Ingeniería en Estadística e Informática

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Ingeniería en Estadística e Informática
"OPTIMlZACIóNDEUNPORTAFOLIODE
INVERSIONES RIESGOSAS DENTRODELA
ROLSA DE VALORES DE GUAYAQUIL"
TESIS DE GRADO
INGENIERO EN ESTADíSTICA INFORMÁTICA
Presentada por:
FRAlUCISCO~XAVlER
EÑAFlELRAMíREZ
e
WAYAQUIL-ECUADOR
AGRADECIMIENTO
MAT. FERNANDO SANDOYA Director (1~
Tesis,
al Ing.
Moises
Vera
)- aI
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICAS DE LA
BOLSA DE VALORES DE c;rJAYA()tJIL, por
su ayuda y colatmxcihi para 121 realimcicín
de esk tratMj0.
I)F:I)ICA’I’OKIA
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
PR.&SIDEJfTE
DEL TRIBUNAL
Ec. Milton Triana Villalba
VOCAL
DfkECToR DE TESIS
a Martínez Jara
VOCAL
DECLARACIÓN EXPRESA
RESUMEN
Id proprisilo cn sí dca wk tral~ajo
toma clra ticcisiotrt~s
dc un in~wsionista, para lo cual st’ Ita c~k~lu;ttio
r;wi;ts lwrías. la principal
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176
íNDICE DE FIGUKAS
rigllra # 4.3.
I;lcn~plos dc coctlkicntcs ík corrdacirín.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .t 0,7
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Capítulo 1
INTRODUCCIÓN A LA
OPTIMIZACIÓN DE INVERSIONES
1.1. INTRODUCCIÓN.
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1 . 2 . OBJETIVOS D E L A 1NVERSIi)N.
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1 . 2 . 1 . RIESGO Y RENDlMIENTO.
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1.3. LA GESTIÓN EMPRESARIAL Y LA TEORÍA
DETERMINISTA DEL CONTROL ÓPTIMO.
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1.3.1. LAS DOS GRANDES CATEGORIAS DE TEORíAS DE LA
FIRMA.
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770 cs
1.4. TEORÍA DE CARTERAS Y TOMA DE DECISIONES EN
INCERTIDUMBRE.
Iris c:írlnhiiicir:ioli(~,s
c~olljlrl~to
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c,l”Jrttrilitl~irlc!s.
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solrlc~iol~,!.S
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1!11111~1/~,~,1,1,1,s
Capítulo II
INVERSIONES DENTRO DE LA
BOLSA DE VALORES.
2.1.
INTRODUCCIÓN.
2.2. LA BOLSA DE VALORES DE GUAYAQUIL.
22.1. ¿QUÉ ES?
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(II. V. Ci.)
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IxlríJ
los
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2.2.2. LAS CASAS DE VALORES.
FORMAS DE NEGOCIACIÓN
2.2.2.1.
1,os
iítticos
c~titr~s
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In ~hdsíi tlt! V~i1orc.s
1,rt.s (,‘(Is(I.s
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cIr! ~hmp~liiíris.
2.2.2.2. REQUISITOS PARA OPERAR EN LA BOLSA DE VALORES DE
GUAYAQUIL.
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~ulorchs
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tlr: /(jS JJ0JJJtjrc.s rlo .sJJ,S
2.2.2.4. PROIIIBICIONES
(J
hJS
Ilf:~Oí~iCJC:iOJJ~~,S
coinitc~~l0.s.
DE LAS CASAS DE VALORES
rMJ/i;í(JthJ.S.
fJ,Sí
t:ut~l, 1fi.s f:fi,<f~s
flt! ~~filort!s I)fJflrfín o/ix~lutir fit~li~~iflfiflt~~ tlt! t!sltil~ili;ítif~it~~i
.
CA~ríliiliztJr rf!ritiiriiit!~iftJs 0 fJsi/mir /)fJrt!itltJs
0
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iii/imtif~f:itíii
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lt!i~fff!lif:itJsfi.
imprf!ci.sfi 0 ~wir~ilf!gifiíff~.
IlfxilJir flfqJtísilos flcl ~Jiíldico.
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t~tlli/ií~íitlorfi tlt! rit~.ipJ.
22.3. iPOR QUÉ INVERTIR EN BOLSAS DE VALORES?
l+Jrtluf!
ti mtís flt! srm.ir t:tJmtJ
l~i~lstílilc,~,
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1JriiitlfJ tJ1rfl.s
rttt:lfJr
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ltJS fl~tJll,~flt~t~iO~lf!,~
\w~lf~jtis. t:oitfo Itas (/uf! ,<t!
mt!~~t~itJ~~tirf~
ti
t:t~iililii~tJí~itil~:
2.2.3.1. TRATAMIENTO FISCAL BURSÁTIL.
/,tJ IL?). íh! lllt!rt:fJflt~
(~o~t~~~lt!~t~t~~ilt~i~it~,~
lxrrsrílil.
2.2.3.1.1.
l
t!slfJldtx~t~~~
íh? Vtiltms, I~J I.f;r, rlt! l~fí(:imf~l~ lnlt!rl,r~ ,I’ ,YII,< Norrljtls
f:olI 01 ol~jdir~o
~m~t$t:io,s
EXONERACIONES
tic irt~~~i~lst~r
~ri/Jlll(Jl’iOS
oitt I os t i t: iili’t!witjli.
solwt~ las ~tt~,~tJf:if~f:itJ~ic!s
tlt!l mt!rty1t10
l~lrrsfíli/t,s.
TRIBUTARIAS.
1,fi.s ~fJltfJnr~iti,s tlt! cxij)iltil, rrlilitltitlt~,v
j‘
cl rlt!,~orrt~llt~
J’ rt!~trlin~it~iilos
tii.~lril~rrítlt~s
jJt)r
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NEGOCIACIONES
2.2.3.1.3.
.
SO/0
St?
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cf~!sr~oc~1lf~.s
cori
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1’ curl/r~uif!F
t!militlo,s I”JF
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GRAVABLES.
/,(lS /“?F,SfJl?“”
irig-c.scJs
/Jf~r
tlo rr!/ltli/liic!/llo.~
irl,slillrf~ifJ/it!.s
1’ /Jf!F.sOIl~l,S
/(JS
t)íJlft.tJrifJ.s.
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/i/if~lJf.if~ro.S
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df!t/llCiF
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t/f!
i/l/r~//~I~~f/icJ~-ic;/I
fl/ ,\(!(‘/fJl’
C~Jl1?/~fJl?~?ll~f!
/i/l~J/lf’if’/‘O.
i/?/7(J(‘iíJ/?íJFi(J
(J
lí~It!,s rt:iitiirllif:i,lo,s.
MECANISMOS DE NEGOCIACIÓN.
22.4.
/.OS ~~Cl/fJFf!S
i/l,S(‘Fi~OS
/T?f:t/iO
ti{?/
~FíJf/iCifJ/l(J/
/iUf!dCJ
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COI710 1 1 1 1 .SO/O Ill(!FíYl(/O.
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S i cxi.slc c:oiilrfl/)clrlit~(J
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S(!$¿;/l
(JI lmx-io
si Il0 $0 f!jf!WlfJ.
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2.3. TIPOS DE TÍTULOS
2.3.1. TíTULOS DE RENTA VARIABLE.
1,O.S
/íll//O.S
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“~lt:t:;tllIt!,S *’ tio
ti tm/~mjr
lY!rIttl
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t!sttíll
rt!~~~c!~c!rIttltlo~
1’ tlc csttis “tit:t:ioiit~s”
~“irIt~i~~~llnI~!1It~!
hl,S
cs tplí: .sc 1.t~
~)rt?t:i.stlrrioi~tc!
cl tmtíli,sis. tlo irjtjjitm tpt? 01 ijivor~~ioiii,sttj
/““‘
ttxi,~~j c*icrttj jioc-icíij
tlt? 1~1
inlicrsi~jij tpc rt!tiliztiríti si sthcciontj cs ti/)0 do tílultks.
2.3.1.3. XÓMO ENTENDER EL COMPORTAMIENTO DE LAS
EMPRESAS?
~~oirio
ir~trotlrjc~t:icíri
tt!jit:itio,s
(pt! coiisitlcrtfr
0iI
cl
t:ti.So
Iti,s O’tmpjiiítj,s.
que t~tpclltjs tjt:t:iofjf:s tpc .st: c:oin~~orttj~~
I~JXO
\Gtitt? t1ti0.s).
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2.3.1.1.1. LOS ESTADOS FINANCIEROS.
111 i/,/iJIm! t11111111.
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A. Estudo de Ingresos y Egresos.
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B. Balance General.
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C. El Estado de Fuente y Aplicación de Fondos.
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2.3.1.1.2. CONCEPTOS BÁSICOS DE
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2. Indicadores de Capacidad Patrimonial
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4. Indicadores de Eficiencia.
5. Indicadores de Calidad de Activos.
6. Indicadores de Riesgo Crediticio.
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2.3.1.3.3. OTROS CONCEP’I’OS
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~~umfh
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ípi? Ifls coslos v l o s gustos, l o s tnfjr,qottcs rif!
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2.3.1.2. ¿CóMO LEER LAS PÁGINAS FINANCIERAS?
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2.3.1.2.1.
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A. El BVG INDEX.
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t:ciFft!Fti
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Fc1711t~1~ti17
,~t!l7lc!,~ll~t~/lr?c!ll~t~.
B. El íNDICE IRECIJ- BVG.
Es
1’
1117
í/7riit:t! ti 17i\~t!/
l7rlr:iol7ul
qilt! sc cijrislti
por lti t:17lrt:gt~ tlo Inol,imionfo,~
1117t1
t~tiFlt!Fti tic !) i17.~lililc:io17t!,~
017 t:/Ot~livo.
,st!l~!t:t:iol7tltlc~s
i)or los n70~~i1r7it!1710s
I::4~t?
íi7tiit:tt
tic t:fil)iltll
ltmOiói7
i)oF intlir:tltltms
silrgt?
i17lt!F770,s.
do
C. El íNDICE IPECU- BVG.
1:s uiI ídiu! tft!
tfol nit~rt:titfo tm~iorit~rio cxxrtil~wic~i~o.
ctir~cislti tfc tvnfmsws íM llIlICI!- WC;.
D. El íNDICE PRECIOIUTILIDAD
1%lt!
tpic rt$t!jt~ Iti
tlol mismo y so tijmla con los mo~%nici~los tfd twpiltil. I ‘tilixti lti
o~dur:iííl~
rnisrnti
/mcios
íntfitx
mido
lti reltxitíi~ cnilo
rriilitf~itftx tft? lt1 tmfucsti
ltmti tft!I fmx:io
(PiU).
ticlrrtil
tfr! lti tit.t,itirl
,I. lf1.5
I:I /~rt!t‘if~ ndr/ol rlr! Ir, c/c.c,iti/l
fmr tiwitíl1.
tff! t.ic!rrc! tft!
íntfitx l’l/l /liit:lirtirti
cI j)rt!t‘io
/ci cic.c,ifírl.
l? im/x)rl~lizlo
ctlrfti tpt? cI prtxit~ tlf! 1~1 tlccicíii
(
c~/ic~/f~r
4’(’ lo
c111f’
f3Ifl
rk! 1í1.s ulilitlf~tf0.s
0
fw nccitíli) .siihti 0 htijt?.
2.3.1.3. DIVIDENDOS Y PARTICIÓN DE ACCIONES.
l,ti ]rrntti lIirt!t:li~-ft
tft! iintl tm~mxt1
rt:l)tlrlir Itas ufilitftltfcs. s i
como tfi~~irf~!ritfo ci t!/ix:fivo.
