ISSN:0716-7334 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ISSN:0716-7334
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
Oficina de Publicaciones
Casilla 76, Correo 17, Santiago
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA
TEORIA DEL COMERCIO
INTERNACIONAL*
Fernando Ossa S.**
Trabajo Docente Nº 61
Marzo, 1998
*Este trabajo, junto con el Trabajo Docente Nº 60, han recibido apoyo del Fondo de Desarrollo de
la Docencia de la Vicerrectoría Académica y del Fondo de Investigación de la Facultad de
Ciencias Económicas y Administrativas de la Pontificia Universidad Católica de Chile.
**Profesor Instituto de Economía, Pontificia Universidad Católica de Chile.
INDICE
Página
1.
INTRODUCCION
1
2.
EL CONCEPTO DE BIEN NO TRANSABLE
3
3.
EQUILIBRIO GENERAL, BIENES NO TRANSABLES Y
COMERCIO INTERNACIONAL
9
3.1.
Un Primer Modelo Simple
9
3.2.
Un Modelo con Tres Bienes Producidos y Demandados
17
3.2.1.
La Forma de la Superficie de Producción
17
3.2.2.
Indeterminación de la Producción y del
Comercio Internacional
23
Comercio Internacional y Bienes No Transables
26
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
El Teorema de Igualación de las Remuneraciones
de los Factores
27
Aranceles y Bienes No Transables
35
3.3.2.1.
3.3.2.2.
4.
La Distribución Factorial del Ingreso:
Stolper-Samuelson
36
Aranceles y Protección
41
EL MODELO CHAMBERLAIN-HECKSCHER-OHLIN Y
LOS BIENES NO TRANSABLES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
48
56
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
1.
1
INTRODUCCION
La teoría tradicional del comercio internacional se desarrolló básicamente en el
contexto del modelo de trueque de 2 x 2 x 2. Es decir, dos países, dos factores y dos bienes
transables internacionalmente.
El propósito de este trabajo es considerar la existencia de un tercer bien que no
participa en el comercio internacional (bien doméstico), y algunas de las principales
consecuencias que tiene esto para la teoría del comercio internacional1.
En la segunda sección del trabajo se discute, en términos generales, el concepto de
bien doméstico o no transable.
La tercera sección estudia los bienes no transables y el comercio internacional en
un contexto de equilibrio general. Se comienza con una primera parte en que se introduce
un primer modelo simple, de un país pequeño en el cual se produce un bien exportable y
uno no transable, y se demanda el no transable y un importable. A continuación el análisis
se generaliza en una segunda parte, considerando la producción y el consumo de los tres
bienes y analizando ciertos problemas que surgen cuando existen tres bienes y sólo dos
factores productivos. Luego se usa el modelo con tres bienes producidos y demandados
para estudiar algunos aspectos importantes de la teoría del comercio internacional cuando
hay bienes no transables.
Estos aspectos se refieren al teorema de igualación de las
remuneraciones de los factores entre países a través del comercio internacional, el efecto de
los aranceles en la distribución factorial del ingreso (Stolper-Samuelson) y las mediciones
de protección efectiva ante la presencia de un sector no transable.
Finalmente, en la cuarta sección, se considera el modelo Chamberlain-Heckscher-
1Véanse Pearce (1961), Mc Dougall (1965), (1966) y (1970), Komiya (1967), Melvin (1968), Kemp
(1969), Ethier (1972), Batra (1973), Jones (1974), Dixit y Norman (1980), Hazari, Sgro y Suh (1981),
Helpman y Krugman (1985) y Krugman (1995).
TRABAJO DOCENTE Nº 61
2
Ohlin que busca explicar tanto el comercio internacional entre industrias (interindustrial)
como al interior de una industria (intraindustrial)2. El comercio interindustrial, se explica
en base a la dotación relativa de factores entre países (Heckscher-Ohlin) y el intraindustrial
por la existencia de bienes diferenciados producidos con economías de escala bajo
competencia monopolística (Chamberlain). En esta sección final se analiza cómo el modelo
Chamberlain-Heckscher-Ohlin se puede extender de un contexto con dos bienes transables a
uno con un tercer bien no transable, donde el enfoque sigue siendo válido.
2Véase Ossa (1997 b).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
2.
3
EL CONCEPTO DE BIEN NO TRANSABLE
Un bien no transable o doméstico es aquel que sólo se intercambia dentro del país
en que se produce3. Es decir, es un bien cuya movilidad internacional es nula.
La característica de transable o no transable de un bien depende de las ventajas
comparativas entre países y de las barreras naturales o artificiales a su movilidad
internacional.
Para aclarar esto, consideremos un mundo con dos países que inicialmente están en
autarquía.
En estas circunstancias todos los bienes producidos en cada país son, por
definición, no transables y sus precios de autarquía son determinados por la oferta y
demanda internas. Estos precios de autarquía establecen la ventaja comparativa que tiene
cada país.
La situación de equilibrio en autarquía está representada en el Gráfico 1, para el
caso de dos bienes4.
3Esta sección se basa en Ossa (1997a), Capítulo 2.
4Consideramos un contexto en que se dan los supuestos del enfoque Heckscher-Ohlin.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
4
GRAFICO 1
País I
País II
X2
X2
X1
X1
En la situación representada en el Gráfico 1 tenemos que (P1/P2)I < (P1/P2)II. Es
decir, el país I tiene ventaja comparativa en la producción del bien X1 y el país II tiene
ventaja comparativa en la producción de X2.
Si se eliminan las barreras naturales y
artificiales a la movilidad internacional de bienes, la ventaja comparativa de cada país
determina la dirección del comercio internacional.
Podemos ver, entonces, que un bien cuyo precio de autarquía difiere entre países es
potencialmente
transable
(exportable
o
importable).
El
hecho
de
que
sea
internacionalmente transable, o no, depende tanto del grado en que difieren los precios de
autarquía entre países como del nivel de las barreras existentes entre ellos. Por ejemplo, si
en un país existe una ventaja comparativa muy grande en la producción de un determinado
bien, ese bien probablemente va a pasar la barrera natural representada por el costo de
transporte. Pero, aunque el bien tenga una gran potencialidad para ser exportable, en la
práctica puede no llegar a serlo si las barreras son suficientemente elevadas. Así, una
simple prohibición o un impuesto elevado puede impedir que un bien se exporte o importe,
transformándose en no transable aun cuando la diferencia de precios entre países sea
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
5
considerable.
De lo anterior se desprende que no podemos generalizar respecto a qué tipo de
bienes van a ser no transables, ya que esto no depende sólo de las características de los
bienes, sino también de los factores señalados en el párrafo precedente. Sin embargo, a
veces las características de los bienes pueden ser lo suficientemente marcadas como para
que se constituyan en un elemento importante en la determinación de la naturaleza de
transable o doméstico de un bien. Por ejemplo, en el caso de bienes de un alto valor
intrínseco la barrera natural representada por el costo de transporte no es un impedimento
importante para que el bien se transe internacionalmente. En cambio, en el caso de bienes
de poco valor y de mucho peso o volumen el costo de transporte puede ser suficiente para
que el bien no se transe entre países, independientemente de las posibles barreras artificiales
que puedan establecerse. Otro ejemplo de bienes que por su misma naturaleza tienden a ser
no transables son algunos servicios. Los ejemplos que se han hecho tradicionales en
relación con esto son los servicios personales (el ejemplo clásico son las peluquerías) y los
servicios producidos por los bienes raíces5.
Para aclarar lo que hasta aquí hemos expuesto, consideremos un ejemplo simple de
equilibrio parcial. Supongamos un país pequeño que produce un bien X y enfrenta un
precio mundial dado PM (Gráfico 2).
5Estos servicios se pueden descomponer en sus diferentes partes, muchas de las cuales pueden ser
transables. Por ejemplo, los servicios de peluquería pueden usar muchos insumos transables: tijeras,
sillones, lociones, etc. Un análisis de este tipo permite concluir que una parte importante de los
servicios no transables está constituida por el valor agregado por la mano de obra no calificada.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
6
GRAFICO 2
P
S
D'
D
D"
PM + t
PM
PM - t
D'
D
S
D"
0
X
Las curvas de demanda y oferta interna son DD y SS, respectivamente. Si no hubiesen
barreras a la movilidad internacional, el precio interno sería igual al precio mundial y se importaría
el exceso de demanda interna que existe a dicho precio. Para considerar la posibilidad de que el
bien se transforme en no transable, supongamos una barrera en la forma de costo de transporte igual
a un monto fijo t por unidad transportada. El precio doméstico no podrá ser superior a PM + t, ya
que si P > PM + t, el bien se importaría y el precio interno bajaría a PM + t. Por otro lado, si P < PM
- t, el bien se exportaría, lo que significa que el precio doméstico no puede ser inferior a PM - t. En
consecuencia, el precio doméstico puede fluctuar dentro del rango dado por PM + t y PM - t (líneas
punteadas horizontales en el Gráfico 2) sin que el bien se transe internacionalmente. Por ejemplo, si
el precio interno está dado por la intersección de las líneas continuas DD y SS, el bien es no
transable, es decir, no se exporta ni se importa.
