Control Activo Acústico Estructural. Una Revisión del

PROGRAMA NACIONAL DE I+D EN MEDIO AMBIENTE
Proyecto AMB99-1095-C02-01
Control activo acústico estructural del ruido de baja frecuencia en el
interior de medios de transporte
Informe Nº 0
CONTROL ACTIVO ACUSTICO ESTRUCTURAL. UNA
REVISION DEL ESTADO DEL ARTE
Septiembre 2000
Pedro Cobo Parra
María Cuesta Ruiz
Instituto de Acústica. CSIC.
Serrano 144. 28006 Madrid
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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A continuación se hace ua revisión de las publicaciones en el campo del Control Activo Acústico
Estructural (CAAE). Se trata de hacer una ficha de cada uno de los trabajos publicados sobre este
tema. En cada ficha figurarán, además de la referencia del trabajo, unas claves que sirvan para
identificarlo en el contexto de este estudio general. Por ejemplo, interesa conocer el problema
que trata y las aplicaciones que tiene. Si es teórico exclusivamente, o por el contrario, si contiene
resultados experimentales. Si hace referencia a algún sistema comercial existente. Cada ficha
contiene también un resumen del trabajo revisado. Al final de la revisión se hará un análisis
global por años, aplicaciones que contempla, revistas en las que se publica, etc.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R. Kinss
Título: Active and passive control of machinery noise un future warships: a ship designer’s
viewpoint
Revista: Proc. UDT
Año: 1988
Vol(Num):
Páginas:352359
Problema: Ruido en barcos
Aplicación:
vibraciones
control
local
Teórico/Experimental: tutorial
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro:
de
las
Resumen: El autor hace aquí una revisión de las técnicas pasivas y activas para reducir el
ruido en barcos de guerra. Estos barcos han de ser más silenciosos cada dia, tanto en ruido
radiado como en ruido propio. El ruido radiado puede conducir a una localización lejana por un
buque enemigo. El ruido propio reduce la capacidad de funcionamiento del sonar, tanto en
operación activa como pasiva. Las líneas espectrales, asociadas casi siempre a la maquinaria
instalada en el barco, son de vital importancia en la firma de un barco, y sirven para
identificarlo. Por tanto, reducir esas líneas espectrales es de transcendental importancia. Aquí es
donde tiene más importancia el control activo.
El autor reinvidica que el control activo, al que califica como una tecnología de importancia
emergente, tendrá un papel determinante en problemas asociados con aspectos concretos del
ruido de maquinaria y en ciertas vías de propagación. Las fuerzas fluctuantes, causa de la
generación de ruido en un barco, se originan en la transmisión a través de los calzos de la
maquinaria, a través de los ejes rotantes, conexiones flexibles de las tuberías, y en el golpeo del
ruido aéreo en el casco del barco. A velocidades altas, hay que considerar además el ruido de
flujo hidrodinámico y el de propulsión. Incluso a frecuencias bajas, una fuerza puntual excita
un gran número de grados de libertad acústicos. La firma de ruido de un barco a una sóla
frecuencia resulta de un gran número de fuerzas fluctuantes actuando en paralelo. Por tanto, no
es razonable esperar una reducción significativa de la firma del barco simplemente actuando
con un número limitado de fuerzas secundarias sobre su estructura, aun cuando estas fuerzas
estén óptimamente controladas en amplitud y fase a cada frecuencia. Esta discusión tiene un
cierto paralelismo con la de control local o global en un recinto. Aquí podríamos decir que el
control global no es muy viable, debido a la complejidad del campo de ruido, pero el control
local tiene una aplicación importante en problemas concretos de ruido.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C. Deffayet and P.A. Nelson
Título: Active control of low frequency harmonic sound radiated by a finite panel
Revista: JASA
Año: 1988
Vol(Num): 84(6)
Problema: CAR radiado por un panel finito
Aplicación:
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Pág: 2192-2199
Resumen : Se aplica la teoría de optimización cuadrática para determinar la potencia acústica
de salida mínima de un panel soportado sencillamente, cuando se utiliza una serie de fuentes
secundarias puntuales para controlar el ruido radiado. La fuente de ruido primaria es un panel
rectangular que se supone vibrando en la dirección de uno de sus modos normales.
Considerando que las dimensiones del panel son pequeñas en comparación con la longitud de
onda acústica se puede trabajar en el margen de baja frecuencia. En aproximación de campo
lejano este panel puede sustituirse por cuatro fuentes monopolares situadas en las esquinas del
panel. Dependiendo de los modos de radiación el sistema puede considerarse cuatro monopolos
radiando en fase, dos dipolos en fase o bien un cuadrupolo. Para minimizar la potencia en cada
uno de estos casos es necesario utilizar una fuente secundaria del mismo tipo.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: M.C. McGary
Título: A new diagnostic method for separating airborne and structureborne noise radiated by
plates with applications for propeller driven aircraft
Revista: JASA
Año: 1988
Vol(Num): 84(3)
Pág: 830-840
Problema: Distinción de ruido radiado por Aplicación: Industria aerospacial
fuente acústica y fuente de vibraciones
Teórico/Experimental: ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Resumen : El objetivo de este trabajo ha sido presentar la base teórica, procedimiento de
medidas y una validación experimental, de un nuevo método basado en la medida con una
sonda de la intensidad acústica radiada por paneles aerospaciales sobre los que actúan una
fuente acústica y una fuente de vibración, que permite distinguir y predecir estas componentes
del ruido radiado.
El modelo propone una estimación matemática de las potencias sonoras acústica (en aire) y
vibracional, cada una de las cuales está en función de su eficiencia de radiación, y términos
cruzados que aparecen cuando las dos fuentes actúan a la vez. Los pasos que sigue el modelo
son:
•
•
•
Determinar a partir de las ecuaciones propuestas, la eficiencia de radiación de la estructura
cuando solamente actúa la fuente sonora.
Hacer lo mismo cuando solo se radia a consecuencia de una vibración de la estructura.
Medir de la potencia acústica total radiada cuando las dos fuentes actúan juntas, y utilizar
los dos resultados anteriores, para predecir las dos contribuciones a ésta.
El modelo se valida experimentalmente en un panel de aluminio, rectangular y ligeramente
amortiguado, sobre el que actúa de manera predominante la fuente acústica (altavoz en su caja
de resonancia). Un shaker en una esquina, ejerce una pequeña vibración. Los resultados
obtenidos demuestran que el modelo predice con bastante acierto la componente predominante
en la potencia acústica en toda la anda de frecuencias, y proporciona una interesante
información sobre la interacción de las dos fuentes de ruido cuando los términos cruzados de
las ecuaciones se vuelven significativos.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: G.V. Bargiotti
Título: The power radiated by a vibrating body in an acoustic fluid and its determination from
boundary measurements
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 88 (4)
Año:1990
Páginas: 1884-1893
Problema: Modos radiantes
Aplicaciones: CAAE cilindros
Filtro: No
Teórico/experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Este es un trabajo clásico sobre descomposición de alguna matriz de las que intervienen
en el problema de la radiación acústica de superficies vibrantes en modos radiantes. Se trata de una
formulación armónica, válida por tanto a una frecuencia pura.
Se trata de un artículo teórico sobre el problema analítico de la descomposición del campo acústico
radiado en valores y vectores propios. La diagonalización del campo de velocidad en la superficie
en valores singulares identifica una serie de patrones de velocidad ortonormales, cada uno de ellos
correspondiente a un patrón en el campo lejano. Los valores singulares son indicadores de la
eficiencia de radiación de cada uno de los patrones de velocidad de la base. Los patrones de
velocidad con alta eficiencia de radiación forman una subserie, cuya dimensión depende del tamaño
y de la forma de la superficie vibrante. Los otros patrones de velocidad de la base no radian
eficientemente y contribuyen fundamentalmente al campo evanescente en las cercanías de la
superficie vibrante. Así pues, los patrones de velocidad que radian eficientemente constituyen unaa
serie de funciones de filtrado espacial, separando las componentes radiantes y no radiantes del
campo de velocidad de la superficie.
Se ilustra el método calculando los primeros 10 patrones de velocidad singular de un cilindro
definido por los parámetros adimensionales k/a=1 y L/a=13. Existen 8 patrones de velocidad con
eficiencias comprendidas en –20 dB.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: D.R. Thomas, P.A. Nelson, and S.J. Elliott
Título: Experiments on the active control of the transmission of sound through a clamped
rectangular plate
Revista: JSV
Problema:
transmitido
Control
Año: 1990 Vol(Num): 139(2)
CAAE
del
Páginas:351355
ruido Aplicación: Aislamiento acústico
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: ME FX-LMS
Resumen: Se presentan los resultados de un experimento CAR realizado en unas cámaras de
transmisión. En una cámara pequeña (152 m3) se sitúa un altavoz que radia un ruido armónico
de frecuencia fundamental comprendida entre 80 y 100 Hz. En una cámara adyacente más
grande (348 m3) se distribuyen aleatoriamente 24 micrófonos. Las frecuencia de Schröeder de
la cámara grande es de 60 Hz, por lo que estamos en condiciones de campo difuso. La función
de coste para el sistema CAR es la suma de las presiones al cuadrado en los 24 micrófonos.
Entre las dos cámaras existe un panel sobre el que se sitúan tres actuadores electrodinámicos. El
sistema CAR multicanal para reducir la transmisión del ruido ya fue usado por el equipo del
ISVR para reducir el ruido en el interior de una cabina de avión.
Se presentan resultados experimentales de la reducción del ruido como una función de la
frecuencia:
• Variando la posición de la fuente primaria en la cámara pequeña (bastante dependencia).
• Variando la posición de la fuente secundaria sobre el panel (apenas afecta).
• Para 1,2, o tres fuentes secundarias (apenas afecta).
En todos los casos, se consigue una reducción que pasa por una serie alternada de máximos(
unos 15 dB) y mínimos (0 dB). Se concluye que es posible el control CAAE del ruido
transmitido, pero que es necesario investigar más este problema.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: X.-Q. Bao, V.K. Varadan, V.V. Varadan, and T.R. Howarth
Título: Model of bilaminar actuator for active acoustic control systems
Revista: J.A.S.A.
Año: 1990
Vol(Num): 87(3)
Páginas:13501352
Problema: Actuador para control de la Aplicación: Ruido submarino
reflexion/transmision
Teórico/Experimental: Numérico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Realimentación
Resumen: En este trabajo se presenta un actuador de doble capa (bilaminal) capaz de cancelar
simultáneamente la reflexión y la transmisión de una onda plana en incidencia normal. El
material del actuador es un piezocomposite 1-3. El modelo analítico del actuador está basado en
el circuito eléctrico equivalente de Mason. El modelo proporciona las ecuaciones que
relacionan las presiones de la onda incidente, de la onda reflejada, y de la onda transmitida con
los voltajes aplicados a las capas A y B. La estrategia de control consiste en calcular VA de tal
modo que pr sea cero, y VB de tal modo que pt sea cero. Es decir, se usa la primera capa para
cancelar la reflexión, y la segunda capa para cancelar la transmisión.
Para ilustrar el funcionamiento del modelo, se considera un caso de dos capas del mismo
material, unidas en contrafase (electrodo negativo común). Los resultados del modelo
demuestran que:
•
•
•
•
•
Se consigue control en un margen ancho de frecuencias.
Existen polos a frecuencias correspondientes a múltiplos de media longitud de onda.
Existen mínimos a frecuencias correspondientes a múltiplos impares de un cuarto de
longitud de onda.
Los voltajes necesarios son independientes de la impedancia del medio transmitido
(impedancia backing). Esto demuestra que este método, pensado originalmente para el
diseño de recubrimientos activos en agua, puede usarse también en aire.
El sistema CAAE necesario para implementar esta estrategia debería tener dos canales.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: J. Pan, C.H. Hansen, and D.A. Bies
Título: Active control of noise transmission through a panel into a cavity: Analytical study
Revista: J.A.S.A.
Año: 1990
Vol(Num): 87(5)
Páginas:20982108
Problema: Mecanismos de control
Aplicación: Control del ruido transmitido
a través de un panel
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: En este trabajo se exponen los fundamentos teóricos del control del ruido
transmitido a través de un panel a una cavidad, usando actuadores puntuales sobre el panel. Se
trata del primero de una serie de tres artículos de los autores sobre este tema. Los autores
exponen el modelo, discuten sus predicciones, e identifican los dos mecanismos fundamentales
de control.
El modelo consiste en el acoplamiento del comportamiento modal del panel con el
comportamiento modal de la cavidad. Se usa la ecuación de ondas acústica para describir el
campo acústico en la cavidad en términos de una serie de modos amortiguados. Se usa la
ecuación de ondas de un panel fino isotrópico para describir la vibración del panel en términos
de sus modos normales amortiguados. El acoplamiento entre ambos sistemas se hace a través
de la continuidad de la velocidad de partícula en la superficie interna del panel.
Se calcula el campo de presión en la cavidad en términos de los modos en el panel y en la
cavidad. La función de coste,
pp *
, es proporcional a la energía potencial acústica en la
cavidad. Para una posición fija de los actuadores, esta función de coste es una forma cuadrática
definida positiva que tiene un sólo mínimo. Este mínimo puede ser encontrado analíticamente.
Sin embargo, los autores usan el método de Newton para encontrarlo.
Se identifican dos mecanismos de control. Si el campo acústico está dominado por un modo del
panel, el mecanismo de control consiste en suprimir la vibración correspondiente a ese modo.
Si, por el contrario, el campo acústico está dominado por un modo de la cavidad, el control
óptimo consiste en ajustar las amplitudes y las fases del campo de velocidad en el panel, de tal
modo que la parte real de la potencia acústica radiada por el panel en la cavidad sea mínima. En
este último caso, puede ocurrir un aumento del flujo de intensidad reactiva local y de los niveles
de vibración del panel.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.A. Rogers
Título: Active vibration and structural acoustic control of shape memory alloy hybrid
composites: Experimental results
Revista: J.A.S.A.
Año: 1990
Vol(Num): 88(6)
Páginas:28032811
Problema: Uso de las aleaciones con Aplicación: CAAE 1D (barra)
memoria de forma (SMA) para CAAE
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: Una aleación con memoria de forma (SMA) es un material que tiende a recuperar
su forma original cuando se calienta. Si estiramos el material, por ejemplo, y lo calentamos,
cuando sobrepasa una cierta temperatura, tenderá a recuperar su estado original,
proporcionando una tensión en la dirección longitudinal. Uno de los materiales SMA con
propiedades más espectaculares es una aleación de Niquel y Titanio denominada Nitinol. Los
SMA se pueden usar como actuadores para el control activo de las vibraciones y del ruido
estructural, y como sensores. Además, se pueden embeber fibras o películas de estos materiales
en estructuras para formar compuestos híbridos con SMA. Para construir compuestos híbridos
con SMA para el CAAE se puede usar la técnica denominada sintonización activa de la energía
de deformación (ASET). Esta técnica consiste en sintonizar o modificar la respuesta modal de
la estructura (barras o placas) simplemente calentando las fibras de SMA embebidas o pegadas
a la estructura, de tal modo que cambie la rigidez de toda la estructura. El Nitinol es capaz de
cambiar el módulo de Young de la estructura por un factor 4 y la yield strength por un factor
10. Estos cambios del material ocurren simplemente por un cambio de fase (cuando se supera
una cierta temperatura en el SMA) y no da lugar a ninguna fuerza apreciable. Es decir, cuando
se activan los fibras de SMA, se coloca la estructura en un estado de deformación residual, sin
originar deflexiones en la misma. La energía de deformación almacenada resultante cambia el
balance de energía de la estructura y modifica su respuesta modal.
Se presentan resultados experimentales del CAAE de una barra grafito-epoxy de 81.92 cm de
larga, 2.03 cm de ancha, y de 0.1 mm de espesor, con un 15 % en volumen de Nitinol en forma
de fibras. La barra se excitaba con un shaker y se aplicaba un método de búsqueda constreñida
como sistema de control. Se presentan resultados a frecuencias de 35 Hz (primer modo) con
20-25 dB de atenuación, y de 145 Hz (cuarto modo) con 25-30 dB de atenuación.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark, C.R. Fuller, and A. Wicks
Título: Characterization of multiple piezoelectric actuators for structural excitation
Revista: J.A.S.A.
Año: 1991
Vol(Num): 90(1)
Páginas:346357
Problema: Distribución de la excitación Aplicación: CAAE 1D (barras)
proporcionada por cerámicas piezoeléctricas
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: Se presenta un modelo de la excitación de una barra por medio de un par de
actuadores piezocerámicos, y se comparan las predicciones del modelo con resultados
experimentales. El modelo teórico incluye la barra y los actuadores. Se asume que ambos están
pegados perfectamente por una capa de pegamento de espesor cero. El actuador incluye dos
cerámicas, una por encima y otra por debajo de la barra, excitadas en contrafase. Por tanto, sólo
se incluyen ondas flexionales. Se desprecian la masa y la rigidez del actuador. Finalmente, se
obtiene una relación lineal entre el momento inducido por el actuador y la deformación del
piezoeléctrico (o lo que es lo mismo, el voltaje exterior aplicado). El modelo para la barra
proporciona el desplazamiento vertical en términos de una suma de modos normales (modelo
1D). No incluye el incremento de la rigidez efectiva de la barra debido al desplazamiento en la
dirección tranversal.
Se construye una barra de acero de (380 mm x 40 mm x 2 mm) simplemente soportada en los
bordes. A 76 mm y 268 mm desde el borde izquierdo se pegan dos actuadores de (38.1 mm x
15.8 mm x 0.2 mm) de material G1195. Antes de pegar las cerámicas se unta la barra con una
capa de cola aislante, para evitar que se produzca un corto entre los terminales eléctricos. Se
dispone un acelerómetro B&K 4374, de 0.65 g de peso, cada 20 mm a lo largo de la placa (18
posiciones de medida). Experimentalmente se determina el margen de linealidad de las medidas
en (100 , 2000) Hz y (30 , 90) V. Se comparan los valores propios (frecuencias modales) y
vectores propios (formas modales) teóricos con los experimentales para los seis primeros
modos. Las frecuencias de los primeros cuatro están bastante próximos. Los dos últimos se
miden con un error relativo del 3 %. Las amplitudes modales se obtienen por descomposición
espacial a partir de medidas de las FRF. Los vectores propios de los primeros cinco modos
coinciden bastante bien con los teóricos, a diferencia del sexto. Las amplitudes modales se
miden con errores de hasta el 25 %. Se presenta evidencia experimental de la importancia de
excitar los dos actuadores en fase o en contrafase. Dependiendo de la diferencia de fase entre
ambos actuadores se pueden exitar modos dominantes o modos residuales de la estructura.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.E. Burke and J.E. Hubbard, Jr
Título: Distributed transducer vibration control of thin plates
Revista: JASA
Año: 1991
Vol(Num): 90(2)
Pág: 937-944
Problema: Diseño de transductores
Aplicación: Control de vibraciones
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Resumen : Se desarrolla en este trabajo un método para el diseño y aplicación de transductores
distribuidos para medida y control de la vibración de placas delgadas sujetas a condiciones de
contorno generales. El método diseñado para el control está basado en la teoría de Lyapounov
que determina la estabilidad de un sistema a partir de su energía. Se utiliza la representación
integral de la energía para desarrollar distribuciones espaciales de transductores y
compensadores temporales para medir y atenuar simultáneamente los modos de vibración de las
placas tan bien como los de los modos seleccionados.
Se desarrolla un modelo para actuadores distribuidos en una placa, considerando una lámina de
PVF biaxial, una capa piezoeléctrica que actúa como transductor adherido a una de las caras de
la placa. Esta capa piezoeléctrica responde al campo eléctrico al que se ve sometido con una
deformación longitudinal en las dos dimensiones del plano. La energía de este sistema puede
expresarse de forma integral, en la cual se destacan un término de deformación y otro de
energía cinética. Cuando la derivada temporal de esta expresión es negativa, el sistema es
estable siguiendo el criterio de Lyapunov, disminuye la potencia. Esta metodología puede
extenderse a otras geometrías (barras,...) y otros transductores (sensores distribuidos),
debiéndose imponer en cada caso las restricciones de contorno necesarias.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: L.D. Lafleur, F.D. Shields, and J.E. Hendrix
Título: Acustically active surfaces using piezorubber
Revista: J.A.S.A.
Problema:
piezorubber
Superficies
Año: 1991
activas
Vol(Num): 90(3)
Páginas:12301237
tipo Aplicación:
Control
de
la
relexión/transmisión de pulsos tipo burst
(sonar)
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: Los materiales compuestos se construyen dispersando polvo de un material
piezoeléctrico en un polímero sólido. Estos materiales compuestos tienen una densidad mucho
menor que la de las cerámicas clásicas, y una impedancia más próxima a la del agua. Cuando el
material base de estos compuestos es goma, se denominan piezogomas. Tienen la ventaja de
que son flexibles y se pueden ajustar a superficies no planas. Es decir, son ideales como
recubrimientos activos. Se puede ajustar el voltaje de excitación de estos materiales para
producir reflexión cero (materiales anecoicos), transmisión cero, o ambos. En este trabajo: (1)
se modeliza un sistema con una capa activa y dos capas activas. Para resolver el sistema
resultante es necesario medir las constantes piezoeléctricas como una función de la frecuencia
de la piezogoma usada. (2) Se usa una capa para controlar la reflexión o la transmisión. (3) Se
usan dos capas para controlar la reflexión y la transmisión simultáneamente.
Los experimentos se hacen en un tubo de ondas de 4.385 m de largo, 6.31 cm de diámetro
exterior y 8.91 cm de diámetro exterior. En ambos extremos se ponen transductres construidos
también a base de la piezogoma. El primer modo transversal en el conducto es de 13 kHz. El
tubo está relleno con aceite de castor, el cual tiene una impedancia parecida a la del agua, pero
es menos corrosivo. En el centro del tubo se coloca el sistema activo, compuesto de uno o dos
discos de piezogoma. El procedimiento de medida consiste en excitar un transductor de uno de
los extremos con tonos burst, aplicar una ganancia y un desfase apropiados al disco central a
través de un DSP, y medir la reflexión y la transmisión en los transductores de los extremos. Se
presentan resultados experimentales en un margen de frecuencias de hasta 100 kHz. Para el
caso de la doble capa (control simultáneo de la reflexión/transmisión los resultados son
experimentales). Aunque no se cita explícitamente, este trabajo tiene aplicación directa en sonar
activo.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: J. Pan and C.H. Hansen
Título: Active control of noise transmission through a panel into a cavity. II: Experimental
study
Revista: J.A.S.A.
