Anàlisi de l`impacte de les condicions atmosfèriques

Facultat de Ciències
Memòria del Treball de Fi de Grau
Anàlisi de l’impacte de les condicions
atmosfèriques sobre el consum energètic a les
instal·lacions esportives
Sonia Alhama Gil
Grau de Física
Any acadèmic 2013-14
DNI de l’alumne: 43166679A
Treball tutelat per Víctor Homar Santaner
Departament de Física
x
S'autoritza la Universitat a incloure el meu treball en el Repositori Institucional per a la
seva consulta en accés obert i difusió en línea, amb finalitats exclusivament acadèmiques
i d'investigació
Paraules clau del treball:
consum energètic, variables atmosfèriques, predicció
Índice
1. Introducción
1.1. Motivación para la realización de este trabajo de fin de grado . . . . . . . . . . .
1.2. Instalaciones deportivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
4
2. Análisis preliminar de datos de consumo
2.1. Datos disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Cálculo de correlaciones entre consumo y variables atmosféricas . . . . . . . . . .
2.3. Ajuste multilineal del consumo energético observado . . . . . . . . . . . . . . . .
6
6
6
11
3. Análisis estadı́stico avanzado de datos de consumo
3.1. Repetición del ajuste multilineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Análisis por componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Comparación de los dos ajustes obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
14
17
19
4. Predicción del consumo energético en las próximas
4.1. Modelos climáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Predicción del consumo energético . . . . . . . . . .
4.3. Resultados de la predicción . . . . . . . . . . . . . .
22
22
23
24
5. Conclusiones
décadas
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
30
3
1.
Introducción
En este trabajo de fin de grado se presenta un estudio del impacto de las condiciones atmosféricas sobre el consumo energético de las instalaciones deportivas del campus de la UIB, con
el fin de poder diseñar un modelo de predicción de consumo a partir de proyecciones climáticas.
Todas las operaciones realizadas y los gráficos mostrados para visualizar los resultados, se llevan
a cabo usando el software estadı́stico y gráfico R.
El trabajo está estructurado en las siguientes secciones:
1. Un primer análisis de los datos en el que se estudia la relación entre consumo energético y
variables atmosféricas.
2. Mejoras de este análisis y determinación de dos posibles modelos que expliquen el consumo a
partir de variables atmosféricas.
3. Uso de uno de estos modelos para predecir el consumo energético en las próximas décadas.
1.1.
Motivación para la realización de este trabajo de fin de grado
La primera idea sobre la realización de un trabajo de estas caracterı́sticas surgió desde la
dirección de las instalaciones deportivas, al evidenciar lo mucho que influye la temperatura en el
consumo energético. A partir de ahı́, se propuso profundizar en esta dependencia e investigar si
algún otro parámetro también tiene una contribución importante y, si era posible, realizar algún
modelo para predecir el consumo.
Hoy en dı́a, estudios de estas caracterı́sticas son muy interesantes ya que somos más conscientes de la importancia que tienen los aspectos relacionados con la energı́a: su coste, su eficiencia
y el cambio hacia el uso de cada vez más energı́as renovables.
En cuanto a mi propia motivación para realizar este trabajo de fin de grado destaca el
hecho de que los resultados de este estudio vayan a ser de utilidad para los responsables de las
instalaciones deportivas.
1.2.
Instalaciones deportivas
En esta sección expondremos las diversas fuentes de energı́a que se usan en las instalaciones
deportivas y el procedimiento usado para, por ejemplo, calentar el agua de la piscina, con el
objetivo de entender mejor los valores de consumo de energı́a mensuales de los que dispondremos.
La principal fuente de energı́a usada actualmente es un suministro térmico proporcionado
por la empresa Sampol, desde su central en el Parc Bit. Consiste en un tubo de agua que llega a
las instalaciones a aproximadamente 80o C. Las otras fuentes de energı́a de las que se dispone son
dos calderas de gasóleo y un conjunto de paneles solares. Estas tres fuentes de energı́a se usan
durante un proceso que se lleva a cabo en dos partes: circuito primario y circuito secundario.
En el circuito primario se comprueba que el suministro térmico esté a 80o C. Por diversos
motivos técnicos, este suministro puede llegar a una temperatura inferior, en cuyo caso, se
calienta usando las calderas. Si el suministro térmico llega a menos de 74o C se enciende la
primera caldera, mientras que si llega a menos de 64o C también entra en funcionamiento la
segunda caldera, aunque este último hecho apenas ocurre. Cuando se ha conseguido llegar a la
temperatura óptima, el suministro pasa al circuito secundario.
En el circuito secundario se llevan a cabo tres procesos: se calienta el agua de la piscina, el
agua sanitaria y la calefacción de la sala de la piscina y de los vestuarios.
El proceso para calentar el agua de la piscina está activo durante las 24 horas del dı́a y es
el responsable de la mayor parte del consumo energético. En primer lugar, el agua pasa por
diversos filtros, después se comprueba su temperatura, pasa por un intercambiador de placas y
por último vuelve a la piscina. Si en el control de temperatura el agua está a menos de 28o C se
activa el intercambiador de placas, donde el suministro térmico le aporta el calor necesario.
El agua sanitaria se calienta hasta los 60o C. En primer lugar se calienta con la energı́a procedente
4
de las placas solares, pero como esto normalmente no es suficiente para alcanzar la temperatura
deseada (sólo suele bastar en agosto), seguidamente pasa por otro intercambiador de placas en
el que el suministro térmico le aporta calor.
Por último, el suministro térmico también se usa para la calefacción de la sala de la piscina y de
todos los vestuarios. Para ello, el suministro térmico calienta unos radiadores por los que se hace
pasar el aire procedente de las diferentes salas. El aire vuelve a las salas ya calentado después
de haber pasado por dos radiadores, uno de inspiración y otro de expiración.
Hay que destacar varios hechos que ocurren frecuentemente y que afectan al nivel del agua
de la piscina y por lo tanto, al proceso de calentamiento del agua. El primero es que tres veces
por semana se limpian los filtros, lo que implica que se pierden entre 1000 y 2000 litros de agua
cada vez. Otro hecho es que cuando las analı́ticas del agua de la piscina muestran un alto nivel
de cloro residual, la manera de solucionarlo es quitando parte del agua, con lo que se vuelven a
perder una gran cantidad de litros. Por último, también se pierde agua en la piscina debido a
los usuarios.
Cada vez que disminuye el nivel del agua se tiene que introducir agua nueva que, al estar a una
temperatura bastante inferior a la de la piscina, implica un aporte extra de energı́a.
5
2.
2.1.
Análisis preliminar de datos de consumo
Datos disponibles
Desde las instalaciones deportivas nos han facilitado diversos datos mensuales: consumo
energético, litros de agua gastados y número de usuarios que han hecho uso de las instalaciones.
El consumo energético total es el procedente del suministro térmico, en kWh, y de la cantidad de
litros de gasóleo usados al mes. A partir de los litros de gasóleo se calcula el consumo equivalente
en kWh multiplicándolos por el poder calorı́fico del gasóleo, por su densidad y por el rendimiento
de la instalación, obteniendo una relación de 9.012 kWh por cada litro de gasóleo.
