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TERMODINÁMICA
Rama de la ciencia física que intenta convertir el calor
en fuerza motriz y al fuerza motriz en calor.
Los mecanismos de la termodinámica están basadas
en los procesos que involucran calor.
Sus leyes se relacionan a cantidades macroscópicas.
Física II
Comisión 2S1
1
Prof. López Avila
Temperatura y Calor
El concepto de temperatura se deriva de la idea de
medir el calor o frialdad relativos y de la observación de
que el suministro de calor a un cuerpo conlleva un
aumento de su temperatura mientras no se produzca la
fusión o ebullición.
En el caso de dos cuerpos con temperaturas diferentes,
el calor fluye del más caliente al más frío hasta que sus
temperaturas sean idénticas y se alcance el equilibrio
térmico.
Dos conceptos diferentes: la temperatura es una
propiedad de un cuerpo y el calor es un flujo de energía
entre dos cuerpos a diferentes temperaturas.
2
Principio cero de la termodinamica
• El principio cero de la termodinámica afirma que si
dos sistemas distintos (A y B) están en equilibrio
térmico con un tercero (C en 1) , también tienen que
estar en equilibrio entre sí (2). Esta propiedad
compartida en el equilibrio es la temperatura.
• Dos sistemas están en equilibrio térmico si y solo si
tienen la misma temperatura
3
Medidas de la Temperatura y el Calor
Termómetro
Escalas de
Temperaturas
 Miden temperatura haciendo uso de alguna
propiedad física que refleja el cambio con la
temperatura (dilatación, resistencia eléctrica,
color).
 Deberá estar en equilibrio térmico con el
objeto al cual se le quiere determinar la
temperatura.
Celsius
Fahrenheit
Kelvin
Punto de fusión
o congelación
0° C
32°F
273.15 K
Punto de
vaporización o
ebullición
100°C
212°F
373.15 K
4
Termómetro de Gas y Temp. Kelvin
• Podemos definir la escala Kelvin usando un
termómetro de gas (la presión aumenta con la
T P

temperatura a volumen ctte).
T P
• Usamos sólo una temperatura y presión de
referencia. (Punto triple del agua: 0,01 C a una
presión de Ptriple=610 Pa). Ttriple=273,16 K
T(K)  Ttriple
2
2
1
1
P
Ptriple
5
6
Escalas de Temperatura
T(F) 9 T(ºC) 32º
5
T(ºC)  (T(F) 32º
5


9






T(K) T(ºC) 273,15º
7
Escalas de Temperatura
Ejemplos
• Hallar la temperatura en la escala Celsius
equivalente a 41 F.
– TC=5/9.(TF-32)=5/9.(41-32)= 5/9.9= 5°C
• Hallar la temperatura en la escala Farenheit
equivalente a -10°C.
– TF=9/5.(-10°C)+32°F=-18+32= 14 °F
• Cuál es la temperatura Kelvin correspondiente a
70 F?
– TC=5/9.(TF-32)=5/9.(70-32)= 5/9.28= 21,1°C
– TK=TC+273,15= 21,1 + 273,15= 294 K
8
Expansión Térmica
Dilatación de sólidos
1. Dilatación Lineal
• Δl = α .l1.Δt°
• L2=L1(1+ α.Δt°)
Siendo:
• Δl= l2 - l1
• l1 : longitud inicial
• l2 : longitud final
• Δt°= t°2 - t°1
• t°1: temperatura inicial
• t°2: temperatura final
• α : coeficiente de dilatación lineal
9
Expansión Térmica
Dilatación de sólidos
2. Dilatación Superficial
• ΔS = β .S1. Δt°
• S2= S1.(1+2 α . Δt°)
Siendo:
• ΔS= S2 -S1
• Δt°= t°2 - t°1
• S1: Superficie inicial
• S2: volumen final
• t°1: temperatura inicial
• t°2: temperatura final
• Β: coeficiente de dilatación superficial = 2α
10
Expansión Térmica
Dilatación de sólidos y líquidos
Dilatación volumétrica de líquidos
• V2=V1(1+ γ.Δt)
• ΔV = γ .V1.Δt
Siendo:
• V1: volumen inicial
• V2: volumen final
• t°1: temperatura inicial
• t°2: temperatura final
• γ : coeficiente de dilatación volumétrica = 3 α
11
Expansión Térmica
Ej. Ejemplo de Dilatación de sólidos
• Cuando se llena un frasco de vidrio a la temperatura de
20 °C, contiene 680 gr de mercurio. Cuánto mercurio se
derrama si el conjunto se calienta hasta 100 °C? El
coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 8.10-6/ °C y
del mercurio= 60,6.10-6/ °C. Densidad mercurio= 13,6
g/cm3
– El vol. final del mercurio γ=3α
V=V0[1+ γ(t-to)]=50[1+0,182.10-3(100-20)]=50,728 cm3
– El vol. final del vidrio γ’=3α’
V’=V’0[1+ γ’(t-to)]=50[1+24.10-6(100-20)]=50,096 cm3
– El vol. que se derrama es
V=V-V’=50,728-50,096 = 0,632 cm3
12
Ejercicio – 28 Agosto 2013
• Un recipiente de cinc (coeficiente de dilatación
lineal: 2,9x10-5 ⁰C-1) está lleno de mercurio a
100 ⁰C, teniendo entonces una capacidad de
10 l. Se enfría entonces hasta 0 ⁰C. Calcular la
masa del mercurio, medido a 0 ⁰C, que hay
que agregar para que el recipiente quede
completamente lleno (Coeficiente de
dilatación del mercurio γ : 1,82x10-4 ⁰C-1).
