Matemáticas 7-9

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ODO EL MUNDO
CUENTA
Para los Centroamericanos 2010
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Créditos
Autora
Editores de Contenido
:
:
Bernarda García Ureña
Ermer Díaz Vélez
Wanda Rodríguez Torres
Colaboradora
:
Iris Rodríguez Torres
Editor
:
Cezanne Cardona
de Matemáticas
:
Wanda Rodríguez Torres
Diseñador Gráfico
:
Eugenio Quiñones Cancel
Director de diseño gráfico
:
Héctor Iván Ortiz Martínez
Ilustrador :
Israel Oliveras Horta
Autora de tirillas
:
Melitza Rosa Cuevas
Asuntos Academicos
:
Rhonda Pérez García
Presidente
:
Jaime Palés Rodríguez
Imprenta
:
Process Printing
Directora del Programa
Vicepresidenta de
Contenido
CUENTA, CUENTA UNA HISTORIA MATEMÁTICA
TIRILLA
RETO MATEMÁTICO
PARA QUE NO LO OLVIDES
OLIMPIADAS
DEPORTES EN PUERTO RICO
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS
RESOLVIENDO PROBLEMAS DEPORTIVOS
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
CONEXIÓN CON EL MUNDO DE LOS DEPORTES
MATEMÁTICAS RECREATIVAS
NUTRICIÓN Y SALUD PARA EL DEPORTISTA
CON EL TIEMPO EN MI CONTRA
Esta revista es un producto de Rocket Education Content, para uso exclusivo de Rocket Learning, Inc.
Queda terminantemente prohibida su reproducción total o parcial, sin autorización previa de la compañía.
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© Rocket Learning, Inc., Puerto Rico 2009
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¡Bienv
¡Qué bueno que tomaste la decisión de participar de esta nueva aventura de “Rocket
Learning”! Nuestro propósito es que puedas desarrollar las destrezas matemáticas
básicas que necesitas para tener éxito en la escuela y que, a la vez, disfrutes de esa
experiencia de aprendizaje. El aprendizaje matemático no tiene que ser tedioso y aburrido.
Si las matemáticas son necesarias para diferentes experiencias de la vida por qué no
aprenderlas de esa manera, en su aplicación a situaciones reales de la vida misma.
En esta ocasión, enfatizaremos en la utilidad y aplicación de las matemáticas en los
deportes, considerando que Puerto Rico se prepara para los Juegos Centroamericanos
del 2010. Por esa razón, vamos a estudiar las diferentes destrezas matemáticas en su
aplicación y utilidad a cualquier deportista, cualquier entrenador o cualquier ciudadano
puertorriqueño que sienta interés hacia tan espectacular evento y a la exposición que
tendrá Puerto Rico al mundo, a través del mismo.
Aquí, tendrás la oportunidad de visualizarte como un deportista,
como un entrenador, o como un planificador y dirigente de
eventos de esta índole. También, visualizaremos cómo hasta un
ciudadano común puede ver los pasos y las facetas de la planificación y envergadura de los Juegos Centroamericanos 2010 y la
aplicación matemática en los mismos.
Esperamos que puedas encontrar en esta revista un instrumento
útil para tu aprendizaje y que tu experiencia en este viaje por
la planificación de los Centroamericanos sea enriquecedora,
divertida y productiva. Esperamos que la misma te capacite
para valorar las matemáticas y que te ayuden a obtener mayor
entendimiento en lo que aprendes.
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Vayamos a “Rocket River Adventure“.
De seguro que ahí nos llevarán a
vivir la experiencia más
maravillosa de nuestra vida.
¡Wow!
¡Bienvenidos a “El Salto”!
Tiene una altura aproximada de
mil pies y habitan diferentes
especies de plantas y animales.
¡Vamos!
¡Perfecto!
Y eso, ¿será alto?
¿Cómo cuánto es?
Bajaremos 400
pies hasta el cañón.
Ya hemos bajado 100 pies. ¡Esto
sí que es alto!¿Cuánta soga
se necesitará?
Necesitaremos muchos
pies de soga ¿Cuánta
soga se necesitará?
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¡Diantre!¡Qué susto me dio cuando
hice el rappeling! Pensaba que
me iba a caer...
