acero c45-e - Rodin - Universidad de Cádiz

C.A.S.E.M.
Pol. Río San Pedro
Escuela Universitaria de
Ingeniería Técnica Naval
11510 Puerto Real (Cádiz)
Tel. 956016046. Fax. 956016045
[email protected]
AVISO IMPORTANTE:
El único responsable del contenido de este proyecto es el alumno que lo ha
realizado.
La Universidad de Cádiz, La Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Naval, los
Departamentos a los que pertenecen el profesor tutor y los miembros del Tribunal de
Proyectos Fin de Carrera así como el mismo profesor tutor NO SON
RESPONSABLES DEL CONTENIDO DE ESTE PROYECTO.
Los proyectos fin de carrera pueden contener errores detectados por el Tribunal de
Proyectos Fin de Carrera y que estos no hayan sido implementados o corregidos en
la versión aquí expuesta.
La calificación de los proyectos fin de carrera puede variar desde el aprobado (5)
hasta la matrícula de honor (10), por lo que el tipo y número de errores que
contienen puede ser muy diferentes de un proyecto a otro.
Este proyecto fin de carrera está redactado y elaborado con una finalidad académica
y nunca se deberá hacer uso profesional del mismo, ya que puede contener errores
que podrían poner en peligro vidas humanas.
Fdo. La Comisión de Proyectos de Fin de Carrera
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Naval
Universidad de Cádiz
Índice de Contenidos
Capítulo 1. Introducción. .............................................................................. 8
1.1. Diámetro del eje. ..................................................................................................................... 8
1.2. Distancia entre apoyos. ........................................................................................................ 9
1.3. Uniones de tramos. ................................................................................................................. 9
1.4. Soportes. ..................................................................................................................................... 9
1.5. Alineación de apoyos. ......................................................................................................... 10
1.6. Referencias técnicas. .......................................................................................................... 10
1.6.1. De la plataforma............................................................................................................................10
1.6.2. De equipos y accesorios mecánicos. .....................................................................................11
1.6.3. Sociedades de clasificación. .....................................................................................................12
Capítulo 2. Datos funcionales .................................................................... 14
2.1. Motores principales. ........................................................................................................... 14
2.2. Línea de ejes........................................................................................................................... 15
2.3. Cojinetes de apoyo de los ejes......................................................................................... 16
2.4. Sellos de Bocina. ................................................................................................................... 16
2.5. Tubo de Bocina ..................................................................................................................... 16
2.6. Propulsor. ............................................................................................................................... 17
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las
sociedades de clasificación (Lloyd’s Register) .................................... 18
3.1. Tramo del eje de proa. ....................................................................................................... 20
3.2. Tramo del eje intermedio. ................................................................................................ 21
3.3. Tramo de eje de cola ........................................................................................................... 22
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante
método directo. .............................................................................................. 24
ii
4.1. Fuerza axial. ........................................................................................................................... 24
4.2. Flexión. ..................................................................................................................................... 25
4.3. Torsión. .................................................................................................................................... 26
4.4. Cálculo del diámetro ........................................................................................................... 27
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos. ................ 30
5.1. Cálculo de la longitud máxima entre apoyos por el método directo. .............. 30
5.2. Frecuencia natural según Bureau veritas. .................................................................. 32
5.2.1. Frecuencia de excitación de la hélice. ..................................................................................36
5.3. Velocidad crítica de Whirling por SKF. ........................................................................ 37
5.4. Distancia máxima entre apoyos. .................................................................................... 40
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión. .. 42
6.1. Principios funcionales de las uniones. ......................................................................... 42
6.1.1. Basadas en efecto de forma......................................................................................................43
6.1.2. Por la acción de fuerzas de rozamiento. .............................................................................44
6.1.3. Por inserción de elementos que actúan bloqueando grados de libertad no
deseados.......................................................................................................................................................45
6.2. Cálculo de las uniones de brida para los ejes de transmisión. ........................... 47
6.2.1. Bridas de unión de eje de cola con eje intermedio y de eje intermedio con tramo
de eje de proa. ............................................................................................................................................48
6.3. Brida de unión entre el eje y el volante del motor. ................................................. 56
6.3.1. Cálculo del diámetro de los pernos.......................................................................................56
6.3.2. Calculo del diámetro exterior y espesor de la brida. .....................................................57
6.3.3. Par de apriete.................................................................................................................................59
6.4. Bridas existentes en la línea de ejes. ............................................................................ 60
Capítulo 7. Análisis de la línea de eje con el programa DTBeam. . 62
Capítulo 8. Selección de soportes. ........................................................... 66
iii
8.1. Cojinetes de fricción............................................................................................................ 66
8.2. Soportes de rodadura. ........................................................................................................ 67
8.3. Selección del tipo de soporte........................................................................................... 67
8.3.1. Aspectos técnicos. ........................................................................................................................68
8.3.2. Empacho. .........................................................................................................................................68
8.3.3. Mantenimiento. .............................................................................................................................68
8.3.4. Selección de los apoyos y sellos de bocina. .......................................................................69
Capítulo 9. Altura de los apoyos. .............................................................. 74
9.1. Altura del motor. .................................................................................................................. 75
9.2. Altura de los apoyos calculados con el programa DTBeam................................. 75
9.2.1. Análisis de desalineación DTBeam 1....................................................................................77
9.2.2. Análisis de desalineación DTBeam 2....................................................................................79
9.3. Conclusión. ............................................................................................................................. 81
Capítulo 10. Instrucciones de alineación .............................................. 82
10.1. Recomendaciones sobre alineación de la línea de ejes. ..................................... 82
10.2. Recomendaciones de alineación del eje seco. ........................................................ 82
10.3. Tareas a flote. Tests con gatos de elevación. .......................................................... 84
Capítulo 11. Conclusión. .............................................................................. 86
Capítulo 12. Apéndices. ............................................................................... 88
Apéndice A. Normas de Lloyd’s Register. .............................................. 88
Apéndice B. Propiedades del acero C45-E. ........................................... 92
Apéndice C. Normas Bureau Veritas ....................................................... 93
Apéndice D. Norma DIN 931 ...................................................................... 95
Apéndice E. Tuerca.DIN934 ....................................................................... 96
Apéndice F. Arandela. Norma ISO 7089-UNI 6592-TE ...................... 97
iv
Apéndice G. Análisis DTBeam. .................................................................. 98
G.1. Graphical results. ................................................................................................................. 98
G.2. Numerical results. ............................................................................................................... 99
Apéndice H. Cojinete de bocina ............................................................. 103
Apéndice I. Catálogo de apoyos ............................................................. 105
Apéndice J. Sello de bocina...................................................................... 107
Apéndice K. Situación de los apoyos. ................................................... 109
Apéndice L. Disposición de la línea de ejes. ...................................... 110
Referencias bibliográficas: ..................................................................... 112
Resúmenes. (Español e inglés) .............................................................. 114
12.2. Resumen. ............................................................................................................................ 114
12.3. Summary............................................................................................................................. 120
v
Índice de imágenes.
Ilustración 1-1. Diagrama potencia/tiempo de navegación................................. 10
Ilustración 1-2. Diagrama de carga de los motores principales ......................... 11
Ilustración 2-1. Motor MAN B&W G70ME-C9.2 GI. ................................................... 14
Ilustración 3-1. Dibujo de los diferentes diámetros en un línea de eje............ 18
Ilustración 3-2. Reducción progresiva del espesor del diámetro. ..................... 19
Ilustración 4-1. Deformación por fuerza axial. ......................................................... 25
Ilustración 4-2. Deformación por flexión. .................................................................. 25
Ilustración 4-3. Fuerza axial en deformación por flexión. .................................... 26
Ilustración 4-4. Deformación por torsión.. ................................................................. 26
Ilustración 5-1. Viga biapoyada. ..................................................................................... 30
Ilustración 6-1. Unión estriada. ...................................................................................... 43
Ilustración 6-2. Número de estrías. ............................................................................... 44
Ilustración 6-3. Bridas empernadas. ............................................................................ 46
Ilustración 6-4. Situación crítica. ................................................................................... 46
Ilustración 6-5. Diámetro entre centros. .................................................................... 49
Ilustración 6-6 Tuerca ISO-4032-M80 ......................................................................... 50
Ilustración 6-7. Arandela UNI 6592-80........................................................................ 51
Ilustración 6-8. Zona crítica de la brida a cortante. ................................................ 52
Ilustración 6-9.Pernos de las bridas. ............................................................................ 54
Ilustración 6-10. Perno utilizado en la brida de unión con el motor. ............... 57
Ilustración 8-1. Representación del área de un cojinete. ...................................... 70
Ilustración 9-1. Análisis DTBeam 1. .............................................................................. 77
Ilustración 9-2. Diagrama de momentos en análisis DTBeam 1. ........................ 77
Ilustración 9-3. Análisis DTBeam 2. .............................................................................. 79
Ilustración 9-4. Diagrama de momentos en análisis DTBeam 2. ........................ 79
vi
vii
Capítulo 1. Introducción.
Este proyecto es el diseño de un sistema de transmisión de potencia de un
buque tanque. Dicho sistema de transmisión viene definido desde el motor
principal hasta el propulsor. Se realizarán todos los cálculos necesarios para el
dimensionamiento de la línea de ejes y se justificará la elección de todos los
componentes que se integrarán en la misma.
Para la realización del proyecto, se deberán calcular y/o analizar los siguientes
apartados:
1. Diámetro del eje.
2. Distancia máxima entre apoyos
3. Uniones de tramos.
4. Selección de soportes.
5. Alineación de apoyos.
Para analizar y calcular todos estos puntos hay que tener en cuenta muchos
aspectos de la línea de ejes, como pueden ser el generador de potencia, el
propulsor, el material de la línea de eje y muchos más que se analizarán según
sea necesario a lo largo de este proyecto.
Además de los puntos antes señalados también hay que tener en cuenta
referencias técnicas como el tipo de buque en el que se instalará el sistema de
transmisión, el motor que se va a utilizar, el tipo de propulsor, etc.
1.1. Diámetro del eje.
Para el cálculo del diámetro del eje, se utilizarán las fórmulas por las que se
rige la sociedad de clasificación Lloyd’s Register para certificar este tipo de
trabajos.
8
Capítulo 1. Introducción.
Una vez calculado el diámetro mínimo del eje según las sociedades de
clasificación, se realizará una estimación del diámetro por las fórmulas de
resistencia de materiales para posteriormente hacer una comparación entre
ellas.
1.2. Distancia entre apoyos.
La distancia máxima entre apoyos, se realizará mediante método directo, es
decir, a través de las fórmulas de resistencia de materiales. Posteriormente se
comprobará que la distancia máxima entre apoyos es correcta comparándola
con unas limitaciones de distancia que Bureau Veritas aconseja según la
frecuencia natural de la línea y también con lo recomendado según el
fabricante de acoplamientos SKF.
Esta comprobación nos hará estar seguros de que los valores calculados para
la distancia máxima entre apoyos son correctos.
1.3. Uniones de tramos.
Debido a la gran distancia que existe entre la hélice y el motor, es necesario
dividir el eje en tramos para hacer posible el montaje, facilitar el transporte, etc.
Estas divisiones se harán según ciertos aspectos y su posterior unión deberá
ser analizada y calculada, para que, a aspectos técnicos, pueda considerarse
como una continuación del material, como si no hubiese unión alguna.
1.4. Soportes.
Una vez conocemos el diámetro de la línea de eje, la distancia que habrá entre
los apoyos y la carga que estos van a soportar, debemos seleccionar el tipo de
apoyo que se instalarán en el buque, para que la línea descanse sobre ellos.
Deberán cumplirse también en este caso, lo estipulado en las normas de
Lloyd´s Register.
Los apoyos seleccionados serán del fabricante Cedervall & Söner, el cual tiene
un amplio catálogo de apoyos, además de gran prestigio en el sector.
9
Capítulo 1. Introducción.
1.5. Alineación de apoyos.
Debido al empuje descentrado de la hélice, a las dilataciones que se producen
por la temperatura y las diferentes situaciones del buque, la línea de ejes
tiende a deformarse y desplazarse de su línea de referencia cuando está en
funcionamiento. Por ello, se debe analizar si es necesario bajar o subir los
apoyos para compensar estos movimientos y, en caso afirmativo, cuantos
milímetros habría que hacerlo.
1.6. Referencias técnicas.
1.6.1. De la plataforma.
El tipo de buque en el cual se instalarán nuestras líneas de eje es un buque
tipo tanque de 173000 m3 de capacidad de carga.
Este tipo de buques tiene un perfil operativo pesado, por tanto está diseñado
para que los motores den gran parte de su potencia durante periodos largos de
tiempo. Por lo que se demandará toda la potencia de los motores durante un
alto porcentaje del tiempo en el que esté navegando.
En “ilustración 1-1” se observa esquemáticamente el porcentaje de tiempo en
los que se demandarán diferentes potencias.
Ilustración 1-1. Diagrama potencia/tiempo de navegación.
10
Capítulo 1. Introducción.
Los dos motores instalados en el buque están diseñados para que trabajen a
un 85% de su potencia máxima, potencia con la que se consigue su velocidad
de crucero, la cual es de 19.5 nudos, dejando una reserva de potencia de un
15%.
En “ilustración 1-2” está representado el diagrama de carga de dicho motor.
Ilustración 1-2. Diagrama de carga de los motores principales
El punto “M” MCR corresponde al 100% de la potencia del motor, a toda
cremallera. En este punto no podrá navegarse durante más de cierto tiempo. El
punto “S” es el punto de servicio continuo, es decir, es el punto donde el motor
funcionará la mayoría del tiempo en su vida útil, sin límite de tiempo. Dicho
punto se encuentra al 85% de su potencia máxima.
1.6.2. De equipos y accesorios mecánicos.
La planta propulsora de este buque está diseñada en dos unidades propulsoras
idénticas e independientes, compuestas cada una de ellas por los siguientes
elementos principales.
11
Capítulo 1. Introducción.



