7. Tablas de diseño y ejemplo de aplicación

7. Tablas de diseño y ejemplo de
aplicación
En este capítulo se presenta una serie de tablas (anexo A) creadas como herramienta de
apoyo en el dimensionado del falsos túneles convencionales para resistir una carga
puntual dinámica producto del impacto de un bloque de roca, impacto que solicita el
sistema de protección principalmente en un mecanismo de falla por punzonamiento.
El falso túnel convencional se entiende compuesto por una losa maciza de concreto
reforzado como elemento estructural y sobre esta una capa de material granular
disipador de energía. El objetivo de las tablas de diseño es facilitar el dimensionado
inicial y evaluación de la carga estática equivalente transmitida sobre la losa del falso
túnel; elementos de entrada para el diseño de detalle a partir de la práctica común en
ingeniería estructural.
7.1 Creación de las tablas de diseño
Las tablas de diseño surgen de predicciones hechas con Redes Neuronales Artificiales
(RNA) entrenadas a partir de la base de datos de entrenamiento (capítulo 6). En esta
sección se presentan los resultados del procedimiento realizado, para definir las redes
neuronales tipo perceptrón multicapa. De acuerdo con la bibliografía consultada para
este tipo de investigaciones, los perceptrones multicapa son las mejores redes
neuronales para la predicción de parámetros. Los perceptrones han sido usados con
éxito para resolver diversos problemas complejos, por ejemplo cuando se presentan
relaciones no lineales entre variables, a través del entrenamiento en forma supervisada
con el algoritmo de retropropagación de error (Haykin, 2001). La mejor arquitectura en
cada caso fue seleccionada por prueba y error buscando usar sólo los datos de
entrenamiento que más influyen y que al mismo tiempo permiten obtener la mejor
220
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
predicción de la respuesta, el parámetro para estimar la calidad de la predicción es el
coeficiente de correlación.
7.1.1 RNA para predecir el espesor de la capa de material
granular “e”
Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice el espesor de la capa
de material granular y sus intervalos de aplicación se presenta en la Tabla 7-1.
Tabla 7-1:
Intervalos de validez de las variables de entrada
VARIABLE DE
ENTRENAMIENTO
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
IMPORTANCIA DE LA
VARIABLE (%)
H (m)
m (kg)
Lx (m)
F`c (MPa)
5,19
294,19
113,7
23532,4
6,5
9,5
30
40
V
(m/s)
10,1
75,9
25,62
4,37
1,33
0,86
24,5
9,1
13,3
Emáx
(kJ)
227
2344
2,90
40
Lz (m)
La variable de salida es única y corresponde al espesor de capa de grava en metros, el
intervalo de validez de esta variable se presenta en la Tabla 7-2.
Tabla 7-2:
Intervalos de validez de la variable de salida
VARIABLE DE SALIDA
MÍNIMO
MÁXIMO
INTERVALO
e (m)
0,22
1,22
Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias
arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una
configuración de 7 entradas, 1 salida y 3 unidades ocultas, arquitectura que permitió
llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,94. En La Tabla
7-3 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.
Tabla 7-3:
Pesos entre las conexiones de la red neuronal
SALIDAS
OCULTOS
0,32
2,47
-0,87
-4,23
-2,14
-23,15
1,71
0,43
0,051
2,88
19,80
0,40
-0,76
9,80
-13,43
-8,14
-0,12
32,77
16,00
13,59
3,27
-6,21
-1,82
28,27
0,22
10,19
-11,69
-6,71
2,63
6,74
48,39
-8,55
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
221
0,94
0
26,88
20,18
-0,13
0
0
6,51
-0,55
7.1.2 RNA para predecir la altura de la losa de concreto “h”
Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la altura de la losa y
sus intervalos de aplicación se presenta en la Tabla 7-4.