Sin embargo, dadas las barreras a la movilidad internacional, el bien puede cambiar
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
7
de categoría ante cambios los suficientemente pronunciados de la demanda, de la oferta o
del precio mundial. En el gráfico hemos considerado el caso de cambios en la curva de
demanda interna, dados la oferta interna y el precio mundial.
Mientras estos
desplazamientos de la curva de demanda no sean demasiado pronunciados el precio
doméstico va a variar dentro del rango PM + t y PM - t sin que el bien pierda su calidad de
no transable. Pero para cambios mayores éste se transformará en importable o exportable.
El primer caso se da cuando la curva de demanda se desplaza a D'D', y el segundo, cuando
lo hace a D"D". Este es un punto importante, ya que muchas veces se olvida que la calidad
de transable o no transable se determina en forma endógena. Lo que se hace, generalmente,
al introducir un bien no transable en un modelo económico, es suponer que las barreras son
lo suficientemente elevadas como para que el bien no cambie de categoría, dentro del rango
de variaciones de precios pertinentes para el análisis que se realiza a base del modelo.
Otro aspecto importante es el grado de sustitución entre bienes transables y no
transables. Si consideramos, por ejemplo, un bien que no se transa internacionalmente pero
que es muy buen sustituto de un bien transable, su precio se va a comportar de la misma
forma que si fuera físicamente transable. En consecuencia, para ser más precisos debemos
definir a los bienes domésticos como aquéllos cuyos precios interno no pueden deducirse
directamente de los precios mundiales y de la estructura de barreras e incentivos a la
movilidad internacional.
Por último, cabe señalar que en esta sección hemos supuesto, implícitamente, que
los residentes de cada nación permanecen en el territorio de su país. Es evidente que es
posible que los residentes de un país estén temporalmente en territorio extranjero. Un caso
en que sucede esto es el turismo. Los turistas extranjeros pueden, por ejemplo, consumir
bienes y servicios considerados normalmente no transables en el país que visitan. Sin
embargo, al ser vendidos a un no residente estos bienes y servicios pasan a ser exportables.
De hecho, en algunos países los ingresos por turismo constituyen un rubro importante en el
TRABAJO DOCENTE Nº 61
8
total de sus exportaciones.
En las secciones que siguen supondremos la existencia de tres bienes: un no transable
y dos transables (un exportable y un importable). Simplificaremos el análisis suponiendo
que existe barreras que afectan sólo al bien no transable, impidiendo totalmente su
movilidad internacional. Estas barreras no afectan a los bienes transables.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
3.
9
EQUILIBRIO GENERAL, BIENES NO TRANSABLES Y COMERCIO
INTERNACIONAL
3.1.
Un Primer Modelo Simple
El modelo tradicional de comercio internacional incluye dos bienes:
un bien
exportable y otro importable. Si consideramos la existencia de barreras a la movilidad
internacional, que se traducen en la existencia de bienes que no participan en el comercio
internacional, el análisis tiene que ampliarse a tres bienes: un exportable, un importable y un
no transable.
El estudio de un modelo en que se producen y demandan tres bienes es, por
supuesto, complejo. Por lo tanto, antes de considerar esta posibilidad comenzaremos por un
análisis más simple, lo que se logra a través de ciertos supuestos.
En esta primera aproximación supondremos que en el país de referencia (país I)
sólo se producen dos bienes: el exportable y el no transable. Además, sólo se consumen
dos bienes: el importable y el no transable. Es decir, el bien exportable sólo se produce para
ser intercambiado por el importable6. Estos supuestos son bastante fuertes, aunque esta
forma de especialización en la producción y en la demanda puede ser, en cierta medida,
pertinente en algunos países en desarrollo7. Por último, tomaremos el punto de vista de un
país pequeño (País I) que enfrenta términos de intercambio dados.
6Este modelo fue estudiado por Jones (1974). El análisis gráfico que se usa en esta sección fue
desarrollado por Hazari, Sgro y Suh (1981).
7En el modelo de "economía dependiente" o "modelo australiano" el país pequeño produce y demanda
los tres bienes. En este caso el análisis se simplifica a través del supuesto de que el precio relativo
entre el bien importable y el exportable no se modifica, lo que permite tratar a estos dos bienes como
un bien transable compuesto. De esta forma el modelo se reduce a dos bienes: un transable compuesto
y un no transable. Sobre esto, véase Ossa (1997a).
TRABAJO DOCENTE Nº 61
10
Usaremos los siguientes símbolos para los tres bienes considerados:
X0
=
bien no transable
X1
=
bien exportable
X2
=
bien importable
Como ya indicamos, en el país de referencia se producen sólo dos bienes: X0 y X1. Esto se
realiza con dos factores de producción: capital (K) y mano de obra (L). El stock de estos factores
permanece constante.
Los dos bienes se producen con rendimientos constantes de escala y se cumple la ley de
rendimientos decrecientes. La intensidad de uso de factores es diferente entre los dos bienes producidos,
por lo cual la curva de transformación es cóncava hacia el origen8.
La economía opera bajo competencia perfecta y hay pleno empleo. Por el lado de la demanda,
sólo se consumen el bien X0 y el bien X2. Este último se importa a cambio del exportable X1.
Dado que el país es pequeño, el comercio internacional se realiza a términos de intercambio
P
dados. Este precio relativo entre los dos bienes transables es 2 9.
P1
Existen además otros dos precios relativos10.
P1
P0
=
precio relativo entre el bien exportable y el no transable. Este es el precio en que se basan
las decisiones de producción
8Véase Ossa (1983).
9Suponemos que las barreras a la movilidad internacional de los bienes sólo afectan al no transable.
10Dados dos precios relativos, queda determinado el tercero. O sea, sólo dos precios relativos son
independientes.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
P2
P0
=
11
precio relativo entre el bien importable y el no transable. Este es el precio que,
junto con el ingreso, determina las decisiones de consumo.
En el segundo cuadrante del Gráfico 3 hemos representado la curva de
transformación (PQ) entre el bien exportable y no transable.
En el primer cuadrante
aparecen las curvas de indiferencia de la sociedad, considerando que sólo se consumen el
bien importable y el no transable.
GRAFICO 3
X0
P
U3
U2
U1
X1
0
X2
Q
La curva de transformación PQ del Gráfico 3 corresponde a las posibilidades de
producción que enfrenta el país I. A continuación nos interesa derivar la curva de posibilidades
de consumo de los residentes de este país. Para esto usaremos los cuatro cuadrantes del Gráfico
4. En el segundo cuadrante hemos reproducido la curva de transformación entre los dos bienes
que se producen. De estos dos, el bien exportable no se consume internamente, y sólo se
produce para ser intercambiado con el resto del mundo. En consecuencia, las posibilidades de
consumo abiertas a la sociedad dependerán de la producción de los bienes no transable y
exportable, y de los términos de intercambio entre este último y el bien que se importa.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
12
Como el país es pequeño, los términos de intercambio vienen dados por el resto del
mundo (País II). Estos términos de intercambio están representados por la línea QR en el
cuadrante III del Gráfico 4.
Consideremos, en primer término, el caso en que el país se especializa totalmente
en la producción del bien exportable (punto Q en la curva de transformación). Dados los
términos de intercambio, esta cantidad OQ de X1 se puede cambiar por OR del bien
importable X2.
GRAFICO 4
X0
P
X1
0
Q
S
X2
45°
R
X2
Para obtener las posibilidades de consumo (en el primer cuadrante) hemos
dibujado una línea auxiliar de 45 grados en el cuadrante IV. Esta línea auxiliar nos permite
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
13
trasladar al primer cuadrante la cantidad de bienes importables que están disponibles para la
sociedad a través del comercio internacional. En el caso de especialización completa que
hemos considerado, esta cantidad es OR = OS. Tenemos, en consecuencia, que el punto S
en el primer cuadrante es un punto en la curva de posibilidades de consumo que
corresponde a un consumo de OS del importable, sin que se consuma el bien no transable,
ya que éste no se produce. Por otro lado, el punto P en el eje vertical corresponde a las
posibilidades de consumo cuando hay especialización completa en la producción del bien
no transable, y por lo tanto, sólo se consume este bien, porque no hay comercio
internacional (la economía está en autarquía).
Para obtener más puntos de la curva de posibilidades de consumo tenemos que
considerar otras posibilidades de producción. Esto es lo que hemos hecho en el Gráfico 5.
