2014 Building Vocabulary

Desarrollando el lenguaje de matemáticas de los estudiantes
Estudiantes que dominan las matemáticas se comunican con precisión, participando en discusiones acerca de su
razonamiento usando lenguaje matemático adecuado. Los términos que los estudiantes deben aprender a utilizar en cada
grado serán cada vez más precisos y se incluyen en este documento.
Las matemáticas pueden ser pensadas como un lenguaje que debe ser significativo si los estudiantes deben comunicarse
matemáticamente y aplicar productivamente las matemáticas. La comunicación juega un papel importante en ayudar a los
niños a construir vínculos entre sus nociones intuitivas, formales y el lenguaje abstracto y el simbolismo de las matemáticas;
también desempeña un papel clave en ayudar a los niños a hacer conexiones importantes entre las representaciones físicas,
pictóricas, gráficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas.
Plan de estudios y estándares de evaluación para la escuela de matemáticas, el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (p. 26)
Vocabulario matemático sin embargo no debe enseñarse de forma aislada, donde no tenga sentido y sólo se memorice. La
investigación nos dice que la memorización sin sentido no se conserva, ni va a ayudar a construir el conocimiento profundo
del contenido matemático. A los estudiantes se les debe ofrecer oportunidades adecuadas para desarrollar el vocabulario de
manera significativa, como exploraciones y experiencias matemáticas. Los estudiantes deben sumergirse en el lenguaje
matemático a medida que experimentan tareas de alto nivel ricas. A medida que el estudiante comunica sus pensamientos,
ideas, y justifica la razonabilidad de sus soluciones, el lenguaje matemático comenzará a evolucionar. Luego el estudiante
construirá la comprensión profunda necesaria, con el vocabulario y contenido matemático para darles la posibilidad de tener
éxito en matemáticas.
Preguntas o comentarios por favor póngase en contacto con: [email protected] o [email protected]
Kindergarten
Operaciones y
Contar y cardinalidad
Pensamiento
algebraico
Saber los nombres de los
Entender la suma
números y la secuencia de
como colocar juntos
los mismos.
y adicionar a, y
Presentar las palabras escritas entender la resta
para los números cero, uno,
como descomponer y
dos ... diez (estudiantes no son tomar de.
responsables de poder leer
unir, poner juntos,
estas palabras, pero se le
sumar, añadir a,
presentarán)
separar, restar, restar,
descomponer, y tomar
Conozcer los dígitos y contar de, misma cantidad
oralmente hasta cien
que, igual, menor que,
mayor que, total,
Contar para decir el número contar
de objetos.
número, cero, uno,
dos…trece, catorce
…diecinueve
¿Cuántos? Contarlos
Comparar números.
Mayor que, más,
Menor que, menos
Igual a, misma cantidad que,
comparar
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
Números y
operaciones en base
diez
Trabajar con
números del 11–19
para ganar
fundaciones para
valor posicional.
Unos - unidades,
números, lo que
sobra
(Conocer dígitos y
reconocer palabras
de números cuando
se le habla de forma
oral hasta el veinte)
Medición y datos
Geometría
Describir y comparar
atributos medibles.
comparar, atributo,
longitud, peso, pesado
(más pesado), liviano
(más liviano), largo (más
largo), grande, pequeño
(más pequeño), más de,
menos de, alto (más
alto), corto (más corto)
Clasificar objetos y
contar el número de
objetos en cada
categoría.
comparar, ordenar,
categoría,
palabras de los colores
(azul, verde, rojo, etc.),
palabras descriptivas
(pequeño, grande,
áspero, liso, desigual,
redondo, plano, etc.),
más, menos, la misma
cantidad
Identificar y describir
figuras.
Cuadrado, círculo,
triángulo, rectángulo,
hexágono, cubos, conos,
cilindros, esfera, plana,
sólida, lado, esquina,
ángulo, borde, cara,
Arriba, abajo, delante,
detrás, al lado, mismo,
diferente, líneas rectas,
líneas curvas
Analizar, comparar,
crear, y componer
figuras.
comparar, componer,
atributos, lados, vértices
/ esquinas, vértice, dos y
tres dimensiones, igual,
diferente
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014
Primer grado
Operaciones y pensamiento
algebraico
Representar y resolver problemas
que involucran suma y resta.