Tabla 7-4:
Intervalos de validez de las variables de entrada
VARIABLE DE
ENTRENAMIENTO
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
IMPORTANCIA DE LA
VARIABLE (%)
227
2344
Lx
(m)
6,5
9,5
48,36
4,64
Emáx (kJ)
F`c (MPa)
e (m)
30
40
0,22
1,22
6,26
40,74
La variable de salida es única y corresponde a la altura de la losa en metros, el intervalo
de validez de esta variable se presenta en la Tabla 7-5.
Tabla 7-5:
Intervalos de validez de la variable de salida
VARIABLE DE SALIDA
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
h (m)
0,40
1,25
Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias
arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una
configuración de 4 entradas, 1 salida y 8 unidades ocultas, arquitectura que permitió
llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,96. En la Tabla
7-6 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.
Tabla 7-6:
Pesos entre las conexiones de la red neuronal
SALIDAS
0,13
0,87
1,44
OCULTOS
-6,18
-2,75
-0,62
-5,57
7,24
-8,05
0,01
-26,50 48,10 -80,88
2,96
-1,89
-0,003
37,59
-2,15
-57,96 -39,56
56,10
-61,39
0,07
20,43
4,53
-0,80
11,03
0,12
4,29
30,05
37,63
1,29
-2,92
39,29
2,84
1,49
3,74
73,64
65,45
-9,98
-1,60
43,07
51,51
5,32
56,33
-0,55
0
0,11
-2,76
1,80
2,59
3,82
-1,58
-1,22
-0,04
0
0
23,91
4,51
-2,98
13,43
0,25
-1,91
0,47
0
0
0
-15,34
18,30
1,67
-6,06
-2,53
-1,33
0
0
0
0
-1,59
9,28
0,64
-9,95
-0,94
0
0
0
0
0
5,40
-2,40
-3,97
222
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
SALIDAS
OCULTOS
0,04
0
0
0
0
0
0
0,19
4,11
-0,83
0
0
0
0
0
0
0
-3,91
-0,73
7.1.3 RNA para predecir la cuantía de refuerzo a cortante por
punzonamiento “ρv”
Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la cuantía de refuerzo
a cortante por punzonamiento de la losa y sus intervalos de aplicación se presenta en la
Tabla 7-7.
Tabla 7-7:
Intervalos de validez de las variables de entrada
VARIABLE DE
ENTRENAMIENTO
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
IMPORTANCIA DE LA
VARIABLE (%)
H (m)
V (m/s)
e (m)
Lx (m)
5,19
294,19
10,1
75,9
0,22
1,22
6,5
9,5
F`c
(MPa)
30
40
14,30
34,36
16,53
13,29
4,76
h (m)
0,4
1,25
16,77
La variable de salida es única y corresponde la cuantía de refuerzo a cortante por
punzonamiento de la losa en porcentaje, el intervalo de validez de esta variable se
presenta en la Tabla 7-8.
Tabla 7-8:
Intervalos de validez de la variable de salida
VARIABLE DE SALIDA
INTERVALO
ρv (%)
MÍNIMO
MÁXIMO
0,35
1,45
Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias
arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una
configuración de 6 entradas, 1 salida y 4 unidades ocultas, arquitectura que permitió
llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,73. En la Tabla
7-9 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.
Tabla 7-9:
Pesos entre las conexiones de la red neuronal
SALIDAS
OCULTOS
0,19
1,91
-1,60
-5,73
0,60
-0,953
35,43
0,29
19,28
13,90
7,25
53,19
2,25
19,66
1,41
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
223
SALIDAS
OCULTOS
4,51
-1,23
0,96
-23,00
-10,05
-84,12
-46,19
54,64
-0,62
56,30
1,614
15,09
42,58
14,67
-17,45
2,70
34,52
-5,10
-3,42
27,28
-4,03
0
4,74
1,10
1,82
1,55
0
0
-2,51
-3,42
1,31
0
0
0
10,40
0,77
7.1.4 RNA para predecir la fuerza máxima transmitida a la losa
“FT”
Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la fuerza máxima
transmitida a la losa durante el impacto y sus intervalos de aplicación se presenta en la
Tabla 7-10.
