que la desviación estándar de los residuos es 0,252985. El error absoluto medio (MAE) de 0,195326 es el valor promedio de los residuos. Como en los casos anteriores se presenta el grafico de residuos en la figura 49. 98 Figura 49. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros Weibull – Estación Siloé - Cali Gráfico de Residuos y = -0,431569 + 0,869515*x Rediduo Estudentizado 3 2 1 0 -1 -2 -3 -0,7 -0,2 0,3 0,8 x 1,3 1,8 2,3 La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay un residuo estudentizado mayor que 2, pero ninguno mayor que 3. Es posible observar en la figura 49, que 16 residuos se encuentran dentro del rango menor a 2 a dos desviaciones estándar. Con los factores de escala C = 1.64 m/s y de forma k= 0.869, se generan los valores de la tabla 12. 99 Tabla 12. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Siloé – Cali. Vi p(v) P(v)acumulado 0,5 1 0,27231663 0,18532649 0,70060236 0,52211944 1,5 0,13355314 0,39678423 2 2,5 0,09891646 0,07451945 0,3051658 0,23671846 3 3,5 4 0,05681538 0,04371159 0,03387317 0,18484222 0,1451115 0,1144348 4,5 0,0264053 0,09059292 5 5,5 0,02068723 0,01627755 0,07196143 0,05733357 6 6,5 7 7,5 0,01285636 0,01018834 0,00809832 0,00645457 0,0458024 0,03667986 0,02943982 0,02367734 8 0,00515723 0,01907892 Observando la tabla 12 se observa que cerca del 20% del tiempo, para esta estación se tendría condiciones de velocidad del viento mayores o iguales a 3 m/s. A continuación en la figura 50 se muestra distribución de probabilidades, para cada velocidad y en la figura 51 la distribución de probabilidad acumulada. Figura 50. Distribución Weibull – Siloé, Cali. p(v) Distribución Weibull - Siloé 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 1 2 3 4 5 Velocidad m/s 100 6 7 8 9 Figura 51. Distribución Weibull acumulada – Siloé, Cali P(v) Acumulada Siloé 0,80 0,70 P(v) Acumulada 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0 2 4 6 8 10 Velocidad m/s Recurriendo al mismo proceso de los dos casos anteriores se calculan la, velocidad media, la varianza y la desviación estándar que se presentan a continuación. Media = Varianza 2 = Desviación estándar = 1.76 m/s 4.13 2.032 m/s Mostrando una relativa baja velocidad media, pero con una variación mayor que en el caso de las dos estaciones anteriores. 4.4 MANEJO DE DATOS BARRANQUILLA Para la ciudad de Barranquilla, se usaron con los datos de la estación Las Flores, situada en el norte de la ciudad, los registros considerados son los correspondientes a 2006-2009, esta estación está en la zona muy cercana a la desembocadura del río Magdalena, Con influencia del Litoral Atlántico. Los datos promedio anuales se presentan a continuación. 101 Tabla 13. Datos iniciales de origen de velocidad de viento para estación las Flores – Barranquilla. hora Ene feb mar abr may Jun 0-1 1-2 2-3 7,4 7,3 7 7,5 7,3 7,1 7,3 7 6,8 6,6 6,4 6,2 4,2 3,9 3,8 3,7 3,5 3,4 3-4 4-5 6,7 6,5 6,7 6,4 6,4 6 5,9 5,6 3,7 3,4 5-6 6,2 6,1 5,6 5,2 6-7 7-8 5,4 4,8 5,3 4,8 4,9 4,3 8-9 5,6 5,7 9-10 10-11 6 6,4 11-12 jul ago sep oct nov dic 5 4,8 4,5 4,2 3,9 3,6 2,6 2,4 2,2 2,6 2,4 2,2 3,8 3,5 3,3 6,7 6,6 6,4 3,2 3 4,2 3,8 3,3 3 1,9 1,8 2 1,9 3,1 2,8 6,2 5,8 3,2 2,8 3,4 2,8 1,6 1,8 2,6 5,7 4,4 4,2 2,8 2,8 2,5 2,4 2,9 2,9 2,5 2,1 1,6 1,7 1,7 1,7 2,3 2 5 4,6 5,3 5 3,2 2,8 3,3 2,8 2 1,9 2,4 5,3 6,1 6,7 5,8 6,3 5,5 5,8 3,5 3,6 3,1 3,4 3,6 3,9 3,1 3,2 2,1 2,1 1,9 1,9 2,5 2,5 5,7 5,8 6,8 7,1 7 6,6 4,2 3,9 4,5 3,7 2,2 2 2,9 6,1 12-13 13-14 6,9 7 7,3 7,3 7,3 7,3 6,9 7 4,6 4,8 4,2 4,7 5,1 5,3 4,3 4,4 2,6 3 2,3 2,6 3,3 3,6 6,3 6,3 14-15 7 7,2 7,2 6,9 4,8 4,7 5,5 4,5 2,9 2,6 3,8 6,2 15-16 16-17 17-18 7 6,9 6,7 7,2 7,1 7 7,2 7 6,9 6,8 6,7 6,4 4,8 4,7 4,6 4,7 4,6 4,4 5,6 5,6 5,2 4,6 4,4 4,2 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,4 3,9 3,8 3,7 6,1 6,1 6,2 18-19 19-20 6,9 7,1 7,2 7,3 6,9 7,1 6,3 6,3 4,3 4,2 4 4 5 5 4 4 2,6 2,5 2,4 2,4 3,7 3,6 6,4 6,5 20-21 21-22 22-23 23-00 7,3 7,3 7,4 7,4 7,6 7,7 7,5 7,5 7,4 7,5 7,6 7,4 6,6 6,8 6,9 6,7 4,3 4,4 4,5 4,4 4,1 4,2 4,2 3,9 5,1 5,4 5,5 5,3 4,3 4,5 4,6 4,4 2,6 2,7 2,8 2,6 2,6 2,6 2,7 2,7 3,9 4,1 4,2 4 6,7 6,8 6,8 6,8 Fuente: IDEAM Con la información anterior, es posible generar la siguiente figura que representa, la distribución de los datos de origen de la estación Las Flores - Barranquilla. 102 Figura 52. Datos de viento para estación Las Flores, Barranquilla. Respecto a la velocidad del viento, esta estación se caracteriza por presentar promedios horarios mayores a 3 m/s, los promedios de velocidad más bajos se presentan entre agosto y noviembre; lo mimo que en junio, mientras que, los más altos se dan entre diciembre y abril (en julio también se presentan promedios altos, pero más bajos que entre diciembre y abril). Durante el día, los promedios más altos de velocidad se presentan hacia el mediodía y en la tarde. Los valores más bajos de velocidad se presentan entre las cuatro y las nueve de la mañana, pero los datos mayores o iguales a 3 m/s, están presentes durante casi 10 meses. Lo anterior es un buen indicador para las posibilidades de mini-generación eléctrica a partir del recurso eólico. El histograma de frecuencias de ocurrencia porcentual de viento para la ciudad de Barranquilla se presenta en la figura 53. 103 Figura 53. Histogramas de frecuencias para la estación Las Flores- Barranquilla Histograma - Barranquilla 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Velocidad m/s 5 5,5 6 6,5 7 7,5 En la figura 53 se observa que las velocidades mayores a 3 m/s se presentan alrededor de un 80% del tiempo anual. Esta cifra podría ser un aspecto positivo para el aprovechamiento del recurso eólico. A continuación se presenta la tabla 14. Donde se presentan los recuentos y las frecuencias relativas porcentuales, las absolutas, así como los valores para la respectiva linealización, tal y como se efectuó con los tres casos anteriores. 104 Tabla 14. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización Estación Las Flores – Barranquilla tabla logarítmica Clase Recuento Horas/Año Frecuencia Relativa % p(i) 0,5 1 0 0 0 0 0,00% 0,00% 0 0,000 -0,693 0,000 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 17 31 24 21 30 152 517 943 730 639 913 1,74% 5,90% 10,76% 8,33% 7,29% 10,42% 0,017 0,076 0,184 0,267 0,340 0,444 0,405 0,693 0,916 1,099 1,253 1,386 -4,04 -2,53 -1,59 -1,17 -0,88 -0,53 4,5 27 821 9,38% 0,538 1,504 -0,26 5 5,5 16 18 487 548 5,56% 6,25% 0,594 0,656 1,609 1,705 -0,10 0,07 6 17 517 5,90% 0,715 1,792 0,23 6,5 7 26 34 791 1034 9,03% 11,81% 0,806 0,924 1,872 1,946 0,49 0,94 7,5 22 669 7,64% 0,999 2,015 1,93 v(i) Frecuencia Relativa Acumulada P*(i) x(i) y(i) ln[v(i)] ln[-ln(1P*(i))] …. …… para El ajuste de coeficientes de Weibull, en la linealización logarítmica, arrojan el factor de Escala C = 5.3 m/s y un factor de forma k = 2.13. En la figura 54 se presenta la gráfica de ajuste lineal. 105 Figura 54. Obtención parámetros Weibull Las Flores – Barranquilla Ajustes coeficientes Weibull - Las Flores Barranquilla 3,00 2,00 y = 2,987x - 4,7534 R² = 0,9513 1,00 0,00 0,000 -1,00 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 -2,00 -3,00 -4,00 -5,00 De nuevo para este caso se hace el presentado en el cuadro 4. 106 respectivo análisis de la regresión Cuadro 4. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull – estación Las Flores – Barranquilla. Variable dependiente: y Variable independiente: x Lineal: Y = a + b*X Número de observaciones: 13 Coeficientes Parámetro Intercepto Pendiente Mínimos Cuadrados Estimado -4,74749 2,9831 Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Modelo 27,0245 Residuo 1,37638 Total (Corr.) 28,4008 Estándar Error 0,300562 0,202984 Gl 1 11 12 Estadístico T -15,7954 14,6962 Cuadrado Medio 27,0245 0,125125 Valor-P 0,0000 0,0000 Razón-F 215,98 Valor-P 0,0000 Residuos Atípicos Fila 1 13 X 0,405 2,015 Y -4,04 1,93 Predicciones Y -3,53934 1,26344 Residuos -0,50066 0,666557 Residuos Studentizados -2,09 2,61 Coeficiente de Correlación = 0,975468 R-cuadrada = 95,1537 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 94,7132 porciento Error estándar del est. = 0,35373 Error absoluto medio = 0,269897 Estadístico Durbin-Watson = 0,920854 (P=0,0050) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,287114 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -4,74749 + 2,9831*x Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%. El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 95,1537% de la variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,975468, indicando una relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado indica que la desviación estándar de los residuos es 0,35373. El error absoluto medio (MAE) de 0,269897 es el valor promedio de los residuos. 107 El grafico de residuos para la regresión lineal elaborada para la estación las Flores – Barranquilla se presenta a continuación en la figura 55. Figura 55. Grafica de residuos para obtención de parámetros Weibull para estación Las Flores – Barranquilla. Gráfico de Residuos y = -4,74749 + 2,9831*x Rediduo Estudentizado 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 0,4 0,8 1,2 x 1,6 2 2,4 La tabla de residuos atípicos mostrados en el cuadro 4 enlista todas las observaciones que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 2 residuos estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3. La grafica de la figura 55 corrobora el concepto anterior. A partir del ajuste de parámetros Weibull de forma y escala obtenidos, se obtiene la tabla 15 de frecuencias relativas y acumuladas, que servirán como base para el cálculo de energía aprovechable. 108 Tabla 15. Obtención probabilidades, Weibull para Las Flores – Barranquilla vi Probabilidad Weibull p(v) 0,5 1 0,014 0,030 Probabilidad acumulada Weibull P(v) 0,993 0,972 1,5 2 0,046 0,061 0,934 0,882 2,5 3 3,5 4 0,072 0,081 0,085 0,087 0,817 0,743 0,662 0,577 4,5 5 0,085 0,080 0,494 0,413 5,5 6 6,5 7 0,073 0,065 0,055 0,046 0,339 0,272 0,213 0,164 7,5 8 0,038 0,030 0,123 0,090 8,5 0,023 0,065 9 9,5 0,017 0,012 0,046 0,031 Los diagramas de probabilidad por cada velocidad y probabilidad acumulada se muestran a partir de la tabla 13, se presentan a continuación. 109 Figura 56. Distribución Weibull – Las Flores, Barranquilla p(v) Distribución Weibull -Las Flores Barranquilla 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0 2 4 6 Velocidad m/s 8 10 Figura 57. Distribución Weibull acumulada – Las Flores, Barranquilla P(v) - Acumulada - Las Flores, Barranquilla P(v) acumulada 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 2 4 6 Velociad m/s 8 10 Siguiendo el mismo procedimiento para las tres estaciones anteriores, se hace el cálculo para la obtención de los valores la velocidad media, varianza y desviación estándar presentando los siguientes resultados. 