Iti jrriittl
(ijtirtín 1tmbiRn
tm~io~ii,slti,s iiIst:rilos
fwrsímtl
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t:olls(?t:11011t:iti.
ji?t:lltl tft!l
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lti tiwicírl st! ncqot:itl
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los clct:ioni.~ltls
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tlt!l jӕ?t:ic~ tic Itr cx:cich).
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cl ~mx:io tft? Ir1 ciccicín tm cl mwt:udí>,
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tm:ioi1t?s
htlsltl t~rrtlrItfo .<c tfct:rdm
t!s Iti ont*tir:qtitfti
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tll tfícl sigilic:lj/~! tft: 1~1
cn iintl t:t~nli~ftltf
i,ytll tl tislt?.
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47
í.4 ~~~íldit:o
i77~,t!r,~it)77i,sla.
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flf: 1ff.S
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vrilorixtir
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f!/ f’fJfJ/
j)oflrífl oldfvlf!r
r~circif~tt?rí.stic:ci,s
t$?C:tO.S
ill~‘f!~:sif,fii.stff
/l!f/“f!J‘iflfJ.
rf!Jlfli/JJif!Jl/fj
fpf: cI i/~~.t!r,sif,lli,stcJ
rnismns
1111
[if, fit~citmks.
th!
/if~~~ic~~fi~icx~,s
~~rfjf~f~flirrlif!rIfos
f’fjlf:lJlfj,S
Ir1
f!.StfJllf~flriiítJf~O,S
1’ c:f,l,ll,rJrcJl)lo,s.
tlt! nc~qc~c:if~r:ifíl1
IhJkfJ
tlt!
f/lJ’!
]Jt!JY7?itt!l,
~iJJ?t~fJ/??t!lltfJ/f!>s
cii iprrc~ltlflcl
í1(!
\ffilorf!,s
/““‘fJ
rlo r~of~tlic:iolif~.s
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fJ~“‘/‘tJJJlif~fJf~f!..
1,os
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10,s
])ift!tlf!
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I’(J SOCJ.
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Stx:tor
I+íblirw
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sector tlf! tlfmtlt!
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/)CJ/df?.S
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f!/ rf!s/Jf!f:ti~~fJ
2.3.2.1. TÍTULOS DEL SECTOR PRIVADO.
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
Al.
ACEPTACIONES
BANCARIAS.
Características del papel:
Emisor
Moneda
Rendimiento
Amortización
Plazo
A3. BONOS DE PRENDA.
Caructerísticus del papel:
Emisor
Moneda
Garantía
Rendimiento
Rendimiento de
mercado
Amortización
Plazo
s-l
Características del papel:
Emisor
Moneda
Garantía
Rendimiento
‘liJs(J
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l i b r o coJ1 trfilocicín.
Rendimiento de
mercado
Amortización
Plazo
A5.
CERTIFICADO
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Ch?/ lJ(!l?f!jkifJriO
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Características del papel:
Emisor
Moneda
Rendimiento
Rendimiento de
mercado
Amortización
Plazo
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57
Características del papel:
Emisor
Moneda
Rendimiento
Rendimiento de
mercado
Amortización
Plazo
],o,< tít77los I7cljo cstcls (:r7~clc:l(?rí,~ti(:(7g
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t:t~rti~lt:tltltJ,s
IJlf?llt:ifJl,tJt!fJ,s
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tlt:
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I’lt1x0 ~lonor.
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tltptísito
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kl L’iSttl t:t~lJ,~W’tt!ll
f:t?J’ti/;t:tJf~fh’
Emisor
UUllCOS.
Plazo
Mf?llor
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f/f! tft!)“íSifO fJ $tl;íO
If1.s
f:tlJYlt’tt!l?-StitYJ,s
tJ t!.Yt:f?]“:itíl? dt!:
30 flíflS
Ag. LETRAS DE CAMBIO.
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Características del pupel:
Emisor
1~t~iic0.s >’ Sof:if:tlfldfx ~li~fJJJcicrtJs.
Moneda
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Rendimiento
151 jirnf:ith
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cl
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dn lu lasf~ on iff~l simldo fff!lfmninfJfh
tlf~sci~r:iJtf~
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Amortización
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Plazo
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A corlo IdtJ;ífL
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Alo.
PAGARÉ
BANCARIO.
1G ~717 tílt7lo tic crtkiito Int!tlit~t7tt?
j)t)r escrito ~1 firmtititi
I7or:l7t~
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17tirtí
017 cl título rt!s~~tx:ti~w.
Características
del
papel:
Emisor
Ihll7r~o.s .I’ St)t~it:fIfitltx I~~t7f~t7c~it~rfl.~
Moneda
Sl1,,1.,!,S.
Rendimien ti
Kr7
/irlit:itíti tlt! /ti ltf.st~ tlf?
Rendimiento de
Er7
Jir77t:itín
mercado
tfesr:ut:nto
i ‘1’1: 1’ tl,il,ttcs fIt~ll!t~i,~tllto.‘.
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Itr tt7st7 ~~c~~ic:ic~c~
t27lrt:
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~wlor
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tlt!lt!rmilitltltt
\w7tTi77iitx710
1’
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t!l \ulor
77t~gt~t:itltlo.
Amortización
AI
Plazo
A corto plttxo
rvtit:i7riic!tito
__~
Al 1. OBLIGACIONES.
Sor7
tílrllos
t:tlpttlr
tm7ititlo.~
rtxxtr~sos
~wotlrrt:li~~t7.s.
rt?,slxt*tivo
Srr
títult):
lmr ctmlmiiítls lt?gttlmt?1itt!
tlo mtxlittiit)
1’ Ittrqo
rt,vitlitnit?tito
ostrí
sin
olr7l~t7r~r~.
ldttxo
tlttt!t) /)or
~xrtxlo77
]i~t:trltt~tltt,s
lxirti
cI
/ll7tilic,itJr
ilitwtk
otnitir~so
tpt:
c01i cI ohjt~lo rlt!
sus
ítr:li~~itlr~tlo,s
st! ,st!rinlt!
obli,~r7t:iol7t?,s
coro
t!ti oI
t:irl)íí17
O O
Características
del papel:
Emisor
Ccmpniiíci
lilr~itflflfl.
príblico
NfJf~iolio/.
Moneda
,Suf~rf!s.
f1l7fhilnfi.
f:olti~~filiíf~s
prlf?fif:li
colripfi/iífi
flf:
t:f:oliomífi
f:mitir
,sof~if!f~afif?,~
lfi
o
1 ‘1’(; I’ fltilclrf5
flo
ro,~l)f)ii,sflt)iliflfifi
lriislci.
(,‘oq~orfif~icíl~
f!rltit/flf/f!,<
1h.d sfxYo1
I~ll~f~llc~if~rfi
/;l~f~rff.icl~c~<
(‘11
1
f~l~~f:l.i(.f~llo,~.
Garantía
Rendimiento
7ilsfi
flo int f:lZ
Rendimiento de
mercado
Amortización
sistf?rnfi.
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b
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f~o~~trfitfif~ifíl~.
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Al2. OBLIGACIONES CONVERTIBLES EN ACCIONES.
Kslc
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0
011 t:ilolrpit!r
cIt!,scIt? cicrlti !i!r:liti 0 lda;ío.
tJ~J/i~tlt’itJ/lt!,~.
Al3. OBLIGACIONES ESPECIALES 0 PAPEL COMERCIAL.
1~1s t:tm~~ti~iítr.s
t:tni,sorti,s ilist:rittis t:t? cI llt!~+slro
j)otlrtíll t?tnilir ot~li~t~cior~os
clt!t~oinit~t~tlo ~J~J~JC:I
tit! t~~lt~~ ~~t~ltuw
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t:c~tl~t~rc:icil
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Características del papel:
Emisor
Moneda
Rendimiento
Srit:rt:.s J’ titílt1ms tmwritwtit~s.
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tlt!l tlocutnctllo
Amortización
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Plazo
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02
A14. VALORES EMITIDOS POR PROCESOS DE TITtJLARIZACIóN.
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IU!<~OC;rltkJS
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Características del papel:
En tidad
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Activos susceptibles a
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Plazo
~:OllS~!f:llf!ll~:ifl Ch! ~)rOCl!.s‘fJ,s’
t,llrScítil,
~!l?litif~O.S
tif! titll/(Jri;í(lCitill
(‘011 UJr#JS
(J 1111
2.3.2.2. TÍTULOS DEL SECTOR PÚBLICO.
/,fKi t)fJr?fJ,s q//c
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Características del papel:
Emisor
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Moneda
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B2. BONOS DE ESTABILIZACIÓN MONETmIA (BEMS].
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Características del papel:
Emisor
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Moneda
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Valor Nominal
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B3. BONOS DEL ESTAWO.
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Características
del
Emisor
Moneda
Rendimiento
Rendimiento de
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(17
Curucterísticas del papel:
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Emisor
Moneda
Rendimiento
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Amortización
Plazo
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CI ,sigitictilo
c:jwc:ic:io
OS
Curuct
místicas del papel:
Caracteristicas del papel:
70
2.3.2.3. INDICADORES DE RENTA FIJA.
I:‘I jdtixo tpc! /ifltti lxirtl CI ~,t?l~t:iniit!littJ. t’tmo r,nrtlr:tt!rí.~lit~ti
l o s
tíllrjo.<. 0s tic ,qrtl~~ iml~orltilit:iti (II t:omj)cirtlr l o s
j~roj~ort~it~~~t~i~
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rt!~itlirnit!~itos
í/t!
tj”t:
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IViro ol~tt~ricr u17t~ rt$>rt!rlc:itl ,sol~rt! OI rwitli~tiit~~~lo tlt: c.~to.~ títir/o.~. lci I~ol,~ti
tlc r~t~ltms tlt: ~htwtqlil. IIU cljditmjo
t!.~liltttit:iolit!,s
iI11 morId rpt: jmw~itt: rtxllijítlr
rt!/i~ror~t:itilt!.~ ci 1t~sti.s tjt! rt~~itlirnit!~ilo
los lílr/lt~.~ t/iit: /i/t!rti ~)tJ,~ihlt!.
011 totlos los jdt~zt~s l)tlrtl
i,ll t1+¡1) = II,, + ij,*i'
i,a
~wrifli~l~!
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\,ciricltdc ir~fl~!t~f~~~ttif~~~lf!.
+ /~y*i,lli~
11 c:orrf~st~o~~flo
i? f~orrf:.~t~onftt:
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72
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2.3.2.3.2. íNDICES DE RENTA FIJA.
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fY!Sllit(JthJ rio ifJ IYlí%
c/i?c:tiL~os
~mJtlorr1rl0 /)or cl
B. hdice de Renta Fija para obligaciones del Sector No Financiero.
(,‘orn~mJJr~o
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rnc~rlloi~gciil
uilcl
obligrlc:ioilc!s omititl~ls
p
o
r
cl ,Sr:c:lor No I~li,cJilc,ic!ro
c:rlli/lf:flc:iríJJ tic A 0 rncís.
C. índice de Renta Fija para Papeles del Estado.
Il~r:/li~,f!
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lfllcs c
c~ìccf~~~l~ifli~íit~
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o
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I~OIIOS rlcl I~,~tarlo,
IIO~CJ,S tlo crfkiito trihrtclrio.
.I’ cl Ikll~r:o ~;f!i~lrrll.
IIl:‘iI!,S
1’ c:ftrli/lctltios rif! tf:,sorc?rícl.
Capítulo III
TEORÍA DEL CONTROL ÓPTIMO.
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lo tfolonniiitlt:jtj~i
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c!.slutlit~clt~
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txijo cl inclrco lotírico
crilrt!
