Trabajo Práctico Nº 5:

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
Facultad Regional Rosario
UDB Física
Cátedra FÍSICA I
Trabajo Práctico Nº 5:
DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN1
INTRODUCCIÓN
En un medio transparente y homogéneo la luz se propaga en línea recta, pero si un rayo de luz
que se propaga a través de un medio incide sobre la superficie de otro medio, parte de la luz es
reflejada y parte penetra en el segundo medio.
El rayo de luz que incide en la superficie de separación de dos
medios y el correspondiente rayo de luz que se transmite a través del
segundo medio están contenidos en un plano, el cual contiene también
a la recta perpendicular (normal) a la superficie de separación de los
dos medios en el punto de incidencia.
Si la luz incide de forma oblicua sobre la superficie de separación
de dos medios, el rayo de luz que penetra en el segundo medio se
desvía de la dirección del rayo original, por esa razón, los objetos que
están dentro de otro medio, se ven como si estuvieran en una posición
diferente a la que en realidad están.
Al fenómeno del cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio
a otro se le llama refracción.
Al ángulo formado por el rayo de luz incidente y la recta normal a la superficie en el punto de
incidencia se le llama ángulo de incidencia y al ángulo formado por el rayo de luz refractado y la recta
normal en el mismo punto se le llama ángulo de refracción. Cuando el rayo incidente coincide con la
normal en el punto de incidencia, el rayo refractado no sufre desviación.
En el siglo XVII, Descartes, basándose en trabajos previos realizados por Snell, quién estudió
experimentalmente la relación entre los ángulos de incidencia y refracción, expresó que la relación
entre los senos de dichos ángulos para dos medios dados se mantenía constante
independientemente de cuál fuera el ángulo de incidencia:
sen ( i) / sen ( r) = constante
donde i es el ángulo de incidencia y i es el ángulo de refracción
También ha sido comprobado que la luz se desplaza a velocidades diferentes en medios
diferentes. Se define como índice de refracción de la luz para un medio dado, a la relación entre la
velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho medio.
n=c/v
n: índice de refracción, c: velocidad de la luz en el vacío, v: velocidad de la luz en el medio
En 1658 Fermat fue más allá de la descripción del fenómeno descrito por Snell y Descartes y dio
una explicación de la ley de la refracción, observando que el camino que recorre la luz para ir de un
punto a otro es el camino más rápido. A partir de este planteamiento, usando cálculo variacional, se
puede demostrar que:
sen ( i) / vi = sen ( r) / vr
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de donde se puede concluir que:
ni sen ( i) = nr sen ( r)
Cuando la luz pasa de un medio a otro, cuyo índice de refracción es menor que el del primero,
puede producirse el fenómeno de reflexión interna total. Si un rayo de luz incide en la superficie de
separación con un ángulo mayor que cierto ángulo crítico ( C), no existe rayo refractado y la totalidad
de la luz es reflejada hacia el primer medio. Este fenómeno ocurre cuando sen ( 1) > n2 / n1. Si el
ángulo de incidencia es exactamente igual al ángulo crítico, el ángulo del rayo refractado es de 90o.
En este caso, usando la ley de Snell obtenemos:
n1 sen ( C) = n2 sen(90o)
Si el medio con menor índice de refracción es el aire (con n2 muy próximo a 1), obtenemos:
sen ( C) = 1/n1
OBJETIVO
Determinar el índice de refracción del acrílico y del agua utilizando la ley de Snell. Determinar el
ángulo límite para las interfases acrílico-aire y agua-aire.
EQUIPOS Y MEDIOS
 banco de pruebas de óptica
 lente semicircular de acrílico
 celda semicircular (llena con agua)
 semicírculo graduado
 regla graduada
 papel impreso específico para la práctica
SUPUESTOS Y APROXIMACIONES
Se considerará que la velocidad de la luz en el aire es igual que en el vacío.
PROCEDIMIENTO PRÁCTICO
1. Coloque la hoja de papel impresa (en formato A5) centrada sobre la caja de soporte.
2. Ajuste la fuente de luz para lograr que sobre el papel incida un rayo nítido.
3. Mueva la caja de soporte con el papel hasta lograr que el rayo de luz coincida con el eje
impreso en el papel.
4. Coloque la lente semicircular de acrílico centrado sobre el papel, con su cara plana hacia la
fuente de luz y perpendicular al rayo incidente. Cuando la lente se encuentre en la posición correcta,
el rayo de luz coincidirá con el eje impreso en el papel.
5. Gire muy lentamente la caja de soporte para evitar que el papel y la lente semicircular se
deslicen. Haga coincidir el rayo de luz incidente con la línea correspondiente a un ángulo de 30 o.
Marque sobre el papel un punto en el camino del rayo refractado.
6. Vuelva a repetir la operación anterior para ángulos de 40 o, 50o y 60o.
7. Gire el papel 180o sobre la caja de soporte, cuidando de mantener la lente semicircular en la
misma posición sobre el papel.
8. Gire la caja de soporte para que el rayo de luz incida perpendicularmente por la cara curva de
la lente y salga por el centro de la cara plana. Aumente el ángulo de incidencia hasta que desaparezca
el rayo refractado, es decir hasta que el ángulo de refracción sea 90o. Marque sobre el papel el
camino del rayo incidente. El ángulo de incidencia corresponderá con el ángulo crítico.
9. Retire la lente y el papel. Trace sobre el papel el camino seguido por cada uno de los rayos. El
resultado será algo similar a la siguiente figura.
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10. Mida los ángulos entre la recta normal y cada uno de los rayos así como las longitudes a y b
correspondientes.
11. Determine el índice de refracción para cada par de valores de ángulos (θi y θr ) y de
longitudes (a y b) utilizando las expresiones:
n = sen (θi) / sen (θr) y n = a / b
12. Calcule el ángulo crítico usando la expresión
medido.
C
= arcsen (1/n) y compárelo con el valor
13. Llene la celda semicircular con agua hasta más de la mitad de su altura y repita todo el
procedimiento utilizando la celda con agua en lugar de la lente de acrílico.
14. Repita el procedimiento empleando la celda semicircular
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INFORME
Lente semicircular de acrílico:
ángulo de incidencia ( i)
ángulo de refracción ( r)
sen ( i)
sen ( r)
n= sen ( i)/ sen ( r)
a (mm)
b (mm)
n=a/b
30o
40o
50o
60o
índice de refracción : _______________
C = arcsen (1/n): __________________
ángulo límite medido (o): ____________
Celda semicircular con agua:
ángulo de incidencia ( i)
ángulo de refracción ( r)
sen ( i)
sen ( r)
n= sen ( i)/ sen ( r)
a (mm)
b (mm)
n=a/b
30o
40o
50o
60o
índice de refracción : _______________
C = arcsen (1/n): __________________
ángulo límite medido (o): ____________
ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA
 Busque información acerca de los valores de los índices de refracción del acrílico y del agua
y compárelos con los obtenidos experimentalmente.
 Conociendo que la velocidad de la luz en el aire es alrededor de 3 x 108 m/s, estime la
velocidad de la luz en el acrílico y en el agua.
 ¿Dónde viaja más rápido la luz, en el acrílico o en el agua? Explique. Si un rayo de luz pasa
del agua al acrílico, ¿Se aleja del eje óptico o se acerca a él? Explique.
 Cuando se hizo incidir el rayo de luz por la cara curva de la lente para que saliera por el
centro de la cara plana, éste no se desvió. Explique.
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T.P. Realizado por el Lic. Miguel Oliveros Vega
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