Como dato de consumo energético mensual usaremos la suma de ambos consumos desde
enero del año 2000 a diciembre del año 2013 (figura 1). Observando la serie de datos, nos damos
cuenta de que hay siete meses para los cuales no tenemos datos de consumo: julio y agosto de
2001, diciembre de 2003 y junio, julio, agosto y septiembre de 2004. Para poder trabajar con
esta serie de datos en R necesitamos que todos los datos estén disponibles, por lo que decidimos
rellenar los datos faltantes con la media de consumo de esos meses. Por ejemplo, hacemos la
media del consumo energético de todos los meses de julio que tenemos disponibles y usamos ese
valor como dato de julio de 2001 y de 2004.
Figura 1: Serie temporal del consumo energético mensual
Índice de colores: azul=invierno, verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño
Por otra parte, necesitamos datos sobre diversas variables atmosféricas. Usaremos datos
facilitados por ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts), en concreto
datos de reanálisis climático ERA-Interim. El reanálisis climático consiste en una descripción
numérica del clima reciente obtenida al combinar observaciones y modelos. ERA-Interim es un
reanálisis atmosférico global desde 1979 que se produce con un sistema lanzado en 2006 y que,
en resumen, nos proporcionará datos diarios y medias mensuales de muchas variables a diversas
horas del dı́a que necesitamos para hacer nuestro estudio.
2.2.
Cálculo de correlaciones entre consumo y variables atmosféricas
En esta sección hacemos un análisis de diversas variables atmosféricas para determinar cuáles
de ellas están más correlacionadas con el consumo y, en principio, serán de mayor utilidad a la
hora de obtener un ajuste multilineal que explique el consumo observado durante estos últimos
años.
En primer lugar, nos descargamos datos de medias mensuales de varias variables a las 00UTC
y a las 12UTC, del punto más cercano a la localización de las instalaciones deportivas. Las
variables con las que empezaremos el estudio son las siguientes: temperatura del aire a 2 metros,
temperatura del aire en superficie, temperatura del subsuelo para varios niveles, velocidad del
6
viento a 10 metros, fracción de cobertura de nubes altas, medias, bajas y total, flujo de calor
superficial sensible y precipitación total acumulada. Además, utilizaremos datos de temperatura
del punto de rocı́o a 2 metros (Td ) para poder calcular la humedad relativa usando las siguientes
relaciones:
HU R = e/e∗
17,67
e = 6,112 exp
243,5/Td + 1
17,67 · T
e = 6,112 exp
T + 243,5
∗
Los resultados obtenidos a partir de las variables a las 0h y a las 12h son muy similares, por
lo que continuaremos el análisis únicamente con los datos a las 12h, ya que en ese momento las
instalaciones deportivas están en uso.
En la siguiente tabla podemos ver los valores obtenidos de correlación entre consumo y cada
variable:
t2m:
stl1:
stl2:
skt:
si10:
tcc:
mcc:
hcc:
lcc:
sshf:
tp:
hur:
Variable
Temperatura a 2 m (o C)
Temperatura subsuelo 0-0.07m (o C)
Temperatura subsuelo 0.07-0.28m (o C)
Temperatura en superficie (o C)
Velocidad del viento a 10 m (m/s)
Cobertura de nubes total (0-1)
Cobertura de nubes medias (0-1)
Cobertura de nubes altas (0-1)
Cobertura de nubes bajas (0-1)
Flujo de calor sensible superficial (J/m2 )
Precipitación total (m)
Humedad relativa a 2 m (0-1)
Índice de correlación
-0.928
-0.888
-0.886
-0.886
0.798
0.630
0.617
0.488
0.454
-0.410
0.362
0.188
Las variables más correlacionadas con el consumo son las cuatro diferentes temperaturas
consideradas, que al tener un ı́ndice de correlación negativo, indican que a mayor temperatura,
menor consumo. De todas formas, hay que tener en cuenta que los datos de estas cuatro variables
son muy similares, ası́ que probablemente sólo continuaremos el estudio con la temperatura a 2
metros. La siguiente variable más correlacionada con el consumo es la velocidad del viento a 10
metros, con un ı́ndice de correlación de +0.8, por lo que a mayor velocidad del viento, mayor
consumo. Las demás variables tienen ı́ndices de correlación inferiores a 0.7, por lo que no está del
todo clara su influencia en el consumo. En próximas secciones tendremos que acabar de decidir
si algunas de estas variables son, en efecto, útiles.
En la figura 2, mostramos los gráficos de la temperatura a 2 metros y de la humedad relativa,
junto a su correspondiente correlación con el consumo, ya que son las variables con mayor y
menor ı́ndice de correlación respectivamente.
En la figura 2(a) se representa la temperatura media mensual a 2 metros de 2000 a 2013. Se ve
claramente la periodicidad de la variable, correspondiente a las estaciones del año. Se aprecia
muy fácilmente como las temperaturas más altas se registran en verano y las más bajas en
invierno. En la figura 2(b) se representa el consumo respecto a la temperatura a 2 metros. La
dependencia entre ambas variables es clara, aunque pueden verse varios puntos más dispersos,
sobre todo en meses de invierno. A la hora de hacer el ajuste para modelar el consumo observado,
será probable que para estos puntos se produzca un error considerable.
En la figura 2(c) se representa la humedad relativa. Esta variable presenta muchas oscilaciones
en las que no se consigue apreciar una periodicidad clara, como en el caso de la temperatura. Y
7
por último, en la figura 2(d) queda reflejada la dispersión de los puntos, por lo que el ı́ndice de
correlación es de tan solo +0.2.
(a) Serie temporal: temperatura a 2m
(b) Scatterplot: temperatura a 2m y consumo
(c) Serie temporal: humedad relativa
(d) Scatterplot: humedad relativa y consumo
Figura 2: Dos ejemplos de variables y su correlación con el consumo energético
Índice de colores: azul=invierno, verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño
Dado que, como podı́amos prever, la variable más correlacionada con el consumo es la temperatura mensual media a 2 metros, vamos a estudiar más a fondo esta variable analizando
la temperatura mensual máxima y mı́nima, la desviación estándar y la varianza intramensual.
Para ello nos descargamos los datos diarios de temperatura a 2 metros a las 12h y calculamos
las cuatro variables mencionadas. Las correlaciones obtenidas en este caso son:
t2mmin:
t2mmax:
t2mvar:
t2msd:
Variable
Temperatura mı́nima mensual
Temperatura máxima mensual
Varianza de la temperatura mensual
Desviación estándar de la temperatura mensual
Índice de correlación
-0.902
-0.904
0.352
0.395
La temperatura máxima y mı́nima vuelven a tener un ı́ndice de correlación muy elevado,
al igual que las demás temperaturas anteriormente consideradas. Habrá que analizar si estas
dos nuevas variables nos aportan otra información o si bastará considerar la temperatura a 2
metros. En cuanto a la varianza y la desviación estándar intramensual, no podemos asegurar su
importancia a la hora de explicar el consumo debido al bajo ı́ndice de correlación que presentan.