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ticlic~0.s
fíjdirritl tlf! fli~~itlfwtlo~. im~~lif~f~
f,l/tiirlfj
ii~~-f~r/ir
Ir~f~flit~if~ilt~¡i~~f~i~/f~
jJt>r ¡~l.slior
/~rirl~~t:ioro,s,
1 f.f/fiit/~~
f!rI
,If~\/i/~tf/
f~iir¡~if~~t/~~~
. j’ 2) c:tiiilo tlislrihiir
CtJ1HtJ tlt:t’iOl?t!,S.
prthltm~~~, til tpt? Ir1 liltmltirrt~
flcl
Iti
~JtJlltJS.
,srith rc/~~rirso
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I
¡,ti f:c~rrltJiiltJc:ití~~
ir,r,or,sitírl-lJti~0
t:.slt: IrtiOtljt).
tlt: l o s
tlos ~mhloint~s. opliiriimr
tlt! tii~~ithtfos, .I’ .st!lt!t:cit~rltlr
lhitlti Iti lirniltit.itílI
rlc Itas
cl 1~lt111
tlo ti,sigiitir:itil~
Iti mejor curltm j)osildt!
jJr0t:cso.s
tldormii~i,sltl
cs t!! /Yii th
t~iit~li;ítlrt!~~itj,s ii/r
8010 mt~rit!ltj. cl tlcl S~tiltltJ tílJliin0 tlo It?sort:rítj. IJti.~tItlo txi cl lrchjo tlt! Sollii‘19ltJrll~J.stJ~l
(1).
:
.
3.2. FUNDAMENTOS BÁSICOS.
32.1. FUNCIONAL.
+
x = X(t)
i =
3.2.2. VARIACIÓN DEL ARGUMENTO.
¡iJl
(?IjiJJ?CiOJl(J/
r
3.2.3. FUNCIÓN ADMISIBLE.
1
1
1.2 <... F
: j= 1.2 . . . . . JI
SO
ortlt!lì
k int~lusi\~t!.
ct~tlt~
jltfflto
~mi~tos
tft!
S
tti
ir~torior
~/~oi~tcr(i cl
cl
i
ctmjlrl~to JLcrcl
ticri~~itlti
J’ t) 11nf1
k-&imcl
tlt! csistir
cl ir~ttm~tilo rxrrcitlo ll* =
scrcí
conti1ltrtr
thivtltltls
ltltt!rcllt!s
JJ,
[íl. 01. /)(lr(l
t~tlt?nltis.
t!Il
10.4
./lnitti.s.
3.2.5. VARIACIÓN DE UN FUNCIONAL.
3.2.6. LA FUNCIÓN HAMILTONIANA Y LAS ECIJAClONES
CANÓNICAS DE EULER.
t,íl
I
ithl
(5
rt~solwr
lAMlI,‘tY)NlANA,
tt1 t~t~f/tlt:itíll
c/ut?
tlt! t:irlt!r.
td
prthlor~itl
rt:suth~
tlo
lsl,cjr~li~~t~,
1~s ccutlt:it)1lcs
imtlicliitt:
ctlrltírlims
ltl
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tic llrrlt?r. J’ co11 cllo.
SI
?f’
a .;
3,f’
aí;
XI ;
a.f
l
= ‘1:
13.201
.
.Y, = ;,(/;x,..Y,.
H = H(,.;J;)=
. . . u,,;c,,,qr ,..., q,,)= XI f..;,,
!
1
-,f’+& ..;, = ---,f+
I 1
[3.2b]
[3.2d]
H’
zz
c?H
(2
-
.i
t-! .f
(? .r’
XT
x’
c?H
l
+
.
q =
13. Ze]
f
0
P.?D
tcoríci tld control optimo.
3.2.7. CONDICIONES DE TRANSVERSALIDAD.
.Sí!ílll
1)) t&(! s r -)’ CS? ( r )
(?JltOJlCt?S
illiortf~:~~‘!J~fli~~Jlt~!,S,
[J. z,d SC? COJ?Vi(?Ftf?
l
o
c:r~c~l c:oJislitrl~~o Iri sitrJflr:iriJi
(?Jl:
3.3. MODELOS DEL SALDO ÓPTIMO DE TESORERIA.
3.3.1. PLANTEAMIENTO DE LA SITUACIÓN.
~““!‘:“lJtOFiO.
/,(J ~/;FJ?l(l
hCJC(!F
C!.S~“?‘:ll~“tiVO,S,
.l'
FC!C/“iC!FC!
/h!Jlt(!
(1
ji)JlthS
hlS
1!Jl
<:OJ710 c?JlS(?li(l
($!CtiVO
Jl(?(:c!,Siti(l<i~!,S
(:OJl
ICl tOOFí(1 ~?CY~JltíJniC(l
j;Jl(!!i
COFFic!JltC,S
th tF~lJlSYJU:i(íJl
(rr.
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f!I/O,
klfl’Jlf!>Si(lJl(l.
(:(JJl
Ot,j(!/(, (](!
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/t!StJ/Wítl
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/i(JS tk$f’i~.%
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fli,smirirrlft!ii IOS rt~iitii~~iit:~~ltJ.~
n f?,sfllivfan f?lit f? 01 f:o.sto f/f? cflpil
/)rot:t?,stw
/iJ~~fifJ,s
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tJf:io.stJs.
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moflolos
i
11) iil fiif:flrt~
~~~~~tli~t:iflt:itíii
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O’tmo st: II~J flif:iio, iiiit~ grtlii mfl~~orífl
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t:tlrfít~lcr
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ii~\w.sIi~qfltitl
ir1
/)t>r Shliii
1’ 7 9lt~lllpStJll.
CL’,
Cr,,:
tlt!
,<,
3 .3.2. MODELO DE SETHI Y THOMPSON SIN RESTRICCIONES
EN LAS VARIABLES DE ESTADO.
A) HIPÓTESIS.
1) Mthlo trl~ijlt:titfo.
2) l’t?riotlo
t:s tlwir, t:tm jbrmulticith ul~ijictdti.
tlt? ~~ltir~ct~init~~~lo
finilo, [0,7J.
3) Sr? consirltmi~ ríi~ictirnoi~lo
dos tipos tlt? tlcliv0.s
~iiit~i~t:it~ros,
It?stmría
1’ tílulos
ílo vtilor.
tlhdlltO, ~~“l’tl
h t:tJl~l~)rtJ.S
5) I:il cl cti.4‘0 tliscrt~ln,
‘li~tla t:or~il)rtiJ~.t!riltl
61
7) So j)t:rrriiltm
Iíltrlos
stlltlos
prit~tlos tlo i~qirtll tlirrticitíii.
[iclic: Ilrgtir al fiiitil tic 1111 jwrith(t~ii cl t:ti.so tliwrt!lo).
tlt2rtltms
~it!lJl}JtJ .1’ 1 1 0 ill~ïll\Wl
th? losorcrítl
tpit! l o s
tisí como voiilas tx tltwubiorlo tlo
1ilJtJs tic illlt!l’th
t ? J l t?~h~S /tJ JltJlllrtJh?Ztl
tìt! t:o.9lo t~.stJt:itdo
tlt: Irt~iistit:r~itíii.
l”lrtJ h \‘t?ll~tJ,S.
sc t:tm.sitiortai
(,~i~~~tJ~iit~litio.~t!
8) Kl t:ot!fit:it~iilo
t]“‘?
t]“‘!
th?lJthtJ
ti udo Irt~iisoccitíil
,~t!llt!rtJJl
tJ tJt:rí!t!thJrtJ
tlo Iílirlos
jwr ICJ twnisith y olros ~m~ihlos
iiiltyq-tul0
L’íJl’ítJll
l!/
t!t?l StJhhJ).
(cos[o
rwslo.4
t!lI
j)or
u.in.
t~sot~itltlos)
t:S t:tJllS~tJll~t?.
9)
ILl
/lrlntJ dt?St!tJ 1ntJxiiniztJr
illS’!íJll~t!
0
~Jt”‘ítJthJ (st!qlíll
<
rt~.s~~ot:li~~tJr~ioiilt~)
10)
N o
1 1)
lsi
t!xiS’lt?Ji
t?I vtllor
tlt? Iit~tw
t~i~~ithlidos
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Irfilo tic tiinbit!rilo
ti
])t?lidit?litt?s
/lrintJ t:tmotx $11 /iliit:itíl1
tlo SlIS tJt:livo.s
la
tltm~rJi~tlt~
th tltxitiiithJ d
o
fXJll~iJllltJ
tlo lo.sort?rítJ.
th? ]KJ~J.
losortx-í(J.
t:tJl)tJ”
0
(?ll CtJíitJ
tli.scrt?ltJ.
xx
B) VARIABLES DEL MODELO Y SU NOTACIÓN.
‘/-i/“’ th! il1/f!J’t% ‘ / l l ’ ! ~~f!ll(!J‘~JJI
/OX .S(J/t/O,S
7¿l*SCl do &mc111&1
(!Jl 1.
(:OJJJ]“‘” ( l l > ( ) )
lf(ilor
r~l~~soliJlo
Ch? tr?soFc!Fía
0 L~CJJtíl (ll<())
rlo l
a
th! /ílll/O.S
ti(? ~í/lJhS 011 f, (!.Y}“.“S”‘ifJ
c:olcl rliif!
liinilcl
f!/J lJ.JJl.
1~1 ciicliilí(l mo~lclurirl
tlt! Icls
6,.x(/)
d, i
= q(r).\-,(/) - /J(r) + l/(f) - al/(r)
P.31
x,(O) = s 10
p. 4/
D) FORMULACIÓN DEL MODELO.
MA,Y J,‘= x,(T) + x2(7)
II, (7’) = I
A,(T) = 1
i
r--n
/=t 1 + I’, ( .i JI
=
ni(t
1
c “, ( r ‘1<l r
e -1
i
tlt: Ius rthiciorlcs [3.8/ 0.>s smcillti: t:oii.stilrlr~c:
l,(i ir1 tcrprt~lr~citír~
jilctnr jiii(ii~cicro c:orrt?.s~)oi~(lit?lltt?
(1 ii11 rc$iintm
wuirhlo.
os 01 vcilor cpt? tm
ciltwrlxcirrí
Inoth)
1 ii.jn. ct~lt~c~~~l~i
cj1lcílog0,
IílllltJs
I’tirci
I’or consigiiitmto. A,(t)
011
lti ol~lciicitín
1111~1
“c~llc:lltrl
CI II, pro Iu ~mstx~ciri
iliici lrciii.s~iJrl>itic,icíli
tit? tí111I0.s” tlt!
rh: líi j)tJlífit:cl tíldinin
cii [,Y.(;I
firirair:iwo ctm~~rlcsto.
(10 tcstmríci
A,(t) cs t:I \roltJr qut? m 1111 iti,sloritc
t:tJltJr~rrtl~l
rt~spocto
tw iin(i crrcrita
firtirro
1111
iristmlo
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tlt!l
(J tcinto
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‘1’
t Iici,slri ‘1’ 1’. rft!
‘1’ cilccillxtircí
1 11.m. tlt?
1 I1c1,st0 7:
chlmfmo,~. coiiio sc stih. o~~lirriizclr
tlcl awlor chsoluto do II,
r!.sr:ril~ioiitlo
lti t!sjJrt.xitiii
ll
ll1 1. rtxpitm: t~/ktrrf~r
u(t) cojno tfijh-cmciri
tic tios vuriai~lt!,s
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/II / = u,(t) + u-(t)
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I
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LanMal*(l-a)=Larfkda
2
F
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Laddal*(l+a)=Larrbda2
.
Lardda 2
Capítulo IV
TEORÍA DE CARTERAS.
4.1.
INTRODUCCIÓN.
h t!.Slt!
tW~~íf”/tJ
illI~t!F,SiOllt!.s.
t!II
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t,t1,st:
tlt~‘lt!//tJ.S tí/l/hJS’
lt!tíFií:tl
hdtirkorvifx. ht~t:it~~itlo
llarn,
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t!dtlFtj
th/ilsis
d ~,FtJ],llt?.Sh
4.1.1. TOMA DE DECISIONES BAJO CONDICIONES DE
INCERTIDUMBRE: TEORIA DE LA ELECCIÓN.
