LABORATORIO N° 6 MASA RESORTE VERTICAL PRESENTADO

LABORATORIO N° 6
MASA RESORTE VERTICAL
PRESENTADO POR:
YAIRA ALEJANDRA MENDEZ AGUILERA 141002712
PRESENTADO A:
LIC. SANDRA LILIANAN RAMOS DURAN
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS ORIENTALES
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y LA EDUCACION
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VILLAVICENCIO META
2012
INTRODUCCIÓN
En la vida se presentan diferentes fenómenos algunos inexplicables, como otros explicables,
aquellos como porque caen los cuerpos?, porque se mueven los cuerpos? entre otros. Por ejemplo
es muy curioso observar la deformación de algunos cuerpos cuando se someten algún tiempo de
fuerza y como algunos de ellos regresan a su forma original. En este trabajo utilizaremos este
fenómeno para desarrollar los siguientes objetivos:
OBJETIVO GENERAL:

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte
dispuesto verticalmente.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:




Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinación de
valores medios de estas magnitudes.
Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados
en paralelo.
Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.
Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.
MARCO TEÓRICO:
Todos los objetos, de una u otra manera, se deforman al interactuar con otros cuerpos, esta
transformación se debe fundamentalmente a que las fuerzas ejercidas sobre cualquier objeto
cambian sus estructuras moleculares. Algunos regresan a su forma original, como otros conservan
dichas modificaciones moleculares. Para estudiar estos cuerpos existe una clasificación:

ELÁSTICAS, son las sustancias que componen a los cuerpos de modo que cuando sobre ellos
actúa una fuerza externa, predomina la tendencia a mantener su forma original.

PLÁSTICAS o INELASTICAS, son las que mantienen las deformaciones producidas por fuerzas
exteriores.
LEY DE HOOKE: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre
que ésta no sea demasiado grande”
F=-KX (1)
La ley de Hooke puede ser comprobada experimentalmente de muchas maneras, dos de las más
conocidas son:

MODO DIRECTO: Midiendo la deformación que experimenta un resorte bajo la acción de una
fuerza; se coloca verticalmente fijándose a un extremo y al otro lado se le acopla un dinamómetro,
se aplican diferentes fuerzas y se miden los valores correspondientes de alargamiento Δx. Los
resultados se representan en un plano cartesiano x vs F (las fuerzas en el eje vertical) y se ajustan
los valores a una recta. La pendiente de la recta trazada de esta manera será numéricamente igual

a la constante de restitución del resorte. El mismo resultado puede obtenerse si en vez de utilizar
un dinamómetro, se cuelgan diferentes masas tomando el peso de las mimas como la fuerza.
MODO INDIRECTO: Midiendo el período para oscilaciones pequeñas del sistema masa-resorte
vertical, y a partir de esta magnitud, obtener la constante de restitución del resorte, utilizando la
expresión matemática:
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE: Es un movimiento: rectilíneo, periódico y oscilante; que
ocurre debido una fuerza recuperadora sobre la partícula, cuyo valor es directamente proporcional
al desplazamiento, respecto de su posición de equilibrio. Se le llama armónico por que la posición,
la velocidad y la aceleración se puede representar mediante ecuaciones seno y/o coseno.
Oscilación: “Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en
torno a una posición central, o posición de equilibrio.”
La velocidad del cuerpo oscilante en cada punto de la trayectoria se expresa
como:
Y la aceleración de la partícula animada de movimiento armónico simple, se expresa
matemáticamente como:
Teniendo en cuenta la segunda Ley de Newton, y considerando que en este caso la fuerza cumple
con la Ley de Hooke, se puede escribir:
de donde se puede plantear:
Si en esta ecuación se sustituyen los valores de aceleración y posición para el movimiento
armónico simple, se obtiene:
De cuya igualdad, se obtiene que:
Y consecuentemente:
experimental.
MATERIALES:
Que será la ecuación de trabajo para esta actividad
-Juego de masas:
-dinamómetro:
-dos resortes
-soporte universal
-regla
-cronometro
PROCEDIMIENTO:
procedemos hacer el montaje según las indicaciones dadas en la guía de laboratorio, colocando un
resorte suspendido del soporte universal, midiendo la longitud de este, después escogemos una
masa para ponerla a pender del resorte. Después de esto medimos la longitud del resorte para
saber la deformación del sistema con las masas, este procedimiento se realiza con varios cuerpos
de diferentes masas. Para la segunda parte ponemos a oscilar el sistema cambiando la amplitud
con variación de tres centímetros, variando a su vez las masas y contando ocho oscilaciones a la
vez se registra el tiempo para esas ocho oscilaciones Para cada amplitud de ocho oscilaciones se
tomo cuatro datos con el fin de promediar y evitar al máximo errores. Después realizamos el mismo
procedimientos pero con la diferencia es que en este varia la amplitud de dela elongación y no la
masa del cuerpo.
RESULTADOS:
MASA
0kg 0,02kg 0,04kg 0,06kg 0,08kg 0,10kg 0,12kg 0,14kg
FUERZA
0N 0,2N 0,4N 0,6N 0,8N 1N
1,2N 1,4N
DEFORMACIÓN 0,6m 0,73m 1,6m 1,25m 1,6m 1,95m 2,3m 2,6m
Resultados de la segunda parte, para una masa de 0.04kg.
Varia. de la 0,2m 0,4m 0,6m 0,8m
deformación
T1
4,61s 5,80s 6,00s 6,45s
T2
4,56s 5,78s 6,00s 6,71s
T3
4,60s 5,75s 5,93s 6,70s
T4
4,54s 5,77s 6,10s 6,61s
T promedio 4,57s 5,77s 6,00s 6,61s
Resultados de la tercera parte, para una deformación de 0,3m
variación de periodo
la masa
0,04kg
3.99s
ANÁLISIS:
Podemos ver que en el resorte entre más fuerza se le aplica más deformación se presenta en este.
Al graficar los datos vemos que estos tienden a describir una recta (ver gráfica) por lo que
podemos decir que son directamente proporcionales y que responden a una constante de
restitución, y como la gráfica es una recta y esta dada por fuerza en función de la deformación del
resorte entonces procedemos a hallar su pendiente lo que equivale a dividir un delta fuerza entre
un delta desplazamiento del resorte. La constante hallada aparece en las conclusiones pero, esta
responde a un promedio de constante, por otro lado utilizando la ley de Hooke y despejando K la
hallamos y vemos que se aproxima a la que la gráfica nos proporciona.
CONCLUSIONES:
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a partir de la gráfica de fuerza y desplazamiento, en donde la gráfica se aproxima a una recta, se
obtiene la constante de restitución, nuestro sistema masa resorte vertical se armó con un resorte
para lo cual se obtuvo una constante de 0,32 ± 0,12 kg/s2.
En el desarrollo de habilidades encontramos que para poder verificar un valor es necesario hallar
este mismo por varios métodos y varias veces para evitar un poco los errores en la toma de datos.
Como se puede dar cuenta las gráficas no tienen un comportamiento definido es por ello que es
necesario utilizar líneas de aproximación, es decir trazar una gráfica y modelarla de tal forma que
pueda recoger la mayor cantidad posible de los datos, y a partir de esta recta obtener la constante
y validarla con los métodos indirectos. la constante obtenida mediante métodos indirectos fue de
0,34±0,02kg/s2, esta se aproxima al valor hallado de forma directa.
BIBLIOGRAFIA:
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Resnick Halliday. Física para estudiantes de ciencia e ingeniería. Tomo I. edición 1998
GUIA DE LABORATORIO, MASA RESORTE VERTICAL