Densidad del mercurio a 0 ⁰C, 13,6 g/cm3.
13
Coeficientes de Expansion α
Material
Aluminio
Latón y bronce
Cobre
Vidrio (ordinario)
Vidrio (Pirex)
Plomo
Acero
Invar(aleación de Níquel –
Cromo)
Concreto
Coeficiente de expansión lineal (ºC–1)
24 x 10-6
19 x 10-6
17 x 10-6
9 x 10-6
3,2 x 10-6
29 x 10-6
11 x 10-6
6,9 x 10-6
12 x 10-6
14
Coeficiente de Expansion Volumetrico γ
Material
Alcohol etílico
Benceno
Acetona
Glicerina
Mercurio
Trementina
Gasolina
Aire a 0 º C
Helio a 0 º C
Coeficiente de expansión volumétrico ( ºC-1)
1,12 x 10-4
1,12 x 10-4
1,5 x 10-4
4,85 x 10-4
1,82 x 10-4
9 x 10-4
9,6 x 10-4
3,67 x 10-4
3,665 x 10-4
15
Expansión térmica del agua
• El agua en el intervalo de 0 a 4 grados centrigrados
se contrae y el coeficiente β es negativo.
• Por arriba de 4 grados se expande.
• El agua tiene su mayor densidad a 4 grados.
16
Calor y Temperatura
El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere
entre un sistema y su entorno como consecuencia de una
diferencia de temperatura entre ellos. También es la
cantidad de energía Q transferida a través de este
mecanismo.
El experimento de Thomson y Joule demostraron que el
calor es equivalente al trabajo, es decir, a una
transferencia de energía.
La temperatura de un cuerpo revela el estado de
agitación de las partículas que lo forman: es una medida
de la energía cinética media de dichas partículas.
17
Calor y Temperatura
• El mismo cambio de
temperatura en un cuerpo
puede lograrse:
– Realizando un trabajo sobre él
– O agregándole calor
18
Energía interna (U)
• Es la energía total de las partículas que constituyen
un sistema.
• Es igual a la suma de todas las energías de rotación,
traslación, vibración y enlace entre los átomos que
constituyen las moléculas.
• Es una magnitud “extensiva”, es decir, depende de la
masa del sistema.
• Es muy difícil de medir. En cambio es fácil determinar
la variación de ésta (U).
19
RELACIÓN ENTRE CALOR,
ENERGÍA INTERNA Y TEMPERATURA
AL DAR CALOR
AUMENTA LA ENERGÍA INTERNA
LAS PARTÍCULAS SE AGITAN MÁS
AUMENTA LA TEMPERATURA
20
EQUILIBRIO
TERMICO
21
Unidad de Calor
Caloría = calor necesario para elevar la temperatura de 1g de
agua de 14,5 °C a 15,5 °C.
Btu = calor necesario para elevar la temperatura de 1libra
de agua de 63°F a 64°F
1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1.000 cal = 4.186 J
1 Btu = 778 ft.lb = 252 cal = 1.055 J
22
Calor Especifico
La cantidad de calor para elevar la temperatura de un
cuerpo depende del material que lo conforma, definimos el
calor específico como:
Q
c
m.t
Cuyas unidades son (SI):
J/kg °C
23
Capacidad calorífica molar
• Resulta a veces mas sencillo detallar una
cantidad de sustancia en términos del numero
de moles.