Kl riesgo
lt1
1’ rt~lztlirtiit~liltj
t0r11t1 do
vtlritlrlztl
t~tlst!
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rltx:i,sitJr~r?s
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imfir:tititJFt~,s.
I”lFt1
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tlt? t~ltx:t:itíl~ tpt! inrlitpt!
1.(t 177ci~~oríct
J’ cslo
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sit.s (tcfitiths
ctlilirfcttl
lictciu
01
tioc:twir~ttlf!
rios,qo.
1~1,s
ct7 ricpwft.
t77ctlitlct,s tlol
Figura 4.1.
Relación entre la riqueza v su utilidad.
C. Creciente Utilidad
marginal de riqueza
arrwsgado
B Utilidad marginal
constante
indiferente al riesgo
A. Decreciente Utilidad
marginal de riqueza
Aversión al riesgo
Riqueza
4.12.
CURVAS DE INDIFERENCIA MEDIA VARIANZA.
07
(jt? fjr?sviíif:ifíi~
lci misnJ
fJ
cstcíntjor
irtilithifl
invcrsionistfi.
idi/kmto
tnttrl. Yficf?ll
sobrf?
I:‘I iiiversionistci
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reiJdiinioiJt0
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1f1 ilifr!rf:orrlj~ofJ,sfIc:icíl,
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i/Jf/i/;!/‘!/l/f~
i/JtjifhwJc~icl
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111
/frlf!sIrfl
/tfJf iCJ fb/
(‘o//Jo
sf?r jwt!ji?rifio
/f/,q
/í//c~~.s
(iI I~rrulo
~1,
filto, iiitf~?j~t?~~~jic?l~t~~~7J(!~~tt? clf: su rityqck
fjo iritliff!ronr:ifi
(wr~ws
rit?sgo-rf!litlinJi(?/it~~
fji/c lor~~qfl
fl\‘(!r,sicj/J
rjo L,ririos
csfJlm:
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l,o,s rí/~ir:os
1
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(ll richsgo. /I I//I
rililifjfd. fjrro f:ucilfjiiicr
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l:‘(li) mcís grflll flc (1 mocjifio fjuc jcis f:un’fIs ,s( ?
sciti,s(iic:r:icílJ.
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,sobrc Ifls
r:oiJ,svlilr/~~c/J
IrccxsíJrio,s
IJcir(i
Figura 4.2.
Curvas de Indiferencia media-variunza.
-._, . . . . c_
.-p...--.-
#/‘-‘-
rl...
Desv. Est.
(Rp)
4.2. RIESGO Y RENDIMIENTO: OBJETOS DE ELECCIÓN.
42.1. MEDIA Y VARIANZA DE ACTIVOS INDIVIDUALES.
1,ti i~tiritlnztl
ílo 10s ~t!rirfi~riit~illos t5 la os~)f!t:/titi~7~
tthniiios: cii olrus plutm~s.
por IU ~Jr~Jl~nl)ilic~cltl,
ctitlti metlia ticl error til ciic~rlrcdo
j),, do que ociirrirrí
IAJ cxprcsicíii mrJttmcíticc~
(0 01 ImJn~t!tiio]
J’ Iircgo
rlc
os/os
,sc niultij)lic:rl
sf? siimun lt~dos los ldrini~lo,s.
do Iri vurimzcl rlt? los rc?ii(iilnic?i,lo,s
cs:
(T ( I( ) -=
4.22. MEDIA Y VARIANZA
Isis r:cir‘lcrm
IU ~wiloja do rcxfttcir cl riesgo tt~c~liíitilc
1 ltict ccirlern so rlofitit? cotno uti cotttbiticlc:icíti
Icoríct tlo l a c~ctrtoru
(~(trlcrc1.s
DE LAS CARTERAS DE ACTIVOS.
rh cictivos ofroccn
tliv(?r,si/l(:ac:i<íl1.
Ircifct tic Irt sclocciríti
(pic I)roi)orc:iotir!ti
grctc!o w~wc~Ic0
rlc! riesgo 0 CI riesgo
/Itiatir~if!ros
c!sl)lic,ctc,ic,ttc!s
(ctcr~iotics
(t cslo,~ (t(di\xx
1~
tttrís l~cijo
jxwildc
sc Iiri (i~rtnitlotlo
l~c~tios).
tlo cidirw.
(10 l a s rxtrlorcis ríplitnus:
el rt27~~itriit~ttlo tticís rillo jxksiblc
t~c~tttlittiir~ttlo. 1,ct lcorío rlc ICI cwrtorri
ctc,liL.os
I :4 I( ( l( )
J’
/‘OI
cllo
ctt
I,(t
cs tlwir.
cwtthpict
cti crtalcptic!r
l(tsct rlc
~~ritir~i~~~ilttic~t,Ir!
<<4‘(!
lct
rcslritigirtí
jxirct
1~1.~
14.51
riesgo inlitmiilo ti t:lrtiltpit~r
fidivo rritiiitc!riitfo CII 11nt1 t~tlrlf!rfl cs fli/oro/tlf! (11
[4.5] nos tptxlti tpt? la ctiriclllxcl
dt? iinti t:tirltm
cs:
VAR(R)= l:‘f[R, -L(R)]Z) =&,I?, -L(R)]’
1x1
t:ii Ir] cirtil rt?om~)lti~tiiido
v tloscirrolltintlo
+ f 2./~,.w.(I
t:orrt:t‘ltilnt?iilt?
ohlt:iit:mos:
- w).[R: - lC(RJ].[ R; - /,(R< )]
+ c p,.(l - Mq2.[R; - /:‘(R( >]’
107
1f1 ~~firifliixri
l’or cfmsigllif!lllf?,
1~1
mf!rfimf:nlf?
cfn~tiritiilzti
suinfi fio
fmlrf!
sus ~~firiflllzfis
fallos (c’f?r sf?gun
la vfirifaizfi fh i111f1 f:firlc?rfi
lwql$,)=
flf? u11f1 f:firlf:rfi fff: fios fif:livo.s
tlo flos ticlivns
ilic~lu~,c?
fhst fín flfir flf? la cclrtorci
a(/<,,)
1~1
rlo la f?c. [4.(j). l,(i f!x\)rf!sifírl fif?
rif?sgosos
es:
/4.7]
~l~~.I;-1/~(I~,)+2.rr~.(l-~l’).~‘0I’(I(,s,l~~)+(I-~~~)‘.l;~/~(1~~)
y Iu fiosvificifíu
42.3.
‘liirnbiflii
rf?sl>f>f:livfis.
(10 lfhnii~f~
rif~.sgosfJs II0 0s
os:
= 1:4/<
(R,,)
CORRELACIÓN Y COVARIANZA.
A 1111 flo flir,fmi/lf:fir
f?I rif!sgo pfirfi f:rf?fir iii~fi f:flrlorfi f!flf:it?i~l f:, cl ii~c~orsioiii.slfi
lin flf! fmlfw fff!r CI r:fmcf!~Ao
f!sltlf~í.slif:t~
flo 1~1 rf:lficifíii.
f!,Slf! f:fl$o $011 1o.s
uiiifwfw
1x1 m f?fliflff
I’
jxirfi
flf?lornlii~
sf:J,liflo.
r:oiilrcir:ír:lic:fi,s.
f:orrf~lfif:ioi~fiii
1,~ correlación os iii1(i intrrlitfri
f?s fpif? hfy,fmlrf? sf?rios f!f? iiiím oros. fpi f! pfirfi
fistris
tidivos. Si flos sf!rif!s 80
fI(! l o s
~~f~,silivfir>~f,iilf?:
sf! f:orrf?lfif:ioi~cIrl
cs tlocir. rluc sc ~iiufwf!ii
OIT
,soriliffos
si Ifis
f~~~~rf~.slos.
,sf!
iif!afilivfiJnf!i,lf?.
fwlfiflí.~lif:fi
tlf$nirlo
fJf.ifíll.
cslf! r:oc/lcif!ril
s i
f111j0s flf! rf!i,f~iJliif~iitf~.s
f?iI f?I mi,smo
sf!rif!s soii
flo corrf~lficifíii.
sf:
flf! Ir1 f:orrf?lf~f:ifíii
f:f)J~ICJl%flrfí
I;‘, fpif! ilos fll)flrf:f:f?
f? flf? flf~íf~r~~iiiif~cifíri
rwrifhlo f~f~~~f~i~flit~i~lo,
f:O11
0s f!I f~of!jlf:if~i~l
f! flf! corrf~lf~cifírl
(p),
cl COJl f:f!/ll f 1 do1 f:of$f:if~ril r: f l f !
fm los rfksiiI1flfIos río uiifl rf?g-f?.sifíiI Iir] ocll:
miflf?
f?I ~)orcolitfijf?
flt! lo Iwrifli~zfl
flf! la
Iri f:iJfil 0slt1 t?xplif:fiflfi por Ir1 vf~rifhlf? iJiflf~~)f?lltlioJllf?.
lsi rfiíz cufdrfififi flfd t:ot$t:if:i~l
f? rlf? tlolf?rJl~iilfJcifjrl
sc tlrwominc~ f:of!ficif:rllc
(c:orllrar:íc:lit:o),
px,= - 1.0.
Figura 4.3.
Ejemplos de diferentes coeficientes de correlación.
P,,= -1 .o
Py,= 0
P,,=l 0
104
Ahora entonces se puede usar la relación entre correlación v la covarianza
para volver a escribir la ecuación de varianza de una cartera. Según la
ecuación [49/ queda:
[4.10]
y reemplazando en la ecuación (4.7’ se obtiene,
VAR(R,) = W2.~~R(R,:)+2.w.(l-w).pxy.o,.o,
+(1-w)*.1/AR(Ry)[4.11]
A continuación se ilustrará de forma gráfica la influencia de la correlación
en la varianza de la cartera, tomando dos títulos (1 y II] cualesquiera como
ejemplo, ambos con distintas riesgo y rendimiento.
Figura 4.4.
Forma general del conjunto de curvas de riesgo de cartera.
-&-Rh0
=1
+ Rho = 0.5
- R h o = O
-f- R h o = -0.5
i+Rho=-1
J
0
0.2
0.4
0.6
Ponderación Activo 1
Nota aclaratoria: Rho = p
0.8
1
4.2.4. EL CONJUNTO DE OPORTUNIDADES DE CARTERA Y El.
CON JUNTO EFICIENTE.
I:i7 IU i77cJ~wrín tlr? l
o
s
~)(?i/i!c:líJir7r:iilo c:c~rrol(lc:ioiicJrl~~s
>’ sc los pdrírl
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IcJs ciir\ws cprc \‘(iii tic X (J Y. so tloiio777iiicli7
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L~ciriniixri IiiíJiim(l
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I
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ilir.~trcli grtí/l(:c7777c!f7lc!
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p = 1 , 1’ p = O.,S, tocl(1.s 1~1s
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/as ofrcl.s‘
(:iirtyltq (.yJ~l
($c(J(:(!s (:,stcíJ7
,q(Jt,r(?
Figura 4.5.
Forma general del conjunto de oportunidades de cartera.
WP)
+Rho -1
---k--Rh0
= 0.5
+Rho = 0
+Rho = -0.5
1 -S--Rho=-1
Desv. Est.(Rp)
Nota aclaratona:
nno =p
Si existen muchos activos riesgosos, en lugar de dos, la forma general del
conjunto de oportunidades de inversión no se altera; sin embargo, existe un
número infinito de puntos alcanzables en el interior del conjunto [Región
sombreada de la figura 4.6). La línea sólida, AC, la cual empieza con la
varianza
mínima de cartera del punto A, se denomina conjunto de
eficiencia, y representa el punto de todas las carteras que tienen el
rendimiento más alto en un nivel dado de riesgo. Los inversionistas que
tienen aversión por el riesgo eligirán sólo aquellas carteras que yacen en el
conjunto de eficiencia. ya que los activos que yacen en el interior del
conjunto de oportunidades son ineficaces y deben mantenerse como parte de
una cartera diversificada en equilibrio del mercado.