Tabla 7-10:
Intervalos de validez de las variables de entrada
VARIABLE DE
ENTRENAMIENTO
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
IMPORTANCIA DE LA
VARIABLE (%)
H (m)
V (m/s)
5,19
294,19
10,1
75,9
6,55
1,50
e
(m)
0,22
1,22
18,2
2
6,5
9,5
F`c
(MPa)
30
40
5,61
0,27
Lx (m)
0,4
1,25
Emáx
(kJ)
227
2344
113,7
23532,4
25,29
41,43
1,12
h (m)
m (kg)
La variable de salida es única y corresponde a la fuerza máxima transmitida por el
impacto sobre la losa en kN, el intervalo de validez de esta variable se presenta en la
Tabla 7-11.
Tabla 7-11:
Intervalos de validez de la variable de salida
VARIABLE DE SALIDA
INTERVALO
MÍNIMO
MÁXIMO
FT (kN)
3925
39890
Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias
arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una
configuración de 8 entradas, 1 salida y 5 unidades ocultas, arquitectura que permitió
llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,97. En la Tabla
7-12 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.
224
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
Tabla 7-12:
Pesos entre las conexiones de la red neuronal
SALIDAS
OCULTOS
-0,03
3,37
-0,16
5,34
-3,03
-1,88
-0,72
-38,94
0,31
-1,95
-8,39
1,61
0,37
-2,23
2,77
0,27
-2,53
9,03
-3,65
-21,08
-29,87
-56,76
0,11
-4,67
0,03
15,20
-15,66
0,55
-21,52
10,00
-0,43
-11,86
-1,59
2,85
-9,76
-26,49
2,07
-2,94
-3,61
-4,30
-1,47
-0,35
2,01
-18,78
-24,15
-10,24
-0,32
-33,76
1,66
0,91
0,65
-9,75
16,98
-16,24
-1,34
0
-15,82
15,29
-1,72
-5,77
-0,91
0
0
-14,38
5,82
2,26
-0,98
0
0
0
-13,89
8,52
-0,71
0
0
0
0
5,25
0,36
7.1.5 RNA para predecir el radio de aplicación de la fuerza
máxima transmitida a la losa “RFT”
Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice el radio de aplicación
de la fuerza máxima transmitida a la losa durante el impacto y sus intervalos de
aplicación se presenta en la Tabla 7-13.
Tabla 7-13:
Intervalos de validez de las variables de entrada
VARIABLE DE
ENTRENAMIENTO
MÍNIMO
INTERVALO
MÁXIMO
IMPORTANCIA DE LA
VARIABLE (%)
0,22
1,22
Lx
(m)
6,5
9,5
F`c
(MPa)
30
40
18,22
5,61
0,27
H (m)
V (m/s)
e (m)
5,19
294,19
10,1
75,9
6,55
1,50
0,4
1,25
Emáx
(kJ)
227
2344
113,7
23532,4
25,29
41,43
1,12
h (m)
m (kg)
La variable de salida es única y corresponde al radio de aplicación de la fuerza máxima
transmitida sobre la losa en metros, el intervalo de validez de esta variable se presenta
en la Tabla 7-14.
Tabla 7-14:
Intervalos de validez de la variable de salida
VARIABLE DE SALIDA
INTERVALO
MÍNIMO
MÁXIMO
RFT (m)
0,14
0,85
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
225
Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias
arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una
configuración de 8 entradas, 1 salida y 1 unidades ocultas, arquitectura que permitió
llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,95. En la Tabla
7-15 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.