GRAFICO 5
X0
P
F
C
E
B
A
X1
Z
D
0
V
X2
T
Q
U
R
X2
S
TRABAJO DOCENTE Nº 61
14
Así, si se produce en el punto A de la curva de transformación se dispone de OT del bien
exportable, lo que se puede intercambiar por OU del bien importable, a los términos de
intercambio dados que corresponden a la línea TU, que es paralela a la línea QR y a las
otras líneas en el tercer cuadrante. Por lo tanto, al punto A en la curva de posibilidades de
producción corresponde el punto D en la curva de posibilidades de consumo. El punto D
representa un consumo de OV del importable y OZ del no transable. Del mismo modo, a
los puntos B y C corresponden los puntos E y F, respectivamente.
GRAFICO 6
X0
G
U'
P
A
D
X1
X2
Q
0
T
U
X2
45° V
S
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
15
En el Gráfico 6 hemos representado la situación de equilibrio. En el primer
cuadrante, la tangencia entre la curva de indiferencia de la sociedad U' y la curva de
posibilidades de consumo (PS) en el punto D, nos da el consumo de equilibrio. En esta
situación se consume OV del bien importable y VD del bien no transable. El punto de
consumo en D determina, a su vez, el punto de producción de equilibrio A en el segundo
cuadrante. En el punto A se produce TA del bien no transable, lo que es igual a su consumo
(VD).
Del bien exportable se produce OT, lo que se intercambia por OU del bien
P
importable, a los términos de intercambio dados ( 2 ), y que corresponden a la pendiente
P1
de la línea TU en el tercer cuadrante.
La pendiente de la línea punteada tangente a la curva de transformación en el punto
P
A en el segundo cuadrante representa la relación de precios P 1 que enfrentan los
0
productores. Del mismo modo, la pendiente de la línea punteada tangente a la curva de
posibilidades de consumo y a la curva de indiferencia U' en el punto D corresponde al
P
precio relativo P 2 que enfrentan los consumidores.
0
Dados los términos de intercambio internacionales, en el equilibrio representado en
el Gráfico 6 han quedado determinadas todas las variables endógenas.
Las dos líneas punteadas que representan las relaciones de precios enfrentadas por
los productores y por los consumidores parten del mismo punto G en el Gráfico 6. Esto es
así porque el ingreso producido (cuadrante II) tiene que ser igual al ingreso consumido
(cuadrante I).
Veamos ahora como se modifica la situación de equilibrio ante una variación de
los términos de intercambio. Supongamos que estos se deterioran desde el punto de vista
P
del país I, es decir, 2 aumenta. En el Gráfico 7 podemos ver que en el caso de
P1
TRABAJO DOCENTE Nº 61
16
especialización completa en la producción del bien exportable, la línea de términos de
intercambio es ahora QM en lugar de QR. O sea, antes se intercambiaba OQ del bien
exportable por OS del importable, pero ahora el mismo monto de exportaciones obtiene sólo
OH de importaciones.
La nueva curva de posibilidades de consumo es PH, que se
encuentra al interior de la curva original PS, excepto en el punto de autarquía P.
GRAFICO 7
X0
P
U"
E
A
B
X1
U'
D
C
X2
0
Q
45°
T S
S
R
X2
En la situación en que se deterioraron los términos de intercambio se alcanza la
curva de indiferencia U", que está por debajo de la curva U'. El punto de consumo cambio
de D a I, y la producción está ahora en J en lugar de A.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
17
Nótese que aunque el bien exportable se ha hecho más barato internacionalmente
(P2/P1 bajó), el efecto en la producción interna es ambiguo. En el caso representado en el
Gráfico 7 P1/P0 aumentó y la producción del bien exportable se incrementó. Si la tangencia
entre la nueva curva de posibilidades de consumo y una curva de indiferencia se hubiese
producido entre P y K (caso no dibujado), habría disminuido la producción del bien
exportable y aumentado la del no transable.
3.2.
Un Modelo con Tres Bienes Producidos y Demandados
Ahora ampliaremos nuestro análisis para considerar un modelo con dos factores
productivos, pero en el cual se producen y se demandan tres bienes.
En primer lugar, veremos que en esta alternativa la superficie de posibilidades de
producción (tres dimensiones), que reemplaza a la curva de transformación del caso de dos
bienes, tiene características especiales. Estas últimas son independientes del hecho de que
un determinado bien sea transable o doméstico. Por lo tanto, en la primera sección haremos
un análisis general, que se aplica para cualquier tipo de bien. En la segunda sección, en
cambio, veremos que el hecho de que uno de los bienes sea no transable resuelve los
problemas de indeterminación de la producción y el comercio que surgen cuando los tres
bienes son transables.
3.2.1.
La Forma de la Superficie de Producción
El hecho de que la superficie de producción presenta características especiales
cuando el número de bienes excede a los factores es ampliamente conocido desde hace
TRABAJO DOCENTE Nº 61
18
bastante tiempo11. Melvin (1968) desarrolló un interesante y original análisis geométrico de
este caso. Esta sección y la siguiente se basan en el enfoque de Melvin (1968), el cual ha
tenido amplia difusión en la literatura sobre este tema.
Recordemos que existen tres bienes: X0, X1 y X2. Por el momento no nos
preocupamos de precisar si se transan internacionalmente. Los factores son el capital (K) y
la mano de obra (L), cuyos stocks están dados.
Los bienes se producen con rendimientos constantes a escala y se cumple la ley de
rendimientos decrecientes. La intensidad de uso de factores es diferente en cada bien
producido.
GRAFICO 8
P
L
O"
S
K
K
R
Q
T
•
O'
X '0
L
En el Gráfico 8 hemos dibujado una caja de Edgeworth. Su altura está dada por el
stock de capital que hay en la economía, y su ancho corresponde al total de mano de obra.
11Véase Samuelson (1953).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
19
Usamos el origen O' para el bien X0. Consideremos una cantidad arbitraria de este
bien. La isocuanta correspondiente es X '0 . A continuación escogemos un punto, también
arbitrario, en dicha isocuanta (punto R). Esto determina una cantidad de capital y de mano
de obra que se usan en la producción del bien X0. El resto del capital y mano de obra queda
disponible para producir los otros dos bienes y da origen a la caja más pequeña PRQO". En
la nueva caja usamos el origen R para el bien X1 y O" para el bien X2. El lugar geométrico
de los puntos de eficiencia en que las isocuantas de ambos bienes son tangentes (curva de
contrato) está dibujado entre R y O", bajo el supuesto de que el bien X1 es intensivo en
mano de obra12.
Llamaremos w al precio (remuneración) de la mano de obra, y r al precio del
capital. Para que efectivamente se produjese el bien X0 en el punto R del Gráfico 8, la
w
tendría que corresponder a la línea que es tangente a la
relación de precio de factores
r
isocuanta X '0 en R. Por otro lado, para que se produjeran los bienes X1 y X2 junto con la
producción de X0 correspondiente a R, tendría que haber un punto en la curva de contrato
w
(y la de las isocuantas que son
en que la pendiente de la línea de precio de factores
r
tangentes en ese punto) fuera la misma que en R. Supongamos que esto se cumple en el
punto S, en que la línea de precio de factores que pasa por S es paralela a la que pasa por
R13. Si este es el caso, hemos obtenido un punto en la superficie de posibilidades de
producción (tres dimensiones). Las cantidades producidas de X0, X1 y X2 que dan origen a
este punto son O'R, RS y O"S, respectivamente. La relación de precios de factores es la que
aparece en los puntos R y S, y a ella corresponde un determinado conjunto de relaciones de
precios de bienes.
12Véase Ossa (1983), Cap. 1.
13Si el punto S coincide con R sólo se producen X y X . Si S coincide con O" sólo se producen X
0
2
0
y X1.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
20
Por supuesto, puede ser que no exista un punto como S. Si éste es el caso, la
producción de X0 que corresponde al punto R no da origen a un punto en la superficie de
producción. Esto, evidentemente, sólo se refiere al punto R en la isocuanta X '0 , ya que
para algún punto en dicha isocuanta (que corresponde a otras cantidades de K y L y otro
w
), habrá cantidades producidas de X1 y X2 que dan origen a un punto en la superficie de
r
producción.
Nótese que si existe el punto S, éste es único. En efecto, dado que X1 es intensivo
w
sube en forma
en L, a medida que nos movemos de R hacia O" en la curva de contrato,
r
monotónica. Esto se debe a que al disminuir la producción del bien X2 (intensivo en K), se
liberan factores en una proporción K/L superior a aquella en que son usados en la otra
industria, por lo cual la mano de obra se hace relativamente más cara (sube w/r).
Lo mismo que hicimos para el punto R en la isocuanta X '0 lo podemos repetir para
otro punto como T, por ejemplo. Para T se repite lo que dijimos antes, en el sentido de que
puede existir o no un punto en la correspondiente curva de contrato para el cual la pendiente
de las isocuantas de X1 y X2 es la misma que en T (el mismo w/r). Si existe dicho punto en
la curva de contrato, esta combinación de producción de los tres bienes corresponde a un
punto en la superficie de posibilidades de producción y a un conjunto de precios relativos de
bienes, diferentes a los que habíamos obtenido en el caso anterior, porque ahora w/r es
distinto. Para los infinitos puntos a lo largo de la isocuanta X '0 para los cuales se cumple
que hay un punto en la respectiva curva de contrato, tendremos un infinito número de
puntos en la curva de posibilidades de producción, a cada uno de los cuales corresponde un
w/r y determinados precios relativos de bienes.