110 Media = Varianza 2 = Desviación estándar = 4.69 m/s 5.37 2.3 m/s Para el caso del valor de la velocidad media, se puede decir que de las cuatro estaciones seleccionadas, es la que presenta un mejor promedio anual con un valor de 4.69 m/s y con desviación estándar de 2.3 m/s 4.4.1 CALCULO DE DENSIDAD DE POTENCIA EÓLICA Para el cálculo de densidad de potencia se necesita una variable importante que no depende de variables como el viento, sino depende en sí de la materia, la presión, y la temperatura del lugar a evaluar. Existen algunas correlaciones mencionadas en diferentes investigaciones 161,162, relacionadas con energía eólica donde se presentan algunas ecuaciones para hacer correcciones por presión y temperatura del aire, al tratarlo como un gas ideal. Las ecuaciones para el trabajo de esta sección comienzan con la modificación de la ecuación 13, despejando de la siguiente forma: Ecuación 54. Donde P, es la potencia en (W); A= área en m ; V = velocidad del viento en m/s. 2 =densidad del aire en Kg/m3, y Como el análisis se ha hecho para varias ciudades que se encuentran a diferentes alturas sobre el nivel del mar, es necesario tener en cuenta esas variables que determinarán, indirectamente la potencia eólica disponible. En la siguiente tabla se muestran los datos de Altura sobre el nivel del mar y temperatura media anual. 161 ZAFRA, Carlos et al. Pre-factibilidad técnica en la generación de Energía eólica para plantas convencionales de Potabilización de agua: Un caso regional Colombiano. 2013. En: Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica 16 (1): 223 – 233162 UPME, Atlas Eólico de Colombia. Anexo 4. P 161-162. 2006 111 Tabla 16. Datos de altura y temperatura media anual para Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla. CUIDAD Altura m.s.n.m T media anual °C BOGOTA 2590 14.5 MEDELLIN 1479 23.6 CALI 995 25 BARRANQUILLA 15 27.5 Fuente: IDEAM Según la ley de los gases ideales la densidad de un gas se puede obte ner por la siguiente expresión: Ecuación 55. Donde es la densidad del aire en Kg/m 3, P es igual a la presión en Pa, R es la constante universal de los gases ideales con valor igual a 286.8 J/(Kg K). La constante de los gases depende de la presión de vapor del aire e (Según García y Castejón, 1986), presentando la ecuación163: Ecuación 56. Donde R* es una expresión donde se tiene en cuenta la presión de vapor e 164: Ecuación 57. La Presión de vapor e, se puede encontrar en función de la temperatura con la ecuación de Sozzi (1998)165: Con T en K Ecuación 58. Por otra parte se puede calcular la presión atmosférica a partir del modelo meteorológico de Meso-escala MM5 (Duhia et al, 2004) que presenta una aproximación para calcular la presión atmosférica en superficie 166. 163 UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas Eólico de Colombia. Anexo 4. p.161. Ibíd.. 165 Ibíd. 166 Ibíd. 164 112 Ecuación 59. Donde P representa la presión atmosférica del sitio en hPa; P00, la presión atmosférica a nivel del mar en hPa; H850, es una altura Geopotencial a 850hPa de presión (1480 msnm) y z, la altura geopotencial a nivel medio del mar en metros. Con las ecuaciones anteriores es factible calcular la densidad del aire teniendo en cuenta el ajuste a la constante universal de los gases ideales. Por medio de un manejo de la hoja en Excel, se obtuvieron los siguientes datos reportados en la tabla 17. Tabla 17. Obtención de valores de densidad del aire según Altura, y Temperatura promedio Anual. ALTURA T PROMEDIO PRESION P-Vap CIUDAD msnm °C (hPa) e Bogotá 2547 14,5 751,690 Medellín Cali Barraquilla 1479 995 15 23,6 25 27,5 850,098 898,840 1006,260 densidad (Kg/m3) 41,051 R* (J/Kg K) 292,673 38,650 38,366 37,897 291,690 291,391 290,850 0,982 1,035 1,151 0,893 Para el cálculo de la potencia eólica se hace con la ecuación 51, agregando el coeficiente de probabilidad de la función de Weibull, para cada rango de velocidad, presentando la siguiente expresión: Ecuación 60. Donde , es el coeficiente de probabilidad Weibull, para cada velocidad del viento, aplicando la ecuación 57 se obtiene los siguientes datos: 113 Tabla 18. Potencias teóricas para cada Estación, teniendo en cuenta su distribución de probabilidad Weibull, densidad de aire. (Sin Límite de Betz) V(i) P(v) W/bll P(v) W/bll P(v) W/bll P(v) W/bll W/m2 W/m2 W/m2 W/m2 m/s 0 Dorado 0,000 Metro-m 0,000 Siloé 0,000 Flores 0,000 Dorado 0,0 Metro-m 0,0 Siloé 0,0 Flores 0,0 0,5 1 1,5 2 0,271 0,316 0,228 0,118 0,063 0,181 0,265 0,250 0,272 0,185 0,134 0,099 0,014 0,030 0,046 0,061 0,0 0,1 0,3 0,4 0,0 0,1 0,4 1,0 0,0 0,1 0,2 0,4 0,0 0,0 0,1 0,3 2,5 3 0,047 0,015 0,156 0,065 0,075 0,057 0,072 0,081 0,3 0,2 1,2 0,9 0,6 0,8 0,6 1,3 3,5 4 4,5 5 0,004 0,017 0,003 0,000 0,044 0,034 0,026 0,021 0,085 0,087 0,085 0,080 0,1 0,0 0,0 0,0 0,4 0,1 0,0 0,0 1,0 1,1 1,2 1,3 2,1 3,2 4,4 5,7 5,5 6 0,016 0,013 0,073 0,065 0,0 0,0 0,0 0,0 1,4 1,4 7,0 8,0 6,5 7 7,5 8 0,010 0,008 0,006 0,005 0,055 0,046 0,038 0,030 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,4 1,4 1,4 1,4 8,8 9,1 9,1 8,8 8,5 9 9,5 0,004 0,003 0,003 0,023 0,017 0,012 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,3 1,2 1,2 8,1 7,2 6,2 10 11 0,002 0,002 0,009 0,006 1,1 1,0 5,0 4,0 11 12 12 13 0,001 0,001 0,001 0,004 0,003 0,002 0,001 0,9 0,9 0,8 0,0 3,1 2,3 1,7 1,2 0,001 0,000 0,0 0,8 0,5 23,709 108,549 13 14 total 0,999 1,000 0,987 1,000 114 1,499 4,031 Con los datos de la tabla 18 se muestran las potencias eólicas teóricas para las cuatro estaciones seleccionadas en la figura 58. Figura 58. Comparativo de densidad de potencia eólica de la ciudades consideradas. Al observar la figura 58 se puede concluir que los valores de densidad de potencia eólica para la estación Aeropuerto El Dorado y Metro-medellín son muy inferiores con respecto a Las Flores de Barranquilla, que es la mayor de las cuatro estaciones evaluadas, La estación Siloé de Cali presenta una tendencia plana de la potencia con respecto al aumento de las velocidades del viento, pero esto se explica que en algunos tramos cortos del día se presentan altas velocidades, que podrían alojar algunas perspectivas para la mini-generación de energía eléctrica a partir del viento. Comparándose, la mejor opción para el aprovechamiento del recurso eólico se encuentra en la Estación Las Flores, indicando que existe una buena alternativa allí, para el aprovechamiento del recurso eólico durante el año. 115 5 5.1 CALCULO DE LA ENERGIA ANUAL CALCULO DE LA ENERGIA EOLICA El cálculo de la energía que puede proveer una máquina eólica a nivel está determinada por la siguiente expresión167: anual, Ecuación 61. Donde E = energía Total anual; es la función de potencia, datos que se puede extraer de la curva de potencia del aerogenerador proporcionados por el fabricante; P(v), los coeficientes de la función Weibull para cada velocidad de viento v(i) de la locación a estudiar; y N, el número total de horas del intervalo analizado, que para este y todos los casos caso será 8760 horas (anual). Se realizará el cálculo de la energía obtenida del recurso eólico a través de una de las máquinas de mini-generación más conocidas, como lo es la mini-turbina eólica Bornay 600 (Ficha técnica y modelo en el Anexo 2). Esta turbina de mini-generación ha sido caracterizada por su fabricante presentando su curva de potencia en la figura 59 168. 167 RICARDO L. & VENECIA Y. Estudio y Evaluación de Recurso Eólico en Colombia para su Aprovechamiento como Fuente de Energía. Universidad de Cartagena 2011. 168 BORNAY. Catálogo de productos. 2013.[en línea]. Sin fecha. [con acceso 2 abril 2014]. Disponible en https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0 CCUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.solarlandsl.com%2Fwpcontent%2Fuploads%2F2014%2F02%2Fcatalogo_bornay.pdf&ei=YRXyVMKbMI7msASj7IDgCQ&u sg=AFQjCNGhj2_J52p4PEDuxyUi7NPTXF97GQ&sig2=i1pewQcYRvzlNZib_UKLA&bvm=bv.87269000,d.aWw 116 A continuación se presenta la curva de potencia ( de donde se puede extraer los datos de la función de este mini-generador y que servirá como base para el cálculo de la energía neta para cada sitio). Figura 59. Curva de potencia [función ], del mini-generador Bornay 600 Fuente: Catálogo Bornay. [imagen], 2013. Recuperado de: https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0 CCUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.solarlandsl.com%2Fwpcontent%2Fuploads%2F2014%2F02%2Fcatalogo_bornay.pdf&ei=YRXyVMKbMI7msASj7IDgCQ&u sg=AFQjCNGhj2_J52p4PEDuxyUi7NPTXF97GQ&sig2=i1pewQcYRvzlNZib_UKLA&bvm=bv.87269000,d.aWw En la figura 59, se puede apreciar que la mini-turbina comienza a suministrar potencia, a partir de una velocidad de viento mayor o igual a 3 m/s, se observa que la velocidad a la cual entrega su potencia nominal es de 14 m/s. La turbina eólica Bornay es un producto tradicional para mini - generación, y relativamente tiene un alto costo. Otra opción considerada es la turbina eólica de fabricación alemana Black 300 mostrada en el Anexo 3. Su curva de potencia e muestra en la figura 60. 117 Figura 60. Curva de potencia mini - turbina eólica Black 300 Fuente: Slideshare.net [imagen], 2012. Recuperado de: http://es.slideshare.net/Perusolar/32-15412195 La mini – turbina Black 300, es de menor potencia nominal. Según la figura 60, está turbina comienza a generar energía aproximadamente a partir de velocidad de viento de 2 m/s, suministrando una potencia de 20 W, aproximadamente, y tiene una potencia nominal de 440 W, a velocidades mayores o iguales a 12 m/s. Por último, se considera el uso casero de la turbina de eje vertical Savonius (Anexo 4). Como base de ejemplo se tomarán los resultados de la investigación realizada en la Universidad Politécnica de Cataluña 169, por el investigador Ganuza, J., en el año 2013. Esta elección es viable cuando el factor precio influye en la elección más que un buen coeficiente de potencia, esta construcción requiere bajos costos iniciales, no requiere mayores fundamentos tecnológicos y su impacto ambiental es casi nulo. En su trabajo dicho investigador propuso la elaboración de turbinas artesanales Savonius, a partir de bidones de aluminio de 0,53 m de diámetro, y 0,95 m de altura, para un área de barrido aproximado de (0.53 m*0.90 m* 2 álabes) 0,95 m2. Una vez realizada su investigación obtuvo los siguientes resultados, donde compara la potencia eólica disponible, contra la potencia efectiva captada. Los resultados se pueden apreciar en la tabla 17, que se muestra a continuación. 169 GANUZA, J. Utilización de la Energía Producida por un Turbina Savonius para Ayuda Humanitaria. Universidad Politécnica de Cataluña. 2013. Departamento de Mecánica de Fluidos. Master Thesis. p. 62. Disponible en: http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/20316/1/1%20Memoria.pdf . 118 Tabla 19. Resultados experimentales de Savonius Artesanal. potencia eólica, para una turbina Fuente: Ganuza, Javier. 2013. Con los anteriores resultados, el investigador generó la respectiva grafica de curva de potencia para este aerogenerador, la cual se puede apreciar en la siguiente figura. Figura 61. Comparativo de Potencia Eólica disponible contra potencia captada para mini turbina Savonius. Fuente: Ganuza, Javier [imagen], 2013. 