107
Figura 4.6.
Conjunto de oportunidades de carteras v conjunto de eficiencia con
muchos activos riesgosos.
C
El conjunto
---
.
de
/ A-//
eticlen~,W
i’
Desv. Est.
@PI
4.3. EQUILIBRIO DE MERCADO: LA LÍNEA DEL MERCADO
DE CAPITALES.
Ahom ?;f! t)m fiffí f~lfmcifín 011 tos f:f~.sos fm fpf? los i17vf!r.siollislfIs
,scI f:firlcrfi 1111 flf:lil.o tibrf, fh rif?.sgo fm f:ombiliflf:ifíli
tvfislfimo 0 t~rf:slfí~~flolo.
Al inlrofhcir
In
i~~lrf~ftuxf:fl~~
f:fm olros f~f:li~~o,s
í!tI
rifksgoso8.
plicifíii ,L' f:oiic:f?sifíl~ rlf! prfklfmos (3
Ifl
4.3.1. EL CONJUNTO DE OPORTUNIDADES CON UN ACTIVO RIESGOSO
Y UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.
Id
rf?llffil?lif:lltO
octi~~o
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tlf!sL?fJr:ifíJ7
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f:l mi.~mo rf~riflil77if~l7lfJ
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1117
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I:‘l7tfJl7fw 01
cs:
/: ( R,, ) = cx.IJ ( ‘Y ) + (1 - LI ). 12 /
Sf! IwfxIf!
II,
fJsí:
R,, = a.X + (1 - a).R,
/)f:
1111
[4. lLa]
lilwf!
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tic
f!stfJ
[4.12b]
IOO
No txislt!
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tlt! rit:sgt>
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/ti vririciiixci
1111 tlt~lir~o lilwt!
th 1111 rwli\,o lihrt!
I IO
Figura 4.7.
Conjunto de oportunidades de an activo riesgoso v de otro activo de libre
riesgo.
Desv. Est.
(RP)
4.32. EL CONJUNTO DE OPORTUNIDADES CON UN ACTIVO LIBRE DE
RIESGO Y VARIOS ACTIVOS RIESGOSOS.
s i rln?plillrnos
t~o~~t:t:ì;itult~s
t!.~~dit:tir
loltllitltltl
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cl rintílisis
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íicplt~llri,s tmrfort~ì; tpc ,st! ,si/iít!rj ,stjl)rt!
lti Iílltxi 11,.111 l.íi t/ilt! cslti fii/tlrthl r!l mtu’or rt~l~tlirnitmlt~
do rityqo.
~wt!t:mt~
1x1 líiltxi 11,X do Iti figrrrti 4.8. mrit!,slrtr
ílo Itas t:tlrlortl,s ~milh~s (brmtltlt1.s rlcl tlr:livr~ tlo lit)rí? riesgo.
ltmgtil~ tiwr,sitín
ni~vl
tic ~ml.slt~rno
csjwrtlth~
A tkstti Iír~cti so /ti t:onotx como Iílicn tid rntm:titio
j)tlrtl t:tltltl
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Desv. Est.
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poru dcut1z(tr el puti lo H, es jmsihlo
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1. lbro si esto itic~r?rsiotiistn
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jxtrct
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h ~mist~tttios.
Figura 4.9.
Carteras óptimas en la línea de mercado de capitales.
Desv. Est
@PI
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li/JcJ rl(l jr~jtl~~l~ili~l~~t/ (1~~
c.oJJ.(>I~J( ~oJI~J~IcJ
t:lJtílJ!O.S
/í/UhJ.S
lo bicii t~il,or.si(i’t:tir~(i
t?st:tqitlcJSs
tlo I;,sltjthe
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(con itltiiilictls
iiit:luítJ
Iíl,ic:ci
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Iíliilo.
)l(l
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1111t~
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tltd lil)í, rlo rmltil~ilitltjtl
,st:ti t:onipcirtjhlc.
c OJJ
tic! iii1 r:olijii~ilo
(JI tutir). l+irti ctitltj grljlx) th (iO ctirltv-tis,
\~cilor mctlio tic lti tltks~~itit:icí~i
(f.01110
la mspicsItI. lsi ~writihilicltd
pclrcl 2400 ctu-itmls
ilicliiítl dos IilirIos
lípitxj t:ljJrri tli~~c?r~si~r.cit:itíji
,il’f!IY)
“rtixotl riblonic!n
60 ctjrloms iriclrlíti
corlcrti ,st! ost~o~ítii~
OI
f!lllo/J(‘f!.S
(5 .si,slcintílic‘f~.
l)icii tli~~c?r.si/~í~citl~i cxl(Jrti l~ilil’
t:oii,sitlcrcjtlo
rld lij,o ílo rmlt~l~ilitlt~t!
u~t1ti
0
sislcmtílit:o tlcl riesgo tic
sc mido flor IU t:twtiritinzti
I 111 cslirtlio rtxiliztltlo jmr Illwns (l), prt~~~~m~iont~
.si,cyiit!lilr!s
.si.sloincílic~o,
1’ cl mtm:uth piitmil.
lotlti t:tirlt~rti
uliti
t!I ric!,sp~
tp(:
t)ic!n tlivnr.sijit:cJtlo.
ptirlo tld ricyqo do Iti n~ti~wríti
t:oii,sitit~rtirsc
/tirilo CI ricscqo 110 .si,slt!ri~tílic:o.
taI2 s(ílo cI twtri~~oi~tmtt~
EI riesgo sislomcítico tic L~II~J
rolltiirnit?litos
rc/lt!jti
Iílulos tlc
$0 t:t~lt:i1l(í
tic iitjtj t:cjrlt?r(j
OI
Figura
4.10.
Reducción del riesgo mediante diversificación.
Riesgo de la cartera
10
-
5
-
0
I
I
5
10
Número de valores en la cartera
I IS
4.5. CARTERAS QUE INVOLUCREN VARIOS ACTIVOS
RIESGOSOS CON VARIOS ACTIVOS NO RIESGOSOS.
~,‘oi~.sitlorí?i~io~s
II c3f:li\vks.
cl ilJL.t!i:sioiJi,slrJ
(,‘tit)t?
iiJt!ic:cir
lii,sltírir~tw
jxirti csff! mi.smo
tpt? t?11 01 ~~~lrl~do
t:o~~J~~ii~~sl~i
ot:li~n i hthrrí
tlor~tlc
1
tlt!
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“‘1”
hisltíric-0s.
(j)-(1i]. t!1~1o~~t~~,s.
íic~lil,o.
rt:cil, (!olldt: S
111~ rtwtiitnitmlr~
o s c i l a tlt! 1
~~t!i~cjirnic?l,lo.s
íh IOS cu~~lt!s l) ticliL.0.s so11 riosp~,so,s
t
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c1t1ltw
lrc~hcjjtjrrí COIJ lllJ(1 btisc? í/o
tlíti,s,
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rlcilo,S.
l+irti c:citlti
hisltírico rml II’, rthciomtlo ~OIJ mtltj jwíoth 1.
IJti,sl~i
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cl rt2Jclimit:iJlo
í:titlíi ciclirn lci~drh
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14.191
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ilJl,c!rsic,iJi.sl(l.
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4.6 PREFERENCIAS DE ELECCIÓN: RIESGO VS
RENDIMIENTO.
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rf:,s~~t!t~li~~tj ~~t~rt:tmltJjf:
t:tJlI /Os rt!i~tlirnit!l7[tj,s,
mf!ffitlrJ
$11
divf?rastJ.s,
conftmn
01 roiifiiniit~iilo
sf: ortht111
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‘# 1’ 10)) (/ll’? il?vtJillt:rf?
íin cinsificcrcióil
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ti ltjmtJr
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IJfJrfJ f:o~ll¿JrmfJr
invtJr.sionisl
prfíf:lif:fJ, fo t!iot:t:itíii
l:‘i
I~f:l?f!rfJirnf!lllf?
inc~fmitjrlislfi
fioi
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flt?
flt:ilfmlo fil
lJfJr[if,il”lf:itíli tu
cl mt~jor.
oi
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mfilrtjr ~~f!,so
01 rt~iirliiJiioiiltj,
(11
fottJi
i
lJtJsit:itílJ
f!i ilivf:r.sifjtiislfJ
f?i11tjlit:f~~ o,sf:tjgf:c!rf?
í/o
rt!ltJt:itíri
o,sulo~iltJ.
(11 rio,s,qo. rlo igutJ/ mcJi1t!rtJ
tJi?tjrtJ Itmiol~tlo ifJ mcjfjr
S
rf:ifJf:ití~i
i~itfiviflrltJi fhi rotif~irnifmltj 011
rlo tJt:ilf2do
(bTfJritJnxfJ).
rfwtlirnit!rlltj.
tJtlllt!i
t:oult~
‘/Uf!
~t!ll~tl
,s010 t:tm,sithrfl
fi los ~Jrinicrtw
st!
t-iflsi/if:fJtltjs
como
Capítulo V
PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA.
5.1. INTRODUCCIÓN.
5.2. PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA.
5.3. RELACIÓN CON LA TEORÍA DE CARTERAS.
-$ w,.E(R,) > D
i=I
5.4.1. iPORQUÉ DE LA UTILIZACIÓN DE GRGZ?
5.4.1.1. EL FUNCIONAMIENTO DE GRG2 COMPARADO CON
OTROS ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN.
iiir~t!l)t!il(~it!iitt!,s,
~wcsciilr~rcí
(11 I’fkm
~íllultlif!
1’ ~~uldiccdos
011 la liltmtum
2 tlt: los csliirlios inrís ilti~x~rlrli~los
1. , ï!Ui7/
r:ir?iilí/lcti.
rocllixcltlos:
A Coiifiiiclcic:ifíii
.sc
5.4.1.2.
MÉTODO DEL GRADIENTE REDUCIDO.
~,~1~~,‘2
f?S
un
prf~grflrnfl
yuo
sf~li~f~ifu~fi
chligfiflos
proldotn fis
flo
Ift
fq~litnix ficifíu ttf) litt f?fil fle In siguifrttt f? jòrtn ft:
X 0s un vc~f~lft~ fm vfirifhlos do ti cotnl”“i f’tilos, x1 . . . ..w. J’ Ift?; ,~ttticioti
0s
21 . . ..p f/“‘! fl~!}“!llflcll flf! x
(,~ttíil~?,sflttif!rci
flf! f:slfts fitticifmos jxtcdfm sor ti0 lincftlos. Cit ftlos qitif?rft flo los
líttiilcs l~rof!fm ser itt~fitiilos y fxtrtlosf~rtit:rft dt: lfts rcstrif:cimf?s pu f!floii oslftr
ftusf?tiIf?s.
lihrf:
S i ti0 hw rf?stri<:ciotif?s,
rlr: 10 ftptitniz
soti oj)cioti ftlos .v, s
el ~mblotnct sí! soluf:iotift
ficifítî. 1,os lítnifes supriorcs f? in~f2-iorf?s
i
so jmsfmlm,ti0
ftrlif:iotifilcs .sitio sf: flirigoti j)or ,so~mrftdo.
sc
Irftlftrnti
I:‘I propfttnci
f:otno l~rfhlfmif1
cn Ifts ~~ftriftb1fr.s
cotnít rf!slrif:f:ic~tif?.~
soluf:iotifi
~~rfhlo~~ifl,s
cl0 cslft litrtnct lxw los tnfi10rl0.s rfxluc:ifios gf!ti f~rftlizfitio,s flcl groflif!tilf!.