Año: 1991
Vol(Num): 90(3)
Páginas:14881492
Problema: Ruido transmitido
Aplicación: Control del ruido transmitido
a través de un panel
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial:
Extrapolación: Cambio de fase
Filtro: Control manual
Resumen: Este es el segundo artículo de una serie de tres de los mismos autores. En el primero
se presentaba un modelo analítico para estudiar el control del ruido transmitido a través de un
panel a una cavidad usando actuadores puntuales. En este trabajo se presentan resultados
experimentales que validan el modelo.
El experimento consiste en el estudio del campo acústico en la cavidad y del campo de
aceleración en el panel en condiciones originales y bajo control. La cavidad tiene unas
dimensiones de (1.15x0.868x1) m3 y está construida con paneles de hormigón de 20 cm de
espesor. El panel, simplemente soportado en los bordes superiores de la cavidad, es de aluminio
de 6 mm de espesor. El campo acústico se genera en el exterior con un arco de altavoces tipo
bocina a una distancia de 63 cm desde el centro del panel. Se usa un actuador electromagnético
en el centro del panel, y un micrófono de error en una de las esquinas inferiores de la cavidad.
La misma señal armónica excita a los altavoces y al actuador, en el primer caso a través de los
correspondientes amplificadores, y en el segundo a través de un amplificador y un desfasador.
Se trata por tanto de un control manual. Se usa un array de 10 acelerómetros a lo largo de una
línea paralela a uno de los ejes para medir la aceleración del panel. Este array lineal se mueve
en la dirección del otro eje. Se mide en 130 puntos en total. Se usa un array lineal de siete
micrófonos paralelo a uno de los ejes, el cual se mueve en la dirección de los otros dos ejes.
Con ambos arrays, se mide el campo acústico en la cavidad y el campo de aceleración en el
panel, en las condiciones originales y bajo control. Se analizan dos frecuencias: 170.5 Hz, un
modo de cavidad, y 181 Hz, un modo del panel.
Los resultados experimentales confirman las predicciones del primer trabajo acerca de los
mecanismos de control: supresión de la vibración del panel, para el caso de 181 Hz, y reajuste
modal del panel, para el caso de 170.5 Hz.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: J. Pan and C.H. Hansen
Título: Active control of noise transmission through a panel into a cavity. III: Effect of the
actuator location
Revista: J.A.S.A.
Problema:
actuadores
Situación
Año: 1991
óptima
de
Vol(Num): 90(3)
Páginas:14931501
los Aplicación: Control del ruido transmitido
a través de un panel
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: En el primer artículo de los mismos autores se exponía el modelo acoplado
acústico-estructural. En el segundo artículo se validaba experimentalmente el modelo. Pues
bien, en este tercer artículo los autores usan el mismo modelo acústico-estructural para analizar
la influencia en el control de la posición del actuador.
Recordemos el modelo. Se resuelve la ecuación de ondas en la cavidad por el método de Green.
Se encuentra la solución para la presión acústica en términos de los modos normales de la
cavidad rígida. A continuación se resuelve la ecuación de ondas para la vibración vertical de un
panel simplemente soportado por el método de Green. Se encuentra la solución para la
velocidad de vibración en términos de los modos normales del panel. El acoplamiento acústicoestructural enrtre la cavidad y el panel se hace a través de la condición de contorno que implica
la continuidad de la velocidad vertical en la cara interna del panel. De este modo se puede
calcular la vibración vertical del panel y la presión acústica en el interior. A partir de aquí se
construye una función de coste
pp *
. Esta función de coste resulta ser una forma cuadrática
semidefinida positiva en la fuerza de control. Se puede calcular su mínimo.
Aunque la fuerza de control que minimiza la función de coste depende de la posición del
actuador, esta dependencia no es sencilla. Por tanto, la optimización de la fuerza de control en
función de la posición del actuador no es un problema trivial. Además, es necesario tener en
cuenta otras variables, tales como la amplitud de la fuerza de control (esfuerzo de control) la
amplitud de vibración promedio del panel, y el flujo de potencia reactiva. Los autores analizan
estas cuatro variables como función de la posción del actuador a dos frecuencias: 170.5 Hz y
181 Hz. Los resultados analíticos demuestran que pueden existir varias posiciones candidatas
para situar el actuador atendiendo a estas cuatro variables. Los autores alertan sobre la
necesidad de encontrar un método de optimización apropiado, sobre todo cuando existan varios
actuadores.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: B-T Wang, C.R Fuller and E.K. Dimitriadis
Título: Active control of noise transmission through rectangular plates using multiple
piezoelectric or point force actuators
Revista: JASA
Año: 1991
Vol(Num): 90(5)
Pág: 2820-2830
Problema: Controlar la transmisión acústica Aplicación: Control de vibraciones
en una placa simplemente soportada
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Resumen : Se presenta un estudio el uso de actuadores piezoeléctricos o fuerzas puntuales
(shakers) como fuerzas secundarias para reducir la transmisión acústica en un panel
simplemente soportado. Se analiza la respuesta en frecuencia y la Pérdida por Transmisión (TL)
del sistema cuando es excitado con una fuente armónica puntual (shaker) a distintas
frecuencias, para distinto número y posiciones de las fuentes secundarias. Minimizando la
función de coste definida, relacionada con la potencia acústica radiada, se determinan los
voltajes de entrada que hay que aplicar tanto a los actuadores piezoeléctricos como los shakers
y se consigue aumentar la TL del panel.
La radiación sonora producida por la vibración de una placa está relacionada con la distribución
de aceleración de ésta. Aplicando el principio de superposición a un sistema con N fuentes
primarias y M secundarias puede deducirse la expresión de la presión sonora radiada, a partir de
la solución de la integral de Rayleigh. La función de coste es una expresión cuadrática, definida
como la integral del cuadrado del módulo de esta presión alrededor de una semiesfera con radio
conocido. Minimizar esta función de coste implica determinar las fuentes de control.
Las dos integrales, una para el uso de piezoeléctricos y otra para el de shakers, se evalúan
analíticamente con una primera aproximación de Simpson. Los resultados obtenidos
demuestran que en ambos casos se reduce considerablemente la transmisión sonora a través del
panel, siempre y cuando se utilice el número adecuado de actuadores y en las posiciones
óptimas. Como norma general a medida que aumenta el número de fuentes de control aumenta
la atenuación sonora, al igual que ocurre en control acústico. Una conclusión sorprendente es
que los shaker ofrecen mejores resultados que los piezoeléctricos a pesar de que éstos últimos
tienden a remplazar a los primeros por su bajo precio y, tamaño y peso que les hace muy
manejables.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.R. Fuller, C.H. Hansen, and S.D. Snyder
Título: Active control of sound radiation from a vibrating rectangular panel by sound
sources and vibrational inputs: an experimental comparison
Revista: JSV
Año: 1991
Vol(Num): 145(2)
Páginas:195215
Problema: Comparación CAR vs CAAE Aplicación: CAAE
para el control del ruido estructural
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación:
Filtro:
Ajuste manual
Resumen: Se hace una comparación experimental entre el control CAR y CAAE del ruido
radiado por un panel fino. En ambos casos, el panel es excitado a una frecuencia pura, que
puede ser una frecuencia propia del panel o una frecuencia intermedia entre modos (vibración
forzada). En CAR, se trata de cancelar el ruido radiado usando altavoces próximos al panel
vibrante. En CAAE, se usan 1-3 actuadores (vibradores) sobre el propio panel. Este artículo
pone más énfasis en la parte acústica que en la parte electrónica. De hecho, la cancelación se
hace manualmente, ajustando la amplitud y las fases de las fuentes de control para máxima
cancelación en los sensores de error (un micrófono formando un determinado ángulo con el eje
acústico del panel). Se obtienen conclusiones muy interesantes:
• En CAR, el mecanismo de cancelación consiste en descargar la fuente (reducir la
impedancia de radiación).
• En CAAE, parece haber dos mecanismos de cancelación: supresión modal (incremento de la
impedancia de entrada vista por el panel), que predomina a las frecuencias propias del panel,
y reestructuración modal (modificación de las fases relativas de los modos), que predomina
en vibración forzada.
• En cualquier caso, la cancelación CAAE siempre es superior a la cancelación CAR.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.H. Hansen, and S.D. Snyder
Título: Mechanisms of active noise control by vibrating sources
Revista: JSV
Año: 1991
Vol(Num): 147(3)
Páginas:519525
Problema: Comparación CAR vs CAAE Aplicación: CAAE
para el control del ruido estructural
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación:
Filtro:
Ajuste manual
Resumen: Otro trabajo más sobre comparación de control CAR y CAAE cuando el ruido es
de origen estructural. El mecanismo de cancelación CAR es la reducción de la impedancia de
radiación “vista” por la fuente de ruido (“descarga” acústica de la fuente). En algunos casos,
donde no se actúa sobre la impedancia de radiación, se pueden conseguir zonas de cancelación
activa local a costa de zonas de refuerzo.
En control CAAE se encuentran dos mecanismos de cancelación:
• Control modal, o reducción de las amplitudes modales.
• Reestructuración modal, o alteración de las amplitudes y fases modales.
La importancia relativa de un mecanismo u otro depende de varios parámetros del sistema
geométrico y acústico/estructural.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.R. Fuller and R.A. Burdisso
Título: A wavenumber domain approach to the active control of structure-borbe sound
Revista: JSV
Año: 1991
Vol(Num): 148(2)
Páginas:355360
Problema: CAAE en el dominio del número Aplicación: CAAE 1D a determinados
de onda
ángulos
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación:
Filtro:
Ajuste manual
Resumen: Usando la aproximación de fase estacionaria para evaluar el sonido radiado al
campo lejano por una estructura, se puede demostrar que la radiación en un determinado ángulo
es debido a una determinada componente espectral de la vibración estructural en el dominio
transformado de Fourier. En realidad este es un hecho bien conocido en teoría de ondas y usado
profusamente en exploración sísmica (filtrado fan). De hecho, es elemental que la inclinación
de un campo de ondas en el dominio (x,t) es perpendicular a la inclinación del campo de ondas
en el dominio (kx,ω). Por ejemplo, una onda plana de frecuencia ω0 inclinada un ángulo θ en el
dominio (x,t) da lugar a un punto en (k sin θ, ω0) en el dominio transformado. En el contexto
del CAAE, una vibración estructural con un determinado número de onda kx0 dará lugar a una
radiación sonora en la dirección del ángulo θ0. Por consiguiente, un sistema CAAE que cancele
la radiación estructural correspondiente a la componente espectral kx0, cancelará la radición
sonora en la dirección del ángulo θ0, sin necesidad de situar un micrófono en esa dirección en el
campo lejano. El objetivo fundamental de este trabajo es demostrar la viabilidad de esta
estrategia. Por desgracia, no explica como diseñar un sensor que sea capaz de medir
determinadas componentes espectrales de la respuesta estructural del sistema bajo estudio (en
este caso, una barra delgada en soporte simple, en un baffle infinito).
Se presentan resultados de una simulación numérica sobre el CAAE de una barra de acero de
38 cm en soporte simple, a una frecuencia de resonancia (tercer modo) y θ=45º, y a una
frecuencia forzada (entre los modos 3º y 4º) y θ=-20º. En el primer caso, el control a 45º
implica reducción en todo el semiespacio. En el segundo, la reducción a –20º va acompañada
de refuerzo importante a otros ángulos.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.R. Fuller, C.H. Hansen, and S.D. Snyder
Título: Experiments on active control of sound radiation from a panel using a piezoceramic
actuator
Revista: JSV
Año: 1991
Vol(Num): 150(2)
Problema: CAAE de una placa en soporte Aplicación:
simple usando actuadores PZT
modales
Páginas:179190
CAAE 2D a frecuencias
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación:
Filtro:
Ajuste manual
Resumen: Se trata de un trabajo muy similar al publicado por los mismos autores en el
volumen 145 d JSV. Allí se comparaban las eficiencias del CAR y del CAAE para la reducción
del ruido radiado por una placa delgada en soporte simple, usando shakers como fuente
primaria y secundaria. En este trabajo, se centran en el CAAE del ruido radiado por la misma
placa, pero usando un excitador electromagnético sin contacto como fuente primaria, y una
actuador piezocerámico de PZT como fuente secundaria. El trabajo es completamente
experimental. El control es manual (se ajustan la amplitud y la fase del actaudor para máxima
reducción de la presión acústica en un micrófono del campo lejano). El actuador es un PZT (G1195) de (6.35 cm x 3.81 cm x 1.9 mm). Debido a la alta impedancia de la cerámica, la señal
eléctrica de excitación ha de pasar por un transformador de voltaje 20:1, después de amplificada
y desplazada en fase. Para evitar la saturación, chequean la entrada al transformador con un
osciloscopio. Para el funcionamiento del actuador, es muy importante que esté bien pegada a la
placa, y que la capa de pegamento sea lo más delgada posible. Primero pegan una lámina
delgada a la cara interior de la cerámica, con epoxy conductor, a modo de electrodo. Después
sueldan un hilo fino a la cara exterior de la cerámica, el otro electrodo. El conjunto se pega
entonces a la placa con epoxy no conductor. Se comprueba la linealidad del actuador hasta un
voltaje de entrada pico-a-pico de 450 V. Con 40 V pico-a-pico, se miden niveles de presión
sonora a 1.8 m de la placa de unos 79 dB. El sensor de error es un micrófono de 1” en el campo
lejano de la placa (a 1.8 m). La placa se encastra en un baffle de madera de (2.4 m x 2.4 m x 19
mm).
Los experimentos se realizan a las frecuencias del modo (1,1), 84 Hz, y del modo (3,1), 350 Hz.
Se consigue cancelación global de 45 y 43 dB, respectivamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: D.R. Browning and D.R. Morgan
Título: A pseudo-cascade FXLMS approach to active vibration cancellation
Revista: Noise-Con91
Año: 1991
Vol(Num):
Pág: 353-360
Problema: Diseño de algoritmos adaptativos
Aplicación: Control de vibraciones
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: PCFXLMS
Resumen : El algoritmo adaptativo LMS es muy utilizado en sistemas CAR para atenuar una
señal correlacionada con la señal de referencia. Cuando la señal de control no puede aplicarse
directamente a la señal de referencia escogida, se emplea alternativamente el algoritmo
FXLMS. Al utilizar señales armónicas, el algoritmo FXLMS se convierte en un "notch filter"
que elimina las componentes espectrales de una estrecha banda alrededor de la frecuencia de
referencia. Por ello, este algoritmo es muy utilizado en control de ruido y vibraciones que
presentan esta característica espectral.
En este trabajo se presenta una extensión de este FXLMS "notch filter" que permite aumentar el
ancho de banda de cancelación. El nuevo algoritmo desarrollado es un algoritmo FXLMS en
pseudocascada, y adopta las siglas PCFXLMS. En definitiva, esta nueva técnica inyecta una
cascada de secciones FXLMS en la vía de cancelación, consiguiendo que se combine la
atenuación de los notch FXLMS próximos, y así aumentar la banda de frecuencia de esta
cancelación.
Experimentalmente se estudia la utilización del algoritmo PCFXLMS como un controlador de
vibraciones. La señal de banda ancha que genera un motor produce vibraciones en la superficie
que lo sostiene. Varios sensores y actuadores se posicionan óptimamente en la placa para
detectar y atenuar los modos de vibración (primero y tercero) fuertemente excitados,
correspondientes a las frecuencias 14.3 y 25.4 Hz. El algoritmo descrito se implementa en el
sistema de control y se observan resultados bastante favorables. Es un algoritmo muy útil
cuando se utiliza para controlar directamente la vibración de la estructura.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.F. Ross
Título: The practical use of active cancellation for machinery isolation
Revista: Proc. UDT
Año: 1992
Vol(Num):
Páginas:539544
Problema: Control activo de las vibraciones Aplicación: Ruido de barcos
Teórico/Experimental: tutorial
Sistema comercial:
Extrapolación: No
Filtro:
Resumen: Se hace una revisión de los métodos que existen para el control de las vibraciones
de la maquinaria, en conexión con el ruido radiado por barcos. Los calzos antivibratorios han
de satisfacer requisitos contradictorios. Por una parte, para aislar las fuerzas dinámicas, causa
de las vibraciones, han de ser compliantes. Por otra parte, para un buen funcionamiento estático
se han de permitir pocas tolerancias de la máquina, por lo que han de ser rígidos. El control
activo permite conciliar ambos requisitos. Las fuerzas dinámicas pueden contrarestarse por
control activo, permitiendo que el soporte sea lo suficientemente rígido. Se discuten cuatro
tipos de soportes activos:
•
•
•
•
Vibrador inercial en la propia máquina.
Vibrador inercial bajo el calzo.
Actuador en paralelo con el calzo.
Actuador en serie con el calzo.
Se discuten las ventajas e inconvenientes de cada uno de estos montajes, tanto desde el punto
de vista mecánico (fuerzas, desplazamientos y masas inerciales requeridas), como desde el
punto de vista de la estrategia de control (complejidad y robustez). En general, todos los
montajes requieren un número mínimo de seis fuentes secundarias (tres grados de libertad de
traslación y tres de rotación). Una estrategia de control pasivo-activo puede reducir el número
de fuentes requeridas. Desde el punto de vista del control, el autor concluye que los montajes
con actuador son superiores a los montajes con vibrador. Se discuten algunos tipos de actuador
(hidráulico, neumático, piezoeléctrico, magnetoestrictivo, electromagnético, SMA). Se discuten
las ventajas, inconvenientes y aplicaciones de cada uno de ellos.
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Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark and C.R. Fuller
Título: Experiments on active control of structurally radiated sound using multiple
piezoceramic elements
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 91(6)
Páginas:33133320
Problema: CAAE multicanal
Aplicación: CAAE 2D (placas)
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TI TMS320C25
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Este trabajo es la continuación de uno previo publicado por Fuller et al en JSV
(1991). Allí se trataba de analizar los mecanismos de control en el CAAE de una placa usando
un simple control manual. Aquí se hace prácticamente lo mismo, pero usando un controlador
multicanal anticipativo implementado en un DSP TMS320 C25 de TI. La placa está construida
de acero de 1.96 mm de espesor y (380 mm x 300 mm) en un bafle de madera de 19 mm y (4.2
m x 2.2 m). El bafle reduce el efecto dipolo que se crearía si ambos lados de la placa radiaran
libremente. La placa se excita armónicamente con un shaker en la posición (240 mm, 130 mm)
con respecto a su borde inferior izquierdo. Se usan tres actuadores piezoeléctricos PZT G-1195,
de (38.1 x 21 x 0.19 ) mm, distribuidos a lo largo de la placa según dos configuraciones. En la
primera los actuadores están acoplados a los modos impares. En la segunda, los actuadores
están en los antinodos del modo (3,1). En ambos casos, los actuadores consisten en dos
cerámicas piezoeléctricas , a un lado y a otro de la placa, excitados en contrafase, de modo que
se generan esencialmente ondas flexionales. El voltaje inducido era menor que 180 V rms. En
cada caso se medía la respuesta estructural de la placa con 9 miniacelerómetros, y la respuesta
polar acústica en un radio de 1.6 m. La respuesta estructural era convertida a amplitudes
modales mediante descomposición modal. Los micrófonos a -45º, 0º, y 45º se usaban como
micrófonos de error. Se analizó el efecto de la excitación a frecuencias de resonancia o fuera de
la resonancia, y el efecto del número y posición de actuadores. Se concluyó:
• Para excitación en resonancia, la respuesta está dominada por un modo, por lo que el número
de actuadores tenía poca influencia en los resultados del control. El mecanismo de control
era fundamentalmente la supresión modal.
• Para excitación fuera de la resonancia, se obtiene más cancelación cuanto mayor sea el
número de actuadores. La posición de los actuadores resultó crítica. El mecanismo de
control era la reestructuración modal.
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Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark and C.R. Fuller
Título: Modal sensing of efficient acoustic radiators with polyvinylidene fluoride distributed
sensors in active structural acoustic control approaches
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 91(6)
Páginas:33213329
Problema: Uso de PVDF como sensores Aplicación: CAAE 2D (placas)
para CAAE multicanal
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TI TMS320C25
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Este trabajo es complementario con el anterior. Allí se hacia un CAAE multicanal
usando cerámicas piezoeléctricas como actuadores y micrófonos como sensores de error.
Cuando interese que los sensores estén integrados en la propia estructura se puede usar PVDF.
En este trabajo, los autores comparan los resultados del CAAE en la misma placa usando
sensores tipo PVDF y micrófonos. Además se introduce un nuevo método de análisis basado en
la transformación coordenada espacial→ número de onda. El espectro en la frecuencia espacial
permite distinguir entre la zona radiante o supersónica (kestructural < kacústico) y la zona no radiante
o subsónica (kestructural > kacústico). Por tanto, comparando los espectros en la frecuencia espacial
antes y después del control se puede identificar fácilmente el mecanismo de control por
supresión modal o por reestructuración modal.
En una placa rectangular, los modos que radian más eficientemente son los correspondientes a
los números impar-impar. Teóricamente, se demuestra que un par de tiras perpendiculares entre
si, paralelas a cada uno de los lados de la placa, son sensores eficientes de los modos imparimpar (aunque también se miden los modos impar-par). Hay detalles experimentales
interesantes acerca de como pegar los sensores PVDF sobre la placa. El material PVDF es uno
de 28 µm fabricado por Kynar Piezo Film, con un acoplamiento piezoeléctrico dos veces mayor
en una dirección que en la otra. Esto es importante a la hora de cortarlo.
El resultado más importante es que para todos los casos analizados (excitación en resonancia y
fuera de la resonancia) siempre se consigue una cancelación mayor usando micrófonos que
usando PVDF. Para mejorar los resultados con el PVDF, los autores sugieren dar una forma
más apropiada a los sensores para seleccionar mejor los modos que se quieren medir.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: J. Pan, S.D. Snyder, C.H. Hansen, and C.R. Fuller
Título: Active control of far-field sound radiated by a rectangular panel - A general analysis
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num):
Pt. 1
91(4), Páginas: 20562066
Problema: Ruido radiado por un panel Aplicación: CAAE 2D (panel)
rectangular en un bafle
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Control manual
Resumen: Se presenta un análisis teórico, junto con una validación experimental, del CAAE
del ruido radiado por un panel rectangular. Primero se resuelve la ecuación de ondas para la
vibración vertical del panel por el método de los modos normales. Se considera un panel
simplemente soportado (no hay desplazamiento en el borde, pero si rotación). Conocida la
velocidad de vibración vertical del panel, la integral de Rayleigh permite calcular la presión
acústica radiada. Para la geometría considerada, la integral de Rayleigh tiene solución analítica.