8
Después de observar que tanto el consumo energético como muchas de las variables atmosféricas presentan una periodicidad que se corresponde con las estaciones del año, y con la intención
de que los resultados no estén tan determinados por las estaciones, procedemos a descomponer
las series temporales de las variables. Por ejemplo, en la imagen 3 podemos ver la descomposición
realizada para la temperatura en superficie. En ella se representa en primer lugar la variable
observada, en segundo lugar la tendencia, seguidamente la componente estacional (que es totalmente periódica), y por último se representa lo que queda al restar la componente tendencia y
la componente estacional a la variable observada.
Figura 3: Descomposición de la serie temporal de la temperatura en superficie
La operación que queremos hacer es quitar la parte estacional a la variable observada. Como
en la descomposición realizada la componente estacional está centrada en cero, le sumaremos la
media de la tendencia para ası́ desplazarla al valor que en realidad tendrı́a y poder restarla a la
variable observada. En ambos gráficos de la figura 4, podemos ver el resultado para la temperatura en superficie. Comparando los gráficos (a) y (b) quedan claras las pequeñas diferencias
que presenta la temperatura con respecto a la componente estacional.
Realizamos este cambio con todas las variables atmosféricas y también con el consumo
energético. Podemos calcular ahora las correlaciones entre consumo no estacional y parámetros no estacionales, obteniendo los siguientes resultados:
9
(a) Temperatura superficial completa
(b) Residuo no estacional de la temperatura superficial
Figura 4: Ejemplo de desestacionalización de las variables
Índice de colores: azul=invierno, verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño
Variable no estacional
Temperatura a 2 m (o C)
Temperatura subsuelo 0-0.07m (o C)
Temperatura subsuelo 0.07-0.28m (o C)
Temperatura en superficie (o C)
Velocidad del viento a 10 m (m/s)
Cobertura de nubes total (0-1)
Cobertura de nubes medias (0-1)
Cobertura de nubes altas (0-1)
Cobertura de nubes bajas (0-1)
Flujo de calor sensible superficial (J/m2 )
Precipitación total (m)
Humedad relativa a 2 m (0-1)
Temperatura mı́nima (o C)
Temperatura máxima (o C)
Varianza temperatura intramensual
Desviación estándar temperatura intramensual
Índice de correlación
-0.255
-0.165
-0.156
-0.156
0.250
-0.004
0.242
-0.062
-0.084
-0.190
0.098
-0.222
-0.229
-0.058
0.212
0.234
Hemos obtenido unos valores de correlación mucho menores que en el caso del tratamiento
de las variables completas. Aun ası́, no descartamos algunas de estas variables no estacionales
a la hora de realizar el ajuste multilineal porque al centrarnos en una escala menor puede que
nos aporten información útil.
Por último, en esta sección también realizamos los anteriores análisis a los datos que tenemos
de litros de agua gastados y de usuarios mensuales de las instalaciones. Aunque son dos variables
no atmosféricas y que no tendremos a disposición a la hora de hacer predicciones, puede que sean
de ayuda para explicar el consumo observado. Las correlaciones obtenidas para estas variables
son:
Variable
Litros de agua usados
Litros de agua usados (no estacional)
Número de usuarios
Número de usuarios (no estacional)
10
Índice de correlación
0.291
0.068
0.598
0.008
Ninguna de estas variables destaca por tener un ı́ndice de correlación alto. La mayor correlación la encontramos ente el consumo y el número de usuarios, pero seguramente se debe a que
el número de usuarios presenta una gran estacionalidad, al igual que el consumo.
Del mismo modo que otras variables tratadas en esta sección, tendremos que asegurarnos de la
utilidad de estas variables cuando realicemos el ajuste para modelar el consumo.
2.3.
Ajuste multilineal del consumo energético observado
El tratamiento de datos inicial finaliza con el cálculo de un ajuste multilineal que modele el
consumo energético observado. Deberemos encontrar la combinación de variables que generen el
mejor ajuste, que principalmente estará caracterizado por el menor error residual estándar.
A modo de ejemplo, mostraremos una tabla con información proporcionada por R al realizar
un ajuste multilineal usando las siguientes variables: temperatura a 2 metros, velocidad del viento
a 10 metros, fracción de cobertura de nubes total, humedad relativa y precipitación acumulada.
Variables
t2m
si10
tcc
hur
tp
Pr
xxx
xxx
Error 1 (kWh)
Error 2 (kWh)
R2
29060
21073
0.955
xxx
El error 1 es el error residual estándar, calculado de la siguiente manera:
s
Pn
− Cajustei )2
n − variables
i=1 (Cobsi
El error 2 es la media de los residuos en valor absoluto, que calculamos con la siguiente
expresión:
Pn
− Cajustei |
n
La columna Pr corresponde al valor p. Este valor nos da una idea sobre si la variable es
estadı́sticamente significativa y nos indica la probabilidad de haber fallado el signo de su coeficiente. De este modo, un valor p de 0.01 querrá decir que la probabilidad de haber acertado la
tendencia de la variable es de un 99 %. Por lo tanto, las variables que tengan un valor p bajo,
en principio nos ofrecerán mayor confianza que las variables con un valor p alto, para las cuales
el signo de su coeficiente habrá sido prácticamente determinado al azar.
Los sı́mbolos usados para indicar el rango en el que se encuentra el valor p son los siguientes:
i=1 |Cobsi
Sı́mbolo
xxx
xx
x
·
Rango del valor p
0 - 0.001
0.001 - 0.01
0.01 - 0.05
0.05 - 0.1
0.1 - 1
Para otros ajustes a parte del mostrado anteriormente, se intentarán reducir los errores, pero
aunque pueden parecer valores muy altos, no lo son tanto si tenemos en cuenta que el consumo
varı́a de 351.47 kWh a 272856.3 kWh. Por otra parte, también se intentará aumentar el valor
del coeficiente de determinación y que las variables usadas en el ajuste finalmente elegido sean
estadı́sticamente significativas.
11
Calculamos entonces diferentes ajustes y, tras varias pruebas, llegamos a la conclusión de que el
mejor ajuste es el siguiente:
C = −8618 · t2m + 17984 · si10 + 295687 · hur
Variables
t2m
si10
hur
Pr
xxx
xxx
xxx
Error 1 (kWh)
Error 2 (kWh)
R2
29050
21248
0.954
Podemos apreciar que no se han conseguido reducir los errores, pero este hecho no ha sido
posible en ninguno de los otros ajustes probados.
También probamos ajustes para describir el consumo no estacional en función de variables no
estacionales. En esos casos se obtuvo un error muy similar al de los ajustes con los parámetros
completos y, dado que al quitar la estacionalidad nos estamos centrando en unos rangos de
consumo muy inferiores, estos ajustes no sirven de ayuda al incluir un error tan elevado.
Además, destacamos varios aspectos sobre los ajustes:
En primer lugar, habı́amos tratado muchas variables temperatura y al final sólo hemos usado
la temperatura a 2 metros. Esto es debido a que, como ya comentamos, esas distintas variables
temperatura son muy similares, están muy correlacionadas entre sı́, y por lo tanto, al usar más
de una en un mismo ajuste no estamos añadiendo nueva información, sino que añadimos ruido.