• La masa molar de cualquier sustancia = M, es
la masa por mol. Ej. Magua= 18 x 10-3 kg/mol
• La masa m total del material es
• m=nM
(n=numero de moles)
Q  n.M.c.T
24
Capacidad calorífica molar
• El producto M.c se denomina capacidad
calorífica molar (o calor específico molar) y se
lo denota por C
Q  n.C .T
25
Calor específico
SUSTANCIA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agua (líquida)
Agua (hielo)
Agua (vapor)
Aceite de oliva
Aire
Aluminio
Alcohol etílico
Oro
Granito
Hierro
Plata
Acero inoxidable
Madera
cal/g ºC
J/kg ·K
1,00
0,49
0,47
0,47
0,24
0,22
0,59
0,03
0,19
0,11
0,06
0,12
0,42
4180
2050
1960
2000
1010
900
2450
130
800
460
240
510
1760
26
Calorimetría y cambios de fase
Calorimetría implica medición de calor.
El termino fase describe un estado especifico de
la materia: sólido, líquido o gas.
Una transición de una fase a otra es un cambio
de fase.
Ejemplo conocido es el cambio de fase en la
fusión del hielo. El efecto de agregar calor a
este sistema no es elevar temperatura sino
cambiar de fase sólida a líquida.
27
Calorimetría y cambios de fase
• El calor requerido para fusión por unidad de
masa se llama calor de fusión (o calor latente de
fusión), denotado Lf
– Para agua a presión atmosférica normal el calor de
fusión es:
Lf= 3,34 . 105 J/kg
• En general para fundir una masa m de material
con calor de fusión Lf se requiere una cantidad de
calor:
Este proceso
es reversible
Q=±m. Lf
+ Cuando entra calor
- Cuando sale calor
28
Calorimetría y cambios de fase
• Una situación similar se presenta con la
ebullición o evaporación, transición de fase entre
líquido y gas.
• El calor correspondiente se denomina Calor de
vaporización Lv
Lv= 2,256 . 106 J/kg
• Tanto para Lv como la temperatura de ebullición
dependen de la presión.
Este proceso
es reversible
Q=±m. L
+ Cuando entra calor
- Cuando sale calor
29
Calor latente de fusión y vaporización
Sustancia
Punto de
fusión (ºC)
Calor latente
fusión (kJ/kg)
Helio
Nitrógeno
Punto de
ebullición
(ºC)
Calor lat.
vaporización
(kJ/kg)
-268,9
21
-209,9
25,5
-195,8
201
Alcohol etílico
-114
104
78
854
Mercurio
-39
11,8
357
272
Agua
0
333
100
2255
Plata
96
88,3
2193
2335
Plomo
327
24,5
1620
912
Oro
1063
64,4
2660
1580
30
Efecto del calor sobre la temperatura
Lv=2.255 J/kg
Lf=333 J/g
31
Cambios de fase del agua
Material
c [kJ/(kg K)]
aluminio acero
0,898
0,447
nitrógeno
(gas)
oxígeno
(gas)
agua
líquida
Hielo
(-10ºC)
vapor de agua
1,040
0,915
4,169
2,089
1,963
32
Calorimetría y cambios de fase
A veces, una sustancia puede cambiar directamente de
fase sólida a gaseosa.
• Este proceso se llama sublimación y el calor
correspondiente es el calor de sublimación Ls
Las reacciones químicas como la combustión, son
similares a los cambios de fase.
• Ej. La combustión total de un gramo de gasolina
produce 46.000 J, por lo que el valor de combustión
de la gasolina
Lc=46.000 J/g
33
Ej. Calorimetría y cambios de fase
• Un vaso abierto contiene 500 gr de hielo a -20C. Se
suministra al vaso en proporciones constantes de 1.000
cal/min durante 100 min. Construya una curva tomando el
tiempo transcurrido en las abscisas y temperatura en las
ordenadas. No tenga en cuenta capacidad calorífica del
recipiente.
–
–
–
–
Q1=mH.CH.Δt°=500gr.0,5 cal/(gr. °C).20°C=5.000 cal  5 min
Q2=mH.LF=500gr. 80 cal/gr= 40.000 cal  40 min
Q3=ma.CA.Δt°=500gr . 1 cal/(gr.°C).100°C=50.000 cal  50 min
En los ultimos 5 min, parte del agua se evapora
• mv=Q4/LV=5.000 cal/537 cal/gr=9,3 gr
34
Propagación del calor
CONDUCCIÓN
Dentro de un cuerpo o entre dos
cuerpos que están en contacto.
CONVECCION
Depende del movimiento de una
masa de una región del espacio a
otra.
RADIACION
Transferencia del calor por
radiación electromagnética
35
Ecuación de continuidad de la energía
Recordemos que no podemos crear ni destruir energía, es decir, la energía se
conserva.