La función de coste elegida es la potencia sonora total de salida, proporcional al cuadrado de la
presión sonora radiada. La función de coste incluye las correspondientes fuentes de control. Se
consideran dos casos: control acústico (CAR) donde las fuentes de control son fuentes acústicas
(altavoces) y control estructural (CAAE) donde las fuentes de control son actuadores puntuales.
El trabajo incluye el modelo analítico para ambos casos, incluida la solución de control óptimo.
En la parte experimental se considera una placa de acero de 2 mm de espesor y (0.38x0.3) m2
en un bafle de madera de 19 mm de espesor y (4.8x2.4) m2. Se usa un excitador
electromagnético que no requiere contacto con la placa, en el centro de la misma a 3 mm, como
fuente primaria. El actuador es un vibrador electrodinámico unido a la placa a través de una
varilla de 25 cm. Se analizan dos posiciones para el actuador, a saber (0,-7 cm) y (-15 cm, 0)
con respecto al centro de la placa. El altavoz es uno tipo bocina. La respuesta del panel es
medida usando 17 acelerómetros distribuidos en dos líneas. Para medir la radiación polar del
panel se usa un micrófono B&K de una pulgada en un brazo giratorio que recorre un
semicírculo de 1.8 m de radio con respecto al centro del panel. El control es manual, ajustando
la fase del actuador para minimizar la presión sonora en un punto del diagrama polar.
Los resultados experimentales evidencian que el CAAE puede obtenerse por dos mecanismos:
cancelación modal y reestructuración modal. En el caso del CAR, el mecanismo de control es la
alteración de la impedancia vista por el panel y las fuentes de control.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Naghshineh, G.H. Koopmann, and A.D. Belegendu
Título: Material tailoring of structures to achieve a minimum radiation condition
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 92 (2,
Año:1992
Páginas: 841-855
Pt. 1)
Problema: Diseño de un material para que radie
Aplicaciones: Control pasivo
débilmente
Filtro: No
Teórico/experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Este y el siguiente son dos artículos que salieron de la tesis de Naghshineh, en la PSU,
sobre la comparación de dos estrategias para reducir la radiación estructural. Aquí se trata la
estrategia del diseño del material para que radie débilmente.
El planteamiento es un problema inverso. En general, si conocemos el material del que está
constituida una superficie radiante, su forma geométrica, y sus condiciones de contorno, podemos
calcular su respuesta estructural (vibración) y su respuesta acústica (radiación sonora). Este sería el
problema directo. El planteamiento de los autores es el inverso. Es conocido que la potencia radiada
por un radiador puede ser descompuesta en términos de valores y vectores propios. Es conocido
también que existen modos que radian eficientemente (modos radiantes, modos supersónicos) y
modos que no radian al campo lejano (modos evanescentes, modos subsónicos). Pues bien, fijada la
forma modal de un modo evanescente o subsónico, se trataría de calcular las propiedades del
material para que este radiara según esa forma modal.
Para resolver este problema inverso se usa el método de los elementos finitos junto con la técnica de
programación lineal. Se aplica a una barra sujeta por un extremo y libre por el otro, y sujeta por los
dos extremos. Se calculan las distribuciones del módulo de Young y de la densidad de una barra de
acero, tal que radie a 300 Hz según la forma modal del 5º modo radiante. Es importante resaltar que
un radiador débil a una frecuencia modal, también lo es a las otras frecuencias.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Naghshineh and G.H. Koopmann
Título: A deign method for achieving weak radiator structures using active vibration control
Revista: JASA
Año: 1992
Vol(Num): 92(2)
Pág: 856-870
Problema: CAAE
Aplicación: Control de ruido radiado por
estructuras vibrantes.
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Resumen : Se presenta un modelo matemático para minimizar la potencia total radiada por
estructuras vibrantes, cuando son excitadas por fuentes armónicas y cuando actúan las fuentes de
control (actuadores). Se recurre a la ya tradicional expresión cuadrática de la potencia, expresada
en función de las fuentes de control y excitación primaria (en forma de vector). Se analiza esta
expresión con y sin control, para determinar la influencia en la potencia total detectada cuando
están presentes las fuentes secundarias. La potencia es minimizada para un determinado vector
con las fuentes de control necesarias. Se analizan numéricamente los resultados del modelo para
determinadas excitaciones y fuentes de control y posteriormente se verifica en un sistema
experimental la buena correlación de los resultados obtenidos con los predichos en el modelo.
Se elige una barra como estructura vibrante. Su superficie se discretiza en N elementos de igual
longitud, y se consideran las fuentes de control, tanto como momentos (simulando actuadores
PZT) como fuerzas normales (shaker) aplicadas en cada nodo de la barra. La expresión
cuadrática de la potencia se formula con elementos finitos. En primer lugar se utiliza un shaker
excitado con una sola frecuencia como fuente primaria y luego se aumenta el ancho de banda.
Numéricamente se observa, tanto para shakers, actuadores PZT, y con las dos fuentes primarias,
que se produce una notable reducción en la potencia radiada y en la eficiencia de radiación de la
respuesta de la barra. Los resultados numéricos más importantes se pueden resumir en:
•
•
•
La respuesta en amplitud de todo el sistema (con las fuentes secundarias) es mucho menor
que sin la presencia de los actuadores en las frecuencias de resonancias.
Estas amplitudes decrecen junto a los bordes de la barra, en o fuera de resonancia.
Hay un notable desplazamiento de la respuesta de la barra en relación con el número de onda
de la vibración, de la región supersónica a la subsónica.
El experimento diseñado con una barra de Al sujetada por los bordes y excitada con un shaker,
demuestra la eficacia de este modelo, dado la fuerte correlación entre los resultados numéricos y
los empíricos.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark , J. Pan, and C.H. Hansen
Título: An experimental study of the active control of multiple-wave types in an elastic
beam
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num):
Pt. 1
92(2), Páginas:871876
Problema: CAAE de ondas flexionales y Aplicación: CAAE 1D (barras)
longitudinales en una barra
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TI TMS320C25
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: En realidad, se trata más de un trabajo sobre Control Activo de las Vibraciones que
sobre CAAE. En cualquier caso, puede tener su interés. El problema tratado es como medir
(sensores) y controlar (actuadores) diferentes tipos de ondas en una barra. En cuanto a los
actuadores, se usan pares de cerámicas piezoeléctricas pegadas a ambos lados de la barra,
excitadas en contrafase, para generar ondas flexionales, y en fase, para generar ondas
longitudinales. Se usan actuadores independientes para cada tipo de onda: dos para las ondas
flexionales, y uno para la longitudinal. En cuanto a los sensores, se usan pares de
acelerómetros, en las direcciones transversal y longitudinal a la barra. Restando la respuesta de
los acelerómetros en la dirección transversal, se mide la onda flexional. Sumando la respuesta
de los acelerómetros en la dirección longitudinal, se mide la onda longitudinal.
Se considera una barra de aluminio de sección (25 mm x 50 mm) y 4 m de longitud. En un
extremo se fija el shaker, formando un cierto ángulo con la barra para excitar ambos tipos de
ondas. El otro extremo se introduce en una caja de arena para simular terminación anecoica. El
controlador es uno anticipativo de tres canales de entrada y tres de salida implementado en un
DSP TMS320 C25 de TI. La frecuencia de excitación es de 970 Hz. La señal de referencia se
saca del generador.
Como resultados se muestran las componentes de la aceleración traslacional y rotacional de la
aceleración, antes y después del control. Análogamente al caso del CAR en conductos, se
consigue reducir la vibración aguas abajo de la barra, a costa de un incremento aguas arriba.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: B.T. Wang and C.R. Fuller
Título: Near-field pressure, intensity, and wave-number distributions for active structural
acoustic control of plate radiation: Theoretical analysis
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 92(3)
Páginas:14891498
Problema: Distribuciones de intensidad y Aplicación: CAAE 2D (placas)
presión en láminas controladas activamente
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: Se presenta un estudio analítico de las distribuciones de presión en el campo
próximo y de la intensidad en placas controladas activamente. El estudio se limita al modo (3,1)
de la placa sometido a un CAAE monocanal, con un actuador de doble cerámica y un
micrófono en el campo lejano. Se observa que:
• En general, los módulos de la presión en el campo próximo y la intensidad son menores en
condiciones de control.
• El campo controlado exhibe un comportamiento similar a un modo antisimétrio de un orden
más alto que el (3,1). El campo monopolar que correspondería al modo (3,1) ha sido
sustituido por otro con una región nodal próxima a la posición del micrófono de error.
• La aplicación del control parece reducir la radiación de los bordes de la placa, resultando en
una reducción global de la potencia acústica radiada. La posición del micrófono de error,
aunque influye poco en la reducción global de la potencia radiada, tiene un efecto
significativo en las distribuciones de presión del campo próximo e intensidad.
Los resultados sugieren posibles estrategias para el diseño de nuevos sensores del campo
próximo para la reducción del campo lejano. Para excitación en resonancia, se podría diseñar
un sensor distribuido que suministre una señal de error proporcional al promedio de la presión
acústica sobre la superficie de la lámina. Otra estrategia podría ser usar una tira de sensor
distribuido localizado en la región de presiones muy bajas de la distribución controlada. Esto
produciría una asimetría del campo radiado, la cual lleva asociada una reducción de la potencia
radiada. Se ha demostrado también que el espectro de frecuencias espaciales proporciona
información interesante sobre los mecanismos del CAAE.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark and C.R. Fuller
Título: Optimal placement of piezoelectric actuators and polyvinylidene fluoride error
sensors in activel structural acoustic control approaches
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 92(3)
Páginas:15211533
Problema: Optimización de actuadores y Aplicación: CAAE 2D (placas)
sensores en CAAE multicanal
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: TI TMS320C25
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: El objetivo de este trabajo es demostrar la viabilidad de usar una estructura
adaptativa, que incluye un actuador compuesto por dos cerámicas piezoeléctricas, una a cada
lado de la placa, y un sensor distribuido PVDF, para conseguir cancelaciones similares a las que
se pueden lograr con un sistema CAAE multicanal con tres actuadores y tres micrófonos en el
campo lejano. Para esto, es necesario optimizar la posición del actuador y la posición y forma
del sensor. Para ello aplican la teoría de control óptimo lineal cuadrático (LQOCT). Se trata de
un método del gradiente. Primero optimizan la posición del actuador, asumiendo sensores
acústicos en el campo lejano. A continuación, asumiendo que el actuador está optimizado,
calculan la posición y forma óptimos del sensor PVDF. Primero definen una función de coste,
que incluye modelos para el shaker primario, para el actuador y para el sensor. A continuación
aplican rutinas de un paquete comercial, IMSL, para implementar el algoritmo de optimización,
incluyendo constreñimientos físicos y del voltaje pico-a-pico del actuador (400 V). Como
resultado de este proceso, el actuador está cerca de la esqina superior derecha, y el sensor ocupa
una franja de (252 x 22) mm en el borde inferior de la placa.
El experimento se hace en la misma placa usada por los autores en otros trabajos: placa de
acero de (380 x 300 x 1.96) mm en un bafle de madera, en la cámara anecoica del VPI&SU,
con un shaker como fuente primaria en la posición (240,130) mm. El controlador CAAE 3I/3O
consta de tres actuadores cerámicos en los antinodos del modo (3,3) y tres micrófonos a 1.8 m
del centro de la placa, y a ángulos -45º, 0º y 45 º. Se excita la placa a 550 Hz, una frecuencia
que no corresponde a ninguna resonancia. Los resultados experimentales evidencian que es
posible conseguir una atenuación polar de unos 20 dB, tanto con el sistema CAAE 3I/3O como
con el actuador adaptativo actuador/sensor optimizados. Para interpretar los resultados se usan
el espectro espacial y la intensidad. El espectro espacial demuestra que en la ventana
supersónica a esta frecuencia existen varios modos con contribuciones significativas. Esto
justifica la posición del actuador. El diagrama de intensidad demuestra que la radiación a esta
frecuencia viene esencialmente de los bordes. Esto justifica la posición y forma del sensor.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark and C.R. Fuller
Título: A model reference approach for implementing active structural acoustic control
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 92(3)
Páginas:15341544
Problema: Modelo de referencia para el Aplicación: CAAE multicanal
CAAE multicanal
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo MIMO
Resumen: En este trabajo encontramos muchos conceptos ya publicados por los autores en
artículos anteriores. Se trata de un modelo analítico para el CAAE del ruido radiado por una
barra (problema 1D). Así, encontramos un modelo para la radiación de la barra, incluyendo una
fuerza primaria puntual, y varios actuadores piezoeléctricos (dobles), con las correspondientes
ecuaciones para cada uno de ellos. También, encontramos un modelo para los sensores, ya sean
estos estructurales (acelerómetros) o acústicos (micrófonos). En este último caso, la relación
acústico-estructural es la integral de Rayleigh. Se recuerda la relación que hay entre el espectro
espacial y la parte radiante (región supersónica) y no radiante (región subsónica) de la
estructura. Como estrategia de control, se repasan la teoría del Control Optimo Lineal
Cuadrático (LQOCT) y el algoritmo FX-LMS.
La novedad de este trabajo se encuentra en la introducción del concepto del modelo de
referencia para la implementación del sistema de control. La idea que subyace en todo esto es la
posibilidad de implementar CAAE sin necesidad de usar sensores acústicos. Cuando es posible
implementar sensores acústicos, ya hemos visto en otros trabajos que se pueden conseguir
grandes atenuaciones. Sin embargo, desde un punto de vista tecnológico, parece que es
preferible construir estructuras adaptativas, donde tanto los sensores como los actuadores sean
estructurales. Como ya sabemos que reducir los modos estructurales no implica necesariamente
reducir la respuesta acústica, es necesario encontrar la manera de reducir aquella parte de la
respuesta estructural que es responsable de la respuesta acústica. Desde el punto de vista teórico
la solución parece sencilla, pues basta reducir el espectro espacial en la región supersónica.
Pues bien, el objetivo fundamental de este artículo es demostrar que esto se puede implementar
en la práctica mediante una estrategia de control basada en un modelo de referencia. En la
estrategia clásica, uno trata de llevar a cero las señales de error. En esta nueva estrategia, se
trataría de llevar las señales de error a unos valores predeterminados, a un modelo de referencia.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: W.T. Baumann, F.S. Ho, and H.H. Robertshaw
Título: Active structural acoustic control of broadband disturbances
Revista: J.A.S.A.
Año: 1992
Vol(Num): 92(4)
Páginas:19982005
Problema: Control realimentado de ruido de Aplicación: CAAE 1D (barras)
banda ancha
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Realimentado espacio de estados
Resumen: En este trabajo encontramos una formulación realimentada para el CAAE del ruido
de banda ancha radiado por una barra en el campo lejano. Se formula el problema de
cancelación acústica del ruido de banda ancha como un problema gausiano lineal cuadrático
(LQG). Primero presentan un modelo analítico para la potencia acústica radiada en el campo
lejano a partir de unos estados auxiliares que resultan de pasar las componentes de velocidad
estructural a través de unos filtros de radiación. Esto es equivalente a estimar los modos
radiantes (volumétricos) a partir de variables estructurales. A continuación plantean el
problema del control en el espacio de estados, diseñando un controlador realimentado que tiene
la forma de un problema de control LQG estándar. La solución a este problema involucra el uso
de un filtro de Kalman.
Se presentan resultados analíticos en una barra de 1 m de larga, 12.5 cm de ancha, y 0.5 mm de
espesor. Se consideran excitaciones armónica y de banda ancha. En ambos casos se demuestra
que es posible controlar las vibraciones sin atenuar el ruido. Y viceversa, la cancelación del
ruido en el campo lejano es compatible con incrementos en las vibraciones de los modos. En la
terminología de Fuller, parece que el mecanismo de cancelación es el de reestructuración
modal.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: S. Koshigoe and J.W. Murdock
Título: A unified analysis of both active and passive damping for a plate with piezoelectric
transducers
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 93 (1)
Año:1993
Páginas: 346-355
Problema: CAV con actuadores piezoeléctricos
Aplicaciones: CAV de una placa
Filtro: Realimentación
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Este trabajo plantea una formulación del CAV de una placa distinta de la que suele
aparecer en otros trabajos. La mayoría de los trabajos analizados tratan del CAV de una estructura
mediante un control anticipativo, por lo que usan una formulación cuadrática. Este trabajo, en
cambio, acomete un control por realimentación, por lo que se usa una formulación ligeramente
distinta. En concreto, se presentan una serie de ecuaciones que describen el comportamiento
eléctrico y mecánico del conjunto placa+piezoeléctrico. A continuación se usan estas ecuaciones
para formular el control activo realimentado de esta estructura usando el piezoeléctrico como
actuador y un acelerómetro como sensor. Se comparan las predicciones teóricas con los resultados
experimentales sobre una placa de aluminio de (67.5x52.5x0.1) cm, en soporte rígido, a la
frecuencia del primer modo (25 Hz). Se consigue una atenuación de la amplitud de vibración de la
placa de unos 20 dB.
A continuación se describe la ecuación del PZT como sensor terminado con una impedancia
arbitraria. Usando esta ecuación, se describe una estrategia para construir métodos de
amortiguamiento pasivo y activo. Se discuten dos casos límite para el amortiguamiento activo
(impedancia terminal cero e infinito). También, como un resultado de la ecuación del PZT como
sensor, se discute un método de amortiguamiento pasivo que requiere algunas condiciones concretas
para la impedancia terminal.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: A.R. Masters, S.J. Kim, and J.D. Jones
Título: Experimental investigation into active control of compressor noise radiation using
piezoelectric actuators
Revista: Inter-Noise 92
Año: 1992
Vol(Num):
Problema: Control activo estructural
CAAE
Aplicación:
refrigeradores…
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: FXLMS
Pág: 395-400
en
compresores,
Resumen : En este trabajo se investiga experimentalmente el control activo del ruido radiado
por un compresor. Este tipo de ruidos puede reducirse eficazmente atendiendo directamente a
las vibraciones de la carcasa dentro de la cual está el compresor ; se trata pues de control activo
estructural. Esto implica que las fuentes de control no son altavoces sino actuadores,
concretamente se utilizan actuadores cerámicos piezoeléctricos por presentar varias ventajas
respecto a los actuadores convencionales : son más baratos, fácilmente adheribles a las
superficies…El material piezoeléctrico se deforma mecánicamente al aplicarle una tensión entre
sus extremos, consiguiéndose así la fuerza necesaria para cancelar la vibración. El actuador se
sitúa en la parte superior de la carcasa. Dos señales de error entran en el controlador para adaptar
el sistema ; una procedente de un acelerómetro que se aísla para evitar cualquier interferencia y
situado en la parte superior de la carcasa, y un micrófono a 0.6 metros por encima del
compresor, utilizado para detectar la reducción total del campo. El ruido del compresor es
periódico y todos sus armónicos son múltiplos de la frecuencia fundamental del motor, 56 Hz.
Un generador crea la señal de referencia a las frecuencias deseadas para el control. El
controlador implementa el algoritmo FXLMS para minimizar las señales de error y adaptar el
sistema a todos los cambios que se produzcan en el sistema como consecuencia de la
dependencia del actuador con la temperatura.
Se escoge la frecuencia de 412 Hz para las pruebas de cancelación, por coincidir con una
frecuencia de resonancia de la cavidad del compresor. Comparando los espectros de las dos
señales de error, se aprecia una reducción de 18 dB a esta frecuencia en la señal del acelerómetro
mientras la del micrófono aumenta 13.3 dB en el mismo pico. Esto prueba que el acelerómetro
detecta la reducción local de la vibración. Una de las ventajas de este sistema de control activo
acústico-estructural es la utilización de estos actuadores piezoeléctricos y acelerómetros en lugar
de altavoces y micrófonos, abaratando el coste del proyecto.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.A. Burdisso and C.R. Fuller
Título: Theory of feedforward controlled system eigenproperties
Revista: J.S.V.
Año: 1992
Vol(Num): 155(3)
Pág: 437-451
Problema: Cambio en el comportamiento Aplicación: CAAE en una barra en soporte
dinámico de un sistema bajo control
simple
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: FXLMS
Resumen : Los autores rebaten la creencia generalizada de que un sistema bajo control tiene las
mismas frecuencias y modos propios que el sistema no controlado. Mediante una formulación
modal, calculan las frecuencias y modos propios de un sistema SISO bajo control anticipativo.
Mediante un desarrollo matemático claro y elegante, demuestran que las frecuencias y modos
propios cambian.
Resuelven el problema numérico para el caso concreto de una barra de acero, de 38 cm de
longitud, en soporte simple. Para el cálculo de la respuesta modal, con y sin control, se usan 10
modos (9 modos en el caso controlado). Se calculan las frecuencias propias, los modos propios,
y la respuesta modal, y se verifica numéricamente el cambio de comportamiento dinámico.
Se verifica experimentalmente la hipótesis de los autores en una barra de acero en soporte
simple. Como curiosidad, las frecuencias propias teóricas y experimentales coinciden muy bien
en ausencia de transductores (los shakers primario y secundario). Sin embargo, en presencia de
estos, hay diferencias de hasta el 9 %. En la verificación experimental, implementan el
algoritmo FXLMS en un TMS320C20 de Texas Instruments, para el control del primer modo de
vibración (32 Hz).
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Naghshineh and G.H. Koopmann
Título: A design method for achieving weak radiator structures using active vibration control
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 93 (5)
Año:1993
Problema: CAAE de los modos radiantes
Páginas: 2740-2752
Aplicaciones: CAAE 1D de una barra en
soporte rígido
Filtro: No
Teórico/experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Este es una continuación del trabajo publicado por los mismos autores en JASA (1992).
Allí se formulaba el CAAE de la potencia acústica radiada por una barra sujeta por ambos extremos.
Aquí se da un paso más y se formula la potencia acústica radiada en términos de los modos
radiantes y de sus eficiencias de radiación (aquí llamados funciones base y coeficientes de peso,
respectivamente). Sin embargo, existe una diferencia importante con el planteamiento de otros
autores (por ejemplo, con el equipo de Elliott). Otros equipos prefieren mantener el mismo
controlador usado en CAR, por lo que han de diseñar sensores especiales para los modos radiantes.