El otro aspecto a destacar es que la humedad relativa ha resultado ser un parámetro importante,
mientras que en las correlaciones calculadas en la sección anterior entre consumo y variables
habı́amos obtenido un ı́ndice de correlación de tan sólo 0.2. Esto es debido a que la humedad
relativa explica parte del consumo que no explica la temperatura, que es claramente estacional.
Por lo tanto, la información obtenida a través de la humedad relativa contribuye a aumentar la
fracción de varianza explicada por el modelo.
Todos estos aspectos sobre la correlación que existe entre las diferentes variables tratadas se
solucionarán en futuras secciones en las que realizaremos un análisis por componentes principales.
Por último, vamos a representar gráficamente el ajuste obtenido junto a los valores de consumo energético observados (figura 5). Como hay varios valores del ajuste en el que se predice un
consumo negativo, y eso evidentemente no es posible, los substituiremos por el mı́nimo consumo
observado.
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Figura 5: Representación del ajuste que modela el consumo observado de 2000 a 2013
Puntos de colores: valores de consumo mensual observados (ı́ndice de colores: azul=invierno,
verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño)
Lı́nea y puntos de color negro: valores de consumo obtenidos a partir del ajuste multilineal que
modela estadı́sticamente el consumo
En el gráfico de la figura 5, vemos zonas en las que el ajuste predice bastante bien el consumo
observado, pero destacan varios puntos en los que se comete un gran error. Estos puntos se
concentran sobre todo durante los primeros años, destacando más en los meses de otoño e
invierno. Tras comentar con el responsable de mantenimiento de las instalaciones deportivas
nuestra incapacidad para describir esos valores de consumo, nos comunica que los datos de esos
primeros años no son del todo fiables. Antes del año 2005 no se llevaba un control tan minucioso
como actualmente, hecho que quedó de manifiesto, por ejemplo, al ver que faltaban varios datos
de consumo.
Por este motivo, a partir de este momento decidimos usar sólo los datos de consumo que
tenemos a partir del año 2006. Estaremos trabajando aproximadamente con la mitad de valores,
pero nos aseguraremos de que realmente son fiables.
13
3.
Análisis estadı́stico avanzado de datos de consumo
En este segundo tratamiento de datos usaremos sólo los valores de consumo observado a partir
de 2006. Para poder justificar aún más el motivo de esta decisión, mostraremos la correlación
entre consumo y temperatura a 2 metros para los dos periodos considerados. En la figura 6(a)
volvemos a ver el gráfico que ya mostramos en una sección previa, en el que se representa el
consumo respecto a la temperatura de 2000 a 2013. En ella destaca la dispersión de varios puntos
en los meses de invierno y otoño. A su lado, en la figura 6(b) puede verse la diferencia al tratar
los datos de 2006 a 2013. La dispersión se ha reducido notablemente y el ı́ndice de correlación
ha aumentado, pasando de -0.928 a -0.956.
(a) Temperatura a 2m vs. consumo 2000-2013
(b) Temperatura a 2m vs. consumo 2006-2013
Figura 6: Mejoras en la correlación entre consumo y temperatura a 2m usando datos a partir de
2006
Índice de colores: azul=invierno, verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño
En las próximas secciones, por lo tanto, se usarán los datos de consumo de 2006 a 2013, lo que
supondrá la repetición del ajuste multilineal obtenido previamente. Además, se realizará otro
tipo de ajuste para solucionar los aspectos comentados sobre la correlación entre las diferentes
variables consideradas.
3.1.
Repetición del ajuste multilineal
Vamos a volver a realizar el ajuste multilineal usando en este caso los valores de consumo
energético desde enero de 2006 hasta diciembre de 2013. En este caso vamos a mostrar una tabla
con las caracterı́sticas de varios de los ajustes probados para poder ver las diferencias entre ellos:
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Variables
t2m
t2m
si10
t2m
si10
tcc
t2m
si10
sshf
t2m
si10
tp
t2m
si10
hur
t2m
si10
hur
tp
t2m
si10
hur
t2mmin
t2m
si10
hur
agua
usuarios
t2m
si10
hur
agua
Pr
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
·
xxx
xxx
xxx
xxx
x
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
·
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xx
·
xxx
xxx
xxx
xxx
Error 1 (kWh)
96710
33770
Error 2 (kWh)
86738
27220
R2
0.487
0.938
33320
25997
0.940
33660
27137
0.939
33200
26629
0.941
23950
18097
0.969
23590
17623
0.970
24070
18061
0.969
21450
17001
0.976
21690
17362
0.975
Sabemos que el consumo energético depende fuertemente de la temperatura, pero el primer
ajuste hace evidente que sólo este parámetro no es suficiente para explicar el consumo. En el
segundo ajuste, al incluir otra variable importante como es el viento, vemos que hemos conseguido
una mejorı́a importante: los errores se reducen a la tercera parte y el coeficiente de determinación
prácticamente se duplica.
En los próximos ajustes incluimos otras variables para ver si contribuyen positivamente. En el
sexto ajuste es en el que usamos la variable humedad relativa y se vuelve a apreciar una reducción
importante de los errores (10000 kWh menos). Este es el ajuste que elegimos anteriormente, al
considerar el consumo de 2000 a 2013. Recordamos que en ese anterior ajuste obtuvimos un
error residual estándar de 29050 kWh, mientras que usando datos a partir de 2006 este error
pasa a ser de 23950 kWh, por lo tanto vemos como en efecto el ajuste ha mejorado al usar datos
más fiables.
Seguimos con las pruebas para ver si alguna otra combinación mejora el ajuste de forma notable.
Añadimos la variable precipitación ya que de las variables usadas en los ajustes anteriores es
la que tiene un valor p menor. Vemos en el ajuste 7 como mejoran ligeramente los errores,
pero no lo suficiente como para incluirla en el ajuste ya que en esta ocasión, el valor p ha
aumentado, es aún menos estadı́sticamente significativa. En su lugar, en el ajuste 8 incluimos
la variable temperatura mı́nima mensual, para evidenciar lo comentado en el apartado anterior
15
sobre la correlación entre las variables usadas. Está claro que la temperatura mı́nima está muy
correlacionada con la temperatura media, y por lo tanto en este ajuste no añade información
nueva.
En los dos últimos ajustes usamos los datos de litros de agua gastados y número de usuarios de
las instalaciones. Se vuelve a reducir un poco el error, en 2000 kWh. Vuelve a llamar la atención,
que la variable litros de agua gastados sea una variable importante en el ajuste del consumo a
pesar de tener un ı́ndice de correlación bajo, como ya pasó con la humedad relativa. Como ya
explicamos, este hecho se debe a que el agua explica una parte del consumo que no es posible
explicar a partir de las demás variables. Aunque se mejoren los errores, no usaremos estos dos
ajustes para predecir el consumo en el futuro, ya que no tenemos ninguna predicción sobre la
evolución de estas dos variables, aunque es interesante ver su contribución a la explicación del
consumo energético durante estos últimos años.
De los ajustes probados, decidimos que el mejor para modelar el consumo energético observado es el ajuste a partir de la temperatura a 2 metros, la velocidad del viento a 10 metros y la
humedad relativa, también a 2 metros. El motivo de esta decisión es que obtenemos unos errores
bajos y un coeficiente de determinación elevado usando tres variables con valor p muy reducido.