119 Observando la figura anterior, y apoyándose en los datos de la tabla 19, se observa que a una velocidad de 3 m/s, el generador Savonius proveerá una potencia eléctrica de 6.71 W, y en cuando la velocidad aumente a los 11 m/s, la potencia que entregará la será de 300W. Si se hace la relación de Potencia Captada/ Potencia de la máquina, de acuerdo a la tabla 19 el coeficiente de potencia se encuentra oscilando el 27% para todos los rangos de velocidad. (Queda como ejercicio hacer la demostración manual con calculadora o con una hoja de cálculo). Considerando las tres propuestas de turbinas eólicas, aplicando la teoría expuesta, y usando la función de energía de la ecuación 61, para cada máquina se presentan los resultados de energía anual promedio y energía mensual promedio en las figuras 62 y 63 respectivamente. Figura 62. Promedio anual de generación de energía eólica estaciones seleccionadas. total, para las 399,68 18,83 20,16 5,40 Kwh/año Kwh/año Kwh/año Kwh/año BOGOTA MEDELLIN CALI B/QUILLA 120 BORNAY 600 BLACK 300 SAVONIUS ART 4,18 4,50 1,21 275,30 196,03 92,13 805,16 1164,12 (Periodo 1980 – 2009 para Aeropuerto el Dorado, Bogotá; 2005-2009 para Metromedellín, en Medellín; 2007 -2009 para Siloé, Cali; 2006 -2009 para Las Flores, Barranquilla) 33,31 BORNAY 600 BLACK 300 1,57 1,68 0,45 SAVONIUS ART 0,35 0,38 0,10 22,94 16,34 7,68 67,10 97,01 Figura 63. Comparativo mensual promedio, generación de energía eólica, para las estaciones seleccionadas. Kwh/mes Kwh/mes Kwh/mes Kwh/mes BOGOTA MEDELLIN CALI B/QUILLA Observando las figuras 62 y 63, se concluye que en las estaciones de la ciudades de Bogotá y Medellín es inviable la energía eólica, los resultados de generación por este medio son mínimos comparándolos con la estación de la ciudad de Barranquilla, para el caso de la ciudad de Cali, en la estación Siloé, presentan cifras que podrían aportar al paquete energético junto con la energía solar fotovoltaica; por otra parte en el caso del barrio Las Flores, en la ciudad de Barranquilla, es importante el contenido energético aprovechable, según los mini – generadores propuestos. Considerando publicaciones relacionadas con demanda energética residencial para el Caribe 170, se estaría contribuyendo con cerca del 40% de la necesidad energética en el caso de la Turbina Bornay 600, 30% en el caso del mini-generador Black 300 y del 15% con el mini-generador Savonius Artesanal (teniendo en cuenta la referencia 168, el promedio de la demanda energética promedio en el Caribe Colombiano por parte de ElectriCaribe es de 220 kW-h/mes aproximadamente). 5.2 CALCULO DE LA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA 5.2.1 HORA SOLAR PICO La unidad de la hora solar pico (HSP) es muy usada en energía solar fotovoltaica, la interpretación y el origen del concepto pueden comprenderse a 170 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Seguimiento a la demanda de Energía Eléctrica y Gas Natural en Colombia [en línea]. Bogotá, (Colombia). 2012. [con acceso 13 de abril 2014]. Disponible en: http://www.grisec.unal.edu.co/Marzo%202012.pdf 121 partir de las siguientes consideraciones: La irradiación solar sobre la superficie terrestre en un día cualquiera (La presencia de las nubes modifica esta distribución, pero en el ejemplo no será tomada en cuenta), puede tener un comportamiento como el de la figura 64. Figura 64. Distribución diaria de la irradiancia Solar en un día sin nubes. Fuente: SOLTEC. [imagen], 2011. Recuperado de: http://www.soltec-energia.com/plantasolar.html Generalmente la característica de esta distribución cambia según el verano o el invierno 171, pero para la interpretación de la HSP (hora solar pico) se mantendrá como referencia la distribución de la figura 64 como ejemplo de un día cualquiera. El cálculo de la energía total recibida en un metro cuadrado de superficie terrestre (o de un panel fotovoltaico),es representado por la figura 65, por lo que debe obtenerse un valor de 5000 W-h/m2 o 5 kW-h/m2. (Sumando el área bajo la curva por ejemplo por algún método gráfico). El valor de los 5 kW-h/m2 resulta de la integración o suma de la energía incidente en cada hora, tanto los menores valores de las horas tempranas y tardes del día, como las mayores del medio día. Con el objetivo de facilitar los cálculos se considera el caso hipotético de un sol que logre una irradiancia 171 SARMIENTO, Antonio. La Hora Solar Pico. Centro de Estudios de Tecnologías Energética Renovables. CETER. 2012. Instituto Técnico Superior Antonio José Echavarría. CUJAE. La Habana. p.7. disponible en HTML en: http://www.cubasolar.cu/biblioteca/energia/Energia22/HTML/articulo03.htm 122 directa172 constante de 1000 W/m2, durante un relativo periodo corto de tiempo, pero de modo tal que la energía total que incidirá sobre el metro cuadrado considerado, durante todo el día fuere igual a la que produce el sol verdadero. En la figura 65 se representa el efecto del sol hipotético actuando desde las 10:00 horas hasta las 15:00 horas, es decir un tiempo total de 5 horas. Gráficamente las áreas bajo las curvas son iguales, ya que ambas representan la misma energía total incidente. Figura 65. Distribución horaria de la irradiancia solar en un caso hipotético (HSP) y otro real. Fuente: SOLTEC. [imagen], 2011. Recuperado de: http://www.soltec-energia.com/plantasolar.html El tiempo que requiera ese sol hipotético de 1000 W/m2, será el número de hora solar pico [n(HSP)]. Para el ejemplo de la figura 65 es igual a 5HSP. Por otra parte, la potencia de los paneles fotovoltaicos se especifica en vatio-pico (Wp), lo cual representa la potencia eléctrica que entrega el panel, cuando la irradiancia sobre él fuere de1000 W/m2 (estándar o norma de certificación), con un espectro o composición similar a la radiación solar y a una temperatura de 25°C173. El objetivo práctico de todo lo anterior se observa al realizar el 172 UNAM, Universidad Nacional Autónoma de México. Energía Solar Disponible. [en Línea]. México D.F. Sin fecha. [con acceso 20 de febrero 2015]. p.8. Dsponible en: http://www.geofisica.unam.mx/ors/energia_solar1.pdf 173 ABELLA, Miguel A. Dimensionado de Sistemas Fotovoltaicos Autónomos. Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicos. p 8. Madrid 2010. 123 análisis o cálculo de la energía que solar concreta. produce un panel a partir de una irradiación El complemento del equipo de energía renovable lo conforma el panel solar. En el caso de la elección de los paneles solares, los precio entre las referencias y potencias similares son similares. Por lo tanto se efectuará la estimación con el panel solar fotovoltaico BDL solar de 190 Wp (vatios pico) del Anexo 5, que se consigue en el mercado nacional por un costo aproximado de $600.000. Para las instalaciones de paneles fotovoltaicos en pequeña o mediana escala, con el fin de aprovechar el máximo de radiación sobre la superficie inclinada, se recomienda realizar la inclinación de los paneles mediante la siguiente expresión174: Ecuación 62. donde es la latitud del sitio La anterior es una relación entre los ángulos de latitud, y de inclinación sobre la horizontal respectivamente del panel solar. Sin embargo para latitudes cercanas al ecuador, no se recomienda una inclinación demasiado llana, pues la lluvia y la suciedad se acumulan fácilmente, aumentando la opacidad de la superficie. Así si no se escoge exactamente el ángulo que resulta de la ecuación anterior las pérdidas energéticas serán muy bajas. Teóricamente es necesario alejarse casi 10° del ángulo óptimo para obtener una pérdida del 1%175. Es por eso que para todos los casos se usó una inclinación de panel solar de 15° sobre la horizontal, orientados hacia el sur (debido a que todas las estaciones encuentran en latitud norte). Con respecto a la orientación azimutal, si los módulos van a estar fijos deben estar en la dirección correcta. Esto significa: en el hemisferio sur, los módulos están mirando exactamente hacia el Norte y en el hemisferio norte, los módulos están mirando hacia el Sur 176. Es por esta razón que la orientación azimutal será Puede consultarse en portales comparación. como www.mercadolibre.com hacerse la búsqueda y 174 PERPIÑAN, Oscar. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. p.39. Publicado por Wordpress. Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf 175 Ibíd. 176 ORBEGOZO, C. & ARIVILCA, R. Energía solar fotovoltaica. Manual técnico para instalaciones domiciliarias. Madrid. 2010. Publicado por Deutscher Entwicklungsdienst . p. 13. Disponible en: http://energiaverde.pe/wp-content/uploads/2010/06/Manual_ES_termica.pdf 124 cero (0), debido a que las estaciones consideradas se encuentran en el hemisferio norte. Para el cálculo del ángulo de incidencia ( de los rayos solaressobre una superficie plana es necesario el uso de las ecuaciones del capítulo 2, de la teoría de geometría solar, las ecuaciones del tiempo y las de la radiación solar, dependiendo de la época del año el ángulo () varía, obedeciendo a la ecuación 36 y de acuerdo con la memoria de cálculo del anexo 6, tal como se muestra en la figura 66. Figura 66. Dirección del haz de radiación sobre superficie inclinada, con una inclinación de 15°, sobre la horizontal y azimut ( = 0°, A) Bogotá, B) Medellín, C) Cali, D) Barranquilla. 125 Según la figura 65, las diferencias entre los haces de radiación solar directa sobre la superficie inclinada presentan similitud en los patrones de sus curva, esto se debe a que la diferencia de latitud entre las ciudades como máximo es de 7° aproximadamente y se presenta entre Cali y Barranquilla. La cercanía a la línea del Ecuador tipifica el comportamiento mostrado en las gráficas. Para el cálculo del total de radiación global sobre la superficie inclinada es necesario hacer uso de las ecuaciones 30 a la 42. Algunas de estas ecuaciones son bastante extensas, necesita manejar muchos datos por lo que se hace necesario ubicar toda la información en una hoja de cálculo, y donde 126 las tablas generadas serán presentadas en la memoria de cálculo en el anexo 6. Para el cálculo de la radiación global sobre una superficie inclinada (ecuación 42) fue necesario usar los datos de los mapas del Atlas de Radiación Solar de Colombia, mostrados en el anexo 1, mediante la interpretación de las iso-lineas, se tuvo en cuenta los valores mes a mes de la irradiancia global en una superficie plana, para determinar de irradiancia global sobre la superficie inclinada en cada lugar (para este caso azimut = 0, e inclinación sobre la horizontal 15°). Para el manejo de la ecuación 43, existe una variable importante que es la reflectancia, que se define como la fracción de la radiación incidente reflejada por una superficie. Para los paneles solares, se tuvo como guía la escala de color de la superficie oscura en donde el índice de reflectancia solar (SRI) que oscila entre 5-10% 177, para los efectos de este cálculo se tomó una cifra equivalente al 5% (0,05 para su equivalente decimal), el criterio para seleccionar esta cifra se basa en dos fuentes consultadas que indican la reflectancia de paneles solares entre un 4% 178 y un 6%179 Luego de hacer el trabajo con los datos en hoja de cálculo Excel, ésta arroja el promedio diario de la radiación global sobre superficie inclinada, con los datos mostrados en la figura 67. 