Todo el análisis anterior ha sido hecho para una producción dada del bien X0
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
21
(isocuanta X '0 ). El paso siguiente es considerar la producción de cantidades diferentes de
este bien. Para esto usaremos el Gráfico 9, en el cual hemos indicado los mismos puntos R
y S del Gráfico 8, pero omitiendo la isocuanta X '0 , las líneas de precios de factores y la
curva de contrato.
GRAFICO 9
L
O"
S'
•
•S
R'
•
K
K
•R
O'
L
Supongamos que se aumenta la producción del bien X0 desde R hasta R',
manteniéndose la proporción K/L en que se usan los factores. Como existen rendimientos
constantes a escala, las pendientes de los correspondientes isocuantas en R y R' (no
dibujadas) son las mismas, y la relación de precio de factores w/r también es igual. El punto
S' se obtiene de la misma forma en que se obtuvo el punto S. Como en la nueva situación
w/r no ha cambiado, la proporción K/L en que se usan los factores en cada industria
tampoco ha variado, por lo que la línea R'S' tiene que ser paralela a RS. En consecuencia,
las combinaciones de producción de los tres bienes dadas por los puntos R y S y los puntos
R' y S' están en la superficie de producción, y a ambos puntos en dicha superficie
corresponde la misma relación de precio de factores y los mismos precios de bienes. Esto
TRABAJO DOCENTE Nº 61
22
también se cumple para cualquier punto R', siempre que el correspondiente punto S'
permanezca dentro de la caja.
En consecuencia, existirá un número infinito de
combinaciones de producción de los tres bienes a los cuales corresponde una misma
relación de precio de factores y el mismo conjunto de precios de bienes14.
A continuación representaremos la superficie de producción en el espacio de tres
dimensiones. Veremos que en este caso en hay tres bienes y dos factores productivos, toda
la superficie de producción está formada por líneas rectas.
GRAFICO 10
X1
M
Q
N
O
X2
P
X0
14Cuando S' coincide con O" se producen sólo los bienes X y X . Si R' coincide con O' se producen
0
1
sólo X1 y X2. Véase también la nota 13.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
23
En el Gráfico 9 hemos visto como se pueden obtener todas las combinaciones de
producción que corresponden a un w/r.
Ahora podemos representar estos puntos de
producción en el espacio de tres dimensiones del Gráfico 10. En efecto, cuando S' coincide
con O" en el Gráfico 9, sólo se produce los bienes X0 y X1, lo que corresponde al punto N
en el Gráfico 10. Si R' coincide con O' en el Gráfico 9 sólo se producen X1 y X2, y se
obtiene el punto M en el Gráfico 10. Ahora bien, partiendo del punto M, por ejemplo, los
aumentos en la producción de X0 por un monto dado siempre significan cambios en la
producción de los otros dos bienes por montos dados, existiendo para todas estas
combinaciones de producción el mismo precio relativo de factores w/r. O sea, todos los
puntos de producción del Gráfico 9 están en la línea recta NM del Gráfico 10, que forma
parte de la superficie de producción. A todos los puntos en la línea NM corresponde el
mismo w/r y los mismos precios de bienes.
Eligiendo puntos diferentes de R en el Gráfico 9 (fuera de la línea OR'), y por lo
tanto cambiando w/r, se puede repetir el procedimiento anterior para obtener todos los
puntos de producción posibles. El resultado es que en este caso en que hay dos factores de
producción y tres bienes, toda la superficie de producción está formada por líneas rectas.
3.2.2.
Indeterminación de la Producción y del Comercio Internacional
Hemos obtenido una superficie de producción con las características especiales
señaladas. Nótese que éstas son independientes de la condición de transable o no transable
de cada uno de los bienes. Ahora consideraremos esta distinción y nos referiremos a tres
casos: la autarquía, las posibilidad de que los tres bienes sean transables, y la alternativa en
que dos bienes son transables y el tercero es no transable. Concluiremos que en la segunda
de estas alternativas los rasgos especiales de la superficie de producción resultan en una
indeterminación de la producción y del comercio internacional.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
24
Veamos, en primer término, la alternativa en que el país de referencia está en
autarquía. En este caso el hecho de que la curva de posibilidades de producción esté
formada por líneas rectas no se traduce en indeterminación.
En efecto, si usamos
superficies de indiferencia para la sociedad para representar las preferencias, la
combinación de producción estará determinada por el punto de tangencia entre una de estas
superficies de indiferencia y la superficie de posibilidades de producción15. O sea, en este
caso, en general, existe un equilibrio único.
La situación se complica cuando los tres bienes son transables, ya que en general
habrá indeterminación de la producción y del comercio internacional, aun cuando estén
determinados los precios a los cuales se realiza el intercambio internacional.
En el Gráfico 11 el plano de precios CDE corresponde a los precios de los bienes
en el equilibrio bajo libre comercio entre los dos países. Este plano de precios es tangente a
la superficie de producción del país I a lo largo de la línea IJ16.
15La superficie de indiferencia de la sociedad es el equivalente de la curva de indiferencia de la
sociedad en el caso de dos bienes. Para los supuestos en que se basa el uso de estas curvas, véase
Ossa (1983), Cap. 1.
16En el país II existe una situación análoga y el plano de precios correspondiente es paralelo al plano
de precios CDE del Gráfico 11. La línea IJ en el Gráfico 11 es paralela a la línea correspondiente en
la tangencia de la superficie de posibilidades de producción del país II con el plano de precios.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
25
GRAFICO 11
X1
C
I
•
F
R
J•
•
D
O
X2
G
E
X0
Como el plano de precios es tangente a lo largo de toda la línea IJ, el punto de
producción no está determinado. El punto de consumo está dado por la tangencia de una
superficie de indiferencia (no dibujada) y el plano de precios (el punto R, por ejemplo)). En
el otro país hay una situación análoga. En otras palabras, aunque están determinados los
términos de intercambio de equilibrio, hay diferentes combinaciones de producción y
comercio que son compatibles con este equilibrio.
Esto no es sólo un problema
cuantitativo, sino que también hay indeterminación en la dirección del comercio
internacional, ya que los bienes que exporta cada país dependen de las posibles
combinaciones de producción en los dos países.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
26
El problema de indeterminación no existe en el caso que uno de los tres bienes sea no
transable. Supongamos que el bien X0 es no transable, mientras que X1 y X2 son transables.
Consideremos nuevamente el Gráfico 11. Vimos que si los tres bienes eran transables, el
plano de precios de equilibrio bajo libre comercio era tangente a la curva de posibilidades de
producción a lo largo de toda la línea IJ. Pero ahora el bien X0 es no transable, lo que significa que
la producción doméstica tiene que igualar a la demanda interna. Supongamos que el punto de
consumo sigue estando en R. En este caso se produce una cantidad dada del bien doméstico X0, lo
que esta representada por la línea FG, que es paralela a la línea CD (siendo esta última la que
corresponde al caso en que no se produce el bien X0). El punto de producción ahora es único, y
está determinado por la intersección de las líneas IJ y FG17. En consecuencia, el problema de
indeterminación en la producción y el comercio desaparece cuando hay dos factores y tres bienes
producidos y demandados, pero uno de éstos bienes es no transable.
3.3.
Comercio Internacional y Bienes No Transables
Hemos visto que los problemas de indeterminación de la producción y el comercio
internacional desaparecen cuando uno de los bienes es no transable. Este es el contexto que
consideraremos en la presente sección, en la cual simplificaremos el análisis bajo el supuesto de que
el país de referencia (país I) es pequeño. Esto implica que esta nación enfrenta una relación de
precios entre el bien importable y el bien exportable que está dada por el resto del mundo (país II).
Mantendremos el mismo supuesto en cuanto a la dirección del comercio internacional adoptado más
arriba. Es decir:
17Véase Melvin (1968), para un análisis gráfico que incluye a ambos países simultáneamente.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
X0
= bien no transable.
X1
= bien exportable
X2
= bien importable
27
Dado lo anterior, analizaremos en primer término el teorema de igualación de las
remuneraciones de los factores a través del comercio internacional en un contexto con
bienes no transables. Luego estudiaremos algunos de los efectos de la imposición de
aranceles.
3.3.1.
El Teorema de Igualación de las Remuneraciones de los Factores
En el modelo tradicional de dos factores, dos bienes transables y dos países, es
posible demostrar que, bajo ciertos supuestos, la movilidad de los bienes entre países actúa
como sustituto de la migración internacional de factores, igualando tanto la remuneración
relativa como absoluta de los factores entre países18. En esta sección veremos que esto
también sucede, bajo ciertos supuesto, en el modelo con un tercer bien no transable.