Dicho ajuste tiene la siguiente expresión:
C = −8744 · t2m + 14899 · si10 + 329638 · hur
En la figura 7 se representan los valores de consumo obtenidos a partir del ajuste junto a
los valores de consumo observados. Como se vuelven a predecir algunos valores de consumo
negativos, les asignamos el mı́nimo consumo observado, que en este caso es de 4506 kWh.
En el gráfico podemos apreciar la diferencia entre el ajuste realizado y el consumo real observado,
de la que ya tenı́amos una idea general a partir del error residual estándar. En próximas secciones
analizaremos mejor este ajuste.
Figura 7: Representación del ajuste que modela el consumo observado de 2006 a 2013
Puntos de colores: valores de consumo mensual observados (ı́ndice de colores: azul=invierno,
verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño)
Lı́nea y puntos de color negro: valores de consumo obtenidos a partir del ajuste multilineal para
modelar estadı́sticamente el consumo de 2006 a 2013
16
3.2.
Análisis por componentes principales
En la parte del trabajo realizada hasta ahora, ha sido evidente la correlación que existe entre
muchas de las variables consideradas. Para evitar esta repetición de la información, realizaremos
un análisis por componentes principales.
El objetivo de un análisis por componentes principales es reducir el número de variables, resaltando que la mayor cantidad de la información está relacionada con la mayor varianza, es decir,
cuanto mayor sea la variabilidad de los datos, más información aportarán.
El análisis por componentes principales forma un nuevo sistema de coordenadas en el cual
la mayor varianza del conjunto de datos estará capturada por el primer eje, la segunda mayor
varianza por el segundo eje y ası́ sucesivamente. La transformación que lleva de las antiguas
coordenadas a las nuevas coordenadas es una transformación lineal que reduce la dimensionalidad de los datos.
Dichas combinaciones lineales, llamadas componentes principales, serán nuestras nuevas variables. Habrá tantas componentes principales como variables iniciales consideradas, pero como
las componentes principales se forman de manera ordenada según la porción de varianza que
recogen, podremos explicar el 80-90 % de la varianza del sistema considerando únicamente, por
ejemplo, las tres primeras componentes principales. Ası́, además de usar menos variables, eliminamos redundancias y ruidos.
Procedemos a realizar el análisis por componentes principales usando R. Las variables que
incluiremos en el análisis son las siguientes: temperatura a 2 metros, temperatura en superficie, humedad relativa, velocidad del viento a 10 metros, fracción de cobertura de nubes total,
flujo de calor superficial sensible y precipitación. El motivo por el cual usamos estas variables
es muy simple: son las variables para las cuales disponemos de proyecciones climáticas y que,
por lo tanto, podremos usar en próximas secciones en las que intentaremos predecir el consumo
energético de las próximas décadas.
Para realizar el análisis, primero tenemos que escalar las variables restándoles su media y posteriormente dividiéndolas por su desviación estándar. Esto se realiza para que los resultados
no vengan condicionados por las unidades de cada variable, ya que por ejemplo, no existe una
relación a priori entre 1o C y 1m/s.
Tras realizar el análisis, R nos proporciona diferente información, como por ejemplo la importancia de cada componente, que viene resumida en la siguiente tabla:
Desviación estándar
Proporción de varianza
Proporción acumulada
pc1
1.9629
0.5504
0.5504
pc2
1.2265
0.2149
0.7653
pc3
0.9364
0.1253
0.8906
pc4
0.54939
0.04312
0.93374
pc5
0.53101
0.04028
0.97402
pc6
0.41952
0.02514
0.99916
pc7
0.07671
0.00084
1.00000
En esta tabla se indica para cada una de las siete componentes principales su desviación
estándar, su porción de varianza y la porción de varianza acumulada. De este modo, con la
primera componente principal explicamos el 55 % de la varianza del sistema, con las dos primeras
explicamos el 77 %, con las tres primeras el 89 %, etc.
También podemos ver la importancia de cada componente en la figura 8.
Decidimos quedarnos con las tres primeras componentes principales ya que explican casi el
90 % de la varianza del sistema y ası́ pasamos de tener siete variables a tener sólo tres. Los
valores de las componentes nos los proporciona automáticamente R, pero para tener una idea
de cómo es la combinación lineal, mostramos la expresión de la primera componente principal:
P C1 = 0,472 · t2m + 0,423 · skt − 0,195 · hur − 0,451 · si10 − 0,431 · tcc + 0,261 · sshf − 0,320 · tp
Una vez decidido que mantenemos las tres primeras componentes principales, realizamos
un ajuste multilineal con estas tres variables y con un término independiente que en este caso
necesitamos incluir. Podemos ver la información de este ajuste en la siguiente tabla:
17
Figura 8: Componentes principales
Variables
PC1
PC2
PC3
Término independiente
Pr
xxx
xx
xxx
xxx
Error 1 (kWh)
Error 2 (kWh)
R2
22190
16451
0.904
Los dos errores son inferiores a los errores del anterior ajuste multilineal simple, hecho que
nos indica que este ajuste es mejor, pero por otro lado, obtenemos un valor de R2 menor. En la
siguiente sección haremos una mejor comparativa de los dos ajustes.
Para finalizar este apartado, mostramos la expresión del consumo y la representación del
ajuste del consumo junto con el consumo energético observado:
C = 114487 − 32008 · pc1 + 5145 · pc2 − 24414 · pc3
Figura 9: Representación del ajuste por componentes principales para modelar el consumo de
2006 a 2013
Puntos de colores: valores de consumo mensual observados (ı́ndice de colores: azul=invierno,
verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño)
Lı́nea y puntos de color negro: valores de consumo obtenidos a partir del ajuste por componentes
principales
18
Con este último gráfico de la figura 9, podemos apreciar como el ajuste con componentes
principales predice mejor el consumo observado en los meses de invierno de 2012 y 2013.
3.3.
Comparación de los dos ajustes obtenidos
En esta sección vamos a comparar los dos ajustes multilineales obtenidos con el fin de elegir
cuál de ellos usaremos para la predicción de consumo de las próximas décadas.
El ajuste multilineal simple lo realizamos con las siguientes variables fı́sicas: temperatura a
2 metros, velocidad del viento a 10 metros y humedad relativa a 2 metros. Una gran ventaja
de este tipo de ajustes es que podemos interpretar la relación entre cada variable y el consumo
modelado. Recordamos la expresión del ajuste:
C = −8744 · t2m + 14899 · si10 + 329638 · hur
A partir del signo del coeficiente de cada variable podemos afirmar que un aumento de la
temperatura contribuye a la disminución del consumo energético, mientras que un aumento de
la velocidad del viento y de la humedad relativa contribuye al aumento del consumo.
En efecto, la temperatura influye en la transferencia de calor tanto por conducción como por
convección, de manera que a mayor diferencia de temperatura, la transferencia de calor aumenta.
Cuando la temperatura exterior es baja, la diferencia con respecto a la temperatura del agua de
la piscina y del aire de las salas es mayor, se pierde calor hacia el exterior y, por lo tanto, hay
que aportar energı́a para mantener la temperatura adecuada en las instalaciones.