Motor dual lento de dos tiempos, capaz de quemar
indistintamente fuel o gas natural. Pueden desarrollar una
potencia al freno de 16700 KW a 66 rpm.
Línea de eje capaz de transmitir la potencia de salida del motor
hacia el elemento impulsor en la situación más desfavorable.
Hélice de paso fijo a unas revoluciones de 66 rpm. para máxima
potencia del motor principal.
1.6.3. Sociedades de clasificación.
Se ha aplicado el reglamento correspondiente a Lloyd’s Register, (última
edición).
Se ha elegido este reglamento debido a que Lloyd's Register es la primera y
más antigua sociedad de clasificación en el ámbito marítimo y es una de las
empresas líderes en el sector, poseyendo un gran prestigio a nivel mundial.
Por tanto, se considera una buena elección para que certifique el proyecto.
.
12
Capítulo 1. Introducción.
13
Capítulo 2. Datos funcionales
2.1. Motores principales.
Para la propulsión del buque se ha decidido instalar dos motores duales lentos
de dos tiempos. Estos motores pueden quemar indistintamente fuel o gas
natural. Pudiendo producir 16700 KW de potencia al freno a 66 rpm.
El gas natural que queman los motores es el que se va perdiendo de la carga
debido a las temperaturas, por tanto, podrán aprovechar este gas o quemar
fuel dependiendo de lo que convenga en cada caso.
Estos
motores
están
fabricados
por
la
empresa
alemana
MAN
(Maschinenfabrik Augsburg-Nürnberg SE). Concretamente el modelo de los
motores es el MAN B&W G70ME-C9.2 GI.
En “ilustración 2-1” se puede ver una imagen del mismo.
Ilustración 2-1. Motor MAN B&W G70ME-C9.2 GI.
14
Capítulo 2. Datos funcionales
Las condiciones ambientales que se tomarán de referencia, serán
condiciones tropicales, las cuales son las siguientes.

Temperatura de aire espirado: 45ºC.

Temperatura de agua de mar: 32ºC.

Presión del aire: 1 bar.

Humedad relativa: 60%
2.2. Línea de ejes.
Se disponen dos líneas de eje macizas, simétricas y paralelas respecto a la
línea de crujía. Cada eje distará de la línea de crujía 8500 milímetros.
Por tener dos ejes paralelos uno girará al contrario del otro. Este cambio de
giro estará producido por los motores propulsores, haciendo que el motor de la
banda de estribor gire en sentido antihorario y los de babor en sentido horario.
El sentido de giro se ha definido situándose mirando de popa a proa a la brida
de salida de potencia del motor.
La línea de eje será fabricada en acero C45-E, con sus correspondientes
apoyos y accesorios, para poder transmitir la potencia desde cada motor a su
respectiva hélice en cada una de las líneas.
Las líneas de eje están divididas en tres tramos, tramo de proa, eje intermedio
y eje de cola, tal como especifican la sociedad de clasificación, Lloyd’s
Register, que es la sociedad de clasificación que certificará el proyecto.
Cada tramo tendrá un diámetro diferente, siendo el de mayor diámetro, el más
cercano a la hélice, (ya que será mayor también el momento torsor que deberá
soportar), y el de menor diámetro el más cercano al motor.
Es en la disminución de diámetro donde estará el elemento de unión que unirá
las tres partes en las que han sido divididas las líneas.
15
Capítulo 2. Datos funcionales
2.3. Cojinetes de apoyo de los ejes
Los cojinetes de apoyo, tanto los del tubo de bocina como los intermedios,
serán de metal blanco del fabricante Cedervall & Söner.
2.4. Sellos de Bocina.
La misión de los sellos de bocina es evitar que el agua del mar pueda entrar en
el buque, y a su vez evitar que el aceite de refrigeración de los cojinetes del
tubo de bocina sea vertido al mar.
Se tienen cuatro sellos de bocina, dos en cada eje, uno en proa y otro en popa
de la bocina. Es el elemento de sellado entre el eje y el buque, los sellos serán
del fabricante Cedervall & Söner, al igual que los cojinetes de apoyo de los
ejes.
El sello de bocina ésta formada por 3 partes:



La parte fija, la cual se encuentra acoplada al arbotante o bocina.
La parte giratoria, que se encuentra empernada a la hélice.
Juntas que aseguren la estanqueidad.
2.5. Tubo de Bocina
El eje de cola ha de pasar a través del casco del buque en la zona de obra
viva, paso que necesariamente debe quedar en forma estanca al agua de mar.
Esta estanqueidad se consigue por medio de la bocina que cumple una doble
misión: servir de soporte al eje y asegurar la citada estanqueidad por medio de
dos sellos hidráulicos.
Estará formado básicamente de un tubo que servirá de soporte y protegerá el
tramo del eje que queda fuera del casco del buque. El tubo dispone de un sello
hidráulico en cada uno de sus extremos, cuya misión será la de impedir que
pueda entrar el agua salada dentro del buque y evitar que salga el aceite en el
que está sumergido el tramo de eje. Este aceite proviene de un tanque de
compensación que le proporciona, además, una presión superior que la del
exterior del tubo de bocina, evitando en todo momento la entrada de agua
salada.
16
Capítulo 2. Datos funcionales
2.6. Propulsor.
El buque será propulsado por dos hélices, (una por cada línea de ejes), dichas
hélices han sido diseñadas por el departamento de hidrodinámica del astillero y
han sido fabricadas por la empresa Wärtsilä.
Se trata de dos hélices de paso fijo sin chaveta de cuatro palas, situadas en el
eje de cola a la salida del arbotante y girando a 66 revoluciones por minuto
para máxima potencia del motor.
Son hélices de la clase I con acabado de clase S, fabricadas con una aleación
de bronce, aluminio y níquel, con un diámetro total de 8.3 metros y con un peso
total de las palas de 39055 Kg.
El peso total de la hélice, (peso de las palas más el peso del núcleo) es un 30%
más que la masa de sus palas, es decir, 50771.5 kg.
17
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes
por las reglas de las sociedades de
clasificación (Lloyd’s Register)
En este capítulo se calculará el diámetro de la línea de ejes a través de las
fórmulas de las sociedades de clasificación, en este caso, por las que rigen las
normas de Lloyd’s Register, que es la sociedad de clasificación que certificará
nuestro buque.
La sociedad de clasificación establece que los diámetros de la línea de eje se
dimensionarán según tres tramos, los cuales tendrán un diámetro diferente,
siendo mayor en la parte de popa y menor a medida que nos alejamos del
propulsor.



Tramo de eje de cola: es el tramo más próximo al propulsor y
también el de mayor diámetro.
Tramo de eje intermedio: será continuación del eje de cola hasta
sobrepasar 1500 milímetros del sello de proa del tubo de bocina.
Tramo de eje proa: será continuación del tramo de eje intermedio
hasta la brida de acoplamiento al motor principal.
En “Ilustración 3-1”, se observa, de manera esquemática, la diferencia de
diámetros a lo largo del eje según la cercanía o lejanía a la hélice.
Ilustración 3-1. Dibujo de los diferentes diámetros en un línea de eje.
18
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las sociedades de clasificación
(Lloyd’s Register)
La “Ilustración 3-1” pretende ilustrar, de una manera sencilla, la idea del cambio de
espesor según especifica Lloyd’s Register en sus normas. En color rojo está representado
el tramo de eje de cola que une con la hélice, en amarillo el tramo de eje intermedio y en
verde el tramo de eje de pro, que es el que une con el motor.
El cambio de diámetros a lo largo de la línea de eje se hace debido a las
fuerzas radiales y empujes axiales que se producen sobre la misma. Éstas
serán más severas cuanto más a popa nos encontremos, motivo por el cual el
tramo del eje con más diámetro es el eje de cola y el de menor, el tramo de eje
de proa, como se puede ver en el dibujo anterior.
Para evitar puntos de concentraciones de esfuerzos cortantes, la transición de
los distintos diámetros de los ejes se hará por una reducción progresiva del
diámetro con una inclinación de diez grados. Tal y como se observa en
“ilustración 3-2”.
Ilustración 3-2. Reducción progresiva del espesor del diámetro.
La fórmula para el cálculo del diámetro mínimo de los ejes se ha extraído de las
normas de la Sociedad de Clasificación Lloyd’s Register en el apartado “Rules
and Regulations for the Classification of Ships. Part 5 and Auxiliary Machinery”.
Este documento se encuentra en el apéndice “Normas de Lloyd’s Register”, la
cual es la siguiente.
(1)
19
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las sociedades de clasificación
(Lloyd’s Register)
Dónde:







F
= 100 (por tratarse de un motor diésel)
k = constante (variará dependiendo del tramo de eje que
estemos calculando)
P = potencia entregada al eje
n = revoluciones de diseño del eje
Rm = carga de rotura mínima del material (600 N/mm 2)
Q=relación entre el diámetro interior y el diámetro exterior
o Q=0 en ejes sólidos
o Q≤0,3, se considera que Q=0
Valores de k. El Lloyd's Register establece que:
o k = 1 tramo de eje proa
o k = 1,15 tramo de eje intermedio
o k = 1,22 tramo eje de cola
Datos de partida.
Los datos de partida que necesitamos para dimensionar los diferentes tramos
de la línea son los siguientes:
-
Potencia entregada a la línea: 14195 KW.
Rpm: 66 rpm.
Carga de rotura del acero: 600 N/mm2.
3.1. Tramo del eje de proa.
(2)
Siendo:





20
F= 100
K= 1.00
P= 14195 KW
Rm= 600 N/mm2
n= 66 rpm
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las sociedades de clasificación
(Lloyd’s Register)

Q= 0
Introduciendo los datos en la fórmula:
(3)
El tramo del eje de proa no podrá ser inferior a 541.16 mm.
3.2. Tramo del eje intermedio.
(4)
Siendo:






F= 100
K= 1.15
P= 14195 KW
Rm= 600 N/mm2
n= 66 rpm
Q= 0
Introduciendo los datos en la fórmula:
(5)
El eje intermedio no podrá ser inferior de 622.33mm.
21
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las sociedades de clasificación
(Lloyd’s Register)
3.3. Tramo de eje de cola
(6)
Siendo:






F= 100
K= 1.22
P= 14195 KW
Rm= 600 N/mm2
n= 66 rpm
Q= 0
Introduciendo los datos en la fórmula:
(7)
El eje intermedio no podrá ser inferior de 660.21 mm.
Estos diámetros obtenidos, se redondearán al alza para poder ajustarlos a las
medidas de los elementos de unión que se van a utilizar para unir los tramos.
Por tanto:



22
Diámetro del tramo de eje de proa:
Diámetro del tramo de eje intermedio:
Diámetro del tramo de eje de cola:
541.16 mm  542mm.
622.33mm  623 mm.
660.21mm  661mm.
Capítulo 3. Cálculo del diámetro de los ejes por las reglas de las sociedades de clasificación
(Lloyd’s Register)
23
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la
línea de mediante método directo.
En el capítulo anterior se ha calculado el diámetro de la línea de eje según las
normas de las sociedades de clasificación. En este capítulo, compararemos el
valor obtenido anteriormente con el diámetro que se obtiene calculándolo a
través de las fórmulas de resistencia de materiales.
Todas las fórmulas utilizadas en este capítulo han sido sacadas del libro
“Resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería” de Jorge
Eduardo Salazar Trujillo, y de los “apuntes de DSP” de Fernando de Ory
Arriaga.
El eje está sometido a tres esfuerzos, que son:



Fuerza axial.
Flexión.
Fuerza de torsión.
4.1. Fuerza axial.
Las cargas axiales originan esfuerzos normales axiales de tracción o
compresión cuya expresión es la siguiente.
(8)
La condición de equilibrio impone F=F´ en “ilustración 4-1”.
24
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante método directo.
Ilustración 4-1. Deformación por fuerza axial.
Las secciones transversales permanecen planas y la forma geométrica no
cambia (sólo la longitud ya que se ha despreciado la deformación en diámetro,
ya que es bastante pequeño).
4.2. Flexión.
La flexión es la deformación que se produce debido al peso del propio eje, por
lo que es inevitable, sin embargo, puede controlarse con una buena sección y
con una adecuada distancia entre los apoyos.
En “ilustración 4-2”, se puede ver un eje deformado por flexión.
Ilustración 4-2. Deformación por flexión.
En este caso la deformación elástica si modifica la geometría de la pieza como
consecuencia de las tensiones de un lado y de otro.
La elasticidad clásica considera que las secciones transversales permanecen
planas (en flexión pura)
25
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante método directo.
En este tipo de deformación, también hay implícito un esfuerzo axial, ya que las
fibras de la parte alta se comprimen, mientras que las inferiores se traccionan,
tal y como se puede apreciar en “ilustración 4-3”.
Ilustración 4-3. Fuerza axial en deformación por flexión.
Según las fórmulas de Resistencia de materiales, el esfuerzo máximo a flexión
que soporta el eje se corresponde a la siguiente fórmula.
(9)
4.3. Torsión.
Este esfuerzo se produce debido al par torsor que realiza el motor al girar y la
resistencia que opone el eje al giro. Este tipo de esfuerzo produce una
deformación parecida a la que se puede observar en “ilustración 4-4”.
Ilustración 4-4. Deformación por torsión..
26
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante método directo.
La distribución de tensiones cortantes en la torsión pura es nula en el centro y
máxima en el diámetro.
Las deformaciones se producen en planos transversales así que estas se
mantienen planas después de aplicar el momento torsor.
La deformación elástica corresponde a giro/rotación de una sección respecto a
la anterior, por tanto, el eje cilíndrico sometido a torsión pura mantiene su forma
geométrica.
4.4. Cálculo del diámetro
Para dimensionar el diámetro del eje, se debe tomar la condición más
desfavorable de carga que se da en operación junto con la peor aptitud del
material, por tanto la primera fuerza que se considera es la de torsión, ya que
es la más comprometedora para el eje y, por tanto, la que más diámetro exige
al mismo. La fuerza axial y la flexión son menos restrictivas, por lo que
permiten mayores diámetros que la torsión.
Partimos de la potencia máxima que los motores proporcionarán a cada una de
las líneas de eje.
Los motores son capaces de proporcionar 16700 KW aunque éstos están
diseñados para funcionar a un 85% de su potencia máxima, dejando un
margen de reserva de un 15%.
Teniendo en cuenta esto, la potencia que el motor entregará al eje será el 85%
de su potencia máxima, por tanto, tenemos que la potencia entregada al eje es
de.
(10)
Para calcular el diámetro del eje, lo primero que se debe conocer es el par que
llega a la hélice, lo cual se puede calcular fácilmente conociendo las rpm del
propulsor y la potencia que llega al mismo a través de la siguiente fórmula.
27
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante método directo.
(11)
El material del que está fabricada la línea de eje es “Acero C45E” cuyas
características se definen en la siguiente “tabla 4-1”.
Los datos de “tabla 4-1” han sido obtenidos de la tabla que se encuentra en el
apéndice “propiedades del acero C45-E”.
ACERO TIPO C45E
ρ
Densidad
7850 Kg/m3
Limite elástico a tensión cortante
55 N/mm2
c
Limite elástico
330 N/mm2
c
Carga de rotura
600 N/mm2
σr
Tabla 4-1. Características del acero C45-E
Conociendo el par transmitido por el eje y la tensión cortante que puede
soportar, podemos conocer el diámetro mínimo del eje despejando la incógnita
de la siguiente ecuación.
(12)
Dónde:



