Capítulo 12

Capı́tulo 12
AMPLIFICADORES
El transistor
12.1
INTRODUCCIÓN
En muchas de las aplicaciones en las que intervienen señales eléctricas existe
una caracterı́stica común: las señales son muy pequeñas para poder accionar
elementos de registro, control, medición o simplemente dispositivos prácticos.
Por ejemplo: las señales que se reciben de una emisora de radio o televisión
son demasiado pequeñas para accionar un parlante; la fuerza electromotriz de
un termopar es muy débil para mover la plumilla de un registrador gráfico.
Debido a este hecho, es natural que se intente aumentar la magnitud de
la señal; este proceso se llama amplificación, y los sistemas que realizan
este trabajo, amplificadores. Fundamentalmente se amplifica la potencia
que la señal transporta (un transformador puede aumentar un voltaje, pero
a costa de disminuir la corriente). Sin embargo, a veces es común hablar
de amplificadores de una determinada cantidad fı́sica, teniendo en cuenta la
aplicación para la que se diseña. Ası́, habrá amplificadores de voltaje, corriente
o potencia, dependiendo de cuál de estas caracterı́sticas de la señal se usa en
la pŕactica.
227
12.2
AMPLIFICADORES
12.2.1
ESQUEMA GENERAL
Básicamente un amplificador toma una señal y produce otra de la misma forma,
pero aumentada; a este tipo de amplificador, se le llama lineal y es el único que
será estudiado en este laboratorio. La amplificación se logra haciendo que una
fuente energética, usualmente llamada fuente de potencia, libere energı́a de
acuerdo a las variaciones de la señal a amplificar, ası́ como mediante el uso de
algún elemento de control. Esquemáticamente:
Fuente de
pontencia
Elemento
de control
Señal de entrada
(a amplificar)
Señal de salida
(amplificada)
La siguiente figura muestra el sı́mbolo empleado para representar un amplificador. Se define como ganancia A del amplificador a las relaciones de las
amplitudes de las señales de salida y entrada. Ası́, suponiendo que la señal
de entrada es Vi = 0.05 sen(100 t) V y la salida es V0 = 2 sen(100 t + 3) V la
ganancia será simplemente:
A=
|V0 |
2
=
= 40
|Vi |
0.05
En este caso se trata de la ganancia de voltaje; en forma análoga se puede
calcular la ganancia en corriente.
A
Entrada
Salida
228
12.2.2
CIRCUITOS DE DOS PUERTOS
(CUADRUPOLOS)
Un cuadrupolo es un circuito donde hay dos puertos de dos terminales cada
uno: un puerto de entrada y un puerto de salida:
Ii
I0
V0
CUADRUPOLO
Vi
Entrada
Salida
Un caso particular que se puede presentar ocurre cuando un terminal de
entrada es común con un terminal de salida:
Ii
I0
CUADRUPOLO
Vi
V0
Ii + I0
Entrada
12.2.3
Salida
AMPLIFICADORES IDEALES
Un circuito de dos puertos o cuadrupolo es un amplificador si el voltaje y/o
corriente en el puerto de salida es diferente del voltaje y/o corriente aplicado
en el puerto de entrada
En un amplificador ideal de voltaje, de ganancia A, el voltaje de salida es A
veces el voltaje de entrada, independientemente del valor de la corriente de
salida. Gráficamente se representa la caractrı́stica de salida por medio de una
familia de curvas, cada una correspondiente a un valor de voltaje de entrada.
229
I0
Vi
2Vi 3Vi
4Vi
V0
AVi 2AVi 3AVi 4AVi
Análogamente, en un amplificador ideal de corriente, de ganancia A, la
corriente de salida es A veces la corriente de entrada, independientemente
del valor del voltaje de salida. Nuevamente se obtiene una familia de curvas
caracterı́sticas, cada una correspondiente a un valor de la corriente de entrada:
I0
4AIi
4Ii
3AIi
3Ii
2AIi
2Ii
AIi
Ii
V0
Nótese que las dos figuras anteriores dan la relación I(V ) en el puerto de
salida, es decir, corresponden a las caracterı́sticas de salida. A diferencia
del dipolo, donde hay sólo dos variables (I, V ) y por lo tanto una sola caracterı́stica, en el cuadrupolo hay cuatro variables (I0 , V0 , Ii , Vi ). Esto trae como
consecuencia que la relación entre dos de ellas dependa del valor de las otras variables, lo cual explica la existencia de una familia de curvas parametrizadas
por algunas de las otras dos variables.
