Unidad II Movimiento ondulatorio

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Antología de Física III
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Unidad II
Movimiento
ondulatorio
Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
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Antología de Física III
Unidad II. Movimiento ondulatorio
En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por
ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del
espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como
aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío.
La mayoría de las personas ha tenido experiencia con las ondas, por ejemplo, al arrojar una
piedra en un tanque de agua se forman ondas; si ponemos un corcho veremos que el mismo
se mueve hacia arriba y hacia abajo pero que no se traslada en la dirección que vemos se
trasladan las ondas, como círculos que se abren desde el centro donde cayó la piedra. Estas
ondas acuáticas constituyen un ejemplo de una amplia variedad de fenómenos físicos que
presentan características análogas a las ondas.
El mundo está lleno de ondas: ondas sonoras, mecánicas, tales como la onda que se propaga
en una cuerda de una guitarra, ondas sísmicas que pueden transformarse en terremotos,
ondas de choque que se producen cuando por ejemplo un avión supera la velocidad del
sonido, es como un estampido y otras ondas más particulares porque no son tan fácilmente
captadas con los sentidos o no es tan sencillo interpretar su origen; son las ondas
electromagnéticas. Entre estas están la luz visible, las ondas de radio, las señales de TV, los
rayos X; muchas de las cuales permiten el funcionamiento de algunos adminículos por todos
conocidos: el control de canales de TV para hacer zapping, los celulares, Direct TV, internet
por aire.
El concepto de onda es abstracto, aquellas ondas que viajan en un medio material se
denominan ondas mecánicas. Cuando se observa lo que denominamos una onda en el agua,
lo que en realidad se contempla es una nueva disposición de la superficie del agua, sin la
presencia del agua no existiría onda alguna. Si fijamos el extremo de una cuerda y movemos
el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, vemos como a lo largo de la cuerda se mueve una
onda. Si no existiera la cuerda no existiría la onda.
Las ondas sonoras viajan por el aire como un resultado de las variaciones de presión en el aire
de punto a punto. En todos los casos, lo que se interpreta como una onda corresponde a la
perturbación de un cuerpo o un medio. En consecuencia una onda puede considerarse como
el movimiento de una perturbación.
El movimiento de la perturbación -el estado del medio o la onda en sí misma- no debe
confundirse con el movimiento de las partículas. En el caso particular de las ondas mecánicas,
estas requieren para su existencia de una fuente de perturbación (la piedra que arrojo al
agua), un medio que pueda ser perturbado (agua, aire) y alguna conexión física o mecanismo
mediante el cual las porciones adyacentes del medio – las que están en contacto- ejerzan
influencia entre sí.
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En el caso de las ondas electromagnéticas, durante muchos años, no se tenía claro cuál era el
medio que se perturbaba, es así que se hablaba del éter como medio de transferencia de estas
ondas.
Hoy en día se sabe que esto del éter no es así y que las ondas llamadas electromagnéticas, no
necesitan de ningún medio, es decir se pueden propagar a través del espacio vacío.
2.1 Características de las ondas
Todo movimiento ondulatorio, al transmitirse presenta las siguientes características:
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La posición más alta con respecto a la posición de equilibrio se llama cresta.
El ciclo es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.
La posición más baja con respecto a la posición de equilibrio se llama valle.
El máximo alejamiento de cada partícula con respecto a la posición de equilibrio se
llama amplitud de onda.
El periodo es el tiempo transcurrido entre la emisión de dos ondas consecutivas.
Al número de ondas emitidas en cada segundo se le denomina frecuencia.
La distancia que hay entre cresta y cresta, o valle y valle, se llama longitud de onda.
Nodo es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Elongación es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda
y la línea de equilibrio.
A continuación se detalla mas los conceptos que se mencionaron anteriormente
2.1.1 Longitud de onda
La longitud de onda (simbolizada por λ) es la distancia entre dos montes o valles seguidos.
Suele medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los nanómetros o los angstroms
(Å). Un número de onda k puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:
𝑘=
2𝜋
𝜆
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2.1.2 Frecuencia
La frecuencia (f) del movimiento ondulatorio se define como el número de oscilaciones completas o
ciclos por segundo (f=1/T). La unidad de frecuencia es el hertzio (Hz), que toma el nombre del
físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, 1 Hertz = ciclo por segundo.
2.1.3 Periodo
El periodo T es el tiempo para un ciclo completo de oscilación de la onda. La frecuencia f es cuantos
periodos por unidad de tiempo (por ejemplo un segundo) y es medida en hertz. Estos dos
últimos conceptos se relacionan por la siguiente fórmula:
𝑓=
1
𝑇
En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocos entre sí.
2.1.4 Nodo
En física, el nodo es todo punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero en cualquier momento.
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2.1.5 Elongación
Es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de
equilibrio.
2.1.6 Amplitud
La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio. La longitud de
onda (λ) es la distancia entre dos máximos o senos consecutivos de la onda.