sumar, sumar a, tomando de,
colocando juntos, comparar,
desconocido, suma, menor que, igual
a, menos, restar, la misma cantidad
que, contando, formando diez,
dobles, ecuación
Comprender y aplicar las
propiedades de las operaciones y
la relación entre la suma y la resta.
sumar, restar, sumando desconocido,
orden, primero, segundo,
Sumar y resta hasta el 20.
sumar, colocando juntos, sumar a,
contando en, formando diez, restar,
descomponer, tomando de,
equivalente, suma, desconocido,
igual, ecuación, contando todo,
contar desde, contando hacia atrás
Trabajar con ecuaciones de suma
y resta.
ecuación, igual, la misma cantidad /
cantidad como, verdadero, falso,
sumar, colocar juntos, sumar a,
contando desde, formando diez,
restar, descomponer, tomando de,
suma, desconocido
Número y operaciones en base
diez
Extender la secuencia de conteo
número, cero, uno, dos ... trece,
catorce ... diecinueve ... ciento
veinte
Entender el valor posicional.
unidades, decenas, unir, sobras,
sencillos, grupos, comparar,
mayor que, menor que, igual a, ‹,
›, =
Usar el entendimiento del valor
posicional y las propiedades de
la suma y la resta.
unidades, decenas, sumar, restar,
razón, más, menos
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
Medición y datos
Geometría
Medir longitudes de manera
indirecta y mediante la iteración
unidades de longitud.
comparar, medir, orden, longitud,
altura, más, menos, más largo que,
más corto que, primero, segundo,
tercero, brecha, superposición,
acerca, un poco menos que, un
poco más que
Decir y escribir la hora.
tiempo/hora, hora, media hora,
aproximadamente, en punto,
pasado, reloj análogo, reloj digital
Representar e interpretar datos.
datos, cuántos más, cuántos
menos, menos, igual, diferente,
categoría, pregunta, recoger
Razonar con las
figuras y sus
atributos.
figura, cerrada,
abierta, lado,
atributo, rasgo, dos
dimensiones,
rectángulo,
cuadrado, trapecio,
triángulo, medio
círculo, y cuarto de
círculo, tres
dimensiones, cubo
rectangular prisma,
cono, prisma,
cilindro, partición,
partes iguales,
mitades, cuartos,
mitad de, cuarto de
De los grados
anteriores: círculo,
rectángulo,
hexágono, esfera
Del grado anterior:
círculo, hexágono,
cubo, cono, cilindro,
esfera
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014
Segundo grado
Operaciones y
pensamiento algebraico
Número y operaciones en
base diez
Representar y resolver
problemas que involucran
suma y resta.
sumar, restar, más, menos,
igual, ecuación, colocando
juntos, tomando de,
descomponer, sumando,
comparar, desconocido
Sumar y restar dentro del
20.
sumar, restar, suma, más,
menos, igual, ecuación,
colocando juntos, tomando
de, descomponer, sumando
Trabajar con grupos iguales
de objetos para obtener
bases para la multiplicación.
par, impar, fila, columna,
matriz rectangular, igual,
sumando, ecuación, suma
Entendiendo el valor
posicional.
cientos, decenas, unos, contar
salteado, base diez, nombres de
los números hasta el 1,000 (por
ejemplo, uno, dos, treinta, etc.),
forma expandida, mayor que
(>), menor que (<), igual a (=),
digito, comparar
Usar el entendimiento del
valor posicional y las
propiedades de las
operaciones de suma y resta.
fluidez, componer,
descomponer, valor posicional,
dígitos, diez más, diez menos,
cien más, cien menos, sumar,
restar, suma, igual
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
Medición y datos
Geometría
Medir y estimar longitudes en unidades
estándar.
aproximadamente, un poco menos que, un poco más
que, más largo, más corto, medida, unidades
estándares, unidades, uso común, métrica, pulgada,
pie, centímetro, herramientas, regla, metro,
centímetro, regla, vara de yarda, vara de medir,
cinta de medir, estimar, sumas, diferencias
Relacionar suma y resta a la longitud.
pulgada, pie, yarda, centímetro, metro, regla, vara
de yarda, vara de medir, cinta de medir, estimar,
longitud, ecuación, línea numérica, igualmente
espaciados, punto, suma, resta, desconocido, sumas,
diferencias, medida, unidades estándar, uso común,
métricas, unidades, sumas, diferencias
Trabajar con hora y dinero.