Además, obtendremos un interesante resultado adicional: el libre comercio no sólo iguala
las remuneraciones de factores entre países, sino que además iguala el precio relativo del
bien no transable.
Hemos supuesto que las funciones de producción presentan rendimientos
constantes a escala. Además se cumple la ley de rendimientos decrecientes.
Las funciones de producción son:
(1)
Xi = Fi (Ki, Li)
18Véase Ossa (1983).
i = 0, 1, 2
TRABAJO DOCENTE Nº 61
28
Como son funciones homogéneas de grado uno, tenemos:
(2)
Xi = Lifi(ki)
en que ki =
Ki
L i = razón capital-trabajo en la industria i
El producto marginal de la mano de obra en la industria i es19:
(3)
PMLi = fi(ki) - ki f 'i (ki)
en que f 'i = derivada de fi.
El producto marginal del capital en la industria i es:
(4)
PMKi = f 'i (ki)
Como existe competencia perfecta, y suponiendo que se producen los tres bienes,
la remuneración de los factores es igual al valor de su producto marginal20. La movilidad
entre industrias hace que las remuneraciones de los factores sean las mismas en todas ellas:
(5)
w =
P0
P
(f − k 0 f '0 ) = 2 (f 2 − k 2 f '2 ) = f 1 − k1 f'1
P1 0
P1
en que w = remuneración de la mano de obra.
(6)
r =
P0
P1
f '0 =
P2 '
f = f '1
P1 2
en que r = remuneración del capital.
19Véase Chiang (1967) para un análisis de las propiedades de las funciones de producción
homogéneas de grado uno (rendimientos constantes a escala).
20Véanse Komiya (1967), y Hazari, Sgro y Suh (1981).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
29
Como hemos supuesto que el país I es pequeño, éste enfrenta una relación de
precios P2/P1 (términos de intercambio) dada en forma exógena. Esto nos permite estudiar
el siguiente sub sistema de las ecuaciones (5) y (6)21
(7)
P2
(f − k 2 f '2 ) = f 1 − k1f '1
P1 2
(8)
P2 '
f = f '1
P1 2
Tenemos, en consecuencia, dos ecuaciones y dos incógnitas: k1 y k2. Por lo tanto,
podemos obtener la solución que nos indica la proporción en que se usan los factores en las
industrias exportable e importable22.
Estos resultados pueden usarse para obtener la proporción en que se usan los
factores en la industria no transable y el segundo precio relativo de bienes P0/P1. Esto se
hace resolviendo el siguiente subsistema de las ecuaciones (5) y (6):
(9)
P0
(f − k 0 f '0 ) = f 1 − k1f '1
P1 0
(10)
P0 '
f = f '1
P1 0
Respecto a la intensidad relativa de uso de factores en las tres industrias,
suponemos que difieren entre bienes.
Además, suponemos que no hay reversión de
factores. Es decir, en cada industria la intensidad relativa con que se usan los factores
permanece igual a todas las relaciones de precios de factores w/r23.
21Esto se basa en Komiya (1967), y en Hazari, Sgro y Suh (1981).
22Suponemos que las intensidades de uso de factores son diferentes entre industrias.
23Véase Ossa (1983), Cap. 3.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
30
Suponemos que las intensidades relativas son las que aparecen en el Gráfico 12. El
bien X1 es el más intensivo en capital y el bien X2 es el más intensivo en trabajo. El bien
X0 se encuentra en una situación intermedia. Como las intensidades son únicas, las curvas
no se intersectan.
GRAFICO 12
K/L
X1
X0
X2
0
w/r
Nótese que cuando aumenta el precio relativo de la mano de obra, en las tres
industrias se usa en forma más intensiva el capital, ya que este factor se ha hecho más
barato.
A continuación nos interesa estudiar la relación entre precio de bienes y precio de
factores. Ya sabemos que P2/P1 está dado porque el país es pequeño. La relación entre
w/r y P2/P1 depende de la intensidad relativa de uso de factores entre la industria exportable
e importable. Si se da el caso representado en el Gráfico 12, en que X1 es intensivo en
capital respecto a X2, un aumento en w/r implica un alza en P2/P1, ya que se hace más caro
el bien que usa en forma intensiva la mano de obra, cuyo precio relativo ha subido. Esto
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
31
está representado en el cuarto cuadrante del Gráfico 1324.
GRAFICO 13
K/L
I
X1
X0
X2
O
P0
w/r
P1
IV
III
PP22 / PP11
Si se producen los tres bienes, el precio relativo del bien no transable P0/P1 no
puede variar en forma independiente del otro precio P2/P1. La relación entre estos dos
precios depende de las intensidades relativas de uso de factores en las tres industrias. En el
caso representado en el Gráfico 12, en que k1 > k0 y k1 > k2, se puede demostrar que ante
24Véase Hazari, Sgro y Suh (1981) para la demostración correspondiente.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
32
un alza en P2/P1 sube P0/P1. La misma relación se da si k1 < k0 y k1 < k225. La relación
entre P2/P1 y P0/P1 aparece en el tercer cuadrante del Gráfico 13, dadas las intensidades
relativas representadas en el primer cuadrante.
En el contexto del modelo con dos bienes transables y dos factores, bajo ciertos
supuestos las remuneraciones de los factores se igualan entre países a través de la movilidad
internacional de los bienes. Esto se da si no existen barreras naturales ni artificiales a la
movilidad internacional de los bienes, las funciones de producción son iguales entre países,
no existe reversión de factores y no hay especialización completa.
Si mantenemos estos supuestos, el teorema de igualación de remuneraciones de los
factores se cumple también en el caso con un tercer bien no transable que estamos
considerando en esta sección26. Esto se puede ver en el Gráfico 14.
25Para las demostraciones correspondientes a lo señalado en este párrafo, véase Hazari, Sgro y Suh
(1981). La relación que se obtiene entre el precio relativo del bien no transable y el precio relativo del
bien importable es la siguiente:
P
d ( P0 )
1
P 2 > 0 si k1 > k 0 y k1 > k 2 y también si k1 < k 0 y k1 < k2
d( )
P1
P
d ( P0 )
1
P2 < 0
d( )
P1
26Véase la nota 9.
si k1 > k0
y
k1 < k 2 y también si k1 < k 0
y
k1 > k 2
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
33
GRAFICO 14
K/L
X1
X0
X2
(K/L) I
(K/L) II
(
P0
P0 *
)
P1
O
(w/r)*
P1
w/r
(P2 P1 )*
P2
P1
En el eje OK/L hemos indicado la dotación relativa de factores de los dos países (I
y II), bajo el supuesto de que en el país I es relativamente abundante el capital. Las
dotaciones relativas de los dos países no son demasiado diferentes, de manera tal que los
rangos de precios de factores w/r en cada país tienen una parte en común. Estos rangos de
precios de factores posibles en cada país están dados por las líneas horizontales continuas
entre las curvas X1, X0 y X2.
Los términos de intercambio vienen dados por el país grande (país II). Supongamos que este
TRABAJO DOCENTE Nº 61
34
precio es (P2/P1)* en el Gráfico 1427. Como existe una relación única entre precio de bienes y precio
de factores, ahora en todo el mundo el precio relativo entre el bien X2 y X1 es (P1/P2)*, y la
remuneración relativa de los factores (w/r)* también es igual entre países.
Nótese que en este caso tenemos un resultado adicional interesante: también el precio relativo
del bien no transable se ha igualado entre países, a través de la movilidad internacional de los bienes
transables. En efecto, en el Gráfico 14 podemos ver que a (P2/P1)* corresponde (P0/P1)*, y este
último es el precio relativo del bien no transable en ambos países.
Igual que en el caso del modelo con dos bienes transables, en la alternativa con un tercer bien
no transable también se iguala la remuneración absoluta de los factores entre países. En efecto, por el
teorema de Euler tenemos:
(11)
X1 = K X r + L X w
1
1
dividiendo por K X :
1
(12)
LX
= r + K 1 w
X1
1
X1
KX
de donde obtenemos
(13)
r =
X1/ K X
(1 +
LX
1
KX
1
1
w
)
r
27Por supuesto que este precio debe estar dentro del rango de precios posibles en el país II.
Recuérdese que suponemos que se producen todos los bienes.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
35
La movilidad de factores al interior de cada país hace que r (la remuneración absoluta del
capital en términos del bien X1) se iguale entre industrias. Pero también se iguala entre
países a través de la movilidad internacional de los bienes, lo que se puede ver al examinar
la ecuación (13). En primer lugar, ya vimos que, bajo los supuestos explicitados, w/r (la
remuneración relativa) se iguala entre países. L X / K X también es igual entre países,
1
1
porque al ser igual w/r los factores se usan en la misma proporción en la producción del
bien X1. Finalmente, bajo rendimientos constantes a escala el producto medio del capital
(X1/ K X ) depende sólo de la proporción en que se usan los factores, por lo cual es igual en
1
el país I y en el país II. En consecuencia, la remuneración absoluta del capital se iguala
entre países. Lo mismo se puede demostrar, en forma análoga, para la remuneración
absoluta de la mano de obra.