El viento, por su parte, influye en la transferencia de calor por convección a través del coeficiente h. En este caso, a mayor velocidad del viento se produce una mayor pérdida de calor, que
volverá a implicar un mayor aporte de energı́a para mantener la temperatura en las instalaciones.
Conducción - Ley de Fourier:
dQ
kA
=
∆T
dt
x
donde k=conductividad térmica del material, A=área de contacto, ∆T =diferencia de temperatura y x=grosor del material
Convección - Ley del enfriamiento de Newton:
dQ
= h A ∆T
dt
donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección que depende de la velocidad
del fluido y de otros parámetros como la viscosidad, el calor especı́fico y el régimen del fluido.
Por otro lado, realizamos un ajuste multilineal a partir de las tres primeras componentes
principales del sistema formado por las siguientes variables: temperatura a 2 metros, temperatura
en superficie, velocidad del viento a 10 metros, humedad relativa a 2 metros, flujo de calor
superficial sensible, fracción de cobertura de nubes y precipitación. El ajuste que obtuvimos es
el siguiente:
C = 114487 − 32008 · pc1 + 5145 · pc2 − 24414 · pc3
En este caso no podemos interpretar cada coeficiente porque las variables son las componentes
principales. Aun ası́, a partir de la combinación lineal de variables que forma cada componente
principal podemos llegar a hacer un estudio parecido al anterior. Recordamos la forma de la
primera componente principal:
P C1 = 0,472 · t2m + 0,423 · skt − 0,195 · hur − 0,451 · si10 − 0,431 · tcc + 0,261 · sshf − 0,320 · tp
Para la primera componente principal, y junto con su coeficiente de regresión negativo,
podemos ver como el aumento de la temperatura a 2 metros, de la temperatura en superficie y
19
del flujo de calor sensible ayudan a reducir el consumo, mientras que el aumento de la humedad
relativa, de la velocidad del viento, de la precipitación y de la cobertura de nubes contribuyen
al aumento del consumo energético.
Pasamos ahora a analizar el error que comete cada ajuste en la predicción del consumo
observado. En la figura 10 se muestra el error para cada ajuste.
(a) Ajuste multilineal
(b) Ajuste con componentes principales
Figura 10: Errores cometidos en los ajustes
Zona positiva: El ajuste sobreestima el consumo
Zona negativa: El ajuste subestima el consumo
En ambos ajustes hay meses en los que se comete un error importante, aunque parece que el
error está más estabilizado en el ajuste por componentes principales, tal y como indicaba el error
residual estándar, que es ligeramente inferior para este ajuste. Aprovechamos este momento para
recordar los principales parámetros que definen cada ajuste:
Variables
Ajuste multilineal
Componentes principales
Error 1 (kWh)
23950
22190
20
Error 2 (kWh)
18097
16451
R2
0.969
0.904
Por el momento, decidimos quedarnos con el ajuste por componentes principales ya que tiene un menor error y porque usamos más variables a la vez que reducimos la redundancia entre
todos los datos.
Para acabar de tomar la decisión, haremos un gráfico del consumo observado respecto del consumo predicho por cada ajuste y calcularemos la correlación entre ambos. Podemos ver el resultado
en la figura 11.
(a) Ajuste multilineal
(b) Ajuste con componentes principales
Figura 11: Scatterplots: Consumo observado y consumo obtenido a partir de cada ajuste
Índice de colores: azul=invierno, verde=primavera, naranja=verano, marrón=otoño
En efecto, el ajuste por componentes principales está ligeramente más correlacionado con el
consumo observado. Debido a este hecho y a los comentados previamente, éste es el ajuste que
elegimos para realizar la predicción de consumo energético futuro.
21
4.
Predicción del consumo energético en las próximas décadas
En las próximas secciones, usaremos el ajuste por componentes principales determinado anteriormente y modelos de predicción climáticos para hacer una estimación del consumo energético
de las instalaciones deportivas en los próximos cuarenta años.
4.1.
Modelos climáticos
Para predecir el consumo energético, necesitamos datos para los próximos años de las variables usadas en el ajuste, que son: temperatura a 2 metros y superficial, velocidad del viento a 10
metros, humedad relativa a 2 metros, fracción de cobertura de nubes, flujo superficial de calor
sensible y precipitación.
Usamos datos de CMIP5, que es la quinta fase del Climate Model Intercomparison Project.
En este proyecto participan más de veinte centros de investigación de todo el mundo y generan
datos para una amplia gama de experimentos, desde análisis de datos históricos hasta proyecciones futuras en diferentes escenarios. Los resultados de estos experimentos están disponibles
para propósitos de investigación y académicos, con el fin de aumentar los conocimientos sobre
variabilidad del clima y cambio climático.
De la cantidad de diferentes experimentos realizados por este proyecto, nos centraremos en
dos: RCP4.5 y RCP8.5, que son proyecciones climáticas de 2006 a 2300 en dos posibles escenarios.
Los RCPs (Representative Concentration Pathways) son trayectorias de las concentraciones de
cuatro gases de efecto invernadero, adoptadas por IPCC (Intergovernmental Panel on Climate
Change) en su quinto informe de evaluación sobre cambio climático. Se presentaron cuatro
escenarios (RCP2.6, RCP4.5, RCP6.0 y RCP8.5) todos ellos posibles dependiendo de la cantidad
de gases de efecto invernadero que se emitan en los próximos años. Los números de los cuatro
RCPs corresponden al posible rango de valores de forzamiento radiativo en el año 2100 con
respecto a los valores de la era pre-industrial (+2.6, +4.5, +6.0 y +8.5 W/m2 respectivamente).
Al final, trabajaremos con siete modelos (nombrados en la siguiente tabla) que han realizado
los experimentos rcp45 y rcp85, con frecuencia mensual, de las siete variables que necesitamos
para el ajuste:
Centro
College of Global Change and Earth System Science, Beijing Normal
University
Canadian Centre for Climate Modelling and Analysis
Community Earth System Model Contributors
Centre National de Recherches Météorologiques / Centre Européen de
Recherche et Formation Avancée en Calcul Scientifique
Institut Pierre-Simon Laplace
Atmosphere and Ocean Research Institute (The University of Tokyo),
National Institute for Environmental Studies, and Japan Agency for
Marine-Earth Science and Technology
Meteorological Research Institute
Modelo
BNU-ESM
CanESM2
CESM1(CAM5)
CNRM-CM5
IPSL-CM5B-LR
MIROC5
MRI-CGCM3
En la figura 12, mostramos la evolución anual de la temperatura a 2 metros y de la velocidad
del viento a 10 metros, según varios de los modelos climáticos. Podemos apreciar claramente
que, pese a la fluctuación, la temperatura irá en aumento, con un incremento más notable en el
escenario rcp85. El viento también presenta fluctuaciones pero no presenta ninguna tendencia
ni al aumento ni al descenso. Como estas dos variables son las más importantes a la hora de
explicar el consumo, cuando hagamos predicciones futuras podremos esperar que los resultados
indiquen un descenso del consumo debido a este aumento de la temperatura.
22
(a) Temperatura a 2 metros rcp45
(b) Temperatura a 2 metros rcp85
(c) Velocidad del viento a 10 metros rcp45
(d) Velocidad del viento a 10 metros rcp85
Figura 12: Ejemplos de proyecciones climáticas de media anual de temperatura y de velocidad
del viento de 2006 a 2055
4.2.