Para amplificadores reales (no-ideales) existe dependencia entre la corriente y el voltaje de salida, por lo cual las curvas correspondientes dejan de ser
estrictamente paralelas a los ejes respectivos.
230
12.2.4
LIMITACIONES DE UN AMPLIFICADOR
Es deseable que un amplificador multiplique cualquier señal de entrada por
una constante sin deformarla ni distorsionarla. Sin embargo, en la realidad
ésto no ocurre y hay dos formas básicas en las que un amplificador distorsiona:
a) Cuando la señal de entrada es mayor de lo que el amplificador es capaz de
recibir se produce la llamada saturación; dicho de otra forma, la amplificación A es función de la magnitud de la señal: por arriba de un cierto
lı́mite, A disminuye y por tanto aumenta menos esa parte que las de menor
magnitud, deformando en consecuencia la señal.
b) El elemento de control y el circuito mismo no “responden” de igual forma
para distintas frecuencias, por lo que la ganancia A es también función de
la frecuencia. La respuesta en frecuencia del amplificador da una curva
como la siguiente:
donde f√
1 y f2 son las frecuencias paras las cuales la ganancia se reduce
a Amax / 2 y se llama frecuencia de corte del amplificador. Es en el
intervalo [f1 , f2 ] donde A puede ser considerada constante. La diferencia
∆f = f2 − f1 , es llamada ancho de banda del amplificador.
Todo lo anterior completa una discusión de amplificadores en general, es
decir, sin tomar en cuenta sus elementos especı́ficos. El siguiente paso es
estudiar circuitos concretos de amplificadores y sus elementos, para lo cual se
considerará el elemento de control más usual: el transistor.
231
12.3
AMPLIFICADOR LINEAL
TRANSISTORIZADO
12.3.1
EL TRANSISTOR
Un transistor está formado por tres capas semiconductoras n y p alternadas,
hechas de tal forma que la capa intermedia es sumamente delgada. Esta capa
intermedia recibe el nombre de base mientras que las dos capas externas se
llaman colector y emisor respectivamente. Nótese que hay dos posibilidades:
un transistor n − p − n, o uno p − n − p. Salvo las polarizaciones, no existe
diferencia básica alguna entre ambos tipos y por lo tanto se puede concretar
el estudio a uno de ellos; en el caso de que se emplee el otro, se necesita tan
sólo invertir las corrientes y los voltajes. Las figuras muestran los dos tipos
de transistores con sus correspondientes sı́mbolos.
Obsérvese la diferencia en la dirección de la flecha en el emisor según sea
n − p − n o p − n − p. Una regla nemotéctica consiste en decir para los
transistores n − p − n “no penetra” y ası́ sabemos que la flecha sale del emisor
mientras que para los transistores p − n − p diremos “penetra” para significar
que la corriente del emisor entra (penetra) al mismo.
12.3.2
POLARIZACIÓN
Como ya se sabe, la parte fundamental de un diodo es la zona de la junta de
los materiales tipo n y p. En el caso de un transistor, las dos juntas también
juegan un papel importante, pero por sı́ solas no harı́an un transistor, sino
dos diodos conectados en una forma especial, por lo tanto es esencial el hecho
232
de que la base sea sumamente delgada. La causa de ésto se verá a continuación, usando como modelo un transistor n − p − n.