Mt: Momento torsor. (Nmm)
2
: Tensión cortante. (N/mm )
: Diámetro. (mm)
Despejando el diámetro: llegamos a.
28
Capítulo 4. Estimación del diámetro de la línea de mediante método directo.
(13)
Obtenemos que el diámetro mínimo para el eje según los cálculos de
resistencia de materiales es de 575.09 mm. Que redondeando al alza son
0.576m.
Este valor es menor que el tramo de eje de cola, (661 milímetros) y que el eje
intermedio, (623 milímetros), sin embargo es ligeramente mayor que el tramo
de eje de popa, que tiene un diámetro de 541 milímetros.
Al eje, se le dará el diámetro obtenido según las normas de las sociedades de
clasificación, las cuales garantizan un diámetro suficiente y certificará el buque
por ello.
29
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima
entre apoyos.
Los ejes necesitan estar soportados para poder mantener la geometría
necesaria para la operación y tener una suficiente rigidez, que no dé lugar a
una flecha excesiva.
Los soportes deben transmitir las solicitaciones de la línea a la estructura y
controlar los niveles de esfuerzos que afecten al sistema de transmisión de
potencia.
5.1. Cálculo de la longitud máxima entre apoyos por el
método directo.
Todas las fórmulas utilizadas en este apartado han sido sacadas del libro
“Resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería” de Jorge
Eduardo Salazar Trujillo y de los “apuntes de DSP” de Fernando de Ory
Arriaga.
Para poder determinar la distancia máxima que puede haber entre dos apoyos
en nuestra línea de ejes, debemos considerarla como una viga biapoyada, que
sería una condición similar a la situación del propio eje apoyado en sus
soportes, como la dibujada en “ilustración 5-1”.
Ilustración 5-1. Viga biapoyada.
30
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
Aplicando las fórmulas de resistencia de materiales obtendremos la distancia
máxima entre apoyos permitida por la geometría y material de la viga
biapoyada, (la línea de eje).
Siendo σa la tensión axial por flexión/fuerza axial y
el esfuerzo cortante
debido a la torsión/fuerza cortante. El valor combinado se ha de comparar con
el 30% del valor de fluencia y el 18% rotura. Se tomará el menor de los dos.


30% de 330 = 99 N/mm2
18% de 600 = 108 N/mm2
Por lo que trabajaremos con un límite para la tensión combinada de 99
N/mm2.
(14)
Despejando la incógnita en esta ecuación obtenemos que la tensión
axial máxima permitida en el eje será de 26.94 N/mm2.
Según las fórmulas de resistencia de materiales, tenemos que:
(15)
(16)
Uniendo las dos fórmulas obtenemos la siguiente, de la que podemos
despejar la longitud máxima entre apoyos (l).
(17)
Despejando (l) llegamos a la siguiente.
31
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
(18)
La fuerza que ejerce el propio eje por metro debido a su peso en N/m es
igual a su área multiplicada por la densidad del acero (7850 Kg/m3) y por la
gravedad, obteniendo los Newton que produce el eje por metro.
(19)
Por tanto, los valores de la ecuación anterior serían los siguientes según
los distintos tramos de la línea de ejes.

Eje de cola (661 mm): Distancia máxima entre apoyos = 15.20
metros.

Eje intermedio (623 mm): Distancia máxima entre apoyos = 14.76
metros.

Eje de proa (542 mm): Distancia máxima entre apoyos = 13.69
metros.
Por lo que según el tramo en el que se vaya a colocar el apoyo, la
distancia máxima variará. Si el apoyo se encuentra entre dos tramos, se tomará
el menor de ellos.
5.2. Frecuencia natural según Bureau veritas.
En este apartado, se va a comparar la distancia máxima entre apoyos
calculada anteriormente según las fórmulas de resistencia de materiales con lo
aconsejado según la sociedad de clasificación Bureau Veritas.
Aunque Bureau Veritas no es la sociedad de clasificación que certificará el
diseño de la línea, se comprobará que el cálculo realizado en el apartado
32
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
anterior cumple con esta recomendación, para asegurarnos un correcto diseño
de la línea.
Según refleja esta sociedad de clasificación en el apartado 3.2 “Beams
of uniform sections and uniformly distributed load”, del libro “Building and
operation of vibration-free propulsión plants and ships”; (este documento se
encuentra en el apéndice “Normas Bureau Veritas”), la frecuencia de excitación
viene expresada según la siguiente fórmula:
(20)
Dónde:

Constante según “Tabla 5-1”. (A continuación)

Módulo de Young: 2.06 x1011 N/m2

Longitud entre apoyos: 15.20, 14.76 ó 13.69 metros.

Momento de inercia lateral (m4)

Masa por unidad de longitud (Kg/m)
33
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
Tabla 5-1. Modos.
En este caso al comportarse como una viga apoyada-apoyada, el valor de
sería 9.87.
Sabiendo que el momento de inercia lateral es:
(21)
Y que la masa por metro es:
34
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
(22)
Se obtienen los siguientes valores en cada tramo de la línea:

Inercia lateral en el tramo de eje de cola:

Inercia lateral en el tramo de eje intermedio:

Inercia lateral en el tramo de eje de proa:

Masa por mero en el tramo de eje de cola:

Masa por mero en el tramo de eje intermedio:

Masa por mero en el tramo de eje de proa:
Tenemos que la frecuencia natural para un longitud de 14.76 metros en el
tramo del eje intermedio será:
(23)
La frecuencia de natural para un longitud de 13.69 metros en el tramo del eje
de proa será:
(24)
Y que para el eje de cola para una longitud de 15.20 metros será:
35
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
(25)



Fn en eje intermedio: 5.75 Hz.
Fn en el tramo del eje de proa: 5.81 Hz.
Fn en el eje de cola: 5.76 Hz
5.2.1. Frecuencia de excitación de la hélice.
Para conocer la frecuencia de excitación de la hélice se aplica la siguiente
fórmula:
(26)
Dónde:



Número de palas = 4
Rpm= 66
Minuto = 60 seg.
(27)
Por tanto la frecuencia de excitación es de 4.4 ciclos por segundo.
En “Gráfica 5-2” comprobamos que no exististe ninguna resonancia peligrosa
dentro del área de trabajo del eje debido a su frecuencia propia, ya que en todo
el rango de operación de la línea incluso con un 20% de margen (A 5.28 Hz) no
se alcanzarían ni los 5.75 Hz que existe como frecuencia natural en el tramo
del eje intermedio, que es el valor de excitación más pequeño obtenido. Por
tanto, la distancia máxima entre apoyos calculada anteriormente con las
fórmulas de resistencia de materiales para una situación estática cumpliría con
lo recomendado por Bureau Veritas.
36
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
Gráfica 5-1. Diagrama de Campbell
Sabemos que la frecuencia de excitación de la hélice al eje es de 4.4
hertzios, que se producen a 66 revoluciones por minuto. Tomando un 20% más
como coeficiente de seguridad, tenemos que la frecuencia de excitación sería
de 5.28 Hertzios y 79.2 revoluciones por minuto. (Ambos puntos están
marcadas con líneas en la gráfica).
La frecuencia propia del eje calculada anteriormente es de 5.75 Hertzios
en el tramo del eje intermedio, que se producirían a 86.25 revoluciones por
minuto, de 5.76 hertzios en el tramo del eje de cola a 86.4 rpm y de 5.81
hertzios en el tramo de eje de proa, que se producirían si el eje girase a 87.15
revoluciones por minuto. Estos valores están por encima del rango de trabajo
de la línea de eje, por lo que no hay riesgo de que se produzcan resonancias
peligrosas con las distancias entre apoyos calculadas anteriormente.
5.3. Velocidad crítica de Whirling por SKF.
En este apartado vamos a comparar el valor obtenido por las fórmulas de
resistencia de materiales para la distancia máxima entre apoyos con lo
recomendado por S.K.F.
S.K.F. es una empresa con gran reconocimiento y prestigio en el campo de los
acoplamientos y condiciona la distancia máxima entre apoyos comparando la
velocidad crítica de Whirling con las rpm de la línea de ejes.
37
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
En sus catálogos, S.K.F. presenta una serie de fórmulas empíricas, que son las
que utilizaremos a continuación, que relacionan longitudes con frecuencias
propias.
Según S.K.F, en Pt.4 Ch.4 Sec.1 B 202, la velocidad crítica de Whirling será
igual a:
(28)
Dónde:





nK: Velocidad crítica de Whirling. (rpm)
E: Módulo de Young. (20.6x104 N/mm2)
Ip: Inercia axial. (mm4)
G: Peso por milímetro. (Kg/mm)
L: Distancia máxima entre apoyos. (15200, 14760 o 13690 mm)
Se procede al cálculo de la inercia axial y el peso por unidad de medida, en el
tramo del eje intermedio.
(29)
(30)
Por tanto, la ecuación anterior introduciendo los datos sería:
(31)
A continuación, se debe comprobar que la velocidad crítica obtenida cumple
con las restricciones de S.K.F. que dice lo siguiente.
38
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
En el tramo del eje de proa, al tener menor diámetro, las revoluciones por
minuto límite variaran, pero seguirán estando muy por encima de las 66
revoluciones por minuto a las que gira el eje.
Se procede al cálculo de la inercia axial y el peso por unidad de medida, en el
tramo del eje de proa:
(32)
(33)
Por tanto, la velocidad crítica de Whirling en el tramo del eje de proa será igual
a:
(34)
Al igual que se hizo anteriormente, comprobamos que en el tramo de eje de
proa el 75% de la velocidad critica de Whirling es superior a las revoluciones
máximas del eje.
En el tramo del eje de cola sucederá algo parecido, el valor cambiará poco, por
lo que las revoluciones por minuto seguirán estando muy por encima de las de
diseño de la línea de eje.
39
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
Por tanto, con las longitudes calculadas a través de las fórmulas de resistencia
de materiales para los diferentes tramos se cumple con la restricción a la
velocidad crítica de Whirling impuestas por S.K.F.
5.4. Distancia máxima entre apoyos.
Como se calculó en el primer apartado de este capítulo, la distancia máxima
entre apoyos no podrá ser inferior a 15.20 metros en el eje de cola, 14.76
metros en el eje intermedio y 13.69 metros en el eje de proa, ya que ha sido
calculado a través de las fórmulas de resistencia de materiales y comparado
satisfactoriamente con lo aconsejado por Bureau Veritas y S.K.F.
40
Capítulo 5. Calculo de la longitud máxima entre apoyos.
41
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los
ejes de transmisión.
Para las uniones de eje con eje o eje con acoplamiento, el criterio de diseño es
que dicha unión debe ser capaz de garantizar la transmisión de los elementos
que una y de transmitir, como mínimo, el mismo par que éstos.
A pesar de ser una discontinuidad en el material, debe mantenerse la
continuidad mecánica entre ellos.
Las dimensiones y el material seleccionado para el acoplamiento deberán ir
acorde con el tipo de esfuerzos que se requiere que transmitan.
En función del nivel de las solicitaciones que actúen entre los elementos
unidos, las prestaciones estructurales de la unión serán más o menos
exigentes, pero la elección final del tipo de unión a utilizar debe realizarse
considerando simultáneamente condiciones de contorno tales como:

Espacio de desmontaje disponible.

Facilidad de montaje y de desmontaje.

Frecuencia previsible de desmontaje (reutilización).

Rapidez de montaje y desmontaje (minimizar tiempos muertos).

Fiabilidad y seguridad de operación.
El montaje y la precisión del acabado y diseño deben asegurar que la
transmisión de esfuerzos no se vea perturbada y sea continua y mantenida en
todo su ciclo de funcionamiento.
6.1. Principios funcionales de las uniones.
La gran diversidad de ejecuciones que existen dificulta una clasificación formal,
aunque atendiendo al principio más elemental o básico del diseño podemos
considerar que derivan de alguno de los tres grandes tipos siguientes:
 Basadas en efectos de forma.
42
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
 Por inserción de elementos que actúan bloqueando grados
de libertad no deseados.

