14 Placas y membranas CS

Membranas
y placas
Las membranas y las placas son cuerpos sonoros con una superficie muy grande en relación a su espesor.
Las membranas necesitan estar tensas mientra que las placas solo necesitan un punto de apoyo.
La vibración es mixta, es decir, vibran tanto longitudinal como transversalmente.
Generalmente se excitan por percusión, aunque también se pueden excitar por frotamiento.
Crótalos
Los sobretonos producidos no son armónicos.
Primer sobretono:
1,59f
Segundo sobretono:
2,13f
Tercer sobretono:
2,29f
Cuarto sobretono:
2,91f
Quinto sobretono:
3,59f
El hecho que los sobretonos estén tan próximos provoca el efecto de un complejo sonoro de
gran intensidad.
Leyes de Chladni
Las leyes que rigen la vibración de las membranas y placas fue enunciada por Florence Chladni, físico alemán (1756-1827). Chladni hizo
numerosas investigaciones sobre temas de acústica, descubriendo entre otras, las vibraciones longitudinales de las cuerdas y varillas y la
forma de vibrar de las placas y membranas.
f =
K
ef 2
f =
KT
ef 2
Las leyes que dio para la vibración de placas y membranas son:
1. La frecuencia del sonido producido por una membrana es directamente proporcional a la tensión T a la que está sometida dicha
membrana.
2. La frecuencia del sonido producido por una membrana o placa es inversamente proporcional a su espesor e.
3. La frecuencia del sonido producido por una membrana o placa es inversamente proporcional al cuadrado de su diámetro f.
Por tanto, el sonido que producirán estos instrumentos será más agudo cuanto más pequeñas y delgadas sean las placas o membranas y,
en el caso de estas últimas, cuanto más tensas estén.
Figuras acústicas de Chladni
Cuando golpeamos sobre una membrana o placa, se
propaga una onda desde el lugar de la perturbación en dos
direcciones y se refleja cuando llega al límite dando lugar a la
aparición de ondas estacionarias.
También fue Chladni quien observó que en las membranas y
placas no se producen nodos y vientres, como en el caso de
las cuerdas y los tubos, sino que aparecen unas líneas donde
la vibración es nula o muy pequeña, llamadas líneas nodales.
Las zonas limitadas por estas líneas, donde la vibración tiene
valores máximos, se llaman superficies ventrales. Las zonas
ventrales contiguas vibran en contrafase, es decir, cuando
una se encuentra en amplitud positiva, la otra se encuentra en
amplitud negativa.
Campanas
C
Las campanas vibran de forma análoga a las placas. La frecuencia fundamental depende del
espesor y es inversamente proporcional al diámetro. Acústicamente se entiende la campana
como una evolución del gong.
Si tenemos en cuenta que el espesor del cuerpo de la campana varía y que las vibraciones
afectadas por el espesor se combinan con las de los diámetros de las anchuras, podemos
entender la gran riqueza de sobretonos que acompañan al sonido fundamental que emite.
Una regla empírica utilizada por los fabricantes de campanas es que la frecuencia de una
campana es inversamente proporcional a la raíz cúbica de su peso. Además, se intenta que los
parciales tercero y cuarto formen un acorde perfecto mayor con el fundamental, y que el quinto
sea la octava del fundamental.