Supuestos del modelo de regresion lineal

VERIFICACION SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE
PRESENTADO POR:
MARIA PAZ MUÑOZ GARCIA-2010193301
MATERIA:
ECONOMETRIA
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
FACULTAD DE ECONOMIA Y ADMON.
PROGRAMA ECONOMIA
NEIVA-HUILA
2012
Verificación
de los
supuestos
normalidad
La hipótesis de normalidad
afirma que los errores del
modelo siguen una distribución
normal. Esta hipótesis se
contrasta a partir de los residuos
estandarizados.
Causas
Existen
observaciones
heterogéneas: En este caso se
debe averiguar la causa que
origina estas observaciones:
errores en la recogida de datos;
el modelo especificado no es
correcto porque se han omitido
variables
regresoras
(por
ejemplo, no se ha tenido en
cuenta
una
variable
de
clasificación
cuando
las
observaciones proceden de
diferentes poblaciones).
- Existe asimetría en la
distribución. En este caso suele
ser conveniente transformar la
variable
respuesta.
Este
problema
suele
estar
relacionado con otros problemas
como falta de linealidad o
heterocedasticidad, la solución
de
transformar
las
observaciones
pueden
resolverlos conjuntamente.
Formula
estadística
Homocedasticidad en los
residuos
Autocorrelación
-Trabajo con datos de serie temporal: cuando
se trabaja con datos de corte longitudinal (p.e.:
una variable explicativa cuyas observaciones
correspondan a valores obtenidos en instantes
temporales sucesivos), resulta bastante
frecuente que el término de perturbación en un
instante dado siga una tendencia marcada por
los términos de perturbación asociados a
instantes anteriores. Este hecho da lugar a la
aparición de Autocorrelación en el modelo.
-Especificación
errónea
determinista del modelo.
en
la
parte
-Omisión de variables relevantes: en tal caso,
las variables omitidas pasan a formar parte del
término de error y, por tanto, si hay correlación
entre distintas observaciones de las variables
omitidas, también la habrá entre distintos
valores de los términos de perturbación.
-Variables
independientes
que
posean un gran recorrido con
respecto a su propia media.
-Omisión de variables importantes
dentro del modelo a estimar.
-Cambio de estructura.
-Utilizar variables no relativizadas.
-Cálculo incorrecto de las varianza y
parámetros ineficientes.
-Invalidación de los contrastes de
significancia.
- Especificación incorrecta de la forma
funcional del modelo: si usamos un modelo
inadecuado para describir las observaciones,
notaremos que los residuos muestran
comportamientos no aleatorios.
-Transformaciones de los datos: determinadas
transformaciones del modelo original podrían
causar la aparición de Autocorrelación en el
término
de
perturbación
del
modelo
transformado (incluso cuando el modelo
original no presentase problemas de
Autocorrelación).
u~N(0,δ2 IT)
Para contrastar la normalidad se
analizan los residuos del modelo
estimado, clasificandolos en
intervalos y comparando la
frecuencia de cada intervalo con
la que le correspondería bajo el
supuesto de normalidad.
Métodos de
Gráficos
medición
para
normalidad son:
observar
la
-el histograma
-estimador
núcleo
de
la
densidad de Rosenblatt-Parzen
- gráfico p - p
- gráfico q - q.
-Análisis grafico de los
Residuos.
-Test de Durbin y Watson: Es la prueba más
conocida para detectar correlación serial;
permite contrastar si el término de
perturbación está autocorrelacionado.
-Otros contrastes (LM, Q, ...)
La heterocedasticidad se detecta en
los gráficos de residuos
Contrastes:
-contraste
kurtosis.
de
asimetría
y
-contraste chi-cuadrado.
-contraste
de
Smirnov-Liliefors.
Kolmogorov-
Métodos de
-Introducir variables Dummy.
ajuste
Especificacion de modelos
AR
autorregresivos
-Cambiar la especificación.
-La consecuencia más grave de la
Autocorrelación de las perturbaciones es que
la estimación MCO deja de ser eficiente y la
inferencia estadística también se verá
afectada. Las consecuencias dependen del
tipo de Autocorrelación (positiva o negativa):
-Los
estimadores
mínimocuadráticos no son eficientes
(de mínima varianza).
-Cuando se tiene Autocorrelación positiva, la
matriz de varianza y covarianza de los
residuos esta subestimada, si el tipo de
Autocorrelación es negativa, se tiene una
sobrestimación de la misma.
- Cuando se tiene Autocorrelación positiva, la
Efectos en
matriz de varianza y covarianza de los
-Los intervalos de confianza de
el modelo
coeficientes (betas) esta subestimada, si el
los parámetros del modelo y los
contrastes de significación son
solamente aproximados y no
exactos.
tipo de Autocorrelación es negativa, se tiene
una sobrestimación de la misma.
-Cuando se tiene Autocorrelación positiva, los
intervalos de confianza son angostos, si el tipo
de Autocorrelación es negativa, se tienen
intervalos de confianza más amplios.
-Cuando se tiene Autocorrelación positiva, se
tiende a cometer error tipo I (rechazar la
hipótesis nula cuando es verdadera), si el tipo
de Autocorrelación es negativa, se tiende a
cometer error tipo II (no rechazar la hipótesis
nula cuando es falsa).
-Transformar los datos: En muchos
casos es suficiente con tomar
logaritmos en la variable. Por otra
parte, el problema puede estar
ligado a otros problemas como falta
de normalidad, falta de linealidad
que, normalmente, también se
resuelven
al
hacer
la
transformación.
La falta de Homocedasticidad
influye en el modelo de regresión
lineal, los estimadores mínimocuadráticos
siguen
siendo
centrados pero no son eficientes y
las fórmulas de las varianzas de
los estimadores de los parámetros
no son correctas. Por tanto no
pueden aplicarse los contrastes
de significación