Los autores de este trabajo presentan otra estrategia de control. Calcular los modos radiantes y sus
eficiencias de radiación, mediante la descomposición en vectores y valores propios de la matriz de
admitancia, medir la respuesta estructural del sistema, calcular la respuesta estructural acoplada con
los modos radiantes (la velocidad de vibración proyectada en las funciones base), y minimizar la
potencia acústica en términos de estos valores. Esta formulación requiere sensores estructurales,
pero no puede aplicar directamente el algoritmo FX-LMS, pues se requieren una serie de cálculos
matriciales previos.
Se presentan los resultados numéricos de la aplicación de esta estrategia al caso de la barra de
aluminio ya analizada en el artículo previo de los autores. Llama la atención el uso exagerado de
sensores y actuadores en la formulación de un caso 1D. Se nota que es una formulación numérica.
Por ejemplo, para el caso de la barra de aluminio en soporte rígido, se requerirían seis sensores (hay
seis modos radiantes significativos en –10 dB), y se incluyen hasta siete actuadores en el modelo.
Claro, que se presenta una curva de reducción de la potencia de hasta 150 dB a 220 Hz.
Como dato interesante, este trabajo contiene figuras de los ocho primeros modos radiantes de la
barra sujeta por los extremos, como una función de la frecuencia entre 100 y 1000 Hz.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.J. Elliott and M.E. Johnson
Título: Radiation modes and the active control of sound power
Revista: J.A.S.A.
Año: 1993
Vol(Num): 94(4)
Problema: CAAE y modos radiantes
Aplicación:
(panel)
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
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Páginas: 21942204
CAAE 1D (barra) y 2D
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Resumen: En primer lugar, los autores exponen la teoría de la potencia acústica radiada por
una estructura en términos de modos estructurales y de radiadores elementales, conectando
ambas mediante la matriz de resistencia de radiación modal. Ambas formulaciones tienen el
inconveniente de que la matriz que relaciona la variable acústica con la variable estructural no
es diagonal. Por tanto, los modos estructurales o los radiadores elementales no son
independientes unos de otros. A continuación, introducen el concepto de modos radiantes, que
se puede desarrollar a partir tanto de los modos estructurales como de los radiadores
elementales. Los modos radiantes surgen cuando uno descompone en vectores propios
cualquiera de las dos matrices anteriores. Los vectores propios son los modos radiantes, y los
valores propios son las eficiencias de radiación de estos modos. Como la matriz de valores
propios si es diagonal, los modos radiantes son independientes unos de otros. Desde el punto de
vista del CAAE, esto quiere decir que cancelando estos modos radiantes se reduce la potencia
acústica radiada.
Se discute la forma de los modos radiantes para una barra y para un panel apantallados. Se
demuestra que si la frecuencia de excitación es lo suficientemente baja como para que la
dimensión más grande del radiador sea menor que media longitud de onda, sólo un modo
radiante es significativo. Este primer modo radiante significativo es tipo pistón, y por tanto su
amplitud es proporcional a la velocidad volúmica de la superficie del radiador. Por tanto, si se
pudiera desarrollar un sensor de la velocidad volúmica, un controlador monocanal sería capaz
de conseguir reducciones significativas de la potencia acústica radiada en baja frecuencia.
Para poder usar controladores convencionales, basados en el algoritmo FX-LMS, la teoría de
los modos radiantes requiere el desarrollo de sensores y actuadores adecuados. Los autores
citan algunas posibilidades, pero no se profundiza en ninguna de ellas. Parece ser que una
solución elegante es usar sensores distribuidos (tipo PVDF) que respondan únicamente a las
distribuciones de velocidad correspondientes a estos modos (sensores modales).
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.D. Snyder and N. Tanaka
Título: On feedforward active control of sound and vibration using vibration error signals
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 94 (4)
Año:1993
Problema: CAAE usando sensores estructurales
Páginas: 2181-2193
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
campo libre y en un recinto
Filtro: Anticipativo
Teórico/experimental: Teórico/numérico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de un trabajo extraordinario sobre el diseño de sistemas CAAE usando sensores
de error distribuidos. Se empieza planteando una formulación común de problemas estructurales y
acústicos en términos de una función de error, J = v Av , donde v es un vector de velocidades
H
estructurales y A es una matriz simétrica, definida positiva, cuyo valor depende del problema
tratado. La descomposición de A en valores y vectores propios da lugar a un desacoplo modal del
problema. Los vectores propios resultantes son ortogonales. Esta descomposición permite el diseño
de sistemas CAAE más eficientes y con menor dimensión. Se particulariza esta formulación general
a tres casos:
•
La energía cinética estructural.
•
La potencia acústica radiada por una placa delgada en soporte simple.
•
La energía potencial acústica en un recinto acoplado.
En los tres casos se discuten tanto aspectos de diseño del sistema CAAE como su posible
implementación práctica. Se demuestra que:
•
La estrategia de controlar la energía cinética no es la más efectiva cuando se pretende cancelar
la radiación acústica: pueden existir zonas de refuerzo.
•
Se puede conseguir cancelación de la radiación acústica próxima a la óptima usando sensores
de error distribuidos para un número limitado de modos radiantes (cuatro o 5). Las formas de
estos sensores son proporcionales a la segunda derivada de los modos estructurales.
(Recuérdese aquí que Elliott et al. reivindican que con un solo sensor del primer modo radiante
se debería conseguir atenuación notable).
•
Las señales proporcionadas por estos sensores distribuidos requieren un filtrado antes de entrar
al sistema CAAE como señales de error. La respuesta de estos filtros coinciden con la variación
de la raíz cuadrada de los valores propios correspondientes con la frecuencia.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: M.E. Johnson, S.J. Elliott, and J.A. Rex
Título: Volume velocity sensors for active control of acoustic radiation
Revista: ISVR Tech. Memor.
Año:1993
Vol.(Num.):
Problema: Diseño de sensores de la velocidad
Páginas: 27
Aplicaciones: CAAE
volúmica
Filtro: No
Teórico/experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen:
En baja frecuencia, donde la longitud de onda es grande en comparación a las
dimensiones de la placa, el primer modo radiante (cuya amplitud es la velocidad volúmica) es el
radiador más eficiente de potencia sonora. Este trabajo aborda el diseño de un sensor distribuido
para medir directamente la velocidad volúmica. El sensor distribuido, que puede ser construido, por
ejemplo, con PVDF, ha de tener una función de sensibilidad cuadrática en uno de los ejes de la
placa. Gran parte del trabajo se dedica a cómo implementar este sensor con función de sensibilidad
cuadrática. En concreto, se discute:
•
Cómo cancelar la sensibilidad cruzada. Se sugiere usar dos capas de PVDF, conectadas
eléctricamente tal que q = q1 − q 2 e32 / e31 .
•
Cómo implementar la función de forma cuadrática, usando tiras de anchura variable.
•
Qué error se comete al implementar un sensor cuadrático continuo como una serie de tiras
discretas.
Uno de los grandes inconvenientes del diseño de estos autores es que se requiere cubrir toda la
estructura con tiras de PVDF. Esto no es práctico ni barato. Ya veremos posteriormente en el trabajo
de Charette et al (1998) como se puede resolver este inconveniente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.J. Elliott
Título: Active control of structure-borne noise
Revista: Journal of Sound and Año: 1994
Vib.
Vol(Num): 177(5)
Páginas:651-73
Problema: Control activo del ruido y de las Aplicación: Control del ruido en coches
vibraciones estructurales
y helicópteros
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: Adaptativo LMS
Resumen: Las estrategias de control acústico (global o local) y eléctrico (Realimentación o
Anticipativo) ya se discuten en otro artículo del autor con Nelson (IEEE SP Magazine, 1993).
Aquí se añade la necesidad de considerar el tipo de perturbación (determinista o aleatoria). El
artículo describe los fundamentos teóricos del control activo del ruido y de las vibraciones en el
interior de recintos, y además presenta resultados experimentales.
En cuanto al control del ruido, el número de altavoces que se necesitan para el control global de
un campo sonoro en el interior de un recinto crece con el solapamiento acústico modal, el cual,
a su vez, se incrementa con el cubo de la frecuencia de excitación. Por tanto, existe un límite
práctico en frecuencia para el control activo del ruido aéreo. De forma similar, el número de
actuadores que se requieren para el control de las vibraciones crece con el solapamiento
estructural modal, el cual puede llegar a ser excesivamente grande en alta frecuencia. Se pueden
usar también métodos de control local para crear zonas de silencio alrededor del altavoz
secundario. La eficiencia de este sistema depende de la longitud de onda como una función de
la separación micrófono-altavoz. La zona de silencio tiene la forma de una concha alrededor del
altavoz en baja frecuencia, tendiendo a una esfera con centro en el micrófono monitor en alta
frecuencia, de diámetro λ/10.
En algunas aplicaciones el ruido se transmite al recinto a través de vías estructurales. Si se
controlan activamente estas vías estructurales, se consigue reducir el ruido en el interior del
recinto. Aunque en principio es necesario controlar seis componentes en cada punto, un buen
diseño pasivo consigue reducir este número de componentes a controlar. Se presentan ejemplos
del montaje del motor de un coche que requiere un único actuador, y del engranaje de un
helicóptero que requiere tres componentes. Se demuestra experimentalmente la mayor
eficiencia de un sistema activo que controle tanto el ruido aéreo como el estructural.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: Y. Gu, R.L. Clark, C.R. Fuller, and A.C. Zanden
Título: Experiments on active control of plate vibration using piezoelectric actuators and
PVDF modal sensors
Revista: J. Vib. Acoust.
Año: 1994
Vol(Num): 116
Páginas:303308
Comparación Aplicación: CAV en placas
Problema:
acelerómetros/PVDF como sensores del CAV
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: TMS320C25 DSP
Extrapolación: No
Filtro: FX-LMS
Resumen: Este trabajo trata sobre el diseño de sensores distribuidos 2D de PVDF para la
medida selectiva de modos como señales de error para un sistema de control activo de las
vibraciones. El diseño de los sensores 2D consiste en dos tiras perpendiculares a lo largo de los
ejes de la placa (una a lo largo del eje x y la otra a lo largo del eje y). El método se ilustra
diseñando un sensor de PVDF para la medida de los modos (3,*) en la dirección del eje x y de
los modos (*,1) en la dirección del modo y. Se asume que la combinación de los dos ha de
proporcionar esencialmente el modo (3,1). El sensor en la dirección del eje x se sitúa en el eje
de simetría de la placa para evitar la medida de los modos pares. El sensor en la dirección del
eje y se sitúa a lo largo del primer antinodo del modo (3,1). Se usa la placa de la Universidad de
Adelaida, es decir placa de acero de dimensiones (380 x 300 x 19 mm) en soporte simple.
Como fuente primaria se usa un shaker y como fuentes secundarias dos actuadores cerámicos
dobles, de PZT de dimensiones (38 x 31 x 0.19 mm). La señal de error es la proporcionada por
el sensor de PVDF o por dos acelerómetros. Simultáneamente se miden amplitudes modales, y
se comparan los resultados con y sin control. Se presentan resultados de las medidas del sensor
modal y del control a una frecuencia de resonancia y tres frecuencias forzadas. De estos
resultados se deduce:
•
•
El sensor modal es más sensible, efectivamente, a las frecuencias que se pretenden, pero es
menos selectivo a los otros modos de lo que se pretendía inicialmente. Aquí es más
importante la ubicación de los sensores que las imperfecciones en su corte.
Los resultados del control con sensores de PVDF es superior al control con acelerómetros.
No obstante, en todos los casos presentados se aprecia un spillover considerable.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: L.P. Heck and K. Naghshineh
Título: Large-scale, broadband actuator selecting for active noise control
Revista: NOISE-CON 94
Problema:
secundarias
Posición
de
Año: 1994
las
Vol(Num):
fuentes Aplicación: Control
estructural (CAAE)
Páginas:291296
activo
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro:
acústico
Resumen: El trabajo más reciente sobre control activo del ruido se ha concentrado en dos
aproximaciones. En primer lugar, la cancelación mediante fuentes secundarias, la cual se
implementa usualmente mediante sensores del campo primario (micrófonos) y actuadores
(generalmente altavoces) para generar el campo secundario en contrafase. La otra aproximación
, que se ha encontrado mucho más efectiva, consiste en alterar los propios mecanismos de
generación del ruido en la fuente. Cuando la fuente primaria es una estructura vibrante, el
control consiste en usar actuadores (vibradores) para alterar las características de vibración de
la estructura, problema que se conoce como Control Activo Acústico Estructural (CAAE).
Ambas aproximaciones se basan en la identificación óptima de las posiciones de los sensores y
de los actuadores. Recientes trabajos han estudiado este problema para una frecuencia única. En
este artículo, los autores presentan un método para la optimización de problemas de control
activo mediante:
• El tratamiento de un gran número de actuadores.
• El desarrollo de una técnica computacional más eficiente (descomposición QR).
• La selección de la posición óptima de los actuadores en una banda ancha de frecuencias.
Se presentan resultados experimentales del control CAAE de una estructura vibrante que
proporciona una atenuación de más de 60 dB en una banda hasta los 1000 Hz.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: F. Simon and S. Pauzin
Título: An active control procedure to reduce in a broad space the noise created by a
vibrating panel into a room
Revista: NOISE-CON 94
Año: 1994
Vol(Num):
Páginas:349354
Problema: Ruido radiado por paneles en Aplicación: CAAE
vibración
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: LMS
Resumen: El ruido radiado por estructuras en vibración puede degradar el confort acústico de
salas y cabinas de coche y de avión. Para reducir este tipo de ruido se pueden optimizar las
componentes, pero también se pueden aplicar técnicas de control activo. Como se ha visto en
otro trabajo anterior, esta técnica se conoce con el nombre de CAAE (Control Activo Acústico
Estructural).
Este trabajo analiza las posibilidades de una técnica CAAE para reducir la radiación de un
panel ortotrópico espeso cuadrado usando actuadores como fuentes secundarias, y vibradores
como fuente primaria. El análisis modal y las medidas de presión (en amplitud y fase) permiten
conocer la respuesta estructural y la radiación acústica. Se examina la influencia de los
vibradores. Se investigan tres modos en el margen de las frecuencias medias (400 a 800 Hz) a
sus frecuencias naturales (modos (2,2) , (3,1) y (1,3)), y un modo cerca de su frecuencia natural
(modo (3,3)).
Los resultados demuestran que la eficiencia espacial del método CAAE depende no solamente
del comportamiento modal del panel (tipo de modos excitados, posición de la frecuencia de
excitación en relación a la frecuencia de resonancia) sino también de las vías de energía
acústica y estructural (interés de las medidas de intensidad acústica y estructural). Además,
añadir más micrófonos de control no mejora la reducción si las vías de energía no son las
apropiadas. Finalmente, el comportamiento modal de la estructura puede verse alterado por la
fijación del vibrador. Para solucionar este problema se sugiere el uso de actuadores
piezocerámicos.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.R. Fuller and G.P. Gibbs
Título: Active control of interior noise in a bussines jet using piezoceramic actuators
Revista: NOISE-CON 94
Año: 1994
Vol(Num):
Problema: Control Acústico Estructural Aplicación:
(CAAE)
aviones
Páginas:389394
Ruido en el interior de
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: FXLMS Multicanal
Resumen: Se presentan resultados de los experimentos preliminares para controlar el ruido en
el interior de un jet privado de tamaño medio usando pequeños actuadores piezocerámicos
pegados al fuselaje. Los resultados demuestran que estos actuadores tienen una autoridad
suficiente para controlar esta situación. Los resultados son mejores a las frecuencias de
resonancia del recinto, y empeoran para frecuencias fuera de la resonancia. Se identifica la
pérdida de control por causas de no linealidad.
Se usa un filtro FXLMS para controlar 11 micrófonos de error y dos grupos de cuatros
actuadores cada uno. Cada actuador consiste en un piezocerámico G1195 de 3.81 cm x 6.35 cm
x 0.254 cm pegado al fuselaje por una resina epoxy. Los resultados a 250 Hz (frecuencia de
resonancia) muestran reducciones de entre 20 y 30 dB en las cuatro posiciones de la cabina. Sin
embargo, a 195 Hz, los resultados son muy malos.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: W. Dehanschutter, P. Sas, and C. Bao
Título: Active acoustic and structural acoustic control of car cabine noise- Experimental
study on a scale model
Revista: NOISE-CON 94
Año: 1994
Vol(Num):
Páginas:409414
Problema: CAAE vs. CAR
Aplicación:
coches
Ruido en el interior de
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TMS320C30
Extrapolación: No
Filtro: FXLMS
Resumen: Un problema de interés creciente es el control del ruido generado estructuralmente
en el interior de coches y aviones. El ruido estructural se genera en el tren de potencia o en el
rodamiento, por lo que consta de tres componentes fundamentales: (1) las características de la
fuente de excitación, (2) la dinámica de la vía de transmisión, y (3) la respuesta del sistema
receptor. No siempre es fácil reducir la fuente de vibración sin degradar la función principal del
sietma (la consecuencia indeseada de la generación de potencia es la vibración). En
consecuencia, el mayor esfuerzo se concentra en controlar tanto la vía de transmisión mecánica
y vibro-acústica, como en la respuesta del sistema receptor.
Ya que el contenido frecuencial de este ruido estructural es menor que 600 Hz, las técnicas de
control pasivo no son las más apropiadas. Aquí parece muy apropiado el Control Activo del
Ruido (CAR) pero sobre todo el Control Activo Acústico Estructural (CAAE). En estos
sistemas, el ruido es controlado reduciendo la eficiencia de la radiación del sistema receptor,
mediante mecanismos de supresión y reestructuración modal.
En este trabajo se presenta un estudio del diseño de estas dos aproximaciones (CAR, CAAE)
para controlar activamente el ruido en el interior de un coche. Se ha construido un modelo a
escala de la cabina de un coche, con paredes rígidas y suelo flexible. Los resultados de este
experimento demuestran que el CAAE proporciona mayores reducciones de ruido que el CAR,
incluso con un solo actuador. La razón es que es mucho más complicado producir un campo
secundario en contrafase en el interior de un recinto, y más sencillo reestructurar los modos de
vibración de la superficie flexible.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.R. Fuller, M.J. Bronzel, C.A. Gentry, and D.E. Wittington
Título: Control of sound radiation/reflection with adaptive foams
Revista: NOISE-CON 94
Año: 1994
Vol(Num):
Páginas:429436
Problema: Control del ruido radiado y Aplicación: Absorbentes activos
reflejado
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TMS320C30
Extrapolación: No
Filtro: LMS
Resumen: Una capa de material poroso es efectivo como absorbente pasivo solo si su espesor
es del orden de la longitud de onda de la radiación incidente. Esto los hace poco útiles a bajas
frecuencias. Por ello se han comenzado a desarrollar los absorbentes activos, o espumas activas.
La fase sólida de estas espumas puede ser forzada a crear una adaptación perfecta de
impedancias con la onda plana incidente, absorbiendo de este modo completamente el sonido.
Algunas de estas espumas activas son fabricadas por medio de materiales piezoeléctricos. Para
objetos sumergidos se han desarrollado un recubrimiento activo que consiste en un actuador
piezocomposite y unos sensores polímeros piezoeléctricos.
Los autores presentan aquí una espuma activa cuyo elemento consiste en una pieza circular de
espuma de poliuretano parcialmente reticulada alineada internamente con una capa fina de un
polímero piezoeléctrico, el Polivinilideno fluoroso (PVDF). Esta espuma activa sirve para
controlar tanto el ruido radiado como el reflejado. Se presentan resultados experimentales en
cámara anecoica, para el ruido radiado, y en un tubo de ondas estacionarias, para el ruido
reflejado. En ambos casos se usa un TMS320C30 para implementar un filtro LMS. En el
experimento de radiación, se superpone una capa de espuma activa en la cara radiante de un
pistón y los resultados son espectaculares: una reducción de unos 20 dB en un sector angular de
180 º, a una frecuencia de 340 Hz. En el experimento de reflexión se situa la espuma activa en
un extremo del tubo de ondas estacionarias, y los resultados tambien son extraordinariamente
buenos entre 100 y 300 Hz, con una reducción adicional de hasta 55 dB.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: F. Charette, C. Guigou, and A. Berry
Título: Development of volume velocity sensors for plates using PVDF film
Revista: ACTIVE 95
Año: 1995
Vol.(Num.):
Páginas: 241-252
Problema: Diseño de sensore volúmicos
Aplicaciones: CAAE 2D
Filtro: No
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial:
Otros:
Resumen: Se trata de un trabajo en la línea de otros publicados por los mismos autores en otras
revistas. Dado que la potencia radiada por una estructura 2D en baja frecuencia está dominada por el
primer modo radiante, modo volumétrico, modo pistón, o modo monopolar, se trata de planetar una
estrategia CAAE que minimiza el desplazamiento de volumen total de la placa, usando una
cerámica PZT como actuador y un sensor distribuido de PVDF para el desplazamiento de volumen.
La gran ventaja de esta estrategia es la simplicidad del controlador resultante (SISO). Pués bien, el
objetivo de este artículo es explicar la metodología del diseño del sensor PVDF para el
desplazamiento de volumen.
El sensor consiste en dos tiras perpendiculares de PVDF. La aportación fundamental de este trabajo
es el cálculo de las formas geométricas de estas tiras. Se parte de las formas de los modos
estructurales, medidas experimentalmente usando vibrometría laser (hay 12x12 puntos de medida)
combinado con el paquete de análisis modal STAR MODAL. Las formas modales medidas
experimentalmente, junto con la ecuación de Lee&Moon para la carga proporcionada por un sensor
distribuido de PVDF, conducen a un sistema de I ecuaciones lineales, donde I es el número de
formas modales consideradas, para los R+S coeficientes, αr y βs, que determinan las formas del
sensor en las direcciones x e y de la placa. Es importante enfatizar que:
•
El diseño parte de las formas modales experimentales, por lo que es válido para cualesquiera
condiciones de contorno.
•
La forma de los sensores resultantes es independiente de la frecuencia.