Para que un transistor n − p − n funcione como amplificador, la unión baseemisor (llamada unión emisora) debe estar polarizada directamente o en
paso fácil, mientras que la unión base colector (unión colectora) debe estar
polarizada inversamente o en paso difı́cil. La figura ilustra las polarizaciones
correspondientes a un transistor n − p − n, ası́ como también las corrientes
respectivas:
+
c
Ic
Vcb
-
Vbe
Ib
+
-
c
b
b
Modelo
erróneo
e
Ie
e
No se debe incurrir en el error de pensar, que un transistor n − p − n
puede modelarse como dos diodos conectados con sus bases en común, como
se muestra en el dibujo derecho anterior, en ese caso el “diodo base-emisor”
deberı́a conducir una cantidad apreciable de la corriente IE , por estar dicho diodo polarizado directamente. En esta configuración la región de la base
serı́a muy ancha, de forma que la unión colectora estarı́a muy lejos de la unión
emisora, con lo que la corriente de colector serı́a solamente la pequeñı́sima
corriente inversa de saturación, Ico , tı́pica de un diodo en polarización inversa. Este modelo erróneo acaba con la ventaja del transistor la cual es la
posibilidad de regular un flujo muy grande de corriente a través de la unión
colector-emisor mediante el uso de una muy pequeña corriente de base.
En el transistor, en realidad, la región de la base es muy delgada, lo cual
trae como consecuencia que la mayor parte de los electrones que forman la
corriente de emisor y que son “inyectados” en la base, puedan atravesar ésta
hacia el colector, donde son atraı́dos debido a que el colector está un potencial
más positivo que la base, sumándose entonces a Ico para hacer una corriente
de colector Ic , comparable a la del emisor Ie .
233
Si la fracción de corriente del colector que pasa al emisor es llamada α
(donde obviamente α es un número menor pero cercano a 1), se tendrá para
la corriente de colector:
Ic = Ico + αIe
y habrá también una corriente de base
Ib = (1 − α)Ie − Ico
En un transistor bien diseñado se trata de que α sea lo más cercado a 1,
de forma que Ic w Ie (valores tı́picos de α varı́an entre 0.97 y 0.99).
Note que Ib e Ico tienen valores en el rango de los µA mientras que Ic e Ib
pueden alcanzar valores en el rango de los amperios (A).
Con estos elementos ya se puede ver como este sistema funciona como un
amplificador de potencia: suponiendo que la señal a amplificar se aplica
entre el emisor y la base y se toma entre el colector y la base, se tendrá que
la potencia de entrada al emisor es Vbe Ie , mientras que la potencia de salida es
Vcb Ic ; como Ic w Ie , Vbe < Vcb , se tiene que: Psalida > Pentrada .
La siguiente figura muestra el movimiento de los electrones en un transistor
n − p − n y resume la discusión anterior:
234
Valores tı́picos de los principales términos son: Ib ∼ 10µA, Vbe ∼ 100 mV ,
Ic ∼ 10 mA, Vce ∼ 1 V , de donde se deduce que los valores tı́picos para la
ganancia pueden ser: en corriente AI = Ic /Ib ∼ 1000; en voltaje Ab = Vce /Vbe ∼
10; en potencia Ap = Ic Vce /Ib Vbe ∼ 10.000. El transistor usado en la práctica es
un 2N 3055 (NTE130) que es un transistor de silicio n − p − n que soporta una
corriente máxima de colector de 15 A tiene una ganancia en corriente (hF E )
tı́pica de 45 , es capaz de disipar una potencia de 115 W y soportar 60 V entre
el colector y el emisor; viene en un encapsulado metálico que recibe el nombre
de TO3 en el que la carcaza metálica es el colector.
235
12.3.3
CURVAS CARACTERÍSTICAS
DE UN TRANSISTOR
Existen tres configuraciones posibles en las que se puede conectar un transistor
según que el terminal común sea el emisor, la base o el colector. Dado que en
la inmensa mayorı́a de los casos de amplificadores transistorizados se emplea
la configuración de emisor común, éste será el caso tratado en la presente
práctica.