Predicción del consumo energético
Una vez que tenemos un ajuste multilineal que modela estadı́sticamente el consumo y proyecciones climáticas de las variables fı́sicas que necesitamos (datos CMIP5), podemos generar
proyecciones de consumo energético.
A continuación, se explican los pasos a seguir para obtener la predicción del consumo a partir de
un modelo climático. Todos los pasos se tendrán que repetir para cada uno de los siete modelos
climáticos disponibles y para ambos experimentos de cada modelo (rcp45 y rcp85).
En primer lugar, tenemos que calcular las componentes principales. Recordamos que para
ello hay que escalar las variables: restarles su media y dividirlas por su desviación estándar, para
eliminar la influencia de las diferentes unidades en las que están expresadas las siete variables.
Escalaremos las variables de CMIP5, pero lo haremos del mismo modo en el que se escalaron
las variables de ERA-Interim (usadas en el análisis por componentes principales). Por ejemplo,
para escalar la temperatura en superficie de CMIP5, le restaremos la media de la temperatura
en superficie de ERA-Interim y lo dividiremos por la desviación estándar de la temperatura en
23
superficie también de ERA-Interim. De este modo, podremos apreciar aumentos de la temperatura media con respecto a los valores actuales. Es importante asegurarse de que las variables de
ambos modelos estén expresadas en las mismas unidades.
Como el análisis por componentes principales se realizó para un periodo de ocho años, el cálculo
de las componentes principales para la predicción del consumo también lo tendremos que realizar
en periodos de ocho años. Una vez calculadas las componentes principales, podemos predecir el
consumo energético mensual usando la fórmula del ajuste.
Cuando ya tenemos los valores de consumo futuro, el siguiente paso a realizar es su calibración. Esto se realiza para eliminar errores sistemáticos en los valores de las variables, como por
ejemplo, que la temperatura del modelo sea sistemáticamente 2o C superior a la observada. Con
la calibración, corregimos la media y la variabilidad de los consumos calculados a partir de las
proyecciones climáticas. Usaremos el siguiente método de calibración publicado por el Grupo de
Meteorologı́a de la UIB:
f ut
Ccal
i
=
pres
Cobs
i
+
pres
Cobs
pres
Cmod
·
f ut
Cmod
+
pres
Cmod
pres σobs
f ut
pres
f ut
pres
+ pres · Cmodi − Cmodi − Cmod + Cmod
σmod
Como podemos apreciar, la calibración también la tendremos que realizar en periodos de
ocho años, que es el periodo de tiempo para el cual tenemos valores de consumo observados.
Para la calibración necesitamos: valores de consumo observados, valores de consumo para el
periodo observado obtenidos a partir del ajuste y valores de consumo para un periodo futuro
obtenidos a partir del ajuste. Estos tres distintos valores se ordenan de menor a mayor, se aplica
la calibración mes a mes en este orden y por último se devuelven a su orden original los valores de
consumo futuros. Si alguno de estos valores es negativo o menor de 3000 kWh, lo substituiremos
por el mı́nimo consumo observado, que es de 4500 kWh.
Repetiremos el ajuste y la calibración para otros cuatro periodos de ocho años, obteniendo
ası́ la predicción de consumo mensual para los próximos cuarenta años. Como son muchos datos,
y con el fin de poder apreciar mejor la evolución del consumo, calcularemos el consumo total
anual.
En la figura 13, mostramos los gráficos de consumo anual para cuatro modelos climáticos.
Como podemos observar en los diferentes gráficos, el consumo anual presenta fluctuaciones,
hecho que podı́amos prever ya que los valores de temperatura, de viento y demás parámetros
de las proyecciones climáticas también presentan fluctuaciones. Aun ası́, se puede apreciar un
descenso del consumo. Para poder analizar mejor la tendencia del consumo energético para los
próximos años, en la siguiente sección se continúa con el estudio de la predicción realizada.
4.3.
Resultados de la predicción
Acabamos de obtener una predicción del consumo energético de 2014 a 2053 a partir de siete
modelos climáticos y para dos escenarios diferentes. Como hemos visto, el consumo total anual
presenta muchas fluctuaciones. Con el fin de eliminar la variabilidad interanual y poder observar
una tendencia en el consumo de las próximas décadas, vamos a sumar el consumo en periodos
de cinco, ocho y diez años. Además, haremos la media de estos valores entre los siete modelos
usados, manteniendo la separación entre los escenarios rcp45 y rcp85.
Comenzamos con el consumo energético quinquenal. Sumamos el consumo predicho en grupos
de cinco años, realizamos la media entre los siete modelos y calculamos también la desviación
estándar. Ası́, podemos realizar gráficos como los mostrados en la figura 14, donde observamos,
pese a alguna pequeña fluctuación, como la predicción realizada indica que el consumo energético
de los próximos lustros irá en descenso, como habı́amos previsto al ver que la temperatura
irı́a en aumento. Este descenso es más pronunciado en el caso rcp85, en el que habrá mayor
concentración de gases de efecto invernadero.
24
Figura
Barras
Barras
Barras
(a) CanESM2 rcp45
(b) MIROSC5 rcp45
(c) CESM1(CAM5) rcp85
(d) MRI-CGCM3
13: Valores de consumo anual calculados a partir de las proyecciones climáticas
de color verde: consumo anual observado de 2006 a 2013
de color azul: consumo energético anual a partir de modelos rcp4.5
de color rojo: consumo anual a partir de modelos rcp8.5
Como cinco años es un periodo relativamente corto, y al ver que el consumo quinquenal
presenta alguna fluctuación, volvemos a realizar los dos últimos gráficos para consumos de ocho
y diez años. Podemos ver dichos gráficos en la figura 15.
Los gráficos de consumo decenal no tienen datos de consumo observado ya que sólo tenemos
consumo observado durante ocho años. Al sumar el consumo en periodos mayores a cinco años
ya no hay ninguna fluctuación y, en efecto, las predicciones indican un descenso del consumo
energético, que vuelve a ser más notable en el escenario rcp85.
Vamos a continuar el estudio de la predicción con el consumo cada ocho años, ya que no
presenta fluctuaciones y disponemos del consumo observado.
En primer lugar, en el consumo de ocho años vamos a estudiar la parte del consumo que
corresponde a cada estación del año, para poder ver la evolución de cada una de ellas y poder
apreciar si en alguna estación el consumo se mantiene más o menos constante a lo largo de
cuatro décadas, si alguna presenta un descenso más importante, etc.
25
(a) RCP4.5
(b) RCP8.5
Figura 14: Predicción de consumo quinquenal
Barra verde: consumo energético total observado en el quinquenio de 2009 a 2013
Barras azules y rojas: media del consumo quinquenal obtenido a partir de los siete modelos para
rcp4.5 y rcp8.5 respectivamente, junto con el correspondiente margen de error.
En la figura 16, se muestra el consumo cada ocho años diferenciando las estaciones. Queda
claro, como sabı́amos por la periodicidad del consumo, que el mayor consumo se produce en
invierno, seguido del otoño, la primavera y por último el verano, cuando el consumo es mucho
menor.