•
La posición de las líneas a lo largo de las cuales se sitúan los sensores es crítica. Esto es debido
a una simplificación en el cálculo de las formas de los sensores, según la cual la anchura del
sensor es mucho menor que la coordenada de la posición de dicho sensor.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: W. Dehandschutter, R. van Cauter, and P. Sas
Título: Active structural acoustic control of structure borne road noise: Theory, simulations,
and experiments
Revista: ACTIVE-95
Año: 1995
Vol(Num):
Problema: Control CAAE del ruido de Aplicación:
rodadura
vehículos
Páginas:735746
Ruido
de
rodadura
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TMS320 C40
Extrapolación:
Filtro: FXLMS
en
Resumen: El ruido de rodadura se transmite al interior del habitáculo a través de las
conexiones del chasis con la suspensión. La tendencia de la industria de la automoción es a
hacer coches más ligeros, que proporcionan una atenuación pasiva menor. Para aumentar el
aislamiento al ruido de rodadura se puede usar el control CAAE (señal de error acústica,
actuadores sobre la superficie vibrante). Los autores presentan resultados preliminares de un
proyecto Brite-Euram (ANRAVA) para control CAAE del ruido de rodadura en habitáculos de
coches. El control se implementa mediante el algoritmo FXLMS en una placa TMS320 C40 de
TI. Se hace un análisis teórico exhaustivo de la configuración óptima de sensores y actuadores.
Se analiza el efecto de la coherencia mutua de las señales de referencia con las de error, y de los
retardos, en la máxima atenuación que se puede conseguir mediante esta estrategia.
Se presentan resultados experimentales en un prototipo (station wagon) en condiciones de
laboratorio. El ruido de rodadura de banda ancha se simula mediante un vibrador en un banco
de rodillos. Las señales de referencia se captan con acelerómetros en el eje de las ruedas. Los
actuadores se sitúan en la parte trasera del chasis, lo más próximo posible a la suspensión. Las
señales de error las proporcionan dos micrófonos próximos a los asientos traseros. Se consigue
una atenuación promedio de 15.2 dB en la banda de 70 a 320 Hz, cuando se excita
primariamente solo en una rueda. Cuando se excitan simultánemente las dos ruedas traseras, se
consigue una atenuación media de 7.8 dB entre 50 y 160 Hz.
Contiene buenas referencias del control activo del ruido de rodadura en coches.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Wyckaert, H. van der Auweraer, and L. Hermans
Título: An approach for the simulation of active control sensor and actuator configurations
for rolling noise reduction in automotive vehicles
Revista: ACTIVE-95
Año: 1995
Vol(Num):
Problema: Configuración geométrica CAAE Aplicación:
vehículos
Páginas:747754
Ruido
Teórico/Experimental: Simulación
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
de
rodadura
en
Resumen: Existen métodos para optimizar la configuración geométrica de las fuentes de
control y de los sensores de error, para el caso de una única señal de referencia. Este trabajo
trata de la extensión de uno de estos métodos en el dominio de frecuencias al caso de múltiples
señales de referencia, en el contexto del CAR del ruido de rodadura en coches. Primero se
caracterizan las funciones de transferencia en el habitáculo del coche. Para la modelización del
sistema con múltiples referencias se adopta una aproximación que permite describir el
problema como una superposición de problemas virtuales con referencia única. Esto permite
correr la simulación para cada una de estas configuraciones virtuales de referencia única. A
continuación se combinan, en un sentido rms, todas las configuraciones virtuales para evaluar
el funcionamiento de la configuración global. Se demuestra la potencialidad del método
aplicándolo al control CAAE del ruido de rodadura en el interior de un coche. Las funciones de
transferencia de la modelización son las medidas experimentalmente (con un software de
LMS). En la simulación se usan 8 sensores de error (4 en el techo, encima de las cabezas, 4 en
las posiciones de las cabezas) y 30 posiciones posibles para los actuadores, a lo largo de la
suspensión del coche. El modelo elaborado permite estimar la máxima cancelación que se
puede conseguir mediante esta estrategia de control. La utilidad de la simulación se demuestra
comparando los resultados con 8 y con 12 actuadores. En ambos casos se puede obtener
aproximadamente la misma cancelación, pero el esfuerzo de control con 12 actuadores es
menor.
Se trata de un trabajo financiado por un Programa Brite-Euram (BE5931).
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Wyckaert, W. Dehandschutter, and G.L. Banfo
Título: Active vibration control of rolling noise in a passenger car: performance evaluation
of actuator and feedback sensor configuration
Revista: ACTIVE-95
Año: 1995
Vol(Num):
Páginas:755766
Problema: Control CAAE
Aplicación:
vehículos
Ruido
de
rodadura
en
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial:
Extrapolación:
Realimentación (acústico y
Filtro:
vibracional) y Anticipativo (FXLMS)
Resumen: Es una continuación del trabajo anterior, que presenta resultados experimentales
para validar el método numérico de optimización de la configuración de fuentes y sensores para
el caso de múltiples referencias. El problema es usar actuadores, situados en el chasis del
vehículo próximos a las vías de transmisión desde la suspensión del coche, para reducir
activamente el ruido transmistido al interior (control CAAE). Existen 10 posiciones candidatas
para situar actuadores, cada uno de ellos triaxiales. Ya que hay cuatro fuentes de ruido primario,
las cuatro ruedas, es necesario usar referencias múltiples.
El experimento se realiza primero en condiciones de laboratorio. El ruido de rodadura se simula
lanzando un chorro de aire sobre las ruedas. Se comparan los resultados de un control SISO,
con un acelerómetro como sensor y un actuador como fuente (control co-localizado), y con un
micrófono como sensor y un actuador como fuente (control no co-localizado). Los resultados
demuestran que el primer caso reduce las vibraciones pero no el ruido, al contrario que el
segundo. Con un micrófono como sensor se consigue una atenuación promedio de 6.7 dB, entre
50 y 200 Hz. Estos resultados experimentales están en buena concordancia con las predicciones
del modelo numérico. Para el caso MIMO solo se presentan resultados de simulaciones. Para el
caso de 8 sensores de referencia y 4 fuentes de control se pronostica una reducción de 2 dB,
entre 80 y 300 Hz. Es obvio que el control CAAE del ruido de rodadura necesita un mayor
desarrollo para su implementación futura. Se apunta en la dirección de mejorar los actuadores,
los parámetros del control,..
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.D. Snyder, N. Tanaka, K. Burgemeister, and C.H. Hansen
Título: Direct-sensing of global error criteria for active noise control
Revista: ACTIVE-95
Año: 1995
Vol(Num):
Páginas:
860
Problema: Diseño de sensores distribuidos
Aplicación: CAV/CAAE 2D
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro:
849-
No
Resumen: Se trata de un artículo muy similar al publicado por Snyder&Tanaka en otras
revistas. Es decir, se discute el diseño de sensores modales distribuidos modales de una placa
delgada en soporte simple. En los artículos en revistas se describe con mayor detalle la
formulación matemática del problema. En este trabajo se pobe más énfasis en los conceptos
subyacentes y en los aspectos prácticos. La idea es medir modos estructurales o modos
radiantes (agrupaciones de modos estructurales) usando tiras de PVDF, con una forma
determinada y situados convenientemente sobre la placa. Más concretamente, la ubicación de
los sensores y su forma geométrica determina el tipo y número de modos medidos. El proceso
de diseño incluye:
•
•
•
La determinación del margen de frecuencias de interés y de los modos estructurales
incluidos en él. Cálculo de los modos radiantes, y número de modos que se pretenden
cancelar.
La determinación de qué indice modal (x o y) tiene el mayor número de índices diferentes
en este margen. La orientación del sensor en esta dirección reduce el número de sensores a
diseñar.
La determinación del número de sensores necesarios y de su correspondiente forma. Para
ello, agrupar los modos en series con el mismo número-índice en la dirección del sensor.
Por ejemplo, para medir los modos (impar, impar) con sensores en la dirección y, los modos
(1,1), (3,1), (5,1),.., estarían en un grupo, los modos (1,3), (3,3), (5,3),.., estarían en otro
grupo, y así sucesivamente. Después se aplican unas ecuaciones descritas en el artículo para
determinar la forma de los sensores.
Se ilustra el proceso diseñando un sensor consistente en tres tiras de PVDF a lo largo del eje y
de una placa de acero de (380 x 300 x 2 mm), para medida del modo (1,1). Los resultados
experimentales validan el procedimiento.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.D. Snyder, N. Tanaka and Y. Kikushima
Título: The use of optimally shaped piezo-electric film sensors in the active control of free field
structural radiation, Part 1: Feedforward control
Revista: J. Vib. Acoust.
Vol.(Num.): 117
Año:1995
Problema: Diseño de sensores distribuidos
Páginas: 311-322
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
soporte simple
Filtro: FX-LMS
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de un trabajo muy similar a otros de Snyder&Tanaka sobre el diseño de
sensores modales distribuidos de PVDF para el CAAE/CAV de estructuras. En este caso, además
del diseño de sensores distribuidos se presta atención especial a los aspectos del control
anticipativo. Es decir, se plantea una función de coste a minimizar, que incluye la contribución de
las fuentes primaria y secundaria, y se calcula alguna variable de las fuentes secundarias para que la
función de coste sea mínima. En este caso, la función de coste a minimizar es la potencia acústica
radiada, y las variables de control que resultan de minimizar la función de coste son las fuerzas
aplicadas a las fuentes secundarias. En primer lugar se hacen simulaciones numéricas. Se presta
especial atención a la comparación de dos estrategias de control: control estructural, donde se
cancelan modos vibración de la placa, y control acústico-estructural, donde se cancelan modos
radiantes de la placa. Se demuestra que la cancelación de modos radiantes proporciona mayor
cancelación de la potencia acústica radiada.
En la verificación experimental se usa una placa delgada de acero de (1.8 m x 0.88 m x 10.1 mm) en
soporte simple. Las fuentes primaria y secundaria son sendos shakers, dentro de un
encapsulamiento. Se diseñan sensores de PVDF de 25 µm para el modo estructural (3,1) y para los
tres primeros modos transformados, cada uno de ellos compuesto de tres tiras. Hay detalles
prácticos interesantes sobre como pegar las tiras a la placa, y sobre el conexiado eléctrico de ellas.
Se presentan resultados experimentales del control anticipativo, implementado en el algoritmo FXLMS, de ruido radiado cuando la placa es excitada armónicamente, a diferentes frecuencias de
resonancia y forzadas, y con ruido de banda ancha filtrado en 300 y 400 Hz. Los resultados
experimentales confirman la superioridad de la estrategia del CAAE usando sensores para los
modos transformados.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: M.E. Johnson and S.E. Elliott
Título: Active control of sound radiation using volume velocity cancellation
Revista: J.A.S.A.
Año: 1995
Vol(Num): 98(4)
Páginas: 21742186
Problema: CAAE y modos radiantes usando Aplicación: CAAE 2D (panel)
sensores de velocidad volúmica
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo o Realimentación
Resumen: Se trata de una continuación del trabajo de los mismos autores en 1993. Se
comparan los resultados del control de la potencia radiada con el control de la velocidad
volúmica. La velocidad de volumen de la superficie radiante es proporcional a la amplitud del
primer (y más eficiente) modo radiante. Por consiguiente, la estrategia de controlar la velocidad
de volumen equivale a controlar el modo más radiante de la estructura.
Se presenta el modelo teórico para una placa. El modelo es más completo que en el artículo
anterior. La placa puede ser excitada por una onda plana (transmisión) o por un actuador
(radiación). El control de la potencia acústica radiada puede aumentar los niveles de vibración o
la presión sonora en la misma placa (control spillover). Se demuestra que este spillover
desaparece cuando se usa un actuador de fuerza uniforme en lugar de una cerámica
piezoeléctrica. Esto tiene la ventaja adicional de incrementar el margen de frecuencias de
control. Una buena disposición de control sería entonces usar parejas acopladas de
sensores/actuadores. Como la función de transferencia entre este par de transductores es de fase
mínima, puede compensarse mediante un filtro inverso. Es decir, una estrategia realimentada
daría lugar a resultados de cancelación similares a una anticipativa, con las ventajas adicionales
de que no requiere señal de referencia y que podría usarse con ruidos de banda ancha. Además,
el filtro realimentado sería un simple AmpOp de ganancia alta y un inversor de fase.
También se discuten los mecanismos de cancelación. Según Fuller et al (1991) cuando se excita
la placa a una frecuencia distinta de una resonancia, el mecanismo de cancelación es la
restructuración modal. Cuando uno representa los modos radiantes, esta reestructuración modal
equivale a un desplazamiento la contribución desde los modos más radiantes a los menos
radiantes.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: M.E. Johnson and S.J. Elliott
Título: Experiments on active control of sound radiation using a volume velocity sensor
Revista: SPIE
Vol.(Num.): 2443
Año:1995
Páginas: 658-669
Problema: Diseño de sensores de la velocidad
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa de
volúmica
aluminio sujeta por los extremos
Filtro: Manual
Teórico/experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de una continuación de otros trabajos de los mismos autores sobre el diseño de
sensores distribuidos de la velocidad de volumen como señales de error para sistemas CAAE. En
este trabajo se pone énfasis en la descripción de los resultados experimentales en el CAAE del
sonido radiado por una placa de aluminio de (27.8 cm x 24,7 cm x 1 mm), rígidamente encastrada,
sobre una caja cerrada. La fuente primaria es un altavoz dentro de la caja. Como fuentes secundarias
se usan una cerámica PZT de (2.5 cm x 2.5 cm) y un actuador inercial construido con un altavoz
unido con plastilina a la placa. Como sensor se usa uno de PVDF de 52 mm, pegado a la placa con
adhesivo 3M. La forma del sensor se consigue atacando con ácido una película de PVDF, de forma
similar a como se hacen los circuitos integrados (técnica PCB). El control es manual. Se ajustan la
ganancia y la fase del actuador hasta que la señal del sensor se atenúa como mínimo 40 dB. En estas
condiciones se mide la presión acústica en unos micrófonos rodeando la fuente según la norma ISO
3745. Se describen dos tipos de resultados experimentales:
•
La atenuación de la potencia sonora radiada, como una función de la frecuencia, predicha a
partir de las medidas experimentales de las funciones de transferencia de las vías primaria y
secundaria, ambos con el actuador cerámico y con el inercial. Con el actuador cerámico se
consiguen resultados (predichos) excelentes, pues sólo se excitan modos impares. En cambio, con
el actuador inercial, existen zonas importantes de refuerzo, debido a la generación de modos
pares.
•
La atenuación de la presión acústica radiada en un micrófono situado en el campo lejano,
cuando se usa el actuador cerámico como fuente secundaria, a diferentes frecuencias. En este caso,
las atenuaciones medidas son incluso superiores a las predichas. Esta discrepancia se atribuye a
errores en las medidas de las funciones de transferencia. Se miden atenuaciones de hasta 24 dB.
Hay que destacar que los resultados anteriores son con un CAAE SISO, es decir con un solo sensor
y un actuador.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: D.J. Rossetti and M.A. Norris
Título: A comparison of actuation and sensing techniques for aircraft cabin noise control
Revista: Noise Control Eng. J.
Año: 1996
Vol(Num): 44(1)
Páginas:53-58
Problema: Comparación CAR vs CAAE Aplicación: Ruido en cabina de aviones
para el control del ruido estructural
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación:
Filtro:
Se trata de un trabajo experimental donde se comparan los resultados de
Resumen:
cancelación CAR y CAAE en una sección del fuselaje de un avión de Havilland DASH-7. El
ruido se genera con dos altavoces en el exterior del avión. Para el control CAR se usan 4
altavoces en las secciones de entrada y salida del modelo de avión (un cilindro hueco, con una
plataforma que simula el suelo). Para el control CAAE se usan 4 actuadores del tipo inercial
distribuidos sobre el fuselaje en un círculo aproximadamente en la mitad del cilindro. Como
sensores de error se usan 8 micrófonos en ambos casos, distribuidos uniformemente en el
interior del cilindro. Los resultados demuestran que:
• La cancelación CAAE es superior a la CAR en unos 40 dB, en la banda (60 , 74) Hz.
• Se obtienen cancelaciones CAR y CAAE similares, de unos 10 dB, en la banda (130 , 150 )
Hz.
• Se obtienen cancelaciones similares, de unos 4 dB, en la banda (200 , 220 ) Hz.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: W.R. Saunders, H.H. Robertshaw, and R.A. Burdisso
Título: A hybrid structural control approach for narrow-band and impulsive disturbance
rejection
Revista: Noise Control Eng. J.
Año: 1996
Vol(Num): 44(1)
Páginas:11-21
Problema: Ruido estructural
Aplicación: Ruido de banda estrecha e
impulsivo
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Anticipativo
Híbrido
Realimentación-
Resumen: Se introduce una arquitectura híbrida de control que combina la supresión por
realimentación de transitorios con la cancelación robusta anticipativa de una perturbación de
banda estrecha . Primero se introduce una formulación general del controlador, sin entrar en el
detalle de los algoritmos de realimentación y anticipativo específicos. Se demuestra que la
introducción de un bucle de realimentación en la vía anticipativa adaptativa conduce a una
convergencia más rápida del compensador adaptativo. Se demuestra que esta mejora de las
características de convergencia es muy importante para el funcionamiento del control
adaptativo en presencia de una perturbación impulsiva. Una contribución importante del
controlador híbrido que se propone es la generación de una señal de referencia incontrolable
para el filtro adaptativo via una estimación Kalman de la perturbación. El análisis del
compensador híbrido demuestra que la nueva ley de control funciona como un controlador
realimentado adaptativo que usa la perturbación estimada como señal de referencia. Se presenta
una demostración del controlador híbrido en el caso de un placa sometida a una perturbación de
banda ancha, transitoria y persistente. Los resultados numéricos y experimentales se basan en la
implementación de un regulador cuadrático gausiano lineal y discreto para el bucle de
realimentación, y un algoritmo FX LMS anticipativo adaptativo. Los resultados de las
simulaciones y de los ensayos confirman la mejora en la convergencia, estabilidad, y robustez
de funcionamiento en la compensación de la perturbación, y la reducción de la sensibilidad del
filtro adaptativo a perturbaciones transitorias. El diseño híbrido puede mejorar potencialmente
la efectividad CAR en problemas de ruido industrial y vibraciones caracterizados por una
mezcla de perturbaciones impulsivas y persistentes.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: N. Tanaka
Título: Vibrational and acoustic power flow of an actively controlled thin plate
Revista: Noise Control Eng. J.
Año: 1996
Vol(Num): 44(1)
Páginas:23-33
Problema: Vibración estructural
Aplicación: Control del flujo de potencia
vibracional
Teórico/Experimental:
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Anticipativo
Resumen: Se examinan las características del flujo de potencia vibracional real de un panel
rectangular sometido a un control anticipativo de las vibraciones. La fuente de control es
ligeramente subóptima, en el sentido de que la fuente primaria está produciendo una ligera
cantidad de potencia vibracional real, y la fuente de control está absorbiendo la misma cantidad.
Se encuentra que la vía del flujo de potencia es una combinación de traslaciones y rotaciones.
Estas últimas se producen por la interferencia de dos modos que da lugar a “un bloque
generador de vórtices”. Se presenta una fórmula cualitativa para predecir el número de vórtices
de flujo de potencia, así como una discusión del periodo de los vórtices. Después se discute una
fórmula cuantitativa para expresar el flujo de potencia de vórtices desde el punto de vista de
una función de corriente. Se muestra también un método nuevo para inducir un vórtice en una
posición arbitraria de la lámina, que puede tener aplicaciones prácticas en el control de la
trayectoria del flujo de potencia vibracional en sistemas grandes. Además, se investiga la
influencia del flujo de potencia del vórtice inducido en la distribución de intensidad acústica de
la lámina, demostrando que la dirección rotacional del vórtice en la lámina no siempre es la
misma que la de la intensidad acústica en el campo próximo.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: K. Naghshineh and V.B Mason
Título: Reduction of sound radiated from vibrating structures via active control of local
volume velocity
Revista: Applied Acoustics
Año: 1996
Vol(Num): 47
Páginas: 27-46
Problema: Ruido estructural
Aplicación: Ruido interior en aeronaves
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: UAF42 de BB
Extrapolación:
Filtro:
Analógico
Cuando el ruido es de origen estructural, sabemos que es más efectivo tratar de
Resumen:
cancelar el ruido actuando sobre la propia estructura (control CAAE). Este trabajo ataca el
mismo problema con otro planetamiento. Sabemos que la velocidad de volumen de una placa es
proporcional al producto de la velocidad superficial por el área. La velocidad superficial se
puede medir con un acelerómetro y el área se conoce. Luego la velocidad de volumen de la
fuente primaria es una cantidad medible. Se trataría por tanto de situar una o varias fuentes
secundarias sobre la placa que radiasen la misma velocidad de volumen sólo que en fase
contraria. Este principio tan elemental se valida con una placa circular pequeña, usando una
sóla unidad de control secundaria. La unidad de control consta de:
• Un aceleróemtro para medir la velocidad superficial de la placa (PCB Piezotronics 353ª16).
• Un altavoz para generar la señal secundaria (Polk Model MM3500 de 3.5 “).
• Un circuito analógico que implementa la función de transferencia del controlador (un MCL
1304 para el preamplificador del acelerómetro, un Philips TDA1519UA para el amplificador
del altavoz, y un BB UAF42 para la función de transferencia).
En principio, se trata de un filtro no adaptativo. Se analiza en cámara anecoica el
comportamiento de este sistema como una función del ángulo, de la distancia vertical en la
dirección del eje acústico, y de la distancia horizontal . Se consiguen reducciones globales de
10-13 dB en la década (50 , 100) Hz.
Mediante simulación numérica se extiende el sistema al caso de varias unidades de control
independientes sobre una placa. Se analiza el funcionamiento sobre una placa rectangular de
(1x0.6) m2, y 6.35 mm de espesor. Existen 7 modos en la banda de interés. Se usan hasta 6
unidades de control independientes. Se demuestra que es posible conseguir cancelaciones
importantes mediante este sistema.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: N. Tanaka, S.D. Snyder, and C.H. Hansen
Título:Vorticity characteristics of the vibrational intensity field in an actively controlled thin
plate
Revista: J.A.S.A.
