Fuerza sobre un conductor

1.1 Fuerza sobre un conductor
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Si una carga eléctrica q se desplaza con
una velocidad V al pasar por un punto del espacio en el que existe un campo magnético B ,
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sobre dicha carga aparece una fuerza F que tiende a desviarla de su trayectoria. Esta fuerza queda determinada por la ecuación:
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F = q ⋅V ∧ B
El producto vectorial
determina
que la dirección de la fuerza es perpendicular al plano formado
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por los vectores V y B , y el sentido lo da la regla del sacacorchos
o del tornillo, el cual
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corresponde !al avance de este cuando gira del primer vector V (velocidad de la carga eléctrica)
al segundo B (campo magnético), por el ángulo menor de 180º. También se utiliza la regla de
la mano izquierda como se indica en la figura 11.1.
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Si en el espacio en el que existe el campo B hay situado un conductor eléctrico
inmóvil, que
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forma parte de un circuito abierto, por él no circula carga eléctrica (es decir V = 0 ) y por tanto
la fuerza sobre dichas cargas es nula y la fuerza neta sobre el conductor será nula también.
Sin embargo, si el conductor forma parte de un circuito cerrado, por el cual circula una
corriente eléctrica i, las cargas en el interior del conductor estarán en movimiento, siendo:
Fig. 11.1
q
i=
t
y la fuerza que aparecerá sobre el conductor en función de la corriente eléctrica, teniendo en
cuenta una longitud finita del conductor l, será:
l
F = q ⋅ V ⋅ B ⋅ sen α = q ⋅ ⋅ B ⋅ sen α = i ⋅ l ⋅ B ⋅ sen α
t
Si el ángulo es de 90º (figura 11.2)
F = i ⋅l ⋅ B
⇒
Si las líneas de inducción magnética son oblicuas, respecto a la corriente, podremos
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descomponer el vector B en sus dos componentes Bn y Bp , normal y paralela, respectivamente,
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a la dirección de la corriente. La componente Bp , por ser paralela ( sen 0º = 0 ), no produce
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ningún efecto y la componente Bn origina la fuerza, de valor:
Fn = i ⋅ l ⋅ Bn ⋅ sen 90º = i ⋅ l ⋅ ( B ⋅ sen α ) ⋅ sen 90º = i ⋅ l ⋅ B ⋅ sen α
Fig. 11.2
Fp = i ⋅ l ⋅ Bp ⋅ sen 0º = i ⋅ l ⋅ ( B ⋅ cosα ) ⋅ sen 0º = 0
Esta expresión que nos liga la inducción magnética con la intensidad de la corriente y la fuerza sobre el conductor que recorre dicha
corriente, es la expresión de la segunda ley de Laplace, y es el fundamento de los motores y generadores eléctricos.
La regla de Fleming nos permite determinar el sentido de la fuerza y, como consecuencia, el del movimiento para los motores y
también, el sentido de la corriente en los generadores. Para los motores aplicamos la mano izquierda con los dedos índice (inducción),
pulgar (fuerza o movimiento) y medio (sentido de la corriente o f.e.m.), formando un triedro trirrectángulo (figura 11.1). Por contra, si
en un campo magnético hacemos moverse un conductor normalmente a dicho campo, se engendra una f.e.m. y, si el circuito de ese
conductor se cierra, circulará una corriente. Para saber el sentido de la f.e.m. o corriente, aplicamos la regla de la mano derecha, con la
misma disposición de los dedos.