Tabla 7-15:
Pesos entre las conexiones de la red neuronal
SALIDAS
OCULTOS
-0,59
5,44
0,09
1,04
-2,33
75,65
-1,37
-22,16
0,43
-1,09
0,25
2,88
0,98
-0,83
1,22
14,92
0,05
-13,55
-0,48
7.2 Uso de las tablas de diseño
Para hacer uso de las tablas de diseño, se requiere conocer la velocidad “V” (m/s) y
energía cinética “Emáx” (kJ) que definen el impacto del bloque de roca sobre la capa de
material granular amortiguador. También se requiere conocer la luz libre transversal al
falso túnel “Lx” (m) y la calidad del concreto representada por la resistencia a compresión
uniaxial de este material “f`c” (MPa).
Una vez determinados los datos de entrada, se procede a buscar en las tablas de diseño
el grupo de datos redondo que mejor se aproxima al grupo de datos de entrada, y
posteriormente a la derecha sobre la misma línea de información se pueden extraer los
resultados teóricos para espesor de la capa de material granular amortiguador a ser
construida sobre la losa “e” (m), altura mínima estimada de la losa de concreto reforzado
a ser construida “h” (m), cuantía de refuerzo mínima a cortante por punzonamiento “ρv”
(mm2 de acero/ mm2 de superficie a tratar medidos sobre el plano de losa) a ser
suministrado a la losa, fuerza máxima transmitida sobre la losa “FT” (kN) esta fuerza
máxima se puede usar como una fuerza estática equivalente para análisis estructurales
posteriores, esta fuerza máxima se debe aplicar sobre un área circular de transferencia
226
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
de carga definida por el radio de la fuerza transmitida “RFT” (m). Mas adelante, en este
capítulo se presenta un ejemplo de aplicación de las tablas de diseño.
Los valores dimensionales mínimos obtenidos, para la losa de concreto reforzado (h y
ρv), de las tablas deben ser revisados en un análisis estructural estático equivalente a
partir de técnicas convencionales de ingeniería estructural y simulando el impacto como
una carga uniformemente distribuida de magnitud FT/A, donde A es el área de aplicación
de la fuerza transmitida y se calcula a partir del radio “RFT”.
El espesor mínimo de la capa de grava a construir “e” (m), teórico, dado en las tablas de
diseño cumple satisfactoriamente la condición de Montani (1998), que exige que este
espesor sea mayor o igual a dos veces la profundidad máxima de penetración del bloque
de roca en la capa de grava (e ≥ 2*Pmax); Sin embargo no incluye la verificación de las
siguientes condiciones de Montani (1998), las cuales deben ser tenidas en cuenta en el
diseño final.
Donde:
E:
Espesor de la capa de material granular disipador (m).
T:
Penetración máxima del bloque “Pmax” (m).
Ømax: Diámetro máximo de las partículas que componen la capa de material granular
disipador.
7.3 Limitaciones de las tablas de diseño
Las tablas de diseño sirven para un caso particular de falso túnel convencional que se
define a continuación, si el usuario requiere diseñar un falso túnel convencional con
diferentes condiciones debe proceder a modelar el problema siguiendo el algoritmo de
diseño presentado en el capítulo 6.
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
227
Las tablas de diseño son útiles en tareas de pre-dimensionado de un falso túnel
convencional y para hacer comparaciones de orden económico entre la solución con
falso túnel convencional y otras soluciones geotécnicas al problema de caída de rocas
que se desea evaluar.
Si bien el caso de falso túnel resuelto en las tablas de diseño es uno entre varias
opciones teóricas se procuro seleccionar la condición más típica y con más
probabilidades de ser construida en Colombia.
Los intervalos de validez de las variables involucradas en las tablas de diseño son los
mismos usados para cada una de las redes neuronales presentadas en este capítulo. A
pesar que las variables de entrada están acotadas dentro de un intervalo de validez
continuo, se ha seleccionado un número finito de datos (teniendo en cuenta su peso en la
respuesta) dentro de cada intervalo de validez para hacer posible la construcción de las
tablas, por ejemplo la energía se presenta con incrementos de 100 kJ, la velocidad con
incrementos de 2 m/s, y para la resistencia a compresión del concreto se ha considerado
sólo tres entradas (30 MPa, 35 MPa y 40 MPa).