Capítulo VI
REALIZACIÓN NUMÉRICA.
6.1. INTRODUCCIÓN.
6.2. EJERCICIOS PRÁCTICOS.
62.1. CASO 1 (TEORÍA DE CARTERA).
‘li~177f1rf!177os
t77illotios
f!I f:fi.<o tlc 7117 it7~~f?r,~ioni,stfi
~~riorifhifl
ft,4'igtiíítif~olosj~í~,~
fhccicín.
flifimti
f~f5f?f7
Ici
/)tirti
“.
l:‘I
it7a~fxsií~t7i.~tf1
fin riesgo
flf:
f:iirílos
ís flt!f.ir
~~firtit~i~jíif:ifjtiís.
flhríci flc ~f7rtncir
f:fil~itfil
lfí~lfjtw tlf! O’utiv fiípril.
cI flt!
t~uf!
fif~1tí~11~1.s
lo (!\./)ftf!,slf)
su ~~ort~t[ijlio
coI7
rf!tiflit77ií~t7trj
fil t77ot77cr710
ti17os
íh
flc cfcc:iíjt7m
fxIt7
5
f177í:
.~í!n.iríftri
f!strj c‘ot7 /ft flftflc7 flf! 1ff.q
Ik
flc 500
f:ti mf?t7f,iííti í:f7ti,siflf~rfi
su portíi/ijlio
.<íjt7
1117
rcs~wf:ti~~fitrtí~t7tí!
/x7t7flf?rfif*icít7
sf1l)f:r
flo
do Ifi iti\,f!rsifín
ffivcrsificcir
f!/t!f:í~iííti.
f*ot77l7ríjríí
it7~wzsiot7istfi
í?(Y%,
cl flcsw
tos, Iwríj
1f1.s í:uf~lí:s
fd grfiflo
HO% 1'
tltlf377hs
filtf~rtifitivfi
“tifxiotios
ct7
flf!sc~fi it71,f:rtir
ím lti I~olsti
íh? suctvs í:17 tít7tlos t7t~,qof:ifir~os
~~rí~~f:rf!titf:t77f:rllt:
t77fivor
íp0
tlfl
nif~jf~r
irr~/i/rrf.ifJ,tfs
f177/í~rif~rt77f~77/í!
flfb
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faI
HV?h
tic
do it7~~orsiót7?
Desarrollo.
I’rimf?ro
tní?flifit7tt?
~~rií~rif~f1fl
f*irtílf!s
In
pf1rf1 f:I riesgo
.<f:rífiti
1~1s
cot7flicifít7
v fiol
20%~ pfirfi
ifi.stitiit:iíjtif~s
t77crcí1flo. íIc! Ic11 f:~7fiIcs
flf? fisig7fir
Figura
~~~~tidf~rficicít7
01 rct7flitr7ionto.
t~f1tif:firici.v
sí: f1flfpirirfít7
Ltt7ti
iitJif:fitffi,s
f!ti
1’fttt7os
177cjor
rlf!
fi tidortnir7tir
/xwif:iííti
~~ftrtif:i~~ftf:ifjt7f?s.
6.1.
Pantalla de Clasificación de Títalos
TIW
BANCO FINAGROACCIONES
FINAGROACCIONES
BANCOPDPIJL4RACClONES
BANCOPDPIJL4RACCIONES
BANCODELTUNGUR.4HUA-ACCIONES s
BANCODELTUNGURAHUA-ACCIONE
BANCO DE
BANCO
DE GLIAY~QUIL-ACCIONES
BAEI-0 COFIECACCIONES
BAEKO
COFIECACCIONES
LACER~EIITtlNACIOFJCIL.ACCIONES
BANCO FIr~AFJCORP4CCIONES
IsjClA
CIA DE
DE CER'v'EZ4S
CERdEZ4S NACIONALESAII
NACIONALES ACCIONE
:IONE ‘S
-0 ml12
-0 0397
-0 0059
-0 0323
-0 Il001
-0 OO34
-0 0014
-0 Uil89
00038
om14
0 0007
ll 111 :m
TJOOll
00126
0 0016
0 0239
00014
00016
00018
00032
0.0019
0 0029
0 0037
Il flllK
------3
tlf!
de la inversión).
Figura 6.2.
Pantalla de Selección de Período
Fecha Ttye :
p,i?EEF
# de Observaciones 136c(
Pasadas:
(~-mwswl
Figura
6.3.
Pantalla de Componentes del Portafolio.
Portafolio
Figura 6.4.
Pantalla de Rendimiento v Riesgo
1
2
3
4
Emisor
BANCO
BANCO
WNCO
BANCO
POF
DEL
DE
COI
5 I .4 IYFMFNl
1Titulo
1Rendimientcl Riesgo
ACCIONES
II. 0289
0. ollilo
ACCIONES
am34
0.0081
ACCIONES
n. 0580
@. @@OO
ACCIONES
-0.2969
0.0451
AITII-INFS
4-l l-ll 4ll
n mi3
rl
itl twtli lotlos l o s
rosuiló
líl~rios ~mstx~~t
~witms
tic ror~tii,,~ic!,ilo).
c~slt! cti.4‘0
tjut! j)tirtJ
ser 286 ~wiorts (tlítl,s psuths).
Figura
6.5.
Pantalla de Advertencia de Petiodo
El -Mulo AfIKINS B4NXl FDPLJLAR no pasee 74 Catos
Dssea Eliminarlo o Continuar con 286 Estos?
i)t!sj)u~is st! jmmxic
ti
ol)lt!tlc?r
lo
rntJlriz tft? ctn7Jriclll%tI:
Tabla 1.
Pantalla de Matriz de Covarianzas
MATRIZ DE COVAFtlANZAS
(:oIl itJ
0.00001
0.00012
0.00012
0.00804
0
0
0.00009
0.00563
0
0.00009
0
0.00563
0
0
0
0.04498
0.00001
o.GQo14
0
0.00042
0.00001
0.00014
0
0.00042
0.00015
ol~lcrlt~icítf
tlo itas ~~ttri~lths
(l(! it1 ttltllrii:
tic clsigJ~tlt:icjJ~
tlt: tY)1~tJt~itJtt%tlS.
tic ir1 Fitmitíi~
.\‘tJ t:0110t’(!111(~.~
Ot)jolir7~
tloi
l
o
s
prthitm~tl
t~oc:/;t~itmlr!~~
tlt? t:tulortJ.
Figura
6.6.
Pantalla de Parcímetros
celda
objetivo:
de SOLVER
lDi!zamJ
Valor de la celda objetivo:
Cam~an,,o
laS
ce,das
._
_
.
Sujetas a Las siguientes restricciones:
.
.
I_
_ _ .,._ .
Figura
6.7.
Pantalla de Resultados de SOLVER
Celda objetiw (Mínimo)
Celda
$G$27 MI NI MIZAR
Nombre
Valor
Celdas cambiantes
Nombre
Celda
$B$7 PONDERACION
$B!§6 PONDERACION
$B!$9 PONDERACION
$B$lO PONDERACION
$B$ll PONDERACION
Valor
original
7.963E-06
original
0.319999
0.01
0.650002
0 01
0 01
Valor final
0.000007963
Valor final
0.32
0 01
0 65
0 01
0 01
Tabla II.
Montos óptimos del Portafolio
EMISOR
l
TÍTULO
PONDERACIÓN
MONTO
(sucres)
1:7
Tabla 111.
Análisis Financiero del Banco Popular
0 POPUI AR
1995
1996
1997
0.500
1.250
1 137
INDICES
.IQUlDEZ
:ondos DisponiblesiDepósitos
:APACIDAD
a la Hsta
PATRIMONIAL
‘asivo
! Patrimonio
3 930
3550
5447
\ctiw
/ Patrimonio
4 930
4 550
6447
Jthdad Neta i Patrimonio
0 140
0080
0092
Jtilidad Neta / Activo Total
Cl 030
0 020
0 013
1050
1.056
1 118
0 790
0 790
0501
0010
0.010
0010
IENTABILIDAD
.FICIENCIA
ktkos
productivos ! Pasiws
:ALIDAD
con Costo
DE ACTIVOS
ictiws Productivos / Activo total
?IESGO
CREDITICIO
:artera Vencida
/ Cartera Total
Tabla IV.
Análisis
Financiero
del
t-~Fl
Banco
de
Tungurahua
TB
1995
1996
1997
0360
0.420
0.292
/ Patrimonio
5 210
7 520
6401
ctiw / Patrimonio
6 210
8 520
7 401
ltilidad Neta I Patnmonlo
0 010
0000
0015
Itilidad Neta / Actw Total
0000
0000
ocQ2
0 970
0640
2.976
0 760
0.700
0.710
OC40
0.040
0 039
INDICES
IQUIDEZ
ondos OisponiblesiDepósitos
APACIDAD
asivo
a la tista
PATRIMONIAL
IENTABILIDAD
FICIENCIA
ctiwx productivos / Pasiws
:ALIDAD
DE ACTIVOS
hws Productiws
LIESGO
(21 $11 íJiflif:f!
f:fl~JtfJf:ioJJfn
Srr ~~fJ~Jflf:iflflfl
i Activo total
CREDITICIO
:artera Vencida
Ví~~ttos
con Costo
/ Cartera Total
flf! I,irpJiflfx
011 f:I f - o r l o
IhlriJrJfmifJl.
~Jlflxo
flfif!
f:I lJf~JJf:o
Ji0 I)JJf!flo
fwhrir
s
u
lrflJJf~tiilflJtif~JJlf~.
ilJdif:fl
fpf! JtJfh
llf:so lif:l~oJJ
l
o
s
flf:rf:f~fhJrcs.
s
Tabla V.
Análisis Financiero del Banco de Guayaquil
1995
1996
1997
0430
0.420
0439
)asiw / Patrimonio
5 270
5700
7x6
ktiw / P a t r i m o n i o
6 270
67CO
6205
Jtilidad Neta / Patrimonio
0033
0 110
0 1cxJ
Jtlhdad Neta / Actiw Total
0010
Oo20
0 012
0.990
0930
1649
0753
0700
0.715
0.030
O.CEO
0.057
INDICES
.IQUIDEZ
‘ondos DisponibleslDepósitos
a la tista
:APACIDAD PATRIMONIAL
SENTABILIDAD
iFICIENCIA
k3iws productivos / Pasiws con Costo
:ALIDAD DE ACTIVOS
\ctiwx Productivos / Activo total
tIESG0 CREDITICIO
:artera Vencida / Cartera Total
Tabla VI.
Análisis Financiero del Banco Cofiec
1995
1996
205cl
1100 1 2 3 9
/ Patrimonio
4010
4060
2 188
4ctiw~ / P a t r i m o n i o
5010
5cKl
3 188
Utilidad Neta / P a t r i m o n i o
0130
0130
0095
Utilidad Neta / Actiw Total
oom
003
0027
1.210
1.110
1.560
0840
0830
0.817
0.020
O.CQO
O.DZC
1997
INDICES
LIQUIDEZ
Fondos DisponibleslDepósitos
a la vista
CAPACIDAD PATRIMONIAL
3asivo
RENTABILIDAD
EFICIENCIA
Actiws productivos / Pasiws con Costo
CALIDAD DE ACTIVOS
Actiws Productivos / Actiw total
RIESGO CREDITICIO
Cartera Vencida / Cartera Total
Tabla VII.
Análisis Financiero de La Cemento Nacional
lACJ=S
1995
1996
1997
0661
0616
0 727
INDICES
.IQllIDEZ
Vueba Á c i d a
:APACIDAD PATRIMONIAL
>asivu
/ Patrimonio
0 715
0766
0499
~tiw
/ Patrimonio
1 715
1 766
14%
Jtilidad Neta / Patrimonro
0269
0222
0251
Jtilidad Neta / Activo Total
0 157
0 126
0 167
3 . m
3.077
3.383
tENTABILIDAD
.FICIENCIA
totación
Vf!nlos f
de Invxtarios
!
ol~li~cir:if~JJcS
J
?
su íJ,ff;Cf!
iJJm f?rIiclfcis
coJJ rdfitivfi
SJJ (hil)ficitlciti
fmJm!su. qtrf?