Fue una experiencia
asombrosa. A mí me
encantó
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Numeración y operación
''Todos necesitamos las matemáticas''
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Lección # 1:
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Un matemático de 10 años
Un día en la escuela, el maestro de matemáticas castigó a
Carl Friedrich Gauss con el resto del grupo, poniéndolos a
sumar los números del 1 al 100. Habían pasado apenas
unos cuantos minutos cuando, nuestro pequeño genio, de
apenas de 10 años, se levantó del pupitre y entregó al
profesor la respuesta correcta de esta sumatoria: 5050.
Al principio el profesor pensó que el niño había escrito
una respuesta al azar y como no podía debatirle, ya que
él mismo desconocía la respuesta, se dispuso a hacer la
interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó
que, efectivamente, la suma
pedida era 5050.
No era que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la
velocidad de una calculadora, pero llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de
la historia, ya que los matemáticos no calculan; piensan... Gauss pensó y agrupó los
números en parejas, tomando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, entre
otros de la siguiente manera:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...............+95+96+97+98+99+100
(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.
De esta forma estableció que del 1 al 100 había 50 parejas de
números que suman 101. Entonces multiplicó 50 X 101 =
5050. Gauss llegó a ser uno de los matemáticos más destacados de todos los tiempos y comenzó apenas a los 10 años.
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En un partido de fútbol americano, un equipo hace 7 jugadas en el primer
cuarto. Los resultados de las jugadas son: avance 9 yardas, avance 4 yardas,
pérdida de 10 yardas, pérdida de 12 yardas, avance de 18 yardas, avance de
3 yardas, pérdida de 5 yardas. ¿Cuál es el resultado final de las siete jugadas?
ADJUNTAS
Fundado 11 de agosto de 1815 por Don Diego Maldonado. Su nombre proviene del territorio
original, la Villa de San Blas de Illesca que eran unas “tierras adjuntas” a Coamo. Tiene una
extensión territorial de 172 kilometros2 (66.5 millas2 ) y una población de 19,143 habitantes.
Se conoce como: “La Ciudad del Gigante dormido” por sus cadenas de montañas, “La Suiza
de Puerto Rico”, por su clima y “La tierra de lago” por sus cuerpos de agua.
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Sumando y restando números en
Ejemplo 1:
Usando la recta numérica para sumar números enteros:
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6 + (- 2) = 4
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-6-5-4-3-2-1 0 1
Pasos:
1. Empieza en el cero.
2. Avanza seis unidades a la derecha.
3. Desde ahí, avanza dos unidades a la izquierda.
2 3 4 5 6
Ejemplo 2: (- 4) + (- 2)
Usando Alge-blocks:
1. Coloca cuatro fichas negativas sobre la mesa.
2. Coloca dos fichas negativas al lado de las fichas anteriores.
Suma ambos grupos de fichas
-4 + -2 = -6
Ejemplo:
1. 4 - 12 = 4 + (-12) = - 8
(4 menos 12, es igual a 4 más el
opuesto de 12 que es, 4 más -12)
2. 2 - (-7) = 2 + 7 = 9
(2 menos -7, es igual a 2 más el
opuesto de -7 que es, 2 más +7)
AGUAS BUENAS
En 1832 se decretó para que este territorio, que originalmente era parte de Caguas, se
convirtiera en el municipio de Aguas Claras. En 1834 se firmó el decreto para que se
convirtiera en municipio, pero fue el 25 de mayo de 1838 que se convirtió finalmente en
el municipio de Aguas Buenas. Tiene una extensión territorial de 79.3 kilometros2 (30.6
8
millas2 ) y una población de 29,032 habitantes.
Las Primeras
OLIMPIADAS
Los juegos Olímpicos se llamaron así porque se jugaban en el Santuario de
Olimpia, en honor a Zeus. Comenzaban con una ceremonia y un sacrificio
al dios Zeus en un estadio de la ciudad de Élide, en Grecia.
La primera edición consistió únicamente en una carrera de 185 ó 190 metros.
Posteriormente se fueron añadiendo carreras más largas, luchas y el pentatlón. Éste comprendía de lanzamientos de disco y jabalina, carreras a campo
traviesa, salto de longitud y lucha libre. Más tarde se añadió el boxeo, las
carreras de carros, la lucha violenta, conocida como pancracia, y otros deportes. Otra de las primeras pruebas olímpicas fue el salto a lo largo, gracias
a que los griegos acostumbraban saltar zanjas y arroyos en sus guerras, y
estaban entrenados en eso. El deporte más emblemático de todas las
Olimpiadas es la maratón.