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2.1.7 Velocidad de propagación
La velocidad de propagación (V) de las compresiones o la velocidad de fase de la onda es
igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda: V = f ·λ.
2.2 Tipos de ondas
La teoría de ondas representa una física peculiar que es concernida con las propiedades de los
procesos de onda independientemente de su origen físico.
La peculiaridad está en el hecho de que esta independencia de su origen físico es acompañada
por una fuerte dependencia en el origen cuando se describe alguna instancia específica de un
proceso de onda.
Por ejemplo, la acústica es distinguida de la óptica, ya que las ondas sonoras están
relacionadas a una mecánica bastante mayor que una onda electromagnética como la
transformación de energía vibratoria.
Los conceptos tales como masa, cantidad de movimiento, inercia, o elasticidad, se vuelven
por lo tanto cruciales en describir procesos de ondas sonoras (opuesto a las ópticas).
Esta diferencia en el origen introduce ciertas características de ondas particulares a las
propiedades del medio envuelto (por ejemplo, en el caso del aire: vórtices, presión de
radiación, ondas de choque, etc. En el caso de los sólidos: Dispersión, etc. Por tanto veremos
cómo se clasifican las ondas para su estudio de la siguiente manera:
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2.2.1 Mecánicas
Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para
propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe
transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo
cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a
través de ella.
La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la
homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas
tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.
2.2.2 Electromagnéticas
Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin
necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es debido a que
las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en
relación con un campo magnético asociado.
Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 Km por
segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este
ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético.
2.2.3 Estacionarias
Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este
fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación
de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia
entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.
La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y
frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen
cuando una frontera bloquea la propagación de una onda viajera (como los extremos de una
cuerda, o el bordillo de una piscina, más allá de los cuales la onda no puede propagarse). Esto
provoca que la onda sea reflejada en sentido opuesto e interfiera con la onda inicial, dando
lugar a una onda estacionaria.
Por ejemplo, cuando se rasga la cuerda de un violín, se generan ondas transversales que se
propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez
aquí son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda
estacionaria, que es lo que produce su sonido característico.
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Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula
(nodos), y regiones donde es máxima (crestas). La distancia entre dos nodos o vientres
consecutivos es justamente λ / 2, donde λ es la longitud de onda de la onda estacionaria.
Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagación
neta de energía.
2.2.4 Transversales
Una onda transversal son aquellas con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación
de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Supongamos
que produces una onda en una cuerda agitando el extremo libre hacia arriba y hacia abajo. En
este caso el movimiento de la cuerda es perpendicular a la dirección del movimiento de la
onda.
Cuando el movimiento del medio (en este caso, la cuerda) es perpendicular a la dirección en
que se propaga la onda, decimos que se trata de una onda transversal. Las ondas que se
producen en las cuerdas tensas de los instrumentos musicales y en las superficies de los
líquidos son transversales. También las ondas electromagnéticas que constituyen las ondas de
radio y la luz son transversales.
2.2.5 Longitudinales
Ondas longitudinales son aquellos con vibraciones paralelos en la dirección de la propagación de las
ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras. En ciertos casos las partículas del medio se mueven
de un lado a otro en la misma dirección en la que se propaga la onda.
Las partículas se mueven a lo largo de la dirección de la onda en vez de hacerlo en sentido
perpendicular. Una onda de este tipo es una onda longitudinal. Por tanto las ondas sonoras
son ondas longitudinales.
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2.3 Fenómenos ondulatorios
Los fenómenos ondulatorios son parte importante del mundo que nos rodea. A través de
ondas nos llegan los sonidos, como ondas percibimos la luz; se puede decir que a través de
ondas recibimos casi toda la información que poseemos.
A partir del análisis de fenómenos ondulatorios tan sencillos como las olas que se extienden
por una charca o las sacudidas que se propagan por una cuerda tensa trataremos de estudiar
las características generales de todos los movimientos ondulatorios.
2.3.1 La reflexión
Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia
de dirección.
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2.3.2 La refracción
Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a
distinta velocidad.
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2.3.3 La difracción
Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para
rodearlo.
2.3.4 La interferencia
Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.
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2.3.5 Efecto Doppler
Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las
mismas.
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2.3.6 Resonancia
El término resonancia se refiere a un conjunto de fenómenos relacionados con los
movimientos periódicos o cuasiperiódicos en que se produce reforzamiento de una oscilación
al someter el sistema a solicitaciones de una frecuencia determinada. Más concretamente el
término puede referirse a:
* En acústica, la resonancia es el reforzamiento de ciertas frecuencias sonoras como
resultado de la coincidencia de ondas similares en frecuencias.
* En mecánica, la resonancia mecánica de una estructura o cuerpo es el aumento en la
amplitud del movimiento de un sistema debido a la aplicación de fuerza pequeña en fase con
el movimiento.
* En electrónica, la resonancia eléctrica es el fenómeno que se produce al coincidir la
frecuencia propia de un circuito con la frecuencia de una excitación externa.
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