Por la acción de fuerzas de rozamiento.
En la práctica la mayor parte de las uniones, en especial las sometidas a altas
solicitaciones y las uniones de seguridad, reúnen en mayor o menor proporción
más de un principio de diseño e incluso los tres simultáneamente.
Se analizarán las uniones más usuales de cada tipo en el campo de la
propulsión naval y en la transmisión de potencia con pares torsores altos.
6.1.1. Basadas en efecto de forma.
El principal tipo de unión basado en efecto de forma es la unión estriada.
Ambos ejes quedan torsionalmente conectados por contacto entre las diversas
acanaladuras formadas por los correspondientes estriados macho de un eje y
hembra del otro, tal y como se puede apreciar en “ilustración 6-1”.
Ilustración 6-1. Unión estriada.
A diferencia de la típica transmisión por engranajes, las uniones
estriadas mantienen en todo momento el contacto entre todos y cada uno de
sus “dientes”, transmitiendo el par torsor sin que exista movimiento relativo
(fricción) entre ellos.
La ausencia de fricción (calor), hace innecesaria la lubricación de este
tipo de unión. El número de estrías es variable aunque las uniones
normalizadas disponen de 4, 6, 10 y 16 estrías como se pueden ver en
“ilustración 6-2”.
43
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Ilustración 6-2. Número de estrías.
Es muy utilizada en combinación con ejes del tipo “cardan” a los que
confiere el efecto telescópico para absorber desplazamientos axiales. Esta
unión es muy típica para accionamiento de bombas y motores hidráulicos,
todo tipo de P.T.O y de P.T.I.
6.1.2. Por la acción de fuerzas de rozamiento.
Unión de ejes mediante bridas que actúan por la acción de rozamiento.
Consiste en una unión de bridas, cuya transmisión se produce por efecto de
rozamiento. Si aplicamos unas fuerzas de compresión que presione ambos
platos, entre las superficies de contacto actuara una presión “p” que será
constante si las superficies son planas y paralelas entre sí. Si esa presión es
suficientemente alta, el movimiento se transmitirá por rozamiento entre una
brida y la otra.
La presión entre los platos de acoplamientos puede originarse de una
manera sencilla utilizando pernos roscados y tuercas que aprietan ambos
platos entre sí.
Unión de interferencia
Se denomina así a la unión de dos cilindros en el que el diámetro exterior de
uno de ellos sea ligeramente superior al diámetro interior del otro. Al montarlos
concéntricamente uno sobre el otro, se obtendrá por la elasticidad del material
una determinada presión en las superficies de contacto.
44
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
La diferencia entre el diámetro exterior del cilindro interior y el diámetro interior
del cilindro exterior, que denominamos interferencia, establece el valor de la
presión de contacto.
Unión de interferencia hidráulica
El origen y el soporte técnico son similares a lo descrito anteriormente (uniones
de interferencia), pero el enfoque del diseño orientado hacia la reutilización,
facilidad de montaje y desmontaje y a la fiabilidad, supone un desarrollo
tecnológico respecto a la unión de interferencia clásica.
La dilatación del elemento externo se realiza con aceite hidráulico a alta
presión. En consecuencia, el proceso de dilatación de dicho elemento externo
se efectúa sin modificaciones locales de forma y con valores de dilatación tan
altos como permita la elasticidad del material. Entre el elemento externo y el
interno se intercala un manguito cónico, exteriormente adaptado en su forma al
interior del elemento externo, que actúa además como obturador de aceite. El
elemento externo es desplazado hidráulicamente sobre el manguito intermedio
produciendo un efecto adicional de acuñamiento.
6.1.3. Por inserción de elementos que actúan bloqueando
grados de libertad no deseados
Unión de bridas empernadas
Es la unión más común y tradicional en la construcción naval y es la que se va
a utilizar para unir los diferentes tramos en nuestra línea de ejes. La unión es
simple y consiste en enfrentar las bridas o platos a unir, realizándose en ambos
taladros pasantes diametralmente opuestos del mismo diámetro concéntrico al
que se ajustan los pernos. Éstos deben ser perpendiculares a la superficie de
contacto entre bridas como se puede apreciar en “ilustración 6-3”.
45
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Ilustración 6-3. Bridas empernadas.
Los pernos transmiten el par torsor trabajando a esfuerzo cortante, por tanto la
sección crítica del perno será la sección por la que el perno sería cortado por
las bridas. Esta sección se puede observar en la “ilustración 6-4”.
Ilustración 6-4. Situación crítica.
Este tipo de unión es parecida a la unión basada en el efecto de rozamiento,
pero en este caso, los pernos no están tan apretados y la presión que hay
entre los dos platos no es suficiente para que la transmisión de movimiento se
produzca por rozamiento, sino que, en este caso, se hará debido a los pernos,
los cuales actuarán como elementos de bloqueo.
Uniones de chavetas
Se denomina así a la unión macho-hembra entre dos elementos (conductor y
conducido) montados con ajuste, en la que el bloqueo al giro se efectúa por la
inserción de otro elemento resistente dispuesto en una acanaladura practicada
sobre una generatriz común.
El elemento de inserción se denomina chaveta y la acanaladura practicada en
cada uno de los elementos unidos se denomina chavetero. Las dimensiones de
las chavetas dependen del momento torsor a transmitir y, por tanto,
directamente relacionadas con el diámetro del eje.
46
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
6.2. Cálculo de las uniones de brida para los ejes de
transmisión.
Para la unión del tramo de eje de cola con el eje intermedio y el eje intermedio
con el tramo del eje de proa, se utilizará una unión por inserción de elementos
que actúan bloqueando grados de libertad no deseados, concretamente, bridas
empernadas.
Las bridas que se utilizarán en dicha unión formarán parte del eje y se
considerarán integradas en el mismo por medio de una unión soldada que
asegurará la transmisión de los esfuerzos sin mermar la capacidad de
transmisión.
Se practican taladros pasantes en las bridas en los que se ajustaran los pernos
actuando como elementos de bloqueo.
La unión debe ser fácilmente desmontable y montable, de una forma rápida y
segura, ya que puede ser que se requiera de un desmontaje frecuente en la
instalación.
Para el dimensionamiento de los pernos vamos a seguir la norma DIN 931.
Dicha norma se encuentra en el apéndice “Normas DIN”. Normalmente los
tornillos empleados para este tipo de situaciones están fabricados con
calidades 8.8 o 5.8.
No es difícil conseguir el tamaño requerido en estas calidades ya que son
frecuentemente empleadas y comercialmente están disponibles.
Las características técnicas de los pernos son incluidas en la norma DIN 267
que detallan las cargas que soportan e indica cómo interpretar los códigos
indicados en los tornillos.
La línea de eje de nuestro buque tiene tres uniones de brida, una para unir el
tramo del eje de cola con el eje intermedio, otra que une el eje intermedio con
el tramo de proa y otra brida que une el eje con el volante del motor.
Las bridas que unen los diferentes tramos serán iguales, sin embargo, la brida
que une el volante del motor con la línea de eje será distinta.
47
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
6.2.1. Bridas de unión de eje de cola con eje intermedio y de
eje intermedio con tramo de eje de proa.
Cálculo del diámetro de los pernos.
Para las bridas que unen los diferentes tramos del eje utilizaremos 16 tornillos
por brida.
Este valor se ha tomado por ser un valor típico en este tipo de buques con ejes
de estas características, evidentemente se comprobará que el número de
tornillos es el adecuado para una determinada métrica de los mismos.
Para el cálculo del diámetro de éstos, aplicaremos las fórmulas de resistencia
de materiales. Por tanto, debemos calcular el área que será sometida a
tensión, la fuerza y el momento torsor que se aplicará, que sabemos que es
2054 KNm, calculado en el capítulo 3.
 Área:
 Fuerza:
 Momento:
Dónde:
o n: Número de tornillos: 16 tornillos.
o
: Diámetro de los tornillos.
o
: Resistencia del tornillo a cortante: 65 N/mm2.
o Dp: diámetro entre centros.
o Momento: 2054 KNm.
El diámetro entre centro es el diámetro de la circunferencia que se forma al unir
con una curva imaginaria los centros de los taladros practicados en la brida por
donde atravesaran los pernos. (Marcado en rojo en “ilustración 6-5”)
48
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Ilustración 6-5. Diámetro entre centros.
Para asegurar una suficiente zona entre los tornillos y evitar posibles
interferencias en la zona de soldadura del eje con la brida, tomaremos un
diámetro entre centros un 50% mayor que el diámetro del eje.
Por tanto, el diámetro entre centros sería de:
(35)
Que redondeando al alza, lo tomaremos como 940 mm.
Conociendo todos los valores, podemos conocer el valor del diámetro del perno
utilizando las fórmulas anteriormente mencionadas.
(36)
Tomando un pequeño margen de seguridad, tomaremos un valor para el
diámetro de los pernos de 80 mm.
Según las normas de la Sociedad de Clasificación volumen 2, Part 3, Chapter
2, Section 4.7.1, el diámetro de los pernos no debe ser menor que el obtenido
en la siguiente fórmula:
(37)
Donde:
49
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
 : número de pernos = 16
 Dp: diámetro entre centros = 940 mm.
  límite elástico de los pernos = 640 N/mm2
 P: potencia = 14195 KW
 n: revoluciones de la hélice = 66 rpm
(38)
Luego el diámetro de los pernos cumple esta norma.
Dimensionamiento de la tuerca.
Atendiendo a la norma ISO 4032, se usarán tuercas hexagonales ISO 4032M80, la cual tiene las siguientes características y medidas en “ilustración 6-6” y
“tabla 6-1”.
Ilustración 6-6 Tuerca ISO-4032-M80
d
m
s
β
Paso
80
64
115
30o
6
Tabla 6-1. Características tuerca ISO-4032-M80
Dimensionamiento de la arandela.
Atendiendo a la norma ISO 7089, las arandelas serán UNI 6592-80, las cuales
tienen las siguientes características y medidas en “ilustración 6-7” y “tabla 6-2”.
50
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Ilustración 6-7. Arandela UNI 6592-80
d
D
s
82
140
12
Tabla 6-2. Características arandela UNI 6592-80
Cálculo del diámetro exterior y espesor de la brida.
El diámetro exterior de la brida mínimo va en función de las distancias que le
hemos otorgado al perno teniendo en cuenta que este valor solo afectará en el
peso final que tendrá la brida y no en su comportamiento mecánico. Por tanto
un valor adecuado para el diámetro exterior de la brida sería 1100 milímetros,
que es aproximadamente un 15% mayor que el diámetro entre centros.
Para el cálculo del espesor de la brida utilizaremos las fórmulas del momento
torsor a normal y a cortante de resistencia de materiales y tomaremos el mayor
de ellos.
1) Calculo del espesor de la brida a esfuerzo normal.
Tenemos que:
(39)
Dónde:

=espesor de la brida

=Resistencia del material de la brida a normal:
N/mm2
51
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.

=diámetro del tornillo: 80 mm.

= diámetro entre centros: 940 mm

= número de tornillos: 16

momento torsor: 2054 KNm
Por tanto el espesor de la brida sería:
(40)
(41)
2) Cálculo del espesor de la brida a cortante.
Sabemos que la zona crítica es la unión de la brida al eje, o al núcleo del
acoplamiento, también llamado cubo, la cual está señalada en “ilustración 6-8”.
Ilustración 6-8. Zona crítica de la brida a cortante.
Tenemos que:
(42)
Dónde:
52
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.

=espesor de la brida

=Resistencia del material de la brida a cortante: 60 N/mm2


Diámetro del eje. 623 mm.
momento torsor: 2054 KNm
Por tanto el espesor de la brida sería:
(43)
(44)
Dado que el valor a tensión cortante es mayor que el obtenido para esfuerzo
normal, tomaremos un valor para el espesor de la brida de 80 mm,
redondeando al alza el espesor de brida obtenido en la fórmula del momento
torsor desde el punto de vista de tensión cortante. Además, las sociedades de
clasificación toman como buena práctica, otorgar un espesor a la brida mayor o
igual que la métrica de los pernos.
Longitud de los pernos.
La longitud del perno estará determinada por:

Espesores de las bridas

Espesor de la arandela

Espesor de la tuerca
La longitud mínima viene dada por:
(45)
Donde:

t: espesor de la brida = 80 mm.

s: espesor de la arandela = 12 mm.

m: espesor de la tuerca = 64 mm.
53
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Por tanto:
(46)
Según las normas DIN el perno seleccionado tendría las siguientes
características. En “ilustración 6-9” podemos ver una imagen del tornillo
seleccionado con todas sus medidas.

