Área de Matemáticas Asignatura: Cálculo Curso: NOVENO Bimestre

NOVENO
Curso:
Elaboró:
Área de Matemáticas
Asignatura: Cálculo
Bimestre:
PRIMERO
Prof. GRECY SANDOBAL
MAURICIO CARDENAS
SILFREDO CARRIONI
EVALUACIONES
Fecha:
02.03.2011
3
Hacia el desarrollo del pensamiento lógico – matemático, mediante la resolución de problemas
CUESTIONARIO DE PREGUNTAS PRIMER BIMESTRE
Resolver los siguientes problemas:
1. Venta de Boletos: el precio de admisión a una obra de teatro de secundaria fue de
$3 para estudiantes y $4 para el público en general. Si se vendieron 450 boletos
para un total de $ 1555 ¿Cuántos de cada clase se vendieron?
2. Viaje en avión: Una línea aérea que vuela de Bogotá a Cartagena, con una escala
en Medellín cobra una tarifa de $45 a Medellín y de $60 de Bogotá a Cartagena. Un
total de 185 pasajeros abordó el avión en Bogotá y la venta de tiquetes hizo un
total de venta de $10500 ¿Cuántos personas se bajaron en Medellín?
3. Dimensiones de una crayola: se fabricará una crayola de 8 cm de largo y 1cm de
diámetro con 5 cm3 de cera de color. Debe tener la forma de un cilindro con una
pequeña punta cónica. Encuentra la longitud X del cilindro y la altura Y del cono.
4. Remar un bote: un hombre rema y recorre 500 pies en 10 minutos, en un corriente
constante y luego rema 300 pies rio abajo (con la misma corriente) en 5 minutos.
Encuentra la velocidad de la corriente y la velocidad equivalente a la que puede
remar en aguas tranquilas.
5. Dimensiones de un Mesa: Se va a construir una mesa grande en forma de
rectángulo con dos semicírculos en los extremos para una sala de conferencia.
Debe tener un perímetro de 40 pies y el área de la porción rectangular tiene el
doble de la suma de las áreas de los dos extremos. Encuentra la longitud l y el
ancho W de la porción rectangular.
6. Ingresos por inversión: una mujer tiene $15000 para invertir en dos fondos que
pagan interés simple a razón del 6% y 8% anual. Los intereses del fondo de 6% son
sin impuesto, no así los del 8%. Dado que está en un gripo de impuestos altos, la
mujer no desea invertir toda la suma en la cuenta de mas rendimiento ¿Hay forma
de invertir el dinero, de modo que reciba $1000 de intereses al termino de un año?
7. Población de gatos monteses: Una población de gatos monteses esta clasificada
por edad en cachorros (de menos de una año) y adultos por lo menos de un año.
Todas las hembras adultas, incluyendo las nacidas el año anterior tienen una
camada cada mes de junio como un promedio de 3 cachorros por camada. La
población en primavera de cierta región se estima en 6.000 y la proporción de
machos y hembras es uno a uno. Calcula el número de adultos y de cachorros en la
población.
8. Dieta del ganado: Un ganadero está preparando una mezcla de avena y harina
de maíz para ganado. Cada onza de avena proporciona cuatro gramos de
proteína y 18 gramos de carbohidratos y 1 onza de harina de maíz 3 gramos de
proteína y 24 gramos de carbohidratos. ¿Cuántas onzas de avena y harina de
maíz se requieren para satisfacer las metas nutricionales de 200 gramos de
proteínas y 1320 de carbohidratos por ración?
9. ¿Cual es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que
su base es el triple de su altura?
a) 2cm2
b) 12cm2
c) 6𝑐m2
d) 8cm2
10. Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg de café y 3 de azúcar, por lo
que paga $1530. Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y
compra 1 Kg. de café y 10 Kg. de azúcar por lo que paga $825. No se fija en el
precio y plantea el problema a su hijo de 13 años. Este después de calcular lo
que su madre hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 de azúcar halla el precio de
cada artículo. ¿Podrías llegar tú a resolver el problema?
11. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las
patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
12. El valor de 𝑥 y 𝑦 en el siguiente sistema de ecuaciones es:
a)𝑥 = 7 𝑦 𝑌 = 4 b) 𝑥 = 4 𝑦 𝑦 = 7
c) 𝑥 = −4 𝑦 𝑌 = 7 c) 𝑥 = −7 𝑦 𝑌 = −4
13. La solucion del sistema de ecuaciones utilizando el metodo de eliminacion es:
a.
b.
c.
d.
X = -2, y = 3 y z = -1
X = 2, y = 3 y z = -1
X = -2, y = -3 y z = -1
X = 2, y = -3 y z = 1
14. La solucion del sistema de ecuaciones utilizando el metodo matrices es:
𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = −3
{ 3𝑥 − 𝑦 + 2 𝑧 = 1
2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = −1
a. X = -2, y = 3 y z = -1
b. X = 2, y = 3 y z = -1
c. X = -2, y = -3 y z = -1
d. X = 2, y = -3 y z = 1
15. Desea mezclar dos calidades de cacahuates que cuestan $3 ras de una mezcla
que cueste $ por libra. Si el comerciante tambien desea que la cantidad de
cacahuates de menor precio sea el doble de la de cacahuate de menor calidad,
¿Cuántas libras de cada variedad debe mezclar ?
a. 50 libras de cacahuate
nueces de la india.
b. 40 libras de cacahuate
nueces de la india.
c. 40 libras de cacahuate
nueces de la india.
d. 20 libras de cacahuate
nueces de la india.
de $3/ lb, 10 libras de cacahuates de $4/lb y 80 libras de
de $3/ lb, 30 libras de cacahuates de $4/lb y 70 libras de
de $3/ lb, 20 libras de cacahuates de $4/lb y 80 libras de
de $3/ lb, 40 libras de cacahuates de $4/lb y 80 libras de
16. El determinante de la matriz es:
3
⟦−2
1
1
0
3
0
1 ⟧
−1
a. -22
b. 22
c. 10
d. -10
17. El determinante de la matriz es:
3
2
0
-1
a. -22
b. 22
18. El determinante de la matriz es:
1
0
1
2
−2
1
3
0
2
4
5
-3
c. 10
d. -10
2
3
0
−1
0
−2 0 0 −3
0
3 2 −1
1 −2 0
2
2
0 3
0
4
1
0 0
a. -22
b. 22
c. 10
d. -10


19. La solución de la siguiente operación es: 2   4 3  16
 2  14i
 14  2i
 2  14i
 2i  14
a)
b)
c)
d)
20. La solución de la siguiente operación es:
 6  18i
12
 6  18i
c)
20
a)
 18  18i
20
 6  18i
d)
20  16 i
b)
3  3i
2  4i