Resumiendo, la movilidad de los bienes ha igualado la remuneración relativa y
absoluta de los factores y también el precio relativo del bien no transable. Por supuesto que
esto depende de que se cumplan los supuestos que se han hecho. Así, por ejemplo, si las
dotaciones relativas de factores de los países son muy diferentes (muy separadas en el eje 0
K/L del Gráfico 14) los rangos de precios relativos de factores posibles estarán muy
separados, sin una parte en común. En este caso no se cumple el supuesto de que en los tres
países se producen los tres bienes, debido a lo cual no se iguala w/r entre países.
3.3.2.
Aranceles y Bienes No Transables
En esta sección estudiaremos, en primer término, el análisis de Stolper-Samuelson.
Es decir, el efecto de un arancel en las remuneraciones de los factores productivo. La
sección se completa con una segunda parte en que se analiza lo que en alguna literatura
sobre protección se ha denominado la "protección efectiva neta" o el "ajuste cambiario ante
un arancel".
TRABAJO DOCENTE Nº 61
36
3.3.2.1. La Distribución Factorial del Ingreso: Stolper-Samuelson
En su artículo, que es un clásico de la literatura económica, Stolper y Samuelson
(1941) demostraron que es posible, bajo ciertos supuestos, indicar cuál será el efecto de un
arancel a las importaciones tanto en el ingreso relativo como absoluto de los factores de
producción (K y L).
Estos autores tomaron el punto de vista de un país pequeño que enfrenta términos
de intercambio dados, en un contexto de dos bienes, dos factores y dos países, y bajo los
supuestos de la teoría Heckscher-Ohlin. El supuesto de país pequeño implica que el arancel
necesariamente hace aumentar el precio relativo interno del bien importable respecto al
exportable. Esto elimina la posibilidad de que se de la "paradoja de Metzler", que ocurre
cuando un país grande aplica un arancel que mejora mucho sus términos de intercambio, de
manera tal que el precio relativo interno del bien importable termina siendo más bajo que en
la situación sin tarifa28. Además, Stolper y Samuelson supusieron de que se producen
ambos bienes (no hay especialización completa).
En el contexto del modelo de 2 x 2 x 2 y bajo los supuestos de la teoría de
Heckscher-Ohlin, el país de referencia exporta el bien que usa en forma intensiva el factor
que es relativamente abundante en dicho país. Si este país es pequeño, el arancel a las
importaciones hace subir el precio relativo interno del bien importable. Supongamos que el
bien importable es intensivo en trabajo. Al aumentar su producción y disminuir la del bien
exportable, sube el precio relativo de la mano de obra w/r. El alza w/r hace que ambas
industrias se use en forma más intensiva el capital29. En el nuevo equilibrio ha disminuido
el producto marginal del capital y aumentado el producto marginal de la mano de obra.
28Véase Metzler (1949).
29Véase Ossa (1983).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
37
El análisis anterior se basa en el supuesto de que se producen ambos bienes, de
manera tal que existe una relación única entre precio de bienes y precio de factores. Es
decir, se supone que no existe especialización completa.
Nótese que lo mismo habría sucedido si en lugar de considerar la aplicación de un
arancel, el cambio inicial hubiese sido un aumento del precio mundial del bien importable,
que es exógeno para el país pequeño.
La remuneración absoluta del capital ha disminuido en términos de cualquiera de
los dos bienes. En efecto, la remuneración del capital es igual a su producto físico marginal,
expresada en cualquiera de los dos bienes, y tiene que ser la misma en ambas industrias, ya
que existe movilidad entre ellas:
(14)
r* = PMK1 (P1/P2)* = PMK2
en que
r* = remuneración absoluta del capital después de aplicada la tarifa.
(P1/P2)* = precio relativo interno modificado por la tarifa.
Tanto PMK1 como PMK2 disminuyeron porque el capital se usa en una mayor
proporción en ambas industrias. (P1/P2) también cayó, por el alza en P2 al aplicarse el
arancel. La remuneración del capital r* ha bajado, expresada en cualquiera de los dos
bienes.
En el caso de la mano de obra tenemos:
(15)
w* = PML1 (P1/P2)* = PML2
en que
w* = remuneración absoluta de la mano de obra después de aplicada la tarifa.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
38
La remuneración de la mano de obra subió expresada en cualquiera de los dos
bienes, ya que ahora se usan técnicas más intensivas en capital y aumentaron PML1 y
PML2. La movilidad entre sectores asegura que la remuneración de la mano de obra se
iguale entre ellos.
Como existe pleno empleo, sabemos además que el ingreso total recibido por el
capital disminuye, y el ingreso total de la mano de obra aumenta. En efecto, el arancel hizo
subir la remuneración de la mano de obra de w a w*, y la remuneración del capital bajó de r
a r*. En consecuencia:
r* K < rK
en que K = dotación de capital del país I.
w* L > wL
en que L = dotación de mano de obra del país I.
Consideremos ahora el caso de tres bienes y dos factores, en que el tercer bien es
no transable, y mantengamos los supuestos explicitados en la sección precedente.
Nuevamente usaremos el gráfico de tres cuadrantes (Gráfico 15), bajo los mismos
supuestos sobre intensidad relativa de factores que usamos anteriormente. En este gráfico
podemos visualizar el efecto de un alza en el precio relativo P2/P1, ya sea porque se
deterioran los términos de intercambio que enfrenta el país pequeño o porque se aplicó un
arancel a las importaciones. Suponemos que la recaudación del arancel se redistribuye a
través de transferencias no distorsionadoras.
En el Gráfico 15 (P2/P1)' corresponde al precio relativo del bien importable en la
situación inicial, o sea, antes de que se aplique el arancel o, alternativamente, se modifiquen
los términos de intercambio que enfrenta el país I.
A este precio relativo del bien
importable corresponde la remuneración relativa del trabajo (w/r)' y el precio relativo del
bien no transable (P0/P1)'. Las intensidades de uso de factores en cada una de las tres
industrias aparecen indicadas por las líneas horizontales continuas del primer cuadrante.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
39
GRAFICO 15
K/L
X1
X0
X2
(
P0
P0
P0 *
) (
)'
P1
P1
(w
r )'
0
(w
r )*
w/r
P1
(
P2
)'
P1
P2
(
P1 )*
P2
P1
Consideremos ahora el precio relativo del bien importable que ha aumentado a
(P2/P1)*. A este precio corresponde un precio más alto del bien no transable (P0/P1)*, y
una remuneración relativa de la mano de obra que subió a (w/r)* (líneas punteadas del
Gráfico 15)30.
30Por supuesto que ahora el precio interno del bien importable modificado por el arancel difiere de los
términos de intercambio internacionales. Como ahora hay una barrera a la movilidad de los bienes
TRABAJO DOCENTE Nº 61
40
Como podemos ver en el primer cuadrante, al encarecerse la mano de obra en las
tres industrias se usan ahora técnicas más intensivas en capital (líneas horizontales
punteadas en el primer cuadrante). Esto significa que disminuye el producto físico marginal
del capital y aumenta el producto físico marginal de la mano de obra. En consecuencia, la
remuneración absoluta del capital disminuye en términos de cualquiera de los tres bienes, ya
que la movilidad entre industrias asegura que la remuneración sea la misma entre
industrias31. Es decir:
(6)
*
P 

r * =  P 0  PMK 0 = 

 1
P2  *
P 1  PMK 2 = PMK 1
Como PMK0, PMK2 y PMK1 cayeron, la remuneración absoluta del capital
disminuyó.
Por otro lado, en el caso de la mano de obra tenemos:
(5)
P 
w * =  P0 
 1
*
*
P 
PML 0 =  P2  PML 2 = PML1
 1
En las tres industrias se usan ahora técnicas menos intensivas en mano de obra, por
lo cual sube el producto físico marginal en todas ellas y hace que la remuneración absoluta
del trabajo sea más alta.
En consecuencia, en el caso del modelo con un tercer bien no transable se cumple
también el análisis de Stolper-Samuelson.
transables, no se igualan las remuneraciones de factores entre países.
31Mantenemos el supuesto de Stolper-Samuelson de que se producen todos los bienes (no hay
especialización completa).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
41
3.3.2.2. Aranceles y Protección
En la literatura sobre protección, especialmente en la de carácter empírico, se suele
hacer referencia al "ajuste cambiario" que es necesario tomar en consideración para calcular
la "protección efectiva neta"32. Debido a lo que esta envuelto aquí es, en último término, la
presencia de un sector no transable, en esta sección usaremos un enfoque simple para
analizar este tema. Este enfoque fue desarrollado por Dornbusch (1974).
Mantenemos el supuesto de un país pequeño que no afecta los términos de
intercambio.
Suponemos los mismos tres bienes de las secciones precedentes:
exportable (X1), un importable (X2) y un no transable (X0
un
)33.
