bloque i. aritmética i bloque ii. aritmética ii bloque iii. álgebra
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001-005 0S2MTLA11.00 5/3/12 17:40 Página 2 U N I DAD D E S AR R O LLO PÁG I NA S FI NALE S BLOQUE I. ARITMÉTICA I 1 1. 2. 3. 4. Números primos y compuestos Descomposición factorial Máximo común divisor Mínimo común múltiplo 8 10 12 14 Estrategias para resolver problemas Tantear 16 Ejercicios y problemas 17 Evaluación 19 1. 2. 3. 4. Suma de números enteros Resta de números enteros Multiplicación y división de números enteros Operaciones combinadas 22 24 26 28 Estrategias para resolver problemas Comprobar la solución 30 Ejercicios y problemas 31 Evaluación 33 34 1. 2. 3. 4. 5. Fracciones positivas y negativas Expresión decimal de una fracción Los números racionales Operaciones con fracciones Operaciones con números decimales 36 38 40 42 46 Estrategias para resolver problemas Hacer un dibujo esquemático 48 Ejercicios y problemas 49 Evaluación 53 54 1. Potencias de base entera, decimal o fraccionaria 2. Operaciones con potencias 3. Operaciones con potencias de la misma base 4. Potencias con exponente 0 y 1 5. Potencias con exponente entero negativo 6. Notación científica 7. Raíces Divisibilidad 6 2 Números enteros 20 3 Fracciones y números decimales 4 Potencias y raíces 56 58 60 62 63 64 66 Evaluación de competencias: Aritmética I Estrategias para resolver problemas Hacer inferencias 70 Ejercicios y problemas 71 Evaluación 73 74-77 BLOQUE II. ARITMÉTICA II 5 Proporcionalidad 78 6 Aplicaciones de la proporcionalidad 96 7 Sistema sexagesimal 110 1. 2. 3. 4. 5. 6. Razón entre dos cantidades Razones iguales Proporciones Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Proporcionalidad compuesta 1. 2. 3. 4. Porcentajes Aumentos y disminuciones porcentuales Capitales e intereses Otros problemas de proporcionalidad 1. Unidades sexagesimales 2. Expresiones complejas e incomplejas en el sistema sexagesimal 3. Operaciones en el sistema sexagesimal 80 82 83 86 88 90 Estrategias para resolver problemas Usar una tabla de doble entrada 92 Ejercicios y problemas 93 Evaluación 95 98 100 102 104 Estrategias para resolver problemas Hacer un esquema 106 Ejercicios y problemas 107 Evaluación 109 112 Estrategias para resolver problemas Hacer un diagrama de árbol 118 Ejercicios y problemas 119 Evaluación 121 114 116 Evaluación de competencias: Aritmética II 122-125 BLOQUE III. ÁLGEBRA 8 Expresiones algebraicas 126 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. El lenguaje algebraico Monomios Suma y resta de monomios Multiplicación y división de monomios Polinomios Operaciones con polinomios Sacar factor común Productos notables 128 130 131 132 133 134 137 138 Estrategias para resolver problemas Buscar regularidades 140 Ejercicios y problemas 141 Evaluación 143 001-005 0S2MTLA11.00 5/3/12 17:40 Página 3 U N I DAD 9 D E S AR R O LLO Ecuaciones 144 10 Sistemas de ecuaciones 1. 2. 3. 4. Identidades y ecuaciones Ecuaciones equivalentes Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado 1. Ecuaciones con dos incógnitas 2. Resolución de un sistema de ecuaciones PÁG I NA S FI NALE S 146 148 150 154 Estrategias para resolver problemas Plantear una ecuación 156 Ejercicios y problemas 157 Evaluación 159 162 164 Estrategias para resolver problemas Plantear un sistema de ecuaciones 168 Ejercicios y problemas 169 Evaluación 171 160 Evaluación de competencias: Álgebra 172-175 BLOQUE IV. FUNCIONES Y ESTADÍSTICA 11 Funciones 176 12 Estadística 194 1. 2. 3. 4. 5. Concepto de función Estudio gráfico de una función Función de proporcionalidad directa Funciones lineales Funciones de proporcionalidad inversa. La hipérbola 1. Estudios estadísticos. Población y muestra. Carácter estadístico 2. Recuentos. Tablas de frecuencias 3. Gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores 4. Parámetros de centralización: media aritmética 5. Parámetros de centralización: mediana y moda 178 180 182 184 186 196 199 202 204 205 Evaluación de competencias: Funciones y Estadística Estrategias para resolver problemas Representar gráficamente dos funciones 188 Ejercicios y problemas Evaluación 189 193 Estrategias para resolver problemas Confeccionar una tabla 208 Ejercicios y problemas 209 Evaluación 211 212-215 BLOQUE V. GEOMETRÍA 13 Semejanza 216 14 Triángulos rectángulos 236 15 Geometría en el espacio 1. 2. 3. 4. 5. 6. Segmentos proporcionales Teorema de Tales Aplicaciones del teorema de Tales Triángulos semejantes. Criterios de semejanza Figuras semejantes Aplicaciones de la semejanza de figuras 1. Teorema de Pitágoras 2. Aplicaciones del teorema de Pitágoras en figuras planas 3. Resolución de problemas usando el teorema de Pitágoras 4. Teoremas del cateto y de la altura 218 220 222 224 226 228 Estrategias para resolver problemas Construcción de figuras semejantes usando triangulación 230 Ejercicios y problemas 231 Evaluación 235 238 Estrategias para resolver problemas Representar los datos del problema mediante un dibujo 246 Ejercicios y problemas 247 Evaluación 249 240 242 244 250 1. Elementos del espacio 2. Poliedros 3. Poliedros regulares, semirregulares y duales. Truncamiento 4. Prismas 5. Pirámides 6. Cuerpos de revolución: cilindros y conos 7. Cuerpos de revolución: la esfera 256 258 260 262 264 272 1. 2. 3. 4. 5. 6. 274 276 278 280 282 284 y 16 Áreas volúmenes Teorema de Pitágoras en el espacio Áreas de poliedros Áreas de cuerpos de revolución. Cilindros y conos Volumen de un cuerpo. Unidades de medida Volumen de pirámides y conos Volumen y superficie de la esfera Evaluación de competencias: Geometría 252 255 Estrategias para resolver problemas Estudiar un cuerpo geométrico a partir de su desarrollo plano 266 Ejercicios y problemas 267 Evaluación 271 Estrategias para resolver problemas Descomponer un problema en otros más sencillos 286 Ejercicios y problemas 287 Evaluación 291 292-295 3