I~filriJnoJJicll,
10s
iJJrlic:ci
df? Ijquitioz
c:rJ!Jrir
SLJS
JJorJnnliflritl.
qJJc
JtJrís
])f!,sfj
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IoS ~lJ/f!JioS
rk!
lci
c~creftdoros.
Sf? 1>JJdf? olJ,sc!n/cir cJJ SIIS íntficfks
do rr?JJtd~ilitlad
hJf?JJ(is
JJJJci c?std~ilitlad
gciJJciJJr:icis,
fpf Ir1 f?Jnprf!s(J pf!‘lf!
JnciJJtoJJifmdo
C:on rf:l~lcifhl0 s
u
.
cpJc lu wlJ~Jrf!w
pirci c
f$ciffJlcia vfmos
s qt~f?u
l
s
i
gf!JJfml
~~nfriJnoJJi0.
rot~lción df? invon tflrim os
ar:c?ptal~lf!.
~~‘0JiSirifm
quc lus iJJstitLJ(:ioJJw
(cio.stacriJJ
coJJ rclcicifín
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.sf!loccif~Jl~~(~(l.s
(i las rlfmcís
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s
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íJJdicc.s
l
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Im-tr$Jlio.
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~~Jic~h ci~m;c:irJr
IfirtrJitJos ~cJJcF~iIf:s
Il?fJ\‘fJFí(J th! / O S
flol
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6. 13), ~uc:och
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ftlgo
ftvftfpil,
o
~“df!tJ?O.s
tif!c:ir ‘/ll’ :
01 prf?f:io
th!
*solo
fff! la fif:cih
cittterior,
ciitrit~io
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f l f!,~f’f!/Jf‘iííJJ fh /fJS (l(Y’iOJJ~!S
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cs tlocir,
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porifi~/itlio
tlr?
Ifis
Sf?
df!h!
fJcciolJos
OSlf!
tlf! ~~0~~rJriíJtizfJ.~
lici
/hJlff’O
ttJcttJlotJid0 c:fmstctlJtf~
f:I ~tFittJoF
(\.íjF
(\‘f:F ligurcl
.~iil)críi
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tlcl IkJlJr:f~ tlf:
11(?(~110?
Yo
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t/fl ~~J/tfl~~lf~lli/ f’x l’f’ll).
lfi fif:cifítt,
Ch?
(J IrcJl’(k tlf!l lif!ttJ~~o.
Ff!JJrlitnif!tJlf~ olJlf!Jiith~
JJ0
/)f~r fdf!
f!tt 10,s flf!tttfís flífts hci,<ta que hci~,ci
f:fmo rfmflitnif~tito
tic f~Ff:cio rlf!
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CJCX’iC,lJf!,‘+
f~i1oJiw~
.sf? ithif:firfí
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tníilriz
/íJ.<
ilJtlivitlJJcJlttJf~tJ1~~
011
$f! 1?(1 r:ot?lfJ(io (‘011 ll11 \XJlf,F fh! f~c~trl/JfJl~“‘~iti,r. C!.\ flCYi1~
.sf:
/“~fJ’lllr:ifirltlo,~f~ ~~tJrifJc:ifílJ.
IJFf:cio
/íi
f?11
rJproc:icJt
supcrc~
6.10 ). Htt rfdftcifítt
con?~,ol,f?l,tf!s, CI f?xcf?pci6tJ
tff!l F(!/?t/it?Jif:J?/~~
1111
porl~J+/idio
IJo fifpí ,sitr,qf! In prf?~cytltfi
pf~dc~tios
iíltitrto
l
,sitrJiltir ci
tlc r:ottJ~~w”~:ifílJ rlf! rf~iJflitnif~JJl0.v.
íh!/ ~JfJt’kl/iJ/ifJ
(VOF jigJJr(i
l’ClFi(J/?X(l
fptt?
tlf?l
01 rf~lJtlitrJicmlo
los tít lllOS
(ht ftyflfpil.
clJ If~s grcí/ico,s
f?<strJ 137(1110r’(1
0s
(/ll’? t<:111?1?1oS
tr?ist>?o
Ff~JJtlitrJioJJlo.
t:‘tJlolJc:t!s
tlf!
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cJrrllfpc
pfJ,sf?f?
ltm~lFícl
(los
rifyqosft
íilJlorif~F
tu f:jf)rf?s ittdif:fifioros
fif~,s~~f~t~t~J~ci.s:
f~itftlfptif~r
Ff~ticlitt~ifwto.
CI olqqir
01
itirff:r.sifíti.
l’or lo f~rrf~l
f!s
ì;olo
Icis
(JwiolJfks
flfd
IkitJr:o
tlo
~;rtft~r~f~fpil.
fptf? f:I flol pfu-1 ft folio ” 017 ftj)ftriotl
rio scílo totJcr
1’ .uf?girtt
ftf:otisf?jf~tdf~
JJ11
ílo.
I)Fc/f!FiF
lítillo
ttf)
tlc iti~~f!r,sif;lJ.
fotlf~
f?I j)fu-tft/i,lio
f:ifl”.
(/uf!
itlf~rfmot~lo
flf! itt\~f!tl;ifítt.
(31
Itflf:f!
Sll
6.2.2.
CASO 2 (TEORÍA DE CARTERA).
Desarrollo.
l’ritncro tnctliatilc
l~rioridd
crtcílo.~
Ict
cotitlicicítl
l~uru cl rc?tttlitnit:tiir~
swínti
los
Iílitl0.s
(10
cisigttctr
JJ del 25% lmrci
v sus tw1wc:livo.s
ttttci
lJ(~ti(l(!t,cir,ititi
cl riesgo.
~~(itn0.s
ctnisorcs
it~)ic~ciclcts
Figura 6.14.
Pantalla de Clasificación de Títalos
TIPO
.AEN AMRD BANK-P,4GAHE
CITIBANK N A:PAGARE
~BANCO I~JTERNACIONAL-FOLl~,ACUM.
ESPECIAL
BANCO SOLIDARIO-PAGAHE
BANCO PCIPULAR-POLIZAACUM. ESPECIAL
JANCO TERRITORIAL-CEDULA HIPCITECARIA
64NCO AEIWONAS-FOLIL4
ACUM. ESPECIAL
BANCO DE PRESTAMCIS-CEDUlA HIPTJTECARIA
BANCO DEL PICHINCHA-FOLIZAACUM.
ESPECIAL
íh!
tltl i.?
(I clolcrtnittcir
(!II
tncjot
Se tomarán zm periodo 360 atrás de la fecha de corte uecha
momento de la inversión).
Figura 6.15.
Pantalla de Selección de Periodo
Fecha 1 ope :
124/01/1999
W-mm-w1
# de Observaciones m i - - - - Pasadas:
Salir Calcular
1
l
]
del
I-M
íl Iii
,~iguic!lfli!
irfslilircicírf
017
rc!c?nil)loiífJJilo /irc? cl Ik~i7r:o
I~J
IislcJ
~m~~icJJiic!rit~~
~rio.~trc~íl~~.
I’o~~JJl~Jr mi7 sJJ /ítul0 tlo Pcíliz:a
1~1 iJi.<lil7Jc,ic;Ji
tic Ar:7rJr77JlrJc,icíii.
Figura 6.16.
Pantalla de Componentes del Portafolio.
I
Portafolio
I:‘! l’JY~#-fJl77fJ
cYJrkJ
LJJ70
170.5.
tis If~s
rt7lJf?strfJ
los
fli/irf?Jftss
v<Jlorf?s
do
rf?iiffiJ77if?J7lo
)’ tlo riesgo l”JJYJ
cJltori7ntivrJs (ver fig7JrcJ 6. 1 7).
Figura 6.17.
Pantalla de Rendimiento y Riesgo
1
2
3
4
Emisor
1Titulo
1Rendimientcl Riesgo
44.4702
79.4710
P.BN b.MRO PAGb.RE
0.0508
CITIBANK h P A G A R E
43.9796
47.6636
16.7628
BANCO INT POLIZIACI
47.9367
26.2665
BANCO POf POLIZAACI
*
Figura 6.18.
Pantalla de Advertencia de Período
EITttulo PAGAFEClTIWNKN.A. no pasaa 114 Datas
Oasea Eliminarlo CI Cantinuar CM 246 Datas?
1)fxj)iifi.s
sf! jm~f:f:fio
fi fhten f?r la In fitrij: flo f:f~~~firifinzfi:
Tabla VIII.
Pantalla de Matriz de Covarianzas
MATRIZ DE COVARIANZAS
79.1466
0.05041
16.3814
0.05041
0.0506
0.18701
16.3814
0.18701
16.6943
20.9042
0.1925
19.712
20.9042
0.1925
19.712
26.159
Figura 6.19.
Pantalla de Parámetros de SOLVER
Celda objetivo:
111
r--xzq
Valor de la celda objetivo:
r Máximo
@ MínJmo
Cambando las celdas
Cerrar
r -lores d e : 17
j$B$7:$B$lO
.?d
Wmar
__
Sujetas a ias siguientes restricciones:
l=O
_1
.
1:
Agregar.,.
1’
1
Inonlo ldill
prc1
c:c1th
t í t u l o (?s:
Figura 6.20.
Pantalla de Resaltados de SOLVER
Celda objetiw (Mínimo)
Celda
$G$27 MINIMIZAR
Nombre
Valor
Celdas cambiantes
Celda
Nombre
mi7 PONDERAC I ON
$B$8
PONDERACION
$B$9
PONDERAC I ON
$B$lO PONDERACION
Valor
original
13.042868
original
02
0 25
0 35
0.2
Valor final
13.042868
Valor final
02
0 25
0 35
0.2
Tabla IX.
Montos óptimos del Portafolio
EMISOR
TÍTULO
PONDERACIÓN
MONTO
(sucres)
AlìN AMlK) l~inrk
1 +lgclrc~
0.2
60.001). 000
62.3. CASO 3 (TEORÍA DE CONTROL ÓPTIMO).
Figura 6.26.
Pantalla de Parámetros de CONTROL ÓPTIMO
I Rendimientos
.
_I_ I... i
Costo de Transacción:
pii----
Tiempo :
112
,........” . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . ...” . . . . . . . .. . .. .
(-iziscYi
en meses
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
n
l’ctrct chslc lrctt~ctjo
.sc tuvo que rcxtlizctr
sc rt!/Icrc ít Ict /)ctrlo tlt! cottlrol
~~r:rtttilt!
l(t o~~lititixctcicítt
cí])litno:
itttf~
itir~c!.sti~or:iíítt
looríct
corn~~lt~ja
I)‘?rs~)ti(ilizctr~ct
tic
tris
t!tt lo rptc
tttctl(!trtcílic:ct?;~
ctt cl licttt~~o tlo it~tct /itticiíjtt ol~jclir~o (/itttc:iottctl)
ípf!
,<itjclít (t
rc!.~lric:r:iottc!s.
n
1st
vcttl(tju
ot~lottcitítt
~cctttml.
rlo
ICJ
ulilizncicítt
rlt? rc?~~olitc:iottc!s
rt~t!ttt~~laxcttttlo
dd ccílculo vctrictciottctl
cttiolíticcts.
Co11 cAs
(J
yte I)rc~l>or(:iottwt
tnc2oclos
cs
que 1t0s Iwrntilf?
solttriottr?s
como: ctl~qoriltttos
iltyytlivos.