El falso túnel convencional solucionado en las tablas de diseño tiene las características
generales expuestas a continuación.
7.3.1 Material granular de la capa de amortiguación
El material granular usado es la grava densa (GD) y de acuerdo a lo presentado en el
capítulo 4 este material tiene las opciones y propiedades de la Tabla 7-16.
Tabla 7-16:
Tipo de material granular usado sobre la cubierta del falso túnel
TIPO DE SUELO
Suelos de grano grueso con poco o sin finos GW,
GP, SW, SP, contiene menos de 12% de finos.
CATEGORÍA
GRADO DE COMPACTACIÓN
D, denso
Alto, Proctor Normal > 95%. Densidad
relativa entre el 65% y 85%.
Moderada, Proctor Normal entre el 85% Y
95%.
Densidad relativa entre el 35% y 65%.
Triturado.
E50REF
(MPa)
33
7.3.2 Geometría y condición de apoyo
La longitud transversal al falso túnel (Lx) corresponde a la luz de trabajo de la losa en
una dirección, es decir la dirección en que se transmiten todas las cargas a los apoyos,
228
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
se trabajó tomando como base cuatro puntos fijos dentro del dominio de Lx (6,5 m, 7,5 m,
8,5 m y 9,5 m). Por su parte la longitud de la losa en el sentido longitudinal al falso túnel,
se calcula para la relación de aspecto Lz/Lx = 1,4 este relación corresponde a una losa
rectangular donde el lado apoyado es más largo que la luz,
en la práctica de la
construcción de falsos túneles es típico relaciones de aspecto mucho mayores de 1,4 ya
que este tipo de losas se diseñan y construyen como losas continuas, considerando que
la carga transferida por el impacto se puede considerar como una carga concentrada en
relación a las dimensiones de la losa se puede verificar que la relación de aspecto 1,4 es
válida para simular la respuesta de losas continuas, es decir para relaciones de aspecto
Lz/Lx mayores o iguales a 1,4.
En cuanto a la condición de apoyo se usaron “dos apoyos opuestos lineales empotrados”
para atender el criterio de diseño envolvente establecido en el capítulo 6, en relación con
el tratamiento práctico que se recomienda dar a los apoyos de un falso túnel
convencional. Las dos consideraciones principales de este criterio (ver numeral 6.2.1)
dictan lo siguiente:
•
Considerar la condición de “dos apoyos opuestos lineales simples” para el diseño
a flexión de la losa.
•
Considerar la condición de “dos apoyos opuestos lineales empotrados” para el
diseño a cortante por punzonamiento de la losa.
En resumen las tablas de diseño cubren las geometrías y condiciones de apoyo
presentadas en la Tabla 7-17.
Tabla 7-17:
Geometría y condiciones de apoyo de la losa
GEOMETRÍA LOSA
CASO Nº
Lx
L
(m)
(m)
1
6,5
2
7,5
Lz/Lx
Kw
TIPO DE APOYO
9,1
1,4
122
2 bordes opuestos
empotrados
10,5
1,4
122
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
229
GEOMETRÍA LOSA
CASO Nº
Lx
L
(m)
(m)
3
8,5
4
9,5
Lz/Lx
Kw
11,9
1,4
122
13,3
1,4
122
TIPO DE APOYO
7.4 Ejemplo de diseño de un falso túnel convencional –
caso “La Volcana”
Con el objetivo de hacer más comprensible la aplicación de las tablas de diseño, se
incluye un ejemplo de diseño para un falso túnel convencional aplicado a un caso real.