En el transistor hay un conjunto de seis variables no-independientes
(Ie , Ib , Ic , Vce , Vbe , Vcb ) ya que dos de ellas son combinación lineal de las otras:
Vce = Vcb + Vbe
Ie = Ic + Ib
Ic = βIb
Para la configuración de emisor común las curvas caracterı́sticas de salida
son las de Ic (Vce ) parametrizadas por Ib . La siguiente figura muestra estas
curvas ası́ como también las de Ic (Ib ) parametrizadas por Vce , llamadas caracterı́sticas de transferencia:
236
En la subsección anterior se ha obtenido que:
Ic = Ico + αIe
Ib = (1 − α)Ie − Ico
eliminando Ie entre ambas ecuaciones:
Ic =
α
1
α
Ib +
Ico w
Ib
1−α
1−α
1−α
(Ib >> Ico )
La relación Ic /Ib da la ganancia en corriente y se denomina factor β:
β=
α
(1 − α)
Nótese que las caracterı́sticas de salida muestran el efecto de no-linealidad.
12.3.4
AMPLIFICACIÓN
Para emplear un transistor como elemento amplificador debe establecerse una
determinada polarización. A fı́n de no quemar al transistor, las corrientes deben estar limitadas, por lo que es necesario conectar resistencias en serie con
las fuentes de voltaje. Por convención, los voltajes suministrados por las fuentes son denominados con subı́ndices repetidos.
237
El circuito resultante va a estar constituido por un dipolo activo no-lineal
en cuyos extremos se conecta una carga (dipolo activo lineal).
Para el dipolo no-lineal ya se conoce la forma de la caracterı́stica de salida
Ic (Vce ), la cual está parametrizada por Ib (que a su vez depende de Vbb , Rb )
El problema es entonces similar a los casos vistos en la práctica anterior
con el filamento de tungsteno o el diodo semiconductor, se traza la recta de
carga y se determina el punto de operación:
238
Los valores de polarización del transistor son entonces VceQ e IcQ (∼ βIb ).
Es evidente que si se cambia la corriente de base, el punto de operación Q se
desplazará a lo largo de la recta de carga hasta la intersección con la nueva
caracterı́stica (como se observa en la gráfica Ic vsVce de la sección anterior).
Si en particular, la corriente de base se hace variar armónicamente mediante el uso de una fuente sinusoidal:
el punto de operación oscilará armónicamente a lo largo de la recta de carga
y alrededor de los valores originales de polarización. Esto trae como consecuencia una oscilación de la corriente de colector y del voltaje colector-emisor
alrededor de sus correspondientes valores iniciales de polarización, es decir, AC
superpuesta a DC.
Teniendo en mente los valores tı́picos para Ic , Vce , Ib dados en la página 235,
el efecto de amplificación puede entenderse mediante el análisis de la siguiente
figura, donde debe destacarse que el voltaje en el colector está desfasado
180◦ respecto a la corriente de entrada en la base y respecto a la corriente
amplificada del colector.
239
12.4
PARTE EXPERIMENTAL
Existen manuales que nos permiten identificar los terminales de un
transistor. Para el tipo que usualmente se usa en el laboratorio, el 2N3055,
mostrado en la figura, se tiene que la
base corresponde al terminal marcado
con 1, el emisor corresponde al 2 y el
colector se encuentra conectado a la
carcasa metálica que contiene al semiconductor.
240
1 2 3
Un método para identificar los ter1 X
minales de un transistor, el cual fun2
X
ciona casi siempre, consiste en medir
3
X
la resistencia entre los terminales del
transistor y proceder a rellenar la tabla mostrada, donde la columna del lado izquierdo corresponde al cable rojo
del téster (conectado a V − Ω − A) y la fila corresponde a el cable negro conectado a COM . Usted obtendrá dos medidas diferentes de infinito, la pata
común a estas dos medidas corresponde a la base y casi siempre la resistencia
base-emisor es mayor que la base-colector (Rbe > Rbc ).
A fin de que entienda bien como medir y rellenar la tabla, realice las medidas pertinentes para determinar los terminales del transistor 2N 3055 que
posee en el tablero y chequee que sus resultados son los correctos comparando
con los datos que se les dieron al inicio de la parte experimental.