De esta manera, si la cantidad de energía en un sistema cambia, sólo puede
deberse al hecho de que una cierta cantidad de energía ha cruzado los límites
del sistema mediante algún mecanismo
ESistema   H
Esistema es la energía total del sistema,
incluyendo todos los métodos de
almacenamiento de energía (Cinética,
Potencial, Interna)
H es el flujo de energía a través de los límites
del sistema por algún mecanismo: calor,
trabajo, ondas mecánicas, transferencia de
materia, transmisión eléctrica y radiación
electromagnética.
36
CONDUCCIÓN
37
38
Conducción de calor
En un metal algunos electrones pueden abandonar sus átomos originales
y circular libremente. Como el caso de una varilla metálica.
Estos electrones libres pueden llevar energía rápidamente de las regiones
mas calientes a las mas frías. Por ello son buenos conductores del calor.
Si se transfiere una cantidad de calor dQ por la varilla en un tiempo dt, el
flujo de calor es dQ/dt, llamada corriente de calor, denotada con la letra H.
dQ
Tc  Tf
H
 k .A.
dt
L
El valor (Tc-Tf)/L es la diferencia de temperatura por unidad de calor y
llamado gradiente de temperatura.
K: constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica del material.
A: Área transversal uniforme por donde circula el calor dQ.
39
Conducción de calor
• Considere una placa formada por 2
materiales que tienen diferentes
espesores L1 y L2, y diferentes
conductividades térmicas k1 y k2. Si
las temperaturas de las superficies
exteriores son T2 y T1, encuentre la
rapidez con que pasa el calor a
través de la placa compuesta, en
régimen estable. Q1  Q 2
t
k 2.A.T 2  Tx  k1.A.Tx  T1

L2
L1
t
Q A.T 2  T1

t  L1   L 2 
  
 k1   k 2 
Q 2 k 2.A.T 2  Tx 

t
L2
L2
L1
T2
T1
K2
K1
H
Tx
Q1 k1.A.Tx  T1

t
L1
40
Conducción de calor
En algunos casos usamos el concepto de resistencia térmica R, dada para
una sección A de una placa del material en análisis.
La ecuación brindada queda entonces:
Tc  Tf
H  A.
R
(Tc-Tf) representa la temperatura a los lados de la placa.
R=L/K: valor de la resistencia térmica para una placa de longitud L y
conductividad térmica K.
R se mide en [m2.K/W]
41
Convección de calor
La convección es transferencia de calor por movimiento de
masa de fluido de una región del espacio a otra.
• Si el flujo es impulsado por algún medio se llama Convección
forzada
• Si el flujo se debe por diferencias de densidad se llama
Convección natural.
La transferencia de calor implica un complejo proceso y no se
puede describir con una ecuación simple.
42
La convección: La calefacción y la refrigeración.
Si te has fijado los aparatos de calefacción se colocan abajo, mientras que los de aire
acondicionado se ponen altos. Seguro que si has entendido los procesos de convección
sabrás por qué.
43
La convección: La calefacción y la refrigeración.
Si te has fijado los aparatos de calefacción se colocan abajo, mientras que los de aire
acondicionado se ponen altos. Seguro que si has entendido los procesos de convección
sabrás por qué.
44
La convección del calor y el clima.
El sol calienta el suelo. Este calienta el aire que se encuentra más cercano a él, que al
hacerse menos denso asciende. Al llegar a zonas más altas se enfría y se hace más
denso y desciende.
Estas corrientes de convección en la atmósfera son la razón de las borrascas y de los
anticiclones.
45
La convección del calor y el clima: La formación de las nubes.
Al enfriarse el aire en las capas altas de la atmósfera el vapor de agua que transporta
se condensa y forma las nubes.
46
La radiación del calor.
El calor del sol llega a la Tierra por radiación. El calor es una forma de radiación como la
luz pero de longitud de onda más larga, radiación infrarroja.
Como tal radiación es capaz de transmitirse como la luz, sin el soporte de ningún medio
material y de ser reflejado. Es de esta forma como el calor del sol llega a la tierra.
RADIACIÓN
Radiación infrarroja
47
Radiación de calor
Es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como: la
luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta.
Todo cuerpo emite energía en forma de radiación
electromagnética.
•
El cociente de radiación de energía de una superficie es
proporcional a su área A y aumenta rápidamente con la
temperatura con la cuarta potencia de la temperatura
absoluta (en Kelvin).
•
También depende de la naturaleza de la superficie según
un coeficiente e (adimensional) que varía entre 0 y 1.