M80 x 6 x 300 DIN 931 – m 8.8
CODIGO
SIGNIFICADO
M80
Perno de métrica 80 mm.
6
Paso del perno 6 mm.
300
Longitud del perno 300 mm.
DIN 931
Perno DIN 931 de cabeza hexagonal
M
Tipo de perno
8.8
Calidad del material del perno
Tabla 6-3
Ilustración 6-9.Pernos de las bridas.
54
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Par de apriete.
El par de apriete que se realizará en los pernos para unir las bridas
corresponde a la siguiente ecuación.
(47)
Donde:
 Fa= Fuerza de apriete
 d= Diámetro de los pernos
La fuerza de apriete se tomara según el 70% de la carga de rotura del tornillo,
en este caso 640N/mm2.
(48)
Si el área es igual a:
(49)
La fuerza de apriete será:
(50)
Y por tanto el par de apriete será:
(51)
Hay que realizar un par de apriete de 36030 Nm para apretar los
pernos de las bridas.
55
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
6.3. Brida de unión entre el eje y el volante del motor.
Para la brida que une el eje con el volante del motor utilizaremos una brida de
mayor tamaño para así poder utilizar menos pernos en esta unión. Utilizaremos
12 tornillos para esta unión, la cual está permitida según el fabricante del
motor.
12 tornillos es un número típico en este tipo de uniones, además de estar entre
el número de pernos recomendado por el fabricante. Como se hizo
anteriormente, se comprobará que el número de tornillos es el adecuado para
una determinada métrica en los mismos.
6.3.1. Cálculo del diámetro de los pernos.
Para el cálculo del diámetro de éstos, aplicaremos las fórmulas de resistencia
de materiales tal y como se hizo anteriormente. Por tanto, debemos calcular el
área que será sometida a tensión, la fuerza y el momento torsor que se
aplicará, sabemos que el momento torsor es 2054 KNm, por tanto,
procederemos a los cálculos:
 Área:
 Fuerza:
 Momento:
Dónde:
o n: Número de tornillos: 12 tornillos.
o
: Diámetro de los tornillos.
o
: Resistencia del tornillo a cortante: 65 N/mm2.
o Dp: diámetro entre centros.
o Momento: 2054 KNm.
Dado que el número de tornillos es menor, el diámetro entre centros Dp debe
ser mayor.
En este caso tomaremos un diámetro entre centros de 1200 mm.
56
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
Por tanto, el diámetro mínimo de los pernos que actuarán como elementos de
bloqueo será:
(52)
Tomando un pequeño margen de seguridad, tomaremos un valor para el
diámetro de los pernos de 80 mm. Es decir, se utilizaran pernos iguales que en
las otras dos bridas y, por tanto, con las mismas características y medidas,
salvo su longitud, que en este caso serán de 250 mm, tal y como viene
especificado en el manual del motor facilitado por el fabricante.
Por tanto el perno utilizado en este caso es el siguiente:

M80 x 6 x 250 DIN 931 – m 8.8
En “ilustración 6-10” se puede ver un dibujo del perno utilizado con sus
principales dimensiones.
Ilustración 6-10. Perno utilizado en la brida de unión con el motor.
6.3.2. Calculo del diámetro exterior y espesor de la brida.
El diámetro exterior de la brida mínimo va en función de las distancias que le
hemos otorgado al perno teniendo en cuenta que este valor solo afectará en el
peso final que tendrá la brida y no en su comportamiento mecánico. Por tanto
57
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
un valor adecuado para el diámetro exterior de la brida sería 1400 mm que es
aproximadamente un 15% mayor que el diámetro entre centros.
Para el cálculo del espesor de la brida utilizaremos las fórmulas del momento
torsor a normal y a cortante de resistencia de materiales, tal y como se hizo
para las otras dos bridas de unión.
Cálculo del espesor de la brida a esfuerzo normal.
Tenemos que:
(53)
Dónde:

=espesor de la brida

=Resistencia del material de la brida a normal:

=diámetro del tornillo: 80 mm.

= diámetro entre centros: 1200 mm


N/mm2
= número de tornillos: 12
momento torsor: 2054 KNm
Por tanto el espesor de la brida sería:
(54)
(55)
Cálculo del espesor de la brida a cortante.
Tenemos que:
58
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
(56)
Dónde:

=espesor de la brida

=Resistencia del material de la brida a cortante: 60 N/mm2


Diámetro del eje. 542 mm.
momento torsor: 2054 KNm
Por tanto el espesor de la brida sería:
(57)
(58)
Dado que el valor a tensión cortante es mayor que el obtenido para esfuerzo
normal, tomaremos un valor para el espesor de la brida de 80 mm,
redondeando al alza el espesor de brida obtenido en la fórmula del momento
torsor desde el punto de vista de tensión cortante, que además es el mismo
valor que la métrica de los pernos utilizado, práctica recomendada por las
sociedades de clasificación.
6.3.3. Par de apriete.
El par de apriete que se realizara en los pernos para unir las bridas
corresponde a la siguiente ecuación.
(59)
Donde:
 Fa= Fuerza de apriete
59
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.
 d= Diámetro de los pernos
La fuerza de apriete se tomara según el 70% de la carga de rotura del
tornillo, en este caso 640N/mm2.
(60)
Si el área es igual a:
(61)
La fuerza de apriete será:
(62)
Y por tanto el par de apriete será:
(63)
Hay que realizar un par de apriete de 36030 Nm en los pernos
para unir la brida al motor.
6.4. Bridas existentes en la línea de ejes.
Tras realizar todos los cálculos llegamos a que el eje estará dividido en tres
tramos los cuales estarán unidos mediante dos bridas que serán iguales en
ambos casos.
Estas bridas se encuentran entre los diferentes tramos con distintos espesores
que tiene el eje, los cuales son el eje de cola, eje intermedio y eje de proa y
tendrán las siguientes características.
60
Capítulo 6. Cálculo de las uniones para los ejes de transmisión.





Diámetro exterior: 1100 mm.
Diámetro entre centros: 940 mm.
Espesor de la brida: 80 mm.
Numero de pernos: 16
Métrica de los pernos: 80 mm.
Para unir el eje al motor se utilizará otra brida, la cual enlaza el tramo del eje de
proa con el volante del motor.
Esta brida tendrá las siguientes características.





Diámetro exterior: 1400 mm.
Diámetro entre centros: 1200 mm.
Espesor de la brida: 80 mm.
Numero de pernos: 12
Métrica de los pernos: 80 mm.
61
Capítulo 7. Análisis de la línea de eje con el
programa DTBeam.
En primer lugar se introducirá en el programa la distancia entre los apoyos, las
diferentes áreas del eje y la inercia lateral en cada uno de los tramos, la
elasticidad y la densidad del material. (Acero C45-E)
En los apartados anteriores se calculó la distancia máxima entre apoyos
permitida según el tramo del eje en el que nos encontrásemos, sin embargo,
los apoyos no se pueden colocar teniendo en cuenta solamente este aspecto.
Hay que tener en cuenta la posición de la bocina, la distancia total de la línea
de ejes y la posición de las varengas, ya que los apoyos deben estar situados
encima de éstas para que la estructura del buque pueda soportar el peso de la
línea.
Por la posición del motor y de la hélice tenemos que la longitud total del eje es
de 31124 mm y que la entrada del eje en el barco a través de la bocina se hace
a 1014 mm desde la hélice hacia proa, además, también hay que tener en
cuenta que las distancias entre varengas, (frame space) son de 800 mm.
Por tanto, los apoyos, deberán ser colocados valorando todos estos factores, el
apoyo de bocina se considera en el centro de la misma y está obligado en su
posición, por lo que los demás apoyos se colocaran de manera que no
sobrepasen los 15.20 metros en el eje de cola, 14.76 metros en el tramo de eje
intermedio y 13.69 metros en el tramo de eje de proa, los apoyos siempre
estarán situados sobre una varenga y se debe intentar que la distancia entre
ellos y el motor sea similar.
Una vez esté decidido donde irán ubicados los apoyos se analizará la
deformación de la línea con el programa, comprobando así, si están ubicados
en los lugares idóneos evitando una deformación peligrosa en la línea.
Los puntos dónde se han colocados los apoyos son fruto de la experiencia con
líneas de eje similares y de ir probando una y otra vez con el programa si son
62
Capítulo 7. Análisis de la línea de eje con el programa DTBeam.
los correctos. Tras varios análisis DTBeam y de corregir, mover y volver a
analizar la posición, se llegó, al análisis definitivo, el cual es el siguiente.
Las unidades en que se han introducido para cada uno de los datos son las
siguientes.


Distancia entre apoyos (mm).
Área (
.

Inercia lateral (

Elasticidad (

Densidad (
.
.
.
Los datos introducidos en el programa están en “tabla 11-1”.
Tabla 7-1. Valores DTBeam.
 “Span 1” corresponde a la hélice, cuyo centro de gravedad se encuentra
a 905 milímetros del final de la línea. Aunque sea llamado “Span”, el
programa lo considera como un peso libre en la línea.
 “Span 2” corresponde con el centro de la bocina.
 “Span 3” es el primer apoyo y se encuentra a 5611 milímetros del centro
de la bocina. A 4653 milímetros del apoyo hay una reducción de
espesor, el cual es el paso de tramo de eje de cola a eje intermedio.
 “Span 4” es el segundo apoyo, el cual se encuentra a 5382 milímetros
de la reducción de espesor existente en el tramo anterior. En este tramo
63
Capítulo 7. Análisis de la línea de eje con el programa DTBeam.
también hay un cambio de espesor a 3488 milímetros desde el apoyo
hacia proa.
 “Span 5” es la unión del eje con el motor. Este punto es considerado por
el programa como un empotramiento.
Seguidamente se introducirá en el programa el peso de la hélice y de las
uniones en KN:



Peso hélice = 50771.66 Kg 498.07 KN
Unión de brida a 5611 mm del primer apoyo (centro de la bocina)
= 596 Kg = 5.855 KN
Unión de brida a 5382 mm del segundo apoyo = 596 Kg = 5.855
KN
Una vez que se han introducido todos los datos, se analizará el diseño y el
programa hará las gráficas de carga a cizalla, de momento y de deflexión,
además de la tabla de resultados.
Estos resultados se encuentran en el apéndice “Análisis DTBeam”,
Tras el estudio y comprobación de los valores obtenidos, se llega a la
conclusión de que están dentro de los márgenes adecuados y que la línea está
bien diseñada.
Calculando la tensión a flexión producida por el momento máximo, (Mfmax=
216896 KNmm), comprobamos que el valor obtenido es menor al 40% del
límite elástico del material del eje (acero C45-E).
Una vez hallado el momento flector se procederá al cálculo de la tensión
a flexión:
(64)
Dónde:


64
Tensión a flexión (N/mm2).
= Momento flector (Nm)
Capítulo 7. Análisis de la línea de eje con el programa DTBeam.

Diámetro del eje = 542mm. (se toma el eje de proa, ya que es
el menor y el que más tensión a flexión soportará)
La tensión a flexión máxima que se producida será:
(65)
Queda demostrado que la tensión a flexión obtenida: 7.52 es mucho menor que
el 40% del límite elástico del material
.
65
Capítulo 8. Selección de soportes.
El dimensionamiento de los soportes no depende directamente del momento
torsor, aunque si de una manera indirecta, ya que depende del diámetro del
eje, el cual si dependerá de dicho esfuerzo.
El número adecuado de soportes se decide tras evaluar factores diversos,
como una solución de compromiso, buscando siempre el menor número de
soportes posibles.
Entre los materiales que cumplen estas propiedades, podemos encontrar:
Metales blancos: son aleaciones de metales blandos (estaño, plomo, etc.), de
bajo punto de fusión, que se funden sobre un soporte metálico al que se
adhieren fuertemente y, posteriormente, son mecanizados con grado fino.
Generalmente operan con lubricación de aceite.
Materiales sintéticos rígidos: sin derivados plásticos como el tufnol. Son
fácilmente mecanizables. Presentan coeficientes de fricción muy bajos, incluso
algunos no necesitan lubricación adicional; éstos reciben el nombre de “autolubricados”.
Materiales sintéticos flexibles: son derivados de la goma y caucho; también se
vulcanizan sobre un soporte similar a los del metal blando. Esta composición es
poco rígida, permitiendo una cierta elasticidad en el soportado que absorbe
ruidos y vibraciones. Son especialmente utilizados en arbotantes y bocinas
para aprovechar su principal particularidad, como es la lubricación con agua de
mar y su inalterabilidad ante ésta.
Principalmente, los apoyos se pueden clasificar, por su forma constructiva, en
dos grandes grupos: cojinetes de fricción y cojinetes de rodamiento.
8.1. Cojinetes de fricción.
El movimiento de rotación del eje se efectúa con la presencia de una fricción
reducida entre el eje y un soporte fijo llamado cojinete.
66
Capítulo 8. Selección de soportes.
Para reducir al máximo los rozamientos y facilitar la extracción de calor, estos
soportes deben estar siempre lubricados. Además se utilizan materiales
blandos, que se deforman con facilidad, permitiendo un mecanizado muy fino y
fácil adaptación de la superficie rozante.
Para que las cargas (peso y acciones exteriores) no den lugar a presiones altas
que aumenten la fricción, los soportes se diseñan de manera que presenten
una elevada superficie, de esta forma, la fuerza se reparte en más área. Una
característica típica de los cojinetes es su longitud, que alcanza entre una y
cuatro veces el diámetro del eje, según sea el valor de la carga menor o mayor.
8.2. Soportes de rodadura.
Generalmente, a este tipo de soportes se les denomina rodamientos o
cojinetes antifricción y facilitan la rotación del eje mediante la inserción de
elementos de revolución, tales como esferas, bolas, cilindros, etc. que ruedan
entre el soporte fijo y un elemento unido al eje.
A las superficies de rodadura de las bolas o de los cilindros se les denomina
pistas (elemento unido al eje por un lado y al cojinete por otro)
La lubricación se realiza por grasa o aceite según la carga que soporten y la
velocidad de giro del eje.
Los rodamientos son elementos fabricados con tolerancias estrechas y con
especificaciones de material exigentes.
8.3. Selección del tipo de soporte.
Es necesario escoger un tipo de soporte, por lo que se hará a continuación una
comparación de los dos tipos para posteriormente decidir que opción se
tomará.
67
Capítulo 8. Selección de soportes.
8.3.1. Aspectos técnicos.
Las pérdidas por rozamiento son del mismo orden, por lo que éste no sería un
parámetro a tener en cuenta a la hora de decidir entre uno u otro.
Los rodamientos ofrecen ventajas cuando los momentos de arranque son altos
debido a la acción giratoria de las bolas o cilindros y pueden soportar
combinaciones de carga axial y radial, salvo los de cilindros rectos. Disponen
de poco juego interno lo que proporciona mayor exactitud a la posición del eje
en mecanismos de precisión.
Los rodamientos pueden soportan altas sobrecargas por periodos cortos, sin
embargo, en el cojinete se suele dañar la superficie de fricción al romper la
película de lubricante.
8.3.2. Empacho.
Cuando existen limitaciones de espacio radial, los cojinetes se adaptan mejor,
sin embargo cuando la limitación de espacio es axial se adaptan mejor los
soportes de rodamientos.
8.3.3. Mantenimiento.
Los rodamientos se montan y desmontan con mayor facilidad que los cojinetes
y se hace sin implicar otros elementos de la transmisión. Otra ventaja es que
los rodamientos dan una advertencia (ruidos y espectro de vibración si está
monitorizado) cuando el fallo es inminente mientras que los cojinetes no
advierten, es decir, nos da un aviso antes de que el fallo ocurra.
Los rodamientos pueden montarse preengrasados, con lo que facilitan el
trabajo y mantenimiento posterior, además, el fallo en la lubricación de un
rodamiento es menos catastrófico que en un cojinete.
68
Capítulo 8. Selección de soportes.
8.3.4. Selección de los apoyos y sellos de bocina.
Apoyos
Según los aspectos anteriores, queda claro que los soportes de rodadura
ofrecen mayores ventajas que los cojinetes, sin embargo, los cojinetes son más
económicos.
Si partimos de la base de que operativamente las pérdidas por rozamientos en
rodamientos y cojinetes bien diseñados con lubricación correcta son del mismo
orden y que las prestaciones de más que aporta un soporte de rodadura no son
necesarias para el buque, el factor que decide, es el económico, por lo que se
ha optado por la instalación de soportes de fricción.
Para los cálculos se deben conocer los siguientes datos:

Diámetro del eje.