Año: 1996
Vol(Num): 99(2)
Problema: Intensidad vibracional de láminas Aplicación:
controladas activamente
Vibraciones
Control
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
942-
Páginas:
953
Activo
de
las
Resumen: Se trata de un trabajo analítico sobre la estructura del campo de intensidad de una
lámina fina, simplemente soportada, excitada armónicamente y controlada activamente [lámina
de acero de 9 mm de espesor y (0.88x1.8) m2 ]. Se manejan conceptos físicos análogos a la
dinámica de fluidos: vórtices, función corriente de energía aproximada, líneas de corriente,
vorticidad, etc.. Se presta especial atención al flujo de potencia de los vórtices, los cuales tienen
el potencial de confinar la energía en zonas específicas de la placa. Como función de coste se
usa la energía cinética de la placa (proporcional a la suma de los cuadrados de las velocidades
de vibración). Cuando se minimiza la energía cinética de vibración el flujo de potencia es cero.
Sin embargo, que el flujo de potencia sea cero es sólo una condición necesaria para que la
energía cinética estructural sea mínima. En cuanto a los vórtices, estos se producen cuando se
excitan simultáneamente dos modos muy próximos de la placa. Se determinan los patrones de
intensidad de estos vórtices y la función de corriente de energía aproximada. De hecho, la
dirección del vertor intensidad de vibración es tangente al contorno de la función de corriente
de energía aproximada. Se determinan también el número y la dirección de los vórtices, a partir
de los cuales se introduce una función vorticidad para describir con detalle el flujo de potencia
de los vórtices.
En resumen, se trata de un artículo muy teórico, para decribir la distribución de intensidad en
una lámina controlada activamente. El interés práctico puede estar en la posición de los
sensores de error en un sistena de Control Activo de las Vibraciones. De hecho, en un sistema
mecánico se producen movimientos traslacionales y rotacionales. Los movimientos rotacionales
pueden ser descritos por los vórtices.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: S. Koshigoe, A. Teagle, C.H. Tsay, S. Morishita, and S. Une
Título: Numerical simulation of active control with on-line system identification on sound
transmission through an elastic plate
Revista: J.A.S.A.
Año: 1996
Vol(Num): 99(5)
Páginas: 29472954
Algoritmo
rápido
de Aplicación: Ruido en la cofia de sistemas
Problema:
identificación del sistema en CAAE. Efecto de aeroespaciales
la temperatura en el CAAE
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Se presenta una simulación numérica para el problema del control del ruido en la
cofia de vehículos aeroespaciales. Las vibraciones estructurales causadas por fuentes externas
pueden crear presiones acústicas en el interior de la cofia de hasta 130 dB (según colegas de
CASA, los niveles pueden ser de hasta 145 dB). Generalmente se usan sistemas pasivos para
reducir los niveles de ruido, como paneles de fibra de vidrio de 1” o 2 “ de espesor, materiales
viscoelásticos, o incluso unas bolsas que actúan como absorbentes. La efectividad de estos
sistemas pasivos es alta por encima de 400 Hz. En baja frecuencia, se puede usar el CAAE.
Existen sistemas comerciales para el CAAE. Los autores llaman la atención sobre dos datos
importantes:
• Durante su ascensión, un vehículo de estos recorre una trayectoria atmosférica de unos 60 s.
• Durante este tiempo, la temperatura desciende bruscamente.
Este trabajo introduce estos dos aspectos en el estudio del sistema CAAE. Introducen un
algoritmo de identificación del sistema más rápido que el convencional. En los coeficientes
modales del interior de la cavidad, la velocidad del sonido depende de la temperatura. En la
simulación numérica, varían la temperatura desde su valor original hasta la mitad en 60 s. Para
la modelización usan una cavidad rectangular cuya superficie superior es una lámina libremente
soportada. La fuente de ruido está en el exterior, a 2 m sobre el eje del sistema. Sobre la lámina
hay un actuador de cerámica doble, y en el fondo de la cavidad está el micrófono de control. Se
hacen dos simulaciones. En la primera, a una temperatura fija se barre en frecuencias alrededor
de dos modos de la cavidad en 20 s. En la segunda, se mantiene la frecuencia de excitación fija,
y se reduce la temperatrura a la mitad en 60 s, lo que equivale a un barrido en frecuencias de 85
Hz. En ambos casos se consiguen atenuaciones de unos 40 dB.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: B.T. Wang
Título:Optimal placement of microphones and piezoelectric transducer actuators for far-field
sound radiation control
Revista: J.A.S.A.
Año: 1996
Vol(Num): 99(5)
Páginas: 29752984
Problema: Optimización de sensores y Aplicación: CAAE 1D (barras)
actuadores mediante AG
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Para optimizar la posición de sensores y actuadores en un sistema CAAE se
necesita definir una función objetivo y un algoritmo de optimización. La función objetivo
dependerá del problema particular. En este caso se trata de la potencia total radiada
(proporcional al cuadrado de la presión acústica en el campo lejano) por una barra libremente
soportada, sometida a una fuerza primaria por un shaker y a unos momentos de control (ondas
flexionales) por un actuador piezoeléctrico, constituido por un par de cerámicas, una a cada
lado de la barra, excitadas en contrafase. La presión acústica en el campo lejano está
relacionada con las vibraciones verticales de la barra por la integral de Rayleigh. En este
trabajo se presentan todas las ecuaciones del modelo. Se aplica le teoría del control óptimo
lineal cuadrático (LQOCT) que minimiza la presión acústica en un número finito de
micrófonos. Como algoritmo de optimización se usa un Algoritmo Genético (AG).
Se hace una simulación numérica con una barra simplemente soportada de acero de 0.38 m de
larga, 0.04 m de ancha y espesor 2 mm. Se aplica una fuerza primaria de 0.3 N, y se usa un
actuador de PZT G-1195. Los micrófonos se sitúan en un plano (Φ=0) a 3 m del centro de la
barra, con el ángulo θ como variable. El problema es encontrar las posición del actuador (en el
eje x) y de los micrófonos (en el ángulo θ) que minimizan la función objetivo. Para ilustrar los
resultados se usan diagramas en polares de la presión acústica, distribuciones de
desplazamiento en la barra, y espectros espaciales de la velocidad superficial. Se analizan los
resultados a las frecuencias de los tres primeros modos y a otras dos frecuencias intermedias. Se
encuentra que la cancelación es tanto mayor cuanto más baja es la frecuencia y cuanto mayor es
el número de micrófonos. A las frecuencias modales se obtiene una atenuación mucho mayor,
como cabía esperar. Es interesante notar que en el caso del segundo y tercer modo, el actuador
tiene un borde sobre una línea nodal. Los espectros espaciales confirman que a las frecuencias
de resonancia predomina el mecanismo de supresión modal, mientras que a frecuencias
intermedias predomina el mecanismo de reestructuración modal.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.D. Snyder, N. Tanaka and Y. Kikushima
Título: The use of optimally shaped piezo-electric film sensors in the active control of free field
structural radiation, Part 2: Feedback control
Revista: J. Vib. Acoust.
Vol.(Num.): 118
Año:1996
Problema: Diseño de sensores distribuidos
Páginas: 112-121
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
soporte simple
Filtro: Feedback analógico y digital
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de la continuación del trabajo en la Parte 1 de los mismos autores. Allí se
enfatizaban los aspectos de control anticipativo, y se explicaba como se diseñaban los sensores
distribuidos de PVDF para el modo estructural (3,1) y para los tres primeros modos transformados.
Aquí se usan los mismos sensores, en la misma placa de acero, pero usando dos estrategias de
control por realimentación: una analógica y otra digital adaptativa. Primero se plantea el problema
teórico. Se define el problema del control en el espacio de los estados. Se obtiene la función de
coste que hay que minimizar, las ecuaciones del control, etc. Se comparan las estrategias de
controlar los modos estructurales o los modos radiantes. Se demuestra que si se usan sensores para
los modos radiantes como sensores de error, el problema está desacoplado.
En la parte experimental, se comparan los resultados de un controlador analógico y uno digital. En
ambos casos se mide la potencia acústica radiada, a partir de los datos de la intensidad en una malla
de 24x12 puntos, antes y después del CAAE. Con el controlador analógico se consiguen
cancelaciones de 20 dB, 15 dB, y 8 dB, de los modos (1,1), (2,1) y (3,1), respectivamente, pero se
observa un refuerzo importante a las frecuencias por encima de 125 Hz. Esto es malo, puesto que el
oido humano es más sensible a estas frecuencias más altas, lo cual oscurece el posible beneficio de
la reducción de las frecuencias más bajas. Con el controlador digital se reduce la máxima
atenuación de los modos (1,1), (2,1) y (3,1) a 17, 12 y 10 dB, respectivamente, pero se evita el
refuerzo a las frecuencias más altas.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: N. Tanaka, S.D. Snyder and C.H. Hansen
Título: Distributed parameter modal filtering using smart sensors
Revista: J. Vib. Acoust.
Vol.(Num.): 118
Año:1996
Problema: Diseño de sensores distribuidos
Páginas: 630-640
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
soporte simple
Filtro: No
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de un trabajo sobre el diseño de sensores de error distribuidos para sistemas
CAAE 2D. Primero se calcula analíticamente la forma de sensores distribuidos 2D para la medida
de los modos radiantes de una estructura, a partir de la forma de los modos radiantes y de los modos
estructurales. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, es muy difícil diseñar sensores
distribuidos 2D (por ejemplo, si usamos PVDF habría que variar su espesor, lo cual no es fácil de
hacer). Por esta razón, a continuación se discute como diseñar múltiples sensores distribuidos en
una dirección, válidos para aplicaciones 2D. Para minimizar el número necesario de sensores 1D es
menester distribuirlos en la dirección donde hay más recorrido del índice modal de los modos
estructurales correspondientes (la dirección de la mayor dimensión de la placa). El diseño de estos
sensores es un proceso complicado, donde es necesario determinar previamente el número de modos
estructurales dentro de una determinada banda de frecuencias, el número de modos filtrados por una
determinada función de forma, y calcular la función de forma. Se ilustra este proceso de diseño para
dos casos particulares, ambos en una placa de acero de (88 cm x 180 cm x 9 mm). En el primer
ejemplo se considera una banda de 500 Hz, donde hay 22 modos estructurales, y se requieren 4
sensores distribuidos. En el segundo ejemplo, para una banda de 200 Hz, se calculan explícitamente
los coeficientes de peso para los tres primeros modos radiantes (sólo intervienen 8 modos
estructurales).
Se comparan los resultados numéricos con resultados experimentales. Los sensores distribuidos de
PVDF tienen 7 mm de anchura máxima y 25 µm de espesor. Se diseñan tres sensores distribuidos
para los tres primeros modos radiantes en la banda (0, 200) Hz. El acuerdo teoría-experimento es
bastante bueno.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.L. Clark and S.E. Burke
Título: Practical limitations in achieving shaped modal sensors with induced strain materials
Revista: J. Vib. Acoust.
Año: 1996
Vol(Num): 118
Problema: Diseño de sensores modales de Aplicación:
PVDF
barras
Páginas:668675
CAV/CAAE en placas y
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: No
Resumen: Se analizan las limitaciones en el diseño y realización de sensores modales para
estructuras 1D y 2D. Se demuestra que se pueden conseguir rigurosamente sensores modales
solo para el caso de condiciones de contorno de soporte simple, pues son las únicas para las que
se cumple la condición de ortogonalidad entre la función de forma del sensor y las funciones
propias de la estructura, así como entre la función de forma y la curvatura (segunda derivada)
de las funciones propias. Para estructuras 1D (barras) en soporte simple, las curvaturas de las
funciones propias son proporcionales a las funciones propias (sinusoides) por lo que es posible
el diseño de sensores modales. El funcionamiento del sensor es críticamente sensible a su
ubicación, como se verifica experimentalmente. Para estructuras 2D (placas) en soporte simple,
las funciones propias son sinusoides separables, por lo es posible el diseño de sensores modales
2D mediante tiras 1D a lo largo de ambos ejes de la placa. De nuevo, el diseño es muy sensible
a errores en la ubicación de los sensores. Se estudia analíticamente esta sensibilidad y se
verifica experimentalmente. De hecho, la sensibilidad es tanto mayor cuanto mas alto es el
orden del modo que se pretende medir. Hay aspectos prácticos en este trabajo que merece la
pena destacar. Entre otros:
•
•
•
Como diseñar un circuito preamplificador para el sensor de PVDF. Se puede diseñar un
amplicador de carga o uno de voltaje. Para el caso de un amplificador de carga, se puede
implementar mediante un circuito con un amplificador de alta impedancia seguido de un
amplificador operacional estándar. También se explica como llevar a la práctica el cambio
de polaridad mediante cableado (sin necesidad de doblar el PVDF).
Para evitar ruido eléctrico se conecta la tierra del circuito electrónico a la propia estructura.
Los sensores se pegan con cinta de doble cara adhesiva, y las conexiones eléctricas se hacen
con cinta de cobre. Este es un buen método para sensores de laboratorio. Para un sensor
permanente, habría que usar un pegado más robusto y duradero.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: C. Guigou , A. Berry, F. Charette, and J. Nicolas
Título: Active control of finite beam volume velocity sensor shaped PVDF sensor
Revista: ACUSTICA- Acta
Año: 1996
Vol.(Num.): 82
Páginas: 772-783
Acustica
Problema: CAAE usando un sensor volúmico
Aplicaciones: CAAE 1D
Filtro: FX-LMS
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial:
Otros:
Resumen: El objetivo de este trabajo es el control de la potencia radiada por una barra, usando un
sensor de PVDF para la velocidad de volumen como sensor de error y un par de cerámicas de PZT
en contrafase como actuador. El artículo plantea primero el problema teórico, a continuación
presenta resultados numéricos, y finalmente contiene resultados experimentales. En la parte teórica
primero se resuelve el problema estructural. Hay que destacar aquí que se planetan condiciones de
contorno genéricas, que son válidas para soporte simple, soporte fijo, o incluso un cantilever. A
continuación se calcula la forma que debe tener un sensor distribuido de PVDF para medir el
desplazamiento de volumen global de la barra. Evidentemente, la forma resultante depende de las
formas de los modos estructurales incluidos, y por tanto, de las condiciones de contorno. El
planteamiento para el cálculo de la forma del sensor es muy similar al caso 2D analizado en otros
artículos de los mismos autores. La dificultad matemática, sin embargo, es menor por tratarse de un
problema 1D. A continuación se presentan resultados numéricos. Hay que resaltar la aparición de un
refuerzo importante de la potencia radiada a algunas frecuencias. Destaca también el hecho de que
la reducción de la potencia radiada es mucho mayor en el caso de un cantilever. Por último, se
presentan resultados experimentales en un cantilever de acero. Se compara el desplazamiento de
volumen medido con el sensor y con vibrometría laser (buen acuerdo, excepto a frecuencias altas).
Para el sistema CAAE se usa un filtro FX-LMS. Se presentan resultados del CAAE en una cámara
semi-anecoica, a varias frecuencias (tabulados) y el diagrama de radiación en polares a la frecuencia
del 4º modo (988 Hz). Se consiguen una atenuación de unos 30 dB.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: D.C. Swanson, C.A. Gentry, S.I. Hayek, and S.D. Sommerfeldt
Título:An error intensity spectral filtering method for active control of broadband structural
intensity
Revista: J.A.S.A.
Año: 1997
Vol(Num): 101(1)
Problema: Intensidad vibracional de barras Aplicación:
controladas activamente
Vibraciones
Control
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
623-
Páginas:
625
Activo
de
las
Resumen: Se trata de un trabajo analítico sobre la forma de implementar un sistema para
controlar activamente la intensidad vibracional de una barra sometida a excitación flexional de
banda ancha. Se usan dos actuadores espaciados 10 cm y cinco acelerómetros espaciados 4 cm.
Aplicando diferencias finitas, se puede extraer la intensidad flexional en el centro del array de
acelerómetros. Esta intensidad es la señal de error para el algoritmo FX-LMS el cual genera las
señales de control. Las funciones de transferencia actuador-sensor son modeladas usando
ecuaciones diferenciales de Euler-Bernouilli de cuarto orden para una barra finita. Estas
funciones de transferencia proporcionan un filtro seudo-intensidad que esencialmente linealiza
el problema de control de la intensidad. Este filtro puede ser considerado como un filtro
vectorial de onda que suprime las ondas estacionarias y las componentes de campo próximo y
deja pasar las ondas propagantes.
En la modelización numérica se consideran varias posiciones para los sensores y actuadores.
No se acomete su optimización. Uno no sabe bien por que se han elegido estas posiciones y no
otras. Se presentan resultados simulados a frecuencias puras y en banda ancha. A frecuencias
puras se consiguen atenuaciones de hasta 90 dB. En banda ancha, hay atenuaciones de 20-30 dB
en la banda (50 , 500) Hz.
68
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C. Q. Howard, C.H. Hansen, and J-Q. Pan
Título: Power transmission from a vibrating body to a circular cylindrical shell through
passive and active isolators
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1997
Vol(Num): 101(3)
Páginas:14791491
Problema: Modelo teórico de soporte activo Aplicación: Control activo la vibración
transmitida
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Los autores analizan teóricamente el problema de la transmisión de las vibraciones
de un cuerpo a una concha cilíndrica a través de unos soportes pasivo-activos.
El modelo incluye desplazamientos y rotaciones, fuerzas y momentos. El movimiento de la
concha cilíndrica está regido por un sistema de ecuaciones diferenciales de octavo orden, las
ecuaciones de Donnel-Mushtari. Al final de una formulación matemática “dura”, los autores
son capaces de llegar a la ecuación del movimiento del sistema cuerpo-cilindro acoplados a
través de soporte pasivo-activo. Así pues, disponen de las ecuaciones para analizar la
transmisión de potencia de un sistema a otro, y por tanto de acometer su minimización. La
función de coste para este proceso de minimización es la potencia total transmitida.
Convenientemente manipulada, esta función de coste es una forma cuadrática definida positiva,
la cual tiene un mínimo que se puede calcular analíticamente.
Los resultados numéricos indican que es posible conseguir cancelación total de la potencia
transmitida al cilindro cuando la fuerza de excitación y los aisladores están alineados. Cuando
estos no están alineados, el sistema activo puede hacer bien poco.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S. Beyene and R.A. Burdisso
Título:A new hybrid passive/active noise absorption system
Revista: J.A.S.A.
Problema: Siste
pasivo/activo
Año: 1997
híbrido
de
Vol(Num): 101(3)
Páginas: 15121515
absorción Aplicación: Absorción del sonido
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Hay trabajos previos sobre el diseño pasivo/activo de absorbentes. En esencia, se
trata de poner una lámina vibrante (el diafragma de un altavoz, por ejemplo) a continuación de
una capa de absorbente pasivo, dejando una capa de aire entre ellos. Se puede controlar
activamente la lámina de tal modo que se modifique la impedancia de entrada de la capa de
material absorbente, variando de este modo su coeficiente de reflexión. En trabajos anteriores,
se imponía una condición de liberación de la presión (presión igual a cero) en la capa de aire
intermedia entre la capa activa y la pasiva. La novedad de estos autores es que imponen una
condición de adaptación de impedancias (impedancia de la capa intermedia igual a la
impedancia específica característica del aire, ρc). En otras palabras, el sistema de control ha de
minimizar la amplitud de la onda reflejada en la capa intermedia. Para medir esta onda reflejada
se usa un sistema de dos micrófonos acoplado a un filtro deconvolucionador ideado por Fahy.
Para minimizar esta onda reflejada se usa un controlador anticipativo monocanal (FX-LMS)
con el altavoz como actuador y la salida correspondiente del filtro deconvolucionador como
sensor de error.
El sistema se valida experimentalmente en un tubo de Kundt de 10 cm de diámetro, en un
ancho de banda de 100 a 2000 Hz. La fuente primaria se sitúa en un extremo, y el altavoz de
control en el extremo opuesto. A 10 cm del altavoz se pone una capa de 5 cm de espesor de
espuma de poliuretano parcialmente reticulada. El sistema de medida de la onda reflejada
consta de dos micrófonos separados 5 cm, el más próximo de ellos a 1.25 cm de la capa
absorbente. Como señal de referencia se usa la señal eléctrica primaria, y la frecuencia de
muestreo es cuatro veces la frecuencia de excitación. Se obtiene un coeficiente de absorción
entre 0.8 y 1 en el margen (100, 2000) Hz.
70
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.A. Gentry, C. Guigou, and C.R. Fuller
Título: Smart foam for applications in passive-active noise radiation control
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1997
Vol(Num): 101(4)
Páginas:17711778
Problema: Sistema híbrido pasivo-activo Aplicación: Control del ruido estructural
(PVDF embebido en espuma de poliuretano)
(barcos, aviones, vehículos,..)
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial: TMS320C30
Extrapolación: No
Filtro: Anticipativo
Resumen: Se presenta un sistema híbrido activo-pasivo para el control del ruido de banda
ancha, consistente en secciones curvadas cilíndricamente de PVDF (28 µm) embebidas en
espuma acústica de poliuretano parcialmente reticulada. El sistema combina la atenuación
pasiva de la espuma (efectiva a frecuencias altas) con el control activo que proporciona el
elemento PVDF cuando se excita con una entrada eléctrica apropiada (efectivo a frecuencias
bajas). El actuador PVDF se comporta linealmente y ha sido diseñado para incrementar su
eficiencia de radiación sonora. El mecanismo de cancelación sonora parece ser la modificación
de la impedancia de radiación de la fuente sobre la que se coloca.
El sistema se monta recubriendo la superficie radiante (coatings) por lo que es altamente
recomendable en control del ruido radiado estructuralmente. Difiere del control CAAE en que
modifica adaptativamente la impedancia acústica de la superficie vibrante sin necesidad de
montar fuentes secundarias directamente sobre la estructura. Se presentan resultados de
laboratorio usando un pistón de 15 cm de diámetro como fuente. La espuma tiene también 15
cm de diámetro y 5 cm de espesor. Se ensaya radiación armónica (290 y 1000 Hz) y aleatoria
filtrada a 1600 Hz. En alta frecuencia, la espuma proporciona una atenuación pasiva de unos 10
dB. La cancelación activa global adicional varía entre unos 20 dB, en el caso armónico, y 10-15
dB en el caso aleatorio. El algoritmo de control es el FXLMS implementado en una placa
TMS320C30 de Texas Instruments. La señal de referencia se saca directamente del generador
(experimento de laboratorio). Hay un sólo micrófono de error, aunque se mide la radiación en
un semicírculo alrededor de la fuente.
Hay una discusión interesante acerca del montaje del actuador para conseguir mayor eficiencia
en la radiación, con menor distorsión armónica. Se analizan configuraciones en paralelo y en
serie-paralelo de las diferentes células semicilíndricas de PVDF.