H  A.e. .T
4
:
Constante de Stefan-Boltzmann
W
  5 ,67.10
m .K
8
2
4
48
Calor, una forma de energía
• Joule (1.818-1.889) fue quien
demostró que al convertir una
cantidad dada de energía mecánica
en calor, siempre se produce la
misma cantidad de calor.
• Encontró la relación entre unidades
caloríficas y unidades mecánicas.
• Al caer las pesas (energia mecanica)
movían unas aspas, en un recipiente
con agua, pudiendo medir la
diferencia de temperatura
experimentada
49
Capacidades caloríficas de los gases
• El calor es energía en tránsito.
• Si agregamos calor a un sustancia,
aumentamos su energía molecular (Ktr).
• Si mantenemos el volumen constante en un
gas ubicado en un recipiente.
– El cambio de la energía cinética y la variación de
calor por la variación en la temperatura será
3
Ktr  n.R .dT
2
dQ  n.Cv .dT
50
Capacidades caloríficas de los gases
• Si igualamos ambos valores.
3
n.Cv.dT  n.R .dT
2
• Llegamos a que la capacidad calorífica molar (a
volumen constante) de un gas monoatómico
ideal de partículas puntuales es :
3
J
Cv  .R  12 ,47
.K
2
mol
• Para gases diatómicos o poliatómicos,
5
J
Cv  .R  20 ,79
.K
2
mol
51
Capacidades caloríficas de sólidos
• Con planteamientos similares, llegamos a que la
capacidad calorífica molar de un sólido
monoatómico ideal (regla de Dulong y Petit)
J
Cv  3.R  24 ,9
.K
mol
A bajas temperaturas las
capacidades caloríficas de la mayor
parte de los sólidos disminuyen al
bajar la temperatura.
52
CONCEPTOS BÁSICOS. SISTEMAS, VARIABLES Y PROCESOS
Sistema: Parte del universo que es objeto de estudio.
Entorno, alrededores, medio ambiente: Resto del universo
Tipos de sistemas
Abierto
Puede
intercambiar
Materia
Energía
Cerrado
Materia
Aislado
Materia
Energía
53
¿Qué separa el sistema de los alrededores?
Paredes
Rígida
Permeable
Adiabática
Semipermeable
Móvil
Impermeable
Diatérmicas
54
Paredes
Móvil
Rígidas
Diatérmica
Sistema Cerrado
55
Pared permeable
Pared semipermeable
Pared impermeable
56
60ºC
50ºC
40ºC
50ºC
Pared diatérmica
60ºC
40ºC
60ºC
40ºC
Pared adiabática
57
Los sistemas se presentan de diferentes formas  ESTADOS
caracterizados por VARIABLES termodinámicas
Variable = Propiedad Termodinámica = Función de Estado
No dependen de la historia
Tipos de variables
Intensivas
•No dependen de la cantidad
de materia del sistema
• Ej: T, P, r
• No son aditivas
Extensivas
•Dependen de la cantidad
de materia del sistema
•Ej: m, V
• Son aditivas
58
Si las propiedades macroscópicas
intensivas a lo largo de un sistema son idénticas
el sistema de denomina homogéneo
Si por el contrario estas propiedades no
son idénticas el sistema se denomina
heterogéneo
59
Un sistema heterogéneo puede constar de varios sistemas
homogéneos a estas partes se les llama fases
En este caso tenemos tres
fases, la sal no disuelta, la
solución y el vapor de agua
60
Número de Avogadro
• Una cantidad determinada de un gas suele
expresarse en moles.
• Un mol de cualquier sustancia es la cantidad de la
misma que contiene un número de Avogadro NA de
átomos o moléculas.
• Se define el número de Avogadro como el nro. de
átomos de carbono que hay en 12 gramos de C, y es
igual a:
• NA=6,022 x 1023
61
Ley de Dalton y Amagat
LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES ( DALTON )
• A temperatura constante, la presión ejercida por una mezcla de gases, es igual a la
suma de las presiones parciales de cada gas.
• Se define como presión parcial de un gas en una mezcla gaseosa, a aquella que
ejercería este gas, si solamente él ocupara todo el volumen de la mezcla.
LEY DE LOS VOLÚMENES PARCIALES DE AMAGAT
• Una ley similar a la de Dalton es la Ley de Amagat de los volúmenes parciales. Dice
que en una mezcla de gases, el volumen total puede ser considerado como la suma
de los volúmenes parciales de los constituyentes de la mezcla:
VT = V1 + V2 + ... + Vi
El volumen parcial de cada constituyente es el volumen que ocuparía el gas si
estuviera presente solo a una temperatura dada y a la presión total de la mezcla. Se
puede calcular mediante:
Vi = Xi /VT
en donde Xi es la fracción mol del i-ésimo componente y esta dado por el cociente
entre el número de moles de " i " (ni) respecto al número total de moles (nT):
62
Ecuaciones de Estado
• Ley de Boyle-Mariotte
– A temperatura constante, la presión que experimenta una masa
determinada de un gas ideal es inversamente proporcional a su
volumen.
