Taller No 4 - Universidad Tecnológica de Pereira

Taller 4 para el curso Mecánica II. Pág. 1 de 7
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
Taller No 4

-
Curso: Mecánica II
Grupo:
Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. – No se debe entregar, es solo para que usted
aplique lo aprendido en clase.
1.
(H13 16.9) El eje vertical de un molino de viento consiste de dos álabes
que tienen una forma parabólica. Si los álabes están inicialmente en reposo y
empiezan a rotar con una aceleración angular constante de αc = 0,5 rad/s2,
determine la magnitud de la velocidad y la aceleración de los puntos A y B del
álabe después de que este ha rotado dos revoluciones.
R : a) vA = 70,9 ft/s
vB = 35,4ft/s aA = 252 ft/s2
aB = 126 ft/s2
2.
(H13 16.17) Iniciando a (wA)0 = 3 rad/s, cuando θ = 0 y s = 0, se le
imprime una aceleración angular a la polea de α = (0,6θ) rad/s2. Donde θ está
en radianes. Determine la velocidad del bloque B cuando este ha alcanzado una
altura s = 0,5 m. D está unido a la polea C y rota con ella.
R : a)
vB = 0,394 m/s
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3.
(H13 16.20) En la figura se muestra esquemáticamente la
operación de la “reversa” de la transmisión de un automóvil. Si la
velocidad angular del eje G es de 60 rad/s, Determine la velocidad
angular del eje H.
R : a)
wH = 126 rad/s
4.
(Bd 17.40) La barra AB rota a 10 rad/s según se muestra.
Determine la velocidad la velocidad del punto E.
a.
b.
Resuelva utilizando ecuaciones vectoriales.
Resuelva utilizando CIR.
R : a) vE = -12250 j (mm/s)
5.
(Bd 17.43) El elemento horizontal ADE que soporta la
cuchara es estacionario. Si el eslabón BD está rotando en sentido
horario a 1 rad/s. Cuál es la velocidad angular de la cuchara?
a.
b.
Resuelva utilizando ecuaciones vectoriales.
Resuelva utilizando CIR.
R: wCE = -1,47 rad/s
6.
(Bd 17.49) Si wAB = 2 rad/s y wBC = 4 rad/s. Cuál es la
velocidad del punto C?
R: vC = -9,81i – 3,20j (m/s)
7.
(Bd 17.52) El mecanismo de la
dirección de un carro se muestra en la
figura. El elemento DE rota alrededor del
punto fijo E, el disco de freno derecho
está unido rígidamente al elemento DE.
La barra de unión CD está pinada en C y
D. En el instante mostrado la biela AB
tiene una velocidad angular de 1 rad/s en
sentido anti horario. Cuál es la velocidad
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angular del disco de freno de la derecha?
R:a) wdisco = wDE = 0,832 rad/s antihorario
8.
(Bd 17.56) El eslabón AB del brazo del robot está
rotando a 2 rad/s en dirección anti horaria, el eslabón BC está
rotando a 3 rad/s en sentido horario y el eslabón CD está rotando
a 4 rad/s en sentido anti horario. Cuál es la velocidad del punto
D?
a.
b.
Resuelva utilizando ecuaciones vectoriales.
Resuelva utilizando CIR.
R: a) vD = -0,557i + 0,815j (m/s)
9.
(Bd 17.61) El dispositivo mostrado es utilizado en la industria
de los semiconductores para brillar chips. Los chips son colocados en las
caras de los portadores (carriers). Los anillos exterior e interior son
entonces rotados produciendo que los chips roten contra una superficie
abrasiva. Si el anillo exterior rota a 5 rpm en dirección horaria y usted
desea que los centros de los portadores permanezcan estacionarios
durante el proceso de pulido. Cuál es la velocidad angular necesaria en
el anillo interno?
a.
b.
Resuelva utilizando ecuaciones vectoriales.
Resuelva utilizando CIR.
R: wi = 8,33 rpm
10.
(Bd 17.62) La corona interna está fija y el piñón hub y el
planetario giran juntos. La barra de conexión rota en sentido anti horario
a 60 rpm. Determine la velocidad angular del sol y la magnitud de la
velocidad del punto A.
R: wsol = 52,06 rad/s vA = 6206 mm/s
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11.
(Bd 17.63) El piñón grande está fijo. La barra AB tiene
una velocidad angular de 2 rad/s en sentido anti horario. Cuál es
la velocidad angular de las barras CD y DE?
a.
b.
Resuelva utilizando ecuaciones vectoriales.
Resuelva utilizando CIR.
R: wDE = 2 rad/s ,
wCD = -3 rad/s
12.
(Bd 17.92) Si θ = 45º y el cilindro P se mueve hacia la
derecha con velocidad constante de 2 m/s, cual es la aceleración
angular de las barras OQ y PQ.