Como al estar las cuatro estaciones juntas no podemos apreciar muy bien su variación,
realizaremos gráficos separados para cada estación, que podemos ver en la figura 17.
Aunque en verano se produzca el menor consumo, podemos ver como sigue disminuyendo en los
próximos años. Se aprecian fluctuaciones, sobre todo en el escenario rcp85, pero que no son un
gran problema dado que el descenso es muy claro. El consumo del último periodo de ocho años
en rcp45 es el 67 % del consumo observado, mientras que en rcp85 es el 52 %.
El consumo en primavera también presenta pequeñas fluctuaciones y el descenso no es tan
pronunciado como el que hemos visto en el caso del verano. En efecto, para el último periodo
en rcp45 obtenemos un consumo igual al 94 % del observado y para rcp85 del 92 %.
En otoño, volvemos a apreciar un descenso un poco más importante. En rcp45 acabamos con
un consumo igual al 92 % del observado y para rcp85 del 87 %.
Por último, en invierno volvemos a observar un ligero descenso. Para rcp45, en el último periodo
se produce un consumo del 94 % del observado, mientras que en rcp85 vuelve a ser un poco más
pronunciado, del 91 %.
En resumen, al observar el consumo de cada estación del año por separado, en periodos de ocho
años, podemos apreciar como en todas el consumo disminuye alrededor de un 10 %, excepto en
verano, en el que el consumo podrı́a llegar a reducirse casi un 50 %.
26
(a) Cada 8 años - RCP4.5
(b) Cada 8 años - RCP8.5
(c) Cada 10 años - RCP4.5
(d) Cada 10 años - RCP8.5
Figura 15: Predicción de consumo cada 8 años y cada 10 años.
Barras de color verde: en los dos gráficos de consumo cada ocho años, corresponden al consumo
energético total observado de 2006 a 2013
Barras azules y rojas: media de los consumos cada ocho o diez años obtenidos a partir de los
diferentes modelos climáticos, para rcp4.5 y rcp8.5 y junto al correspondiente margen de error
(a) RCP4.5
(b) RCP8.5
Figura 16: Predicción de consumo total en periodos de 8 años diferenciando el consumo correspondiente a cada estación del año
27
(a) Verano - RCP4.5
(b) Verano - RCP8.5
(c) Primavera - RCP4.5
(d) Primavera - RCP8.5
(e) Otoño - RCP4.5
(f) Otoño - RCP8.5
(g) Invierno - RCP4.5
(h) Invierno - RCP8.5
Figura 17: Predicción de consumo total en periodos de 8 años para cada estación
Barra verde (oscuro): consumo energético observado de 2006 a 2013 para la estación del año
correspondiente a cada gráfico
28
Para calcular el porcentaje de reducción que se prevé en total, volveremos a tratar el consumo de ocho años todo junto, sin diferenciar las estaciones. En la siguiente tabla, se indica el
porcentaje del consumo para cada periodo de ocho años. Al final, las predicciones indican que
el consumo se habrá reducido un 8 % en rcp45 y un 12 % en rcp85.
Porcentaje del consumo futuro respecto al observado
2014-2021 2022-2029 2030-2037 2038-2045 2046-2053
rcp45
98.1 %
96.5 %
95.7 %
93.6 %
92.5 %
rcp85
97.9 %
94.9 %
93.9 %
93.6 %
88.3 %
Como último paso de este análisis de resultados y, dado que el consumo tiende claramente a
reducirse, realizaremos una estimación de los kWh de descenso anual. Lo realizaremos a partir
de los datos de predicción de consumo cada ocho años que hemos estado tratando, ajustando la
lı́nea de tendencia correspondiente.
Para rcp45, obtenemos un descenso de 20390 kWh/año, mientras que para rcp85 el descenso es
de 28361 kWh/año. Podemos ver la representación de ambos ajustes en la figura 18.
(a) RCP4.5
(b) RCP8.5
Figura 18: Ajustes lineales para estimar los kWh/año de descenso en el consumo energético
29
5.
Conclusiones
En primer lugar hemos estudiado el impacto de las variables atmosféricas en el consumo
energético. Como era de esperar, el consumo está fuertemente ligado a la temperatura. A parte
de la dependencia con esta variable, hemos determinado que la velocidad del viento y, en menor
medida, la humedad relativa, también son responsables de parte del consumo energético.
Estas tres variables son las más importantes a la hora de explicar el consumo, pero además
hemos hecho un análisis por componentes principales para relacionar el consumo con el sistema
formado por siete variables atmosféricas. En este caso, hemos obtenido un modelo que explica
el consumo observado produciendo menos errores.
A partir de este análisis, hemos realizado una proyección del consumo energético para los
próximos cuarenta años. Los valores de consumo mensuales o anuales pueden servir de estimación
para prever si durante algunos meses en concreto se va a producir un consumo energético mayor
o menor de lo habitual. Serı́a un poco arriesgado tomar valores mensuales como una buena
previsión de consumo ya que, como hemos visto en los ajustes del consumo observado, se podrı́an
producir errores importantes (20000 kWh de media).
Lo que sı́ sirve de referencia es la tendencia que presenta el consumo. Los valores de consumo
anual fluctúan, al igual que fluctúa la temperatura y demás variables atmosféricas, pero si evitamos estas fluctuaciones sumando el consumo total en periodos de cinco, ocho y diez años, queda
claro que el consumo tiende a descender debido, en gran medida, al aumento de la temperatura
media que se prevé para las próximas décadas.
Esta previsión del descenso del consumo energético, junto con la esperanza de usar fuentes de
energı́a renovables, limpias y más baratas en un futuro próximo, dan paso a la tranquilidad de
saber que el coste en consumo energético no irá aumentando año tras año, sino que irá descendiendo ligeramente.
Está claro que el consumo depende fuertemente de parámetros atmosféricos, pero también
hay otros factores que pueden influir. Las averı́as en el sistema de calentamiento o fugas de agua
pueden provocar discrepancias en la previsión de consumo. Por otro lado, cambios importantes
en el número de usuarios de las instalaciones, cambios en la temperatura del agua de la piscina
(como decidir pasar de 28o C a 27 ó 29o C) o mejoras de las instalaciones provocarı́an cambios
en las predicciones a largo plazo, dando lugar a una menor o mayor reducción del consumo
dependiendo de los diferentes cambios que se puedan producir.
Además, comentar la dificultad que existe al intentar explicar el consumo energético de
todo un mes a partir de medias mensuales de variables atmosféricas. Un estudio de valores de
consumo con mayor frecuencia (como por ejemplo diarios), proporcionarı́a mejores predicciones
de consumo mes a mes.
En nuestro caso, sólo podrı́amos disponer de valores de consumo con mayor frecuencia del
suministro térmico, no de las calderas. Como no estarı́amos considerando una parte importante
del consumo, no hemos realizado el análisis del impacto de las condiciones atmosféricas sobre el
consumo energético en una escala de tiempo menor.
30
Referencias
[1] Amengual A, Homar V, Romero R, Alonso S, Ramis C. (2012). A statistical adjustment
of regional climate model outputs to local scales: Application to Platja de Palma, Spain.
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