PV=ctte.
P1.V1=P2.V2
Isoterma
• Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas
tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto
chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto
significa que la presión será menor ya que ésta representa la
frecuencia de choques del gas contra las paredes.
• Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer
las partículas es menor y por tanto se producen más choques en
cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
63
Ecuaciones de Estado
• Ley de Gay Lussac
– A volumen constante la presión de una masa de
gas dada varía en relación lineal con la
temperatura (Ley de Charles).
Coeficiente
pf=p0 (1+αp.t) αtérmico
de presión
p:
Δp=p0αp.t
p1/T1=p2/T2
– A presión constante, el volumen de una masa
determinada de gas varía en relación lineal con
la temperatura
α γ: Coeficiente
térmico de
expansión
Vf=V0 (1+ αv.t)
v:
ΔV=V0.αv.t
V1/T1=V2/T2
64
Ecuaciones de Estado
• Sea una masa determinada de gas m, que ocupe un volumen
V1, a la presión p1 y temperatura T1. Calentamos el gas a
presión p1, hasta T2. En este caso tendremos V’ a p1 y T2.
• Por Gay-Lussac V’=V1.T2/T1
• Variamos isotérmicamente las condiciones del gas ideal:
– p1.V’=p2.V2
Reemplazo V’
– P1.V1.(T2/T1)=p2.V2
o
p1.V1 p2.V 2

 ctte
T1
T2
T2
P1
• Ecuación deducida por Clayperon en 1.834
V1
V’
• Según la ley de Avogadro, las moléculas-gramo de los distintos
gases, a igual p y T, ocupan el mismo volumen. Si la cantidad
del gas entonces es 1 mol, entonces la ctte tendrá el mismo
valor para todos los gases (R).
65
Ecuación general de Estado
Las condiciones en que existe un dado material se describen con
cantidades físicas (presión, volumen, temperatura, sustancia m),
llamadas variables de estado.
Llamamos ecuación general de estado a la que relaciona las
variables de estado de un gas ideal.
Para gases reales esta ecuación es solamente aproximada. Si
consideramos “n” moles del gas la ecuación queda:
p : Presión [Pa]
V : Vol. [m ] T :Temp. [K]
J
Constante de proporcionalidad
R : 8,314
de los gases
mol.K
p.V  n.R.T
3
66
Ecuaciones de Estado
Para una masa constante (o nro. constante de moles), el
producto n.R es constante, resultado entonces para 2 estados:
p1.V 1 p2.V 2

 constante
T1
T2
Recordando que la masa m total del material es:
m=n.M
(n=numero de moles)
Podemos encontrar una expresión para la densidad ρ =m/v del
gas.
m
n.M
p.M
r 

V n.R.T
R.T
p
67
Presión atmosférica y manométrica
• Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama
presión absoluta; cuando se mide con respecto a la presión atmosférica,
presión manométrica.
• El concepto de presión manométrica fue desarrollado porque casi todos
los manómetros marcan cero cuando están abiertos a la atmósfera.
Cuando se les conecta al recinto cuya presión se desea medir, miden el
exceso de presión respecto a la presión atmosférica. Si la presión en
dicho recinto es inferior a la atmosférica, señalan cero.
• Un vacío perfecto correspondería a la presión absoluta cero.
• Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el nombre de
presiones de vacío y se miden con medidores de vacío (o vacuómetros)
que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la presión
absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son
cantidades positivas y se relacionan entre sí por medio de:
• Pman=pabs-patm, (para presiones superiores a la patm)
• Pvac=patm-pabs , (para presiones inferiores a la patm)
68
Funciones de estado
1) Al asignar valores a unas cuantas, los valores de todas
las demás quedan automáticamente fijados.
2) Cuando cambia el estado de un sistema, los cambios de
dichas funciones sólo dependen de los estados inicial y
final del sistema, no de cómo se produjo el cambio.
X = Xfinal –Xinicial
Si X es función de estado se cumple
X  f (a, b, c....)
 X 
 X 
dX  
 da  
 db  ......
 a b,c...
 b a ,c...
Altura = función de estado
distancia recorrida no
69
Primera ley de la termodinámica
• Un sistema termodinámico es cualquier conjunto
de objetos que conviene considerar como unidad
y que puede intercambiar energía con el entorno.
