INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN MATEO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

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SAN MATEO TRIGONOMÉTRICAS
1. ¿Cuánto mide la escalera del siguiente resbaladero si la
distancia de A hasta B es de 12 metros y el ángulo A mide 60º?
a. (12 cos 60º)
b. (12 cos 30º)
c. (12 sen 60º)
d. (12 tan 30º)
2. ¿Cuánto debe medir la escalera del carro de bomberos para
poder salvar a las personas que se encuentran en la azotea?
a. 10 m
b. 15 m
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c. 20 m
d. 25 m
3. La altura aproximada del siguiente edificio es:
a. 231,31 m
b. 221,31 m
c. 211,31 m
d. 261,31 m
4. Se quiere vender una Finca en forma de triángulo rectángulo,
¿Cuántos metros cuadrados tiene la Finca si el lado más largo
tiene 200 metros y uno de sus ángulos internos mide 45º?
a. 19.000 m2
b. 20.000 m2
c. 15.000 m2
d. 10.000 m2
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RESPONDE LAS PREGUNTAS DE LA 5 A LA 7 CON LA AYUDA DE
LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El siguiente plano representa la avenida central y sus dos zonas verdes,
las cuales ocupan igual área, además muestra el tráfico a cierta hora
del día
5. Un taxi que parte del centro hacia la iglesia San Mateo, a
velocidad constante, no puede continuar por la avenida central y
debe desviar por una de las vías alternas. Para gastar menos
gasolina, el taxista debe
a. desviar por la avenida L, porque el ángulo 𝜷 es mayor que el
ángulo 𝜶 .
b. elegir cualquiera de los desvíos, porque las zonas verdes son
de igual área
c. desviar por la avenida S, porque recorrerá una distancia
menor
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d. desviar por la avenida L, porque la zona verde L es de menor
área que la zona verde S
6. La alcaldía decide tomar una parte de la zona L para hacer un
parqueadero sin que se altere la forma triangular inicial, éste
quedará ubicado en la esquina de intersección de la avenida L y
la avenida M y el lado que da a la zona verde debe medir 10
metros. De la zona, el ingeniero afirma que:
a. la nueva zona tiene que tener medidas iguales para
conservar la forma triangular
b. las medidas de la zona de parqueo no se pueden saber, pues
los datos suministrados en el plano no son suficientes
c. la zona de parqueo ocupará la cuarta parte de la zona verde
L
d. el costado de la zona de parqueo que da a la avenida L debe
medir 30 metros
7. Se tienen 450 metros de malla para encerrar las dos zonas
verdes y evitar que las motos dañen los jardines. El ingeniero
encargado afirma de la cantidad de malla disponible, que:
a. no se puede calcular cuanta malla se necesita para las dos
zonas
b. sobran más de 40 metros de malla para encerrar los dos
parques
c. dado que el área de las dos zonas es el doble de su
perímetro, la cantidad de malla no es suficiente
d. sólo alcanza para la zona más grande y la mitad de la otra
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RESPONDE LAS PREGUNTAS DE LA 8 A LA 10 CON LA AYUDA
DE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente gráfica ilustra el diseño que corresponde a la instalación de
una torre de comunicación sostenida en el piso por dos cables. Los
puntos de amarre del cable en el piso tienen una separación de 12
metros y los puntos de amarre del cable a la torre, la divide en 3 partes
iguales de la misma longitud.
8. Del amarre en el piso del cable más largo al pie de la torre hay
una distancia de
a. 4 metros.
b. 6 metros.
c. 8 metros.
d. 12 metros.
9. La altura de la torre, en metros, es:
a. (4 tan 30º).
b. (6 tan 60º).
c. (8 tan 60º).
d. (12 tan 30º).
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10. Si se modifica el diseño, ubicando los amarres de los cables a la
torre en su punto medio y los amarres del piso se ubican cada
uno a 6 metros del pie de la torre, entonces en el nuevo diseño,
la cantidad de cable requerido es:
a. igual a la cantidad de cable requerido en el diseño original
b. mayor que la cantidad de cable requerido en el diseño
original.
c. la mitad que la cantidad de cable requerido en el diseño
original
d. la tercera parte de la cantidad de cable requerido en el diseño
original.