7.4.1 Ubicación de la zona de estudio
El sector de La Volcana (Figura 7-2) se ubica sobre el granito Néisico de Palmitas; la
roca presente tiene una composición de cuarzo y ortoclasa, con concentraciones de
biotita; además de plagioclasa en menor cantidad, este cuerpo ígneo tiene una estructura
néisica, muy marcada por la orientación de agregados de biotita.
En la margen izquierda, los buzamientos de las diaclasas son favorables a la estabilidad;
no obstante, hay desprendimientos con longitudes aproximadas de hasta 90 cm. Este
corte tiene una altura aproximada de 20 m, con una pendiente entre 60º y 70º. En el
margen derecho, se observa flujo constante de agua, proveniente de la cima del talud;
los buzamientos de las diaclasas son desfavorables a la estabilidad (estando orientados
en dirección a la banca de la vía), lo cual, genera cuñas de gravedad que desprenden
rocas con volumen de hasta 2 m3. Ésta margen tiene una pendiente entre 70º y 80º y una
altura máxima de 50 m, incluyendo una terraza sobre la cual pasa la desviación hacia el
corregimiento de Palmitas, a una altura de 20 m (Figura 7-1).
230
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
Figura 7-1:
Talud derecho en dirección Medellín – Santa Fe de Antioquia
Zona de
desprendimiento de
rocas
Figura 7-2:
Corte en cajón sector “La Volcana” km 16 + 300 a km 16 + 500
7.4.2 Definición de la amenaza
Para la definición de la amenaza se toma como punto de partida lo encontrado para este
aspecto por el grupo de investigación en “Georecursos, Minería y Medio Ambiente”
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
231
(GEMMA) y su semillero de investigación “Grupo de estudios en obras subterráneas”
(GEOS) en trabajos liderados por el profesor Oswaldo Ordóñez Carmona Geólogo Ph.D.,
Msc (Ordóñez, Henao, Arenas, y cols., 2008) y orientados a la definición de la amenaza
de caída de rocas y presentación de soluciones geotecnias a este problema.
En el marco de una de esos trabajos y como complemento de esta investigación se
adelantó un trabajo de campo orientado al levantamiento de información relacionada con
la amenaza de caída de rocas en el sector “La Volcana”, el trabajo consistió en el
levantamiento topográfico detallado del terreno con el equipo de precisión “Estación
Total” (Figura 7-3) e incluyó además de las curvas de nivel el levantamiento de los nichos
de desprendimiento (área del nicho y masa de roca promedio con posibilidad de
desprenderse) y la estructura del macizo rocoso, esta última por medio de técnicas de
mecánica de rocas y estimaciones a partir del uso de técnicas aproximadas como el
estudio de huellas de impacto sobre carreteras (Rosales, Álvarez, Ortiz y Ordóñez,
2011).
Figura 7-3:
Topografía detallada de la zona
Toda la información anterior fue levantada registrando datos cada 2 m, dentro de los 176
m de longitud total del tramo en estudio, estas medidas quedaron referenciadas a un
abscisado base adoptado convenientemente para este estudio.
232
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
Una vez consolidada la información de campo, se analizaron con la ayuda del software
Rocfall las trayectorias (análisis bidimensional) de caída para cada sección transversal a
la vía tomada cada 2 m dentro del área de estudio, para esto se realizó un análisis
estadístico aleatorio para finalmente obtener la energía cinética y la velocidad de impacto
máxima sobre la rasante de la vía producto de la amenaza actual, esta información se
cruzó con la amenaza histórica recolectada en la zona a partir de las huellas de impactos
anteriores para finalmente llegar a la Figura 7-4 donde se sintetiza la amenaza a lo largo
del tramo en estudio.