A fin de evitar el uso de dos fuentes de voltaje, se recurre a un divisor de
tensión constituido por un potenciómetro de resistencia total R.
Si Rx es la porción de resistencia comprendida entre el punto variable y el
V1 R
V2
12.4.1
punto común a los dos voltajes se tiene entonces: V2 = (Rx /R)V1
Al mover el punto variable, Rx puede
cambiar de 0 → R y en consecuencia
V2 puede variar de 0 → V1 .
DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS
CARACTERÍSTICAS
Recuerde que la resistencia interna de los aparatos juega un papel muy
importante en esta práctica. Use solamente los téster que están en el
mesón.
1.a Instale el circuito mostrado a continuación sin la resistencia
variable de 25 KΩ. Variando únicamente el potenciómetro de
10 KΩ, mida la diferencia de potencial sobre la resistencia de
39 KΩ y entre el colector y el emisor (Vce ), con estos datos calcule
Ib e Ic para un rango de corriente de base entre 50 y 350 µA(calcule
241
el rango de voltaje Vbb correspondiente de acuerdo al valor real
de su resistencia de base, incluya los valores extremos).
Grafique los puntos Ic vs Ib y
únalos mediante rectas al origen, para obtener la gráfica
mostrada al inicio de la sección
12.3.3 y determine β y α. Vea
el ejemplo al final del texto después de la página 246.
1 KΩ
25 KΩ
10 KΩ
39 KΩ
+
− 30 V
1.b Ahora va a proceder a determinar las caracterı́sticas de salida.
Una inspección simple del circuito anterior permite determinar
rápidamente cuáles son los valores “máximos” de la corriente de
colector, Ic , y del voltaje colector-emisor, Vce . Dibuje en el papel
donde graficará la corriente de colector en función del voltaje
colector-emisor, Ic (Vce ), la curva correspondiente a la potencia
“máxima” de 75 mW , esta curva será el lı́mite superior a las
medidas de Ic (Vce ) para los diferentes valores de la corriente de
base, Ib , por ejemplo:
Pmax
75 × 10−3 W
=
Vce
Vce
Vce = 20 V ⇒ Ic = 3, 75 mA
Vce = 10 V ⇒ Ic = 7.5 mA
Pmax = Ic Vce ⇒ Ic =
tomando los valores restantes adecuados ud. podrá terminar de
construir la curva de potencia máxima.
Determine las seis caracterı́sticas Ic (Vce ) correspondientes a Ib =
50, 150, 200, 250, 300 y 350 µA, variando el potenciómetro de
25 KΩ para cada valor fijo de Ib . Use sólo los téster para medir
el voltaje colector-emisor y la diferencia de potencial sobre la
resistencia de 1 KΩ para calcular IC . Mida periódicamente Vbb a
fin de ajustar las pequeñas variaciones de Ib .
1.c En la gráfica de las caracterı́sticas de salida, Ic (Vce ), escoja un valor de Vce comprendido entre 1 y 6 V y trace una recta paralela al
242
eje de las ordenadas, eje Ic , que corte todas las curvas. Determine de dicha recta los valores Ic (Ib ) (como ejercicio trace la recta
sobre la figura de la página 237 y determine los puntos de intersepción).
Represente sus resultado sobre la misma gráfica de la parte 1.a
y comparelas, tomando en cuenta el valor del Vce escogido con
los medidos anteriormente.
12.4.2
OPERACIÓN DEL EMISOR COMÚN
2.a Trace la recta de carga correspondiente a Vcc = 25 V , y Rc = 1 KΩ
y determine el punto de operación para Ib = 100 µA. Realice las
correcciones necesarias en caso de que estos no sean los valores
reales usados por ud. en su circuito.
2.b En el circuito utilizado en la primera parte fije las condiciones
establecidas en el punto anterior: coloque la fuente en Vcc = 25 V ,
la resistencia variable de 25 KΩ “en cero” (cortocircuitándola
como en el punto 1.a) y ponga Ib = 100 µA. Mida los valores de Ic
y Vce y compare con los valores dados por el punto de operación
obtenido en el item anterior.