177 ALCHAPAR, N. et al. Solar Reflectance Index of Facade Coatings: Mitigation Potential of Urban Heat Islands. jul./set. 2012. En: Ambiente Construido, Porto Alegre, v. 12, n. 3, p. 107-123, 178 SOLARWORLD. Reflectivity of Solar World Sunmodule plus photovoltaic modules. Tecnical Bulletin. 2010. SW-02-5166US-1006. p.1. Disponible en: http://www.solarworldusa.com/~/media/www/files/technical-bulletins/reflectivity-of-solarworld-solar-panels.pdf 179 KERCHAK. Portal digital de ciencia, salud y tecnología. Paneles solares más baratos y más eficaces. [en línea]. 2012. [con acceso 13 de febrero 2015]. Disponible en HTML en: http://kerchak.com/paneles-solares-baratos-y-mas-eficaces/ 127 Figura 67. Promedio diario de irradiación global, para las superficies inclinadas (=15°, azimut 0°) en las localidades seleccionadas. Promedio diario radiación global- en superfice Inclinada 6,00 5,38 4,58 kW-h/m2 5,00 4,00 3,73 3,99 Bogotá Medellín 3,00 2,00 1,00 0,00 Cali Barranquilla De acuerdo con la grafica 67. para el periodo 1980 – 2002, la ciudad que presenta la mejor irradiación es la ciudad de Barranquilla con 5.38 Kw-h.m-2, seguida por la ciudad de Cali, en tercer lugar Medellín y por último la ciudad de Bogotá con una cifra promedio diaria de 3.73 Kw-h.m-2 Continuando con la estimación del cálculo de la energía por medio del método de Hora Solar Pico (HSP), es necesario operar el valor de la potencia pico del panel fotovoltaico por las HSP, y así se tiene la energía diaria producida por el panel según la siguiente expresión180: Ecuación 63. donde Ep es la energía suministrada por el panel, PMMP es la potencia pico del módulo en condiciones estándar de medida, en este caso el dato es del módulo BDL 190W y PR, que es el factor global de funcionamiento que está alrededor del 90%181 De acuerdo con la ecuación 63 se generan los datos de la tabla 20, presentando la energía producida por el panel BDL 190W . 180 GOMEZ, L. Boletín Solar Fotovoltaica Autónoma. 2011. Europe Sunsfield. Coruña, España. Santiago de Compostela. p.10. Disponible en: http://www.sfe-solar.com/wpcontent/uploads/2011/09/Sunfields_Boletin_Fotovoltaica_Autonomas.pdf 181 Ibíd. 128 Tabla 20. Estimación de la producción diaria y mensual promedio, con el panel solar BDL 190W, para los centros urbanos seleccionados. panel BDL Hora Sol Pico Potencia Pico Factor de funcionamiento PR Diario (0.9) Descuento Mensual ESTACION Dorado HSP 3,73 W 190 kW-h 0,64 Energía Panel kW-h 19,15 Metro- m Siloé Flores 3,99 4,58 5,38 190 190 190 0,68 0,78 0,92 20,45 23,51 27,58 Observando la tabla 20, ha de interpretarse que la energía producida por el panel solar, será directamente proporcional a la irradiación total incidente, representada en la HSP y obedeciendo a la ecuación 63. Por esto se esperaría que la mayor generación mediante este proceso se produzca en la estación Flores de Barranquilla, seguido respectivamente por las de Cali, Medellín y Bogotá. 5.3 CÁLCULO ENERGÍA SISTEMA HÍBRIDO EÓLICO/FOTO-VOLTAICO Como última consideración, se tendrán que sumar las energías suministradas por la fuente eólica y la fuente fotovoltaica, teniendo presente que para la sección de cálculo de la energía eólica se consideraron tres alternativas que fueron Generador Bornay 600, generador Black300 y un generador Savonius Artesanal. Se establece que al momento de adecuar la instalación completa existen 2 elementos importantes donde también se dan pérdidas que son el inversor que es el elemento encargado de convertir la corriente continua en corriente alterna, y la batería que es el elemento encargado de acumular la energía, para proveer de electricidad en los momentos en que el sol y el viento no hagan presencia, tales como las horas nocturnas para el caso del sol y las horas de calma en el caso del viento. Las pérdidas en el inversor están alrededor del 10% y en la batería del 5%182. Por lo que se deben tener en cuenta los coeficientes 0.9 y 0.95 para la sección de cálculos. Considerando las pérdidas en la batería y el inversor, es posible mostrar la energía neta aprovechable en la tabla 21. 182 Ibíd. p.11. 129 Tabla 21. Resumen de la energía neta aprovechable, mediante diferentes configuraciones eólicas-fotovoltaicas. Dorado Metro-M Siloé Flores BORNAY 600 (Eólico) KW-h/mes 0,35 KW-h/mes 1,57 KW-h/mes 22,94 KW-h/mes 97,01 BDL 190 (F-voltaico) 19,15 20,45 23,51 27,58 PERDIDAS INVER-BAT 2,92 3,30 6,97 18,69 NETO APROVECHABLE 16,57 18,72 39,48 105,90 Dorado Metro-M Siloé Flores KW-h/mes KW-h/mes KW-h/mes KW-h/mes BDL 190 (F-voltaico) 0,38 19,15 1,68 20,45 16,34 23,51 67,10 27,58 PERDIDAS INVER-BAT 2,93 3,32 5,98 14,20 NETO APROVECHABLE 16,60 18,81 33,87 80,47 Dorado Metro-M Siloé Flores BDL 190 (F-voltaico) KW-h/mes 0,10 19,15 KW-h/mes 0,45 20,45 KW-h/mes 7,68 23,51 KW-h/mes 33,31 27,58 PERDIDAS INVER-BAT 2,89 3,14 4,68 9,13 NETO APROVECHABLE 16,36 17,77 26,51 51,75 BLACK 300 (Eólico) SAVONIUS ART (eólico) Al examinar todas las configuraciones posibles de sistemas eólicos fotovoltaicos mostrados en la tabla 21, se realizan los comentarios al respecto. Usando la primera configuración, propuesta I: Mini-turbina Bornay 600 y panel BDL 190 , se hace evidente que la estación que presenta el mejor resultado, es la del barrio Las Flores en la ciudad de Barranquilla, tanto en el aspecto fotovoltaico como el aspecto eólico. La energía que se podría generar en la estación Las Flores de Barranquilla por el componente eólico se estima en 82.48 kW-h/mes, y por el componente foto-voltaico 23.44 kW-h/mes, para un total de 105.9 kW-h/mes. La representación porcentual de este dato se encuentra en la figura 68 (b), donde se observa que la generación de energía eólica con el componente eólico representa aproximadamente el 77%, mientras que el componente foto-voltaico representa cerca del 23%. Para la estación Siloé en la ciudad de Cali, se obtendría un aproximado de 40 kW-h/mes, en el conjunto E/F-V, cada componente tanto el eólico como el foto-voltaico aportaría el 50% de la generación de energía, para el caso de Metro-medellín, Medellín y Aeropuerto El Dorado, Bogotá; la representación del componente eólico es 130 mínima, y la energía que podría generarse, casi en el total de la participación, la tendría el componente fotovoltaico con más del 90% del aporte. Figura 68. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Bornay 600-BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. Para el caso de la segunda configuración propuesta II, que consiste en la mini turbina Black 300 y el panel BDL190, se puede observar en la figura 69. Como la potencia nominal de la turbina Black 300 es menor (comparar figuras 52 y 53), se espera que se obtenga una cantidad menor de energía a producir. Figura 69. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Black 300--- BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. La participación del componente eólico disminuye, con respecto a la configuración anterior. En este caso en la estación Las Flores de Barranquilla, se esperaría una participación de 57.03 kW-h/mes que sumados a los 23.44 kWh/mes del módulo fotovoltaico totalizan 80.47 kW-h/mes. La participación porcentual en este caso sería aproximadamente el 30% para el módulo foto131 voltaico y el 70% para el componente eólico. Para la estación Siloé de Cali, también se tendría una disminución en el aspecto eólico, disminuyendo hasta 13.89 kW-h/mes, haciendo que aumente la participación porcentual de la energía foto-voltaica a un 60%, mientras que la energía eólica lo haría en un 40%. Para las estaciones de las ciudades de Medellín y Bogotá no es notoria esta variación, puesto que las participaciones de la energía fotovoltaica siguen siendo superiores al 90% y 95% respectivamente en el total de la energía. Para el tercer arreglo, propuesta III, conformado por el mini – generador artesanal Savonius, diseñado y estudiado por el investigador Ganuza J. (2013), y el módulo foto-voltaico BDL 190, se presentan los resultados de la energía total, en la figura 70. Figura 70. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en las estaciones seleccionadas. Arreglo Savonius Artesanal --- BDL 190 (B) participación porcentual por fuente. En el tercer arreglo E/F-V propuesto, se observa la disminución de la energía que se produciría con el componente eólico (este tipo de generador tiene uno de los coeficientes más bajos de potencia - ver figura 14). El paquete energético en la estación Las Flores de Barranquilla se reducirá a 51.75 kW-h/mes y para la estación Siloé de Cali a 26.9 kW-h/mes, la participación de la energía eólica en la ciudad de Barranquilla sería de un 55% aproximadamente, y un 45% aproximado para la energía foto-voltaica, en el caso de la estación Siloé de Cali se obtendrían 26.51 kW-h/mes, en el paquete energético de los cuales la participación de la energía eólica sería aproximadamente de un 25% y de la energía foto-voltaica aportaría el 75%. Nuevamente se hace referencia a la insignificancia porcentual de la energía eólica con respecto a la energía fotovoltaica para las estaciones seleccionadas en las ciudades de Medellín y Bogotá. 132 Figura 71. Comparativo generación de energía diferentes arreglos híbrido E/F-V, para los centros urbanos seleccionados. Respecto al consolidado de la figura 71, se puede comentar que la estación más representativa para la adecuación de un sistema híbrido E/F-V, es Las Flores de Barranquilla, con costos aproximados de $9’400.000, de la propuesta I con el arreglo Bornay 600 + BDL 190, se pueden obtener 105.9 kW-h/mes neto aprovechable; 39.48 kW-h/mes neto aprovechable para estación Siloé de Cali; 18.72 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín, Medellín; y 16.57 kWh/mes neto aprovechable para estación El Dorado en Bogotá. Por otra parte con un presupuesto de $3’900.000 que sería la propuesta II conformada mini – turbina Black 300 + DBL190, se obtendrían 80.47 kW-h/mes neto aprovechable para Las Flores, Barranquilla; 33.87 kW-h/mes neto aprovechable para Siloé en Cali; 18.81 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín, Medellín; y 16.60 kWh/mes neto aprovechable para estación El Dorado en Bogotá. Por último con una inversión aproximada de $1´700.000, se podrían obtener 51.75 kW-h/mes neto aprovechable para Ls Flores, Barranquilla; 26.57 kW-h/mes neto aprovechable para Siloé de Cali; 17.77 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín, Medellín; y 16,36 kW-h/mes neto aprovechable para El Dorado de Bogotá. En las inversiones de dinero, se incluyen dentro de los costos totales la batería que tiene un costo aproximado de $300.000, el regulador con costo aproximado de $400.000 y el inversor que tiene un costo aproximado de $300.000. 