tiempo/hora, palito de la hora, minutero, hora,
minuto, a. m., p. m., en punto, múltiplos de 5 (por
ejemplo, cinco, diez, quince, etc.), reloj análogo,
reloj digital, un cuarto para, un cuarto después,
medio hora pasada las, cuarto de hora, media hora,
treinta minutos antes, 30 minutos después, 30
minutos para, 30 minutos pasado las
quarter, dime, nickel, dólar, centavo(s), $, ¢, cara,
sello
Representar e interpretar datos.
recopilar, organizar, desplegar, mostrar, datos,
atributo, organizar, gráfico de puntos, gráfico de
imagen, gráfico de barras, pregunta, categoría,
cuadro, tabla, más, menos, más que, menos que,
aproximadamente, igual, diferente, medida,
pulgadas , pie, yarda, centímetro, metro, longitud
Razonar con figuras y
sus atributos.
atributo, característica,
ángulo, lado, triángulo,
cuadrilátero, cuadrado,
rectángulo, trapecio,
pentágono, hexágono,
cubo, cara, borde,
vértice, superficie,
figura, forma, cerrado,
abierto, partición, igual
tamaño, partes iguales,
mitad, mitades, tercios,
la mitad de, un tercio
de, entero, dos mitades,
tres tercios, cuatro
cuartos, filas, columnas
De los grados
anteriores: círculo,
cuadrado, esfera,
semicírculo, cuarto de
círculo, cono, prisma,
cilindro, trapecio
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014
Tercer grado
Operaciones y pensamiento
algebraico
Representar y resolver problemas
que involucran multiplicación y
división.
operaciones, multiplicación, división,
factor, producto, cociente, se repartió
por igual, a partes iguales, número de
grupos, número en los grupos, matriz,
ecuación, desconocido, expresión
Entender las propiedades de la
multiplicación y la relación entre la
multiplicación y la división.
operación, multiplicar, dividir, factor,
producto, cociente, dividendo, divisor,
estrategias, desconocido, (propiedades)
-reglas sobre cómo funcionan los
números
Multiplicar y dividir entre 100.
operación, multiplicar, dividir, factor,
producto, cociente, desconocido,
estrategias, razonabilidad, cálculo
mental, propiedad
Resolver problemas relacionados con
las cuatro operaciones, e identificar y
explicar los patrones en la aritmética.
operación, multiplicar, dividir, factor,
producto, cociente, restar, sumar,
sumando, suma, diferencia, ecuación,
expresión, desconocido, estrategias,
razonabilidad, cálculo mental,
estimación, redondeo, patrones,
(propiedades) -Reglas sobre cómo
funcionan los números, tabla de entrada
y salidas
Números y
operaciones
en base diez
Números y
operaciones Fracciones
Usar el
entendimiento
del valor
posicional y
propiedades de
las operaciones
para realizar
operaciones
aritméticas de
varios dígitos.
valor posicional,
ronda, adición,
sumar,
sumando, suma,
resta, restar,
diferencia,
estrategias,
(propiedades) Reglas sobre
cómo funcionan
los números
Desarrollar un
entendimiento
de las
fracciones
como números.
partición, se
repartió, a partes
iguales,
fracción, misma
distancia
(intervalos),
equivalentes,
equivalencia,
razonable,
denominador,
numerador,
comparación,
comparar, ‹, ›, =
, justificar,
desigualdad
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
Medición y datos
Geometría
Resolver problemas que involucran la
medición y estimación de intervalos
de tiempo, volúmenes de líquidos y
masas de objetos.
estimar, tiempo/hora, intervalos de
tiempo, a. m., p. m., reloj digital, reloj
analógico, minutos, horas, tiempo
transcurrido, medida, volumen líquido,
masa, unidades estándar, métrica,
gramo (g), kilogramo (kg), litro (L),
mililitro (mL)
Representar e interpretar datos.
escala, gráfico de dibujo a escala,
gráfico de barras a escala, gráfico de
puntos, datos
Medida geométrica: entender los
conceptos de área y relacionar el área
a la multiplicación y división.
atributo, área, unidad cuadrada, figura
plana, brecha, sobreponer, cm cuadrado,
m cuadrado, pulgada cuadrada, pies
cuadrados, unidades no estándar,
proceso de subdividir/ cuadricula,
longitud del lado, descomponer
Medida geométrica: reconocer el
perímetro como un atributo de
figuras planas y distinguir entre
medidas lineales y de área.
atributo, perímetro, figura plana, lineal,
área, polígono, longitud de un lado
Razonar con figuras y
sus atributos.