El país impone una tarifa pequeña34. La recaudación del arancel se redistribuye a
través de transferencias no distorsionadoras.
El arancel introduce una "cuña" entre los términos de intercambio y el precio
relativo interno entre del bien importable respecto al exportable:
(16)
P2
P *2
=
(1 + t)
P1
P *1
en que:
P *2
=
términos de intercambio (dados para el país pequeño).
t
=
arancel.
P1*
32Veánse Corden (1971) y Balassa (1971).
33En esta sección suponemos que existe igual número de bienes y factores, de manera tal que la curva
de transformación es estrictamente convexa. Véase Jones (1977).
34La tarifa es lo suficientemente pequeña como para que podamos suponer que no hay efectos netos
en el ingreso.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
42
El gasto nacional es igual a la suma del gasto en cada uno de los tres bienes.
P
P
G = G 0 + P 2 G 2 + P 1 G1
0
0
(17)
en que
G
=
gasto nacional expresado en unidades del bien no transable
G0
=
gasto en el bien doméstico.
G2
=
gasto en el bien importable
G1
=
gasto en el bien exportable.
El ingreso nacional es igual al producto más la recaudación por la tarifa, la que es
redistribuida a través de transferencias no distorsionadoras:
(18)
P
P
P
t
Y = Y 0 + P 2 Y 2 + P 1 Y1 + 1 + t P 2 M
0
0
0
en que:
Y
=
ingreso nacional expresado en unidades del bien no transable
Y0
=
unidades producidas del bien no transable.
Y2
=
unidades producidas del bien importable
Y1
=
unidades producidas del bien exportable
=
recaudación de la tarifa35
=
importaciones
P2
t
1 + t P0 M
M
Como estamos en un modelo de trueque, la balanza comercial se encuentra en
equilibrio. Por lo tanto, con el mercado del bien doméstico en equilibrio, el gasto nacional
es igual al ingreso nacional. Restando (18) de (17) y dado que G - Y = 0 obtenemos la
35La recaudación es
P
P /P
P
t
M ( P 2 − 12 + t0 ) = 1 + t P 2 M
0
0
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
43
restricción presupuestaria:
P
P*
N − P 1 (X − 2* M) = 0
0
P1
(19)
en que
N
=
exceso de demanda por el bien no transable
X
=
exportaciones (exceso de oferta del bien exportable)
M
=
importaciones (exceso de demanda del bien importable).
El primer término N de la ecuación (19) es el exceso de demanda por el bien
P*
P
doméstico, mientras que P 1 (X − 2* M ) es el saldo de la balanza comercial. La
0
P1
balanza comercial está en equilibrio y N también es igual a cero.
El exceso de demanda por el bien doméstico es función de los precios relativos de
los dos bienes transables en términos del no transable y del ingreso medido en unidades de
este último bien. En equilibrio este exceso de demanda es igual a cero:
(20)
P
P
N ( P 2 , P 1 , Y) = 0
0
0
El equilibrio en el mercado del bien doméstico se ha representado en el Gráfico
1636
36La forma de la curva N = 0 depende de la relación de sustitución o complementariedad en
producción y demanda entre el bien doméstico y los dos bienes transables. En el Gráfico 15
suponemos que el bien no transable es sustituto de los otros dos bienes. Para el caso de
complementariedad, véase Dornbusch (1974).
TRABAJO DOCENTE Nº 61
44
GRAFICO 16
P2
P0
N=0
0
P1
P0
Por encima de la curva N = 0 existe exceso de demanda por el bien doméstico, y
por debajo hay exceso de oferta37.
En el Gráfico 17 hemos dibujado nuevamente la curva N = 0. La pendiente de la
recta OL representa la relación de precios internacional
P*2
(términos de intercambio). La
P1*
37La curva N = 0 se obtiene considerando diferentes tarifas y redistribuyendo la recaudación. Todas
estas tarifas son pequeñas, de manera tal que el ingreso permanece constante. Es decir, estamos
siempre muy cercanos al equilibrio de libre comercio.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
45
imposición de la tarifa hace que el precio relativo doméstico entre el importable y el
exportable difiera de los términos de intercambio internacionales. El nuevo precio relativo
interno corresponde a la pendiente de la recta OL'.
GRAFICO 17
L'
P2
P0
•C
D
P
( 2 )"
P0
(
P2
P0
•
•B
•
)'
L
A
N=0
0
(
P1
)"
P0
(
P1
P 0 )'
P1
P0
El arancel hace que el equilibrio se desplace del punto A al punto D en el Gráfico
17. El movimiento de A a D se puede descomponer en dos partes. Al precio relativo inicial
(P1/P0)' del bien exportable, la tarifa resulta en un alza del precio relativo del bien
importable con respecto a los otros dos bienes iguales al monto del arancel, lo que nos sitúa
TRABAJO DOCENTE Nº 61
46
en el punto C. En dicho punto existe exceso de demanda por el bien no transable, a lo que
corresponde un superávit de balanza comercial. Ahora tienen que bajar los precios relativos
de ambos bienes transables con respecto al doméstico (movimiento de C a D).
Nótese que aquí estamos en un modelo real, y lo que interesa es el cambio en
precios relativos, sin que sea necesario hacer referencia a precios nominales. Sin embargo,
para entender las referencias al "ajuste del tipo de cambio" en parte de la literatura sobre
protección efectiva, es necesario que nos refiramos a los precios monetarios.
Así, el
movimiento de C a D a lo largo de OL' es lo que en dicha literatura se ha denominado el
efecto "apreciación del tipo de cambio". Si suponemos que el precio monetario del bien no
transable está dado, la baja equiproporcional de los precios relativos de los dos bienes
(movimiento de C a D) implica una baja en sus precios nominales, lo que tiene que
obtenerse a través de una apreciación del tipo de cambio nominal (revaluación de la moneda
nacional). Es en este contexto en que el cambio en el precio relativo de bien importable ha
sido interpretado como el arancel menos "la baja en el tipo de cambio", es decir:
BC
AC
−
P1
P1
( )' A
( )' A
P0
P0
Por supuesto que esta interpretación depende del supuesto que el precio monetario
del bien doméstico está dado. Alternativamente, si el tipo de cambio permanece fijo, lo que
significa que los precios de los bienes transables en moneda nacional están dados, el ajuste
en los precios relativos se tiene que producir a través de un alza en el precio monetario del
bien doméstico.
Los estudios empíricos sobre protección efectiva usan , en general, alguna versión
del modelo presentado en esta sección, y consideran el concepto de "protección efectiva
AC
neta" que definen como el arancel P
, menos el ajuste en el precio relativo de los
( 1 )' A
P0
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
bienes transables respecto al no transable
BC
.
P1
( )' A
P0
47
TRABAJO DOCENTE Nº 61
4.
48
EL MODELO CHAMBERLAIN-HECKSCHER-OHLIN Y LOS BIENES NO
TRANSABLES
La dirección del comercio internacional ha sido explicada tradicionalmente en base
al modelo de Heckscher-Ohlin, en un contexto de rendimientos constantes a escala y
competencia perfecta. En el modelo de Heckscher-Ohlin de dos países, dos bienes y dos
factores, cada país exporta aquel bien que usa en forma intensiva el factor que es
relativamente abundante en dicho país. Este es comercio interindustrial, es decir, hay
intercambio internacional de bienes producidos por una industria a cambio de los bienes
producidos por la otra.
Por otro lado, el comercio al interior de una industria (comercio intraindustrial)
puede ser explicado a través de la existencia de bienes diferenciados, producidos con
economías de escala específicas a la empresa. Esto lleva a comercio internacional de bienes
similares, pero no idénticos. La manera de incorporar estas economías de escalas sin
complicar demasiado el análisis, es suponer que en la industria en cuestión existe
competencia monopolística (Chamberlain, 1933).
Esto permite eliminar la complicada
interacción entre empresas que se da en el caso de oligopolio. Dicha interacción se suprime
a través de los supuestos de Chamberlain, que consisten en que cada empresa toma como
dados los precios y elección de variedad de producto de sus competidores.
El enfoque de Heckscher-Ohlin y el enfoque de economías de escala y
competencia monopolística se pueden juntar, lo que da origen al modelo ChamberlainHeckscher-Ohlin38.
38En los párrafos siguientes se supone que el lector conoce el modelo Chamberlain-Heckscher-Ohlin.
A partir de dicho modelo para el caso de dos industrias transables, el propósito de esta sección es
expandir el enfoque Chamberlain-Heckscher-Ohlin, incluyendo una tercera industria que produce un
bien no transable. Para detalles sobre el modelo en el caso de dos industrias transables, véase Ossa
(1997 b).
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
49
Consideremos primero el caso en que existen dos industrias transables y dos
factores (K y L).
En la industria X1 se producen
manufacturas
bajo competencia
monopolística y rendimientos crecientes a escala. Esta industria es intensiva en capital. En
la industria X2 se producen alimentos (intensivos en mano de obra), bajo rendimientos
constantes a escala y competencia perfecta.