R: αOQ = 1,39 rad/s2 horario
αPQ = 1,39 rad/s2 anti horario
13.
(Bd 17.101) Si wAB = 2 rad/s, αAB = 2 rad/s2, wBC = -1 rad/s,
y αBC = -4 rad/s2, Cual es la aceleración del punto C?
R: aC = -24,1i – 18,3j (m/s2)
14.
(Bd 17.103) El mecanismo de la
dirección de un carro se muestra en la
figura. El elemento DE rota alrededor del
punto fijo E, el disco de freno derecho
está unido rígidamente al elemento DE.
La barra de unión CD está pinada en C y
D. En el instante mostrado la biela AB
tiene una velocidad angular de 1 rad/s en
sentido anti horario y una aceleración
angular de 2 rad/s2 en sentido horario.
Cuál es la aceleración angular del disco
de freno de la derecha?
R:a) αdisco = αDE = 1,98 rad/s2 horario
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15.
(Bd 17.110) Si el brazo AB tiene una velocidad angular constante
de 0,8 rad/s en sentido horario y usted desea que el brazo CD permanezca
vertical y que la pieza D tenga una velocidad vD = 1,0i (m/s) y aceleración
cero. Cuáles deben ser la velocidad angular y la aceleración angular de los
brazos AB y BC?
R: wAB = -3,55 rad/s
wBC = 2,36 rad/s
αAB = -12,1 rad/s2
αBC = 16,5 rad/s2
16.
(Bd 17.113) El elemento horizontal ADE que soporta la
cuchara es estacionario. Si el eslabón BD está rotando en sentido
horario a 1 rad/s y tiene una aceleración angular de 2 rad/s2 en
sentido anti horario, cuál es la aceleración angular de la cuchara?
R: αCE = 4,04 rad/s2
17.
(Bd 17.114) La corona interna está fija y el piñón hub y el
planetario giran juntos. La barra de conexión tiene una aceleración
angular de 10 rad/s2 en sentido anti horario. Determine la aceleración
angular del sol y el planetario.
R: αsol = 82,9 rad/s2
αp = -41,4 rad/s2
18.
(Bd 17.116 El piñón grande está fijo. La barra AB tiene una
velocidad angular de 2 rad/s y una aceleración angular de 4 rad/s2 en
sentido anti horario. Determine la aceleración angular de las barras
CD y DE?
R: αDE = 31,1 rad/s2 ,
αCD = -26,5 rad/s2
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19.
(H13 16.123) La polea A rota con las velocidades y
aceleraciones mostradas. Determine la aceleración del bloque E en el
instante mostrado.
R: aE = 0,0714 m/s2 hacia arriba
20.
(Bd 17.21) La barra AC tiene una velocidad angular de 2 rad/s en
sentido anti horario y decrece a 4 rad/s2. El pin en C se desliza en la ranura de la
barra BD.
a)
Determine la velocidad angular de la barra BD y la velocidad del pin
relativo a la ranura.
b) Determine la aceleración angular de la barra BD y la aceleración del pin
relativo a la ranura.
R: wBD = 2 rad/s vCrel = 14 in/s
αBD = -11 rad/s2
aCrel = -28 in/s2
21.
(Bd 17.126) El actuador hidráulico BC de la grúa se está
extendiendo a una velocidad constante de 0,2 m/s. en el instante
mostrado, cual es la velocidad angular del brazo AD?
R: wAD = 0,0972 rad/s
anti horario
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22.
(Bd 17.131) La camisa en A se desliza hacia arriba a una
velocidad de 10 m/s. la barra AC se desliza a través de la camisa en B.
Determine la aceleración angular de la barra AC y la razón de cambio
de la velocidad a la que la barra se desliza relativa a la camisa en B.
R: αAC = -86,6 rad/s2 en sentido horario
aArel = 75 m/s2
hacia A
23.
(Bd 17.135) La velocidad angular de la cuchara es 1 rad/s
en sentido horario y su aceleración angular es cero. Determine la
razón de cambio de la razón a la que el actuador hidráulico AB se
está extendiendo.
R: aBrel = 0,0038 rad/2
24.
(H13 16.143) La clavija B sobre el piñón puede
deslizar a lo largo de la ranura del brazo AB. El centro O del
piñón se mueve con velocidad y aceleración mostradas,
determine la velocidad y la aceleración angular del brazo en
este instante.
R: wAB = 5 rad/s
αAB = 2,5 rad/s2
25.
(Bd 16.35) La barra BC rota con una velocidad angular
constante de 2 rad/s en sentido anti horario. Un pin en B se deliza en
una ranura circular sobre la placa. Determine la aceleración angular de
la placa.
R:αAB = -20 rad/s2
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