1~1
(1~ <:(trcír:l(;r
[ktti(:(t.q
n
i~fxrrístif:fis,
hísfpcfifi
1’
pr0f:f~so.s flo
sirnulflf:ifí~~,
ifis
Ei pi-fhicin
cl flftl
tríltfi flf! l
prothtn
trfltflflo
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i
s
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8
I:‘I
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t!stt?
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iitiiizflf:ifh
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fif!i
f:sto
fifio,
flfirr~isitdf!s
gfm fmiiix
fi
0
fi fifls.
cl ImJfwsfJ
i//ifi
r,f!fltflrtff
fii/i!rf!rlf:ifi
f:fm
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flf!l
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cortf!rfi
tic
(!.S
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lxirfi
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1:‘i
r~~tllflff~~
iif~rl~fl/llif’rr/~l
v tm o t r o s ~~rotdf!u~
f1.s flf!
ys
i
O~dirlio
~n-fj~~i~~flidflfl
ni
1
ifi
t?stof:fístico.
/ilf!
lrfitfiflo
~orml flo
1,fl
~m;sfw
t í t u l o s iicgfJf:ififltrs
fís flut fmtif:iflflfl
f~~dif:flf:icíii
o~~tiniixfir
f:ifl
flf?
f:11 i f i
fw lo ,/iJrrn f
t$cioulf?
mth
utlfl
IIoisfi
l
1,os rt~sr1itflflos
iiif~i~~iffiifiifks
flf: rics~o y rf~l~fIimifmto
)’ l o s
f:o~t~~~f:rritir/os
t í t u l o s tm portfifidio,
jhm(i do iiiwrtir ccipitaios. rthspiicstci CI
1,fi fl~~licflcifíii
fmtfmfxs,
flo
1f1 toorífl
lfi
mucstrfin
prnst~~itfifios pfw los t í t u l o s
f l dstf?
riir~ersijicci<:icílz
fIf? cflrtorfl
I)firfr
iíitirno
f:fmo unfl Inf!jfN
impiícitri do los títtiio,s.
la flsipi
ficifín
flf!
f:omo cl)71 flfi I)firfi t:i
iii~.f!rsifJliistfl.
.
fi Ife
hfl
(Ioc,i,sifJ/los.
(I /~c~st~~rifJrf~--
‘{ll’!
flcifh
~A~rltroi
los flistilltos
~mqm-ciollcl
flo f:firtf?rfl
ffc
1111 f:flrktor
flc rfwflirnit2ltos
C;rrcij~cicpii.
fi flt!
clt,ic!rttr
O~~ti~l~o.1’11
í;fmtrfJi
sirn~dornt~nt
tomfi
flf!
flo soiuf:ifín
f?s.
fxjòf:fl
iiil~crsioiif5
trflt~fljo
(11 ~~rfh!dfm
fa los prfhlom f i s flo o)hmix
moflfdo
flitt~r1~filivfl.s
fi soirif:ifmf:s
fm
incncion
f~omo
‘/i!fJría
~rfl fpf:
fif!
fif? flfltos
l
f:flrlf!rfl,s.
f~.~f~iiustivfl~t~o~ito
t)flsf?
f
fmtes
sircrfl
fit! fJl)f!rfif~ioll
fil!
iris
flt? tt~somrífl nos fki unfl flittmIfitivíl
iilvcrsionistfl
trfibfijf,
pf)flcrosfl
]JrotJif!lllíl
ii11
fil
f:o11 i
mflttmfíticfl
sfliflos
!In clll f:if:ro.s flo optirnixacifín,
flflicifmíll
rtdfif:ioi~flflfJs
toflf~s
f:ufiios 110 f:fmfiuf:fm
s
f!f: flf:fqdflr
fivuflfl
fio
fíptitno,
o
infmf?stt!r
i f i
cfmtrfd
fwf~i~ificifíi~
flr? l
o
s
mfmtos
.
1,~~s
litnifftf:ifmcs fpc sc ~)rf?,scmtun
WI f!l tnoffrdo
tic Markowilx /tftrct cl prolhtnft
flc cfirlf:rci,s, sott fpro i7o.s flfistht f:iotm de f:cirfíf:tcr
cl fic!sctrrollo
los
do
~~ittilos
cíjditnos
vciriciths cxfjgctt
vciricicicítt
~tr~:f~ic:ciont?.s,
ci trcil+s rlcl
licttij~o.
(is cptc, 1 rc!j)f!rf.ltlfttt
fic filgttlci
Arlottiíís
So rccornict~flf~
itn~~irlit?ttrlo
tc~t~flottc:ici
no j)orrt,i/fl
f!tt cl tt1of1f~lf~.
ott cl tictn~~o flf? los lij)os Oc! itilt.vCs,
costo flo f~porlitttifl~i
.
0 IU tlcscri~~cifít~
t:slfítif:o.
itn~~líc:itci
ric
f!/ firlfili~i~
fIf>
f‘ottto f!s f! / f’fl~0
(/uf!
iti/‘lri\,c!ti
cott t?sto
f’</Jf’f i/if
fiit~f:f~If~tt~f~ttlf~
0 /f/
f’otl f!I
fi flel ittvorsioilistfi.
itic:orj)cmir
t:tt ~irtrtr0.v f!sturlios
fif:crcft
f:oil Itis f~i~stri~)~t~:iottt~s
Il11 fittcíiisis
rclfic:ic~tififlo
rr~titlitnic:tilo.~
ric los Iílulos l)firficilxit7l~w
tie la If:cu-ífi tic uir1cr(i,s:
tofíriccts
ticl j)orlfiJidio,
do f:cidfi uno flt! l o s
ol~lotticm~lo
rh: t:slci rOrtn~i
tití~fiiti~is <~otri~~~irfilir~ti~~ tlo c~~filttfir:ifítt.
.
‘1ittnbitSiI. fh! ser psiih. iiic:orprfir otros m[fic:tort?s qut? m la prcíf:licfi itilm+tmm
l)firfi
m
totnfir utici cif,visicíti
quf? stxi l a fí~tlitnfi
.s011:
ICJ cxprif!ficiti
ittvor,siclt~islft.
los
iti~~f!r.siotti.slfi.
C:II tic/itiiti~-fi lotlo lo rptí: f~fm,stilrt~~r: cl j)cr[il flcl iti~usor.
pl~lx0.ï
Achnfís In ji~rtnrrlnci~h
Mftrkowitx,
\7irific,icíri
(~JC
ittcllt>rft
rin
ttc?~~clc:ictc:icíti.
f:tmo
ttocc?.sitl<ifit?s
~fitiítttc:ir:rfis
tio itti tnf~fh~lo fiiticítnif:o
I~fisciflo
t~fJrichlf!.s
fifd tictnpo, f:otno
fic Icis lriscis flo itilcrc?.
fic!l)t!tt
f~ic!ttto.s
tlcl
rlol
cn los lirttflftttt~?tt~~~~s th
l o
scvíft
ICJ
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Ikitlo IU g-ti11
ctil~fitltiti
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III>
~~ro,~rti~ntit:itíII
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iwr l
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tptxitl
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lcr~g~rt~jt!
t:tmlo btlcst! tio tljx)J’o
tlf!
ltl
j)tirti
tIo los distintos ctílt.w1o.s.
tpií? tmoftir
tpit, 1
1;1t! iti @mti 011
tle Ir1 1h~lsí1 tlt? Vt~lorcs
rt~.s~~t:cli~~os
ílj~r,slíltlf~.s
tic la l)ti.st! rlt! tltilos.
rtxiliztdo
st: mti1iipiilt~rmi
ohtmidos por mtdit, tic! la tiwrtia t~c!sit~tt~rest~cin
los
oxltmso
con1~)til<rc:ioJ1(11
],rf~<qrclrnrl
Visrrril
rtx~lixticitín
tIc t:tílt:ulos,
jx>r
tlt! ~;rrtir~tit~riil.
j)rwios
r:f >rrt+jitio.~.
f:I j~tigo tlt:
ticl tlo~~tirttlrnt~rl
Iiislfírit-os
lo tlo ~~.sltit!í.4ict~s
l,o.~ ~)rf?t~ios tlf! 1f1.i f1f~t~ic1rlf3 l7tflllr~jclfífJ~.
cs
tIilfithiflf)s.
siclo stmotitios ti tit~~~nntlr:iorit~.s.
los cltilos
tlf!t.ir
~~~~~if!llos
I,fw ~~t~lorf!‘; flf!
j~rf!f.io,s
los
‘ll”
/l~f/l
rf:/itfi/tiio/~l(,.~
l+irtl los días tpt! 110 pmstmltir‘f~ri
‘r)II
.Y..iflrJ
110
Iif~Ii
rit?~qt~t:itit~ifiii J’
sf: nf:t:f:sitfihl t1lrntitx11t1r valor lm-t~ lti rtxllizticifín th los cfíl(:uIt~F, silr~~~lf!rno~ILf?
st? uliliztí cl Líltitno vtiltv mtirctitit~ cti Holsti.
n
I~tiritis
tírtm
irit:tuy~orti
la ‘liwríti
thl ~hnlrol (jplim0, 1t1 7i:oríti
IJ j)tw sul)iit:slo Iti l~ro~rttnitrt:ití~i
ívq~ficslti
tlf~t:i.~io~if:s.
011
txlf!
IrtiJxijo
lo,qu~i
tlo
lti ciímciti. t:oxnt~
Ixtti l0,qi.s
ti0 ~hrlorti?;,
Co~n~~rllt~t:io~,r~l.
1111
rt~srrlftitlo
tpt!
stw: cl Aiitílisis flnt~ricioro.
la l’rr~~rtimticifí~i
t~r~~it:tilt~~itiriti~~
tin grtiri trlilitltiti
(hrdrtílit~ti
tlt:
j)íirti
1t1
mtimrti
lti 1tmti tit!
GLOSARIO DE TÉRMINOS.
ACCION.
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PAPELES DE RENTA FIJA. So11 títulos tpt! l~tlgtln
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MANIJAL DEL tJSIJARI0 DEL PAQ.IJETE
PORTAFOLIO
COMPIJTACIONAL
Pan talla 2.
AVAL BANC.
BONO DEC.
BONO DEL ESTADO DEC. 1273
BONO DEL ESTADO DEC.
BONO DOLAR DEC.
BONO DOL4R DEC.
BONO DOLAR DEC.
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Pantalla 4.
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De Riesgo :
De Rendimiento :
Salir
Calcular
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Pantalla 6.
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3
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Pantalla 7.
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Fecha Tope :
# de Observaciones
Pasadas:
Il 6/02/1999
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1
Pan talla 9.
El Titulo EPTACRN El4N;. EWJX IA PFEVISORA no posee 258 Datas
Desea Eliminarlo o Continuar con íO2 Datos?
Pantalla 10.
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1998/11/10
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1998/11/l2
1998/11/l3
1998/11/14
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199&'11/18
199w11/19
1998/11/20
1998/'11/21
1998/11/22
1998/11/23
14.2453
13 3569
15.4743
154743
154743
154743
154743
154743
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15 4743
15.4743
15 4743
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123805
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123805
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12.3805
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123805
N
15 45734
15.4573
15.4573
154573
15.4573
154573
154573
154573
154573
154573
154573
15.4573
15.4573
15.4573
154573
1
3
Pantalla 11.
Matriz de Varianza - Covaríanza
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1
2
3
4
11
0.07225
-0 00306
0 00000
0.00000
21
-0.00306
0 00067
0.00000
0.00000
31
0.00000
0 00000
0.00000
0.00000
0.00
00
0.00
i 0.00
0
Ll
Asignaciones Optimas
6df JCOP
1
3
23
~
1 Rendimiento
Riesgo
1
Trabaiando
con el módulo de Control Óptimo.
BIBLIOGRAFh
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M . D .
Optinziznción rn&xwítica
~7 tcorícr ccon6rnicrr.
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