GRAFICO 18
L*
0*
F
Q
K
K*
Q'
S1
C1
0
R
••
C
S2 2
C
F'
L
En el Gráfico 18 el paralelogramo OQ'O*Q corresponde al conjunto de diferentes
dotaciones relativas de factores, para las cuales el comercio internacional de bienes iguala
las remuneraciones de los factores y reproduce el equilibrio del mundo integrado en un solo
país39. Usamos el origen O para el País I, y O* para el País II. OQ (igual a O*Q') es el
vector de empleo de factores en la industria manufacturera (intensiva en capital). OQ' (igual
a O*Q) es el vector de empleo de factores en la industria de alimentos (intensiva en trabajo).
39Véase Ossa (1997 b).
TRABAJO DOCENTE Nº 61
50
El punto R indica la dotación de factores de los países, siendo el capital relativamente
abundante en el país I y el trabajo relativamente abundante en el país II.
La línea FF' corresponde a la remuneración relativa de factores (w/r).
Bajo el supuesto de que las preferencias son iguales y homotéticas entre países, la
composición del contenido de factores del consumo es igual entre países e igual a la
dotación mundial de factores (diagonal OO*). Por lo tanto, el punto de consumo está en C,
donde la línea FF' corta a la diagonal OO*. Dados los puntos de producción (S1 y S2) y de
consumo (C1 y C2), el país I es un exportador neto de manufacturas y un importador neto
de alimentos. En consecuencia, el comercio interindustrial es determinado por la dotación
relativa de factores, de acuerdo a la teoría de Heckscher-Ohlin.
Pero en este caso, además de comercio interindustrial hay comercio
intraindustrial. En efecto, en la situación en que el mundo está integrado se determina un
número de empresas al interior del sector manufacturero, cada una de las cuales produce un
bien diferenciado. En la solución con comercio estas empresas están repartidas entre los
dos países. Como al interior de cada país se demandan todos los bienes manufacturados que
se producen en el mundo, en cada país se demandan bienes manufacturados nacionales y
extranjeros. En consecuencia, cada empresa manufacturera vende al interior del país y
además exporta.
Por lo tanto, hay comercio internacional al interior del sector
manufacturero (comercio intraindustrial).
En resumen, el comercio interindustrial se explica por la dotación relativa de
factores (Heckscher-Ohlin) y el intraindustrial, por la existencia de productos diferenciados
producidos con economías de escala.
Los flujos de comercio entre los dos países están representados en el Gráfico 19.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
51
GRAFICO 19
Alimentos
País I
Manufacturas
Comercio
Interindustrial
Comercio
Intraindustrial
País II
A
continuación
ampliaremos
el
enfoque
Chamberlain-Heckscher-Ohlin,
incluyendo un tercer sector que produce bienes no transables, con rendimientos constantes a
escala y competencia perfecta.
Consideremos tres industrias:
X0 :
bienes no transables homogéneos, producidos con rendimientos constantes de
escala y competencia perfecta (servicios)40.
X1 :
bienes transables diferenciados que se producen con rendimientos crecientes a
escala y competencia monopolística (manufacturas).
X2 :
bienes transables homogéneos que se producen con rendimientos constantes a
escala y competencia perfecta (alimentos).
40El sector no transable ha sido introducido bajo el supuesto de que este bien es producido con
rendimientos constantes a escala. En el caso de que en este sector existen rendimientos crecientes a
escala, ya no es posible reproducir el equilibrio del mundo integrado a través del comercio
internacional. Sobre esto, véase Helpman y Krugman (1985), Cap. 10.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
52
La reproducción del equilibrio del mundo integrado en la división del mundo en
países presenta ahora una restricción adicional: La producción del bien no transable en cada
país tiene que ser igual a la producción doméstica (no se transa entre países). Nótese que en
el mundo integrado suponemos que la barrera que impide la movilidad del bien doméstico
ha desaparecido y solo está vigente cuando el mundo se divide en países (véase la nota 9)
En el caso del mundo integrado se determinan las relaciones de precios de bienes y
la remuneración de los factores. Los lados de la caja en el Gráfico 20 corresponden a la
dotación mundial de factores del mundo.
GRAFICO 20
L*
O*
Q1
•
•Q'
0
K*
K
Q0
•
•Q '
1
O
L
La línea OQ0 (igual a O* Q'0 ) es el vector de empleo de factores en la industria que
produce el bien X0. Los vectores de empleo en las industrias X1 y X2 son las líneas Q0Q1
(igual a Q'0 Q'1 ) y Q1O* (igual a Q'1O ), respectivamente.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
53
En el caso en que los tres bienes fuesen transables, el área achurada al interior del
hexágono corresponde a las diferentes formas en que se puede replicar el equilibrio de la
economía mundial integrada a través de la división del mundo en dos países que comercian
entre sí. Pero la situación es diferente en el caso en que X0 es un bien no transable, cuya
producción doméstica debe igualar a su demanda interna. En efecto, la producción total de
este bien en el caso del mundo integrado, será distribuida entre los dos países de acuerdo a
su demanda. Bajo el supuesto de que las preferencias son iguales y homotéticas entre
países, la proporción del ingreso mundial que corresponde a cada país determina cuánto se
demanda del bien no transable. En consecuencia, el total de recursos que se usan en la
producción del bien X0 en el caso del mundo integrado, se divide ahora entre los dos países
en la misma proporción que representa el ingreso de cada país en el ingreso mundial.
En el Gráfico 21 nos hemos dado arbitrariamente una distribución del ingreso
mundial en el punto C. La distancia OC dividida por OO* es la proporción del ingreso del
país I respecto al ingreso mundial. En el caso del país II, esto, es igual a O*C dividido por
OO*. La pendiente de la línea FF' corresponde a la remuneración relativa de factores (w/r),
que es la misma que existe en la situación del mundo integrado, y que ahora es igual entre
países a través de la movilidad internacional de los bienes transables.
Para representar en el gráfico la distribución entre los dos países de los factores
usados en la industria no transable, procedemos como se indica a continuación. La suma de
los dos vectores correspondientes a las dos industrias transables es igual a la línea que une
los punto Q0 y O* (no dibujada). Por el punto C hacemos pasar una línea paralela a la suma
de los dos vectores mencionados. Así obtenemos la línea O'O'*. La distancia OO' (igual a
O'* Q '0 ) es el vector de empleo de factores en la industria no transable en el país I. El
vector correspondiente al país II es O* O'* (igual a O'Q0)41.
41La distancia OO' dividida por OQ es igual a OC/OO*.
0
Del mismo modo, O*O'*/O* Q'0 =
TRABAJO DOCENTE Nº 61
54
GRAFICO 21
L*
O*
F
O '*
•
Q1
•
~
Q
S1
•Q0'
•R
•C
1
•
C1
K*
K
Q0
•
S2
•Q~ '
1
C2
O' •
•Q '
1
F'
O
L
Ahora podemos usar los puntos O' y O'* como los orígenes para la distribución de los
˜ O'* Q
˜ ' . Pero
factores entre las dos industrias transables. Así obtenemos el paralelógramo O' Q
1
1
como el paralelógramo se construyó a partir de una distribución del ingreso mundial dada por el
punto C, sólo son pertinentes los puntos que corresponden a la parte de la línea FF' que está dentro
del paralelógramo (el tramo más grueso de la línea FF').
O sea, los puntos en dicho tramo
corresponden a diferentes formas en que se puede dividir el mundo en países, replicando la solución
del mundo integrado, para una distribución del ingreso mundial dada.
O*C/OO*.
LOS BIENES NO TRANSABLES Y LA TEORIA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
55
Supongamos que el punto R (que está en el tramo pertinente de la línea FF')
corresponde a la distribución de los factores de las industrias transables entre los dos países.
Esto significa que en el país I es relativamente abundante el capital. Como la dotación de
factores (punto R) difiere del punto de consumo C, hay comercio interindustrial que implica
intercambio de los servicios de los factores productivos. Dados los puntos de producción
(S1 y S2) y de consumo (C1 y C2) el país I es un exportador neto del bien
X1(manufacturas, intensivas en capital respecto al bien X2) y un importador neto del bien
X2 (alimentos, intensivos en trabajo).
Además de existir comercio interindustrial, también habrá comercio intraindustrial
al interior del sector manufacturero, ya que las empresas que producen bienes
manufactureros diferenciados estarán distribuidas entre los dos países.
En consecuencia, el modelo Chamberlain-Heckscher-Ohlin puede ser extendido
para incluir un sector no transable42. Al igual que en el caso en que hay dos bienes
transables, el comercio interindustrial sigue siendo explicado en base a la dotación relativa
de factores (Heckscher-Ohlin), y el comercio intraindustrial se debe a la existencia de
manufacturas diferenciadas (industria X1) producidas con economías de escala.
42Véase la nota 40.
TRABAJO DOCENTE Nº 61
56
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