71
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: D.H. Kruger, J.A. Mann III, and T. Wiegandt
Título: Placing constrained layer damping patches using reactive shearing structural intensity
measurements
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1997
Vol(Num): 101(4)
Problema: Control pasivo mediante parches Aplicación:
con determinada forma
coches
Páginas:20752082
Lavadoras,
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
frigoríficos,
Resumen: Aunque se trata de un trabajo sobre control pasivo, lo incluimos aquí por su interés
para la optimización de sensores y actuadores en CAAE.
Un procedimiento para reducir la radiación estructural de una placa es recubrirla con un
material amortiguante. Los autores vienen a demostrar aquí que no es necesario recubrir la
superficie entera, sino que es posible usar parches con una forma determinada, para conseguir
reducciones del SPL radiado de unos 10 dB a frecuencias de 70 y 207 Hz. Para calcular la
forma óptima de estos parches se usa el diagrama de la intensidad estructural reactiva de
cizalla. De hecho, se trata de cubrir las áreas donde esta intensidad tiene un valor máximo para
la frecuencia correspondiente a los modos dominantes del sistema.
Esta hipótesis se valida en una cavidad cúbica de 61 cm de lado, una de cuyas superficies (la
superior) es una lámina de acero de 3.175 mm de espesor sujeta en sus bordes por una barra de
acero de 2.54 cm de ancho y 5.08 mm de espesor. Las otras 5 superficies del cubo son rígidas.
En la esqina inferior izquierda de la placa, a 21.6 cm del borde, se pone un shaker. El sistema se
modela mediante BEM y se calculan los modos 1 y 3 de la cavidad, con frecuencias de 70 y 217
Hz, respectivamente. Las medidas de intensidad se hacen mediante vibrometría laser. La
magnitud medida es la vibración por unidad de fuerza de entrada al shaker. A partir de estas
medidas se calculan las intensidades de flexión, torsión y cizalla usando el método de Pavic.
Los parches que se usan son de material viscoelástico 3M Scotchdamp número SJ 2015 tipo
1205 constreñido con una capa de aluminio de 0.3 mm de espesor. Se variaba el número, el
tamaño y la forma de los parches (cuadrados, rectangulares y arcocirculares). Los mejores
resultados de atenuación (unos 10 dB) se consiguen con los cuatro parches arcocirculares
cubriendo las áreas de intensidad estructural reactiva de cizalla alta. Para el modo primero, los
cuatro parches se cierran formando una corona circular. Para el modo tercero, los cuatro
parches forman una estructura simétrica abierta, con la curvatura hacia fuera.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: Z. Li, C. Guigou, C.R. Fuller, and R.A. Burdisso
Título: Design of active structural acoustic control systems using a nonvolumetric
eigenproperty asignment approach
Revista: J.A.S.A.
Año: 1997
Vol(Num): 101(4)
Páginas:20882096
Problema: Nueva aproximación al CAAE Aplicación: CAAE 1D (barras)
usando modos no volumétricos
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
73
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Resumen: Es una continuación de trabajos anteriores de Burdisso&Fuller acerca de la
implementación de un sistema CAAE usando el concepto de modos no volumétrcos.
Recordemos que los modos radiantes son distribuciones de velocidad superficial que radian
sonido al campo lejano independientemente. Pues bien, los modos radiantes son modos
volumétricos, es decir modos para los que la integral a lo largo de la estructura de la velocidad
superficial es distinta de cero. Los modos no volumétrcos son aquellos para los que la integral
anterior es cero. Los modos no volumétricos son radiadores muy pobres. Parece claro que una
buena estrategia CAAE sería actuar sobre los modos estructurales para convertirlos en modos
no volumétricos. Este es el objetivo de este artículo. Se exponen los fundamentos teóricos de
como hacerlo. La parte experimental se deja para otro trabajo.
Bajo condiciones de control, la estructura modal (eigenvalores y eigenfunciones) de un sistema
cambian. Los autores exponen las relaciones entre los eigenvalores y eigenfunciones de una
barra libremente soportada antes y después de un control anticipativo. En estas relaciones
intervienen las señales de control, que son función de las características modales de la
estructura no controlada. La teoría se importa de un trabajo previo de Burdisso&Fuller. La
estrategia de control es entonces un simple problema inverso. Conocidas las características
modales del sistema antes del control, cuales han de ser las señales de control para que los
modos de la estructura controlada sean no volumétricos. Este problema se resuelve con una
función de optimización constreñida, CONSTR, de MATLAB. El resultado final de este
proceso son las señales de control y las formas de los sensores de error óptimos. Se ilustra el
proceso numéricamente con una barra libremente soportada excitada entre 10 y 3000 Hz. Se
presentan gráficas de la presión radiada en el campo lejano, del diagrama de radiación en
polares, de la potencia acústica total radiada, de la eficiencia de radiación, y de la velocidad
cuadrática media. Se obtiene atenuación por debajo de la frecuencia del primer modo de la
estructura controlada (304 Hz). Se comparan estos resultados con los que se obtendrían con un
sensor de velocidad volúmica y con un acelerómetro. Los de este trabajo son muy superiores a
los otros.
Autores: B.L. Scott and S.D Sommerfeldt
Título: Estimating acoustic radiation from a Bernouilli-Euler beam using shaped PVDF
Revista: J.A.S.A.
Año: 1997
Vol(Num): 101(6)
Páginas: 34753485
Problema: Sensores distribuidos de PVDF Aplicación: CAAE 1D (barras)
diseñados en el dominio del número de onda
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Resumen: En problemas CAAE se desea determinar la potencia radiada al campo lejano
usando sensores de campo próximo. Por tanto, se requieren sensores que sean sensibles a la
radiación, y no simplemente a la vibración. Una posibilidad es usar sensores distribuidos con
una forma convenientemente diseñada. También se puede hacer con arrays de sensores
puntuales. La diferencia esencial entre ambos tipos de sensores es que los puntuales requieren
un “front-end” adicional donde implementar filtrado espacial, mientras que los distribuidos
incorporan el filtrado espacial en el diseño de su forma. Ya hemos revisado muchos artículos
que diseñan la forma de los sensores distribuidos en el dominio espacial. La novedad de este
artículo es que describe un procedimiento para el diseño en el domino transformado del número
de onda. El fundamento teórico del diseño en el dominio del número de onda es mucho más
elemental que el diseño en el dominio espacial. Puesto que los modos radiantes son aquellos
para los que su número de onda es menor que el número de onda acústico (modos supersónicos)
se trata de diseñar una función de forma cuya transformada al dominio del número de onda sea
un filtro paso bajo, con número de onda de corte igual al número de onda acústico. En este
trabajo se elige una función de forma producto de una ventana de Hamming por una función
sinc. La tranaformada de Fourier de la función sinc es un filtro paso-bajo. Como es necesario
truncar esta transformada, la transformada de la ventana de Hamming suaviza los efectos del
truncamiento.
Se presentan resultados numéricos sobre una barra encastrada en ambos extremos. Se puede
calcular teóricamente la potencia radiada al campo lejano. Se compara esta solución teórica con
la que proporcionaría un array de sensores puntuales y con el array de sensores distribuidos
diseñado según el procedimeineto discutido. Las desviaciones entre los resultados de ambos
sensores y los teóricos, en la banda entre 20 y 600 Hz, es de –1 a 3 dB para el caso de los
sensores distribuidos y de 36-68 dB para el caso de los sensores puntuales.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.C. Sung and C.T. Jan
Título: Active control of structurally radiated sound from plates
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1997
Vol(Num): 102(1)
Páginas:
381
370-
Problema: CAAE en placas
Aplicación: Ruido radiado por placas
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Fijo (no adaptativo)
Resumen: Se comparan los resultados analíticos de un modelo para el CAAE de la radiación
de placas con los resultados experimentales medidos en una cámara reverberante. La placa está
sujeta en sus bordes por un marco de acero y en la parte trasera tiene acoplada una cámara
anecoica (en lugar del bafle infinito, para evitar la radiación hacia atrás). Sobre la placa se
sitúan dos actuadores de cerámica doble, uno como actuador primario y otro como actuador de
control. En el modelo, los actuadores cerámicos se introducen como un par de momentos
(fuerzas en dirección contraria separadas una cierta distancia). El controlador que usan no es
adaptativo, sino fijo. Es decir, conocidas las posiciones de los actuadores, calculan el voltaje
que es necesario introducir al actuador de control para que la presión acústica radiada sea
mínima. Se presentan resultados experimentales a las frecuencias de los modos 2, 3, 4 y 6 de la
placa (214.45, 319, 389, y 489 Hz, respectivamente). Para el segundo modo reivindican una
atenuación de 23.5 dB, y para el sexto, 10.1 dB.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C.M. Heatwole, M.A. Franchek, and R.J. Bernhard
Título: Robust feedback control of flow-induced structural radiation of sound
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1997
Vol(Num): 102(2)
Páginas:
997
989-
Problema: Control realimentado robusto
Aplicación: Ruido radiado por la capa
límite turbulenta a través de una placa
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Realimentado robusto
Resumen: Se presenta aquí un trabajo teórico muy bonito sobre la implementación de un
filtro realimentado robusto para el control radiado por una placa libremente soportada, excitada
en una de sus superficies por un campo acústico similar al que produce una capa límite
turbulenta. El modelo incluye:
• Un modelo para el flujo turbulento, importado de Thomas&Nelson.
• Un modelo para la respuesta estructural de la placa (descomposición modal).
• Un modelo para la radiación acústica de la placa en el campo lejano (integral de Rayleigh).
El modelo global incluye 50 modos. El sistema de control consiste en un actuador puntual (un
shaker) realimentado a un acelerómetro a través de un filtro analógico. El actuador y el
acelerómetro están colocados en el centro de la placa, lo que permite el acoplamiento con los
modos impar-impar, los que radian más eficientemente. Como la reducción de la vibración no
garantiza la reducción del sonido, se introduce un filtro de pesos que enfatiza los modos
radiantes. El objetivo del controlador es reducir el SPL por debajo de un cierto valor, sujeto a
una limitación en el esfuerzo de control. Se consideran incertidumbres del 1% en la frecuencia
y del 5% en el amortiguamiento del sistema. El controlador se diseña usando el diagrama de
Nichols. El diseño incluye curvas en el diagrama de Nichols que limitan el funcionamiento
robusto y estable del sistema realimentado. Para un objetivo de control de 56 dB, y un límite de
esfuerzo de control de 14 µN, se obtiene finalmente un filtro analógico con tres ceros y cinco
polos, que proporciona una cancelación de 16 y 8 dB de los modos primero y tercero de la
placa, respectivamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: R.D. Corsaro, B. Houston, and J.A. Bucaro
Título: Sensor-actuator tile for underwater surface impedance control studies
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Problema:
submarinos
Materiales
Año: 1997
anecoicos
Vol(Num): 102(3)
para Aplicación:
Control
reflexión en submarinos
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Realimentación
Páginas:15731581
activo
de
la
Resumen: Los autores describen el concepto de “Smart Tiles”, una especie de azulejos
activos para controlar la reflexión y transmisión en submarinos. Estos azulejos consisten en un
sandwich de tres capas (más las correspondientes capas para recubrimiento, desacoplo,
encapsulamiento,.). Las tres capas activas son un sensor de velocidad, un sensor de presión y un
actuador. El sensor de velocidad se construye con un array de cuatro acelerómetros comerciales,
más un módulo electrónico para acondicionar y sumar las señales de cada uno de estos. El
sensor de presión (capa hidrofónica) consiste en una lámina Piezorubber PR-307 de NTK Corp,
con una sensibilidad de -190 dB re 1V/µPa. El material del actuador es un composite 1-3 de
MSI. Su TVR (Respuesta en Voltaje Transmitido) crece con la frecuencia, desde unos 100 dB
re 1 µPa/V a 1 m, a 1 kH, hasta unos 120 dB re 1 µPa/V a 1 m, a 4 kHz. Los autores describen
con detalle las características transductoras de cada una de estas capas, así como su
acoplamiento mútuo.
En cuanto a la estrategia de control, se trata de hacer que la impedancia del material sea muy
próxima a la impedancia del agua, para cada frecuencia. Nótese que en este caso, el coeficiente
de reflexión en incidencia normal sería cero. Los autores observan que la función de
directividad de un azulejo de estos coincide con la del actuador, siempre que sus áreas sean la
misma, como es el caso, y siempre que sus dimensiones sean menores que media longitud de
onda en el agua. Entonces, es posible ensombrecer (shading) el actuador para que la reflexión
cero en incidencia normal garantice también reflexión cero en todas las direcciones.
Se presentan resultados experimentales prometedores. Se consiguen coeficientes de reflexión
entre -30 dB, a 500 Hz, y -10 dB, a 5 kHz, en buena consonancia con los resultados predichos.
A 2750 Hz, los resultados experimentales son aún mejores que los que permite predecir el
modelo teórico elaborado. No hay en el trabajo una explicación de este hecho.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: P. Masson, A. Berry, and J. Nicolas
Título: Active structural acoustic control using strain sensing
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 102(3)
Año:1997
Páginas: 1588-1599
Problema: CAAE con sensores de deformaciones
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
(fibra óptica)
soporte simple
Filtro: Control óptimo
Teórico/experimental: Teórico
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Este trabajo presenta una nueva estrategia CAAE que involucra la medida del campo de
deformaciones de la estructura como señales de error. Este campo de deformaciones puede medirse
con sensores de fibra óptica, por ejemplo, que pueden ser integrados dentro de la estructura
(estructuras inteligentes). Mientras que los sensores de PVDF sufren de ambigüedad en estructuras
2D, según los autores, el uso de sensores discretos de fibra óptica permite discriminar las
componentes de la deformación, lo que da lugar a un CAAE más apropiado. El CAAE se plantea en
el dominio transformado (kx, ky) y la función de coste a minimizar es la potencia acústica radiada.
Se presentan dos aproximaciones para la medida del campo de deformaciones:
•
La aproximación por diferencias finitas, basada en la reconstrucción del campo de
desplazamientos a partir del campo de deformaciones.
•
La aproximación directa, basada en la integración por partes del campo de desplazamientos en el
dominio (kx, ky).
Para validar ambas aproximaciones se comparan con la solución analítica para el caso de una placa
delgada en soporte simple. Se obtiene una buena aproximación en ambos casos con tal de que se
usen al menos dos sensores por longitud de onda estructural. La aproximación por diferencias finitas
funciona mejor en toda la banda de frecuencias, aunque la aproximación directa puede funcionar
bien en baja frecuencia. Se simulan numéricamente resultados de control óptimo usando actuadores
PZT. A modo de ejemplo, se obtiene atenuación considerable usando un array de 16x16 sensores y
cuatro actuadores.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: M.J. Brennan, S.J. Elliott and R.J. Pinnington
Título: The dynamic coupling between piezoceramic actuators and a beam
Revista: J.A.S.A.
Año: 1997
Vol(Num): 102(4)
Páginas: 19311942
Problema: Modelo dinámico de actuadores y Aplicación: CAAE 1D (barra)
estructuras acoplados
Teórico/Experimental: Ambos
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro:
Resumen: Se presenta un modelo ondulatorio para investigar el acoplamiento dinámico entre
un actuador simple o doble y una barra. El actuador y la barra son separados en partes activa y
pasiva, las cuales se modelan separadamente, y después se conectan mediante condiciones de
contorno adecuadas. La ventaja de este modelo es su simplicidad, ya que solo requiere la
modelización del comportamiento en la vecindad del actuador. El modelo desarrollado permite
incluir las características pasivas del actuador (su masa y su rigidez). También permite analizar
separadamente las ondas longitudinales y de flexión generadas en la barra. Un actuador doble
(dos cerámicas, una por encima y otra por debajo de la barra) permite generar separadamente
ondas longitudinales (excitación en fase) o flexionales (excitación en contrafase). Un actuador
simple (una sóla cerámica) dará lugar a ondas longitudinales y flexionales acopladas. El análisis
demuestra que la rigidez y la masa tienen muy poco efecto en las ondas longitudinales y en las
ondas flexionales en baja frecuencia y con cerámicas finas. En alta frecuencia y con cerámicas
gruesas relativas al espesor de la barra, es necesario incluir los efectos pasivos. Se demuestra
también que para un voltaje dado, un actuador genera más potencia flexional que longitudinal
en baja frecuencia. Cuando la longitud del actuador es mayor que 4/5 la longitud de onda
flexional, se invierte esta tendencia (se genera más potencia longitudinal que flexional). La
longitud óptima del actuador es media longitud de onda. Como las velocidades de propagación
longitudinal y flexional son distintas, es claro que no se puede construir un actuador óptimo
para controlar ambos tipos de onda. Habrá que llegar a un compromiso.
Se presentan resultados experimentales que validan el modelo desarrollado. Como el modelo
considera una barra infinita, es necesario incluir terminaciones anecoicas en los extremos, tanto
para las ondas longitudinales como para las flexionales. Se describe con detalle como se hace.
En resumen, para este tipo de actuador, el tipo y amplitud de ondas generadas dependerá de la
frecuencia, de la longitud del actuador, de su espesor y del espesor de la barra.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: T. van den Dool, N. Doelman, S. Häusler, and H. Baier
Título: Broadband MIMO ANC in an Ariane fairing model
Revista: ACTIVE 97
Año: 1997
Vol(Num):
Pág: 861-872
Problema: Ruido banda ancha
Aplicación: CAR, CAAE en cohetes
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: No
Extrapolación: No
Filtro: FIR
Resumen: El objetivo de este trabajo es estudiar la viabilidad de un sistema de control activo en
un cohete de características similares al Ariane 5. Se diseña una lanzadera espacial en forma
cilíndrica en la que se estudia control estructural y acústico, así como las estrategias feedforward
y feedback.
El ruido del cohete es random y se propaga por el aire, aunque las bajas frecuencias también lo
hacen vía estructural. Alcanza niveles de 140 dB en el primer minuto de lanzamiento. La
reducción de frecuencias altas se hace con métodos pasivos que aumentan un 20% el peso del
sistema. Para llevar a cabo el control activo (CAR o ASAC) se necesitaran:
!
!
!
Micrófonos o acelerómetros para detectar el campo
Actuadores o altavoces como fuentes secundarias
Sensores de vibraciones (en la estructura) o sensores de error en el interior
El análisis modal refleja que el campo en el interior está dominado por los modos normales de la
cavidad y que el acoplo vibro-acústico es muy bajo. Esto implica que para controlar las
vibraciones será necesario utilizar más actuadores y sensores y por consiguiente un hardware
más potente. En una sección del cilindro construido, se prueba control acústico. El ruido del
cohete es simulado por un altavoz externo. El controlador consiste en un sistema modular VME
con procesador Digital Alpha, en el que se implementan filtros FIR. La señal de referencia la
proporciona un sensor interior (es caso feedback a pesar de incorporar una referencia), se
necesitan también 6 altavoces situados en el suelo y 11 sensores de error situados a 12 cm de la
pared interna y suficientemente lejos las fuentes secundarias. El resultado obtenido es similar al
de la simulación previa, reduciéndose el nivel global en 2.1 dB. En el caso feedforward, la señal
de referencia procede directamente de la fuente primaria y el resultado obtenido es mejor (6.3
dB reducidos). Sin embargo el ruido primario en el lanzamiento es random espacialmente por lo
que no puede aplicarse control feedforward, ya que es imposible predecir el campo. El control
feedback por su parte puede reducir suficientemente el nivel de ruido con un número adecuado
de sensores de referencia.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: St. Pierre, R.L., Koopmann, G.H., and Chen, W.
Título: Volume velocity control of sound transmission through composite panels
Revista: Applied Acoustics
Año: 1998
Vol(Num): 210(4)
Páginas:
460
441-
Problema: CAAE mediante control de la Aplicación: Ruido global en el interior
velocidad de volumen
de aeronaves
Teórico/Experimental: Ambos
Spectrum
Sistema
comercial:
MDC40S, basado en un TMS320C40 de TI
Extrapolación:
Filtro: FX-LMS
Resumen: Se trata de una continuación del trabajo anterior de Naghshineh y Mason en 1996
sobre el control de la velocidad de volumen de una fuente de ruido estructural. En aquel trabajo,
los citados autores usaban un acelerómetro para medir la velocidad de volumen del panel, un
altavoz para generar la velocidad de volumen secundaria, y filtro analógico que implementaba
esencialmente la inversa de la función de transferencia del altavoz. Este trabajo extiende el
sistema para un control adaptativo. Se trata también de unidades de control independientes (no
es multicanal). Cada unidad de control independiente consta de un acelerómetro para medir la
velocidad de volumen del panel, un acelerómetro para medir la velocidad de volumen del cono
del altavoz, y un altavoz para generar la velocidad de volumen secundaria. La señal de
acelerómtero en el panel es la señal de referencia para un filtro adaptativo FX-LMS. La señal de
error es una combinación de las señales de ambos acelerómetros. El margen de frecuencias de
control de este sistema es kL≤ 3, siendo L es la dimensión característica de cada segmento de
control.
Para validar experimentalmente el sistema se construye una unidad de control con cuatro
segmentos, fabricada por PCB Piezotronics. Los altavoces son del tipo Soundtech CX2 de 240
W. El algoritmo FXLMS se implementa en una Spectrum MDC40S, basada en un DSP
TMS320C40 de TI. Los ensayos se realizaron primero excitando el panel con un tono puro de
230 Hz. Se consiguieron reducciones de unos 22 dB en las bandas de 1/3 de octava de 200 y
250 Hz. En un segundo experimento se excitó el panel con una señal de barrido rápido en
frecuencia en la banda (200 , 260) Hz. La reducción conseguida en este caso fue de unos 9 dB
en las bandas de 1/3 de octava de 200 y 250 Hz, pero a costa de un incremento notable en las
bandas adyacentes. En definitiva, el trabajo demuestra la viabilidad de reducir globalmente el
ruido de baja frecuencia, de origen estructural, en el interior de aviones y helicópteros. También
se podría usar en transformadores eléctricos y en otro tipo de maquinaria pesada.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: F. Charette, A. Berry, and C. Guigou
Título: Active control of sound radiation from a plate using a polyvinylidene fluoride volume
displacement sensor
Revista: J.A.S.A.