atributos, propiedades,
cuadrilátero, figura
abierto, figura cerrada,
tres lados, 2
dimensiones, 3
dimensiones, rombos,
rectángulos y cuadrados
son subcategorías de
cuadriláteros, cubos,
conos, cilindros y
prismas rectangulares
son subcategorías de
figuras de 3
dimensiones formas:
polígono, rombo,
rectángulo, cuadrado,
partición, fracción
unitaria, cometa,
ejemplo y no ejemplo
de paralelogramo
De los grados
anteriores: triángulo,
cuadrilátero, pentágono,
hexágono, cubo,
trapecio, mitad / cuarto
de círculo, círculo,
cono, cilindro, esfera,
lados, vértices, ángulos
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014
Cuarto grado
Operaciones y
pensamiento
algebraico
Usar las cuatro
operaciones con
números enteros para
resolver problemas.
multiplicación /
multiplicar, división /
dividir, dividendo,
divisor, sumar / suma,
restar / resta,
ecuaciones,
desconocido, residuo,
razonabilidad, cálculo
menta l, estimación,
redondeo
Familiarizarse con
factores y múltiplos.
multiplicación /
multiplicar, división /
dividir, pares de
factores, factor,
múltiplo, número
primo, número
compuesto
Generar y analizar
patrones.
patrones (números o
figuras), regla de
patrón
Números y
operaciones en
base diez
Números y operaciones Fracciones
Medición y datos
Geometría
Generalizar el
Extender el entendimiento de
Resolver problemas que involucran
Dibujar e identificar
entendimiento
equivalencia y orden de
medición y conversión de las
líneas y ángulos, y
del valor
fracciones.
mediciones de una unidad más grande clasificar figuras por las
partición, se repartió, fracción,
posicional para
a una unidad más pequeña.
propiedades de sus
unidad de fracción, equivalente,
medida, métrica, de uso común,
entender
líneas y ángulos.
convertir / conversión, tamaño relativo,
clasificar figuras,
números enteros expresión, múltiplo, razón,
volumen líquido, masa, longitud,
propiedades (atributos,
de varios dígitos. denominador, numerador,
valor posicional,
comparación / comparar, ‹, ›, =,
distancia, kilómetro (km), metro (m),
características),
mayor que, menor fracción de medición
centímetro (cm), kilogramo (kg), gramo
características definidas y
que, igual a, ‹, ›,
(g), litro (L), mililitro (mL), pulgada (in), no definidas, punto, línea,
Construir fracciones con
=,
unidades de fracciones, usando pie (ft), yarda (yd), milla (mi), onza (oz), segmento de línea, rayo,
comparaciones/co y extendiendo el conocimiento
libra (lb), taza (c), pinta (pt), cuarto (qt), ángulo, vértice / vértices,
mparar,
galón (gal), tiempo/hora, a. m., p. m.,
ángulo recto, agudo,
ganado anteriormente en
redondear,
sentido
de
las
manecillas
del
reloj,
obtuso, perpendicular,
números enteros.
desigualdad,
operaciones, sumar/unir,
sentido contrario de las manecillas del
paralelo, triángulo recto,
expresión
restar/separar, fracción, unidad
reloj, hora, minuto, segundo,
triángulo isósceles,
de fracción, equivalente,
equivalente, operaciones, sumar, restar,
triángulo equilátero,
Usar el
múltiplo, razón, denominador,
multiplicar, dividir, fracciones,
triángulo escaleno, eje de
entendimiento
numerador, descomponer,
decimales, área, perímetro
simetría, figuras
del valor
números
simétricas, dos
posicional y
Representar e interpretar datos.
mezclados,(propiedades)-reglas
dato, gráfico de puntos, longitud,
dimensiones, regulares e
propiedades de
sobre cómo funcionan los
fracciones,
irregulares
las operaciones
números, multiplicar, múltiple
De los grados anteriores:
para realizar
Medida geométrica: entendiendo
polígono, rombo,
aritmética con
Entendiendo notación decimal
conceptos de ángulos y midiendo
rectángulo, cuadrado,
números de
para fracciones, y comparar
ángulos.
medida, punto, punto final, figuras
triángulo, cuadrilátero,
varios dígitos.
decimales con fracciones.