133 Para fines ilustrativos, se presenta una grafica actualizada a 2013, donde se muestran los consumos residenciales promedio de energía en los ce ntros urbanos propuestos, para proyectar cuanto sería el aporte por medio de fuentes renovables de energía, usando sistemas híbrido E/F-V propuestos, en un hogar promedio de las ciudades seleccionadas. Figura 72. Demanda mensual (promedio) de energía eléctrica 2013 en los centros urbanos seleccionados. Fuente: Universidad Nacional [imagen], 2012. Recuperado de: http://www.grisec.unal.edu.co/ En la figura 73, se presenta el aporte porcentual, mediante uso de sistemas híbridos E/F-V, propuestos. Si los datos del potencial de energía renovable de los sistemas híbridos E/F-V, se implementaran en las ciudades seleccionadas, se podría hacer una estimación porcentual del aporte del sistema híbrido E/F-V, a una vivienda promedio, y se obtendrían las siguientes relaciones. 134 Figura 73. Participación porcentual de los sistemas híbridos E/F-V, a nivel de consumo residencial de energía promedio mensual para estaciones seleccionadas. Según la figura 73, es importante resaltar la participación que tiene el sistema híbrido E/F-V, en la estación Las Flores de Barranquilla, la configuración del arreglo conformado por la mini turbina Bornay 600 junto con el panel solar fotovoltaico, estaría en capacidad de solventar cerca del 45% de la energía necesaria, (esto podría ser llevado a cabo a unos altos costo de instalación sobre todo el componente eólico como se advirtió en párrafos anteriores), con el arreglo III conformado por la turbina artesanal Savonius y el panel solar fotovoltaico se estaría aportando cerca del 20% de la demanda de energía para un hogar promedio de la ciudad de Barranquilla, cifra que podría resultar importante en el aporte del paquete energético. Respecto a la estación Siloé de Cali, se verifica que la diferencia de la participación porcentual es de un 10%, entre la implementación de un sistema eólico de alto costo con el generador Bornay-600, respecto a la propuesta III. Para las estaciones de las ciudades de Bogotá y Medellín, no se aconsejaría por ningún motivo la utilización de un artefacto de alto costo, en el componente eólico, pues como se mencionó en las figuras 68, 69 y 70, más del 90% de la generación de energía dentro del 135 sistema híbrido lo realizaría el panel foto-voltaico. Para estos casos podría sugerirse el aumento de la participación foto-voltaica, mediante el uso de más paneles de la misma referencia, o de otra con una potencia pico mayor; de esta manera sería posible aumentar la participación de la energía renovable, dentro de la demanda energética promedio residencial en las estaciones de Bogotá y Medellín. 136 6 CONSIDERACIONES ECONOMICAS En este apartado, se presenta cómo sería la participación en la reducción de la tarifa por parte de las energías renovables. Como dato importante se presentan las tarifas actuales de energía a mayo de 2014, para las ciudades evaluadas y para los estratos 1,2, y 3 que son el foco al cual le apuntaría esta investigación. Figura 74. Tarifas de energía eléctrica a mayo 2014, en los centros urbanos seleccionados. Fuente: Codensa, EPM, Emcali, Electricaribe. En las cuatro ciudades el precio de la energía eléctrica es similar, y oscila para los estratos 1, entre $158 el kW-h, para Barranquilla, y $177 el kW-h para la ciudad de Cali. Para el estrato 2, fluctúan entre $185 y $222 kW-h y para el estrato 3 entre $315 y $339 el kW-h. Siendo en los tres estratos la ciudad de Barranquilla la tarifa más económica, y Cali la más costosa. 137 Teniendo en cuenta los consumos promedio de las ciudades consideradas, el dinero mensual promedio que podría estarse ahorrando una familia en los estratos 1, 2 y 3 se consideran a continuación. Figura 75. Comparativo de ahorro estimado en pesos, respecto a factura para cada estación urbana propuesto. (A) Factura total Estrato 1 -E1, estrato 2 - E2, estrato 3- E3. (B) Estrato 1, (C) estrato 2, (D) Estrato 3. Respecto a la figura 75, se muestra que los porcentajes reportados en la figura 73, traducidos en dinero en la ciudad de Barranquilla, son importantes para el ahorro de dinero inclusive en la configuración más económica, generador Savonius artesanal y el panel solar BDL 190, por ejemplo para una factura de $37000, el dinero que se estaría dejando de pagar a la electrificadora esta alrededor de $8000, cantidad no despreciable para el estrato 1, comparada con el total de la factura. Para el caso de Bogotá donde la mayor participación lo hace la energía solar (mayor al 95%), se podría solventar cerca 10% de la facturación de un hogar promedio. Es claro advertir que al ahorro mostrado en la figura 75, está en dependencia de los factores ambientales eólicos y solares para que esto se cumpla. 138 Para tener una idea del costo de producción de la energía, comparándola con la inversión inicial, se sugiere una fórmula matemática básica que hace una estimación a nivel de dinero constante, y que sirve para hacerse a una idea acerca del costo de generación por medio de energías renovables, teniendo en cuenta el costo de la inversión inicial de todo el sistema híbrido E/F-V. La ecuación mencionada anteriormente se presenta a continuación 183: Ecuación 64. Donde CE, es el costo de energía del kW-h, generado; Ci son los costos iniciales de la instalación; tF es la tasa fija (intereses pagados); COM los costos de operación por año; y kWh - año, es la energía producida por el sistema en kW-h durante un año. Al tratarse de una inversión a nivel casero, se supondrá un aproximado de 2% de los costos de inicio de la inversión para mantenimiento anual, y un 10% del total de intereses pagados, posteriormente quedando “libre” la inversión. De acuerdo a las estimaciones anteriores, el costo de la energía a partir de la inversión total inicial se muestra a continuación. 183 PINILLA, A. Manual de aplicación de la energía eólica. Bogotá. 1997. Publicado por INEA. ISBN Nº:958-96121-5-6. p. 55. Disponible en: disponible en: http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/material_difusion/ manualE%F3licaweb.pdf 139 Figura 76. Estimación del costo de la energía, producida por sistema híbrido E/FV., teniendo en cuenta inversión inicial. Observando la figura 76, no es aconsejable el componente eólico para las estaciones de las ciudades de Bogotá, Medellín y Cali, sobre todo si la decisión fuese arreglo conformado por el mini – generador Bornay 600 y el panel solar DBL190, se estaría haciendo una inversión bastante alta para un beneficio mínimo, por lo tanto esta configuración no es viable económicamente. Para la estación Siloé de Cali, podría considerarse la configuración mini – generador Savonius y el modulo solar BDL 190, ya que este refleja un costo de $641 el kW-h generado. Para la ciudad de Barranquilla de acuerdo a las proyecciones energéticas y económicas presentadas por las configuraciones sugeridas, queda a libre elección, una vez analizada la relación beneficio–costo, al momento de optar por un sistema hibrido E/F-V. 140 7 CONCLUSIONES Se ha mostrado el potencial de algunas zonas del país en energías renovables tales como la energía eólica y la energía fotovoltaica. En este estudio Las mejores posibilidades se encuentran en la estación Las Flores de Barranquilla; debido a su posición geográfica, la influencia de los vientos costeros y la alta radiación solar, esta estación presenta las mejores perspectivas. En estaciones de otras ciudades del interior el componente eólico no es promisorio, pero la energía que puede suministrar el sol a nivel fotovoltaico, presenta cifras que ayudarían al aporte energético de una vivienda promedio colombiana. La implementación de turbinas de eje vertical como la turbina Savonius, presentada en el anexo 4, es una idea aconsejable para las comunidades de bajos recurso ya que con este generador de fácil construcción se estaría aprovechando la energía del viento y a haciendo un aporte importante, que disminuiría el precio de la factura de electricidad en hogares de comunidades menos favorecidas. Con una implementación básica de mini- generación, es decir mini – generador eólico y panel fotovoltaico de 190 Wp, se obtiene entre 51 y 105 kW-h para la estación Las Flores de Barranquilla, entre 26 y 89 kW-h para Cali, entre 17 y 18 kW-h y 17 kW-h para Bogotá. Las cifras de las dos últimas ciudades indican que la generación, prácticamente está a cargo de la energía solar, debido a que la participación de la energía eólica no es representativa. La participación porcentual de un sistema híbrido básico eólico / foto-voltaico, en un hogar promedio colombiano estaría entre el 10% y el 12% para las ciudades de Bogotá y Medellín respectivamente, para la ciudad de Cali se tendría una participación porcentual entre el 15% y el 22%, y para la ciudad de 141 Barranquilla entre un 22% y un 44%, lo anterior depende del tipo del componente eólico y del presupuesto de la instalación del sistema híbrido E/F-V. La implementación del componente eólico de alto costo, es totalmente inviable en las estaciones Aeropuerto El Dorado de Bogotá y Metro-medellín de Medellín, la inversión sería muy alta en comparación a los beneficios energéticos recibidos, aún en la estación Siloé de Cali podría extenderse dicha inviabilidad. En el único lugar donde podría ser viable esta tecnología sería en Las Flores de Barranquilla, pero deben realizarse los análisis respectivos a la evaluación de los costos iniciales y el beneficio en la disminución del valor de la factura de energía eléctrica. Los costos iniciales de implementación de un sistema híbrido E/F-V, son relativamente altos, aún en lugares en donde es demostrable la viabilidad de estas energías renovables. Por lo tanto mediante el uso del sistema Savonius Artesanal (sugerido por Ganuza, J) y Panel Fotovoltaico BLD 190, en Las Flores de Barranquilla, se podría dar inicio a la implementación del sistema híbrido E/F-V, considerando los costos comparativos ($328) con respecto a la energía eléctrica. Para la adecuación de sistemas solares fotovoltaicos, es necesario tener en cuenta muchas variables de tipo de coordenadas celestes, geográficas y relativas, que permitan prever cómo será el comportamiento y la dirección del haz de radiación incidente con respecto a los paneles solares instalados. Según esto se hace necesario determinar cómo es el cambio de la trayectoria del haz de radiación anualmente si se quieren tener mejores resultados respecto a la captación de energía solar. 