El lanzamiento de disco fue una de las primeras pruebas de los juegos
Olímpicos antiguos. Estas actividades físicas, competencias y luchas, no sólo
estaban ligadas a un sentido religioso, pues los realizaban en honor a los
dioses y les brindaban sacrificios; sino que influenciaron en la cultura,
especialmente en la música y en las artes.
Estos juegos olímpicos se celebraban en verano cada cuatro años, período
que llamaban Olimpiada. En ese período se paralizaban los conflictos bélicos.
La primera maratón ocurrió cuando en 490, antes de Cristo, un héroe griego,
el soldado Filípides, recorrió 40 kilómetros con noticias de la batalla de
Maratón.
AIBONITO
Fundado el 17 de mayo de 1915 por el español Diego Álvarez, quien al llegar a lo más alto
del Asomante dijo: “¡Ay, qué bonito!” , exclamación que le dio nombre a la región. Es el
pueblo más alto de Puerto Rico con una altura de 2,401 pies. Tiene una extensión territorial de 86.1 kilómetros2 (31.4 millas2 ). Cuenta con una población de 26.493 habitantes. Se
conoce como la “Ciudad fría”.
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¿
Cómo resolver
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
?
Todos los problemas tienen solución si tratamos de resolverlos de
forma organizada. El matemático húngaro, George Polya, propuso los siguientes
pasos para resolver problemas matemáticos: Lee, comprende, planifica,
resuelve y comprueba.
Ejemplo 1:
“El entrenador del equipo está haciendo unos pagos de los gastos mensuales
de entrenamiento, utilizando el dinero de la cuenta de banco de la liga. De un
balance de $727, hace los siguientes pagos: $450 compra de equipo, $87
compra de agua, jugos energizantes y frutas para los jugadores, $130 para
material de primeros auxilios y $65 de la factura de medicina deportiva. ¿Qué
representan estos pagos para la cuenta bancaria? ¿Cuánto dinero queda en la
cuenta, luego de hacer los pagos? “
Pasos a seguir:
1. Leer y comprender el problema
Hay que determinar si el dinero en la cuenta da para todos los pagos que hay
que hacer.
2. Desarrollar un plan
Hay que sumar los pagos por hacer y luego restarlos del balance de la cuenta.
3. Seleccionar una estrategia
Llevar a cabo las operaciones de suma y resta en ese mismo orden.
4. Resolver el problema
$450 + $87 = $537, $537 + $130 = $667, $667 + $65 = $732
5. Comprobar y concluir
$727 - $732 = -$5, lo que indica que le faltan $5 en la cuenta.
El balance en la cuenta de la liga sería -$5 después de hacer todos los pagos.
BARRANQUITAS
En 1803, un grupo de vecinos solicitó el deslinde de Barranquitas como parte de Coamo y la
designación como municipio. No es hasta 17 de noviembre de 1804 que se hace oficial este
deslinde, pero se designa municipio cuando se finaliza la construcción de la iglesia,
el 28 de marzo de 1809. Tiene una extensión territorial de 86.01 kilómetros2 (33.2 millas2)
y una población de 28,909 habitantes. Se conoce como “Cuna de próceres” o
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“El altar de la patria”.
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pista. Se
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milla 89. ¿Cu
ántas millas
más tiene
que conducir
rumbo al jue
go?
4.
El sábado por la mañana,
la temperatura en Aibonito estaba
en 72º F. Durante la noche, bajó
hasta 53º F. ¿Cuántos grados bajó
la temperatura durante ese periodo
de tiempo?
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Para multiplicar y dividir enteros, la regla
de oro es la misma:
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El producto de dos enteros positivos es positivo; es decir:
(+)(+) = (+) El positivo de un positivo es positivo.
El producto de dos enteros negativos es positivo; es decir:
(-)(-) = (+) El opuesto de un negativo es positivo.
3
El producto de un entero negativo y uno positivo es negativo; es decir:
(+)(-) = - y (-)(+) = - El opuesto de un positivo es negativo.
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El producto de cualquier entero por 0 es cero. El cero no lleva signo.
(+)(0) = 0 y (-)(0) = 0 Multiplicar enteros por 0 da cero.
CAGUAS
Fue fundado el 1 de enero de 1775 con el nombre de San Sebastián del Piñal de
Caguax. Su nombre se deriva del jefe indio Caguax quien se convirtió al catolicismo.
Tiene una extensión territorial de 153 kilómetros2 (59.1 millas2 ). Cuenta con una
población estimada en el 2004 de 140,502 habitantes. Se conoce como “La ciudad
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del Turabo” o “La ciudad criolla”.