Figura 7-4:
Envolvente de energía de impacto a lo largo del tramo en estudio
Tabla 7-18: Caracterización de la amenaza a lo largo del tramo en estudio sector
“La Volcana”
Abscisa
L (m)
Emax
(kJ)
V (m/s)
M (kg)
Inicial
Final
Km 0+010
Km 0+050
40
200
22,2
812
Km 0+050
Km 0+105
55
750
13,7
7992
Km 0+105
Km 0+128
23
1050
16,7
7530
Km 0+128
Km 0+150
22
2200
20,9
10073
7.4.3 Casos de carga
Existen dos casos de carga que deben controlar el diseño de un falso túnel, a saber:
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
•
233
Caso de carga 1:
La acción preponderante resulta del impacto del bloque de roca máximo probable,
que debe situarse en la posición más desfavorable. Se considera que los
impactos nunca se producen simultáneamente, y por tanto, en caso de caer junto
a más bloques menores, el peso de éstos se considera como una carga estática
independiente. Los depósitos de material acumulado de caídas anteriores no
deben considerarse como material disipador de energía.
No se considera el
choque simultáneo de un vehículo.
•
Caso de carga 2:
Se considera la acumulación de material de desprendimientos hasta el ángulo de
reposo natural del mismo y sobre todo el ancho del falso túnel. Se considera la
acción simultánea del choque de un vehículo.
A pesar de que el falso túnel debe dimensionarse para resistir las dos situaciones de
carga anteriores, el caso de carga 2 es independiente del problema del impacto de un
bloque y se dimensionará de acuerdo con las prácticas estándar de cálculo. Por este
motivo, el presente ejemplo se concentra sólo en el caso de carga 1.
Adicionalmente a las cargas principales, los casos de carga explicados arriba se deben
incluir en combinaciones de carga que tengan presente las siguientes acciones:
•
Peso propio, de la losa, calculado con la densidad del concreto reforzado (24
kN/m3).
•
Carga muerta, o peso de la capa de material granular disipador que se calcula de
acuerdo a la densidad de cada tipo de material.
En el presente ejemplo únicamente consideraremos la carga permanente debida a la
capa de tierras dispuesta sobre cubierta. No se tendrá en cuenta, por tanto, la posible
carga estática debida a bloques más pequeños que caigan junto al bloque determinante.
Las metodologías de diseño por tablas y por el algoritmo de diseño desarrolladas en esta
investigación consideran sólo el caso de carga 1 más el peso propio y la carga muerta. A
234
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
la fuerza del impacto definida para el caso de carga 1 no se le aplica coeficiente de
mayoración de carga y para las otras acciones se trabaja con los coeficientes de
mayoración establecidos por la NSR-10.
7.4.4 Geometría del falso túnel
La corona de la carretera Medellín – Santa Fe de Antioquia en el sector “La Volcana” está
conformada por dos carriles cada uno de 5,00 m de ancho más cunetas de 1,20 m de
ancho a cada lado de la vía para un ancho de banca total de 12,40 m, este espacio es
suficiente para acomodar un falso túnel convencional con una luz libre de 9,50 m tal
como el que se ilustra en la Figura 7-5.
Figura 7-5:
Volcana”
Figura ilustrativa del falso túnel propuesto para el sector “La
La longitud de la losa en la dirección longitudinal al falso túnel se asume igual a 1,4 veces
la luz transversal es decir 13,30 m.
Las dimensiones de los carriles queda de 4,25 m para un ancho de calzada final de 8,50
m más dos andenes de 0,60 m cada uno.
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
235
El falso túnel del sector “La Volcana” tiene la desventaja de quedar en un corte en cajón
lo cual implica que se debe tener en cuenta la altura de acumulación de material
considerada en el diseño (caso de carga 2) para que el cliente y encargado del
mantenimiento de la vía sepa en qué momento debe proceder a descargar el material
que ha quedado acumulado sobre la cubierta. Lo ideal es que este nivel máximo de
acumulación de material quede demarcado de forma visible y permanente sobre los
taludes del corte en cajón. La altura de acumulación seleccionada se debe estimar con
base una frecuencia de mantenimiento realista y en común acuerdo con el cliente,
teniendo en cuenta también que a mayor carga muerta permanente mayor es el costo de
la estructura.