142 8 RECOMENDANCIONES Al momento de pensar en la implementación de un sistema eólico foto-voltaico, es necesario realizar mediciones puntuales, es importante verificar las influencias de los microclimas, generados por los vientos de montaña, las corrientes de los valles, corrientes marinas, obstáculos y niveles de r ugosidad del terreno para cada caso en particular. Para las estaciones estudiadas de Medellín y Bogotá, se sugiere implementar el uso de la energía del viento a nivel de micro-generación y/o a nivel didáctico demostrativo. Sin embargo realizando mediciones puntuales en otros lugares dentro de las ciudades podrían encontrarse algunos sectores donde la energía eólica presente mejores aportes que los mostrados en este estudio para esas locaciones puntuales. Por medio de este tipo de estudios, podría comunicarse a entidades gubernamentales como alcaldías o departamentos, para que financien y surtan a las comunidades menos favorecidas la implementación de sistemas E/F-V, con el fin de que los habitantes de estas locaciones puedan aliviarse económicamente. Podrían usarse los resultados de estudios como éste para que, entidades dedicadas a proyectos energéticos tengan una base para escalar estos resultados a situaciones rurales o propósitos de mayor envergadura, con el ánimo de promover el uso de las energías renovables. 143 REFERENCIAS ABELLA, Miguel A. Dimensionado de Sistemas Fotovoltaicos Autónomos. Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicos. p 8. Madrid 2010 ALCHAPAR Noelia et al. Solar Reflectance Index of Facade Coatings: Mitigation Potential of Urban Heat Islands. En: Ambiente Construido, Porto Alegre, v. 12, n. 3, p. 107-123, jul./set. 2012. ALVAREZ, Clemente. Energía Eólica. Manuales de Energías Renovables. Instituto para la Diversificación y Ahorro de Energía. IDAE. Madrid 2006. ALODAT M, Y ANAGREH Y. Durations distribution of Rayleigh process with application to wind turbines. En: Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. P 651-657. 2011 ALMONACID B, A. y. (2009). Estimación de potencial eólico y costos de producción de la energía eólica en la costa de Valdivia, Sur de Chile . Agro Sur 37(2), 103-109. ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical. Facultad De Ingeniería Eléctrica. Universidad de Chile. 2004 AYALA, L & BENAVIDES H. Análisis Descriptivo de Variables Meteorológicas que influyen en la Calidad del Aire en los Centros Industriales del País. Nota Técnica IDEAM. 2010 BHUBANESWARI Paridaa, et al. A review of solar photovoltaic technologies. Renewable and Sustainable Energy Reviews 15 (2011) 1625–1636 DOMINGUEZ, Hector. Diseño de un sistema fotovoltaico para la generación de energía eléctrica en el Cobaev 35 Xalapa. Universidad Vercruzana. Facultad de Ingeniería Eléctrica. p.56. 2012 144 DUFFIE, J. & BEKMANN, W.Solar Engineering and thermal process. Cap 1-3. John Wiley&Sons. p.84 1991. BORNAY, Catálogo de productos. 2013. EPIA.European Photovoltaic Industry Photovoltaics until 2013. 2013. Association.Global Market Outlook for FERNANDEZ, Pedro. Energía Eólica. P I-12. Manual De energía Eólica 2006 GANUZA, Javier. Utilización de la Energía Producida por un Turbina Savonius para Ayuda Humanitaria. Universidad Politécnica de Cataluña. Departamento de Mecánica de Fluidos. Master Thesis. Disponible en: http://hdl.handle.net/2099.1/20316 . 2013. GOMEZ, Lope. Boletín Solar Fotovoltaica Autónoma. Europe Sunsfield. Santiago de Compostela. Coruña, España. 2011 GONZALEZ, Carlos. Situación Actual de la Energía Eólica en América Latina. En www.http://latinoamericarenovable.com/ . Julio 2013 GONZALEZ, Jaime. Energías renovables. p13. Reverté. Barcelona 2009. HANSEN.M. State Of The Art In Wind Turbine Aerodynamics And Aeroelasticity. Progress in Aerospace Sciences 42 (2006) 285–330 IDEAM. Atlas de Viento y Energía Eólica de Colombia. 2006 ISAGEN. Estudio De Impacto Ambiental. Proyecto Parque Eólico Wayúu. KWON, S.-D. (2010). Uncertainty analysis of wind energy potential assessment Original Research Article. Applied Energy, Volume 87, Issue 3, March , 856-865. LAHOZ, Juan. Energía Eólica Terrestre y Marítima., 2010 MISHNAEVSKY L. et al. Small Wind Turbines With Timber Blades For Developing Countries: Materials Choice, Development, Installation And Experiences. Renewable Energy 36 (2011) 2128e2138 MOLINERO, Alberto. Proyecto de un Parque Eólico. Universidad Pontificia Comillas. Escuela Superior de Ingeniería. p 39. Madrid 2009. MORAGUES Jaime & RAPALLINI Alfredo. Energía Eólica. Instituto Argentino de la Energía - General Mosconi. p6. 2003. 145 MORALES, Alejandro. Diseño y Cálculo de una instalación para climatización mediante suelo radiante en una vivienda familiar. Universidad Carlos III de Madrid. 2009 MUHAMMAD, M, Vertical axis wind turbine – A Review Of Various Configurations And Design Techniques. Renewable and Sustainable Energy Reviews 16 (2012) 1926– 1939 MÜLLER G. et al. Vertical Axis Resistance Type Wind Turbines For Use In Buildings. Renewable Energy 34 (2009) 1407–1412 MUR, Joaquín. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Zaragoza. 2009. OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. Río Gallegos- 2009. PERPIÑAN, Oscar. Energía Solar Fotovoltaica. Disponible en Wordpress.com., p7,Madrid 2012. PINILLA, Álvaro. El Poder del Viento. Revista de Ingeniería. Departamento de Ingeniería de la Universidad de los Andes. p 67. 2008 PINO, S. (2008). Sistemas de conversión de energía eólica. Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista. Medellín: Escuela de Ingeniería Eléctrica y Mecánica. Facultad de Minas. Universidad Nacional de Colombia. Medellín. REAL J. Y PERILLA J. Planta de Generación Fotovoltaica. Tesis de Grado Ingeniería Electrónica. Universidad Minuto de Dios. 2012. RICARDO Luis & VENECIA Yeison. Estudio y Evaluación de Recurso Eólico en Colombia para su Aprovechamiento como Fuente de Energía. Universidad de Cartagena 2011. SAHA U. et al. On The Performance Analysis Of Savonius Rotor With Twisted Blades. Renewable Energy 31 (2006) 1776–1788 SARMIENTO, Antonio. La Hora Solar Pico. Centro de Estudios de Tecnologías Energética Renovables. CETER. Instituto Técnico Superior Antonio José Echavarría. CUJAE. LA Habana 2012. 146 SDA, Secretaría Distrital de Ambiente. Informe Anual de la Calidad del Aire de Bogotá. p 101. 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Seguimiento a la demanda de Energía Eléctrica y Gas Natural en Colombia. Disponible en http://www.grisec.unal.edu.co/Marzo%202012.pdf UPME. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006 UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. Guía para la utilización de la energía Eólica para Generación de Energía Eléctrica. 2003. p32 UPME, Atlas Eólico de Colombia. Anexo 4. P 161-162. 2006 VIEIRA DA ROSA, Aldo. Fundamentals of Renewable Energy..3rd edition.Waltham USA. 2010. p.744 WIND ENERGY. La Energía Eólica en Colombia: 40 Megavatios eólicos instalados y un potencial desaprovechado y poco estudiado. Octubre 2009 WHITEMAN, C. D. ( 2000). Meteorología de Montañas: Fundamentos y Aplicaciones. Oxford: Oxford University Press. WWEC.World Wind Energy Conference & Renewable Energy Exhibition. Reporte Anual de la Energía Eólica. 2010. ZAFRA, Carlos et al. Pre-factibilidad técnica en la generación de Energía eólica para plantas convencionales de Potabilización de agua: Un caso regional Colombiano. Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica 16 (1): 223 – 233- 2013 147 ANEXO 1. MAPAS DE RADIACIÓN SOLAR DE COLOMBIA Atlas de radiación solar, para Colombia. Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 148 Julio Agosto Octubre Noviembre 149 Septiembre Diciembre ANEXO 2. FICHA TECNICA MINI TURBINA BORNAY 600 150 ANEXO 3. FICHA TECNICA TURBINA BLACK 300 151 ANEXO 4. GENERADOR SAVONIUS Los rotores Savonius son un tipo de turbina eólica de eje vertical usada para convertir el poder del viento en torsión sobre un eje rotatorio. Fueron inventadas por el ingeniero finlandés Sigurd J. Savonius en el año 1922. Las Savonius son una de las turbinas más simple. Esta diferencia causa que la turbina Savonius gire. Soportan mejor las turbulencias y pueden empez ar a girar con vientos de baja velocidad. Es una de las turbinas más económicas y más fáciles de usar . POTENCIA Y V ELOCIDAD DE GIRO La potencia máxima en vatios [W] que podemos obt ener con un rotor Savonius puede calcularse con la siguiente fórmula: Pmax = 0,18·H·D·v3 [W], donde H es la altura y D el diámetro del rotor, ambos expresados en metros [m] y v3 es el cubo de la velocidad del viento expresada en metros por segundo [m/s]. La velocidad de giro n en revoluciones por minuto [rpm] de un rotor S avonius se calcula con la siguiente fórmula: n = (60·λ·v)/(π·D) [rpm] donde λ es un factor llamado velocidad específica de la eólica (número adimensional), v la velocidad del viento en [m/s] y D el diámetro del rotor Savounius en [m]. La velocidad específica λ es un factor característico de cada eólica. Su valor oscila entre 0,5 y 14. Se obtiene dividiendo la velocidad de las puntas de las palas por la velocidad del viento. E n un rotor S avonius λ es aproximadamente igual a la unidad (λ = 1). Aplicando estas dos fórmulas a un rotor Savonius construido con las dos mitades de un barril de petróleo de aprox. 200 litros (H = aprox. 0,9 m, D = aprox. 1,0 m), bajo un viento de 10 m/s (= 36 km/h), éste tendrá una potencia de aprox. 120 vatios y girará a aprox. 150 revoluciones por minuto (dependiendo de la carga). USOS Las turbinas S avonius son usadas cuando el costo resulta más importante que la eficiencia. Por ejemplo, la mayoría de los anemómetros son turbinas Savonius (o de un diseño derivado), porque la eficiencia es completamente irrelevant e para aquella aplicación. Savonius mucho más grandes han sido usadas para generar electricidad en boyas de aguas profundas, las cuales necesitan pequeñas cantidades de potencia y requieren poquísimo mantenimiento. IMÁGENES ROTOR SAVONI US Sección trans versal Savonius Modelo 3D, rotor savonius 152 DIMENSIONES ROTOR SAVONIUS SUGERIDO Perfil Alzada Planta Fuente: GANUZA, Javier Utilización de la energía producida por una turbina Savonius para ayuda humanitaria. Universidad de Catalunya. 