Forma, espacio y medida

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Prismas
1 Consigan distintas cajitas de cartón, ya sea de cereales, galletitas, remedios, etcétera, que tengan forma de prisma.
a. Desármenlas con cuidado, sin romper ninguna de sus partes.
b. Pinten en la parte interior de cada caja solo las superficies que son
caras del prisma (no pinten las solapas que sirven para armar la caja).
Den a cada caja un color distinto.
c. Vuelvan a armar cada caja con las caras que pintaron hacia afuera.
d. Escriban en sus cuadernos cuántos vértices, caras y aristas tiene cada
caja. Por ejemplo:
La caja azul tiene
vértices,
caras y
aristas.
2 A continuación se muestra el desarrollo plano de distintos prismas.
Es más fácil hacerlo
si para los modelos
se utiliza cartulina.
A
B
C
Con ayuda de la maestra o el maestro, construyan estos
modelos en un tamaño mayor.
a. Recorten los modelos y armen los prismas pegando las
aristas con cinta adhesiva.
b. Escriban en sus cuadernos cuántos vértices, caras y aristas tiene cada prisma.
3 Uniendo palillos con plastilina, pueden armar estructuras
con forma de prisma. Intenten armar los prismas que construyeron en
la actividad anterior.
En algunos casos necesitarán
cortar los palillos. Si
desean construir cuerpos de
mayor tamaño, pueden utilizar
palillos de madera.
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Matemática SM 4 ■
Pirámides
4 Seguidamente se muestra el desarrollo plano de dos tipos distintos de
pirámide.
A
B
a. ¿Pueden decir cuántos vértices, caras y aristas tendrá cada pirámide una vez armada? Anoten en el cuaderno sus deducciones.
b. Con ayuda de la maestra o el maestro, construyan estos modelos en un tamaño
mayor. Luego, armen las pirámides y verifiquen el número de vértices, caras y aristas
de cada una.
5 En grupos, armen 6 pirámides iguales de base cuadrada y 4 pirámides iguales de
base triangular, como las de la actividad anterior, cuidando que todos los triángulos sean de igual tamaño. Las 10 pirámides son las piezas de un rompecabezas
3-D (tridimensional). Intenten unirlas para formar con ellas una pirámide de base cuadrada más grande.
6 a. ¿Con cuáles de los siguientes grupos de palillos y bolitas de plastilina se
pueden armar pirámides sin que sobren o falten palillos ni bolitas?
b. Reúnan el material e intenten armar las pirámides para verificar las respuestas
que hayan dado.
c. Agreguen en los grupos incompletos los materiales necesarios para armar con
ellos una pirámide, y ármenla.
A
B
C
7 Indiquen cuántas caras, cuántos vértices y cuántas aristas tienen:
a. una pirámide con base hexagonal;
b. una pirámide con base rectangular.
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Polígonos y perímetro
8 En la actividad 4 construyeron con dos pirámides. Tomen la que tiene cinco caras.
Paso 1. Pinten una cara con
pintura.
Paso 2. Antes de que se
seque, apoyen la cara en
una hoja.
Paso 3. La huella marcada
es un polígono.
Utilicen este procedimiento para construir un desarrollo plano de la pirámide, como el que se ve en la figura B de la actividad 4.
9 Repitan el procedimiento de la actividad anterior para ver los distintos polígonos
que forman las caras de las cajitas usadas en la actividad 1.
10 Unan cada prisma o pirámide con los polígonos que son sus caras o bases.
11 Los lados azules miden 5 cm, los rojos miden 4 cm y los verdes miden 3 cm. ¿Cuál es
el perímetro de cada polígono?
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Matemática SM 4 ■
Cuerpos redondos
12 a. Indiquen si la forma de los siguientes objetos se asemeja a un cilindro, a un cono o a una
esfera.
A
B
C
D
b. Escriban en su cuaderno una lista de otros objetos con forma de cilindro, cono o esfera.
13 Indiquen qué partes de los siguientes objetos tienen forma de cilindro,
cono o esfera.
A
B
C
D
E
14 a. Tomen una hoja de papel de tamaño A4 y enróllenla
de diferentes maneras para formar distintos cilindros.
La base de cada cilindro debe coincidir con cada uno de
los círculos que están a la izquierda.
b. Corten la hoja en tres rectángulos y construyan con
cada rectángulo un cilindro para apoyar en cada círculo, como en el punto anterior, pero con la siguiente condición: el cilindro de base más chica debe ser el más alto y el de base más grande debe ser el más bajo.
15 En las fruterías se suele acomodar las naranjas en una pila
que podría guardarse en una caja con forma de pirámide, como muestra el dibujo.
a. Consigan 14 canicas y armen una pila de tres
pisos (pueden apoyar la base en un “colchón” de plastilina,
para que las canicas no se deslicen).
b. ¿Cuántas canicas más necesitan para armar una
pila de cuatro pisos como la del dibujo?
c. ¿Y para armar una de cinco pisos?
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Actividades integradoras
1 a. Lean atentamente la información.
Para la escenografía de una obra de teatro, los chicos de 4º deben construir una estructura como muestra la figura.
Cada arista es una barra de aluminio que cuesta $8. Las aristas se unen entre sí en
los vértices con piezas de plástico que cuestan $3 cada una. Finalmente, las caras
laterales del prisma se cubrirán con trozos de tela de $5 cada uno, y las caras triangulares de la pirámide se revestirán con planchas de acrílico de $15 cada una.
b. Respondan: ¿Cuánto costará toda la estructura?
2 En el club de Martín y Federico hay dos canchas de fútbol, una grande y una chica. En el plano figuran sus medidas.
48 m
63 m
32 m
95 m
a. ¿Cuál es el perímetro de cada cancha?
b. Para entrenarse, Federico dio tres vueltas corriendo alrededor de la cancha grande, y Martín corrió cinco vueltas alrededor de la cancha chica. ¿Quién corrió mayor
distancia?
3 En muchas de las actividades anteriores se pidió que contaran el número de vértices, caras y aristas de distintos prismas y pirámides. Una forma de organizar toda esta información es elaborar
una tabla como la siguiente.
Prisma
Pirámide
Número de lados
de la base
Sí
No
5
No
Sí
3
Número de
caras
Número de
aristas
Número de
vértices
Revisen sus respuestas anteriores y completen la tabla agregando todas las filas que necesiten.
4 Construyan una pirámide de base cuadrada, midan las aristas y hallen el perímetro de cada una
de las caras.