Carga estática en el apoyo.

Material del cojinete.

Tipo de refrigeración.
El valor de la carga estática fue calculado en el apartado anterior mediante el
programa DTBeam, cuyos resultados se encuentran en el apéndice “análisis
DTBeam”
La velocidad máxima de funcionamiento son 66 revoluciones por minuto.
Y el diámetro es:



542 mm. En el tramo de proa.
623 mm. En el tramo intermedio.
661 mm. En el tramo del eje de cola.
Tenemos dos líneas de eje simétricas por lo que ambas tendrán los mismos
apoyos.


Longitud total: 31054 mm.
Apoyo bocina:
o Diámetro: 661 mm.
o Carga estática: 236.01 KN.
69
Capítulo 8. Selección de soportes.


Primer cojinete:
o Diámetro: 623 mm.
o Carga estática: 251.71 KN.
Segundo cojinete
o Diámetro: 542 mm
o Carga estática: 144.65 KN.
Los apoyos serán encargados a la empresa Cedervall & Söner. Esta empresa
tiene un gran catálogo de apoyos y gran experiencia en el sector.
Las cargas estáticas de los apoyos son las reacciones obtenidas con el
software en el capítulo anterior.
La presión nominal que soportará cada cojinete se obtendrá de la siguiente
fórmula según Lloyd’s Register.
(66)
Donde:

P = presión nominal

R = reacción en el apoyo

L = longitud del cojinete
La deducción de la fórmula anterior la podemos ver en “ilustración 8-1”.
Ilustración 8-1. Representación del área de un cojinete.
70
Capítulo 8. Selección de soportes.
3) Cojinete del primer apoyo (tubo de bocina)
Datos:

Diámetro del eje: 661 mm

Carga estática en el apoyo: 236.01 KN  236010 N según datos
obtenidos del DTBeam
La longitud mínima, por Sociedad de Clasificación, viene dada por:
(67)
Teniendo en cuenta que el cojinete del arbotante es el que más desgaste
puede tener por el peso de la hélice, se ha redimensionado hasta 1400 mm.
Luego la presión nominal del primer apoyo será:
(68)
Se ha seleccionado el apoyo Size 61-70 (de longitud 1400 mm) del catálogo
Cedervall sterntube bearings que se muestra en el apéndice “cojinete de
bocina”.
4) Cojinete del segundo apoyo
Datos:

Diámetro del eje: 623 mm

Carga estática en el apoyo: 251.710 KN  251710 N según datos
obtenidos del DTBeam.
El fabricante, para este tipo de apoyos, proporciona la longitud del cojinete en
función del diámetro exterior del eje. Se ha seleccionado el apoyo Size 630 de
longitud 612 mm del catálogo Cedervall Intermediate Shaft Bearings que se
muestra en el apéndice “catálogo de apoyos”.
Luego la presión nominal del segundo apoyo será:
71
Capítulo 8. Selección de soportes.
(69)
5) Cojinete del tercer apoyo
Datos:

Diámetro exterior del eje: 542 mm

Carga estática en el apoyo: 144.65 KN  144650 N según datos
obtenidos del DTBeam.
El fabricante, para este tipo de apoyos, proporciona la longitud del cojinete en
función del diámetro exterior del eje. Se ha seleccionado el apoyo Size 530 de
longitud 510 mm del catálogo Cedervall Intermediate Shaft Bearings que se
muestra en el apéndice “catálogo de apoyos”.
Luego la presión nominal del tercer apoyo será:
(70)
Longitud (mm)
Presión (N/mm2)
1er Apoyo
1400
0.26
2o apoyo
612
0.66
3er apoyo
510
0.52
Sello de bocina.
Los sellos de bocina serán dos por línea de eje, uno a popa y otro a proa del
tubo de bocina. Ambos serán del fabricante Cedervall & Söner.
Ambos sellos serán Size 30, para diámetro de eje entre 650 mm y 661 mm.
Como se muestra en el catálogo del apéndice sello de bocina.
72
Capítulo 8. Selección de soportes.
73
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
El objetivo de la alineación racional es determinar, en la condición de
alineación, las cargas en los cojinetes en las situaciones más desfavorables, es
decir en lastre, a plena carga, en frio y en caliente.
La diferencia entre la carga que soporta un cojinete en frio y en caliente es
debida a las tensiones axiales en el eje debidas a la flexión así como los
diagramas de esfuerzos cortantes. Es importante definir las desalineaciones
(“offsets”) de los cojinetes respecto a la línea de referencia para acomodar las
cargas a los requisitos (máximos y mínimos) que establecen los fabricantes y
determinar si es necesario alinear los cojinetes de arbotante y bocina con
inclinación.
Las cargas en los cojinetes deben ser suficientemente positivas y no
sobrepasar los valores máximos y mínimos admisibles. Como regla general, las
variaciones de carga en los diferentes cojinetes en las diferentes condiciones
de funcionamiento (cold/warm) Y (0%MCR/100%MCR) no deben ser más del
+/-10% de la carga del cojinete en la condición de estático frío. En caso de que
no cumpla, el cojinete será desalineado positiva o negativamente para que la
carga este dentro de rango.
Los esfuerzos de flexión deben ser aceptables en todas las secciones de la
línea de ejes y el reparto de cargas adecuado en los dos cojinetes del reductor,
o en nuestro caso, la chumacera de empuje interna del motor. Hay que tener
en cuenta que este se dilatará debido al calor que se produce en el motor,
Además de las cargas en la condición de alineación, es muy importante
analizar la inclinación del cojinete de bocina de popa donde carga la hélice en
las diversas condiciones. La inclinación debe ser menor de
radianes.
74
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
Una vez obtenidas las cargas, y para corregir los valores fuera de rango, es
muy importante analizar los coeficientes de influencia en las diferentes
condiciones e ir moviendo apoyos para dar la propuesta de alineación. Se trata
de subir o bajar apoyos para que las cargas queden dentro de los márgenes
requeridos
9.1. Altura del motor.
Debido a las temperaturas que se producen dentro del motor, se producen
dilataciones en el mismo, lo que hará que el punto de salida del eje del motor,
se desalinee con respecto a la línea de referencia.
El acero se dilata 1.13 milímetros por cada 100 oC. Teniendo en cuenta, que la
distancia entre el cigüeñal del motor hasta sus apoyos es de 800 milímetros y
considerando el mismo coeficiente de dilatación para el motor que para el
acero, se llega a que la dilatación que se producirá en los motores del sistema
de transmisión es la siguiente.
(71)
Por tanto, si el motor se dilata 0.54 mm respecto a su línea de referencia, éste
será colocado 0.54 mm más bajo. Con la finalidad de que cuando funcione a
plena potencia y se dilate, esté alineado con la línea de referencia de la línea
de ejes.
9.2. Altura de los apoyos calculados con el programa DTBeam.
Debemos comprobar que la carga en los cojinetes cuando el barco está a
plena potencia y cuando está en frio estático sea inferior al +10% y mayor que
el -10%. Esta comprobación la vamos a realizar con el programa DTBeam.
Una vez calculado mediante el programa las alturas de los cojinetes, se hará
realmente, es decir, en el buque, mediante gatos de elevación y midiendo las
cargas que se producen, variando la altura de los mismos hasta que tenga un
valor de carga dentro del margen admisible.
75
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
Dado que el gato de elevación no puede colocarse en el lugar donde irá el
apoyo real, este se colocará lo más próximo posible a ese punto,
concretamente a 400 milímetros del punto donde ira colocado el apoyo real.
En el capítulo 8, vimos que las cargas en los apoyos eran las siguientes:



Apoyo bocina:
o Diámetro: 661 mm.
o Carga estática: 236.01 KN.
Primer cojinete:
o Diámetro: 623 mm.
o Carga estática: 251.71 KN.
Segundo cojinete
o Diámetro: 542 mm
o Carga estática: 144.65 KN.
Para comparar estos valores en frío estático con los valores 100%MCR
debemos conocer el empuje axial que produce la hélice.
Sabemos que la potencia es igual a fuerza por velocidad.
(72)
Si tenemos en cuenta que la velocidad de crucero son 19.5 nudos y que la
potencia que llega a la hélice es del orden del 60%, tenemos:
(73)
(74)
Según el fabricante de la hélice, el empuje se produce descentrado un 10% de
su diámetro.
El diámetro de la hélice es de 8.3 metros, por lo que el empuje se produce a
830 mm de su centro.
Para que los valores sean más precisos, se realizarán dos análisis DTBeam.
Uno de ellos considerando el primer apoyo 400 mm a proa del primer apoyo
real y el segundo apoyo en el punto donde estará el segundo apoyo real.
76
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
El segundo análisis se realizará al contrario, el primer apoyo se considerará en
su punto real, mientras que el segundo se considerará 400 mm a proa del
punto de colocación del segundo apoyo real.
Los valores máximos y mínimos permitidos en cada apoyo vienen reflejados en
“tabla 9-1”.
KN
Valor mínimo
Valor estático
Valor máximo
Apoyo bocina
212.41
236.01
259.61
Primer cojinete
226.54
251.71
276.87
Segundo cojinete
130.19
144.65
159.12
Tabla 9-1
9.2.1. Análisis de desalineación DTBeam 1.
Los valores introducidos en el programa son los mismos que en el capítulo 7,
salvo que Span 3 está desplazado, tal y como se puede ver en “ilustración 9-1”
Ilustración 9-1. Análisis DTBeam 1.
Span 3, que corresponde con el apoyo 1 de nuestra línea, está 400 mm más a
proa que Span 3 real, que es la posición del apoyo 1 de nuestra línea de ejes.
Al introducir el empuje de la hélice y analizar, obtenemos el diagrama de
momentos representado en “ilustración 9-2”)
Ilustración 9-2. Diagrama de momentos en análisis DTBeam 1.
77
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
Calculando la tensión a flexión producida por el momento máximo
comprobamos que el valor obtenido es menor al 40% del límite elástico del
material del eje (acero C45-E).
Una vez hallado el momento flector se procederá al cálculo de la tensión
a flexión:
(75)
Dónde:



Tensión a flexión (
).
= Momento flector (Nm)
Diámetro del eje = 542mm. (se toma el eje de proa, ya que es
el menor y el que más tensión a flexión soportará)
La tensión a flexión máxima que se producida será:
(76)
(77)
Queda demostrado que la tensión a flexión obtenida:
es mucho
menor que el 40% del límite elástico del material
Si analizamos las cargas en los cojinetes obtenemos los siguientes valores:



78
Apoyo bocina:
o Carga estática: 248.55 KN.
Primer cojinete:
o Carga estática: 252.22 KN.
Segundo cojinete
o Carga estática: 157.32 KN.
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
Si comprobamos estos valores con los obtenidos en frio estático observamos
que están dentro del rango permitido, por lo que no será necesario mover este
apoyo.
9.2.2. Análisis de desalineación DTBeam 2.
Los valores introducidos en el programa son los mismos que en el capítulo 7,
salvo que Span 4 está desplazado, tal y como se puede ver en “ilustración 9-3”
Ilustración 9-3. Análisis DTBeam 2.
En este caso Span 3 corresponde con el apoyo 1 de nuestra línea de ejes, sin
embargo Span 4 es el que está desplazado 400 mm a proa en este caso.
Al introducir el empuje de la hélice y analizar, obtenemos el diagrama de
momentos representado en “ilustración 9-4”.
Ilustración 9-4. Diagrama de momentos en análisis DTBeam 2.
Calculando la tensión a flexión producida por el momento máximo
comprobamos que el valor obtenido es menor al 40% del límite elástico del
material del eje (acero C45-E).
Una vez hallado el momento flector se procederá al cálculo de la tensión
a flexión:
79
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
(78)
Dónde:



Tensión a flexión (
).
= Momento flector (Nm)
Diámetro del eje = 542mm. (se toma el eje intermedio, ya que
es el menor y el que más tensión a flexión soportará)
La tensión a flexión máxima que se producida será:
(79)
(80)
Queda demostrado que la tensión a flexión obtenida:
es mucho
menor que el 40% del límite elástico del material
Si analizamos las cargas en los cojinetes obtenemos los siguientes valores:



Apoyo bocina:
o Carga estática: 236.32KN.
Primer cojinete:
o Carga estática: 252.17 KN.
Segundo cojinete
o Carga estática: 158.30 KN.
Si comprobamos estos valores con los obtenidos en frio estático observamos
que están dentro del rango permitido, por lo que no será necesario mover este
apoyo.
80
Capítulo 9. Altura de los apoyos.
9.3. Conclusión.
Según todos los cálculos, llegamos a la conclusión de que no deberá
desalinearse ningún cojinete de apoyo. El motor se bajara 0.54 mm de la línea
de referencia y el cojinete de arbotante no tendrá inclinación ya que la
inclinación de la línea en dicho cojinete es inferior a 10-3 radianes.
En el apéndice “situación de apoyos” se encuentra el plano con los apoyos
provisionales y la desviación de cada uno de ellos.
81
Capítulo 10. Instrucciones de alineación
10.1. Recomendaciones sobre alineación de la línea
de ejes.
Para realizar la alineación de la línea de ejes se necesitan los siguientes
documentos y análisis.