2013 153 ANEXO 5. FICHA TECNICA MODULO FOTOVOLTAICO BDL 190 154 ANEXO 6. MEMORIA DE CALCULO TABLA EXCEL DE CALCULOS PARA RADIACIÓN SOLAR EN SUPERFICIE INCLINADA 155 156 BOGOTA Latitud deg rad Longitud lugar (L) 4,3 0,075 EC. 30 inclinacion sup Azimut Longitud Pais 74,08 1,293 75 1,309 EC. 32 15 0,262 EC 34 Ec 38 Posición angular declinación declinación ángulo salida ángulo salida N Duracion DIA orbita (rad) solar (rad) solar (deg) sol rad s deg s del día FECHA 01-ene 02-ene 03-ene 04-ene 05-ene 06-ene 07-ene 08-ene 09-ene 10-ene 11-ene 12-ene 13-ene 14-ene 15-ene 16-ene 17-ene 18-ene 19-ene 20-ene 21-ene 22-ene 23-ene 24-ene 25-ene 26-ene 27-ene 28-ene 29-ene 30-ene 31-ene 01-feb 02-feb 03-feb 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 10-feb 11-feb 12-feb 13-feb 14-feb 15-feb 16-feb 17-feb 18-feb 19-feb 20-feb 21-feb 22-feb 23-feb 24-feb 25-feb 26-feb 27-feb 28-feb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 0,000 0,017 0,034 0,052 0,069 0,086 0,103 0,120 0,138 0,155 0,172 0,189 0,207 0,224 0,241 0,258 0,275 0,293 0,310 0,327 0,344 0,361 0,379 0,396 0,413 0,430 0,448 0,465 0,482 0,499 0,516 0,534 0,551 0,568 0,585 0,602 0,620 0,637 0,654 0,671 0,689 0,706 0,723 0,740 0,757 0,775 0,792 0,809 0,826 0,843 0,861 0,878 0,895 0,912 0,930 0,947 0,964 0,981 0,998 -0,402 -0,401 -0,400 -0,398 -0,396 -0,394 -0,392 -0,390 -0,388 -0,385 -0,383 -0,380 -0,377 -0,374 -0,371 -0,368 -0,365 -0,361 -0,358 -0,354 -0,351 -0,347 -0,343 -0,339 -0,335 -0,330 -0,326 -0,321 -0,317 -0,312 -0,307 -0,303 -0,298 -0,293 -0,287 -0,282 -0,277 -0,272 -0,266 -0,261 -0,255 -0,249 -0,244 -0,238 -0,232 -0,226 -0,220 -0,214 -0,208 -0,202 -0,196 -0,189 -0,183 -0,177 -0,170 -0,164 -0,157 -0,151 -0,144 -23,059 -22,979 -22,892 -22,798 -22,696 -22,586 -22,469 -22,345 -22,213 -22,074 -21,928 -21,775 -21,614 -21,447 -21,273 -21,092 -20,904 -20,709 -20,508 -20,300 -20,086 -19,865 -19,639 -19,406 -19,167 -18,922 -18,672 -18,416 -18,154 -17,886 -17,613 -17,335 -17,052 -16,764 -16,471 -16,172 -15,870 -15,562 -15,251 -14,934 -14,614 -14,289 -13,961 -13,628 -13,292 -12,952 -12,609 -12,262 -11,912 -11,559 -11,203 -10,844 -10,482 -10,117 -9,750 -9,380 -9,008 -8,634 -8,258 reflectancia 1,539 1,539 1,539 1,539 1,539 1,540 1,540 1,540 1,540 1,540 1,541 1,541 1,541 1,541 1,542 1,542 1,542 1,542 1,543 1,543 1,543 1,544 1,544 1,544 1,545 1,545 1,545 1,546 1,546 1,547 1,547 1,547 1,548 1,548 1,549 1,549 1,549 1,550 1,550 1,551 1,551 1,552 1,552 1,553 1,553 1,554 1,554 1,554 1,555 1,555 1,556 1,556 1,557 1,557 1,558 1,558 1,559 1,559 1,560 88,166 88,173 88,181 88,189 88,198 88,208 88,218 88,229 88,240 88,253 88,265 88,279 88,293 88,307 88,322 88,338 88,354 88,371 88,388 88,406 88,424 88,443 88,462 88,482 88,502 88,523 88,544 88,565 88,587 88,610 88,632 88,655 88,678 88,702 88,726 88,751 88,775 88,800 88,825 88,851 88,877 88,903 88,929 88,955 88,982 89,009 89,036 89,064 89,091 89,119 89,147 89,175 89,203 89,231 89,260 89,288 89,317 89,346 89,375 0,05 0 0,000 Ec 44 Ec 34 Ec 35 hemisferio norte Ec 31 Ec 45 ecuacion tiempo Amanecer Puesta MINIMO Et (minutos) sol rad !s sol rad !s 's 11,755 11,756 11,757 11,759 11,760 11,761 11,762 11,764 11,765 11,767 11,769 11,771 11,772 11,774 11,776 11,778 11,781 11,783 11,785 11,787 11,790 11,792 11,795 11,798 11,800 11,803 11,806 11,809 11,812 11,815 11,818 11,821 11,824 11,827 11,830 11,833 11,837 11,840 11,843 11,847 11,850 11,854 11,857 11,861 11,864 11,868 11,872 11,875 11,879 11,883 11,886 11,890 11,894 11,898 11,901 11,905 11,909 11,913 11,917 -2,904 -3,345 -3,782 -4,214 -4,641 -5,062 -5,478 -5,887 -6,290 -6,686 -7,074 -7,455 -7,828 -8,193 -8,548 -8,895 -9,233 -9,561 -9,879 -10,188 -10,486 -10,773 -11,049 -11,314 -11,569 -11,811 -12,042 -12,261 -12,469 -12,664 -12,847 -13,017 -13,175 -13,321 -13,454 -13,574 -13,681 -13,776 -13,858 -13,928 -13,984 -14,028 -14,059 -14,077 -14,083 -14,076 -14,057 -14,026 -13,982 -13,927 -13,859 -13,780 -13,689 -13,587 -13,474 -13,349 -13,214 -13,069 -12,913 1,539 1,539 1,539 1,539 1,539 1,540 1,540 1,540 1,540 1,540 1,541 1,541 1,541 1,541 1,542 1,542 1,542 1,542 1,543 1,543 1,543 1,544 1,544 1,544 1,545 1,545 1,545 1,546 1,546 1,547 1,547 1,547 1,548 1,548 1,549 1,549 1,549 1,550 1,550 1,551 1,551 1,552 1,552 1,553 1,553 1,554 1,554 1,554 1,555 1,555 1,556 1,556 1,557 1,557 1,558 1,558 1,559 1,559 1,560 1,651 1,651 1,651 1,650 1,650 1,649 1,649 1,649 1,648 1,647 1,647 1,646 1,646 1,645 1,644 1,644 1,643 1,642 1,642 1,641 1,640 1,639 1,638 1,637 1,637 1,636 1,635 1,634 1,633 1,632 1,631 1,630 1,629 1,628 1,627 1,626 1,625 1,623 1,622 1,621 1,620 1,619 1,618 1,617 1,615 1,614 1,613 1,612 1,611 1,609 1,608 1,607 1,606 1,605 1,603 1,602 1,601 1,599 1,598 1,539 1,539 1,539 1,539 1,539 1,540 1,540 1,540 1,540 1,540 1,541 1,541 1,541 1,541 1,542 1,542 1,542 1,542 1,543 1,543 1,543 1,544 1,544 1,544 1,545 1,545 1,545 1,546 1,546 1,547 1,547 1,547 1,548 1,548 1,549 1,549 1,549 1,550 1,550 1,551 1,551 1,552 1,552 1,553 1,553 1,554 1,554 1,554 1,555 1,555 1,556 1,556 1,557 1,557 1,558 1,558 1,559 1,559 1,560 Rb Ec 40 (R/Ro)^2 H0(n) Mapa Solar H 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 9,90 9,91 9,92 9,92 9,93 9,94 9,95 9,96 9,96 9,97 9,98 9,99 10,00 10,01 10,03 10,04 10,05 10,06 10,07 10,08 10,10 10,11 10,12 10,13 10,15 10,16 10,17 10,18 10,20 10,21 10,22 10,24 10,25 10,26 10,27 10,29 10,30 10,31 10,32 10,34 10,35 10,36 10,37 10,38 10,39 10,40 10,41 10,42 10,43 10,44 10,45 10,46 10,46 10,47 10,48 10,49 10,49 10,50 10,50 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 4,30 Ec 39 Ec 41 Ec 43 Ec 42 Kt H/Hd R H() H/Ho(n) 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 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Longitud lugar (L) 6,24 0,109 EC. 30 01-ene 02-ene 03-ene 04-ene 05-ene 06-ene 07-ene 08-ene 09-ene 10-ene 11-ene 12-ene 13-ene 14-ene 15-ene 16-ene 17-ene 18-ene 19-ene 20-ene 21-ene 22-ene 23-ene 24-ene 25-ene 26-ene 27-ene 28-ene 29-ene 30-ene 31-ene 01-feb 02-feb 03-feb 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 10-feb 11-feb 12-feb 13-feb 14-feb 15-feb 16-feb 17-feb 18-feb 19-feb 20-feb 21-feb 22-feb 23-feb 24-feb 25-feb 26-feb 27-feb 28-feb DIA orbita (rad) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 75 1,309 EC. 32 0,000 0,017 0,034 0,052 0,069 0,086 0,103 0,120 0,138 0,155 0,172 0,189 0,207 0,224 0,241 0,258 0,275 0,293 0,310 0,327 0,344 0,361 0,379 0,396 0,413 0,430 0,448 0,465 0,482 0,499 0,516 0,534 0,551 0,568 0,585 0,602 0,620 0,637 0,654 0,671 0,689 0,706 0,723 0,740 0,757 0,775 0,792 0,809 0,826 0,843 0,861 0,878 0,895 0,912 0,930 0,947 0,964 0,981 0,998 solar (rad) -0,402 -0,401 -0,400 -0,398 -0,396 -0,394 -0,392 -0,390 -0,388 -0,385 -0,383 -0,380 -0,377 -0,374 -0,371 -0,368 -0,365 -0,361 -0,358 -0,354 -0,351 -0,347 -0,343 -0,339 -0,335 -0,330 -0,326 -0,321 -0,317 -0,312 -0,307 -0,303 -0,298 -0,293 -0,287 -0,282 -0,277 -0,272 -0,266 -0,261 -0,255 -0,249 -0,244 -0,238 -0,232 -0,226 -0,220 -0,214 -0,208 -0,202 -0,196 -0,189 -0,183 -0,177 -0,170 -0,164 -0,157 -0,151 -0,144 reflectancia 15 0,262 EC 34 Posición angular declinación FECHA inclinacion sup Azimut Longitud Pais 75,56 1,319 0,05 0 0,000 Ec 44 hemisferio norte Ec 31 Ec 38 Ec 34 Ec 35 Ec 45 declinación ángulo salida ángulo salida N Duracion ecuacion tiempo Amanecer Puesta MINIMORb solar (deg) sol rad s deg s Et (minutos) sol rad !s sol rad !s 's -23,059 -22,979 -22,892 -22,798 -22,696 -22,586 -22,469 -22,345 -22,213 -22,074 -21,928 -21,775 -21,614 -21,447 -21,273 -21,092 -20,904 -20,709 -20,508 -20,300 -20,086 -19,865 -19,639 -19,406 -19,167 -18,922 -18,672 -18,416 -18,154 -17,886 -17,613 -17,335 -17,052 -16,764 -16,471 -16,172 -15,870 -15,562 -15,251 -14,934 -14,614 -14,289 -13,961 -13,628 -13,292 -12,952 -12,609 -12,262 -11,912 -11,559 -11,203 -10,844 -10,482 -10,117 -9,750 -9,380 -9,008 -8,634 -8,258 1,524 1,524 1,525 1,525 1,525 1,525 1,526 1,526 1,526 1,526 1,527 1,527 1,527 1,528 1,528 1,529 1,529 1,529 1,530 1,530 1,531 1,531 1,532 1,532 1,533 1,533 1,534 1,534 1,535 1,536 1,536 1,537 1,537 1,538 1,538 1,539 1,540 1,540 1,541 1,542 1,542 1,543 1,544 1,544 1,545 1,546 1,546 1,547 1,548 1,548 1,549 1,550 1,551 1,551 1,552 1,553 1,553 1,554 1,555 del día 87,332 87,342 87,354 87,366 87,379 87,393 87,408 87,424 87,441 87,459 87,477 87,497 87,517 87,538 87,560 87,583 87,607 87,631 87,656 87,682 87,709 87,736 87,764 87,793 87,822 87,852 87,882 87,914 87,945 87,978 88,011 88,044 88,078 88,113 88,147 88,183 88,219 88,255 88,292 88,329 88,366 88,404 88,442 88,481 88,520 88,559 88,598 88,638 88,678 88,719 88,759 88,800 88,841 88,882 88,923 88,965 89,007 89,049 89,091 11,644 11,646 11,647 11,649 11,651 11,652 11,654 11,657 11,659 11,661 11,664 11,666 11,669 11,672 11,675 11,678 11,681 11,684 11,687 11,691 11,694 11,698 11,702 11,706 11,710 11,714 11,718 11,722 11,726 11,730 11,735 11,739 11,744 11,748 11,753 11,758 11,762 11,767 11,772 11,777 11,782 11,787 11,792 11,797 11,803 11,808 11,813 11,818 11,824 11,829 11,835 11,840 11,845 11,851 11,856 11,862 11,868 11,873 11,879 -2,904 -3,345 -3,782 -4,214 -4,641 -5,062 -5,478 -5,887 -6,290 -6,686 -7,074 -7,455 -7,828 -8,193 -8,548 -8,895 -9,233 -9,561 -9,879 -10,188 -10,486 -10,773 -11,049 -11,314 -11,569 -11,811 -12,042 -12,261 -12,469 -12,664 -12,847 -13,017 -13,175 -13,321 -13,454 -13,574 -13,681 -13,776 -13,858 -13,928 -13,984 -14,028 -14,059 -14,077 -14,083 -14,076 -14,057 -14,026 -13,982 -13,927 -13,859 -13,780 -13,689 -13,587 -13,474 -13,349 -13,214 -13,069 -12,913 1,524 1,524 1,525 1,525 1,525 1,525 1,526 1,526 1,526 1,526 1,527 1,527 1,527 1,528 1,528 1,529 1,529 1,529 1,530 1,530 1,531 1,531 1,532 1,532 1,533 1,533 1,534 1,534 1,535 1,536 1,536 1,537 1,537 1,538 1,538 1,539 1,540 1,540 1,541 1,542 1,542 1,543 1,544 1,544 1,545 1,546 1,546 1,547 1,548 1,548 1,549 1,550 1,551 1,551 1,552 1,553 1,553 1,554 1,555 1,636 1,636 1,636 1,636 1,635 1,635 1,635 1,634 1,634 1,633 1,633 1,632 1,632 1,631 1,631 1,630 1,630 1,629 1,628 1,628 1,627 1,627 1,626 1,625 1,624 1,624 1,623 1,622 1,621 1,621 1,620 1,619 1,618 1,617 1,616 1,615 1,615 1,614 1,613 1,612 1,611 1,610 1,609 1,608 1,607 1,606 1,605 1,604 1,603 1,602 1,601 1,600 1,599 1,598 1,597 1,596 1,595 1,594 1,593 Ec 40 (R/Ro)^2 H0(n) Ec 39 Mapa Solar Kt H 1,52 1,52 1,52 1,52 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 9,86 9,87 9,88 9,88 9,89 9,90 9,91 9,92 9,92 9,93 9,94 9,95 9,96 9,97 9,99 10,00 10,01 10,02 10,03 10,04 10,06 10,07 10,08 10,09 10,11 10,12 10,13 10,15 10,16 10,17 10,19 10,20 10,21 10,22 10,24 10,25 10,26 10,27 10,29 10,30 10,31 10,32 10,33 10,34 10,35 10,37 10,38 10,39 10,39 10,40 10,41 10,42 10,43 10,44 10,44 10,45 10,46 10,46 10,47 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 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3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,97 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 Promedio diario anual 3,99 CALI Latitud deg rad Longitud lugar (L) 3,43 0,060 EC. 30 FECHA 01-ene 02-ene 03-ene 04-ene 05-ene 06-ene 07-ene 08-ene 09-ene 10-ene 11-ene 12-ene 13-ene 14-ene 15-ene 16-ene 17-ene 18-ene 19-ene 20-ene 21-ene 22-ene 23-ene 24-ene 25-ene 26-ene 27-ene 28-ene 29-ene 30-ene 31-ene 01-feb 02-feb 03-feb 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 10-feb 11-feb 12-feb 13-feb 14-feb 15-feb 16-feb 17-feb 18-feb 19-feb 20-feb 21-feb 22-feb 23-feb 24-feb 25-feb 26-feb 27-feb 28-feb 75 1,309 EC. 32 0,000 0,017 0,034 0,052 0,069 0,086 0,103 0,120 0,138 0,155 0,172 0,189 0,207 0,224 0,241 0,258 0,275 0,293 0,310 0,327 0,344 0,361 0,379 0,396 0,413 0,430 0,448 0,465 0,482 0,499 0,516 0,534 0,551 0,568 0,585 0,602 0,620 0,637 0,654 