• Un proceso en el que hay cambios de estado de
un sistema termodinámico se denomina Proceso
Termodinámico.
• El motor de un automóvil o los motores a
reacción de un avión usan el calor de combustión
del combustible para realizar trabajo mecánico e
impulsar un vehículo.
70
Primera ley de la termodinámica
• Describimos las relaciones de energía de
cualquier proceso termodinámico en términos
de la cantidad de calor Q agregada al sistema
y el trabajo W realizado por él.
W(-)
Q(+)
Sistema
W(+)
Q(-)
71
Trabajo mecánico hecho por o sobre
el sistema
Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro.
El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se
puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.
Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio
de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la
fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.
dW=-Fdx=-pAdx=-pdV
El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su
energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su
volumen) su energía interna aumenta.
El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al
estado B cuyo volumen es VB.
72
Trabajo realizado por un sistema
• En general la presión puede variar durante el
cambio de volumen, por lo que debemos
conocer el proceso para determinar el trabajo
W  p.(Vf  Vi )
73
Trabajo realizado por un sistema
• El trabajo realizado por el sistema depende no
sólo de los estados inicial y final, sino también
de los estados intermedios o de la trayectoria
en una gráfica p-V.
74
Energía interna y primera ley de la
termodinámica
• Definimos la energía interna U como la suma
de las energías cinéticas de todas las
partículas constituyentes, más la suma de
todas las energías potenciales de interacción
entre ellas.
• La primera ley de la termodinámica nos
relaciona el calor, el trabajo y la energía
interna de un sistema
U  Q  W
75
Energía interna y primera ley de la
termodinámica
• Si analizamos la trayectoria de un proceso
termodinámico en una gráfica p-V, veremos que si
bien W y Q dependen de la trayectoria, la
variacion de energía interna no depende de ella.
Solamente depende del estado final y del inicial.
• En otras palabras la energía interna de un sistema
aislado es constante.
• En cambios infinitesimales:
dU  dQ  dW  dQ  p.dV
76
Unidades SI
Magnitud
Expresión en
Expresión en
Nombre Símbolo
otras
unidades SI básicas
unidades SI
Frecuencia
hertz
Hz
s-1
Fuerza
newton
N
m·kg·s-2
Presión
pascal
Pa
N·m-2
m-1·kg·s-2
Energía, trabajo,
cantidad de calor
joule
J
N·m
m2·kg·s-2
Potencia
watt
W
J·s-1
m2·kg·s-3
Cantidad de
electricidad
carga eléctrica
coulomb
C
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz
volt
V
W·A-1
m2·kg·s-3·A-1
Resistencia eléctrica
ohm
W
V·A-1
m2·kg·s-3·A-2
Capacidad eléctrica
farad
F
C·V-1
m-2·kg-1·s4·A2
Flujo magnético
weber
Wb
V·s
m2·kg·s-2·A-1
Inducción magnética
tesla
T
Wb·m-2
kg·s-2·A-1
Inductancia
henry
H
Wb·A-1
m2·kg s-2·A-2
s·A
77
Conversion Unidades de Presion
78
Conversion Unidades
Energia, Trabajo y Calor
79
Ejemplo
• Un gas ocupa un volumen de 2 l, a una
temperatura de 30⁰ C y a una presion de 1 atm.
Se calienta a 60⁰ C y se comprime a un volumen
de 1,5 l.
– Hallar su presion final
– Cuantos moles de gas existen en el sistema
descripto?
R= 8,31 J/(mol.K)=0,082 atm.l/(mol.K)
PV=1 atm.l=101,3 J
80
Tipos de procesos termodinámicos
• Isocórico o a volumen constante.
– W=0 y Q=ncV(TB-TA)
• Isobárico o a presión constante.
– W=p(vB-vA) y Q=n.cP(TB-TA)
81
Tipos de procesos termodinámicos
• Isotérmico o a temperatura constante.
– ΔU=0 (temp. ctte) y Q=W
• Adiabático o aislado térmicamente.
– Q=0 y ΔU=-W=-p.dV
W=- ΔU=-ncV(TB-TA)
82
Procesos reversibles e irreversibles
• Un proceso cuasiestático se lleva a cabo de tal modo que el sistema está
en todo momento muy cerca del estado de equilibrio, como un proceso
que se realiza en un número muy grande de pasos (lleva mucho
tiempo).
• Comparando la transformación adiabática y el proceso de un solo paso,
vemos que el estado final tiene la misma presión, pero distintos
volúmenes y por tanto, distinta temperatura, tal como puede apreciarse
en la figura.