Disposición de línea de ejes
Análisis de dilatación del motor
Análisis de empuje de la hélice.
Se consideran tres fases para comprobar que se han alcanzado las cargas
previstas.
-
Alineación preliminar de los cojinetes de arbotante, cojinete de bocina de
popa y proa y motor.
Tests de elevación con gatos después de la botadura (para
comprobación final)
10.2. Recomendaciones de alineación del eje seco.
1.1 Fase previa a la alineación de los cojinetes de bocina consistente en el
trazado de la línea teórica.
1.2 Tareas en dique
1. Alineación de los cojinetes de arbotante y bocina conforme a las
posiciones indicadas en “tabla 10-1”. Se considerará una tolerancia de
alineación de +/-0.1 mm. Se elevarán los cojinetes la mitad de la holgura
existente con el eje.
2. No se dará una inclinación al cojinete de arbotante (cojinete del
propulsor) ya que se ha analizado la inclinación del eje en dicho cojinete
y no supera el valor de 10-3 radianes.
82
Capítulo 10. Instrucciones de alineación
3. Se verterá la resina epoxi una vez se haya comprobado la alineación.
4. Situar el eje del propulsor que se soportará mediante los dos apoyos ya
alineados.
5. Colocar el eje del propulsor en su posición longitudinal final.
6. Montar cuatro apoyos temporales para colocar los dos ejes intermedios.
Estos apoyos se alinearán como si fuesen apoyos definitivos (que luego
se retirarán)
7. Alinear los apoyos temporales y a las chumaceras de apoyo conforme a
las posiciones indicadas en la tabla siguiente. El posicionamiento de la
chumacera será en calzos provisionales.
8. Unir el eje de cola con el eje intermedio mediante la brida de unión.
9. Unir el eje intermedio con el eje de proa mediante la brida de unión y
este último con el motor.
10. Quitar los apoyos temporales del eje intermedio y el eje de proa.
11. Montar los sellos de bocina.
Posición
Cojinete
aproximada
(cuaderna)
Cojinete de arbotante
Desalineación
(positivo hacia abajo)
8
0 (sin inclinación)
Cojinete de bocina popa
17
0
Chumacera de popa
25
0
Chumacera de proa
36
0
Cojinetes del motor
51
0.54
(propulsor)
Tabla 10-1. Posicion de los apoyos
83
Capítulo 10. Instrucciones de alineación
10.3. Tareas a flote. Tests con gatos de elevación.
Las comprobaciones por medio de este sistema tan sólo se hará para las
chumaceras pero la obtención de unos resultados acordes a los cálculos nos
permite suponer una adecuada alineación de los demás cojinetes de la línea de
ejes.
Situar el gato en la siguiente posición:
Gato 1
A 400 mm a proa del centro del cojinete.
Gato 2
A 400 mm a proa del centro del cojinete.
Se debe medir cuidadosamente la posición del gato de elevación y posicionarlo
según el valor indicado.
Una vez obtenido el valor del gato, mediante el uso del factor de corrección se
puede obtener el valor real en el cojinete.
Carga
Cojinete
en el
gato
(KN)
Chumacera
1
Chumacera
2
Carga
Factor de
nominal
corrección
en el
por posición
cojinete
(KN)
Máxima
carga
Mínima carga
admisible
admisible en
en el
el cojinete
cojinete
(KN)
(KN)
255.22
0.9862
251.71
276.88
226.54
158.30
0.9137
144.65
159.12
130.18
Los valores de carga máxima y carga mínima suponen una tolerancia del 10%
con respecto al valor calculado. Cuando se sobrepase este porcentaje, es
decir, cuando la carga sea mayor o menor que el límite establecido, antes de
84
Capítulo 10. Instrucciones de alineación
realinear, se debe consultar con la Oficina Técnica ya que cada caso podrá
analizarse de manera específica.
85
Capítulo 11. Conclusión.
Capítulo 11. Conclusión.
Como conclusión de todo lo estudiando durante el proyecto llegamos a lo
siguiente.
Se instalarán dos líneas de ejes simétricas construidas en acero tipo C45-E.
Cada eje estará dividido en tres tramos unidos entre ellos por bridas
empernadas.
Las bridas tendrán un diámetro exterior de 1100 milímetros, un diámetro entre
centros de 940 milímetros y un espesor de 80 milímetros.
Los pernos utilizados para unir las bridas son pernos M80 x 6 x 300 DIN 931 –
m 8.8. cuyas características se encuentran en el apéndice “normas DIN.”
Cada tramo tendrá un diámetro diferente según las normas de la sociedad de
clasificación Lloyd’s Register. Siendo el tramo de eje de popa de 661
milímetros, el eje intermedio de 623 y el tramo de eje de proa de 542
milímetros.
La bocina será tipo autolubricada por medio de un tanque de gravedad.
Habrá dos apoyos, sin contar los de bocina y el motor, los cuales estarán
posicionados en las cuadernas 25 y 36. Los apoyos no estarán desalineados
respecto a su línea de referencia. El motor estará descentrado -0.54 milímetros
de dicha línea de referencia.
Las hélices, serán fabricadas por la empresa Wärtsilä, mientras que los apoyos
y sellos de bocina, serán fabricados por la empresa Cedervall & Söner.
Son dos líneas de eje simétricas e idénticas, por lo que las medidas serán
iguales para la línea de babor como para la de estribor.
 Distancia entre el punto de salida de la brida del motor con el punto de
colocación de la hélice = 31124 mm.
 Inclinación del eje = No tiene inclinación.
 Diámetro eje de cola = 661mm.
86
Capítulo 11. Conclusión.
 Diámetro eje intermedio = 623mm.
 Diámetro eje cola = 542mm.
 Distancia desde el final de la línea hasta el centro de gravedad de la
hélice = 905 mm.
 Separación entre el centro de gravedad de la hélice y la entrada de
bocina = 1014 mm.
 Eslora de la bocina = 6990 mm.
 Distancia entre la salida de la bocina y primera brida de unión entre
tramos = 1747 mm.
 Distancia entre la brida y el primer apoyo = 4653 mm
 Distancia entre el primer apoyo y la segunda brida de unión entre tramos
= 5382 mm.
 Distancia entre la segunda brida y el segundo apoyo = 3488 mm.
 Distancia entre el segundo apoyo y la brida de unión con el motor = 6571
mm.
Los planos definitivos de la línea de eje se encuentran en el apéndice “Perfil
línea de ejes” y “Planta línea de ejes”.
Debido a las dimensiones del formato, estos apéndices se entregarán como
documentos aparte.
87
Capítulo 12. Apéndices.
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice A. Normas de Lloyd’s Register.
■ Section 3
Design
3.1 Intermediate shafts.
3.1.1 The diameter, d, of the intermediate shaft is to be not less than
determined by the following formula:
Where
k = 1,0 for shafts with integral coupling flanges complying with 3.7 or with
shrink fit couplings, see 3.1.4
= 1,10 for shafts with keyways in tapered or cylindrical connections,
where the fillet radii in the transverse section of the bottom of the keyway are to
be not less than 0,0125d
= 1,10 for shafts with transverse or radial holes where the diameter of the
hole (dh) is not greater than 0,3d
= 1,20 for shafts with longitudinal slots, see 3.1.6
F = 95(86) for turbine installations, electric propulsion installations and oil
engine installations with slip type couplings
88
Capítulo 12. Apéndices.
= 100 (90,5) for other oil engine installations
P (H) and R are defined in Ch 1,3.3 (losses in gearboxes and bearings
are to be disregarded)
σu = specified minimum tensile strength of the shaft material, in N/mm 2
(kgf/mm2), see 2.1.3
After a length of 0,2d from the end of a keyway, transverse hole or radial
hole and 0,3d from the end of a longitudinal slot, the diameter of the shaft may
be gradually reduced to that determined with k = 1,0.
3.1.2 For shafts with design features other than stated in
3.1.1, the value of k will be specially considered.
3.1.3 The Rule diameter of the intermediate shaft for oil engines, turbines
and electric propelling motors may be reduced by 3,5 per cent for ships classed
exclusively for smooth water service, and by 1,75 per cent for ships classed
exclusively for service on the Great Lakes.
3.1.4 For shrink fit couplings k refers to the plain shaft section only.
Where shafts may experience vibratory stresses close to the permissible
stresses for continuous operation, an increase in diameter to the shrink fit
diameter is to be provided, e.g. a diameter increase of 1 to 2 per cent and a
blending radius as described in 3.8.
3.1.5 Keyways are in general not to be used in installations with a barred
speed range.
3.1.6 The application of k = 1,20 is limited to shafts with longitudinal slots
having a length of not more than 0,8d and a width of not more than 0,1d and a
diameter of central hole di of not more than 0,8d, see 3.7. The end rounding of
the slot is not to be less than half the width. An edge rounding should preferably
be avoided as this increases the stress concentration slightly. The values of c K,
see Table 8.2.1 in Pt 5, Ch 8, are valid for 1, 2 and 3 slots, i.e. with slots at 360,
180 and 120 degrees apart respectively.
3.4 Thrust shafts
89
Capítulo 12. Apéndices.
3.4.1 The diameter at the collars of the thrust shaft transmitting torque, or
in way of the axial bearing where a roller bearing is used as a thrust bearing, is
to be not less tan that required for the intermediate shaft in accordance with 3.1
with a k value of 1,10. Outside a length equal to the thrust shaft diameter from
the collars, the diameter may be tapered down to that required for the
intermediate shaft with a k value of 1,0. For the purpose of the foregoing
calculations, σu is to be taken as the minimum tensile strength of the thrust shaft
material, in N/mm2 (kgf/mm2).
3.5 Screwshafts and tube shafts
3.5.1 The diameter, dp of the screwshaft immediately forward of the
forward face of the propeller boss or, if applicable, the forward face of the
screwshaft flange, is to be not less than determined by the following formula:
where
k = 1,22 for a shaft carrying a keyless propeller fitted on a taper, or where
the propeller is attached to an integral flange, and where the shaft is fitted with a
continuous liner or is oil lubricated and provided with an approved type of oil
sealing gland
= 1,26 for a shaft carrying a keyed propeller and where the shaft is fitted
with a continuous liner or is oil lubricated and provided with an approved type of
oil sealing gland P (H) and R are defined in Ch 1,3.3, (losses in gearboxes and
bearings are to be disregarded)
σu = specified minimum tensile strength of the shaft material, in N/mm 2
(kgf/mm2) but is not to be taken as greater than 600 N/mm2 (61 kgf/mm2). See
2.1.3.
3.5.2 The diameter, dp of the screwshaft determined in accordance with
the formula in 3.5.1 is to extend over a length not less than that to the forward
90
Capítulo 12. Apéndices.
edge of the bearing immediately forward of the propeller or 2,5d p whichever is
the greater.
3.5.3 The diameter of the portion of the screwshaft and tube shaft,
forward of the length required by 3.5.2 to the forward end of the forward stern
tube seal, is to be determined in accordance with the formula in 3.5.1 with a k
value of 1,15. The change of diameter from that determined with
k = 1,22 or 1,26 to that determined with k = 1,15 should be gradual, see
3.7.
3.5.4 Screwshafts which run in sterntubes and tuve shafts may have the
diameter forward of the forward stern tube seal gradually reduced to the
diameter of the intermediate shaft. Abrupt changes in shaft section at the
screwshaft/ tube shaft to intermediate shaft couplings are to be avoided, see
3.7.
3.5.5 Unprotected screwshafts and tube shafts of corrosion-resistant
material will be specially considered.
3.5.6 For shafts of non-corrosion-resistant materials which are exposed
to sea-water, the diameter of the shaft is to be determined in accordance with
the formula in 3.5.1 with a k value of 1,26 and σu taken as 400 N/mm2 (41
kgf/mm2).
91
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice B. Propiedades del acero C45-E.
ACERO C45-E
Propiedad
mecánica
Densidad
Elasticidad
Módulo de Young
Valor
7850,00
210
2.06 x1011
Unidad de medida
Kg/m3
KN/mm2
N/m2
máximo
600
N/mm2
elástico
330
N/mm2
190.53
N/mm2
55
N/mm2
cort
cort (Limitada)
Composición
química
Símbolo químico
Porcentaje
Carbono
C
0.42-0.50
Cromo
Cr
0.40 max.
Magnesio
Mn
0.50-0.80
Molibdeno
Mo
0.10 max.
Níquel
Ni
0.40 max.
Silice
Si
0.40 max.
Cr + Ni + Mo
0.63 max.
---
92
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice C. Normas Bureau Veritas
93
Capítulo 12. Apéndices.
94
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice D. Norma DIN 931
95
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice E. Tuerca.DIN934
96
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice F. Arandela. Norma ISO 7089-UNI
6592-TE
97
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice G. Análisis DTBeam.
G.1. Graphical results.
En KN
En KNmm
En mm
98
Capítulo 12. Apéndices.
G.2. Numerical results.
99
Capítulo 12. Apéndices.
100
Capítulo 12. Apéndices.
101
Capítulo 12. Apéndices.
102
Apéndice H. Cojinete de bocina
103
Capítulo 12. Apéndices.
104
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice I. Catálogo de apoyos
105
Capítulo 12. Apéndices.
106
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice J. Sello de bocina
107
Capítulo 12. Apéndices.
108
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice K. Situación de los apoyos.
Se ha introducido un plano de perfil de una de las líneas de ejes con la
situación de los gatos de elevación y con las desviaciones de los apoyos según
la línea de referencia.
Debido a las dimensiones de este apéndice, este se ha incluido como
documento aparte.
109
Capítulo 12. Apéndices.
Apéndice L. Disposición de la línea de ejes.
Se ha añadido un plano de perfil y otro de planta de las líneas de eje.
Ambos documentos se entregan como documentos aparte debido a las
dimensiones de los mismos.
110
Capítulo 12. Apéndices.
111
Referencias bibliográficas:
 Apuntes de Diseño y cálculo de sistemas de propulsión. (Fernando de
Ory Arriaga)
 Apuntes de Proyectos de propulsión y sistemas marinos. (José Ángel
Llamas)
 Resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería. JORGE
EDUARDO SALAZAR TRUJILLO
 Hidrex magazine number 190.
 Project Guide MAN G70 GI
 Rules and Regulations for the Classification of Ships. Part 5 and
Auxiliary Machinery. (Lloyd’s Register)
 Building and operation of vibration-free propulsión plants and ships. Part
3.2 “Beams of uniform sections and uniformly distributed load”. (Bureau
Veritas)
 Rules of SKF. Pt.4 Ch.4 Sec.1 B 202
 Norma DIN 931.
 Norma DIN 934-ISO 4032
 ISO 7089 / UNI 6592 – TE
 http://www.mandieselturbo.com/
 http://www.skf.com/es/
 www.cedervall.com
 http://es.scribd.com/
 http://www.man.eu/
 www.esacademic.com
112
Referencias bibliográficas:
 www.virtual.unal.edu.com
 dc388.4shared.com
 http://www.hydrex.be/
 http://spanish.alibaba.com
113
Resúmenes. (Español e inglés)
12.2. Resumen.
En definitiva, el objeto del proyecto es el dimensionamiento y cálculo de los
diferentes elementos que integran un sistema de transmisión en un buque,
concretamente, un buque tanque de 173000 m 3, así como la selección de sus
componentes, pasando por cada uno de los elementos que componen la
transmisión, como pudiesen ser la bocina, los diferentes soportes que se
instalaran o el propio eje.
Se han instalado dos líneas de eje simétricas que moverán cada una de ellas a
una hélice de paso fijo a 66 revoluciones por minuto por medio de dos motores
lentos, (uno por línea), de 16700 KW de potencia.
Todos los cálculos necesarios se han hecho según las normas de las
sociedades de clasificación y a través de las fórmulas de resistencia de
materiales.
En primer lugar, se calculó el diámetro mínimo del eje mediante las fórmulas de
la sociedad de clasificación Lloyd’s Register, posteriormente, se hizo el cálculo
del diámetro mínimo del eje según las fórmulas de resistencia de materiales
para hacer una comparación entre los dos resultados, aunque finalmente se
tomaron los diámetros establecidos por la sociedad de clasificación. Lloyd’s
Register dice en sus normas que el eje estará dividido en tres tramos con
diámetros distintos según la distancia a la que se encuentre cada tramo de la
hélice, siendo el de mayor diámetro el tramo más próximo a la hélice. Los
tramos son los siguientes:
Tramo de eje de cola. Es el tramo que se encuentra más próximo a la hélice.
Es el que tiene mayor diámetro.
Tramo de eje intermedio. Es el que se encuentra después del eje de cola
hacia popa.
114
Resúmenes. (Español e inglés)
Tramo de eje de proa. Es el tramo más cercano al motor y más alejado de la
hélice, es el tramo de menor diámetro.
Los diámetros obtenidos según las normas de Lloyd’s Register son los
siguientes:
 Diámetro eje de cola: 661 mm.
 Diámetro eje intermedio: 623 mm.
 Diámetro eje de proa: 542 mm.
Una vez conocido el diámetro que tendrá el eje, se procederá al cálculo de la
distancia máxima entre apoyos. Para realizar este cálculo se han utilizado las
fórmulas de resistencia de materiales, aunque se ha comparado con lo
recomendado por dos sociedades de clasificación. Esta comparación se ha
realizado para ayudar al diseño, pero no certificaran el proyecto.
Las distancias máximas permitidas en el eje según los tramos son las
siguientes:
 Eje de cola (661 mm): Distancia máxima entre apoyos = 15.20 metros.
 Eje intermedio (623 mm): Distancia máxima entre apoyos = 14.76
metros.
 Eje de proa (542 mm): Distancia máxima entre apoyos = 13.69 metros.
Para unir los diferentes tramos del eje, se ha utilizado una unión por inserción
de elementos de bloqueo. Esta unión es la más empleada en la industria naval.
Consiste en dos bridas enfrentadas a las que se practican taladros pasantes
donde se insertan pernos que actuarán como elementos de bloqueo.
El diámetro exterior de la brida, el espesor, el diámetro entre centros, número y
diámetro de pernos en cada una de las bridas que tiene el eje deben ser
calculados.
Cada línea de eje tiene tres bridas, dos bridas idénticas para unir los tramos de
eje de cola con eje intermedio y eje intermedio con eje de proa y otra brida que
une el eje con el volante del motor.
Las bridas que unen los tramos tienen las siguientes características:




Diámetro exterior: 1100 mm.
Diámetro entre centros: 980 mm.
Espesor de la brida: 80 mm.
Número de pernos: 16
115
Resúmenes. (Español e inglés)
Los pernos utilizados para unir las bridas serán pernos M80 x 6 x 300 DIN 931
– m 8.8 los cuales son pernos de cabeza hexagonal cuyas características son
las siguientes:





Métrica: 80 mm.
Paso: 6 mm.
Longitud: 300 mm.
Norma que lo regula: DIN931
Calidad: 8.8.
Las tuercas empleadas y las arandelas también han sido calculadas e irán
acordes con las dimensiones de los pernos y el espesor de la brida.
La brida que une la línea de eje con el volante del motor tiene las siguientes
características:





Diámetro exterior: 1400 mm.
Diámetro entre centros: 1200 mm.
Espesor de la brida: 80 mm.
Numero de pernos: 12
Métrica de los pernos: 80 mm.
Para esta unión se han utilizado pernos similares, salvo que la longitud es de
250 mm. y no de 300 mm. como en el caso anterior.
Tras haber calculado las características de las bridas de unión, el diámetro del
eje y la distancia máxima entre apoyos, es necesario comprobar que las
deformaciones producidas en la línea están dentro
de margen. Esto se
comprueba a través del programa DTBeam.
Por la posición del motor y de la hélice tenemos que la longitud total del eje es
de 31124 mm y que la entrada del eje en el barco a través de la bocina se hace
a 1014 mm desde la hélice hacia proa, además, también hay que tener en
cuenta que las distancias entre varengas, son de 800 mm.
Por tanto, los apoyos, deberán ser ubicados valorando todos estos factores, el
apoyo de bocina se considera en el centro de la misma y está obligado en su
posición, por lo que los demás apoyos se colocarán de manera que no
sobrepasen la distancia calculada anteriormente según el tramo en el que se
encuentre, siempre situados sobre una varenga e intentando que la distancia
entre ellos y el motor sea similar.
116
Resúmenes. (Español e inglés)
Finalmente se colocan dos apoyos. Uno sobre la varenga 25 y otro sobre la
varenga 36. Además, el eje estará apoyado en la bocina y evidentemente
empotrado en el volante del motor.
Con el programa se analiza el comportamiento de la línea según la posición
que le hemos dado a los apoyos, teniendo en cuenta todos los pesos que se
encuentran en el eje de transmisión.
Con los valores y graficas obtenidos con el programa, se comprobó que los
cálculos realizados son correctos y que las deformaciones que se producirán
en la línea de transmisión están dentro de tolerancias.
Después de comprobar que los cálculos realizados hasta el momento son
correctos y que la línea de eje se va a comportar adecuadamente sin que se
produzcan deformaciones peligrosas, es necesario escoger los apoyos donde
reposara la línea calculada.
Se instalaran cojinetes de fricción de metal blanco fabricados por la empresa
Cedervall & Söner.
 Para el cojinete de bocina se ha escogido el apoyo Size 61-70 (de
longitud 1400 mm) del catálogo Cedervall sterntube bearings.
 Para el apoyo más cercano a la bocina se ha seleccionado el apoyo Size
630 de longitud 612 mm del catálogo Cedervall Intermediate Shaft
Bearings
 Para el otro apoyo se ha seleccionado el apoyo Size 530 de longitud 510
mm del catálogo Cedervall Intermediate Shaft Bearings.
Por último, hay que analizar si es necesario subir o bajar los apoyos del eje y
del motor, además de si es necesario o no, dar inclinación al cojinete de
arbotante.
Esto es necesario debido al cambio de carga que soportan los cojinetes según
el estado del barco, frio estático, a plena potencia, en lastre o plena carga. Es
necesario adaptar la posición del apoyo para que no se produzcan situaciones
de deformación indeseadas.
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Resúmenes. (Español e inglés)
Tras hacer el estudio se llegó a la conclusión de que no era necesario mover
los apoyos ni dar inclinación al cojinete de arbotante. Solo se bajó el motor 0.54
milímetros de la línea de referencia.
118
Resúmenes. (Español e inglés)
119
Resúmenes. (Español e inglés)
12.3. Summary
The purpose of the project is the dimensioning and calculation of the different
elements of a vessel transmission system, in this concrete case a tanker vessel
with load capacity for 173,000 m3 besides the selection of every element of the
transmission, as well as the sterntube, the different supports will be installed in
the shaft line or the shaft line.
Two symmetrical shaft lines are installed in the vessel. Each of them will move
a fixed pitch propeller at 66 rpm because of two slow engine (one per line) of
16,700 KW power.
All necessary calculations have been made according to the classification
societies rules and through formulas of materials resistance.
In the first place, the minimum diameter shaft line was calculated using the
classification society Lloyd's Register rules, in the second place I have done
again the calculation of the minimum diameter shaft line diameter, but in this
case, according to the materials resistance. A comparison was made between
the two results. Finally the diameter determined was the recommended by
Lloyd's Register who said in its rules that the shaft is divided into three sections
with different diameters. The different diameters depending on the distance that
each section with the propeller, the larger diameter is the nearest to propeller.
The sections are:

Diameter of propeller shaft section: 661 mm.

Diameter of Intermediate section: 623 mm.

Diameter of fore shaft section: 542 mm.
Once known the diameter of the shaft line it is necessary to know the maximum
allowable distance between supports. In order to perform this calculation were
used the materials resistance formulas, although it has been compared to the
recommended for two classification societies. This comparison has been made
to help the design, but they won´t certificate the project
120
Resúmenes. (Español e inglés)
The maximum allowable distances bet varies according to the sections of the
shaft line are:
 Propeller Shaft section (661 mm): maximum distance among supports
= 15.20 meters.
 Intermediate Shaft section (623 mm): maximum distance among
supports = 14.76 meters.
 Fore shaft section (542 mm): maximum distance among supports =
13.69 meters.
To unite the different sections of the shaft line, we have used a union by locking
elements. This union is the most used in the shipbuilding industry.
It consists of two flanges, one in front of another joined by bolts, which function
as locking elements.
The outside diameter of the flange, the thickness, diameter between centers,
number and diameter of bolts in each of the flanges of the shaft line must be
calculated.
Each line shaft has three flanges, two of them are identical, which join the
sections of the propeller shaft section with the intermediate shaft section and
the intermediate shaft section with the fore shaft section. The other flange will
join the shaft line with the flywheel.
The flanges connecting the sections have the following characteristics:
 Outside diameter: 1100 mm.
 Diameter between centers: 980 mm.
 Flange thickness: 80 mm.
 Number of bolts: 16
The bolts used to join the flange are M80 x 6 x 300 DIN 931 - 8.8 m which are
hex head bolts whose characteristics are:
 Metric: 80 mm.
 Pitch: 6 mm.
 Length: 300 mm.
 Rule that regulates it: DIN931
 Quality: 8.8.
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Resúmenes. (Español e inglés)
Nuts and washers used have also been calculated and will chords with the size
of the bolts and flange thickness.
The flange, which connects the fore shaft section to the flywheel has the
following characteristics:
 Outside diameter: 1400 mm.
 Diameter between centers: 1200 mm.
 Flange thickness: 80 mm.
 Number of bolts: 12
 Metric bolts: 80 mm.
To this flange, the bolts used are similar to the bolts used in the other flange,
except for the length, which is 250 mm. and not 300 mm. as in the previous
case.
After having calculated the characteristics of joint flanges, the diameter shaft
and the maximum distance among supports, is necessary verify that the
distortion produced in the shaft line are within tolerance. This is verified through
DTBeam program.
Because of the engine and propeller position we have a total shaft length of
31124 mm. The shaft entrance on the ship through the sterntube is to1014 mm
from the propeller to the bow of the vessel. We also must take in mind that the
frame spaces are of 800 mm.
Therefore, the supports must be placed according to all these factors, the
sterntube support is considered in the center of it and it is obliged in this
position, so that the other supports are placed so as not to exceed the distance
previously obtained depending on the section, always situated on a frame and
trying that the distance between them and the engine is similar.
Finally two supports are placed. One on the frame 25 and the other on the
frame 36. In addition, the shaft line will be supported on the sterntube and,
obviously, embedded in the flywheel.
With the program we can analyze the behavior of the shaft line according to the
position that we have given to the support, taking into account all the weights to
the shaft.
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Resúmenes. (Español e inglés)
Evaluating the values and graphs obtained with the program, we concluded that
the calculations are correct and that the deformations that will occur in the
transmission line will be within tolerances.
Friction bearings manufactured with white metal by Cedervall & Söner be
installed in the shaft line.
For sterntube bearing support we have chosen Size 61-70 (length 1400 mm) of
the Cedervall sterntube bearings catalogue.
For the nearest support to sterntube we have selected a support 630 Size and
612 mm of the Cedervall Intermediate Shaft Bearings catalogue.
For the other support we have selected the support Size 510 and length 530
mm of the Cedervall Intermediate Shaft Bearings catalogue.
Finally, we must consider whether is necessary raise or lower the supports shaft
and the engine supports. In addition, we must consider whether it is necessary
or not, to inclination the flying buttress bearing.
This is necessary due to the change of burden on the bearings depending on
the state of the ship, (static cold, full power, full load or in ballast). So it is
necessary to adjust the position of the support so that not to occur unwanted
deformation.
After the study it that it was not necessary to move the supports and is not
necessary the inclination in the flying buttress bearing. The engine is lowered
0.54 mm.
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