0,671 0,689 0,706 0,723 0,740 0,757 0,775 0,792 0,809 0,826 0,843 0,861 0,878 0,895 0,912 0,930 0,947 0,964 0,981 0,998 15 0,262 EC 34 Posición angular declinación DIA orbita (rad) solar (rad) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 inclinacion sup Azimut Longitud Pais 76,52 1,336 -0,402 -0,401 -0,400 -0,398 -0,396 -0,394 -0,392 -0,390 -0,388 -0,385 -0,383 -0,380 -0,377 -0,374 -0,371 -0,368 -0,365 -0,361 -0,358 -0,354 -0,351 -0,347 -0,343 -0,339 -0,335 -0,330 -0,326 -0,321 -0,317 -0,312 -0,307 -0,303 -0,298 -0,293 -0,287 -0,282 -0,277 -0,272 -0,266 -0,261 -0,255 -0,249 -0,244 -0,238 -0,232 -0,226 -0,220 -0,214 -0,208 -0,202 -0,196 -0,189 -0,183 -0,177 -0,170 -0,164 -0,157 -0,151 -0,144 declinación solar (deg) -23,059 -22,979 -22,892 -22,798 -22,696 -22,586 -22,469 -22,345 -22,213 -22,074 -21,928 -21,775 -21,614 -21,447 -21,273 -21,092 -20,904 -20,709 -20,508 -20,300 -20,086 -19,865 -19,639 -19,406 -19,167 -18,922 -18,672 -18,416 -18,154 -17,886 -17,613 -17,335 -17,052 -16,764 -16,471 -16,172 -15,870 -15,562 -15,251 -14,934 -14,614 -14,289 -13,961 -13,628 -13,292 -12,952 -12,609 -12,262 -11,912 -11,559 -11,203 -10,844 -10,482 -10,117 -9,750 -9,380 -9,008 -8,634 -8,258 ángulo salida sol rad s 1,545 1,545 1,545 1,546 1,546 1,546 1,546 1,546 1,546 1,546 1,547 1,547 1,547 1,547 1,547 1,548 1,548 1,548 1,548 1,549 1,549 1,549 1,549 1,550 1,550 1,550 1,551 1,551 1,551 1,551 1,552 1,552 1,552 1,553 1,553 1,553 1,554 1,554 1,554 1,555 1,555 1,556 1,556 1,556 1,557 1,557 1,557 1,558 1,558 1,559 1,559 1,559 1,560 1,560 1,560 1,561 1,561 1,562 1,562 ángulo salida N Duracion deg s del día 88,538 88,544 88,550 88,556 88,564 88,571 88,580 88,588 88,597 88,607 88,617 88,628 88,639 88,651 88,663 88,675 88,688 88,702 88,715 88,730 88,744 88,759 88,774 88,790 88,806 88,823 88,839 88,857 88,874 88,892 88,910 88,928 88,947 88,965 88,985 89,004 89,024 89,044 89,064 89,084 89,105 89,125 89,146 89,167 89,189 89,210 89,232 89,254 89,276 89,298 89,320 89,342 89,365 89,387 89,410 89,433 89,456 89,479 89,502 11,805 11,806 11,807 11,808 11,808 11,810 11,811 11,812 11,813 11,814 11,816 11,817 11,819 11,820 11,822 11,823 11,825 11,827 11,829 11,831 11,833 11,835 11,837 11,839 11,841 11,843 11,845 11,848 11,850 11,852 11,855 11,857 11,860 11,862 11,865 11,867 11,870 11,872 11,875 11,878 11,881 11,883 11,886 11,889 11,892 11,895 11,898 11,900 11,903 11,906 11,909 11,912 11,915 11,918 11,921 11,924 11,927 11,930 11,934 reflectancia 0,05 0 0,000 Ec 44 hemisferio norte Ec 31 Ec 38 Ec 34 Ec 35 Ec 45 ecuacion tiempo Et (minutos) Amanecer Puesta MINIMO Rb -2,904 -3,345 -3,782 -4,214 -4,641 -5,062 -5,478 -5,887 -6,290 -6,686 -7,074 -7,455 -7,828 -8,193 -8,548 -8,895 -9,233 -9,561 -9,879 -10,188 -10,486 -10,773 -11,049 -11,314 -11,569 -11,811 -12,042 -12,261 -12,469 -12,664 -12,847 -13,017 -13,175 -13,321 -13,454 -13,574 -13,681 -13,776 -13,858 -13,928 -13,984 -14,028 -14,059 -14,077 -14,083 -14,076 -14,057 -14,026 -13,982 -13,927 -13,859 -13,780 -13,689 -13,587 -13,474 -13,349 -13,214 -13,069 -12,913 Ec 40 (R/Ro)^2 Ec 39 H0(n) Mapa Solar Kt = sol rad !ssol rad !s 's 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,60 1,60 1,60 1,60 H 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 9,92 9,92 9,93 9,94 9,94 9,95 9,96 9,97 9,98 9,99 10,00 10,01 10,02 10,03 10,04 10,05 10,06 10,07 10,08 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4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 Promedio diario anual 4,58 BARRANQUILLA Latitud deg rad Longitud lugar (L) 11 0,192 EC. 30 01-ene 02-ene 03-ene 04-ene 05-ene 06-ene 07-ene 08-ene 09-ene 10-ene 11-ene 12-ene 13-ene 14-ene 15-ene 16-ene 17-ene 18-ene 19-ene 20-ene 21-ene 22-ene 23-ene 24-ene 25-ene 26-ene 27-ene 28-ene 29-ene 30-ene 31-ene 01-feb 02-feb 03-feb 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 10-feb 11-feb 12-feb 13-feb 14-feb 15-feb 16-feb 17-feb 18-feb 19-feb 20-feb 21-feb 22-feb 23-feb 24-feb 25-feb 26-feb 27-feb 28-feb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 75 1,309 EC. 32 0,000 0,017 0,034 0,052 0,069 0,086 0,103 0,120 0,138 0,155 0,172 0,189 0,207 0,224 0,241 0,258 0,275 0,293 0,310 0,327 0,344 0,361 0,379 0,396 0,413 0,430 0,448 0,465 0,482 0,499 0,516 0,534 0,551 0,568 0,585 0,602 0,620 0,637 0,654 0,671 0,689 0,706 0,723 0,740 0,757 0,775 0,792 0,809 0,826 0,843 0,861 0,878 0,895 0,912 0,930 0,947 0,964 0,981 0,998 15 0,262 EC 34 Posición angular declinación DIA orbita (rad) solar (rad) FECHA inclinacion sup Azimut Longitud Pais 74,8 1,306 -0,402 -0,401 -0,400 -0,398 -0,396 -0,394 -0,392 -0,390 -0,388 -0,385 -0,383 -0,380 -0,377 -0,374 -0,371 -0,368 -0,365 -0,361 -0,358 -0,354 -0,351 -0,347 -0,343 -0,339 -0,335 -0,330 -0,326 -0,321 -0,317 -0,312 -0,307 -0,303 -0,298 -0,293 -0,287 -0,282 -0,277 -0,272 -0,266 -0,261 -0,255 -0,249 -0,244 -0,238 -0,232 -0,226 -0,220 -0,214 -0,208 -0,202 -0,196 -0,189 -0,183 -0,177 -0,170 -0,164 -0,157 -0,151 -0,144 declinación solar (deg) -23,059 -22,979 -22,892 -22,798 -22,696 -22,586 -22,469 -22,345 -22,213 -22,074 -21,928 -21,775 -21,614 -21,447 -21,273 -21,092 -20,904 -20,709 -20,508 -20,300 -20,086 -19,865 -19,639 -19,406 -19,167 -18,922 -18,672 -18,416 -18,154 -17,886 -17,613 -17,335 -17,052 -16,764 -16,471 -16,172 -15,870 -15,562 -15,251 -14,934 -14,614 -14,289 -13,961 -13,628 -13,292 -12,952 -12,609 -12,262 -11,912 -11,559 -11,203 -10,844 -10,482 -10,117 -9,750 -9,380 -9,008 -8,634 -8,258 ángulo salida sol rad s 1,488 1,488 1,489 1,489 1,489 1,490 1,490 1,491 1,491 1,492 1,492 1,493 1,494 1,494 1,495 1,496 1,496 1,497 1,498 1,499 1,500 1,501 1,501 1,502 1,503 1,504 1,505 1,506 1,507 1,508 1,509 1,510 1,511 1,512 1,513 1,514 1,516 1,517 1,518 1,519 1,520 1,521 1,522 1,524 1,525 1,526 1,527 1,529 1,530 1,531 1,532 1,534 1,535 1,536 1,537 1,539 1,540 1,541 1,543 ángulo salida N Duracion deg s del día 85,254 85,272 85,292 85,314 85,337 85,362 85,389 85,417 85,447 85,479 85,512 85,547 85,583 85,621 85,660 85,700 85,742 85,786 85,831 85,877 85,924 85,973 86,023 86,074 86,126 86,179 86,234 86,289 86,346 86,403 86,462 86,521 86,582 86,643 86,705 86,768 86,832 86,897 86,962 87,028 87,095 87,162 87,230 87,299 87,368 87,438 87,508 87,579 87,650 87,722 87,794 87,866 87,939 88,012 88,086 88,160 88,234 88,309 88,383 11,367 11,370 11,372 11,375 11,378 11,382 11,385 11,389 11,393 11,397 11,402 11,406 11,411 11,416 11,421 11,427 11,432 11,438 11,444 11,450 11,457 11,463 11,470 11,476 11,483 11,491 11,498 11,505 11,513 11,520 11,528 11,536 11,544 11,552 11,561 11,569 11,578 11,586 11,595 11,604 11,613 11,622 11,631 11,640 11,649 11,658 11,668 11,677 11,687 11,696 11,706 11,715 11,725 11,735 11,745 11,755 11,765 11,774 11,784 reflectancia 0,075 0 0,000 Ec 44 Ec 38 Ec 34 ecuacion tiempo Et (minutos) Amanecer -2,904 -3,345 -3,782 -4,214 -4,641 -5,062 -5,478 -5,887 -6,290 -6,686 -7,074 -7,455 -7,828 -8,193 -8,548 -8,895 -9,233 -9,561 -9,879 -10,188 -10,486 -10,773 -11,049 -11,314 -11,569 -11,811 -12,042 -12,261 -12,469 -12,664 -12,847 -13,017 -13,175 -13,321 -13,454 -13,574 -13,681 -13,776 -13,858 -13,928 -13,984 -14,028 -14,059 -14,077 -14,083 -14,076 -14,057 -14,026 -13,982 -13,927 -13,859 -13,780 -13,689 -13,587 -13,474 -13,349 -13,214 -13,069 -12,913 Ec 35 hemisferio norte Ec 31 Ec 45 Puesta MINIMO sol rad !ssol rad !s 's 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,58 1,58 1,58 1,58 1,58 1,58 1,58 1,58 1,58 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 Rb Ec 40 (R/Ro)^2 H0(n) 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 9,71 9,71 9,72 9,73 9,74 9,74 9,75 9,76 9,77 9,78 9,79 9,80 9,81 9,82 9,83 9,84 9,86 9,87 9,88 9,89 9,91 9,92 9,93 9,94 9,96 9,97 9,98 10,00 10,01 10,02 10,04 10,05 10,06 10,08 10,09 10,10 10,12 10,13 10,14 10,15 10,17 10,18 10,19 10,20 10,21 10,22 10,23 10,24 10,25 10,26 10,27 10,28 10,29 10,30 10,31 10,31 10,32 10,33 10,33 Ec 39 Mapa SolarKt H H/Ho(n) 5,40 0,56 5,40 0,56 5,40 0,56 5,40 0,56 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,55 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,40 0,54 5,90 0,59 5,90 0,59 5,90 0,59 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,58 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 5,90 0,57 Ec 41 Ec 43 Ec 42 H/Hd R 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,47 0,47 0,47 0,47 H() 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 5,13 5,13 5,13 5,13 5,13 5,13 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60 5,61 5,61 5,61 5,61 5,61 5,61 5,61 5,61 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,63 5,63 5,63 5,63 01-mar 02-mar 03-mar 04-mar 05-mar 06-mar 07-mar 08-mar 09-mar 10-mar 11-mar 12-mar 13-mar 14-mar 15-mar 16-mar 17-mar 18-mar 19-mar 20-mar 21-mar 22-mar 23-mar 24-mar 25-mar 26-mar 27-mar 28-mar 29-mar 30-mar 31-mar 01-abr 02-abr 03-abr 04-abr 05-abr 06-abr 07-abr 08-abr 09-abr 10-abr 11-abr 12-abr 13-abr 14-abr 15-abr 16-abr 17-abr 18-abr 19-abr 20-abr 21-abr 22-abr 23-abr 24-abr 25-abr 26-abr 27-abr 28-abr 29-abr 30-abr 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 1,016 1,033 1,050 1,067 1,084 1,102 1,119 1,136 1,153 1,171 1,188 1,205 1,222 1,239 1,257 1,274 1,291 1,308 1,325 1,343 1,360 1,377 1,394 1,412 1,429 1,446 1,463 1,480 1,498 1,515 1,532 1,549 1,566 1,584 1,601 1,618 1,635 1,653 1,670 1,687 1,704 1,721 1,739 1,756 1,773 1,790 1,807 1,825 1,842 1,859 1,876 1,894 1,911 1,928 1,945 1,962 1,980 1,997 2,014 2,031 2,048 -0,138 -0,131 -0,124 -0,118 -0,111 -0,104 -0,097 -0,090 -0,084 -0,077 -0,070 -0,063 -0,056 -0,049 -0,043 -0,036 -0,029 -0,022 -0,015 -0,008 -0,001 0,006 0,013 0,020 0,026 0,033 0,040 0,047 0,054 0,061 0,067 0,074 0,081 0,087 0,094 0,101 0,107 0,114 0,121 0,127 0,134 0,140 0,146 0,153 0,159 0,165 0,172 0,178 0,184 0,190 0,196 0,202 0,208 0,214 0,220 0,226 0,231 0,237 0,243 0,248 0,253 -7,879 -7,499 -7,117 -6,734 -6,349 -5,962 -5,574 -5,185 -4,795 -4,404 -4,012 -3,619 -3,225 -2,831 -2,437 -2,042 -1,647 -1,252 -0,856 -0,461 -0,066 0,329 0,723 1,118 1,511 1,904 2,296 2,687 3,078 3,467 3,855 4,242 4,628 5,012 5,395 5,776 6,156 6,534 6,910 7,283 7,655 8,025 8,393 8,758 9,121 9,481 9,838 10,193 10,546 10,895 11,241 11,584 11,925 12,262 12,595 12,925 13,252 13,575 13,894 14,210 14,522 1,544 1,545 1,547 1,548 1,549 1,550 1,552 1,553 1,554 1,556 1,557 1,559 1,560 1,561 1,563 1,564 1,565 1,567 1,568 1,569 1,571 1,572 1,573 1,575 1,576 1,577 1,579 1,580 1,581 1,583 1,584 1,585 1,587 1,588 1,589 1,590 1,592 1,593 1,594 1,596 1,597 1,598 1,599 1,601 1,602 1,603 1,605 1,606 1,607 1,608 1,609 1,611 1,612 1,613 1,614 1,615 1,617 1,618 1,619 1,620 1,621 88,458 88,534 88,609 88,685 88,761 88,837 88,913 88,989 89,066 89,142 89,219 89,296 89,372 89,449 89,526 89,603 89,680 89,757 89,834 89,910 89,987 90,064 90,141 90,217 90,294 90,370 90,447 90,523 90,599 90,675 90,751 90,826 90,902 90,977 91,052 91,127 91,201 91,276 91,350 91,424 91,497 91,570 91,643 91,716 91,788 91,860 91,932 92,003 92,074 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