7.4.5 Diseño por tablas
La estructura de cubierta del falso túnel se considera sobre apoyos lineales empotrados
en los dos bordes paralelos a la vía y la calidad del concreto a ser usado se supone es
de f´c = 35 MPa. El material granular disipante por su parte se supone seleccionado y
construido para cubrir las características de la categoría de suelo “Grava densa” de
acuerdo a lo presentado en el capítulo 4. Los datos de entrada para las tablas de diseño
y para cada tramo identificado durante la evaluación de la amenaza se presentan en la
Tabla 7-19.
Tabla 7-19:
Datos de entrada para el diseño por tablas
Abscisa
Tabla 7-20:
V
Lx
f`c
Emax
(m/s)
(m)
(MPa)
(kJ)
Inicial
Final
Km 0+010
Km 0+050
22
9,50
35
300
Km 0+050
Km 0+105
14
9,50
35
800
Km 0+105
Km 0+128
18
9,50
35
1100
Km 0+128
Km 0+150
22
9,50
35
2200
Resultado teórico del diseño con tablas para cada sector
Abscisa
e (m)
Inicial
Final
Km 0+010
Km 0+050
0,38
h (m)
0,60
ρv
0,0050
FT (kN)
6 486
RFT
(m)
0,51
236
Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección
contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales
Abscisa
e (m)
h (m)
ρv
FT (kN)
RFT
(m)
Inicial
Final
Km 0+050
Km 0+105
0,64
0,66
0,0061
14 270
0,56
Km 0+105
Km 0+128
0,72
0,75
0,0087
14662
0,57
Km 0+128
Km 0+150
1,08
1,15
0,0129
22807
0,64
El resultado teórico anterior se aproxima a medidas prácticas constructivas y se verifica
según las condiciones de Montani (2008), resultando finalmente el pre-dimensionado
estructural mostrado en la Tabla 7-21.
Tabla 7-21:
Resultado final del diseño con tablas para cada sector
Abscisa
e (m)
h (m)
ρv
FT (kN)
RFT
(m)
Inicial
Final
Km 0+010
Km 0+050
0,50
0,60
0,0050
6486
0,51
Km 0+050
Km 0+105
0,65
0,65
0,0061
14270
0,56
Km 0+105
Km 0+128
0,75
0,75
0,0087
14662
0,57
Km 0+128
Km 0+150
1,10
1,15
0,0129
22807
0,64
Los resultados para altura de la losa “h” y cuantía de refuerzo a cortante por
punzonamiento “ρv” según las tablas de diseño, se deben considerar mínimos para
resistir el mecanismo de falla por punzonamiento producto del impacto de un bloque de
roca determinado.
Posterior al diseño por punzonamiento (según las tablas de diseño) se debe proceder
con el diseño a flexión de la losa, para este análisis se debe considerar la condición de
apoyo para la losa como “apoyos opuestos lineales simples”, según el criterio envolvente
definido en el numeral 6.2.1. El diseño a flexión se debe obtener por medio de un análisis
estructural estático equivalente, el cual consiste en aplicar directamente a la losa una
carga estática distribuida (FT/A) aplicada sobre un área circular “A” definida por el radio
“RFT”, esta simplificación se puede visualizar mejor en la Figura 7-6 donde se muestra la
distribución teórica y la simplificada, esta transformación se hace respetando que la
fuerza total integrada sobre la losa (kN),
según el resultado teórico sea igual su
Tablas de diseño y ejemplo de aplicación
237
equivalente en el caso simplificado. Una vez revisada la losa por el método de análisis
estático equivalente y los métodos de diseño estructural por resistencia según la NSR-10,
se debe verificar que el diseño final presente valores para “h” y “ρv” mayores o iguales a
los obtenidos según las tablas de diseño.
Figura 7-6:
Distribución teórica y simplificada de esfuerzos sobre la losa