Año: 1998
Vol.(Num.): 103(3)
Problema: CAAE usando un sensor volúmico
Páginas: 1493-1503
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa sujeta
por los extremos
Filtro: Anticipativo
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial:
Otros:
Resumen: Este trabajo está inspirado en los trabajos previos de Elliott&Jonson sobre sensores de
la velocidad volúmica como señales de error para sistemas CAAE. La idea está basada en la forma
de los modos radiantes. En baja frecuencia, el modo radiante más eficiente es el primero, el cual
resulta ser un modo tipo pistón. Por consiguiente, un sensor capaz de medir la velocidad volúmica
de la estructura es la manera más eficaz de diseñar un sistema CAAE SISO con gran capacidad de
atenuación en baja frecuencia. Las novedades más importantes que aporta este trabajo son:
•
La función de coste del sistema de control es el desplazamiento de volumen estructural.
•
El sensor distribuido diseñado no ha de cubrir toda la estructura, como en el caso del diseño de
Elliott&Jonson, sino que consiste en una cruz de dos tiras de PVDF de máxima anchura de 1 cm,
con una forma especialmente diseñada. De hecho, gran parte del artículo consiste en el cálculo de
esta forma.
•
Para el diseño de la forma del sensor distribuido se parte de medidas estructurales
experimentales. Por tanto, el método de diseño es válido para cualesquiera condiciones de
contorno. En este trabajo, se mide el desplazamiento estructural con un sistema de vibrometría
laser. Estas medidas se usan, junto con un paquete StarModal, para calcular las funciones propias
de la estructura.
•
La forma de los sensores distribuidos es independiente de la frecuencia.
Se presentan resultados experimentales del CAAE en una placa de aluminio de (50 cm x 39.8 cm x
3.15 mm), usando cerámicas piezoeléctricas de (3.81 cm x 3.18 cm x 0.19 mm) como fuentes
primaria y secundaria, los sensores distribuidos diseñados, construidos con PVDF de 28 µm, como
sensores de error, y un filtro anticipativo FX-LMS. Se consiguen atenuaciones de la presión sonora
radiada de 16, 40, y 14 dB a las frecuencias de 125 (frecuencia forzada), 140 [(modo (1,1)], y 320
Hz [modo (1,2)], respectivamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: N. Tanaka, Y. Kikushima and N.J. Fergusson
Título: One-dimensional distributed modal sensors and the active modal control for planar
structures
Revista: J. A.S.A.
Vol.(Num.): 104(1)
Año:1998
Problema: Diseño de sensores distribuidos
Páginas: 217-225
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa en
soporte simple
Filtro: Realimentación
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: No
Otros:
Resumen: Se trata de la continuación del trabajo de Tanaka et al (1996) sobre el diseño de sensores
de error distribuidos. Allí se describía una metodología para el diseño de sensores distribuidos de
modos radiantes. Aquí se describe una metodología similar para la medida de modos estructurales
con sensores de PVDF. Primero se da un repaso a la teoría del diseño de filtros modales con
sensores puntuales. Después de analizar sus inconvenientes (el más importante, el excesivo número
de sensores requeridos) se introducen los fundamentos del diseño de los sensores distribuidos 2D.
Desde un punto de vista práctico, estos sensores 2D son muy difíciles de implementar en PVDF,
debido a su extremada delgadez. El problema se soslaya diseñando sensores 1D, en la dirección de
máxima variación del índice modal (máxima dimensión de la placa). Lo más importante, la forma
de estos sensores distribuidos que seleccionan modos determinados, se describe de manera clara. De
hecho, la forma del sensor distribuido para medir el modo n-ésimo es una reproducción del propio
modo n-ésimo. Esta afirmación es válida para todas las condiciones de contorno “clásicas”, es decir,
soporte simple, soporte rígido, contornos libres, y contornos deslizantes.
Se valida experimentalmente el método diseñando sensores para los modos (1,3) y (1,4) de una
placa de acero de (180 cm x 88 cm x 9 mm), en soporte simple. El modo (1,4) está muy próximo (a
4 Hz) al modo (2,2), por lo que se puede considerar un modo casi degenerado. La selectividad de los
sensores diseñados es excelente. Se presentan resultados del CAAE realimentado usando shakers
como fuentes primaria y secundaria, y sensores distribuidos como señales de error.
84
P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
____________________________________________________________________________________________
Autores: B.S. Cazzolato and C.H. Hansen
Título: Active control of sound transmission using structural error sensing
Revista: J. Acoust. Soc. Am.
Año: 1998
Vol(Num): 104(5)
Páginas:28782889
Problema: Modos radiantes y CAAE
Aplicación: CAAE en cilindros
Teórico/Experimental: Teórico
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: El CAAE es un problema acústico-estructural acoplado. Se trata de reducir la
vibración estructural de un sistema para reducir el ruido radiado o transmitido por esta a un
espacio interior. La formulación clásica consiste en calcular el campo acústico en el recinto (por
ejemplo, calcular la presión acústica mediante modos normales), calcular el campo estructural
en la estructura (por ejemplo la velocidad de vibración mediante modos normales), y acoplarlos
en la interfaz entre ambos sistemas (por ejemplo, continuidad de la velocidad). Esto permite
obtener una función de coste acústica (por ejemplo, la energía potencial acústica) en función de
una variable estructural. Sea esta función
E p = v H ∏ v . El problema es que la matriz Π no
es diagonal. Es decir, los modos estructurales no son ortogonales a la energía potencial acústica,
por lo que el control de las velocidades estructurales no implica necesariamente la reducción de
la energía potencial acústica. Los autores desarrollan una teoría que permite reducir el campo
acústico controlando lo modos estructurales ortogonales a la energía potencial acústica,
denominados modos radiantes. Para ello descomponen la matriz Π en sus valores singulares
(∏
= USU T ), donde U es la matriz de vectores propios y S es la matriz de valores propios.
La energía potencial acústica es ahora E p = v H USU T v = w H Sw . Como la matriz S
si es diagonal, la reducción de las amplitudes de los modos radiantes, w, si reducirá la energía
potencial acústica. Los autores demuestran que en el caso de un cilindro, donde se requieren del
orden de 200 modos estructurales para conseguir una reducción considerable de la Ep, solo se
necesitan 5 modos radiantes para conseguir la misma cancelación. Así pues, la consideración de
los modos radiantes reduce la dimensionalidad del sistema, y por tanto, el orden del sistema de
control. Los modos radiantes se calculan a partir de las señales de error proporcionadas por
sensores discretos (acelerómetros, por ejemplo) o distribuidos (PVDF, por ejemplo). La
transformación de los modos estructurales a modos radiantes se denomina filtrado modal. El
problema de este planteamiento es que las formas modales de los modos radiantes dependen de
la frecuencia. Los autores resuelven este problema considerando las formas modales constantes
a una frecuencia representativa. Se realiza una modelización numérica del problema por medio
de elementos finitos (ANSYS).
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: J.P. Smith, B.D. Johnson, and R.A. Burdisso
Título: A broadband passive-active sound absorption system
Revista: J.A.S.A.
Problema:
activa
Adaptación
Año: 1999
de
Vol(Num): 106(5)
Páginas: 26462652
impedancias Aplicación: Absorción de banda ancha
pasiva/activa
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TMS320 C30
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: En un trabajo previo de Beyene y Burdisso (JASA, 101, 1977) incluido en esta
revisión, se demostraba la viabilidad de construir sistemas híbridos pasivo-activos. Se trata de
sistemas multicapa, que incluyen una primera capa de material absorbente pasivo, una capa de
aire y una capa activa. En la capa de aire intermedia se incluyen uno o varios micrófonos para
proporcionar la señal de error al controlador. Si se minimiza la presión acústica proporcionada
por un solo micrófono en la capa de aire, se obtiene un controlador basado en la condición libre
de presión. Si se minimiza la señal proporcionada por dos micrófonos en la capa de aire,
conectados a través de un filtro deconvolucionador, se obtiene un controlador basado en la
condición de adaptación de impedancias. Beyene y Burdisso demostraban que esta condición
equivalía a adaptar la impedancia de entrada del sistema multicapa a la impedancia del aire.
En este trabajo se presentan resultados experimentales que demuestran que el controlador por
adaptación de impedancia es superior al de liberación de la presión. Los experimentos se llevan
a cabo en un tubo de ondas estacionarias de 10 cm de diámetro y 120 cm de longitud. En un
extremo se genera una señal aleatoria filtrada en la banda de paso de 1600 Hz. En el otro
extremo se sitúa el sistema pasivo activo, siendo la pared activa el diafragma de un altavoz. El
espesor del absorbente pasivo y el de la cámara de aire son variables. Para comparar ambos
métodos de control se miden el coeficiente de absorción en la banda (100, 1000 Hz) y el
esfuerzo de control. Los resultados del sistema de control por adaptación de impedancias
proporciona mayor absorción con la mitad de esfuerzo de control, aproximadamente. En ambos
casos, la variación de los espesores del material pasivo y de la cámara de aire tiene un efecto
importante en el coeficiente de absorción (sobre todo en el ancho de banda controlado).
Como resumen, se obtienen coeficientes de absorción entre 0.8 y 1 en una banda entre 100 y
1000 Hz.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: C. Guigou and C.R. Fuller
Título: Control of aircraft interior broadband noise with foam-PVDF smart skin
Revista: J.S.V.
Año: 1999
Vol(Num): 220(3)
Páginas:541557
Problema: CAAE usando espumas activas
Aplicación: CAAE en aviones
Teórico/Experimental: Experimental
Sistema comercial: TI TMS320C40
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Se trata de un trabajo muy interesante desde el punto de vista experimental. Se
presentan los resultados del CAAE del ruido en la cabina de un avión tipo jet comercial Cesna
Citation III. Los experimentos se hacen en condiciones de laboratorio, haciendo radiar el
fuselaje mediante un altavoz en el exterior excitado con una señal aleatoria de banda limitada.
Se usa PVDF curvado cilíndricamente embebido en espuma de poliuretano parcialmente
reticulado como elemento de control pasivo-activo. La atenuación pasiva en la banda (250,
1250) Hz es de 4 dB. La curvatura del PVDF es para convertir la deformación en la dirección
longitudinal a vibraciones en la dirección perpendicular. El controlador es anticipativo
implementado en un C40 de TI. Se usa un filtro FIR con 90 y 100 coeficientes para las vías de
error y de control, respectivamente. Se analiza la influencia en el control del orden del sistema
multicanal, de la posición de los sensores de error, del tipo de señal de referencia, y del ancho
de banda de la señal aleatoria. Los resultados indican:
• La atenuación global es de 2.5 dB para un sistema 2I/2O y de 8 dB para el caso 4I/4O. El
ancho de banda es de 800 Hz, y la señal de referencia es la del generador. Se concluye que la
atenuación se incrementa con el orden del controlador.
• En cuanto a la posición de los micrófonos de error, se obtiene una mayor cancelación cuando
estos están a siete pulgadas de los actuadores que cuando están a 3 pulgadas.
• Se comparan los resultados de una referencia eléctrica (el generador de señal), una
estructural (un acelerómetro en el exterior del fuselaje) y una acústica (un micrófono en el
exterior del fuselaje). Los resultados con el acelerómetro son mucho peores que con el
micrófono. Se comprueba que la pérdida de funcionamiento con el acelerómetro no es
debida a pérdida de coherencia, sino a problemas de causalidad (el retardo acústico en el
caso del acelerómetro es menor que el retardo del controlador).
• La cancelación global con el micrófono como referencia es de 10 dB para un ancho de banda
de 200 Hz, de 9 dB para un ancho de banda de 400 Hz, y de 7 dB para un ancho de banda de
800 Hz. Como cabe esperar, la degradación del funcionamiento con el acelerómetro es aún
peor, debido a los problemas de causalidad.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: S.D. Snyder
Título: Microprocessors for active control: Bigger is not always enough
Revista: ACTIVE 99
Año: 1999
Páginas: 45-62
Vol(Num):
Problema: Implementación en DSP
Aplicación:
Todas las CAR/CAAE
Teórico/Experimental: Tutorial
Sistema comercial:
Extrapolación:
Filtro: Anticipativo
Resumen: Se trata de un trabajo de divulgación presentado como conferencia invitada en el
congreso ACTIVE 99. Se discuten los fundamentos de funcionamiento de sistemas
CAR/CAAE, sobre todo su implementación en un DSP. La idea es que el µP más potente no
puede soslayae las limitaciones impuestas por el sistema físico. El sistema físico (ubicación y
calidad de los actuadores, ubicación y calidad de los sensores, y calidad de la señal de
referencia) determina la máxima atenuación que se puede conseguir con un sistema
CAR/CAAE. El grado de aproximación a esta máxima cancelación teórica depende de la
calidad del controlador). Se dan una serie de consejos para optimizar el controlador:
•
Programar en ensamblador: Una rutina programada en C necesita entre 5 y 10 veces más
ciclos de reloj que una programada en ensamblador.
•
Relentizar la adaptación: Adaptar el algoritmo de control cada dos o tres muestras, mejor
que cada muestra. Esto permite usar un coeficiente de convergencia más alto, y alcanzar
mayor atenuación, sin riesgo de inestabilidad.
Usar la identificación extendida: Cuando hay tonos presentes en el ruido de fondo, la
medida de la función de transferencia mejora cuando se usa el método de la identificación
extendida.
Incluir fugas en la adaptación: Los errores de truncamiento y cuantización pueden hacer
converger el algoritmo hacia una solución lejana de la óptima si no se permite una cierta
fuga de los coeficientes del filtro (uno o dos bits).
Evitar las divisiones a toda costa: Hay dos opciones para implementar las divisiones; a
saber, multiplicar por el inverso o la técnica del desplazamiento del bit.
Minimizar el número de señales de error: Cuantas más señales de error, mayor es el número
de operaciones involucradas en cada paso de actualización.
Muestrear a la velocidad correcta: Una buena elección es muestrear a unas 10 veces la
frecuencia de la señal a cancelar. El margen aconsejado es entre 3 veces y 50 veces (para
DSP en coma flotante) la frecuencia de la señal a cancelar.
•
•
•
•
•
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: A. Berry
Título: Advanced sensing strategies for the active control of vibration and structural radiation
Revista: ACTIVE 99
Año:1999
Vol.(Num.):
Problema: Sensores para CAR, CAV y CAAE
Páginas: 73-90
Aplicaciones: CAR/CAAE/CAV de una barra
y de una placa
Filtro: Anticipativo
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial:
Otros:
Resumen: Se trata de otro trabajo sobre el uso de sensores para el CAV/CAAE de una placa y de
una barra. Esto incluye sensores para la intensidad estructural en el CAV de una barra, sensores para
la intensidad acústica de campo próximo en el CAR de la radiación de superficies extensas, y
sensores de la velocidad de volumen estructural en CAAE.
En lo que concierne al CAAE, la potencia sonora radiada es directamente proporcional al cuadrado
del desplazamiento de volumen en bajas frecuencias, por lo que la minimización del mismo
conducirá a una reducción de la potencia radiada. Además, se puede demostrar que la minimización
del desplazamiento de volumen en la dirección del eje acústico de la placa (θ=0) es equivalente al
CAAE con un micrófono en el campo lejano en dicho eje. La minimización del desplazamiento de
volumen es especialmente efectiva en el control de la transmisión sonora a través de paneles, ya
que, en este caso, una onda plana incidente excita predominantemente los modos simétricos,
volumétricos, de la placa.
Los principios teóricos se ilustran con resultados experimentales publicados previamente en otros
artículos. En el caso del CAAE de una placa, se presentan los resultados de Charette et al. (1998)
revisados previamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: A.P. Berkhoff and N.J. Doelman
Título: Efficient radiation mode sensing strategies for active structural acoustic control
Revista: ACTIVE 99
Año:1999
Vol.(Num.):
Problema: CAAE usando micrófonos en el campo
Páginas:
Aplicaciones: CAAE 2D de una placa
próximo
Filtro: Anticipativo
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial:
Otros:
Resumen: Se trata de otro trabajo sobre el uso de sensores de modos radiantes como señales de
error de sistemas CAAE. Hemos visto que existen dos aproximaciones al diseño de sensores de los
modos radiantes:
•
Usar sensores puntuales, generalmente acelerómetros, pasados a través de filtros espaciales
modales.
•
Usar sensores distribuidos, especialmente diseñados, pasados a través de filtros frecuenciales de
ponderación.
Este trabajo trata del diseño de sensores de los modos radiantes, usando sensores puntuales. La
novedad es que, además de discutir el uso de sensores estructurales (acelerómetros) discute también
el uso de sensores acústicos (micrófonos) situados en el campo próximo de la placa. Recuérdese que
la potencia acústica radiada es el producto de velocidades estructurales por presiones acústicas de
campo próximo. En general, se pone la presión acústica en función de la velocidad estructural, a
través de la matriz de transferencia de impedancia. Pero también se puede poner la velocidad
estructural en función de la presión acústica, a través de la matriz de transferencia de admitancia.
Esto es lo que analizan los autores. Desde el punto de vista práctico, se discuten el espaciado
mínimo entre micrófonos, el número mínimo de sensores de modos radiantes, y el número de
actuadores necesario para un sistema CAAE en una banda de frecuencias determinada. Se presentan
resultados experimentales sobre una placa delgada de (60 cm x 75 cm x 6 mm) excitada con un
altavoz. Se disponen 20 micrófonos, espaciados 15 cm. Se consiguen atenuaciones en la banda (50,
250) Hz de 16.2 y 22.9 dB, con un modo radiante-un actuador y tres modos radiantes-tres
actuadores, respectivamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Autores: N. Rizet, M. Brissaud, P. Gonnard, J.C. Béra, and M. Sunyach
Título: Modal control of beam flexural vibration
Revista: J.A.S.A.
Vol.(Num.): 107
Año:2000
Páginas: 2061-2067
Problema: CAV usando filtrado modal
Aplicaciones: CAV 1D de una barra
Filtro: LQR
Teórico/experimental: Ambos
Sistema comercial: ADSP2101
Otros:
Resumen: Se trata de un trabajo sobre control activo de las vibraciones de una barra en soporte
simple. Hay algunas cosas interesantes en este artículo:
•
Plantea el problema en el espacio de estados en tiempo discreto. Esta formulación se presta
mejor a un control LQR (regulador cuadrático lineal).
•
Usa cerámicas PZT de (20 cm x 10 cm x 1 mm), como sensores y como actuadores. La única
diferencia es que en el caso de actuadores, se usan cerámicas dobles en contrafase.
•
Se intentan controlar los primeros 2-5 modos, en una banda hasta 450 Hz. Para medir estos
modos se implementa un filtrado modal clásico. Es decir, se plantea en forma matricial la
ecuación para el desarrollo modal de la variable estructural (desplazamiento, velocidad,..) y se
invierte esta ecuación matricial para obtener las amplitudes modales a partir de las salidas de los
sensores. Para cuatro modos se requieren como mínimo cuatro sensores.
•
Usa una excitación aleatoria filtrada en la banda que se va a controlar (30, 450) Hz.
Se presentan los resultados experimentales sobre una barra de acero de (60 cm x 4.1 cm x 2.7 mm).
El sistema de control se implementa sobre una placa ADSP 2101 de Analog Devices. Para los
sensores se usan unos preamplificadores de carga de desarrollo propio. Para los actuadores se usan
amplificadores Trek 50/750. Se consiguen atenuaciones de 10, 20, 12, y 12 dB, para los modos
segundo, tercero, cuarto, y quinto, respectivamente.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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Tabla1. Distribución por años.
AÑO
NUMERO
AÑO
NUMERO
1988
3
1989
1990
5
1991
11
1992
13
1993
5
1994
7
1995
8
1996
11
1997
13
1998
4
1999
5
2000
1
TOTAL
86
Tabla 2. Procedencia de los artículos revisados
Procedencia
Numero trabajos
NOISE-CON
7
Journal of Vibration and Acoustics
5
Journal of Sound and Vibration
7
Journal of the Acoustical Society of America
46
Noise Control Engineering Journal
3
Applied Acoustics
2
ACTIVE 95, 97 y 99
9
ACUSTICA-acta acustica
1
Proc. UDT
2
Otros
4
TOTAL
84
Las Tablas 1 y 2 presentan la distribución de los trabajos revisados por años y por revistas de
procedencia, respectivamente. Destaca, con mucha diferencia, el Journal of the Acoustical
Society of America, una garantía de la calidad de los trabajos publicados. Como podemos ver en
la Tabla 3, los temas tratados son muy variados. Gran parte de los resultados experimentales se
presentan en sistemas muy sencillos, como placas y barras en soporte simple, debido a que en
estos casos se conoce la solución analítica, lo que permite la comparación teórica/experimental.
Una línea de investigación muy importante es el diseño de sensores para CAAE. Se pueden usar
sensores puntuales estructurales (acelerómetros) o acústicos (micrófonos) en el campo próximo
de la estructura que vibra. Esta estrategia, sin embargo tiene dos problemas:
•
Una estructura relativamente simple contiene un gran número de modos estructurales. Por
tanto, se requiere un gran número de sensores, y el controlador necesario debe tener un gran
número de entradas.
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P. Cobo y M. Cuesta
Control Activo Acústico Estructural: una revisión del estado del arte
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•
La reducción de la vibración estructural no implica necesariamente la reducción de la
potencia acústica radiada en toda la banda de control.
La teoría de modos radiantes resuelve este problema. Los modos radiantes son combinaciones de
modos estructurales que tienen la propiedad de ser ortogonales. Además, el primero modo
radiante, modo volumétrico, o modo pistón, es el responsable de la radiación de gran parte de la
potencia en baja frecuencia. Por consiguiente, con un sistema CAAE con un solo sensor para el
primer modo radiante se podría cancelar gran parte de la potencia radiada en baja frecuencia. Una
línea de investigación muy importante es precisamente el diseño de sensores distribuidos para los
modos radiantes.
Tabla 3. Distribución de artículos sobre CAAE por temas
Tema
Numero de trabajos
CAAE 1D (barras)
13
CAAE 2D (placas)
17
CAAE 3D (cilindros)
2
CAV
9
Mecanismos de control
4
Sensores y actuadores para CAAE. Su optimización
12
Modos radiantes
10
Control de la velocidad de volumen
6
Diseño de sensores distribuidos
17
Algoritmos (Realimentacion, anticipacion,..)
5
CAAE en medios de transporte (vehículos, trenes y aviones)
9
Aplicaciones industriales
2
CAAE en acustica submarina
5
CAAE del ruido transmitido
5
CAAE en sistemas aeroespaciales
3
Soportes activos
1
Absorbentes/amortiguantes híbridos pasivo-activos
6
CAAE del ruido de la capa límite turbulenta
1
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo ha sido posible gracias a la financiación de la CICYT, a través
del Proyecto AMB99-1095-C02-01
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