– La curva de color azul representa la transformación adiabática reversible
– La curva en color rojo, el proceso de un solo paso, irreversible.
83
Trayectoria = Camino que sigue el sistema cuando su estado ,
las funciones de estado, cambia con el tiempo

PROCESO termodinámico
• Isotermo
• Isobaro
• Isocoro
• Adiabático
• Cíclico
Tipos de
procesos
(T = cte)
(P = cte)
(V = cte)
(Q = 0)
(estado final = estado inicial)
Reversible
(sistema siempre infinitesimalmente próximo al
equilibrio;
un cambio infinitesimal en las condiciones puede invertir
el proceso)
Irreversible
(un cambio infinitesimal en las condiciones no produce un
cambio de sentido en la transformación).
84
Ejemplo
• Un gas ideal experimenta un proceso ciclico,
teniendo un Vol. inicial de 1 l y P=2 atm, despues
se lo enfria a volumen constante hasta que su
presion sea 1 atm. Luego se comprime a presion
constante hasta que su volumen es de nuevo 1l.
Finalmente se calienta a volumen constante hasta
volver a su estado original. Determine el trabajo
total realizado por el gas y el calor agregado
durante el ciclo.
• Si T1=20 ⁰C, calcular el numero de moles del gas.
85
Capacidad calorífica del gas ideal
• A diferencia de los solidos y los liquidos, en que el
calor especifico permanece casi constante, en los
gases el valor del calor especifico depende de como
se caliente el gas: a presion constante, a volumen
constante o haciendo variar ambos parametros.
• El calor especifico de un gas que se calienta a
presion constante es mayor que el de un gas
calentando a volumen constante y la relacion
existente entre ambos es la siguiente:
Cp  Cv  R
86
Capacidad calorífica del gas ideal
• Para medir CV elevamos la temperatura del gas en un
recipiente a volumen constante (despreciando expansión
térmica).
• Para medir CP dejamos que el gas se expanda apenas lo
suficiente para mantener la Presión ctte. al aumentar la
temperatura.
• En un aumento de T a V ctte. el sistema no efectúa W y ΔU=Q.
• En un aumento de T a Presión ctte. el Vol. debe aumentar sino
la presión no permanece ctte.
• Para un aumento de T dado, ΔU tiene el mismo valor sin
importar el proceso (recuerde que U depende sólo de T)
• Según la 1era ley (Q=ΔU +W), indica que el suministro de Q a P
ctte (CP) debe ser mayor que en uno a V ctte (CV), porque se
requiere energía adicional para el W realizado durante la
expansión.
87
Capacidad calorífica del gas ideal
• El cambio de energía interna ΔU, para un gas ideal, en
cualquier proceso está dado ΔU=n.CV.ΔT, sea constante
o no el volumen.
• Esta relación se cumple para otras sustancias, sólo si el
volumen permanece constante.
Cp
• Definimos a g (razón de calores específicos): g  Cv
Cp 5 2 R 5
• Para un gas monoatómico: g  
  1,67
Cv 3 R 3
2
7 R 7
Cp
• Para gases diatómicos:
g   2   1,40
Cv 5 R 5
2
88
Procesos adiabáticos para el gas ideal
• En un proceso adiabático Q=0 y ΔU=-W
• Para un gas ideal que expande de VA a VB
W(+) y U disminuye y la T baja.
n.R.T
dU  n.Cv.dT   p.dV  
.dV
V
dT R dV
 . 0
T CV V
R CP  CV CP
 1 g 1
• El coeficiente R/CV se expresa 
CV
CV
CV
dT
dV
integrando
lnT  ( g  1). lnV  ctte
 ( g  1).  0
T
V
ln(T .V )  ctte
g 1
89
Procesos adiabáticos para el gas ideal
g 1
 T .V
g 1
• Así para diferentes estados
T .V
• Recordando que T=pV/nR
p .V  p .V
g
1
2
2
g
p.V
p.V V
V 
.  p.V  ctte
n.R
n.R V
g 1
1
1
1
2
g
2
g
• Podemos encontrar además
U  W  n.CV (T  T )
2
1
• Recordando que T=pV/nR
CV
W  ( p .V  p .V )
R
1
1
2
2
1
W
( p .V  p .V )
g 1
1
1
2
2
90
Ejemplo Proceso Adiabatico
• Una cantidad dada de aire (g =1) se
expansiona adiabatica y cuasiestaticamente
desde una presion inicial de 2 atm y volumen
de 2l a temperatura ambiente (20 ⁰C) hasta 2
veces su volumen original.
– Cual es la presión final?
– Cual es la temperatura final?
– Cual es el W realizado por el gas?
91