sumar, sumando, suma,
fracción,
resta, diferencia,
numerador,ecuación, estrategias,
geométricas,
(propiedades)
rayo, ángulo,
-Reglascírculo,
sobre cómo funcionan
pentágono,
los hexágono,
números, matrices rectangulares,
denominador,
modelo
equivalente,
de área, multiplicar,
fracción,
dividir,
intersectan,
factor, producto,
grados de
cociente,
un
razonabilidad
cubo, trapezoide, medio /
razonar, decimales, décimos,
ángulo, transportador, descomponer,
cuarto de círculo, círculo,
cientos, multiplicación,
sumar, restar, desconocido, obtuso,
cono, cilindro, esfera
comparaciones / comparar, ‹, ›, =, agudo
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014
Quinto grado
Operaciones
y
pensamiento
algebraico
Escribir e
interpretar
expresiones
numéricas.
paréntesis,
corchetes,
tirantes,
expresiones
numéricas
Analizar
patrones y
relaciones.
patrones
numéricos,
reglas, pares
ordenados,
plano de
coordenadas
Números y
operaciones en base
diez
Números y operaciones
- Fracciones
Medición y datos
Geometría
Comprender el sistema
del valor posicional.
valor posicional,
decimal, punto del
decimal, patrones,
multiplicar, dividir,
décimas, miles, mayor
que, menor que, igual a,
‹, ›, =, comparar/
comparación, redondear
Realizar operaciones
con números enteros de
varios dígitos y con
decimales hasta la
centésima.
multiplicación /
multiplicar, división /
dividir, decimal, punto
decimal, décimas,
centésimas, productos,
cocientes, dividendos,
divisor, arreglos
rectangulares, modelos
de área, suma / sumar,
resta / restar,
(propiedades) -Reglas
sobre cómo funcionan
los números,
razonamiento
Utilizar fracciones
equivalentes como
estrategia para sumar y
restar fracciones. fracción,
equivalente, sumar, suma,
resta / restar, diferencia,
denominador diferente,
numerador, fracción de
punto de referencia,
estimar, razonabilidad,
números mixtos
Usar y extender que lo
que se entendió
anteriormente de
multiplicación y división
se puede utilizar para
multiplicar y dividir
fracciones.
fracción, numerador,
denominador, operaciones,
multiplicación / multiplicar,
división / dividir, números
mixtos, producto, cociente,
partición, a partes iguales,
equivalente, factor, unidad
de fracción, área, longitud
de los lados, longitudes de
lados fraccionales, escalar,
comparar
Convertir unidades de medida similares
dentro de un sistema de medición dado.
conversión / convertir, métrica y medida
habitual
De los grados anteriores: tamaño relativo,
volumen líquido, masa, longitud, kilómetro
(km), metro (m), centímetro (cm),
kilogramo (kg), gramo (g), litro (L),
mililitro (mL), pulgada (in), pie (ft), yarda
(yd), milla (mi), onza (oz), libra (lb), tasa
(c), pinta (pt), cuarto (qt), galón (gal),
tiempo/hora, minuto, segundo, a.m., p.m.,
sentido de las manecillas del reloj, sentido
contrario de las manecillas del reloj
Presentar e interpretar datos.
gráfico de líneas, longitud, masa, volumen
líquido
Medida geométrica: entender los
conceptos de volumen y relacionar el
volumen con la multiplicación y la
adición.
medición, atributo, volumen, figura sólida,
prisma rectangular recto, unidad, unidad
cúbica, brecha, sobreponer, unidades
cúbicas (cm cúbicos, pulgadas cúbicas,
pies cúbicos, unidades cúbicas no
convencionales), multiplicación, adición,
longitudes de los bordes, altura, área de
base
Graficar puntos en el plano
de coordenadas para
resolver problemas del
mundo real y matemáticos.
sistema de coordenadas, plano
de coordenadas, primer
cuadrante, puntos, líneas, eje /
ejes, eje x, eje y, horizontal,
vertical, intersección de
líneas, origen, pares
ordenados, las coordenadas,
coordenada x, coordenada y
Clasificar figuras de dos
dimensiones en categorías
basadas en sus propiedades.
atributos, categoría,
subcategoría, jerarquía,
propiedades (atributos,
características), características
definidas y no definidas, dos
dimensiones
De los grados anteriores:
polígono, rombo, rectángulo,
cuadrado, triángulo,
cuadrilátero, pentágono,
hexágono, cubo, trapecio,
mitad / cuarto de círculo,
círculo
North Carolina Department of Public Instruction (DRAFT)
September 2014
Translated by: Sandra Pereira on 10/1/2014