12.4.3
AMPLIFICACIÓN
3.a El circuito utilizado en el punto 2.b va a ser modificado añadiendo dos condensadores y un generador de ondas con un divisor
de tensión, tal como se muestra a continuación. La finalidad
de los condensadores es eliminar las componentes de DC en las
señales de entrada y de salida. El divisor de tensión es usado ya
que el ajuste con un potenciómetro es mucho más fino que con
el control de amplitud del generador de ondas y por lo tanto se
logra un mejor control sobre la señal de entrada.
243
Fije la amplitud del generador en mı́nimo y la salida del potenciómetro de 25 KΩ (entrada del amplificador) en su valor mı́nimo.
Observando en el canal 1 del osciloscopio la señal proveniente del
divisor de tensión y en el canal 2 la señal de salida del circuito,
aumente lentamente la amplitud de la señal de entrada (con el
potenciómetro) hasta observar que la señal de salida comienza a
distorsionarse. Mida la amplitud máxima de entrada V1,max para
la cual no hay distorsión , ası́ como la ganancia en voltaje correspondiente. Determine la fase existente entre las señales de
entrada y salida, usando el método directo.
3.b Mida la ganancia de voltaje para varios valores Vi < Vi,max .
12.4.4
LIMITACIONES DE UN AMPLIFICADOR
4.a En el mismo circuito anterior observe y dibuje el efecto de saturación para Vi > Vi,max .
4.b Coloque nuevamente V1,max . Proceda a variar el potenciómetro
de 10 KΩ tanto en un sentido como en el otro. Con esto cambia
el valor medio de la corriente de base . Observe y dibuje el efecto
correspondiente.
4.c Vuelva a colocar la corriente de base en 100 µA y mida la ganancia
en voltaje en función de la frecuencia para todo el rango del
244
generador de ondas. Haga la gráfica correspondiente en papel
semilog y determine las frecuencias de corte y el ancho de banda
(ver pág. 231).
4.d Resuma sus resultados anteriores en una tabla que especifique
el tipo de transistor, el rango de corriente de base y la corriente
de base óptima, el máximo voltaje de entrada admisible sin distorsión, las ganancias en voltaje Av y en corriente β, el factor α
y el ancho de banda.
12.5
CONOCIMIENTOS PRELIMINARES
Antes de realizar la práctica el estudiante debe tener claro los siguientes conceptos:
1 2 Todo lo relacionado con la práctica de fenómenos no-lineales.
2 2 Amplificador lineal. Fuente energética. Elemento de control.
Ganancia.
3 2 Circuito de dos puertos o cuadrupolo.
4 2 Amplificadores ideales de voltaje y de corriente. Curvas caracterı́sticas.
5 2 Limitaciones de un amplificador. Saturación. Respuesta en frecuencia. Frecuencias de corte. Ancho de banda. Transistor.
Espesor de la base.
6 2 Polarización para transistores n−p−n y p−n−p. Valores tı́picos.
7 2 Configuración de emisor común. Curvas caracterı́sticas de salida
y de transferencia. Ganancia en corriente.
8 2 Punto de operación de un transistor. Movimiento del punto de
operación y amplificación.
9 2 Desfasaje entre las señales de salida y de entrada.
245
12.6
OBJETIVOS
Al finalizar la práctica el estudiante debe estar en capacidad de:
1 2 Identificar los terminales de un transistor.
2 2 Determinar las curvas caracterı́sticas de salida y de transferencia
de un transistor y el factor de ganancia en corriente.
3 2 Resolver gráficamente un circuito amplificador y obtener el punto de operación.
4 2 Montar un amplificador sencillo y medir la ganancia en voltaje.
5 2 Observar la saturación de un amplificador y entender las razones
que originan las distorsiones.
6 2 Obtener el ancho de banda del amplificador.
IE/LC/DM/22-05-2002
246